A4 PESQUISA OPERACIONAL

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Pergunta 1
Resposta Selecionada:  
Resposta Correta:  
Comentário
da resposta:
O fluxo em rede é aplicado para diversos tipos de problemas, por meio dele é
possível formular um Problema de Programação Linear (PPL) mais específico e
resolver de uma forma mais eficiente do que o método simplex tradicional. 
Observe as assertivas abaixo que se referem a situações que podem ser
resolvidas por meio de PL, em seguida indique a alternativa em que todos os
problemas são de fluxo de redes. 
I. Definição da quantidade ótima a ser transportada pelo menor custo. 
II. Escolha da melhor forma para se alocar os produtos em um estoque. 
III. Alocação de funcionários para postos de trabalho. 
IV. Definição de mix 
de produção. 
V. Alocação de máquinas em diversas fábricas.
I, II, III, V.
I, II, III, V.
Resposta correta. Todos esses problemas podem ser resolvidos
por meio de um fluxo em rede. As duas primeiras assertivas
tratam de problemas de transporte, mesmo não sendo de
transporte propriamente dito, enquanto as assertivas III e V se
referem a problemas de roteamento.
Pergunta 2
Resposta Selecionada:
O método das penalidades permite encontrar a solução básica inicial em um
problema de transporte e consiste em fazer cada transporte na linha ou
coluna que apresente a maior diferença entre as células de menor custo. 
O problema a seguir já está modelado como um PPL: 
 
 
Entre as alternativas abaixo, indique aquela que apresenta a solução básica
inicial desse problema pelo método das penalidades, bem como as
quantidades transportadas de cada origem a cada destino.
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
 
Resposta Correta:
 
Comentário
da resposta:
Muito bem. Você entendeu como funciona o método das
penalidades, conseguiu encontrar as variáveis básicas e a
quantidade transportada em cada uma delas. Os quadros
abaixo mostram como esses cálculos foram realizados. 
Primeiro transporte: 
 
 
Segundo transporte: 
 
 
Terceiro transporte: 
Pergunta 3
O problema de transporte é um problema de fluxo em rede, porém também
pode ser representado em tabela, que em muitos casos pode facilitar o
entendimento. A tabela abaixo apresenta um problema de transportes.
Temos as origens (O), os destinos (D), os custos de transporte de cada origem
para cada destino, as disponibilidades de cada origem e as necessidades de
cada destino. 
 
 
Com base na tabela, escolha a opção que apresenta as restrições para
modelagem do PPL e resolução desse problema.
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada:
 
Resposta Correta:
 
Comentário
da resposta:
X 11 + X 12 = 80 
X 21 + X 22 = 110 
X 31 + X 32 = 130 
X 11 + X 21 + 
X 31 = 150 
X 12 + X 22 + 
X 32 = 170 
X 11, X 12, X 21, X 22, X 31, X 31  0.
X11 + X12 = 80
X21 + X22 = 110
X31 + X32 = 130
X11 + X21 +
X31 = 150
X12 + X22 +
X32 = 170
X11, X12, X21, X22, X31, X31 0.
Muito bem. As restrições para problemas de transporte devem
considerar as disponibilidades nas origens e as necessidades
nos destinos, observando cada uma das ligações da rede. Além
disso, as restrições de não negatividade foram consideradas.
Pergunta 4
Resposta Selecionada:  
“O algoritmo de transporte é baseado na premissa de que o sistema está
em equilíbrio, o que significa que a demanda total é igual ao
fornecimento total.”
TAHA, H. A. Pesquisa operacional . 8. ed. São Paulo: Pearson, 2008. p.
86.
Sabendo que, se o problema não estiver em equilíbrio, ainda assim há
como solucioná-lo, observe as assertivas abaixo.
I. Para equilibrar um problema de transporte os valores das origens e
dos destinos devem ser alterados.
II. Para equilibrar um problema de transporte, pode ser necessário
adicionar uma origem fictícia ou um destino fictício.
III. As quantidades expedidas para um destino fictício representam
excedentes na origem da expedição.
IV. Os custos de cada unidade adicionada a cada origem ou destino
fictício é zero.
V. A criação de uma origem ou destino fictício exige que uma origem ou
destino inicial seja retirado do problema.
Escolha a alternativa que possui todas as assertivas verdadeiras.
II, III, IV.
1 em 1 pontos
Resposta Correta:  
Comentário
da resposta:
II, III, IV.
Resposta correta. Um problema de transporte que não está
em equilíbrio pode ser colocado em equilíbrio adicionando
uma origem ou destino fictício, sendo que as quantidades
num destino fictício representa excedente na origem e, para
que essa manobra possa ser realizada, o custo de cada
unidade na origem ou destino fictício deve ser zero.
 
Pergunta 5
Resposta Selecionada:
 
Resposta Correta:
 
Comentário
da resposta:
O problema de roteamento resolve situações em que exatamente uma
unidade deve sair da origem para o destino e serve para casos em que
funcionários devem ser designados cada um para uma tarefa, por exemplo.
Esse problema tem o objetivo de determinar como cada roteamento deve ser
feito de forma a minimizar o custo total. O primeiro passo para solucionar o
problema de designação é zerar pelo menos um elemento de cada linha e de
cada coluna. Feito isso, é possível designar origens para destinos em que se
aparece o elemento nulo. 
Entre as opções abaixo, qual apresenta a designação realizada de forma
completa?
.
.
Muito bem. Quando o problema de designação é completado,
há, pelo menos, uma célula de origem ligada a um destino
zerada, pois desse modo um elemento poderá ser enviado a
essa célula.
Pergunta 6
Um problema de transporte, antes de ser resolvido precisa ser modelado em
forma de PPL. Para que isso seja feito, o primeiro passo é determinar a função
objetivo do problema. A rede abaixo representa as origens (C) e os destinos
(W) que são fábricas e depósitos, suas disponibilidades e necessidades, bem
como os custos para que cada produto seja transportado de cada origem para
cada destino. 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada:
 
Resposta Correta:
 
Comentário
da resposta:
 
 
HILLIER, F. S.; LIEBERMAN, G. J. Introdução à pesquisa operacional. 9. ed. São
Paulo: McGraw-Hill, 2013. p. 311. 
Visando minimizar os custos de transporte, escolha, entre as alternativas
abaixo, aquela que representa a função objetivo que pode ser descrita para o
problema.
MinC = 464X 11 
+ 513X 12 + 654X 13 + 867X 14 + 352X 21 
+ 416X 22 + 690X 23 + 79lX 24 + 995X 31 
+ 682X 32 + 388X 33 + 685X 34.
MinC = 464X11
+ 513X12 + 654X13 + 867X14 + 352X21
+ 416X22 + 690X23 + 79lX24 + 995X31
+ 682X32 + 388X33 + 685X34.
Perfeito! Você conseguiu considerar os custos de todas as
ligações entre as origens e os destinos. A função é de
minimização e todos os custos de transporte foram colocados
na função.
Pergunta 7
Resposta
Selecionada:
Resposta
Correta:
O problema de transportes se trata de um PPL e, para solucioná-lo, duas
etapas devem ser realizadas, sendo a primeira o cálculo da solução
básica inicial e a segunda a observância do critério da otimalidade. A
solução básica inicial determina a quantidade a ser transportada de cada
origem para cada destino e deve obedecer a alguns critérios.
Escolha a alternativa que apresenta os critérios a serem obedecidos
para encontrar a solução básica inicial de um problema de transporte.
Satisfazer as restrições de origem e destino e não apresentar
circuitos entre as variáveis básicas.
Satisfazer as restrições de origem e destino e não apresentar circuitos entre as
variáveis básicas.
1 em 1 pontos
Comentário
da resposta:
Resposta correta. Para encontrar a solução básica inicial,
seguir esses critérios tem fundamental importância, pois
eles permitem que as restrições do problema sejam
respeitadas e que as variáveis básicas não formem um
circuito.
 
Pergunta 8
Resposta Selecionada:  
Resposta Correta:  
Comentário
da resposta:
O critério da otimalidade consiste em analisar se as variáveis não básicas de
uma solução inicial podem ser melhoradas para contribuir com o sistema.
Abaixo encontra-se um conjunto de variáveis não básicas (VNB) e seus
respectivos coeficientes. 
 
 
Determine qual VNB entrará no sistema para que uma VB saia e, assim, o
sistema possa ser melhorado.
X21.
X21.
Perfeito. Essa VNB possui o maior valor negativo absoluto e,
portanto, deve entrar no sistema, pois representa o quanto o
sistema pode ser melhorado.
Pergunta 9
Resposta Selecionada:  
O fluxo em uma rede ( N,A) é determinado por uma função de A em Z 
 0. Isso quer dizer que a função (Z) atribui um valor não negativo a cada
arco da rede. Um fundamento básico para solução de problemas de
fluxo em rede é respeitar as restrições que se encontram nos nós da
rede e isso é feito observando os excessos em cada nó. Sabendo que Y 
 representa uma parte de N e x um fluxo, e que os excessos são dados
por:
 x ( Y’, Y ) - x ( Y, Y’ )
 Como são definidos os excessos de uma rede?
Diferença entre o que entra e o que sai em Y .
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
Resposta Correta:  
Comentário
da resposta:
Diferença entre o que entra e o que sai em Y .
Resposta correta. Essa é a definição correta dos excessos que
devem ser encontrados entre os arcos de cada rede.
Pergunta 10
Resposta Selecionada:  
Resposta Correta:  
Comentário
da resposta:
O método do canto noroeste consiste em realizar o maior transporte possível
da origem ao destino a partir da célula superior esquerda, fazendo com que a
linha ou a coluna dessa célula fique zerada, o próximo transporte possui o
objetivo de zerar a linha ou a coluna da célula mais próxima à anterior e assim
sucessivamente, até que todos os transportes sejam concluídos. Ao final
desse processo, as células em que os transportes serão realizados são
chamadas de variáveis básicas. 
Observe o quadro abaixo, que apresenta um problema de transporte, com
suas origens e seus destinos, os custos de transporte, as disponibilidades e as
necessidades. 
 
 
Qual das alternativas abaixo apresenta as variáveis básicas encontradas pelo
método do canto noroeste?
X 11, X 12, X 22, X 23, X 33.
X11, X12, X22, X23, X33.
Resposta correta. O quadro abaixo mostra os transportes
realizados e em quais variáveis os transportes são realizados. 
1 em 1 pontos