Avaliação - Unidade II_ Geometria analitica

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23/03/2022 21:21 Avaliação - Unidade II: Revisão da tentativa
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Página inicial Minhas disciplinas 2022/1 - Geometria Analítica e Álgebra Linear UNIDADE II
Avaliação - Unidade II
Iniciado em terça, 22 fev 2022, 19:05
Estado Finalizada
Concluída em quarta, 23 mar 2022, 21:21
Tempo
empregado
29 dias 2 horas
Notas 10,00/10,00
Avaliar 0,50 de um máximo de 0,50(100%)
Questão 1
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 2
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Determine as coordenadas dos focos da hipérbole de equação .
a.
b.
c.
d.
e.
− = 4x2 y2
= (−4, 0)e = (4, 0)F1 F2
= (− , 0)e = ( , 0)F1 2
–√ F2 2
–√
= (−8, 0)e = (8, 0)F1 F2
= (−2 , 0)e = (2 , 0)F1 2
–√ F2 2
–√
= (−2, 0)e = (2, 0)F1 F2
A resposta correta é: = (−2 , 0)e = (2 , 0)F1 2
–√ F2 2
–√
Uma parábola possui vértice no ponto e foco no ponto . Assinale a alternativa que apresenta a
equação da reta diretriz e a equação dessa parábola, respectivamente.
a. e 
b. e 
c. e 
d. e 
e. e 
V (4, 2) F(4, 6)
y = −2 (x − 4 = −16(y − 2))2
y = 10 (x − 4 = −32(y − 2))2
y = +10 (x − 4 = 32(y − 2))2
y = 2 (x − 4 = −16(y − 2))2
y = −2 (x − 4 = 16(y − 2))2
A resposta correta é: e y = −2 (x − 4 = 16(y − 2))2
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Questão 3
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 4
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 5
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Escreva a equação da elipse com focos e , e eixo menor medindo 8.
a.
b.
c.
d.
e.
= (0, −3)F1 = (0, 3)F2
+ = 1x
2
9
y 2
16
+ = 1x
2
16
y 2
9
+ = 1
y 2
16
x2
25
+ = 1x
2
9
y 2
25
+ = 1x
2
25
y 2
9
A resposta correta é: + = 1
y 2
16
x2
25
Calcule a distância entre as retas e .
a.
b.
c.
d.
e.
r : x = = z − 2
y−3
2
s : x − 3 = =
y+1
2
z−2
3
5 6–√
2 5–√
6 30√
5
30√
6
5√
6√
A resposta correta é: 2 5–√
Calcule a distância entre os pontos e .
a.
b.
c.
d.
e.
= (−1, −3, 4)P1 = (1, 2, −8)P2
47
−−√
13
−−√
145
−−−√
17−−√
173−−−√
A resposta correta é: 173−−−√
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Questão 6
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 7
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Calcule a distância entre os planos paralelos     e .
a.
b.
c.
d.
e. 5
3
: 2x + 2y − z = −6π1 : −2x + −2y + z = 1π2
3
2
3
–√
5√
2
5
6
A resposta correta é: \(\frac{5}{3}\)
Calcule a distância do ponto\( P=(0,0,-6)\) ao plano \(π:x-2y-2z-6=0\).
a. \(\sqrt{3}\)
b. \(12\)
c. \(6\)
d. \(\sqrt{5}\)
e. \(2\)
A resposta correta é: \(2\)
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Questão 8
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 9
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Observando a figura abaixo, indique quais são as coordenadas esféricas dos pontos pertencentes a esse sólido. 
a. \(0≤ρ≤1;\frac{π}{4}≤ϕ≤π;0≤θ≤π\)
b. \(ρ=1;\frac{π}{4}≤ϕ≤\frac{π}{2};0≤θ≤π\)
c. \(ρ=1;0≤ϕ≤\frac{3π}{4};0≤θ≤2π\)
d. \(0≤ρ≤1;\frac{3π}{4}≤ϕ≤π;0≤θ≤2π\)
e. \(ρ=1;\frac{3π}{4}≤ϕ≤π;0≤θ≤π\)
A resposta correta é: \(0≤ρ≤1;\frac{3π}{4}≤ϕ≤π;0≤θ≤2π\)
Qual é a equação da hipérbole centrada na origem com um foco no ponto \((10,0)\) e cuja excentricidade é
igual a \(\frac{5}{3}\)?
a. \(\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{64}=1\)
b. \(\frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{36}=1\)
c. \(\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{100}=1\)
d. \(\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{64}=1\)
e. \(\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{8}=1\)
A resposta correta é: \(\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{64}=1\)
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Questão 10
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Calcule a distância da reta \(r: \{x=1+k y=-k z=1-k\) ao plano \(π:x+2y-z=1\).
a. \(\frac{\sqrt{3}}{6}\)
b. \(\frac{\sqrt{6}}{6}\)
c. \(\frac{\sqrt{6}}{2}\)
d. \(3\sqrt{3}\)
e. \(\frac{1}{6}\)
A resposta correta é: \(\frac{\sqrt{6}}{2}\)
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