PROTEC - Projetista de Máquinas [OCR] 71th Ed

Prévia do material em texto

projetista de máquinas 
ENG9 IND. MEC. FRANCESCO PROVENZA- CREA N9 11.838/D 
Ex-Orientador Tknico dos Cursos Profissionais e do Gindsio Industrial 
"Pro-Tec", Superintendente de Projetos da General Motors do Brasil, 
Prof.Ass. da Fac. Eng. lnd. da PUCSP, Prof. Contr. da Univ.Mackenzie 
e Prof. Regente da Escola de Eng. Maué. 
Edição 71\1 - completamente revisada, corrigida e AMPLIADA. 
Nenhuma parte deste livro poderl ser reproduzida sejam quais 
forem os meios empregados (mimeografia, xerox, datilografia, gravação, 
reprodução em disco ou em fita), sem a permissão por escrito da Editora. 
ATALHO PARA O INDICE 
Todos os direito, adquiridos e ,_rvada 
a propriedade lltenlria desta publicação pela 
~ ;~~~!:~~~~ 
Flllll: 2'10-0844/ZllMX\ll 
Impresso na Gdfica Angrese Ltda. 
1990 
CVRO. 
SUFET 
ARQUIVO T~CNICO~ 
l<? P R E F Á C I O 
• A experiência adquirida no exercício da minha profissão, no campo da Engenharia 
Industrial e no ensino do Desenho Mecânico e Projetos de Máquinas, aconselhou-me 
esta publicação que, sem pretensão alguma, quer ser um simples guia para os estu-
dantes, um prontuário para os projetistas de máquinas e um auxilio para os profes-
sôres, obrigados a gàstar muito tempo e trabalho para a execução de desenhos mecâ-
nicos e compilação de tabelas. • As numerosas publicações dêste tipo, apesar de 
possuírem indiscutíveis merecimentos, apresentam frequentemente o inconveniente de 
serem muito amplas, razão pela qual o estudante acaba não coordenando e utilizando 
convenientemente tÔdas as noções e informações nela contidas. • Levando em con-
sideração o grau de preparação dos estudantes, mui tos dos quais iniciam os Cursos 
de Desenho de Máquinas sem possuir um minimo de conhecimento de noções técnicas, 
achei de bom alvitre organizar êste prontuário de tabelas eiementares de cálculo e 
de desenho. • A característica básica desta publicação consiste na ilustração e 
exposição sinÓtica de normas e convenções para a fácil e imediata execução e inter-
pretação de desenhos de máquinas; no resumo de fórmulas e relações para o cálculo 
rápido de elementos de máquinas e na colheita de características e dados técnicos 
de materiais para construções mecânicas em geral, de fácil aquisição no mercado bra-
sileiro. • Agradeço sinceramente a todos os colaboradores que me auxiliaramaor-
ganizar e realizar esta publicação. • Se êste trabalho fÔr aceito como de utili-
dade, sentir-me-ei imensamente satisfeito e recompensado. • Francesco Provenza • 
São Paulo, janeiro de 1960. 
1~ Edição 
A antiga publicação "Prontuário do Projetista de Máquinas" abrangia no seu 
conteúdo duas áreas: a de desenho mecânico e a de projetos de máquinas. 
O progresso industrial e o avanço da tecnologia no Brasil obrigou-nos a rever, 
ampliar e adaptar às condições atuais a referida obra. 
Desse trabalho resultaram dois livros: 
"Desenhista de Máquinas", constituído de noções práticas, concisas e com-
pletas para uma fácil, rápida e exata leitura.interpretação ou execução do 
desenho de elementos de máquinas. 
"Projetista de Máquinas", da qual o presente prefácio faz parte, constituído 
de tabelas, normas, fórmulas, relações, dados técnicos e características dos 
materiois par.a o cálculo rápido de elementos de máquinas. 
Estas publicações visam os mesmos objetivos do antigo prontuário, quais 
sejam, facilitar a árdua tarefa dos alunos e dos mestres na coleta de infor-
mações técnico-didáticas e representar uma fonte de consulta para os 
profissionais. 
Nossa preocupação foi a de apresentar um trabalho elementar de fáci I consu !ta 
e não uma obra-prima reservada apenas aos entendidos. 
Ficaremos satisfeitos se conseguirmos alcançar estes objetivos. 
Agradecemos a todos aqueles que participaram da realização dessa publicação, 
aos que formularem críticas, aos que apontarem as eventuais falhas e erros. 
São Paulo, março de 1976. 
EngÇ> Francesco Provenza 
A experiência, a pesquisa e a dedicação ao magistério nos conduziram a 
esta publicação que, inegavelmente representa mais um tributo para o ensino 
e o progresso industrial do Brasil. 
Realizamos uma obra clara e objetiva expondo com figuras tudo o que as 
simples palavras não teriam i I ustrado suficientemente. 
Forneceremos ao estudante noções práticas, concisas e completas para uma 
fácil, rápida e exata leitura, interpretação ou execução do desenho de máquinas. 
Propiciamos ao desenhista uma fonte de consultas para dirimir eventuais 
dúvidas e um compêndio de normas e convenções. 
Facilitamos a tarefa dos professores, coletando trabalhos com características 
didático-profissionais. 
Tornamos leve e agradável esta matéria que, como simples representação de 
elementos de máquinas, é bastante árida. 
Agradecemos a todos aqueles que participaram na realização desta publicação, 
aos que apontarem as eventuais falhas e erros. 
São Paulo, outubro de 1972. 
~....:.,<._ ... _· ;c __ ~_-c...-_<_,,J._~"-◄ -4 _,_ 
Eng~ Francesco Provenza 
:: 
: 
/ / . :::::: :::: :::: •::: :•,: ·••· ••::::: •·••··· :::::: ::::: / : .. / .... 
? { ',,/ . :::::< •/ ::: :\ < :,::::: •:::: ·•·•· .. ,: : .. ,.,.,: ,:,: ,::: :: ::::: :::: :: >> 
•''• : •/ ·::: :•:• :: :i , ..• ::,: :•:::•: •• ,. :{ > ::: :: 
:::: 
:: :: :: : ::: ::: .. •:: ::::: ::: :: :: :::::: ::::: :::::: 
:: :: ·,, :: •:•: :::: :::: .,,:, 
::: •'•'•' 
:•• 
::, 
,,.,, 
:::: 
:•: 
:•: ,, ..... ,., ,, .. 
:.: .,,,. •: 
:::::• 
•·•· ,: 
:, ,: 
•:•: 
:: :• :• 
••: :•: ,: :: 
:: :: 
:,: :,: '•'• 
,.,, ::::: 
... , ,.,, •:::: 
::: ,::: ///)) :, 
:::: : :: :::: /·':' 
:::: ::::: ::::,,:<<<::: :: 
:::: :\ ::::::::::: ::::::: 
,: : :: ::::: ::::::::::: :::::::: :(: 
'/ :::: :(: : ::::::::: .: :::::: 
:: :\ }:{: 
:: ::• :: :: :::::: :: 
:: ::: :::::.: 
::: :,: :: 
\ :: >• ::::::: 
::::: :: ::•: :: 
., .. ::::: :::,: :::: 
:,: :: ::\ 
.:: :: :·.• ::• •:: :: ::: ,::• ::, ::: ::, 
: .. , ,.,. ···•· .,,. ::: : : ::: : 
:• ,: })< ,.,. ::::: 
:: 
1 - CONVERSÃO DE UNIDADES 
Abreviaturas e símbolos de unidades . . . . . . . . . . . . . . . . 1 • 01 
Fatores de conversão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 • 03 
Unidades norte-americanas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 • 06 
Conversão de unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 •· 07 
Conversão de polegadas em milímetros . . . . . . . . . . . . . . . 1 . 09 
Conversão de milímetros em pés e polegadas ........... 1 . 13 
Conversão de decimais de polegadas em milímetros . . . . . . . 1 • 16 
Conversão de quilógramas em libras (av.) 
Conversão de libras (av.) em quilogramas 
Conversão de quilogramas por centímetro quadrado 
1 · 18 
1 · 19 
em libras por polegada quadrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 • 28 
Conversão de BTU por libra em quilocalorias 
por quilograma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 - 28 
Conversão de temperaturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 • 29 
2- MATEMÁTICA 
Potências, raízes, logaritmos, 
comprimentos e áreas de circunferência . . . . . . . . . . . . . . 2 . 01 
Potências e raízes ............................. 2 • 11 
Fatores e números primos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . 12 
Trigonometria plana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . 15 
Tabelas trigonométricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . 17 
Relações entre os elementos do triângulo . . . . . . . . . . . . . 2 - 27 
Proposições geométricas 
Construções geométricas 
2 · 29 
2- 32 
Funções hiperbólicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 - 33 
Logaritmos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 - 34 
Antilogaritmos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 - 35 
Alfabeto grego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 - 36 
Algarismos romanos ........................... 2. 36 
Valores de algumas constantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 . 37 
Aritmética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . 38 
Álgebra ................................... 2 _ 39 
Geometria analítica .....•..................... 2. 43 
Cálculo de área por integração gráfica . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . 44 
Área de figuras planas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . 45 
Superfície e volume dos sólidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . 47 
SI - Sistema internacional de medidas . . . . . . . . . . . . . . . . 2 - 48 
Geometria descritiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 - 50 
Relações entre os elementos do círculo ............... 2 - 52 
Divisão da circunferência ........................ 2 - 53 
Conversão de graus em radiano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 - 55 
3 - TECNOLOGIA 
Cinemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3 - 01 
Dinâmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 02 
Velocidade angular em função da rpm ............... 3 - 05 
Movimento circular - gráficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 06 
Estática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 07 
Baricentro da área e do perímetro .................. 3 - 10 
Baricentro de linhas, superfícies e sólidos . . . . . . . . . . . . . 3 - 11 
Condições de equilibrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 13 
Reações de apoio ............................. 3-14 
Resistência dos materiais ........................ 3 - 15 
Momento de inércia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 18 
Momento de inércia, raio de giração, módulo de flexão . . . . 3 - 19 
Vigas fletidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 23 
Vigas Gerber ................................. 3 - 26a 
Pórticos e quadros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 27 
Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 30 
Mecânica aplicada ............................. 3 - 31 
Areometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 34 
Peso específico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 35 
Hidrostática ................................ 3 - 36 
Hidrodinâmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 37 
Perda de carga em encanamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 38 
Escoamento de líquidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 40 
Resistência do meio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 44 
Termologia ................................. 3 - 45 
Gases ..................................... 3 - 47 
Termodinâmica 
Vapor saturado 
3 - 51 
3- 53 
Vapor superaquecido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 55 
Máquinas à vapor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 56 
Refrigeração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 57 
Química . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 59 
Classificação periódica dos elementos ................ 3 - 61 
Eletricidade ................................. 3 - 62 
1 nstalações elétricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 65 
Instalações prediais de luz e força .................. 3 - 66 
Representação esquemática dos circuitos elétricos ....... 3 - 67 
Motores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 68 
Iluminação .................................. 3 • 69 
Acústica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 • 73 
Dureza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 • 75 
Materiais para construções mecânicas . . . . . . . . . . . . . . . . 3 • 77 
Marcas equivalentes de aço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 • 82 
Cobre e bronze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 • 83 
Latão e alpaca ........... , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 • 85 
Metais patentes e materiais plásticos . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 • 86 
Lubrificação industrial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 • 87 
Lubrificação de motores 
Lubrificação de mancais 
3. 92 
3. 93 
Manutenção e lubrificação de mancais de rolamentos . . . . . 3 • 96 
Lubrificação das engrenagens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 • 97 
Ação do lubrificante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 • 100 
Bombas de óleo .............................. 3 • 101 
Motores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 • 1 02 
Refrigeração ................................ 3 • 106 
Compressores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 • 111 
Estatística .................................. 3-114 
Medidas físicas e teoria dos erros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 • 117 
tnstrumentos de medição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 • 119 
Tolerâncias e ajustes ............. , . . . . . . . . . . . . . 3 • 128 
Acoplamentos recomendados ISO . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 • 132 
Números normalizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 • 133 
PERT - CPM e cronograma ...................... 3 • 134 
4- ELEMENTOS DE MAQUINAS 
Normas da ABNT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 · 01 
Roscas "Unified and American Standard" . . . . . . . . . . . . . 4 - 06 
Rosca normal NC (UNC) ........................ 4 - 07 
Rosca fina NF (UNF) e rosca extra fina NEF (UNEF) 4 - 08 
Roscas das séries 8-12-16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 09 
Rosca métrica ISO ............................ 4 - 10 
Rosca Whitworth normal ........................ 4 - 11 
Rosca Whitworth com folga nos vértices . . . . . . . . . . . . . . 4 - 12 
Rosca Whitworth série fina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 13 
Rosca Edison . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 14 
Rosca trapezoidal (métrica) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 15 
Rosca dente-de-serra ( métrica) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 16 
Rosca Acme e rosca dente-de-serra . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 17 
Roscas para tubos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 18 
Rosca Whitworth gás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 19 
Terminologia de parafusos, porcas e acessórios .......... 4 - 20 
Parafusos de cabeça sextavada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 22 
Parafusos diversos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . 4 - 24 
Parafusos com sextavado interno ................... 4 - 25 
Chumbadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 27 
Parafusos ( norma americana) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 28 
Parafusos, porcas e arruelas (norma americana) ......... 4 - 29 
Parafusos para madeira, pregos e balmazes . . . . . . . . . . . . . 4 - 30 
Porcas sextavadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 31 
Porcas, arruelas e contrapinos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 32 
Arruelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 33 
Comprimentos de aperto dos parafusos . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 35 
Pinos ..................................... 4 - 37 
Conicidade e inclinação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 38 
Rebites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 39 
Uniões de eixos com cubo ....................... 4 · 40 
Chavetas inclinadas com ou sem cabeça . . . . . . . . . . . . . . . 4 · 42 
Chavetas paralelas retangulares ou quadradas ........... 4 · 43 
Proporções do Homem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • • . 4 · 45 
Esforços nos comandos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 · 46Alavancas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 · 47 
Volantes de mão .............................. 4 · 48 
Escala do volante ............................. 4 · 49 
Manivelas .................................. 4 · ·50 
Manípulos .................................. 4 · 51 
Telas de arame para peneiras ...................... 4 · 52 
Bitolas de fios, barras, tubos e chapas ................ 4 · 53 
Fios e arames ................................ 4 · 55 
Chapas de aço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 · 56 
Barras de aço redondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 · 58 
Pesos das barras de aço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 · 59 
Tarugos e buchas de bronze ...................... 4 · 60 
Barras de latão ............................... 4 · 61 
TUBULAÇÕES INDUSTRIAIS 
Tubos de aço (DIN) ........................... 4 · 62 
Flanges (DIN) ............................... 4 · 63 
Tubos de aço (ASA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 64 
Flanges (padrão americano) ...................... 4 · 66 
Acessórios para tubos (padrão americano) ............. 4 · 67 
Tubos de ferro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 • 70 
Tubosdelatão ............................... 4-71 
Tubos de cobre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 · 72 
Tubos de alumínio ............................ 4 · 73 
Tubos de chumbo ............................. 4 · 74 
Tubos de PVC (junta soldada) ..................... 4 • 75 
Mangueiras de borracha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 · 76 
Símbolos Convencionais P/ Tubulações Industriais ....... 4. 77 
Sistemas hidráulicos ........................... 4 - 80 
Cilindros pneumáticos ou hidráulicos ................ 4 • 87 
Cilindros pneumáticos de ação dupla ........ , . . . . . . . . 4 • 88 
Bombas centrífugas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 89 
Ventiladores centrífugos ........................ 4 - 90 
Instalações típicas de filtros ...................... 4 - 91 
Separador e classificador .... ·. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 92 
Separadores ciclones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 • 93 
CONSTRUÇÕES METÁLICAS 
Perfis estruturais ........................... 4 • 94 
Acoplamentos de perfis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 94a 
Perfís T e cantoneiras e/abas desiguais . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 94b 
Cantoneiras e/abas desiguais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 95 
Cantoneiras de abas iguais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 96 
Carga admissível à flambagem ..................... 4 - 97 
Vigas "I" .................................. 4 - 98 
Vigas "U" .................................. 4 .. 99 
Cantoneiras de abas iguais (padrão americano) .......... 4 - 100 
Cantoneiras de abas desiguais (padrão americano) ........ 4 - 101 
Vigas "1" e "H" (padrão americano) ................. 4 • 102 
Vigas "U" (padrão americano) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 • 103 
Perfil "H" soldado ............................ 4 · 104 
Cantoneiras perfuradas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 • 105 
Trilhos .................................... 4 • 107 
Diagrama Cremoniano .......................... 4 • 108 
Marquise (1) e Marquise (11) • • • • • • • • • • • • • • . • . . • • • . 4 • 110 
Marquise(III) ............................... 4-111 
Tesoura com pendurai, duas escoras e 
tirante horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 • 112 
Tesoura "Polenceau" com tirante levantado ............ 4 · 113 
\ 
Tesoura com dois pendurais, quatro escoras e 
tirante horizontal ............................. 4 • 114 
Tesoura com dois pendurais, duas escoras e 
tirante horizontal ............................. 4. 115 
Tesoura "Polenceau" com tirante horizontal ........... 4 • 116 
Tesoura alemã ............................... 4. 117 
Tesoura com um pendurai, duas escoras e 
tirante levantado ............................. 4·. 118 
Tesoura com três pendurais, duas escoras e 
tirante horizontal ............................. 4. 119 
Tesoura tipo "Shed" (1) .•••••••••••••.•••••••••• 4. 120 
Tesoura tipo "Shed" (11) ........................ 4- 121 
APARELHOS DE LEVANTAMENTO E TRANSPORTES 
Guindaste (1) •••••••••••••••••••••••••••••••• 4- 122 
Guindaste (li) ................•.............. 4- 123 
Guindaste com trole (1) ...•...•.•••••.......••.• 4. 124 
Guindaste com trole (li) .................•.•.... 4-125 
Carrinho guindaste ............................ 4. 126 
Guindaste com trole (111) •••••••••••••••••••••••• 4- 126 
Guindaste de coluna sem contrapeso ................ 4 • 127 
Principais aparelhos de elevação .................... 4 • 128 
Ganchos ................................... 4. 129 
Talhas .................................... 4 • 131 
Ponte rolante e carros trole ....................... 4. 132 
Pontes rolantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 • 133 
Guindaste de parede ........................... 4. 134 
Guindaste e empilhadeira ........................ 4 • 135 
Guinchos ........ · .......................... 4 • 136 
Tambores de sarilho ........................... 4. 137 
Garras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............ 4 • 138 
Caçamba de draga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 · 139 
Fixação de cabos de aço e de correntes . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 140 
Cabos de aço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 141 
Correntes de elos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 144 
Polias para correntes de elos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 145 
TRANSMISSÕES MECÂNICAS 
Correntes de precisão de rolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 146 
Correntes de rolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 • 148 
Carga nos mancais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 149 
Polias e correias V e Sincronizadoras ................ 4 - 150 
Correias V (série industrial) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 151 
Capacidade em HP por correia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 • 152 
Correias V (série fracionai) ....................... 4 - 153 
Ábaco para polias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 154 
Variadores de velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 155 
Corr.eias planas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 156 
Capacidade máxima das correias planas ............... 4 · 157 
Catracas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 159 
Rodas de atrito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 · 161 
Juntas e acoplamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 • 163 
Comando de engate dos acoplamentos ............... 4 - 166 
Freios ..................................... 4 - 167 
Prensa excêntrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 · 171 
Diametral Pitch e módulo ........................ 4 · 172 
Engrenagens cilíndricas de dentes retos ............... 4 - 173 
Engrenagens cilíndricas de dentes inclinados ou helicoidais .. 4 · 175 
Reações de apoios ou carga nos mancais . . . . . . . . . . . . . . 4 - 176 
Engrenagens cônicas ........................... 4 · 177 
Reações dos apoios ou carga nos mancais . . . . . . . . . . . . . 4 • 178 
Coroa e rosca sem fim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 179 
Redutores de velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 181 
Regras de projetos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 185 
Reforços e arredondamentos ...................... 4 - 187 
Regras de projetos para peças fundidas ............... 4 - 189 
Regras de projetospara peças usinadas ............... 4 - 192 
Regras gerais de projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 197 
ROLAMENTOS 
Vida nominal dos rolamentos ..................... 4 - 201 
Rolamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 202 
Rolamentos radiais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 202 
Rolamentos axiais ............................. 4 - 206 
Tolerâncias para eixos .......................... 4 - 208 
Tolerâncias para caixas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 209 
Anéis elásticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 210 
E ngraxadei ras 4 -212 
MOLAS 
Molas ..................................... 4 - 214 
Molas helicoidais ............................. 4 - 215 
Molas de prato e de borracha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 217 
Molas de plastiprene ..............•.•.......... 4 - 218 
5 - REBITES E REBITAGENS 
Rebites e Rebitagens ..................•........ 5 - 01 
Cálculo dos Rebites ............................ 5 - 02 
Juntas Rebitadas ............................. 5 - 06 
6 - SOLDAS E SOLDAGENS 
- Submetidas à carga estática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 - 01 
- Submetidas à cargas dinâmicas (fadiga) ......•...... 6 ° 06 
Recipientes e Tubos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 - 07 
Juntas Soldadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 - 04 
A 
/ 
Abreviaturas e símbolos de unidades . . . . . . . . . . . . . . . 1 - 01 
Açio do k\lbrificante . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 100 
Acessóriot para tubos (padrão americano) . . . . . . . . . . . . 4 - 67 
Acoplamentos de perfis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 94a 
Acoplamentos recomendados ISO • • • • • . • • • • • . • • • • • 3 - 132 1 
Acústica . ·..• . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 73 
Alavancas • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 47 
Alfabeto gr,ego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 - 36 
A"8rism9s (Omanos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 - 36 
Álgebra .. i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 • 39 
Anéis elásti(!Os . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4- 210 
Antilogarítmos ......... : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 - 35 
Área de figuais planas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 - 45 
-----
ifl 
f::t 
,.-
-~~ • . .. 
!:,:;:•:, 
·:::::,· 
B 
e 
Areometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 34 
Aritmética ................................ . 
Arruelas •................................. 
Baricentro da área e do perímetro ................ . 
Baricentro de linhas, superfícies e sólidos ........... . 
Birras de aço redondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Barras de latão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Bitolas de fios, barras, tubos e chapas .............. . 
Bombas centrífugas .......................... . 
Bombas de óleo ........•.................... 
Cabos de aço .............................. . 
Caçamba de draga •.....•..........•...... -... . 
Cálculo de área por integração gráfica .............. . 
Cantoneiras e/abas desiguais ou em L .............. . 
Cantoneiras de abas d8$igUais . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . 
Cantoneiras de abas desiguais {padrão americano) ...... . 
Cantoneiras de abas iguais ..................... . 
Cantoneiras de abas iguaii (adrlo americano) ......... . 
Cantoneiras perfuradas . _, ..................... . 
Capacidade em HP por correia ................... . 
Capacidade m6xima das correias planas ............. . 
Carga admissível à flambagem ................... . 
Carga nos mancais •........................... 
Carrinho guindaste .......................... . 
Catracas ..•...•...•.••.................... 
Chapas de 890 . : ..•............ • • • • • • • • • • • • • 
Chavetas inclinadas com ou sem cabaç\ •••.......•... 
2-38 
4-33 
3- 10 
3 - 11 
4- 58 
4- 61 
4-53 
4-89 
3-101 
4- 141' 
4-139 
2-44 
4-94b 
4-95 
4-101 
4-96 
4-100 
4-105 
4- 152 
4-157 
4-97 
4- 149 
4-126 
4-159 
4-56 
4-42 
Chavetas (norma americana) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 44 
Chavetas paralelas retangulares ou quadradas ......... . 
Chumbadores ....................... _ ....... . 
Cilindros pneumáticos de ação dupla .............. . 
Cilindros pneumáticos ou hidráulicos .............. . 
Cinemática ............................... . 
Classificação periódica dos elementos .............. . 
Cobre e bronze ............................. . 
Comando de engate dos acoplamentos ............. . 
Compressores .............................. . 
Comprimentos de aperto dos parafusos ............. . 
Condições de equilíbrio ....................... . 
Conicidade e inclinação ....................... . 
Construções geométricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . 
Conversão de BTU por libra em quilocalorias 
por quilograma ............................. . 
Conversão de decimais de polegadas em milímetros ..... . 
Conversão de graus em radiano ........ ., ......... . 
Conversão da velocidade angular w em rpm ..... ; ... . 
4-43 
4-27 
4-88 
4-87 
3-01 
3-61 
3- 83 
4-166 
3 - 111 
4-35 
3 -13 
4-38 
2- 32 
1 - 28 
1 • 16 
2-55 
3-05 
Conversão de libras (av.) em quilogramas . . . . . . . . • . . . . _ 1 - 19 
Conversão de milímetros em pés e polegadas . . . . . • . . . . 1 - 13 
Conversão de polegadas em milímetros ......... ,, . . . . 1 - 09 
Conversão de quilogramas em libras (av.) ........ , . . . . . 1 - 18 
Conversão de quilogramas por centímetro quadrado. 
em linhas por polegada quadrada . . . . . . . . . . . . • • • . . • 1 - 28 
Conversão de temperaturas ...........•.... • . . . . . 1 - 29 
Conversão de unidades . ; ...........•..... l • . . . . 1 - 07 
Coroa e rosca sem fim . . • . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . 4 • 179 
Correias planas ........................ t. . . . . . 4 - 156 
Correias V e sincronizadoras .............. i,. • . . . . 4 - 150 
Correias V (série fracionai) . . . . . . . . . . . . , . . .i. . . • • . 4 - 153 
1 
1 i 
D 
E 
I ' .1 
F 
Correias V (série industrial) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4- 151 
Correntes de elos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 144 
Correntes de precisão de rolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4- 146 
Correntes de rolos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4- 148 
Diagrama Cremoniano ........................ . 
Diametral Pitch e módulo ...... · ................ . 
Dinâmica ................................ . 
Divisão da circunferência ...................... . 
Dureza .................................. . 
4- 108 
4-172 
3-02 
2-53 
3 ~ 75 
Eletricidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 62 
Engraxadeiras . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4- 212 
Engrenagens cilíndricas de dentes inclinados ou helicoidais. 4- 175 
Engrenagens cilíndricas de dentes retos . . . . . . . . . . . . . . 4- 173 
Engrenagens cônicas ...... · ................... . 
Escala do volante . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . 
Escoamento de líquidos ........•...•........... 
4- 177 
4-49 
3-40 
Esforços nos comandos . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . 4 - 46 
Estática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . 3 - 07 
Estatística . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . 3 - 114 
Exemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 30 
Fatores de conversão . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . 1 - 03 
Fatores e números primos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 - 12Fios e arames .............................. . 
Fixação de cabos de aço e de co.rrentes . . . . . . . . . . . . . . 
Flanges (padrão americano) .................... . 
4- 55 
4-140 
4-66 
G 
H 
Freios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-167 
Funções hiperbólicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 - 33 
Ganchos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 129 
Garras ................................... \ 4 - 138 
Gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3- 47 
Geometria analítica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 - 43 
Geometria descritiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 - 50 
Guinchos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 136 
Guindaste (1) • • • • • • • • • . • • • • • • • • • • • • • . • • • • • • • 4 - 122 
Guindaste (11) • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . • • • • • 4-123 
Guindaste com trole (1) • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 4 - 124 
Guindaste com trole (li) . . . . . • . . • . . . . . . . . . . . . . . 4 - 125 
Guindaste com trole (Ili) . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . 4- 126 
Guindaste de coluna sem contrapeso . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 127 
Guindaste de parede . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 134 
Guindaste e empilhadeira ...................... . 4-135 
Hidrodinâmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 37 
Hidrostática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 36 
llum inação . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 69 
INSTALAÇÕES: 
- elétricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 65 
- prediais de luz e força ............. • • • • 0 • ·; • • 
' . . d f'I ' - t1p1cas e I tros ....................... -· •... 
- típica de ar comprimido ..................... . 
3-66 
4- 91 
7 - 136* 
J 
L 
M 
- de ar comprimido para uso industrial . . . . . . . . . . . . . . 7 - 137* 
- para refrigeração de salmoura .................. . 
- de água quente ............... • ............ . 
* Vide Pront. do D!15- Mtiq. 
Instrumentos de medição ...................... . 
Juntas e acoplamentos ........................ . 
7 · 140* 
7-141* 
3 - 119 
4-163 
Latão e alpaca ............................. ·. 3 - 85 
Logarítmos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 - 34 
Lubrificação das engrenagens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 97 
N 
Lubrificação de mancais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 93 P 
Lubrificação de motores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 92 
Lubrificação industrial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 87 
Mangueiras de borrachas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 76 
Manípulos ............... -................. . 
Manivelas ................................ . 
Manutenção e lubrificação de mancais de rolamentos .... . 
Máquinas à vapor ........................... . 
Marcas equivalentes de aço ..................... . 
Marquise (1) e Marquise (11) ••••••••••••••••••••• 
Marquise (111) •••••••••••••••••••••••••••••• 
Materiais para construções mecânicas .............. . 
Mecânica aplicada ........................... . 
Medidas físicas e teoria dos erros .............. . 
Metais patentes e materiais plásticos ............ . 
Molas ........... · ......•.................. 
4- 51 
4-50 
3-96 
3- 56 
3-82 
4 · 110 
4 • 111 
3- 77 
3- 31 
3 • 117 
3-86 
4-214 
Molas de plastiprene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 218 
Molas prato e de borracha ..................... . 
Molas helicoidais ............................ . 
Momento de inércia ......................... . 
Momento de inércia, raio de giração, módulo de flexão .. . 
Movimento circular - gráficos ................... . 
Motores 
Motores 
4-217 
4- 215 
3 -18 
3- 19 
3-06 
3- 68 
3 • 102 
Normas da ABNT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 -01 
Números normalizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 133 
Parafusos com sextavado interno . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 25 
Parafusos de cabeça sextavada .............. ~ . . . . . 4 - 22 
Parafusos diversos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 · 24 
Parafusos (norma americana) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 28 
Parafusos para madeira, pregos e balmazes . . . . . . . . . . . . 4 - 30 
Parafusos, porcas e arruelas (norma americana) ........ . 
Perda de carga em encanamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Perfis estruturais ........................... . 
Perfil em Te/abas desiguais ou base larga ........... . 
Perfil em T e/abas iguais ou base estreita ............ . 
Perfil "H" soldado .......................... . 
PE RT - CPM e cronograma .................... . 
Pesos das barras de aço ....•........•.......... 
Peso específico ............................. . 
Pinos ................................... . 
Polias .................. , ................ . 
Polias para correntes de elos .................... . 
4-29 
3- 38 
4-94 
4-94b 
4-94b 
4- 104 
3 -134 
4- 59 
3- 35 
4-37 
4- 150 
4- 145 
a 
R 
/ 
Pontes rolantes ............................. . 
Ponte rolante e carros trole ..................... . 
Porcas, arruelas e contrapinos ................... . 
Porcas sextavadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Pórticos e quadros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
4-133 
4 -132 
4- 32 
4- 31 
3-37 
Potências e raízes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 • 11 
Potências, raízes, logaritmos 
comprimentos e áreas de circunferência 
Prensa excêntrica ........................... . 
Principais aparelhos de elevação .................. . 
Proporções do Homem ....................... . 
Proposições geométriéas . . . ·-· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
2-01 
4-171 
4- 128 
4-45 
2-29 
Química . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 • 59 
Reações de apoi9 ........................... . 
Reações de apoios ou carga nos mancais ............ . 
Reações dos apoios ou carga nos mancais ........... . 
Rebites .................................. . 
Rebites e Rebitagens ......................... . 
3- 14 
4-176 
4- 178 
4-39 
5- 01 
Recipientes e Tubos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 • 04 
Redutores de velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 • 181 
Reforços e arredondamentos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 187 
Refrigeração .......................... , . . .. . . 3 • 57 S 
Refrigeração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 106 
Regras de projetos para peças fundidas . . . . . . . . . . . . . . 4 • 189 
Regras de projetos para peças usinadas . . . . . . . . . . . . . . 4 • 192 
Regras gerais de projetos .... : . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 • f97 
Relações entre os elementos do círculo . . . . . . . . . . . . . . 2 • 52 
Relações entre os elementos do triângulo . . . . . . . . . . . . 2 • 27 
Representação esquemática dos circu ítos elétricos . . . . . . 3 • 67 
Resistência do meio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 • 44 
Resistência dos materiais ...................... . 
Rodas de atrito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Rolamentos ............................... . 
Rolam.entos axiais ........................... . 
Rolamentos radiais .......................... . 
Rosca Acrne e rosca dente-de-serra ................. . 
Rosca dente-de-serra (métrica) .............. '. ... . 
Rosca Edison .............................. . 
Rosca fina NF (UNF) e rosca extra fina NEF (UNEF) ... . 
3 -15 
4 -161 
4-202 
4-206 
4-202 
4-17 
4-16 
4-14 
4-08 
Roscamétrica ISO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 • 1 O 
Rosca normal NC (UNC) . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . 4-07 
Roscas das séries 8-12-16 • . . . . • . • . • . • • • . . . . . . . . 
Roscas para tubos ........................... . 
Rosca trapezoidal (métrica) .................... . 
Roscas "Unified and American Standard" ........... . 
Rosca Whitworth com folga nos vértices ............ . 
Rosca Whitworth gás . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
Rosca Whitworth normal ...................... . 
Rosca Whitworth série fina ..................... . 
4.09 
4- 10-----
4 .15 
4-06 
4-12 
4-19 
4 · 11 
4-13 
Separador e classificador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 • 92 
Separadores ciclones .......................... · 4 • 93 
T 
Símbolos convencionais para Tubulações Industriais .... . 
Sistemas hidráulicos ......................... . 
SI • Sistema Internacional de medidas .............. . 
Soldas e Soldagens 
- Submetidas ã carga estática .•.................. 
- Submetidas ã cargas dinâmicas (fadiga) ........... . 
Superfície e volume dos sólidos .................. . 
Tabelas trigonométricas ....................... . 
4- 77 
4-80 
2-48 
6-01 
6- 06 
2 · 47 
2 • 17 
Talhas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-131 
Tambores de sarilho ......................... . 
Telas de arame para peneiras .................... . 
Terminologia de parafusos, porcas e acessórios ........ . 
4- 60 
4- 52 
4-20 
Termodinâmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 • 51 
Termologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 45 
Tesoura com dois pendurais, duas escoras e 
tirante horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 • 115 
Tesoura com dois pendurais, quatro escoras e 
tirante horizontal . . . . . . • . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . 4 - 114 
Tesoura com três pendurais e com um pendurai 
Tesoura com um pendurai, duas escoras e 
-e. .. • 
tirante honzontal ........................... . 
Tesoura com um pendurai, duas escoras e 
tirante levantado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 
4- 119 
4- 112 
4- 118 
Tesoura "Polenceau" com tirante horizontal . . . . . . . . . . 4 - 116 
Tesoura "Polenceau" com tirante levantado. . . . . . . . . . . 4 - 113 
Tesoura tipo "Shed" (1) • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 4 - 120 
Tesoura tipo "Shed" (li) . . . . . . . • . . • . . . . . . . . . . . . 4 - 121 
Tolerâncias e ajustes- . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . . . . • 3 - 128 
·, :Í,1 
Tolerâncias para c,iiàs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 209 ....... : ' . .,, 
u 
V 
Tolerâncias para eixos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 208 
Trigonometria plana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 - 15 
Trilhos ................ : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 • 107 
Tubos de aço (ASA) 
Tubos de aço (D IN) 
4- 64 
4- 62 
Tubos de alumínio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 73 
Tubos de chumbo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 7 4 
Tubos de cobre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 · 72 
Tubos de ferro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 70 
Tubos de latão .............................. , 4 - 71 
Tubos de PVC (junta soldada) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 · 75 
Uniões de eixos com cubo ..................... . 4- 40 
Unidades norte-americanas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 - 06 
Valores de algumas constantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 • 37 
Vapor saturado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 ~ 53 
Vapor superaquecido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 • 55 
Variadores de velocidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 • 155 
Velocidade angular em função da rpm . . . . . . . . . . . . . . 3 - 05 
Ventiladores centrífugos . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . . . . 4 - 90 
Vida nominal dos rolamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 201 
Vigas fletidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 23 
Vigas Gerber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 - 26a 
Vigas "1" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 98 
Vigas "I" e "H" (padrão americano) . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 102 
.,:;,,'. 
Vigas "U" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 - 99 
Vigas "U" (padrão americano) ................ • • • • • • • 4. 103 
Volantes de mão ......... • • • • • • • • · · · · • · · · · · · · · · · · · 
4 
. 
4
9 
'.~~ 
: :-. 
' ; 
POLEGADAS 
DECIMAIS DE 
MILIMETROS POLEGAD~S 
DECIMAIS DE 
MILIMETROS POLEGADAS POLEGADAS 
• 015625 0.397 • 515625 13.097 
• 03125 0.794 • 53125 13.494 
•046875 1.191 •546875 13.891 
•0625 1.588 •5625 14.287 
•078125 1.985 • 578125 14.684 
•09375 2.381 •59375 15.081 
• 109375 2.778 •609375 15.478 
• 125 3.175 •625 15.875 
• 140625 3.572 •640625 16.272 
• 15625 3.969 •65625 16.669 
• 171875 4.366 • 671875 17.065 
• 1875 4.762 •6875 17.462 
• 203125 ~.159 • 703125 17.859 
• 21875 5.556 • 71875 18.256 
• 234375 5.953 •734375 18.653 
• 25 6.350 •75 19.050 
·265625 6.747 •765625 19.447 
• 28125 7.144 • 78125 19.843 
·296875 7.541 •796875 20.240 
• 3125 7.937 • 8125 20.637 
•328125 8.334 •828125 21.034 
•34375. 8.731 •84375 21.430 
•359375 9.128 •859375 21.827 
• 375 9.525 •875 22.225 
•390625 9.922 •890625 22.621 
•40625 10.319 •90625 23.018 
• 421875 10.716 • 921875 23.415 
•4375 11.113 .9375 23.812 
• 453125 11.510 • 953125 24.209 
•46875 11.906 •96875 24.606 
•484375 12.303 •984375 25.003 
• 5 12.700 1· 25.400 
COMPRIMENTO 
km 
hm 
dam 
m 
dm 
cm 
mm 
p. 
yd. 
ft. 
in. 
naut. mile 
mile 
chain 
rod ..•.......••... 
fathom .•........... 
MASSA E PESO 
t 
kg 
dag 
g 
mg 
quilate ..•.......... 
ton (long) .......... . 
ton (short) ......... . 
Ih •..•.........•... 
Ih. (troy) ..•........ 
oz. (av.) .......... . 
oz. (troy) ......... . 
grain (av.) .......• , . 
grain (troy) ........ . 
dram 
dwt. 
stone 
quarter (US) ....... . 
quarter (Eng!.) ..... . 
~: ~ "PRO-TEC' 
~ 1'V. DA LIHIIOADl, 1,0 • SÃO MUl.0 
ABREVIATURAS E SÍMBOLOS DE UNIDADES 
quilômetro 
hectômetro 
decâmetro 
metro 
decímetro 
cent{metro 
milímetro 
micron 
jarda (yard) 
pé (feet) 
polegada (inch) 
milha marítima 
milha terrestre 
cadeia 
vara 
braça 
tonelada métrica 
quilograma 
decagrama 
grama 
miligrama 
quilate 
tone !ada longa 
tonelada curta 
libra avoirdupois (pound) 
libra troy 
onça avoirdupois 
onça troy 
grão avoirdupois 
grão troy 
dram 
pennyweight 
stone 
quarter US 
quarter inglês 
ÁREA 
km2 
hm 2 
dam2 
m2 
dm 2 
cm 2 
mm 2 
ha 
are 
ca 
sq. mile .....•..••• 
acre .•..•.....•.... 
sq. rod 
sq. yd. 
sq. ft. 
sq. in. 
cir. mil .•.....•••. 
FORÇA 
dina 
sth 
g 
N 
kg 
poundal •.•...... , .. 
DENSIDADE 
g/cm 3 ........•.•.. 
kg/dm3 ......•.•... 
kg/m 3 ........... . 
t/m 3 •••••••••••• 
lb/gal ...•........ 
ton./cu. yd. . ...... . 
ton./cu. ft. . ....... . 
lb./cu. ft. . •...•.... 
lb./cu. in. 
quilômetro quadrado 
hectômetro quadrado 
decâmetro quadrado 
metro quadrado 
decúnetro quadrado 
centúnetro quadrado 
milúnetro quadrado 
hectare 
are 
centiare 
milha quadrada 
acre 
vara quadrada 
jarda quadrada 
pé quadrado 
polegada quadrada 
circular mil 
dina 
esteno 
grama força 
newton 
quilo~a força 
tonelada força 
poundal 
grama por cm3 
quilograma por dm3 
quilograma por m 3 
tonelada por m 3 
libra por galão 
ton. por jarda cúbica 
ton. por pé cúbico 
libra por pé cúbico 
libra por pol. cúbica 
VOLUME 
m3 
dm 3 
mm 3 
hl 
ml 
atre feet ••.....••. 
cu. yd. 
cu. ft. 
cu. in. 
gal. (dry) •..•.•.•..gal. • •.•.••••••... 
gal. (Imp.) ........ . 
bushel , .....•...... 
pint (US) •.......•.. 
pint (Engl.) ...••.... 
quarter (Engl.) •.... 
quart (Engl.) •• , • ~- •. 
quart (liq. US) ••.•.• 
quart (dry, US) ....• 
bbl. •....•......•.. 
oz. (liq. Engl.) ••... 
oz. (liq. US) ...•..•• 
PRESSÃO 
Torr 
atm 
b 
mb ••......••.... 
mH20 ••.....•..... 
mm Hg ..•.....•.. 
kg/cm2 ........... . 
lb./sq.ft ••......••.. 
lb./sq. in. ou p, s. i. . 
oz./sq.ft ......... .. 
oz./sq.in •.•••••.•.. 
in. Hg .•............ 
in. water .......... . 
metro cúbico 
decúnetro cúbico 
milúnetro cúbico 
hectolitro 
litro 
mililitro 
acre feet 
jarda cúbica 
pé cúbico 
polegada cúbica 
galão seco, US 
galão líquido, US 
galão inglês 
bushel 
pint líquido, US 
pint líquido, inglês 
quarter ingl@s 
quart inglês 
quart líquido, US 
quart seco, US 
barril (barrei) 
onça fluida, inglesa 
onça fluida, US 
Torricelli 
atmosfera 
bar 
milibar 
metro de coluna d'água 
mm de coluna de mercúrio 
quilograma por cm2 
libra por pé quadrado 
lil:,ra por pol. quadrada 
onça por pé quadrado 
onça por pol. quadrada 
polegada de mer~úrio 
polegada de água 
1-01 
M· 
----~ - ----~~ 
TEMPO 
h 
min 
seg 
yr 
mo 
day 
sec 
VELOCIDADE 
kxn/h .•..•••.....•• 
m/seg .•.•.•.•..... 
cm/seg ........... . 
m/min ........... . 
nó 
mile/h ......... .. 
mile/min ........ . 
ft./h •••...•..•.•... 
ft./min. 
ft./sec. 
ACELERAÇÃO 
m/seg2 •.•••..•.••• 
cm/seg2 .......... . 
kxn/h/seg ....••...• 
mile/h/sec. 
ft,/sec/sec. . •.•••.. 
VAZÃO 
m3/h ............ . 
1/h •••••.••.•••••• 
1/min ••.••••.•..•• 
cu.ft./sec •.•....•••• 
gal./sec ••.•.••.• : .. 
hora 
minuto 
segundo 
ano (year) 
mês (month) 
dia 
segundo (second) 
quilômetro por hora 
metro por segundo 
centímetro por seg. 
metro por minuto 
nó 
milha por hora 
milha por minuto . 
pé por hora 
pé por minuto 
pé por segundo 
metro por seg2 
centímetro. por seg2 
quilômetro por h por seg. 
milha por h por seg. 
pé por seg2 
metro cúb. por hora 
litro por hora 
litro por minuto 
pé cúbico por segundo 
galão por segundo 
" POTENCIA 
CV 
kcal/seg ...... , ... . 
kgm/seg .......... . 
poncelet ...•.•...•• 
Mw ......•........ 
kw 
w 
j/seg •....•.••••..• 
HP 
PS 
ft, lb./sec. 
BTU/sec. 
cavalo vapor 
quilocaloria por segundo 
quilogrâmetro por seg. 
poncelet 
megawatt 
quilowatt 
watt 
joule por segundo 
horse power 
pferdes~rke 
libra •pé por segundo 
BTU por segundo 
TRABALHO, ENERGIA, CALOR 
kcal ............... 
cal ··············· 
erg ............... 
............... 
kgm ............... 
kwh ............... 
wh ............... 
WS ............... 
atm•l ·············· 
CVh ................ 
HPh ··············· 
ft. lb. ··············· 
in. lb. ··············· 
'.BTU ............... 
ÂNGULO 
gr 
( 9 ) 
( 1 ) 
( li ) 
r 
rad 
quilocaloria 
caloria 
erg 
joule 
quilogrâmetro 
quilowatt •hora 
watt-hora 
watt-segundo 
atmosfera •litro 
cavalo vapor-hora 
HP hora 
pé-libra 
polegada •libra 
British Thermal Unit 
grado 
grau 
minuto 
segundo 
ângulo reto 
radiano 
VELOCIDADE ANGULAR 
rad/seg 
rpm 
rps 
hz 
...... ·-······· 
TEMPERATURA 
ELETRICIDADE 
A 
mA 
Ah 
kV 
V 
n 
M.íl. 
F 
J-'F 
VA 
kVA 
H 
radiano por segundo 
rotação por minuto 
rotação por segundo 
hertz 
grau centígrado 
grau Fahrenheit 
grau Reaumur 
grau Kelvin 
ampere 
miliampere 
ampere-hora 
quilovolt 
volt 
ohm 
megaohm 
farad 
microfarad 
volt-ampere 
quilovolt •ampere 
henry 
MÚLTIPLO E SUBMÚLTlPLO 
M 
k 
h 
da 
d 
c 
m 
}A 
n 
p 
mega 
quilo 
hecto 
deca 
deci 
centi 
mili 
micro 
nano 
pico 
"106 
• 103 
"102 
• 10 
=· 10-1 
" 10·2 
,. 10·3 
= 10-6 
• 10•9 
.. 10•12 
·1-02 -------------------------------------------------
/ 
Multiplique por poro obter Multiplique 
acre ............... 40,4686 are cu.ft. /min .......... 
acre ··············· 43560 sq.ft. cu.ft./min .......... 
atm ··············· 76 cm Hg cu. ft./min .......... 
atm ··············· 1,03323 kg/cm 2 cu. ft./sec. ·········· 
atm ··············· 14,696 lb./sq. in. cu. in. .............. 
cu.in • .... .......... 
bbl. ··············· 42 gal. 
bar ................ 106 dina/cm 2 cu. in • .............. cu. in. ·············· bar ................. 1000 mb 
cu. in . .... .......... 
bar ............... 75,006 cmHg 
BTU ················ 0,252 kcal 
BTU ··············· 777,98 ft. lb. 
BTU ............... ~2,96 ft. lb./f!ec. 
BTU/min ............ 0,02356 HP 
BTU/min ........... 17,57 w 
BTU/sq.ft. ·········· 2,713 kcal/m 2 
bushel (Engl) ········ 36,37 litros 
bushel(US) ......... 35,2393 litros 
cu.yd • .............. 
cu.yd . .............. 
cu.yd. .............. 
cu.yd. .............. 
cu.yd. .... .......... 
cu.yd. .............. 
cu.yd. .............. 
cu.yd./min ... •·• ..... 
cu.yd./min .......... 
CV ............... 41,83 BTU/min cu.yd./min .......... 
CV ............... 542,47 ft. lb. /sec. 
CV ··············· 10,54 kcal/min 
CV ............... o, 7355 kw 
centiare ............ 1 m2 
decagrama ........... 
decalitro .......... 
decâmetro .......... 
cm ............... 0,3937 in. 
cm/seg ............. 1,969 ft./min 
cm/seg ............. 0,6 m/min 
cm/seg ............. 0,02237 mile/h 
chain ............... 20,1168 m 
cm 2 ............... 0,1550 sq.in. 
cm3 ............... 2,642x 10-4 gal. 
dram .............. 
dram .............. 
dram ............... 
dina .............. 
dwt. (troy) ........... 
dwt. (troy) ........... 
dwt. (troy) . .......... 
cm 3 ··············· 10-3 litro 
cm 3 ............... 10-6 m3 erg .............. 
cu.ft. ............... ·1728 cu. in . 
cu.ft. ················ 0,02831 7 m3 fathom . ............. 
cu.ft. ··············· 7,48055 gal. 
fathom . ............. 
cu.ft. ................ 28,31:70 litro ft. ·············· 
cu. ft. ............... 2831:'1, O cm 3 ft. . ............. 
cu.ft. ··············· 60 pint (US) ft. .............. 
cu.ft./HP ·········· o,oj'l9 m 3/cv ft. .............. 
FATORES DE CONVERSÃO 
por poro obter 
472,0 cm3/seg 
0,4720 litro/seg 
62,4283 lb.H2O/min 
448,831 gal./min 
16,387 cm 3 
0,000016 m3 
0,0005787 cu.ft. 
0,01639 litro 
0,03463 pint (US) 
27 cu.ft. 
º· 764553 m3 
201,974 gal. 
764559 cm3 
46,656 cu. in. 
764,559 iitros 
1616 pint (US) 
0,45 cu. ft./sec. 
3,36 gal./sec. 
12,74 litros/seg 
10 g 
10 litros 
10 m 
1, 771845 g 
27,34375 grain 
0,0625 oz.(av.) 
2,248 x 10-6 lb. 
1,5552 g 
24 grain (troy) 
0,05 oz. (troy) 
7,378x 10-8 ft. lb. 
1,8288 m 
6 ft. 
30,480 cm 
12 in • 
0,30480 m 
0,3333 yd. 
Multiplique 
ft./min •.•...••••••• 
ft./min ••.•..•..•... 
ft./sec ••.••..•.•.•••. 
ft./sec ..••••..••...• 
ft./sec •••••.••••.•.. 
ft./sec •••••.•.•.•.•• 
ft./sec •..••..•••••.. 
ft./sec •..•.•..••••.. 
ft./sec ••••.•..••••.. 
ft./sec./sec. 
ft,/sec./sec. . ••••••. 
ft. lb. 
ft. lb. 
ft. lb. • •••...•.••.• 
ft. lb./min •••.••••••• 
ft. lb./min ••••••..•• , 
ft. lb./min ••.•••..••• 
ft.'lb./min ••..•..•.•• 
ft. lb./min ..•.•..•••. 
ft. lb,/sec. . ..•...... 
ft. lb,/sec. • •••.•••.. 
ft. lb./sec. 
rt. lb./sec. 
foot-candle 
por poro obter 
0,01667 ft./sec. 
0,1136 mile/h 
1,09728 km/h 
0,59209 nó 
0,68182 mile/h 
30,480 cm/seg 
0,30480 m/seg 
18,2880 m/min 
0,01136 mile/min 
30,480 cm/seg2 
0,30480 m/seg2 
0,001284 BTU 
5,05 X 10-7 HPh 
3,239x 10-4 kcal 
0,01667 ft. lb./ sec • 
3,239 x 10-4 kcal/min 
2,259x 10-5 kw 
3,030 x 10-5 HP 
l,284xl0-3 BTU/min 
0,0771 BTU /min 
0,01945 kcal/min 
0,001818 HP 
0,001355 kw 
10, 7639 lux 
furlong • • • • • • . • • . • • • 201,168 m 
gal. (lmp.) 
gal. (Imp.) 
gal. (Imp.) 
gal./min ••••••..••.• 
gal./min ••••.•.•...• 
gal./min ••••••••••.• 
gal. 
gal. 
1,201 gal. 
4,5459 litros 
277,4 cu. in • 
2,228 x 10-3 cu.ft./sec. 
0,06308 litro/seg 
8,0208 cu. ft./h 
0,1337 
231 
cu.ft. 
cu. in. 
gal. • . . • • • . . . . . • • . . 3, 7854 li.tros 
gal. (dry) • • • . . • . . . • • . 4,40492 litros 
gal, (dry) 
gal. (dry) 
0,83267 
1,16365 
gal. (Imp.)gal. 
-------------------------------------------------1-03-
Multiplique por para obter Multiplique por para obter Multiplique por para obter 
gill ............... 0,14206 litro in. ............... 2,540 cm lan ............... 1093,61 yd. 
gill ............... 0,25 pint (Engl.) in. lb. . ............. 0,0115 kgm km/h . ............. 0,91134 ft. /seé. 
grain (av.) ........... 0,065 g lan/h ............... 0;53959 n6 in.Hg ............... 0,03342 atm 
grain (troy) .......... 0,06480 g in.Hg . .............. 70, 7310 lb./sq.ft. lan/h ............... 0,62137 mile/h 
grain (troy) .......... 2,0833 X 10•3 oz. (troy) in.Hg . .............. 0,49119 lb./sq. in. lan/h ............... 0,27778 m/seg 
g ··············· 15,43 grain in.water 0,002458 atm 1an2 ............... 0,38610 sq. mile 
2,2046 X 10 •3 
............ 
g ............... lb. in.water 0,07355 in.Hg kgm ··············· 7,23300 ft. lb. ............ 
g ............... 0,035274 oz. (av.) in.water 25,40 kg/m2 kw ............... 737,562 ft. lb./sec. . ........... 
g ............... 0,032150 oz. (troy) in. water 5,202 lb./sq.rt: kw ............... 56,92 BTU/min 
5,600x 10·3 lb./in. 
............ 
g/cm ............... 
lb./sq. in. 
kw ............... 44268 ft.lb./min 
g/cm3 ............... 62,4283 lb./cu. ft. 
in.water . ........... 0,03613 
kwh 3412,98 BTU ············••-• 
g/cm3 •.•.••••••• , •.• 0,03613 lb./cu. in. kwh ............... 1,341022 HPh 
g/cm3 ............... 1000 kg/m3 
kcal 3,96758 BTU 
kwh ............... 860,217 kcal 
··············· g/litro ·············· 58,417 grains/gal. kcal 3086, 70 ft, lb. 
lb./gal. 
............... 
g/litro ·············· 8,345 kcal 426, 7521 kgm litro 0,03531 cu.ft. ............... ............ · ... 
g/litro .............. 0,062428 lb. /cu.ft. 
kcal 0,00155894 HPh litro 61,0234 cu.in. ............... ............... 
grau (ângulo) ••••••.•. 0,01745 rad 
0,001,16250 kwh litro 0,26417 gal. kcal ............... ............... 
grau (ângulo) ......... 60 min 
kcal/m2 0,369 BTU/sq,ft. litro 2,113 pint{US} . ,, .......... ............... 
grau (ângulo) •••.••••. 3600 seg 
kcal/m3 0,1124 BTU/cu.ft. litro 1, 75980 pint (Engl.) ············ ................ grau/seg ············ 0,01745 rad/seg kcalf:min 0,09351 HP litro/m3 0,0247 gal,/sq,ft. 
grau/seg 
............. ............ ............ º· 1667 rpm kcal/min 51,43 ft. lb./sec • litro/min 5,886 x 10·4 cu.ft,/sec. 
grau/seg 
............ •••••••• o •• ............ 0,002778 rps 
kg 980,665 dina litro/min 4,403 x 10·3 gal./sec. ............... ........... 
kg ············ ... 2,20462 lb. lb. ............... 16 oz. (av.} -
hectare ............ 2,47104 acre kg/m ............... 0,67197 lb./ft. lb. ............... 7000 grains (av .) 
hectare ............ 107639 sq.ft. kg/m . . . . . . . . . . . . . . . 2,01591 lb./yd. lb. . .............. 0,45359 kg 
hl ....... ........ 100 litros kg/m ............... 0,0003 t/ft. lb. ............... 1,21528 lb.(troy) 
HP ............... 42,44 BTU/min kg/km . ............. 3,548 lb./mile lb, (troy) ............ 5760 grains (troy) 
HP ··········-···· 550 ft. lb./sec. kg/cm 2 ............. 14,2234 lb./sq. in. lb, (troy) ............ 12 oz.{troy) 
HP ............... 1,013872 CV ·kg/mm 2 •.••.••••.••• 0,635 ton(long) / sq. in. lb. (troy) ••••••••••••• 373,24117 g 
HP ............... 10, 70 kcal/min kg/m 2 ••••••••••••••• 0,204817 lb,/sq,ft. lb. (troy) ............ 0,822857 lb. 
HP ............... º· 74570 kw kg/m 2 ••••.••••.••••• 1,422 x 10•3 lb./sq, in. lb. {troy) ••••••••••••• 13,1657 OZ,(4il'V,) 
HP . . . . . . . . . . . . . . . 33,00 ft, lb./min kg/m 2 ••••••••• , •••.• 9,6778xl0"5 atm lb. (troy) ............ 240 dwt.(troy) 
HP ................ 745, 70 w kg/m3 ••••••••.•••••• 0,06243 lb./cu.ft. lb,/cu.ft. ........... 0,01602 g/cm3 
HP (boUer) .......... 9,803 kw kg/litro ............. 8,3 lb./gal. lb./cu.ft, ........... ·u.02 kg/m3 
HPh ............... l,98x 106 ft. lb. kg/CV .. ............ 2,235 lb./HP lb./cu.in. . ....... \ .. 27,6797 g/cm3 
HPh ............... 273745 kgm kl . . . . . . . . . . . . . . . 103 litros lb./cu.in. ........... 27679,7 kg/m3 
HPh ............... o, 745700 kwh km ............... 3280,83 ft. lb./cu. in, . .......... 1?28 lb,/cu,ft, 
HPh ............... 2545,06 BTU lan ............... 0,53959 naut. mile lb,/HP . ............. 0,448 kg/CV 
HPh ··············· 641,464 kcal km ............... 0,62137 mile lb./gal. . ............. 0,12 kg/litro 
· 1-04 
Multiplique por para obter Multiplique 
lb./sq. in. ··········· 0,06804 atm mile/h ........... 
lb./sq. in. ........... 2,03588 in.Hg mile/h . .......... 
lb./sq. in. ........... 703,06 kg/m2 mile/h ··········· 
lb./sq. in. ...... .- .... 0,070306 kg/cm2 mile/min ··········· 
lb./sq.ft. ........... 4,882 kg/m2 mile/min . .......... 
lb./ft. .............. 1,48816 kg/m mile/min . .......... 
lb./yd. ·············· 0,496054 kg/m mile/mln ........... 
lb./mile ........... 0,2818 kg/km 
lux ............... 0,0929 foot -candles n6 ··············· 
n6 ............... 
m 39,37 in. n6 . ....... ,. ...... ............... 
m 3,280843 ft. n6 . .............. ··"············ 
m ............... 1,093614 yd. 
m/min •••••••••••••• 3,28083 ft./min 
oz. (liq. US) .......... 
m/min 0,05468 ft./sec. 
oz. (liq. Engl.) •••••••• .............. 
m/min •••••••••••••• 0,06 km/h 
oz. (troy) ............ 
m/min º· 03728 mile/h oz. (troy) ............ ·············· 
m2 ............... 10, 76393 sq.ft. oz, (troy) . ........... 
m2 ··············· 1,195992 sq.yd, 
oz. (troy) ............ 
m 2/cv 10,913 sq.ft./HP oz. <av.) ............ ............. 
m/seg ............. 3,28083 ft./sec. oz. (av,) ............ 
m/seg . . . . . . . . . .. . . . 3,6 km/h oz. (av,) ............ 
m/seg ............. 2,23693 miles/h oz. {av.) ············ 
m/seg 196,8498 ft,/min 
oz.(av.) ............ . . . . . . . . . . . . . 
m/seg . . . . . . . . . . . . . 0,06 km/mln oz. (av.) /sq. in. ...... 
m3 ................. 35,3166 cu.ft • 
m3 . . . . . . . . . . . . . . . ·1,308 cu.yd. pint (Engl.) • • ♦ ....... 
m3 ............... 264,17 gal. pint (US) . .......... 
m3 . . . . . . . . . . . . . . . 1o6 cm3 peck (Engl.) ......... 
m3 ............... 61023, 4 cu,in. peck (US) ··········· 
m3 
• • • ♦ ••••••••••• 1000 litros pennyweights ........ 
m3 ............... 2113 pint (US) pound ··············· 
m3 ··············· 1057 quart (US) poundal ............. 
m 3/cv ·············· 35,80 cu.ft./HP pole ............... 
mile .............. 5280 ft. 
mile .............. 1,60935 lan quarter (Engl.) . ..... 
mile .............. 1760 yd. quarter (Engl.) . ..... 
mile .............. 0,86839 naut. mile quarter (US) . ....... 
mile/h ............. 0,44704 m/seg quart (liq. US) ....... 
por para obter 
1,46667 ft./sec, 
1,60935 km/h 
0,86~39 n6 
268a,24 cm/seg 
88 ft./sec. 
1,60935 km/mln 
60 miles/h 
1,68894 ft./sec. 
1,85325 km/h 
1,15155 mile/h 
0,51479 m/seg 
29,57 cm3 
28,41 cm3 
480 gralns (troy) 
20 dwt.(troy) 
0,08333 lb. (troy) 
31,1035 g 
16 drama 
0,06250 lb, 
437,5 grains (troy) 
28,35 g 
0,91146 oz. (troy) 
0,0625 lb./sq. in. 
0~568245 litro 
0,473164 litro 
9,092 litros 
8,8096 litros 
ver dwt. 
ver lb. 
13,825525 dina 
5,0292 m 
290,94164 litros 
12,70 kg 
11,34 kg 
0,94636 litro 
Multiplique por paro obter 
quart (dry US) 1,10123 litro 
quart (Engl,) 1,136490 litro 
rpm ............... 0,1047 rad/seg 
sq.ft. ............... 929,0 cm2 
sq.ft. , ................ 144 sq.in. 
sq.ft. ................ 0,09290 m2 
sq.ft. . . ············ 0,1111 sq.yd • 
sq.ft./HP ........... 916,27 cm2/CV 
sq. in • . .............. 6,452 cm2 
sq. mile ..... ' ..... 640 acres 
sq. mile ··········· 2,590 km:2 
sq.yd. ............. 9 sq.ft. 
sq.yd • . ............ 0,83613 m2 
atones ............. 6350,297 g 
ton (short) .. • • • .. • • .. 2000 lb. 
ton (short) • • • • • • • • • • • 907,185 kg 
ton(short) ........... 0,90719 t 
ton {long) .. .. .. • .. • • 2240 lb, 
ton (long) .. • .. .. • • .. 1016,05 kg 
t ••••••••••••••• 1000 kg 
t 
t 
t/m 2 
t/m2 
t/m3 
t•m •••••••••••••••ton (long) /ft. • ••••••• , 
ton (long)/yd ....... .. 
ton (long)/sq, ln, 
ton (long)/sq.ft. 
ton (long) / sq. yd, , •••• 
ton (long)/cu.yd. 
2204,62 
1,10231 
0,0914 
0,823 
0,752 
3,23 
3333,33 
1111,11 
1,575 
10,936 
1,215 
1,325 
yd. 
yd. 
.. ............. 3 
0,91440 
lb. 
ton(short) 
ton (longl /sq. ft. 
ton(long)/sq.yd. 
ton (long) /cu, yd. 
ft. ton (long) 
kg/m 
kg/m 
kg/m2 
t/m2 
t/m2 
t/m3 
rt • 
m 
---------------------------------------------1-05-
~ ~ "PRO-TEC" 
~ AV DA LIBERDADE, 910 • SÃO P.-.ULO 
UNIDADES NORTE-AMERICANAS 
,. 
POTENCIA Obs,: 0,(4)505 • 0,0000505 COMPRIMENTO 
1 kw = 1,3415HP = 738 ft,lb,/sec. = 44,268 ft,lb./min • 2656100 ft,lb./h • 0,948 BTU/sec. • 56,9 BTU/min • 3413 BTU/h 
1 HP = 0,7455kw = 550ft,lb./sec, = 33000ft,lb./min = 1980000 ft.lb,/h • 0,707 BTU/sec. = 42,4 BTU/min • 2544 BTU/h 
1 in, • 0,0833ft. = 0,0277yd. = 0,0000158miles 
1ft. = 12in, • 0,333yd. = 0,000189miles 
1 ft. lb,/sec. • 0,001355 kw • 0,001818 HP = 60 ft. lb./min = 3600 fÍ. lb,/h = 0,001284 BTU /sec. = 0,0771 BTU/min • 4,62 BTU /h 1yd. = 36in. = 3ft. = 0,000568m!les 
1 ft. lb./min = 0,(4)2259 kw • 0,(4)303 HP = 0,01667ft. lb./sec·. • 60 ft. lb,/h • 0,(4)2141 BTU /sec. = 0,001284 BTU /min • 0,0771 BTU/h . •• 
1 ft. lb./h = 0,(6)376 kw = 0,(6)505 HP = 0,(3)278 ft. lb./sec. • 0,01667ft. lb./min = 0,(6)357 BTU /sec. • 0,(4)2141 BTU /min • 0,001284 BTU /h 
1 BTU/sec. = 1,055kw = 1,416HP = 778ft.lb./sec. = 46700ft.lb./min • 2802000ft.lb./h • 60BTU/min • 3600BTU/h 
1 mile = 63,360 in. = 5280ft. = 1760 yd. 
1 BTU/min = 0,01759kw = 0,02359HP = 12,98 ft.lb./sec. • 778ft.lb./min • 46700ft.lb./h • 0,01667BTU/sec. • 60 BTU/h 
1 BTU /h = 0,(3)2931 kw • 0,(3)3932 HP • 0,2163 ft. lb./sec. • 12,98 ft. lb./min = 778 ft. lb./h • 0,(3)2778 BTU /sec. • 0,01667 BTU /min 
VOLUME 
lcu.in. • 0,00433 gal. = 0,000579cu.ft. = 0,0000214cu.yd. 
1 gal. = 231 cu.in. = 0,1337 cu.ft, = 0,00495cu.yd. = 0,(5)307 acre ft. 
1 cu. ft. = 1728 cu. in. • 7,48 gal. = 0,0370 cu.yd. = 0,0000230 acre ft. 
1 cu.yd. • 46656cu.in, = 202,0 gal. = 27cu.ft. = 0,000620acreft. 
1 acre ft. = 325800 gal. = 43560 cu. ft. = 1613 cu. yd. 
VAZÃO 
PRESSÃO 
1 in.water • 0,0833 ft.water • 0,0735 in.Hg • 0,577 oz./sq.in. = 83, 1 oz./sq.ft. = 0,0361 lb./sq.in. • 5,20 lb./sq.ft. 
1 ft. water = 12 in, water • 0,882 in. Hg • 6,93 oz./sq, in. • 998 oz./sq, ft, • 0,433 lb./sq. in. • 62,4 lb./sq.ft. 
1 in.Hg = 13,61 in.water = 1,134 ft.water • 7,86 oz./sq.in. = 1131 oz./sq.ft. • 0,491 lb./sq,in. • 70,7 lb./sq.ft. 
1 oz./sq.in. • 1,732 in.water • 0,1443 ft.water • 0,1276 in.Hg • 144 oz./sq.ft,·• 0,0625 lb./sq.in. • 9lb./sq,ft. 
1 oz./sq.ft. = 0,01203 ln. water = 0,001002ft. wafer • 0,000884 ln. Hg • 0,00094 oz./sq. in. • 0,000434 lb./sq. ln. • 0,0625 lb,/sq. ft. 
1 lb./sq, in. = 27,71 in. water • 2,31 ft. water • 2,04 in,Hg • 16 oz./sq. in, = 2304 oz./sq.ft. • 144 lb./sq,ft. 
1 lb./sq.ft. = 0,1924 in.water = 0,01604 ft.water = 0,01414 ln.Hg • 0,1111 oz./sq.in. = 16oz./sq.ft, = 0,00694 lb,/sq.in. 
TEMPO 
1 cu,ft./sec. = 60 cu.ft./min = 3600 cu.rt./h • 7,48 gal./sec. = 448,8 gal/min = 26,930 gal./h 1 sec. • 0,0_!667mi~ 0,(3)2778h = 0,(4)1157 days • 0,(6)3805 month • 0,(7)317 year 
1 min" 60sec. = 0,01667 h • 0,(3)694 days • 0,(4)228 month•0,(5)1903 year 1 cu.ft./min = 0,01667 cu.ft./sec. • 60 cu,ft./h • 0,1247 gal./sec, = 7,48 gal,/min = 448,8 gal./h 
1 cu.rt./h = 0,0002?78 cu.ft_/sec. = 0,01667 cu.ft./min = 0,002078 gal,/sec. = 0,1247 gal./min = 7,48 gal./h 
1 gal./sec. = 0,1337 cu.ft,/sec. = 8,02 cu.ft,/min = 481 cu.ft./h = 60 gal,/min • 3600 gal./h 
1 gal./min = 0,002228 cu.ft./sec. = 0,1337 cu.ft./mln • 8,02 cu.ft./h = 0,01667 gal./sec, • 60 gal./h 
1 gal./h = 0,(4)371 cu,ft./sec. = 0,002228 cu.ft./min • 0,1337 cu.ft./h = 0,(3)2778 gal,/sec. • 0,01667 gal./min 
VELOCIDADE 
1 ft./sec. • 60ft./h • 3600ft./h • 0,01136 mlle/min • 0,682 mile/h 
lft./min • 0,01667 ft./sec. • 60ft./h = 0,0001894mile/min = 0,01136 mile/h 
1 ft./h • 0,(3)2778 ft./sec. = 0,01667 ft./min = 0,(5)316 m:ile/min = 0,(3)1894 mile/h 
1 mile/mln • 88 ft./sec. • 5280 ft,/min • 316800 ft./h • 60 mile/h 
1 mile/h = 1,467 ft,/sec. • 88ft./min • 5280 ft./h • 0,01667 mlle/rnin 
TRABALHO, ENERGIA, CALOR 
1 BTU • 9340 in. lb. • 778,3ft, lb. • 0,0002930 kwh • 0,0003931 HPh 
PESO 
lh • 3600sec.= 60min • 0,0417 days • 0,001370month • 0,(3)1142 year 
1 day • 86400 sec.= 1440mln • 24h • 0,0329 month • 0,002740 year 
1 month • 2628000 sec. • 43800min • 730 h • 30,4 days • 0,0833 year 
1 year • 31536000sec. = 525600 min • 8760 h • 365days • 12 month 
DENSIDADE 
111>./cu,in, • 1728lb./cu.ft. = 0,864ton./cu.ft. = 23,3ton./cu.yd. • 23llb./gal. 
l lb./cu.ft. "0,000579lb./cu.in. = 0,000500tons/cu,ft, • 0,0135tons/cu.yd, • 0,13371b./gal. 
Iton/cu.ft. = 1,157 lb./cu.in, = 2000lb./cu.ft. = 27tons/cu.yd. • 267lb./gal. 
lton/cu. yd. • 0,0429 lb,/cu. in. • 74,llb,/cu, ft, • 0,0370tons/cu,ft, • 9,90 lb,/gal, 
llb./gal, • 0,004331b./cu.in. = 7,48lb./cu.ft. • 0,00374tons/cu.ft, • 0,1010tons/cu.yd. 
SUPERFÍCIE 
1 cir.mil = 0,(6)785 sq. in. 
1 in. lb, • 0,0001070BTU • 0,0833 ft. lb. • 0,(7)3137 kwh = 0,(7)421 HPh 
1 ft.lb. = 0,001284BTU • 12 in,lb. = 0,(6)376kwh • 0,(6)505HPh 
1 grain = 0,00229 oz. = 0,0001429 lb. = 0,(7)714 ton. 
1oz. • 437,5gralns = 0,06251b, = 0,(4)3215 tons 
1 sq. in. • 1273200cir.mil = 0,00694 sq,ft. " 0,000772 sq,yd. 
lsq.ft. = 144sq.in. = 0,1111 sq,yd, • 0,00002296 acres 
1 kwh • 3413 BTU • 31873000 in. lb, = 2656100 ft. lb, • 1,342 HPh 1 lb. • 7000grains • 16oz. = 0,000500tons 1 sq.yd. • 1296 sq. ln. = 9sq.ft. = 0,0002066 acres 
1 HPh • 2544BTU = 23760000ft.lb. = 1980000ft.lb. = 0,7455kwh lton • 14000000grains = 32000oz. = 20001b, 1 acre= 43560 sq.ft. = 4840 sq.yd, 
-1-06 --------------------------------------------------
à~..:~~~~:::: 
CONVERSÃO DE UNIDADES 
COMPRIMENTO SUPERFÍCIE 
m in. ft. yd. rod choin mile nout.mlle km m2 SQ,in. sq.ft. SQ.yd. SQ.rod ocre · hectore SQ,mile km 2 
39,37 3,28083 1,09361 0,19884 0,04971 0,(3)6214 0,(3)5396 0,001 1 1550,00 10, 7639 1,19599 0,03954 0,(3)24 71 0,0001 0,(6)3861 0,000001 
0,02540 0,08333 0,02778 0,(2)5051 0,(2)1263 0,(4)1578 0,(4)1371 0,(4)2540 0,(3)6452 0,(2)6944 0,(3)7716 0,(4)2551 0,(6)1594 0,(7)6452 0,(9)2491 0,(9)6452 
0,30480 12 1 0,33333 0,06061 0,01515 0,(3)1894 0,(3)1645 0,(3)3048 0,09290 144 1 0,11111 0,(2)3673 0,(4)2296 0,(5)9290 0,(7)3587 0,(7)9290 
0,91440 36 3 0,18182 0,04545 o,m5s82 0,(3)4934 0,(3)9144 0,83613 1296 9 1 0,03306 0,(3)2066 0,(4)8361 0,(6)3228 0,(6)8361 
5,02921 198 16,5 5,5 0,25 0,(2)3125 0,(2)2714 0,(2)5029 25,2930 39204 272,25 30,25 1 0,00625 0,(2)2529 0,(5)9766 0,(4)2529 
20,1168 792 66 22 4 0,01250 0,01085 0,02012 4046,87 6272640 43560 4840 160 0,40469 0,(2)1563 0,(2)4.047 
1609,35 63360 5280 1760 320 80 0,86839 1,60935 10000 15499969 107639 11959,9 395,366 2,47104 1 0,(2)3861 0,01 
1853,27 72962,5 6080,20 2026, 73 368,497 92,1243 1,15155 1 1,85327 2589999 27878400 3097600 102400 640 259,000 2,59000 
1000 39370 3280,8~ 1093,61 198,838 49, 7096 0,62137 0,53959 1 100fl000 10763867 1195985 39536,6 247,104 100 0,38610 
VOLUME E CAPACIDADE MASSA E PESO 
quort quort groin oz. oz. lb. ton. ton. e cu.ln. cu.ft. cu.yd. 
(tlq.USl "(dry. US) 
gol. gol. (dry) bushel kg (troyl (tioyl (ov.l (troy) lb. CshortJ (long) 
1 61,0234 0,03531 0,(2)1308 1,05668 0,90808 0,26417 0,22702 0,02838 1 15432,4 32, 1507 35,2740 2,67923 2,20462 0,(2)1102 0,(3)9842 0,001 
0,01639 0,(3)5787 0,(4)2143 0,01732 0,01488 0,(2)4329 0,(2)3720 0,(3)4650 0,(4)6480 1 0,(2)2083 0,(2)2286 0,(3)1736 0,(3)1429 0,(7)7143 0,(7)6378 0,(7)6480 
28,3170 1728 0,03704 29,9221 25, 7140 7,48055 6,42851 0,80356 0,03110 480 1,09714 0,08333 0,06857 0,(4)3429 0,(4)3061 0,(4)3110 
764,559 46656 27 1 807,896 694,279 • .,201,974 173,570 · 21,6962 0,02835 437,5 0,91146 1 0,07595 0,06250 0,(4)3125 0,(4)2790 0,(4)2835 
0,94636 57,75 0,03342 0,(2)1238 1 0,85937 0,25 · 0,21484 0,02686 0,37324 5760 12 13,1657 1 0,82286 0,(3)4114 0,(3)3674 0,(3)3732 
1,10123 67,2006 0,03889 0,(2)1440 1,16365 1 0,29091 0,25 0,031250,45359 7000 14,5833 16 1,21528 1 0,00050 0,(3)4464 0,(3)4536 
3,78543 231 º· 13368 0,(2)4951 4 3,43747 1 0,85937 0,1074 907,185 14000000 29166, 7 32000 2430,56 2000 1 0,89286 0,90719 
4,40492 268,803 0,15556 0,(2)5761 4,65460 4 1,16365 1 0,1252 ,1016,05 15680000 32666, 7 35840 2722,22 2240 1, 12 1 1,01605 
35,2393 2150,42 1,24446 0,04609 37,2368 32 9,30920 8 1000 15432356 32150, 7 35274,0 2679,23 2204,62 1,10231 0,98421 
PRESSÃO DENSIDADE 
kg/cm2 
ton/sq.tt. 
g/cn,3 
lb./bushel lb./gol. lb./gol, 
lb./sqJn. lb./SQ.ft. (short) otm mmHg ln.Hg mH20 fl. H20 lb./cu.in. lb.lcu.ft. lb./cu.yd. kg/m3 (US) (dry,US) (US) 
kg/hectal. 
14,2234 2048,17 1,02408 0,96778 735,514 28,9572 10 32,8083 1 0,03613 62,4283 1685,56 1000 77,6893 9,71116 8,34545 100 
0,07031 1 144 0,07200 0,06804 51, 7116 2,03588 0,70307 2,30665 27,6797 1 1728 46656 27679, 7 2150,42 268,803 231 2767,97 
0,(3)4882 0,(2)6944 1 0,00050 0,(3)4725 0,35911 0,01414 0,(2)4882 0,01602 0,01602 0,(3)5787 1 27 16,0184 1,24446 0,15556 0,13368 1,60184 
0,97648 13,8889 2000 0,94502 718,216 28,2762 9, 76482 32,0367 0,(3)5933 0,(4)2143 0,03704 1 0,59327 0,04609 0,(2)5762 0,(2)4951 0,05933 
1,03329 14,6969 2116,35 1,05818 1 760 29,9212 10,3329 33,9006 0,001 0,(4)3613 0,06243 1,68556 0,07769 0,(2)9711 0,(2)8345 0,10 
0,(2) 1360 0,01934 2, 78468 1,(2)1392 0,(2)1316 0,03937 0,01360 0,04461 0,01287 0,(3)4650 0,80356 21,6962 12,8718 1 0,125 0,10742 1,28718 
0,03453 0,49119 70, 7310 0,0353 7 0,03342 25,4001 0,34534 1,13299 0,10297 0,(2)3720 6,42851 173,570 102,974 8 0,85937 10,2974 
0,10 1,42234 204,817 0,10241 0,09678 73,5514 2,89572 1 3,28083 0,11983 0,(2)4329 7,48052 201,974 119,826 9,30920 1,16365 1 11, 9826 
0,03048 0,43353 62,4283 0,03121 0,02950 22,4185 0,88262 0,30480 0,01 0,(3)3613 0,62428 16,8557 10 º· 77689 0,09711 0,08345 
1-07 -
--- ~------~ -- - - -- - - --·-- ··-·-- -- - - " --~ -----~-------
~ ~=~~0-:.:~: 
PESO LINEAR VELOCIDADE E ACELERAÇÃO 
ton./mile ton.lmile nós 
m/seg2 g/cm groin/ín. lb./in. lb.lfl. lb./yd. kg/m (short) (long) 1/km m/seo fl./sec mile/h (US) 
km/h ft.lsac./sec. míle/h/sec. km/h/se11 
39,1983 0,(2)5600 0,06720 0,20159 0,10 0,17740 0,15839 0,10 
3,28083 2,23693 1,94254 3,6 
0,02551 0,(3)1429 0,(2)1714 0,(2)5143 0,(2)2551 0,(2)4526 0,(2)4041 0,(2)2551 
0,30480 0,68182 0,59209 1,09728 
178,579 7000 1 12 36 17,8579 31,6800 28,2857 17,8579 
0,44704 1,46667 0,86839 1,60935 
0,51479 1,68894 1,15155 1 1,85325 
14,8816 583,333 0,08333 1 3 1,48816 2,64000 2,35714 1,48816 
4,96054 194,444 0,02778 0,33333 0,49605 0,88000 º· 78571 0,49605 0,27778 0,91134 0,62137 0,53959 1 
10 391,983 0,05600 0,67197 2,01591 1 1, 77400 1,58393 1 
3,28083 2,23693 3,6 
5,63698 220,960 0,03157 0,37879 1,13636 0,56370 0,89286 0,56370 
0,30480 0,68182 1,09728 
6,31342 247,475 0,03535 0,42424 1,27273 0,63134 1, 12 0,63134 
0,44704 1,46667 1,60935 
0,27778 0,91134 0,62137 
,... 
POTENCIA TRABALHO, ENERGIA, CALOR 
kQmtseo ft.lb./seg HP CV poncelet kw w BTU/seg kcal/seo kom ft.lb. HPh CVh poncelet·h kwh BTU kcol 
1 7,23300 0,013151 0,013333 0,010000 0,009807 9,80665 0,009297 0,002343 1 7,23300 0,(5)3653 0,(5)3704 0,(5)2778 0,(5)2724 9,80665 0,(2)9297 0,(2)2343 
0,13825 1 0,001818 0,001843 0,001382 0,001356 1,35582 0,001285 0,(3)3240 0,13825 0,(6)5050 0,(6)5121 0,(6)3840 0,(6)3766 1,355821 0,(2) 1285 0,(3)3239 
76,0404 550,000 1,013872 o, 760404 º· 74570 745, 70 O, 706959 0,178184 273,745 1980000 1,013872 o, 760404 o, 745700 2684525 2545,06 641,464 
75 542,475 0,986318 1 º· 750000 O, 735497 735,497 0,697286 0,175746 270,000 1952910 0,986318 º· 750000 º· 735497 2647796 2510,23 632,687 
100 723,300 1,315091 1,333333 0,980665 980,665 0,929715 0,234328 360,000 2603879 1,315091 1,333333 1 0,980665 3530394 3346,98 843,583 
101,972 737,582 1,341022 1,359624 1,019718 1000 0,948047 0,238949 387,099 2655223 1,341022 1,359624 1,019718 3600000 3"412,98 860,2-l't 
0,10197 0,737562 0,001341 0,001359 0,001019 0,001000 1 0,(3)9480 0,(3)2389 0,10197 0,737562 0,(6)3 725 0,(6)3777 0,(6)2833 0,(6)2778 1 0,(3)9480 0,(3)2389 
107,560 777,980 1,414510 1,434132 1,075599 1,0548 1054,80 0,252043 107,560 777,980 0,(3)3929 0,(3)3984 0,(3)2988 · 0,(3)2930 1054,800 0,262044 
426,752 3086, 70 5,61218 5,690030 4,26752 4,18500 4185,00 3,96758 1 426,752 3086, 70 0,(2) 1559 0,(2)1581 0,(2)1185 Q,'2)1.1.62. 4185,000 3,96758 1 
SISTEMA DECIMAL 
COMPRIMENTO SUPERFÍCIE VOLUME PESO 
km hm dom m dm cm mm km2 hm2 dom2 m2 dm2 cm2 mm2 km3 hm3 d0m3 mll dm3 cm3 mm3 kg dog Q dO co mg 
1 10 102 103 104 102 104 106 l 103 106 u;i9 1 103 
10-l 1 10 102 103 104 10·2 1 102 104 106 10-3 l 103 106 109 10-3 1 102 103 
10•2 10·1 1 10 102 103 104 10·4 10-2 102 104 106 10·6 10-3 103 1a6 109 10·2 1 10 102 103 104 
10·3 10·2 10·1 10 102 103 10·4 10•2 102 104 106 10·6 10•3 1 103 106 109 10·1 1 10 102 103 
10·3 10-2 10-l 1 10 102 10·4 10·2 102 104 10·8 10-3 103 106 10-2 10-1 1 10 102 
10•3 10·2 10·1 1 10 10·4 10•2 102 .10·6 10•3 1 103 10•3 10-2 10-1 1 10 
10·3 10-'2 10•1 10-4 10·2 1 10"6 10·3 10·3 10•2 10-1 1 
-1-08 
o 
1/64 
1/32 
3/64 
1/16 
5/64 
3/32 
7/64 
l/8 
9/64 
5/32 
11/64 
3/16 
13/64 
7132 
15/64 
1/4 
17/64 
9/32 
19/64 
5/16 
21/64 
11/32 
23/64 
3/8 
25/64 
13/32 
27/64 
7/16 
29/64 
15/32 
31/64 
o 
0,00 
0,40 
0,79 
1,19 
1,59 
1,98 
2,38 
2,78 
3,18 
3,67 
3,97 
4,37 
4,76 
5,16 
5,56 
5,95 
6,35 
6,75 
7,14 
7,54 
7,94 
8,33 
8,73 
9,13 
9,53 
9,92 
10,32 
10,72 
11,11 
11,51 
11,91 
12,30 
25,40 
25,80 
26,19 
26,59 
26,99 
27,38 
27,78 
28,18 
28,58 
28,97 
29,37 
29,77 
30,16 
30,56 
30,96 
31,35 
31,75 
32,15 
32,54 
32,94 
33,34 
33, 73 
34,13 
34,53 
34,93 
35,32 
35,72 
36,12 
36,51 
36,91 
37,31 
37,70 
2 
50,80 
51,20 
51,59 
51,99 
52,39 
52,79 
53,18 
53,58 
53,98 
54,37 
54,77 
55,17 
55,56 
55,96 
56,36 
56,75 
57,15 
57,55 
57,94 
58,34 
58,74 
59,13 
59,53 
59,93 
60,33 
60,72 
61,12 
61,52 
61,91 
62,31 
62,71 
63,10 
CONVERSÃO DE POLEGADAS EM MILÍMETROS 
3 
76,20 
76,60 
76,99 
77,39 
77,79 
78,18 
78,58 
78,98 
POLEGADAS 
4 5 6 7 8 9 10 
101,60 127,00 152,40 177,80 203,20 228,60 254,00 
102,00 127,40 152,80 178,20 203,60 229,00 245,40 
102,39 127,79 153,19 178,59 203,99 229,39 254, 79 
102,79 128,19 153,59 178,99 204,39 229,79 255,19 
103,19 128,59 153,99 179,39 204, 79 230,19 255,59 
103,58 128,98 154,38 179,78 205,18 230,58 255,99 
103,98 129,38 154, 78 180,18 205,58 230,98 256,38 
104,38 129,78 155,18 180,58 205,98 231,38 256,78 
79,38 104, 78 130,18 155,58 iS0,98 206,38 231, 78 257,18 
79,77 105,17 130,57 155,97 181,37 206,77 232,17 257,li7 
80,17 105,57 130,97 156,37 181,77 207,17 232,57 257,97 
80,57 105,97 131,37 156, 77 182,17 207,57 232,97 258,37 
80,96 106,36 131,76 157,16 182,56 207,96 233,36 258,76 
81,36 106, 76 132,16 157,56 182,96 208,36 233, 76 259,16 
81,76 107,16 132,56 157,96 183,36 208,76 234,16 259,56 
82,15 107,55 132,95 158,35 183, 75 209,15 234,55 259,95 
82,55 
82,95 
83,34 
83,74 
84,14 
84,53 
84,93 
85,33 
85, 73 
86,12 
86,52 
86,92 
87,31 
87,71 
88,11 
88,50 
107,95 133,35 158,75 184,15 209,55 234,95 260,35 
108,35 13~,75 159,15 184,55 209,95 235,35 260,75 
108,74 134,14 159,64 184,94 210,34 235.74 261,14 
109,14 134,54 159,94 185,34 210,74 236,14 261,54 
109,54 134,94 160,34 185,74 211,14 236,54 2tll,94 
109,93 135,33 160, 73 186,13 211,53 236,93 262,34 
110,33 135,73 161,13 186,53 :111,93 237,33 262,73 
110, 73 136,13 161,53 186,93 212,33 ?.37, 73 263,13 
111,13 136,53 161,93 187,33 212,73 238,13 263,53 
111,52 136,92 162,32 187,72 213,12 238,52 263,92 
111,92 137,32 162,72 188,12 213,52 238,92 264,32 
112,32 137, 72 163,12 188,52 21-3,92 239,32 264,72 
112, 71 138,11 163,51 188,91 214,31 239, 71 265,11 
113,11 138,51 163,91 189,31 214, 71 240,11 265,51 
113,51 138,91 164,31 189, 71 215,11 240,51 265,91 
113,90 139,30 164, 70 190,10 215,50 240,90 266,30 
1/2 
33/64 
17/32 
35/64 
9/16 
37/64 
19/32 
39/64 
5/8 
41/6421/32 
43/64 
11/16 
. 45/64 
23/32 
47/64 
3/4 
49/64 
25/32 
·51/64 
13/16 
53/64 
27/32 
55/64 
7/8 
57/64 
29/32 
59/6.4 
15/16 
61/64 
31/32 
63/64 
o 
12,70 
13,10 
13,49 
13,89 
14,29 
14,68 
15,08 
15,48 
15,88 
16,27 
16,67 
17,07 
17,46 
17,86 
18,26 
18,65 
19,05 
19,46 
19,84 
20,24 
20,64 
21,03 
21,43 
21,83 
22,23 
22,62 
23,02 
23,42 
23,81 
24,21 
24,61 
25,00 
38,10 
38,50 
38,89 
39,29 
39,69 
40,08 
40,48 
40,88 
41,28 
41,67 
i,2,07 
42,47 
42,86 
43,26 
43,66 
44,05 
44,45 
44,85 
45,24 
45,64 
46,04 
46,43 
46,83 
47,23 
47,63 
48,02 
48,42 
48,82 
49,21 
49,(11 
50,01 
50,40 
2 
63,50 
63,90 
64,29 
64,69 
65,09 
65,48 
65,88 
66,28 
66,68 
67,07 
67,47 
67,87 
68,26 
68,66 
89,06 
69,41> 
69,85 
70,25 
70,64 
71,04 
71,44 
71,83 
72,23 
72,63 
POLEGADAS 
3 4 5 6 7 8 9 10 
88,90 114,30 139,70 165,10 190,50 215,90 241,30 266,'10 
89,30 114,70 140,10 165,50 190,90 216,30 241,70 267,10 
89,69 115,09 140,49 165,89 191,29 216,69 242,09 267,49 
90,09 115,49 140,89 166,29 191,69 21'7,09 242,49 267,&9 
90,49 115,89 141,29 166,69 192,09 217,49 242,89 268,29 
90,88 116,28 141,68 167,08 192,48 217,88 243,28 268,69 
91,28 116,68 142,08 167,48 192,88 218,28 243,68 269',08 
91,68 117,08 142,48 167,88 193,28 218,68 244,08 269,48 
92,08 117,48 142,88 168,~8 199,68 219,08 244,48 269,88 
92,47 117,87 143,27 168,6'1 194,07 219,47 244,87 270,27 
92,87 118,27 143,67 169,07 194,4'7 219,87 2"5~2'7 270,67 
93,27 118,67 144,07 169,47 194,87 220,27 24&,67 271,07 
93,66 119,06 144,46 Ul9,86 195,26 220,66 246,06 271,46 
94,08 119,46 144,86 170,26 111&,68 221,06 24,6,48 271,86 
94,46 119,86 145,26 170,66 lff,08 Ul,46 248;~ 272,26 
94',85 120,25 145,65 171,05 lff,45 221,85 24'Í,2& 272,65 
95,25 120,65 146,05 1'11,45 1911,85 222,25 247,65 273,05 
95,65 121,05 146,45 1 '11,85 197,25 222,65 248,05 273,45 
96,04 121,44 146,85 172,24 197,64 223,04 248,44 2'73,84 
96,44 121,84 147,H 172,64 198,04 2;t3,44 248,&4 27♦;24 
96,84 122,24 147,64 173,04 lft#.44, .'223,84 249,.a4 2'14,64 
97,23 122,63 148,03 173,43 198,83 224,23 2411,64 27li,04 
97,63 123,03 148,43 173,83 199,23 224,63 25(),.03 271>,43 
98,03 123,43 148,83 174,23 199,63 225,03 250,43 275,83 
73,03 98,43 123,83 149,23 174,63 200,03 225,43 250,83 276,23 
73,42 98,82 124,22 149,62 1'15,02 to0,42 225,82 Ul,22 376,&2 
73,82 9ll,22 124,62 150,02 175,42 200,82 226,22 251,6~ 277,02 
74,22 99,62 125,02 150,42 175,82 201,22 226,62 252,02 277,42 
74,61 100,01 l2fí,41 150,81 176,21 201,61 -227,01 25-2,41 ,,277,81 
75,01 100,41 125,81 151,21 178,61 202,01 227,41 252,81 2'18,21 
76,41 100,81 128,21 151,61 17?,0l 202,41 227,81 253,21 2'18,61 
76,80 101,20 126,60 152,00 1 '17,40 202,110 228,20 253,60 2'19,00 
---------------------------------------------1-09-
., 
POLEGADAS i POLEGADAS ~ 1 ll 12 13 14 15 16 17 18 19 20 li 12 13 14 15 16 17 18 19 20 , ... IL 
o 279,40 304,80 330,20 355,60 381,00 406,40 431,80 457,20 482,60 508,00 1/2 292,10 317,50 342,90 368,30 393,70 419,10 444,50 469,90 485,30 520,70 
1/H 279,80 305,20 330,60 356,00 381,40 406,80 432,20 457,60 483,00 508,40 33/84 292,50 317,90 343,30 388,70 394,10 418,50 444,90 470,30 496,70 621,10 
1/32 21t0,19 305,59 330,99 356,39 381, 79 407,19 432,59 457,99 483,39 508,80 17/32 292,89 318,29 343, 70 369,09 394,50 419,89 445,29 470,69 496,10 521,50 
3/64 280,59 305,99 331,39 356, 79 382,19 407,59 432,99 458,39 483, 79 509,10 35/64 293,29 318,69 344,09 369,49 394,89 420,29 445,69 471,09 496,49 521,89 
1/16 260,99 306,39 331, 79 357,19 382,59 407,99 433,39 458, 79 484,19 509,59 9/16 293,69 319,09 344,49 369,89 395,29 420,69 446,09 471,49 496,89 522,29 
5/64 281,39 306,79 332,19 357,59 382,99 408,39 433, 79 09,19 484,59 509,99 37/84 294,09 319,49 344,89 370,29 395,69 421,09 446,49 471,89 497,29 522,69 
3/32 281,78 307,18 332,58 357,98 383,38 408,78 434,18 459,58 484,98 510,38 19/32 294,48 319,88 345,28 370,68 396,08 421,48 446,88 472,28 497,68 523,08 
7/64 282,18 307,58 332,98 358,38 383,78 409,18 434,58 459,98 485,38 510,78 39/64 294,88 320,28 345,88 371,08 398,48 421,88 447,28 472,88 498,08 523,48 
1/8 282,58 307,98 333,38 358,78 384,18 409,58 434,98 480,38 485, 78 511,18 5/8 295,28 320,68 348,08 371,48 396,88 422,28 447,68 473,08 498,48 523,88 
9/84 282,97 308,37 333, 77 359,17 384,57 409,97 435,37 460,77 486,17 511,57 41/64 295,87 321,07 346,47 371,87 397,27 422,87 448,07 473,4'1 498,87 524,27 
5/32 283,37 308,77 334,17 359,57 384,97 410,37 435,77 481,17 488,57 511,97 21/32 296,07 321,47 346,87 372,2'1 397,87 423,07 448,47 473,87 499,27 524,67 
11/64 20,77 309,17 334,57 359,97 385,37 U0,77 436,17 461,57 488,97 512,37 43/84 296,47 321,87 347,27 3'12,67 398,07 423,47 448,87 474,27 499,67 525,07 
3/16 284,16 309,56 334,96 360,36 385, 76 411,16 436,56 461,96 487,36 512,76 11/16 296,86 322,26 347,86 3'13,06 398,48 423,88 449,28 474,88 500,06 525,46 
13/64 284,58 309,96 335,36 360, 76 386,18 411,58 436,96 482,36 487,78 513,16 45/84 297,26 322,86 348,06 373,46 398,86 424,26 449,86 475,06 500,46 525,86 
7/32 284,96 310,36 335, 76 361,16 386,58 411,96 437,36 462, 78 488,16 513,56 23/32 297,66 323,06 348,48 373,86 399,26 424,86 450,08 475,46 500,86 526,26 
15/64 285,35 310,75 3311,15 361,55 386,95 412,35 437,75 463,15 488,55 li13,95 47/84 298,05 323,45 348,85 374,25 399,65 425,06 450,45 475,85 501,25 526,65 
1/4 285, 75 311,15 336,55 381,95 387,3S 412, 75 438,15 463,55 488,95 514,35 3/4 298,45 323,85 349,25 374,85 400,05 425,45 450,85 478,25 5~1,65 527,05 
17/64 286,15 311,55 336,95 362,35 387,75 413,15 438,55 463,95 489,35 514,75 49/64 298,85 324,25 349,65 3'15,05 400,45 425,85 451,25 476,85 502,05 527,45 
9/32 286,54 311,94 337,34 362, 74 388,14 413,54 438,95 464,34 489,74 1115,15 25/32 299,24 324,84 350,04 375,44 400,84 428,25 451,84 477,04 502,45 . f>27,85 
19/64 28S,94 312,34 337, 74 363,14 388,54' 413,94 439,34 464, 74 490,14 515,54 51/64 299,84 325,04 350,44 375,84 401,24 428,84 452,04 477,44 502,á4 528,24 
5/16 287,34 312, 74 338,14 363,54 388,94 414,34 439, 74 465,14 490,54 515,94 13/16 300,04 325,44 350,84 378,24 401,64 427,04 452,44 477,84 503,24 528,64 
21/64 281, 74 313,14 338,54 363,94 389,34 414,74 440,14 485,54 490,94 516,34 53/84 300,44 325,84 351,24 378,84 402,04 427,44 452,84 478,24 603,84 529,04 
11/32 288,13 313,53 338,93 364,33 389, 73 415,13 440,53 465,93 491,33 518, 73. 27/32 300,83 328,23 351,63 377,03 402,43 427,83 453,23 478,63 504,03 f>"29,43 
23/64 288,53 313,93 339,33 384, 73 390,13 415,53 440,93 468,33 491,73 517,13 55/64 301,23 326,63 352,03 377,43 402,83 428,23 453,83 479,03 504,43 529,83 
3/8 288,93 314,33 339, 73 365,13 390,53 415,93 441,33 486,73 492,13 51'1,53 '1/8 301,83 327,03 352,43 377,83 403,23 428,63 454,03 479,43 504,83 530,23 
2r./G4 289,32 314, 72 340,12 365,52 390,92 416,32 441, 72 487,12 492,52 517,92 57/64 302,02 32'1,42 3&2,82 378,22 403,62 429,02 454,42 479,82 505,22 &30,82 
13/32 2119,TZ 315,12 340,52 385,92 381,'32 416, 72 442,12 467,52 492,92 518,32 29/32 302,42 327,82 353,22 378,82 404,02 429,42 454,82 480,22 505,62 531,02 
27/84 290,12 311i,52 340,92 368,32 391,72 417,12· 442,52 467,92 493,32 518,72 59/84 302,82 328,22 353,82 379,02 404,42 429,82 455,22 480,62 508,02 $31,42 
'1/18 2tf0,51 315,91 341,31 366, '11 382,11 417,51 442,91 468,31 493, 71 519,11 15/16 303,21 328,81 354,01 378,41 404,81 430,21 455,61 481,01 508,41 531,81 
2t/84 290,91 316,31 341, 71 367,11 392,51 417,91 443,31 468,71 494,11 518,51 Sl/84 303,81 329,01 354,41 3'19,81 405,21 430,81 458,01 481,41 608,81 r.32,21 
lS/32 211,31 318, 71 342,11 367,51 392,91 418,31 443,71 469,11 494,51 519,91 31/32 304,01 329,41 354,81 380,21 405,61 431;01 458,41 481,81 507,21 532,81 
31/64 291, 70 317,10 342,50 367,90 393,30 418,70 444,10 489,50 494,90 520,30 63/84 304,40 329,80 355,20 380,60 406,00 431,40 456,80 482,20 507,60 533,00 
- 1-10 
o 
1/64 
1/32 
3/6, 
1/16 
5/64 
3/32 
7/64 
1/8 
9/64 
5/32 
11/64 
3/16 
13/64 
7/32 
15/641/4 
17/64 
9/32 
19/64 
5/16 
21/64 
11/32 
23/64 
3/8 
25/64 
13/32 
27/64 
7/ 16 
29/64 
15/ 32 
31/64 
21 
533,40 
533,80 
534,20 
534,59 
534,99 
535,39 
535,78 
536,18 
536,58 
536,97 
537,37 
537,77 
538,16 
538,56 
538,96 
539,35 
539, 75 
540,15 
540,55 
540,94 
541,34 
541, 74 
542,13 
542,53 
22 
558,80 
559,20 
559,60 
559,99 
560,39 
560, 79 
561,18 
561,58 
561,98 
562,37 
!162,77 
563,17 
663,56 
563,96 
564,36 
564,75 
565,15 
665,55 
565,95 
566,34 
566,74 
567,14 
567,53 
567,93 
542,93 568,33 
543,32 , 568, 72 
543,72 569,12 
544,12 569,62 
544,51 
544,91 
545,31 
545, 70 
569,91 
570,31 
570,71 
571,10 
23 
584,20 
584,60 
585,00 
585,39 
585,79 
586, 19 
586,58 
586,98 
587,38 
587, 77 
588,17 
588,57 
588,96 
589,36 
689, 76 
590,15 
590,55 
590,95 
591,35 
591, 74 
592, 14 
592,54 
592,93 
593,33 
593, 73 
594,12 
594,52 
594,92 
595,31 
595, 71 
596,11 
596,50 
POLEGADAS 
24 
609,60 
610,00 
610,40 
~10,79 
611,19 
611,59 
611,98 
612,38 
612, 78 
613,17 
613,57 
613,97 
614,36 
614, 76 
615,16 
615,55 
615,95 
616,35 
616, 75 
817,14 
617,54 
617,94 
618,33 
618,73 
619,13 
619,52 
619,92 
620,32 
620, 71 
621,11 
621,51 
621,90 
25 
635,00 
635,40 
635,80 
636,19 
636,59 
636,99 
637,38 
637, 78 
638,18 
638,57 
638,97 
639,37 
639,76 
640,16 
640,56 
640,95 
26 
660,40 
660,80 
661,20 
661,59 
661,99 
662.39 
662,78 
663,18 
663,58 
663,97 
664,37 
664, 77 
665,16 
665,56 
665,96 
666,35 
641,35 656,75 
641, 75 667,15 
642,15 667,55 
642,54 667,94 
642,94 668,34 
643,34 668,74 
643, 73 669, 13 
644, 13 669,53 
644,53 
644,92 
645,32 
645, 72 
646,11 
646,51 
646,91 
647,30 
669,93 
57(L32 
670,72 
671,12 
671,51 
671,91 
672,31 
672, 70 
27 
685,80 
686,20 
686,60 
686,99 
687,39 
687,79 
688,18 
688,58 
688,98 
689.37 
689,77 
690,17 
690,56 
690,96 
691,36 
691,75 
692,15 
692,55 
692,95 
693,34 
693, 74 
694,14 
694,53 
694,93 
695,33 
695. 72 
696,12 
696,52 
696.,91 
697.31 
697,71 
698,10 
28 
711,20 
711,60 
712,00 
712,39 
712,79 
713,19 
713,58 
713,98 
714,38 
714, 77 
715,17 
715,57 
715,96 
716,36 
716,76 
717,15 
717,55 
717,95 
718,35 
718, 74 
719,14 
719,54 
719,93 
720,33 
720, 73 
721,12 
721,52 
721,92 
722,31 
722, 71 
723,11 
723,50 
29 
736,60 
737,00 
737,40 
737, 79 
738,19 
73,8,59 
738,98 
739,38 
739,78 
740,17 
740,57 
740,97 
741,36 
741, 76 
742,16 
742,55 
742,95 
743,35, 
743,75 
744,14 
744,54 
744,94 
745,33 
745, 73 
746,13 
746,52 
746,92 
747,32 
747,71 
748,11 
748,51 
748,91 
30 
762,00 
762,40 
762,80 
763,19 
763,59 
763,99 
764,38 
764, 78 
765,18 
765,57 
765,97 
766,37 
766, 76 
767,16 
'1117,56 
767,96 
768,35 
768, 75 
769,15 
769,54 
769,94 
770,34 
770,73 
771,13 
771,53 
771,92 
772,32 
772, 72 
773,11 
773,51 
773,91 
774,31 
l/2 
33/64 
17/32 
35/64 
9/16 
37/64 
19/32 
39l64 
5/8 
41/64 
21/32 
43/64 
11/16 
4f>/64 
23/32 
47/64 
3/4 
49/$4 
25/32 
61/64 
13/16 
53/64 
27/32 
55/64 
7/8 
57/64 
29/32 
59/64 
15/ 16 
61/64 
31/32 
63/64 
21 
546,10 
546,50 
546,90 
547,29 
547,69 
548,09 
548,48 
548,88 
22 
571,50 
571,90 
572,30 
572,69 
573,09 
573,49 
573,88 
574,28 
549,28, 574,68 
549,67 575,07 
550,07 
550,47 
550,86 
551,26 
5111,66 
552,05 
552,45 
552,85 
553,25 
553,64 
554,04 
554,44 
554,83 
555,23 
555,63 
556-,02 
558,42 
556,82 
557,21 
557,61 
558,01 
558,40 
575,47 
575,67 
576,26 
576,66 
577,06 
577,45 
577,85 
578,25 
578,65 
579,04 
579,44 
579,84 
580,23 
580,63 
581,03 
581,42 
581,82 
582,22 
582,61 
583,01 
583,41 
583,80 
POLEGADAS 
23 
596,90 
597,30 
597, 70 
598,09 
598,49 
598,89 
599,28 
599,68 
24 
622,30 
622,70 
623,10 
623,49 
623,89 
624,29 
624,68 
626,08 
800,08 625,48 
600,47 625,87 
600,87 626 ,27 
601,27 626,67 
601,66 627,06 
602,06 627,46 
602,46 827,86 
602,85 628,25 
603,25 628,65 
603,65 629,05 
604,05 629,45 
604,44 629,84 
604,84 630,24 
605,24 630,64 
605,63 631,03 
606,03 631,43 
606,43 631,83 
608,92 632,22 
607,22 632,62 
607,62 . 633,02 
608,01 633,41 
608,41 633,81 
608,81 634,21 
609,20 634,60 
25 
647,70 
648,10 
648,50 
648,89 
649,29 
649,69 
650,08 
650,48 
650,88 
6$1,27 
651,67 
652,07 
652,46 
652,86 
653,26 
653,65 
26 27 
673, 10 698,50 
673,50 698,90 
673,90 699,30 
674,_29 699,69 
874,69 700,09 
675,09 700,49 
675,48 700,88 
675,88 701 ,28 
676,28 
676,67 
677,07 
677,47 
677,86 
678,26 
678,66 
679,05 
701,68 
702,07 
702,47 
702,87 
703,26 
703.66 
704,06 
704,45 
654,05 679.45 
654,45 679,85 
654,85 680,25 
655,24 680,64 
704,85 
705,26 
705,65 
706,04 
706,44 
706,84 
707,23 
707,63 
655,64 
656,04 
656,43 
656,83 
657,23 
657,62 
658,02 
658,42 
658,81 
659,21 
659,61 
660,00 
681,04 
681,44 
681,83 
682,23 
682,63 
683,02 
683,42 
683,82 
684,21 
684,61 
685,01 
685,40 
708,03 
708,42 
708,82 
709,22 
709,61 
710,01 
710,41 
710,80 
28 
723,90 
724,30 
724,70 
725,09 
725,49 
725,89 
726,28 
726,68 
727,08 
727,47 
727,87 
728,27 
728,66 
729,06 
729,46 
729,85 
730,25 
730,65 
731,05 
731,44 
731,84 
732,24 
'132,63 
733,03 
733,43 
733,82 
734,22 
734,62 
735,01 
735,41 
735,81 
736,20 
29 
749,30 
749,70 
750,10 
750,49 
750,89 
751,29 
7&1,68 
752,08 
752,48 
752,87 
753,27 
753,67 
754,06 
754,46 
'154,86 
755,26 
755,65 
756,05 
756,45 
756,64 
757;24 
757,64 
758,03 
756,43 
758,83 
759,22 
759,82 
760,02 
760,41 
760,81 
761,21 
761,61 
30 
774,70 
775,10 
775,50 
775,89 
776,29 
776,69 
777,03 
777,48 
777,88 
778,27 
776,67 
779,07 
779,46 
77i.,86 
780,26 
780,66 
781,05 
781,45 
781,85 
782,24 
782,64 
783,04 
783,43 
783,83 
784,23 
784,62 
785,02 
785,42 
785,81 
786,21 
786,61 
787,01 
1-11 
~ ~ "PRO-TEC" 
~ AV CM, LMSEftDADE, 110 - SÃO PAULO 
li) POLEGADAS li) POLEGADAS ~ UI '& ~ <[ 
a:: 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 o: 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 LI. IL 
o 787,40 812,80 838,20 863,60 889,00 914,40 939,80 965,20 990,60 1016,00 1/2 800,10 825,50 850,90 876,30 901, 70 927,10 952,50 977,90 1003,30 1028, 70 
1/64 787,80 813,20 838,60 864,00 889,40 914,80 940,20 965,60 991,00 1016,40 33/64 800,50 825,90 851,30 876,70 902,iO 927,50 952,90 978,30 1003,70 1029,10 
1/32 788,20 813,60 839,00 864,40 889,80 915,20 940,60 966,00 991,40 1016,80 }7/32 800,90 826,30 851, 70 877,10 902,50 927,90 953,30 978,70 1004,10 1029,50 
3/64 788,59 813,99 839,39 864, 79 890,19 915,59 940,99 966,39 991,79 1017,19 35/64 801,29 826,69 852,09 877,49 902,89 928,29 953,69 979,09 1004,49 1029,89 
1/16 788,99 814,39 839, 79 865,19 890,59 915,99 941,39 966, 79 992,19 1017,59 9/16 801,69 827,09 852,49 877,89 903,29 928,69 954,09 979,49 1004,89 1030,29 
5/64 789,39 814, 79 840,19 865,59 890,99 916,39 941, 79 967,19 992,59 1017,99 37/64 802,09 827,49 852,89 878,29 903,69 929,09 954,49 979,89 1005,29 1030,69 
3/32 789, 78 815,18 840,58 865,98 891,38 916, 78 942,18 967,58 992,98 1018,38 19/32 802,48 827,88 853,28 878,68 904,08 929,48 954,88 980,28 1005,68 1031,08 
7/64 790,18 815,58 840,98 866,38 891, 78 917,18 942,58 967,98 993,38 1018, 78 39/64 802,88 828,28 853,68 879,08 904,48 929,88 955,28 980,68 1006,08 1031,48 
1/8 790,58 815.98 841.38 866. 78 892,18 917,58 942.98 968.38 993,78 1019,18 5/8 803,28 828,68 854,08 879,48 904,88 930,28 955,68 981,08 1006,48 1031.88 
9/64 790,97 816,37 841, 77 867,17 892,57 917,97 943,37 968, 77 994,17 1019,57 41/64 803,67 829,07 854,47 879,87 905,27 930,67 956,07 981,47 1006,87 1032,27 
5/32 791,37 816, 77 842,17 867,57 892,97 918,37 943, 77 969,17 994,57 1019,97 21/32 804,07 829,47 854,87880,27 905,67 931,07 956,47 981,87 1007,27 1032,67 
11/64 791, 77 817,17 842,57 867,97 893,37 918, 77 944,17 969,57 994,97 1020,37 43/64 804,47 829,87 855,27 880,67 906,07 931,47 956,87 982,27 1007,67 1033,07 
3/16 792,16 817 ,56 842,96 868,36 893,76 919,16 944,56 969,96 995,37 1020, 77 11/16 804,86 830,26 855,86 881,06 908,46 931,86 957,26 982,66 1008,07 1033,47 
13/64 792,56 817,96 843,36 868,76 894,16 919,56 944,96 970,36 995, 76 1021,16 45/64 805,26 830,66 856,06 881,46 906,86 932,26 957,66 983,06 1008,46 1033,86 
7/32 792,96 818,36 843, 76 869,16 894,56 919,96 945,36 970,76 996,16 1021,56 23/32 805,66 831,06 856,46 881,86 907,26 932,66 958,06 983,46 1008,86 1034,26 
15/64 793,36 818, 76 844,16 869,56 894,96 920,36 945, 76 971,16 996,56 1021,96 47/64 806,06 831,46 856,86 882,26 907,66 933,US 958,46 938,88 1009,26 1034,66 
1/4 793,75 819,15 844,55 869,95 895,35 920,75 946,15 971,55 996,95 1022,35 3/4 806,45 831,85 857,25 882.65 908.05 933,45 958,85 984,25 1009.85 1035,05 
17/64 794,15 819,55 844,95 870,35 895, 75 921,15 946,55 971,95 997,35 1022, 75 49/64 806,85 832,25 857,65 883,05 908,45 933,85 959,25 984,65 1010,05 1035,45 
9/32 794,55 819,95 845,35 870, 75 896,15 921,55 946,95 972,35 997,75 1023,15 25/32 807,25 832,65 858,05 883,45 908,85 934,25 959,65 985,05 1010,45 1035,85 
19/64 794,M 820,34 845, 74 871,14 896,$4 921,94 947,34 972, 74 998,14 1023,54 51/64 807,64 833,04 858,44 883,84 909,24 934,64 96Q,04 98$,44 1010,84 1036,24 
5/16 795,34 820, 74 846,14 871,54 896,94 922,34 947,74 973,14 998,54 1023,94 13/16 808,04 833,44 858,84 884,24 909,64 935,04 960,44 985,84 1011,24 1036,64 
21/64 795, 74 821,14 846,54 871,94 897,34 922, 74 948,14 973,54 998,94 1024,34 53/64 808,44 833,84 859,24 884,64 910,04 935,44 960,84 986,24 1011,64 1037,04 
11/32 796,13 821,53 846,93 872,33 897, 73 923,13 948,53 973,93 999,33 1024,73 27/32 808,83 834,23 859,63 885,03 910,43 935,83 961,23 986,63 1012,03 1037,43 
23/64 796,53 821,93 847,33 872, 73 898,13 923,53 948,93 974,33 999, 73 \025,13 55/64 809,23 834,63 860,03 885,43 910,83 936,23 961,63 987,0S 1012,43 1037,83 
3/8 796,93 822,33 847,73 873,13 898,63 923,93 949.33 974. 73 1000,13 \025.53 7/8 809,63 835,03 860,43 885,83 911,23 936,63 962,03 987,43 1012,83 1038,23 
25/64 797,32 822, 72 848,12 873;s2 898,92 924,32 949, 72 975,12 1000,52 1025,92 57/64 810.02 835,4, 880,82 886,i2 911,62 937,02 962,411 987,82 1013,22 1038,62 
13/32 797, 72 823,12 848,52 873,92 899,32 924,72 950,12 975,52 1000,92 1026,32 29/32 810,42 835,82 881,22 886,62 912,02 937,42 962,82 988.22 1013,62 1039,02 
27/64 798,12 823,52 848,92 874,32 899, 72 925,12 950,52 975,92 1001,32 1026, 72 59/64 810,82 836,22 861,62 887,02 912,42 937,82 963,22 988,82 1014,02 1039,42 
7/16 798,51 823,91 849,31 874, 71 900,11 925,51 950,91 976,31 1001,72 1027,12 15/16 611,21 836,61 862,01 887,41 912,81 938,21 963,61 989,01 1014,42 1039,82 
29/64 798,91 824,31 849, 71 875,11 900,51 925,91 951,31 976, 71 1002,11 1027,51 61/64 811,61 837,01 862,41 887,81 913,21 938,61 964,01 989,41 1014,81 Í040,21 
15/32 799,31 824, 71 850,11 875,51 900,91 926,31 951, 71 977,11 1002,51 1027,91 31/32 812,01 837,41 862,81 888,21 913,61 939,01 964,41 989,81 1015,21 1040,61 
31/64 799, 71 825,11 850,51 875,91 901,31 926, 71 952,11 977,51 1002,91 1028,31 63/64 812,41 837,81 863,21 888,61 914,01 939,41 964,81 990,21 1016,61 1041,01 
-1-12 
- -- ---- ------ ---- - -- --- -- -- -
11 ~..:~~O-.:~:: ,, 
CONVERSÃO 
,, 
DE MILIMETROS EM PES E POLEGADAS 
.. MILÍMETROS MILÍMETROS o .. 
-o .g 
E .. o o E E ... O> 2 3 4 5 6 7 8 9 ,:B o o 2 3 4 5 .. ., E Q g' 6 7 8 9 o & a. FRAÇÕES DE POLEGADAS FRAÇÕES DE POLEGADAS 
o o o 3/64 5/64 1/8 5/32 13/64 15/64 9/32 5/16 23/64 
10 o o 25/64 7/16 15/32 33/64 35/64 19/32 5/8 43/64 45/64 3/4 250 o 
10 o 3/64 5/64 1/8 5/32 13/64 
20 o o 25/32 53/64 55/64 29/32 15/16 63/64 
260 o 10 15/64 9/32 5/16 23/64 25/64 7/16 15/32 33/64 35/64 19/32 
270 o 10 5/8 43/F,4 45/64 3/4 25/32 53/64 55/64 29/32 15/16 63/64 
20 o 1/32 1/16 7/64 9/64 
30 o 1 3/16 7/32 17/64 19/64 11/32 3/8 27/64 29/64 1/2 17/32 280 o 
11 1/32 1/16 7/64 9/64 3!16 7/32 17/64 19/64 11/32 3/8 
40 o 1 37/64 39/64 21/32 11/16 47/64 49/64 13/16 27/32 57/64 59/64 
290 o 11 27/64 29/64 1/2 17/32 37/64 39/64 21/32 11/16 47/64 49/64 
50 o 31/32 
300 o 11 13/16 27/32 57/64 59/64 31/32 
50 o 2 1/64 3/64 3/32 1/8 11/64 13/64 1/4 9/32 21/64 300 
o 1/64 3/64 3/32 1/8 11/64 
60 o 2 23/64 13/32 7/16 31/64 33/64 9/16 19/32 41/64 43/64 23/32 310 
o 13/64 1/4 9/32 21/64 23/64 13/32 7/16 31/64 33/64 9/16 
70 o 2 3/4 51/64 53/64 7/8 29/32 61/64 63/64 320 
o 19/32 41/64 43/64 23/32 3/4 fH/64 53/64 7/8 29/32 61/64 
330 o 63/64 
70 o 3 1/32 5/64 7/64 
80 o 3 5/32 3/16 15/64 17/64 5/16 11/32 25/64 27/64 15/32 1/2 330 
1/32 5/64 7/64 5/32 3/16 15/64 17/64 5/16 11/32 
90 o 3 35/64 37/64 5/8 21/32 45/64 47./64 25/32 13/16 55/64 57/64 340 
1 25/64 27/64 15/32 1/2 35/64 37/64 5/8 21/32 45/64 47/64 
100 o 3 15/16 31/32 350 
1 25/32 13/16 55/64 57/64 15/16 31}32 
100 o 4 1/64 1/16 3/32 9/64 11/64 7/32 1/4 19/64 350 1 
2 1/64 1/16 3/32 9/64 
110 o 4 21/64 3/8 13/32 29/64 31/64 1"7/32 9/16 39/64 41/64 11/16 360 1 
2 11/64 7/32 1/4 19/64 21/64 3/8 13/32 29/64 31/64 17/32 
120 o 4 23/32 49/64 51/64 27/32 7/8 59/64 61/64 370 
2 9/16 39/64 41/64 11/16 23/32 49/64 51/64 27/32 7/8 59/64 
380 2 61/64 
120 o 5 o 3/64 5/64 
130 o 5 1/8 5/32 13/64 15/64 9/32 ,5/16 23/64 25/64 7/16 15/32 
380 3 o 3/64 5/64 1/8 5/32 13/64 15/64 9/32 5/16 
140 o 5 33/64 35/64 19/32 5/8 43/64 45/64 3/4 25/32 53/64 55/64 390 .. ~ 3 23/64 25/64 7/16 15/32 33/64 35/64 19/32 5/8 43/64 45/64 
150 o 5 29/32 15/16 63/64 400 
3 3/4 25/32 53/64 55/64 29/32 15/16 63/64 
150 o 6 1/32 1/16 7/64 9/64 3/16 7/32 17/64 400 
4 1/32 1/16 7/64 
160 o 6 19/64 11/32 3/8 27/64 29/64 1/2 17/32 37/64 39/64 21/32 410 
4 9/64 3/16 7/32 17/64 19/64 11/32 3/8 27/64 29/64 1/2 
170 o 6 11/16 47/64 49/64 13/16 27/32 57/64 59/64 31/32 
420 4 17/32 37/64 39/64 21/32 11/16 47/64 49/64 13/16 27/32 57/64 
430 4 59/64 31/32 
170 o 7 1/64 3/64 
180 o 7 3/32 1/8 11/64 13/64 1/4 9/32 21/64 23/64 13/32 7/16 430 
5 1/64 3/64 3/32 1/8 11/64 13/64 1/4 9/32 
190 o 7 31/64 33/64 9/16 19/32 41/64 43/64 23/32 3/4 51/64 53/64 440 
5 21/64 23/64 13/32 7/16 31/64 33/64 9/16 19/32 41/64 43/64 
200 o 7 7/8 29/32 61/64 63/64 450 
5 23/32 3/4 51/64 53/64 7/8 29/32 61/64 63/64 
200 o 8 1/32 5/64 7/64 5/32 3/16 15/64 450 
6 1/32 5/64 
210 o 8 17/64 5/16 11/32 25/64 27/64 15/32 1/2 35/64 37/64 5/8 460 
1 6 7/64 5/32 3/16 15/64 17/64 5/16 11/32 25/64 27/64 15/32 
220 o 8 21/32 45/64 47/64 25/32 13/16 55/64 57/64 15/16 31/32 470 1 6 1/2 35/64 37/64 5/8 21/32 45/64 47/64 25/32 13/16 55/64 
480 6 57/64 15/16 31/32 
220 o 9 1/64 
230 o 9 1/16 3/32 9/64 11/64 7/32 1/4 19/64 21/64 3/8 19/32 
480 7 1/64 1/16 3/32 9/64 11/64 7/32 1/4 
240 o 9 29/64 31/64 17 /32 9/16 39/64 41/64 11/16 23/32 49/64 51/64 490 
7 19/64 21/64 3/8 13/32 29/64 31/64 17/32 9/16 39/64 41/64 
250 o 9 27/32 7/8 59/64 61/64 500 
7 11/16 23/32 49/64 51/64 27/32 7/8 59/64 61/64 
1-13 -
:-:-:::-'· 
····:·: 
:::::::::: --
~ ~ "PRO-TEC" 
~ AYDAllBEROAOE 810 - SAOPAIRO 
,,, MILÍMETROS ,,, MILÍMETROS 
o 
E -g 
o 
,,, E ,,, "O 
E 
,., 
O> o 2 3 4 5 6 7 8 9 
,., o o 2 a. ., E O> 3 4 5 6 7 8 9 e. (1) 
õ 
o. FRAÇÕES DE POLEGADAS 
õ 
e. FRAÇÕES DE POLEGADAS 
500 8 o 3/64 
510 8 5/64 1/8 5/32 13/64 15/64 9/32 5/16 23/64 25/64 7 /16 
760 2 o 3/64 5/64 1/8 5/32 13/64 15/64 9/32 
520 8 15/32 33/64 35/64 19/32 5/8 43/64 45/64 3/4 25/32 53/64 
770 2 6 5/16 23/64 25/64 7 /16 15/32 33/64 35/64 19/32 5/8 43/64 
530 8 55/64 29 /32 - 15/16 63/64 
780 2 6 45/64 3/4 25/32 53/64 55 /64 29/32 15/16 63/64 
530 9 1/32 1/16 7 /64 9t64 3/16 7 /32 
780 2 1/32 1/16 
540 9 17 /64 19/64 11/32 3/8 27 /64 29/64 1/2 17/32 3 7 /64 39/64 
790 2 7 7/64 9/64 3/16 7 /32 17/64 19/64 11/32 3/8 27/64 29/64 
550 9 21/32 11/16 4 7 /64 49/64 13/16 27 /32 57 /64 59/64 31/32 
800 2 7 1/2 17/32 37 /64 39/64 21/32 11/16 47/64 49/64 13/16 27/32 
810 2 7 57/64 59/64 31/32 
550 10 1/64560 10 3/64 3 /32 1/8 11/64 13 /64 1/4 9/32 21/64 23/64 13/32 
810 2 8 1/64 3/64 3/32 1/8 11/64 13/64 1/4 
570 10 7/16 31/64 33/64 9/16 19/32 .41/64 43/64 23/32 3/4 51/64 
820 2 8 9/32 21/64 23/64 13/32 7/16 31/64 33/64 9/16 19/32 41/64 
580 10 53/64 7 /8 29/32 61/64 63 /64 
830 2 8 43/64 23/32 3/4 51/64 53/64 7 /8 29/32 61/64 63/64 
580 11 1/32 5/64 7/64 f,/32 3 /16 
830 2 9 1/32 
590 11 15/64 17/64 5/16 11/32 25/64 27 /64 15/32 1/2 35/64 37 /64 
840 2 9 5/64 7/64 5/32 3/16 15/64 17 /64 5/16 11/32 25/64 27 /64 
600 11 5/8 21/32 45/64 47 /64 25/32 13/16 55/64 57 /64 15/16 31/32 
850 2 9 15/32 1/2 35/64 37 /64 5/8 21/32 45/64 47/64 25/32 13/16 
860 2 9 55/64 57/64 15/16 31/32 
610 o 1/64 1/16 3/32 9/64 11/64 7/32 1/4 19/64 21/64 3 /8 
620 o 13 /32 29/64 31/64 17 /32 9/16 39/64 41/64 11/16 23/32 49/64 
860 2 10 1/64 1/16 3/32 9/64 11/64 7/32 
630 o 51 /64 27 /32 7/8 59/64 61/64 
870 2 10 1/4 19/64 21/64 3/8 13/32 29/64 31/64 17/32 9/16 39/64 
880 2 10 41/64 11/16 23/32 49/64 51/64 27 /32 7/8 59/64 61/64 
630 2 o 3/64 5/64 1/8 5/32 
640 2 13/64 15/64 9/32 5/16 23/64 25/64 7 /16 15/32 33/64 35/64 
880 2 11 o 
650 2 19/32 5/8 43/64 45/64 3/4 25/32 53/64 55/64 29/32 C'15/16 
890 2 11 3/64 5/64 1/8 5/32 13/64 15/64 9/32 5/16 23/64 25/64 
660 63 /64 
900 2 11 7/16 15/32 33/64 35/64 19/32 5/8 43/64 45/64 3/4 25/32 
910 2 11 53/64 55/64 29/32 15/16 63/64 
660 2 2 1/32 1/16 7 /64 9/64 3/16 7 /32 17/64 19/64 11/32 
670 2 3/8 27 /64 29/64 1/2 17 /32 37/64 39/64 21/32 11/16 47/64 
910 3 o 1/32 1/16 7/64 9/64 3/16 
680 2 49/64 13/16 27 /32 57 /64 59/64 31/32 
920 3 o 7/32 17/64 19/64 11/32 3/8 27/64 29/64 1/2 17 /32 37/64 
930 3 o 39/64 21/32 11/16 47/64 49/64 13 /16 27/32 57/64 59/64 31/32 
680 2 1/64 3/64 3 /32 1/8 
690 3 11/64 13/64 1/4 9/32 21/64 23/64 13 /32 7/16 31/64 33/64 
940 3 1/64 3/64 3/32 1/8 11/64 13/64 1/4 9/32 21/64 23/64 
700 3 9/16 19/32 41/64 43/64 23/32 3/4 , 51/64 53/64 7 /8 29/32 
950 3 13/32 7/16 31/64 33/64 9/16 19/32 41/64 43/64 23/32 3/4 
710 3 61/64 63/64 
960 3 51/64 53/64 7/8 29/32 61/64 63/64 
710 4 1/32 5/64 7/64 5/32 3/16 15/64 17/64 5/16 
960 3 2 1/32 5/64 7/64 5/32 
720 2 4 11/32 25/64 27/64 15/32 1/2 35/64 37/64 5/8 21/32 45/64 
970 3 2 3/16 15/64 17/64 5/16 11/32 25/64 27/64 15/32 1/2 35/64 
730 2 4 47 /64 25/32 13/16 55/64 57 /64 15/16 31/32 
980 3 2 37/64 5/8 21/32 45/64 47/64 25/32 13/16 55/64 57/64 15/16 
990 3 2 31/32 
730 2 5 1/64 1/16 3/32 
740 2 5 9/64 11/64 7 /32 1/4 19/64 21/64 3/8 13/32 29/64 31/64 
990 3 1/64 1/16 3/32 9/64 11/64 7/32 1/4 19/64 21/64 
750 5 17/32 9/16 39/64 41/64 11/16 23/32 49/64 51/64 27 /32 7 /8 
1000 3 3/8 13/32 29/64 31/64 17 /32 9/16 39/64 41/64 11/16 23/32 
760 5 59/64 61/64 
1010 3 3 49/64 51/64 27/32 7/8 59/64 61/64 
- 1-14 
"' MILÍMETROS MILÍMETROS o "' 
E "' 
"O 
o 
o E "' "O 
E 
,., 
O> o 2 3 4 5 6 7 8 9 _., o o Q. ., E Q. O> 2 3 4 5 6 7 8 9 
õ 
Q) 
Q. FRAÇÕES DE POLEGADAS 
õ 
Q. FRAÇÕES OE POLEGADAS 
1010 4 o 3/64 5/64 1/8 
1270 4 2 o 3/64 5/64 1/8 5/32 13/64 15/64 9/32 5/16 23/64 
1020 4 5/32 13/64 15/64 9/32 5/16 23/64 25/64 7/16 15/32 33/64 
1280 4 2 25/64 7 /16 15/32 33/64 35/64 19/32 5/8 43/64 45/64 3/4 
1030 3 4 35/64 19/32 5/8 43/64 45/64 3/4 25/32 53/64 55/64 29/32 
1290 4 2 25/32 53/64 55/64 29/32 15/16 63/64 
1040 3 4 15/16 63/64 
1290 4 3 1/32 1/16 7/64 9/64 
1040 3 5 1/32 1/16 7/64 9/64 3/16 7/32 17/64 19/64 
1300 4 3 3/16 7/32 17 /64 19/64 11/32 3/8 27/64 29/64 1/2 17/32 
1050 3 5 11/32 3/8 27/64 29/64: 1/2 17/32 37/64 39/64 21/32 11/16 
1310 4 3 37/64 39/64 21/32 11/16 47/64 49/64 13/16 27/32 57/64 59/64 
1060 3 5 47/64 49/64 13/16 27/32 57/64 59/64 31/32 
1320 4 3 31/32 
1060 3 6 1/64 3/64 3/32 
1320 4 4 1/64 3/ 64 3/32 1/8 11/64 13/64 1/4 9/32 21/64 
1070 3 6 1/8 11/64 13/64 1/4 9/32 21/64 23/64 13/32 7/16 31/64 
1330 4 4 23/64 13/32 7/16 31/64 33/64 9/16 19/32 41/64 43/64 23/32 
1080 3 6 33/64 9/16 19/32 41/64 43/64 23/32 3/4 51/64 53/64 7f8 
1340 4 4 3/4 51/64 53/64 1/8 29/32 61/64 63/64 
1090 3 6 29/32 61/64 63/64 
1340 4 5 1/32 5/64 7/64 
1090 3 7 1/32 5/64 7 /64 5/32 3/16 15/64 17/64 
1350 4 5 5/32 3/16 15/64 17/64 5/16 11/32 25/64 27/64 15/32 1/2 
1100 3 7 5/16 11/32 25/64 27/64 15/32 1/2 35/64 37/64 5/8 21/32 
1360 4 5 35/64 37/64 5/8 21/32 45/64 47/64 25/32 13/16 55/64 57/64 
1110 3 7 45/64 47/64 25/32 13/16 55/64 57/64 15/16 31/32 
1370 4 5 15/16 31/32 
1110 3 8 1/64 1/16 
1370 4 6 1/64 1/16 3/32 9/64 11/64 7/32 1/4 19/64 
1120 3 8 3/32 9/64 11/64 7 /32 1/4 19/64 21/64 3/8 13/32 29/64 
1380 4 6 21/64 3/8 13/32 29/64 31/64 17 /32 9/16 39/64 41/64 11/16 
1130 3 8 31/64 17/32 9/16 39/64 41/64 11 /16 23/32 49/64 51/64 27/32 
1390 4 6 23/32 49/64 51/64 27/32 7/8 59/64 61/64 
1140 3 8 7 /8 59/64 61/64 
1390 4 7 o 3/64 5/64 
1140 3 9 o 3/64 5/64 1/8 5/32 13/64 15/64 1400 4 
7 1/8 5/32 13/64 15/64 9/32 5/16 23/64 25/64 7/16 15/32 
1150 9 9/32 5/16 23/64 25/64 7 /16 15/32 33/64 35/64 19/32 5/8 
1410 4 7 33/64 35/64 19/32 5/8 43/64 45/64 3/4 25/32 53/64 55/64 
1160 3 9 43/64 45/64 3/4 25/32 53/64 55/64 29/32 15/16 63/64 
1420 4 7 29/32 15/16 63/64 
1160 3 10 1/32 
1420 4 8 1/32 1/16 7/64 9/64 3/16 7/32 17/64 
1170 3 10 1/16 7/64 9/64 3/16 7 /32 17 /64 19/64 11/32 3/8 27/64 
1430 4 8 19/64 11/32 3/8 27/64 29/64 1/2 17/32 37/64 39/64 21/32 
1180 3 10 29/64 1/2 17 /32 37/64 39/64 21/32 11/16 47/64 49/64 13/16 
1440 4 8 11/16 47/64 49/64 13/16 27/32 57/64 59/64 31/32 
1190 3 10 27 /32 57/64 59/64 31/32 
1440 4 9 1/64 3/64 
1190 3 11 1/64 3/64 3/32 1/8 11/64 13/64 
1450 4 9 3/32 1/8 11/64 13/64 1/4 9/32 21/64 23/64 13/32 7/16 
1200 3 li 1/4 9/32 21/64 23/64 13/32 7 /16 31/64 33/64 9/16 19/32 
1460 4 9 31/64 33/64, 9/16 19/32 41/64 43/64 23/32 3/4 51/64 53/64 
1210 li 41/64 43/64 23/32 3/4 51/64 53/64 7/8 29/32 61/64 63/64 
1470 4 9 7/8 29/32 61/64 63/64 
1220 4 o 1/32 5/64 7/64 5/32 3/16 15/64 17/64 5/16 11/32 25/64 
1470 4 10 1/32 5/64 7/64 5/32 3/16 15/64 
1230 4 o 27/64 15/32 1/2 35/64 37/64 5/8 21/32 45/64 47/64 25/32 
1480 4 10 17/64 5/16 11/32 25/64 27/64 15/32 1/2 35/64 37/64 5/8 
1240 o 13/16 55/64 57/64 15/16 31/32 1490 4 10 21/32 45/64 47/64 25/32 13/16 55/64 57/64 15/16 31/32 
1240 4 1/64 1/16 3/32 9/64 11/64 
1490 . 4 11 1/64 
1250 4 7/32 1/4 19/64 21/64 3/8 13/32 29/64 31/64 17/32 9/16 
1500 4 11 1/16 3/32 9/64 11/64 7 /32 1/4 19/64 21/64 3/8 13/32 
1260 4 39/64 41/64 11/16 23/32 49/64 51/64 27/32 7/8 59/64 61/64 
1510 4 11 29/64 31/64 17 /32 9/16 39/64 41/64 11/16 23/32 4&/64 51/64 
1520 4 11 27 /32 7/8 59/64 61/64 
1-15 
: 
Í);.. ~ "PRO-TEC" 
~ A.V. 0A ll9El'IO ... Df., 110 - SÃO ,AULO - , 
CONVERSAO DE DECIMAIS DE POLEGADAS EM MILIMETROS 
decimal decimal decimal decimal decimal decimal decimal decimal decimal decimal 
de pol. 
mm de pol. mm de pol. mm de pol. mm de pol. mm de pol. mm de pol. mm de pol. mm de pai. mm de pai. mm 
0,001 0,0254 0,051 1,2954 0,101 2,5ô5 0,151 ?,835 0,201 5,105 0,251 6,375 0,301 7,645 0,351 8,915 0,401 10,185 0,451 11,455 
0,002 0,0508 0,052 1,3203 0,102 2,591 0,152 3,861 0,202 5,131 0,252 6,401 0,302 7,671 0,352 8;941 0,402 10,211 0,452 11,481 
0,003 0,0762 0,053 1,3462 0,103 2,616 0,153 3,886 0,203 5,156 0,253 o,426 0,303 7,696 0,353 8,966 0,403 10,236 0,453 11,506 
0,004 0,1016 0,054 1,3716 0,104 2,642 0,154 3,912 0,204 5,182 0,254 6,451 0,304 7,721 0,354 8,991 0,404 10,261 0,454 11,531 
0,005 0,1270 0,055 1, 3970 0,105 2,667 0,155 3,937 0,205 5,207 0,255 6,477 0,305 7,747 0,355 9,017 0,405 10,287 0,455 11,557 
0,006 0,1524 0,056 1,4224 0,106 2,692 0,156 3,962 0,206 5,232 0,256 6,502 0,306 7,772 0,356 9,042 0,406 10,312 0,456 11,582 
0,007 0,1778 0,057 1,4478 0,107 2,718 0,157 3,988 0,207 5,258 0,257 6,528 0,307 7,798 0,357 9,068 0,407 10,338 0,457 11,608 
0,008 0,2032 0,058 1,4732 0,108 2,743 0,158 4,013 0,208 5,283 0,258 6,553 0,308 7,823 0,358 9,093 0,408 10,363 0,458 11,633 
0,009 0,2286 0,059 1,4936 0,109 2,,769 0,159 4,039 0,209 5,309 0,259 6,578 0,309 7,848 0,359 9,118 0,409 10,388 0,459 11,658 
0,010 0,2540 0,060 1,5240 0,110 2,794 0,160 4,064 0,210 5,334 0,200 6,604 0,310 7,874 0,360 9,144 0,41010,414 0,460 11,684 
0,011 0,2794 0,061 1,5494 0,111 2,819 0,161 4,089 0,211 5,359 0,261 6,629 0,311 7,899 0,361 9,169 0,411 10,439 0,461 11,709 
0,012 0,3048 0,062 1,5748 0,112 2,845 0,162 4,115 0,212 5,385 0,262 6,655 0,312 7,925 0,362 9,195 0,412 10,465 0,462 11,735 
0,013 0,3302 0,063 1,6002 o, 113 2,870 0,163 4,140 0,213 5,410 0,263 6,680 0,313 7,950 0,363 9,220 0,413 10,490 0,463 11,760 
0,014 0,3556 0,064 1,6256 0,114 2,896 0,164 4,166 0,214 5,436 0,264 6,705 0,314 7,975 0,364 9,245 0,414 10,515 0,464 11,785 
0,015 0,3810 0,065 1,651 O 0,115 2,921 0,165 4,191 0,215 5,461 0,265 6,731 0,315 8,001 0,365 9,271 0,415 10,541 0,465 11,811 
0,016 0,4064 0,066 1,6764 0,116 2,946 0,166 4,216 0,216 5,486 0,266 6,756 0,316 8,026 0,366 9,296 0,416 10,566 0,466 ll,836 
0,017 0,4318 0,067 1,7018 0,117 2,972 0,167 4,242 0,217 5,512 0,267 6,782 0,317 8,052 0,367 9,322 0,417 10,592 0,467 11,862 
0,018 0,4572 0,068 1, 7272 0,118 2,997 0,168 4,267 0,218 5,537 0,268 6,807 0,318 8,077 0,368 9,347 0,418 10,617 0,468 11,887 
0,019 0,4826 0,069 1, 7526 0,119 3,023 0,169 4,293 0,219 5,562 0,269 6,832 0,319 8,102 0,369 9,372 0,419 10,642 0,469 11,912 
0,020 0,5080 0,070 1,7780 0,120 3,048 0,170 4,318 0,220 5,588 0,270 6,858 0,320 8,128 0,370 9,398 0,420 10,668 0,470 11,938 
0,021 0,5334 0,071 1,8034 0,121 3,073 0,171 4,343 0,221 5,613 0,271 6,883 0,321 8,153 0,371 9,423 0,421 10,693 0,471 11,963 
0,022- 0,5588 0,072 1,8288 0,122 3,099 0,172 4,369 0,222 5,639 0,272 6,909 0,322 8,179 0,372 9,449 0,422 10,719 0,472 11,989 
0,023 0,5842 0,073 1,8542 0,123 3,124 0,173 4,394 0,223 5,664 0,273 6,934 0,323 8,204 0,373 9,474 0,423 10,744 0,473 12,014 
0,024 0,6096 0,074 1,8796 0,124 3,150 0,174 4,420 0,224 5,689 0,274 6,959 0,324 8,229 0,374 9,499 0,424 10,769 0,474 12,039 
0,025 0,6350 0,075 1,9050 0,125 3,175 0,175 4,445 0,225 5,715 0,275 6,985 0,325 8,255 0,375 9,525 0,425 10,795 0,475 12,065 
0,026 0,6604 0,076 l,9304 0,126 3,200 0,176 4,470 0,226 5,740 0,276 7,010 0,326 8,280 0,376 9,550 0,426 10,820 0,476 12,090 
0,027 0,6858 0,077 1,9558 0,127 3,226 0,177 4,496 0,227 5,765 0,277 7,036 0,327 8,306 0,377 9,576 0,427 10,846 0,477 12,116 
0,028 0,7112 0,078 1,9812 0,128 3,251 0,173 4,521 0,228 5,791 0,278 7,061 0,328 8,331 0,378 9,601 0,428 10,871 0,478 12,141 
0,029 o, 7366 0,079 2,0066 0,129 3,277 0,179 4,547 0,229 5,316 0,279 7,086 0,329 8,356 0,379 9,626 0,429 10,896 0,479 12,166 
0,030 O, 7620 0,080 2,0320 0,130 3,302 0,180 4,572 0,230 5,842 0,280 7,112 0,330 8,382 0,380 9,652 0,430 10,922 0,480 12,192 
0,031 0,7374 0,081 2,0574 0,131 3,327 0,181 4,597 0,231 5,867 0,281 7,137 0,331 8,407 0,38). 9,677 0,431 10,947 0,481 12,217 
0,032 0,8128 0,082 2,0828 0,132 3,353 0,182 4,623 0,232 5,893 0,282 7,163 0,332 8,433 0,382 9,703 0,432 10,973 0,482 12,243 
0,033 0,8382 0,083 2,1082 0,133 3,378 0,183 4,648 0,233 5,918 0,283 7,188 0,333 8,458 0,38-3 9,728 0,433 10,998 0,483 12,268 
0,034 0,8636 0,084 2,1336 0,134 3,404 0,184 4,674 0,234 5,943 0,284 7,213 0,334 8,483 0,384 9,753 0,434 11,023 0,484 12,293 
0,035 0,8890 0,085 2,1590 0,135 3,429 0,185 4,699 0,235 5,969 0,285 7,239 0,335 8,509 0,385 9,779 0,435 11,049 0,485 12,319 
0,036 0,9144 0,086 2,1844 0,136 3,454 0,186 4,724 0,236 5,994 0,286 7,264 0,336 8,534 0,386 9,804 0,436 11,074 0,486 12,344 
0,037 0,9398 0,087 2,2098 0,137 3,480 0,187 4,750 0,237 6,020 0,287 7,290 0,337 8,560 0,387 9,830 0,437 11,100 0,487 12,370 
0,038 0,9652 0,088 2,2352 0,138 3,505 0,188 4,775 0,238 6,045 0,288 7,315 0,338 8,585 0,388 9,855 0,438 11,125 0,488 12,395 
0,039 0,9906 0,089 2,2606 0,139 3,531 0,189 4,801 0,239 6,070 0,289 7,340 0,339 8,610 0,389 9,880 0,439 11,150 0,489 12,420 
0,040 1,0160 0,090 2,2360 0,140 3,556 0,190 4,826 0,240 6,096 0,290 7,366 0,340 8,636 0,390 9,906 0,440 11,176 0,490 12,446 
0,041 1,0414 0,091 2,3114 0,141 3,581 0,191 4,851 0,241 6,121 0,291 7,391 0,341 8,661 0,391 9,931 0,441 11,201 0,491 12,471 
0,042 1,0668 0,092 2,3368 0,142 3,607 0,192 4,877 0,242 6,147 0,292 7,417 0,342 8,687 0,392 9,957 0,442 11,227 0,492 12,497 
0,043 1,0922 0,093 2,3622 0,143 3,632 0,193 4,902 0,243 6,172 0,293 7,442 0,343 8,712 0,393 9,982 0,443 11,252 0,493 12,522 
0,044 1,1176 0,094 2,3876 0,144 3,658 0,194 4,928 0,244 6,197 0,294 7,467 0,344 8,737 0,394 10,007 0,444 11,277 0,494 12,547 
0,045 1,1430 0,095 2,4130 0,145 3,683 0,195 4,953 0,245 6,223 0,295 7,493 0,345 8,763 0,395 10,033 0,445 11,303 0,495 12,573 
0,046 1,1684 0,096 2,4384 0,146 3,708 0,196 4,978 0,246 6,248 0,296 7,518 0,346 8,788 0,396 10,058 0,446 11,328 0,496 12,598 
0,047 1,1938 0,097 2,4638 0,147 3,734 0,197 5,004 0,247 6,274 0,297 7,544 0,347 8,814 0,397 10,084 0,447 11,354 0,497 12,~24 
0,048 1,2192 0,098 2,4892 0,148 3,759 0,198 5,029 0,248 6,299 0,298 7,569 0,348 8,839 0,398 10,109 0,448 11,379 0,498 12,649 
0,049 1,2446 0,099 2,5146 0,149 3,785 0,199 5,055 0,249 6,324 0,299 7,594 0,349 8,864 0,399 10,134 0,449 11,404 0,499 12,674 
0,050 1,2700 0,100 2,5400 0,150 3,810 0,200 5,080 0,250 6,350 0,300 7,620 0,350 8.890 0,400 10,160 0,450 11,430 0,500 12,700 
- 1-16 
dectmol decimol decimal decimal decimal decimal decimal decimal decimol decimal 
de pol. 
mm de pol. mm de pai. mm de pol. 
mm de pai. mm de pai. 
mm 
de pol. 
mm 
de pol. 
mm 
de pol. 
mm 
de pol, mm 
0,501 12,725 0,551 13,995 0,601 15,26t 0,651 16,535 0,701 17,805 0,751 19,075 0,801 20,345 0,851 21,8-15 0,901 22,885 0,951 24,155 
0,502 12,751 0,552 14,021 0,602 15,291 0,652 16,561 0,702 17,830 0,752 19,100 0,802 20,370 0,852 21,640 0,902 22,910 0,952 24,180 
0,503 12,776 0,553 14,046 0,603 15,316 0,653 16,586 0,703 17,856 0,753 19,126 0,803 20,396 0,853 21,666 0,903 22,936 0,953 24,206 
0,504 12,801 0,554 14,071 0,604 15,341 0,654 16,611 0,704 17,881 0,754 19,151 0,804 20,421 0,854 21,691 0,904 22,961 0,954 24,231 
0,505 12,827 0,555 14,097 0,605 15,367 0,655 16,637 0,705 17,901 0,755 19,177 0,805 20,447 0,855 21,717 0,905 22,98'1 0,955 24,257 
0,506 12,852 0,556 14,122 0,606 15,392 0,656 16,662 0,706 17,932 0,756 19,202 0,806 20,472 0,856 21,742 0,906 23,012 0,956 24,282 
0,507 12,d78 0,557 14,148 0,607 15,418 0,657 16,687 0,707 17,957 0,757 19,227 0,807 20,497 0,857 2L767 0,907 23,037 0,957 24,307 
0,508 12,903 0,558 14,173 0,608 15,443 0,65!l 16,713 0,708 17,983 0,758 19,253 0,808 20,523 0,858 21,793 0,908 23,063 0,958 24,333 
0,509 12,928 0,559 14,198 0,609 15,468 0,659 16,738 0,709 18,008 0,759 19,278 0,809 20,548 0,859 21,818 0,909 23,088 0,959 24,358 
0,51() 12,954 0,560 14,224 0,61C 15,494 0,660 lo, 764 0,710 18,034 0,760 19,304 0,810 20,574 0,860 21,844 0,910 23,114 0,960 24,384 
0,511 12,974 0,561 14,249 0,611 15,519 0,661 16,789 0,711 18,059 º· 761 19,329 0,811 20,599 0,861 21,869 0,911 23,139 0,961 24,409 
0,512 13,005 0,562 14,275 0,612 15,545 0,662 lo,814 º· 712 18,084 0,762 19,354 0,812 20,624 0,862 21,894 0,912 23,164 0,962 24,434 
0,513 13,030 0,563 14,300 0,613 15,570 0,663 16,840 º· 713 18,110 0,763 19,380 0,813 20,650 0,863 21,920 0,913 23,190 0,963 24,460 
0,514 13,055 0,564 14,325 0,614 15,595 0,664 16,8õ5 0,714 18,135 0,764 19,405 0,814 20,675 0,864 21,945 0,914 23,215 0,964 24,485 
0,515 13,081 0,565 14,351 0,615 15,621 0,665 16,891 0,715 18,161 0,765 19,431 0,815 20,701 0,865 21,971 0,915 23,241 0,965 24,511 
0,516 13,106 0,566 14,376 0,616 15,646 0,666 16,916 0,716 18,186 0,766 19,456 0,816 20,726 0,866 21,996 0,916 23,266 0,966 24,536 
0,517 13,132 0,567 14,402 0,617 15,672 0,667 16,941 0,717 18,211 0,767 19,481 0,817 20,751 0,867 22,021 0,917 23,291 0,967 24,561 
0,518 13,157 0,568 14,427 0,618 15,697 0,668 16,967 0,718 18,237 0,768 19,507 0,818 20,777 0,868 22,047 0,918 23,317 0,968 24,587 
0,519 13,182 0,569 14,452 0,619 15,722 0,669 16,992 0,719 18,262 0,769 19,532 0,819 20,802 0,869 22,072 0,919 23,342 0,969 24,612 
0,520 13,208 0,570 14,478 0,620 15,748 0,670 17,018 0,720 18,288 0,770 19,558 0,820 20,828 0,870 22,098 0,920 23,368 0,970 24,638 
0,521 13,233 0,571 14,503 0,621 15,773 0,671 17,043 0,721 18,313 o, 771 19,583 0,821 20,853 0,871 22,123 ú,921 23,393 0,971 24,663 
0,&22 13,259 0,572 14,5290,622 15,799 0,672 17,068 0,722 18,338 0,772 19,608 0,822 20,878 0,872 22,148 0,922 23,418 0,972 24,688 
0,523 13,284 0,573 14,544 0,623 15,824 0,673 17,094 0,723 18,364 0,773 19,634 0,823 20,904 0,873 22,174 0,923 23,444 0,973 24,714 
0,524 13,309 0,574 14,579 0,624 15,849 0,674 17,119 0,724 18,389 0,774 19,659 0,824 20,929 0,874 22,199 0,924 23,469 0,974 24,739 
0,525 13,335 0,575 14,605 0,625 15,875. 0,675 17,145 0,725 18,415 0,775 19,685 0,825 20,955 0,875 22,225 0,925 23,495 0,975 24,765 
0,526 13,360 0,576 14,630 0,626 15,900 0,676 17,170 0,726 18,440 0,776 19,710 0,826 20,980 0,876 22,250 0,926 23,520 0,976 24,790 
0,527 13,386 0,577 15,656 0,627 15,926 0,677 17,195 0,727 18,465 0,777 19,735 0,827 21,005 0,877 22,275 0,927 23,545 0,977 24,815 
0,528 13,411 0,578 14,681 0,628 15,951 0,678 17,221 0,728 18,491 0,778 19,761 0,828 21,031 0,878 22,301 0,928 23,571 0,978 24,841 
0,529 13,436 0,579 14,706 0,629 15,976 0,679 17,246 0,729 18,516 0,779 19,786 0,829 21,056 0,879 22,326 0,929 23,596 0,979 24,866 
0,530 13,462 0,580 14,732 0,630 16.002 0,680 17,272 0,730 18,542 0,780 19,1112 0,830 21,082 0,880 22,352 0,930 23,622 0,980 24,892 
0,531 13,487 0,581 14,757 0,631 16,027 0,681 17,297 0,731 18,567 0,781 19,837 0,831 21,107 0,881 22,377 0,931 23,647 0,981 24,911· 
0,532 13,513 0,582 14,783 0,632 16,053 0,682 17,322 0,732 18,592 0,782 19,862 0,832 21,132 0,882 22,402 0,932 23,672 0,982 24,942 
0,533 13,538 0,583 14,808 0,633 16,078 0,683 17,348 0,733 18,618 0,783 19,888 0,833 21,158 0,883 22,428 0,933 23,698 0,983 24,968 
0,534 13,563 0,584 14,833 0,634 16,103 0,684 17,373 0,734 18,643 0,784 19,913 0,834 21,183 0,884 22,453 0,934 23,723 0,984 24,993 
0,535 13,589 0,585 14,859 0,635 16,129 0,685 17,399 0,735 18,669 0,785 19,939 0,835 21,209 0,885 22,479 0,935 23,749 0,985 25,019 
0,536 13,614 0,586 14,884 0,636 16,154 0,686 17,424 0,736 18,694 0,786 19,964 0,836 21,234 0,886 22,504 0,936 23,774 0,986 25,044 
0,537 13,640 0,587 14,910 0,637 16,180 0,687 17,449 º· 737 18,719 0,787 19,989 0,837 21,259 0,887 22,529 0,937 23,799 0,987 25,069 
0,538 13,665 0,588 14,935 0,638 16,205 0,688 17,475 0,738 18,745 0,788 20,015 0,838 21,285 0,888 22,555 0,938 23,825 0,988 25,095 
0,539 13,690 0,589 14,960 0,639 i6,230 0,689 17,500 0,739 18,770 0,789 20,040 0,839 21,310 0,889 22,580 0,939 23,850 0,989 25,120 
0,540 13,716 0,590 14,986 0,640 16.256 0,690 17,526 0,740 18,796 0,79() 20,066 0,840 21,336 0,890 22,606 0,940 23,876 0,990 25,146 
0,541 13,741 0,591 15,011 0,641 16,281 0,691 17,551 o, 741 18,821 0,791 20,091 0,841 21,361 0,891 22,631 0,941 'J3,901 0,991 25,171 
0,542 13,767 0,592 15,037 0,642 16,307 0,692 17,576 0,742 18,846 0,792 20,116 0,842 21,386 0,892 22,656 0,942 23,926 0,992 25,196 
0,543 13,792 0,593 15,062 0,643 16,332 0,693 17,602 0,743 18,872 0,793 20,142 0,843 21,412 0,893 22,682 0,943 23,952 0,993 25,222 
0,544 13,817 0,594 15,087 0,644 16,357 0,694 17,627 0,744 18,897 0,794 20,167 0,844 21,437 0,894 22,707 0,944 23,977 0,994 25,247 
0,545 13,843 0,595 15,113 0,645 16,383 0,695 17,653 0,745 18,923 0,795 20,193 0,845 21,463 0,895 22,733 0,945 24,003 0,995 25,273 
0,546 13,868 0,596 15,138 0,646 16,408 0,696 17,678 0,746 18,948 0,796 20,218 0,846 21,488 0,896 22,758 0,946 24,028 0,996 25,298 
0,547 13,894 0,597 15,164 0,647 16,434 0,697 17,703 o, 747 18,973 0,797 20,243 0,847 21,513 0,897 22,783 0,947 24,053 0,997 25,323 
0,548 13,919 0,598 15,189 0;648 16,459 0,698 17,729 º· 748 18,999 0,798 20,269 0,848 21,539 0,898 22,809 0,948 24,079 0,998 25,349 
0,549 13,944 0,599 15,214 0,649 16,484 0,699 17,754 0,749 19,024 0,799 20,294 0,849 21,564 0,899 22,834 0,949 24,104 0,999 25,374 
0,550 13,970 0,600 15,240 0,650 16,510 0,700 17,780 0,750 19,050 0,800 20,320 0,850 21,590 0,900 22,860 0,950 24,130 1,000 25,400 
1-17 -
CONVERSÃO DE QUILOGRAMAS EM LIBRAS (AV.) 
kg o 2 3 4 5 6 7 8 9 kg o 2 3 4 5 6 7 8 9 
o 2,2 4,4 6,6 8,8 11,0 13,2 15,4 17,6 19,8 500 1102,3 1104,5 1106, 7 1108,9 1111,1 1113,3 1115,5 1117,7 1119,9 1122,2 
10 22,0 24,3 26,5 28, 7 30,9 33,1 35,3 37,5 39,7 41,9 510 1124,4 1126,6 1128,8 1131,0 1133,2 1135,4 1137,6 1139,8 1142,0 1144,2 
20 44,1 46,3 48,5 50,7 52,9 55,1 57,3 59,5 61, 7 63,9 520 1146,4 1148,6 1150,8 1153,0 1155,2 1157,4 1159,6 1161,8 1164,0 1166,2 
30 66,1 68,3 70,5 72,8 75,0 77,2 79,4 81,6 83,8 86,0 530 1168,4 11 70, 7 1172,9 1175,1 1177,3 1179,5 1181, 7 1183,9 1186,1 1188,3 
40 88,2 90,4 92,6 94,8 97,0 99,2 101,4 103,6 105,8 108,0 540 1190,5 1192, 7 1194,9 1197,1 1199,3 1201,5 1203, 7 1205,9 1208,1 1210,3 
50 110,2 112,4 114,6 116,8 119,0 121,3 123,5 125, 7 127,9 130,l 550 1212,5 1214, 7 1217,0 1219,2 1221,4 1223,6 1225,8 1228,0 1230,2 1232,4 
60 132,4 134,5 136,7 138,9 141,1 143,3 145,5 147, 7 149,9 152,1 560 1234,6 1236,8 1239,0 1241,2 1243,4 1245,6 1247,8 1250,0 1252,2 1254,4 
70 154,3 156,5 158, 7 160,9 163,1 165,3 167,6 169,8 172,0 174,2 570 1256,6 1258,8 1261,0 1263,2 1265,5 1267, 7 1269,9 1272,l 1274,3 1276,5 
80 176,4 178,6 180,8 183,0 185,1 187,4 189,6 191,8 194,0 196,2 580 1278, 7 1280,9 1283, l 1285,3 1287,5 1289, 7 1291,9 1294,1 1296,3 1298,5 
90 198,4 200,6 202,8 205,0 207,2 209,4 211,6 213,8 216,1 218,3 590 1300,7 1302,9 1305,1 1307,3 1309,5 1311,8 1314,0 1316,2 1318,4 1320,6 
100 220,5 222, 7 224.9 227,1 229,3 231,5 233,7 235,9 238,1 240,3 60Ó 1322,8 1325,0 1327,2 1329,4 1331,6 1333,8 1336,0 1338,2 1340,4 1342,6 
110 242,5 244,7 246,9 249,1 251,3 253,5 255, 7 257,9 260,1 262,4 610 1344,8 1347,0 1349,2 1351,4 1353,6 1355,8- 1358,0 1360,3 1362,5 1364, 7 
120 264,6 266,8 269,0 271,2 273,4 275,6 277,8 280,0 282,2 284,4 620 1366,9 1369,1 1371,3 1373,5 1375, 7 1377,9 1380,1 1382,3 1384,5 1386, 7 
130 286,6 288,8 291,0 293,2 295,4 297,6 299,8 302,0 304,2 306,4 630 1388,9 1391,1 1393,3 1395,5 1397, 7 1399,9 1402,1 1404,3 1406,5 1408,8 
140 308,6 310,9 313,1 315,3 317,5 319, 7 321,9 324,1 326,3 328,5 640 1411,0 1413,2 1415,4 1417,6 1419,8 1422,0 1424,2 1426,4 1428,6 1430,8 
150 330,'l 332,9 335,l 337,3 339,5 341, 7 343,9 346,1 348,3 350,5 650 1433,0 1435,2 1437,4 1439,6 1441,8 1444,0 1446,2 1448,4 1450,6 1452,8 
160 352,7 354,9 357,1 359,4 361,6 363,8 366,0 368,2 370,4 372,6 660 1455,1 1457,3 1459,5 1461, 7 1463,9 1466,1 1468,3 1470,5 1472, 7 1474,9 
170 374,8 377,0 379,2 381,4 383,6 385,8 388,0 390,2 392,4 394,6 670 1477,1 1479,3 1481,5 1483, 7 1485,9 1488,1 1490,3 1492,5 1494, 7 1496,9 
180 396,8 399,0 401,2 403,4 405,7 407,9 410,l 412,3 414,5 416, 7 680 1499,1 1501,3 1503,6 1505,8 1508,0 1510,2 1512,4 1514,6 1516,8 1519,0 
190 418,9 421,1 423,3 425,5 427,7 429,9 432,1 434,3 436,5 438,7 690 1521,2 1523,4 1525,6 1527,8 1530,0 1532,2 1534,4 1536,6 1538,8 1541,0 
200 440,9 443,1 445,3 447,5 449, 7 451,9 454,2 456,4 458,6 460,8 700 1543,2 1545,4 1547,6 1549,8 1552,1 1554,3 1556,5 1558, 7 1560,9 1563,1 
210 463,0 465,2 467,4 469,6 471,8 474,0 476,2 478,4 480,6 482,8 710 1565,3 1567,5 1569, 7 1571,9 1574,1 1576,3 1578,5 1580, 7 1582,9 1585,l 
220 485,0 487,2 489,4 491,6 493,8 496,0 498,2 500,4 502,7 504,9 720 1587,3 1589,5 1591, 7 1593,9 1596,l 1598,4 1600,6 1602,8 1605,0 1607,2 
230 507,1 509,3 511,5 513, 7 515,9 518,1 520,3 522,5 524,7 526,9 730 1609,4 1611,6 1613,8 1616,0 1618,2 1620,4 1622,6 1624,8 1627,0 1629,2 
240 529,1 531,3 533,5 535, 7 537,9 540,1 542,3 544,5 546,7 549,0 740 1631,4 1633,6 1635,8 1638,0 1640,2 1642,4 1644,6 1646,9 1649,1 1651,3 
250 551,2 553,4 555,6 557,8 560,0 562,2 564,4 566,6 568,8 571,0 750 1653,5 1655, 7 1657,9 1660,1 1662,3 1664,5 1666, 7 1668,9 1671,1 1673,3 
260 573,2 575,4 577,6 579,8 582,0 584,2 586,4 588,6 590,8 593,0 760 1675,5 1677, 7 1679,9 1682,1 · 1684,3 1686,5 1688, 7 1690,9 1693,2 1695,4 
270 595,2 597,5 599,7 601,9 604,1 606,3 608,5 610, 7 612,9 615,1 770 1697,6 1699,8 1702,0 1704,2 1706,4 1708,6 1710,8 1713,0 1715,2 1717,4 
280 617,3 619,5 621, 7 623,9 626,1 628,3 630,5 632,7 634,9 637,1 780 1719,6 1721,8 1724,0 1726,2 1728,4 1730,6 1732,8 1735,0 1737,2 1739,4 
290 639,3 641,5 643,7 646,0 648,1 650,4 652,6 654,8 657,0 659,2 790 1741, 7 1743,9 1746,l 1748,3 1750,5 1752, 7 1754,9 1757,1 1759,3 1761,5 
300 661,4663,6 665,8 668,0 670,2 672,4 674,6 676,8 679,0 681,2 800 1763, 7 1765,9 l 768,1 1770,3 1772,5 1774, 7 1776,9 1779,1 1781,3 1783,5 
310 683,4 685,6 687,8 690,0 692,3 694,5 696,7 698,9 701,1 703,3 810 1785, 7 1787,9 1790,2 1792,4 1794,6 1796,8 1799,0 1801,2 1803,4 1805,6 
320 705,5 707,7 709,9 712,1 714,3 716,5 718, 7 720,9 723,1 725,3 820 1807,8 1810,0 1812,2 1814,4 1816,6 1818,8 1821,l) 1823,2 1825,4 1827,6 
330 727,5 729,7 731,9 734,1 736,3 738,5 740,8 743,0 745,2 747,4 830 1829,8 1832,0 1834,2 1836,5 1838, 7 1840,9 1843,1 1845,3 1847,5 1849, 7 
340 749,6 751,8 754,0 756,2 758,4 760,6 762,8 765,0 767,2 769,4 840 1851,9 1854,1 1856,3 1858,5 1860, 7 1862,9 1865,1 i'l67_,3 1869,5 1871, 7 
350 771,6 773,8 776,0 778,2 780,4 782,6 784,8 787,1 789,3 791,5 850 1873,9 1876,1 1878,3 1880,5 1882, 7 1885,0 1887,2 1869.4 1891,6 1893,8 
360 793,7 795,9 798,1 800,3 802,5 804,7 806,9 809,l 811,3 813,5 86C 1896,0 1898,2 1900,4 1902,6 1904,8 1907,0 1909,2 1911,4 \913,6 1915,8 370 815,7 817,9 820,1 822,3 824,5 826,7 828,9 831,1 833,3 835,6 870 1918,0 1920,2 1922,4 1924,6 1926,8 1929,0 1931,2 1933,5 193:>, í' 19'37,3 
380 837,8 840,0 842,2 844,4 846,6 848,8 851,0 853,2 855,4 857,6 880 1940,1 1942,3 1944,5 1946,7 1948,9 1951, 1 1953,3 1955,5 1957, 7 1959,9 
390 859,8 862,0 864,2 866,4 868,6 870,8 873,0 875,2 877,4 879,6 890 1962,1 1964,3 1966,5 1968, 7 1970,9 1973,1 1975,3 1977,5 1979,8 1982,0 
400 881,8 884,l 886,3 888,5 890,7 892,9 895,1 897,3 899,5 901,7 900 1984,2 1986,4 1988,6 1990,8 1993,0 1995,2 1997,4 1999,6 2001,8 2004,0 
410 903,9 906,1 908,3 910,5 912, 7 914,9 917,1 919,3 921,5 923,7 910 2006,2 2008,4 2010,6 2012,8 2015,0 2017,2 2019,4 2021,6 202_3,8 2026,0 420 925,9 928,1 930,4 932,6 934,8 937,0 939,2 941,4 943,6 945,8 920 2028,3 2030,5 2032, 7 2034,9 2037,1 2039,3 2041,5 2043, 7 2045,9 2048,l 430 948,0 950,2 952,4 954,6 956,8 959,0 961,2 963,4 965,6 967,8 930 2050,3 2052,5 2054, 7 2056,9 2059,1 2061,3 2063,5 2065, 7 2067,9 2070,1 440 970,0 972,2 974,4 976,6 978,9 981,1 983,3 985,5 987,7 989,9 940 2072,3 2074,5 2076,8 2079,0 2081,2 2083,4 2085,6 2087,8 2090,0 2092,2 450 992,1 994,3 996,5 998, 7 1000,9 1003,1 1005,3 1007,5 1009,7 1011,9 950 2094,4 2096,6 2098,8 2101,0 2103,2 2105,4 2107,6 2109,8 2112,0 2114,2 460 1014,1 1016,3 1018,5 1020, 7 1022,9 1025,1 1027,4 1029,6 1031,8 1034,0 960 2116,4 2118,6 2120,8 2123,1 2125,3 2127,5 2129, 7 2131,9 2134,1 2136,3 
470 1036,2 1038,4 1040,6 1042,8 1045,0 1047,2 1049,4 1051,6 1053,8 1056,0 970 2138,5 2140, 7 2142,9 2145,1 2147,3 2149,5 2151, 7 2153,9 2156,1 2158,3 480 1058,2 1060,4 1062,6 1064,8 1067,0 1069,2 1071,4 1073,7 1075,9 1078,1 980 2160,5 2162, 7 2164,9 2167,1 2169,3 2171,6 2173,8 2176,0 2178,2 2180,4 490 1080,3 1082,5 1084, 7 1086,9 1089,l 1091,3 1093,5 1095,7 1097,9 1100,1 990 2182,6 2184,8 2187,0 2189,2 2191,4 2193,6 2195,8 2198,0 2200,2 2202,4 
- 1-18 
CONVERSÃO DE LIBRAS (AV.) EM QUILOGRAMAS 
lb. o 2 3 4 5 6 7 8 9 lb. o 2 3 4 5 6 7 8 ~ 
o 0,45 0,91 1,36 1,81 2,27 2,72 3,18 3,63 4,08 500 226,80 227.25 227, 70 228,16 229,61 229,06 229,52 229,tl7 230.2 230,88 
10 4,54 4,99 5,44 5,90 6,35 6,80 7,26 7, 71 8,16 8,62 510 231,33 231, 79 232,24 232,69 233,15 233,60 234,05 234,51. 234,16 235,41 
20 9,07 9,53 9,98 10,43 10,89 11,34 11, 79 12,25 12, 70 13,15 520 235,87 236,32 236, 78 237,23 237,68 238,14 238,59 239,04 239,50 ,239,96 
30 13,61 14,06 14,51 14,97 15,42 15,88 16,33 16,78 17,24 17,69 530 240,40 240,86 241,31 241, 76 242,22 242,67 243,13 243,58 244,03 ~44,íl9 
40 18,14 18,60 19,05 19,50 19,96 20,41 20,87 21,32 21,77 22,23 540 244,94 245,39 245,85 246,30 246, 75 247,21 247,66 248,12 248,57, 249,0t 
50 22,68 23,13 23,59 24,04 24,49 24,95 25,40 25,85 26,31 26, 76 550 249,48 249,93 250,38 250,84 251,29 251,74 252,20 252,65 253,10 253,56 
60 27,22 27,6'1 28,12 28,58 29,03 29,48 29,94 30,39 30,84 31,30 560 254,01 254,47 254,92 255,37 255,83 256,28 256,73 257,19 257,64 ,258,09 
70 31, 75 32,21 32,66 33,11 ::13,57 34,02 34,47 34,93 35,38 35,83 570 258,55 259,00 259,45 259,91 260,36 260,82 261,27 261, 72 262,18 ,262,63 
80 36,29 36,74 37,19 37,65 38,10 38,56 39,01 39,46 39,92 40,37 580 263,08 263,54 263,99 264,44 264,90 265,35 265,81 266,26 266, 71 267 ,17 
90 40,82 41,28 41, 73 42,18 42,64 43,09 43,54 44,00 44,45 44,91 590 267,62 268,07 268,53 268,98 269,43 269,89 270,34 270,99 271,25 '271,70' 
100 45,36 45,81 46,27 46, 72 47,17 47,63 48,08 48,53 48,99 49,44 600 272,16 272,61 273,06 273,52 273,97 274,42 274,88 275,33 275, 78 276,24 
110 49,90 50,35 50,80 51,26 51, 71 52,16 52,62 53,07 53,52 53,98 610 _276,69 277,14 277,60 218·,05 278,51 278,96 279,41 279,87 280,32 . 280, 77 
120 54,43 54,88 55,34 55, 79 56,25 56,70 57,15 57,61 58,06 58,51 620 281,23 281,68 282,13 282,59 283,04 283,50 283,95 284,40 284,86 285,31 
130 58,97 59,42 59,87 60,33 60,78 61,23 61,69 62,14 62,60 63,05 630 285, 76 286,22 286,67 287,12 287,58 288,03 288,48 288,94 289, 39 289,85 
140 63,50 63,96 64,41 64,86 65,32 65, 77 66,22 66,68 67,13 67,59 640 290,30 290, 75 291,21 291,66 292,11 ,292,57 293,02 293,47 293,93 294,38 
150 68,04 68,49 68,95 69,40 69,85 70,31 70,76 71,21 71,67 72,12 650 294,84 295,29 295, 74 296,20 296,65 297,10 297,56 298,01 298,46 298,92 
160 72,57 73,03 73,48 73,94 74.,39 74,84 75,30 75, 75 76,20 76,66 660 299,37 299,82 300,28 300,73 301,19 301,64 302,09 302,55 303,00 303,45 
170 77,11 77,56 78,02 78,47 78,93 79,38 79,83 80,29 80,74 81,19 670 303,91 304,36 304,81 305,27 305, 72 306,17 306,63 307,08 307,54 307,99 
180 81,65 82,10 82,55 83,01 83,46 83,91 84,37 84,82 85,28 85,73 680 308,44 308,90 309,35 309,80 310,26 310, 7.1 311,16 311,62 312,07/ 213,53 
190 86,18 86,64 87,09 87,54 88,00 84,45 88,90 89,36 89,81 90,26 690 312,98 313,43 313,89 '"314,34 314, 79 315,25 315, 70 316,15 316,61 317 ,06 
200 90,72 91,17 91,63 9.2,08 92,53 92,99 93,44 93,89 94,35 94,80 700 317,51 317,97 318,42 318,88 319,33 319, 78 320,24 320,69 321,14 321,60 
210 95,25 95,71 96,16 96,62 97,07 97,52 97,98 98,43 98,88 99,34 710 322,05 322,50 322,96 323,41 323,86 324,32 324,77 325,23 325,68 326,13 
220 99,79 100,24 100, 70 101,15 101,60 102,06 102,51 102,97 103,42 103,87 720 326,59 327,04 327,49 327,95 328,40 328,85 329,31 329, 76 330,22 330,67 
230 104,33 104, 78 105,23 105,69 106,14 106,59 107,05 107,50 107,96 108,41 730 331,12 331,58 332,03 332,48 332,94 333,39 333,84 334,30 334, 75 335,20 
240 108,86 109,32 109, 77 110,22 110,68 11}.13 111,58 112,04 112,49 112,94 740 335,66 336,11 336,57 337,02 337,47 337,93 338,38 338,83 339,29 339, 74 
250 113,40 113,85 114,31 114, 76 115,21 115,67 116,12 116,57 117,03 117,48 750 340,19 340,65 341,10 341,56 342,01 342,46 342,92 343,37 343,82 344,28 
260 117,93 118,39 118,84 119,29 119, 75 120,20 120,66 121,11 121,56 122,02 760 344, 73 345,18 345,64 346,09 346,54 347,00 347,45 347,91 348,36 348,81 
270 122,47 122,92 123,38 123,83 124,28 124, 74 125,19 125,65 126,10 126,55 770 349,27 349, 72 350,17 350,63 351,08 351,53 351,99 352,44 352,89 353,35 
280 127,01 127,46 127,91 128,37 128,82 129,27 129,73 130,18 130,63 131,09 780 353,80 354,26 354, 71 355,16 355,62 356,07 356,52 356,98 357,43 . 357,88 
290 131,54 132,00 132,45 132,90 133,36 133,81 134,26 134, 72 135,17 135,62 790 358,34 358, 79 359,25 359, 70 360,15 360,61 361,06 361,51 361,97 362,42 
300 136,08 136,53 136,98 137,44 137,89 138,35 138,80 139,25 139, 71 140,16 800 362,87 363,33 363, 78 364,23 364,69 365,14 365,60 366,05 366,50 366,96 
310 140,61 141,07 141,52 141,97 142,43 142,88 143,34 143, 79 144,24 144, 70 810 367,41 367,86 368,32 368, 77 369,22 369,68 370,13 370,59 371,04 .. 371,49 
320 145,l.5 145,60 146,06 146,51 146,96 147,42 147,87 148,32 148, 78 149,23 820 371,95 372,40 372,85 373,31 373, 76 373,21 374,67 375,12 375,57 376,03 
330 149,69 15!),14 150,59 151,05 151,50 151,95 152,41 152,86 153,31 153, 77 830 376,48 376,94 377,39 377,84 378,30 378, 75 379,20 379,66 380,11 380,56 
340 154,22 154,68 155,13 155,58 156,04 156,49 156,94 157,40 157,85 158,30 840 381,02 381,47 381,92 382,33 382,83 383,29 383, 74 384,19 384,65 385,10 
350 158, 76 159,21 159,66 160,12 160,57 161,03 161,48 161,93162,39 162,84 850 385,55 386,01 386,46 386,91 387,37 387,82 388,28 388,73 389,18 389,64 
360 163,29 163, 75 164,20 164,65 165,11 165,56 166,01 166,47 166,92 167,38 860 390,09 390,54 391,00 391,45 391,90 392.36 392,81 393,26 393, 72 394,17• 
370 167,83 168,28 108, 74 169,19 169,64 170,10 170,55 171,00 171,46 171,91 870 394,63 395,08 395,53 395,99 396,44 396,89 397,35 397,80 398,25 . ,398,71 
380 172,37 172,82 173,27 173, 73 174,18 174,63 175,09 175,54 175,99 176,45 880 399,16 399,61 400,07 400,52 400,98 401,43 401,88 402,34 402,79 '403,24 
390 176,90 1 77,35 177,81 178,26 178, 72 179, 17 179,62 180;08 180,53 180,98 890 403, 78 404,15 404,60 405,06 405,51 405,97 406,42 406,87 407,33 .·407,78 
400 181,44 181,89 182,34 182,80 183,25 183, 70 184,16 184,61 185,07 185,52 900 408,23 408,69 409,14 409,59 410,05 410,50 410,95 411,41 411,86 '412,32 
410 185,97 186,43 186,88 187,3.3 187, 79 188,24 188,69 189,15 189,60 190,06 910 412, 77 413,22 413,68 414,13 414,58 415,14 415,49 415,94 416,40 416,85 
420 190,51 190,96 191,42 191,87 192,32 192. 78 193,23 193,68 194,14 194,59 920 417,31 417, 76 418,21 418,67 419,12 419,57 420,03 420,48 420,93 421,39 
430 195,04 195,50 195,95 196,41 196,86 197,31 197, 77 198,22 198,67 199,13 930 421,84 422,29 422, 75 423,20 423,66 424,11 242,56 425,02 425,47 425,92 
440 199,58 200,03 200,49 200,94 201,40 201,85 202,30 202, 76 203,21 203,66 940 426,38 426,83 427,28 427,74 428,19 428,64 429,10 429,55 430,01 430,46 
450 204,12 204,57 205,02 205,48 205,93 206,38 206,84 207,29 207, 75 208,20 950 430,91 431,37 431,82 432,27 432,73 433,18 433,63 434,09 434,54 435,00 
460 208,65 209,11 209,56 210,01 210,47 210,92 211,37 211,83 212,28 212, 73 960 435,45 435,90 436,36 436,81 437,26 437, 72 438,17 438,62 439,08 439,53 
470 213,19 213,64 214,10 214,55 215,00 215,46 215,91 216,36 216,82 217,27 970 439,98 440,44 440,89 441,35 441,80 442,25 442, 71 443,16 443,61 444,07 
480 217, 72 218,18 218,63 219,09 219,54 219,99 220,45 220,90 221,35 221,81 980 444,52 444,97 445,43 445,88 446,33 446, 79 447,24 417,70 448,15 448,60 
490 222,26 222, 71 223,17 223,62 224,07 224,53 224,98 225,44 225,89 226,34 990 449,06 449,51 449,96 450,42 450,87 451,32 451, 78 452,23 452,69 453,14 
1~19 -
~~ "PRO-TEC' 
~ AV. DA LMIEFIDAOE, 110 • SAo PAUlO 
CONVERSÃO DE CENTÍMETROS EM POLEGADAS 
cm 
o 
10 
o 2 3 
0,3937 0,7874 1,1811 
3,9370 4,3307 4,7244 5,1181 
4 
1,5748 
5,5118 
5 6 7 8 
1,9685 2,3622 2,7559 3,1496 
5,9055 6,2992 6,6929 7,0866 
9 
3,5433 
7 ,4803 
20 7,8740 8,2677 8,6614 9,0551 9,4488 9,8425 10,2362 10,6299 11,0236 11,4173 
30 11,8110 12,2047 12,5984 12,9921 13,3858 13,7795 14,1732 14,5669 14,9606 15,3543 
40 15,7480 16,1417 16,5354 16,9291 17,3228 17,7165 18,1102 18,5039 18,8976 19,2913 
50 19,6850 20,0787 20,4724 20,8661 21,2598 21,6535 22,0472 22,4409 22,8346 23,2283 
60 23,6220 24,0157 24,4094 24,8031 25,1968 25,5905 25,9842 26,3779 26, 7716 27,1653 
70 27,5590 27,9527 28,3464 28,7401 29,1338 29,5275 29,9212 30,3149 30,7086 31,1023 
80 31,4960 31,8897 32,2834 32,6771 33,0708 33,4645 33,8582 34,2519 34,6456 35,0393 
90 35,4330 35,8267 36,2204 36,6141 37,0078 37,4015 37,7952 38,1889 38,5826 38,9763 
CONVERSÃO DE METROS EM PÉS 
m 
o 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
o 
32,808 
65,617 
3,281 
36,089 
68,898 
2 
6,562 
39,370 
72,178 
3 
9,843 
42,651 
75,459 
4 
13,123 
45,932 
78,740 
5 
16,404 
49,213 
82,021 
6 7 
19,685 22,966 
52,493 55,774 
85,302 88,583 
8 
26,247 
59,055 
91,863 
9 
29,528 
62,336 
95,144 
98,425 101,706 104,987 108,268 111,548 114,829 118,110 121,391 12_4,672 127,953 
131,233 134,514 137,795 141,076 144,357 147,638 150,918 154,199 157,480 160,761 
164,042 167,323 170,603 173,884 177,165 180,446 183,727 187,008 190,288 193,569 
196,850 200,131 203,412 206,693 209,973 213,254 216,535 219,816 223,097 226,378 
70 229,658 232,939 236,220 239,501 242,782 246,063 249,343 252,624 255,905 259,186 
80 262,467 265,748 269,028 272,309 275,590 278,871 282,152 285,433 288,713 291,994 
295,275 298,556 301,837 305,118 308,398 311,679 314,960 318,241 321,522 324,803 90 
CONVERSÃO DE METROS EM JARDAS 
m 
o 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
o 
10,936 
21,872 
32,808 
43,744 
54,681 
65,617 
76,553 
87,489 
fl8,425 
1,094 
12,030 
22,966 
33,902 
44,838 
55,774 
2 3 4 5 6 7 8 9 
2,187 3,281 4,374 5,468 6,562 7,655 8,749 9,842 
13,123 14,217 15,311 16,404 17,498 18,591 19,685 20,779 
24,059 25,153 26,247 27,340 28,434 29,527 30,621 31,715 
34,996 36,089 37,183 38,276 39,370 40,464 41,557 42,651 
45,932 47,025 48,119 49,212 50,306 51,400 52,493 53,587 
56,868 57,961 59,055 60,149 61,242 62,336 63,429 64,523 
66,710 67,804 68,897 69,991 71,085 72,178 73,272 74,366 75,459 
77,646 78,740 79,834 80,927 82,021 83,114 84,208 85,302 86,395 
88,582 89,676 90,770 91,863 92,957 94,051 95,144 96,238 97,331 
99,519 100,612 101,706 102,799 103,893 104,987 106,080 107,174 108,267 
CONVERSÃO DE POLEGADAS EM CENTÍMETROS 
in. o 2 3 4 5 6 7 8 9 
O 2,540 5,080 7,620 10,160 12,700 15,240 17,780 20,320 22,860 
10 25,400 27,940 30,480 33,020 35,560 38,100 40,640 43,180 45,720 48,260 
20 50,800 53,340 55,880 58,420 60,960 63,500 66,040 68,580 71,120 73,660 
30 76,200 78,740 81,280 83,820 86,360 88,900 91,440 93,980 96,520 99,060 
40 101,600 104,140 106,680 109,220 111,760 114,300 116,840 119,380 121,920 124,460 
50 127,000 129,540 132,080 134,620 137,160 139,700 142,240 144,780 147,320 149,860 
60 152,400 154,940 157,480 160,020 162,560 165,100 167,640 170,180 172,720 175,'!ôé, 
70 177,800 180,340 182,880 185,420 187,960 190,500 193,040 195,580 198,120 200,660 
80 203,200 205,740 208,280 210,820 213,360 215,900 218,440 220,980 223,520 226,060 
90 228,600 231,140 233,680 236,220 238,760 241,300 243,840 246,380 248,920 251,460 
CONVERSÃO DE PÉS EM METROS 
ft. 
o 
10 
o 
3,0480 
6,0960 
0,3048 
3,3528 
6,4008 
2 
0,6096 
3,6576 
6, 7056 
3 
0,9144 
3,9624 
7,0104 
4 
1,2192 
4,2672 
7,3152 
5 
1,5240 
4,5720 
7,6200 
6 
1,8288 
4,8768 
7,9248 
7 8 
2, 1336 2,4384 
5, 1816 5,4864 
8,2296 8,5344 
9 
2. 7432 
5,7912 
8,8392 20 
30 9, 1440 9,4488 9, 7536 10,0584 10,3632 10,6680 10,9728 11,2776 11,5824 11,8872 
40 12,1920 12,4968 12,8016 13,1064 13,4112 13, 7160 14,0208 14,3256 14,6304 14,9352 
50 15,2400 15,5448 15,8496 16,1544 16,4592 16, 7640 17,0688 17,3736 17,6784 17,9832 
60 18,2880 18,5928 18,8976 19,2024 19,5072 19,8120 20, 1168 20,4216 20, 7264 21,0312 
70 21,3360 21,6408 21,9456 22,2504 22,5552 22,8600 23,1648 23,4696 23,7744 24,0792 
80 24,3840 24,6888 24,9936 25,2984 25,6033 25,9081 26,2129 26,5177 26,8225 27,1273 
90 27,4321 27, 7369 28,0417 28,3465 28,6513 28,9561 29,2609 29,5657 29,8705 30,1753 
CONVERSÃO DE JARDAS EM METROS 
yd. o 2 3 4 5 6 7 8 9 
O 0,9144 1,8288 2, 7432 3,6576 4,5720 5,4864 6,4008 7,3152 8,2296 
10 9, 1440 10,0584 10,9728 11,8872 12,8016 13, 7160 14,6304 15,5448 16,4592 17,3736 
20 18,2880 19,2024 20,1168 21,0312 21,9456 22,8600 23, 7744 24,6888 25,6033 26,5177 
30 27,4321 28,3465 29,2609 30,1753 31,0897 32,0041 32,9185 33,8329 34, 7473 35,6617 
40 36,5761 37,4905 38,4049 39,3193 40,2337 41,1481 42,0625 42,9769 43,8913 44,8057 
50 45, 7201 46,6345 47,5489 48,4633 49,3777 50,2921 51,2065 52,1209 53,0353 53,9497 
60 54,8641 55,7785 56,6929 57,6073 58,5217 59,4361 60,3505 61,2649 62,1793 63,0937 
70 64,0081 64,9225 65,8369 66, 7513 67,6657 68,5801 69,4945 70,4089 71,3233 72,2377 
80 73,1521 74,0665 74,9809 75,8953 76,8098 77,7242 78,6386 79,5530 80,4674 81,3818 
90 82,2962 83,2106 84,1250 85,0394 85,9538 86,8682 87, 7826 88,6970 89,6114 90,5258 
-1-20 ------------------------------------------------
CONVERSÃO DE QUILÔMETROS EM MILHAS 
km o 2 3 4 5 6 7 8 9 
O 0,6214 1,2427 1,8641 2,4855 3,1069 3,7282 4,3496 4,9710 5,5923 
10 6,2137 6,8351 7,4565 8,0778 8,6992 9,3206 9,9419 10,5633 11,1847 11,8061 
20 12,4274 13,0488 13,6702 14,2915 14,9129 15,5343 16,1557 16, 7770 17,3984 18,0198 
30 18,6412 19,2625 19,8839 20,5053 21, 126621, 7480 22,3694 22,9908 23,6121 24,2335 
40 24,8549 25,4762 26,0976 26, 7190 27,3404 27,9617 28,5831 29,2045 29,8258 30,4472 
50 31,0686 31,6900 32,3113 32,9327 33,5541 34, 1754 34, 7968 35,4182 36,0396 36,6609 
60 37,2823 37,9037 38,5250 39,1464 39, 7678 40,3892 41,0105 41,6319 42,2533 42,8746 
70 43,4960 44,1174 44, 7388 45,3601 45,9815 46,6029 47,2243 4 7,8456 48,4670 49,0884 
80 49, 7097 50,3311 50,9525 51,5739 52,1952 52,8166 53,4380 54,0593 54,6807 55,3021 
90 55,9235 56,5448 57,1662 57, 7876 58,4089 59,0303 59,6517 60,2731 60,8944 61,5158 
A , 
CONVERSÃO DE QUILOMETROS EM MILHAS MARITIMAS 
km 
o 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
o 
0,54 
5,4 5,94 
10, 79 11,33 
16,19 16, 73 
21,58 22,12 
26,98 . 27,52 
32,38 32,92 
37, 77 38,31 
43,17 43,71 
48,57 49,10 
2 
1,08 
6,48 
11,87 
17,27 
22,66 
28,06 
33,46 
38,85 
44,25 
49,64 
3 
1_,62 
7,02 
12,41 
17,81 
23,20 
28,60 
34,00 
39,39 
44,79 
50,18 
4 
2,16 
7,55 
12,95 
18,35 
23,74 
29,14 
34,54 
39,93 
45,33 
50, 72 
5 
2,70 
8,09 
13,49 
18,89 
24,28 
29,68 
35,07 
40,47 
45,87 
51,26 
6 
3,24 
8,63 
14,03 
19,43 
24,82 
30,22 
35,61 
41,01 
46,41 
51,80 
7 
3, 78 
9,17 
14,57 
19,97 
25,36 
30, 76 
36,15 
41,55 
46,95 
52,34 
8 
4,32 
9, 71 
15,11 
20,51 
25,90 
31,30 
36,69 
42,09 
47,49 
52,88 
9 
4,86 
10,25 
15,65 
21,04 
26,44 
31,84 
37,23 
42,63 
48,03 
53,42 
CONVERSÃO DE CENT. QUADRADOS EM POLEG. QUADRADAS 
cm2 
o 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
o 
1,5500 
3,1000 
4,6500 
6,2000 
7, 7500 
9,3000 
0,1550 
1, 7050 
3,2550 
4,8050 
6,3550 
7,9050 
9,4550 
2 3 4 5 6 7 8 9 
0,3100 0,4650 0,6200 º· 7750 0,9300 1,0850 1,2400 1,3950 
1,8600 2,0150 2,1700 2,3250 2,4800 2,6350 2, 7900 2,9450 
3,4100 3,5650 3,7200 3,8750 4,0300 4,1850 4,3400 4,4950 
4,9600 5,1150 5,2700 5,4250 5,5800 5, 7350 5,8900 6,0450 
6,5100 6,6650 6,8200 6,9750 7,1300 7,2850 7,4400 7,5950 
8,0600 8,2150 8,3700 8,5250 8,6800 8,8350 8,9900 9,1450 
9,6100 9, 7650 9,9200 10,0750 10,2300 10,3850 10,5400 10,6950 
70 10,8500 11,0050 11,1600 11,3150 11,4700 11,6250 11,7800 11,9350 12,0900 12,2450 
80 12,4000 12,5550 12, 7100 12,8650 13,0200 13, 1750 13,3300 13 ,4850 13,6400 13, 7950 
90 13,9500 14,1050 14,2600 14,4150 14,5700 14, 7250 14,8800 15,0350 15,1900 15,3450 
CONVERSÃO DE MILHAS EM QUILÔMETROS 
mlle 
o 
10 
20 
30 
o 
16,093 
32,187 
48,280 
1,609 
17,703 
33,796 
49,890 
2 3 
3,219 4,828 
19,312 20,921 
35,405 37,015 
51,499 53,108 
4 
6,437 
22,531 
38,624 
54,718 
5 
8,047 
24,140 
40,234 
56,327 
6 
9,656 
25,749 
41,843 
57,936 
7 
11,265 
27,359 
43,452 
59,546 
8 
12,875 
28,968 
45,062 
61,155 
9 
14,484 
30,577 
46,671 
62,764 
40 64,374 65,983 67,592 69,202 70,811 72,420 74,030 75,639 77,249 78,858 
50 80,467 82,076 83,686 85,295 86,904 88,514 90,123 91,732 93,342 94,952 
60 96,581 98,170 99,779 101,388 102,998 104,607 106,216 107,826 109,435 111,044 
70 112,654 114,263 115,873 117,482 119,091 120,701 122,310 123,919 125,529 127,138 
80 128,747 130,357 131,966 133,575 135,185 136,794 138,403 140,013 141,622 143,231 
90 144,841 146,450 148,059 149,670 151,278 152,887 154,497 156,106 157,716 159,325 
CONVERSÃO DE MILHAS MARÍTIMAS EM QUILÔMETROS 
naut. 
mile 
o 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
o 
18,53 
37,06 
55,59 
74,13 
92,66 
111, 19 
129,72 
148,25 
166,79 
1,85 
20,38 
38,92 
57,45 
75,98 
94,51 
113,04 
131,58 
150,11 
168,64 
2 
3,70 
22,24 
40, 77 
59,30 
77,83 
96,36 
114,90 
133,43 
151,96 
170,49 
3 
5,56 
24,09 
42,62 
61,15 
79,69 
98,22 
116, 75 
135,28 
153,81 
172.35 
4 
7,41 
25,94 
44,48 
63,01 
81,54 
100,07 
118,60 
137,14 
155,67 
174,20 
5 
9,27 
27,80 
46,33 
64,86 
83,39 
101,92 
120,46 
138,99 
157,52 
176,05 
6 
11,12 
29,65 
48,18 
66, 71 
85,25 
103,78 
122,31 
140,84 
159,37 
177,91 
7 
12,97 
31,50 
50,04 
68,57 
87,10 
105,63 
124,16 
142, 70 
161,23 
179, 76 
8 
14,82 
33,36 
51,89 
70,42 
88,95 
107,48 
126,02 
144,55 
163,08 
181,61 
9 
16,68 
35,21 
53,74 
72,27 
90,81 
109,34 
127,87 
146,40 
164,93 
183,47 
CONVERSÃO DE POLEG. QUADRADAS EM CENT. QUADRADOS 
sq. 
in. o 2 3 4 5 6 7 8 9 
O 6,452 12,903 19,355 25,807 32,258 38,710 45,161 51,613 58,065 
10 64,516 70,968 77,420 83,871 90,323 96,774 103,226 109,678 116,129 122,581 
20 129,033 135,484 141,936 148,387 154,839 161,291 167,742 174,194 180,646 187,097 
30 193,549 200,000 206,452 212,904 219,355 225,807 232,259 238,710 245,162 251,613 
40 258,065 264,517 270,968 277,420 283,872 290,323 296,775 303,226 309,678 316,130 
50 322,581 329,033 335,485 341,936 348,388 354,839 361,291 367,743 374,194 380,646 
60 387,098 393,549 400,001 406,452 412,904 419,356 425,807 432,259 438,711 445,162 
70 451,614 458,065 464,517 470,969 477,420 483,872 49Ô,324 496,775 503,227 509,678 
80 516,130 522,582 529,033 535,485 541,937 548,388 554,840 561,291 567,743 574,195 
90 580,646 587,098 593,550 600,001 606,453 612,904 619,356 625,808 632,259 638,711 
--------------------------------------------------1-21 -
~ ~ "PRO-TEC" 
~ AV. 0A LllEPIOAOE, 110 - SAO PAULO 
, 
CONVERSÃO DE METROS QUADRADOS EM PES QUADRADOS 
m2 o 2 3 4 5 6 7 8 9 
O 10,764 21,528 32,292 43,056 53,820 64,584 75,348 86,111 96,875 
10 107,639 118,403 129,167 139,931 150,695 161,459 172,223 182,987 193,751 204,515 
20 215,279 226,043 236,806 247,570 258,334 269,098 279,862 290,626 301,390 312,154 
30 322,918 333,682 344,446 355,210 365,974 376,738 387,501 398,265 409,029 419,793 
40 430,557 441,321 452,085 462,849 473,613 484,377 495,141 505,905 516,669 527,433 
50 538,196 548,960 559,724 570,488 581,252 592,016 602,780 613,544 624,308 635,072 
60 645,836 656,600 667,364 678,128 688,891 699,655 710,419 721,183 731,947 742,711 
70 753,475 764,239 775,003 785,767 796,531 807,295 818,059 828,823 839,586 850,350 
80 861,114 871,878 882,642 893,406 904,170 914,934 925,698 936,462 947,226 957,990 
90 968,754 979,518 990,281 1001,04 1011,81 1022,57 1033,34 1044,10 1054,86 1065,63 
CONVERSÃO DE CENT CÚBICOS EM POLEG. CÚBICAS 
cm3 o 2 3 4 5 6 7 8 9 
O 0,06102 0,12205 0,18307 0,24409 0,30512 0,36614 0,42716 0,48819 0,54921 
10 0,61023 0,67126 º· 73228 º· 79330 0,85433 0,91535 0,97637 1,03740 1,09842 1, 15944 
20 1,22047 1,28149 1,34251 1,40354 1,46456 1,52559 1,58661 1,64763 1, 70866 1, 76968 
30 1,83070 1,89173 1,95275 2,01377 2,07480 2,13582 2,19684 2,25787 2,31889 2,37991 
40 2,44094 2,50196 2,56298 2,62401 2,68503 2, 74605 2,80708 2,86810 2,92912 2,99015 
50 3,05117 3;11219 3,17322 3,23424 3,29526 3,35629 3,41731 3,47833 3,53936 3,60038 
60 3,66140 3,72243 3,78345 3,84447 3,90550 3,96652 4,02754 4,08857 4,14959 4,21061 
70 4,27164 4,33266 4,39368 4,45471 4,51573 4,57675 4,63778 4,69880 4, 75983 4,82085 
80 4,88187 4,94290 5,00392 5,06494 5,12597 5,18699 5,24801 5,30904 5,37006 5,43108 
90 5,49211 5,55313 5,61415 5,67518 5, 73620 5, 79722 5,85825 5,91927 5,98029 6,04132 
CONVERSÃO DE METROS CÚBICOS EM PÉS CÚBICOS 
o 
ro 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
o 2 3 4 5 6 7 8 9 
35,31 70,63 105,94 141,26 176,57 211,89 247,20 282,52 317,83 
353,14 388,46 423, 78 459,09 494,41 529, 72 565,04 600,35 635,66 670,98 
706,29 741,61 776,92 812,24 847,55 882,87 918,18 953,50 988,81 1024,13 
1059,44 1094, 75 1130,07 1165,39 1200,70 1236,02 1271,33 1306,65 1341,96 1377,27 
1412,59 1447,90 1483,22 1518,53 1553,85 1589,16 1624,48 1659;79 1695,10 1730,42 
1765, 74 1801,05 1836,37 1871,68 1906,99 1942,31 1977,63 2012,94 2048,25 2083,57 
2118,88 2154,20 2189,51 2224,83 2260,14 2295,46 2330, 77 2366,09 2401,40 2436, 72 
2472,03 2507,35 2542,66 2577,98 2613,29 2648,61 2683,92 2719,24 2754,55 2789,86 
2825,18 2860,49 2895,81 2931,12 2966,44 3001, 75 3037,07 3072,38 3107, 70 3143,01 
3178,33 3213,64 3248,96 3284,27 3319,59 3354,90 3390,22 3425,53 3460,85 3496,16 
, 
CONVERSÃO DE PES QUADRADOSEM METROS QUADRADOS 
sq. 
ft. 
o 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
o 2 3 
0,0929 0,1858 0,2787 
0,9290 1,0219 1,1148 1,2077 
1,8581 1,9510 2,0439 2,1368 
2, 7871 2,8800 2,9729 3,0658 
3,7161 3,8090 3,9019 3,9948 
4,6451 4, 7380 4,8309 4,9239 
5,5742 5,6671 5, 7600 5,8529 
6,5032 6,5961 6,6890 6, 7819 
7,4322 7,5251 7,6180 7,7109 
8,3613 8,4542 8,5471 8,6400 
4 5 
0,3716 0,4645 
1,3006 1,3935 
2,2297 2,3226 
3,1587 3,2516 
4,0877 4,1806 
5,0168 5,1097 
5,9458 6,0387 
6,8748 6,9677 
7,8038 7,8967 
8, 7329 8,8258 
6 
0,5574 
1,4864 
2,4155 
3,3445 
4,2735 
5,2026 
6, 1316 
7,0606 
7,9896 
8,9187 
7 
0,6503 
1,5793 
2,5084 
3,4374 
8 
º· 7432 
1,6723 
2,6013 
3,5303 
4,3664 4,4593 
5,2955 
6,2245 
7,1535 
8,0826 
9,0116 
5,3884 
6,3174 
7,2464 
8,1755 
9,1045 
CONVERSÃO DE POLEG. CÚBICAS EM CENT CLJBICOS 
cu. 
ln. o 2 3 4 5 6 7 8 
9 
0,8361 
1, 7652 
2,6942 
3,6232 
4,5522 
5,4813 
6,4103 
7,3393 
8,2684 
9, 1974 
9 
O 16,39 32,77 49,16 65,55 81,94 98,32 114,71 131,10 147,48 
10 163,87 180,26 196,65 213,03 229,42 245,81 262,19 278,58 294,97 311,36 
20 327, 74 344,13 360,52 376,90 393,29 409,68 426,07 442,45 458,84 4'75,23 
30 491,61 508,00 524,39 540, 78 557,16 573,55 589,94 606,32 622,71 639,10 
40 655,49 671,87 688,26 704,65 721,04 737,42 753,81 770,20 786,58 802,97 
50 819,36 835,75 852,13 868,52 884,91 901,29 917,68 934,07 950,46 966,84 
60 983,23 999,62 1016,00 1032,39 1048, 78 1065,17 1081,55 1097,94 1114,33 1130, 71 
70 1147,10 1163,49 1179,88 1196,26 1212,65 1229,04 1245,42 1261,81 1278,20 1294,59 
80 1310,97 1327 ,36 1343, 75 1360,13 1376,52 1392,91 1409,30 1425,68 1442,07 1458,46 
90 1474,84 1491,23 1507,62 1524,01 1540,39 1556, 78 1573,17 1589,55 1605,94 1622,33 
CONVERSÃO DE PÉS CÚBICOS EM METROS CÚBICOS 
cu. 
ft. 
o 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
o 
0,0283 
0,2832 0,3115 
0,5663 0,5947 
0,8495 0,8778 
1,1327 1,1610 
1,4158 1,4442 
1,6990 1, 7273 
1,9822 2,0105 
2,2653 2,2937 
2,5485 2,5768 
2 3 4 
0,0566 0,0850 0,1133 
0,3398 0,3681 0,3964 
0,6230 
0,9061 
1, 1893 
1,4725 
1, 7556 
0,6513 
0,9345 
1,2176 
1,5008 
1, 7840 
2,0388 2,0671 
2,3220 2,3503 
2,6051 2.6~35 
0,6796 
0,9628 
1,2459 
1,52-91 
1,8123 
1,0954 
2,3786 
2,6618 
5 
0,1416 
0,4248 
o, 7079 
0,9911 
1,2743 
1,5574 
1,8406 
2,1238 
6 
0,1699 
0,4531 
º· 7362 
1,0194 
1,3026 
1,5857 
1,8689 
2,1521 
2,4069 2,4352 
2,6901 2, 7184 
7 
0,1982 
0,4814 
º· 7646 
1,0477 
1,3309 
1,6141 
1,8972 
2,1804 
2,4636 
2, 7467 
8 
0,2265 
0,5097 
0,7929 
1,0760 
1,3592 
1,6424 
1,9255 
9 
0,2549 
0,5380 
0,8212 
1,1044 
1,3875 
1,6707 
1,9539 
2,2087 2,2370 
2,4919 2,5202 
2, 7750 2 ,8034 
-1-22 ------------------------------------------------
CONVERSÃO DE LITROS EM GALÕES INGLESES 
o 
lo 
o 
2, 1998 
4,3995 
0,2200 
2,4197 
4,6195 
2 
0,4400 
2,6397 
4,8395 
3 
0,6600 
2,8597 
5,0594 
4 
0,8800 
3,0797 
5,2794 
5 
1, 1000 
3,2996 
5,4994 
6 
1,3199 
3,5196 
5,7194 
7 
1,5398 
3, 7396 
5,9393 
8 
1, 7598 
3,9596 
6,1593 
9 
1,9798 
4, 1795 
6,3793 20 
30 6,5993 6,8192 7,0392 7,2592 7,4 792 7 ,6991 7,9191 8, 1391 8,3591 8,5790 
40 8, 7990 9,0190 9,2390 9,4589 9,6789 9,8989 10,1189 10,3388 10,5588 10, 7788 
50 10,9988 11,2187 11,4387 11,6587 11,8787 12,0986 12,3186 12,5386 12,7586 12,9785 
60 13,1985 13,4185 13,6385 13,8584 14,0784 14,2984 14,5184 14, 7384 14,9583 15, 1783 
70 15,3983 15,6183 15,8382 16,0582 16,2782 16,4982 16, 7181 16,9381 17,1581 17,3781 
80 17,5980 17,8180 18,0380 18,2580 18,4779 18,6979 18,9179 19,1379 19,3578 19,5778 
90 19,7978 20,0178 20,2377 20,4577 20,6777 20,8977 21,1176 21,3376 21,5576 21, 7776 
CONVERSÃO DE LITROS EM GALÕES U. S. 
o 2 3 4 5 6 7 8 9 
o 0,2642 0,5283 O, 7925 1,0567 1,3208 1,5850 1,8492 2, 1134 2,3775 
10 2,6417 2,9059 3,1700 3,4342 3,6984 3,9625 4,2267 4,4909 4,7551 5,0192 
20 
30 
5,2834 
7,9251 
5,5476 
8, 1893 
5,8117 
8,4534 
6,0759 6,3401 
8,7176 8,9818 
6,6042 
9,2459 
6,8684 
9,5101 
7,1326 7,3968 7,6609 
9, 7743 10,0385 10,3026 
40 10,5668 10,8310 11,0951 11,3593 11,6235 11,8876 12,1518 12,4160 12,6802 12,9443 
50 13,2085 13,4727 13, 7368 14,0010 14,2652 14,5293 14, 7935 15,0577 15,3219 15,5860 
60 15,8502 16,1144 16,3785 16,6427 16,9069 17,1710 17,4352 17,6994 17,9636 18,2277 
70 18,4919 18, 7561 19,0202 19,2844 19,5486 19,8127 20,0769 20,3411 20,6053 20,8694 
80 21,1336 21,3978 21,6619 21,9261 22,1903 22,4544 22,7186 22,9828 23,2470 23,5111 
90 23, 7753 24,0395 24,3036 24,5678 24,8320 25,0961 25,3603 25,6245 25,8887 26, 1528 
CONVERSÃO DE TONELADAS EM TONELADAS CURTAS 
o 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
o 2 3 4 5 6 7 8 9 
1,102 2,204 3,307 4,409 5,512 6,614 7,716 8,818 9,921 
11,023 12,125 13,228 14,330 15,132 16,535 17,637 18,739 19,842 20,944 
22,046 23,149 24,251 25,353 26,455 27,558 28,660 29,762 30,865 31,967 
33,069 34,172 35,274 36,376 37,479 38;581 39,683 40,786 41,888 42,990 
44,092 45,195 46,297 47,399 48,502 49,604 50,706 51,809 52,911 54,013 
55,116 56,218 57,320 58,422 59,525 60,627 61,729 62,832 63,934 65,036 
66,139 67,241 68,343 69,446 70,548 71,650 72,753 73,855 74,957 76,059 
77,162 78,264 79,366 80,469 81,571 82,673 83,776 84,878 85,980 87,083 
88,185 89,287 90,390 91,492 92,594 93,696 94,799 95,901 97,003 98,106 
99,208 100,310 101,413 102,515 103,617 104,720 105,822 106,924 108,026 109,129 
CONVERSÃO DE GALÕES INGLESES EM LITROS 
gol. 
(lmp) o 2 3 4 5 6 
~ ~ "PRO. TEC" 
~ AV. D,tl, LtaEIIDADI, 110 • SÃO ,-AULO 
7 8 9 
O 4,546 9,092 13,638 18,184 22,730 27,276 31,822 36,368 40,914 
10 45,460 50,006 54,552 59,098 63,643 68,189 72,735 77,281 81,827 86,373 
20 90,919 95,465 100,011 104,557 109,103 113,649 118,195 122,741 127,287 131,833 
30 136,379 140,925 145,471 150,017 154,563 159,109 163,655 168,201 172,747 177,293 
40 181,839 186,384 190,930 195,476 200,022 204,568 209,114 213,660 218,206 222,752 
50 227,298 231,844 236,390 240,936 245,4fj2 250,028 254,574 259,120 263,666 268,212 
60 272,758 277,304 281,850 286,396 290,942 295,488 300,034 304,580 309,125 313,671 
70 318,217 322,763 327,309 336,855 336,401 340,947 345,493 350,039 354,585 359,131 
80 363,677 368,223 372,769 377,315 381,861 386,407 390,953 395,499 400,045 404,591 
90 409,137 413,683 418,229 422,775 427,321 431,866 436,412 440,958 445,504 450,050 
CONVERSÃO DE GALÕES U. S. EM LITROS 
gol. o 2 3 4 5 6 7 8 9 
O 3,785 7,571 11,356 15,142 18,927 22,712 26,498 30,283 34,069 
10 37,854 41,639 45,425 49,210 52,996 56,781 60,566 64,352 68,137 71,923 
20 75,708 79,493 83,279 87,064 90,849 94,635 98,420 102,206 105,991 109,777 
30 113,562 117,347 121,133 124,918 128,704 132,489 136,274 140,060 143,845 147,631 
40 151,416 155,201 158,987 162, 772 166,558 170,343 174,128 177,914 181,699 185,485 
50 189,270 193,055 196,841 200,626 204,412 208,197 211,982 215,768 219,553 223,339 
60 227,124 230,909 234,695 238,480 242,266 246,051 249,836 253,622 257,407 261,195 
70 264,978 268,763 272,549 276,334 280,119 283,905 287,690 291,476 295,261 299,047 
80 302,832 306,617 310,403 314,188 317,974 321,759 325,544 329,330 333,115 336,901 
90 340,686 344,471 348,257 352,042 355,828 359,613 363,398 367,184 370,969 374,755 
CONVERSÃO DE TONELADAS CURTAS EM TONELADAS 
ton. 
(short) 
o 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
o 
9,072 
18,144 
27,216 
36,287 
45,359 
54,431 
63,503 
72,575 
81,647 
0,907 
9,979 
19,051 
28,123 
37,195 
46,266 
55,338 
64,410 
73,482 
82,554 
2 3 4 
1,814 2,721 3,628 
10,886 11,793 12,701 
19,958 20,865 21,772 
29,030 29,937 30,844 
38,102 39,009 39,918 
47,174 48,081 
56,245 57,153 
65,317 66,225 
74,389 75,296 
83,461 84,368 
48,988 
58,060 
67,132 
76,204 
85,275 
5 
4,536 
13,608 
22,680 
31,751 
40,823 
49,895 
58,967 
68,039 
77,111 
86,183 
6 
5,443 
14,515 
23,587 
32,659 
41,731 
50,802 
59,874 
68,946 
78,018 
87,090 
78 
6,350 7,257 
15,422 16,329 
24,494 25,401 
33,566 34,473 
42,638 43,545 
51,710 52,617 
60,781 61,689 
69,853 70,760 
78,825 79,832 
87,997 88,904 
9 
8,164 
17,237 
26,308 
35,380 
44,452 
53,524 
62,_596 
71,668 
80,739 
89,811 
--------------------------------------------------1-23 -
~ ~ "PRO-TEC" 
~ AV OA LIBflllDAOE, 110 • $ÃO l'_.,UlO 
CONVERSÃO DE TONELADAS EM TONELADAS LONGAS 
o 2 3 4 5 6 7 8 9 
O 0,9842 1,9684 2,9526 3,9368 4,9210 5,9052 6,8894 7,8736 8,8578 
10 9,8420 10,8263 11,8105 12, 7947 13, 7789 14, 7631 15, 7473 16, 7315 17, 7157 18,6999 
20 19,6841 20,6683 21,6525 22,6367 23,6209 24,6051 25,5894 26,5736 27,5578 28,5420 
30 29,5261 30,5104 31,4946 32,4788 33,4630 34,4472 35,4314 36,4156 37,3998 38,3840 
40 39,3682 40,3524 41,3367 42,3209 43,3051 44,2893 45,2735 46,2577 47,2419 48,2261 
50 49,2103 50,1945 51,1787 52,1629 53,1471 54,1313 55,1155 56,0997 57,0839 58,0682 
60 59,0523 60,0366 61,0208 62,0050 62,9892 63,9734 64,9576 65,9418 66,9260 67,9102 
70 68,8944 69,8786 70,8628 71,8470 72,8312 73,8155 74, 7997 75, 7839 76, 7681 77, 7523 
80 78, 7364 79, 7207 80, 7049 81,6891 82,6733 83,6575 84,6417 85,6259 86,6101 87,5943 
90 88,5785 89,5627 90,5469 91,5312 92,5154 93,4996 94,4838 95,4680 96,4522 97,4364 
CONVERSÃO DE LIBRAS POR PÉ EM QUILOG. POR METRO 
o 2 3 4 5 6 7 8 9 
O 1,488 2,976 4,464 5,953 7,441 8,929 10,417 11,905 13,393 
10 14,882 16,370 17,858 19,346 20,834 22,322 23,811 25,299 26,787 28,275 
20 29,763 31,251 32,740 34,228 35,716 37,204 38,692 40,180 41,669 43,157 
30 44,645 46,133 47,621 49,109 50,597 52,086 53,574 55,062 56,550 58,038 
40 59,526 61,015 62,503 63,991 65,479 66,967 68,455 69,944 71,432 72,920 
50 74,408 75,896 77,384 78,873 80,361 81,849 83,337 84,825 86,313 87,801 
60 89,290 90,778 92,266 93,754 95,242 96,730 98,219 99,707 101,195 102,683 
70 104,171 105,659 107,148 108,636 110,124 111,612 113,100 114,588 116,077 117,565 
80 119,053 120,541 122,029 123,517 125,006 126,494 127,982 129,470 130,958 132,446 
90 133,934 135,423 136,911 138,399 139,887 141,375 142,863 144,352 145,840 147,328 
CONVERSÃO DE QUILOGRÂMETROS EM PÉS - LIBRA 
kgm · Q 2 3 4 5 6 7 8 9 
O 7,233 14,466 21,699 28,932 36,165 43,398 50,631 57,864 65,097 
10 72,330 79,563 86,796 94,029 101,262 108,495 115,728 122,961 130,194 137,427 
20 144,660 151,893 159,126 166,359 173,592 180,825 188,058 195,292 202,525 209,758 
30 216,991 224,224 231,457 238,690 245,923 253,156 260,389 267,622 274,855 282,088 
40 289,321 296,554 303,787 311,020 318,253 325,486 382,719 339,952 347,185 354,418 
50 361,651 36&,884 376,117 383,350 390,583 397,816 405,049 412,282 419,515 426,748 
60 433,981 441,214 448,447 455,680 462,913 470,146 477,379 484,612 491,845 499,078 
70 506,311 513,544 520,777 528,010 535,243 542,476 549,709 556,942 564,175 571,409 
00 578,642 585,875 593;108 600,341 607,574 614,807 622,040 629,273 636,506 643,739 
90 650,972 658,205 665,438 672.671 679,904 687,137 694,370 701,603 708,836 716,069 
CONVERSÃO DE TONELADAS LONGAS EM TONELADAS 
ton. 
<1ono> o 2 3 4 5 6 7 8 9 
O 1,0160 2,0321 3,0481 4,0641 5,0802 6,0962 7,1123 8,1283 9,1444 
10 10,1604 11,1765 12,1926 13,2086 14,2247 15,2407 16,2568 17,2728 18,2889 19,3049 
20 20,3209 21,3370 22,3530 23,3691 24,3851 25,4012 26,4172 27,4333 28,4493 29,4654 
30 30,4814 31,4975 32,5135 33,5296 34,5456 35,5617 36,5777 37,5938 38,6098 39,6259 
40 40,6419 41,6579 42,6740 43,6900 44, 7061 45, 7221 46, 7382 47, 7542 48, 7703 49, 7863 
50 50,8024 51,8184 52,8345 53,8505 54,8666 55,8826 56,8987 57,9147 58,9308 59,9468 
60 60,9628 61,8789 62,9949 64,0110 65,0270 66,0431 67,0591 68,0752 69,0912 70,1073 
70 71,1233 72,1394 73,1554 74,1715 75,1875 76,2036 77,2196 78,2357 79,2517 80,2678 
80 81,2838 8212998 83,3159 84,3319 85,3480 86,3640 87,3801 88,3961 89,4122 90,4282 
90 91,4442 92,4603 93,4764 94,4924 95,5085 96,5245 97,5406 98,5566 99,5727 100,5887 
CONVERSÃO DE QUILOG. POR METRO EM LIBRAS POR PÉ 
o 2 3 4 5 6 7 8 9 
O 0,6720 1,3439 2,0159 2,6879 3,3599 4,0318 4, 7038 5,3758 6,0477 
10 6,7197 7,3917 8,0636 8,7356 9,4076 10,0796 10,7515 11,4235 12,0955 12,7674 
20 13,4394 14,1114 14, 7833 15,4553 16,1273 16, 7993 17,4712 18,1432 18,8152 19,4871 
30 20,1591 20,8311 21,5030 22,1750 22,8470 23,5190 24,1909 24,8629 25,5349 26,2068 
40 26,8788 27,5508 28,2227 28,8947 29,5667 30,2387 30,9106 31,5826 32,2546 32,9265 
50 33,5985 34,2705 34,9424 35,6144 36,2864 36,9584 37,6303 38,3023 38,9743 39,6462 
60 40,3182 40,9902 41,6621 42,3341 43,0061 43,6781 44,3500 45,0220 45,6940 46,3659 
70 47,0379 47, 7099 48,3818 49,0538 49, 7258 50,3978 51,0697 51, 7417 52,4137 53,0856 
80 53, 7576 54,4296 55,1015 57, 7735 56,4455 57,1175 57, 7894 58,4614 59,1334 59,8053 
90 60,4773 61,1493 61,8212 62,4932 63,1652 63,8372 64,5091 65,1811 65,8531 66,5250 
CONVERSÃO DE PÉS -LIBRA EM QUILOGRÂMETROS 
ft.lb. o 2 3 4 5 6 7 8 9 
O 0,1383 0,2765 0,4148 0,5530 0,6913 0,8295 0,9678 1,1060 1,2443 
10 1,3825 1,5208 1,6591 1, 7973 1,9356 2,0738 2,2121 2,3503 2,4886 2,6268 
20 2,7651 2,9034 3,0416 3,1799 3,3181 3,4564 3,5946 3,7329 3,8711 4,0094 
30 4,1476 4,2859 4,4242 4,5624 4,7007 4,8389 4,9772 5,1154 5,2537 5,3919 
40 5,5302 5,6684 5,8067 5,9450 6,0832 6,2215 6,3597 6,4980 6,6362 6,7745 
50 6,9127 7,0510 7,1893 7,3275 7,4658 7,6040 7,7423 7,8805 8,0188 8,1570 
60 8,2953 8,4336 8,5718 8, 7101 8,8483 8,9866 9,1248 9,2631 9,4013 9,5396 
70 9,6778 9,8161 9,9544 10,0926 10,2309 10,3691 10,5074 10,6456 10, 7839 10,9221 
80 11,0604 11,1987 11,3369 11,4752 11,6134 11,7517 11,8899 12,0282 12,1664 12,3047 
90 12,4429· 12,5812 12, 7195 12,8577 12,9960 13,1342 13,2725 13,4107 13,5490 13,6872 
-1-24------------------------------------------------
CONVERSÃO DE JOULES EM QUILOGRÂMETROS 
o 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
o 2 3 4 5 
0,1019 
1,0192 1,1211 
2,0384 2, 1403 
3,0576 3,1595 
0,2038 0,3058 0,4077 0,5096 
1,2230 1,3249 1,4269 1,5288 
2,2422 2,3441 2,4461 2,5480 
3,2614 3,3633 3,4653 3,5672 
4,0768 
5,0960 
6,1151 
7,1343 
8, 1535 
9,1 727 
4,1787 4,2806 
5,1979 5,2998 
6,2171 6,3190 
7,2363 7,3382 
8,2554 8,3574 
9,2746 9,3766 
4,3825 
5,4017 
6,4209 
7,4401 
8,4593 
9,4785 
4,4844 
5,5036 
6,5228 
7,5420 
8,5612 
9,5804 
4,5864 
5,6056 
6,6247 
7,6439 
8,6631 
9,6823 
CONVERSÃO DE QUILOWATTS EM HP 
kw o 2 3 4 5 
6 7 8 9 
0,6115 º· 7134 0,8154 
1,6307 1, 7326 1,8345 
2,6499 2,7518 2,8537 
3,6691 3,7710 3,8729 
0,9173 
1,9365 
2,9557 
3,9748 
4,6883 
5, 7075 
6, 7267 
7, 7459 
8, 7650 
9, 7842 
6 
4, 7902 
5,8094 
6,8286 
7,8478 
8,8670 
9,8862 
7 
4,8921 4,9940 
5,9113 6,0132 
6,9305 7,0324 
7,9497 8,0516 
8,9689 9,0708 
9,9881 10,0900 
8 9 
o 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
1,340 2,681 4,021 5,361 6,702 8,042 9,382 10,723 12,063 
13,404 
26,807 
40,211 
53,614 
67,018 
80,421 
14,744 
28;147 
41,551 
54,955 
68,358 
81,762 
16,084 
29,488 
42,891 
56,295 
69,698 
83,102 
17,425 
30,828 
44,232 
57,635 
71,039 
84,442 
18,765 
32,169 
45,572 
58,976 
72,379 
85,783 
20,105 
33,509 
46,912 
60,316 
73,720 
87,123 
21,446 
34,849 
48,253 
61,656 
75,060 
88,464 
22,786 
36,190 
49,593 
62,997 
76,400 
89,804 
24,126 
37,530 
50,933 
64,337 
77,741 
91,144 
25,467 
38,870 
52,274 
65,677 
79,081 
92,484 
70 93,825 95,165 96,506 97,846 99,186 100,527 101,867 103,207 104,548 _105,888 
80 107,228 108,569 109,909 111,249 112,590 113,930 115,271 116,611 117,951 119,292 
90 120,632 121,972 123,313 124,653 125,993 127,334 128,674 130,014 131,355 132,695 
CONVERSÃO DE CV EM HP 
CV o 2 3 4 5 6 7 8 9 
o 0,9864 1,9727 2,9590 3,9453 4,9317 5,9180 6,9044 7,8907 8,8770 
10 9,8634 10,8497 11,8360 12,8224 13,8087 14, 7951 15, 7814 16, 7677 17, 7541 18, 7404 
20 19,7267 20,7131 21,6994 22,6857 23,6721 24,6584 25,6448 26,6311 27,6174 28,6038 
30 29,5901 30,5764 31,5628 32,5491 33,5354 34,5218 35,5081 36,4945 37,4808 38,4671 
40 39,4535 40,4398 41,4261 42,4125 43,3988 44,3852 45,371546,3578 47,3442 48,3305 
50 49,,3168 50,3032 51,2895 52,2758 53,2622 54,2485 55,2349 56,2212 57,2075 58,1939 
60 59,1802 60,1665 61,1529 62,1392 63,1255 64,1119 65,0982 66,0846 67,0709 68,0572 
70 69,0436 70,0299 71,0162 72,0026 72,9889 73,9753 74,9616 75,9479 76,9343 77,9206 
80 78,9069 79,8933 80,8796 81,8659 82,8523 83,8386 84,8250 85,8113 86, 7976 87, 7840 
90 88, 7703 89, 7566 90, 7430 91, 7293 92, 7156 93, 7020 94,6883 95,6747 96,6610 97,6473 
CONVERSÃO DE QUILOGRÂMETROS EM JOULES 
k9m o 2 3 4 5 6 7 8 9 
O 9,812 19,623 29,435 39,247 49,059 58,870 68,682 78,494 88,305 
10 98,117 107,929 117,740 127,552 137,364 147,176 156,987 166,799 176,611 186,422 
20 196,234 206,046 215,857 225,669 235,481 245,293 255,104 264,916 274,728 284,539 
30 294,351 304,163 313,974 323,786 333,598 343,410 353,221 363,033 372,845 382,656 
40 392,468 402,280 412,091 421,903 431,715 441,527 451,338 461,150 470,962 480,773 
50 490,585 500,397 510,208 520,020 529,832 539,644 549,455 559,267 569,079 578,890 
60 588,702 598,514 608,325 618,137 627,949 637,761 647,572 657,384 667,196 677,007 
70 686,819 696,631 706,442 716,254 726,066 735,878 745,689 755,501 765,313 775,124 
80 784,936 794,748 804,559 814,371 824,183 833,995 843,806 853,618 863,430 873,241 
90 883,053 892,865 902,676 912,488 922,300 932,112 941,923 951,735 961,547 971,358 
CONVERSÃO DE HP EM QUILOWATTS 
HP 
o 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
o 
º· 746 
7,461 8,207 
14,921 15,667 
22,382 23,128 
29,843 30,589 
37,304 38,050 
44,764 45,510 
52,225 52,971 
59,686 60,432 
67,146 67,892 
2 3 
1,492 2,238 
8,953 9,699 
16,414 17,160 
23,874 24,620 
31,335 32,081 
38,796 39,542 
46,256 47,002 
53,717 54,463 
61,178 61,924 
68,639 69,385 
CONVERSÃO DE HP EM CV 
HP o 2 3 
4 
2,984 
10,445 
17,906 
25,366 
32,827 
40,288 
47,749 
55,209 
62,670 
70,131 
4 
5 
3,730 
11,191 
18,652 
26,112 
33,573 
41,034 
48,495 
55,955 
63,416 
70,877 
5 
6 
4,476 
11,937 
19,398 
26,859 
7 
5,222 
12,683_ 
20,144 
27,605 
8 
5,969 
13,429 
20,890 
28,351 
34,319 · 35,065 35,811 
41,780 42,526 43,272 
49,241 49,987 50,733 
56,701 
64,162 
71,623 
6 
57,447 58,194 
64,908 65,654 
72,369 73,115 
7 8 
6,715 
14,175 
21,636 
29,097 
36,557 
44,018 
51,479 
58,940 
66,400 
73,861 
9 
O 1,0138 2,0277 3,0415 4,0554 5,0692 6,0831 7,0969 8,1108 9,1246 
10 10,1385 11,1524 12,1662 13,1801 14,1939 15,2078 16,22·15 17,2355 18,2493 19,2632 
20 20,2770 21,2909 22,3047 23,3186 24,3324 25,3463 26,3601 27,3740 28,3878 29,4017 
30 30,4155 31,4294 32,4432 33,4571 34,4709 35,4848 36,4986 37,5125 38,5263 39,5402 
40 40,5540 41,5679 42,5817 43,5956 44,6094 45,6233 46,6371 47,6509 48,6648 49,6787 
50 50,6925 51,7064 52,7202 53,7341 54,7479 55,7618 56,7756 57,7895 58,8033 59,8172 
60 60,8310 61,8449 62,8587 63,8726 64,8864 65,9003 66,9141 67,9280 68,9418 69,9557 
70 70,9695 71,9834 72,9972 74,0111 75,0249 76,0388 77,0526 78,0665 79,0803 80,0942 
80 81,1080 82,1219 83,1357 84,1496 85,1634 86,1773 87,1911 88,2050 89,2188 90,2327 
90 91,2465 92,2604 93,2742 94,2881 75,3019 96,3158 97,3296 98,3435 99,3573 100,3712 
------------------------------------------------1-25 -
~ ~ "PRO-TEC" 
~ AV DA llBEIIDAOE, llG • SÃO ~.-.ULO 
CONVERSAO DE QUILOCALORIA EM BTU 
kcol o 2 3 4 5 6 7 8 9 
O 3,968 7,937 11,905 15,873 19,842 23,810 27,778 31,746 35,715 
10 39,683 43,651 47,620 51,588 55,556 59,525 63,493 67,461 71,429 75,398 
20 79,366 83,334 87,303 91,271 95,239 99,208 103,176 107,144 111,112 115,081 
so 119,049 123,017 126,986 130,954 134,922 138,891 142,859 146,827 150,795 154,764 
40 158,732 162,700 166,669 170,637 174,605 178,574 182,542 186,510 190,478 194,447 
50 198,415 202,383 206,352 210,320 214,288 218,257 222,225 226,193 230,161 234,130 
60 238,098 242,066 246,035 250,003 253,971 257,940 261,908 265,876 269,844 273,813 
70 277,781 281,749 285,718 289,686 293,654 297,623 301,591 305,559 309,527 313,496 
80 317,464 321,432 325,401 329,369 333,337 337,306 341,274 345,242 349,210 353,179 
90 357,147 361,115 365,084 369,052 373,020 376,989 380,957 384,925 388,893 392,862 
CONVERSÃO DE JOULES EM BTU 
_j_ o 
1000 2 3 4 5 6 7 8 9 
o 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
0,947 1,895 2,842 
9,473 10,420 11,368 12,315 
18,946 19,893 20,841 21,788 
28,419 29,366 30,314 31,261 
37,892 38,839 39,787 
47,365 48,312 49,260 
56,838 57,785 58,733 
66,311 67,258 
75,784 76,731 
85,257 86,204 
68,206 
77,679 
87,152 
40,734 
50,207 
59,680 
69,153 
78,626 
88,099 
4,736 5,684 6,631 
16,104 
25,577 
7,578 
17,051 
26,524 
3,789 
13,262 
22,735 
32,208 
14,210 15,157 
23,683 24,630 
33,156 34,103 35,050 35,997 
8,526 
17,999 
27,472 
36,945 
46,418 
55,891 
41,681 42,629 43,576 44,523 
51,154 52,102 53,049 53,996 
60,627 61,575 62,522 63,469 
70,100 71,048 71,995 72,942 
79,573 80,521 81,468 82,415 
89,046 89,994 90,941 91,888 
45,470 
54,943 
64,416 65,364 
73,889 74,837 
83,362 84,310 
92,835 93,783 
CONVERSÃO DE CALORIA EM JOULES 
cal 
o 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
o 
41,89 
83, 79 
125,68 
167,57 
209,47 
251,36 
293,26 
335,15 
377,04 
4,19 
46,08 
87,98 
129,87 
171,76 
213,66 
255,55 
2 
8,38 
50,27 
92,17 
134,06 
175,95 
217,85 
259, 74 
297,44 301,63 
339 ,34 343 ,53 
381,23 385,42 
3 
12,57 
54,46 
96,36 
138,25 
180,14 
222,04 
4 
16,76 
58,65 
100,54 
142,44 
184,33 
226,23 
5 
20,95 
62,84 
104,73 
146,63 
188,52 
230,41 
6 
25,14 
67,03 
108,92 
150,82 
192,71 
234,60 
263,93 268,12 272,31 276,50 
305,82 310,01 314,20 318,39 
347,72 351,91 356,10 360,28 
389,61 393,80 397,99 402,18 
7 
29,33 
71,22 
113,11 
155,01 
8 
33,51 
75,41 
117,30 
159,20 
9 
37, 70 
79,60 
121,49 
163,39 
196,90 201,09 205,28 
238,79 242,98 247,17 
280,69 284,88 289,07 
322,58 326, 77 330,96 
364,47 368,66 372,85 
406,37 410,56 414,75 
CONVERSÃO DE BTU EM QUILOCALORIA 
BTU 
o 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
o 
2,52 
5,04 
7,56 
10,08 
12,60 
15,12 
17,64 
20,16 
22,68 
0,252 
2,772 
5,292 
7,812 
10,332 
12,852 
15,372 
17,892 
2~,412 
22,932 
2 
0,504 
3,024 
5,544 
8,064 
10,584 
13,104 
15,624 
18,144 
20,664 
23,184 
3 
º· 756 
3,276 
5,796 
8,316 
10,836 
13,356 
15,876 
18,396 
20,916 
23,436 
4 
1,008 
3,528 
6,048 
8,568 
11,088 
13,608 
16,128 
18,648 
21,168 
23,688 
CONVERSÃO DE BTU EM JOULES 
BTU 
o 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
o 
10556 
21113 
31669 
42225 
52782 
63338 
73894 
84451 
95007 
1056 
11612 
22168 
32725 
43281 
53837 
64394 
74950 
85506 
96062 
2 
2111 
12668 
23224 
33780 
44337 
54893 
65449 
76005 
86562 
97118 
3 
3167 
13723 
24280 
34836 
45392 
55948 
66505 
7706i 
87617 
98174 
4 
4223 
14779 
25335 
35891 
46448 
57004 
67560 
78117 
88673 
99229 
5 6 
1,260 1,512 
3,780 4,032 
6,300 6,552 
8,820 9,072 
11,340 11,592 
13,860 14,112 
16,380 16,632 
18,900 19,152 
21,420 21,672 
23,940 24,192 
5 6 
5278 6334 
15834 16890 
26391 27446 
36947 38003 
47503 48559 
58060 59115 
68616 69672 
79172 80228 
89729 90784 
10028!; 101341 
CONVERSÃO DE JOULES EM CALORIA 
o 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
o 
2,387 
4,774 
7,161 
9,548 
11,935 
14,322 
16,709 
19,096 
21,483 
0,239 
2,626 
5,013 
7,400 
9,787 
12,174 
14,561 
16,948 
19,335 
21,722 
2 
0,477 
2,864 
5,251 
7,688 
10,025 
3 
o, 716 
3,103 
5,490 
7,877 
10,264 
12,412 12,651 
14,799 15,038 
17,186 17,425 
19,573 19,812 
21,960 22,199 
4 
0,955 
3,342 
5,729 
8,116 
10,503 
12,890 
15,277 
17,664 
20,051 
22,438 
5 
1,194 
3,581 
5,968 
8,355 
10,742 
13,129 
15,516 
17,903 
20,290 
22,677 
6 
1,432 
3,819 
6,208 
8,593 
10,980 
13,367 
15,754 
18,141 
20,528 
22,915 
7 
1,764 
4,284 
6,804 
9,324 
11,844 
14,36416,884 
19,404 
21,924 
24,444 
7 
7389 
17946 
28502 
39058 
49615 
60171 
70727 
81284 
8 
2,016 
4,536 
7,056 
9,576 
12,096 
14,616 
17,136 
19,656 
22,176 
24,698 
8 
8445 
19001 
29558 
40114 
50670 
61227 
71783 
82939 
9 
2,268 
4,788 
7,308 
9,828 
12,348 
14,868 
17,388 
19,908 
22,428 
24,948 
9 
9501 
20057 
30613 
41170 
51726 
62282 
72839 
83395 
91840 92896 93951 
102396 103452 104508 
7 
1,671 
4,058 
6,445 
8,832 
11,219 
13,606 
15,993 
18,380 
20,767 
23,154 
8 9 
1,910 2,148 
4,297 4,535 
6,684 6,922 
9,071 9,309 
11,458 11,696 
13,845 14,083 
16,232 16,470 
18,619 18,857 
21,006 21,244 
23,393 23,631 
• 1-26 ------------------------------------------------
CONVERSAO DE QUILOCALORIAS POR SEG. EM QUILOWATTS 
kw o 2 3 4 5 6 7 8 9 
O 4,184 8,368 12,552 16,736 20,920 25,104 29,288 33,472 37,656 
10 41,840 46,024 50,208 54,392 58,576 62,760 66,944 71,128 75,312 79,496 
20 83,680 87,864 92,048 96,232 100,416 104,600 108,784 112,968 117,152 121,336 
30 125,520 129,704 133,888 138,072 142,256 146,440 150,624 154,808 158,992 163,176 
40 167,360 171,544 175,728 179,912 184,096 188,280 192,464 196,648 200,832 205,016 
50 209,200 213,384 217,568 221,752 Z25,936 230,120 234,304 238,488 242,672 246,856 
60 251,040 255,224 259,408 263,592 267,776 271,960 276,144 280,328 284,512 288,696 
70 292,880 297,064 301,248 305,432 309,616 313,800 317,984 322,168 326,352 330,536 
80 334,720 338,904 343,088 347,272 351,456 355,640 359,824 364,008 368,192 372,376 
90 376,560 380,744 384,928 389,112 393,296 397,480 401,664 405,848 410,032 414,216 
A , 
CONVERSÃO DE QUILOMETROS POR HORA EM PES POR SEG. 
o 2 3 4 5 6 7 8 9 
O 0,9113 1,8227 2, 7340 3,6454 4,5567 5,4681 6,3794 7,2907 8,2021 
10 9,1134 10,0248 10,9361 11,8475 12,7588 13,6702 14,5815 15,4929 16,4042 17,3155 
20 18,2269 19,1382 20,0496 20,9609 21,8723 22, 7836 23,6950 24,6063 25,5176 26,4290 
30 27,3403 28,2517 29,1630 30,0744 30,9857 31,8971 32,8084 33,7198 34,6311 35,5424 
40 36,4538 37,3651 38,2765 39,1878 40,0992 41,0105 41,9219 42,8332 43,7446 44,6559 
50 45,5672 46,4786 47,3899 48,3013 49,2126 50,1240 51,0353 51,9467 52,8580 53, 7694 
60 54,6807 55,5920 56,5034 57,4147 58,3261 59,2374 60,1488 61,0601 61,9715 62,8828 
70 63, 7941 64, 7055 65,6168 66,5282 67,4395 68,3509 69,2622 70,1736 71,0849 71,9963 
80 72,0976 73,8189 74, 7303 75,6416 76,5530 77,4643 78,3757 79,2870 80,1984 81,1097 
90 82,0211 82,9324 83,8437 84,7551 85,6664 86,5778 87,4891 88,4005 89,3118 90,2232 
CONVERSÃO DE QUILÔMETROS POR HORA EM MILHAS POR HORA 
o 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
o 
6,2137 
1 
0,6214 
6,8351 
2 
1,2427 
7,4565 
3 
1,8641 
8,0778 
4 
2,4855 
8,6992 
5 6 7 8 9 
3,1069 3, 7282 4,3496 4,9710 5,5923 
9,3206 9,9419 10,5633 11,1847 11,8061 
12,4274 13,0488 13,6702 14,2915 14,9129 15,5343 16,1557 16, 7770 17,3984 18,0198 
18,6412 19,2625 19,8839 20,5053 21,1266 21, 7480 22,3694 22,9908 23,6121 24,2335 
24,8549 25,4762 26,0976 26, 7190 27,3404 27,9617 28,5831 29,2045 29,8258 30,4472 
31,0686 31,6900 32,3113 32,9327 33,5541 34,1754 34,7968 35,4182 36,0396 36,6609 
37,2823 37,9037 38,5250 39,1464 39,7678 40,3892 41,0105 41,6319 42,2533 42,8746 
43,4960 44,1174 44, 7388 45,3601 45,9815 46,6029 47,2243 47,8456 48,4670 49,0884 
49,7097 50,3311 50,9525 51,5739 52,1952 52,8166 53,4380 54,0593 54,6807 55,3021 
90 55,9235 56,5448 57,1662 57,7876 58,4089 59,0303 59,6517 60,2731 60,8944 61,5158 
CONVERSÃO DE QUILOWATTS EM QUILOCALORIAS POR SEG. 
kco~
5 
o 
10 
20 
30 
40 
50 
60 
70 
80 
90 
o 
2,390 
4,780 
7,170 
9,560 
11,950 
14,340 
16,730 
19,120 
21,511 
0,239 
2,629 
5,019 
7,409 
9,799 
12,189 
14,579 
16,969 
19,359 
21,750 
2 
0,478 
2,868 
5,258 
7,648 
10,038 
12,428 
14,818 
17,208 
19,598 
21,989 
3 
O, 717 
3,107 
5,497 
7,887 
10,277 
12,667 
15,057 
17,447 
19,837 
22,228 
4 
0,956 
3,346 
5,736 
8,126 
10,516 
12,906 
15,296 
17,686 
20,076 
22,467 
5 
1,195 
3,585 
5,975 
8,365 
10,755 
13,145 
15,535 
17,925 
20,315 
22,706 
6 
1,434 
3,824 
6,214 
8,604 
10,994 
13,384 
15,774 
18,164 
20,554 
22,945 
7 
1,673 
4,063 
6,453 
8,843 
11,233 
13,623 
16,013 
18,403 
20,793 
23,184 
8 
1,912 
4,302 
6,692 
9,082 
11,472 
13,862 
16,252 
18,642 
21,033 
23,423 
9 
2,151 
4,541 
6,931 
9,321 
11,711 
14,101 
16,491 
18,881 
21,272 
23,662 
CONVERSÃO DE PÉS POR SEG. EM QUILÔMETROS POR HORA 
2 3 4 5. 6 7 8 9 
o 1,0972 2,1945 3,2918 4,3891 5,4864 6,5837 7,6809 8,7782 9,8755 
10 10,9728 12,0700 13, 1673 14 ,2646 15,3619 16,4592 17,5564 18,6537 19, 7510 20,8483 
20 21,9456 23,0428 24,1401 25,2374 26,3347 27,4320 28,5292 29,6265 30, 7238 31,8211 
30 32,9184 34,0156 35,1129 36,2102 37,3075 38,4047 39,5020 40,5993 41,6966 42, 7939 
40 43,8911 44,9884 46,0857 47,1830 48,2803 49,3775 50,4748 51,5721 52,6694 53,7667 
50 54,8639 55,9612 57,0585 58,1558 59,2530 60,3503 61,5576 62,5449 63,6422 64, 7394 
60 65,8367 66,9340 68,0313 69,1285 70,2258 71,3231 72,4204 73,5177 74,6149 75, 7122 
70 76,8095 77,9068 79,0041 80,1013 81,1986 82,2959 83,3932 84,4905 85,5877 86,6850 
80 87, 7823 88,8796 89,9768 91,0741 92, 1714 93,2687 94,3660 95,4632 96,5605 97,6578 
90 98,7551 99,8524 100,949 102,047 103,144 104,241 105,339 106,436 107,533 108,631 
CONVERSÃO DE MILHAS POR HORA EM QUILÔMETROS POR HORA 
o 2 3 4 5 6 7 8 9 
O 1,6093 3,2187 4,8280 6,4374 8,0467 9,6561 11,2654 12,8747 14,4841 
10 16,0934 17, 7028 19,3121 20,9215 22,5308 24,1401 25, 7495 27,3588 28,9682 30,5775 
20 32,1869 33,7962 35,4055 37,0149 38,6242 40,2336 41,8429 43,4523 45,0616 46,6709 
30 48,2803 49,8896 51,4990 53,1083 54,7176 56,3270 57,9363 59,5457 61,1550 62,7644 
40 64,3737 65,9830 67,5924 69,2017 70,8111 72,4204 74,0298 75,6391 77,2484 78,8578 
50 80,4671 82,0765 83,6858 85,2952 86,9045 88,5138 90,1232 91,7325 93,3°419 94,9512 
60 96,5606 98,1699 99, 7792 101,388 102,998 104,607 106,216 107,826 109,435 111,044 
70 112,654 114,263 115,873 117,482 119,091 120,701 122,310 123,919 125,529 127,138 
80 128,747 130,357 131,966 133,575 135,185 136,794 138,403 140,013 141,622 143,231 
90 144,841 146,450 148,059 149,669 151,278 152,887 154,497 156,106 157,715 159,325 
--------------------------------------------------1-27 -
~~"PRO-TEC" 
AV 0A LIBERDADE. 910 • sAo PAULO 
CONVERSÃO DE 
2 kg/cm EM lb/sq.in. 
N é o número em kg/cm2 ou lb./sq in. que se quer converter em lb./sq. in. ou kg/cm2 
kg/cm2 N lb./sq.in. kg/cm2 N lb.lsq.in. kg/cm2 N lb.lsq.ln. kg/cm2 N lb./sq. ln. kg/cm2 N lb./sq.ln. kg/cm2 N lb.lsq.in. kg/cm2 N lb./sq.in. kg/cm2 N lb./sq.in. 
0,0703 1 14,22 1,1249 16 227 ,57 2,1795 31 440,92 3,2341 46 654,27 4,2887 61 867,62 5,3433 76 1080,97 6,3979 91 1294,32 11,2491 160 2275,73 
0,1406 2 28,22 1,1952 17 241,80 2,2498 32 455,15 3,3044 47 668,50 4,3590 62 881,85 5,4136 77 1095,20 6,4682 92 1308,55 11,9522 170 2417,97 
0,2109 3 42,67 1,2655 18 256,02 2,3201 33 469,37 3,374 7 48 682, 72 4,4293 63 896,07 5,4839 78 1109,42 6,5386 93 1322, 77 12,6553 180 2560,20 
0,2812 4 56,89 1,3358 19 270,24 2,3904 34 483,59 3,4450 49 696,94 4,4996 64 910,29 5,5543 79 1123,64 6,6089 94 1336,99 13,3583 190 2702,43 
0,3515 5 71,12 1,4061 20 284,47 2,4607 35 497,82 3,5154 50 711,17 4,5700 65 924,52 5,6246 80 1137,87 6,6792 95 1351,22 14,0614 200 2844,67 
0,4218 6 85,34 1,4764 21 298,69 2,5311 36 512,04 3,5857 51 725,39 4,6403 66 938, 74 5,6949 81 1152,09 6, 7495 96 1365,44 14, 7645 210 2986,89 
0,4921 7 99,56 1,5468 22 312,91 2,6014 37 526,26 3,6560 52 739,61 4,7106 67 952,96 5, 7652 82 1166,31 6,8198 97 1379,66 15,4675 220 3129,12 
0,5625 8 113, 79 1,6171 23 327,14 2,6717 38 540,49 3,7263 53 753,84 4, 7809 68 967,19 5,8355 83 1180,54 6,8901 98 1393,89 16,1706 230 3271,36 
0,6328 9 128,01 1,6874 24 341,36 2,7420 39 554,í"; 3, 7966 54 768,06 4,8512 69 981,41 5,9058 84 1194,76 6,9604 99 1408, 11 16,8737 240 3413,59 o, 7031 10 142,23 1, 7577 25 355,582,8123 40 568,93 3,8669 55 782,28 4,9215 70 995,63 5,9761 85 1208,98 7,0307 100 1422,33 17,5767 250 3555,82 
O, 7734 11 156,46 1,8280 26 369,81 2,8826 41 583,16 3,9372 56 796,51 4,9918 71 1009,86 6,0464 86 1223,21 7,7338 110 1564,57 18,2798 260 3698,06 
0,843 7 12 170,68 1,8983 27 384,03 2,9529 42 597,38 4,0075 57 810, 73 5,0621 72 1024;08 6,1167 87 1237,43 8,4368 120 1706,80 18,9819 270 3840,29 
0,9140 13 184,90 1,9686 28 398,25 3,0232 43 611,60 4,0778 58 824,95 5,1324 73 1038,30 6,1870 88 1251,65 9,1399 130 1849,03 19,6859 280 3982,52 
0,9843 14 199,13 2,0389 29 412,48 3,0935 44 625,83 4,1481 59 839,18 5,2027 74 1052,53 6,2573 89 1265,88 9,8430 140 1991,27 20,3880 290 4124,76 
1,0546 15 213,35 2,1092 30 426, 70 3,1638 45 640,05 4,2184 60 853,40 5,2730 75 1066,75 6,3276 90 1280,10 10,5460 150 2133,50 21,0921 300 4266,99 
BTU POR LIBRA EM QUILOCALORIA POR QUILOGRAMA 
N é o número em BTU/lb ou kcol/kg que se quer converter em kcal/kg ou BTU/lb. 
BTU/lb. N kcol/kg BTU/lb. N kcol/kg BTU/lb. N kcol/kQ BTU/lb. N kcal/kg BTU/lb. N kcol/kg BTU/lb. N kcol/kg BTU/lb. N kcol/kg BTU/lb. N kcol/kg 
180 100 56 5580 3100 1722 10980 6100 3389 16380 9100 5056 21780 12100 6722 27180 15100 8389 32580 18100 10056 37980 21100 11722 
360 200 111 5760 3200 1778 11160 6200 3444 16560 9200 5111 21960 12200 6778 27360 15200 8444 32760 18200 10111 38160 21200 11778 
540 300 167 5940 3300 1833 11340 6300 3500 '16740 9300 5167 22140 12300 6833 27540 15300 8500 32940 18300 10167 38340 21300 11833 
720 400 222 6120 3400 1889 11520 6400 3556 16920 9400 5222 22320 12400 6889 27720 15400 8556 33120 18400 10222 38520 21400 11889 
900 500 278 6300 3500 1944 11700 6500 3611 17100 9500 5278 22500 12500 6944 27900 15500 8611 33300 18500 10278 38700 21500 11944 
1080 600 333 6480 3600 2000 11880 6600 3667 17280 9600 5333 22680 12600 7000 28080 15600 8667 33480 18600 10333 38880 21600 12000 
1260 700 389 6660 3700 2056 12060 6700 3722 17460 9700 5389 22860 12700 7056 28260 15700 8722 33660 18700 10389 39060 21700 12056 
1440 800 444 6840 3800 2111 12240 6800 3778 17640 9800 5444 23040 12800 7111 28440 15800 8778 33840 18800 10444 39240 21800 12111 
1620 900 500 7020 3900 2Í67 12420 6900 3833 17820 9900 5500 23220 12900 7167 28620 15900 8833 34020 18900 10500 39420 21900 12167 
1800 1000 556 7200 4000 2222 12600 7000 3889 18000 10000 5556 23400 13000 7222 28800 16000 8889 34200 19000 10556 39600 22000 12222 
1980 1100 611 7380 4100 2278 12780 7100 3944 18180 10100 5611 23580 13100 7278 28980 16100 8944 34380 19100 10611 39780 22100 12278 
2160 1200 667 7560 4200 2333 129,60 7200 4000 18360 10200 5667 23760 13200 7333 29160 16200 9000 34560 19200 10667 39960 22200 12333 
2340 1300 722 7740 4300 2389 13140 7300 4056 18540 10300 5722 23940 13300 7389 29340 16300 9056 34740 19300 10722 40140 22300 12389 
2520 1400 778 7920 4400 2444 13320 7400 4111 18720 10400 5778 24120 13400 7444 29520 16400 9111 34920 19400 10778 40320 22400 12444 
2700 1500 833 8100 4500 2500 13500 7500 4167· 18900 10500 5833 24300 13500 7500 29700 16500 9167 35100 19500 10833 40500 22500 12500 
2880 1600 889 8280 4600 2556 13680 7600 4222 19080 10600 5889 24480 13600 7556 29880 16600 9222 35280 19600 10889 40680 22600 12556 
3060 1700 944 8460 4700 2611 13860 7700 4278 19260 10700 5944 24660 13700 7611 30060 16700 9278 35460 19700 10944 40860 22700 12611 
3240 1800 1000 8640 4800 2667 14040 7800 4333 19440 10800 6000 24840 13800 7667 30240 16800 9333 35640 19800 11000 41040 22800 12667 
3420 1900 1056 8820 4900 2722 14220 7900 4389 19620 10900 6056 25020 13900 7722 30420 16900 9389 35820 19900 11056 41220 22900 12722 
3600 2000 1111 9000 5000 2778 14400 8000 4444 19800 11000 6111 25200 14000 7778 30600 17000 9444 36000 20000 11111 41400 23000 12778 
3780 2100 1167 9180 5100 2833 14580 8100 4500 19980 11100 6167 25380 14100 7833 30780 17100 9500 36180 20100 11167 41580 23100 12833 
3960 2200 1222 9360 5200 2889 14760 8200 4556 20160 11200 6222 25560 14200 7889 30960 17200 9556 36360 20200 11222 41760 23200 12889 
4140 2300 1278 9540 5300 2944 14940 8300 4611 20340 11300 6278 25740 14300 7944 31140 17300 9611 26540 20300 11278 41940 23300 12944 
4320 2400 1333 9720 5400 3000 15120 8400 4667 10520 11400 6333 25920 14400 8000 31320 17400 9667 36720 20400 11333 42120 23400 13000 
4500 2500 1389 9900 5500 3056 15300 8500 4722 20700 11500 6389 26100 14500 8056 31500 17500 9722 36900 20500 11339 42300 23500 13056 
4680 2600 1444 10080 5600 3111 15480 8600 4778 20880 11600 6444 26280 14600 8111 31680 17600 9778 37080 20600 11444 42480 23600 13111 4860 2700 1500 10260 5700 3167 15660 8700 4833 21060 11700 6500 26460 14700 8167 31860 17700 9833 37260 20700 11500 42660 23700 13167 5040 2800 1556 10440 5800 3222 15840 8800 4889 21240 11800 6556 26640 14800 8222 32040 17800 9889 37440 20800 11556 42840 23800 13222 5220 2900 1611 10620 5900 3278 16020 8900 4944 21420 11900 6611 26820 14900 8278 32220 17900 9944 37620 20900 11611 43020 23900 13278 5400 3000 1667 10800 6000 3333 16200 9000 5000 21600 12000 6667 27000 15000 8333 32400 18000 10000 37800 21000 11667 43200 24000 13333 
• 1-28 
tl ~...:~~º!.::~ 
CONVERSÃO DE TEMPERATURAS 
N é o número em ºC ou ºF que se quer converter em ºF ou ºC. 
ºC N ºF ºC N ºF ºC N ºF ºC N ºF ºC N ºF ºC N ºF ºC N ºF 
-62,2 -80 -112,0 -28,9 -20 -4,0 4,4 40 104,0 37,8 100 212,0 71,1 160 320,0 104,4 220 428,0 137,8 280 536,0 -61, 7 -79 -110,2 -28,3 -19 -2,2 5,0 41 105,8 38,3 101 213,8 71,7 161 321,8 105,0 221 429,8 138,3 281 537,8 -61,1 -78 -108,4 -27,8 -18 -0,4 5,6 42 107,6 38,9 102 215,6 72,2 162 323,6 105,6 222 431,6 138,9 282 539,6 -60,6 -77 -106,6 -27,2 -17 1,4 6,1 43 109,4 39,4 103 217,4 72,8 163 325,4 106,1 223 433,4 139,4 283 541,4 -60,0 -76 -104,8 -26, 7 -16 3,2 6,7 44 111,2 40,0 104 219,3 73,3 164 327,2 106, 7 224 435,2 140,0 284 543,2 -59,4 -75 -103,0 -26,1 -15 5,0 7,2 45 113,0 40,6 105 221,0 73,9 165 329,0 107,2 225 437,0 140,6 285 545,0 -58,9 -74 -101,2 -25,6 -14 6,8 7,8 46 114,8 41,1 106 222,8 74,4 166 330,8 107,8 226 438,8 141,1 286 546,8 -58,3 -73 -99,4 -25,0 -13 8,6 8,3 47 116,6 41, 7 107 224,6 75,0 167 332,6 108,3 227 440,6 141, 7 287 548,6 -57,8 -72 -97,6 -24,4 -12 10,4 8,9 48 118,4 42,2 108 226,4 75,6 168 334,4 108,9 228 442,4 142,2 288 550,4 -57,2 -71 -95,8 -23,9 -11 12,2 9,4 49 120,2 42,8 109 228,2 76,1 169 336,2 109,4 229 444,2 142,8 289 552,2 
-56, 7 -70 -94,0 -23,3 -10 14,0 10,0 50 122,0 43,3 110 230,0 76,7 170 338,0 110,0 230 446,0 143,3 290 554,0 
-56,1 -69 -92,2 -22,8 -9 15,8 10,6 51 123,8 43,9 111 231,8 77,2 171 339,8 110,6 231 447,8 143,9 291 555,8 -55,6 -68 -90,4 -22,2 -8 17,6 11,1 52 125,6 44,4 112 233,6 77,8 172 341,6 111,1 232 449,6 144,4 292 557,6 
-55,0 -67 -88,6 -21, 7 -7 19,4 11, 7 53 127,4 45,0 113 235,4 78,3 173 343,4 111, 7 233 451,4 145,0 293 559,4 -54,4 -66 -86,8 -21, 1 -6 21, 1 12,2 54 129,2 45,6 114 237,2 78,9 174 345,2 112,2 234 453,2 145,6 294 561,2 -53,9 -65 -85,0 -20,6 -5 23,0 12,8 55 131,0 46,1 115 239,0 79,4 175 347,0 112,8 235 455,0 146,1 295 563,0 
-53,3 -64 -83,2 -20,0 -4 24,8 13,3 56 132,8 46,7 116 240,8 80,0 176 348,8 113,3 236 456,8 146,7 296 564,8 -52,8 -63 -81,4 -19,4 -3 26,6 13,9 57 134,6 47,2 117 242,6 80,6 177 350,6 113,9 237 458,6 147,2 297 566,6 -52,2 -62 -79,6 -18,9 -2 28,4 14,4 58 136,4 47,8 118 244,4 81,1 178 352,4 114,4 238 460,4 147,8 298 568,4 -51, 7 -61 -77,8 -18,3 -1 30,2 15,0 59 138,2 48,3 119 246,2 81, 7 179 354,2 115,0 239 462,2 148,3 299 570,2 
-51, 1 -60 -76,0 -17,8 o 32,0 15,6 60 140,0 48,9 120 248,0 82,2 180 356,0 115,6 240 464,0 148,9 300 572,0 -50,6 -59 -74,2 -17,2 1 33,8 16,1 61 141,8 49,4 121 249,8 82,8 181 357,8 116,1 241 465,8 149,4 301 573,8 -50,0 -58 -72,4 -16, 7 2 35,6 16, 7 62 143,6 50,0 122 251,6 83,3 182 359,6 116, 7 242 467,6 150,0 302 575,6 -49,4 -57 -60,4 -16, 1 3 37,4 17,2 63 145,4 50,6 123 253,5 83,9 183 361,4 117,2 243 469,4 150,6 303 577,4 -48,9 -56 -68,8 -15,6 4 39,2 17,8 64 147,2 51,1 124 255,2 84,4 184 363,2 117,8 244 471,2 151, 1 304 579,2 -48,3 -55 -67,0 -15,0 5 41,0 18,3 65 149,0 51, 7 125 257,0 85,0 185 365,0 118,3 245 473,0 151, 7 305581,0 -47,8 -54 -65,2 -14,4 6 42,8 18,9 66 150,8 52,2 126 258,8 85,6 186 366,8 118,9 246 474,8 152,2 306 582,8 -47,2 -53 -63,4 -13,9 7 44,6 19,4 67 152,6 52,8 127 260,6 86,1 187 368,6 119,4 247 476,6 152,8 307 584,6 -46, 7 -52 -61,6 -13,3 8 46,4 20,0 68 154,4 53,3 128 262,4 86, 7 188 370,4 120,0 248 478,4 153,3 308 586,4 ·46,1 -51 -59,8 -12,8 9 48,2 20,6 69 156,2 53,9 129 264,2 87,2 189 372,2 120,6 249 480,2 153,9 309 588,2 
-45,6 -50 -58,0 -12,2 10 50,0 21, 1 70 158,0 54,4 130 266,0 87,8 190 374,0 121,1 250 482,0 154,4 310 590,0 -45,0 -49 -56,2 -11,7 11 51,8 21, 7 71 159,8 55,0 131 267,8 88,3 191 375,8 121, 7 251 483,8 155,0 311 591,8 -44,4 -48 -54,4 -11,1 12 53,6 22,2 72 161,6 55,6 132 269,6 88,9 192 377,6 122,2 252 485,6 155,6 312 593,6 -43,9 -47 -52,6 -10,6 13 55,4 22,8 73 163,4 56,1 133 271,4 89,4 193 379,4 122,8 253 487,4 156,1 313 595,4 -43,3 -46 -50,8 -10,0 14 57,2 23,3 74 165,2 56, 7 134 273,2 90,0 194 381,2 123,3 254 489,2 156,7 314 597,2 -42,8 -45 -49,0 -9,4 15 59,0 23,9 75 167,0 57,2 135 275,0 90,6 195 383,0 123,9 255 491,0 157,2 315 599,0 -42,2 -44 -47,2 -8,9 16 60,8 24,4 76 168,8 57,8 136 276,8 91, 1 196 384,8 124,4 256 492,8 157,8 316 600,8 -41,7 -43 -45,4 -8,3 17 62,6 25,0 77 170,6 58,3 13 7 278,6 91, 7 197 386,6 125,0 257 494,6 158,3 317 602,6 -41, 1 -42 -43,6 -7,8 18 64,4 25,6 78 172,4 58,9 138 280,4 92,2 198 388,4 125,6 258 496,4 158,9 318 604,4 -40,6 -41 -41,8 -7,2 19 66,2 26,1 79 174,2 59,4 139 282,2 92,8 199 390,2 126,1 259 498,2 159,4 319 606,2 
-40,0 -40 -40,0 -6, 7 20 68,0 26, 7 80 176,0 60,0 140 284,0 93,3 200 392,0 126, 7 260 500,0 160,0 320 608,0 -39,4 -39 -38,2 -6, 1 21 69,8 27,2 81 177,8 60,6 141 285,8 93,9 201 393,8 127,2 261 501,8 160,6 321 609,8 -38,9 ·38 -36,4 -5,6 22 71,6 27,8 82 179,6 61,1 142 287,6 94,4 202 395,6 127,8 262 503,6 161, 1 322 611,6 -38,~ -37 -34,6 -5,0' 23 73,4 28,3 83 181,4 61, 7 143 289,4 95,0 203 397,4 128,3 263 505,4 161, 7 323 613,4 -37,8 -36 -32,8 -4,4 24 75,2 28,9 84 183,2 62,2 144 291,2 95,6 204 399,2 128,9 264 507,4 162,2 324 615,2 -3 7,2 •35 -31,0 -3,9 25 77,0 29,4 85 185,0 62,8 145 293,0 96,1 205 401,0 129,4 265 509,0 162,8 325 617,0 -36, 7 -34 -29,2 -3,3 26 78,8 30,0 86 186,8 63,3 146 294,8 96,7 206 402,8 130,0 266 510,8 163,3 326 618,8 -36, 1 -33 -27,4 -2,8 27 80,6 30,6 87 188, 7 63,9 147 296,6 97,2 207 404,6 130,6 267 512,6 163,9 327 620,6 -35,6 -32 -25,6 -2,2 28 82,4 31,1 88 190,4 64,4 148 298,4 97,8 208 406,4 131, 1 268 514,4 164,4 328 622,4 -35,0 -31 -23,8 -1, 7 29 84,2 31, 7 89 192,2 65,0 149 300,2 98,3 209 408,2 131, 7 269 516,2 165,0 329 624,2 
-34,4 -30 -22,0 -1,1 30 86,0 32,2 90 194,0 65,6 150 302,0 98,9 210 410,0 132,2 270 518,0 165,6 330 626,0 -33,9 -29 -20,2 -0,6 31 87,8 32,8 91 195,8 66,1 151 303,8 99,4 211 411,8 132,8 271 519,8 166,1 331 627,8 -33,3 -28 -18,4 -o.o 32 89,6 33,3 92 197,6 66,7 152 305,6 100,0 212 413,6 133,3 272 521,6 166,7 332 629,6 -32,8 -27 -16,6 0,6 33 91,4 33,9 93 199,4 67,2 153 307,4 100,6 213 415,4 133,9 273 523,4 167,2 333 631,4 -32,2 -26 -14,8 1,1 34 93,2 · 34,4 94 201,2 67,8 154 309,2 101,1 214 417,2 134,4 274 525,2 167,8 334 633,2 -31, 7 -25 -13,0 1, 7 35 95,0 35,0 95 203,0 68,3 155 311,0 101, 7 215 419,0 135,0 275 527,0 168,3 335 635,0 -31,1 -24 -11,2 2,2 36 96,8 35,6 96 204,8 68,9 156 312,8 102,2 216 420,8 135,6 276 528,8 168,9 336 636,8 -30,6 -23 -9,4 2,8 37 98,6 36,1 97 206,6 69,4 157 314,6 102,8 217 422,6 136,1 277 530,6 169,4 337 638,6 -30,0 -22 -7,6 3,3 38 100,4 36, 7 98 208,4 70,0 158 316,4 103,3 218 424,4 136, 7 278 532,4 170,0 338 640,4 -29,4 -21 -5,8 3,9 39 102,2 37,2 99 210,2 70,6 159 318,2 103,9 219 426,2 137,2 279 534,2 170,6 339 642,2 
1-29 -
~. ~ "PRO-TEC" 
~ .. V. DA LIBERDADE, 810 - SÃO PAULO 
ºC N ºF ºC N ºF ºC N ºF ºC N ºF ºC N ºF ºC N ºF ºC N ºF 
171, 1 340 644,0 204,4 400 752,0 237,8 460 860,0 266 510 950 593 1100 2012 927 1700 3092 1260 2300 4172 
171, 7 341 645,8 205,0 401 753,8 238,3 461 861,8 271 520 968 599 1110 2030 932 1710 3110 1266 2310 4190 
172,2 342 647,6 205,6 402 755,6 238,9 462 863,6 277 530 986 604 1120 2048 938 1720 3128 1271 2320 4208 
172,8 343 649,4 206,1 403 757,4 239,4 463 865,4 282 540 1004 610 1130 2066 943 1730 3146 1277 2330 4226 
173,3 344 651,2 206, 7 404 759,2 240,0 464 867,2 288 550 1022 616 1140 2084 949 1740 3164 1282 2340 4244 
173,9 345 653,0 207,2 405 761,0 240,6 465 869,0 293 560 1040 621 1150 2102 954 1750 3182 1288 2350 4262 
174,4 346 554,8 207,8 406 762,8 241, 1 466 870,8 299 570 1058 627 1160 2120 960 1760 3200 1293 2360 4280 
175,0 347 656,6 208,3 407 764,6 241, 7 467 872,6 304 580 1076 632 1170 2138 966 1770 3218 1299 2370 4298 
175,6 348 658,4 208,9 408 766,4 242,2 468 874,4 310 590 1094 638 1180 2156 971 1780 3236 1304 2380 4316 
176,1 349 660,2 209,4 409 768,2 242,8 469 876,2 316 600 1112 643 1190 2174 977 1790 3254 1310 2390 4334 
176, 7 350 662,0 210,0 410 770,0 243,3 470 878,0 321 610 1130 649 1200 2192 982 1800 3272 1316 2400 4352 
177,2 351 663,8 210,6 411 771,8 243,9 471 879,8 327 620 1148 654 1210 2210 988 1810 3290 1321 2410 4370 
177,8 352 665,6 211,1 412 773,6 244,4 472 881,6 332 630 1166 660 1220 2228 993 1820 3308 1327 2420 4388 
178,3 353 667,4 211, 7 413 775,4 245,0 473 883,4 338 640 1184 666 1230 2246 999 1830 3326 1332 2430 4406 
178,9 354 669,2 212,2 414 777,2 245,6 474 885,2 343 650 1202 671 1240 2264 1004 1840 3344 1338 2440 4424 
179,4 355 671,0 212,8 415 779,0 246, 1 475 887,0 349 660 1220 677 1250 2282 1010 1850 3562 1343 2450 4442 
180,0 356 672,8 213,3 416 780,8 246, 7 476 888,8 354 670 1238 682 1260 2300 1016 1860 3380 1349 2460 4460 
180,6 357 674,6 213,9 417 782,6 247,2 477 890,6 360 680 1256 688 1270 2318 1021 1870 3398 1%4 2470 4478 
181, 1 358 676,4 214,4 418 784,4 247,8 478 892,4 366 690 1274 693 1280 2336 1027 1880 3416 1360 2480 4496 
181, 7 359 678,2 215,0 419 786,2 248,3 479 894,2 371 700 1292 699 1290 2354 1032 1890 3434 1366 2490 4514 
182,2 360 680,0 215,6 420 788,0 248,9 480 896,0 377 710 1310 704 1300 2372 1038 1900 3452 1371 2500 4532 
182,8 361 681,8 216,1 421 789,8 249,4 481 897,8 382 720 1328 710 1310 2390 1043 1910 3470 1377 2510 4550 
183,3 362 683,6 216, 7 422 791,6 250,0 482 899,6 388 730 1346 716 1320 2408 1049 1920 3488 1382 2520 4568 
183,9 363 685,4 217,2 423 793,4 250,6 483 901,4 393 740 1364 721 1330 2426 1054 1930 3506 1388 2530 4586 
184,4 364 687,2 217,8 424 795,2 251,1 484 903,2 399 750 1382 727 1340 2444 1060 1940 3524 1393 2540 4604 
185,0 365 689,0 218,3 425 797,0 251, 7 485 905,0 404 760 1400 732 1350 2462 1066 1950 3542 1399 2550 4622 
185,6 366 690,8 218,9 426 798,8 252,2 486 906,8 410 770 1418 738 1360 2480 1071 1960 3560 1404 2560 4640 
186, 1 367 692,6 219,4 427 800,6 252,8 487 908,6 416 780 1436 743 1370 2498 1077 1970 3578 1410 2570 4658 
186,7 368 694,4 220,0 428 802,4 253,3 488 910,4 421 790 1454 749 1380 2516 1082 1980 3596 1416 2580 4676 
187,2 369 696,2 220,6 429 804,2 253,9 489 912,2 427 800 1472 754 1390 2534 1088 1990 3614 1421 2590 4694 
187,8 370 698,0 221,1 430 806,0 254,4 490 914,0 432 810 1490 760 1400 2552 1093 2000 3632 1427 2600 4712 
188,3 371 699,8 221, 7 431 807,8 255,0 491 915,8 438 820 1508 766 1410 2570 1099 2010 3650 1432 2610 4730 
188,9 372 701,6 222,2 432 809,6 255,6 492 917,6 443 830 1526 771 1420 2588 1104 2020 3668 1438 2620 4748 
189,4 373 703,4 222,8 433 811,4 256, 1 493 919,4 449 840 1544 777 1430 2606 1110 2030 3686 1443 2630 4766 
190,0 374 705,2 223,3 434 813,2 256, 7 494 921,2 454 850 1562 782 1440 2624 1116 2040 3704 1449 2640 4784 
190,6 375 707,0 223,9 435 815,0 257,2 495 923,0 460 860 1580 788 1450 2642 1121 2050 3722 1454 2650 4802 
191,1 376 708,8 224,4 436 816,8 257,8 496 924,8 466 870 1598 793 1460 2660 1127 2060 3740 1460 2660 4820 
191, 7 377 710,6 225,0 437 818,6 258,3 497 926,6 471 880 1616 799 1470 2678 1132 2070 3758 1466 2670 4838 
192,2 378 712,4 225,6 438 820,4 258,9 498 928,4 477 890 1634 804 1480 2696 1138 2080 3778 1471 2680 48"56 
192,8 379 714,2 226,1 439 822,2 259,4 499 930,2 482 900 1652 810 1490 2714 1143 2090 J'(94 1477 2690 4874 
193,3 380 716,0 226, 7 440 824,0 260,0 500 932,0 488 9101670 816 1500 2732 1149 2100 3812 1482 2700 4892 193,9 381 717,8 227,2 441 825,8 260,6 501 933,8 493 920 1688 821 1510 2750 1154 2110 3830 1488 2710 4910 194,4 382 719,6 227,8 442 827,6 261,1 502 935,6 499 930 1706 827 1520 2768 1160 2120 3848 1493 2720 4928 
195,0 383 721,4 228,3 443 829,4 261, 7 50:Í 937,4 504 940 1724 832 1530 2786 1166 2130 3866 1499 2730 4946 
195,6 384 723,2 228,9 444 831,2 262,2 504 939,2 510 950 1742 838 1540 2804 1171 2140 3884 1504 2740 4964 196,1 385 725,0 229,4 445 833,0 262,8 505 941,0 516 960 1760 843 1550 2822 1177 2150 3902 1510 2750 4982 
196,7 386 726,8 230,0 446 834,8 263,3 506 942,8 521 970 1778 849 1560 2840 1182 2160 3920 1516 2760 5000 
197,2 387 728,6 230,6 447 836,6 263,9 507 944,6 527 980 1796 854 1570 2858 1188 2170 3938 1521 2770 5018 
197,8 388 730,4 231, 1 448 838,4 264,4 508 946,4 532 990 1814 860 1580 2876 1193 2180 3956 1527 2780 5036 
198,3 389 732,2 231, 7 449 840,2 265,0 509 948,2 538 1000 1832 866 1590 2894 1199 2190 3974 1532 2790 5054 
198,9 390 734,0 232,2 450 842,0 265,6 510 950,0 538 1000 1832 871 1600 2912 1204 2200 3992 1538 2800 5072 
199,4 391 735,8 232,8 451 843,8 266,1 511 951,8 543 1010 1850 877 1610 2930 -1210 2210 4010 1543 2810 5090 
200,0 392 737,6 233,3 452 845,6 266,7 512 953,6 549 1020 1868 882 1620 2948 1216 2220 4028 1549 2820 5108 
200,6 393 739,4 233,9 453 847,4 267,2 513 955,4 554 1030 1886 888 1630 2966 1221 2230 4046 1554 2830 5126 
201,1 394 741,2 234,4 454 849,2 267,8 514 957,2 560 1040 1904 893 1640 2984 1227 2240 4064 1560 2840 5144 
201, 7 395 743,0 235,0 455 851,0 268,3 515 959,0 566 1050 1922 899 1650 3002 1232 2250 4082 1566 2850 5162 
202,2 396 744,8 235,6 456 852,8 268,9 516 960,8 571 1060 1940 904 1660 3020 1238 2260 4100 1571 2860 5180 
202,8 397 746,6 236,1 457 854,6 269,4 517 962,6 577 1070 1958 910 1670 3038 1243 2270 4118 1577 2870 5198 
203,3 398 748,4 236,7 458 856,4 270,0 518 964,4 582 1080 1976 916 1680 3056 1249 2280 4136 1582 2880 5216 
203,9 399 750,2 237,2 459 858,2 270,6 519 966,2 588 1090 1994 921 1690 3074 1254 2290 4154 1588 2890 5234 
- 1-30 
i 3~ 
i * 1' A ~ 
1t,1" 
\1'1' 
1\ 
5 
i 
4 1' 
"' ~ 
1' 
z -1- a--J.. 
~ 
N 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
31 
32 
33 
34 
35 
36 
37 
38 
39 
40 
41 
42 
43 
44 
45 
46 
47 
48 
49 
50 
4 
9 
16 
25 
36 
49 
84 
81 
100 
121 
144 
169 
198 
225 
256 
289 
324 
361 
400 
441 
484 
529 
576 
625 
676 
729 
784 
841 
900 
961 
1024 
1089 
1158 
1225 
1296 
1369 
1444 
1521 
1600 
1681 
1764 
1849 
1936 
2025 
2116 
2209 
2304 
2401 
2500 
1 
8 
27 
64 
125 
216 
343 
512 
729 
1000 
1331 
1728 
2197 
2744 
3375 
4096 
4913 
5832 
6859 
8000 
9261 
10648 
12167 
13824 
15625 
17576 
19683 
21952 
24389 
27000 
29791 
32768 
35937 
39304 
42875 
46656 
50653 
54872 
59319 
64000 
68921 
74088 
79507 
85184 
91125 
97336 
103823 
110592 
117649 
125000 
yN 
1,0000 
1,4142 
1,7321 
2,0000 
2,2361 
2,4495 
2,6458 
2,8284 
3,0000 
3,1623 
3,3166 
3,4641 
3,6056 
3, 7417 
3,8730 
4,0000 
4,1231 
4,2426 
4,3589 
4,4721 
4,5826 
4,6904 
4, 7958 
4,8990 
5,0000 
5,0990 
5,1962 
5,2915 
5,3852 
5,4772 
5,5678 
5,6569 
5, 7446 
5,8310 
5,9161 
6,0000 
6,0828 
6,1644 
6,2450 
6.3246 
6,4031 
6,4807 
6,5574 
6,6332 
6,7082 
6, 7823 
6,8557 
6,9282 
7,0000 
7,0711 
qN 
1,0000 
1,2599 
1,4422 
1,5874 
1,7100 
1,8171 
1,9129 
2,0000 
2,0801 
2,1544 
2,2240 
2,2894 
2,3513 
2,4101 
2,4662 
2,5198 
2,5713 
2,6207 
2,6684 
2, 7144 
i, 7589 
2,8020 
2,8439 
2,8845 
2,9240 
2,9625 
3,0000 
3,0366 
3,0723 
3,1072 
3,1414 
3,1748 
3,2075 
3,2396 
3,2711 
3,3019 
3,3322 
3,3620 
3,3912 
3,4200 
3,4482 
3,4760 
3,5034 
3,5303 
3,5569 
3,5830 
3,6088 
3,6342 
3,6593 
3,6840 
tnN 
0,00000 
0,69315 
1,09861 
1,38629 
1,60944 
1, 79176 
1,94591. 
2,07944 
2,19722 
2,30259 
2,39790 
2,48491 
2,56495 
2,63906 
2,70805 
2, 77259 
2,83321 
2,89037 
2,94444 
2,99573 
3,04452 
3,09104 
3,13549 
3,17805 
3,21888 
3,25810 
3,29584 
3,33220 
3,36730 
3,40120 
3,43399 
3,46574 
3,49651 
3,52636 
3,55535 
3,58352 
3,61092 
3,63759 
3,66356 
3,68888 
3, 71357 
3, 73767 
3, 76120 
3, 78419 
3,80666 
3,a2~54 
3,85015 
3,87120 
3,&9182 
3,91202 
TrN 
3,142 
6,283 
9,425 
12,566 
15,708 
18,850 
21,991 
25,133 
28,2?4 
31,416 
34,558 
37,699 
40,841 
43,982 
47,124 
50,265 
53,407 
56,549 
59,690 
62,832 
65,973 
69,115 
72,257 
75,398 
78,540 
81,681 
84,823 
87,965 
91,106 
94,248 
97,389 
100,53 
103,67 
106,81 
109,95 
113,09 
116,23 
119,38 
122,52 
125,66 
128,81 
131,95 
135,09 
138,23 
141,37 
144,51 
147,65 
150,80 
153,94 
157,08 
POTENCIAS, RAIZES, LOGARITMOS, ... 
TrN2 
4 
º· 7854 
3,1416 
7,0686 
12,5664 
19,6350 
28.2743 
38,4845 
50,2655 
63,6173 
78,5398 
95,0332 
113,097 
132,732 
153,938 
176,715 
201,062 
226,980 
254,469 
283,529 
314,159 
346,361 
380,133 
415,476 
452,389 
490,874 
530,929 
572,555 
615,752 
860,520 
706,858 
754,768 
804,248 
855,299 
907,920 
962,113 
1017,88 
1075,21 
1134,11 
1194,59 
1256,64 
1320,25 
1385,44 
1452,20 
1520,53 
1590,43 
1661,90 
1734,94 
1809,56 
1885, 74 
1963,50 
N 
51 
52 
53 
54 
55 
56 
51 
58 
59 
60 
61 
62 
63 
64 
65 
66 
67 
68 
69 
70 
71 
72 
73 
74 
75 
76 
77 
78 
79 
80 
81 
82 
83 
84 
85 
86 
87 
88 
89 
90 
91 
92 
93 
94 
95 
96 
97 
98 
99 
100 
2601 
2704 
2809 
2916 
3025 
3136 
3249 
3364 
3481 
3600 
3721 
3844 
3969 
4096 
4225 
4356 
4489 
4624 
4761 
4900 
5041 
5184 
5329 
5476 
5625 
5776 
5929 
6084 
6241 
6400 
6561 
6724 
6889 
7056 
7225 
7396 
7569 
7744 
7921 
8100 
8281 
8464 
8649 
8836 
9025 
9216 
9409 
9604 
9801 
10000 
132651 
140608 
148877 
157464 
166375 
175616 
185193 
195112 
205379 
216000 
226981 
238328 
250047 
262144 
274625 
28706 
300763 
314432 
328509 
343000 
357911 
373248 
389017 
405224 
421875 
438976 
456533 
474552 
493039 
512000 
531441 
551368 
571787 
592704 
614125 
636056 
658503 
681472 
704969 
729000 
753571 
778688 
804357 
830584 
857375 
884736 
912673 
941192 
970299 
1000000 
yN 
7,1414 
7,2111 
7,2801 
7 ,3485 
7,4162 
7,4833 
7,5498 
7,6158 
7,6811 
7, 7460 
7,8102 
7,8740 
7,9373 
8,0000 
8,0623 
8.,1240 
8,8154 
8,2462 
8,3066 
8,3666 
8,4261 
8,4853 
8,5440 
8,6023 
8,6603 
8, 7178 
8, 7750 
8,8318 
8,8882 
8,9443 
9,0000 
9,0554 
9,1104 
9,1652 
9,2195 
9,2736 
9,3274 
9,3808 
9,4340 
9,4868 
9,5394 
9,5917 
9,6437 
9,6954 
9, 7468 
9, 7980 
9,8489 
9,8995 
9,9499 
10,0000 
zy'N 
3, 7084 
3, 7325 
3, 7563 
3,7798 
3,8030 
3,8259 
3,8485 
3,8709 
3,8930 
3,9149 
3,9365 
3,9579 
3,9791 
4,0000 
4,0207 
4,.0412 
4,0615 
4,0817 
4,1016 
4,1213 
4,1408 
4,1602 
4,1793 
4,1983 
4,2172 
4,2358 
4,2543 
4,2727 
4,2908 
4,3089 
4,3267 
4,3445 
4,3621 
4,3795 
4,3968 
4,4140 
4,4310 
4,4480 
4,4647 
4,4814 
4,4979 
4,5144 
4,5307 
4,5468 
4,5629 
4,5789 
4,5947 
4,6104 
4,6261 
4,6416 
enN 
3,93183 
3,95124 
3,97029 
3,98898 
4,00733 
4,02535 
4,04305 
4,06044 
4,07754 
4,09434 
4,11087 
4,12713 
4,14313 
4,15888 
4,17439 
4,.18965 
4,20469 
4,21951 
4,23411 
4,24850 
4,26268 
4,27667 
4,29046 
4,30407 
4,31748 
4,33073 
4,34381 
4,35671 
4,3694ii 
4,3820~ 
4,39445 
4,40672 
4,41864 
4,43082 
4,442R5 
4,45435 
4,46591 
4,47734 
4,48864 
4,49981 
4,51086 
4,52179 
4,53260 
4,54329 
4,55388 
4,56435 
4,57471 
4,58497 
4,59512 
4,60517 
TrN 
160,22 
163,36 
166,50 
169,65 
172, 79175,93 
179,07 
182,21 
185,35 
188,50 
191,64 
194,78 
197 ,92 
201,06 
204,20 
207,35 
210,49 
213,63 
216, 77 
219,91 
223,05 
226,19 
229,34 
232,48 
235,62 
238, 76 
241,90 
245,04 
248,19 
251,33 
254,47 
257,61 
260, 75 
263,89 
267,04 
270,18 
273,32 
276,46 
279,60 
282, 74 
285,88 
289,03 
292,17 
295,31 
298,45 
301,59 
304, 73 
307 ,88 
311,02 
314,16 
2042,82 
2123, 72 
2206,18 
2290,22 
2375,83 
2463,01 
2551, 76 
2642,08 
2733,97 
2827,43 
2922,4'1 
3019,07 
3117,25 
3216,99 
3318,31 
3421,.19 
3525,65 
3631,68 
3739,28 
3848,45 
3959,19 
4071,50 
4185,39 
4300,84 
.4417,86 
4536,46 
4656,63 
4778,36 
4901,67 
5026,55 
5153,00 
5281,02 
5410,61 
5541, 77 
5674,50 
5808,80 
5944,68 
6082,12 
6221,14 
6361, 73 
6503,88 
6647,61 
6792,91 
6939,78 
7088,22 
7238,23 
7389,81 
7542,96 
7697,69 
7853,98 
---------------------------------------------2-01 
N 
101 
102 
103 
104 
105 
106 
107 
108 
109 
110 
111 
112 
113 
114 
115 
116 
117 
118 
119 
120 
121 
122 
123 
124 
125 
126 
127 
128 
129 
130 
131 
132 
133 
134 
135 
136 
137 
138 
139 
140 
141 
142 
143 
144 
145 
146 
147 
148 
149 
150 
10201 
10404 
10609 
10816 
11025 
11236 
11449 
11664 
11881 
12100 
12321 
12544 
12769 
12996 
13225 
13456 
13689 
13924 
141t:1 
14400 
14641 
14884 
15129 
15376 
15625 
15876 
16129 
16384 
16641 
16900 
17161 
17424 
17689 
17956 
18225 
18496 
18769 
19044 
19321 
19600 
19881 
20164 
20449 
20736 
21025 
21316 
21609 
21904 
22201 
22500 
1030301 
1061208 
1092727 
1124864 
1157625 
1191016 
1225043 
1259712 
1295029 
1331000 
1367631 
1404928 
1442897 
1481544 
1520875 
1560896 
1601613 
1643032 
1685159 
1 728000 
1771561 
1815848 
1860867 
1906624 
1953125 
2000376 
2048383 
2097152 
2146689 
2197000 
2248091 
2299968 
2352637 
2406104 
2460375 
2515456 
2571353 
2628072 
2685619 
2744000 
2803221 
2863288 
2924207 
2985984 
3048625 
3112136 
3176523 
3241792 
3307949 
3375000 
VN 
10,0499 
10,0995 
10,1489 
10,1980 
10,2470 
10,2956 
10,3441 
10,3923 
10,4403 
10,4881 
10,5357 
10,5830 
10,6301 
10,6771 
10,7238 
10, 7703 
10,8167 
10,8628 
10,9087 
10,9545 
11,0000 
11,0454 
11,0905 
11,1355 
11,1803 
11,2250 
11,2694 
11,3137 
11,3578 
11,4018 
11,4455 
11,4891 
11,5326 
11,5758 
11,6190 
11,6619 
11, 7047 
11,7473 
11, 7898 
11,8322 
11,8743 
11,9164 
11,9583 
12,0000 
12,0416 
12,0830 
12,1244 
12,1655 
12,2066 
12,2474 
~ 
4,6570 
4,6723 
4,6875 
4, 7027 
4, 7177 
4, 7326 
4, 7475 
4, 7622 
4, 7769 
4,7914 
4,8059 
4,8203 
4,8346 
4,8488 
4,8629 
4,8770 
4,8910 
4,9049 
4,9187 
4,9324 
4,9461 
4,9597 
4,9732 
4,9866 
5,0000 
5,0133 
5,0265 
5,0397 
5,0528 
5,0658 
5,0788 
5,0916 
5,1045 
5,1172 
5,1299 
5,1426 
5,1551 
5,1676 
5,1801 
5,1925 
5,2048 
5,2171 
5,2293 
5,2415 
5,2536 
5,2656 
5,2776 
5,2896 
5,3015 
5,3133 
enN 
4,61512 
4,62497 
4,63473 
4,64439 
4,65396 
4,66344 
4,67283 
4,68213 
4,69135 
4, 70048 
4, 70953 
4, 71850 
4, 72739 
4,"13620 
4,74493 
4, 75359 
4,76217 
4, 77068 
4, 77912 
4, 78749 
4, 79579 
4,80402 
4,81218 
4,82028 
4,82831 
4,83628 
4,84419 
4,85203 
4,85981 
4.86753 
4,87520 
4,88280 
4,89035 
4,89784 
4,90527 
4,91265 
4,91998 
4,92725 
4,93447 
4,94164 
4,94876 
4,95583 
4,96284 
4,96981 
4,97673 
4,98361 
4,99043 
4,99721 
5,00395 
5,01064 
1TN 
317,30 
320,44 
323,58 
326, 73 
329,87 
333,01 
336,15 
339,29 
342,43 
345,58 
348, 72 
351,86 
355,00 
358,14 
361,28 
364,42 
367,57 
370, 71 
373,85 
376,99 
380,13 
383,27 
386,42 
389,56 
392, 70 
395,84 
398,98 
402,12 
405,27 
408,41 
411,55 
414,69 
417 ,83 
420,97 
424,12 
427,26 
430,40 
433,54 
436,68 
439,82 
442,96 
446,11 
449,25 
452,39 
455,53 
458,67 
461,81 
464,96 
468,10 
471,24 
1TN2 
4 
8011,85 
8171,28 
8332;29 
8494,87 
8659,01 
8824, 73 
8992,02 
9160,88 
9331,32 
9503 ,32 
9676,89 
9852,03 
10028, 7 
10207,0 
10386,9 
10568,3 
10751,3 
10935,9 
11122,0 
11309,7 
11499,0 
11689,9 
11882,3 
12076,3 
12271,8 
12469,0 
\2667, 7 
12868,0 
13069,8 
13273,2 
13478,2 
13684,8 
13892,9 
14102,6 
14313,9 
14526, 7 
14741,1 
14957,1 
15174,7 
15393,8 
15614,5 
15836,8 
16060,6 
16286,0 
16513,0 
16741,5 
16971, 7 
17203,4 
17436,6 
17671,5 
N 
151 
152 
153 
154 
155 
156 
157 
158 
159 
160 
161 
162 
163 
164 
165 
166 
167 
168 
169 
170 
171 
172 
173 
174 
175 
176 
177 
178 
179 
180 
181 
182 
183 
184 
185 
186 
187 
188 
189 
190 
191 
192 
193 
194 
195 
196 
197 
198 
199 
200 
22801 
23104 
23409 
23716 
24025 
24336 
24649 
24964 
25281 
25600 
25921, 
26244 
26569 
26896 
27225 
27556 
27889 
28224 
28561 
28900 
29241 
29584 
a9929 
30276 
30625 
30976 
31329 
31684 
32041 
32400 
32761 
33124 
33489 
33856 
34225 
34596 
34969 
35344 
35721 
36100 
36481 
36864 
37249 
37636 
38025 
38416 
38809 
39204 
39601 
40000 
3442951 
3511808 
3581577 
3652264 
3723875 
3796416 
3869893 
3944312 
4019679 
4096000 
4173281 
4251528 
4330747 
4410944 
4492125 
4574296 
4657463 
4741632 
4826809 
4913000 
5000211 
5088448 
5177717 
5268024 
5359375 
5451776 
5545233 
5639752 
5735339 
5832000 
5929741 
6028568 
6128487 
6229504 
6331625 
6434856 
6539203 
6644672 
6751269 
6859000 
6967871 
7077888 
7189057 
7301384 
7414875 
7529536 
7645373 
7762392 
7880599 
8000000 
../N 
12,2882 
12,3288 
12,3693 
12,4097 
12,4499 
12,4900 
12,5300 
12,5698 
12,6095 
12,6491 
12,6886 
12, 7279 
12, 7671 
12,8062 
12,8452 
12,8841 
12,9228 
12,9615 
13,0000 
13,0384 
13,0767 
13,1149 
13,1529 
13,1909 
13,2288 
13,2665 
13,3041 
13,3417 
13,3791 
13,4164 
13,4536 
13,4907 
13,5277 
13,5647 
13,6015 
13,6382 
13,6748 
13, 7113 
13, 7477 
13, 7840 
13,8203 
13,8564 
13,8924 
Hl,9284 
13,9642 
14,0000 
14,0357 
14,0712 
14,1067 
14,1421 
5,3251 
5,3368 
5,3485 
5,3601 
5,3717 
5,3832 
5,3947 
5,4061 
5,4175 
5,4288 
5,4401 
5,4514 
5,4626 
5,4737 
5,4848 
5,4959 
5,5069 
5,5178 
5,5288 
5,5397 
5,55P5 
5,5613 
5,5721 
5,5828 
5,5934 
5,6041 
5,6147 
5,6252 
5,6357 
5,6462 
5,6567 
5,6ô71 
5,6774 
5,6877 
5,6980 
5, 7083 
5,7185 
5, 7287 
5, 7388 
5, 7489 
5, 7590 
5, 7690 
5, 7790 
5,7890 
5, 7989 
5,8088 
5,8186 
5,8285 
5,8383 
5,8480 
enN 
5,01728 
5,02388 
5,03044 
5,03695 
5,04343 
5,04986 
5,05625 
5,06260 
5,06890 
5,07517 
5,08140 
5,08760 
5,09375 
5,09987 
5,10595 
5,11199 
5,11799 
5,12396 
5,12990 
5,) 3580 
5,14166 
5,14749 
5,15329 
5,15906 
5,16479 
5,17048 
5,17615 
5,18178 
5,18739 
5,19296 
5,19850 
5,20401 
5,20949 
5,21494 
5,22036 
5,22575 
5,23111 
5,23644 
5,24175 
5,24702 
5,25227 
5,25750 
5,26269 
5,26786 
5,27300 
5,27811 
5,28320 
5,28827 
5,29330 
5,29832 
1TN 
474,38 
477,52 
480,66 
483,81 
486,95 
490,09 
493,23 
496,37 
499,51 
502,65 
505,80 
508,94 
512,08 
515,22 
518,36 
521,50 
524,65 
527, 79 
530,93 
534,07 
537,21 
540,35 
543,50 
546,64 
549, 78 
552,92 
556,06 
559,20 
562,35 
565,49 
568,63 
571, 77 
574,91 
578,05 
581,19 
584,34 
587,48 
590,62 
593, 76 
596,90 
600,04 
603,19 
606,33 
609,47 
612,61 
615,75 
618,89 
622,04 
625,18 
628,32 
17907,9 
18145,8 
18385,4 
18626,5 
18869,2 
19113,4 
19359,3 
19606, 7 
19855, 7 
20106,2 
20358,3 
20612,0 
20867,2 
21124,1 
21382,5 
21642,4 
21904,0 
22167,1 
22431,8 
22698,0 
22965,8 
23235,2 
23506,2 
23778, 7 
24052,8 
24328,5 
24605,7 
24884,6 
25164,9 
25446,9 
25730,4 
26015,5 
26302,2 
26590,4 
26880,3 
27171,6 
27464,6 
27759,1 
28055,2 
28352,9 
286ó2,l 
28952,9 
292&5,3 
29559,2 
29864,8 
30171,9 
30480,5 
30790, 7 
31102,6 
31415,9 
-2-02--------------------------------------------------
N 
201 
202 
203 
204 
205 
206 
207, 
208 
209 
210 
211 
212 
213 
214 
215 
216 
217 
218 
219 
220 
221 
222 
223 
224 
225 
226 
227 
228 
229 
230 
231 
232 
233 
234 
235 
236 
237 
238 
239 
240 
241 
242 
243 
244 
245 
246 
247 
248 
249 
250 
40401 
40804 
41209 
41616 
42025 
42436 
42849 
43264 
43681 
44100 
44521 
44944 
45369 
45796 
46225 
46656 
47089 
47524 
47961 
48400 
488U 
49284 
49729 
50176 
50625 
51076 
51529 
51984 
52441 
52900 
53361 
53824 
54289 
54756 
55225 
55696 
56169 
56644 
57121 
57600 
58081 
58564 
59049 
59536 
60025 
60516 
61009 
61504 
62001 
62500 
8120601 
8242408 
8365427 
8489664 
8615125 
8741816 
8869743 
8998912 
9129329 
9261000 
9393931 
9528128 
9663597 
9800344 
9938375 
10077696 
10218313 
10360232 
105Q3459 
10648000 
10793861 
10941048 
11089567 
11239424 
11390625 
11543176 
11697083 
11852352 
12008989 
12167000 
12326391 
12487168 
12649337 
12812904 
12977875 
13144256 
13312053 
13481272 
13651919 
13824000 
13997521 
14172488 
14348907 
14526784 
14706125 
14886936 
15069223 
15252992 
15438249 
15625000 
../N 
14,1774 
14,2127 
14,2478 
14,2829 
14,31 78 
14,3527 
14,3875 
14,4222 
14,4568 
14,4914 
14,5258 
14,5602 
14,5945 
14,6287 
14,6629 
14,6969 
14, 7309 
14,7648 
14, 7986 
14,8324 
14,8661 
14,8997 
14,9332 
14,9666 
15,0000 
15,0333 
15,0665 
15,0997 
15,1327 
15,1658 
15,1987 
15,2315 
15,2643 
15,2971 
15,3297 
15,3623 
15,3948 
15,4272 
15,4596 
15,4919 
15,5242 
15,5563 
15,5885 
15,6205 
15,6525 
15,6844 
15, 7162 
15, 7480 
15, 7797 
15,8114 
5,8578 
5,8675 
5,8771 
5,8868 
5,8964 
5,9059 
5,9155 
5,9250 
5,9345 
5,9439 
5,9533 
5,9627 
5,9721 
5,9814 
5,9907 
6,0000 
6,0092 
6,0185 
6,0277 
6,0368 
6,0459 
6,0550 
6,0641 
6,0732 
6,0822 
6,0912 
6,1002 
6,1091 
6,1180 
6,1269 
6,1358 
6,1446 
6,1534 
6,1622 
6,1710 
6,1797 
6,1885 
6,1972 
6,2058 
6,2145 
6,2231 
6,2317 
6,2403 
6,2488 
6,2573 
6,2658 
6,2743 
6,2828 
6,2912 
6,2996 
tnN 
5,30330 
5,30827 
5,31321 
5,31812 
5,32301 
5,32788 
5,33272 
5,33754 
5,34233 
5,34711 
5,35186 
5,35659 
5,36129 
5,36598 
5,37064 
5,37528 
5,37990 
5,38450 
5,38907 
5,39363 
5,39816 
5,40268 
5,40717 
5,41165 
5,41610 
5,42053 
5,42495 
5,42935 
5,43372 
5,43808 
5,44242 
5,44674 
5,45104 
5,45632 
5,45959 
5,46383 
5,46806 
5,47227 
5,47648 
5,48064 
5,48480 
5,48894 
5,49306 
5,49717 
5, 50126 
5,50533 
5,50939 
5,51343 
5,51745 
5,5?,146 
1TN 
631,46 
634,60 
637, 74 
640,88 
644,03 
647 ,17 
650,31 
653,45 
656,59 
659, 73 
662,88 
666,02 
669,16 
672,30 
675,44 
678,58 
681, 73 
684,87 
688,01 
691,15 
694,29 
697,43 
700,58 
703, 72 
706,86 
710,00 
713,14 
716,28 
719,42 
722,57 
725, 71 
728,85 
731,99 
735,13 
738,27 
741,42 
744,56 
747, 70 
750,84 
753,98 
757,12 
760,27 
763,41 
766,55 
769,69 
772,83 
775,97 
779,11 
782,26 
785,40 
31730,9 
32047,4 
32365,5 
32685,l 
33006,4 
33329,2 
33653,5 
33979,5 
34307 ·º 
34636,1 
34966, 7 
35298,9 
35632, 7 
35966,1 
36305,0 
36643,5 
36983,6 
37325,3 
37668,5 
38013,3 
38359,6 
38707,6 
39057,1 
39408,1 
39760,8 
40115,0 
40470,8 
40828,l 
41187,1 
41647,6 
41909,6 
42273,3 
42638,5 
43005,3 
43373,6 
43743,5 
44115,0 
44488,1 
44862, 7 
45238,9 
45616, 7 
45996,1 
46377,0 
46759,5 
47143,5 
47529,2 
47916,4 
48305,1 
48695,5 
49087,4 
N 
251 
252 
253 
254 
255 
256 
257 
258 
259 
260 
261 
262 
263 
264 
265 
266 
267 
268 
269 
270 
271 
212 
273 
274 
275 
276 
271 
278 
279 
280 
281 
282 
283 
284 
285 
286 
287 
288 
289 
290 
291 
292 
293 
294 
295 
296 
297 
298 
299 
300 
63001 
63504 
64009 
84516 
65025 
65536 
66049 
66564 
67081 
67600 
68121 
68644 
69169 
69696 
70225 
70756 
71289 
71824 
72381 
72900 
73441 
73984 
74529 
75076 
75625 
76176 
76729 
77284 
77841 
78400 
78961 
79524 
80089 
80656 
81225 
81796 
82369 
82944 
83521 
84100 
84681 
85264 
85849 
86436 
87025 
87616 
88209 
88804 
89401 
90000 
15813251 
16003008 
16194277 
16387064 
16581375 
16777216 
16974593 
11173512 
17373979 
17576000 
17779581 
17984728 
18191447 
18399744 
18609625 
18821096 
19034163 
19248832 
19465109 
19683000 
19902511 
20123648 
20346417 
20570824 
20796875 
21024576 
21253933 
21484952 
21717639 
21952000 
22188041 
22425768 
22665187 
22906304 
23149125 
23393656 
23639903 
23887872 
24137589 
24389000 
24642171 
24897088 
25153757 
26412184 
25672375 
25934336 
26198073 
26463592 
26130899 
27000000 
15,8430 
15,8745 
15,9060 
15,9374 
15,9687 
16,0000 
16,0312 
16,0624 
16,0935 
16,1245 
16,1555 
16,1864 
16,2173 
16,2481 
16,2788 
16,3095 
16,3401 
16,3707 
16,4012 
16,4317 
18,4621 
16,4824 
16,5227 
16,5529 
16,11831 
16,6132 
16,6433 
16,6733 
16, 7033 
16, 7332 
16, 7831 
16, 7929 
16,8226 
16,8523 
16,8819 
16,9115 
16,9411 
16,9706 
17,0000 
17.0294 
17,0587 
17,0880 
17,1172 
17,1464 
17,1756 
17,2047 
17,2337 
17,2627 
17,2916 
17,3205 
6,3080 
6,3164 
6,3247 
6,3330 
6,3413 
6,3496 
6,3579 
6,3661 
6,3743 
6,3825 
6,3907 
6,3988 
6,4070 
6,4151 
6,4232 
6,4312 
6,4393 
6,4473 
6,4553 
6,4633 
6,4713 
6,4792 
6,4872 
6,4951 
6,5030 
8,5108 
6,5187 
6,6265 
6,5343 
6,5421 
6,5499 
6,5577 
6,5654 
6,5731 
6,5808 
6,5885 
6,5962 
6,6039 
8,6115 
6,6191 
6,6267 
6,6343 
6,6419 
6,6494 
6,6569 
6,6644 
6,6719 
6,6794 
6,6889 
6,6943 
tnN 
5,52545 
5,52948 
5,53339 
5.53733 
5,54126 
5,54518 
5,54908 
5,55296 
5,55683 
5,56063 
5,56452 
5,56834 
5,57215 
5,57595 
5,57973 
5,58350 
5,58725 
5,59099 
5,59471 
5,59842 
5,60212 
5,60580 
5,60947 
5,61313 
5,61677 
5,62040 
5,62402 
5,62762 
5,63121 
5,63479 
5,63835 
5,64191 
5,64545 
5,64897 
5,65249 
5,65599 
5,65948 
5,66296 
5,66643 
5,66988 
5,67332 
5,67675 
5,68017 
5,68358 
ll,68698 
5,89036 
5,69373 
5,69709 
5, 70044 
5,70378 
lrN 
788,64 
791,68 
794,82 
797,96 
801,11 
804,25 
807,39 
810,53 
813,87 
816.81 
819,n6 
823,10 
826,24 
829,38 
832,52 
835,86 
838,81 
841,95 
845,09 
848.23 
8M,37 
854,51 
857,65 
860,80 
863,94 
867,08 
870,22 
873,36 
876,50 
879,65 
882, 79 
885,93 
889,07 
892,21 
895,35 
898,50 
901,64 
904, 78 
907,92 
911,06 
914,20 
917,35 
9%0,49 
923,63 
926.77 
929,91 
933,05 
936,19 
939,34 
942,48 
49480,9 
49875,9 
50272.6 
50670,7 
51070,5 
51471,9 
51874,8 
52279,2 
52685,3 
53092,9 
53502,l 
53912,P 
54325,2 
64739,1 
55154,6 
55571,6 
55990,2 
56410,4 
56832,2 
57255,5 
57680.4 
58106,9 
58534,9 
58964,6 
59395,7 
59828,5 
60262,8 
606118. 7 
61136,2 
611i75,2 
62015,8 
62458,0 
62901,8 
63347,1 
63794,0 
64242,4 
64692,5 
65144,1 
65597,2 
66052,0 
66508,3 
66968,2 
67425,6 
67886,7 
68349,3 
68813,4 
69279,2 
69746,5 
702U,4 
70685,8 
------------------------------------------------ 2-03 -
~ ~ "PRO-TEC" 
~ /lV DA lllEADA~ 1110 - SÀO PAULO 
N 
301 
302 
303 
. 304 
305 
306 
307 
308 
309 
310 
311 
312 
313 
314 
315 
316 
317 
318 
319 
320 
321 
322 
323 
324 
325 
326 
327 
328 
329 
330 
331 
332 
333 
334 
335 
336 
337 
338 
339 
340 
341 
342 
343 
344 
345 
346 
347 
348 
349350 
90601 
91204 
91809 
92416 
93025 
93636 
94249 
94864 
93481 
96100 
96721 
97344 
97969 
98596 
99225 
99856 
100489 
101124 
101761 
102400 
103041 
103684 
104329 
104976 
105625 
106276 
106929 
107584 
108241 
108900 
109561 
110224 
110889 
111556 
112225 
112896 
113569 
114244 
114921 
115600 
116281 
116964 
117649 
118336 
119025 
119716 
120409 
121104 
121801 
122500 
27270901 
27543608 
27818127 
28094464 
28372625 
28652616 
28934443 
29218112 
29503629 
29791000 
30080231 
30371328 
30664297 
30959144 
31255875 
31554496 
31855013 
32157432 
32461759 
32768000 
33076161 
33386284 
33698267 
34012224 
34328125 
34645976 
34965783 
35287552 
35611289 
35937000 
36264691 
36594368 
36926037 
37259704 
37595375 
3793305\i 
38272753 
386144 72 
38958219 
39304000 
39651821 
40001688 
40353607 
40707584 
41063625 
41421736 
41781923 
42144192 
42508549 
42875000 
VN 
17,3494 
17,3781 
17,4069 
17,4356 
1 7 ,4642 
17,4929 
17,5214 
17,5499 
17,5784 
17 ,6068 
17,6352 
17 ,6635 
17,6918 
17,7200 
17,7482 
17,7764 
17 ,8045 
17 ,8326 
17,8606 
17,8885 
17,9165 
1 7 ,9444 
17,9722 
18,0000 
18,0278 
18,0555 
18,0831 
18,1108 
18,1384 
18,1659 
18,1934 
18,2209 
18,2483 
18,2757 
18,3030 
18,3303 
18,3576 
18,3848 
18,4120 
18,4391 
18,4662 
18,4932 
18,5203 
18,5472 
18,5742 
18,6011 
18,6279 
18,6548 
18,6815 
18, 7083 
ç/N 
6, 7018 
6, 7092 
6, 7166 
6, 7240 
6, 7313 
6, 7387 
6, 7460 
6, 7533 
6, 7606 
6, 7679 
6,'/752 
6,7824 
6,7897 
6, 7969 
6,8041 
6,8113 
6,8185 
6,8256 
6,8328 
6,8399 
8,8470 
6,8541 
6,8612 
6,8683 
6,8753 
6,8824 
6,8894 
6,8964 
6,9034 
6,9104 
6,9174 
6,9244 
6,9313 
6,9382 
6,9451 
6,9521 
6,9589 
6,9658 
6,9727 
6,9795 
6,9864 
6,9932 
7,0000 
7,0068 
7,0136 
7,0203 
7,0271 
7 ,0338 
7,0406 
7 ,0473 
tnN 
5, 70711 
5, 71043 
5, 71373 
5, 71703 
5, 72031 
5, 72359 
5, 72685 
5, 73010 
5, 73334 
5, 73657 
5, 73979 
5, 74300 
5, 74620 
5, 74939 
5, 75257 
5, 75574 
5, 75890 
5, 76205 
5, 76519 
5, 76832 
5, 77144 
5, 77455 
5, 77765 
5, 78074 
5, 78383 
5, 78690 
5, 78996 
5, 79301 
5, 79606 
5, 79909 
6,80212 
5,80513 
5,80814 
5,81114 
5,81413 
5,81711 
5,82008 
5,82305 
5,82600 
5,82895 
5,83188 
5,83481 
5,83773 
5,84064 
5,84354 
5,84644 
5,84932 
5,85220 
5,85507 
5,85793 
1TN 
945,62 
948, 76 
951,90 
955,04 
958,19 
961,33 
964,47 
967,61 
970, 75 
973,89 
977 ,04 
980,18 
983,32 
986,46 
989,60 
992, 74 
995,88 
999,03 
1002,2 
1005,3 
1008,5 
101},6 
1014, 7 
1017,9 
1021,0 
1024,2 
1027,3 
1030,4 
1033,6 
1036, 7 
1039,9 
1043,0 
1046,2 
1049,3 
1052,4 
1055,6 
1058, 7 
1061,9 
1065,0 
1068,l 
1071,3 
1074,4 
1077,6 
1080, 7 
1083,8 
1087,0 
1090,1 
1093,3 
1096,4 
1099,6 
71157,9 
71631,5 
72106,6 
72583,4 
73061, 7 
73541,5 
74023,0 
74506,0 
74990,6 
75476,8 
75964,5 
76453,8 
76944,7 
77437,1 
77931,1 
78426, 7 
78923,9 
79422,6 
79922,9 
80424,8 
80928,2 
81433,2 
81939,8 
82448,0 
82957, 7 
83469,0 
83981,8 
84496,3 
85012,3 
85529, 9 
86049,0 
86569, 7 
87092,0 
87615.9 
88141,3 
88668,3 
89196,9 
89727 ,o 
90258, 7 
90792,0 
91326,9 
91863,3 
92401,3 
92940,9 
93482,0 
94024, 7 
94569,0 
95114,9 
95662,3 
96211,3 
N 
351 
352 
353 
354 
355 
356 
357 
358 
359 
360 
361 
362 
363 
364 
365 
366 
367 
368 
369 
370 
371 
372 
373 
374 
375 
376 
377 
378 
379 
380 
381 
382 
383 
384 
385 
386 
387 
388 
389 
390 
391 
392 
393 
394 
395 
396 
397 
398 
399 
400 
123201 
123904 
124609 
125316 
126025 
126736 
127449 
128164 
128881 
129600 
130321 , 
131044 
131 769 
132496 
133225 
133956 
134689 
135424 
136161 
136900 
137641 
138384 
139129 
139876 
140625 
141376 
142129 
142884 
143641 
144400 
145161 
145924 
146689 
147456 
148225 
148996 
149769 
150544 
151321 
152100 
152881 
153664 
154449 
155236 
156025 
156816 
156509 
158404 
159201 
160000 
43243551 
43614208 
43986977 
44361864 
44738875 
45118016 
45499293 
45882112 
46268279 
46656000 
47045881 
47437928 
47832147 
48228544 
48627125 
49027896 
49430863 
49836032 
50243409 
50653000 
51064811 
51478848 
51895117 
52313624 
52734375 
53157376 
53582633 
54010152 
54439939 
54872000 
55306341 
55742968 
56181887 
56623104 
57066625 
57512456 
57960603 
58411072 
58863869 
59319000 
59776471 
60236288 
60698457 
61162984 
61629875 
62099136 
62570773 
63044792 
63521199 
84000000 
./N 
18, 7350 
18, 7617 
18, 7883 
18,8149 
18,8414 
18,8680 
18,8944 
18,9209 
18,9473 
18,9737 
19,0000 
19,0263 
19,0526 
19,0788 
19,1050 
19,1311 
19,1572 
19,1833 
19,2094 
19,2354 
19,2614 
19,2873 
19,3132 
19,3391 
19,3649 
19,3907 
19,4165 
19,4422 
19,4679 
19,4936 
19,Õl92 
19,5448 
19,5704 
19,5959 
19,6214 
19,6469 
19,6723 
19,6977 
19, 7231 
19, 7484 
19, 7737 
19,7990 
19,8242 
19,8494 
19,8746 
19,8997 
19,9249 
19,9499 
19,9750 
20,0000 
7,0540 
7,0607 
7,0674 
7,0740 
7,0807 
7,0873 
7,0940 
7,100G 
7,1072 
7,1138 
7,1204 
7,1269 
7,1335 
7,1400 
7,1466 
7,1531 
7,1596 
7,1661 
7,1726 
7,1791 
7,1855 
7,1920 
7,1984 
7,2048 
7,2112 
7,2177 
7,2240 
7 ,2304 
7,2368 
7,2432 
7,2495 
7,2558 
7,2622 
7,2658 
7,2748 
7,2811 
7,2874 
7,2936 
7,2999 
7,3061 
7,3124 
7,3186 
7,3248 
7,3310 
7,3372 
7,3434 
7,3496 
7,3558 
7,3619 
7,3681 
enN 
5,86079 
5,86363 
5,86647 
5,86930 
5,87212 
5,87493 
5,87774 
5,88053 
5,88332 
5,88610 
5,88888 
5,89164 
5,89440 
5,89715 
5,89990 
5,90263 
5,90536 
5,90808 
5,91080 
5,91350 
5,91620 
5,91889 
5,92158 
5,92426 
5,92693 
5,92959 
5,93225 
5,93489 
5,93754 
5,94017 
5,94280 
5,94542 
5,94803 
5,95064 
5,95324 
5,95584 
5,95842 
5,96101 
5,96358 
5.96615 
5,96871 
5,97126 
5,97381 
5,97635 
5,97889 
5,98141 
5,98394 
5,98645 
5,98896 
5,99146 
1TN 
1102, 7 
1105,8 
1109,0 
1112,1 
111~,3 
1118,4 
1121,5 
1124, 7 
1127,8 
1131,0 
1134,, 
1137,3 
1140,4 
1143,5 
1146, 7 
1149,8 
1153,0 
1156,1 
1159,2 
1162,4 
1165,5 
1168,7 
1171,8 
li 75,0 
1178,1 
1181,2 
1184,4 
1187,5 
1190, 7 
1193,8 
1196,9 
1200,1 
1203,2 
1206,4 
1209,5 
1212, 7 
l215,8 
1218,9 
1222,1 
1225,2 
1228,4 
1231,5 
1234,6 
1237,8 
1240,9 
1244,l 
1247,2 
1250,4 
12li3,5 
1256,6 
96761 ,8 
97314,0 
97867, 7 
98423,0 
98979,8 
99538,2 
100098 
100660 
101223 
101788 
102354 
102922 
103491 
104062 
104635 
105209 
105785 
106362 
106941 
107521 
108103 
108687. 
109272 
109858 
110447 
111036 
111628 
112221 
112815 
113411 
114009 
114608 
115209 
115812 
116416 
117021 
117628 
118237 
118847 
119459 
120072 
120687 
121304 
121922 
122542 
123163 
123786 
124410 
125036 
125664 
-2-04---------------------------------------------
N 
401 
402 
403 
404 
405 
406 
407 
408 
409 
410 
411 
412 
413 
414 
415 
416 
417 
418 
419 
420 
421 
422 
423 
424 
425 
426 
427 
428 
429 
430 
431 
432 
433 
434 
435 
436 
437 
438 
439 
440 
441 
442 
443 
444 
445 
446 
447 
448 
449 
450 
160801 
161604 
162409 
163216 
164025 
164836 
165649 
166464 
167281 
168100 
168921 
169744 
170569 
171396 
172225 
173056 
173689 
174724 
175561 
176400 
177241 
178084 
178929 
179776 
180625 
181476 
182329 
183184 
184041 
184900 
185761 
186624 
187489 
188356 
189225 
190096 
190969 
191844 
192721 
193600 
194481 
195364 
196249 
197136 
198025 
198916 
199809 
200704 
201601 
202500 
64481201 
64964808 
65450827 
65939264 
66430125 
6692341667419143 
67917312 
68417929 
68921000 
69426531 
69934528 
70444997 
70957944 
71473375 
71991296 
72511713 
73034632 
73560059 
74088000 
74618461 
75151448 
75686967 
76225024 
76765625 
77308776 
77654483 
78402752 
78953589 
79507000 
80062991 
80621568 
81182737 
81746504 
82312875 
82881856 
83453453 
84027672 
84604519 
85184000 
85766121 
86350888 
86938307 
87528384 
88121125 
R8716536 
89314623 
89915392 
90518849 
91!25000 
0i 
20,0250 
20,0499 
20,0749 
20,0998 
20,1246 
20,1494 
20,1742 
20,1990 
20,2237 
20,2485 
20,2731 
20,2978 
20,3224 
20,3470 
20,3715 
20,3961 
20,4206 
20,4450 
20,4695 
20,4939 
20,5183 
20,5426 
20,5670 
20,5913 
20,6155 
20,6398 
20,6640 
20,6882 
20,7123 
20, 7364 
20, 7605 
20, 7846 
20,8087 
20,8327 
20,8567 
20,8806 
20,9045 
20,9284 
20,9523 
20,9752 
21,0000 
21,0238 
21,0476 
21,0713 
21,0950 
21,1187 
21,1424 
21,1660 
21,1896 
21,2132 
7,3742 
7,3803 
7,3864 
7,3925 
7,3986 
7,4047 
7,4108 
7,4169 
7,4229 
7,4290 
7,4350 
7,4410 
7,4470 
7,4530 
7,4590 
7,465Ó 
7,4710 
7,4770 
7,4829 
7,4889 
7,4948 
7,5007 
7 ,5067 
7,5126 
7,5185 
7,5244 
7,5302 
7,5361 
7,5420 
7,5478 
7,5537 
7,5595 
7,5654 
7,5712 
7,5770 
7,5828 
7,5886 
7,5944 
7,6001 
7 ,6059 
7,6117 
7,6174 
7,6232 
7 ,6289 
7,6346 
7,6403 
7,6460 
7,6517 
7,6S.74 
7,6631 
2nN 
5,99396 
5,99645 
5,99894 
6,00141 
6,00389 
6,00635 
6,00881 
6,01!27 
6,01372 
6,01616 
6,01859 
6,02102 
6,02345 
6,02587 
6,02828 
6,03069 
6,03309 
6,03548 
6,03787 
6,04025 
6,04263 
6,04501 
6,04737 
6,04973 
6,05209 
6,05444 
6,05678 
6,05912 
6,06146 
6.06379 
6,06611 
6,06843 
6,07074 
6,07304 
6,07535 
6,07764 
6,07993 
6,08222 
6,08450 
6.08677 
6,08904 
6,09131 
6,09357 
6,09562 
6,09807 
6,10032 
6,10256 
6,1047e 
6,10102 
6,10925 
1TN 
1259,8 
1262,9 
1266,1 
1269,2 
1272,3 
1275,5 
1278,6 
1281,8 
1284,9 
1288,1 
1291,2 
1294,3 
1297,5 
1300,6 
1303,8 
1306,9 
1310,0 
1313,2 
1316,3 
1319,5 
1322,6 
1325,8 
1328,9 
1332,0 
1335,2 
1338,3 
1341,5 
1344,6 
1347, 7 
1350,9 
1354,0 
1357,2 
1360,3 
1363,5 
1366,6 
1369, 7 
1372,9 
1376,0 
1379,2 
1382,3 
1385,4 
1388,6 
1391, 7 
1394,9 
1398,0 
1401,2 
1404,3 
1407,4 
1410,6 
1413, 7 
126293 
126923 
127556 
128190 
128825 
129462 
130100 
130741 
131382 
132025 
132670 
133317 
133965 
134614 
135265 
135918 
136572 
137228 
137885 
138544 
139205 
139867 
140531 
141196 
141863 
142531 
143201 
143872 
144545 
145220 
145896 
146574 
147254 
147934 
148617 
149301 
149987 
150674 
151363 
152053 
152745 
153439 
154134 
154830 
155528 
156228 
156930 
157633 
158337 
159043 
N 
451 
452 
453 
454 
455 
456 
457 
458 
459 
460 
461 
462 
463 
464 
465 
466 
467 
468 
469 
470 
471 
412 
473 
474 
475 
476 
477 
478 
479 
480 
481 
482 
483 
484 
485 
486 
487 
488 
489 
490 
491 
492 
493 
494 
495 
496 
497 
498 
499 
500 
203401 
204304 
205209 
206116 
207025 
207936 
208849 
209764 
210681 
211600 
212521 
213444 
214369 
215296 
216225 
217156 
218089 
219024 
219961 
220900 
221841 
222784 
223729 
224676 
225625 
226576 
227529 
228484 
229441 
230400 
231361 
232324 
233289 
234256 
235225 
236196 
237169 
238144 
239121 
240100 
241081 
242084 
243049 
244036 
245025 
246016 
247009 
248004 
249001 
250000 
91733851 
92345408 
92959677 
93576664 
94196375 
94818816 
95443993 
96071912 
96702579 
97336000 
97972181 
98611128 
99252847 
99897344 
100544625 
101194696 
101847563 
102503232 
103161709 
103823000 
104487111 
105154048 
105823817 
106496424 
107171875 
107850176 
108531333 
109215352 
109902239 
110592000 
111284641 
111980168 
112678587 
113379904 
114084125 
114791256 
115501303 
116214272 
116930169 
117649000 
118370771 
1!9095488 
1!9823157 
120553784 
121287375 
122023936 
122763473 
123505992 
124251499 
125000000 
-/N 
21,2368 
21,2603 
21,2838 
21,3073 
21,3307 
21,3542 
21,3776 
21,4009 
21,4243 
21,4476 
21,4709 
21,4942 
21,5174 
21,5407 
21,5~39 
21,5870 
21,6102 
21,6333 
21,6564 
21,6795 
21, 7025 
21, 7256 
2;. 7486 
21, 7715 
21, 7945 
21,81 74 
21,8403 
21,8632 
21,8861 
21,9089 
21,9317 
21,9545 
21,9773 
22,0000 
22,0227 
22,0454 
22,0681 
22,0907 
0
22,1133 
22,1359 
22,1585 
22,1811 
22,2036 
22,2261 
22,2486 
22,2711 
22,2935 
22,3159 
22,3383 
22,3607 
7,6688 
7,8744 
7,6801 
7,6857 
7,6914 
7,6970 
7, 7026 
7,7082 
7, 7138 
7,7194 
7, 7250 
7, 7306 
7, 7362 
7,7418 
7, 7473 
7, 7529 
7, 7584 
7, 7639 
7, 7695 
7, 7750 
7, 7805 
7, 7860 
7,7915 
7, 7970 
7,8025 
7,8079 
7,8134 
7 ,8188 
7 ,8243 
7,8297 
7,8352 
7,8406 
7,8460 
7,8514 
7,8568 
7,8622 
7,8676 
7 ,8730 
7,8784 
7,8837 
7,8891 
7,8944 
7,8998 
7 ,9051 
7,9105 
7,9158 
7,9211 
7,9264 
7,9317 
7,9370 
enN 
6,11147 
6,11368 
6,11589 
6,11810 
6,12030 
6,12249 
6,12468 
6,12687 
6,12905 
6,13123 
6,13340 
6,13556 
6,13773 
6,13988 
6,14204 
6,14419 
6,14633 
6,14847 
6,15060 
6,15273 
6,15486 
6,15698 
6,15910 
6,16121 
6,16331 
6,16542 
6,16752 
6,16961 
6,17170 
6,17379 
6,17567 
6,17794 
6,18002 
6,18208 
6,18415 
6,18621 
6,18826 
6,19032 
6,19236 
6,19441 
6,19644 
6,19848 
6,20051 
6,2.0254 
6,20456 
6,20658 
6,20859 
6,21060 
6,21261 
6,21461 
1TN 
1416,9 
1421),0 
1423,1 
1426,3 
1429,4 
1432,6 
1435,7 
1438,8 
1442,0 
1445,1 
1448,3 
1451,4 
1454,6 
1457,7 
1460,8 
1464,0 
1467,1 
1470,3 
1473,4 
1476,5 
1479,7 
1482,8 
1486,0 
1489,1 
1492,3 
1495,4 
1498,5 
1501, 7 
1504,8 
1508,0 
1511,l 
1514,2 
1517,4 
15:W,5 
1523,7 
1526,8 
1530,0 
1533,1 
1536,2 
1539,4 
1542,5 
1545, 7 
1548,8 
1551,9 
1555,1 
1558,2 
1561,4 
1564,5 
1567, 7 
1570,8 
159751 
160460 
161171 
161883 
162597 
163313 
164030 
164748 
165468 
166190 
166914 
167639 
168365 
169093 
169823 
170554 
171287 
172021 
172757 
173494 
174234 
174974 
175716 
176460 
177205 
177952 
178701 
179451 
180203 
180956 
181711 
182467 
183225 
183984 
184745 
185508 
186272 
187038 
187805 
188574 
189345 
190117 
190890 
191665 
192442 
193_221 
194000 
194782. 
195565 
196350 
------------------------------------------------2-05-
~ ~ "PRO-TEC" 
~ AV DA LIBERDADE, 810 - SAO PA,UlO 
N 
501 
502 
503 
504 
505 
506 
507 
508 
509 
510 
511 
512 
513 
514 
515 
516 
517 
518 
519 
520 
521 
522 
523 
524 
525 
526 
527 
528 
529 
530 
531 
532 
533 
534 
535 
536 
537 
538 
539 
540 
541 
542 
543 
544 
545 
546 
547 
548 
549 
550 
251001 
252004 
253009 
254016 
255025 
256036 
257049 
258064 
259081 
260100 
261121 
262144 
263169 
264196 
265225 
266256 
267289 
268324 
269361 
270400 
271441 
272484 
273529 
274576 
275625 
276676 
277729 
278784 
279841 
280900 
281961 
283024 
284089 
285156 
286225 
287296 
288369 
289444 
290521 
291600 
292681 
293764 
294849 
295936 
297025 
298116 
299209 
300304 
301401 
302500 
125751501 
126506008 
127263527 
128024064 
128787625 
129554216 
130323843 
131096512 
131872229 
132651000 
133432831 
134217728 
135005697 
135796744 
136590875 
137388096 
138188413 
138991832 
139798359 
140608000 
141420761 
142236648 
143055667 
143877824 
144703125 
145531576 
146363183 
147197952 
148035889 
148877000 
149721291 
150568768 
151419437 
152273304 
153130375 
153990656 
154854153 
155720872 
156590819 
157464000 
158340421 
159220088 
160103007 
160989184 
161878625 
162771336 
i63667323 
164566592 
165469149166375000 
VN 
22,3830 
22,4054 
22,4277 
22,4499 
22,4722 
22,4944 
22,5167 
22,5389 
22,5610 
22,5832 
22,6053 
22,6274 
22,6495 
22,6716 
22,6936 
22, 7156 
22, 7376 
22, 7596 
22, 7816 
22,8035 
22,8254 
22,8473 
22,8692 
22,8910 
22,9129 
22,9347 
22,9565 
22,9783 
23,0000 
23,0217 
23,0434 
23,0651 
23,0868 
23,1084 
23,1301 
23,1517 
23,1733 
23,1948 
23,21.64 
23,2379 
23,2594 
23,2809 
23,3024 
23,3238 
23,3452 
23,3666 
23,3880 
23,4094 
23,4307 
23,4521 
7,9423 
7,9476 
7,9528 
7,9581 
7 ,9634 
7,9686 
7,9739 
7,9791 
7,9843 
7 ,9896 
7,9948 
8,0000 
8,0052 
8,0104 
8,0156 
8,0208 
8,0260 
8,0311 
8,0383 
8,0415 
8,0466 
8,0517 
8,0569 
8,0620 
8,0671 
8,0723 
8,0774 
8,0825 
8,0876 
8,0927 
8,0978 
8,1028 
8,1079 
8,1130 
8,1180 
8,1231 
8,1281 
8,1332 
8,1382 
8,1433 
8,1483 
8,1533 
8,1583 
8,1633 
8,1683 
8,1733 
8,1783 
8,1833 
8,1882 
8,1932 
fn N 
6,21661 
6,21860 
6,22059 
6,22258 
6,22456 
6,22654 
6,22851 
6,23048 
6,23245 
6,23441 
6,23637 
6,23832 
6,24028 
6,24222 
6,24417 
6,24611 
6,24804 
6,24998 
6,25190 
6,25383 
6,25575 
6,25767 
6,25958 
6,26149 
6,26340 
6,26530 
6,26720 
6,26910 
6,27099 
6,27288 
6,27476 
6,27664 
6,27852 
6,28040 
6,28227 
6,28413 
6,28600 
6,28786 
6,28972 
6,29157 
6,29342 
6,29527 
6,29711 
6,29895 
6,30079 
6,30262 
6,30445 
6,30628 
6,30810 
6,30992 
TTN 
1573,9 
1577,1 
1580,2 
1583,4 
1586,5 
1589,6 
1592,8 
1595,9 
1599,1 
1602,2· 
1605,4 
1608,5 
1611,6 
1614,8 
1617,9 
1621,1 
1624,2 
1627,3 
1630,5 
1633,6 
1636,8 
1639,9 
1643,1 
1646,2 
1649,3 
16.52,5 
1655,6 
1658,8 
1661,9 
1665,0 
1668,2 
1671,3 
1674,5 
1677;6 
1680,8 
1683,9 
1687,0 
1690,2 
1693,3 
1.696,5 
1699,6 
1702,7 
1705,9 
1709,0 
1712,2 
1715,3 
1718,5 
1721,6 
1724,7 
1727,9 
197136 
197923 
198713 
199504 
200296 
201090 
201886 
202683 
203482 
204282 
205084 
205887 
206692 
207499 
208307 
209117 
209928 
210741 
211556 
212372 
213189 
214008 
214829 
215651 
216475 
217301 
218128 
218956 
219787 
220618 
221452 
222287 
223123 
223961 
224801 
225642 
226484 
227329 
228175 
229022 
229871 
230722 
231574 
232428 
233283 
234140 
234998 
235858 
236720 
237583 
N 
551 
552 
553 
554 
555 
556 
557 
558 
559 
560 
561 
562 
563 
564 
565 
566 
567 
568 
569 
570 
671 
572 
573 
574 
575 
576 
577 
578 
579 
580 
581 
582 
583 
584 
585 
586 
587 
588 
589 
590 
591 
592 
593 
594 
595 
596 
597 
598 
599 
600 
303601 
304704 
305809 
306916 
308025 
309136 
310249 
311364 
312481 
313600 
314721 
315844 
316969 
318096 
319225 
320356 
321489 
322624 
323761 
324900 
326041 
327184 
328329 
329476 
330625 
331776 
332929 
334084 
335241 
336400 
337561 
338724 
339889 
341056 
342225 
343396 
-344569 
345744 
346921 
348100 
349281 
350464 
351649 
352836 
354025 
355216 
356409 
357604 
358801 
360000 
167284151 
168196608 
169112377 
170031464 
170953875 
171879616 
172808693 
173741112 
174676879 
175616000 
176558481 
177504328 
178453547 
179406144 
180362125 
181321496 
182284263 
183250432 
184220009 
185193000 
186169411 
!87149248 
188132517 
189119224 
190109375 
191102976 
192100033 
193100552 
194104539 
195112000 
196122941 
197137368 
198155287 
199176704 
200201625 
201230056 
202262003 
203297472 
204336469 
205379000 
206425071 
207474688 
208527857 
209584584 
210644875 
211708736 
212776173 
213847192 
214921799 
216000000 
\fN 
23,4734 
23,4947 
23,5160 
23,5372 
23,5584 
23,5797 
23,6008 
23,6220 
23,6432 
23,6643 
23,6854 
23, 7065 
23, 7276 
23, 7487 
23, 7697 
23, 7908 
23,8113 
23,8326 
23,8537 
23,8747 
23,8956 
23,9165 
23,9374 
23,9583 
23,9792 
24,0000 
24,0208 
24,0416 
24,0624 
24,0832 
24,1039 
24,1247 
24,1454 
24,1661 
24,1868 
24,2074 
24,2281 
24,2487 
24,2693 
24,2899 
24,3105 
24,3311 
24,3516 
24,3721 
24,3926 
24,4131 
24,4336 
24,4540 
24,4745 
24,4949 
8,1982 
8,2031 
8,2081 
8,2130 
8,2180 
8,2229 
8,2278 
8,2327 
8,2377 
8.2426 
8,2475 
8,2524 
8,2573 
8,2621 
8,2670 
8,2719 
8,2768 
8,2816 
8,2865 
8,2913 
8,2962 
8,3010 
S:3059 
8,3107 
8,3155 
8,3203 
8,3251 
8,3300 
8,3348 
8,3396 
8,3443 
8,3491 
8,3539 
8,3587 
8,3634 
8,3682 
8,3730 
8,3777 
8,3825 
8,3872 
8,3919 
8,3967 
8,4014 
8,4061 
8,4108 
8,4155 
8,4202 
8,4249 
8,4296 
8,4343 
tnN 
6,31173 
6,31355 
6,31536 
6,31716 
6,31897 
6,32077 
6,32257 
6,32436 
6,32615 
6,32794 
6,32972 
6,33150 
6,33328 
6,33505 
6,33683 
6,33859 
6,34036 
6,34212 
6,34388 
6,34564 
5,34739 
;,34914 
6,35089 
6,35263 
6,35437 
6,35611 
6,35784 
6,35957 
6,36130 
6,36303 
6,36475 
6,36647 
6,36819 
6,36990 
6,37161 
6,37332 
6,37502 
6,_37673 
6,37843 
6,38012 
6,38182 
6,38351 
6,38519 
6,38688 
6,38856 
6,39024 
6,39192 
6,39359 
6,39526 
6,39693 
TTN 
1731,0 
1734,2 
1737,3 
1740,4 
1743,6 
1746, 7 
1749,9 
1753,0 
1756,2 
1759,3 
1762,4 
1765,6 
1768,7 
1771,9 
1775,0 
1778,1 
1781,3 
1784,4 
1787,6 
1790,7 
1793,8 
1797,0 
1800,1 
1803,3 
1806,4 
1809,6 
1812,7 
1815,8 
1819,0 
1822,1 
1825,3 
1828,4 
1831,6 
1834,7 
1837,8 
1841,0 
1844,l 
1847,3 
1850,4 
1853,5 
1856, 7 
1859,8 
1863,0 
1866,1 
1869,2 
1872,4 
1875,5 
1878, 7 
1881,8 
1885,0 
TTN2 
""T 
238H8 
239314 
240182 
241051 
241922 
242795 
243669 
244545 
245422 
246301 
247181 
248063 
248947 
249832 
250719 
251607 
252497 
253388 
254281 
255176 
256072 
256970 
257869 
258770 
259672 
260576 
261482 
262389 
263298 
264208 
265120 
266033 
266948 
267885 
268783 
269703 
270624 
271S47 
272471 
273397 
274325 
275254 
276184 
277117 
278051 
278986 
279923 
280862 
281802 
282743 
-2-06---------------------------------------------
N 
601 
602 
603 
604 
605 
606 
607 
608 
609 
610 
611 
612 
613 
614 
615 
616 
617 
618 
619 
620 
621 
622 
623 
624 
625 
626 
627 
628 
629 
630 
631 
632 
633 
634 
635 
636 
637 
638 
639 
640 
641 
642 
643 
644 
645 
646 
647 
648 
649 
650 
361201 
362404 
363609 
364816 
366025 
367236 
368449 
369664 
370881 
372100 
373321 
374544 
375769 
376996 
378225 
379458 
380689 
381924 
383161 
384400 
385641 
386884 
388129 
389376 
390625 
391876 
393129 
394384 
395641 
396900 
398161 
399424 
400689 
401956 
403225 
404496 
405769 
407044 
408321 
409600 
410881 
412164 
413449 
414736 
416025 
417316 
418609 
419904 
421201 
422500 
217081801 
218167208 
219256227 
220348864 
221445125 
222545016 
223648543 
224755712 
226866529 
226981000 
228099131 
229220928 
230346397 
231475544 
232608375 
233744896 
234885113 
236029032 
237176659 
238328000 
239483061 
240641848 
241804367 
242970624 
244140625 
245314376 
246491883 
247673152 
248858189 
250047000 
251239591 
252435968 
253636137 
254840104 
256047875 
257259456 
258474853 -
259694072 
260917119 
262144000 
263374721 
264609288 
26584'1707 
267089984 
268336125 
269586136 
270840023 
272097792 
273359449 
274625000 
0i 
24,5153 
24,5357 
24,5561 
24,5764 
24,5967 
24,6171 
24,6374 
24,6577 
24,6779 
24,6982 
24, 7184 
24, 7386 
24, 7588 
24, 7790 
24, 7992 
24,8193 
24,8395 
24,8596 
24,8797 
24,8998 
24,9199 
24,9399 
24,9600 
24,9800 
25,0000 
25,0200 
25,0400 
25,0599 
25,0799 
25,0998 
25,1197 
25,1396 
25,1595 
25,1794 
25,1992 
25,2190 
25,2389 
25,2587 
25,2784 
25,2982 
25,3180 
25,3377 
25,3574 
25,3772 
25,3969 
25,4165 
25,4362 
25,4558 
25,4755 
25,49518,4390 
8,4437 
8,4484 
8,4530 
8,4577 
8,4623 
8,4670 
8,4716 
8,4763 
8,4809 
8,4856 
8,4902 
8,4948 
8,4994 
8,5040 
8,5086 
8,5132 
8,5178 
8,5224 
8,5270 
8,5316 
8,5362 
8,5408 
8,5453 
8,5499 
8,5544 
8,5590 
8,5635 
8,5681 
8,5726 
8,5772 
8,5817 
8,5862 
8,5907 
8,5952 
8,5997 
8,6043 
8,6088 
8,6132 
8.6177 
8,6222 
8,6267 
8,6312 
8,6357 
8,6401 
8,6446 
8,6490 
8,6535 
8,6579 
8,6624 
enN 
6,39859 
6,40026 
6,40192 
6,40357 
6,40523 
6,40688 
6,40853 
6,41017 
6,41182 
6,41346 
6,41510 
6,41673 
6,41836 
6,41999 
6,42162 
6,42325 
6,42487 
6,42649 
6,42811 
6,42972 
6,43133 
6,43294 
6,43455 
6,43615 
6,43775 
6,43935 
6,44095 
ti,44254 
6,44413 
6,44572 
6,44731 
6,44889 
6,45047 
6,45205 
6,45362 
6,45520 
6,45677 
6,45834 
6,45990 
6,46147 
6,46303 
6,46459 
6,46614 
6,46770 
6,46925 
6,47080 
6,47235 
6,47389 
6,47543 
6,47697 
1TN 
1888,1 
1891,2 
1894,4 
1897,5 
1900, 7 
1903,8 
1906,9 
1910,1 
1913,2 
1916,4 
1919,5 
1922, 7 
1925,8 
1928,9 
1932,1 
1935,2 
1938,4 
1941,5 
1944,6 
1947,8 
1950,9 
1954,1 
1957,2 
1960,4 
1963,5 
1966,6 
1969,8 
1972,9 
1976,1 
1979,2 
1982,3 
1985,5 
1988,6 
1991,8 
1994,9 
1998,1 
2001,2 
2004,3 
2007,5 
2010,6 
2013,8 
2016,9 
2020,0 
2023,2 
2026,3 
2029,5 
2032,6 
2035,8 
2038,9 
2042,0 
1TN2 
~ 
283687 
284631 
285578 
286526 
287475 
288426 
289379 
290333 
291289 
292247 
293206 
294166 
295128 
296092 
297057 
298024 
298992 
299962 
300934 
301907 
302882 
30~858 
304836 
305815 
306796 
307779 
308763 
309748 
310736 
311725 
312715 
313707 
314700 
315696 
316692 
317690 
318690 
319692 
320695 
321699 
322705 
323713 
324722 
325733 
326745 
327759 
328775 
329792 
330810 
331831 
N 
651 
652 
653 
654 
655 
656 
657 
658 
659 
660 
661 
662 
663 
664 
665 
666 
667 
666 
669 
670 
671 
672 
673 
674 
675 
676 
677 
678 
679 
680 
681 
682 
683 
684 
685 
686 
687 
688 
689 
690 
691 
692 
693 
694 
695 
696 
697 
698 
699 
700 
N2 
423801 
425104 
426409 
427716 
429025 
430336 
431649 
432964 
434281 
435600 
436921 
438244 
439569 
440896 
442225 
443556 
444889 
446224 
447561 
448900 
450241 
451584 
452929 
454276 
455625 
456976 
458329 
459684 
461041 
462400 
463761 
465124 
466489 
467856 
469225 
470596 
471969 
473344 
474721 
476100 
477481 
478864 
480249 
481636 
483025 
484416 
485809 
487204 
488601 
490000 
275894451 
277167808 
278445077 
279726264 
281011375 
262300416 
283593393 
284890312 
286191179 
287496000 
288804781 
290117528 
291434247 
292754944 
294079625 
295408296 
296740963 
298077632 
299418309 
3007-63000 
3021 li 711 
303464448 
304821217 
306182024 
307546875 
308915776 
310288733 
311665752 
313046839 
314432000 
315821241 
317214568 
318611987 
320Cl3504 
321419125 
322828856 
324242703 
325660672 
327082769 
328509000 
329939371 
331373888 
332812557 
334255384 
335702375 
337153536 
338608873 
340068392 
341532099 
343000000 
fo 
25,5147 
25,5343 
25,5539 
25,5734 
25,5930 
25,6125 
25,6320 
25,6515 
25,6710 
25,6905 
25,7099 
25, 7294 
25, 7488 
25, 7682 
25, 7876 
25,8070 
25,8263 
25,8457 
25,8650 
25,8844 
25,9037 
25,9230 
25,9422 
25,9615 
25,9808 
26,0000 
26,0192 
26,0384 
26,0576 
26,0768 
26,0960 
26,1151 
26,1343 
26,1534 
26,1725 
26,1916 
26,)1107 
26,2298 
26,2488 
26,2679 
26,2869 
26,3059 
26,3249 
26,3439 
26,3629 
26,3818 
26,4008 
26,4197 
26,4386 
26,4575 
8,6668 
8,6713 
8,6757 
8,6801 
8,6845 
8,6890 
8,6934 
8,6978 
8, 7022 
8, 7068 
8, 7110 
8,7154 
8, 7198 
8, 7241 
8, 7285 
8, 7329 
8, 7373 
8, 7416 
8, 7460 
8,7503 
8,7547 
8, 7590 
8, 7634 
8, 7677 
8, 7721 
8, 7764 
8, 7807 
8, 7850 
8,7893 
8, 7937 
8, 7980 
8,8023 
8,8066 
8,8109 
8,8152 
8,8194 
Q,8237 
8,8280 
8,8323 
8,8366 
8,8408 
8,8451 
8,8493 
8,8536 
8,8578 
8,8621 
8,8863 
8,8706 
8,8748 
8,8790 
en N 
6,47851 
6,48004 
6,48158 
6,48311 
6,48464 
6,48616 
6,48768 
6,48920 
6,49072 
6,49224 
6,49375 
6,49527 
6,49677 
6,49828 
6,49979 
6,50129 
6,50279 
6,50428 
6,50578 
6,50728 
6,50877 
6,51026 
6,51175 
6,51323 
6,51471 
6,51619 
6,51767 
6,51915 
6,52062 
6,52209 
6,52356 
6,52503 
6,52649 
6,52796 
6,52942 
6,53088 
6,53233 
6,53379 
6,53524 
6,53669 
6,53814 
6,53959 
6,54103 
6,54247 
6,54391 
6,54535 
6,54679 
6,54822 
6,54965 
6,55108 
Tl"N 
2045,2 
2048,3 
20Sl,5 
2054,6 
2057, 7 
2060,9 
2064,0 
2067,2 
2070,3 
2073,5 
2076,6 
2079, 7 
2082,9 
2086,0 
2089,2 
2092,3 
2095,4 
2098,6 
2101,7 
2104,9 
2108,0 
2111,2 
2114,3 
2117,4 
2120,6 
2123,7 
2126,9 
2130,0 
2133,l 
2136,3 
2139,4 
2142,6 
2145,7 
2148,8 
2152,0 
2155,1 
2158,3 
2161,4 
2164,6 
2167, 7 
2170,8 
2174,0 
2177,l 
2180,3 
2183,4 
2186,5 
2188,7 
2192,8 
2196,0 
2199,1 
332853 
333876 
334901 
335927 
336955 
337885 
339016 
340049 
341084 
342119 
343157 
344186 
345237 
346279 
347323 
348368 
349415 
350464 
-351514 
352565 
353618 
354673 
355730 
356788 
357847 
358908 
359971 
361035 
362101 
363168 
364237 
365308 
366380 
367453 
368528 
369605 
370684 
371764 
372845 
373928 
375013 
t76099 
377187 
378276 
379367 
380459 
381554 
382649 
383146 
384845 
2-07 -
~ ê:,c,,&_ "PRO-TEC" 
~ AV CM, LIBERDADE, 810 • SAO PAULO 
N 
701 
702 
703 
704 
705 
706 
707 
-708 
709 
710 
711 
712 
713 
714 
715 
716 
717 
718 
719 
720 
721 
722 
723 
724 
725 
726 
727 
728 
729 
730 
731 
732 
733 
734 
735 
736 
737 
738 
739 
740 
741 
742 
743 
744 
745 
746 
747 
748 
749 
750 
491401 
492804 
494209 
495616 
497025 
498436 
499849 
501264 
502681 
504100 
505521 
506944 
508369 
509796 
511225 
512656 
514089 
515524 
516961 
518400 
519841 
521284 
522729 
524176 
525625 
527076 
528529 
529984 
531441 
532900 
534361 
535824 
537289 
538756 
540225 
541696 
543169 
544644 
546121 
54 7600 
549081 
550564 
552049 
553536 
555025 
556516 
558009 
559504 
561001 
562500 
344472101 
345948408 
347428927 
348913664 
350402625 
351895816 
353393243 
354894912 
356400829 
357911000 
359425431 
360944128 
362467097 
363994344 
365525875 
367061696 
368601813 
370146232 
371694959 
373248000 
374805361 
376367048 
377933067 
379503424 
381078125 
382657176 
384240583 
385828352 
387420489 
389017000 
390617891 
392223168 
393832837 
395446904 
397065375 
398688256 
400315553 
401947272 
403583419 
405224000 
406869021 
408518488 
410172407 
411830784 
413493625 
415160936 
416832723 
418508992 
420189749 
421875000 
vii 
26,4 764 
26,4953 
26,5141 
26,5330 
26,5518 
26,5707 
26,5895 
26,6('83 
26,6271 
26,6458 
26,6646 
26,6833 
26, 7021 
26, 7208 
26, 7395 
26, 7582 
26, 7769 
26, 7955 
26,8142 
26,8328 
26,8514 
26,8701 
26,8887 
26,9072 
26,9258 
26,9444 
26,9629 
26,9815 
27,0000 
27,0185 
27,0370 
27,0555 
27,0740 
27,0924 
27,1109 
27,1293 
27,1477 
27,1662 
27,1846 
27,2029 
27,2213 
27, ~397 
27,2580 
27 ,2764 
27,2947 
27,3130 
27,3313 
27,3496 
27,3679 
27,3861 
8,8833 
B,8875 
8,8917 
8,8959 
8,9001 
8,9043 
8,9085 
8,9127 
8,9169 
8,9211 
8,9253 
8,9295 
8,9337 
8,9378 
8,9420 
8,9462 
8,9503 
8,9545 
8,9537 
8,9628 
8,9670 
8,9711 
8,9752 
8,9794 
8,9835 
8,9876 
8,9918 
8,9959 
9,0000 
9,0041 
9,0082 
9,0123 
9,0164 
9,0205 
9,0246 
9,0287 
9,0328 
9,0369 
9,0410 
9,0450 
9,0491 
9,0532 
9,0572 
9,0613 
9,0654 
9,0694 
9,0735 
9,0775 
9,0816 
9,0856 
enN 
6,55251 
6,553936,55536 
6,55678 
6,55820 
6,55962 
6,56103 
6,56244 
6,56386 
6,56526 
6,56667 
6,56808 
6,56948 
6,57088 
6,57228 
6,57368 
6,57508 
6,57647 
6,57786 
6,57925 
6,58064 
6,58203 
6,58341 
6,58479 
6,58617 
6,58755 
6,58893 
6,59030 
6,59167 
6, 59304 
6,59441 
6,59578 
6,59715 
6,59851 
6,59987 
6,60123 
6,60259 
6,60394 
6,60530 
6,60665 
6,60800 
6,60935 
6,61070 
6,61204 
6,61338 
6,61473 
6,61607 
6,61740 
6,61874 
6,62007 
1TN 
2202,3 
2205,4 
2208,5 
2211, 7 
2214,8 
2218,0 
2221,1 
2224,2 
2227,4 
2230,5 
2233, 7 
2236,8 
2240,0 
2243,l 
2246,2 
2249,4 
2252,5 
2255, 7 
2258,8 
2261,9 
2265,1 
2268,2 
2271,4 
2274,5 
2277, 7 
2280,8 
2283,9 
2287 ,1 
2290,2 
2293,4 
2296,5 
2299,6 
2302,8 
2305,9 
2309,1 
2312,2 
2315,4 
2318,5 
2321,6 
2324,8 
2327 ,9 
2331,1 
2334,2 
2337,3 
2340,5 
2343,6 
2346,8 
2349,9 
2353,1 
2356,2 
385945 
387047 
388151 
389256 
390363 
391471 
392580 
393692 
394805 
395919 
397035 
398153 
399272 
400393 
401515 
402639 
403765 
404892 
406020 
407150 
408282 
409415 
410550 
411687 
412825 
413965 
415106 
416248 
417393 
418539 
419686 
420835 
421986 
423138 
424293 
425448 
426604 
427762 
428922 
430084 
431247 
432412 
433578 
434746 
435916 
437087 
438259 
439433 
440609 
441786 
N 
751 
752 
753 
754 
755 
756 
757 
758 
759 
760 
761 
762 
763 
764 
765 
766 
767 
768 
769 
770 
771 
772 
773 
774 
775 
776 
777 
778 
779 
780 
781 
782 
783 
784 
785 
786 
787 
788 
789 
790 
791 
792 
793 
794 
795 
796 
797 
798 
799 
300 
564001 
565504 
567009 
568516 
570025 
571536 
573049 
574564 
576081 
577600 
579121 
580644 
582169 
583696 
585225 
586756 
588289 
589824 
591361 
592900 
594441 
595984 
597529 
599076 
600625 
602176 
603729 
605284 
606841 
608400 
609961 
611524 
613089 
614656 
616225 
617796 
619369 
620944 
622521 
624100 
625681 
627264 
628849 
630436 
632025 
633616 
635209 
636804 
638401 
640000 
423564751 
425259008 
426957777 
428661064 
430368875 
432081216 
433798093 
435519512 
437245479 
438976000 
440711081 
442450728 
444194947 
445943744 
447697125 
449455096 
451217663 
452984832 
454756609 
456533000 
458314011 
460099648 
461889917 
463684824 
465484375 
467288576 
469097433 
470910952 
472729139 
474552000 
476379541 
478211768 
480048687 
481890304 
483736625 
485587656 
487443403 
489303872 
491169069 
493039000 
494913671 
496793088 
498677257 
500566184 
502459875 
504358336 
506261573 
508169592 
510082399 
512000000 
vii 
27,4044 
27,4226 
27,4408 
27,4591 
27,4773 
27,4955 
27,5136 
27,5318 
27,5500 
27,5681 
27,5862 
27,6043 
27,6225 
27,6405 
27,6586 
27,6767 
27,6948 
27,7128 
27, 7308 
27, 7489 
27, 7669 
27, 7849 
27 ,8029 
27 ,8209 
27,8388 
27,8568 
27,8747 
27,8927 
27,9106 
27,9285 
27,9464 
27,96-13 
27 ,9821 
28,.0000 
28,0179 
28,0357 
28,0535 
28,0713 
28,0891 
28,1069 
28,1247 
28,1425 
28,1603 
28,1780 
28,1957 
28,2135 
28,2312 
28,2489 
28,2666 
28,2843 
ijN 
9,0896 
9,0937 
9,0977 
9,1017 
9,1057 
9,1098 
9,1138 
9, 1178 
9,1218 
9,1258 
9,1298 
9,1338 
9,1378 
9,1418 
9,1458 
9,1498 
9,1537 
9,1577 
9,1617 
9,1657 
9,1696 
9,1736 
9,1775 
9,1815 
9,1855 
9,1894 
9,1933 
9,1973 
9,2012 
9,2052 
9,2091 
9,2130 
9,2170 
9,2209 
9,2248 
9,2287 
9,2326 
9,2365 
9,2404 
9,2443 
9,2482 
9,2521 
9,2560 
9,2599 
9,2636 
9,2677 
9,2716 
9,2754 
9,2793 
9,2832 
tn N 
6,62141 
6,62274 
6,62407 
6,62539 
6,62672 
6,62804 
6,62936 
6,63068 
6,63200 
6,63332 
6,63463 
6,63595 
6,63726 
6,63857 
6,63988 
6,64118 
6,64249 
6,64379 
6,64509 
6,64639 
6,64769 
6,64898 
6,65028 
6,65157 
6,65286 
6,65415 
6,65544 
6,65673 
6,65801 
6,65929 
6,66058 
6,66185 
6,66313 
6,66441 
6,66568 
6,66696 
6 ,66823 
6,66950 
6,67077 
6,67203 
6,67330 
6,67456 
6,67582 
6,67708 
6,67834 
6,67960 
6,68085 
6,lt8211 
6,68336 
6,68461 
1TN 
2359,3 
2362,5 
2365,6 
2368,8 
2371 ,9 
2375,0 
2378,2 
2381,3 
2384,5 
2387 ,6 
2390,8 
2393, 9 
2397,0 
2400,2 
2403,3 
2406,5 
2409,6 
2412, 7 
2•115,9 
2419,0 
2422,2 
2425,3 
2428,5 
2431,6 
2434, 7 
2437,9 
2441,0 
2444,2 
2447,3 
2450,4 
2453,6 
2456, 7 
2459,9 
2463,0 
2466,2 
2469,3 
2472,4 
2475,6 
24 78, 7 
2481,9 
2485,0 
2488,1 
2491,3 
2494,4 
2497,6 
2500, 7 
2503,8 
2507,0 
2510,1 
2513,3 
442965 
444146 
445328 
446511 
447697 
448883 
450072 
451262 
452453 
\53646 
454841 
456037 
457234 
458434 
459635 
460837 
462041 
463247 
464454 
465663 
466873 
468085 
469298 
170513 
471730 
472948 
474168 
475389 
476612 
477836 
479062 
480290 
481519 
482750 
483982 
485216 
485451 
487688 
488927 
490167 
491409 
492652 
49389'1 
495\43 
496391 
497641 
498892 
500145 
501399 
502655 
-2-08------------------------------------------------
N 
801 
802 
803 
804 
805 
806 
807 
808 
809 
810 
811 
812 
813 
814 
815 
816 
817 
Rl8 
819 
820 
821 
822 
821 
824 
825 
826 
827 
828 
829 
830 
831 
832 
833 
834 
835 
836 
837 
838 
839 
840 
841 
842 
843 
844 
845 
846 
847 
848 
849 
850 
6.U601 
643204 
644809 
646416 
648025 
649636 
651249 
652864 
654481 
656100 
657721 
659344 
660969 
662596 
664225 
665856 
667489 
669124 
670761 
672400 
674041 
675684 
677329 
678976 
680625 
682276 
683929 
685584 
687241 
688900 
690561 
692224 
693889 
695556 
697225 
698896 
700569 
702244 
703921 
705600 
707281 
708964 
710649 
712336 
714025 
715716 
717409 
719104 
720801 
722500 
513922401 
515íl49608 
517781627 
519718464 
521660125 
523606616 
525557943 
527514112 
529475129 
531441000 
5~3411731 
535387328 
537367797 
539353144 
541343375 
543338496 
545333513 
547343432 
549353259 
551368000 
553387661 
555412248 
557441767 
559476224 
561515625 
563559976 
565609283 
567663552 
569722789 
571787000 
5'13856191 
575930368 
578009537 
580093704 
582182875 
584277056 
586376253 
588480472 
590589719 
592704000 
594823321 
596947688 
599077107 
601211584 
603351125 
605495736 
607645423 
609800192 
611960049 
614125000 
\/N 
28,3019 
28,3196 
28,3373 
28,3549 
28,3725 
28,3901 
28,4077 
28,1253 
28,4429 
28,4605 
28,4781 
28,4956 
28,5132 
28,5307 
28,5482 
28,5657 
28,5832 
28,6007 
28,6182 
28,6356 
28,6531 
28,6705 
28,6880 
28, 7054 
28, 7228 
28, 7402 
28, 7576 
28, 7750 
28, 7924 
28,8097 
28,8271 
28,8444 
28,8617 
28,8791 
28,8964 
28,9137 
28,9310 
28,9482 
28,9655 
28,9828 
29,0000 
29,01 72 
29,0345 
29,0517 
29,0689 
29,0861 
29,1033 
29,1204 
29,1376 
29,1548 
1/N 
9,2870 
9,2909 
9,2948 
9,2986 
9,3025 
9,3063 
9,3102 
9,3140 
9,3179 
9,3217 
9,3255 
9,3294 
9,3332 
9,3~70 
9,3408 
9,3447 
9,3485 
9,3523 
9,3561 
9,3599 
9,3637 
9,3675 
9,3713 
9,3751 
9,3789 
9,3827 
9,3865 
9,3902 
9,3940 
9,3978 
9,4016 
9,4053 
9,4091 
9,4129 
9,4166 
9,4204 
9,4241 
9,4279 
9,4316 
9,4354 
9,4391 
9,4429 
9,4466 
9,4503 
9,4541 
9,4578 
9,4615 
9,4652 
9,4690 
9,4727 
tnN 
6 ,68586 
6,68711 
6,68835 
6,6896C 
6,69084 
6,69208 
6,69332 
6,69456 
6,69580 
6,69703 
6,69827 
6,69950 
6, 70073 
6,70196 
6, 70319 
6, 70441 
6, 70564 
6, 70686 
6, 70808 
6, 70930 
6, 71052 
6,71174 
6, 712&6 
6,71417 
6, 71538 
6, 71659 
6, 71780 
6, 71901 
6, 72022 
6,72143 
6, 72263 
6, 72383 
6, 72503 
6, 72623 
6, 72743 
6, 72863 
6, 72982 
6, 73102 
6,73221 
6, 73340 
6, 73459 
R, 73578 
6, 73697 
6, 73815 
6, 73934 
6, 74052 
6,74170 
6, 74288 
6,744066, 74524 
ll"N 
2516,4 
2519,6 
2522, 7 
2525,8 
2529,0 
2532,l 
2535,3 
2538,4 
2541,5 
2544, 7 
2547,8 
2551,0 
2554,1 
2557,3 
2560,4 
2563,5 
2566, 7 
2569,8 
2573,0 
2576,1 
2579,2 
2582,4 
2585, 5 
2583, 7 
259\,8 
2595,0 
2598,1 
2601,2 
2604,4 
2607, 5 
2610, 7 
2613,8 
2616,9 
2620,1 
2623,2 
2626,4 
2629,5 
2632, 7 
2635,8 
2638,9 
2642,1 
2645,2 
2648,4 
2651,5 
2654,6 
2657,8 
2660,9 
2664,1 
2667,2 
2670,4 
1TN2 
<í""" 
503912 
505171 
506432 
507694 
508958 
510223 
511490 
512758 
514028 
515300 
516573 
517848 
519124 
520402 
521681 
522962 
524245 
525529 
526814 
528102 
529391 
530681 
531973 
533267 
534562 
535858 
537157 
538456 
539758 
541061 
542365 
543671 
544979 
546288 
547599 
548912 
550226 
551541 
552858 
554177 
555497 
556819 
558142 
559467 
560794 
562122 
563452 
564783 
566116 
567450 
N 
851 
852 
853 
854 
855 
856 
857 
858 
859 
860 
861 
862 
863 
864 
865 
866 
867 
868 
869 
870 
871 
872 
873 
874 
875 
876 
877 
878 
879 
880 
881 
882 
883 
884 
885 
886 
887 
888 
889 
890 
891 
892 
893 
894 
895 
896 
897 
898 
899 
900 
724201 
725904 
727609 
729316 
731025 
732736 
734449 
736164 
737881 
739600 
741321 
743044 
744 769 
746496 
748225 
749956 
751689 
753424 
755161 
756900 
758641 
760384 
762129 
763876 
765625 
767376 
769129 
770884 
772641 
774400 
776161 
777924 
779689 
781456 
783225 
784996 
786769 
788544 
790321 
792100 
793881 
795664 
797449 
799236 
801025 
802816 
804609 
806404 
808201 
810000 
616295051 
618470208 
620650477 
622835864 
625026375 
627222016 
629422793 
631628712 
633839779 
636056000 
638277381 
640503928 
642735647 
644972544 
64 7214625 
649461896 
651714363 
653972032 
656234909 
658503000 
660776311 
663054848 
665338617 
667627624 
669921875 
672221376 
674526133 
676836152 
679151439 
681472000 
683797841 
686128968 
688465387 
690807104 
693154125 
695506456 
697864103 
700227072 
702595369 
704969000 
707347971 
709732288 
712121957 
714516984 
716917375 
719323136 
721734273 
724150792 
726572699 
729000000 
\/N 
29,1719 
29,1890 
29,2062 
29,2233 
29,2404 
29,2575 
29,2746 
29,2916 
29,3087 
29,3258 
29,3428 
29,3598 
29,3769 
29,3939 
29,4109 
29,4279 
29,4449 
29,4618 
29,4788 
29,4958 
29,5127 
29,5296 
29,5466 
29,5635 
29,5804 
29,5973 
29,6142 
29,6311 
29,6479 
29,6648 
29,6816 
29,6985 
29, 7153 
29,7321 
29, 7489 
29, 7658 
29, 7825 
29, 7993 
29,8161 
29.8329 
29,8496 
29,8664 
29,8831 
29,8998 
29,9166 
29,9333 
29,9500 
29,9666 
29,9833 
30,0000 
1/N 
9,4764 
9,4801 
9,4838 
9,4875 
9,4912 
9,4949 
9,4986 
9,5023 
9,5060 
9,5097 
9,5134 
9,5171 
9,5207 
9,5244 
9,5281 
9,5317 
9,5354 
9,5391 
9,5427 
9,5464 
9,5501 
9,5537 
9,5574 
9,5610 
9,5647 
9,5683 
9,5719 
9,5756 
9,5792 
9, 5828 
9,5865 
9,5901 
9,5937 
9,5973 
9,6010 
9,6046 
9,6082 
9,6118 
9,6154 
9,6190 
9,6226 
9,6262 
9,6298 
9,6334 
9,6370 
9,6406 
9,6442 
9,6477 
9,6513 
9,6549 
enN 
6, 74641 
6, 74759 
6, 74876 
6, 74993 
6, 75110 
6, 75227 
6, 75344 
6, 75460 
6,75577 
6, 75693 
6,75809 
6, 75926 
6, 76041 
6, 76157 
6,76273 
6, 76388 
6, 76504 
6, 76619 
6, 76734 
6, 76849 
6, 76964 
6, 77079 
6, 77194 
6, 77308 
6, 77422 
6, 77537 
6, 77651 
6,77765 
6, 77878 
6, 77992 
6,78106 
6,78219 
6, 78333 
6, 78446 
6, 78559 
6, 78672 
6, 78784 
6, 78897 
6, 79010 
6, 79122 
6, 79234 
6,79347 
6, 79459 
6, 79571 
6, 79682 
6, 79794 
6,79906 
6,80017 
6,80128 
6,80239 
~ ~ "PRO-TEC" 
~ ffl,,Y DA L•IERDADl, 110 - SÃO ,AIJLO 
ll"N 
2673,5 
2676,6 
2679,8 
2682,9 
2686,1 
2689,2 
2692,3 
2695,5 
2698,6 
2701,8 
2704,9 
2708,1 
2711,2 
2714,3 
2717,5 
2720,6 
2723,8 
2726,9 
2730,0 
2733,2 
2736,3 
2739,5 
2742,6 
2745,8 
2748,9 
27 52,0 
2755,2 
2758,3 
2761,5 
2764,6 
2767, 7 
2770,9 
2774,0 
2777,2 
2780,3 
2783,5 
2786,6 
2789, 7 
2792,9 
2796,0 
2799,2 
2802,3 
2805,4 
2808,6 
2811, 7 
2814,9 
2818,0 
2821,2 
2824,3 
2827 ,4 
ll"N2 
4 
568786 
570124 
571463 
572803 
574146 
575490 
576835 
578182 
579530 
580880 
582232 
583585 
584940 
586297 
587655 
589014 
590375 
591738 
593102 
594468 
595835 
597204 
598575 
599947 
601320 
602696 
604073 
605451 
606831 
608212 
609595 
610980 
612366 
613754 
615143 
616534 
817927 
619321 
620717 
622114 
623513 
624913 
626315 
627718 
629124 
630530 
631938 
633348 
634760 
636173 
2-09-
- 2-10 
~ ~ "PRO-TEC" 
~AVOAL18Efl0ADE810·SAOPAULO 
N 
901 
902 
903 
904 
905 
906 
907 
908 
909 
910 
911 
912 
913 
914 
915 
916 
91 7 
918 
919 
920 
921 
922 
923 
924 
925 
926 
927 
928 
929 
930 
931 
932 
933 
934 
935 
936 
937 
938 
939 
940 
941 
942 
943 
944 
945 
946 
947 
948 
949 
950 
811801 
813604 
815409 
817216 
81 9025 
820836 
822649 
824464 
826281 
328100 
829921 
831 744 
833569 
835396 
837225 
839056 
840889 
842724 
844561 
846400 
848241 
850084 
851929 
853776 
855625 
857476 
859329 
86118-1 
863041 
864000 
866761 
868624 
870489 
812:i55 
874225 
876096 
877969 
879844 
881721 
883600 
885481 
887364 
889249 
891136 
893025 
894916 
896809 
898704 
900601 
902500 
731432701 
733870808 
736314327 
738763264 
741217625 
743677416 
746142643 
748613312 
751089429 
753571000 
756058031 
758550528 
761048497 
763551944 
766060875 
768575296 
771095213 
773620632 
776151559 
778688000 
781229961 
783777448 
786330467 
788889024 
791453125 
794022776 
796597983 
7991 78752 
801 765089 
804357000 
806954491 
809557568 
812166237 
814780504 
81 7400375 
820025856 
822656953 
825293672 
827936019 
830584000 
833237621 
835896888 
838561807 
841232384 
843908625 
846590536 
849278123 
851971392 
854670349 
857375000 
vri 
30,0167 
30,0333 
30 ,0500 
30,0666 
30,0832 
30,0998 
30,1164 
30,1330 
30,1496 
30,1662 
30,1828 
30, 1993 
30,2159 
30,2324 
30,2490 
30,2655 
30,2820 
30,2985 
30,3150 
30,3315 
30,3480 
30,3645 
30,3809 
30,3974 
30,4138 
30,4302 
30,4467 
30,4631 
30,4 795 
30,4959 
30,5123 
30,5287 
30,5450 
30,5614 
30,5778 
30,5941 
30,6105 
30,6268 
30,6431 
30,6594 
30,6757 
30,6920 
30, 7083 
30. 7246 
30, 7409 
30, 7571 
30, 7734 
30, 7896 
30,8058 
30,8221 
ijN 
9,6585 
9,6620 
9,6656 
9,6692 
9,6727 
9,6763 
9,6799 
9,6834 
9,6870 
9 ,6905 
9,&941 
9,6976 
9, 7012 
9,7047 
9, 7082 
9, 7118 
9, 7153 
9, 7188 
9, 7224 
9, 7259 
9, 7294 
9, 7329 
9, 7364 
9, 7400 
9, 7435 
9,7470 
9, 7505 
9, 7540 
9, 7575 
9, 7610 
9, 7645 
9, 7680 
9, 7715 
9, 7750 
9, 7785 
9, 7819 
9, 7854 
9, 7889 
9, 7924 
9, 7959 
9, 7993 
9,8028 
9,8063 
9,8097 
9,8132 
9,8167 
9,8201 
9,8236 
9,8270 
9,8305 
en N 
6,80351 
6,80461 
6,80572 
6,80683 
6,80793 
6,80904 
6,81014 
6,81124 
6,81235 
6,81344 
6,81454 
6,81564 
6,81674 
6,81783 
6,81892 
6,82002 
6,82111 
6,82220 
6,82329 
6,82437 
6,82546 
6,82655 
6,82763 
6,82871 
6,82979 
6,83087 
6,83195 
6,83303 
6,83411 
6,83518 
6,83626 
6,83733 
6,83841 
6,83948 
6,84055 
6,84162 
6,84268 
6,84375 
6,84482 
6,84588 
6,84694 
6,84801 
6,84907 
6,85013 
6,85118 
6,85224 
6,85330 
6,85435 
6,85541 
6,85646 
lTN 
2830,6 
2833,7 
2836,9 
2840,0 
2843,l 
2846,3 
2849,4 
2852,6 
2855, 7 
2858 .8 
2862,0 
2865,1 
2868,3 
2871,4 
2874,6 
2877,7 
2880,8 
2884,0 
2887,l 
2890,3 
2893,4 
2896,5 
2899, 7 
2902,8 
2906,0 
2909,1 
2912,3 
2915,4 
2918,5 
2921, 7 
2924,8 
2928,0 
2931,1 
2934,2 
2937 ,4 
2940,52943, 7 
2946,8 
2950,0 
2953,1 
2956,2 
2959,4 
2962,5 
2965,7 
2968,8 
2971,9 
2975,1 
2978,2 
2981,4 
2984,5 
637587 
639003 
640421 
641840 
643261 
644683 
646107 
64 7533 
648960 
650388 
651818 
653250 
654684 
656118 
657555 
658993 
660433 
661874 
663317 
664761 
666207 
667654 
669103 
670554 
672006 
673460 
674915 
676372 
677831 
679291 
680752 
682216 
683680 
685147 
686615 
688084 
689555 
691028 
692502 
693978 
695455 
696934 
698415 
699897 
701380 
702865 
704352 
705840 
707330 
708822 
N 
951 
952 
953 
954 
955 
956 
957 
958 
959 
960 
961 
962 
963 
964 
965 
966 
967 
968 
969 
970 
971 
972 
973 
974 
975 
976 
977 
978 
979 
980 
981 
982 
983 
984 
985 
986 
987 
988 
989 
990 
991 
992 
993 
994 
995 
996 
997 
998 
999 
1000 
904401 
906304 
908209 
910116 
912025 
913936 
915849 
917764 
919681 
921600 
923521, 
925444 
927369 
929296 
931225 
933156 
935089 
937024 
938961 
940900 
942841 
944784 
946729 
948676 
950625 
952576 
954529 
956484 
958441 
960400 
962361 
964324 
966289 
968256 
970225 
972196 
974169 
976144 
978121 
980100 
982081 
984064 
986049 
988036 
990025 
992016 
994009 
996004 
998001 
1000000 
860085351 
862801408 
865523177 
868250664 
870983875 
873722816 
876467493 
879217912 
881974079 
884736000 
887503681 
890277128 
893056347 
895841344 
898632125 
901428696 
904231063 
907039232 
909853209 
912673000 
915498611 
918330048 
921167317 
924010424 
926859375 
929714176 
932574833 
935441352 
938313739 
941192000 
944076141 
946966168 
949862087 
952763904 
955671625 
958585256 
961504803 
964430272 
967361669 
970299000 
973242271 
976191488 
979146657 
982107784 
985074875 
988047936 
991026973 
994011992 
997002999 
1000000000 
vri 
30,8383 
30,8545 
30,8707 
30,8869 
30,9031 
30,9192 
30,9354 
30,9516 
30,9677 
30,9839 
31 ,0000 
31,0161 
31,0322 
31,0483 
31,0644 
31,0805 
31,0966 
31,1127 
31,1288 
31, 1448 
31,1609 
31,1 769 
31,1929 
31,2090 
31,2250 
31,2410 
31,2570 
31,2730 
31,2890 
31,3050 
31,3209 
31,3369 
31,3528 
31,3688 
31,3847 
31,4006 
31,4166 
31,4325 
31,4484 
31,4643 
31,4802 
31,4960 
31,5119 
31,5278 
31,5436 
31,5595 
31,5753 
31,5911 
31,6070 
31,6228 
9,8339 
9,8374 
9,8408 
9,8443 
9,8477 
9,8511 
9,8546 
9,8580 
9,8614 
9,8648 
9,8683 
9,8717 
9,8751 
9,8785 
9,8819 
9,8854 
9,8888 
9,8922 
9,8956 
9,8990 
9,9024 
9,9058 
9,9092 
9,9126 
9,9160 
9,9194 
9,9227 
9,9261 
9,9295 
9,9329 
9,9363 
9, 9396 
9,9430 
9,9464 
9,9497 
9,9531 
9,9565 
9,9598 
9,9632 
9,9666 
9,9699 
9,9733 
9,9766 
9,9800 
9,9833 
9,9866 
9,9900 
9,9933 
9,9967 
10,0000 
en N 
6,85751 
6,85857 
6,85961 
6,86066 
6,86171 
6,86276 
6,86380 
6,86485 
6,86589 
6,86693 
6,86797 
6,86901 
6,87005 
6,87109 
6,87213 
6,87316 
6,87420 
6,87523 
6,87626 
6,87730 
6,87833 
6,87936 
6,88038 
6,88141 
6,88244 
6,88346 
6,88449 
6,88551 
6,88653 
6.88755 
6,88857 
6,88959 
6,89061 
6,89163 
6,89264 
6,89366 
6,89467 
6,89568 
6,89669 
6,89770 
6,89871 
6,89972 
6,90073 
6,90174 
6,90274 
6,90375 
6,90475 
6,90575 
6,90675 
6,90776 
lTN 
2987, 7 
2990,8 
2993,9 
2997,1 
3000,2 
3003,4 
3006,5 
3009,6 
3012,8 
3015,9 
3019,1 
3022,2 
3025,4 
3028,5 
3031,6 
3034,8 
3037,9 
3041,1 
3044,2 
3047,3 
3050,5 
3053,6 
3056,8 
3059,9 
3063,1 
3066,2 
3069,3 
3072,5 
3075,6 
3078,8 
3081,9 
3085,0 
3088,2 
3091,3 
3094,5 
3097 ,8 
3100,8 
3103,9 
3107,0 
3110,2 
3113,3 
3116,5 
3119,6 
3122, 7 
3125,9 
3129,0 
3132,2 
3135,3 
3138,5 
3141,6 
710315 
711809 
713306 
714803 
716303 
717804 
719306 
720810 
722316 
723823 
725332 
726842 
728354 
729867 
731382 
732899 
734417 
735937 
737458 
'738981 
740506 
742032 
743559 
745088 
746619 
748151 
749685 
751221 
752758 
754296 
755837 
757378 
758922 
760466 
762013 
763561 
765111 
766662 
768214 
769769 
771325 
772882 
7'744-11 
776002 
777564 
779128 
780693 
782260 
783828 
785398 
declmal 
0,01 
0,02 
0,03 
0,04 
0,05 
0,06 
0,07 
0,08 
0,09 
0,10 
0,11 
0,12 
0,13 
0,14 
0,15 
0,16 
0,17 
0,18 
0,19 
N 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
raiz 
quadrado 
0,1000 
0,1414 
0,1732 
0,2000 
0,2236 
0,2449 
0,2646 
0,2828 
0,3000 
0,3162 
0,3317 
0,3464 
0,3606 
0,3742 
0,3873 
0,4000 
0,4123 
0,4243 
0,4359 
16 
81 
256 
625 
1 296 
2 401 
4 096 
6 561 
10 000 
14 641 
20 736 
28 561 
38 416 
50 625 
65 536 
83 521 
104 976 
130 321 
160 000 
raiz 
cúbica 
0,2154 
0,2714 
0,3107 
0,3420 
0,3684 
0,3915 
0,4121 
0,4309 
0,4481 
0,4642 
0,4791 
0,4932 
0,5066 
0,5192 
0,5313 
0,5429 
0,5540 
0,5646 
0,5749 
32 
243 
1 024 
3 125 
7 776 
16 807 
32 768 
59 049 
100 000 
161 050 
248 832 
371 293 
537 844 
759 375 
1 048 576 
1 419 857 
1 889 568 
2 476 099 
3 200 000 
decimot 
0,20 
0,21 
0,22 
0,23 
0,24 
0,25 
0,26 
0,27 
0,28 
0,29 
0,30 
0,31 
0,32 
0,33 
0,34 
0,35 
0,36 
0,37 
0,38 
0,39 
raiz 
quadrada 
raiz 
cóblco 
N 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
31 
32 
33 
34 
35 
36 
37 
38 
39 
40 
0,4472 
0,4583 
0,4690 
0,4796 
0,4899 
0,5000 
0,5099 
0,5196 
0,5292 
0,5385 
0,5477 
0,5568 
0,5657 
0,5745 
0;5831 
0,5916 
0,6000 
0,6083 
0,6164 
0,6245 
0,5848 
0,5944 
0,6037 
0,6127 
0,6214 
0,6300 
0,6383 
0,6463 
0,6542 
0,6619 
0,6694 
0,6768 
0,6840 
0,6910 
0,6980 
º· 7047 
0,7114 
0,7179 
o, 7243 
º· 7306 
194 481 
234 256 
~79 841 
331 776 
390 625 
456 976 
531 441 
614 656 
707 281 
810 000 
923 521 
1 048 576 
1 185 921 
1 336 336 
1 500 625 
1 679 616 
1 874 161 
2 085 136 
2 313 441 
2 660 000 
decimal 
0,40 
0,41 
0,42 
0,43 
0,44 
0,45 
0,46 
0,47 
0,48 
0,49 
0,50 
0,51 
0,52 
0,53 
0,54 
0,55 
0,56 
0,57 
0,58 
0,59 
raiz 
quadrado 
0,6325 
0,6403 
0,6481 
0,6557 
0,6633 
0,6708 
0,6782 
0,6856 
0,6928 
º· 7000 
0,7071 
0,7141 
º· 7211 
º· 7280 
o, 7348 
º· 7416 
o, 7483 
º· 7550 
º· 7616 
º· 7681 
4 084 101 
5 153 632 
6 436 343 
7 962 624 
9 765 625 
11 881 376 
14 348 907 
17 210 308 
20 511 149 
24 300 000 
28 629 151 
35 554 432 
39 135 393 
45 435 424 
52 521 875 
60 466 176 
65 343 957 
79 235 168 
90 224 199 
102 400 000 
raiz 
cóblco 
o, 7368 
º· 7429 
o, 7489 
º· 7548 
º· 7606 
º· 7663 
º· 7719 
º· 7775 
º· 7830 
º· 7884 
º· 7937 
º· 7990 
0,8041 
0,8093 
0,8143 
0,8193 
0,8343 
0,8291 
0,8340 
0,8387 
N 
41 
42 
43 
44 
45 
46 
47 
48 
49 
50 
51 
52 
53 
54 
55 
56 
57 
58 
59 
60 
decimal 
0,60 
0,61 
0,62 
0,63 
0,64 
0,65 
0,66 
0,67 
0,68 
0,69 
0,70 
º· 71 
0,72 
0,73 
0,74 
º· 75 
o, 76 
0,77 
º· 78 
0,79 
2 825 761 
3 111 696 
3 418 801 
3 748 096 
4 100 625 
4 477 456 
4 879 681 
5 308 416 
5 764 801 
6 250 000 
6 765 201 
7 311 616 
7 890 481 
8 503 056 
9 150 625 
9 834 496 
10 556 001 
li 316 496 
12 117 361 
12 960 000 
raiz 
quadrada 
º· 7746 
0,7810 
º· 7874 
º· 7937 
0,8000 
0,8062 
0,8124 
0,8185 
0,8240 
0,8307 
0,8367 
0,8426 
0,8485 
0,8544 
0,8602 
0,8660 
0,8718 
0,8775 
0,8832 
0,8888 
raiz 
cúbica 
0,8434 
0,8481 
0,8527 
0,8573 
0,8618 
0,8662 
0,8707 
0,8750 
0,8794 
0,8837 
0,8879 
0,8921 
0,8963 
0,9004 
0,9045 
0,9086 
0,9126 
0,9166 
0,9205 
0,9244 
115 856 201 
130 691 232 
147 008 443 
164 916 224 
184 528 125 
205 962 976 
229 345 007 
254 803 968 
282 475 249 
312 500 000 
345 025 251 
380 204 032 
418 195 493 
459 165 024 
503 284 375 
550 731 776 
601 692057 
656 356 768 
714 924 299 
7'77 600 000 
decimal 
0,80 
0,81 
0,82 
0,83 
0,84 
0,85 
0,86 
0,87 
0,88 
0,89 
0,90 
0,91 
0,92 
0,93 
0,94 
0,95 
0,96 
0,97 
0,98 
0,99 
N 
62 
63 
64 
65 
66 
67 
68 
69 
70 
71 
72 
73 
74 
75 
76 
77 
78 
79 
80 
POTÊNCIAS E RAIZES 
raiz 
quodroda 
0,8944 
0,9000 
0,9055 
0,9110 
0,9165 
0,9220 
0,9274 
0,9327 
0,9381 
0,9434 
0,9487 
0,9539 
0,9592 
0,9644 
0,9695 
0,9747 
0,9798 
0,9849 
0,9899 
0,9950 
raiz 
cúbica 
0,9283 
0,9322 
0,9360 
0,9398 
0,9435 
0,9473 
0,9510 
0,9546 
0,9583 
0,9619 
0,9655 
0,9691 
0,9726 
0,9761 
0,9796 
0,9830 
0,9865 
0,9899 
0,9933 
0,9967 
13 845 841 
14 776 336 
15 752 961 
16 777 216 
17 850 625 
18 974 736 
20 151 121 
21 381 376 
22 667 121 
24 010 000 
25 411 681 
26 873 856 
28 398 241 
29 986 576 
31 640 625 
33 362 176 
35 153 041 
37 015 056 
38 950 081 
40 960 000 
fraçao 
1/2 
1/3 
2/3 
1/4 
3/4 
1/5 
2/5 
3/5 
4/5 
1/6 
5/6 
844 596 301 
916 132 832 
992 436 543 
1 073 741 824 
1 160 290 625 
1 252 332 576 
1 350 125 107 
1 453 933 568 
1 564 031 349 
1 680 700 000 
1 804 229 351 
1 934 917 632 
2 073 071 593 
2 219 006 624 
2 373 046 875 
2 535 525 376 
2 705 784 177 
2 887 174 368 
3 077 056 390 
3 276 800 000 
raiz 
quadrado 
raiz 
cúbico fração 
º· 7071 º· 7937 1/7 2/7 
3/7 
4/7 
5/7 
6/7 
0,577 
0,816 
0,500 
0,866 
0,693 
0,874 
0,630 
0,909 
0,4472 
0,6325 
º· 7746 
0,8944 
0,5848 
º· 7368 
0,8434 
0,9283 
1/8 
3/8 
5/8 
7 /8 
1/9 
2/9 
4/9 
5/9 
7/9 
8/9 
0,408 
0,913 
N 
81 
82 
83 
84 
85 
86 
87 
88 
89 
90 
91 
92 
93 
94 
95 
96 
97 
98 
99 
100 
0,550 
0,941 
43 046 721 
45212176 
47 458 321 
49 787 136 
52 200 625 
54 708 016 
57 289 761 
59 969 536 
62 742 241 
65 610 000 
68 574 961 
71 639 296 
74 805 201 
78 074 896 
81 450 625 
84 934 656 
88 529 281 
92 236 816 
96 959 601 
100 000 000 
raiz 
quadrado 
0,378 
0,535 
0,655 
0,756 
0,845 
0,926 
0,354 
0,612 
0,791 
0,935 
0,333 
0,471 
0,667 
O, 745 
0,882 
0,943 
raiz 
eúbtca 
0,523 
0,659 
0,754 
0,830 
0,894 
0,950 
0,500 
0,721 
0,855 
0,956 
0,481 
0,606 
º· 763 
0,822 
0,920 
0,961 
3 486 784 401 
3 707 398 132 
3 939 0.40 643 
4 182 119 424 
4 437 053 125 
4 704 270 176 
4 984 209 207 
5 277 319 168 
5 584 059 449 
5 904 900 000 
6 240 231 451 
6 590 815 232 
6 596 883 693 
7 339 040 224 
7 737 509 375 
8 153 726 976 
8 587 340 257 
9 039 207 968 
9 509 900 499 
10 000 000 000 
-------------------------------------------------- 2-11 -
~ ~"PRO-TEC" 
AV OA Ul:IEROAOE 810 - SAO l'AUlO ,. 
FATORES E NUMEROS PRIMOS 
41 41 81 34 121 112 161 7x23 201 3 x67 241 241 281 281 
2 2 42 2x3 X 7 82 2 x41 122 2x61 162 2x34 202 2x 101 242 2x 11
2 282 2x3x47 
3 3 43 43 83 83 123 3x41 163 163 203 7x29 243 35 283 283 
4 22 44 22 x 11 84 22 X 3 X 7 124 2
2 X 31 164 22 x41 204 22x3x17 244 2
2 x 61 284 22 X 71 
5 5 45 32 X 5 85 5 X 17 125 53 165 3x5xll 205 5x41 245 5x 72 285 3 X 5 X 19 
6 2x3 46 2x23 86 2x43 126 2x3
2 
X 7 166 2x83 206 2 X 103 246 2x3x41 286 2xllx13 
7 7 47 47 87 3x 29 127 127 167 167 207 32 x23 247 13 X 19 287 7x41 
8 23 48 24 X 3 88 23 X 11 128 27 168 23 X 3 X 7 208 24 x 13 248 2
3 
X 31 288 25x32 
9 32 49 72 89 89 129 3 x43 169 13 2 209 11 X 19 249 3x83 289 172 
10 2x5 50 2 X 52 90 2 X 32 X 5 130 2 X 5 X 13 170 2x5x17 210 2x3x5x7 250 2x53 290 2 X 5x 29 
11 11 51 3 X 17 91 7x 13 131 131 1 71 32 X 19' 211 211 251 251 291 3x97 
12 22x 3 52 22 X 13 92 22 X 23 132 2
2 x3x 11 172 22 x43 212 22x53 252 22 x3 2 x 7 292 22x 73 
13 13 53 53 93 3x31 133 7x 19 173 173 213 3x 71 253 llx23 293 293 
14 2x7 54 2 x3 3 94 2x47 134 2x 67 174 2 X3 X 29 214 2 X 107 254 2 X 127 294 2 x3 X 72 
15 3x5 55 5x 11 95 5 X 19 135 33x 5 175 52 x 7 215 5x43 255 3x5x17 295 5x59 
16 24 56 23 X 7 96 25 x3 136 2
3 X 17 176 24 x 11 216 23 x33 256 28 296 23 x37 
17 17 57 3 X 19 97 97 137 137 177 3x59 217 7x31 257 257 297 33x 11 
18 2x 32 58 2x29 98 2x 72 138 2 x3 X 23 178 2x89 218 2x 109 258 2 x3 x43 298 2x 149 
19 19 59 59 99 32 X 11 139 139 179 179 219 3 X 73 259 7x37 299 13 X 23 
20 22x 5 60 22 X 3 X 5 100 22 X 52 140 22 X 5 X 7 180 22 x32x5 220 22 x5xll 260 22 x5x 13 300 22 x3x62 
21 3x7 61 61 101 101 141 3 x47 181 181 221 13 X 17 261 3
2 x29 301 7x43 
22 2x 11 62 2x31 102 2x3x17 142 2 X 71 182 2 X 7 X 13 222 2x3x37 262 2 X 131 302 2 X 151 
23 23 63 3 2 x 7 103 103 143 llx 13 183 3 X 61 223 223 263 263 303 3x 101 
24 23x3 64 26 104 2
3 
X 13 144 24 x32 184 23x23 224 25x 7 264 23 x3 X 11 304 2
4 x 19 
25 52 65 5 X 13 105 3x5x7 145 5x29 185 5x37 225 32x52 265 5x53 305 5x 61 
26 2 X 13 66 2x3xll 106 2x53 146 2x 73 186 2x3x31 226 2 X 113 266 2 X 7x 19 306 2x3
2 x 17 
27 33 67 67 107 107 147 3x 72 187 11 X 17 227 227 267 3x89 307 307 
28 22 X 7 68 22 X 17 108 22 x33 148 22 x37 188 22 x47 228 22x3x 19 268 22 x67 308 22 x7x 11 
29 29 69 3 X 23 109 109 149 149 189 33x 7 229 229 269 269 309 3x 103 
30 2x3x5 70 2x5x7 110 2x5xll 150 2 X 3 X 52 190 2 X 5 X 19 230 2 X 5 X 23 270 2 x33 X 5 310 2x5x31 
31 31 71 71 111 3 x37 151 151 191 191 231 3x7xll 271 271 311 311 
32 25 72 23 x3 2 112 24 x 7 152 23 X 19 192 26x 3 232 23 x29 272 24 X 17 312 23 X 3 X 13 
33 3 X 11 73 73 113 113 153 3 2 X 17 193 193 233 233 273 3 X 7 X 13 313 313 
34 2x17 74 2 X 37 114 2 x3x 19 154 2x7xll 194 2x97 234 2x32x13 274 2x 137 314 2x 157 
35 5x7 75 3 x52 115 5x23 155 5x31 195 3 X 5 X 13 235 5x47 275 52 X 11 315 32 x5x 7 
36 22x32 76 22 X 19 116 22 x29 156 22 x3xl3 196 22 x 72 236 22 x59 276 22x'3x23 316 22 x 79 
37 37 77 7 X 11 117 3 2 X 13 157 157 197 197 237 3x 79 277 277 317 317 
38 2x 19 78 2 X 3 X 13 118 2x59 158 2x 79 198 2x32 x 11 238 2 X 7x 17 278 2x 139 318 2 X 3 X 53 
39 3x 13 79 79 119 7x 17 159 3 x53 199 199 239 239 279 32x31 319 11 x29 
40 23 x5 80 24 x5 120 23 X 3 X 5 160 25x 5 200 23 xs2 240 24 X 3 X 5 280 23 X 5x 7 320 26x 5 
- 2-12 
321 
322 
323 
324 
325 
326 
327 
328 
329 
330" 
331 
332 
333 
334 
335 
336 
337 
338 
339 
340 
341 
342 
343 
344 
345 
346 
347 
348 
349 
350 
351 
352 
353 
354 
355 
356 
357 
358 
359 
360 
3x 107 
2 X 7 X 23 
17x 19 
22x34 
52 x 13 
2 X 163 
3 X 109 
23x 41 
7x47 
2x3x5xll 
331 
22 x 83 
32 x37 
2x 167 
5x67 
24 x3 X 7 
337 
2 X 13 2 
3 X 113 
22x5x17 
llx31 
2x32xl9 
73 
23x43 
3 X 5 X 23 
2x 173 
347 
22 x3x29 
349 
2 x 52x 7 
33 X 13 
25x 11 
353 
2 x3 X 59 
5x 71 
22 x89 
3 X 7X 17 
2x 179 
359 
23 X 32 X 5 
361 
362 
363 
364 
365 
366 
367 
368 
369 
370 
371 
372 
373 
374 
375 
376 
377 
378 
379 
380 
381 
382 
383 
384 
385 
386 
387 
388 
389 
390 
391 · 
392 
393 
394 
395 
396 
397 
398 
399 
400 
192 
2 X 181 
3x112 
22x 7x 13 
5x 73 
2x3x61 
367 
24 x23 
32 x41 
2 X 5 X 37 
7x53 
22 x3x31 
373 
2xllxl7 
3x53 
23 x47 
13 X 29 
2 X 33 X 7 
379 
22 x5xl9 
3 X 127 
2 X 191 
383 
27 x3 
5x7xll 
2 X 193 
32 x43 
22x97 
389 
2x3x5x13 
l 7x23 
23 X 72 
3 X 131 
2x 197 
5x 79 
2 2 x32 xll 
397 
2x 199 
3 X 7 X 19 
24 x 52 
41ll 
402 
403 
404 
405 
406 
407 
408 
409 
410 
411 
412 
413 
414 
415 
416 
417 
418 
419 
420 
421 
422 
423 
424 
425 
426 
427 
428 
429 
430 
431 
432 
433 
434 
435 
436 
437 
438 
439 
440 
401 
2x3x67 
13 x31 
22 X 101 
34x5 
2 X 7x 29 
llx37 
23x3xl7 
409 
2x5x41 
3 X 137 
22x 103 
7x59 
2x32x 23 
5x83 
25x 13 
3x 139 
2x llx 19 
419 
22x3x5x7 
421 
2x211 
32x47 
23 x53 
52x 17 
2x3x71 
7x 61 
22 x 107 
3 X 11 X 13 
2 x5x43 
431 
24 x33 
433 
2x7x31 
3 X 5X 29 
22x 109 
19 X 23 
2x3 X 73 
439 
23 X 5 X 11 
441 
442 
443 
444 
445 
446 
447 
448 
449 
450 
451 
452 
453 
454 
455 
456 
457 
458 
459 
460 
461 
462 
463 
464 
465 
466 
467 
468469 
470 
471 
472 
473 
474 
475 
476 
477 
478 
479 
480 
32x 72 
2 X 13 X 17 
443 
22x3x37 
5x89 
2x223 
3x 149 
26 x7 
449 
2 X 32 X 52 
llx41 
22x 113 
3 X 151 
2x227 
5 X 7 X 13 
23 x3x 19 
457 
2x229 
33 X 17 
22x5x23 
461 
2x3x7xll 
463 
24 x29 
3x5x31 
2x233 
467 
22 x3 2 xl3 
7x67 
2x5x47 
3x 157 
23 x59 
11x43 
2 X 3 X 79 
52 x 19 
22x7x17 
32 x53 
2x239 
479 
25 X 3 X 5 
481 
482 
483 
484 
485 
486 
487 
488 
489 
490 
491 
492 
493 
494 
495 
496 
497 
498 
499 
500 
501 
502 
503 
504 
505 
506 
507 
508 
509 
510 
511 
512 
513 
514 
515 
516 
517 
518 
519 
520 
13x 37 
2x241 
3 X 7x23 
22 x 112 
5x97 
2x35 
487 
23 x61 
3x 163 
2x 5x 72 
491 
22 x3x41 
17x29 
2xl3xl9 
32 x5xll 
24 x31 
7x 71 
2x3 x83 
499 
22 x53 
3 X 167 
2x251 
503 
23 x32 x7 
5x 101 
2x 11 x23 
3 X 132 
22 X 127 
509 
2x3x5x17 
7x 73 
29 
33 X 19 
2x257 
5x 103 
22 x3x43 
11 x47 
2x7x37 
3 X 173 
23 x5x 13 
521 
522 
523 
524 
525 
526 
527 
528 
529 
530 
531 
532 
533 
534 
535 
536 
537 
538 
539 
540 
541 
542 
543 
544 
545 
546 
547 
548 
549 
550 
551 
552 
553 
554 
555 
556 
557 
558 
559 
560 
521 
2x32x29 
523 
22 X 131 
3 x52 x 7 
2x263 
17x31 
24 x3xll 
232 
2x5 x53 
32 x59 
22 x7xl9 
13 x41 
2x3 x89 
5x 107 
23 x67 
3x 179 
2x269 
72x 11 
22x33 x5 
541 
2x271 
3 X 181 
25x 17 
5x 109 
2x3x7xl3 
547 
22 X 137 
32 x 61 
2x52x11 
19x29 
23 x3x23 
7x 79 
2x 277 
3x5x37 
22x 139 
557 
2x32 x31 
13 x43 
24 x5x 7 
561 
562 
563 
564 
565 
566 
567 
568 
569 
570 
571 
572 
573 
574 
575 
576 
577 
578 
579 
580 
581 
582 
583 
584 
585 
586 
587 
588 
589 
590 
591 
592 
593 
594 
595 
596 
597 
598 
599 
600 
3xllx11 
2x281 
563 
22,,:3 x47 
5x 113 
2x283 
34 x 7 
23 X 71 
569 
2x3x5x19 
571 
22xllx13 
3 X 191 
2x7x41 
52 x23 
26 x32 
577 
2x 172 
3x 193 
22x5x29 
7x83 
2 x3 x97 
llx53 
23 x 73 
32x5x 13 
2x293 
587 
22x3 X 72 
19x31 
2 X 5X 59 
3 X 197 
24 x 37 
593 
2x33 xll 
5x7x17 
22 x 149 
3x 19fJ 
2x13x23 
599 
23 x3 X 52 
~ ~ "PRO-TEC' 
~ A\I. M L■UIDAOE. lto • IÃO PAULO 
601 
602 
603 
604 
605 
606 
607 
608 
609 
610 
611 
612 
613 
614 
615 
616 
617 
618 
619 
620 
621 
622 
623 
624 
625 
626 
627 
628 
629 
630 
631 
632 
633 
634 
635 
636 
637 
638 
639 
640 
601 
2 X 7x43 
32 x 67 
22 X 151 
5x112 
2x3x101 
607 
25x 19 
3 X 7X 29 
2x5x61 
13x47 
22x32xl7 
613 
2x307 
3x5x41 
23 x7xll 
617 
2x3x103 
619 
22x5x31 
33 x23 
2x311 
7x89 
24x3xl3 
54 
2 X 313 
3 X 11 X 19 
22 X 157 
17x 37 
2x32 x5x7 
631 
23 X 79 
3x211 
2x317 
3 X 127 
22x3x53 
72 x 13 
2 X 11 x29 
32 x 71 
2 7 x5 
2-13 -
~ ~ "PRO-TEC" 
~ AVOALIIEIIDAOE,110• SÀOPAULO 
641 641 681 3 X 227 721 7x 103 761 761 801 3
2 x89 841 292 881 881 921 3 x307 
642 2x3xl07 682 2xllx31 722 2x 192 762 2x3x127 802 2x401 842 2 x421 882 2x3
2 x72 922 2x461 
643 643 683 683 723 3x241 763 7x 109 803 11 X 73 843 3 X 281 883 883 923 13x 71 
644 22 x7x 23 684 22x32x 19 724 2
2 
X 181 764 22 x191 804 22 x3x67 844 22 X 211 884 22 x13x 17 924 22x3x7xll 
645 3 X 5 X 43 685 5x 137 725 52 x29 765 32x5x 17 805 5 X 7 X 23 845 5 X 13
2 885 3 X 5 X 59 925 52 x37 
646 2x17x19 686 2 x73 726 2x3x112 766 2 x383 806 2x13x31 846 2x3
2 x47 886 ?.x443 926 2x463 
647 647 687 3 x229 727 727 767 13 X 59 807 3x269 847 7x11
2 887 887 927 32 X 103 
648 23 x34 688 24 x43 728 23 X 7 X 13 768 28 x3 808 2
3 X 101 848 24 x 53 888 i3x3x37 928 25 x29 
649 11 X 59 689 13x53 729 36 769 769 809 809 849 3 x283 889 7x 127 929 929 
650 2x52 x13 690 2x3x5x23 730 2 X 5 X 73 770 2 x 5x7xll 810 2x34 x5 850 2 X 5
2 X 17 890 2 X 5 X 89 930 2x3x5x31 
651 3x7x31 691 961 731 17x43 771 3x257 811 811 851 23 X 37 891 3
4 x 11 931 72 x 19 
652 22 X 163 692 22 X 173 732 22x3x61 772 2
2 
X 193 812 22x7x29 852 22x3x71 892 22 X 223 932 22 X 233 
653 653 693 32x7xll 733 733 773 773 813 3 x271 853 853 893 19x47 933 3x311 
654 2x3x 109 694 2x347 734 2x367 774 2x32 x43 814 2xllx37 854 2x7x61 894 2x3xl49 934 2x467 
655 5x 131 695 5x 139 735 3 X 5 x72 775 52 X 31 815 5x 163 855 3
2 x5xl9 895 5x 179 935 5xllx17 
656 24 x41 696 23 x3x29 736 25x23 776 23 x97 816 24x3 X 17 856 2
3 X 107 896 2 7 X 7 936 23 X 32 X 13 
657 32 x 73 697 17x41 737 11 x67 777 3x7x37 817 19x43 857 857 897 3 X 13 X 23 937 937 
658 2x7x47 698 2x349 738 2x32x41 778 2x389 818 2x409 858 2x3xllx13 898 2x449 938 2x7x67 
659 659 699 3x233 739 739 779 19 x41 819 3
2 x7x 13 859 859 899 29x31 939 3 x313 
660 22x3x5xll 700 22 X 52 X 7 740 22x5x37 780 z2x3x5x13 820 22 x5x 41 860 22x5x43 900 22x32x52 940 22 x5x47 
661 661 701 701 741 3x13x19 781 11 X 71 821 821 861 3x7x41 901 17x53 941 941 
662 2 x331 702 2 x33 X 13 742 2 X 7x53 · 782 2xl7x23 822 2x3xl37 862 2x431 902 2xllx41 942 2x3x157 
663 3x13xl7 703 19x 37 743 743 783 33 x29 823 823 863 863 903 3 X 7x43 943 23x41 
664 23 x83 704 26x 11 744 2
3 x3x31 784 24x 72 824 23 X 103 864 25 x33 904 23 X 113 944 24 x59 
665 5x 7x 19 705 3x5x47 745 5x 149 785 5x 157 825 3x5 2 x11 865 5 X 173 905 5x 181 945 33 X 5 X 7 
666 2x32 x37 706 2x353 746 2 X 373 786 2 X 3 X 131 826 2 X 7x 59 866 2x433 906 2x3x151 946 2x llx43 
667 23x29 707 7x 101 747 3 2 x83 787 787 827 827 867 3x 17
2 907 907 947 947 
668 22x 167 708 22x3x59 748 22x llx 17 788 22 X 197 828 22 x32x23 868 22x7x31 908 22 x227 948 22 x3x 79 
669 3x223 709 709 749 7x 107 789 3x263 829 829 869 11 X 79 909 32 X 101 949 13x73 
670 2x5x67 710 2x5x71 750 2 X 3 X 53 790 2 X 5 X 79 830 2x 5x83 870 2x3x5x29 910 2x5x7x13 950 2x5
2 xl9 
671 11 X 61 711 32 x 79 751 751 791 7x 113 831 3x277 871 13x67 911 911 951 3x317 
672 25x3 X 7 712 23x89 752 24x47 792 23x32x11 832 26 X 13 872 23 X 109 912 24x3x 19 952 23 X 7x 17 
673 673 713 23x31 753 3 X 251 793 13x 61 833 72 x 17 873 3 2 x97 913 llx83 953 953 
674 2x337 714 2x3x7x17 754 2x13x29 794 2x397 834 2x3x 139 874 2x19x23 914 2x457 954 2x3
2 x53 
675 s3 xs2 715 5x11x13 755 5x 151 795 3 X 5X 53 835 5 X 167 875 53 X 7 915 3 X 5 x61 955 5x 191 
676 22 X 13.2 716 22 X 179 756 22 X 33 X 7 796 22 X 129 836 22 X 11 X 19 876 22 x3x73 916 22 X 229 956 22 x239 
677 677 717 3x239 757 757 797 797 837 33 x31 877 877 917 7x 131 957 3x11x29 
678 2 x3 X 113 718 2x359 758 2x379 798 2x3x7x19 838 2x419 878 2x439 918 2 x33x 17 958 2x479 
679 7x97 719 719 759 3 X 11 x23 799 17x47 839 839 879 3x293 919 919 959 7x 137 
680 23 x5x17 720 24x32x5 760 23 .x3x 19 800 25 x52 840 23x3x5x7 880 24x5x 11 920 23 X 5 x23 960 26 x3 x5 
- 2-14 
TRIGONOMETRIA PLANA 
FUNÇÕES CIRCULARES - DEFINIÇÃO 
• A 
VALORES DAS FUNÇOES CIRCULARES PARA OS PRINCIPAIS ANGULOS 
y 
seno<. = b/r ot- Oº 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 360° 
p coso( = o/r 
--------- tgo<. = b/o 
b cotgo<. = a/b 
d.. seco( = r la 
o o K 
coseco<. = r/b 
1 1 {3 {3 f 1 
sen o - 1 -- -- - o -1 o 
2 {i' 2 2 {2 2 
SINAIS DAS FUNÇÕES {31 1 1 1 1 V3 cos 1 -- -- - o -- -V2 -- -1 o 1 2 V2 2 2 2 
][ 
1 
V3 - i,/31 1 tg o -- 1 00 -1 {3 o 00 o V3 
-
sec JT 
f f 
-{31 cotg (X) 1 
{3 
o -- -1 (X) o 00 
~ 
]I 270° 2 
rF -{21 2 sec 1 131 
2 00 -2 - {31 -1 (X) 1 
sen cos tg cotg sec cosec 
I + + + + + + 
II + - - - - + 
m - - + + - - {21 
2 2 {21 cosec 00 2 -- 1 2 (X) -1 00 
{3 {31 
:m: - + - - + -
-----------------------------------------------2-15 -
FUNÇÕES DE SOMA E DIFERENÇA DE DOIS ÂNGULOS 
sen(o<.±(3) •senot·cosf!±cos<l..·sen!'I 
cos (oi..± (3 l = coso(.· cos~ + seno<. • sen(:l 
tg (o(.±~) 
tgd..± tgf3 
1 + tgot·tg(3 
cotg (o<.± /3) = cotgo<.· cotg@ + 1 
cotg f3 ± cotg« 
SOMA E DIFERENÇA DE DUAS FUNÇÕES 
~ ~ sen ri.. + sen(:I = 2 sen 
2 
cos 
2 
o(.+/3 o(.-~ 
seno( - _sen (3 = 2 cos --2- sen - 2-
sen (oi.±(,) tgol ± tg A = _ _.:...--'--...:;..;.-
1- cosol·cos~ 
seno(.+ cosA = 2 cos ol+,S cos~ 
i- 2 2 
ol+/3 oi.-~ 
cos o( - cos (3 = - Z. sen --2- sen--2-
sen ( (3 ± oi.) 
cotg oi. ± cotg /3 = _se_n_o(.~--sen_f-,_ 
RELAÇÕES ENTRE AS FUNÇÕES DO MESMO ÂNGULO 
em funçõo de 
volor de 
sen cos tg cotg 
tgol. 1 
± -J1 - cos2 o<. 1 ± ± seno<. sen<I.. V 1 + tg2 o( 1 ../ 1 + cotg2 o( ' 
± J1-sen2 cx'.' ± 1 ± cotg o<. coso<. cose/.. 
V 1 + tg2 o( ' V 1 + cotg2 oi. ' 
seno/.. ,/1 - cos2"' 
1 
tgo<'. ± ± 1 
../1- sen2 o<.' coso( 
tg o(. 
cotgC)( 
cotgoC. ± ,/1-sen
2 ,:;..' ± coso(. 1 -- cotg o<. seno(. .,/1 - cos2 o( 1 tgo(. 
1 1 ,J1 + cotg2 o<.' ± ± '11 + tg2 o( 1 ± seco(. ---J1 - sen2 0(.' coso<. cotgo<. 
1 1 VI+ tg2 o( 1 coseco<'. ± ± ± J 1 + cotg2o( ' ---seno<. VI - cos2 o(' tgo<. 
± 
± 
± 
± 
FUNÇÕES DE MÚLTIPLOS DE UM ÂNGULO. 
sen 2 oi... = 2 senol · cos ol , senol= 2 senl!f.·cos~ 2 2 
sen3ol = 3sen0l-4sen3 ol 
cos 2 ol = cos2 o( - sen2 ()(. = J - 2 sen2 ol = 2 cos2 o<'..- 1 
cos 3 oi... = 4 cos3 o( - 3 cos ex. 
2 lg2ol= 2 tgo<'.. 
1 - tg2 ol cotg o<'. - tg o( 
3 tg oC. - tg3 o(. 
tg 3 ol = -"--=----"---
1 - 3 tg2 ol 
2tg~ 
lg ol = ---
2
--
1 - tg2 o(. 
2 
cotg 2 ()( - 1 
cotg 2 ol = 2 cotg ol = _.!_ cotg oc - _!_ tg o( 2 2 ' cotg ol = 
oi... cotg2 2 -I 
2cotg~ 
cotg 3 ol - 3 cotg ol 
cotg 3ol = -~----~-
3 cotg2 ()(. -1 
sec cosec 
✓sec2 ot. -1 1 l 
seco<. cosec ot.. 
1 ± V cosec
2 o<. - 1 ' ---sec 1:/.. cosec ex. 
1 
ysec2 0I.. -1 1 
,/ cosec2 o<'. - 1 ' 
1 ± V cosec2 o(. - 1 1 
ysec2 ot.. - 1' 
cosec o/.. 
seco<. ± 
V cosec2o<. - 11 
sec ol 
cosec o( 
ysec2 ot..- 11 
POTÊNCIA DO SENO 
E COSENO 
2 sen2 0C. • J - cos 2 ()(. 
4 sen3 CX. = -sen 30( + 3 sen()(. 
2 cos 2 ol = 1 + cos 2 O(. 
4 cos3 ol = cos 3 ol + 3 coso<. 
-2-16--------------------------------------------------
~ ~,.:~~0-.:.::: 
TABELAS " TRIGONOMETRICAS 
Oº Iº 2º 3º 4º 
seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno 
o 0,00000 1,00000 0,01745 0,99985 0,03490 0,99939 0,05234 0,99863 0,06976 0,99756 60 
1 0,00029 1,00000 0,01774 0,99984 0,03519 0,99938 0,05263 0,99861 0,07005 0,99754 59 
2 0,00058 1,00000 0,01803 0,99984 0,03548 0,99937 0,05292 0,99860 0,07034 0,99752 58 
3 0,00087 1,00000 0,01832 0,99983 0,03577 0,99936 0,05321 0,99858 0,07063 0,99750 57 
4 0,00116 1,00000 0,01862 0,99983 0,03606 0,99935 0,05350 0,99857 0,07092 0,99748 56 
5 0,00145 1,00000 0,01891 0,99982 0,03635 0,99934 0,05379 0,99855 0,07121 0,99746 55 
6 0,00175 1,00000 0,01920 0,99982 0,03664 0,99933 0,05408 0,99854 0,07150 0,99744 54 
7 0,00204 1,00000 0,01949 0,99981 0,03693 0,99932 0,05437 0,99852 0,07179 0,99742 53 
8 0,00233 1,00000 0,01978 0,99980 0,03723 0,99931 0,05466 0,99851 0,07208 0,99740 52 
9 0,00262 1,00000 0,02007 0,99980 0,03752 0,99930 0,05495 0,99849 0,07237 0,99738 51 
111 QUADRANTE 211 QUADRANTE 
10 0,00291 1,00000 0,02036 0,99979 0,03781 0,99929 0,05524 0,99847 0,07266 0,99736 óO 
11 0,00320 0,99999 0,02065 0,99979 0,03810 0,99927 0,05553 0,99846 0,07295 0,99734 49 
12 0,00349 0,99999 0,02094 0,99978 0,03839 0,99926 0,05582 0,99844 0,07324 0,99731 48 
13 0,00378 0,99999 0,02123 0,99977 0,03868 0,99925 0,05611 0,99842 0,07353 0,99729 47 
14 0,00407 0,99999 0,02152 0,99977 0,03897 0,99924 0,05640 0,99841 0,07382 0,99727 46 
15 0,00436 0,99999 0,02181 0,99976 0,03926 0,99923 0,05669 0,99839 0,07411 0,99725 45 
16 0,00465 0,99999 0,02211 0,99976 0,03955 0,99922 0,05698 0,99838 0,07440 0,99723 44 --~--- ------ 17 0,00495 0,99999 0,02240 0,99975 0,03984 0,99921 0,05727 0,99836 0,07469 0,99721 43 
/ 
• .., (+) 18 0,00524 0,99999 0,02269 0,99974 0,04013 0,99919 0,05756 0,99834 0,07498 0,99719 42 aen (+) 19 0,00553 0,99998 0,02298 0,99974 0,04042 0,99918 0,05'185 0,99833 0,07527 0,99716 41 
(1: d,. 
20 0,00582 0,99998 0,02327 0,99973 0,04071 0,99917 0,05814 0,99831 0,07556 0,99714 40 cos(+) cos (-) 21 0,00611 0,99998 0,02356 0,99972 0,04100 0,99916 0,05844 0,99829 0,07585 0,99712 39 
22 0,00640 0,99998 0,02385 0,99972 0,04129 0,99915 0,05873 0,99827 0,07614 0,99710 38 
23 0,00669 0,99998 0,02414 0,99971 0,04159 0,99913 0,05902 0,99826 0,07643 0,99708 37 
24 0,00698 0,99998 0,02443 0,99970 0,04188 0,99912 0,05931 0,99824 0,07672 0,99705 36 
25 0,00727 0,99997 0,02472 0,99969 0,04217 0,99911 0,05960 0,99822 0,07701 0,99703 35 
26 0,00756 0,99997 0,02501 0,99969 0,04246 0,99910 0,05989 0,99821 0,07730 0,99701 34 
27 0,00785 0,99997 0,02530 0,99968 0,04275 0,99909 0,06018 0,99819 0,07759 0,99699 33 
28 0,00814 0,99997 0,02560 0,99967 0,04304 0,99907 0,06047 0,99817 O,C7788 0,99696 32 
29 0,00844 0,99996 0,02589 0,99966 0,04333 0,99906 0,06076 0,99815 0,07817 0,99694 31 
30 0,00873 0,99996 0,02618 0,99966 0,04362 0,99905 U,06105 0,99813 0,07846 0,99692 30 
31 0,00902 0,99996 0,02647 0,99965 0,04391 0,99904 0,06134 0,99812 0,07875 0,99689 29 
32 0,00931 0,99996 0,02676 0,99964 0,04420 0,99902 0,06163 0,99810 0,07904 0,99687 28 
33 0,00960 0,99995 0,02705 0,99963 0,04449 0,99901 0,06192 .0,99808 0,07933 0,99685 27 
3 • QUADRANTE 411 QUADRANTE 34 0,00989 0,99995 0,02734 0,99963 0,04478 0,99900 0,06221 0,99806 0,07962 0,99683 26 
35 0,01018 0,99995 0,02763 0,99962 0,04507 0,99898 0,06250 0,99804 0,07991 0,99680 25 
36 0,01047 0,99995 0,02792 0,99961 0,04536 0,99897 0,06279 0,99803 0,08020 0,99678 24 
37 0,01076 0,99994 0,02821 0,99960 0,04565 0,99896 0,06308 0,99801 0,08049 0,99676 23 
38 0,01105 0,99994 0,02850 0,999!iS 0,04594 0,99894 0,06337 0,99799 0,08078 0,99673 22 
39 0,01134 0,99994 0,02879 0,99959 0,04623 0,99893 0,06366 0,99797 0,08107 0,99671 21 
40 0,01164 0,99993 0,02908 0,99958 0,04653 0,99892 0,06395 0,99795 0,08136 0,99ti68 20 
41 0,01193 0,99993 0,02938 0,99957 0,04682 0,99890 0,06424 0,99793 0,08165 0,99666 19 
"' 42 0,01222 0,99993 0,02967 0,99956 0,04711 0,99889 0,06453 0,99792 0,08194 0,99664 18 43 0,01251 0,99992 0,02996 0,99955 0,04740 0,99888 0,06482 0,99790 0,08223 0,99661 17 
44 0,01280 0,99992 0,03025 0,99954 0,04769 0,99886 0,06511 0,99788 0,08252 0,99659 16 
45 0,01309 0,99991 0,03054 0,99953 0,04798 0,99885 0,06540 0,99786 0,08281 0,99657 15 
// 46 0,01338 0,99991 0,03083 0,99952 0,04827 0,99883 0,06569 0,99784 0,08310 0,99654 14 son(-) sen(-} 47 0,01367 0,99991 0,03112 0,99952 0,04856 0,99882 0,06598 0,99782 0,08339 0,99652 13 
-------~ -------- 48 0,01396 0,99990 0,03141 0,99951 0,04885 0,99881 0,06627 0,99780 0,08368 0,99649 12 
49 0,01425 0,99990 0,03170 0,99950 0,04914 0,99879 0,06656 0,99778 0,08397 0,99647 11 
50 0,01454 0,999B9 0,03199 0,99949 0,04943 0,99878 U,06685 0,997H 0,08426 0,99644 10 
51 0,01483 0,99989 0,03228 0,99948 0,04972 0,99876 0,06714 0,99774 0,08455 0,99642 9 
52 0,01513 0,99989 0,03257 0,99947 0,05001 0,99875 0,06743 0,99772 0,08484 0,99639 8 
53 0,01542 0,99988 0,03286 0,99946 0,05030 0,99873 0,06773 0,99.770 0,08513 0,99637 7 
54 0,01571 0,99988 0,03316 0,99945 0,05059 0,99872 0,06802 0,99768 0,08542 0,99635 6 
55 0,01600 0,99987 0,03345 0,99944 0,05088 0,99870 0,06831 0,99766 0,08571 0,99632 5 
56 0,01629 0,99987 0,03374 0,99943 0,05117 0,99869 0,06860 0,99764 0,08600 0,99630 4 
57 0,01658 0,99986 0,03403 0,99942 0,05146 0,99867 0,06889 0,99762 0,08629 0,99627 3 
58 0,01687 0,99986 0,03432 0,99941 0,05175 0,99866 0,06918 0,99760 0,08658 0,99625 2 
59 0,01716 0,99985 0,03461 0,99940 0,05205 0,99864 0,06947 0,99758 0,08687 0,99622 1 
60 0,01745 0,99985 0,03490 0,99939 0.05234 0,99863 0,06976 0,99756 0,08716 0,99619 o 
coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno 
89° 88° 87° 86° 85° 
2-17 
50 6º 7º 8º 9º 10º liº 12º 13º 14° 
senQ coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno conno 
o 0,08716 0,99619 0,10453 0,99452 0,12187 0,99255 0,13917 0,99027 0,15643 0,98769 0,17365 0,98481 0,19081 0,98163 0,20791 0,97815 0,22495 0,97437 0,24192 0,97030 60 
1 0,08745 0,99617 0,10482 0,99449 0,12216 0,99251 0,13946 0,99023 0,15672 0,98764 0,17393 0,98476 0,19109 0,98157 0,20820 0,97809 0,22523 0,97430 0,24220 0,97023 59 
2 0,08774 0,99614 0,10511 0,99446 0,12245 0,99248 0,13975 0,99019 0,15701 0,98760 0,17422 0,98471 0,19138 0,98152 0,20848 0,97803 0,22552 0,97424 0,24249 0,97015 58 
3 0,08803 0,99612 0,105400,99443 0,12274 0,99244 0,14004 0,99015 0,15730 0,98755 0,17451 0,98466 0,19167 0,98146 0,20877 0,97797 0,22580 0,97417 0,24277 0,97008 57 
4 0,08831 0,99609 0;10559 0,99440 0,12302 0,99240 0,14033 0,99011 0,15758 0,98751 0,17479 0,98461 0,19195 0,98140 0,20905 0,97791 0,22608 0,97411 0,24305 0,97001 56 
5 0,08860 0,99607 0,10597 0,99437 0,12331 0,99237 0,14061 0,99006 0,15787 0,98746 0,17508 0,98455 0,19224 0,98135 0,20933 0,97784 0,22637 0,97404 0,24333 0,96994 55 
6 0,08889 0,99604 0,10626 0,99434 0,12360 0,99233 0,14090 0,99002 0,15816 0,98741 0,17537 0,98450 0,19252 0,98129 0,20962 0,97778 0,22665 0,97398 0,24362 0,96987 54 
7 0,08918 0,99602 0,10655 0,99431 0,12389 0,99230 0,14119 0,98998 0,15845 0,98737 0,17565 0,98445 0,19281 0,98124 0,20990 0,97772 0,22693 0,97391 0,24390 0,96980 53 
8 0,08947 0,99599 0,10684 0,99428 0,12418 0,99226 0,14148 0,98994 0,15873 0,98732 0,17594 0,98440 0,19309 0,98118 0,21019 0,97766 0,22722 0,97384 0,24418 0,96973 52 
9 0,08976 0,99596 0,10713 0,99424 0,12447 0,99222 0,14177 0,98990 0,15902 0,98728 0,17623 0,98435 0,19338 0,98112 0,21047 0,97760 0,22750 0,97378 0.24446 0,96966 51 
10 0,09005 0,99594 0,10742 0,99421 0,12476 0,99219 0,14205 0,98986 0,15931 0,98723 0,17651 0,98430 0,19366 0,98107 0,21076 0,97754 0,22778 0,97371 0,24474 0,96959 50 
11 0,09034 0,99591 0,10771 0,99418 0,12504 0,99215 0,14234 0,98982 0,15959 0,98718 0,17680 0,98425 0,19395 0,98101 0,21104 0,97748 0,22807 0,97368 0,24503 0,96952 49 
12 0,09063 0,99588 0,10800 0,99415 0,12533 0,99211 0,14263 0,98978 0,15988 0,98714 0,17708 0,98420 0,19423 0,98096 0,21132 0,97742 0,22835 0,97365 0,24531 0,96945 48 
13 0,09092 0,99586 0,10829 0,99412 0,12562 0,99208 0,14292 0,98973 0,16017 0,98709 0,17737 0,98414 0,19452 0,98090 0,21161 0,97735 0,22863 0,97351 0,24559 0,96937 47 
14 0,09121 0,99583 0,10858 0,99409 0,12591 0,99204 0,14320 0,98969 0,16046 0,98704 0,17766 0,98409 0,19481 0,98084 0,21189 0,97729 0,22892 0,97345 0,24587 0,96930 46 
15 0,09150 0,99580 0,10887 0,99406 0,12620 0,99200 0,14349 0,98965 0,16074 0,98700 0,17794 0,98404 0,19509 0,98079 0,21218 0,97723 0,22920 0,97338 0,24615 0,96923 45 
16 0,09179 0,99578 0,10916 0,99402 0,12649 0,99197 0,14378 0,98961 0,16103 0,98695 0,17823 0,98399 0,19538 0,98073 0,21246 0,97717 0,22948 0,97331 0,24644 0,96916 44 
17 0,09208 0,99575 0,10945 0,99399 0,12678 0,99193 0,14407 0,98957 º· 16132 0,98890 0,17852 0,98394 0,19566 0,98067 0,21275 0,97711 0,22977 0,97325 0,24672 0,96909 43 
18 0,09237 0,99572 0,10973 0,99396 0,12706 0,99189 0,14436 0,98953 0,16160 0,98686 0,17880 0,98389 0,19595 0,98061 0,21303 0,97705 0,23005 0,97318 0,24700 0,96902 42 
19 0,09266 0,99570 0,11002 0,99393 0,12735 0,99186 0,14464 0,98948 0,16189 0,98681 0,17909 0,98383 0,19623 0,98056 0,21331 0,97698 0,23033 0,97311 0,24728 0,96894 41 
20 0,09295 0,99567 0,11031 0,99390 0,12764 0,99182 0,14493 0,98944 0,16218 0,98676 0,17937 0,98378 0,19652 0,98050 0,21360 0,97692 0,23062 0,97304 0,24756 0,96887 40 
21 0,09324 0,99564 0,11060 0,99386 0,12793 0,99178 0,14522 0,98940 0,16246 0,98671 0,17966 0,98373 0,19680 0,98044 0,21388 0,97686 0,23090 0,97298 0,24784 0,96880 39 
22 0,09353 0,99562 0,11089 0,99383 0,12822 0,99175 0,14551 0,98936 0,16275 0,98667 0,17995 0,98368 0,19709 0,98039 0,21417 0,97680 0,23118 0,97291 0,24813 0,96873 38 
23 0,09382 0,99559 0,11118 0,99380 0,12851 0,99171 0,14580 0,98931 0,16304 0,98662 0,18023 0,98362 0,19737 0,98033 0,21445 0,97673 0,23146 0,97284 0,24841 0,96866 37 
24 0,09411 0,99556 0,11147 0,99377 0,12880 0,99167 0,14608 0,98927 0,16333 0,98657 0,18052 0,98357 0,19766 0,98027 0,21474 0,97667 0,23175 0,97278 0,24869 0,96858 36 
25 0,09440 0,99553 0,11176 0,99374 0,12908 0,00163 0,14637 0,98923 0,16361 0,98652 0,18081 0,98352 0,19794 0,98021 0,21602 0,97661 0,23203 0,97271 0,24897 '0,96851 35 
26 0,09469 0,99551 0,11205 0,99370 0,12937 0,99160 0,14666 0,98919 0,16390 0,98648 0,18109 0,98347 0,19823 0,98018 0,21530 0,97655 0,23231 0,97264 0,24925 0,96844 34 
27 0,09498 0,99548 0,11234 0,99367 0,12966 0,99156 0,14695 0,98914 0,16419 0,98843 0,18138 ú,98341 0,19851 0,98010 0,21559 0,97848 0,23260 0,97257 0,24954 0,96837 33 
28 0,09527 0,99545 0,11263 0,99364 0,12995 0,99152 0,14723 0,98910 0,16447 0,98638 0,18166 0,98336 0,19880 0,98004 0,21587 0,97642 0,23288 0,97251 0,24982 0,96829 32 
29 0,09556 0,99542 0,11291 0,99360 0,13024 0,99148 0,14752 0,98906 0,16478 0,98633 0,18195 0,98331 0,19908 0,97998 0,21616 0,97636 0,23316 0,97244 0,25010 0,96822 31 
30 0,09585 0,99540 0,11320 0,99357 0,13053 0,99144 0,14781 0,98902 0,16505 0,98629 0,18224 0,98325 0,19937 0,97992 0,21644 0,97630 0,23345 0,97237 0,25038 0,96815 30 
31 0,09614 0,99537 0,11349 0,99354 0,13081 0,99141 0,14810 0,98897 0,16533 0,98624 0,18252 0,98320 0,19965 0,97987 0,21672 0,97623 0,23373 0,97230 0,25066 0,98807 29 
32 0,09642 0,99534 0,11378 0,99351 0,13110 0,99137 0,14838 0,98893 0,16562 0,98619 0,18281 0,98315 0,19994 0,97981 0,21701 0,97617 0,23401 0,97223 0,25094 0,96800 28 
33 0,09671 0,99531 0,11407 0,99347 0,13139 0,99133 0,14867 0,98889 0,16591 0,98614 0,18309 0,98310 0,20022 0,97975 0,21729 0,97611 0,23429 0,97217 0,25122 0,96793 27 
34 0,09700 0,99528 0,11436 0,99344 0,13168 0,99129 0,14896 0,98884 0,16620 0,98609 0,18338 0,98304 0,20051 0,97969 0,21758 0,97604 0,23458 0,97210 0,25151 0,96786 26 
35 0,09729 0,99526 0,11465 0,99341 0,13197 0,99125 0,14925 0,98880 0,16648 0,98604 0,18367 0,98299 0,20079 0,97983 0,21786 0,97598 0,23486 0,97203 0,25179 0,96778 25 
36 0,09758 0,99523 0,11494 0,99337 0,13226 0,99122 0,14954 0,98876 0,16877 0,98600 0,18395 0,98294 0,20108 0,97958 0,21814 0,97592 0,23514 0,97196 0,25207 0,96771 24 
37 0,09787 0,99520 0,11523 0,99334 0,13254 0,99118 0,14982 0,98871 0,16706 0,98595 0,18424 0,98288 0,20136 0,97952 0,21843 0,97585 0,23542 0,97189 0,25235 0,96764 23 
38 0,09816 0,99517 0,11552 0,99331 0,13283 0,99114 0,15011 0,98867 0,16734 0,98590 0,18452 0,98283 0,20165 0,97946 0,21871 0,97579 0,23571 0,97182 0,25263 0,96156 22 
39 0,09845 0,99514 0,11580 0,99327 0,13312 0,99110 0,15040 0,98863 0,16763 0,98585 0,18481 0,98277 0,20193 0,97940 0,21899 0,97573 0,23599 0,97176 0,25291 0,96749 21 
40 0,09874 0,99511 0,11609 0,99324 0,13341 0,99106 0,1'5069 0,98858 0,16792 0,9858() 0,18509 0,98272 0,20222 0,97934 0,21928 0,97586 0,23627 0,97169 0,25320 0,98742 20 
41 0,09903 0,99508 0,11638 0,99320 0,13370 0,99102 0,15097 0,98854 0,16820 0,98575 0,18538 0,98267 0,20250 0,97928 0,21956 0,97560 0,23656 0,97162 0,25348 0,96734 19 
42 0,09932 0,99506 0,11667 0,99317 0,13399 0,99098 0,15126 0,98849 0,16849 0,98570 0,18567 0,98261 0,20279 0,97922 0,21985 0,97553 0,23684 0,97155 0,25376 0,96727 18 
13 0,09961 0,99503 0,11696 0,99314 0,13427 0,99094 0,15155 0,98845 0,16878 0,98565 0,18595 0,98256 0,20307 0,97916 0,22013 0,97547 0,23712 0,97148 0,25404 0,96719 17 
44 0,09990 0,99500 0,11725 0,99310 0,13456 0,99091 0,15184 0,98841 0,16906 0,98561 0,18624 0,98250 0,20338 0,97910 0,22041 0,97541 0,23740 0,97141 0,25432 0,96712 16 
45 0,10019 0,99497 0,11754 0,99307 0,13485 0,99087 0,15212 0,98836 0,16935 0,98556 0,18652 0,98245 0,20364 0,97905 0,22070 0,97534 0,23769 0,97134 0,25460 0,96705 UI 
46 0,10048 0,99494 0,11783 0,99303 0,13514 0,99083 0,15241 0,98832 0,16964 0,98551 0,18681 0,98240 0,20393 0,97899 0,22098 0,27528 0,23797 0,97127 0,25488 0,96697 14 
47 0,10077 0,99491 0,11812 0,99300 0,13543 0,99079 0,15270 0,98827 0,16992 9,98546 0,18710 0,98234 0,20421 0,97893 0,22126 0,97521 0,23825 0,97120 0,25516 0,96690 13 
48 0,10106 0,99488 0,11840 0,99297 0,13572 0,99075 0,15299 0,98823 0,17021 0,98541 0,18738 0,98229 0,20450 0,97887 0,22155 0,97515 0,23853 0,97113 0,25545 0,96682 12 
49 0,10135 0,99485 0,11869 0,99293 0,13800 0,99071 0,15327 0,99818 0,17050 0,98536 0,1876? 0,98223 0,20478 0,97881 0,22183 0,97508 0,23882 0,97106 0,25573 0,966'15 11 
50 0,10164 0,99482 0,11898 0,99290 0,13629 0,99067 0,15356 0,98814 0,17078 0,98531 0,18795 0,98218 0,20507 0,97875 0,22212 0,97502 0,23910 0,97100 0,25601 0,96667 10 
51 0,10192 0,99479 0,11927 0,99286 0,13858 0,99063 0,153850,98809 0,17107 0,98526 0,18824 0,98212 0,20535 0,97869 0,22240 0,97496 0,23938 0,97093 0,25629 0,96660 9 
52 0,10221 0,99476 0,11956 0,99283 0,13687 0,99059 0,15414 0,98805 0,17136 0,98521 0,18852 0,98207 0,20583 0,97883 0,22268 0,97489 0,23966 0,97086 0,25657 0,96653 8 
53 0,10250 0,99473 0,11985 0,99279 0,13716 0,99055 0,15442 0,98800 0,17164 0,98516 0,18881 0,98201 0,20592 0,97857 0,22297 0,97483 0,23995 0,97079 0,25685 0,96645 7 
54 0,10279 0,99470 0,12014 0,99276 0,13744 0,99051 0,15471 0,98796 0,17193 0,98511 0,18910 0,98196 0,20620 0,97851 0,22325 0,97476 0,24023 0,97072 0,25713 0,96638 6 
55 0,10308 0,99467 0,12043 0,99272 0,13773 0,99047 0,15500 0,98791 0,17222 0,98506 0,18938 0,98190 0,20649 0,97845 0,22353 0,97470 0,24051 0,97065 0,25741 0,96630 5 
56 0,10337 0,99464 0,12071 0,99269 0,13802 0,99043 0,15529 0,98787 0,17250 0,98501 0,18967 0,98185 0,20877 0,97839 0,22382 0,97463 0,24079 0,97058 0,25769 0,96623 4 
57 0,10366 0,99461 0,12100 0,99285 0,13831 0,99039 0,15557 0,98782 0,17279 0,98496 0,18995 0,98179 0,20706 0,97833 0,22410 0,97457 0,24108 0,97051 0,25798 0,96615 3 
58 0,10395 0,99458 0,12129 0,99262 0,13860 0,99035 0,15586 0,98778 0,17308 0,98491 0,19024 0,98174 0,20734 0,97827 0,22438 0,97450 0,24136 0,97044 0,25826 0,96&08 2 
59 0,10424 0,99455 0,12158 0,99258 0,13889 0,99031 0,15615 0,98773 0,17336 0,98486 0,19052 0,98168 0,20783 0,97821 0,22467 0,97444 0,24184 0,1!7037 0,25854 0,96600 1 
60 0,10453 0,99452 0,12187 0,99255 0,13917 0,99027 0,15643 0,98769 0,17365 0,98481 0,19081 0,98163 0,20791 0,97815 0,22495 0,97437 0,24192 0,97030 0,25882 0,96593 o 
coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno conno seno 
84° 83° 82° 81° 80° _79o 78° 77° 76° 75° 
- 2-18 
~ ~ "PRO-TEC" 
~ AV DA Ll8ERDADE, 110 - 540 '-'UI.O 
15° t6° 17° 18° 19° 20° 21° 22º 23° 24° 
seno coseno sano coseno seno coseno seno coseno seno cosano seno coseno seno cosano seno coseno sano coseno seno coseno 
o 0,25882 0,96593 0,27564 0,96126 0,29231 0,95630 0,30902 0,95106 0,32557 0,94552 0,34202 0,93969 0,35837 0,93358 0,37461 0,92718 0,39073 0,92050 0,40674 0,91355 60 
1 0,25910 0,96585 0,27592 0,96118 0,29265 0,95622 0,30929 0,95097 0,32584 0,94542 0,34229 0,93959 0,35864 0,93348 0,37488 0,92707 0,39100 0,92039 0,40700 0,91343 59 
2 0,25938 0,96578 0,27620 0,96110 0,29293 0,95613 0,30957 0,95088 0,32612 0,94533 0,34257 0,93949 0,35891 0,93337 0,37515 0,92697 0,39127 0,92028 0,40727 0,91331 58 
3 0,25966 0,96570 0,27648 0,96102 0,29321 0,95605 0,30985 0,95079 0,32639 0,94523 0,34284 0,93939 0,35918 0,93327 0,37542 0,92686 0,39153 0,92016 0,40753 0,91319 57 
4 0,25994 0,96562 0,27676 0,96094 0,29348 0,95596 0,31012 0,95070 0,32667 0,94514 0,34311 0,93929 0,35945 0,93316 0,37569 0,92675 0,39180 0,92005 0,40780 0,91307 56 
5 0,26022 0,96555 0,27704 0,96086 0,29376 0,95588 0,31040 0,95061 0,32694 0,94504 0,34339 0,93919 0,35973 0,93306 0,37595 0,92664 0,39207 0,91994 0,40806 0,91295 55 
6 0,26050 0,96547 0,27731 0,96078 0,29404 0,95579 0,31068 0,95052 0,32722 0,94495 0,34366 0,93909 0,36000 0,93295 0,37622 0,92653 0,39234 0,91982 0,40833 0,91283 54 
7 0,26079 0,96540 0,27759 0,96070 0,29432 0,95571 0,31095 0,95043 0,32749 0,94485 0,34393 0,93899 0,36027 0,93285 0,37649 0,92642 0,39260 0,91971 0,40860 0,91272 53 
8 0,26107 0,96532 0,27787 0,96062 0,29460 0,95562 0,31123 0,95033 0,32777 0,94476 0,34421 0,93889 0,36054 0,93274 0,37676 0,92631 0,39287 0,91959 0,40886 0,91260 52 
9 0,26135 0,96524 0,27815 0,96054 0,29487 0,95554 0,31151 0,95024 0,32804 0,94466 0,34448 0,93879 0,36081 0,93264 0,37703 0,92620 0,39314 0,91948 0,40913 0,91248 51 
10 0,26163 0,96517 0,27843 0,96046 0,29515 0,95545 0,31178 0,95015 0,32832 0,94457 0,34475 0,93869 0,36108 0,93253 0,37730 0,92609 0,39341 0,91936 0,40939 0,91236 50 
11 0,26191 0,96509 0,27871 0,96037 0,29543 0,95536 0,31206 0,95006 0,32859 0,94447 0,34503 0,93859 0,36135 0,93243 0,37757 0,92598 0,39367 0,91925 0,40966 0,91224 49 
12 0,26219 0,96502 0,27899 0,96029 0,29571 0,95528 0,31233 0,94997 0,32887 0,94438 0,34530 0,93849 0,36162 0,93232 0,37784 0,92587 0,39394 0,91914 0,40992 0,91212 48 
13 0,26247 0,96494 0,27927 0,96021 0,29599 0,95519 0,31261 0,94988 0,32914 0,94428 0,34557 0,93839 0,36190 0,93222 0,37811 0,92576 0,39421 0,91902 0,41019 0,91200 47 
14 0,26275 0,96486 0,27955 0,96013 0,29626 0,95511 0,31289 0,94979 0,32942 0,94418 0,34584 0,93829 0,36217 0,93211 0,37838 0,92565 0,39448 0,91891 0,41045 0,91188 46 
15 0,26303 0,96479 0,27983 0,96005 0,29654 0,95502 0,31316 0,94970 0,32969 0,94409 0,34612 0,93819 0,36244 0,93201 0,37865 0,92554 0,39474 0,91879 0,41072 0,91176 45 
16 0,26331 0,96471 0,28011 0,95997 0,29682 0,95493 0,31344 0,94961 0,32997 0,94399 0,34639 0,93809 0,36271 0,93190 0,37892 0,92543 0,39501 0,91868 0,41098 0,91164 44 
17 0,26359 0,96463 0,28039 0,95989 0,2971C 0,95485 0,31372 0,94952 0,33024 0,94390 0,34666 0,93799 0,36298 0,93180 0,37919 0,92532 0,39528 0,91856 0,41125 0,91152 43 
18 0,26387 0,96456 0,28067 0,95981 0,297'37 0,95476 0,31399 0,94943 0,33051 0,94380 0,34694 0,93789 0,36325 0,93169 0,37946 0,92521 0,39555 0,91845 0,41151 0,91140 42 
19 · 0,26415 0,96448 0,28095 0,95972 0,29765 0,95467 0,31427 O, 94933 0,33079 0,94370 0,3H21 0,93779 0,36352 0,93159 0,37973 0,92510 0,39581 0,91833 0,41178 0,91118 41 
20 0,26443 0,96440 0,28123 0,95964 0,29793 0,95459 0,31454 0,94924 0,33106 0,94361 0,34748 0,93769 0,36379 0,93148 0,37999 0,92499 0,39608 0,91822 0,41204 0,91116 40 
21 0,26471 0,96433 0,28150 0,95956 0,29821 0,95450 0,31482 0,94915 0,33134 0,94351 0,34775 0,93759 0,36406 0,93137 0,38026 0,92488 0,39635 0,91810 0,41231 0,91104 39 
22 0,26500 0,96425 0,28178 0,95948 0,29849 0,95441 0,31510 0,94906 0,33161 0,94342 0,34803 0,93748 0,36434 0,93127 0,38053 0,92477 0,39661 0,91799 0,41257 0,91092 38 
23 0,26528 0,96417 0,28206 0,95940 0,29876 0,95433 0,31537 0,94897 0,33189 0,94332 0,34830 0,93738 0,36461 0,93116 0,38080 0,92466 0,39688 0,91787 0,41284 0,91080 37 
24 0,26556 0,96410 º· 28234 0,95931 0,29904 0,95424 0,31565 0,94888 0,33216 0,94322 0,34857 0,93728 0,36488 0,93106 0,38107 0,92455 0,39715 0,91775 0,41310 0,91068 36 
25 0,26584 0,96402 0,28262 0,95923 0,29932 0,95415 0,31593 0,94878 0,33244 0,94313 0,34884 0,93718 0,36515 0,93095 0,38134 0,92444 0,39741 0,91764 0,41337 0,91056 35 
26 0,26612 0,96394 0,28290 0,95915 0,29960 0,95407 0,31620 0,94869 0,33271 0,94303 0,34912 0,93708 0,36542 0,93084 0,38161 0,92432 0,39768 0,91752 0,41363 0,91044 34 
27 0,26640 0,96386 0,28318 0,95907 0,29987 0,95398 0,31648 0,94860 0,33298 0,94293 0,34939 0,93698 0,36569 0,93074 0,38188 0,92421 0,39795 0,91741 0,41390 0,91032 33 
28 0,26668 0,96379 0,28346 0,95898 0,30015 0,95389 0,31675 0,94851 0,33326 0,94284 0,34966 0,93688 0,36596 0,93063 0,38215 0,92410 0,39822 0,91729 0,41416 0,91020 32 
29 0,26696 0,96371 0,28374 0,95890 0,30043 0,95380 0,31703 0,94842 0,33353 0,94274 0,34993 0,93677 0,36623 0,93052 0,38241 0,92399 0,39848 0,91718 0,41443 0,91008 31 
30 0,26724 0,96363 0,28402 0,95882 0,30071 0,95372 0,31730 0,94832 0,33381 0,94264 0,35021 0,93667 0,36650 0,93042 0,38268 0,92388 0,39875 0,91706 0,41469 0,90996 30 
31 0,26752 0,96355 0,28429 0,95874 0,30098 0,95363 0,31758 0,94823 0,33408 0,94254 0,35048 0,93657 0,36677 0,93031 0,38295 0,92377 0,39902 0,91694 0,41496 0,90984 29 
32 0,26780 0,96347 0,28457 0,95865 0,30126 0,95354 0,31786 0,94814 0,33436 0,94245 0,35075 0,93647 0,36704 0,93020 0,38322 0,92366 0,39928 0,91683 0,41522 0,90972 28 
33 0,26808 0,96340 0,28485 0,95857 0,30154 0,95345 0,31813 0,94805 0,33463 0,94235 0,35102 0,93637 0,36731 0,93010 0,38349 0,92355 0,39951 0,91671 0,41549 0,90960 27 
34 0,26836 0,96332 0,28513 0,95849 0,30182 0,95337 0,31841 0,94795 0,33490 0,94225 0,35130 0,93626 0,36758 0,92999 0,38376 0,92343 0,39982 0,91660 0,41575 0,90948 26 
35 0,26864 0,96324 0,28541 0,95841 0,30209 0,95328 0,31868 0,94786 0,33518 0,94215 0,35157 0,93616 0,36785 0,92988 0,38403 0,92332 0,40008 0,91648 0,41602 0,90936 25 
36 0,26892 0,96316 0,28569 ·o,95832 0,302370,95319 0,31896 0,94777 0,33545 0,94206 0,35184 0,93606 0,36812 0,92978 0,38430 0,92321 0,40035 0,91636 0,41628 0,90924 24 
37 0,26920 0,96308 0,28597 0,95824 0,30265 0,95310 0,31923 0,94768 0,33573 0,94196 0,35211 0,93596 0,36839 0,92967 0,38456 0,92310 0,40062 0,91625 0,41655 0,90911 23 
38 0,26948 0,96301 0,28625 0,95816 0,30292 0,95301 0,31951 0,94758 0,33600 0,94186 0,35239 0,93585 0,36867 0,92956 0,38483 0,92290 0,40068 0,91613 0,41681 0,90899 22 
39 0,26976 0,96293 0,28652 0,95807 0,30320 0,95293 0,31979 0,94749 0,33627 0,94176 0,35266 0,93575 0,36894 0,92945 0,3851 O 0,92287 0,40115 0,91601 0,41707 O,Q0887 21 
40 0,27004 0,962J5 0,28680 0,95799 0,30348 0,95284 0,32006 0,94740 0,33655 0,94167, 0,35293 0,93565 0,36921 0,92935 0,38537 0,92276 0,40141 0,91590 0,41734 0,90875 20 
41 0,27032 0,962'7? 0,28708 0,95791 0,30376 0,95275 0,32034 0,94730 0,33682 0,94157 0,35320 0,93555 0,36948 0,92924 0,38564 0,92265 0,40168 0,91578 0,41760 0,90863 19 
42 0,27060 0,96269 0,28736 0,95782 0,30403 0,95266 0,32061 0,94721 0,33710 0,94147 0,35347 0,93544 0,36975 0,92913 0,38591 0,92254 0,40195 0,91566 0,41787 0,90851 18 
43 0,27088 0,96261 0,28764 0,95774 0,30431 0,95257 0,32089 0,94712 0,33737 0,94137 0,35375 0,93534 0,37002 0,92902 0,38617 0,92243 0,40221 0,91555 0,41813 0,90839 17 
44 0,27116 0,96253 0,28792 0,95766 0,30459 0,95248 0,32116 0,94702 0,33764 0,94127 0,35402 0,93524 0,37029 0,92892 0,38644 0,92231 0,40248 0,91543 0,41840 0,9082'6 16 
45 0,27144 0,96246 0,28820 0,95757 0,30486 0,95240 0,32144 0,94693 0,33792 0,94118 0,35429 0,93514 0,37056 0,92881 0,38671 0,92220 0,40275 0,91531 0,41866 0,90814 15 
46 0,27172 0,96238 0,28847 0,95749 0,30514 0,95231 0,32171 0,94684 0,33819 0,94108 0,35456 0,93503 0,37083 0,92870 0,38698 0,92209 0,40301 0,91519 0,41892 0,90802 14 
47 0,27200 0,96230 0,28875 0,95740 0,30542 0,95222 0,32199 0,94674 0,33846 0,94098 0,35484 0,93493 0,37110 0,92859 0,38725 0,92198 0,40328 0,91508 0,41919 0,90790 13 
48 0,2?228 0,96222 0,28903 0,95732 0,30570 0,95213 0,32227 0,94665 0,33874 0,94088 0,35511 0,93483 0,37137 0,92849 0,38752 0,92186 0,40355 0,91496 0,41945 0,90778 12 49 0,27256 0,96214 0,28931 0,95724 0,30597 0,95204 0,32254 0,94656 0,33901 0,94078 0,35538 0,93472 0,37164 0,92838 0,38778 0,92175 0,40381 0,91484 0,41972 C,90766 11 
50 0,27284 0,96206 0,28959 0,95715 0,30625 0,95195 0,32282 0,94646 0,33929 0,94068 0,35565 0,93462 0,37191 0,92827 0,38805 0,92164 0,40408 0,91472 0,41998 0,90753 10 51 0,27312 0,96198 0,28987 0,95707 0,30653 0,95186 0,32309 0,94637 0,33956 0,94058 0,35592 0,93452 0,37218 0,92816 0,38832 0,92152 0,40434 0,91461 0,42024 0,90741 9 
52 0,27340 0,96190 0,29015 0,95698 0,30680 0,95177 0,32337 0,94627 0,33983 0,94049 0,35619 0,93441 0,37245 0,92805 0,38859 0,92141 0,40461 0,91449 0,42051 0,90729 8 53 0,27368 0,96182 C,29042 0,95690 0,30708 0,95168 0,32364 0,94618 0,34011 0,94039 0,35647 0,93431 0,37272 0,92794 0,38886 0,92130 0,40488 0,91437 0,42077 0,90717 7 
54 0,27396 0,96174 0,29070 0,95681 0,30736 0,95159 0,32392 0,94609 0,34038 0,94029 0,35674 0,93420 0,37299 0,92784 0,38912 0,92119 0,40514 0,91425 0,42104 0,90704 6 
55 0,27424 0,96166 0,29098 0,95673 0,30763 0,95150 0,32419 0,94599 0,34065 0,94019 0,35701 0,93410 0,37326 0,92773 0,38939 0,92107 0,40541 0,91414 0,42130 0,90692 5 56 0,27452 0,96158 0,29126 0,95664 0,30791 0,95142 0,32447 0,94590 0,34093 0,94009 0,35728 0,93400 0,37353 0,92762 0,38966 0,92096 0,40567 0,91402 0,42156 0,90680 4 
57 0,27480 0,96150 0,29154 0,95656 0,30819 0,95133. 0,32474 0,94580 0,34120 0,93999 0,35755 0,93389 0,37380 0,92751 0,38993 0,92085 0,40594 0,91390 0,42183 0,90668 3 
58 0,27508 0,96142 0,29182 0,95647 0,30846 0,95124 0,32502 0,94571 0,34147 0,93989 0,35782 0,93379 0,37407 0,92740 0,39020 0,92073 0,40621 0,91378 0,42209 0,90655 2 
59 J,27536 0,96134 0,29209 0,95639 0,30874 0,95115 0,32529 0,94561 0,34175 0,93979 0,35810 0,93368 0,37434 0,92729 0,39046 0,92062 0,40647 0,91366 0,42235 0,90643 1 60 0,27564 0,96126 0,29237 0,95630 0,30902 0,95106 ll,32557 0,94552 0,34202 0,93969 0,35837 0,93358 0,37461 0,92718 0,39073 D,92050 0,40674 0,91355 0,42262 0,90631 o 
coseno sano coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno 
74° 73° 72° 71° 70° 6go 68° 67° 66° 65° 
2-19 -
--·-""' 
~ ~ "PRO-TEC" 
~ AVDAL18E~0ADf 8\0·SA0PAUL0 
25° 26° 27º 28° 29° 30° 31° 32° 33° 34° 
seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno 
o 0,42262 0,90631 0,43837 0,89879 0,45399 0,89101 0,46947 0,88295 0,48481 0,87462 0,50000 0,86603 0,51504 0,85717 0,52992 0,84805 0,54464 0,83867 0,55919 0,82904 60 
l 0,42288 0,90618 0,43863 0,89867 0,45425 0,89087 0,46973 0,88281 Q,48506 0,87448 0,50025 0,86588 0,51529 0,85702 0,53017 0,84789 0,54488 0,83851 0,55943 0,82887 59 
2 0,42315 0,90606 0,43889 0,89854 0,45451 0,89074 0,46999 0,88267 0,48532 0,87434 0,50050 0,86573 0,51554 0,85687 0,53041 0,84774 0,54513 0,83835 0,55968 0,82871 58 
3 0,42341 0,90594 0,43916 0,89841 0,45477 0,89061 0,47024 0,88254 0,48557 0,87420 0,50076 0,86559 0,51579 0,85672 0,53066 0,84759 0,54537 0,83819 0,55992 0,82855 57 
4 0,42367 0,90582 0,43942 0,89828 0,45503 0,89048 0,47050 0,88240 0,48583 0,87406 0,50101 0,86544 0,51604 0,85657 0,53091 0,84743 0,54561 0,83804 0,56016 0,82839 56 
5 0,42394 0,90569 0,43968 0,89816 0,45529 0,89035 0,47076 0,88226 0,48608 0,87391 0,50126 0,86530 0,51628 0,85642 0,53115 0,84728 0,54586 0,83788 0,56040 0,82822 55 
6 0,42420 0,90557 0,43994 0,89803 0,45554 0,89021 0,47101 0,88213 0,48634 0,87377 0,50151 0,86515 0,51653 0,85627 0,53140 0,84712 0,54610 0,83772 0,56064 0,82806 54 
7 0,42446 0,90545 0,44020 0,89790 0,45580 0,89008 0,47127 0,88199 0,48659 0,87363 0,50176 0,86501 0,51678 0,85612 0,53164 0,84697 0,54635 0,83756 0,56088 0,82790 53 
8 0,42473 0,90532 0,44046 0,89777 0,45606 0,88995 0,47153 0,88185 0,48684 0,87349 0,50201 0,86486 0,51703 0,85597 0,53189 0,84681 0,54659 0,83740 0,56112 0,82773 52 
9 0,42499 0,90520 0,44072 0,89764 0,45632 0,88981 0,47178 0,88172 0,48710 0,87335 0,50227 0,86471 0,51728 0,85582 0,53214 0,84666 0,54683 0,83724 0,56136 0,82757 51 
10 0,42525 0,90507 0,44098 0,89752 0,45658 0,88968 0,47204 0,88158 0,48735 0,87321 0,50252 0,86457 0,51753 0,85567 0,53238 0,84650 0,54708 0,83708 0,56160 0,82741 50 
11 0,42552 0,90495 0,44124 0,89739 0,45684 0,88955 0,47229 0,88144 0,48761 0,87306 0,50277 0,86442 0,51778 0,85551 0,53263 0,84635 0,54732 0,83692 0,56184 0,82724 49 
12 0,42578 0,90483 0,44151 0,89726 0,45710 0,88942 0,47255 0,88130 0,48786 0,87292 0,50302 0,86427 0,51803 0,85536 0,53288 0,84619 0,54756 0,83676 0,56208 0,82708 48 
13 0,42604 0,90470 0,44177 0,89713 0,45736 0,88928 0,47281 0,88117 0,48811 0,87278 0,50327 0,86413 '0,51828 0,85521 0,53312 0,84604 0,54781 0,83660 0,56232 0,82692 47 
14 0,42631 0,90458 0,44203 0,89700 0,45762 0,88915 0,47306 0,88103 0,48837 0,87264 0,50352 0,86398 0,51852 0,85506 0,53337 0,84588 0,54805 0,83645 0,56256 0,82675 46 
15 0,42657 0,90446 0,44229 0,89687 0,45787 0,88902 0,47332 0,88089 0,48862 0,87250 0,50377 0,86384 0,51877 0,85491 0,53361 0,84573 0,54829 0,83629 0,56280 0,82659 45 
16 0,42683 0,90433 0,44255 0,89674 0,45813 0,88888 0,47358 0,88075 0,48888 0,87235 0,50403 0,86369 0,51902 0,85476 0,53386 0,84557 0,54854 0,83613 0,56305 0,82643 44 
17 0,42709 0,90421 0,44281 0,89662 0,45829 0,88875 0,47383 0,88062 0,48913 0,87221 0,50428 0,86354 0,51927 0,85461 0,53411 0,84542 0,54878 0,83597 0,56329 0,82626 43 
18 0,42736 0,90408 0,44307 0,89649 0,45865 0,88862 0,47409 0,88048 0,48938 0,87207 0,50453 0,86340 0,51952 0,85446 0,53435 0,84526 0,54902 0,83581 0,56353 0,82610 42 
19 0,42762 0,90396 0,44333 0,89636 0,45891 0,88848 0,47434 0,88034 0,48964 0,87193 0,50478 0,86325 0,51977 0,85431 0,53460 0,84511 0,54927 0,83565 0,56377 0,82593 41 
20 0,42788 0,90383 0,44359 0,89623 0,45917 0,88835 0,47460 0,88020 0,48989 0,87178 0,50503 0,86310 0,52002 0,85416 0,53484 0,84495 0,54951 0,83549 0,56401 0,82577 40 
21 0,42815 0,90371 0,44385 0,896100,45942 0,88822 0,47486 0,88006 0,49014 0,87164 0,50528 0,86295 0,52026 0,85401 0,53509 0,84480 0,54975 0,83533 0,56425 0,82561 39 
22 0,42841 0,90358 0,44411 0,89597 0,45968 0,88808 0,47511 0,87993 0,49040 0,87150 0,50553 0,86281 0,52051 0,85385 0,53534 0,84464 0,54999 0.,83517 0,56449 0,82544 38 
23 0,42867 0,90346 0,44437 0,89584 0,45994 0,88795 0,47537 0,87979 0,49065 0,87136 0,50578 0,86266 0,52076 0,85370 0,53558 0,84448 0,55024 0,83501 0,56473 0,82528 37 
24 0,42894 0,90334 0,44464 0,89571 0,46020 0,88782 0,47562 0,87965 0,49090 0,87121 0,50603 0,86251 0,52101 0,85355 0,53583 0,84433 0,55048 0,83485 0,56497 0,82511 36 
25 0,42920 0,90321 0,44490 0,89558 0,46046 0,88768 0,47588 0,87951 0,49116 0,87107 0,50628 0,86237 0,52126 0,85340 0,53607 0,84417 0,55072 0,83469 0,56521 0,82495 35 
26 0,42946 0,90309 0,44516 0,89545 0,460.?2 0,88755 0,47614 0,87937 0,49141 0,87093 0,50654 0,86222 0,52151 0,85325 0,53632 0,84402 0,55097 0,83453 0,56545 0,82478 34 
27 0,42972 0,90296 0,44542 0,89532 0,46097 0,88741 0,47639 0,87923 0,49166 0,87079 0,50679 0,86207 0,52175 0,85310 0,53656 0,84386 0,55121 0,83437 0,56569 0,82462 33 
28 0,42999 0,90284 0,44568 0,89519 0,46123 0,88728 0,47665 0,87909 0,49192 0,87064 0,50704 0,86192 0,52200 0,85294 0,53681 0,84370 0,55145 0,83421 0,56593 0,82446 32 
29 0,43025 0,90271 0,44594 0,89506 0,46149 0,88715 0,47690 0,87896 0,49217 0,87050 0.50729 0,86178 0,52225 0,85279 0,53705 0,84355 0,55169 0,83405 0,56617 0,82429 31 
30 0,430~1 0,90259 0,44620 0,89493 0,46175 0,88701 0,47716 0,87882 0,49242 0,87036 0,50754 0,86163 0,52250 0,85264 0,53730 0,84339 0,55194 0,83389 0,56641 0,82413 30 
31 0,43077 0,90246 0,46646 0,89480 0,46201 0,88688 0,47741 0,87868 0,49268 0,87021 0,50779 0,86148 0,52275 0,85249 0,53754 0,84324 0,55218 0,83373 0,56665 0,82396 29 
32 0,43104 0,90233 0,44672 0,89467 0,46226 0,88674 0,47767 0,87854 0,49293 0,87007 0,50804 0,86133 0,52299 0,85234 0,53779 0,84308 0,55242 0,83356 0,56689 0,82380 28 
33 0,43130 0,90221 0,44698 0,89454 0,46252 0,88661 0,47793 0,87840 0,49318 0,86993 0,50829 0,86119 0,52324 0,85218 0,53804 0,84292 0,55266 0,83340 0,56713 0,82363 27 
34 0,43156 0,90208 0,44724 0,89441 0,46278 0,88647 0,47818 0,87826 0,49344 0,86978 0,50854 0,86104 0,52349 0,85203 0,53828 0,84277 0,55291 0,83324 0,56736 0,82347 26 
35 0,43182 0,90196 0,44750 0,89428 0,46304 0,88634 0,47844 0,87812 0,49369 0,86964 0,50879 0,86089 0,52374 0,85188 0,55853 0,84261 0,55315 0,83308 0,56760 0,82330 25 
36 0,43209 0,90183 0,44776 0,89415 0,46330 0,88620 0,47869 0,87798 0,49394 0,86949 0,50904 0,86074 0,52399 0,85173 0,53877 0,84245 0,55339 0,83292 0,56784 0,82314 24 
37 0,43235 0,90171 0,44802 0,89402 0,46355 0,88607 0,47895 0,87784 0,49419 0,86935 0,50929 0,86059 0,52423 0,85157 0,53902 0,84230 0,55363 0,83276 0,56808 0,82297 23 
38 0,43261 0,90158 0,44828 0,89389 0,46381 0,88593 0,47920 0,87770 0,49445 0,86921 0,50954 0,86045 0,52448 0,85142 0,53926 0,84214 0,55388 0,83260 0,56832 0,82281 22 
39 0,43287 0,90146 0,44854 0,89376 0,46407 0,88580 0,47946 0,87756 0,49470 0,86906 0,50979 0,86030 0,52473 0,85127 0,53951 0,84198 0,55412 0,83244 0,56856 0,82264 21 
40 0,43313 0,90133 0,44880 0,89363 0,46433 0,88566 0,47971 0,87743 0,49495 0,86892 0,51004 0,86015 0,52498 0,85112 0,53975 0,84182 0,55436 0,83228 0,56880 0,82248 20 
41 0,43340 0,90120 0,44906 0,89350 0,46458 0,88553 0,47997 0,87729 0,49521 0,86878 0,51029 0,86000 0,52522 0,85006 0,54000 0,84167 0,55460 0,83212 0,56904 0,82231 19 
42 0,43366 0,90108 0,44932 0,89337 0,46484 0,88539 0,48022 0,87715 0,49546 0,86863 0,51054 0,85985 0,52547 0,85081 0,54024 0,84151 0,55484 0,83195 0,56928 0,82214 18 
43 0,43392 0,90095 0,44958 0,89324 0,46510 0,88526 0,48048 0,87701 0,49571 0,86849 0,51079 0,85970 0,52572 0,85066 0,54049 0,84135 0,55509 0,83179 0,56952 0,82198 17 
44 0,43418 0,90082 0,44984 0,89311 0,46536 0,88512 0,48073 0,87687 0,49596 0,86834 0,51104 0,85956 0,52597 0,85051 0,54073 0,84120 0,55533 0,83163 0,56976 0,82181 16 
45 0,43445 0,90070 0,45010 0,89298 0,46561 0,88499 0,48099 0,87673 0,49622 0,86820 0,51129 0,85941 0,52621 0,85035 0,54097 0,84104 0,55557 0,83147 0,57000 0,82165 15 
46 0,43471 0,90057 0,45036 0,89285 0,46587 0,88485 0,48124 0,87659 0,49647 0,86805 0,51154 0,85926 0,52646 0,85020 0,54122 0,84088 0,55581 0,83131 0,57024 0,82148 14 
47 0,43497 0,90045 0,45062 0,89272 0,46613 0,88472 0,48150 0,87645 0,49672 0,86791 0,51179 0,85911 0,52671 0,85005 0,,54146 0,,84072 0,,55605 0,,83115 0,57047 0,82132 13 
48 0,43523 0,90032 0,45088 0,89259 0,46639 0,48458 0,48175 0,87631 0,49697 0,86777 0,51204 0,85896 0,52696 0,84989 0,54171 0,84057 0,55630 0,83098 0,57071 0,82115 12 
49 0,43549 0,90019 0,45114 0,89245 0,46664 0,88445 0,48201 0,87617 0,49723 0,86762 0,51229 0,85881 0,52720 0,84974 0,54195 0.84041 0,55654 0,83082 0,57095 0,82098 li 
50 0,43575 0,90007 0,45140 0,89232 0,46690 0,88431 0,48226 0,87603 0,49748 0,86748 0,51254 0,85866 0,52745 0,84959 0,54220 0,84025 0,55678 0,83066 0,57119 0,82082 10 
51 0,43602 0,89994 0,45166 0,89219 0,46716 0,88417 0,48252 0,87589 0,49773 0,86733 0,51279 0,85851 0,52770 0,84943 0,54244 0,84009 0,55702 0,83050 0,57143 0,82065 9 
52 0,43628 0,89981 0,45192 0,89206 0,46742 0,88404 0,48277 0,87575 0,49798 0,86719 0,51304 0,85836 0,52794 0,84928 0,54269 0,83994 0,55726 0,83034 0,57167 0,82048 8 
53 0,43654 0,89968 0,45218 0,89193 0,46767 0,88390 0,48303 0,87561 0,49824 0,86704 0,51329 0,85821 0,52819 0,84913 0,54293 0,83978 0,55750 0,83017 0,57191 0,82032 7 
54 0,43680 0,89956 0,45243 0,89180 0,46793 0,88377 0,48328 0,87546 0,49849 0,86690 0,51354 0,85806 0,52844 0,84897 0,54317 0,83962 0,55775 0,83001 0,57215 0,82015 6 
55 0,43706 0,89943 0,45269 0,89167 0,46819 0,88363 0,48354 0,87532 0,49874 0,86675 0,51379 0,85792 0,52869 0,84882 0,54342 0,83946 0,55799 0,82985 0,57238 0,81999 5 
56 0,43733 0,89930 0,45295 0,89153 0,46844 0,88349 0,48379 0,87518 0,49899 0,86661 0,51404 0,85777 0,52893 0,84866 0,54366 0,83930 0,55823 0,82969 0,572&2 0,81982 4 57 0,43759 0,89918 0,45321 0,89140 0,46870 0,88336 0,48405 0,87504 0,49924 0,86646 0,51429 0,85762 0,52918 0,84851 0,54391 0,83915 0,55847 0,82953 0,57286 0,81965 3 58 0,43785 0,89905 0,45347 0,89127 0,46896 0,88322 0,48430 0,87490 0,49950 0,86632 0,51454 0,85747 0,52943 0,84836 0,54415 0,83899 0,55871 0,82936 0,57310 0,81949 2 
59 0,43811 0,89892 0,45373 0,89114 0,46921 0,88308 0,48456 0,87476 0,49975 0,86617 0,51479 0,85732 0,52967 0,84820 0,54440 0,83883 0,55895 0,82920 0,57334 0,81932 1 
60 0,43837 0,89879 0,45399 0,89101 0,46947 0,88295 0,48481 0,87462 0,50000 0,86603 0,51504 0,85717 0,52992 0,84805 0,54464 0,63867 0,55919 0,82904 0,57358 0,81915 o 
coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno 
64° 63° 62° 61° 60° 59° 58° 57° 56° 55°_ 
·2-20 
~.~ "PRO-TEC" 
~ f4V 0A LIBERDADE, 110 • SÃO ,AULO 
35° 36° 37° 38° 39° 40° 41° 42° 43° 44° 
seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno 
o 0,57358 0,81915 0,58779 0,80902 0,60182 º· 79864 0,61566 º· 78801 0,62932 º· 77715 0,64279 º· 76604 0,65606 º· 75471 0,66913 º· 74314 0,68200 0,73135 0,69466 0,71934 60 
1 0,57381 0,81899 0,58802 0,80885 0,60205 º· 79846 0,61589 º· 78783 0,62955 º· 77696 0,64301 º· 76586 0,65628 º· 75452 0,66935 o, 74295 0,68221 0,73116 v,69487 o, 71914 59 
2 0,57405 0,81882 0,58826 ú,80867 0,60228 o, 79829 0,61612 º· 78765 0,62977 o, 77678 0,64323 o, 76567 0,65650 o, 75433 0,66956 o, 74276 0,68242 o, 73096 0,69508 o, 71894 58 
3 0,57429 0,81865 0,58849 0,80850 0,60251 o, 79811 0,61635 o, 78747 0,63000 º· 77660 0,64346 o, 76548 0,65672 º· 75414 0,66978 o, 74256 0,68264 º· 73076 0,69529 0,71873 57 
4 0,57453 0,81848 0,58873 0,80833 0,60274 O, 79793 0,61658 o, 78729 0,63022 o, 77641 0,64368 o, 76530 0,65694 o, 75395 0,66999 0, 74237 0,68285 0,73056 0,69549 º· 71853 56 
5 0,57477 0,81832 0,58896 0,80816 0,60298 o, 79776 0,61681 0,78711 0,630~5 O, 77623 0,64390 º· 76511 0,65716 o, 75375 0,67021 o, 74217 0,68306 O, 730360,69570 0,71833 55 
6 0,57501 0,81815 0,58920 0,80799 0,60321 o, 79758 0,61704 o, 78694 0,63068 o, 77605 0,64412 o, 76492 0,65738 o, 75356 0,67043 0,74198 0,68327 o, 73016 0,69591 o, 71813 54 
7 0,57524 0,81798 0,58943 0,80782 0,60344 º· 79741 0,61726 º· 78676 0,63090 o, 77586 0,64435 º· 76473 0,65759 o, 75337 0,67064 0,74178 0,68349 o, 72996 0,69612 O,Vl 792 53 
8 0,57548 0,81782 0,58967 0,80765 0,60367 o, 79723 0,61749 0,78658 0,63113 0,77568 0,64457 o, 76455 0,65781 º· 75318 0,67086 0,74159 0,68370 o, 72976 0,69633 o, 71772 52 
9 0,57572 0,81765 0,58990 0,80748 0,60390 O, 79706 0,61772 º· 78640 0,63135 º· 77550 0,64479 º· 76436 0,65803 o, 75299 0,67107 0,74139 0,68391 O, 72957 0,69654 0,71752 51 
10 0,57596 0,81748 0,!>9014 0,80730 0,60414 o, 79688 0,61795 o, 78622 0,63158 o, 77531 U,64501 0,76417 0,65825 o, 75280 0,67129 U,74120 0,68412 o, 72937 0,69675 o, 71732 50 
11 0,57619 0,81731 0,59037 0,80713 0,604~7 o, 79671 0,61818 º· 78604 0,63180 º· 77513 0,64524 º· 76398 0,65847 o, 75261 0,67151 º· 74100 0,68434 o, 72917 0,69696 0,71711 49 12 0,57643 0,81714 0,59061 0,80696 0,60460 o, 79653 0,61841 º· 78586 0,63203 º· 77494 0,64546 o, 76380 0,65,869 º· 75241 0,67172 0,74080 0,68455 o, 72897 0,69717 o, 71691 48 13 0,57667 0,81698 0,59084 0,80679 0,60483 o, 79635 0,61864 o, 78568 0,63225 o, 77476 0,64568 0,76361 0,65891 o, 75222 0,67194 o, 74061 0,68476 o, 72877 0,69737 o, 71671 47 
14 0,57691 0,81681 0,59108 0,80662 0,60506 º· 79618 0,61887 0,78550 0,63248 º· 77458 0,64590 o, 76342 0,65913 º· 75203 0,67215 º· 74041 0,68497 º· 72857 0,69758 o, 71650 46 15 0,57715 0,81664 0,59131 0,80644 0,60529 o, 79600 0,61909 o, 78532 0,63271 o, 77439 0,64612 º· 76323 0,65935 0,75184 0,67237 o, 74022 0,68518 º· 72837 0,69779 º· 71630 45 16 0,57738 0,81647 0,59154 0,80627 0,60553 o, 79583 0,61932 º· 78514 0,63293 o, 77421 0,64635 º· 76304 0,65956 o, 75165 0,67258 o, 74002 0,68539 º· 72817 0,69800 o, 71610 44 17 0,57762 0,81631 0,59178 0,80610 0,60576 o, 79565 0,61955 o, 78496 0,63316 o, 77402 0,64657 º· 76286 0,65978 o, 75146 0,67280 º· 73983 0,681\61 o, 727~7 0,69821 0,71590 43 18 0,57786 0,81614 0,59201 0,80593 0,60599 0,79547 0,61978 o, 78478 0,63338 º· 77384 0,64679 o, 76267 0,66000 0,75126 0,67301 o, 73963 0,68582 o, 72777 0,69842 o, 71569 42 
19 0,57810 0,81597 0,59225 0,80576 0,60622 o, 79530 0,62001 o, 78460 0,63361 o, 77366 0,64701 º· 76248 0,66022 º· 75107 0,67323 0,73944 0,68603 0,72757 0,69862 º· 71549 41 
20 0,57833 0,81580 0,59248 0,80558 0,60645 o, 79512 0,62024 o, 78442 0,63383 o, 77347 0,64723 º· 76229 0,66044 o, 75088 0,67344 º· 73924 0,68624 º· 72737 0,69883 0,71529 40 21 0,57857 0,81563 0,59272 0,80541 0,60668 o, 79494 0,62046 o, 78424 0,63406 º· 77329 0,64746 o, 76210 0,66066 o, 75069 0,67366 o, 73904 0,68645 o, 72717 0,69904 0,71508 39 
22 0,57881 0,81546 0,59295 0,80524 0,60691 o, 79477 0,62069 º· 78405 0,63428 º· 77310 0,64768 0,76192 0,66088 o, 75050 0,67387 º· 73885 0,68666 o, 72697 0,69925 o, 71488 38 
23 0,57904 0,81530 0,59318 0,80507 0,60714 o, 79459 0,62092 º· 78387 0,63451 º· 77292 0,64790 0,76173 0,66109 o, 75030 0,67409 o, 73865 0,68688 º· 72677 0,69946 o, 71468 37 24 0,57928 0,81513 0,59342 0,80489 0,60738 o, 79441 0,62115 o, 78369 0,63473 º· 77273 0,64812 0,76154 0,66131 0,75011 0,67430 o, 73846 0,68"109 º· 72657 0,69966 º· 71447 36 25 0,57952 0,81496 0,59365 0,80472 0,60761 0,79424 0,62138 o, 78351 0,63496 o, 77255 0,64834 o, 76135 0,66153 o, 74992 0,67452 0,73826 o,68no o, 72637 0,69987 o, 71427 35 
26 0,57976 0,81479 0,59389 0,80455 0,60784 o, 79406 0,62160 o, 78333 0,63518 o, 77236 0,64856 o, 76116 0,66175 o, 74973 0,67473 0,73806 0,68751 o, 72617 o, 70008 o, 71407 34 
27 0,57999 0,81462 0,59412 0,80438 0,60807 o, 79388 0,62183 0,78315 0,63540 o, 77218 0,64878 o, 76097 0,66197 º· 74953 0,67495 o, 73787 0,68772 º· 72597 º· 70029 0,71386 33 28 0,58023 0,81445 0,59436 0,80420 0,60830 o, 79371 0,62206 o, 78297 0,63563 0,77199 0,64901 o, 76078 0,66218 o, 74934 0,67516 o, 73767 0,68793 o, 72577 o, 70049 0,71366 32 
29 0,58047 0,81428 0,59459 0,80403 0,60853 o, 79353 0,62229 o, 78279 0,63585 º· 77181 0,64923 O, 76059 0,66240 o, 74915 0,67538 o, 73747 0,68814 o, 72557 o, 70070 o, 71345 31 
30 0,58070 0,81412 0,59482 0,80386 O,ô0876 º· 79335 0,62251 º· 78261 0,63608 o, 77162 0,64945 O, 76041 0,66262 º· 74896 0,67559 o, 73728 0,68835 º· 72537 o, 70091 º· 71325 30 31 0,58094 0,81395 0,59506 0,80368 0,60899 0,79318 0,62274 o, 78243 0,63630 o, 77144 0,64967 o, 76022 0,66284 o, 74876 0,67580 o, 73708 0,68857 º· 72517 o, 70112 0,71305 29 32 0,58118 0,81378 0,59529 0,80351 0,60922 o, 79300 0,62297 o, 78225 0,63653 o, 77125 0,64989 º· 76003 0,66306 º· 74857 0,67602 o, 73688 0,68878 º· 72497 0,10132 o, 71284 28 33 0,58141 0,81361 0,59552 0,80334 0,60945 º· 79282 0,62320 o, 78206 0,63675 º· 77107 0,65011 º· 75984 0,66327 o, 74838 0,67623 º· 73669 0,68899 o, 72477 0,70153 º· 71264 27 34 0,58165 0,81344 0,59576 0,80316 0,60968 o, 79264 0,62342 o, 78188 0,63698 º· 77088 0,65033 º· 75965 0,66349 o, 74818 0,67645 o, 73649 0,68920 0,72457 o, 70174 0,71243 26 
35 0,58189 0,81327 0,59599 0,80299 0,60991 o, 79247 0,62365 0,78170 0,63720 º· 7'/070 0,65055 0,75946 0,66371 O, 74799 0,67666 o, 73629 0,68941 º· 72437 o, 70195 0,71223 25 36 0,58212 0,81310 0,59622 0,80282 0,61015 o, 79229 0,62388 0,78152 0,63742 o, 77051 0,65077 º· 75927 0,66393 o, 74780 0,67688 o, 73610 0,68962 0,72417 o, 70215 o, 71203 24 
37 0,58236 0,81293 0,59646 0,80264 0,61038 0,79211 0,62411 o, 78134 0,63765 o, 77033 0,65100 º· 75908 0,66414 0,74760 0,67709 o, 73590 0,68983 º· 72397 o, 70236 0,71182 23 38 0,58260 0,81276 0,59669 0,80247 0,61061 0,79193 0,62433 0,78116 0,63787 o, 77014 0,65122 º· 75889 0,66436 º· 74741 0,67730 o, 73570 0,69004 º· 72377 º· 70257 º· 71162 22 
39 0,58283 0,81259 0,59693 0,80230 0,61084 0,79176 0,62456 o, 78098 0,63810 º· 76996 0,65144 o, 75870 0,66458 o, 74722 0,67752 o, 73551 0,69025 º· 72357 º· 70277 o, 71141 21 
40 0,58307 0,81242 0,59716 0,80122 0,61107 o, 79158 O,t,;2479 o, 78079 U,63832 o, 76977 0,65166 o, 75851 0,66480 o, 74703 U,67773 o, 73531 0,69046 o, 72337 o, 70298 0,71121 20 
41 0,58330 0,81225 0,59739 0,80195 0,61130 o, 79140 0,62502 o, 78061 0,63854 0,76959 0,65188 o, 75832 0,66501 o, 74683 0,67795 0,73511 0,69067 º· 72317 0,70319 0,71100 19 
42 0,58354 0,81208 0,59763 0,80178 0,61153 o, 79122 0,62524 o, 78043 0,63877 o, 76940 0,6521-0 0,75813 0,66523 o, 74664 0,67816 o, 73491 0,69088 o, 72297 º· 70339 º· 71080 18 43 0,58378 0,81191 0,59786 0,80160 0,61176 o, 79105 0,62547 o, 78025 0,63899 o, 76921 0,65232 º· 75794 0,66545 o, 74644 0,67837 o, 73472 0,63109 º· 72277 o, 70360 o, 71059 17 
44 0,58401 0,81174 0,59809 0,80143 0,61199 o, 79087 0,62570 o, 78007 0,63922 o, 76903 0,65254 o, 75775 0,66566 º· 74625 0,67859 o, 73452 0,69130 o, 72257 0,70381 º· 71039 16 
45 0,58425 0,81157 0,59832 0,80125 0,61222 o, 79069 0,62592 o, 77988 0,63944 0,76884 0,65276 o, 75756 0,66588 o, 74606 0,67880 o, 73432 0,69151 0,72236 º· 70401 0,71019 15 
46 0,58449 0,81140 0,59856 0,80108 0,61245 º· 79051 0,62615 0,77970 0,63966 o, 76866 0,65298 º· 75738 0,66610 o, 74586 0,67901 0,73413 0,69172 º· 72216 0,70422 o, 70998 14 
47 0.58472 0,81123 0,59879 0,80091 0,61268 º· 79033 0,62638 o, 77952 0,63989 o, 76847 0,65320 º· 75719 0,66632 o, 74567 0,67923 o, 73393 0,69193 0,72196 o, 70443 º· 70978 13 
43 0,58496 0,8110G 0,59902 0,80073 0,61291 O, 790lô 0,62660 º· 77934 0,64011 o, 76828 0,65342 º· 75700 0,66653 o, 74548 0,67944 o, 73373 0,69214 0,72176 o, 70463 o, 70957 12 
49 0,58519 0,81089 0,59926 0,80056 0,61314 º· 78998 0,62683 o, 77916 0,64033 o, 76810 0,65364 o, 75680 0,66675 0,74528 0,67965 o, 73353 0,69235 0,72156 º· 70484 0,70937 li 
50 0,58543 0,81072 0,59949 0,80038 0,61337 º· 78980 0,62706 o, 77897 0,64056 º· 76791 0,65386 0,75661 0,66697 o, 74509 0,67987 o, 73333 0,69256 0,72136 o, 70505 0,70916 10 
51 0,58567 0,81055 0,59972 0,80021 0,61360 º· 78962 0,62728 º· 77879 0,64078 o, 76772 0,65408 º· 75642 0,66718 o, 74489 0,68009 o, 73314 0,69277 0,72116 o, 70525 0,70896 9 
52 0,58590 0,81038 0,59995 0,80003 0,61383o, 78944 0,62751 o, 77861 0,64100 o, 76754 0,65430 o, 75623 0,66740 o, 74470 0,68029 º· 73294 0,69298 0,72095 o, 70546 0,70875 8 
53 0,58614 0,81021 0,60019 o, 79986 0,61406 o, 78926 0,62774 0,77843 0,64123 º· 76735 0,65452 0,75604 0,66762 o, 74451 0."68051 o, 73274 0,69319 º· 72075 o, 70567 º· 70855 7 54 0,58637 0,81004 0,60042 o, 79968 0,61429 º· 78908 0,62796 o, 77824 0,64145 0,76717 0,65474 o, 75585 0,66783 º· 74431 0,68072 o, 73254 0,69340 º· 72055 o, 70587 o, 70834 6 55 0,58661 0,80987 0,60065 o, 79951 0,61451 º· 78891 0,62819 o, 77806 0,64167 o, 76698 0,65496 º· 75566 0,66805 0,74412 0,68093 o, 73234 o, 69361 º· 72035 o, 70608 0,70813 5 56 0,58684 0,80970 0,60089 o, 79934 0,61474 o, 78873 0,62842 o, 77788 0,64190 º· 76679 0,65518 o, 75547 0,66827 o, 74392 0,68115 0,73215 0,69382 o, 72015 O, 70628 o, 70793 4 
57 0,58708 0,80953 0,60112 o, 79916 0,61497 o, 78855 0,62864 º· 77769 0,64212 º· 76661 0,65540 º· 75528 0,66848 º· 74373 0,68136 0,73195 0,69403 º· 71995 º· 70649 0,70772 3 58 0,58731 0,80936 0,60135 º· 79899 0,61520 o, 78837 0,62887 o, 77751 0,64234 º· 76642 0,65562 O, 75509 0,66870 o, 74353 0,68157 0,73175 0,69424 0,71974 o, 70670 o, 70752 2 
59 0,58755 0,80919 0,60158 o, 79881 0,61543 0,78819 0,62909 o, 77733 0,64256 o, 76623 0,65584 º· 75490 0,66891 o, 74334 0,68179 º· 73155 0,69445 0,71954 º· 70690 º· 70731 1 60 0,58779 0,80902 0,60182 º· 79864 0,61566 º· 78801 0,62932 0,77715 0,64279 º· 76604 0,65606 o, 75471 0,66913 º· 74314 0,68200 º· 73135 0,69466 0,71934 o, 70711 o, 70711 o 
coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno coseno seno 
54° 53° 52° 51° 50° 49° 48° 47° 46° 45° 
2-21 -
Oº Iº 2° 3º 4º 
tOnQ cotonQ tonQ cotonQ tonQ cotanQ tonQ CotOnQ tonQ cotonQ 
o 0,00000 a) 0,01746 57,290 0,03492 28,636 0,05241 19,081 0,06993 14,301 60 
1 0,00029 3437,8 0,01775 56,351 0,03521 28,399 0,05270 18,976 0,07022 14,241 59 
2 0,00058 1718,9 0,01804 55,442 0,03550 28,166 0,05299 18,871 0,07051 14,182 58 
3 0,00087 1145,9 0,01833 54,561 0,03579 27,937 0,05328 18,768 0,07080 14,124 57 
4 0,00116 859,44 0,01862 53,709 0,03609 27,712 0,05357 18,666 0,07110 14,065 56 
5 0,00145 687,55 0,01891 52,882 0,03638 27,490 0,05387 18,565 0,07139 14,008 55 
6 0,00175 572,96 0,01920 52,081 0,03667 27,271 0,05416 18,465 0,07168 13,951 54 
7 0,00204 491,11 0,01949 51,303 0,03696 27,057 0,05445 18,365 0,07197 13,894 53 
8 0,00233 429, 72 0,01978 50,549 0,03725 26,845 0,05474 18,268 0,07227 13,838 52 
9 0,00262 381,97 0,02007 49,816 0,03754 26,637 0,05503 18,171 0,07256 13,782 51 ,. QUADRANTE 2• QUADRANTE 
10 0,00291 343, 77 0,02036 49,104 0,03783 26,432 0,05533 18,075 0,07285 13,727 50 
11 0,00320 312,52 0,02066 48,412 0,03812 26,230 0,05562 17,980 0,07314 13,672 49 
12 0,00349 286,48 0,02095 47,739 0,03842 26,031 0,05591 17,886 0,07344 13,617 48 
13 0,00378 264,44 , 0,02124 47,085 0,03871 25,835 0,05620 17,793 0,07373 13,563 47 
14 0,00407 245,55 0,02153 46,449 0,03900 25,642 0,05649 17,702 0,07402 13,510 46 
15 0,00436 229,18 0,02182 45,829 0,03929 25,452 0,05678 17,611 0,07431 13,457 45 
16 0,00465 214,86 0,02211 45,226 0,03958 25,264 0,05708 17,521 0,07461 13,404 44 
17 0,00495 202,22 0,02240 44,639 0,03987 25,080 0,05737 17,431 0,07490 13,351 43 
18 0,00524 190,98 0,02269 44,066 0,04016 24,898 0,05766 17,343 0,07519 13,300 42 
19 0,00553 180,93 0,02298 43,508 0,04046 24,719 0,05795 17,256 0,07548 13,248 41 
20 0,00582 171,89 0,02328 42,964 0,04075 24,542 0,05824 17,169 0,07578 13,197 40 
21 0,00611 163,70 0,02357 42,434 0,04104 24,368 0,05854 17,084 0,07607 13,146 39 
22 0,00640 156,26 0,02386 41,916 0,04133 24,196 0,05883 16,999 0,07636 13,096 38 
23 0,00669 149,47 0,02415 41,411 0,04162 24,026 0,05912 16,915 0,07665 13,046 37 
24 0,00698 143,24 0,02444 40,917 0,04191 23,859 0,05941 16,832 0,07695 12,996 36 
tg (-) 25 0,00727 137,51 0,02473 40,436 0,04220 23,695 0,05970 16,750 0,07724 12,947 35 
26 0,00756 132,22 0,02502 39,965 0,04250 23,532 0,05999 16,668 0,07753 12,898 34 
27 0,00785 127,32 0,02531 39,506 0,04279 23,372 0,06029 16,587 0,07782 12,850 33 
28 0,00815 122, 77 0,02560 39,057 0,04308 23,214 0,06058 16,507 0,07812 12,801 32 
29 0,00844 118,54 0,02589 38,618 0,04337 23,058 0,06087 16,428 0,07841 12,754 31 
30 0,00873 114,59 0,02619 38,188 0,04366 22,904 0,06116 16,350 0,07870 12,706 30 
31 0,00902 110,89 0,02648 37,769 0,04395 22,752 0,06145 16,272 0,07899 12,659 29 
32 0,00931 107,43 0,02677 37,358 0,04424 22,602 0,06175 16,195 0,07929 12,612 28 
31 QUADRANTE 41 QUADRANTE 33 0,00960 104,17 0,02706 36,956 0,04454 22,454 0,06204 16,119 0,07958 12,566 27 34 0,00989 101,11 0,02735 36,563 0,04483 22,308 0,06233 16,044 0,07987 12,520 26 
35 0,01018 98,218 0,02764 36,178 0,04512 22,164 0,06~62 15,969 0,08017 12,474 25 
cot9(-) 36 0,01047 95,490 0,02793 35,801 0,04541 22,022 0,06291 15,895 0,08046 12,429 24 
37 0,01076 92,909 0,02822 35,431 0,04570 21,881 0,06321 15,821 0,08075 12,384 23 
38 0,01105 90,463 0,02851 35,069 0,04599 21,743 0,06350 15,748 0,08104 12,339 22 
39 0,01135 88,144 0,02881 34,715 0,04828 21,606 0,06379 15,676 0,08134 12,295 21 
40 0,01164 85,940 0,02910 34,368 0,04658 21,470 0,06408 15,60~ 0,08163 12,250 20 
4l 0,01193 83,844 0,02939 34,027 0,04687 21,337 0,06437 15,534 0,08192 12,207 19 
42 0,01222 81,847 0,02968 33,694 0,04716 21,205 0,06467 15,464 0,08221 12,163 18 
o( 43 0,01251 79,943 0,02997 33,366 0,04745 21,075 0,06496 15,394 0,08251 12,120 17 
44 0,01280 78,126 0,03026 33,045 0,04774 20,946 0,06525 15,325 0,08280 12,077 16 
45 0,01309 76,390 0,03055 32,730 0,04803 20,819 0,06554 15,257 0,08309 12,035 15 
46 0,01338 74,729 0,03084 32,421 0,04833 20,693 0,06584 15,189 0,08339 11,992 14 
47 0,01367 73,139 0,03114 32,118 0,04862 20,569 0,06613 15,122 0,08368 11,950 13 
48 0,01396 71,615 0,03143 31,821 0,04891 20,446 0,06642 15,056 0,08397 11,909 12 
tg(-l 49 0,01425 70,153 0,03172 31,528 0,04920 20,325 0,06671 14,990 0,08427 11,867 11 
50 0,01455 68,750 0,03201 31,242 0,04949 20,206 0,06700 14,924 0,08456 11,826 10 
51 0,01484 67,402 0,03230 30,960 0,04978 20,087 0,06730 14,860 0,08485 11,785 9 
52 0,01513 66,106 0,03259 30,683 0,05007 19,970 0,06759 14,795 0,08514 11,745 8 
53 0,01542 64,858 0,03288 30,412 0,05037 19,855 0,06788 14,732 0,08544 11,704 7 
54 0,01571 63,657 0,03317 30,145 0,05066 19,740 0,06817 14,668 0,08573 11,665 6 
55 0,01600 62,499 0,03346 29,882 0,05095 19,627 0,06847 14,606 0,08602 11,625 5 
56 0,01629 61,383 0,03376 29,625 0,05124 19,616 0,06876 H,544 0,08632 11,585 4 
57 0,01658 60,306 0,03405 29,371 0,05153 19,405 0,06905 14,482 0,08661 11,546 3 
58 0,01687 59,266 0,03434 29,122 0,05182 19,296 0,06934 14,42J 0,08690 11,507 2 
59 0,01716 58,261 0,03463 28,877 0,05212 19,188 0,06963 14,361 0,08720 11,469 l 
60 0,01746 57,290 0,03492 28,636 0,05241 19,081 0,06993 14,301 0,08749 11,430 o 
cotonQ tOnQ COtonQ tonQ cotonQ tonQ cotanQ tonQ COtonQ tonQ 
89° 88° 87° 86° 85° 
-2-22 
~ ~ "PRO-TEC" 
~ .AV. DA LIB[IIDAOE, 110 - SÃO PAULO 
5º 6º 7º 8º 90 10° liº 12" 13° 14° 
tong cotong tong cotong tong coton11 ton1,1 cotong ton11 cotong tong cotang tong coton1,1 ton11 coton1,1 tOnQ coton1,1 tong cotang 
o 0,08749 11,430 0,10510 9,5144 0,12278 8,1444 0,14054 7.,1154 0,15838 6,3138 0,17633 5,6713 0,19438 5,1446 0,21256 4, 7046 0,23087 4,3315 0,24933 4,0108 60 
1 0,08778 11,392 0,10540 9,4878 0,12308 8,1248 0,14084 7,1004 0,15868 6,3019 0,17663 5,6617 0,19468 5,1366 0,21286 4,6979 0,23117 4,3257 0,24964 4,0058 59 
2 0,08807 11,354 0,10569 9,4614 0,12338 8,1054 0,14113 7,0855 0,15898 6,2901 0,17693 5,6521 0,19498 5,1286 0,21316 4,6912 0,23148 4,3200 0,24995 4,0009 58 
3 0,08837 11,316 0,10599 9,4352 0,12367 8,0860 0,14143 7,0706 0,15928 6,2783 0,17723 5,6425 0,19529 5,1207 0,21347 4,6845 0,23179 4,3143 0,25026 3,9959 57 
4 0,08866 11,279 0,10628 9,4090 0,12397 8,0667 0,14173 7,0558 0,15958 6,2666 0,17753 5,6330 0,19559 5,1128 0,213T7 4,6779 0,23209 4,3086 0,25056 3,9910 56 
5 0,08895 11,242 0,10657 9,3831 0,12426 8,0476 0,14202 7,0411 0,15988 6,2549 0,17783 5,6234 0,19589 5,10490,21408 4,6712 0,23240 4,3029 0,25087 3,9861 55 
6 0,08925 11,205 0,10687 9,3572 0,12456 8,0285 0,14232 7,0264 0,16017 6,2431 0,17813 5,6140 0,19619 5,0970 0,21438 4,6646 0,23271 4,2972 0,25118 3,9812 54 
7 0,08954 11,168 0,10716 9,3316 0,12485 8,0095 0,14262 7,0117 0,16047 6,2316 il,17843 5,6045 0,19649 5,0892 0,21469 4,6580 0,23301 4,2916 0,25149 3,9763 53 
8 0,08983 11,132 0,10746 9,3060 0,12515 7,9906 0,14291 6,9972 0,16077 6,2200 0,17873 5,5951 0,19680 5,0814 0,21499 4,6514 0,23332 4,2860 0,25180 3,9714 52 
9 0,09013 11,095 0,10775 9,2806 0,12544 7,9718 0,14321 6,9827 0,16107 6,2085 0,17903 5,5857 0,19710 5,0736 0,21529 4,6448 0,23363 4,2803 0,25211 3,9665 51 
10 0,09042 11,059 0,10805 9,2553 0,12574 7,9530 0,14351 6,9628 0,16137 6,1970 0,17933 5,5764 0,19740 5,0658 0,21560 4,6383 0,23393 4,2747 0,25242 3,9617 50 
li 0,09071 11,024 0,10834 9,2302 0,12603 7,9344 0,14381 6,9539 0,16167 6,1856 0,17963 5,5671 0,19770 5,0581 0,21590 4,6317 0,23424 4,2691 0,25273 3,9568 49 
12 0,09101 10,988 0,10863 9,2052 0,12633 7,9158 0,14410 6,9395 0,16196 6,1742 0,17993 5,5578 0,19801 5,0504 0,21621 4,6252 0,23455 4,2635 0,25304 3,9520 48 
13 0,09130 10,953 0,10893 9,1803 0,12662 7,8973 0,14440 6,9253 0,16226 6,1628 0,18023 5,5485 0,19831 5,0427 0,21651 4,6187 0,23485 4,2579 0,25335 3,9471 47 
14 0,09159 10,918 0,10922 9,1555 0,12692 7,8790 0,14470 6,9110 0,16256 6,1515 0,18053 5,5393 0,19861 5,0350 0,21682 4,6122 0,23516 4,2524 0,25366 3,9423 46 
15 0,09189 10,883 0,10952 9,1309 0,12722 7,8606 0,14499 6,8969 0,16286 6,1402 0,18083 5,5301 0,19891 5,0273 0,21712 4,6057 0,23547 4,2469 0,25397 3,9375 45 
16 0,09218 10,848 0,10981 9,1065 0,12751 7,8424 0,14529 6,8828 0,16316 6,1290 0,18113 5,5209 0,19921 5,0197 0,21743 4,5993 0,23578 4,2413 0,25428 3,9327 44 
17 0,09247 10,814 0,11011 9,0821 0,12781 7,8243 0,14559 6,8687 0,16346 6,1178 0,18143 5,5118 0,19952 5,0121 0,21773 4,5928 0,23608 4,2358 0,25459 3,9279 43 
18 0,09277 10,780 0,11040 9,0579 0,12810 7,8062 0,14588 6,8548 0,16376 6,1066 0,18173 5,5026 0,19982 5,0045 0,21804 4,5864 0,23639 4,2303 0,25490 3,9232 42 
19 0,09306 10,746 0,11070 9,0338 0,12840 7, 7883 0,14618 6,8408 0,16405 6,0955 0,18203 5,4936 0,20012 4,9970 0,21834 4,5800 0,23670 4,2248 0,25521 3,9184 41 
20 0,09335 10,712 0,11099 9,0098 0,12869 7, 7704 0,14648 6,8269 0,16435 6,0844 0,18233 5,4845 0,2004i 4,9894 0,21864 4,5736 0,23700 4,2193 0,25552 3,9136 ~o 
21 0,09365 10,678 0,11128 8,9860 0,12899 7, 7525 0,14678 6,8131 0,16465 6,0734 0,18263 5,4755 0,20073 4,9819 0,21895 4,5673 0,23731 4,2139 0,25583 3,9089 39 
22 0,09394 10,645 0,11158 8,9623 0,12929 7, 7348 0,14707 6, 7994 0,16495 6,0624 0,18293 5,4665 0,20103 4,9744 0,21925 4,5609 0,23762 4,2084 0,25614 3,9042 38 
23 0,09423 10,612 0,11187 8,9387 0,12958 7, 7172 0,14737 6, 7856 0,16525 6,0514 0,18323 5,4575 0,20133 4,9669 0,21956 4,5546 0,23793 4,2030 0,25645 3,8995 37 
24 0,09453 10,579 0,11217 8,9152 0,12988 7,6996 0,14767 6, 7720 0,16555 6,0405 0,18353 5,4486 0,20164 4,9595 0,21986 4,5483 0,23823 4,1976 0,25676 3,8947 36 
25 0,09482 10,546 0,11246 8,8919 0,13017 7,6821 0,14796 6, 7584 0,16585 6,0296 0,18354 5,4397 0,20194 4,9520 0,22017 4,5420 0,23854 4,1922 0,25707 3,8900 35 
26 0,09511 10,516 0,11276 8,8686 0,13047 7,6647 0,14826 6,7448 0,16615 6,0188 0,18414 5,4308 0,20224 4,9446 0,22047 4,5357 0,23885 4,1868 0,25738 3,8854 34 
27 0,09541 10,481 0,11305 8,8455 0,13076 7,6473 0,14856 6,7313 0,16645 6,0080 0,18444 5,4219 0,20254 4,9372 0,22078 4,5294 0,23916 4,1814 0,25769 3,8807 33 
28 0,09570 10,449 0,11335 8,8225 0,13106 7,6301 0,14886 6,7179 0,16674 5,9972 0,18474 5,4131 0,20285 4,9298 0,22108 4,5232 0,23946 4,1760 0,25800 3,8760 32 
29 0,09600 10,417 0,11364 8, 7996 0,13136 7,6129 0,14915 6, 7045 0,16704 5,9865 0,18504 5,4043 0,20315 4,9225 0,2213A 4,5169 0,23977 4,1706 0,25831 3,8714 31 
30 0,09629 10,385 0,11394 8, 7769 0,13165 7 ,5958 0,14945 6,6912 0,10734 5,9'158 0,18534 5,3955 0,20345 4,9152 0,22169 4,5107 0,24008 4,1653 0,25862 3,8667 30 
31 0,09658 10,354 0,11423 8, 7543 0,13195 7,5787 0,14975 6,6779 0,16764 5,9651 0,18564 5,3868 0,20376 4,9079 0,22200 4,E045 0,24039 4,1600 0,25893 3,8621 29 
32 0,09688 10,322 0,11452 8,731 7 0,13224 7,5618 0,15005 6,6646 0,16794 5,9545 0,18594 5,3781 0,20406 4,9006 0,22231 4,4983 0,24069 4,1547 0,25924 3,8575 28 
33 0,09717 10,291 0,11482 8, 7093 0,13254 7,5449 0,15034 6,6514 0,16824 5,9439 0,18624 5,3694 0,20436 4,8933 0,22261 4,4922 0,24100 4,1493 0,25955 3,8528 27 
34 0,09746 10,260 0,11511 8,6870 0,13284 7 ,5281 0,15064 6,6383 0,16854 5,9334 0,18654 5,3607 0,20466 4,8861 0.22292 4,4860 0,24131 4,1441 0,25986 3,8482 26 
35 0,09776 10,229 0,11541 8,6648 0,13313 7,5113 0,15094 6,6252 0,16884 5,9228 0,18684 5,3521 0,20497 4,8788 0,22322 4,4799 0,24162 4,1388 0,26017 3,8436 25 
36 0,09805 10,199 0,11570 8,6428 0,13343 7,4947 0,15124 6,6122 0,16914 5-,9124 0,18714 5,3435 0,20527 4,8716 0,22353 4,4737 0,24193 4,1335 0,26048 3,8391 24 
37 0,09834 10,168 0,11600 3,6208 0,13372 7,4781 0,15153 6,5992 0,16944 5,9019 0,18945 5,3349 0,20557 4,8644 0,22383 4,4676 0,24223 4,1283 0,26079 3,8345 23 
38 0,09864 10,138 0,11629 8,5989 0,13402 7,4615 0,15183 6,5863 0,1697ó 5,8915 0,18775 5,3263 0,20588 4,8573 0,22414 4,4616 0,24254 4,1230 0,26110 3,8299 22 
39 0,09893 10,108 0,11659 8,5772 0,13432 7,4451 0,15213 6,5734 0,17004 5,8811 0,18805 5,3178 0,20618 4,8501 0,22444 4,4555 0,24285 4,1178 0,26141 3,8254 21 
40 0,09923 10,078 0,11688 8,5556 0,13461 7,4287 0,15243 6,5606 0,17033 5,8708 0,18835 5,3093 0,20648 4,8430 0,22475 4,4494 0,24316 4,1126 0,26172 3,8208 20 
41 0,09952 10,048 º· 11718 8,5340 0,13491 7,4124 0,15272 6,5478 0,17063 5,8605 0,18865 5,3008 0,20679 4,8359 0,22505 4,4434 0,24347 4,1074 0,26203 3,8163 19 
42 0,09981 10,018 0,11747 8,5126 0,13521 7,3962 0,15302 6,5350 0,17093 5,8502 0,18895 5,2924 0,20709 4,8288 0,22536 4,4374 0,24377 4,1022 0,26235 3,8118 18 
43 0,10011 9,9893 0,11777 8,4913 0,13550 7,3800 0,15332 6,5223 0,17123 5,8400 0,18925 5,2839 0,20739 4,8218 0,22567 4,4313 0,24408 4,0970 0,26266 3,8073 17 
44 0,10040 9,9601 0,11806 8,4706 0,13580 7,3639 0,15362 6,5097 0,17153 5,8298 0,18955 5,2755 0,20770 4,8147 0,22597 4,4253 0,24439 4,0918 0,26297 3,8028 16 
45 0,10069 9,9310 0,11836 8,4490 0,13609 7,3479 0,15391 6,4971 0,17183 5,8197 0,18986 5,2672 0,20800 4,8077 0,22628 4,4194 0,24470 4,0867 0,26328 3, 7983 15 
46 0,10099 9,9021 º· 11865 8,4280 0,13639 7,3319 0,15421 6,4846 0,17213 5,8095 0,19016 5,2588 0,20830 4,8007 0,22658 4,4134 0,24501 4,0815 0,26359 3, 7938 14 
47 0,10128 9,8734 0,11895 8,4071 0,13669 7,3160 0,15451 6,4721 0,17243 5, 7994 0,19046 5,2505 0,20861 4, 7937 0,22689 4,4075 0,24532 4,0764 0,26390 3, 7893 13 
48 0,10158 9,8448 0,11924 8,3863 0,13698 7,3002 0,15481 6,4596 0,17273 5, 7894 0,19076 5,2422 0,20891 4, 7867 0,22719 4,4015 0,24562 4,0713 0,26421 3, 7849 12 
49 0,10187 9,8164 0,11954 8,3656 0,13728 7,2844 0,15511 6,4472 0,17303 5, 7794 0,19106 5,2339 0,20921 4, 7798 0,22750 4,3956 0,24593 4,0662 0,26452 3, 7804 11 
50 0,10216 9, 7882 0,11983 8,3450 0,13758 7,2687 0,15540 6,4348 0,17333 5,7694 0,19136 5,2257 0,20952 4, 7729 0,22781 4,3897 0,24624 4,0611 0,26483 3, 7760 10 
51 0,10246 9, 7601 0,12013 8,3245 0,13787 7,2531 0,15570 6,4225 0,17363 5, 7594 0,19166 5,2174 0,20982 4, 7660 0,22811 4,3838 0,24655 4,0560 0,26515 3, 7715 9 
52 0,10275 9, 7322 0,12042 8,3041 0,13817 7,2375 0,15600 6,4103 0,17393 5, 7495 0,19197 5,2093 0,21013 4, 7591 0,22842 4,3779 0,24686 4,0509 0,26546 3, 7671 8 
53 0,10305 9, 7044 0,12072 8,2838 0,13846 7,2220 0,15630 6,3980 0,17423 5, 7396 0,19227 5,2011 0,21043 4, 7522 0,22872 4,3721 0,24717 4,0459 0,26577 3, 7627 7 
54 0,10334 9,6768 0,12101 8,2636 0,13876 7,2066 0,15660 6,3859 0,17453 5, 7297 0,19257 5,1929 0,21073 4, 7453 0,22903 4,3662 0,24747 4,0408 0,26608 3, 7583 6 
55 0,10363 9,6494 0,12131 8,2435 0,13906 7,1913 0,15689 6,3737 0,17483 5, 7199 0,19287 5,1848 0,21104 4, 7385 0,22934 4,3604 0,24778 4,0358 0,26639 3, 7539 5 
56 0,10393 9,6220 0,12160 8,2234 0,13935 7,1759 0,15719 6,3617 0,17513 5,7101 0,19317 5,1767 0,211344, 7317 0,22964 4,3546 0,24809 4,0308 0,26670 3,7495 4 
57 0,10422 9,5949 0,12190 8,2035 0,13965 7,1607 0,15749 6,3496 0,17543 5, 7004 0,19347 5,1'686 0,21164 4,7249 0,22995 4,3488 0,24840 4,0257 0,26701 3, 7451 3 
58 0,10452 9,5679 0,12219 8,1837 0,13995 7,1455 0,15779 6,3376 0,17573 5,6906 0,19378 5,1606 0,21195 4, 7181 0,23026 4,3430 0,24871 4,0207 0,26733 3, 7408 2 
59 0,10481 9,5411 0,12249 8,1640 0,14024 7,1304 0,15809 6,3257 0,17603 5,6809 0,19408 5,1526 0,21225 4,7114 0,23056 4,3372 0,24902 4,0158 0,26764 3, 7364 1 
60 8,10510 9,5144 0,12278 8,1444 0,14054 7,1154 Q,15838 6,3138 0,17633 5,6713 0,19438 5,1446 0,21256 4,7046 0,23087 4,3315 0,24933 4,0108 0,26795 3, 7321 o 
cotang tong cotong tang COtonQ lanQ cotong tong cotan1,1 tong cotong ton1,1 coton1,1 tong coton1,1 tong coton1,1 tong coton1,1 ton1,1 
84° 83° 82° 81° 80° 79" 78° 77° 76° 75° 
2-23 -
~ &,,.&__ "PRO-TEC" 
~ AVOA\.IBEIIDAOl 810 SAOPAULO 
15° 16° 17° 18º 19° 20° 21° 22º 23° 24° 
tong cotong tong cotong tong cotong tong cotang tong cotang tang cotang tang cotang tang cotang tang cotang tong cotang 
o 0,26795 3, 7321 0,28675 3,4874 0,30573 3,2709 0,32492 3,0777 0,34433 2,9042 0,36397 2, 7475 0,38386 2,6051 0,40403 2,4751 0,42447 2,3559 0,44523 2,2460 60 
1 0,26826 3, 7277 0,28706 3,4836 0,30605 3,2675 0,32524 3,0746 0,34465 2,9015 0,36430 2, 7450 0,38420 2,6028 0,40436 2,4730 0,42482 2,3540 0,44558 2,2443 59 
2 0,26857 3, 7234 0,28738 3 ,4 798 0,30637 3,2641 0,32556 3,0716 0,34498 2,8987 0,36462 2, 7425 0,38453 2,6006 0,40470 2,4710 0,42516 2,3521 0,44593 2,2425 58 
3 0,26888 3, 7191 0,28769 3,4760 0,30G69 3,2607 0,32588 3,0686 0,34530 2,8960 0,36496 2, 7400 0,38487 2,5983 0,40504 2,4689 0,42551 2,3502 0,44627 2,2408 57 
4 0,26920 3,7148 0,28800 3,4722 0,30700 3,2573 0,32621 3,0655 0,34563 2,8933 0,36529 2, 7376 0,38520 2,5961 0,40538 2,4668 0,42585 2,3483 0,44662 2,2390 56 
5 0,26951 3, 7105 0,28832 3,4684 0,30732 3,2539 0,32653 3,0625 0,34596 2,8906 0,36562 2,7351 0,38553 2,5938 0,40572 2,4648 0,42619 2,3464 0,44697 2,2373 55 
6 0,26982 3, 7062 0,28864 3,4646 0,30764 3,2506 0,32685 3,0595 0,34628 2,8878 0,36595 2, 7326 0,38587 2,5916 0,40606 2,4627 0,42654 2,3447 0,44732 2,2355 54 
7 0,27013 3,7019 0,28895 3,4608 0,30796 3,2472 0,32717 3,0565 0,34661 2,8851 0,36628 2, 7302 0,38620 2,5893 0,40640 2,4607 0,42688 2,3426 0,44767 2,2338 53 
8 0,27044 3,6976 0,28927 3,4570 0,30828 3,2438 0,32749 3,0535 0,34693 2,8824 0,36661 2, 7277 0,38654 2,5871 0,40674 2,4586 0,42722 2,3407 0,44802 2,2320 52 
9 0,27076 3,6934 0,28958 3,453: 0,30860 3,2405 0,32782 3,0505 0,34726 2,8797 0,36694 2, 7253 0,38687 2,5848 0,40707 2,456C, 0,42757 2,3388 0,44837 2,2303 51 
10 0,27107 3,6891 0,28990 3,4495 0,30891 3,2371 0,32814 3,0475 0,34758 2,8770 0,36727 2, 7228 0,38721 2,5826 0,40741 2,4545 0,42791 2,3369 0,44872 2,2286 50 
11 0,27138 3,6849 0,29021 3,4458 0,30923 3,2338 0,32846 3,0445 0,34791 2,8743 0,36760 2, 7204 0,38754 2,5804 0,40775 2,4525 0,42826 2,3351 0,44907 2,2268 49 
12 0,27169 3,6806 0,29053 3,4420 0,30955 3,2305 0,32878 3,0415 0,34824 2,8716 0,36793 2, 71 79 0,38787 2,5782 0,40809 2,4504 0,42860 2,3332 0,44942 2,2251 48 
13 0,27201 3,6764 0,29084 3,4383 0,30987 3,2272 0,32911 3,0385 0,34856 2,8689 0,36826 2, 7155 0,38821 2,5759 0,40843 2,4484 0,42894 2,3313 0,44977 2,2234 47 
14 0,27232 3,6722 0,29116 3,4346 0,31019 3,2238 0,32943 3,0356 0,34889 2,8662 0,36859 2, 7131 0,38854 2,5737 0,40877 2,4464 0,42929 2,3294 0,45012 2,2216 46 
15 0,27263 3,6680 0,29147 3,4308 0,31051 3,2205 0,32975 3,0326 0,34922 2,8636 0,36892 2,7106 0,38888 2,5715 0,40911 2,4443 0,42963 2,3276 0,45047 2,2199 45 
16 0,27294 3,6638 0,29179 3,4271 0,31083 3,2172 0,33007 3,0296 0,34954 2,8609 0,36925 2·, 7082 0,38921 2,5693 0,40945 2,4423 0,429!18 2,3257 0,45082 2,2182 44 
17 0,27326 3,6596 0,29210 3,4234 0,31115 3,2139 0,33040 3,0267 0,34987 2,8582 0,36958 2,7058 0,38955 2,5671 0,40979 2,4403 0,43032 2,3238 0,45117 2,2165 43 
18 0,27357 3,6554 0,29242 3,4197 0,31147 3,2106 0,33072 3,0237 0,35020 2,8556 0,36991 2, 7034 0,38988 2,5649 0,41013 2,4383 0,43067 2,3220 0,45152 2,2148 42 
19 0,27388 3,6512 0,29274 3,4160 0,31178 3,2073 0,33104 3,0208 0,35052 2,8529 0,37024 2, 7009 0,39022 2,5627 0,41047 2,4362 0,43101 2,3201 0,45187 2,2130 41 
20 0,27419 3,6471 0,29305 3,4124 0,31210 3,2041 0,33136 3,0178 0,35085 2,8502 0,37057 2,6985 0,39055 2,5605 0,41081 2,4342 0,43136 2,3183 0,45222 2,2113 40 
21 0,27451 3,6429 0,29337 3,4087 0,31242 3,2008 0,33169 3,0149 0,35118 2,8476 0,37090 2,6961 0,39089 2,5583 0,41115 2,4322 0,43170 2,3164 0,45257 2,2096 39 
22 0,27482 3,8;'387 0,29368 3,4050 0,31274 3,1975 0,33201 3,0120 0,35150 2,8449 0,37123 2,6937 0,39122 2,5561 0,41149 2,4302 0,43205 2,3146 0,45292 2,2079 38 
23 0,27513 3,6346 0,29400 3,4014 0,31306 3,1943 0,33233 3,0090 0,35183 2,8423 0,37157 2,6913 0,39156 2,5539 0,41183 2,4282 0,43230 2,3127 0,45327 2,2062 37 
24 0,27545 3,6305 0,29432 3,3977 0,31338 3,1910 0,33266 3,0061 0,35216 2,8397 0,37190 2,6889 0,39190 2,5517 0,41217 2,4262 0,43274 2,3109 0,45362 2,2045 36 
25 0,27576 3,6264 0,29463 3,3941 0,31370 3, 1878 0,33298 3,0032 0,35248 2,8370 0,37223 2,6865 0,39223 2,5495 0,41251 2,4242 0,43308 2,3090 0,45397 2,2028 35 
26 0,27607 3,6222 0,29495 3,3904 0,31402 3,1845 0,33330 3,0003 0,35281 2,8344 0,37256 2,6841 0,39257 2,5473 0,41285 2,4222 0,43343 2,3072 0,45432 2,2011 34 
27 0,27638 3,tH81 0,29526 3,3868 0,31434 3,1813 0,33363 2,9974 0,35314 2,8318 0,37289 2,6818 0,39290 2,5452 0,41319 2,4202 0,43378 2,3053 0,45467 2,1994 33 
28 0,27670 3,6141 0,29558 3,3832 0,31466 3,1780 0,33395 2,9945 0,35346 2,8291 0,37322 2,6794 0,39324 2,5430 0,41353 2,4182 0,43412 2,3035 0,45502 2,1977 32 
29 0,27701 3,6100 0,29590 3,3796 0,31498 3,1748 0,33427 2,9916 0,35379 2,8265 0,37355 2,6770 0,39357 2,5408 0,41387 2,4162 0,43447 2,3017 0,45538 2,1960 31 
30 0,27732 3,6059 0,29621 3,3759 0,31530 3,1716 0,33460 2,9887 0,35412 2,8239 0,37388 2,6746 0,39391 2,5387 0,41421 2,4142 0,43481 2,2998 0,45573 2,1943 30 
31 0,27764 3,6018 0,29653 3,3723 0,31562 3,1684 0,33492 2,9858 0,35445 2,8213 0,37422 2,6723 0,39425 2,5365 0,41455 2,4122 0,43516 2,2980 0,45608 2,1926 29 
32 0,27795 3,5978 0,29685 3,3688 0,31594 3,1652 0,33524 2,2829 0,35477 2,8187 0,37455 2,6699 0,39458 2,5343 0,41490 2,4103 0,43550 2,2962 0,45643 2,1909 26 
33 0,27826 3,5937 0,29716 3,3652 0,31626 3,1620 0,33557 2,9800 0,35510 2,8161 0,37488 2,6675 0,39492 2,5322 0,41524 2,4083 0,43585 2,2944 0,45678 2,1892 27 
34 0,27858 3,5897 0,29748 3,3616 0,31658 3,1588 0,33589 2,9772 0,35543 2,8135 0,37521 2,6652 0,39526 2,5300 0,41558 2,4063 0,43620 2,2925 0,45713 2,1876 26 
35 0,27889 3,5856 0,29780 3,3580 0,31690 3, 1556 0,33621 2,9743 0,35576 2,8109 0,37554 2,6628 0,39559 2,5279 0,41592 2,4043 0,43654 2,2907 0,45748 2,1859 25 
36 0,27921 3,5816 0,29811 3,3544 0,31722 3,1524 0,33654 2,9714 0,35608 2,8083 0,37588 2,6605 0,39593 2,5257 0,41626 2,4024 0,43689 2,2889 0,45784 2,1842 24 
37 0,27952 3,5776 0,29843 3,3509 0,31754 3,1492 0,3368g 2,9686 0,35641 2,8057 0,37621 2,6581 0,39626 2,5236 0,41660 2,4004 0,43724 2,2871 0,45819 2,1825 23 
38 0,27983 3,5736 0,29875 3,3473 0,31786 3,1461 0,33718 2,9657 0,35674 2,8032 0,37654 2,6558 0,39660 2,5214 0,41694 2,3984 0,43758 2,2853 0,45854 2,1808 22 
39 0,28015 3,5696 0,29906 3,3438 0,31818 3,1429 0,33751 2,9629 0,35707 2,8006 0,37687 2,6534 0,39694 2,5193 0,417?8 2,3965 0,43793 2,2835 0,45889 2,1792 21 
40 0,28046 3,5656 0,29938 3,3402 0,31850 3,1397 0,33783 2,9600 0,35740 2, 7980 0,37720 2,6511 0,39727 2,5172 0,41763 2,3945 0,43828 2,2817 0,45924 2,1775 20 
41 0,28077 3,5616 0,29970 3,3367 0,31882 3, 1366 0,33816 2,9572 0,3~772 2, 7955 0,37754 2,6488 0,39761 2,5150 0,41797 2,3925 0,43862 2,2799 0,45960 2,1758 19 
42 0,28109 3,5576 0,30001 3,3332 0,31914 3,1334 0,33848 2,9544 0,35805 2, 7929 0,37787 2,6464 0,39795 2,5129 0,41831 2,3906 0,43897 2,2781 0,45995 2,1742 18 
43 0,28140 3,5536 0,30033 3,3297 0,31946 3,1303 0,33881 2,9513 0,35838 2, 7903 0,37820 2,6441 0,39829 2,5108 0,41865 2,3886 0,43932 2,2763 0,46030 2,1725 17 
44 0,28172 3,54970,30065 3,3261 0,31978 3,1271 0,33913 2,9487 0,35871 2, 7878 0,37853 2,6418 0,39862 2;5086 0,41899 2,3867 0,43966 2,2745 0,46065 2,1708 16 
45 0,28203 3,5457 0,30097 3,3226 0,32010 3,1240 0,33945 2,9459 0,35904 2, 7852 0,37887 2,6395 0,39896 2,5065 0,41933 2,3847 0,44001 2,2727 0,46101 2,1692 15 
46 0,28234 3,5418 0,30128 3,3191 0,32042 3,1209 0,33978 2,9431 0,35937 2, 7827 0,37920 2,6371 0,39930 2,5044 0,41968 2,3828 0,44036 2,2709 0,46136 2,1675 14 
47 0,28266 3,5379 0,30160 3,3157 0,32074 3,1178 0,34010 2,9403 0,35969 2, 7801 0,37953 2,6348 0,39963 2,5023 0,42002 2,3808 0,44071 2,2691 0,46171 2,1659 13 
48 0,28297 3,5393 0,30192 3,3122 0,32106 3,1146 0,34043 2,9375 0,36002 2, 7776 0,37986 2,6325 0,39997 2,5002 0,42036 2,3789 0,44105 2,2673 0,46206 2,1642 12 
49 0,28329 3,5300 0,30224 3,3087 0,32139 3,1115 0,34075 2,9347 0,36035 2, 7751 0,38020 2,6302 0,40031 2,4981 0,42070 2,3770 0,44140 2,2655 0,46242 2,1626 11 
50 0,28360 3,5261 0,30255 3,3052 0,32171 3, 1084 0,34108 2,9319 0,36(68 2, 7725 0,38053 2,6279 0,40065 2,4960 0,42105 2,3750 0,44175 2,2637 0,46277 2,1609 10 
51 0,28391 3,5222 0,30287 3,301 7 0,32203 3,1053 0,34140 2,9291 0,36101 2, 7700 0,38086 2,6256 0,40098 2,4939 0,42139 2,3731 0,44210 2,2620 Q,46312 2,1593 9 
52 0,28423 3,5183 0,30319 3,2983 0,32235 3,1022 0,34173 2,9263 0,36134 2, 7675 0,38120 2,6233 0,40132 2,4918 0,42173 2,3712 0,44244 2,2602 0,46348 2,1576 8 
53 0,28454 3,5141 0,30351 3,2948 0,32267 3,0991 0,34205 2,9235 0,36167 2, 7650 0,38153 2,6210 0,40166 2,4897 0,42207 2,3693 0,44279 2,2584 0,46383 2,1560 7 
54 0,28486 3,5105 0,30382 3,2914 0,32299 3,0961 0,34238 2,9208 0,36199 2, 7625 0,38186 2,6187 0,40200 2,4876 0,42242 2,3673 0,44314 2,2566 0,46418 2,1543 6 
55 0,28517 3,5067 0,30414 3,2880 0,32331 3,0930 0,34270 2,9180 0,36232 2, 7600 0,38220 2,6115 0,40234 2,4855 0,42276 2,3654 0,44349 2,2549 0,46454 2,1527 5 
56 0,28549 3,5028 0,30446 3,2845 0,32363 3,0899 0,34303 2,9152 0,36265 2, 7575 0,38253 2,6142 0,40267 2,4834 0,42310 2,3635 0,44384 2,2531 0,46489 2,1510 4 
57 0,28580 3,4989 0,304°8 3,2811 0,32396 3,0869 0,34335 2,9125 0,36298 2, 7550 0,38286 2,6119 0,40301 2,4813 0,42345 2,3616 0,44418 2,2513 0,46525 2,1494 3 
58 0,28612 3,4951 0,30509 3,2777 0,32428 3,0838 0,34268 2,9097 0,36331 2, 7525 0,38320 2,6096 0,40335 2,4792 0,42379 2,3597 0,44453 2,2496 0,46560 2,1478 2 
59 0,28643 3,4913 0,30541 3,2743 0,32460 3,0807 0,34400 2,9070 0,36364 2, 7500 0,38353 2,6074 0,40369 2,4772 0,42413 2,3578 0,44488 2,2478 0,46595 2,1461 1 
60 0,28675 3,4874 0,30573 3,2709 0,32492 3,0777 0,34433 2,9042 0,36397 2, 7475 0,38386 2,6051 0,40403 2,4751 0,42447 2,3559 0,44523 2,2460 0,46631 2,1445 o 
cotang tang r.otang tang cotang tang cotong tang cotang tang cotang ta09 cotong tang cotang tang cotang 1009 cotang ta09 
74° 73° 72° 71° 70° 69° 68º 67° 66° 65° 
- 2-24 
~ ~ "PRO-TEC' 
~ AV. DA L•lROADl, 110 • IÃO PAUlO 
25° 26° 27º 28° 29° 30° 31° 32° 33° 34° 
tono cotono tono cotono tono cotono tono cotono tono cotono tono cotono tono cotono tono cotong tono cotono tono cotang 
o 0,46631 2,1445 0,48773 2,0503 0,50953 1,9626 0,53171 1,8807 0,55431 1,8041 0,57735 1, 7321 0,60086 1,6643 0,6248"/ 1,6003 0,64941 1,5399 0,67451 1,4826 50 
1 0,46666 2, 1429 0,48809 2,0488 0,50989 1,9612 0,53208 1,8794 0,55469 1,8028 0,57774 1,7309 0,60126 1,6632 0,62527 1,5993 0,64982 1,5389 0,67493 1,4816 59 
2 0,46702 2,1413 0,48845 2,0473 0,51026 1,9598 0,53246 1,8781 0,55507 1,8016 0,57813 1,7297 0,60165 1,6621 0,62568 1,5983 0,65024 1,5379 0,67536 1,4807 58 
3 0,46737 2,1396 0,48881 2,0458 0,51063 1,9584 0,53283 1,8768 0,55545 1,8003 0,57851 1, 7286 0,60205 1,6610 0,62608 1,5972 0,65065 1,5369 0,67578 1,4798 57 
4 0,46772 2,1380 0,48917 2,0443 0,51099 1,9570 0,53320 1,8755 0,55583 1, 7991 0,37890 1,7274 0,60245 1,6599 0,62649 1,5962 0,65106 1,5360 0,67620 1,4789 56 
5 0,46808 2,1364 0,48953 2,0428 0,51136 1,9556 0,53358 1,8742 0,55621 1, 7979 0,57929 1, 7263 0,60284 1,6588 0,62689 1,5952 0,65148 1,5350 0,67663 1,4779 55 
6 0,46843 2,1348 0,48989 2,0413 0,51173 1,9542 0,53395 1,8728 0,55659 1,7967 0,57968 1, 7251 0,60324 1,6577 0,62730 1,5941 0,65179 1,5340 0,67705 1,4770 54 
7 0,46879 2,1332 0,49026 2,0398 0,51209 1,9528 0,53432 1,8715 0,55697 1, 7954 0,58007 1,7239 0,60364 1,6566 0,62770 1,5931 0,65231 1,5330 0,6'1748 1,4761 53 
8 0,46914 2,1315 0,49062 2,0383 0,51246 1,9514 0,53470 1,8702 0,55736 1, 7942 0,58046 1, 7228 0,60403 1,6555 0,62811 1,5921 0,65272 1,5321 0,67790 1,4751 52 
9 0,46950 2,1299 0,49098 2,0368 0,51283 1,9500 0,53507 1,8689 0,55774 1, 7930 0,58085 1,7216 0,60443 1,6545 0,62852 1,5911 0,65314 1,5311 0,67832 1,4742 51 
10 0,46985 2,1283 0,49134 2,0353 0,51319 1,9486 0,53545 1,8676 0,55812 1, 7917 0,58124 1, 7205 0,60483 1,6534 0,62892 1,5900 0,65355 1,5301 0,67875 1,4733 50 
11 0,47021 2,1267 0,49170 2,0338 0,51356 1,9472 0,53582 1,8663 0,55850 1,7905 0,58162 1, 7193 0,60522 1,6523 0,62933 1,5890 0,65397 1,5291 0,67917 1,4724 49 
12 0,47056 2,1251 0,49206 2,0323 0,51393 1,9458 0,53620 1,8650 0,55888 1,7893 0,58201 1,7182 0,60562 1,6512 0,62973 1,5880 0,65438 1,5282 0,67960 1,4715 48 
13 0,47092 2,1235 0,49242 2,0308 0,51430 1,9444 0,53657 1,8637 0,55926 1, 7881 0,58240 1,7170 0,60602 1,6501 0,63014 1,5870 0,65480 1,5272 0,68002 1,4705 47 
14 0,47128 2,1219 0,49278 2,0293 0,51467 1,9430 0,53694 1,8624 0,55964 1, 7869 0,58279 1,7159 0,60642 1,6490 0,63055 1,5859 0,65521 1,5262 0,68045 1,4696 46 
15 0,47163 2,1203 0,49315 2,0278 0,51503 1,9416 0,53732 1,8611 0,56003 1, 7856 0,58318 1,7147 0,60681 1,6480 0,63095 1,5849 0,65563 1,5253 0,68088 1,4687 45 
16 0,47199 2,1187 0,49351 2,0263 0,51540 1,9402 0,53769 1,8598 0,56041 1, 7844 0,58357 1, 7136 0,60721 1,6469 0,93136 1,5839 0,65604 1,5243 0,68130 1,4678 44 
17 0,47234 2,1171 0,49387 2,0248 0,51577 1,9389 0,53807 1,8585 0,56079 1, 7832 0,58396 1, 7124 0,60761 1,6458 0,63177 1,5829 0,65646 1,5233 O,ódl 73 1,4669 43 
18 0,47270 2,1155 0,49423 2,0234 0,51614 1,9375 0,53844 1,8572 0,56117 1,7820 0,58435 1, 7113 0,60801 1,6447 0,63217 1,5818 0,65688 1,5224 0,68215 1,,4660 42 
19 0,47305 2,1139 0,49459 2,0219 0,51651 1,9361 0,53882 1,8559 0,56156 1, 7808 0,58474 1.7102 0,60841 1,6436 0,63258 1,5808 0,65729 1,5214 0,68258 1,4650 41 
2U 0,47341 2,1123 0,49495 2,0204 0,51688 1,9347 0,53920 1,8546 0,56194 l,'1796 0,58513 1, 7090 0,60881 1,6426 0,63299 1,5798 0,65771 1,5204 0,68301 l,4ii41 40 
21 0,47377 2,1108 0,49532 2,0189 0,51724 1,9333 0,53957 1,8533 0,56232 1, 7783 0,58552 1, 7079 0,60921 1,6415 0,63340 1,5788 0,65813 1,5195 0,68343 1,4632 39 
22 0,47412 2,1092 0,49568 2,01 74 0,51761 1,9320 0,53995 1,8520 0,56270 1, 7771 0,58591 1, 7067 0,60960 1,6404 0,63380 1,5778 0,65854 1,5185 0,68386 1,4623 38 
23 0,47448 2,1076 0,49604 2,0160 0,51798 1,9306 0,54032 1,8508 0,56309 1, 7759 0,58631 1,7056 0,61000 1,6393 0,63421 1,5768 0,65896 1,51 75 0,68429 1,4614 37 
24 0,47483 2,1060 0,49640 2,0145 0,51835 1,9292 0,54070 1,8495 0,56347 1,7747 0,58670 1, 7045 0,61040 1,6383 0,63462 1,5758 0,65938 1,5166 0,68471 1,4605 36 
25 0,47519 2,1044 0,49677 2,0130 0,51872 1,9278 0,54107 1,8482 0,56385 1, 7735 0,58709 1,7033 0,61080 1,6372 0,63503 1,5747 0,65980 1,5156 0,68514 1,4596 35 
26 0,47555 2,1028 0,49713 2,0116 0,51909 1,9265 0,54145 1,8469 0,56424 1,7723 0,58748 1,7022 0,61120 1,6361 0,63544 1,5737 0,66021 1,5147 0,68557 1,4586 34 
27 0,47590 2,1013 0,49749 2,0101 0,51946 1,9251 0,54183 1,8456 0,56462 1, 7711 0,58787 1, 7011 0,61160 1,6351 0,63584 1,5727 0,66063 1,5137 0,68600 1,4577 33 
28 0,47626 2,0997 0,49786 2,0086 0,51983 1,9237 0,54220 1,8443 0,56501 1, 7699 0,58826 1,6999 0,61200 1,6340 0,63626 1,5717 0,66105 1,5128 0,68642 1,4568 32 
29 0,47662 2,0981 0,49822 2,0072 0,52020 1,9224 0,54258 1,8431 0,56539 1,7687 0,58865 1,6988 0,61240 1,6329 0,63666 1,5707 0,66147 1,5118 0,68685 1,4559 31 
30 U,47698 2,0965 0,49858 2,0057 0,52057 1,9210 0,54296 1,8418 0,56577 1, 7675 0,58905 1,6977 0,61280 1,6319 0,63707 1,5697 0,66189 1,5108 0,68728 1,4550 30 
31 0,47733 2,0950 0,49894 2,0042 0,52094 1,9196 0,54333 1,8405 0,56616 1, 7663 0,58944 1,69650,61320 1,6308 0,63748 1,5687 0,66230 1,5099 0,68771 1,4541 29 
32 o,4776n 2,0934 0,49931 2,0028 0,52131 1,9183 0,54371 1,8392 0,56654 1, 7651 0,58983 1,6954 0,61360 1,6297 0,63789 1,5677 0,66272 1,5089 0,68814 1,4532 28 
33 0,47805 2,0918 0,49967 2,0013 0,52168 1,9169 0,54409 1,8379 0,56693 1, 7639 0,59022 1,6943 0,61400 1,6287 0,63830 1,5667 0,66314 1,5080 0,68857 1,4523 27 
34 0,47840 2,0903 0,50004 1,9999 0,52205 1,9155 0,54446 1,8367 0,56731 1, 7627 0,59061 1,6932 0,61440 1,6276 0,63871 1,5657 0,66356 1,5070 0,68900 1,4514 26 
35 0,47876 2,0887 0,50040 1,9984 0,52242 1,9142 0,54484 1,8354 0,56769 1, 7615 0,59101 1,6920 0,61480 1,6265 0,63912 1,5647 0,66398 1,5061 0,68942 1,4505 25 
36 0,47912 2,0872 0,50076 1,9970 0,52279 1,9128 0,54522 1,8341 0,56808 1, 7603 0,59149 1,6909 0,61520 1,6255 0,63953 1,5637 0,66440 1,5051 0,68985 1,4496 24 
37 0,47948 2,0856 0,50113 1,9955 0,52316 1,9115 0,54560 1,8329 0,56846 1, 7591 0,59179 1,6898 0,61561 1,6244 0,63994 1,5627 0,66482 1,5042 0,69028 1,4487 , 23 
38 0,47984 2,0841 0,50149 1,9941 0,52353 1,9101 0,54597 1,8316 0,56885 1,7579 0,59218 1,6887 0,61601 1,6234 0,64035 1,5617 0,66524 1,5032 0,69071 1,4478 22 
39 0,48019 2,0825 0,50185 1,9926 0,52390 1,9088 0,54635 1.8303 0,56923 1, 7568 0,59258 1,6875 0,61641 1,6223 0,64076 1,5607 0,66566 1,5023 0,69114 1,4469 21 
4U 0,48055 2,0809 u,50222 l,9912 0,52427 1,9074 0,54673 1,8291 0,56962 l, 7556 0,59297 1,6864 0,61681 1,6213 0,64117 1,5597 0,66608 1,5013 0,69157 1,4:460 20 
41 0,48091 2,0794 0,50258 1,9897 0,52464 1,9061 0,54711 1,8278 0,57000 1, 7544 0,59336 1,6853 0,61721 1,6202 0,64158 1,5587 0,66650 1,5004 0,69200 1,4451 19 
42 0,48127 2,0779 0,50295 1,9883 0,52501 1,9047 0,54748 1,8265 0,57039 1,7532 0,59376 1,6842 0,61761 1,6191 0,64199 1,5577 0,66692 1,4994 0,69243 1,4442 18 
43 0,48163 2,0763 0,50331 1,9868 0,5253B 1,9034 0,54786 1,8253 0,57078 1, 7520 0,59415 1,6831 0,61801 1,6181 0,64240 1,5567 0,66734 1,4985 0,69286 1,4433 17 
44 0,48198 2,0748 0,50368 1,9854 0,52575 1,9020 0,54824 1,8240 0,57116 1, 7508 0,59454 1,6820 0,61842 1,6170 0,64281 1,5557 0,667?6 1,4976 0,69329 1,4424 16 
45 0,48234 2,0732 0,50404 1,9840 0,52613 1,9007 0,54862 1,8228 0,57155 1,7496 0,59494 1,6809 0,61882 1,6160 0,64322 1,5547 0,66818 1,4966 0,69372 1,4415 15 
46 0,48270 2,0717 0,50441 1,9825 0,52650 1,8994 0,54900 1,8215 0,57193 1, 7485 0,59533 1,6797 0,61922 1,6149 0,64363 1,5537 0,66860 1,4957 0,69416 1,4406 14 
47 0,48306 2,0701 0,50477 1,9811 0,52687 1,8980 0,54938 1,8203 0,57232 1, 7473 0,59573 1,6786 0,61962 1,6139 0,64404 1,5527 0,66902 1,4941 0,69459 1,4397 13 
48 0,48342 2,0686 0,50514 1,9797 0,52724 1,8967 0,54975 1,8190 0,57271 1, 7461 0,59612 1,6775 0,62003 l,6128 0,64446 1,5517 0,66944 1,4938 0,69502 1,4388 12 
49 0,48378 2,0671 0,50550 1,9782 0,57261 1,8953 0,55013 1,8177 0,57309 1,7449 0,59651 1,6764 0,62043 1,6118 0,64487 1,5507 0,66986 1,4928 0,69545 1,4379 11 
50 0,48414 2,0655 0,50587 1,9768 0,52798 1,8940 0,55051 1,8165 0,57348 1,7438 0,59691 l,6753 0,62083 1,6107 0,64528 1,5497 0,67028 1,4910 0,69586 1,4370 10 
51 0,48450 2,0640 0,50623 1,9754 0,52836 1,8927 0,55089 1,8152 0,57386 1, 7426 0,59730 1,6742 0,62124 1,6097 0,64569 1,5487 0,67071 1,4910 0,69631 1,436} 9 
52 0,48486 2,0625 0,50660 1,9740 0,52873 1,9913 0,55127 1,8140 0,57425 1, 7414 0,59770 1,6731 0,62164 1,6087 0,64610 1,5477 0,67113 1,4900 0,69675 1,4353 8 
53 0,48521 2,0609 0,50696 1,9725 0,52910 1,8900 0,55165 1,8127 0,57464 1, 7402 0,59809 1,6720 0,62204 1,6076 0,64652 1,5468 0,67155 1,4891 0,69718 1,4344 7 
54 0,48557 2,0594 0,50733 1,9711 0,52947 1,8887 0,55203 1,8115 0,57503 1, 7391 0,59849 1,6709 0,62245 1,6066 0,64693 1,5458 0,67197 1,4882 0,69761 1,4335 6 
55 0,48593 2,0579 0,50769 1,9697 0,52985 1,8873 0,55241 1,8103 0,57541 1, 7379 0,59888 1,6698 0,62285 1,6055 0,64734 1,5448 0,67239 1,4872 0,69804 1,4326 5 
56 0,48629 2,0564 0,50806 1,9683 0,53022 1,8860 0,55279 1,8090 0,57580 1, 7367 0,59928 1,6687 0,62325 1,6045 0,64775 1,5438 0,67282 1,4863 0,69847 1,4317 4 
57 0,48665 2,0549 0,50843 1,9669 0,53059 1,8847 0,55317 1,8078 0,57619 l, 7356 0,59967 1,6676 0,62366 1,6035 0,64817 1,5428 0,67324 1,4854 0,69891 1,4308 3 
58 0,48701 2,0533 0,50879 1,9654 0,53096 1,8834 0,55355 1,8065 0,57,657 1, 7344 0,60007 1,6665 0,62406 1,6024 0,64858 1,5418 0,67366 1,4844 0,69934 1,4299 2 
59 0,48737 2,0518 0,50916 1,9640 0,53134 1,8821 0,55393 1,8053 0,57696 1,7332 0,60046 1,6654 0,62446 1,6014 0,64899 1,5409 0,67409 1,4835 0,69977 1,4290 1 
60 0,48773 2,0503 0,50953 1,9626 0,53171 1,8807 0,55431 1,8041 0,57735 1, 7321 0,60086 1,6643 0,62487 1,6003 0,64941 1,5399 0,67451 1,4826 º· 70021 1,4282 o 
cotono tono cotono tono cotono tono cotono tono cotono tono cotono tono catono tono cotoo 1ano cotono tono cotono tono 
64° 63° 62° 61° 60° 59° 58° 57° 56° 55° 
2-25 -
~ ~ "PRO-TEC" 
~ AI/ 0,ft, llBEIIOAOE, 110 • Silo PP.UlO 
35° 36° 37° 38° 39° 40° 41° 42° 43° 44° 
tong cotong tong cotong tong cotong tong cotong tong cotong tong cotong tong cotong tong cotong tong cotong tong cotong 
o º· 70021 1,4282 º· 72654 1,3764 º· 75355 1,3270 0,78129 1,2799 0,80978 1,2349 0,83910 1,1918 0,86929 -1,1504 0,90040 1,1106 0,93252 1,0724 0,96569 1,0355 60 
1 º· 70064 1,4273 º· 72699 1,3755 0,75401 1,3262 º· 78175 1,2792 0,81027 1,2342 0,83960 1, 1911 0,86980 1,1497 0,90093 1,1100 0,93306 1,0717 0,96625 1,0349 59 2 º· 70107 1,4264 º· 72743 1,3747 0,75447 1,3254 º· 78222 1,2784 0,81075 1,2334 0,84009 1,1904 0,87031 1,1490 0,90146 1,1093 0,93360 1,0711 0,96681 1,0343 58 3 º· 70151 1,4255 º· 72788 1,3739 º· 75492 1,3246 º· 78269 1,2776 0,81123 1,2327 0,84059 1,1896 0,87082 1,1483 0,90199 1,1087 0,93415 1,0705 0,96738 1,0337 57 
4 0,70194 1,4246 º· 72832 1,3730 º· 75538 1,3238 0,78316 1,2769 0,81171 1,2320 0;84108 1,1889 0,87133 1,1417 0,90251 1,1080 0,93469 1,0699 0,96794 1,0331 56 5 º· 70238 1,4237 º· 72877 1,3722 º· 75584 1,3230 º· 78363 1,2761 0,81220 1,2312 0,84158 1,1882 0,87184 1,1470 0,90304 1,1074 0,93524 1,0693 0,96850 1,0325 55 6 º· 70281 1,4229 º· 72921 1,3713 º· 75629 1,3222 º· 73410 1,2754 0,81268 1,2305 0,84208 1,1875 0,87236 1,1463 0,90357 1,1067 0,93578 1,0686 0,96907 1,0319 54 7 º· 70325 1,4220 º· 72966 1,3705 0,75675 1,3214 º· 78457 1,2746 0,81316 1,2298 0,84258 1,1868 0,87287 1,1457 0,90410 1,1061 0,93633 1,0680 0,96963 1,0313 53 8 º· 70368 1,4211 º· 73010 1,3697 º· 75721 l,320ô 0,78504 1,2738 0,81364 1,2290 0,84307 1,1861 0,87338 1,1450 0,90463 1,1054 0,93688 1,0674 0,97020 1,0307 52 9 0,70412 1,4202 º· 73055 1,3688 º· 75767 1,3198 º· 78551 1,2731 0,81413 1,2283 0,84357 1,1854 0,87389 1,1443 0,90516 1,1048 0,93742 1,0668 0,97076 1,0301 51 
10 º· 70455 1,4193 º· 73100 1,3680 0,75812 l,~l9U º· 78598 1,2723 0,81461 1,2276 0,84407 1,1847 0,87441 1,1436 0,90569 i,1041 0,93797 1,0661 0,97133 1,0295 50 11 º· 70499 1,4185 º· 73144 1,3672 º· 75858 1,3183 º· 78645 1,2715 0,81510 1,2269 0,84457 1,1840 0,87492 1,1430 0,90621 1,1035 0,93852 1,0655 0,97189 1,0289 49 12 º· 70542 1,4176 0,73189 1,3663 º· 75904 1,3175 º· 78692 1,2708 0,81558 1,2261 0,84507 1,1833 0,87543 1,1423 0,90674 1,1029 0,93906 1,0649 0,97246 1,0283 48 13 º· 70586 1,4167 º· 73234 1,3655 º· 75950 1,3167 º· 78739 1,2700 0,81606 1,2254 0,84556 1,1826 6,87595 1,1416 0,90727 1,1022 0,93961 1,0643 0,97302 1,0277 47 14 º· 70629 1,4153 º· 73278 1,3647 º· 75996 1,3159 º· 78786 1,2693 0,81655 1,2247 0,84606 1,1819 0,87646 1,1410 0,90781 1,1016 0,94016 1,0637 0,97359 1,0271 46 15 º· 70673 1,4150 º· 73323 1,3638 º· 76042 1,3151 º· 78834 1,2685 0,81703 1,2239 0,84656 1,1813 0,87698 1,1403 0,90834 1,1009 0,94071 1,0630 0,97416 1,0265 45 16 º· 70717 1,4141 º· 73368 1,3630 º· 76088 1,3143 º· 78881 1,2677 0,81752 1,2232 .0,84706 1,1806 0,87749 1,1396 0,90887 1,1003 0,94125 1,0624 0,97472 1,0259 44 17 º· 70760 1,4132 0,73413 1,3622 0,76134 1,3135 º· 78928 1,2670 0,81800 1,2225 0,84756 1,1 799 0,87801 1,1389 0,90940 1,0996 0,94180 1,0618 0,97529 1,0253 43 18 º· 70804 1,4124 º· 73457 1,3613 º· 76180 1,3127 º· 78974 1,2662 0,81849 1,2218 0,84806 1,1792 0,87852 1,1383 0,90993 1,0940 0,94235 1,0612 0,975861,0247 42 19 0,'/0848 1,4115 º· 73502 1,3605 º· 76226 1,3119 º· 79022 1,2655 0,81898 1,2210 0,84856 1,1785 0,87904 1,1376 0,91046 1,0983 0,94290 1.0606 0,97643 1,0241 41 
20 º· 70891 1,4106 0,73547 1,35~7 º· 76272 1,3111 º· 79070 1,2647 0,81946 1,2203 0,84906 1,1778 ú,87955 1,1369 0,91099 1,0977 0,94345 1,0599 0,97700 1,0236 40 21 0,70935 1,4097 º· 73592 1,3589 º· 76318 1,3103 º· 79117 1,2640 0,81995 1,2196 0,84956 1,1771 0,88007 1,1363 0,91153 1,0971 0,94400 1,0593 0,97756 1,0230 39 22 º· 70979 1,4089 º· 73637 1,3580 º· 76364 1,3095 º· 79164 1,2632 0,82044 1,2189 0,85006 1,1764 0,88059 1,1356 0,91206 1,0964 0,94455 1,0587 0,97813 1,0224 38 
23 º· 71023 1,4080 º· 73681 1,3572 º· 76410 1,3087 0,79212 1,2624 0,82092 1,2181 0,85057 1,1757 0,88110 1,1349 0,91259 1,0958 0,94510 1,0581 0,97870 1,0218 37 24 º· 71066 1,4071 º· 73726 1,3564 º· 76456 1,3080 º· 79259 1,2617 0,82141 1,21 '1,4 0,85107 1,1750 0,88162 1,1343 0,91313 1,0951 0,94565 1,0575 0,97927 1,0212 36 25 0,71110 1,4063 º· 73771 1,3555 º· 76502 1,3072 º· 79306 1,2609 0,82190 1,2167 0,85157 1,1743 0,88214 1,1336 0,91366 1,0945 0,94620 1,0569 0,97984 1,0206 35 26 º· 71154 1,4054 º· 73816 1,3547 º· 76548 1,3064 º· 79354 1,2602 0,82238 1,2160 0,85207 1,1736 0,88265 1,1330 0,91419 1,0939 0,94676 1,0562 0,98041 1,0200 34 27 º· 71198 1,4045 0,73861 1,3539 º· 76594 1,3056 º· 79401 1,2594 0,82287 1,2153 0,85257 1,1729 0,88317 1,1323 0,91473 1,0932 0,94731 1,0556 0,98098 1,0194 33 28 0,71242 1,4037 º· 73906 1,3531 0,76640 1,3048 º· 79449 1,2587 0,82336 1,2145 0,85308 1,1722 0,88369 1,1316 0,91526 1,0926 0,94786 1,0550 0,98155 1,0188 32 29 º· 71285 1,4028 º· 73951 1,3522 º· 76686 1,3040 º· 79496 1,2579 0,82385 1,2138 0,85358 1,1715 0,88421 1,1310 0,91580 1,0920 0,94841 1,0544 0,98213 1,0182 31 
30 0,71329 1,4020 º· 73996 1,3514 º· 76733 1,3032 º· 79544 1,2572 0,82434 1,2131 0,85408 1,1709 0,88473 1,1303 0,91633 1,0913 0,94896 1,0538 0,98270 1,01 76 30 31 º· 71373 1,4011 º· 74041 1,3506 º· 76779 1,3024 º· 79591 1,2564 0,82483 1,2124 0,85458 1,1702 0,88524 1,1296 0,91687 1,0907 0,94952 1,0532 0,98327 1,0170 29 32 º· 71417 1,4002 º· 74086 1,3498 º· 76825 1,3017 º· 79639 1,25.57 0,82531 1,2117 0,85509 1,1695 0,88576 1,1290 0,91740 1,0900 0,95007 1,0526 0,98384 1,0164 28 
33 º· 71461 1,3994 º· 74131 1,3490 º· 76871 1,3009 º· 79686 1,2549 0,82580 1,2109 0,85559 1,1688 0,88628 1,1283 0,91794 1,0894 0,95062 1,0519 0,98441 1,0158 27 34 0,71505 1,3985 º· 74176 1,3481 0,76918 1,3001 º· 79734 1,2542 0,82629 1,2102 0,85609 1,1681 0,88680 1,1277 0,91847 1,0888 0,95118 1,0513 0,98499 1,0152 26 35 0,71549 1,3976 º· 74221 1,3473 º· 76964 1,2993 º· 79781 1,2534 0,82678 1,2095 0,85660 1,1674 0,88732 1,1270 0,91901 1,0881 0,95173 1,0507 0,98556 1,0147 25 36 º· 71593 1,3968 º· 74267 1,3465 º· 77010 1,2985 º· 79829 1,2527 0,82727 1,2088 0,85710 1,1667 0,88784 1,1263 0,91955 1,0875 0,95229 1,0501 0,98613 1,0141 24 37 º· 71637 1,3959 º· 74312 1,3457 º· 77057 1,2978 º· 79877 1,2519 0,82776 1,2081 0,85761 1,1660 0,88836 1,1257 0,92008 1,0869 0,95284 1,0495 0,98671 1,0135 23 38 0,7168} 1,3951 º· 74357 1,3449 º· 77103 1,2970 º· 79924 1,2512 0,82825 1,2074 0,85811 1,1654 0,88888 1,1250 0,92062 1,0862 0,95340 1,0489 0,98728 1,0129 22 39 º· 71725 1,3942 º· 74402 1,3441 º· 77149 1,2962 º· 79972 1,2504 0,82874 1,2067 0,85862 1,1647 0,88940 1,1244 0,92116 1,0856 0,95395 1,0483 0,98786 1,0123 21 
40 º· 71769 1,3934 º· 74447 1,3432 0,7719ô 1,2954 0,80020 1,2497 0,82923 1,2059 0,85912 1,1640 0,88992 1,1237 0,92170 1,0850 0,95451 1,0477 0,98843 1,0117 20 41 º· 71813 1,3925 º· 74492 1,3424 0,77242 1,2946 0,80067 1,2490 0,82972 1,2052 0,85963 1,1633 0,89045 1,1230 0,92224 1,0843 0,95506 1,0471 0,98901 1,0111 19 42 º· 71857 1,3917 º· 74538 1,3416 º· 77289 1,2939 0,80115 1,2482 0,83022 1,2045 0,86014 1,1626 0,89097 1,1224 0,92277 1,0837 0,95562 1,0464 0,98958 1,0105 18 43 0,71901 1,3908 º· 74583 1,3408 º· 77335 1,2931 0,80163 1,2475 0,83071 1,2038 0,86064 1,1619 0,89149 1,1217 0,92331 1,0831 0,95618 1,0458 0,99016 1,0099 17 44 0,71946 1,3899 º· 74628 1,3400 º· 77382 1,2923 0,80211 1,2467 0,83120 1,2031 0,86115 1,1612 0,89201 1,1211 0,92385 1,0824 0,95673 1,0452 0,99073 1,0094 16 45 º· 71990 1,3891 º· 74674 1,3392 º· 77428 1,2915 0,80258 1,2460 0,83169 1,2024 0,86166 1,1606 0,89253 1,1204 0,92439 1,0818 0,95729 1,0446 0,99131 1,0088 15 46 º· 72034 1,3882 0,74719 1,3384 º· 77475 1,2907 0,80306 1,2452 0,83218 1,2017 0,86216 1,1599 0,89306 1,1198 0,92493 1,0812 0,95785 1,0440 0,99189 1,0082 l4 47 º· 72078 1,3874 º· 74764 1,3375 º· 77521 1,2900 0,80354 1,2445 0,83268 1,201 O 0,86267 1,1592 0,89358 1, 1191 0,92547 1,0805 0,95841 1,0434 0,99247 1,0076 13 48 0,72122 1,3865 º· 74810 1,3367 º· 77568 1,2892 0,80402 1,2438 0,83317 1,2002 0,86318 1,1585 0,89410 1,1184 0,92601 1,0799 0,95897 1,0428 0,99304 1,0070 12 49 º· 72167 1,3857 º· 74855 1,3359 0,77615 1,2884 0,80450 1,2430 0,83366 1,1995 0,86368 1,1578 0,89463 1,1178 0,92655 1,0793 0,95952 1,0422 0,99362 1,0064 11 
50 º· 72211 1,3848 º· 74900 1,3351 º· 77661 1,2876 0,80498 1,2423 0,83415 1,1988 0,86419 1,1572 0,89515 1,1171 0,92709 1,0786 0,96008 1,0416 0,99420 1,0058 10 51 º· 72255 1,3840 º· 74946 1,3343 º· 77708 1,2869 0,80546 1,2415 0,83465 1,1981 0,86470 1,1565 0,89567 1,1165 0,92W3 1,0780 0,96064 1,0410 0,99478 1,0053 9 52 º· 72299 1,3831 º· 74991 1,3335 º· 77754 1,2861 0,80594 1,2408 0,83514 1,1974 0,86521 1,1558 0,89620 1,1158 0,92817 1,0774 0,96120 1,0404 0,99536 1,0047 8 53 º· 72344 1,3823 º· 75037 1,3327 º· 77801 1,2853 0,80642 1,2401 0,83564 1,1967 0,86572 1,1551 0,89672 1,1152 0,92872 1,9768 0,96176 1,0398 0,99594 1,0041 7 54 º· 72388 1,3815 º· 75082 1,3319 º· 77848 1,2846 0,80690 1,2393 0,83613 1,1960 0,86623 1,1544 0,89725 1,1145 0,92926 1,0761 0,96232 1,0392 0,99652 1,0035 6 55 º· 72432 1,3806 º· 75128 1,3311 º· 77895 1,2838 0,80738 1,2386 0,83662 1,1953 0,86674 1,1538 0,89777 1,1139 0,92980 1,0755 0,96288 1,0386 0,99710 1,0029 5 56 º· 72477 1,3798 º· 75173 1,3303 º· 77941 1,2830 0,80786 1,2378 0,83712 1,1946 0,86725 1,1531 0,89830 1,1132 0,93034 1,0749 0,96344 1,0379 0,99768 1,0023 4 57 º· 72521 1,3789 º· 75219 1,3295 º· 77988 1,2823 0,80834 1,2371 0,83761 1,1939 0,86776 1,1524 0,89883 1,1126 0,93083 1,0743 0,96400 1,0373 0,99826 1,0018 3 68 º· 72565 1,3781 º· 75264 1,3287 º· 78035 1,2815- 0,80882 1,2364 0,83811 1,1932 0,86827 1,1517 0,89935 1,1119 0,931< 3 1,0736 0,96457 1,0367 0,99884 1,0012 2 59 0,72610 1,3772 º· 75310 1,3279 º· 78082 1,2807 0,80930 1,2356 0,83860 1,1925 0,86878 1,1510 0.89988 1,1113 0,93197 1,0730 0,96513 1,0361 0,99942 1,0006 l 60 º· 72654 1,3764 º· 75355 1,3270 o, 78129 1,2799 0,80978 1,2349 0,83910 1,1918 0,86929 1,1504 0,90040 1,1106 0,93252 1,0724 0,96569 1,0355 1,00000 1,0000 o 
cotong tong cotong tong cotong tong cotong tong cotong tong cotong tong cotong tong cotong tong cotong tong cotong tong 
54° 53° 52° 51° 50° 49° 48° 47° 46° 45° 
- 2-26 
~ ~ "PRO-TEC' 
~ "" DA lllEIIIDAOE, 110 • SAO PAULO 
RELAÇÕES ENTRE OS ELEMENTOS DO TRIÂNGULO 
NOMENCLATURA 
FÓRMULAS GERAIS 
o 
S = õreo do tritlngulo • 
o, b, e = lodos do triângulo 
oi. , (3, r = 8ngulos opostos dos I o dos 
.e 
0 +~+e = s = semi-perímetro 
r = roi o do círculo inseri to 
R = raio do círculo circunscrito 
ol + /3 + ~ • 180º 
b 
sen((ilH') sen(r + ol) 
e =2R 
sen(ot+ jS) 
o = b · cos r + e · cos 13 
b = c·cosol+o·cosr 
e. O· COS(1> + b· cosol 
cotgol • 
b-o·cosr 
o"· senr 
cotg /3 = e- b ·cosol 
b·senol. 
cotg li' = 
o-c·cosis 
e· sen t9 
c-o·cos~ 
o· sen/3 
o-b ·cosr. 
b·senr 
b-c·cosoC. 
e· seno(_ 
o2 • b2 + c 2 -2·b·c · cos ol 
b2 • c2 + o2 -2-c·o· cos{3 
c 2 = o2 + b2 -2-o·b· cosr 
1 
sen 2 oL 
1 
cos 2 ol. 
tg J_ o<.. 
2 
V (s-b)(s-c) 
b·c 
(s-b)(s-c) 
s(s-o) 
2 ✓ 1 senoC. = -- s(s-o)(s-b)(s-c) 
b·c 
b e s =~ 
= 2-senf.l = 2·senll' = o< cos...&. cos..L 4-rs 
t-' 4·cos2 2 2 
r = 4 R sen ~ · senf · sen ~ = V (s-o)(s-b)(s-c) s = ~ = s ·tg~ · tg--ª-- · tg 1$'2 4·R·s 2 2 
1 · 1 1 2 
S= 2 b·c·senot = 2 -c-o·senjS = 2 -o b·senl!' = 2·R -senol·senf·senll' = 
._...!_ -R2 (sen 2ol + sen 2 A+ sen 2ll') = r 2·cotg ~ cotg .P_ ·cotg..f... = r·s = ~ = 
2 i 2 2 2 4R 
RESOLUÇÃO DE TRIÂNGULOS RETÃNGULOS 
INCÓGNITA FÓRMULAS 
hipotenusa o o• ~ b e b e b'+c• • sen(3 • cos13 = cosr = senll' 
cateto b b= ~ = o·sen(3= __ e_= c·tg(3 = o·cost = c·cotgl' __ e_ 
cotg(3 tgll' 
cateto e e= ~ = o·cos(3 = _b_ =b·cotg(3 =o sen(3= _b __ • b·tgr 
tg (3 cotgll' 
ângulo (3 (3= 90• - r sen(3= ~ cos/:1 =-%- tg(3•~ e e cotg/3 • b 
ângulo'(' 6'=900-(3 cos~-~ senl!'=J:.._ cotglS'= .É. tgll'=~ 
o o e b 
RESOLUÇÃO DE TRIÂNGULOS OBLIQUÂNGULOS 
DADOS INCÓGNITAS 
três lodos cosot= 
bz +c2-02 
cos (3 = o
2 +c2 -b2 
cosi'= 
o2 +b2 -c2 
2·bc 2·o·c 2·o b 
seno(_ = ~ = o·sen li' 
dois lodos e o b e 
oogulo oposto o sen/3. b·senol • b·senll' 
o e 
um deles 
senll' = ~ = ~ 
o b 
o ·sen r o·sen~ 1 tg o(.= = o= J b2+ c2 -2·b·c·coso<.. 
dois lodos e b -o·cosr c-o·cosf.1 
o ângulo tg~ = 
b·sen r b·sen o(. 
b = J a2 + c2 -2·o·c·cosf3 1 o-b·cosr = c-b·COSo(. 
compreendido 
c·sen@ c·senol 
e= J o2 + b2 -2-o·b·cos r 1 tg li'= = 
o - e· cos t9 b-c·coso<.. 
ol • 180° - < 13 + r > o=~= e-seno<. 
senf.l senr 
um lodo e 
b = o·sen/l c ·senf.l 
dois ângulos 
13 = 180° -Col+ r> senol = ~ 
r = 100° -CoL+ (3> b·senl!' 1: o·senn' e=---
senf, seno<.. 
--------------------------------------------------2-27-
- 2-28 
~ ~ "PRO-TEC" 
~ AV OA LIBEROADE 810 • sAo PAULO 
ALGUNS PROBLEMAS TRIGONOMÉTRICOS COMUNS NOS PROJETOS DE ESTAMPOS E MOLDES PARA PLÁSTICOS. 
---t 
(
90"+8) S = R cotg --
2
--
R = _1_4_h
2
_+_c_
2
~l 
8h 
.e 
h = R + V R2 - ....!..... c2 1 - 2 
8 = ore sen _e -
2R 
l = o,03490 R e 
0 
s 
R = c2 + h2 - r2 
2 (h-rl 
h=Fl-V<R-r)2 -c2 ' 
Jtr 
q=r sec8 +(h-r) tg8 
e = ore tg _q_ - ore sen-;:::===:::; 
h - q , / , 
V (h-rl2+q2 
q 
q=2r sec 8 + (h-2rl tg8 
h=(q-2r sec8) cotg8 +2r 
e 
S=(R-r) cos(8-'f'l 
T=(R-rl sen(8-l"l 
cose= 
c2 + h2 
2(R -ri 
8=orc tg--q __ orcsen R+ r 
h-R-r V 2 2 1 (h-R-r) +q 
q = ( R + r) sec 8 + ( h- R - r) IQ 8 
h = [ q - ( R + r) sec 8] COtQ 8 + ( R + r) 
S = IR - r2 J cos 18-'l'l 
T={R-r2 ) sen(8-'P) 
8=orc cos {h2+c2)+(r,-r2l(2R-r,-r2) 
2(R-r2l~ 
'P: ore IQ .!:!.. 
e 
~ 
o 
o 
Em todo triângulo, a soma de dois 
lados é sempre maior que o terc~ 
ro. 
a+ b > c 
Os ângulos opostos formados por 
duas retas que se cruzam 
guais. 
são i-
Num paralelogramo valem as se-
guintes afirmações : 
os lados opostos são iguais; 
os ângulos opostos são iguais ; 
uma diagonal divide a outra 
meio. 
a= b c = d 
ao 
Se um diâmetro de uma circunfe-
rência é perpendicular a uma co..r 
da, este diâmetro divide esta CO_!' 
da em partes iguais. 
a= b 
·~ 
b 
b 
PROPOSIÇÕES GEOMÉTRICAS 
Em um triângulo retângulo, o qua-
drado da hipotenusa é igual à soma 
dos quadrados dos catetos. 
a2 = b2 + c2 
Se uma reta corta duas retas par~ 
lelas, os ângulos correspondentes 
formados são iguais. 
o< o<, = ~ = ~' 
ó ô, = S = S, 
Paralelogramos que possuem me_!! 
mas bases e mesmas alturas, têm 
áreas iguais. 
A tangente de um círculo é sempre 
perpendicular ao segmento que u-
ne o centro do círculo com o ponto 
de tangência. 
fi 
ô 
d ' s= ' L 
b 
O ângulo externo de um triângulo, 
obtido pelo prolongamento de um 
lado, é igual à soma dos 
opostos internos. 
ângulos 
Em qualquer quadrilátero, a soma 
dos ângulos internos é igual a 3609. 
r.x + j-> + t + S 3609 
Triângulos que possuem mesmas 
bases e mesmas alturas, têm á-
reas iguais. 
Se duas circunferências são tange2, 
tes, a reta que une os centros, co_E. 
tém o ponto de tangência. 
2-29 -
- 2-30 
~.~ "PRO-TEC" 
~ A.V. DA llHAOJU)t:. 110 - SAO PAULO 
(lf!j 
b~ 
0 
As duas tangentes obtidas de um 
ponto externo a um círculo são i -
guais e formam ângulos iguais com 
a corda que une os pontos de tan -
gência, 
Todos os ângulos inscritos de uma 
mesma corda são iguais. 
o<=~= t 
Se duas cordas se cruzam, o prod2 
to dos dois segmentos de uma é i -
gual ao produto dos dois segmen-
tos da outra, 
axb • cxd 
Os arcos de uma mesma circunfe-
rência são proporcionais aos an1ra 
los centrais correspondentes. 
D<:~=a:b 
~ -
-~-
N 
a P /' 
. / 
/ 
/ 
O ângulo entre uma tangente e uma 
corda traçada do ponto de tangência 
é igual à metade do ângulo central 
da corda, 
O ângulo inscrito de uma corda, é 
a metade do ângulo central da me.!! 
ma corda. 
o<" ~ /2 
O produto dos segmentos de duas 
secantes ou de uma tangente e uma 
secante são iguais. 
ab • cd 
a2 • cd 
duas secantes 
tangente e secante 
Os arcos que têm o mesmo ângulo 
central são proporcionais aos res-
pectivos raios. 
o< =r - a:b=r:R 
e 
O ângulo éntre uma tangente e uma 
corda traçada do ponto de tangência 
é igual ao ângulo inscrito da cor-
da. 
D<=j-> 
Um ângulo inscrito em um segme.!! 
to circular maior que o semicírcu-
lo é um ângulo menor que 909, 
Um ângulo inscrito em um segme,!! 
to circular menor que o semicírc_g 
lo é um ângulo maior que 909 • 
Se um triângulo está inscrito em 
um semicírculo, o ângulo oposto 
ao diâmetro é reto. 
Todos os ângulos inscritos de um 
diâmetro são retos. 
Os comprimentos das circunferên-
cias são proporcionais aos raios. 
As áreas dos círculos são propor-
cionais ao quadrado dos seus raios. 
c:C=r:R 
s: S ,. r 2 : R2 
11 
b y 
e.o 
Yº• 
o 
tri8n~lo equiJÓtero 
n/\h 
~ 
A soma dos três ângulos de um trj 
ângulo é sempre igual a 180'?. Co· 
nhecendo-se dois ângulos, o terc!,_i 
ro pode ser calculado. 
O( + ~ + t' = 180'? 
()( 180'? - ( ~+ô) 
f-, = 180'? - (o<+ ô> 
D 180'? - (D<+~) 
Se os três lados de um triângulo 
são iguais aos três lados de outro 
triângulo, os ângulos de ambos os 
triângulos são também iguais. 
Se a = a1 b = b1 e c = c1 os â.!! 
gulos compreendidos entre os lados 
respectivos são também iguais. 
Se os três lados de um triângulo 
são iguais, os três ângulos são 
também iguais. Cada um dos três 
ângulos vale 60'? . 
Se os três ângulos de um triângulo 
são iguais, os três lados também 
o são. 
Se dois ângulos de um triângulo 
são iguais, os lados opostos a es -
ses ângulos são também iguais, 
Se os ângulos ex e ~ são iguais, 
os lados a e b são também iguais, 
 
ü .. 
.. 
A 
D 
Se um lado e dois ângulos de um trj 
ângulo são iguais a um lado e dois 
ângulos similarmente colocados em 
outro triângulo, o ângulo e os dois 
lados restantes são também iguais. 
Se a=a1 0<=CX1 e ~=~1 os 
outros dois lados e o ângulo resta_!! 
tes são também iguais . 
Se os três lados de um triângulo 
são proporcionais aos lados corre_!! 
pondentes de outro triângulo, am • 
bos os tri.ângulos são denominados 
semelhantes e seus respectivos â.!! 
gulos são iguais. 
Uma reta que em um triângulo eq~ 
J.átero divide qualquer dos ângulos 
em duas partes iguais, divide tlll!! 
bém o lado -0posto em duas partes 
iguais, formando com este ângulo 
reto. 
Se a reta AB divide o ângulo CAD 
em duas partes iguais, divide tlll!! 
bém em duas partes iguais a reta 
CD e forma ângulo reto com ela. 
Em um triângulo isósceles, se tra-
çarmos uma reta desde o vértice 
onde concorrem os dois lados i -
guais ao ponto médio do outro la-
do, esta reta é a bissetriz do ângu-
lo entre os lados iguais e é perp~ 
dicular à base. 
~ 
., 
p 1 b 
' 
o/\b 
~ 
tri8nQulo isósceles 
[)+. ~ "PRO-TEC" 
~ .-,y 0A Llllf.AOADE. 110 - SÃO PAULO 
Se dois lados e o ângulo compreen· 
dido em um triângulo são iguais a 
dois lados e o ângulo compreendido 
em outro triângulo, o lado e os dois 
ângulos restantes são também i· 
guais. 
Se a = a 1 b = b 1 C<' = D<' 1 o lado 
e os ângulos restantes são também 
iguais. 
Se os ângulos de um triângulo são 
iguais aos ângulos de outro triânl@ 
lo, ambos os triângulos são seme-
lhantes e seus lados corresponden -
tes são proporcionais. 
Se (),( = ôé1 ~= ~ 1 e Ô= 01 então 
a:b:c = a 1 :b1 : c 1 
Se dois lados de um triângulo são 
iguais, os ângulos opostos a estes 
lados são também iguais. 
Se o lado a é igual ao lado_ b, o â.!! 
guio o< é igual ao ângulo ~ •