PROVA 1 Introdução à Física Computacional

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Existem diversas formas de representação numérica em sistemas de numeração, podendo ser nas bases binárias, octal, decimal e hexadecimal. O sistema binário é um sistema de numeração que, ao invés de utilizar 10 algarismos (0 a 9), utiliza apenas 2 (0 e 1). 
Transforme o número 141 em sistema de base binária e assinale a alternativa CORRETA:
A
10001001.
B
11001101.
C
10001101.
D
10001100.
2O método da posição falta é um método de encontrar raízes de funções. Considere a função f(x)=x log(x) - 1, sabendo que esta possui ao menos uma raiz no intervalo de [a_0,b_0] = [2,3] e determine as duas primeiras iterações utilizando esse método:
A
f(x_0) = -0,0219 e f(x_1) = -0,0011.
B
f(x_0) = 0,0479 e f(x_1) = 0,0037.
C
f(x_0) = -0,0688 e f(x_1) = 0,0023.
D
f(x_0) = 0,0339 e f(x_1) = -0,0045.
3O método da bissecção é um método de buscar raízes de que bissecta repetidamente um intervalo ou subintervalo, e contém uma raiz adicional para processamento. Considere a função y = 1 - x * ln (x). Com auxílio da bissecção, determine número de iterações necessárias para determinar essa raiz com precisão de 0,01:
A
K > 8,62.
B
K > 4,25.
C
K > 5,64.
D
K > 6,37.
4Para representação numérica, podemos utilizar sistema de numeração, que pode ser decimal, octal, hexadecimal e binário. Sobre esses sistemas de numeração, analise as sentenças a seguir: I- O número 777 pode ser representado na forma binária como 1100001001. II- O número 32 pode ser representado na forma hexadecimal como 25. III- O número 2525 pode ser representado na forma octal como 4735. Assinale a alternativa CORRETA:
A
As sentenças I e II estão corretas.
B
Somente a sentença II está correta.
C
As sentenças I e III estão corretas.
D
Somente a sentença I está correta.
5Para a maioria dos números reais, sua representação é dada por arredondamento. Sobre os vários tipos de arredondamento do número "pi" (3.14159265359...), analise as sentenças a seguir: I- Para arredondar o número pi para 3 dígitos, o correto será 3,14. II- Para arredondar o número pi para 4 dígitos, o correto será 3,141. III- Para arredondar o número pi para 5 dígitos, o correto será 3,1416. Assinale a alternativa CORRETA:
A
Somente a sentença II está correta.
B
Somente a sentença I está correta.
C
As sentenças I e II estão corretas.
D
As sentenças I e III estão corretas.
6O método da bissecção é um método de buscar raízes de que bissecta repetidamente um intervalo ou subintervalo, e contém uma raiz adicional para processamento. Considere a função na imagem anexa, e com base nela, analise as sentenças a seguir: I- O número de iterações necessárias para obter as raízes reais da função pelo método da bissecção com precisão de 0,05 é de k > 2,58. II- A raiz x' com precisão de 0,05 é de 0,55755. III- A raiz x'' com precisão de 0,05 é de 3,30625. Assinale a alternativa CORRETA:
A
Somente a sentença II está correta.
B
Somente a sentença I está correta.
C
As sentenças I e II estão corretas.
D
As sentenças I e III estão corretas.
7Existem diversas formas de representação numérica em sistemas de numeração, podendo ser nas bases binárias, octal, decimal e hexadecimal. O sistema binário é um sistema de numeração que, ao invés de utilizar 10 algarismos (0 a 9), utiliza apenas 2 (0 e 1). Transforme o número 39 em sistema de base binária:
A
100111.
B
001001.
C
011011.
D
101001.
8Para representação numérica, podemos utilizar sistema de numeração, que pode ser decimal, octal, hexadecimal e binário. Sobre esses sistemas de numeração, analise as sentenças a seguir: I- O número 37 pode ser representado como (25)_16 e (100101)_2. II- O número 12312 pode ser representado como (11000000011000)_2 e (3018)_16. III- O número 785 pode ser representado como 331 no sistema hexadecimal. Assinale a alternativa CORRETA:
A
As sentenças II e III estão corretas.
B
As sentenças I e III estão corretas.
C
Somente a sentença II está correta.
D
As sentenças I e II estão corretas.
9A linguagem Fortran é uma linguagem de computação de alto nível vastamente utilizada, voltada para o uso da linguagem matemática. Considere um projeto criado por você em linguagem Fortran, onde irá realizar uma operação de soma. Os passos utilizados para finalizar esse projeto são:
A
Resolver a operação, compilar e finalizar o código.
B
Introduzir os números, operacionalizar e finalizar o código.
C
Introduzir a operação, introduzir os números e finalizar o código.
D
Ler os números, somar os números, imprimir o resultado e finalizar o código.
10No método numérico, o Método do Newton-Raphson tem como objetivo estimar raízes de funções, utilizando como meio a derivada, e criando um método iterativo para encontrar suas raízes. Sobre esse método, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) A raiz para a função x=cosx, considerando epsilon = 10^(-4), é de 0,73908. ( ) A raiz para a função 5 log x-2+0,4x = 0, considerando epsilon = 10^(-4), é de 5,338496. ( ) A raiz para a função e^(-x^2 )-cos x = 0, considerando epsilon = 10^(-4), é de 1,447414. ( ) A raiz para a função x^3-x-5 = 0, considerando epsilon = 10^(-4), é de 1,009904. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A
F - V - V - F.
B
F - V - F - V.
C
V - F - V - F.
D
V - F - F - V.