INTRODUÇÃO A FISICA COMPUTACIONAL AVALIACAO I

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INTRODUÇÃO A FISICA COMPUTACIONAL 
AVALIAÇÃO I 
ACERTO/ERROS: 7/3 
NOTA: 7 
 
 
 
1A linguagem FORTRAN, que significa fórmula translation, é uma linguagem inovadora e 
revolucionária que propunha uma linguagem acessível e de fácil interpretação para a 
compilação de códigos matemáticos com alto nível. Para calcular "pi" pelos três modos de 
declaração, considere a imagem a seguir, e classifique V para as sentenças verdadeiras e F para 
as falsas: ( ) !Declaração explicita: real*8 pi pi=acos(-1.0) solutions(*,*) pi end ( ) !Declaração 
implícita: implicit real*8 (p) pi=acos(-1.0) write(*,*)pi end ( )!Declaração por default: pi=acos(-
1.0) write(*,*)pi end Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
 
A V - F - V. 
B F - V - V. 
C V - F - F. 
D F - V - F. 
 
2O método da posição falta é um método de encontrar raízes de funções. Considere a função 
f(x)=x log(x) - 1, sabendo que esta possui ao menos uma raiz no intervalo de [a_0,b_0] = [2,3] e 
determine as duas primeiras iterações utilizando esse método: 
 
A f(x_0) = -0,0688 e f(x_1) = 0,0023. 
B f(x_0) = -0,0219 e f(x_1) = -0,0011. 
C f(x_0) = 0,0479 e f(x_1) = 0,0037. 
D f(x_0) = 0,0339 e f(x_1) = -0,0045. 
 
3O método da bissecção é um método de buscar raízes de que bissecta repetidamente um 
intervalo ou subintervalo, e contém uma raiz adicional para processamento. Considere a 
função na imagem anexa, e com base nela, analise as sentenças a seguir: I- O número de 
iterações necessárias para obter as raízes reais da função pelo método da bissecção com 
precisão de 0,05 é de k > 2,58. II- A raiz x' com precisão de 0,05 é de 0,55755. III- A raiz x'' com 
precisão de 0,05 é de 3,30625. Assinale a alternativa CORRETA: 
 
A Somente a sentença I está correta. 
B As sentenças I e II estão corretas. 
C Somente a sentença II está correta. 
D As sentenças I e III estão corretas. 
 
4Um jogador de futebol americano está prestes a fazer um lançamento para outro jogador de 
seu time. O lançador tem uma altura de 1,82 m e o outro jogador está 18,2 m afastado. A 
expressão que descreve o movimento da bola é a familiar equação da física que descreve o 
movimento do projétil está dada na imagem, onde x e y são as distâncias horizontal e vertical, 
respectivamente, g= 9m/s² é a aceleração da gravidade, v_0 é a velocidade inicial da bola 
quando deixa a mão do lançador e o ângulo que a bola faz com o eixo horizontal nesse mesmo 
instante. Para v_0 = 15,2 m/s, x = 18,2 m, h = 1,82m e y = 2,1 m, determine o ângulo no qual o 
jogador deve lançar a bola. DICA: Resolva o problema com tolerância 10^-8 rad. 
 
 
A 0,77956832 rad. 
B 0,88147236 rad. 
C 0,51135697 rad. 
D 0,41267711 rad. 
 
5Para representação numérica, podemos utilizar sistema de numeração, que pode ser decimal, 
octal, hexadecimal e binário. Sobre esses sistemas de numeração, analise as sentenças a 
seguir: I- O número 37 pode ser representado como (25)_16 e (100101)_2. II- O número 12312 
pode ser representado como (11000000011000)_2 e (3018)_16. III- O número 785 pode ser 
representado como 331 no sistema hexadecimal. Assinale a alternativa CORRETA: 
 
A As sentenças II e III estão corretas. 
B As sentenças I e III estão corretas. 
C Somente a sentença II está correta. 
D As sentenças I e II estão corretas. 
 
6O método da bissecção é um método de buscar raízes de que bissecta repetidamente um 
intervalo ou subintervalo, e contém uma raiz adicional para processamento. Considere a 
função y = 1 - x * ln (x). Com auxílio da bissecção, determine número de iterações necessárias 
para determinar essa raiz com precisão de 0,01: 
 
A K > 5,64. 
B K > 4,25. 
C K > 6,37. 
D K > 8,62. 
 
7No método numérico, o Método do Newton-Raphson tem como objetivo estimar raízes de 
funções, utilizando como meio a derivada, e criando um método iterativo para encontrar suas 
raízes. Sobre esse método, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) A 
raiz para a função x=cosx, considerando epsilon = 10^(-4), é de 0,73908. ( ) A raiz para a função 
5 log x-2+0,4x = 0, considerando epsilon = 10^(-4), é de 5,338496. ( ) A raiz para a função e^(-
x^2 )-cos x = 0, considerando epsilon = 10^(-4), é de 1,447414. ( ) A raiz para a função x^3-x-5 = 
0, considerando epsilon = 10^(-4), é de 1,009904. Assinale a alternativa que apresenta a 
sequência CORRETA: 
 
A V - F - V - F. 
B V - F - F - V. 
C F - V - F - V. 
D F - V - V - F. 
 
8Considere um número x com aproximação x' = 25,9. Utilizando as informações disponíveis a 
seguir, determine a cota para o erro relativo cometidos nessa aproximação: 
 
A 3,86 x 10^-3. 
B 3,25 x 10^-3. 
C 3,66 x 10^-3. 
D 3,47 x 10^-3. 
 
9Para a maioria dos números reais, sua representação é dada por arredondamento. Sobre os 
vários tipos de arredondamento do número "pi" (3.14159265359...), analise as sentenças a 
seguir: I- Para arredondar o número pi para 3 dígitos, o correto será 3,14. II- Para arredondar o 
número pi para 4 dígitos, o correto será 3,141. III- Para arredondar o número pi para 5 dígitos, 
o correto será 3,1416. Assinale a alternativa CORRETA: 
 
A Somente a sentença I está correta. 
B Somente a sentença II está correta. 
C As sentenças I e III estão corretas. 
D As sentenças I e II estão corretas. 
 
10Para representação numérica, podemos utilizar sistema de numeração, que pode ser 
decimal, octal, hexadecimal e binário. Sobre esses sistemas de numeração, analise as 
sentenças a seguir: I- O número 777 pode ser representado na forma binária como 
1100001001. II- O número 32 pode ser representado na forma hexadecimal como 25. III- O 
número 2525 pode ser representado na forma octal como 4735. Assinale a alternativa 
CORRETA: 
 
A Somente a sentença II está correta. 
B As sentenças I e II estão corretas. 
C Somente a sentença I está correta. 
D As sentenças I e III estão corretas.