simulado calculo numericos 002

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Simulado:cálculos numéricos (mat28) 002
Equação é uma sentença matemática utilizada para representar uma situação problema em que há um termo desconhecido. Determine o conjunto solução da equação apresentada a seguir:
2(x + 1)2 = 5 - 2x (11x + 5)
 
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a solução:
A)  
(- 3/4 ; -1/6).
B)  
( 3/4 ; 1/6).
C)  
( 3/4 ; - 1/6).
D)  
(- 3/4 ; 1/6).
Usando a fórmula de Bhaskara, encontre a equação que possui as suas raizes reais S = (1 ; 5).
Assinale a alernativa CORRETA que apresenta a solução:
A)  
– 3x² + 18x – 15 = 0.
B)  
 3x² + 2x – 1 = 0.
C)  
– 2x² + 3x + 5 = 0.
D)  
 2x² + x – 3 = 0.
No estudo do cálculo numérico, é importante a compreensão da mudança de base binária. 
A conversão do número 23 para base binária (base 2) tem qual resultado?
A)  
(23)10 = (10111)2
B)  
(23)10 = (10011)2
C)  
(23)10 = (10001)2
D)  
(23)10 = (11001)2
A interpolação é um método que permite definir uma nova função a partir de um conjunto discreto de dados pontuais previamente conhecidos e que represente a função inicial. Com relação à interpolação inversa de uma função f, analise as sentenças a seguir:
I- É a operação inversa à interpolação.
II- Pode ser aplicada qualquer que seja a função f.
III- Só podemos aplicar via interpolação linear.
IV- É utilizada quando estamos interessados no valor de x cujo f(x) conhecemos.
Assinale a alternativa CORRETA:
A)  
Somente a sentença IV está correta.
B)  
Somente a sentença I está correta.
C)  
As sentenças I e III estão corretas.
D)  
As sentenças I e II estão corretas.
Dado um polinômio p(x), temos que seu valor numérico é tal que x = a é um valor que se obtém substituindo x por a, onde a pertence ao conjunto dos números reais. Dessa forma, concluímos que o valor numérico de p(a) corresponde a p(x) em que x = a. Um polinômio pode ter vários valores numéricos, já que a variável x pode assumir diversos valores. O “valor numérico” diz respeito ao valor obtido quando analisamos uma função polinomial (ou polinômio), com um determinado valor para a variável x.
Assinale a alternativa CORRETA para o valor numérico do polinômio  para x = 0,5:
A)  
23.
B)  
89.
C)  
8.
D)  
34.
A regra dos trapézios faz uso de uma aproximação de uma função f(x) por meio de uma reta. Ao aplicar diversas vezes esta regra em um intervalo [a, b], ela adequa-se melhor ao cálculo da integral, sendo uma técnica mais refinada em relação à simples aproximação da área por um trapézio. O intervalo [a,b] pode ser subdividido em intervalos iguais da forma h = (b - a)/n, sendo n o número de subdivisões do intervalo [a, b]. A integral será representada pela soma das áreas dos trapézios contidos no intervalo [a, b].
Assinale a alternativa CORRETA com o valor númerico da integral a seguir utilizando tal método e considerando n = 3:
 
A)  
14.
B)  
14,625.
C)  
13,78.
D)  
13,68.
A regra dos trapézios faz uso de uma aproximação de uma função f(x) por meio de uma reta. Ao aplicar diversas vezes esta regra em um intervalo [a, b], ela adequa-se melhor ao cálculo da integral, sendo uma técnica mais refinada em relação à simples aproximação da área por um trapézio. O intervalo [a,b] pode ser subdividido em intervalos iguais da forma h = (b - a)/n, sendo n o número de subdivisões do intervalo [a, b]. A integral será representada pela soma das áreas dos trapézios contidos no intervalo [a, b].
Assinale a alternativa CORRETA com o valor númerico da integral a seguir utilizando tal método e considerando n = 4:
 
A)  
76,64.
B)  
78,5.
C)  
83,81.
D)  
75,78.
A integração numérica é um método alternativo de integração que consiste em substituir uma função complexa f(x) por outra mais simples e fácil de se integrar.
Usando a regra do trapézio, calcule a integral a seguir com n=4, aproximando para duas casas decimais:
A)  
4,51.
B)  
4,52.
C)  
6,33.
D)  
6,34.
Existem vários métodos que determinam as raízes de uma função, dentre elas alguns necessitam de pelo menos um ponto suficientemente máximo para iniciar o processo de resolução. No entanto, o método do Algoritmo Quociente-Diferença não necessita desta informação. Com base nesse método, analise as sentenças a seguir:
 
I- Podemos aplicá-lo desde que conheçamos um ponto próximo da raiz.
II- Este método permite encontrarmos todas as raízes de um polinômio simultaneamente.
III- Podemos aplicá-lo para qualquer tipo do polinômio.
IV- Este método permite encontrarmos inclusive raízes complexas.
Assinale a alternativa CORRETA:
A)  
As sentenças II e IV estão corretas.
B)  
As sentenças III e IV estão corretas.
C)  
As sentenças I e II estão corretas.
D)  
As sentenças I e III estão corretas.
Muitas situações-problema, como consumo de água, produção de uma empresa, entre outras, são resolvidas por meio de funções. Neste processo, com o auxílio da representação gráfica, busca-se um entendimento dos fenômenos dos mais variados. Dependendo de algumas características da função, tem-se métodos distintos de resolução. Um dos métodos de resolução que definem o consumo de água num determinado tempo ou quantas horas a mais os funcionários terão que trabalhar para suprir um funcionário ausente pode ser solucionado pelo método de interpolação linear. Sobre a interpolação polinomial linear, analise as sentenças a seguir:
 
I- Pode ser utilizada desde que f seja uma função monótona, crescente ou decrescente.
II- Depende da restrição do intervalo, a fim de obtermos um polinômio de grau 1.
III- É eficiente quando, para o mesmo conjunto de valores de x, queremos interpolar duas funções distintas.
IV- É utilizado quando estamos interessados no valor de f em apenas um ponto x.
Assinale a alternativa CORRETA:
A)  
As sentenças II e IV estão corretas.
B)  
As sentenças II e III estão corretas.
C)  
As sentenças I e IV estão corretas.
D)  
As sentenças I e III estão corretas.