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Considere o sistema de controle apresentado na figura a seguir Quais devem ser os valores das constantes "K" e "a" do controlador antes da planta, para que os polos do sistema em malha fechada sejam -2+2j e -2-2j ? K=4, a=2 K=1, a=2 K=2, a=1 K=2, a=4 K=1, a=4 Explicação: Fazendo a FT de malha fechada, encontramos Y(s)R(s)=K(s+a)s(s+2)+K(s+a)Y(s)R(s)=K(s+a)s(s+2)+K(s+a). Logo, a equação característica é s2+s(K+2)+K.a=0s2+s(K+2)+K.a=0. Sabemos das funções de segundo grau, (ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0) , que a soma das raízes é igual a -b/a, e o produto das raízes é igual a c/a. Então, com as raízes (polos) fornecidas, temos que a soma delas é igual a -4, e o produto delas igual a 8. Por isso, K.a = 8 e K+2 = 4. Então K=2 e a=4.
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