Lista de exercícios

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UNIVERSIDADE	TECNOLÓGICA	FEDERAL	DO	PARANÁ	
CAMPUS	PATO	BRANCO	–	
Engenharia	Civil	–	Departamento	de	Estruturas	
Resistência	dos	Materiais	1-	Prof.	Heloiza	Piassa	Benetti 
Lista de Exercícios 1– Tensão Normal 
 
1) Um tirante de aço e com 12,7 mm de diâmetro é 
usada para sustentar uma viga de apoio de uma 
passagem de pedestres. A força transmitida pelo 
tirante é de 22,24 kN. Determine a tensão normal no 
tirante. 
 
Resp. 𝝈 = 𝟏𝟕𝟓, 𝟔	𝑴𝑷𝒂 
 
2) A barra rígida ABC é suportada por um pino em A e 
um elemento estrutural axial (1) que tem uma área 
de seção transversal de 540 mm2. O peso da barra 
pode ser ignorado nos cálculos. 
a) Determine a tensão normal no elemento 
estrutural 1 se for aplicada uma carga de P=8 
kN em C. Resp. 𝝈 = 𝟐𝟎, 𝟒	𝑴𝑷𝒂 
b) Se a tensão normal máxima no elemento 1 for 
limitada a 50 MPa, qual o módulo da carga 
máxima que pode ser aplicada à barra rígida em 
C? Resp. P=19,64 kN 
 
 
 
 
3) Uma barra de ferro com 50 mm de largura tem cargas axiais nos pontos B,C e D. Se o módulo da 
tensão normal na barra não pode ser superior a 60 MPa, determine a espessura mínima que pode 
ser usada na barra. 
Resp. Espessura mínima de 21,7 mm 
4) Um tubo de aço inoxidável com diâmetro externo de 60 mm e espessura de parede de 5 mm é 
usado como elemento estrutural de compressão. Se a tensão axial no elemento estrutural deve ser 
limitada a 200 MPa, determine a máxima carga P que o elemento estrutural pode suportar. 
Resp. P= 172,8 kN 
5) São usados dois elementos sujeitos a cargas para 
suportar a carga P aplicada no nó B. 
Área A1=3,080 mm2 e tem tensão normal admissível de 
180 MPa180 MPa. 
Área A2=4,650 mm2 e tensão normal admissível de 
75 MPa. 
Determine a carga máxima P que pode ser sustentada 
sem que seja superada qualquer uma das tensões 
normais admissíveis. 
Resp. P<= 514 kN 
 
6) aA) Duas hastes cilíndricas maciças (1) e (2) estão unidas em B e, no flange, e carregadas conforme 
figura. O diâmetro da haste 1 é de 24 mm, da haste 2 de 42 mm. Determine as tensões normais nas 
hastes 1 e 2. 
B) Para esta mesma figura, determine o diâmetro mínimo exigido para cada haste se a tensão normal 
deve ser limita a 120 MPa, em cada haste. 
 
Resp. A) 𝝈𝟏 = 𝟏𝟕𝟔, 𝟖	𝑴𝑷𝒂 𝝈𝟐 = 𝟏𝟒𝟒, 𝟒𝑴𝑷𝒂 B)D1= 30 mm D2= 46 mm 
7) Uma treliça simples, conforme figura, sendo todas 
as barras de tubos de alumínio que possuem 
diâmetro externo de 42 mm e espessura de parede 
de 3,5 mm. Determine a tensão normal em cada 
barra da treliça. 
Resp. 𝝈𝑨𝑩 = 𝟒𝟏, 𝟔𝑴𝑷𝒂 (T) 𝝈𝑨𝑪 = 𝟖𝟕, 𝟑𝑴𝑷𝒂 (T) 
𝝈𝑩𝑪 = 𝟔𝟐, 𝟔	𝑴𝑷𝒂	 (C) 
 
 
8) A barra 1 da figura tem área de seção de 4,84 cm2. 
Se a tensão na barra 1 deve ser limitada a 206,8 
MPa, determine a carga máxima que pode ser 
suportada pela estrutura. 
Resp. P= 60 kN.