Linguagens Formais e Automatos - Atividade 2

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 Estado de Conclusão da Pergunta:
PERGUNTA 1
1. As classes das linguagens regulares, livres do contexto, sensíveis ao contexto e recursivamente enumeráveis e suas inclusões próprias constituem a hierarquia de Chomsky. A criação de gramáticas regulares em grafos é uma das formas conhecidas de se generalizar o que conhecemos por gramáticas de Chomsky, que, por sua vez, têm demonstrado um imenso potencial para aplicações computacionais avançadas, como linguagens interpretativas de inteligência artificial.
 
No que tange ao exposto, qual é a definição de hierarquia de Chomsky?
	
	
	Trata-se de uma classificação hierárquica das gramáticas formais com 2 níveis.
 
	
	
	Trata-se de uma classificação hierárquica das expressões regulares com 5 níveis.
	
	
	Trata-se de uma classificação hierárquica das gramáticas formais com 4 níveis.
	
	
	Trata-se de uma classificação hierárquica das expressões regulares com 3 níveis.
	
	
	Trata-se de uma classificação hierárquica dos autômatos definidos com 2 níveis.
1 pontos   
PERGUNTA 2
1. A teoria das linguagens formais foi desenvolvida com o intuito de aproximar as linguagens humanas, bem como a sua estruturação e formação, com as linguagens regulares e com o emprego dos autômatos, que têm, na sua base, as expressões e as gramáticas regulares.
 
A partir do exposto, qual é a definição de expressões regulares?
	
	
	Um formalismo que expressa a construção de uma linguagem regular.
	
	
	Um formalismo que expressa a construção de uma árvore de derivação.
	
	
	Um formalismo que expressa a construção da hierarquia de Chomsky.
	
	
	Um formalismo que expressa a construção das gramáticas regulares.
	
	
	Um formalismo que expressa a construção dos autômatos determinísticos.
1 pontos   
PERGUNTA 3
1. As gramáticas regulares são fundamentais para derivar formas estruturais que irão compor as linguagens regulares que serão criadas, ou seja, não cabe falar de linguagem regular sem gramática, tendo em vista que as regras que coordenam o encadeamento lógico das linguagens se derivam das gramáticas regulares.
 
Diante do exposto, qual é a definição de gramática regular?
	
	
	Trata-se de um formalismo que expressa a construção dos autômatos determinísticos.
	
	
	Trata-se de restrições lógicas sobre a forma de produção de uma linguagem regular.
	
	
	Trata-se de estruturas externas e independentes à criação das linguagens regulares.
	
	
	Trata-se de um formalismo que expressa a construção das expressões regulares.
	
	
	Trata-se de uma estrutura que expressa a construção de uma árvore de derivação.
1 pontos   
PERGUNTA 4
1. Leia o excerto a seguir:
“Na operação de união de expressões regulares r e s, temos a expressão: (r + s), que é uma expressão regular derivada da operação de união e denota a linguagem: R ∪ S. Já na concatenação, temos a expressão (rs), que é uma expressão regular e denota a linguagem: R S = { uv ⏐ u ∈ R e v ∈ S }”.
 
DIVERIO, T. M.; MENEZES, P. B. Teoria da computação : máquinas universais e computabilidade. Porto Alegre: Grupo A, 2011. p. 105.
 
A respeito da teoria dos conjuntos e de sua aplicabilidade quanto às expressões regulares para criação de linguagens, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. (v) A expressão regular aa deriva de uma linguagem com inclusão somente do elemento aa no conjunto de uma linguagem.
II. (v) A expressão regular ba* deriva de uma linguagem com todas as palavras que iniciam por b, seguida por zero ou mais a.
III. (f) A expressão regular (a+b)* deriva de todas as palavras sobre (b), mas não sobre (a).
IV. (f) A expressão regular (b+a)* deriva de todas as palavras sobre (a), mas não sobre (b).
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
	
	
	F, V, F, F.
	
	
	V, V, F, F.
	
	
	V, V, F, V.
	
	
	V, F, V, V.
 
	
	
	F, V, F, V.
1 pontos   
PERGUNTA 5
1. Observe a figura na sequência, que apresenta a ilustração de um autômato finito construído a partir da gramática G, com três conexões, à direita, qf, à esquerda, S e, embaixo, B. Verifique, portanto, a respectiva ilustração quanto ao fluxo de conexões do autômato finito.
 
MENEZES, P. B. Linguagens formais e autômatos . São Paulo: Sagah, 2015.
Fonte: Menezes (2015, p. 102).
#PraCegoVer : a figura apresenta um autômato finito construído a partir da gramática G, sendo M = ({ a, b }, { S, A, B, qf }, δ, S, { qf }), em que G = ({ S, A, B }, { a, b }, P, S). O respectivo autômato apresenta três conexões, à direita, qf, à esquerda, S e, embaixo, B. Essas conexões estão representadas por círculos: três círculos alinhados na horizontal e um círculo abaixo do círculo central com setas indicando justamente as conexões.
Considerando a figura ilustrada, a fim de apresentar o funcionamento do teorema do bombeamento para linguagens regulares utilizando autômatos, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. ( v ) Caso o autômato reconheça uma entrada (S) de comprimento maior ou igual ao número de estados (n), obrigatoriamente, o autômato assumirá algum estado (q) mais de uma vez.
II. ( v ) Caso  o autômato assuma algum estado (q) mais de uma vez, verificamos, então, que existe um ciclo na função programa que passa por (q); assim, o bombeamento é executado zero ou mais vezes.
III. ( f ) O teorema do bombeamento não garante que os formalismos regulares são capazes de expressar diversos tipos de bombeamento, por exemplo: duplo bombeamento ou triplo bombeamento.
IV. ( f ) O teorema do bombeamento é diferente do lema do bombeamento para linguagens regulares, pois este descreve as propriedades essenciais de todas as linguagens regulares.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
	
	
	F, V, F, V.
 
	
	
	V, F, F, V.
	
	
	V, V, F, V.
	
	
	F, F, V, F.
	
	
	V, V, F, F.
1 pontos   
PERGUNTA 6
1. Leia o excerto a seguir:
“Na teoria da computação, é comum o emprego de autômatos finitos construídos a partir de gramáticas regulares, pois a própria elaboração de linguagens regulares permeia o emprego das gramáticas; logo, é importante perceber que a gramática é fundamental para implementação e construção do autômato finito”.
 
MENEZES, P. B. Linguagens formais e autômatos . São Paulo: Sagah, 2015. p. 102.
 
A respeito das gramáticas regulares e dos autômatos e de sua aplicabilidade nas expressões regulares, analise as afirmativas a seguir e assinale V
para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. (v) É possível haver uma gramática linear à esquerda e à direita, simultaneamente.
II. (v) Caso uma gramática seja linear à direita, a linguagem gerada será regular.
III. (f) Caso uma gramática seja linear à esquerda, a linguagem gerada não será regular.
IV. (f) Uma gramática regular não pode dar origem a um autômato finito não determinístico.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
	
	
	F, V, F, F.
	
	
	V, V, F, V.
	
	
	V, V, F, F.
	
	
	V, F, V, V.
 
	
	
	F, V, F, V.
1 pontos   
PERGUNTA 7
1. Leia o excerto a seguir:
“As expressões regulares são consideradas adequadas para a comunicação humano com humano e, principalmente, para a comunicação humano com máquina, por meio de operações matemáticas e de propriedades de concatenação e união; logo, as expressões regulares sempre buscaram explicar matematicamente o funcionamento de uma linguagem, a partir da teoria dos conjuntos”.
 
MENEZES, P. B. Linguagens formais e autômatos . São Paulo: Sagah, 2015. p. 96.
 
Sobre as propriedades das expressões regulares, analise as afirmativas a seguir:
 
I. Uma expressão regular vazia parte do pressuposto de haver uma linguagem vazia. 
II. Dada uma expressão regular, que deriva de uma linguagem regular vazia, a partir da inserção do elemento “x”, a linguagem não será mais vazia e terá como elemento único “x”.
III. Dado(r) e (s) como expressões regulares, com as respectivas linguagens R e S, caso quiséssemos realizar a operação de união, teríamos a expressão: (r*s).
IV. Dado (r) e (s) como expressões regulares, com as respectivas linguagens R e S, caso quiséssemos realizar a operação de concatenação, teríamos a expressão: (r+s).
 
Está correto o que se afirma em:
	
	
	I e II, apenas.
	
	
	II e III, apenas.
	
	
	I, II e IV, apenas.
	
	
	II, III e IV, apenas.
	
	
	I, II e III, apenas.
1 pontos   
PERGUNTA 8
1. Observe a figura a seguir, que apresenta uma ilustração das Expressões Regulares (ER) e dos seus autômatos correspondentes a zero operadores, ou seja, temos expressões regulares à esquerda, e os seus respectivos autômatos finitos a partir de zero operadores à direita:
 
MENEZES, P. B. Linguagens formais e autômatos . São Paulo: Sagah, 2015.
Fonte: Menezes (2015, p. 125).
#PraCegoVer : na ilustração, temos expressões regulares e seus respectivos autômatos finitos a partir de zero operadores. Na coluna à esquerda, temos as expressões regulares e, na coluna à direita, temos os autômatos finitos correspondentes. Temos, na coluna à esquerda, as respectivas expressões regulares, a partir de r com zero operadores; na primeira linha após o título, é apresentado r = ∅; na segunda linha, temos r=ε e, na terceira linha, temos r = x (x pertencente a Σ). Respectivamente, na coluna à direita, contendo os autômatos finitos correspondentes às expressões regulares, temos, na primeira linha, M1 = (∅, { q0 }, δ1, q0, ∅), M2 = (∅, { qf }, δ2, qf, { qf }) e M3 = ({ x }, { q0, qf }, δ3, q0, { qf }).
Considerando a figura ilustrada, a fim de apresentar o esquema lógico das expressões regulares e autômatos, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. ( v) Em uma linguagem formal, as expressões são responsáveis pelo encadeamento lógico do comportamento da linguagem.
II. (v) Nas linguagens formais, as operações vão derivar dos respectivos autômatos finitos correspondentes e das gramáticas regulares.
III. (f) A expressão regular (bb) é responsável por concatenar a linguagem gerada contendo somente a palavra b.
IV. (v) A expressão regular (ab*) é responsável por concatenar a linguagem gerada com todas as palavras que iniciam com a.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
	
	
	V, V, F, V.
	
	
	F, F, V, F.
	
	
	V, F, F, V.
	
	
	F, V, F, V.
	
	
	V, V, F, F.
1 pontos   
PERGUNTA 9
1. Leia o excerto a seguir:
“Uma das principais características das linguagens regulares é o fato de serem representadas por formalismos de pouca complexidade, grande eficiência e fácil implementação. A partir dessa lógica, você verá que nasce o teorema do bombeamento para as linguagens regulares”.
 
MENEZES, P. B. Linguagens formais e autômatos . São Paulo: Sagah, 2015. p. 103. 
 
A partir do exposto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. O teorema do bombeamento para linguagens regulares adota duas variáveis por definição (q0) estado inicial e (qf) estado final.
Pois:
II. Se uma linguagem é regular, esta aceita um autômato finito determinístico, o qual possui um número finito e predefinido de estados.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
	
	
	A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
	
	
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
	
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
	
	
	As asserções I e II são proposições falsas.
 
1 pontos   
PERGUNTA 10
1. Leia o excerto a seguir:
“A classificação das gramáticas, segundo a hierarquia de Chomsky, começa pelo tipo 0, com maior nível de liberdade em suas regras, e aumenta as restrições até o tipo 3. Cada nível é um super conjunto do próximo. Logo, uma gramática de tipo n é, consequentemente, uma linguagem de tipo n - 1”.
 
DIVERIO, T. M.; MENEZES, P. B. Teoria da computação : máquinas universais e computabilidade. Porto Alegre: Grupo A, 2011. p. 121.
 
Sobre os níveis de aplicabilidade da hierarquia de Chomsky, analise as afirmativas a seguir.
 
I. Na classificação da hierarquia de Chomsky, o tipo 0 se refere às gramáticas com estrutura de fase, que apresentam maior nível de liberdade nas suas regras.
II. Na classificação da hierarquia de Chomsky, o tipo 2 se refere às gramáticas livres de contexto, que são empregadas na análise sintática da teoria da computação.
III. Na classificação da hierarquia de Chomsky, o tipo 3 se refere às gramáticas regulares, que são empregadas na análise léxica da teoria da computação.
IV. Na classificação da hierarquia de Chomsky, o tipo 1 se refere às gramáticas sensíveis à semântica, que são empregadas nas linguagens de programação.
 
Está correto o que se afirma em:
	
	
	II e III, apenas.
	
	
	I, II e IV, apenas.
	
	
	I, II e III, apenas.
	
	
	I e II, apenas.
	
	
	II, III e IV, apenas.
1 pontos   
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