Teoria de Correlação e Regressão (RESUMO)

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TEMA: Teoria de Correlação e Regressão (RESUMO)
INTRODUÇÃO 
No trabalho falar-se-á da teoria de regressão e correlação, e importa referir que o tema estuda de forma discretiva um conjunto de observações de uma só variável. Quando se consideram observações de duas ou mais variáveis surge um novo ponto. O estudo das relações porventura existentes entre as variáveis. A análise de regressão e correlação, compreende a análise de dados amostrais para saber se e como as duas ou mais variáveis estão relacionadas uma com a outra numa população. 
Um dos principais motivos da escolha do tema é pelo facto do mesmo ser aplicável no meu curso, por exemplo, no caso de processamento de rochas ornamentais em que podemos relacionar o aquisição e uso de máquinas adequadas e recomendadas para o devido processamento, onde podemos avaliar a comercialização na existências dessas máquinas, de modo a descobrir o seu impacto para a resposta do mercado (comercialização) dessas rochas ornamentais. Este relacionamento é representado por um modelo matemático, por uma equação que associa a variável dependente com as variáveis independentes. 
METODOLOGIAS 
 Para a realização do trabalho tenho como base na informação colectada nas fontes que são citadas nas referências bibliográfica que tive acesso pela internet. 
CORRELAÇÃO 
Correlação: mede o grau de relação entre duas variáveis.
Coeficiente de correlação linear de Pearson (r)
O coeficiente de correlação linear de Pearson é medido que avalia o quanto a “nuvem de pontos” no diagrama de dispersão aproxima-se de uma recta.
E o resultado de r permite dizer se é adequado ou não a utilização do modelo linear para a modelagem de um fenómeno.
FORULA 1. r
Interpretação do valor de r
	r
	Correlação
	
	r
	Correlação
	 0,000
	Nula
	
	0,9 < [r] ≤ 1,0
	Óptima
	0,000 ├0,350 
	Fraca
	
	0,8 <[r] ≤ 0,9
	Boa
	0,350 ├0,650
	Media
	
	0,7 < [r] ≤ 0,8
	Razoável
	0,650 ├0,950
	Forte
	
	0,6 < [r] ≤ 0,7
	Medíocre
	0,950├0,990
	Muito forte
	
	0,5 < [r] ≤ 0,7
	Péssima
	1,000
	Perfeita
	
	 [r] ≤ 0,5
	Impropria
TABELA 1. Valor absoluto mínimo para o coeficiente de correlação r de pearson ser significativo.barbetta, p. A. - estatística aplicada às ciências sociais. 7 ed. Florianópolis: editora da ufsc, 2010
Análise de Regressão 
O objectivo da Análise de Regressão é identificar relações de causa e efeito entre variáveis independentes Xi e uma variável de resposta Y. 
Linha de regressão (linha de melhor ajuste) 
· A linha para a qual a soma dos quadrados dos resíduos é um mínimo. 
· A equação de uma linha de regressão para uma variável independente x e uma variável dependente y é: ŷ = mx + b 
FORMULA 2. 
	Lucro antes das máquinas (MZN), x
	Lucro depois das máquinas (MZN), y
	1.500
2
4
3
	5.2
4.9
4.9
13
FORMULA 3. 
	Exercício: A empresa Chivite Lda é vocacionada na área de exploração de rochas ornamentais para a produção de mosaicos. No início da sua produção, pela insuficiência do património líquido a empresa optou por mineração artesanal, passado um mês na exploração conseguiu adquirir 1 máquina no segundo mês 1 máquina e no terceiro mês 2 máquinas. a). Calcule o coeficiente de correlação do lucro antes e depois da aquisição da primeira, segunda, terceira e quarta máquina respectivamente.
	b). Ache a equação de regressão. 
Solução: encontrando o coeficiente de correlação
	x
	Y
	xy
	
	
	1.5
	3.2
	4,8
	2.25
	10.24
	2
	2.9
	5.8
	4
	8.48
	1
	3
	3
	1
	9
	4.5
	9.1
	13.6
	7.25
	27.72
a) r
r
r sugere uma correlação linear negativa. Significa que com a compra das máquinas não aumenta os lucros da empresa.
b) 
Equação de regressão: ŷ = mx + b
 ŷ = 4.8x + 3.13
CONCLUSÃO
No trabalho findo foi possível concluir que a existência de correlação nada diz sobre a natureza da relação causal que porventura exista entre as variáveis. Ao interpretar um coeficiente de correlação deve ter-se presente, que um valor elevado de R não significa que X seja causa de Y ou Y seja causa de X. A análise de regressão apenas indica qual o relacionamento matemático pode existir, se existir algum; a lógica de uma relação causal deve provir de teorias externas ao âmbito da Estatística.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
DAVILA, Victor Hugo Lanchos. Análise de Regressão e Correlação, Porto 32p., 2019
DE MESQUITA, Marco Aurelio.8. Correlação e Regressão Linear, São Paulo, 2015
LARSON, R, FARBER, B. Estatística Aplicada. 2ª edição. São Paulo: Pearson - Prentice Hall, 2004.
BUSSAB, Wilton. Estatística Básica. Saraiva. 5a edição 2006. 540p. ISBN 85-02-
03497-9.
 CRESPO, Antônio Arnot. Estatística Fácil.17ed. . São Paulo: Saraiva,1999.