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UA – Tabela Verdade e Lógica 
Lógica proposicional – Importante na construção de algoritmos, pois permite avaliar se 
uma proposição é verdadeira ou falsa. São representadas por letras minúsculas (p, q, r, s). 
Proposições simples – Proposições que vêm sozinhas, com apenas uma informação: 
• A lua é quadrada 
• O sol é quente 
• 56 > 10 + 15 
Proposições compostas – Duas ou mais proposições que formam uma única sentença 
• João é pintor E Pedro é dentista 
• OU José é mineiro, OU é paulista. 
• SE esfriar amanhã de manhã, ENTÃO não irei a praia. 
Conectivos lógicos 
Expressões usadas para unir proposições: não, e, ou, se então, se e somente se. 
Conjunção (E)(^) – Se tudo for verdade, retorna verdadeiro, se não retorna falso. 
• 1 + 1 = 2 𝑬 2 + 2 = 4 → 𝑉𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑖𝑟𝑜 
• 𝑀𝑎çã é 𝑢𝑚𝑎 𝑓𝑟𝑢𝑡𝑎 𝑬 𝐿𝑎𝑟𝑎𝑛𝑗𝑎 é 𝑢𝑚 𝑙𝑒𝑔𝑢𝑚𝑒 → 𝐹𝑎𝑙𝑠𝑜 
• 2 ∗ 5 = 11 𝑬 𝑎 𝑏𝑒𝑡𝑒𝑟𝑟𝑎𝑏𝑎 é 𝑎𝑧𝑢𝑙 → 𝐹𝑎𝑙𝑠𝑜 
Disjunção (OU)(v) – Se algo for verdade, retorna verdadeiro. Se todos forem falsos, 
retorna falso. 
• 1 + 1 = 2 𝑶𝑼 2 + 2 = 4 → 𝑉𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑖𝑟𝑜 
• 𝑀𝑎çã é 𝑢𝑚𝑎 𝑓𝑟𝑢𝑡𝑎 𝑶𝑼 𝐿𝑎𝑟𝑎𝑛𝑗𝑎 é 𝑢𝑚 𝑙𝑒𝑔𝑢𝑚𝑒 → 𝑉𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑖𝑟𝑜 
• 2 ∗ 5 = 11 𝑶𝑼 𝑎 𝑏𝑒𝑡𝑒𝑟𝑟𝑎𝑏𝑎 é 𝑎𝑧𝑢𝑙 → 𝐹𝑎𝑙𝑠𝑜 
Negação (NÃO) (~) – Muda o valor da proposição inversamente. Se era verdadeiro, se 
torna falso. Se era falso, se torna verdadeiro. 
• ~(1 + 1 = 2) 𝑬 2 + 2 = 4 → 𝐹𝑎𝑙𝑠𝑜 
• ~(𝑀𝑎çã é 𝑢𝑚𝑎 𝑓𝑟𝑢𝑡𝑎) 𝑶𝑼 𝐿𝑎𝑟𝑎𝑛𝑗𝑎 é 𝑢𝑚 𝑙𝑒𝑔𝑢𝑚𝑒 → 𝐹𝑎𝑙𝑠𝑜 
• ~(2 ∗ 5 = 11) 𝑶𝑼 𝑎 𝑏𝑒𝑡𝑒𝑟𝑟𝑎𝑏𝑎 é 𝑎𝑧𝑢𝑙 → 𝑉𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑖𝑟𝑜 
Tabela Verdade 
Exemplo: Para ser contratado em uma empresa, o profissional deve ser formado e falar 
inglês. 
Nesse caso, temos duas proposições: ser formado e falar inglês. Cada uma pode receber 
dois valores: V ou F. Dessa forma, usamos a expressão 2n, onde n é o número de 
proposições. O resultado será o valor de linhas que vai ter a nossa tabela. 
Vamos ao exemplo: 
q = deve ser formado 
p = deve falar inglês 
2𝑛 = 22 = 4 
p q p ^ q 
V V V p E q são verdadeiros, retorna verdadeiro 
V F F p é verdadeiro mas q é falso, retorna falso 
F V F p é falso e q é verdadeiro, retorna falso 
F F F p e q são falsos, retorna falso 
 
Exercícios 
OBS: Respostas corretas marcadas em verde. 
1. A proposição é submetida a uma avaliação e tem por objetivo modelar o raciocínio 
humano. As sentenças a serem avaliadas podem ser consideradas como exclamativas, 
interrogativas ou imperativas, mas a lógica proposicional utiliza somente as frases ou 
sentenças declarativas, denominadas de proposição, que podem afirmar ou negar 
alguma coisa; a proposição possui um valor de verdade, que pode assumir como 
verdadeiro ou falso. As proposições podem ser simples ou compostas, necessitando, 
nas compostas, dos conectivos lógicos (e, ou, não) para serem avaliadas. 
Considerando os conceitos apresentados acima, assinale a alternativa que contempla 
uma proposição. 
a. Vá trabalhar! 
b. Joana é professora de nível superior. 
c. 16 + 17. 
d. Qual a sua cor preferida? 
e. Compre aquele chapéu. 
 
2. A construção da tabela verdade é muito importante, pois permite representar e avaliar 
as proposições com a aplicação dos seus conectivos lógicos, verificando se a 
proposição é verdadeira ou é falsa. 
Considere para o problema as letras w, x, f e g que representam as proposições, e os 
símbolos ~(não), ^(e) e v(ou) como operadores lógicos. Avalie as alternativas 
apresentadas a seguir. 
I. Dado falso para a proposição w e x, pode-se dizer que a proposição (~ w) v 
((~ x) v w) também é F - falsa. 
II. Dado verdadeiro para a proposição f e g, pode-se dizer que a proposição 
(~f) ^ (~ g) ^ f é F - falsa. 
III. Dado verdadeiro para a proposição w e falso para a proposição g e x, pode-
se dizer que a proposição ( w v x ) ^ ( ( g v w ) ^ (~ x) ) é F - falsa. 
 
Assinale apenas a alternativa correta. 
a. I e II. 
b. II. 
c. I, II e III. 
d. II e III. 
e. I e III. 
 
3. A cola não autorizada é um problema existente em muitas salas de aula, e a pessoa 
mais prejudicada nesse processo é o aluno. Com a cola, os dados para a análise do 
professor são distorcidos, pois ele verifica, com base nos dados da avaliação, onde 
estão os pontos ainda não desenvolvidos pela turma, para, assim, preparar estratégias 
que desenvolvam as habilidades que ainda apresentaram dificuldades. 
 
Considere o problema da cola representado nas sentenças abaixo: 
 
a) Colar é proibido, mas muitos alunos colam. 
b) Colar não é proibido e faz bem ao aprendizado. 
 
As sentenças acima podem ser representadas através de proposições e conectivos 
lógicos. Considere também que m, x e n representem as proposições listadas na tabela 
a seguir: 
 
Com base nas proposições acima, os conectivos estudados e considerando a notação 
introduzida na Unidade de Aprendizagem, análise e julgue as alternativas 
apresentadas abaixo: 
 
I - A sentença aa pode ser corretamente representada por m ^ (~ n). 
II - A sentença b pode ser corretamente representada por (~ m) ^ (~ x). 
III - A sentença a pode ser corretamente representada por m ^ n. 
IV - A sentença b pode ser corretamente representada por (~ m) v (x). 
Assinale a alternativa correta 
 
a. I e II. 
b. I e III. 
c. I, II e III. 
d. II e III. 
e. III e IV. 
 
4. A tabela verdade é uma forma de representarmos e avaliarmos expressões lógicas, as 
quais são utilizadas na programação de algoritmos para avaliar sentenças. Conforme 
o resultado, poderá ser tomada uma decisão, e, assim, um comando ou um conjunto 
de comandos diferentes podem ser executados em situações nas quais a expressão é 
verdadeira ou falsa. Para a avaliação das expressões, deve-se observar os parênteses 
apresentados na expressão, priorizando a sua resolução. 
 
Considerando a tabela verdade dos conectivos e, ou e não, resolva as seguintes 
expressões lógicas: 
 
I – não V ou (V e (V ou F)) 
II – ((V e V) e não V) ou (não V ou não F) 
III – V e F ou não F 
 
Assinale a alternativa que representa corretamente o resultado das expressões lógicas 
acima apresentadas. 
a. V, V, V. 
b. F, F, F. 
c. V, F, F. 
d. V, V, F. 
e. F, F, V. 
 
5. Para a construção da tabela verdade, devemos calcular o número de linhas necessárias 
para a construção da tabela em questão. O número de linhas é calculado pela 
representação e 2 na base n (2n), em que n representa o número de preposições do 
problema. 
 
A proposição a ser avaliada será ( p ^ q ) v (~r ); assim, teremos três preposições: p, 
q e r. Aplicando 2n, teremos 23, que é representado por 2 x 2 x 2 = 8, ou seja, 8 linhas 
são necessárias para a construção da tabela verdade para a proposição ( p ^ q ) v (~r 
). 
 
Para facilitar a resolução da expressão, a tabela construída abaixo normalmente é 
necessária. Considerando os conectivos lógicos usuais ~, ^ e v e as proposições 
lógicas p, q e r, analise e preencha a tabela apresentada para 23 proposições, nas quais 
a coluna correspondente à proposição (p ^ q) v (~r ) conterá somente os valores V 
para Verdadeiro e F para Falso. 
 
Para auxiliar e facilitar a avaliação da expressão, quebre em partes; primeiro, deverão 
ser resolvidas as expressões entre os parênteses mais internos. A ordem para o 
problema proposto será: 
 
Análise 1 – resolva (p ^q) 
Análise 2 – resolva (~r) 
Análise 3 – resolva Resultado Análise 1 V Resultado da Análise 2. Assim, teremos o 
resultado da expressão (p ^ q) v (~r) que será preenchido na tabela a seguir. 
 
Considerando a valoração de cima para baixo e na sequência, defina a tabela verdade 
apresentada acima para a proposição (p ^ q) v (~r) e assinale a alternativa correta de 
valoração. 
a. V-V-F-V-F-V-F-V. 
b. V-V-V-V-V-V-V-V. 
c. F-F-F-F-F-F-F-V. 
d. F-F-V-F-V-F-V-F. 
e. F-F-F-V-V-F-V-F. 
 
6. Desafio 
Considerando que q e r representam proposições básicas e que as expressões q v r e 
~(q v r) são proposições compostas, em queas proposições representam: 
 
q : Marlene trouxe sanduíche para o lanche. 
r : Antônio trouxe refrigerante para o lanche. 
 
a) Baseado nas atribuições acima para q e r, pode-se concluir que ~( q v r) v ( q v r) é 
sempre (V) verdadeiro, não importando se Marlene trouxe ou não sanduíche e 
Antônio trouxe ou não refrigerante para o lanche? Responda sim ou não e justifique 
sua resposta comprovando-a com a construção da tabela verdade para a proposição ~( 
q v r) v ( q v r). 
 
b) Baseado nas atribuições acima, pode-se dizer que ~(q ^ r) é equivalente a (~q v ~r) 
para todas as valorações possíveis para a tabela verdade para Marlene e Antônio. 
Responda sim ou não e justifique sua resposta comprovando-a com a construção da 
tabela verdade para as duas proposições. 
 
Resposta: 
A– Sim 
 
B – Sim