UAM Pesquisa Operacional - A4

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Pergunta 1
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Comentário
da resposta:
O problema de transporte é um problema de fluxo em rede, porém também pode ser representado
em tabela, que em muitos casos pode facilitar o entendimento. A tabela abaixo apresenta um
problema de transportes. Temos as origens (O), os destinos (D), os custos de transporte de cada
origem para cada destino, as disponibilidades de cada origem e as necessidades de cada destino.
Com base na tabela, escolha a opção que apresenta as restrições para modelagem do PPL e
resolução desse problema.
X 11 + X 12 = 80
X 21 + X 22 = 110
X 31 + X 32 = 130
X 11 + X 21 +
X 31 = 150
X 12 + X 22 +
X 32 = 170
X 11, X 12, X 21, X 22, X 31, X 31 0.
X11 + X12 = 80
X21 + X22 = 110
X31 + X32 = 130
X11 + X21 +
X31 = 150
X12 + X22 +
X32 = 170
X11, X12, X21, X22, X31, X31 0.
Muito bem. As restrições para problemas de transporte devem considerar as
disponibilidades nas origens e as necessidades nos destinos, observando cada
uma das ligações da rede. Além disso, as restrições de não negatividade foram
consideradas.
Pergunta 2
O método das penalidades permite encontrar a solução básica inicial em um problema de
transporte e consiste em fazer cada transporte na linha ou coluna que apresente a maior diferença
entre as células de menor custo.
O problema a seguir já está modelado como um PPL:
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada:
 
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Comentário
da resposta:
Entre as alternativas abaixo, indique aquela que apresenta a solução básica inicial desse problema
pelo método das penalidades, bem como as quantidades transportadas de cada origem a cada
destino.
Muito bem. Você entendeu como funciona o método das penalidades, conseguiu
encontrar as variáveis básicas e a quantidade transportada em cada uma delas.
Os quadros abaixo mostram como esses cálculos foram realizados.
Primeiro transporte:
Segundo transporte:
Terceiro transporte:
Pergunta 3
O método do canto noroeste consiste em realizar o maior transporte possível da origem ao destino
a partir da célula superior esquerda, fazendo com que a linha ou a coluna dessa célula fique
zerada, o próximo transporte possui o objetivo de zerar a linha ou a coluna da célula mais próxima
à anterior e assim sucessivamente, até que todos os transportes sejam concluídos. Ao final desse
processo, as células em que os transportes serão realizados são chamadas de variáveis básicas.
Observe o quadro abaixo, que apresenta um problema de transporte, com suas origens e seus
destinos, os custos de transporte, as disponibilidades e as necessidades.
1 em 1 pontos
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Comentário da
resposta:
Qual das alternativas abaixo apresenta as variáveis básicas encontradas pelo método do canto
noroeste?
X 11, X 12, X 22, X 23, X 33.
X11, X12, X22, X23, X33.
Resposta correta. O quadro abaixo mostra os transportes realizados e em
quais variáveis os transportes são realizados.
Pergunta 4
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Comentário
da resposta:
“O algoritmo de transporte é baseado na premissa de que o sistema está em
equilíbrio, o que significa que a demanda total é igual ao fornecimento total.”
TAHA, H. A. Pesquisa operacional . 8. ed. São Paulo: Pearson, 2008. p. 86.
Sabendo que, se o problema não estiver em equilíbrio, ainda assim há como
solucioná-lo, observe as assertivas abaixo.
I. Para equilibrar um problema de transporte os valores das origens e dos
destinos devem ser alterados.
II. Para equilibrar um problema de transporte, pode ser necessário adicionar
uma origem fictícia ou um destino fictício.
III. As quantidades expedidas para um destino fictício representam excedentes
na origem da expedição.
IV. Os custos de cada unidade adicionada a cada origem ou destino fictício é
zero.
V. A criação de uma origem ou destino fictício exige que uma origem ou destino
inicial seja retirado do problema.
Escolha a alternativa que possui todas as assertivas verdadeiras.
II, III, IV.
II, III, IV.
Resposta correta. Um problema de transporte que não está em
equilíbrio pode ser colocado em equilíbrio adicionando uma origem
ou destino fictício, sendo que as quantidades num destino fictício
representa excedente na origem e, para que essa manobra possa
ser realizada, o custo de cada unidade na origem ou destino fictício
deve ser zero.
 
1 em 1 pontos
Pergunta 5
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Comentário
da resposta:
O segundo passo para resolver um problema de transportes utilizando um PPL é por meio do
critério da otimalidade. Esse critério consiste em analisar se as variáveis não básicas de uma
solução inicial possuem coeficiente negativo e, desse modo, podem ser melhoradas para contribuir
com o sistema.
O quadro abaixo apresenta a solução inicial de um problema de transporte.
Qual opção apresenta o conjunto de variáveis básicas (VB) e de variáveis não básicas (VNB) desse
sistema?
VB [X 11, X 12, X 22, X 32, X 33, X 43, X 54];
VNB [X 13, X 14, X 21, X 23, X 24, X 31, X 34, X 41, X 42, X 44, X 51,
X 52, X 53].
VB [X11, X12, X22, X32, X33, X43, X54];
VNB [X13, X14, X21, X23, X24, X31, X34, X41, X42, X44, X51,
X52, X53].
Resposta correta. As variáveis básicas de uma solução inicial são aquelas em que
acontece transporte de uma origem a um destino enquanto as não básicas não
realizam nenhum transporte.
Pergunta 6
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Comentário da
resposta:
O fluxo em uma rede ( N,A) é determinado por uma função de A em Z 0. Isso
quer dizer que a função (Z) atribui um valor não negativo a cada arco da rede.
Um fundamento básico para solução de problemas de fluxo em rede é respeitar
as restrições que se encontram nos nós da rede e isso é feito observando os
excessos em cada nó. Sabendo que Y
 representa uma parte de N e x um fluxo, e que os excessos são dados por:
 x ( Y’, Y ) - x ( Y, Y’ )
 Como são definidos os excessos de uma rede?
Diferença entre o que entra e o que sai em Y .
Diferença entre o que entra e o que sai em Y .
Resposta correta. Essa é a definição correta dos excessos que devem ser
encontrados entre os arcos de cada rede.
Pergunta 7
O fluxo em rede é aplicado para diversos tipos de problemas, por meio dele é possível formular um
Problema de Programação Linear (PPL) mais específico e resolver de uma forma mais eficiente do
que o método simplex tradicional.
Observe as assertivas abaixo que se referem a situações que podem ser resolvidas por meio de
PL, em seguida indique a alternativa em que todos os problemas são de fluxo de redes.
I. Definição da quantidade ótima a ser transportada pelo menor custo.
1 em 1 pontos
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Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
II. Escolha da melhor forma para se alocar os produtos em um estoque.
III. Alocação de funcionários para postos de trabalho.
IV. Definição de mix
de produção.
V. Alocação de máquinas em diversas fábricas.
I, II, III, V.
I, II, III, V.
Resposta correta. Todos esses problemas podem ser resolvidos por meio de um
fluxo em rede. As duas primeiras assertivas tratam de problemas de transporte,
mesmo não sendo de transporte propriamente dito, enquanto as assertivas III e V
se referem a problemas de roteamento.
Pergunta 8
Resposta
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Resposta
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Comentário
da resposta:
Há algumas situações em que o problema já deixa claro que um transporte não pode ocorrer de
determinada origem para algum destino. Por isso, quando a construção da solução básica inicial
ocorrer essa célula deve ser evitada.
Das alternativas abaixo, qual apresenta a ação a ser tomada para resolver esse tipo de problema?
Atribuir um símbolo à célula em que o transporte está impossibilitado. Esse
símbolo representa um número muito grande.
Atribuir um símbolo à célula em que o transporte está impossibilitado.
Esse símbolo representa um número muito grande.
Resposta correta. O símbolo colocado na célula em que o transporte está
impossibilitado representa um número muito grandee ao calcular os coeficientes
das VNB esse número nunca será negativo e nunca se tornará uma VB.
Pergunta 9
Resposta Selecionada:
Um problema de transporte, antes de ser resolvido precisa ser modelado em forma de PPL. Para
que isso seja feito, o primeiro passo é determinar a função objetivo do problema. A rede abaixo
representa as origens (C) e os destinos (W) que são fábricas e depósitos, suas disponibilidades e
necessidades, bem como os custos para que cada produto seja transportado de cada origem para
cada destino.
HILLIER, F. S.; LIEBERMAN, G. J. Introdução à pesquisa operacional. 9. ed. São Paulo:
McGraw-Hill, 2013. p. 311.
Visando minimizar os custos de transporte, escolha, entre as alternativas abaixo, aquela que
representa a função objetivo que pode ser descrita para o problema.
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
Segunda-feira, 6 de Dezembro de 2021 17h12min18s BRT
 
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da resposta:
MinC = 464X 11
+ 513X 12 + 654X 13 + 867X 14 + 352X 21
+ 416X 22 + 690X 23 + 79lX 24 + 995X 31
+ 682X 32 + 388X 33 + 685X 34.
MinC = 464X11
+ 513X12 + 654X13 + 867X14 + 352X21
+ 416X22 + 690X23 + 79lX24 + 995X31
+ 682X32 + 388X33 + 685X34.
Perfeito! Você conseguiu considerar os custos de todas as ligações entre as
origens e os destinos. A função é de minimização e todos os custos de transporte
foram colocados na função.
Pergunta 10
Resposta
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Comentário
da resposta:
O problema de transportes se trata de um PPL e, para solucioná-lo, duas etapas
devem ser realizadas, sendo a primeira o cálculo da solução básica inicial e a
segunda a observância do critério da otimalidade. A solução básica inicial
determina a quantidade a ser transportada de cada origem para cada destino e
deve obedecer a alguns critérios.
Escolha a alternativa que apresenta os critérios a serem obedecidos para
encontrar a solução básica inicial de um problema de transporte.
Satisfazer as restrições de origem e destino e não apresentar circuitos entre
as variáveis básicas.
Satisfazer as restrições de origem e destino e não apresentar circuitos
entre as variáveis básicas.
Resposta correta. Para encontrar a solução básica inicial, seguir
esses critérios tem fundamental importância, pois eles permitem
que as restrições do problema sejam respeitadas e que as
variáveis básicas não formem um circuito.
 
1 em 1 pontos