Questões de área ENEM

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o 1
Q1863236
Matemática Aritmética e Problemas ,Geometria Plana ,Áreas e Perímetros( assuntos)
Ano: 2022 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2022 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL - Reaplicação
O preço médio cobrado por um pintor para executar um serviço consiste em uma taxa fixa de R$ 25,00 mais uma quantia proporcional à área pintada. O quadro apresenta os valores cobrados por ele em trabalhos recentes.
             
Qual o preço cobrado para realizar um serviço de pintura de uma área de 150 m2?
Alternativas
A R$ 300,00
B R$ 325,00
C R$ 400,00
D R$ 1 050,00
E R$ 3 750,00
2
Q1863217
Matemática Geometria Plana ,Áreas e Perímetros
Ano: 2022 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2022 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL - Reaplicação
Um agricultor utilizava toda a área de uma região plana, em formato retangular, com 50 m de largura e 240 m de comprimento, para o plantio de mudas. Seguindo recomendações técnicas, cada muda é plantada no centro de uma pequena região retangular de 10 cm de largura por 20 cm de comprimento.
Esse agricultor decidiu ampliar a área destinada ao plantio de mudas, utilizando agora um terreno, também plano, em formato retangular, com 100 m de comprimento por 200 m de largura. As mudas deverão ser plantadas respeitando-se as mesmas recomendações técnicas.
Com o aumento da área destinada ao plantio, a quantidade máxima de mudas que poderão ser plantadas a mais é 
Alternativas
A 100 000. 
B 400 000.
C 600 000.
D 1 000 000. 
E 1 600 000.
3
Q1863216
MatemáticaGeometria Plana ,Áreas e Perímetros ,Circunferências e Círculos
Ano: 2022 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2022 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL - Reaplicação
Os pneus estão entre os itens mais importantes para a segurança de um carro. Segundo revendedores especializados, o desgaste do pneu em um trajeto é diretamente proporcional ao número de voltas que ele efetua em contato com o solo, sem derrapar, durante esse trajeto, sendo que a constante de proporcionalidade k depende do material empregado na sua fabricação. O proprietário de um carro, cujo diâmetro do pneu mede L m, conforme indicado na imagem, pretende obter uma expressão que forneça uma estimativa para a medida do desgaste D desse pneu ao longo de uma viagem de x km. Para efeito dos cálculos, considerou o diâmetro do pneu como sendo L, independentemente da extensão do trajeto. 
O valor de D é dado pela expressão 
Alternativas
A D = 500 · k  · x / π · L
B D = 1000 · k · x / π · L
C D = 1000 · k · x / L
D D = 1000 · k · x / π · L2
E D = 4000 · k · x / π · L2
4
Q1863215
MatemáticaAritmética e Problemas ,Álgebra ,Geometria Plana( assuntos)
Ano: 2022 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2022 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL - Reaplicação
Um ciclista faz um treino para uma prova, em um circuito oval, cujo percurso é de 800 m. Nesse treino, realiza 20 voltas. Ele divide seu treino em 3 etapas. Na primeira etapa, inicializa seu cronômetro e realiza as cinco primeiras voltas com velocidade média de 4 m/s. Na segunda etapa, faz mais cinco voltas, mas com velocidade média 25% maior que a da etapa anterior. Na última etapa, finaliza o treino mantendo a velocidade média da primeira etapa.
Ao final do treino, o cronômetro estará marcando, em segundo,
Alternativas
A 2 600. 
B 2 800. 
C 3 000.
D 3 800.
E 4 000.
5
Q1863211
MatemáticaGeometria Plana ,Polígonos ,Áreas e Perímetros
Ano: 2022 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2022 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL - Reaplicação
Um brinquedo muito comum em parques de diversões é o balanço. O assento de um balanço fica a uma altura de meio metro do chão, quando não está em uso. Cada uma das correntes que o sustenta tem medida do comprimento, em metro, indicada por x. A estrutura do balanço é feita com barras de ferro, nas dimensões, em metro, conforme a figura.
Nessas condições, o valor, em metro, de x é igual a 
Alternativas
A √2 - 0,5
B 1,5
C √8 - 0,5
D √10 - 0,5
E √8
6
Q1863391
MatemáticaGeometria Plana ,Áreas e Perímetros
Ano: 2021 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - PPL
    Uma unidade de medida comum usada para expressar áreas de terrenos de grandes dimensões é o hectare, que equivale a 10 000 m2. Um fazendeiro decide fazer um loteamento utilizando 3 hectares de sua fazenda, dos quais 0,9 hectare será usado para a construção de ruas e calçadas e o restante será dividido em terrenos com área de 300 m2 cada um. Os 20 primeiros terrenos vendidos terão preços promocionais de R$ 20 000,00 cada, e os demais, R$ 30 000,00 cada.
Nas condições estabelecidas, o valor total, em real, obtido pelo fazendeiro com a venda de todos os terrenos será igual a 
Alternativas
A 700 000.
B 1 600 000.
C 1 900 000.
D 2 200 000.
E
Q1853278
MatemáticaGeometria Plana ,Áreas e Perímetros
Ano: 2021 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia -Edital 2021
    O instrumento de percussão conhecido como triângulo é composto por uma barra fina de aço, dobrada em um formato que se assemelha a um triângulo, com uma abertura e uma haste, conforme ilustra a Figura 1.
    Uma empresa de brindes promocionais contrata uma fundição para a produção de miniaturas de instrumentos desse tipo. A fundição produz, inicialmente, peças com o formato de um triângulo equilátero de altura h, conforme ilustra a Figura 2. Após esse processo, cada peça é aquecida, deformando os cantos, e cortada em um dos vértices, dando origem à miniatura. Assuma que não ocorram perdas de material no processo de produção, de forma que o comprimento da barra utilizada seja igual ao perímetro do triângulo equilátero representado na Figura 2.
Considere 1,7 como valor aproximado para √3.
Nessas condições, o valor que mais se aproxima da medida do comprimento da barra, em centímetro, é
Alternativas
A
9,07.
B
13,60
C
20,40.
D
27,18.
E
36,24.
8
Q1853270
MatemáticaÁlgebra ,Geometria Plana ,Áreas e Perímetros( assuntos)
Ano: 2021 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia -Edital 2021
    Uma unidade de medida comum usada para expressar áreas de terrenos de grandes dimensões é o hectare, que equivale a 10 000 m2. Um fazendeiro decide fazer um loteamento utilizando 3 hectares de sua fazenda, dos quais 0,9 hectare será usado para a construção de ruas e calçadas e o restante será dividido em terrenos com área de 300 m2 cada um. Os 20 primeiros terrenos vendidos terão preços promocionais de R$ 20 000,00 cada, e os demais, R$ 30 000,00 cada.
Nas condições estabelecidas, o valor total, em real, obtido pelo fazendeiro com a venda de todos os terrenos será igual a
Alternativas
A
700 000.
B
1 600 000.
C
1 900 000.
D
2 200 000.
E
2 800 000.
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9
Q1689203
MatemáticaGeometria Plana ,Áreas e Perímetros
Ano: 2021 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020
Projetado pelo arquiteto Oscar Niemeyer, o Museu de Arte Contemporânea (MAC) tornou-se um dos cartões-postais da cidade de Niterói (Figura 1).
Considere que a forma da cúpula do MAC seja a de um tronco de cone circular reto (Figura 2), cujo diâmetro da base maior mede 50 m e 12 m é a distância entre as duas bases. A administração do museu deseja fazer uma reforma revitalizando o piso de seu pátio e, para isso, precisa estimar a sua área. (Utilize 1,7 como valor aproximado para √3 e 3 para π).
A medida da área do pátio do museu a ser revitalizada, em metro quadrado, está no intervalo
Alternativas
A
[100, 200]
B
[300, 400]
C
[600, 700]
D
[900, 1 000]
E
[1 000, 1 100]
10
Q1689200
MatemáticaGeometria Plana ,Áreas e Perímetros
Ano: 2021 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020
Um vidraceiro precisa construir tampos de vidro com formatos diferentes, porém com medidas de áreas iguais. Para isso, pede a um amigo que o ajude a determinar uma fórmulapara o cálculo do raio R de um tampo de vidro circular com área equivalente à de um tampo de vidro quadrado de lado L. 
A fórmula correta é
Alternativas
A
R = L/√π
B
R = L/√2π
C
R = L2/2π
D
R = √2L/π
E
11
Q1689176
MatemáticaGeometria Plana ,Áreas e Perímetros
Ano: 2021 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020
Para identificar visualmente uma loja de pet shop, um empresário criou uma logomarca que se assemelha a uma marca deixada pela pegada de um gato, como na figura. O maior círculo tem medida de raio igual a 6 cm.
O empresário pretende reproduzir o desenho em uma das paredes retangulares da loja. Para isso, fará a ampliação da logomarca utilizando a escala de 1 : 25.
A área mínima, em metro quadrado, que a parede deverá ter para que a logomarca seja aplicada é
Alternativas
A
2,25.
B
6,00.
C
7,06.
D
9,00.
E
36,00.
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12
Q1677618
MatemáticaGeometria Plana ,Áreas e Perímetros
Ano: 2021 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia - Digital - Edital 2020
Uma pessoa possuía um lote com área de 300 m2 . Nele construiu sua casa, utilizando 70% do lote para construção da residência e o restante para área de lazer. Posteriormente, adquiriu um novo lote ao lado do de sua casa e, com isso, passou a dispor de um terreno formado pelos dois lotes, cuja área mede 420 m2 . Decidiu então ampliar a casa, de tal forma que ela ocupasse no mínimo 60% da área do terreno, sendo o restante destinado à área de lazer.
O acréscimo máximo que a região a ser destinada à área de lazer no terreno poderá ter, em relação à área que fora utilizada para lazer no lote original, em metro quadrado, é
Alternativas
A
12
B
48
C
78
D
138
E
168
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13
Q1677606
MatemáticaGeometria Plana ,Áreas e Perímetros
Ano: 2021 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia - Digital - Edital 2020
   Uma empresa deseja construir um edifício residencial de 12 pavimentos, num lote retangular de lados medindo 22 e 26 m. Em 3 dos lados do lote serão construídos muros. A frente do prédio será sobre o lado do lote de menor comprimento. Sabe-se que em cada pavimento 32 m2 serão destinados à área comum (hall de entrada, elevadores e escada), e o restante da área será destinado às unidades habitacionais. A legislação vigente exige que prédios sejam construídos mantendo distâncias mínimas dos limites dos lotes onde se encontram. Em obediência à legislação, o prédio ficará 5 m afastado da rua onde terá sua entrada, 3 m de distância do muro no fundo do lote e 4 m de distância dos muros nas laterais do lote, como mostra a figura.
A área total, em metro quadrado, destinada às unidades habitacionais desse edifício será de
Alternativas
A
2 640.
B
3 024.
C
3 840.
D
6 480.
E
6 864.
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14
Q1677597
MatemáticaGeometria Plana ,Áreas e Perímetros
Ano: 2021 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia - Digital - Edital 2020
Uma associação desportiva contratou uma empresa especializada para construir um campo de futebol, em formato retangular, com 250 metros de perímetro. Foi elaborada uma planta para esse campo na escala 1 : 2 000.
Na planta, a medida do perímetro do campo de futebol, em metro, é
Alternativas
A
0,0005.
B
0,125.
C
8.
D
250.
E
500 000.
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15
Q1677588
MatemáticaAritmética e Problemas ,Geometria Plana ,Áreas e Perímetros( assuntos)
Ano: 2021 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia - Digital - Edital 2020
Um fazendeiro possui uma cisterna com capacidade de 10 000 litros para coletar a água da chuva. Ele resolveu ampliar a área de captação da água da chuva e consultou um engenheiro que lhe deu a seguinte explicação: “Nesta região, o índice pluviométrico anual médio é de 400 milímetros. Como a área de captação da água da chuva de sua casa é um retângulo de 3 m de largura por 7 m de comprimento, sugiro que aumente essa área para que, em um ano, com esse índice pluviométrico, o senhor consiga encher a cisterna, estando ela inicialmente vazia”.
Sabe-se que o índice pluviométrico de um milímetro corresponde a um litro de água por metro quadrado. Considere que as previsões pluviométricas são cumpridas e que não há perda, por nenhum meio, no armazenamento da água.
Em quantos metros quadrados, no mínimo, o fazendeiro deve aumentar a área de captação para encher a cisterna em um ano?
Alternativas
A
1,6
B
2,0
C
4,0
D
15,0
E
25,0
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16
Q1670041
MatemáticaGeometria Plana ,Áreas e Perímetros
Ano: 2021 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia - Edital 2020
    O proprietário de um apartamento decidiu instalar porcelanato no piso da sala. Essa sala tem formato retangular com 3,2 m de largura e 3,6 m de comprimento. As peças do porcelanato têm formato de um quadrado com lado medindo 80 cm. Esse porcelanato é vendido em dois tipos de caixas, com os preços indicados a seguir.
• Caixas do tipo A: 4 unidades de piso, R$ 35,00; • Caixas do tipo B: 3 unidades de piso, R$ 27,00.
    Na instalação do porcelanato, as peças podem ser recortadas e devem ser assentadas sem espaçamento entre elas, aproveitando-se ao máximo os recortes feitos.
A compra que atende às necessidades do proprietário, proporciona a menor sobra de pisos e resulta no menor preço é 
Alternativas
A
5 caixas do tipo A.
B
1 caixa do tipo A e 4 caixas do tipo B.
C
3 caixas do tipo A e 2 caixas do tipo B.
D
5 caixas do tipo A e 1 caixa do tipo B.
E
6 caixas do tipo B.
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17
Q1670038
MatemáticaGeometria Plana ,Áreas e Perímetros
Ano: 2021 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia - Edital 2020
Azulejo designa peça de cerâmica vitrificada e/ou esmaltada usada, sobretudo, no revestimento de paredes. A origem das técnicas de fabricação de azulejos é oriental, mas sua expansão pela Europa traz consigo uma diversificação de estilos, padrões e usos, que podem ser decorativos, utilitários e arquitetônicos.
Disponível em: www.itaucultural.org.br. Acesso em. 31 jul. 2012.
Azulejos no formato de octógonos regulares serão utilizados para cobrir um painel retangular conforme ilustrado na figura.
Entre os octógonos e na borda lateral dessa área, será necessária a colocação de 15 azulejos de outros formatos para preencher os 15 espaços em branco do painel. Uma loja oferece azulejos nos seguintes formatos:
1 - Triângulo retângulo isósceles; 2 - Triângulo equilátero; 3 - Quadrado.
Os azulejos necessários para o devido preenchimento das áreas em branco desse painel são os de formato
Alternativas
A
1.
B
3.
C
1 e 2.
D
1 e 3.
E
2 e 3.
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18
Q1670020
MatemáticaGeometria Plana ,Áreas e Perímetros
Ano: 2021 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia - Edital 2020
A lei municipal para a edificação de casas em lotes de uma cidade determina que sejam obedecidos os seguintes critérios:
• afastamento mínimo de 4 m da rua;• afastamento mínimo de 1 m da divisa com outro lote; • área total construída da casa entre 40% e 50% da área total do lote.
Um construtor submeteu para aprovação na prefeitura dessa cidade uma planta com propostas para a construção de casas em seus 5 lotes. Cada lote tem área medindo 200 m2.
A imagem apresenta um esquema, sem escala, no qual estão representados os lotes, as ruas e os afastamentos considerados nos projetos entre as casas e as divisas dos lotes. As medidas indicadas no esquema estão expressas em metro.
A prefeitura aprovará apenas a planta da casa
Alternativas
A
1.
B
2.
C
3.
D
4.
E
5.
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19
Q1276519
MatemáticaGeometria Plana ,Áreas e Perímetros ,Geometria Espacial( assuntos)
Ano: 2019 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2019 - ENEM - Vestibular - 2° Dia - PPL
Para decorar sua casa, uma pessoa comprou um vaso de vidro em forma de um paralelepípedo retangular, cujas medidas internas são: 40 cm de comprimento, 35 cm de largura e 60 cm de altura. Em seguida, foi até uma floricultura e escolheu uma planta aquática para colocar nesse vaso. Segundo uma proposta do gerente do local, essa pessoa avaliou a possibilidade de enfeitar o vaso colocando uma certa quantidade de pedrinhas artificiais brancas, de volume igual a 100 cm3 cada uma delas, que ficarão totalmente imersas na água que será colocada no vaso. O gerente alertou que seria adequado, em função da planta escolhida, que metade do volume do vaso fosse preenchido com água e que, após as pedrinhas colocadas, a altura da água deveria ficar a 10 cm do topo do vaso, dando um razoável espaço para o crescimento da planta. A pessoa aceitou as sugestões apresentadas, adquirindo, além da planta, uma quantidade mínima de pedrinhas, satisfazendo as indicações do gerente.
Nas condições apresentadas, a quantidade de pedrinhas compradas foi
Alternativas
A
140.
B
280.
C
350.
D
420.
E
700.
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20
Q1276517
MatemáticaGeometria Plana ,Áreas e Perímetros
Ano: 2019 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2019 - ENEM - Vestibular - 2° Dia - PPL
Um vidraceiro é contratado para colocar uma porta de vidro que escorregará em uma canaleta de largura interna igual a 1,45 cm, como mostra a figura.
O vidraceiro precisa de uma placa de vidro de maior espessura possível, tal que deixe uma folga total de pelo menos 0,2 cm, para que o vidro possa escorregar na canaleta, e no máximo 0,5 cm para que o vidro não fique batendo com a interferência do vento após a instalação. Para conseguir essa placa de vidro, esse vidraceiro foi até uma loja e lá encontrou placas de vidro com espessuras iguais a: 0,75 cm; 0,95 cm; 1,05 cm; 1,20 cm; 1,40 cm.
Para atender às restrições especificadas, o vidraceiro deverá comprar a placa de espessura, em centímetro, igual a
Alternativas
A
0,75.
B
0,95.
C
1,05.
D
1,20.
E
1,40.
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21
Q1276515
MatemáticaGeometria Plana ,Áreas e Perímetros
Ano: 2019 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2019 - ENEM - Vestibular - 2° Dia - PPL
A unidade de medida utilizada para anunciar o tamanho das telas de televisores no Brasil é a polegada, que corresponde a 2,54 cm. Diferentemente do que muitos imaginam, dizer que a tela de uma TV tem X polegadas significa que a diagonal do retângulo que representa sua tela mede X polegadas, conforme ilustração.
O administrador de um museu recebeu uma TV convencional de 20 polegadas, que tem como razão do comprimento (C) pela altura (A) a proporção 4 : 3, e precisa calcular o comprimento (C) dessa TV a fim de colocá-la em uma estante para exposição.
A tela dessa TV tem medida do comprimento C, em centímetro, igual a
Alternativas
A
12,00.
B
16,00.
C
30,48.
D
40,64.
E
50,80.
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22
Q1276511
MatemáticaGeometria Plana ,Áreas e Perímetros
Ano: 2019 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2019 - ENEM - Vestibular - 2° Dia - PPL
Em um trabalho escolar, um aluno fez uma planta do seu bairro, utilizando a escala 1 : 500, sendo que as quadras possuem as mesmas medidas, conforme a figura.
O professor constatou que o aluno esqueceu de colocar a medida do comprimento da ponte na planta, mas foi informado por ele que ela media 73 m.
O valor a ser colocado na planta, em centímetro, referente ao comprimento da ponte deve ser
Alternativas
A
1,46.
B
6,8.
C
14,6.
D
68.
E
146.
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23
Q1276486
MatemáticaÁlgebra ,Geometria Plana ,Áreas e Perímetros( assuntos)
Ano: 2019 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2019 - ENEM - Vestibular - 2° Dia - PPL
Um pintor cobra R$ 240,00 por dia de trabalho, que equivale a 8 horas de trabalho num dia. Quando é chamado para um serviço, esse pintor trabalha 8 horas por dia com exceção, talvez, do seu último dia nesse serviço. Nesse último dia, caso trabalhe até 4 horas, ele cobra metade do valor de um dia de trabalho. Caso trabalhe mais de 4 horas, cobra o valor correspondente a um dia de trabalho. Esse pintor gasta 8 horas para pintar uma vez uma área de 40 m2. Um cliente deseja pintar as paredes de sua casa, com uma área total de 260 m2. Ele quer que essa área seja pintada o maior número possível de vezes para que a qualidade da pintura seja a melhor possível. O orçamento desse cliente para a pintura é de R$ 4 600,00.
Quantas vezes, no máximo, as paredes da casa poderão ser pintadas com o orçamento do cliente?
Alternativas
A
1
B
2
C
3
D
5
E
6
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24
Q1055104
MatemáticaGeometria Plana ,Áreas e Perímetros
Ano: 2019 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2019 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia
Uma administração municipal encomendou a pintura de dez placas de sinalização para colocar em seu pátio de estacionamento.
O profissional contratado para o serviço inicial pintará o fundo de dez placas e cobrará um valor de acordo com a área total dessas placas. O formato de cada placa é um círculo de diâmetro d = 40 cm, que tangencia lados de um retângulo, sendo que o comprimento total da placa é h = 60 cm, conforme ilustrado na figura. Use 3,14 como aproximação para π.
Qual é a soma das medidas das áreas, em centímetros quadrados, das dez placas?
Alternativas
A
16 628
B
22 280
C
28 560
D
41 120
E
66 240
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25
Q1055099
MatemáticaGeometria Plana ,Áreas e Perímetros ,Circunferências e Círculos
Ano: 2019 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2019 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia
Em um condomínio, uma área pavimentada, que tem a forma de um círculo com diâmetro medindo 6 m, é cercada por grama. A administração do condomínio deseja ampliar essa área, mantendo seu formato circular, e aumentando, em 8 m, o diâmetro dessa região, mantendo o revestimento da parte já existente. O condomínio dispõe, em estoque, de material suficiente para pavimentar mais 100 m2 de área. O síndico do condomínio irá avaliar se esse material disponível será suficiente para pavimentar a região a ser ampliada.
Utilize 3 como aproximação para π.
A conclusão correta a que o síndico deverá chegar, considerando a nova área a ser pavimentada, é a de que o material disponível em estoque
Alternativas
A
será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 21 m2.
B
será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 24 m2.
C
será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentadamede 48 m2.
D
não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 108 m2.
E
não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 120 m2.
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26
Q957520
MatemáticaGeometria Plana ,Áreas e Perímetros
Ano: 2018 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2018 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
Uma pessoa possui um terreno em forma de um pentágono, como ilustrado na figura.
               
Sabe-se que a diagonal AD mede 50 m e é paralela ao lado BC, que mede 29 m. A distância do ponto B a AD é de 8 m e a distância do ponto E a AD é de 20 m.
A área, em metro quadrado, deste terreno é igual a 
Alternativas
A
658.
B
700.
C
816.
D
1 132.
E
1 632.
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27
Q957508
MatemáticaGeometria Plana ,Áreas e Perímetros
Ano: 2018 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2018 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
Um brinquedo chamado pula-pula, quando visto de cima, consiste de uma cama elástica com contorno em formato de um hexágono regular.
Se a área do círculo inscrito no hexágono é 3π metros quadrados, então a área do hexágono, em metro quadrado, é
Alternativas
A
9
B
6√3
C
9√2
D
12
E
12√3
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28
Q947535
MatemáticaGeometria Plana ,Áreas e Perímetros
Ano: 2018 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2018 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia
Um produtor de milho utiliza uma área de 160 hectares para as suas atividades agrícolas. Essa área é dividida em duas partes: uma de 40 hectares, com maior produtividade, e outra, de 120 hectares, com menor produtividade. A produtividade é dada pela razão entre a produção, em tonelada, e a área cultivada. Sabe-se que a área de 40 hectares tem produtividade igual a 2,5 vezes à da outra. Esse fazendeiro pretende aumentar sua produção total em 15%, aumentando o tamanho da sua propriedade. Para tanto, pretende comprar uma parte de uma fazenda vizinha, que possui a mesma produtividade da parte de 120 hectares de suas terras.
Qual é a área mínima, em hectare, que o produtor precisará comprar?
Alternativas
A
36
B
33
C
27
D
24
E
21
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29
Q876470
MatemáticaGeometria Plana ,Áreas e Perímetros
Ano: 2017 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2017 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
A figura traz o esboço da planta baixa de uma residência. Algumas medidas internas dos cômodos estão indicadas. A espessura de cada parede externa da casa é 0,20 m e das paredes internas, 0,10 m.
Sabe-se que, na localidade onde se encontra esse imóvel, o Imposto Predial Territorial Urbano (IPTU) é calculado conforme a área construída da residência. Nesse cálculo, são cobrados R$ 4,00 por cada metro quadrado de área construída.
O valor do IPTU desse imóvel, em real, é
Alternativas
A
250,00.
B
250,80.
C
258,64.
D
276,48.
E
286,00.
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30
Q876451
MatemáticaGeometria Plana ,Áreas e Perímetros
Ano: 2017 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2017 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
Um marceneiro recebeu a encomenda de uma passarela de 14,935 m sobre um pequeno lago, conforme a Figura I. A obra será executada com tábuas de 10 cm de largura, que já estão com o comprimento necessário para instalação, deixando-se um espaçamento de 15 mm entre tábuas consecutivas, de acordo com a planta do projeto na Figura II.
Desconsiderando-se eventuais perdas com cortes durante a execução do projeto, quantas tábuas, no mínimo, o marceneiro necessitará para a execução da encomenda?
Alternativas
A
60
B
100
C
130
D
150
E
598
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31
Q876441
MatemáticaGeometria Plana ,Áreas e Perímetros
Ano: 2017 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2017 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
No centro de uma praça será construída uma estátua que ocupará um terreno quadrado com área de 9 metros quadrados. O executor da obra percebeu que a escala do desenho na planta baixa do projeto é de 1 : 25.
Na planta baixa, a área da figura que representa esse terreno, em centímetro quadrado, é
Alternativas
A
144.
B
225.
C
3 600.
D
7 500.
E
32 400.
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32
Q851795
MatemáticaGeometria Plana ,Áreas e Perímetros
Ano: 2017 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2017 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia
A Igreja de São Francisco de Assis, obra arquitetônica modernista de Oscar Niemeyer, localizada na Lagoa da Pampulha, em Belo Horizonte, possui abóbadas parabólicas. A seta na Figura 1 ilustra uma das abóbadas na entrada principal da capela. A Figura 2 fornece uma vista frontal desta abóbada, com medidas hipotéticas para simplificar os cálculos.
Qual a medida da altura H, em metro, indicada na Figura 2?
Alternativas
A
16/3
B
31/5
C
25/4
D
25/3
E
75/2
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33
Q851767
MatemáticaGeometria Plana ,Áreas e Perímetros
Ano: 2017 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2017 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia
Um garçom precisa escolher uma bandeja de base retangular para servir quatro taças de espumante que precisam ser dispostas em uma única fileira, paralela ao lado maior da bandeja, e com suas bases totalmente apoiadas na bandeja. A base e a borda superior das taças são círculos de raio 4cme5 cm, respectivamente.
A bandeja a ser escolhida deverá ter uma área mínima, em centímetro quadrado, igual a
Alternativas
A
192.
B
300.
C
304.
D
320.
E
400.
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34
Q877606
MatemáticaGeometria Plana ,Áreas e Perímetros
Ano: 2016 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2016 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
Um casal e seus dois filhos saíram, com um corretor de imóveis, com a intenção de comprar um lote onde futuramente construiriam sua residência. No projeto da casa, que esta família tem em mente, irão necessitar de uma área de pelo menos 400 m2. Após algumas avaliações, Acaram de decidir entre os lotes 1 e 2 da figura, em forma de paralelogramos, cujos preços são R$ 100 000,00 e R$ 150 000,00, respectivamente.
               
Use √3/2 , 1/2 e 1,7 como aproximações, respectivamente, para sen(60°), cos(60°) e √3 .
Para colaborarem na decisão, os envolvidos fizeram as seguintes argumentações:
Pai: Devemos comprar o Lote 1, pois como uma de suas diagonais é maior do que as diagonais do Lote 2, o Lote 1 também terá maior área;
Mãe: Se desconsiderarmos os preços, poderemos comprar qualquer lote para executar nosso projeto, pois tendo ambos o mesmo perímetro, terão também a mesma área;
Filho 1: Devemos comprar o Lote 2, pois é o único que tem área suficiente para a execução do projeto;
Filho 2: Devemos comprar o Lote 1, pois como os dois lotes possuem lados de mesma medida, terão também a mesma área, porém o Lote 1 é mais barato;
Corretor: Vocês devem comprar o Lote 2, pois é o que tem menor custo por metro quadrado.
A pessoa que argumentou corretamente para a compra do terreno foi o(a)
Alternativas
A
pai.
B
mãe.
C
filho1.
D
filho 2.
E
corretor.
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35
Q877601
MatemáticaGeometria Plana ,Áreas e Perímetros
Ano: 2016 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2016 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
Tradicionalmente uma pizza média de formato circular tem diâmetro de 30 cm e é dividida em 8 fatias iguais (mesma área). Uma família, ao se reunir para o jantar, fará uma pizza de formato circular e pretende dividi-la em 10 fatias também iguais. Entretanto, eles desejam que cada fatia dessa pizza tenha o mesmo tamanho (mesma área) de cada fatia da pizza média quando dividida em 8 fatias iguais.
Qual o valor mais próximo do raio com que deve ser feita a pizza, em centímetro, para que eles consigam dividi-la da forma pretendida?
Use 2,2 como aproximação para √5.
Alternativas
A
15,00
B
16,50
C
18,75
D
33,00
E
37,50
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36
Q877579
MatemáticaÁreas e Perímetros
Ano: 2016 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2016 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
A prefeitura de uma cidade detectou que as galerias pluviais, que possuem seção transversal na forma de um quadrado de lado 2 m, são insuficientes para comportar o escoamento da água em caso de enchentes. Por essa razão, essas galerias foram reformadas e passaram a ter seções quadradas de lado igual ao dobro das anteriores, permitindo uma vazão de 400 m3/s. O cálculo da vazão V (em m3/s) é dado pelo produto entre a área por onde passa a água (em m2) e a velocidade da água (em m/s).
Supondo que a velocidade da água não se alterou, qual era a vazão máxima nas galerias antes das reformas?
Alternativas
A
25m 3/s
B
50 m3/s
C
100 m3/s
D
200 m3/s
E
300 m3/s
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37
Q718987
MatemáticaGeometria Plana ,Relações Métricas no Triângulo Retângulo ,Áreas e Perímetros( assuntos)
Ano: 2016 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2016 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia
Um senhor, pai de dois filhos, deseja comprar dois terrenos, com áreas de mesma medida, um para cada filho. Um dos terrenos visitados já está demarcado e, embora não tenha um formato convencional (como se observa na Figura B), agradou ao filho mais velho e, por isso, foi comprado. O filho mais novo possui um projeto arquitetônico de uma casa que quer construir, mas, para isso, precisa de um terreno na forma retangular (como mostrado na Figura A) cujo comprimento seja 7 m maior do que a largura.
Para satisfazer o filho mais novo, esse senhor precisa encontrar um terreno retangular cujas medidas, em metro, do comprimento e da largura sejam iguais, respectivamente, a
Alternativas
A
7,5 e 14,5.
B
9,0 e 16,0.
C
9,3 e 16,3.
D
10,0 e 17,0.
E
13,5 e 20,5.
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38
Q887837
MatemáticaGeometria Plana ,Áreas e Perímetros
Ano: 2015 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL
O prefeito de uma cidade deseja promover uma festa popular no parque municipal para comemorar o aniversário de fundação do município. Sabe-se que esse parque possui formato retangular, com 120 m de comprimento por 150 m de largura. Além disso, para segurança das pessoas presentes no local, a polícia recomenda que a densidade média, num evento dessa natureza, não supere quatro pessoas por metro quadrado.
Seguindo as recomendações de segurança estabelecidas pela polícia, qual é o número máximo de pessoas que poderão estar presentes na festa?
Alternativas
A
1 000
B
4 500
C
18 000
D
72 000
E
120 000
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39
Q572059
MatemáticaGeometria Plana ,Áreas e Perímetros ,Circunferências e Círculos
Ano: 2015 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia
   O proprietário de um parque aquático deseja construir uma piscina em suas dependências. A figura representa a vista superior dessa piscina, que é formada por três setores circulares idênticos, com ângulo central igual a 60°. O raio R deve ser um número natural.
O parque aquático já conta com uma piscina em formato retangular com dimensões 50 m x 24 m.
O proprietário quer que a área ocupada pela nova piscina seja menor que a ocupada pela piscina já existente.
Considere 3,0 como aproximação para π  
O maior valor possível para R, em metros, deverá ser 
Alternativas
A
16.
B
28.
C
29.
D
31.
E
49.
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40
Q572055
MatemáticaGeometria Plana ,Áreas e Perímetros
Ano: 2015 Banca: INEP Órgão: ENEM Prova: INEP - 2015 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia
   Uma indústria produz malhas de proteção solar para serem aplicadas em vidros, de modo a diminuir a passagem de luz, a partir de fitas plásticas entrelaçadas perpendicularmente. Nas direções vertical e horizontal, são aplicadas fitas de 1 milímetro de largura, tal que a distância entre elas é de (d - 1) milímetros, conforme a figura. O material utilizado não permite a passagem da luz, ou seja, somente o raio de luz que atingir as lacunas deixadas pelo entrelaçamento consegue transpor essa proteção.
   A taxa de cobertura do vidro é o percentual da área da região coberta pelas fitas da malha, que são colocadas paralelamente às bordas do vidro.
   Essa indústria recebeu a encomenda de uma malha de proteção solar para ser aplicada em um vidro retangular de 5 m de largura por 9 m de comprimento.
A medida de d, em milímetros, para que a taxa de cobertura da malha seja de 75% é
Alternativas
A
2
B
1
C
11\3
D
4\3
E
2\3