ESTATÍSTICA 23 apostilas

Prévia do material em texto

CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 1 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
 
 
 CAPÍTULO 1: INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA 
 
1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS 
 
 A todo instante no seu dia a dia, você se depara com experimentos estatísticos. 
Em todos os meios de comunicação, diariamente a estatística apresenta dados inte-
ressantes sobre algum evento. 
As tomadas de decisões envolvendo números nos remete diretamente à Esta-
tística e sempre podemos fazer as seguintes indagações: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Enfim, todas estas perguntas e mais, podem ser resolvidas por diversas ferra-
mentas analíticas que nos ajudam a compreender e tirar conclusões sobre a grande 
diversidade de dados gerados em uma pesquisa. 
 
Tiboni(2010) em seu prefácio nos informa: 
A aplicação da estatística intensificou-se nas últimas décadas, 
tornando-se o foco do estudo de especialistas para as áreas econômi-
cas, sociais, culturais, políticas, educacionais, de saúde, meio ambi-
ente, etc. Enfim explícita ou implicitamente, a estatística está presente 
em todos os aspectos da vida moderna, e essa presença só tende a 
Aula 1 
O que podem nos 
dizer os números? 
Quais são as 
tendências 
deste evento? 
Quais são 
as possíveis 
previsões? 
 
Quais são as 
possíveis 
conclusões? 
 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 2 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
crescer, pois o estudo estatístico colabora como indicador para traba-
lhar com diversos produtos, possibilitando maiores estratégias na 
busca e no planejamento de soluções. 
 
As necessidades de economia e agilidade da vida moderna são cada vez mai-
ores no sentido de transformar dados em informação e isso nos leva ao estudo íntimo 
da estatística, conduzindo-nos à exigência do conhecimento de seus cálculos e de 
suas técnicas. 
O gráfico a seguir nos informa os números de casos de contaminação pelo 
Corona vírus no Brasil. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estas informações são baseadas em dados estatísticos de órgãos oficiais do 
governo, ou seja, em levantamentos estatísticos e podem ajudar e muito nas tomadas 
de decisões governamentais em relação às medidas a serem implementadas para 
minimizar a situação descrita. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 – Coronavírus no Brasil. Disponível em: https://covid.saude.gov.br/ 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 3 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
1.1.1 UM POUCO DA HISTÓRIA 
 
As primeiras aplicações da Estatística fo-
ram registros de dados feitos pelo Estado, 
como informações sobre a população e suas ri-
quezas, com o objetivo militar ou tributário. In-
vestigavam-se o número de habitantes, nasci-
mentos e óbitos, avaliava-se também o número 
de cidadãos aptos à guerra, bem como o nú-
mero de animais e número de adversários1. 
 
 
O vocábulo “Estatística” está associado à palavra latina “statu” (Estado), e foi 
originalmente usado para denominar levantamentos de dados, cuja finalidade era ori-
entar o Estado em suas decisões (SILVA, 2006). A Igreja Católica Romana a partir do 
século XVI, teve participação importante ao tornar compulsórios os registros de batis-
mos, casamentos e óbitos, a partir do Concílio de Trento(1545-1563)2, originando as 
primeira tábuas de tabelas de números relativos. 
Godofredo Achenwall, no século XVIII, batizou a 
nova ciência de contabilizar dados com o nome de Es-
tatística determinando seus objetivos e suas relações 
com as ciências. A partir daí, as tabelas foram se tor-
nando mais complexas, originando as representações 
gráficas, bem como o cálculo das probabilidades. Assim 
a Estatística deixou de ser uma simples catalogação de 
dados numéricos coletivos para se tornar o estudo de 
como chegar a conclusões sobre o todo, partindo da ob-
servação de partes desse todo3. 
 
1 TIBONI, Conceição Gentil Rebelo. Estatística Básica: Para cursos de Administração, Ciências Con-
tábeis, Tecnológicos e de Gestão. São Paulo: Atlas, 2010. 
2 Idem. 
3 CRESPO, Antônio Arnot. Estatística Fácil. 19ª ed. atualizada. São Paulo: Saraiva, 2009. 
Figura 2 - Cumprindo Impostos: Por Maler der Gra-
bkammer des Amenemhêt - The Yorck Project: 10.000 
Meisterwerke der Malerei. DVD-ROM, 2002. ISBN 
3936122202. 
Figura 3 - Godofredo Achenwall (1755 
– 1764): Disponível em: http://arti-
gas.deviantart.com/art/Gottfried-
Achenwall-203730068 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 4 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
A Estatística está interessada nos métodos de coleta, organização, resumo, 
apresentação e análise de dados, assim como a ob-
tenção de conclusões válidas e na tomada de deci-
sões razoáveis baseadas nestas análises. 
Hoje a Estatística é utilizada em quase todos 
os segmentos da vida humana, pois, conhecer e sa-
ber aplicar os métodos estatísticos possibilita: 
a) ter melhor organização e consolidação dos 
dados; 
b) ter maior agilidade no processamento dos dados; 
c) ter a máxima informação extraída dos dados; 
d) ter maior precisão na análise dos dados e finalmente ter uma melhor apresenta-
ção de resultados. 
 
A Estatística ou métodos estatísticos, como é denomi-
nada algumas vezes, desempenha papel crescente e im-
portante em quase todas as fases da pesquisa humana. 
(...)a influência da estatística estendeu-se agora à agricul-
tura, biologia, comércio, química, comunicações, econo-
mia, educação, eletrônica, medicina, física, ciências políti-
cas, psicologia e outros numerosos campos da ciência e 
engenharia(SPIEGEL, 1994. Prefácio). 
 
 
É evidente que hoje, para se ter e dominar os conhecimentos da Estatística 
para torná-la “utilizável” com eficiência, é primordial que se tenha também conheci-
mentos das novas tecnologias das quais dependemos cada vez mais. 
Os conhecimentos em informática, em especial a planilha de cálculo, oferecem 
recursos que facilitam os trabalhos e permitem, a partir de dados coletados e dispos-
tos em tabelas, gerar e editar gráficos dos mais variados tipos e com a maior eficiência 
e rapidez. Havendo necessidade, é possível em qualquer tempo, fazer adequações à 
pesquisa, visualizando os gráficos antes mesmo do término da pesquisa propriamente 
dita. 
 
Figura 4 – Mulher e cigarro. Disponível em: 
http://mdemulher.abril.com.br/saude/saude/ci-
garro-e-um-dos-maiores-inimigos-da-saude-do-
coracao 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 5 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
 
1.2 DEFINIÇÕES 
 
1.2.1 ESTATÍSTICA: 
 
 É uma parte da Matemática Aplicada que fornece métodos 
para a coleta, organização, descrição, análise e interpretação 
de dados e para a utilização dos mesmos na tomada de de-
cisões (CRESPO, 2002, p. 13). 
É a ciência que se preocupa com coleta, análise, interpreta-
ção e apresentação dos dados, permitindo-nos a obtenção de 
conclusões válidas a partir destes dados, bem como a tomada de 
decisões razoáveis baseadas nessasconclusões. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observa-se pela Pirâmide Estatística, que “teoricamente” o maior trabalho é o 
da coleta de dados, que nos remete à fase de maior importância que a fase de inter-
pretação dos dados, ou seja, a conclusão de todos os trabalhos. 
 
É objetivo da Estatística extrair informação 
dos dados para obter uma melhor 
compreensão das situações que representam. 
 
 
Pirâmide de definição 
Interpreta
Analisa
Descreve
Organiza
Coleta
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 6 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
Podemos dividir a Estatística em duas partes: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1) Estatística Descritiva: Parte da Estatística que somente descreve e avalia um de-
terminado grupo, não tirando conclusões ou inferindo sobre 
uma população ou grupo maior. São características popula-
cionais que podem ser quantificadas, sendo classificadas 
em discretas e contínuas, é aquela que se preocupa com a 
coleta, análise, crítica e apresentação dos dados estatísti-
cos. O seu objetivo é informar, prevenir, esclarecer. 
 A Estatística Descritiva, se encarrega de: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Estatística Indutiva: Também conhecida como Amostral ou Inferencial é a parte 
da estatística que baseando-se em resultados obtidos da análise de uma amostra 
da população, procura inferir, induzir ou estimar as leis de comportamento da 
população da qual a amostra foi retirada. É através da estatística indutiva que 
podemos aceitar ou rejeitar hipóteses que podem surgir sobre as características da 
população, a partir também da análise da amostra representativa dessa população. 
Estatística 
Descritiva
Estatística 
Indutiva ou 
Inferencial
Obtenção dos 
dados(coleta)
Organização dos 
dados
Redução dos 
dados(crítica)
Representação dos 
dados(tabelas e 
gráficos)
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 7 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
ESTATÍSTICA
Descritiva
Obtenção dos 
dados
Organização dos 
dados
Redução dos 
dados
Representação 
dos dados
Indutiva
Análise dos 
dados
Interpretação 
dos dados
A estatística inferencial implica, em um raciocínio muito mais complexo do que o 
que pressupõe a Estatística Descritiva. 
É responsável pela análise e Interpretação dos dados obtidos e esta interpre-
tação consiste nas comparações, ligações lógicas, estabelecimento de princí-
pios e generalizações que indiquem as vantagens e desvantagens dos resulta-
dos obtidos(TIBONI, 2010). 
A Estatística Indutiva se encarrega de: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Estatística Indutiva é aquela que partindo de uma 
amostra, estabelece hipóteses sobre a população de 
origem e formula previsões com fundamentos na teo-
ria das probabilidades. 
 
 
Análise dos dados
Interpretação dos dados
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 8 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
 
 
 
 
1) A palavra Estatística: 
a) Tem como origem o cálculo das probabilidades no império de Carlos Magno. 
b) Tem como origem a palavra latina STATU (Estado), e foi usada originalmente 
para denominar levantamentos de dados, cuja finalidade era orientar o Estado 
em suas decisões. 
c) Tem como origem os trabalhos de censo político na Roma antiga, com a finali-
dade de controlar as classes de proletários. 
d) Tem como origem o recenseamento no século XV, onde o Estado com medo de 
perder suas terras para povos de outras nações, utilizou meios matemáticos para 
registrar suas terras. 
 
2) A Estatística está interessada em: 
a) A Estatística está interessada no desenvolvimento do Estado em relação à co-
brança e controle dos impostos. 
b) A Estatística está interessada no censo, administração de bens, tabelas e grá-
ficos. 
c) A Estatística está interessada no campo de aplicação e análise de dados em 
Biologia, Medicina, Física, Psicologia, Indústria, Comércio, Meteorologia, Edu-
cação etc. 
d) A Estatística está interessada nos métodos de coleta, organização, resumo, 
apresentação e análise de dados, assim como a obtenção de conclusões váli-
das e na tomada de decisões razoáveis baseadas nestas análises. 
 
 
 
 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 9 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
3) Das afirmativas abaixo, apenas uma é falsa, marque-a: 
a) Conhecendo a Estatística você pode: ter melhor organização e consolidação dos 
dados; ter maior agilidade no processamento dos dados; ter a máxima informa-
ção extraída dos dados. 
b) A estatística se limita somente a compilar tabelas de dados e os ilustrar grafica-
mente. 
c) É importante conhecer a estatística, pois está em quase todos os seguimentos 
da vida humana. 
d) Em todos os meios de comunicação, diariamente a estatística apresenta dados 
interessantes sobre algum evento. 
 
4) Marque abaixo a única afirmativa verdadeira: 
a) O trabalho do estatístico é o de ajudar a planejar a obtenção de dados, interpretar 
e analisar os dados obtidos e apresentar os resultados de maneira a facilitar a 
tomada de decisões razoáveis. 
b) A Estatística não é uma ciência muito nova, já nos primeiros anos do século III 
AC. já se analisavam grupos de observações numéricas referentes à saúde pú-
blica, nascimentos, mortes e comércio. 
c) Desde os primórdios dos tempos é fundamental o conhecimento das novas tec-
nologias para o uso eficiente da Estatística. 
d) As primeiras aplicações da Estatística foram registros do número de animais pelo 
homem pré-histórico, com o objetivo de comercializá-los com maior lucro. 
 
5) Estatística é: 
a) É uma parte da Matemática que fornece métodos para a coleta, organização, 
descrição, análise e interpretação de dados, viabilizando a utilização dos mes-
mos na tomada de decisões. 
b) É a ciência que se preocupa com a análise dos dados que são muito importantes 
para se fazer um planejamento adequado. 
c) É uma parte da Matemática Aplica e se preocupa com a representação dos da-
dos em forma de tabelas e gráficos. 
d) É a ciência que se preocupa em obter conclusões a partir de informações gráfi-
cas, de tal forma que possam ser entendidas por outras pessoas. 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 10 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
 
6) Podemos afirmar que Estatística Descritiva é: 
a) A Estatistica que tem por objetivo apresentar pesquisas de censos de uma forma 
descritiva. 
b) Estatística que somente descreve e avalia um determinado grupo, não tirando 
conclusões ou inferindo sobre uma população ou grupo maior. 
c) A Estatística que descreve os fenômenos matemáticos, relacionando-os com 
tabelas e gráficos. 
d) Estatística que partindo de uma amostra, estabelece hipóteses sobre a popula-
ção de origem e formula previsões com fundamentos na teoria das probabilida-
des. 
 
 
7) Podemos afirmar que Estatística indutiva é: 
a) Estatísticaque define os caminhos a seguir quando se tem a necessidade de 
aferir determinadas pesquisas do comportamento de determinado grupo. 
b) Estatística que somente descreve e avalia um determinado grupo, não tirando 
conclusões ou inferindo sobre uma população ou grupo maior. 
c) Estatística que partindo de uma amostra, estabelece hipóteses sobre a popula-
ção de origem e formula previsões com fundamentos na teoria das probabilida-
des. 
d) Estatística que está interessada nos métodos de coleta, organização, resumo, 
apresentação e análise de dados, assim como a obtenção de conclusões válidas 
e na tomada de decisões razoáveis baseadas nestas análises. 
 
8) Quais são as etapas da Estatística Descritiva em sua ordem natural? 
a) Pesquisa de dados, Redução de dados, Organização de dados, e Representa-
ção dos dados. 
b) Análise de Dados, Interpretação de dados, Redução de dados, Organização de 
dados, e distribuição de dados. 
c) Obtenção de dados, Organização de dados, Redução de dados e Representa-
ção dos dados. 
d) Planejamento de dados, organização de dados, coleta de dados, e suspensão 
de dados. 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 11 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
9) A fase do estudo/trabalho estatístico que precede a representação dos dados em 
tabelas e gráficos é: 
a) Redução dos dados. 
b) Organização dos dados. 
c) Coleta de dados. 
d) Interpretação dos dados. 
 
10) A parte da estatística que se preocupa somente com a descrição de determinadas 
características de um grupo, sem tirar conclusões sobre um grupo maior deno-
mina-se: 
a) Estatística Inferencial. 
b) Estatística de População. 
c) Estatística de Amostra. 
d) Estatística Descritiva. 
 
 
11) São objetivos da Estatística Descritiva: 
a) Comparar, esclarecer, justificar. 
b) Coletar, participar, esclarecer. 
c) Informar, prevenir, esclarecer. 
d) Produzir, conhecer, dimensionar. 
 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 1 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
 
1.2.2 PESQUISA ESTATÍSTICA 
 
É qualquer informação retirada de 
uma população ou amostra, podendo 
ser através de Censo ou Amostra-
gem. 
 
1.2.3 POPULAÇÃO 
É o conjunto de pessoas, coisas, animais, plantas, objetos, resulta-
dos experimentais, da qual se podem recolher dados e que neces-
sariamente tem pelo menos uma característica em comum. 
 
Coleção de unidades individuais, que podem ser 
pessoas ou resultados experimentais, com uma ou 
mais características comuns, que se 
pretendem estudar. 
A cada elemento da população dá-se 
o nome de unidade estatística ou indivíduo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aula 2 
POPULAÇÃO FINITA 
É a população em que é 
possível enumerar todos os 
seus elementos componen-
tes. 
Ex.: Número de alunos do 
sexo masculino do UNEC. 
POPULAÇÃO INFINITA 
É a população em que não 
é possível enumerar todos 
os seus elementos compo-
nentes. 
Ex.: Grãos de areia em uma 
determinada praia. 
POPULAÇÃO 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 2 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.2.4 AMOSTRA 
 
É um subconjunto de uma população ou universo, uma parte selecionada do 
conjunto de observações abrangidas pela população da qual se quer inferir alguma 
coisa, é uma parte representativa do universo objeto de estudo. A amostra deve ser 
selecionada seguindo certas regras e deve ser representativa, de modo que ela re-
presente todas as características da população que se deseja pesquisar. Deve ser 
obtida de uma população homogênea de forma aleatória para que a amostra seja 
parte representativa da população ou universo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATENÇÃO: 
Caráter estatístico 
ou atributo: proprie-
dade dos indivíduos 
que foi ou vai ser es-
tudada. 
 
ATENÇÃO: 
Levantamento esta-
tístico: estudo de 
um ou vários 
caracteres relativa-
mente a um 
certo universo. 
 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 3 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
 Exemplo: 
1) População: intenção de votos dos eleitores da cidade de Caratinga. 
Amostra: intenção de voto de alguns dos eleitores da cidade de Cara-
tinga selecionados a partir da lista telefônica. 
2) População: Consumo de um novo tipo de leite pelos clientes de um super-
mercado. 
Amostra: Consumo do produto recolhido por entrevista à porta do super-
mercado. 
3) Em um estudo sobre os hábitos de fumar da população de Caratinga, a po-
pulação será formada por todos os habitantes de Caratinga. A amostra 
poderá ser a escolha da população de um determinado bairro da cidade. 
Para que a pesquisa tenha êxito, o pesquisador deverá criterio-
samente definir a população antes de recolher a amostra, descrevendo 
as unidades estatísticas (elementos) que deverão ser incluídas. Exis-
tem muitas amostras possíveis para cada população e qualquer delas 
deve fornecer informação dos parâmetros da população ou universo correspondente. 
 
O processo da pesquisa inclui1: 
Entender que tipo de informação 
você precisa (quais os dados neces-
sários para planejar a sua estratégia) 
e estabelecer os objetivos da pes-
quisa; 
Definir o tipo de pesquisa e a metodo-
logia mais adequada para alcançar 
estes objetivos (nesta etapa também 
definimos o público-alvo, amostra, 
área de abrangência, etc); 
 
1 http://www.institutophd.com.br/blog/category/pesquisas-quantitativas/ 
 
Se todos os elementos da 
população têm igual proba-
bilidade de serem seleciona-
dos para constituir a amos-
tra, dizemos que foi obtida 
uma amostra casual sim-
ples, ou uma amostra alea-
tória simples (VIEIRA, 
2009). 
 
 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 4 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
Organizar e analisar os dados coletados; 
Transformar os dados em informação: núme-
ros brutos não são suficientes para gerar os re-
sultados que você precisa, por isso, tudo o que 
foi levantado deve ser estudado e transformado 
em informação, gerando conhecimento e agre-
gando valor ao seu negócio (respondendo suas 
dúvidas, traçando a melhor estratégia). 
 Observe o infográfico2 ao lado: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 Disponível em: http://www.institutophd.com.br/blog/category/pesquisas-quantitativas/ 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 5 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
1.2.4.1 Tipos de amostras 
 
Basicamente podemos citar: 
1) Amostra Casual Simples ou amostra aleatória 
simples. Este tipo de amostra equivale a um sor-
teio lotérico. Constituída por elementos de popula-
ção que têm, todos, a mesma probabilidade de se-
rem selecionados paraa amostra. 
Exemplo: Amostragem casual ou aleatória simples 
Deseja-se obter a estatura dos alunos do curso de Nutição do UNEC com 100 
alunos (população: 100 alunos) usando uma amostra de 10% da população: 
Solução: 
a) Numeram-se os alunos de 1 a 100; 
 
b) Sorteiam-se 10 números (10% de 100) usando algum mecanismo aleatório 
ou através de uma Tabela de Números Aleatórios, tem-se: 
(Ex) 12 – 25 – 30 – 65 – 85 – 40 – 74 – 08 – 66 – 86 
 
c) Os alunos numerados de acordo com a lista acima são escolhidos e tomados 
os valores das suas estaturas, obtendo assim uma amostra da população 
dos 100 alunos. Siga o raciocínio. 
Suponha que a alturas dos alunos sorteados sejam: 
✓ O aluno de Nº 12 tem altura = 1,65m 
✓ O aluno de Nº 25 tem altura = 1,74m 
✓ O aluno de Nº 30 tem altura = 1,56m 
✓ O aluno de Nº 65 tem altura = 1,68m 
✓ O aluno de Nº 85 tem altura = 1,85m 
✓ O aluno de Nº 40 tem altura = 1,73m 
✓ O aluno de Nº 74 tem altura = 1,78m 
✓ O aluno de Nº 08 tem altura = 1,72m 
✓ O aluno de Nº 66 tem altura = 1,68m 
✓ O aluno de Nº 86 tem altura = 1,84m 
 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 6 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
d) Desejando saber a média das alturas através desta amostra, basta dividir o 
somatório das alturas dos alunos sorteados pelo número de indivíduos da 
amostra, que no caso foi 10. 
Somando as alturas dos indivíduos sorteados na amostra 
teremos um valor igual a 17,23m. 
Para obter a média ⇒ Média = 
17,23
10
 ⇒ Média = 1,72m 
 
2) Amostra estratificada. Consiste em dividir a população em subgrupos mais 
homogêneos (estratos) e retirar amostras aleatórias simples dos subgrupos. 
A amostragem estratificada consiste em especificar quantos elementos da 
amostra serão retirados em cada estrato. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
População 
Estrato 
Estrato 
Amostra Amostra 
Amostra 
Amostra 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 7 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
Usualmente considera-se três tipos de amostragem estratificada: uniforme, pro-
porcional e ótima3. 
 
a) Na amostragem estratificada uniforme, sorteia-se igual número de ele-
mentos em cada estrato. Na proporcional, o número de elementos sor-
teados em cada estrato é proporcional ao número de elementos exis-
tentes no estrato. 
b) Evidentemente, a amostragem estratificada 
uniforme será, em geral, recomendável se os 
estratos da população forem pelo menos 
aproximadamente do mesmo tamanho; caso 
contrário, será em geral preferível a estratifi-
cação proporcional, por fornecer uma amos-
tra mais representativa da população. 
 
c) A amostragem estratificada ótima, por sua vez, toma, em cada estrato, um 
número de elementos proporcional ao número de elementos do estrato e 
também à variação da variável de interesse no estrato, medida pelo seu 
desvio-padrão. Pretende-se assim otimizar a obtenção de informações so-
bre a população, com base no princípio de que, onde a variação é menor, 
menos elementos são necessários para bem caracterizar o comportamento 
da variável. Dessa forma, com um menor número total de elementos na 
amostra, conseguir-se-ia uma quantidade de informação equivalente à ob-
tida nos demais casos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 NETO, Pedro L. C. Estatística. Ed. Blucher Ltda, 1977. 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 8 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
 
 
 
 
1) Observe as afirmativas abaixo: 
I. Estatística é um conjunto de métodos e processos quantitativos que serve para 
estudar e medir os fenômenos coletivos. 
II. População infinita é um grande número de indivíduos onde se torna difícil quan-
tificar e realizar os trabalhos de coleta de dados. 
III. População finita é um determinado número de indivíduos como por exemplo 
número de alunos em sala de aula. 
Pode-se dizer que são corretas as afirmações: 
a) Somente I. 
b) Somente I e II. 
c) Somente II e III. 
d) I, II e III. 
 
2) Antes de definir o tipo de pesquisa, devemos: 
a) Levantar os dados e transformá-los em informação. 
b) Observar quais os dados necessários para planejar a estratégia e estabelecer 
os objetivos da pesquisa. 
c) Organizar e analisar os dados coletado. 
d) Definir o público alvo, de acordo com os objetivos da pesquisa. 
 
3) Em uma pesquisa onde todos os elementos da população têm igual probabilidade 
de serem selecionados para constituir a amostra, podemos afirmar que o tipo de 
amostra é: 
a) Amostra aleatória simples. 
b) Amostra complexa. 
c) Amostra populacional relativa. 
d) Amostra probabilística. 
 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 9 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
4) Observe as duas colunas (1) e (2) na tabela abaixo. 
 
(1) (2) 
(A) Propriedade dos indivíduos que 
foi ou vai ser estudada. 
( ) Estimador 
(B) Estudo de um ou vários caracteres 
relativamente a um certo universo. 
( ) Indivíduo 
(C) É uma característica numérica 
estabelecida para uma amostra. 
( ) Parâmetro 
(D) Conjunto de elementos abrangidos 
por uma mesma definição. 
( ) Levantamento estatístico 
(E) É uma característica numérica 
estabelecida para toda uma população. 
( ) População 
(F) Cada elemento da população. ( ) Atributo 
 
Relacionando a coluna (2) com a coluna (1), teremos a seguinte sequência, de 
cima para baixo, para a coluna(2): 
a) A C E F D B. 
b) C F E B D A. 
c) B F D A E C. 
d) A B D E F C. 
 
5) “Essencial para qualquer empreendedor, desde antes da abertura da empresa, até 
as definições estratégicas. ” 
A afirmação acima nos remete a uma: 
a) Pesquisa de opinião. 
b) Pesquisa eleitorais. 
c) Pesquisa de mercado. 
d) Pesquisa de satisfação. 
 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 1 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
Exemplo: Amostragem proporcional estratificada. 
Deseja-se obter o peso dos alunos de uma escola com 
120 alunos (população: 120 alunos) usando uma amostra 
de 10% da população, sabendo que dos noventa alunos, 
74 sejam meninos e 46 sejam meninas. Neste caso pre-
cisamos obter a amostra estratificada. Serão dois estratos 
(sexo masculino e sexo feminino) e queremos uma amos-
tra de 10% da população. Observe o quadro abaixo: 
 
a) Definimos a amostra em estratos: 
 
Sexo População 10% Amostra 
Masc. 74 7,4 8(7) 
Fem. 46 4,6 4(5) 
Total 120 12 12 
 
Numeram-se os alunos de 1 a 120 sendo que de 1 a 74 correspondem a me-
ninos e de 75 a 120, a meninas (Veja quadro(tabela) abaixo). 
Veja a seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tomando duas(2) colunas quaisquer, de cima para baixo, tem-se: 
 
As colunas apresentam: 
 
8 – 28 – 48 – 68 – 88 – 108 – 13 – 33 – 53 – 73 – 93 – 113 
Aula 3 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
 21 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 
 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 
 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 
 
Colunas 
aleatórias 
Poderiam ser quaisquer 
duas colunas que tivessem 
8 meninos e 4 meninas 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 2 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
 
a) Neste caso serão obtidas as características(peso médio) dos seguintes alunos: 
8 – 28 – 48 – 68 – 13 – 33 – 53 – 73 = 8 masculino(10%) 
88 – 108 – 93 – 113 = 4 feminino(10%) 
 
Obs.: O número de Alunos deve ser o mais próximo possível da amostra de 
10% de cada estrato. Você pode fazer a tabela de diversas formas e 
simplesmente escolher os elementos de determinadas colunas, respei-
tando o percentual dos estratos. Você pode também simplesmente nu-
merar os alunos de 1 a 120 sendo que 1 a 74 correspondem a meninos 
e de 75 a 120, a meninas e escolher seguindo certa ordem os 8 ou 7 
Alunos e as 4 ou 5 Alunas(use as técnicas de arredondamento). 
1) Amostra sistemática. Constituída por elementos da população selecionados 
por um sistema preestabelecido. Isto é, os elementos da população se apre-
sentam ordenados e a retirada dos elementos da amostra é feita periodica-
mente. Para Sônia Vieira(2009, p. 21) se o objetivo for coletar dados de uma 
população humana muito grande, a ideia de tomar uma amostra ao acaso é 
praticamente impossível. A principal vantagem da amostragem sistemática está 
na grande facilidade na determinação dos elementos 
da amostra. 
Como exemplo, em uma linha de produção de calça-
dos, podemos, a cada cem pares produzidos, retirar 
numa determinada sequência pré-estabelecida, 4 pa-
res para pertencer a uma amostra da produção diária. 
 Segundo HUSCH, MILLER & BEERS (1972), algumas 
vantagens deste tipo de amostragem são: 
 A sistematização proporciona uma boa estimativa da média e do total, devido 
à distribuição uniforme da amostra em toda população; 
 Uma amostra sistemática é executada com maior rapidez e menor custo que 
uma aleatória, desde que a escolha das unidades amostrais seja mecânica e 
uniforme; 
 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 3 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
 O deslocamento entre as unidades é mais fácil pelo fato de seguir uma direção 
fixa e preestabelecida, resultando em tempo gasto menor e, por consequência, 
um menor custo de amostragem; 
 O tamanho da população não precisa ser conhecido, uma vez que cada uni-
dade que ocorre dentro do intervalo de amostragem fixado, é selecionada se-
quencialmente, após ser definida a unidade inicial. 
Exemplo: 
Suponha uma rua que tenha 500 prédios e desejamos obter uma amostra de 8% 
(40 prédios). Como os prédios já estão ordenados na rua, podemos usar o seguinte 
procedimento: 
a) Como 500:40 = 12,5, então temos de selecionar um prédio para a amostra a 
cada 12, isto é, a cada 12 prédios escolhe-
mos 1 como amostra. 
b) Sorteamos um número entre 1 e 12 inclusive, 
digamos que seja 5(por exemplo). 
c) Vamos amostrando os prédios iniciando pelo 
5º e pulando de 12 em 12, isto é, tomamos o 
5º prédio a cada 12 na sequência. 
Assim, iniciamos pelo prédio 5, depois usamos o prédio 12 + 5, depois 12 + 12 
+ 5, e assim por diante. A cada prédio encontrado somamos 12. Ao final tere-
mos a amostra de 40 prédios. 
 
1.2.5 AMOSTRAGEM 
 
É o processo de coleta das informações de parte da 
população chamada a mostra, mediante métodos ade-
quados de seleção destas unidades. A utilização de 
técnicas de amostragem se faz necessária quando, por questões práticas ou 
econômicas, é impossível estudar toda a população. 
 
 
 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 4 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
1.2.6 PARÂMETRO 
 
É uma característica numérica estabelecida para toda uma população. Os pa-
râmetros são valores específicos que existem na população e que servem para 
caracterizá-la. Para definirmos um parâmetro devemos examinar toda a popu-
lação. 
Ex.: Os alunos de Estatística em 2019 1 do UNEC são em sua maioria do sexo 
feminino. 
 
1.2.7 ESTIMADOR 
 
É uma característica numérica estabelecida para uma amostra. 
 
1.2.8 DADOS BRUTOS 
 
Dados Brutos são aqueles que ainda não foram numericamente organizados. 
Um exemplo é o conjunto das alturas de 100 estudantes do sexo masculino, 
tirado de uma lista alfabética do registro de uma universidade (SPIEGEL, 
1994). 
 
1.2.9 ROL 
 
Um rol é um arranjo de dados numéricos brutos em ordem crescente ou de-
crescente de grandeza. A diferença entre o maior e o menor número do rol 
chama-se amplitude total dos dados. Por exemplo, se a maior altura dos 
100 estudantes do sexo masculino é 188 cm e a menor é 152 cm, a amplitude 
total será de 36 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
19, 44, 35, 20, 23, 20, 25 
24, 18, 20, 19, 19, 20, 24 
22, 26, 19, 28, 20, 19, 28 
20, 19, 22, 21, 28, 26, 41 
28, 26, 19, 25, 28, 21, 35. 
18, 19, 19, 19, 19, 19, 19, 
19, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 
21, 21, 22, 22, 23, 24, 24 
25, 25, 26, 26, 26, 28, 28 
28, 28, 28, 35, 35, 41, 44. 
Dados Brutos, 
dados não organizados 
Dados Brutos organizados 
em ordem crescente(ROL) 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 5 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
1.2.10 CENSO 
 
É o conjunto dos dados estatísticos dos habi-
tantes de uma cidade, estado, etc., com todas 
as suas características, num determinado pe-
ríodo de tempo. É um estudo estatístico que 
resulta da observação de todos os indivíduos 
da população relativamente a diferentes atri-
butos pré-definidos. 
 
1.2.10.1 Propriedades principais do Censo1 
 
 Admite erro processual zero e tem confiabilidade 100%; 
 É caro; 
 É lento; 
 É quase sempre desatualizado; 
 Nem sempre é viável. 
 
1.2.11 ESTIMAÇÃO 
 
É uma avaliação indireta de um parâmetro, com base em um estimador atra-
vés de cálculos de probabilidades. 
Processo cujo objetivo é adotar para parâmetro, a partir de uma amostra de 
população, determinado valor que tenha máxima probabilidade. 
 
1.2.11.1 Propriedades principais da Estimação2: 
 É barata; 
 É rápida; 
 É atualizada; 
 É sempre confiável. 
 
 
1 SILVA, 1999, p. 13. 
2 Idem. 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 6 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
 
 
 
 
 
1) No curso de extensão de “Estatística e Probabilidade” do Centro Universitário de 
Caratinga, temos 4 turmas; 20 alunos de Matemática, 36 alunos de Administração, 
34 alunos de Letras e 10 de Ciências Contábeis. Obtenha uma amostra de 20 alu-
nos e informe o número de alunosparticipantes dessa amostra em cada curso. 
Seguir a ordem dos cursos mostrados acima, isto é: Matemática, Administração; 
Letras e Ciências Contábeis. A resposta correta é: 
a) 4, 7, 5, 4. 
b) 2, 5, 7, 6. 
c) 4, 7, 7, 2. 
d) 6, 4, 6, 4. 
 
2) São propriedades da Estimação, exceto: 
a) É atualizada. 
b) É lenta. 
c) É barata. 
d) É rápida. 
 
3) A amostragem utilizada quando os elementos da população já se encontram orde-
nados é a amostragem: 
a) Sistemática. 
b) Aleatória. 
c) Estratificada. 
d) Proporcional. 
 
 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 7 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
Tabela de Números Aleatórios 
0 5 1 7 2 8 4 2 7 6 6 9 1 9 0 2 2 1 3 5 7 3 1 1 5 2 0 4 6 0 9 7 4 5 3 3 9 2 2 3 2 6 3 
9 9 2 6 6 9 6 2 2 7 2 4 8 9 4 7 8 9 9 7 5 3 9 4 4 4 0 5 2 0 2 3 1 4 9 7 2 5 0 8 6 9 7 
0 6 8 5 7 6 2 9 1 9 4 2 4 1 3 9 9 9 2 6 6 0 7 6 1 5 9 6 1 4 8 8 5 8 8 6 0 0 5 0 8 1 3 
7 5 2 9 4 6 1 8 3 1 4 4 3 9 7 9 4 7 4 5 7 0 7 7 7 6 5 0 0 4 0 9 2 1 5 7 6 6 8 7 6 9 1 
0 6 4 3 3 0 5 5 7 1 4 8 8 7 9 4 7 0 9 9 7 0 9 7 2 2 6 2 3 8 3 1 5 4 6 4 1 5 6 2 1 0 7 
5 8 9 3 1 6 2 3 1 2 4 4 2 4 4 0 8 3 7 6 8 1 5 4 5 5 1 9 8 5 0 5 8 6 4 8 4 2 7 7 6 6 4 
1 0 8 1 6 5 5 5 9 0 7 8 9 0 6 1 5 8 7 7 4 1 0 5 8 4 2 9 9 5 9 9 0 3 0 2 2 2 0 4 2 6 6 
7 0 8 6 2 4 6 0 4 4 4 1 2 6 5 3 4 2 5 7 5 1 8 8 6 4 5 1 3 5 0 6 2 1 6 3 4 5 4 9 3 5 3 
4) Por uma Amostragem Aleatória Simples, deseja-se obter uma amostra representa-
tiva de 10% da altura dos 60 alunos de uma determinada turma. Observe a tabela 
de números aleatórios abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
A sequência de números abaixo que foi tirada da tabela para representar a amos-
tra de 10% dos alunos é: 
a) 26 – 22 – 29 – 32 – 25 – 13. 
b) 29 – 46 – 18 – 31 – 44 – 39. 
c) 09 – 07 – 05 – 02 – 41 – 62. 
d) 10 – 55 – 59 – 21 – 35 – 43. 
 
5) O rol dos dados brutos 17,2; 13,9; 14,7; 21,8; 12,2; 18,7; 13,3; 16,8; 18, 2; 13,8 é: 
a) 13,9; 13,8; 14,7; 13,3; 21,8; 12,2; 18,7; 16,8; 18, 2; 17,2. 
b) 17,2; 13,9; 14,7; 21,8; 12,2; 18,7; 13,3; 16,8; 18, 2; 13,8. 
c) 12,2; 17,2; 18,7; 16,8; 13,9; 14,7; 13,3; 18, 2; 13,8; 21,8. 
d) 21,8; 18,7; 18, 2; 17,2; 16,8; 14,7; 13,9; 13,8; 13,3; 12,2. 
 
6) A Amostragem Estratificada pode ser dividida nos seguintes tipos, exceto: 
a) Proporcional. 
b) Uniforme. 
c) Casual. 
d) Ótima. 
 
 
 
 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 8 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
7) São vantagens da amostra sistemática, exceto: 
a) Uma amostra sistemática é executada com maior rapidez e menor custo que 
uma aleatória, desde que a escolha das unidades amostrais seja mecânica e 
uniforme. 
b) O tamanho da população não precisa ser conhecido, uma vez que cada unidade 
que ocorre dentro do intervalo de amostragem fixado, é selecionada sequencial-
mente, após ser definida a unidade inicial. 
c) Na amostra sistemática, o número de elementos sorteados em cada estrato é 
proporcional ao número de elementos existentes no estrato e isto facilita a orga-
nização dos dados. 
d) A sistematização proporciona uma boa estimativa da média e do total, devido à 
distribuição uniforme da amostra em toda população. 
 
8) Se desejarmos organizar os dados coletados em uma sequência lógica, usamos: 
a) O Rol. 
b) A Amostragem. 
c) A Estimação. 
d) O Censo. 
 
9) O tipo de amostra constituída por elementos de população que têm, todos, a mesma 
probabilidade de serem selecionados para a amostra é a amostra: 
a) Proporcional. 
b) Aleatória. 
c) Estratificada. 
d) Sistemática. 
 
10) Obter uma amostra representativa, de 10%, de uma po-
pulação de 100 alunos do curso de Administração. 
Solução: 
a) Numerar os alunos de 1 a 100; 
b) Escrever os números de 1 a 100 em pedaços de papel e colocá-los em uma 
urna; 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 9 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
c) Retirar 10(10% de 100) pedaços de papel, um a um, da urna, formando a 
amostra da população. 
Nesta técnica de amostragem, todos os elementos da população têm a mesma 
probabilidade de serem selecionados: 1/N, onde N é o número de elementos da 
população(no caso, 100). 
 
11) É dada uma população constituída pelas 12 primeiras letras do alfabeto. Explique 
o que você faria para obter uma amostra sistemática de 3 elementos. 
Solução: dividindo 12 por 3 obtém-se 4. Sorteie então uma das quatro primei-
ras letras do alfabeto. Essa letra sorteada será a primeira da amostra. Depois, 
a partir dessa letra, conte quatro e retire a quarta letra para a amostra. Repita 
o procedimento e retire mais uma letra de forma sucessiva. 
Exemplo sugestão: se a letra sorteada for B, então a amostra será B, F e J. 
Obs.: Escreva as letras e veja como conseguimos o resultado. 
 
12) Imagine que você tenha 500 cadastros arquivados em sua empresa e você quer 
uma amostra de 2% desses cadastros. Como você obteria uma amostra sistemá-
tica? 
Solução: se você quer uma amostra de 2% dos 500 ca-
dastros, então você quer uma amostra de tamanho 10. 
Para obter a amostra, você pode dividir 500 por 10, ob-
tendo assim 50. Sorteie então um número entre 1 e 50, 
inclusive. Esse será o número do primeiro cadastro da 
amostra. Depois, a partir desse número, conte 50 cadas-
tros e retire o último para constituir a amostra. Proceda 
dessa forma sucessivamente, até completar a amostra, 
isto é, os 10 cadastros. 
Exemplo sugestão: se o número sorteado para iniciar a amostra for 2, então 
a amostra será constituída pelos seguintes elementos: 2, 52, 102, 152, 202, 
252, 302, 352, 402, 452. 
 
 
 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 10 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
13) Obter uma amostra de 50 casas de uma rua que contém 1000 casas. 
Solução: Na Amostragem sistemática, podemos realizar o seguinte método: 
a) Como 1000 dividido por 50 é igual a 20, escolhemos, por um método aleatório 
(por exemplo sorteio) qualquer, um número entre 1 e 20, que indica o primeiro 
elemento selecionado para a amostra. 
b) Consideramos os demais elementos, periodicamente, de 20 em 20. 
Se o número sorteado entre 1 e 20 for o número 4, a amostra será formada 
pelas casas: 
4ª, 24ª, 44ª, 64ª, 84ª, 104ª, 124ª, etc. (até chegar às 50 casas da amostra) 
 
14) Suponha que uma pesquisa de opinião pública deve ser realizada em um estado 
que tem duas grandes cidades e uma zona rural. Os elementos na população de 
interesse são todos os homens e mulheres do estado com idade acima de 21 
anos. Que tipo de amostragem você sugeriria? 
Resposta. Amostragem estratificada. Dividindo-se as duas cidades e a zona ru-
ral em partes ou regiões, selecionaríamos em cada região, amostras iguais de 
homens e mulheres com idade acima de 21 anos. 
 
15) Um médico está interessado em obter informação sobre o número médio de vezes 
em que 15.000 especialistas prescreveram certa droga no ano anterior (N = 
15.000). Deseja-se obter uma amostra n = 1.600. Que tipo de amostragem você 
sugeriria e por quê? 
Resposta: Amostragem sistemática. Porque com este tipo de amostragem você 
tem mais segurança na determinação dos elementospara formar a amostra. 
Como o número envolvido é muito grande, o médico poderá fazer com mais 
segurança a coleta das amostras de uma forma sistemática ordenando os es-
pecialistas por algum critério e a cada 9 ou 10(15000/1600  9) especialistas 
retira um até obter o total da amostra. Sendo sorteado aleatoriamente o ponto 
de partida(primeiro elemento da amostra), todos os elementos da popula-
ção(15.000) teriam as mesmas chances de serem selecionados, tornando este 
tipo de amostragem a mais adequada para o problema apresentado. 
 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 11 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
16) Um repórter da revista “Empregando Bem” obtém uma relação numerada de 1.000 
empresas com maiores cotações de ações na bolsa. Ele entrevistará 100 gerentes 
gerais das empresas correspondentes a esta amostra. Que tipo de amostragem 
você sugeriria e por quê? 
Resposta: Amostragem Sistemática – é o tipo de amostragem ideal quando a 
população está naturalmente ordenada, como é o caso do problema. Pode ser 
usado os seguintes passos para determinar a amostra: obtêm-se o intervalo de 
coleta 1000/100 = 10. Sorteia-se nos primeiros 10 elementos da população um 
elemento para começar a contagem. Com este elemento soma-se gradativa-
mente 10 até obter os 100 elementos da amostra. 
Suponha que o número sorteado fosse o 4, então teríamos a amostra assim: 4, 
14 ,24, 34, 44, 54, 64,...até o elemento de nº 100 da amostra. 
 
17) Pretende-se obter uma amostra dos alunos do Centro Universitário de Cara-
tinga(UNEC) para estimar a proporção que tem trabalho remunerado. 
a) Qual a população em estudo? Resposta: Alunos do UNEC 
b) Qual o parâmetro que se quer estimar? Resposta: Alunos que têm trabalho 
remunerado. 
c) Obteríamos uma boa amostra dos alunos no Restaurante Universitário? 
Não: muitos não vão ao restaurante. 
d) No ponto de ônibus mais próximo? Não: muitos não usam este meio de 
transporte. 
e) Nas portas das salas de aula? Sim: seria uma representação significativa. 
f) Você tem outra alternativa melhor para obter uma boa amostra? 
Resposta: Poderia pegar a relação de todos os alunos, estimar um número 
para a amostra(20% por exemplo) e fazer uma amostragem sistemática. 
 
18) Dentre os dados abaixo, marque a única alternativa que representa dados brutos. 
a) 12 – 17 – 25 – 13 – 43 – 38 – 57 – 69. 
b) 0 – 28 – 56 – 84 – 112 – 140 – 168 – 196. 
c) 4 – 6 – 8 – 10 – 12 – 14 – 16 – 18 – 20. 
d) 25 – 32 – 39 – 46 – 53 – 60 – 67 – 74. 
 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 12 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
19) Construa o rol dos dados brutos abaixo (SILVA, 1999): 
a) A: 2, 4, 12, 7, 8, 15, 20, 21. 
b) B: 3, 8, 5, 12, 14, 13, 12, 18. 
c) C: 12,2; 13,9; 14,7; 21,8; 12,2; 14,7. 
d) D: 8, 7, 8, 7, 8, 7, 9. 
Resposta: 
a) 2, 4, 7, 8, 12, 15, 20, 21. 
b) 3, 5, 8, 12, 12, 13, 14, 18. 
c) 12,2; 12,2; 13,9; 14,7; 14,7; 21,8. 
d) 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9. 
 
20) Entre os 3.000 alunos de uma escola selecionaram-se 30 e inquiriram-se sobre o 
programa de televisão preferido. Os resultados obtidos foram os seguintes: 
Programa 
Preferido 
N° de 
Alunos 
Telejornal 10 
Novelas 12 
Filmes 8 
 
 Neste conjunto de dados indique: 
a) A população. 
 Resposta: Alunos da escola 
b) A amostra. 
 Resposta: 30 alunos(1% de 3.000) 
 
21) Para saber as intenções de voto dos brasileiros nas eleições 
deste ano(2012), a empresa “Consulta Popular” entrevistou 
2.000 cidadãos representativos da população brasileira com 
mais de 18 anos. 
Indique: 
a) A população. 
 Resposta: População brasileira acima de 18 anos. 
 b) A amostra. 
 Resposta: 2.000 pessoas acima de 18 anos 
 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 13 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
22) Leia com atenção as afirmativas a seguir: 
I. População é a avaliação indireta de um parâmetro, através de um estimador 
observado em uma amostra, com base no cálculo de probabilidades. 
II. Parâmetro é qualquer subconjunto não vazio de uma população, excetuando-
se a própria população. 
III. Censo é a avaliação direta de um parâmetro pela observação de todos os ele-
mentos de uma população. 
IV. Estimação é qualquer conjunto que reúna todos os elementos que tenham pelo 
menos uma característica comum, objeto de estudo. 
V. Amostras são medidas que representam determinadas características de um 
conjunto numérico. 
Podemos dizer em relação às afirmativas acima que: 
a) As alternativas II e IV estão corretas. 
b) As alternativas I e II estão erradas. 
c) A alternativa III é correta e a alternativa IV é errada. 
d) A alternativa II é errada e a alternativa V é correta. 
 
 
 
 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 1 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
 
1.3 MÉTODO ESTATÍSTICO 
 
1.3.1 MÉTODO 
 
Do Grego methodos, met'hodos que significa, lite-
ralmente, “caminho para chegar a um fim”. Método 
é o conjunto das atividades sistemáticas e racionais 
que, com maior segurança e economia, permite al-
cançar o objetivo - conhecimentos válidos e verda-
deiros -, traçando o caminho a ser seguido, detectando erros e auxiliando as 
decisões do cientista (Lakatos e Markoni, 2010, p. 65). 
 
1.3.2 MÉTODO EXPERIMENTAL 
Este método consiste em manter constantes todas as causas (fatores), menos 
uma, e variar esta causa de modo que o pesquisador possa descobrir seus 
efeitos, caso existam1. A importância do método experimental reside no fato da 
possibilidade da demonstração dos dados coletados. Muito usado nas áreas 
científicas, química, física, entre outras. Sua função principal é a demonstrabi-
lidade (CRESPO, 2002). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 CRESPO, Antônio Arnot. Estatística Fácil. 19ª ed. São Paulo: Saraiva, 2009. 
Aula 4 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 2 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
1.3.3 MÉTODO ESTATÍSTICO 
Existem casos em que o método experimental 
não se aplica, nas ciências sociais 
(CRESPO, 2002), já que os inúmeros fatores 
que afetam o fenômeno pesquisado não po-
dem permanecer constantes enquanto faze-
mos variar a causa que naquele instante nos 
interessa. Desta forma diante da impossibili-
dade de manter as causas constantes, “ad-
mite-se” todas essas causas presentes vari-
ando-as, registrando essas variações e pro-
curando determinar, no resultado final, que 
influências cabem a cada uma delas. 
Método Estatístico é o método que admite 
todas as causas presentes variando-as, 
dada a impossibilidade de manter as cau-
sas constantes, registrando estas varia-
ções e procurando determinar que in-
fluências cabem a cada uma delas. 
 
1.3.4 FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO 
 
Podemos distinguir no método estatístico as seguintes fases: 
 
 Definição do Problema 
 Planejamento 
 Coleta de Dados 
 Crítica dos Dados 
 Apuração dos Dados 
 Apresentação dos Dados 
 Análisedos resultados 
 
 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 3 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
1.3.4.1 Definição do Problema 
 
Quais os vários aspectos do problema? Que infor-
mação é necessária? 
Segundo Toledo (1995, p.21), a primeira fase do 
trabalho estatístico consiste em uma definição ou 
formulação correta do problema a ser estudado. 
Saber exatamente aquilo que se pretende pesqui-
sar é o mesmo que definir corretamente o problema. 
Além de considerar com minúcias o problema objeto de estudo, o pesquisador 
deverá examinar outros levantamentos realizados no mesmo campo e análo-
gos, uma vez que parte das informações de que necessita pode, muitas vezes, 
ser encontrada em estudos já feitos (TOLEDO, 1995). Não havendo estudos 
semelhantes, o pesquisador deverá formular o problema de acordo com suas 
próprias experiências. 
 
 
Saber exatamente o que se pretende 
pesquisar é o mesmo que definir 
corretamente o problema. 
 
 
1.3.4.2 Planejamento 
 
Após a definição do problema temos a fase onde se determina 
o procedimento necessário para resolver o problema, como le-
vantar informações sobre o assunto objeto do estudo. Que da-
dos deverão ser obtidos? Como se deve obtê-los? Nesta fase 
a preocupação maior está na escolha das perguntas, que, na medida do pos-
sível, devem ser fechadas. No caso de um experimento, deve-se atentar para 
os objetivos que se pretende alcançar. É preciso planejar o trabalho a ser rea-
lizado, tendo em vista o objetivo que se pretende atingir (TOLEDO, 1995). 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 4 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
Nesta fase será escolhido o tipo de levantamento de dados a ser escolhido e 
pode ser de dois tipos: 
 
a) Censitário: quando envolve toda 
a população, todo o universo, con-
tagem completa. 
 
b) Por amostragem: quando é utili-
zada uma fração da população, 
isto é, quando a contagem for parcial, usando uma amostra da população. 
Outros elementos do planejamento de uma pesquisa são: cronograma das ati-
vidades, custos envolvidos, exame das informações disponíveis, delineamento 
da amostra, a forma como serão escolhidos os dados, etc. (TOLEDO, 1995). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.3.4.3 Coleta de Dados 
 
É a fase operacional com o registro sistemático 
de dados, com um objetivo determinado. A co-
leta de dados numéricos pode ser: 
 
 
 
 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 5 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
DIRETA: Quando feita sobre elementos infor-
mativos de registro obrigatório (nasci-
mentos, casamentos e óbitos, importa-
ção e exportação de mercadorias), ele-
mentos pertinentes aos prontuários dos 
alunos de uma faculdade ou, ainda, 
quando os dados são coletados pelo próprio pesquisador através de 
inquéritos e questionários, como é o caso das notas de verificação e de 
exames, do censo demográfico etc. (CRESPO, 2009). 
 
A coleta direta de dados pode ser classificada relativamente ao fator 
tempo em: 
 
a) Contínua (registro) – quando feita continua-
mente, tal como a de nascimentos, 
de casamentos, de óbitos e a de fre-
quência dos alunos às aulas; 
b) Periódica – quando feita em intervalos cons-
tantes de tempo, como os censos 
(de 10 em 10 anos) e as avaliações 
periódicas dos alunos; 
c) Ocasional – quando feita extemporanea-
mente, a fim de atender a uma con-
juntura ou a uma emergência, como 
no caso de epidemias que assolam 
ou dizimam rebanhos inteiros. 
 
INDIRETA: A coleta se diz indireta quando é inferida de elementos conhecidos 
(coleta direta) e/ou do conhecimento de outros fenômenos relaciona-
dos com o fenômeno estudado. Como exemplo, podemos citar a pes-
quisa sobre a mortalidade infantil, que é feita através de dados colhi-
dos por uma coleta direta (CRESPO, 2002). 
 
 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 6 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
É mais seguro trabalhar com 
Fontes Primárias, pois a fonte 
secundária traz grande risco 
de erros de transcrição. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.3.4.4 Crítica dos Dados 
 
Obtidos os dados, eles devem ser cuidadosamente cri-
ticados, à procura de possíveis falhas e imperfeições, a 
fim de não incorrermos em erros grosseiros ou de certo 
vulto, que possam influir sensivelmente nos resultados. 
Pode ser: 
http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=tabela+do+censo+demogr%C3%A1fico+ibge&source=images&cd=&cad=rja&docid=aE9cbiv_dsFoHM&tbnid=jQqupJW2E72kpM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.robertomoraes.com.br/2010/11/populacao-do-norte-fluminense.html&ei=hEg7UeLYH4Lm9ASK1ICICQ&bvm=bv.43287494,d.dmQ&psig=AFQjCNEWA9IiAM1KHkep3Ru-k93-chK9kw&ust=1362925803058599
http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=jornal&source=images&cd=&cad=rja&docid=_CXjFIrlYn32qM&tbnid=HaQSKCZiZXZNmM:&ved=0CAUQjRw&url=http://cleristonribeiro.blogspot.com/2009/09/charge-do-jornal-retrato-do-dia-280809.html&ei=pUo7UfGtLI2E8AT21ICYBg&bvm=bv.43287494,d.dmQ&psig=AFQjCNHru7pB610B-1A5o7hiitErN1FSHg&ust=1362926447438573
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 7 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
 
Externa: quando procura por erros por parte do informante 
devido principalmente por distração ou má interpre-
tação das perguntas que lhe foram feitas. 
 
Interna: quando observa os dados coletados à procura de er-
ros devidos, principalmente, à digitação. Quando visa 
observar os elementos originais dos dados da coleta 
(CRESPO, 2009). 
A Crítica dos Dados objetiva a eliminação de erros capazes de provocar futuros 
enganos. Faz-se uma revisão crítica dos dados, suprimindo os valores estranhos 
ao levantamento. 
 
1.3.4.5 Apuração dos Dados 
 
Nada mais é do que a soma e o processa-
mento dos dados obtidos e a disposição me-
diante critérios de classificação. Pode ser 
manual, eletromecânica ou eletrônica 
(CRESPO, 2009). 
 
1.3.4.6 Apresentação dos Dados 
 
Por mais diversa que seja a finalidade que se tenha 
em vista, os dados devem ser apresentados sob 
forma adequada (tabelas ou gráficos), tornando mais 
fácil o exame daquilo que está sendo objeto de trata-
mento estatístico e ulterior obtenção de medidas típi-
cas (CRESPO, 2009). 
 
 
 
 
 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 8 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
A apresentação por tabela ou tabular, ou seja, é uma apresentação numérica 
dos dados em linhas e colunas distribuídas de modo ordenado, segundo regras 
práticas fixadas pelo Conselho Nacional de Estatística (TOLEDO, 1995). Veja 
o exemplo abaixo. 
 
TABELA DE PAGAMENTO DO PIS – 2017/2018 
NAS AGÊNCIAS DA CAIXA ECONÔMICA FEDERALA apresentação gráfica dos dados numéricos constitui uma apresentação ge-
ométrica permitindo uma visão rápida e clara do fenômeno. Veja o exemplo 
abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 9 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
1.3.4.7 Análise dos resultados 
 
O último objetivo da Estatística é tirar conclu-
sões sobre o todo (população) a partir de infor-
mações fornecidas por parte representativa do 
todo (amostra). Assim, realizadas as fazes an-
teriores (Estatística Descritiva), fazemos uma 
análise dos resultados obtidos, através dos mé-
todos da Estatística Indutiva ou Inferencial, que 
tem por base a indução ou inferência, e tiramos 
desses resultados conclusões e previsões. 
 
A última etapa do processo estatístico consiste 
em tirar conclusões sobre os dados levantados e 
processados, inferindo conclusões sobre o todo 
(população) a partir de dados coletados de uma 
parte representativa da população (amostra). 
 
 
A Estatística de Febre Amarela em Minas Gerais 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 10 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
 
 
 
 
1) Em relação ao Método Estatístico, podemos afirmar que: 
a) Consiste em manter constantes todas as causas (fatores), menos uma, e variar 
esta causa de modo que o pesquisador possa descobrir seus efeitos, caso exis-
tam. 
b) É o conjunto das atividades sistemáticas e racionais que, com maior segurança 
e economia, permite alcançar o objetivo - conhecimentos válidos e verdadeiros -
traçando o caminho a ser seguido, detectando erros e auxiliando as decisões do 
cientista. 
c) Consiste em incorporar todos os dados pesquisados no conjunto estatístico e 
referenciar a amostra estatisticamente para uma conclusão plausível de ser pes-
quisada. 
d) Diante da impossibilidade de manter as causas constantes, “admite-se” todas 
essas causas presentes variando-as, registrando essas variações e procurando 
determinar, no resultado final, que influências cabem a cada uma delas. 
 
2) As fases do Método Estatístico na ordem correta em que devem ser seguidas são: 
a) Definição do problema, Planejamento, Coleta de dados, Crítica de dados, Apu-
ração dos dados, Apresentação dos dados e Análise dos resultados. 
b) Coleta de dados, Apuração dos dados, Definição do problema, Planejamento, 
Apresentação dos dados, Análise dos resultados e Crítica de dados. 
c) Planejamento, Coleta de dados, Apuração dos dados, Definição do problema, 
Crítica de dados, Análise dos resultados e Apresentação dos dado. 
d) Planejamento, Definição do problema, Coleta de dados, Crítica de dados, Apu-
ração dos dados, Análise dos resultados e Apresentação dos dados. 
 
 
 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 11 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
3) Método é um conjunto de etapas, ordenadamente dispostas, a serem seguidas na 
investigação da verdade, no estudo da Ciência ou para alcançar determinado fim. 
O método Estatístico é um conjunto de fases, que devem ser seguidas na ordem 
determinada para se obter resultados estatísticos. 
A fase de “Crítica de dados” no Método Estatístico é: 
a) Fase que determina o procedimento necessário para resolver o problema, como 
levantar informações sobre o assunto objeto do estudo. 
b) Fase em que se procura possíveis falhas e imperfeições, a fim de não incorrer-
mos em erros grosseiros ou de certo vulto, que possam influir sensivelmente nos 
resultados. 
c) Fase operacional com o registro sistemático de dados, com um objetivo determi-
nado. 
d) Fase em os dados aparecem sob forma adequada tornando mais fácil o exame 
daquilo que está sendo objeto de tratamento estatístico e ulterior obtenção de 
medidas típicas. 
 
4) Na fase do Planejamento será escolhido o tipo de levantamento de dados e pode 
ser de dois tipos: 
a) Por contagem e aleatória. 
b) Bibliográfica e de campo. 
c) Censitário e por amostragem. 
d) Natural e científica. 
 
5) Observe a afirmativa abaixo: 
“Além de considerar detidamente o problema objeto do estudo, o analista deverá 
examinar outros levantamentos realizados no mesmo campo e que sejam análo-
gos, uma vez que parte da informação de que se necessita pode, muitas vezes, ser 
encontrada nesses últimos.” 
Em relação ao Método Estatístico, esta afirmativa nos remete à fase de: 
a) Definição do problema. 
b) Apresentação dos resultados. 
c) Coleta e dados. 
d) Apuração dos dados. 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 12 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
6) Na fase do Planejamento do Método estatístico, deve-se responder a duas pergun-
tas básicas: 
a) O que devemos pesquisar? Quantos elementos comporão nossa amostra? 
b) Qual o universo a ser pesquisado? Qual a importância da pesquisa? 
c) Quais são as variáveis em questão? Qual a forma de levantar os dados? 
d) Que dados deverão ser obtidos? Como se deve obtê-los? 
 
7) No método estatístico, o Cronograma está na fase de: 
a) Crítica dos dados. 
b) Planejamento da pesquisa. 
c) Coleta de dados. 
d) Apuração dos dados. 
 
8) A coleta de Dados, em relação ao tempo pode ser, exceto: 
a) Periódica. 
b) Contínua. 
c) Temporal. 
d) Ocasional. 
 
9) A etapa final de um trabalho estatístico é: 
a) Análise e interpretação dos dados. 
b) Apuração dos dados. 
c) Planejamento. 
d) Coleta de dados. 
 
10) A fase do estudo/trabalho estatístico que precede a definição do problema é: 
a) Coleta de dados. 
b) Nenhuma fase. 
c) Planejamento. 
d) Interpretação dos dados. 
 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 1 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
VARIÁVEIS
QUALITATIVAS
NOMINAIS ORDINAIS
QUANTITATIVAS
CONTÍNUASDISCRETAS
 
 
 1.4 ESTUDO DAS VARIÁVEIS 
 
Chamamos de Variável o conjunto de resultados 
possíveis de um fenômeno (CRESPO, 2009). O termo 
“variável” é usado de uma forma geral para indicar aquilo 
que é sujeito à variação dentro de uma determinada pes-
quisa. No contexto da pesquisa científica, uma “variável” 
é definida como a função que estabelece uma correspon-
dência entre os níveis de uma característica e os valores de um conjunto numérico 
segundo uma escala de medida. 
Em outras palavras, uma variável é uma característica populacional que pode 
ser medida de acordo com alguma escala. 
De uma forma geral podemos resumir assim: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.4.1 VARIÁVEIS QUALITATIVAS 
 
Uma variável é qualitativa quando seus valores são expressos por 
qualidades (ou atributos) do indivíduo pesquisado. Exemplo: 
sexo, educação, raça, classe social, estado civil (CRESPO, 
2009). Podem ser: 
 
Aula 5 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página| 2 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
1.4.1.1 Variáveis Qualitativas Nominais 
 
Se não for possível estabelecer uma ordem natural entre seus va-
lores, quando seus valores são expressos por atributos. Ex.: cor 
dos olhos, da pele, do cabelo, religião, sexo, grau de parentesco, 
tipo de condução, curso de graduação, tipo de patologia, nacio-
nalidade, naturalidade, etc. 
 
 
 
 
 
 
 
1.4.1.2 Variáveis Qualitativas Ordinais 
 
Se tais variáveis possuem uma ordenação natural, indicando in-
tensidades crescentes de realização, ou apesar de não poder ser 
medida, a variável segue uma ordem. Ex.: grau de escolaridade: 
ensino fundamental, médio, superior, pós graduação – (MORET-
TIN, 2010), faixas de idade: criança, adolescente, adulto, idoso – 
patente militar, cargos dentro de uma empresa, hierarquia no ser-
viço público civil, classe social: baixa, média ou alta, etc. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 3 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
Variável 
Qualitativa
(Qualidade)
Nominal: 
Não existe ordenação possível. Sexo, 
cor, estado civil, etc.
Ordinal: 
Existe certa ordem ou hierarquia. 
nível de instrução, nível 
sócioeconômico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.4.2 QUANTITATIVAS 
 
Variáveis que assumem valores numéricos. São características 
populacionais que podem ser quantificadas, sendo classificadas 
em discretas e contínuas. Podem ser: 
 
1.4.2.1 Variáveis Quantitativas Discretas 
 
São as Variáveis cujos possíveis valores formam um conjunto fi-
nito ou enumerável de números (MORETTIN, 2010). Variáveis 
discretas podem ser vistas como resultantes de contagens, e as-
sumem, em geral, valores inteiros,(não tem casa decimal) isto, é 
não podem ser, por exemplo: 2,6; 3,65; etc. Ex.: Número de filhos 
de um casal, quantidade de carros no estacionamento, quantidade 
de cursos de uma escola, número de alunos nesta sala de aula, e 
outros. São também chamadas variáveis descontínuas. 
 
 
As variáveis discretas só podem assumir 
valores do conjunto de números inteiros 
não negativos (1, 2, 3, 4,...). 
 
Não tem como você contar dois filhos e meio(2,5), 
não tem como você contar menos 1 filho(-1). 
 Não tem como você contar 3 automóveis e meio. 
 
Para as variáveis Quantitativas Discretas, 
somente números inteiros e positivos. 
 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 4 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
Ex. Quantos irmãos você tem?
A variável discreta nós contamos!
Ex. Qual o seu peso?
A variável contínua nós medimos!
 
1.4.2.2 Variáveis Quantitativas Contínuas 
 
São as variáveis que podem assumir qualquer valor dentro de um 
intervalo especificado, isto é, podem assumir qualquer valor entre 
dois limites, valores inteiros e decimais, e são, geralmente, resul-
tados de uma mensuração (obtidos por processo de medição), 
(MORETTIN, 2010). Ex.: faixa etária, horas, faixa salarial, compri-
mento, temperatura, peso, altura, etc. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 5 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Variáveis Qualitativas (ou categóricas): 
São as características que não possuem valores 
quantitativos, mas, ao contrário, são definidas 
por várias categorias, ou seja, representam uma 
classificação dos indivíduos. Podem ser nominais 
ou ordinais.
Variáveis nominais: 
Não existe ordenação dentre as 
categorias. Exemplos: sexo, cor dos 
olhos, fumante/não fumante, 
doente/sadio.
Variáveis ordinais: 
Existe uma ordenação entre as 
categorias. Exemplos: escolaridade 
(1º, 2º, 3º graus), estágio da doença 
(inicial, intermediário, terminal), mês 
de observação (janeiro, fevereiro,..., 
dezembro).
Variáveis Quantitativas:
São as características que podem ser 
medidas em uma escala quantitativa, ou 
seja, apresentam valores numéricos que 
fazem sentido. Podem ser contínuas ou 
discretas. 
Variáveis discretas: 
características mensuráveis que podem 
assumir apenas um número finito ou 
infinito contável de valores e, assim, 
somente fazem sentido valores 
inteiros. Geralmente são o resultado 
de contagens. Exemplos: número de 
filhos, número de bactérias por litro de 
leite, número de automóveis em um 
engarrafamento.
Variáveis contínuas: 
características mensuráveis que 
assumem valores em uma escala 
contínua (na reta real), para as quais 
valores fracionais fazem sentido. 
Usualmente devem ser medidas 
através de algum instrumento. 
Exemplos: peso (balança), altura 
(régua), tempo (relógio), pressão 
arterial, idade.
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 6 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Variável
Qualitativas
Nominal
- Fruta 
Preferida
- Cidade Natal
- Cor da pele
- Tipo de 
sangue
- Marca de 
sabonete 
preferida
Ordinal
- Hierarquia 
militar
- Cargo na 
empresa
- Grau de 
satisfação do 
cliente
- Mês de 
observação 
Quantitativas
Discreta
- Nº de 
televisores de 
uma residência
- Nº de 
acidentes em 
uma rodovia
- Nº de filhos
- Nº de alunos 
em uma turma 
Contínua
- Idade
- Altura 
- Peso
- Temperatura
- Quilômetros 
rodados
- Diâmetro de 
um eixo
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 7 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
 
 
 
 
 
1) Variável na Estatística é: 
a) É uma característica populacional que pode ser medida de acordo com uma es-
cala. É o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno. 
b) Uma forma de se quantificar grandezas matemáticas na Estatística com o obje-
tivo de ordenar uma população. 
c) Uma determinada quantidade de dados que devemos ordenar para obtermos um 
resultado satisfatório em uma pesquisa. 
d) É a qualificação de determinadas populações de uma forma linear que pode va-
riar de acordo com padrões preestabelecidos. 
 
2) A variável “Número de livros em uma estante de biblioteca” é: 
a) Qualitativa nominal. 
b) Qualitativa ordinal. 
c) Quantitativa discreta. 
d) Quantitativa contínua. 
 
3) A variável “Frequência cardíaca” é: 
a) Qualitativa ordinal. 
b) Quantitativa contínua 
c) Qualitativa nominal. 
d) Quantitativa discreta. 
 
4) A variável “Diâmetro de uma artéria” é: 
a) Qualitativa ordinal. 
b) Quantitativa contínua. 
c) Qualitativa nominal. 
d) Quantitativa discreta. 
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE CARATINGA GRADUAÇÃO 
UNEC / EAD DISCIPLINA: E S T A T Í S T I C A 
 
NÚCLEO DE ENSINO A DISTÂNCIA - NEAD Página | 8 
Professor: “Hernani Oliveira Miranda” – “hernani.unec@gmail.com” 
5) A variável “Raça de uma população” é: 
a) Qualitativa nominal. 
b) Quantitativa contínua.