Lista de exercícios 1

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Centro de Engenharia, Modelagem e Ciências Sociais Aplicadas 
Engenharias 
Disciplina: Fenômenos de transporte (ESTO016-17) 
 
1ª Lista de exercícios 
Conceitos fundamentais, Propriedades de substâncias puras, Balanço de Massa 
 
Fontes: 
Badino Jr. & Cruz. Fundamentos de balanços de massa e energia, 2ª ed., EDUFSCar, 2013. 
Schmidt, Henderson, Wolgemuth. Introdução às Ciências Térmicas/Termodinâmica, 
Mecânica dos Fluidos. São Paulo: Edgard Blücher, trad. da 2. ed., 1996. 
 
1) Expresse (e demonstre) as seguintes grandezas nas unidades do SI (kg, m, s e K): 
a) Força; R: kg.m/s2 
b) Pressão; R: kg/m.s2 
c) Viscosidade; R: kg/m.s 
d) Viscosidade cinemática; R: m2/s 
e) Energia; R: kg.m2/s2 
f) Potência. R: kg.m2/s3 
 
2) A aceleração “normal” da gravidade (ao nível do mar e a 45° de latitude) é de 9,80665 m/s2. 
Qual é a força necessária para manter imobilizada uma massa de 2 kg neste campo 
gravitacional? Calcule a massa de outro corpo, localizado neste local, sabendo que é 
necessária uma força de 1 N para que o corpo permaneça em equilíbrio. R: 19,613 N; 0,102 
kg 
 
3) Um pistão que possui massa de 2,5 kg encerra um 
cilindro com diâmetro de 0,080 m. A aceleração da 
gravidade é 9,80 m/s2 e a pressão barométrica local é de 
0,100 MPa. Um bloco de massa M é colocado sobre o 
cilindro como ilustrado na figura ao lado e o manômetro 
indica 12,0 kPa. Calcule o valor da massa M e a pressão 
absoluta do gás. R: 3,65 kg; 112 kPa 
 
4) Um conjunto cilindro-pistão apresenta área da seção transversal 
igual a 0,01 m2. A massa do pistão é de 100 kg e ele está apoiado 
nos esbarros mostrados na figura ao lado. Se a pressão ambiente 
for igual a 100 kPa, qual deve ser a mínima pressão absoluta na 
água para que o pistão se mova? R: 198 kPa 
 
 
5) Determine a massa de uma válvula (“pitoco”) de uma panela de pressão para que sua 
pressão (manométrica) de operação seja 100 kPa, sabendo que a abertura sobre a qual a 
válvula assenta tem uma área de seção transversal de 4 mm2. Considere que a pressão 
atmosférica seja 101 kPa. R: 0,041 kg 
 
6) Um conjunto cilindro-pistão vertical apresenta diâmetro igual a 125 mm e contém óleo 
hidráulico. A pressão atmosférica é igual a 1 bar. Determine a massa do pistão sabendo que 
a pressão absoluta no óleo é igual a 1500 kPa. R: 1752 kg 
 
7) A pressão ao nível do mar é 1025 mbar. Suponha que você mergulhe a 15 m de 
profundidade e depois escale uma montanha de 250 m de elevação. Admitindo que a massa 
específica da água é de 1000 kg/m3 e a do ar de 1,18 kg/m3, determine as pressões que 
você sente nestes dois locais. R: 249,6 kPa; 99,6 kPa 
 
8) A figura ao lado mostra dois conjuntos cilindro-
pistão conectados por uma tubulação. Os conjuntos 
A e B contém um gás e as áreas das seções 
transversais são respectivamente iguais a 75 e 25 
cm2. A massa do pistão do conjunto A é igual a 25 
kg, a pressão ambiente é 100 kPa e o valor da 
aceleração da gravidade normal. Calcule, nestas 
condições, a massa do pistão do conjunto B de 
modo que nenhum dos pistões fique apoiado sobre 
as superfícies inferiores dos cilindros. R: 8,33 kg 
 
 
9) A figura ao lado mostra um manômetro em U. 
Determine a pressão absoluta no tanque se o fluido 
do manômetro é mercúrio, 𝑧 = 10 𝑐𝑚 e a pressão 
atmosférica local é 100 kPa. R: 113,3 kPa 
 
 
 
 
 
10) A Figura ao lado mostra um manômetro em U aberto 
utilizado para medir a pressão de um fluido com 
densidade igual a 700 kg/m3 que está contido em um 
tanque. O manômetro utiliza mercúrio com 
densidade igual a 13600 kg/m3. Qual será a pressão 
relativa no ponto A quando: 
a) h1 = 40 cm e h2 = 90 cm; R: 117,3 kPa 
b) h1 = 40 cm e h2 = -10 cm. R: -16,09 kPa 
 
 
11) Faça as seguintes conversões: 
a) 150 °R em K R: 83,33 K 
b) 235 °C em °F R: 455 °F 
c) -120 °F em K R: 188,71 K 
d) 180 °C em °R R: 815,67 °R 
e) 70 °F em °R R: 529,67 °R 
 
12) Um bloco de gelo a -10 °C é colocado em água a 25 °C. Qual é a temperatura absoluta do 
gelo? E da água? Qual é a diferença de temperatura inicial entre o gelo e a água em graus 
Celsius e Kelvin? R: 263,15 K; 298,15 K; 35 °C; 35 K 
 
13) Em relação às propriedades da água: 
a) Qual é pressão de saturação a 200 °C? R: 1,5538 MPa 
b) Qual é a temperatura de saturação a 50kPa? R: 81,33 °C 
c) Que volume 3 kg de líquido saturado ocupam a 50 kPa? R: 0,00309 m3 
d) Que volume 3 kg de vapor saturado ocupam a 50 kPa? R: 9,72 m3 
e) Que volume 3 kg de água com título de 0,6 ocupam a 50 kPa? R: 5,8332 m3 
 
14) Determine as propriedades específicas para a água nos estados indicados e localize cada 
estado nos diagramas P-V e T-V. 
P (bar) T (°C) Título (�̅�) Fase �̂� (m3/kg) �̂� (kJ/kg) 
1,4 300 
1,5 0,9 
12 400 
 200 0,3 
 150 0,8 
25 140 
 
P (bar) T (°C) Título (�̅�) Fase �̂� (m3/kg) �̂� (kJ/kg) 
1,4 300 V 2,11 (GI) 2809,68 
1,5 111,4 0,78 L+V 0,9 2059,6 
12 400 V 0,2548 (GI) 2954,9 
7 200 V 0,3 (GI) 2634,4 
4,757 150 0,8 L+V 0,3145 2174 
25 140 L 0,00108 588,72 
 
15) Em cada um dos casos a seguir, determine a fase da água, complete a propriedade que está 
faltando e represente o estado nos gráficos PV e TV. 
a) P= 900 kPa, �̂� = 0,035 𝑚3/𝑘𝑔: Fase_____________; T=________ °C; R: L+V; 175,4 
b) P= 10 MPa, �̅� = 0,33: Fase______________; �̂�=_________ m3/kg; R: L+V; 0,00692142 
c) P= 200 kPa, T = 50 °C: Fase________________; �̂�=___________ m3/kg; R: L; 0,001012 
d) T = 250 °C, �̂� = 1 𝑚3/𝑘𝑔: Fase________________; P =___________ MPa; R: V; 0,241 
e) P= 6,5 MPa, T = 5125 °C: Fase______________; �̂�=___________ m3/kg. R: V; 0,383258 
 
16) O volume interno de uma panela de pressão é de 2 litros. A panela opera a uma pressão 
absoluta de 3 bar. Assumindo que nenhum vapor escapa da panela, pergunta-se: 
a) Qual é o estado da água na panela se estiver operando com 1 g de água? R: V 
superaquecido 
b) Qual é o estado da água se 0,1 kg de água for utilizado? R: L+V saturados 
c) Qual é a quantidade mínima de água que deve ser utilizada na panela para garantir 
que toda a água não vaporize durante operação? R: 3,3 g 
 
17) Uma panela de pressão de 3 litros opera a 3 bar. Quais são as massas de líquido e de vapor 
na panela se na sua condição de operação: 
a) A panela contém 1% de água no estado líquido e 99% de vapor em base mássica? R: 
ML = 5 × 10-5 kg; MV = 0,004952 kg 
b) A panela contém 1% de água no estado líquido e 99% de vapor em base volumétrica? 
R: ML = 0,028 kg; MV = 0,005 kg 
 
18) Um tanque rígido com volume de 0,002 m3 contém uma mistura em equilíbrio de água nos 
estados líquido e de vapor à temperatura de 150 °C. A massa da mistura é de 0,5 kg. Para 
essa mistura: 
a) Qual é o título? R: 0,0074 
b) Qual é a fração do volume do tanque ocupado pelo líquido? R: 0,2707 
 
19) O ponto de ebulição normal da água é 100°C. Quatro litros de vapor de água pura a 100°C 
e 0,50 bar (ponto A) sofrem compressão isotérmica. A pressão do sistema é monitorada, e 
o seguinte comportamento é observado: 
 
a) O que acontece durante cada etapa AB, BC e CD? Que pressão corresponde à parte 
horizontal da curva? R: AB = compressão isotérmica do vapor superaquecido até 
vapor saturado; BC = condensação do vapor saturado em líquido saturado; CD = 
compressão do líquido saturado até líquido comprimido; 0,10135 MPa (pressão de 
vapor) 
b) Estime o volume ocupado pela água nos pontos B, C e D (faça as hipóteses necessárias). 
R: VB = 1,96 L; VC = 1,22 mL; VD ~ 1,22 mL 
 
20) As propriedades de um certo gás podem ser relacionadas pela equação de estado dos gases 
ideais 𝑃𝑉 = 𝑀𝑅𝑇. A constante particular para esse gás R possui valor de 0,297 kJ/kg.K. Para 
esse gás, responda: 
a) Quantas propriedades independentes são necessárias para especificar o estado de 
uma quantia fixa de massa desse gás? R: 2 
b) Quais propriedades da equação de estado são intensivas e quais são extensivas? R: P 
e T (intensivas); V e M (extensivas)c) Reescreva a equação de estado em termos de propriedades intensivas; R: 𝑷�̂� = 𝑹𝑻 
d) Esquematize o caminho de vários processos isotérmicos (a temperatura constante) em 
um diagrama de pressão (ordenada) versus volume específico (abscissa); 
e) Qual é a densidade do gás quando este se encontra a 20 °C, pressão manométrica de 
1 MPa e pressão ambiente de 0,1 MPa? R: 12,63 kg/m3 
 
21) Um tanque rígido com volume de 1 m3 contém propano a 100 
kPa e 300 K e está conectado, através de uma tubulação com 
válvula, a outro tanque com volume de 0,5 m3 que contém 
propano a 250 kPa e 400 K. A válvula é aberta e espera-se até 
que a pressão se torne uniforme. Sabendo que a temperatura 
final de equilíbrio é de 325K, determine a pressão no final desse 
processo. R: 140 kPa 
 
22) Um balão atmosférico com diâmetro de 10 m contém hélio a pressão e temperatura 
atmosféricas (100 kPa e 15 °C). Qual é a massa de hélio contida no balão? Determine a 
massa total (incluindo a massa do balão e cesta) que pode ser transportada neste balão. R: 
546 kg 
 
23) Um recipiente quando cheio de gás nitrogênio, à temperatura e pressão padrão (STP - 
Standard temperature and pressure ou CNTP- condições normais de temperatura e 
pressão), tem uma massa de 37,289 g. O mesmo recipiente cheio de dióxido de carbono 
gasoso, também nas mesmas condições, tem uma massa de 37,440 g. Este mesmo 
recipiente apresenta uma massa de 37,062 g, quando cheio, nas mesmas condições, com 
um gás desconhecido. Calcule a massa molar deste gás e baseado no valor obtido, tente 
identificar qual é o composto mais provável. R: 3,97 g/mol (He) 
 
24) Um tanque com capacidade de 1.000 L contém inicialmente 100 L de água. Através de uma 
tubulação são admitidos 20 L/h. Em quanto tempo o tanque irá transbordar? R: 45 h 
 
25) Vapor de água a 1200 kPa e 520 °C entra em um volume de controle operando em regime 
permanente com uma vazão volumétrica de 460 m3/min. Vinte e dois por cento da massa 
do escoamento sai a 500 kPa e 220 °C com velocidade de 20 m/s. O restante sai por outro 
lugar com pressão de 6 kPa e título de 86 % e com velocidade de 500 m/s. Determine os 
diâmetros de cada duto de saída. R: 0,397 m; 1,02 m 
 
26) Um tanque de ar comprimido apresenta volume igual a 23,8 L. Determine a densidade do 
ar contido no tanque quando a pressão absoluta do ar no tanque for igual a 404,3 kPa. 
Admita que a temperatura no tanque é 21 °C, e que a massa molar média do ar é 28,98 
g/mol. R: 4,79 kg/m3 
 
27) Inicialmente, um tanque rígido contém ar a 0,62 MPa e 15,6 °C. O ar é aquecido até que a 
temperatura chegue a 43,3 °C. Qual é a pressão detectada no final deste processo? R: 
0,6795 MPa 
 
28) Ar escoa ao longo de uma tubulação. Em uma seção (1), a pressão é igual a 200 kPa e a 
temperatura é igual a 50 °C. Em uma seção (2), a pressão é igual a 150 kPa e a temperatura 
é igual a 20 °C. Qual é a variação percentual da densidade de (1) para (2)? R: -17,3 %