Ensaio de Torçao

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Ensaio de Torção 
 
 
Resumo - Este trabalho de Ensaio de Torção foi realizado em um laboratório virtual o ALGETEC, 
devido as medidas preventivas do Covid-19. A acepção de ensaio de torção dos materiais consiste no 
emprego de carga rotativa em um corpo de prova comumente de geometria cilíndrica. De forma comum 
o ensaio de torção confere ruptura ao corpo de prova ensaiado comprometendo sua funcionalidade. O 
ensaio de torção é essencial para a obtenção e conhecimento das propriedades mecânicas de um 
material. Estas informações dão de extrema importância para a utilização e seleção de materiais nas 
diversas aéreas da engenharia, em especial a construção civil. O ensaio é realizado em uma máquina 
virtual para ensaio de torção com a aplicação de uma determinada força, de forma gradual, até que o 
material de rompa. No decorrer do ensaio medimos as dimensões iniciais e finais do corpo de prova, 
com a finalidade de verificar as variações sofridas pelo mesmo e determinar o, limite de resistência à 
torção, limite de proporcionalidade e os módulos de elasticidade e cisalhamento para os diversos 
materiais ensaiados. Após a coleta dos dados obtidos durante o ensaio, realizado os cálculos, 
construímos o gráfico de tensão x deformação dos materiais para ensaio de torção e explicar o 
comportamento do material. Tendo o conhecimento das características do material e os dados do 
ensaio do mesmo, comparamos a características do material com o gráfico obtido. 
 
Palavras-chaves - Torção, ensaio de torção, teste de materiais, ALGETEC. 
 
1. Introdução
 
O ensaio de torção é realizado com um 
corpo de prova possuindo forma cilíndrica, 
onde uma das suas extremidades é fixada e a 
outras é associada a uma garra que irá realizar 
o movimento de rotação, fazendo com que haja 
uma aplicação de um esforço de torção no 
material. A extremidade que está ligada a garra 
irá tender a girar no sentido em que a força está 
sendo aplicada, porém a outra ponta está 
fixada, com isso o corpo sofrerá torção, e se 
essa força for aplicada de maneira constante 
até um certo ponto, esse corpo de prova irá se 
romper (ALGETEC). Esse ensaio pode ser 
realizado de maneira virtual, pelo laboratório 
virtual da ALGETEC, ou em bancadas em 
laboratórios físicos 
Para a obtenção e conhecimento das 
propriedades mecânicas de um material, o 
ensaio de torção se faz importante. Por meio 
desse ensaio, é provável obter informações que 
dizem respeito à tensão máxima de 
cisalhamento, deformação do corpo quando 
sujeito ao esforço de torção, módulo de 
elasticidade e, não menos importante, o módulo 
de torção e rigidez do material. Essas 
informações são utilizadas na seleção de 
materiais nas engenharias, principalmente na 
construção civil, evolvendo projetos de pontes, 
prédios e algumas outras estruturas 
(ALGETEC). 
O ensaio de torção visa determinar as 
propriedades dos materiais quando sujeitos à 
esforços de torção; analisar os limites de 
resistência à torção dos materiais, identificando 
as características de cada material; construir e 
interpretar o gráfico de tensão x deformação 
doa materiais para ensaios de torção 
 
2. Referencial Teórico 
 
Segundo Beer e Johnston (1995), torção 
se refere à tensões e deformações produzidas 
em peças de seção transversal circular, ou 
seja, giros em barras retilíneas (GERE, 2003), 
sujeitas à ação de conjugados que tendem a 
torcer as peças. Esses conjugados podem ser 
chamados de momento de torção, momento 
torcionais ou até mesmo de torque, produzindo 
uma rotação sobre o eixo longitudinal da barra. 
 
 
2.1. PROPRIEDADES DO ENSAIO DE 
TORÇÃO 
 
O torque que é aplicado no corpo de prova 
e o ângulo de torção vão permitir a construção 
de um gráfico que é semelhante ao de tração, 
proporcionando a análise das propriedades do 
material (ALGETEC). 
 
Figura 1 - curva torque x ângulo de um 
material sujeito a torção 
 
 
Ao especificar um material que será 
submetido a esse ensaio, é fundamental 
considerar o torque máximo suportado por esse 
material, e este tem que possuir valores 
menores que o momento torçor no limite de 
proporcionalidade. As propriedades 
encontradas são referentes ao comportamento 
do material (ALGETEC). 
 
 
2.2. CURVA TENSÃO-DEFORMAÇÃO 
 
Para traça o diagrama de tensão-
deformação é necessário ter as medidas de 
diversos pontos de tensão normal e sua 
correspondente deformação específica, 
obtendo diversas propriedades mecânicas do 
material escolhido para o ensaio. A curva 
“tensão-deformação” pode ser exibida de duas 
formas de deformação possíveis em um ensaio 
de torção, compressão ou tração, sendo 
conhecidas como deformação plástica e 
deformação elástica. A primeira indica as 
deformações permanentes e a deformação 
elástica trata de deformações não permanentes 
(ALGETEC). 
 
 
2.3. EQUAÇÕES DA TORÇÃO 
 
Para a construção da curva “Tensão x 
Deformação” no ensaio de torção é necessário 
determinar o momento polar de inércia. 
𝐽 =
𝜋 × 𝐷4
2
 (fórmula 1) 
Onde: 
J = Segundo momento polar de inércia 
D = Diâmetro da seção útil do corpo de 
prova 
 
Para o cálculo da tensão cisalhante (Pa), é 
utilizado o segundo momento polar de inércia. 
𝜏 =
𝑇 × 𝑅
𝐽
 (fórmula 2) 
 
Onde: 
𝜏 = Tensão cisalhante (Pa) 
T = Torque aplicado (Nm) 
R = raio da seção útil do corpo de prova 
J = Segundo momento polar de inércia 
 
Para determinar a deformação cisalhante 
(γ), é necessário utilizar a rotação do corpo de 
prova em graus. 
𝛾 =
𝑅𝜃
𝐿
 (fórmula 3) 
 
Onde: 
γ = Deformação cisalhante 
R = Raio do corpo de prova 
L = Comprimento do corpo de prova 
θ = Ângulo de rotação do corpo de provas 
(radianos) 
 
Módulo de elasticidade 
𝐺 =
𝜏
𝛾
 (fórmula 4) 
Onde: 
γ = Deformação cisalhante 
G = Módulo da elasticidade 
𝜏 = Tensão cisalhante 
 
 
3. Resultados e Discussão 
 
Foi utilizado o ferro fundido como corpo de 
prova e ao fim da realização da prática foram 
coletados cerca de 100 valores de ângulos (θ) 
e torque (T), em rad e Nm, respectivamente. 
Como também foi dado valores de diâmetro (D) 
e comprimento (L), ambos em mm. Os dados 
citados constam em tabela presente no 
apêndice deste trabalho. 
Em posse desses valores pudemos calcular 
tensão e deformação do corpo de prova, 
utilizando as fórmulas 2 e 3, respectivamente. 
Assim, foi possível tração o seguinte gráfico: 
 
 
 
 
Gráfico 1 - Tensão x Deformação 
 
Fonte: Autores (2021 
 
Gráfico 2 - Tensão x Deformação 
Zona Elástica 
 
Fonte: Autores (2021) 
Ao analisar o gráfico gerado, podemos 
observar que o material tem característica 
dúctil, pois é perceptível as regiões elástica e 
plástica. Porém verificamos que no momento 
de estricção o gráfico não teve o decréscimo, 
vários fatores podem ser causadores, inclusive 
falha na operação. A região linear, conhecida 
como região da Lei de Hooke, pode ser 
conhecida também como região elástica, entre 
as linhas laranjas. A segunda região é a de 
escoamento, onde já há uma boa deformação 
mesmo aplicando pouco torque. Elas são 
0
100000000
200000000
300000000
400000000
500000000
0 0,05 0,1 0,15 0,2
Tensão (Pa)
0
100000000
200000000
300000000
400000000
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
Tensão (Pa)
melhor observadas no gráfico 2. A terceira 
região é a de estricção, nesta região o material 
já perdeu suas características e não volta mais 
ao estado inicial, o material começa a ter sua 
diminuição de diâmetro. 
 
Referências 
ALGETEC. Laboratório de Estruturas: 
Ensaio de Torção. Disponível em: Unidade 
de Aprendizado (virtuaslab.net). Acesso em: 
10/11/2021 
 
BEER, F. P.; JOHNSTON, JR., E. R. 
Resistência dos Materiais, 3ª Ed, Makron 
Books, 1995 
 
GERE, J. M.; Mecânica dos Materiais, Ed. 
Thomson Learning. 2003 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APÊNDICE 
Tabela1 – Dados inicais 
Diâmetro 0,006 m 
Raio 0,003 m 
Comprimento 0,086 m 
Momento linear 1,27234 𝑥 10−10 𝑚4 
Área 2,82743𝑥10−05 𝑚² 
Fonte: Autores (2021) 
Tabela 2 – Dados coletados e calculados 
https://www.virtuaslab.net/ualabs/ualab/103/618c6be57448a.html
https://www.virtuaslab.net/ualabs/ualab/103/618c6be57448a.html
Ângulo (rad) Momento (N.m) Deformação Tensão (Pa) 
0,050 1,805 0,001744186 42559246,66 
0,050 6,094 0,001744186 143687561,8 
0,100 9,873 0,003488372 232790826,7 
0,150 11,074 0,005232558 261108641,3 
0,200 11,610 0,006976744 273746733,3 
0,250 11,915 0,00872093 280938185 
0,299 12,151 0,010430233 286502718,1 
0,349 12,329 0,012174419 290699696,4 
0,399 12,462 0,013918605 293835640,9 
0,449 12,562 0,015662791 296193493,9 
0,499 12,638 0,017406977 297985462,2 
0,549 12,687 0,019151163 299140810,2 
0,599 12,724 0,020895349 300013215,8 
0,649 12,770 0,022639535 301097828,1 
0,699 12,848 0,024383721 302936953,5 
0,749 13,063 0,026127907 308006337,4 
0,799 13,354 0,027872093 314867689,7 
0,849 13,569 0,029616279 319937073,6 
0,899 13,689 0,031360465 322766497,2 
0,949 13,788 0,033104651 325100771,7 
0,999 13,871 0,034848837 327057789,7 
1,049 13,945 0,036593023 328802600,9 
1,099 14,014 0,038337209 330429519,5 
1,150 14,075 0,040116279 331867809,8 
1,200 14,127 0,041860465 333093893,4 
1,250 14,179 0,043604651 334319976,9 
1,300 14,242 0,045348837 335805424,3 
1,350 14,331 0,047093023 337903913,5 
1,400 14,439 0,048837209 340450394,7 
1,450 14,548 0,050581395 343020454,5 
1,500 14,640 0,052325581 345189679,3 
1,550 14,765 0,054069767 348136995,5 
1,600 14,828 0,055813953 349622442,9 
1,650 14,862 0,05755814 350424112,9 
1,700 14,919 0,059302326 351768089,1 
1,750 15,053 0,061046512 354927612,1 
1,800 15,173 0,062790698 357757035,7 
1,850 15,227 0,064534884 359030276,4 
1,900 15,260 0,06627907 359808367,9 
1,950 15,285 0,068023256 360397831,1 
2,000 15,308 0,069767442 360940137,3 
2,033 15,324 0,070918605 361317393,8 
2,083 15,341 0,072662791 361718228,8 
2,133 15,369 0,074406977 362378427,6 
2,183 15,523 0,076151163 366009521,2 
2,233 15,702 0,077895349 370230078,1 
2,283 15,836 0,079639535 373389601,1 
2,333 15,947 0,081383721 376006818 
2,383 16,023 0,083127907 377798786,2 
2,433 16,077 0,084872093 379072026,9 
2,483 16,121 0,086616279 380109482,2 
2,533 16,162 0,088360465 381076201,9 
2,583 16,207 0,090104651 382137235,8 
2,633 16,262 0,091848837 383434054,9 
2,683 16,328 0,093593023 384990237,9 
2,733 16,390 0,095337209 386452106,8 
2,783 16,437 0,097081395 387560297,7 
2,833 16,459 0,098825581 388079025,3 
2,883 16,473 0,100569767 388409124,7 
2,933 16,485 0,102313953 388692067,1 
2,983 16,498 0,10405814 388998588 
3,033 16,515 0,105802326 389399423 
3,083 16,536 0,107546512 389894572,1 
3,133 16,564 0,109290698 390554771 
3,183 16,627 0,111034884 392040218,4 
3,233 16,672 0,11277907 393101252,2 
3,283 16,611 0,114523256 391662961,9 
3,333 16,560 0,116267442 390460456,9 
3,383 16,628 0,118011628 392063796,9 
3,433 16,767 0,119755814 395341212,6 
3,483 16,948 0,1215 399608926,5 
3,533 16,979 0,123244186 400339860,9 
3,583 16,994 0,124988372 400693538,9 
3,633 17,036 0,126732558 401683837,1 
3,683 17,162 0,128476744 404654731,9 
3,733 17,242 0,13022093 406541014,3 
3,783 17,260 0,131965116 406965427,9 
3,833 17,270 0,133709302 407201213,2 
3,883 17,286 0,135453488 407578469,6 
3,933 17,339 0,137197674 408828131,7 
3,983 17,457 0,13894186 411610398,3 
4,033 17,563 0,140686047 414109722,5 
4,083 17,616 0,142430233 415359384,5 
4,133 17,655 0,144174419 416278947,2 
4,183 17,688 0,145918605 417057038,7 
4,233 17,718 0,147662791 417764394,6 
4,283 17,750 0,149406977 418518907,6 
4,333 17,784 0,151151163 419320577,6 
4,383 17,817 0,152895349 420098669,1 
4,433 17,849 0,154639535 420853182 
4,483 17,880 0,156383721 421584116,5 
4,533 17,908 0,158127907 422244315,3 
4,583 17,934 0,159872093 422857357,1 
4,633 17,950 0,161616279 423234613,6 
4,666 17,973 0,162767442 423776919,8 
4,716 17,995 0,164511628 424295647,4 
4,766 18,015 0,166255814 424767218 
4,816 18,021 0,168 424908689,2 
Fonte: autores (2021)