Apol I Modelagem Matemática Aplicada às financças Públicas

Prévia do material em texto

Questão 1/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Desconto é o abatimento concedido sobre um título de credito em virtude de seu resgate antecipado. Representa a retirada do juro calculado pelo banco nas operações de capitalização simples, proporcionalmente ao prazo antecipado de pagamento.
Com base no enunciado, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa correta.
Um título de R$5.000,00 foi resgatado 20 dias antes do seu vencimento e, em consequência, ganhou um desconto comercial simples de R$200,00. Qual foi a taxa mensal de desconto utilizada nessa operação?
Nota: 10.0
	
	A
	3,5%
	
	B
	4%
	
	C
	5,5%
	
	D
	6%
Você acertou!
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 39, exercício 11 Página 47.
Formula: Desconto comercial (Dc) = Valor nominal (M) * Taxa (i) * Períodos (n)
200 = 5.000 * i * (20/30)
I = 6% mensal
	
	E
	7,5%.
Questão 2/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Podemos ter um número de períodos de capitalização não inteiros, onde a taxa é aplicada sobre o período inteiro. Para o cálculo do juro, separamos a parte inteira da parte fracionária. Para a parte inteira, fazemos o cálculo normalmente. Para a parte fracionária, podemos adotar duas convenções: a linear ou a exponencial.
Sobre a convenção linear, analise o exposto abaixo e em seguida, assinale a alternativa correta.
Considerando um capital de R$3.000,00 e aplicado a taxa de juro composto de 6% ao mês, por um período de 6 meses e 18 dias, com capitalização mensal. Portanto, qual será o montante obtido, utilizando a convenção linear?
Nota: 10.0
	
	A
	3.500,23
	
	B
	3.850,43
	
	C
	4.408,76
Você acertou!
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 61.
Formula: M = C*(1+i)n*(1+i*n1)
M = 3.000 (1+0.06)6 * (1+0.06*18/30)
M = 4.408,76
	
	D
	4.550,60
	
	E
	4.730,30
Questão 3/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Juro é o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o capital. Quando sobre esse valor já tem embutida uma parcela de juro incide novamente a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante de uma capitalização composta, em que o valor do juro aumenta a cada período de capitalização.
Analise o contexto a seguir.
Foram aplicados R$ 6.400,00, durante cinco trimestres, a uma taxa de 2% ao trimestre, no regime de juro composto. Assinale a alternativa correta sobre o montante obtido no final do período.
Nota: 10.0
	
	A
	6.985,12
	
	B
	7.010,12
	
	C
	7.066,12
Você acertou!
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 64, exercício 1.
Formula: M (montante) =C * (1+i)n
N = 5
I = 2% = 0.02
M = 6.400*(1+0.02)5=7.066,12
	
	D
	7.452,12
	
	E
	7.753,12
Questão 4/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Desconto é o abatimento concedido sobre um título de credito em virtude de seu resgate antecipado. Representa a retirada do juro calculado pelo banco nas operações de capitalização simples, proporcionalmente ao prazo antecipado de pagamento. O Desconto racional representado por Dr, e determinado aplicando-se uma taxa de desconto sobre o valor atual (Vr) do título de credito.
Com base no enunciado, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa correta.
Calcule o valor do desconto racional simples e o valor do resgate de um título de R$ 30.000,00 vencível em 5 meses, descontado a taxa de 30% ao ano.
Nota: 10.0
	
	A
	O desconto racional simples é de R$ 3.500,00 e o valor de resgate é de R$ 26.500,00.
	
	B
	O desconto racional simples é de R$ 3.333,33 e o valor de resgate é de R$ 26.667,67.
Você acertou!
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 39, exercício Página 42.
Formula: Valor atual (Vr) = M / 1+ (i * n)
Taxa de desconto anual = 30% = 0.3
n = 5 * 30 = 150/360 em anos
Vr = 30.000 / 1 + (0.3 * 150/360) = 26.667,67
Dr = 30.000 – 26.667,67 = 3.334
	
	C
	O desconto racional simples é de R$ 3.994,40 e o valor de resgate é de R$ 26.500,60.
	
	D
	O desconto racional simples é de R$ 3.222,35 e o valor de resgate é de R$ 26.777,65.
	
	E
	O desconto racional simples é de R$ 2.700,00 e o valor de resgate é de R$ 27.300,00.
Questão 5/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Juro é o rendimento produzido por um capital em determinado tempo, calculado sobre o capital. Quando sobre esse valor já tem embutida uma parcela de juro incide novamente a taxa de juro (juro sobre juro), estamos diante de uma capitalização composta, em que o valor do juro aumenta a cada período de capitalização.
Analise o contexto a seguir.
O capital de R$ 6.000,00 foi aplicado durante 42 meses, a taxa de juro de 12% ao semestre. Assinale a alternativa que demonstra o montante produzido pela aplicação, supondo capitalização semestral.
Nota: 10.0
	
	A
	12.550,05
	
	B
	13.264,09
Você acertou!
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 65 exercício 18.
Formula: M (montante) =C * (1+i)n
N = 42/6 = 7 semestres
I = 12% = 0.12
M = 6.000*(1+0.12)7=13.264,09
	
	C
	13.540,46
	
	D
	13.840,36
	
	E
	14.310,21
Questão 6/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Em qualquer país que estejamos, seja ele um país de economia bem desenvolvida ou não, tenha ele uma moeda forte ou fraca, operações são realizadas com a utilização de dinheiro (moeda), com o propósito de auferir lucro. Nesse sentido, em operações financeiras utiliza-se taxas de juros para aumentar o capital investido.
Analise contexto a seguir:
Um produtor de bens de consumo possuía quatro títulos para venda num valor de R$ 4.000,00 o total, como estava na expectativa de alta do preço deles, recusou uma oferta de compra a um preço de R$ 2.000,00 por título. Três meses mais tarde, vendeu os títulos em R$ 2.200,00 por título. Considerando que a taxa de juros simples de mercado é de 5% ao mês, verifique se o fazendeiro teve lucro ou prejuízo.
Nota: 10.0
	
	A
	- R$ 220,00
	
	B
	R$ 350,00
	
	C
	- R$ 400,00
Você acertou!
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 20 e Página 33 exercício 19.
Formula: Juros (I) = Capital (C)*taxa de juros (i)*períodos (n)
Opção 1 não aceita - 4 títulos*2.000 = 8.000
Opção 2 aceita - 4 títulos*2.200 =8.800
Juros (I) =8.000 *0.05* 3 = 1.200
8.000 + 1.200 = 9.200 (Primeira oferta + taxa de juros pelos 3 meses)
9.200 – 8.800 = 400 (primeira oferta menos a segunda)
Se o empresário tivesse aceitado a primeira oferta no valor de R$ 8.000,00 e colocasse no banco (por exemplo) ou emprestado, tivesse recebido R$ 1.200,00 pela colocação. Como recusou e vendeu três meses mais tarde num valor de R$ 2.200,00 por título, recebeu R$ 8.800,00 pelo qual teve um prejuízo de R$ 400,00.
	
	D
	R$ 440,00
	
	E
	-R$ 550,00
Questão 7/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Podemos ter um número de períodos de capitalização não inteiros, onde a taxa é aplicada sobre o período inteiro. Para o cálculo do juro, separamos a parte inteira da parte fracionária. Para a parte inteira, fazemos o cálculo normalmente. Para a parte fracionária, podemos adotar duas convenções: a linear ou a exponencial.
Com base no contexto anterior, analise o exposto abaixo e em seguida, assinale a alternativa correta.
O capital de R$ 2.200,00 foi aplicado durante 20 dias, a taxa de 6% ao mês. Qual é o juro composto produzido pela aplicação, sendo que o período é fracionário?
Nota: 10.0
	
	A
	72,23
	
	B
	81,54
	
	C
	87,14
Você acertou!
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 66, exercício 23.
Formula: M = C*(1+i)n*(1+i*n1)M = 2.200 * (1+0.06)20/30
M = 2.287
O juro composto e 2.287-2.200 = 87,14
	
	D
	92,36
	
	E
	98,87
Questão 8/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
No nosso dia a dia, quando efetuamos uma compra a prazo ou quando tomamos emprestada uma certa quantia de dinheiro em um banco comercial, estamos pagando juro composto. O mesmo acontece quando, por exemplo, fazemos o financiamento da casa própria.
Sobre juro composto, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa correta.
Um capital de R$ 3.500,00 foi aplicado a juro composto, durante três meses e resultou num montante de R$ 3.800,00. Qual a taxa de juro composto utilizada nessa operação?
Nota: 10.0
	
	A
	2,32%
	
	B
	2,78%
Você acertou!
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 53.
Formula: M (montante) =C * (1+i)n
C = 3.500
M = 3.800
I = ?
N = 3
(1+i)3 = 3.800/3.500
(1+i)3 = 1,086 (aplicamos raiz 3 dos dois lados da igualdade)
1+i = 1,027791884
I = 0,027791884 ou 2,78% mensal.
	
	C
	3%
	
	D
	4,52%
	
	E
	5,7%
Questão 9/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
No nosso dia a dia, quando efetuamos uma compra a prazo ou quando tomamos emprestada uma certa quantia de dinheiro em um banco comercial, estamos pagando juro composto. O mesmo acontece quando, por exemplo, fazemos o financiamento da casa própria.
Com base no enunciado, analise o exposto abaixo e em seguida marque a alternativa correta.
Qual é o montante produzido por um capital de R$ 200,00 aplicado a uma taxa de juro composto de 20% ao mês, capitalizado mensalmente, durante 2 meses?
Nota: 10.0
	
	A
	200,00
	
	B
	288,00
Você acertou!
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 50 e 51.
Formula: M (montante) =C * (1+i)n
C = 200
I = 0.2
N = 2
M = 200*(1+0.2)2
M = 200(1.02) (1.02)
M = 288,00
	
	C
	250,00
	
	D
	282,00
	
	E
	290,00
Questão 10/10 - Modelagem Matemática Aplicada às Finanças
Nas operações financeiras, o uso do cálculo percentual é uma constante, e o período ou prazo indica o número de vezes que o capital será acrescido de juro. O fator montante é fundamental em um regime de capitalização e o período constitui-se em fator estrutural dessa atividade.
Analise o exposto a seguir.
Maria Paula aplicou R$ 4.500,00 a taxa de juro simples de 10% ao ano. Se ela recebeu R$ 225,00 de juro, obtenha o prazo da aplicação.
Nota: 10.0
	
	A
	6 meses
Você acertou!
Gabarito: Livro CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luis Roberto Dias de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: Intersaberes, 2015.  Página 18 e Página 35 exercício 40.
Formula: Juros (I) = Capital (C)*taxa de juros (i)*períodos (n)
225 = 4.500*0.1*n
n = 0.5
0,5*12meses do ano=6 (ou seja 6 meses).
	
	B
	12 meses
	
	C
	1 ano e meio
	
	D
	1 ano e cinco meses
	
	E
	1 ano e 10 meses
·