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Apostila Sistemas de Comunicações

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ELETRÔNICA INDUSTRIAL - TELECOMUNICAÇÕES 
PROF. MARCELO DIOGO DOS SANTOS 
 
i 
ÍNDICE 
1. LIGAÇÕES TELEFONICAS URBANAS E INTERURBANAS...............................1 
1.1 COMUNICAÇÕES..............................................................................................1 
1.2 características preliminares de uma ligação telefônica ......................................1 
1.2.1 Som ................................................................................................................1 
1.2.2 Voz .................................................................................................................2 
1.2.3 Ouvido ............................................................................................................2 
1.3 faixa de frequências utilizadas ...........................................................................3 
1.4 transformação de energia acústica em energia elétrica .....................................3 
1.5 transformações de energia elétrica em energia acústica ...................................4 
1.6 ligação telefônica elementar...............................................................................5 
1.7 central telefônica ................................................................................................7 
1.8 ligação telefônica urbana ...................................................................................9 
1.8.1 Ligação Telefônica Manual com Bateria Local ............................................10 
1.8.2 Ligação Telefônica Manual com Bateria Central ..........................................10 
1.8.3 Ligação Telefônica Automática.....................................................................11 
1.9 ligação telefônica interurbana...........................................................................11 
1.9.1 Ligação Manual ............................................................................................11 
1.9.2 Ligação Semi-Automática.............................................................................13 
1.10 ligação automática ou Ddd – discagem direta À distância ...............................14 
1. CONCEITOS BÁSICOS DE MULTIPLEXAÇÃO .................................................15 
2.1 modos de operação de um meio de transmissão.............................................15 
2.2 canal e circuito .................................................................................................15 
2.3 circuito a 2 fios e a 4 fios..................................................................................16 
2.4 conceito de multiplexação ................................................................................18 
2.5 tipos de multiplexação......................................................................................20 
2. Meios de transmissão utilizados pelo multiplex..............................................20 
3.1 SISTEMAS DE TRANSMISSÃO VIA RÁDIO ...................................................21 
3.1.1 Sistemas de rádio HF ...................................................................................24 
 
ELETRÔNICA INDUSTRIAL - TELECOMUNICAÇÕES 
PROF. MARCELO DIOGO DOS SANTOS 
 
ii 
3.1.2 Sistema de rádio VHF/UHF .......................................................................... 25 
3.1.3 Sistemas de rádio-microondas em visibilidade............................................. 26 
3.1.4 Sistemas de rádio-tropodifusão .................................................................... 27 
3.1.5 Sistemas rádio-satélite ................................................................................. 29 
3.1.6 Sistemas rádio em EHF................................................................................ 29 
3.2 SISTEMAS DE TRANSMISSÃO VIA LINHA FÍSICA ....................................... 30 
3.2.1 Pares de Fios ............................................................................................... 30 
3.2.2 Linhas Abertas.............................................................................................. 32 
3.2.3 Linhas de Transmissão de Energia Elétrica ................................................. 34 
3.2.4 Cabos Coaxiais Terrestres ........................................................................... 34 
3.2.5 Cabo Coaxial Submarino.............................................................................. 36 
4 serviços de telecomunicações.......................................................................... 37 
4.1 ASSINANTES DE TELEFONIA PÚBLICA ....................................................... 38 
4.2 ASSINANTES DE REDE TELEGRÁFICA........................................................ 38 
4.3 SERVIÇO MÓVEL MARÍTIMO......................................................................... 38 
4.4 CIRCUITOS ..................................................................................................... 38 
4.5 TRANSMISSÃO DE MÚSICA DE ALTA QUALIDADE..................................... 39 
4.6 ASSINANTES DA REDE DE TRANSMISSÃO DE DADOS............................. 39 
5 Introdução à Sinalização ................................................................................... 40 
5.1 Sinalização Acústica ........................................................................................ 40 
5.2 Sinalização de Linha ........................................................................................ 40 
5.2.1 Tipos de Sinalização de Linha...................................................................... 42 
5.2.2 Sinalização por Loop de Corrente Cotínua................................................... 42 
5.2.3 Sinalização E & M pulsada........................................................................... 43 
5.2.4 Sinalização E & M contínua.......................................................................... 43 
5.3 Sinalização R2 digital....................................................................................... 45 
5.4 Sinalização multifrequencial............................................................................. 47 
7. PRINCÍPIOS DA TÉCNICA PCM......................................................................... 49 
7.1 teorema da amostragem .................................................................................. 50 
7.2 CONVERSÃO ANALÓGICO/DIGITAL............................................................. 50 
 
ELETRÔNICA INDUSTRIAL - TELECOMUNICAÇÕES 
PROF. MARCELO DIOGO DOS SANTOS 
 
iii 
7.2.1 Amostragem .................................................................................................50 
7.2.2 Quantização..................................................................................................51 
7.2.3 Codificação...................................................................................................52 
7.2.4 Multiplexação................................................................................................53 
7.3 conversão digital/analógico ..............................................................................53 
7.3.1 Demultiplexação ...........................................................................................53 
7.3.2 Decodificação ...............................................................................................54 
8 sistemas de transmissão digital........................................................................55 
8.1 características gerais dos sistemas de transmissão pcm.................................55 
8.1.1 Circuito de conversão ...................................................................................55 
8.1.2 Sincronismo entre emissor e receptor ..........................................................55 
8.1.3 Código de linha.............................................................................................56 
8.1.4 Equipamento terminal de linha .....................................................................578.1.5 Repetidores regeneradores ..........................................................................57 
8.2 sistema de transmissão pcm 30 .......................................................................57 
8.2.1 Quadro de pulsos .........................................................................................57 
8.2.2 Palavra de alinhamento de quadro ...............................................................58 
8.2.3 Palavra de serviço ........................................................................................58 
9 comutação digital ...............................................................................................59 
9.1 comutador temporal .........................................................................................59 
9.2 comutador espacial ..........................................................................................60 
9.3 diferença básica entre o comutador temporal e espacial .................................61 
9.4 memória de controle.........................................................................................61 
9.5 órgãos de uma central de comutação digital ....................................................62 
9.5.1 Equipamentos de conexão ...........................................................................63 
9.5.2 Matriz de acoplamento digital .......................................................................63 
9.5.3 Comando ......................................................................................................64 
9.5.4 Ligação entre dois assinantes ......................................................................64 
10 sinalização ..........................................................................................................65 
10.1 sinalização de assinante ..................................................................................65 
10.2 sinalização acústica .........................................................................................68 
 
ELETRÔNICA INDUSTRIAL - TELECOMUNICAÇÕES 
PROF. MARCELO DIOGO DOS SANTOS 
 
iv 
10.3 sinalização de linha.......................................................................................... 69 
10.4 sinalização de registradores ............................................................................ 72 
11 TEORIA DO SISTEMA CELULAR....................................................................... 75 
11.1 INTRODUÇÃO................................................................................................. 75 
11.2 SERVIÇO TELEFONIA FIXA ........................................................................... 76 
11.3 SERVIÇO DE TELEFONIA MÓVEL................................................................. 76 
11.4 SERVIÇO DE TELEFONIA MÓVEL APERFEIÇOADO ................................... 76 
11.5 SERVIÇO DE TELEFONIA MÓVEL APERFEIÇOADO ................................... 78 
11.6 LAYOUT DE UM SISTEMA CELULAR ............................................................ 79 
11.7 ARQUITETURA DO SISTEMA CELULAR COM DISTRIBUIÇÃO COMUTADA
 79 
11.8 CONEXÕES REDE DE TELEFONIA FIXA / TELEFONIA MÓVEL.................. 80 
11.9 UM SISTEMA TELEFÔNICO CELULAR ......................................................... 80 
11.10 ARQUITETURA DAS INTERFACES DO SISTEMA CELULAR....................... 81 
11.11 FAIXA DE FREQÜÊNCIA ................................................................................ 81 
11.12 ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO ................................................................ 82 
11.13 DESIGNAÇÃO DE CANAIS PARA CONJUNTOS DE 12 CANAIS.................. 83 
11.14 ATRIBUIÇÕES DE CANAIS PARA APARELHOS DE 21 CANAIS.................. 84 
11.15 ESQUEMA DOS COMPONENTES DA UNIDADE MÓVEL............................. 85 
11.16 UNIDADE DE CONTROLE .............................................................................. 86 
11.17 UNIDADE MÓVEL (HAND SET) ...................................................................... 87 
11.18 CLASSES DE UNIDADES MÓVEIS ................................................................ 88 
11.19 FUNÇÕES ESPECIAIS E FUNÇÕES BÁSICAS ............................................. 89 
11.20 PROPAGAÇÃO DAS ONDAS DE RÁDIO MÓVEL.......................................... 90 
11.21 PROPAGAÇÃO DAS ONDAS DE RÁDIO - AMBIENTE MÓVEL .................... 90 
12 ANTENA DE ESTAÇÃO RÁDIO – BASE............................................................ 91 
 
ELETRÔNICA INDUSTRIAL - TELECOMUNICAÇÕES 
PROF. MARCELO DIOGO DOS SANTOS 
 
v 
12.1 DIVERSIDADE - UNIDADE MÓVEL ................................................................92 
12.2 CANAL DE VOZ CELULAR AMERICANO.......................................................93 
12.3 HANDOFF........................................................................................................95 
13 ESTAÇÃO RÁDIO-BASE - ERB –.....................................................................96 
13.1 PROCESSO DE CONFIGURAÇÃO DA CHAMADA ........................................96 
13.2 CANAL DE CONTROLE DIRETO....................................................................97 
13.3 CANAL DE CONTROLE DIRETO....................................................................97 
13.4 TIPOS DE MENSAGENS DO CANAL DE CONTROLE DIRETO ....................97 
13.5 TIPOS DE MENSAGENS DO CANAL DE CONTROLE DIRETO ....................98 
13.6 CANAL DE CONTROLE REVERSO................................................................99 
13.7 FUNÇÕES DA ESTAÇÃO RÁDIO-BASE.......................................................100 
13.8 EQUIPAMENTO DA ESTAÇÃO RÁDIO-BASE..............................................101 
13.9 CONTROLE DINÂMICO DE POTÊNCIA .......................................................102 
13.10 ARQUITETURA DA ESTAÇÃO RÁDIO-BASE VISÃO GERAL......................104 
14 CENTRAL DE COMUTAÇÃO E CONTROLE –CCC-........................................105 
14.1 COMPONENTES DO SISTEMA CELULAR...................................................105 
14.2 ESQUEMA DOS COMPONENTES DA CCC.................................................106 
14.3 FUNÇÕES DA CCC - PROCESSAMENTO DE CHAMADAS........................107 
14.4 FUNÇÕES ADMINISTRATIVAS E DE MANUTENÇÃO TÍPICAS DA CCC ...107 
14.5 INFORMAÇÕES ANALÓGICAS PELO CANAL DE VOZ..............................108 
14.6 SINALIZAÇÃO DIGITAL NO CANAL DE VOZ ...............................................109 
14.7 CHAMADA ORIGINADA PELO MÓVEL ........................................................110 
14.8 CHAMADA TERMINADA NO MÓVEL ...........................................................111 
14.9 DESCONEXÃO À PARTIR DO MÓVEL.........................................................112 
14.10 DESCONEXÃO À PARTIR DA REDE PÚBLICA ...........................................112 
 
ELETRÔNICA INDUSTRIAL - TELECOMUNICAÇÕES 
PROF. MARCELO DIOGO DOS SANTOS 
 
vi 
14.11 REGISTRO E MÓVEL EM SERVIÇO NO ESTADO DE REPOUSO ............. 113 
14.12 ORIGINAÇÃO DE CHAMADAS A PARTIR DA UNIDADE MÓVEL............... 113 
14.13 ORIGINAÇÃO DE CHAMADAS PARA A UNIDADE MÓVEL ........................ 114 
14.14 LIBERAÇÃO DE CHAMADAS ....................................................................... 115 
15 CONCEITO DE ENGENHARIA CELULAR ....................................................... 116 
15.1 CONCEITO DE REUTILIZAÇÃO DA FREQÜÊNCIA..................................... 116 
15.2 MAPAS DE ESTAÇÃO RÁDIO-BASE NO MUNDO REAL ............................ 116 
15.3 CÉLULA DIRECIONAL .................................................................................. 117 
15.4 DIVISÃO DAS CÉLULAS............................................................................... 117 
15.5 RESUMO ....................................................................................................... 118 
16 HISTÓRICO DO SISTEMA MÓVEL CELULAR................................................. 120 
16.1 A EVOLUÇÃO NAS COMUNICAÇÕESCELULARES................................... 120 
16.1.1 Primeira Geração de Sistemas Móveis ...................................................... 120 
16.1.2 Segunda Geração de Sistemas Móveis ..................................................... 121 
16.1.3 Terceira Geração de Sistemas Móveis....................................................... 123 
17 Tecnologias Utilizadas na Telefonia Celular.................................................. 126 
17.1 Células CDMA: Padrão de Reuso Universal .................................................. 126 
17.2 Modulação CDMA .......................................................................................... 126 
17.3 Esquema Básico do CDMA............................................................................ 127 
17.4 Handoff .......................................................................................................... 127 
17.5 Privacidade .................................................................................................... 127 
17.6 Custo.............................................................................................................. 128 
17.7 Facilidades..................................................................................................... 128 
17.8 Reflexos para o Usuário da Tecnologia Digital .............................................. 128 
17.9 W - CDMA...................................................................................................... 129 
18 PAGING ............................................................................................................. 130 
 
ELETRÔNICA INDUSTRIAL - TELECOMUNICAÇÕES 
PROF. MARCELO DIOGO DOS SANTOS 
 
vii 
18.1 INTRODUÇÃO ...............................................................................................130 
18.2 SISTEMA DE COMUNICAÇÃO SEM FIO......................................................131 
18.3 SISTEMA DE COMUNICAÇÃO SEM FIO......................................................132 
18.4 HISTÓRICO ...................................................................................................133 
18.5 SISTEMA BÁSICO ATUAL ............................................................................134 
18.6 PAGING TERMINAL OU CODIFICADOR......................................................134 
18.7 FORMAS DE CONEXÃO DO PAGING TERMINAL AO CONJUNTO 
TRANSMISSOR........................................................................................................135 
18.8 SIMULCAST...................................................................................................136 
18.9 PARÂMETROS PARA O AUMENTO DA ÁREA DE COBERTURA...............136 
18.10 APLICAÇÕES PARA O PAGER ....................................................................138 
18.11 Novas Tecnologias.........................................................................................138 
18.12 CONCLUSÃO.................................................................................................140 
19 SISTEMA TRONCALIZADO DE RADIOCOMUNICAÇÃO MÓVEL (STR)........141 
19.1 INTRODUÇÃO ...............................................................................................141 
19.2 COMPARAÇÃO .............................................................................................142 
19.3 SISTEMA DE REPETIDORAS TRONCALIZADAS.......................................143 
19.4 POR QUÊ TRONCALIZADO?........................................................................144 
19.5 COMPARAÇÃO ENTRE CELULAR E TRONCALIZADO ..............................144 
19.6 CANALIZAÇÃO..............................................................................................144 
19.7 STR SEM CANAL DE CONTROLE DEDICADO............................................144 
19.8 STR COM CANAL DE CONTROLE DEDICADO ...........................................145 
19.9 CANAL DE OPERAÇÃO ................................................................................145 
19.10 CANAL DE CONTROLE ................................................................................145 
19.11 COMPONENTES DO STR.............................................................................146 
19.12 ENDEREÇAMENTO NO SISTEMA ...............................................................146 
 
ELETRÔNICA INDUSTRIAL - TELECOMUNICAÇÕES 
PROF. MARCELO DIOGO DOS SANTOS 
 
viii 
19.13 PROCESSAMENTO DE CHAMADAS ........................................................... 147 
19.14 ALGUNS TIPOS DE CHAMADAS ................................................................. 147 
19.15 SEQÜÊNCIA DE CHAMADAS....................................................................... 147 
19.16 RECURSOS DE ACESSO AO SISTEMA ...................................................... 148 
19.17 RECURSOS DE CONFIABILIDADE.............................................................. 148 
19.18 PROTOCOLOS.............................................................................................. 148 
19.19 STR DIGITAL................................................................................................. 149 
19.20 CONCLUSÃO ................................................................................................ 149 
20 Satélite............................................................................................................... 150 
20.1 SATÉLITE GEO ............................................................................................. 150 
20.2 SATÉLITE MEO............................................................................................. 151 
20.3 SATÉLITE LEO.............................................................................................. 151 
20.4 SATÉLITE LLEO............................................................................................ 151 
20.5 RESUMO DOS PROJETOS DAS EMPRESAS PCSS .................................. 152 
20.6 APLICAÇÕES ................................................................................................ 154 
21 Projeto IRIDIUM ................................................................................................ 155 
22 Introdução às comunicações móveis por satélite......................................... 161 
22.1 Sistemas não geoestacionários ..................................................................... 161 
22.2 Sistemas geoestacionários ............................................................................ 162 
22.3 Iridium ............................................................................................................ 162 
22.4 Globalstar....................................................................................................... 163 
22.5 Odyssey ......................................................................................................... 164 
22.6 Inmarsat ......................................................................................................... 164 
23 Glossário Técnico ............................................................................................ 165 
 
ELETRÔNICA INDUSTRIAL - TELECOMUNICAÇÕES 
PROF. MARCELO DIOGO DOS SANTOS 
 
1 
1. LIGAÇÕES TELEFONICAS URBANAS E INTERURBANAS 
 
 
1.1 COMUNICAÇÕES 
 A comunicação é inata ao homem e é graças a esta virtude, ao seu raciocínio e 
ao seu dinamismo que ele atinge o progresso. A história das Telecomunicações 
nasce quando o homem sente a necessidade de expressar o seu pensamento a um 
semelhante, e isto ele faz através da mímica, da palavra e da grafia. Porém a 
distância é um obstáculo a uma comunicação, principalmente quando se usam os 
processos naturais. 
 O progresso do mundo tecnológico e a necessidade de comunicar-se a 
grandes distâncias, exigiram do homem uma solução que buscasse os anseios de 
todos os setores de atividade onde as comunicações se fizessem necessárias. 
 A solução técnica do problema surgiu então com o invento da telegrafia,da 
comunicação via rádio e, finalmente, da telefonia. Porém, o crescente número de 
comunicações urbanas e interurbanas exigiram novas medidas que culminaram com 
o advento do sistema multipex, no qual será aqui explanado a guisa de iniciação 
apenas, a fim de fornecer os conhecimentos básicos essenciais, que permitir ao 
pessoal técnico um completo domínio desta tecnologia. 
 Para melhor compreensão do que vem a ser um sistema multiplex, é 
necessário o prévio conhecimento de alguns elementos de telefonia relacionados com 
a ligação telefônica. 
 
 
1.2 CARACTERÍSTICAS PRELIMINARES DE UMA LIGAÇÃO TELEFÔNICA 
1.2.1 Som 
 O som se produz por vibrações mecânicas de freqüências perceptíveis pelo 
ouvido humano, num meio elétrico. Assim, se tivermos um pedaço de borracha 
distendido entre dois pontos, ao esticar e soltar a parte central, haverá uma vibração 
numa determinada freqüência, produzindo um som (fig. 1). 
 
 
 
 
ELETRÔNICA INDUSTRIAL - TELECOMUNICAÇÕES 
PROF. MARCELO DIOGO DOS SANTOS 
 
2 
Fig. 1 – Vibração de um pedaço de borracha produzindo som. 
 Nos meios gasosos, o som se propaga no sentido longitudinal, ou seja, na 
direção da vibração. Nos meios sólidos, o som se propaga no sentido longitudinal e 
transversal. 
 
1.2.2 Voz 
 As cordas vocais do ser humano são capazes de produzir vibrações sonoras 
dentro de uma gama de 100 a 10000Hz. Cada som emitido é composto 
simultaneamente de vibrações de diversas freqüências, harmônicas de uma 
freqüência fundamental das coras vocais, razão principal da diferença entre a voz de 
um homem e uma mulher. Para o homem esta freqüente fundamental é de 125Hz e 
para a mulher é de 250Hz. 
 Ao colocar a língua e os lábios em determinadas posições, obtém-se nas 
cavidades bucais e nasais ressonâncias que fazem destacar harmônicos, dentro de 
uma certa gama de freqüência, chamadas formativas, enquanto que acentua mais ou 
menos os harmônios de outras faixas de freqüências. Desta maneira são obtidos os 
sons vocais e consonantais, que em conjunto originam as sílabas, e estas as 
palavras. 
 A potência média de voz de diversas pessoas pode variar dentro de amplos 
limites, sendo no entanto de um valor muito baixo: uma pessoa falando baixo produz 
0,001 microwatt, falando normalmente 10 microwatts, e gritando 1 a 2 miliwatts. Outra 
característica importante da voz que deve ser lavada em conta, é que a maior parte 
da energia está concentrada nas baixas freqüências. 
 
1.2.3 Ouvido 
 A gama de freqüência audíveis pelo ouvido humano vai desde 16Hz até 
20000Hz, e o limite superior varia da pessoa, descrevendo com a velhice. 
 Para que o som possa ser percebido pelos órgãos auditivos, tem que haver 
uma intensidade mínima que corresponde ao limite inferior de audibilidade. Este limite 
varia com a freqüência, sendo que o ouvido humano tem uma sensibilidade maior em 
3000 Hz, decrescendo para freqüências mais baixas e mais altas. Em outras 
palavras, um determinado nível na freqüência de 3000Hz pode ser percebido pelo 
ouvido, enquanto que o mesmo nível 1000Hz não é percebido. Além disso, a 
percepção de variações de intensidade dos sons pelo ouvido não é linear com a 
intensidade do som, isto quer dizer: cada nível de um som, uma variação é percebida 
de maneira diversa. 
 
 
 
ELETRÔNICA INDUSTRIAL - TELECOMUNICAÇÕES 
PROF. MARCELO DIOGO DOS SANTOS 
 
3 
1.3 FAIXA DE FREQUÊNCIAS UTILIZADAS 
 
 Diversos estudos foram realizados para determinar qual a faixa de freqüências 
mais apropriada, sob o ponto de vista econômico e de qualidade, para as 
comunicações. 
 Para fonia, foram basicamente levados em conta os seguintes fatores, 
resultantes das características da voz e do ouvido humano: intelegibilidade e energia 
da voz. 
 A intelegibilidade é definida como o percentual de palavras perfeitamente 
reconhecidas numa conversação. Verificou-se que na faixa de 100 a 1500 HZ estava 
concentrada 90% de energia da voz humana, enquanto que na faixa acima de 1500 
Hz estava concentrada 70% de intelegibilidade das palavras. 
 Baseado num compromisso entre dois valores, foi escolhida a faixa de voz 
entre 300 e 3400 Hz para comunicações telefônicas, o que garante 85% 
intelegibilidade e 68% de energia da voz recebida pelo ouvinte. Para transmissão de 
música, no entanto, é necessária uma faixa bem maior, de 50 a 10000 Hz. 
 
 
1.4 TRANSFORMAÇÃO DE ENERGIA ACÚSTICA EM ENERGIA ELÉTRICA 
 
 A energia acústica produzida pela voz é transformada em energia elétrica por 
intermédio de um microfone. Nos aparelhos telefônicos, o microfone é uma cápsula 
de carvão, constituída basicamente de grânulos de carvão, limitados por uma 
membrana (Fig. 2), onde a aplicada uma diferença de potencial que faz circular uma 
corrente CC. 
 
 
 
Fig. 2 – Transformação de energia acústica em elétrica 
 
 Quando as vibrações sonoras incidem sobre a membrana, fazendo-a vibrar, 
este momento comprime mais ou menos os grânulos, diminuindo ou aumentando a 
resistência, com uma correspondente variação na corrente no mesmo ritmo das 
vibrações sonoras. Esta variação da corrente produz uma potência elétrica, que às 
 
ELETRÔNICA INDUSTRIAL - TELECOMUNICAÇÕES 
PROF. MARCELO DIOGO DOS SANTOS 
 
4 
vezes é maior que a potência aplicada na vibração da membrana, fazendo com que a 
cápsula se comporte como um amplificador. 
 A cápsula de carvão é o microfone mais barato, porem apresenta algumas 
restrições: 
- Produz uma distorção maior que a dos outros microfones. 
- Tem uma sensibilidade que varia com a freqüência, atenuando muito as 
baixas freqüências. 
 
 
1.5 TRANSFORMAÇÕES DE ENERGIA ELÉTRICA EM ENERGIA ACÚSTICA 
 Para a transformação de energia elétrica em energia acústica, nos aparelhos 
telefônicos, utilizando-se cápsulas magnéticas e dinâmicas. A cápsula magnética é 
constituída , basicamente de um ímã permanente com duas peças polares, providas 
de bobinas, através das quais circula corrente CC; uma membrana metálica fecha o 
circuito magnético, e a força que atua sobre a mesma é proporcional ao quadrado da 
indução resultante (Fig. 3). 
 
 
 
Fig. 3 – Transformação de energia elétrica em acústica (cápsula magnética) 
 
 Nas cápsulas receptora dinâmicas, a bobina pela qual circula a corrente CC 
está unida a membrana, movendo-se num campo magnético cilíndrico (Fig. 4); a força 
que atua sobre a bobina e a membrana é proporcional a força do campo magnético 
permanente e a energia que passa pela bobina. 
 Nos dois tipos de cápsulas receptoras conseguem-se características lineares 
para a faixa de freqüências de voz, bem como baixa distorção. 
 
 
 
 
 
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5 
 
 
Fig. 4 – Transformações de energia elétrica em acústica (cápsula dinâmica) 
 
 
1.6 LIGAÇÃO TELEFÔNICA ELEMENTAR 
 Após tomarmos contato com os fatores que têm influência numa ligação 
telefônica, podemos estabelecer uma comunicação entre duas pessoas quaisquer, 
utilizando dois aparelhos telefônicos interligados por um par de fios, em que a 
distância entre A e B é pequena (Fig. 5) 
 
 
 
 
 
Fig. 5 – Ligação Telefônica elementar 
 
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6 
 Na realidade, o problema de conversão mantida a dois fios é um pouco mais 
complexo, pois o interlocutor em A deveria ter dois condutores ligando sua cápsula 
transmissora com a receptora de B, e vice-versa, conforme a fig. 6. 
 
 
 
Fig 6 – Ligação telefônica elementar a 4 fios 
 
 Como este tipo de ligação ficaria muito dispendiosa, pois teríamos o dobro de 
condutores, foi criado um dispositivo (transformador diferencial) a fim de fazer o 
acoplamento entre as cápsulas transmissora e receptora e a linha de dois condutores; 
este dispositivo é chamado artilocal. 
 Portanto, a ligação apresentada na fig. 6 modifica-se para a fig. 7, que é a 
representação real da comunicação telefônica da fig. 5. 
 
 
 
Fig. 7 – A mesma ligação da Fig. 6 utilizando-se2 condutores. 
 
 
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7 
1.7 CENTRAL TELEFÔNICA 
 A ligação telefônica apresentada no item anterior é a mais elementar, pois 
envolve somente a necessidade de comunicação entre duas pessoas. Se o 
interlocutor A deseja se comunicar com os outros três, conforme a fig. 8, verificamos 
que o número de condutores necessários triplica. 
 Porém, se todos os quatro pontos desejam se comunicar entre si, o problema 
se torna mais sério (fig. 9). 
 
 
 
Fig. 8 e 9 – Ligação telefônica. 
 
 Como pode ser facilmente percebido, para um número muito grande de 
comunicações, a quantidade de condutores torna o sistema economicamente 
proibitivo. A fim de solucionar este problema, todos os interlocutores, chamados 
assinantes, estão ligados a um centro telefônico, onde é executada a interligação 
entre os assinantes que se desejam comunicar, operação esta chamada de 
comunicação telefônica (fig. 10). 
 
 
 
Fig. 10 – Ligação telefônica utilizando um centro telefônico. 
 
 É neste centro telefônico que se encontra o conjunto de equipamentos 
essenciais e acessórios a comunicação telefônica, designado de Central Telefônica. 
 
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8 
 A central Telefônica pode ser Local, Tandem, Interurbana e de Trânsito. 
 
- Central telefônica Local é aquela para onde convergem as linhas de 
assinantes. 
 
- Central Telefônica Tandem é aquela usada como o centro comutador 
para o tráfego entre outras estações da mesma área local. 
 
 Os circuitos que interligam os assinantes as Centrais Telefônicas Locais 
chamam-se linhas de assinantes. Aqueles que interligam as Centrais Telefônicas 
Locais e Tandem chamam-se linhas tronco. 
- Central Telefônicas Interurbanas é aquela que interliga linhas de 
 assinantes ao circuitos interurbanos. Quando, alem desta última função, a Central 
Telefônica Interurbana permite interligar circuitos interurbanos. Quando, além desta 
última função, a Central Telefônica Interurbana permite interligar circuitos 
interurbanos, chama-se Central Telefônica de Trânsito. 
A fig. 11 apresenta a posição de todas as centrais descritas, bem como suas 
funções. 
 
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9 
 
 
 
Fig, 11 – ligações telefônicas envolvendo diversas localidades 
 
 
1.8 LIGAÇÃO TELEFÔNICA URBANA 
 Nas áreas urbanas os assinantes acham-se agrupados ao longo de ruas, 
avenidas, etc, sendo as ligações feitas por circuitos (pares de fios) que seguem a 
mesma rota e que podem ser economicamente reunidos em cabos de pares. 
 Os condutores empregados nos pares de fios são geralmente de cobre, tendo 
diâmetro típicos em torno de 0,4 a 0,9mm. Cada condutor é recoberto, normalmente, 
por papel especial ou plástico (polietileno ou PVC) – cloreto de polivinil. Os pares 
assim isolados são todos enfeixados, sendo o feixe torcido de modo a diminuir a 
 
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10 
capacitância entre os pares. Sobre este feixe é passada um fita de papel ou plástico, 
recebendo externamente uma capa de chumbo ou alumínio, dependendo do cabo. 
 Os pares de fios são geralmente chamados pares simétricos. 
 Embora estes cabos apresentem atenuação elevada por unidade de 
comprimento, para sinais de voz este fator não impede o seu uso devido a pequenas 
distância entre os assinantes e a Central Telefônica Local. 
 Nas ligações telefônicas urbanas existem três maneiras de se completar uma 
conexão, de acordo com o sistema utilizado. 
- Manual com bateria local. 
- Manual com bateria central. 
- Automático. 
 
 
1.8.1 Ligação Telefônica Manual com Bateria Local 
 Neste sistema, a alimentação de cada aparelho telefônico é feita no local, 
através da pilha seca. 
 O funcionamento deste sistema é o seguinte: 
 
 1º) O assinante aciona o magneto. 
 2º) O sinal assim gerado (20 Hz aproximadamente) aciona o dispositivo de 
sinalização da telefonista que deverá atendê-lo. 
 3º) O assinante solicita que a telefonista o interligue com o assinante desejado. 
 4º) A telefonista sinaliza, para o assinante solicitado, desde que o circuito 
correspondente ao mesmo esteja desocupado. 
 5º) Após o atendimento do assinante chamado, a telefonista estabelece a 
ligação entre dois assinantes, retirando-se do circuito e predispondo-se a atender 
novas chamadas. 
 6º) Ao encerrar a conversação entre os dois assinantes, estes devem repor o 
fone no gancho e sinalizar rapidamente com a finalidade de fazer ciente a telefonista 
do final da conversação. Esta desfaz a ligação e os circuitos estão preparados para 
nova chamada. 
 
 
1.8.2 Ligação Telefônica Manual com Bateria Central 
 Neste sistema, a alimentação dos aparelhos telefônicos é centralizada na 
Central Telefônica Local. 
 O funcionamento deste sistema é quase o mesmo do manual, com exceção da 
sinalização fornecida pelo assinante, pois basta que o assinante retire o fone do 
gancho, para que o dispositivo de sinalização seja acionado na mesa da telefonista. 
 
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11 
 A complementação é semelhante à anterior e, ao finalizar a conversão, os 
assinantes repõem os fones nos ganchos respectivos, o que provoca o acionamento 
do dispositivo de sinalização na mesa da telefonista que, desfaz a ligação e os 
circuitos estão prontos para nova chamada. 
 
 
1.8.3 Ligação Telefônica Automática 
 Neste sistema, a alimentação dos aparelhos telefônicos também é centralizada 
na Central Telefônica Local. 
 O funcionamento deste sistema é o seguinte: 
 
 1º) O assinante retira o fone do gancho e espera o ruído de discar. 
 2º) Após o ruído de discar no receptor, o assinante disca o número desejado. 
 3º) O número funciona para Central Telefônica como um código que opera 
determinados dispositivos e acessórios, de tal maneira que estabelece um elo de 
ligação entre o assinante chamador e o assinante cujo número foi discado. 
 4º) Após ter sido completado o elo, a estação central envia um sinal em torno 
de 17 a 25Hz para o assinante chamado, o que faz operar a campainha do seu 
aparelho telefônico. 
 5º) O assinante chamado retira o fone do gancho e inicia-se a conversão. 
 6º) Ao findar a conversão, os dois assinantes repõem nos respectivos fones 
nos ganchos, desfazendo o elo na Central Telefônica Local. 
 
 
1.9 LIGAÇÃO TELEFÔNICA INTERURBANA 
 As ligações interurbanas envolvem cidades diferentes e até países diferentes 
(ligações interurbanas internacionais). 
 Para uma ligação interurbana, o assinante deve atingir a central Telefônica 
Local da maneira como foi explicado no item anterior. 
 Da Central Telefônica Local, o assinante poderá alcançar a Central Telefônica 
Interurbana das seguintes maneiras: 
• Manual - a telefonista ligará 
• Automático – o simples discar de um código o colocará na Central Telefônica 
Interurbana. 
 
Ligações entre Centrais Interurbanas põem ser feitas das seguintes maneiras: 
 
1.9.1 Ligação Manual 
 Neste tipo são necessárias duas telefonistas, uma em cada cidade distante. 
 
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12 
 De acordo com o método utilizado para se estabelecer o circuito interurbano ou 
internacional, temos dois processos de ligação manual: 
 
 a) “Ring Down” (fig. 12). 
 
 Neste processo a telefonista de origem envia, através de uma chave de mesa 
IU, um sinal especial chamando a localidade de destino. Na mesa IU distante este 
sinal faz soar uma capainha (“Ring”), e cair (“Down”) uma lâmina que indica a origem 
da chamada. A telefonista de destino atende recebendo da operadora de origem as 
informações a ser alcançado. 
 
 As duas telefonistas completam estão o elo interurbano ou internacional entre 
os assinantes de origem e de destino. 
 
 Este tipo de ligação ocorre quando as CentraisTelefônicas Locais não estão 
preparadas para se interligarem com as Centras Telefônicas Interurbanas 
Automáticas, bem como as mesas IU não tem possibilidades desta ligação. Neste 
caso as mesas IU estão conectadas entre si direta e constantemente pelo meio de 
transmissão interurbano. 
 
 Mesa IU (mesa interurbana) é o equipamento onde a telefonista recebe as 
chamadas da Central Telefônica Local selecionado o circuito interurbano para a 
cidade onde o assinante deseja se comunicar. 
 
 b) ODO – Operando Disca Operadora (fig. 12b) 
 Neste processo a telefonista de origem se interliga com a de destino 
automaticamente discando informações numéricas que possibilitam alcançar a mesa 
IU distante. 
 
 Do mesmo modo que para a ligação telefônica automática urbana, os números 
discados funcionam para a Central Interurbana Automática como um código que 
opera determinados dispositivos e acessórios, de tal maneira que estabelece um elo 
de ligação entre a telefonista de origem e a de destino. 
 
 O restante do progresso se efetua como na ligação “Ring Down”. 
 
 Este tipo de ligação ocorre quando as Centrais Telefônicas Locais não estão 
preparadas para se interligarem com as Centrais Interurbanas Automáticas, porém as 
mesas IU possuem esta facilidade. 
 
 
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13 
1.9.2 Ligação Semi-Automática 
 Neste tipo é necessária apenas uma telefonista. 
 De acordo com a localização da mesa IU, na origem ou no destino, temos dois 
processos semi-automáticos: 
 
 a) ODD – Operadora Disca á Distância (fig. 12c) 
 Neste processo o assinante de origem alcança automaticamente o assinante 
de destino. 
 
 Este tipo de ligação ocorre quando, na localidade de origem, a Central 
Telefônica Local, preparada para se interligar com as Centrais Interurbanas 
Automáticas, porém a mesa IU possui facilidade. Na localidade de destino a Central 
Telefônica Local está conectada a Central Interurbana Automática. 
 
 b) DDO – Discagem Direta à Operadora (fig. 12d) 
 Neste processo a telefonista de origem se interliga com a de destino 
automaticamente a telefonista de destino. 
 
 Este tipo de ligação ocorre quando, na localidade de origem, a Central 
Telefônica Local está conectada à Central Interurbana Automática, enquanto que na 
localidade de destino a Central telefônica Local não está preparada para se interligar 
com as Centrais Interurbanas Automáticas, porém na mesa IU possui esta facilidade. 
 
Observação: Operacionalmente, qualquer ligação que necessite a intervenção da 
telefonista pode ser realizada de duas maneiras: 
 
I – Método CLR (Combinação de Linha e Regional): a telefonista mantém o assinante 
de origem na linha enquanto efetua a ligação para a telefonista ou assinante de 
destino. 
 
II – Método Demorado: a telefonista anota as informações dadas pelo assinantes de 
origem e desfaz a ligação. Após efetuar a conexão com a telefonista ou assinante de 
destino, chama o assinante de origem, completando a ligação interurbana. 
 
 O método CLR é mais rápido quando os circuitos interurbanos não estão todos 
ocupados, porém a telefonista não pode conformar a intensidade do assinante de 
origem. 
 
 O segundo método permite a confirmação da identidade do assinante de 
origem, além de impedir que o mesmo fique aguardando a ligação no caso dos 
circuitos interurbanos estarem todos ocupados. 
 
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14 
1.10 LIGAÇÃO AUTOMÁTICA OU DDD – DISCAGEM DIRETA À DISTÂNCIA 
 Neste tipo não é necessário a intervenção de nenhuma telefonista, pois o 
assinante de origem alcança automaticamente o assinante de destino. 
 Este tipo de ligação ocorre quando as Centrais Telefônicas Locais, da origem a 
de destino estão conectadas, respectivamente, a Centrais Interurbanas Automáticas. 
 É importante observar que, uma determinada localidade pode adotar um 
processo para as ligações interurbanas originadas na mesma (ligações saintes), 
tendo um segundo processo para as ligações interurbanas destinadas a mesma 
(ligações entrantes). 
 Estas operações dependem somente das facilidades instaladas entre as 
Centrais Telefônicas Local e Interurbana. Assim, podemos ter DDD para as ligações 
saintes e DDO para as entrantes numa determinada localidade. Em outra é possível 
ter ODD para as ligações saintes e DDD para as entrantes. 
 Como podemos verificar pela Fig. 12, as centrais Interurbanas Manuais ou 
Automáticas das localidades de origem e destino estão conectadas aos respectivos 
equipamentos multiplex. Estes, por sua vez, estão interligados entre si por um meio 
de transmissão, cujos principais tipos utilizados pelo multiplex serão apresentados 
nos próximos módulos. 
 
Fig. 12 
 
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15 
1. CONCEITOS BÁSICOS DE MULTIPLEXAÇÃO 
 
2.1 MODOS DE OPERAÇÃO DE UM MEIO DE TRANSMISSÃO 
 Um meio qualquer de transmissão pode ser operado de 3 modos: simplex, 
semiduplex e duplex. No modo simplex interessa apenas transmitir uma informação 
de A para B (transmissão unidirecional). 
 No modo semi duplex interessa não só transmitir informação de A para B, 
como de B para A, porém num sentido de cada vez (transmissão bidirecional 
alternada). A Fig. 01 exemplifica melhor estes modos de operação. 
 
 
 
Fig. 01 – Modos de operação 
 
 
2.2 CANAL E CIRCUITO 
 Canal é o conjunto de recursos técnicos que permitem a transmissão de um 
ponto A para um ponto B. como verificamos, este conceito é o de uma ligação 
unidirecional. 
 Na prática, entretanto, na maioria das utilizações, como por exemplo, numa 
ligação telefônica, o que mais interessa é permitir que A converse com B, isto é, deve 
haver recursos tanto para transmitir informações de A para B, quanto de B para A. 
Em outras palavras, deve ser provido tanto um canal de ida (para transmitir de A para 
B), quanto um canal de retorno (para transmitir de B para A). O conjunto canal de ida 
e canal de retorno é denominado de circuito. 
 A Fig. 02 exemplifica ambos os conceitos: o conceito composto pela cápsula 
transmissora de A, o par de fios e a cápsula receptora de B, compõem o canal de ida. 
A cápsula transmissora de B, o par de fios e a cápsula receptora de A, compõem o 
canal de volta. Os dois canais em conjunto formam o circuito telefônico AB. 
 
 
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16 
 
Fig. 02 – Ligação telefônica utilizando dispositivo antilocal. 
 
 Como verificamos, um canal só pode ser operado de modo simplex, enquanto 
que um circuito admite tanto a operação semiduplex, como a duplex. 
 
 
2.3 CIRCUITO A 2 FIOS E A 4 FIOS 
 As linhas telefônicas urbanas formadas por pares de fios metálicos, permitem 
transmissão nos dois sentidos porque não possuem componentes unidirecionais em 
sua composição. O mesmo par de fios pode funcionar como canal de ida e canal de 
retorno e o circuito, por empregar apenas o par de fios, é chamado de circuito a 2 
fios. (Fig. 02). 
 As vias interurbanas, devido à sua grande extensão, exigem a introdução de 
amplificadores para compensar a atenuação do sinal no percurso e, como estes 
componentes são unidirecionais (só permitem a passagem do sinal num sentido), o 
canal de ida e o canal de retorno têm obrigatoriamente de ser individualizados. 
Devido a isto, o circuito neste caso apresenta 4 terminais de cada lado, sendo 
chamado circuito a 4 fios (Fig. 03). 
 
Fig. 03 – Circuitos a 4 fios 
 
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17 
 É possível, entretanto, mediante o emprego de um dispositivo chamado 
híbrida, fazer a conversão de montagem a 4 fios para a montagem a 2 fios, dessa 
forma podendo-se ligar a via interurbana à via urbana (Fig. 04) 
 
 
 
 
Fig. 04 – Ligação interurbana. 
 
 A híbrida, cuja representação está feita na Fig. 05, permite a circulação da 
informação,conforme a indicação das setas. 
 
 
Fig. 05 - Híbrida 
 
 Para todos os efeitos, um circuito a 2 fios, com extensão interurbana a 4 fios, 
adaptada por meio de uma híbrida, apresenta as mesmas características que um 
circuito a 2 fios. 
 Como os circuitos interurbanos são aqueles que envolvem os sistemas 
multiplex, os circuitos utilizados por esse sistema são os a 4 fios, sendo compostos 
por um canal de ida e um canal de volta. 
 
 
 
 
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18 
2.4 CONCEITO DE MULTIPLEXAÇÃO 
 Se um circuito utilizando um par de condutores, permite que duas pessoas 
possam estabelecer um diálogo sem problemas, vejamos o que poderia ocorrer se 
colocássemos, num mesmo meio de transmissão, quatro circuitos telefônicos (Fig. 6). 
 
 
 
Fig. 06 – Ligação telefônica de 4 assinantes 
 
 Percebe-se pela simples observação da figura que, se os quatro assinantes 
tirassem o telefone do gancho ao mesmo tempo, todos ouviram a conversa dos 
outros, sendo difícil entabular uma comunicação sem ser perturbado. 
 Quanto maior o número de circuitos telefônicos utilizando o mesmo meio, 
maior seria o problema (Fig. 07). 
 Pelo exposto, verificamos que, quando são transmitidos vários circuitos 
telefônicos entre dois pontos A e B, utilizando um meio de transmissão comum (par 
de condutores, radioenlace, etc.), há necessidade da utilização de uma técnica que 
possibilite a comunicação sem interferência entre os circuitos, e que permita a 
identificação entre eles, essa técnica é conhecida como multiplexação. Como já foi 
anteriormente informado, a multiplexação utiliza circuitos a 4 fios, em que são 
empregados canais de ida e de volta. 
 
 
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19 
 
 
Fig. 07 – Ligação telefônica de 8 assinantes. 
 
 
 Na Fig. 08 temos do lado A a multiplexação, onde unimos vários canais 1A, 2A 
... nA, e transmitimos os mesmos de A para B, através de um par de fios (de B para A 
o processo é idêntico). No lado B temos a demultiplexação, ou seja, identificação e 
separação dos canais transmitidos de A e B. 
 
 
 
Fig. 08 – Ligação telefônica através do multiplex. 
 
 Se forem transmitidas diversas informações, conforme indica a Fig. 08 estas 
serão identificadas perfeitamente e separadas sem que haja interferência entre as 
 
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20 
mesmas. Como verificamos, a multiplexação é uma técnica de grande utilização para 
que se possa, racionalmente, aproveitar um meio de transmissão. 
 
 
2.5 TIPOS DE MULTIPLEXAÇÃO 
 Atualmente são utilizados diversos tipos de multiplexação os quais estão 
divididos em dois grupos, de acordo com a técnica utilizada: 
 
 TÉCNICA DIGITAL 
 A multiplexação que utiliza esta tecnologia é chamada multiplexação por 
divisão de tempo (TDM – “Time Division Multiplex”) e será apresentada em outro 
objetivo. 
 
 TÉCNICA ANALÓGICA 
 A multiplexação que utiliza esta tecnologia é chamada multiplexação por 
divisão de freqüência (FDM – “Frequency Division Multiplex”), que será por nós 
tratada de mux. 
 
 
2. MEIOS DE TRANSMISSÃO UTILIZADOS PELO MULTIPLEX 
 
 A escolha do meio de transmissão a ser utilizada num sistema multiplex é, 
primordialmente, baseado no número de canais a serem transmitidos, porém a 
distância entre os pontos que desejam se comunicar, as dificuldades geográficas 
entre os mesmos, bem como a confiabilidade e qualidade desejadas para o sistema, 
também irão ditar qual o processo mais econômico a ser utilizado. 
 Os meios de transmissão basicamente não alteram o equipamento multiplex, 
sendo divididos em dois grupos, conforme a propagação do sinal seja no espaço ou 
num meio físico: 
- Sistemas de transmissão via rádio. 
- Sistemas de transmissão via linha física. 
 
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21 
3.1 SISTEMAS DE TRANSMISSÃO VIA RÁDIO 
 
 A Fig. 09 apresenta a configuração básica da ligação entre duas localidades 
feitas por meio de um sistema rádio, onde está indicada como é realizada a conexão 
entre a Estação Multiplex a Estação Rádio. 
 
 
 
Fig. 09 – Ligação via rádio 
 
 A Estação Rádio é composta basicamente por um transmissor e um receptor, 
chamado transceptor, por um modulador e um demodulador, chamado MODEM, e 
pelas antenas de transmissão e recepção. 
 Um transmissor de rádio pode ser encarado como um elemento que provoca 
continuamente, através de uma antena; uma perturbação eletromagnética, de forma 
localizada, que se propaga no espaço, em todas as direções, atenuando-se com a 
distância. Uma antena receptora pode sentir estas perturbações e, se estiver ligada a 
um equipamento conveniente (receptor), haverá recepção dos sinais daquele 
transmissor. 
 Vejamos como o sinal multiplex, que neste caso é a informação que desejamos 
enviar, é processado pelo rádio. 
 Inicialmente, quando o transmissor é colocado em funcionamento, envia para o 
espaço ondas eletromagnéticas de freqüência fixa, fazendo com que um receptor 
sintonizado nesta freqüência, apenas saiba que o transmissor está no ar. No entanto, 
se variarmos uma característica da onda gerada pelo transmissor, na recepção é 
possível detectar estas variações impressas na onda original. 
 Esta onda original é chamada de portadora ou rádio-freqüência e serve apenas 
para estabelecer o contato, através do espaço, entre o transmissor e o receptor. 
 
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22 
 O sinal que representa a informação e que variará uma característica da onda 
portadora, se chama onda moduladora, que será o nosso sinal mux. 
 Ao processo de variação de uma característica da onda portadora de acordo 
com o sinal elétrico da informação, chamamos de modulação. 
 A variação da amplitude da onda portadora constitui o método denominado 
modulação em amplitude (AM) e, para a variação da freqüência da onda portadora, 
teremos a modulação em freqüência (FM). 
 Do lado da transmissão, o equipamento que produz a modulação chama-se 
modulador e normalmente está junto ao transmissor. 
 Do lado da recepção, o equipamento que sente as variações da portadora e 
recupera a informação chama-se demodulador, estando normalmente junto do 
receptor. 
 Deste modo, na localidade A, ao enviarmos o sinal multiplex para a Estação 
Rádio, esta informação é processada pelo modulador-transmissor, fazendo com que 
tenhamos uma onda portadora modulada na antena transmissora. Esta onda é 
captada pela antena receptora da Estação de Rádio da localidade B, sendo 
processada pelo receptor-demodulador, regenerando-se a informação original da 
localidade de A, que é então entregue ao multiplex de B. 
 A rádio-frequência (onda portadora) utilizada para a transmissão de informação 
da localidade A para B, chamamos de canal de RF (canal de rádio-frequência). Como 
este processo é unidirecional, para transmitirmos na direção inversa, isto é, a 
informação de B para A, será necessário um outro canal de RF. 
 As estações Rádio de A e B são chamadas de estações terminais. 
 Quando existem obstáculos físicos que atrapalham a propagação das ondas 
no espaço, ou quando este sinal está demasiadamente enfraquecido devido às 
características de programação, utilizam-se estações intermediárias ao longo das 
rotas de rádio, chamadas estações receptoras, a fim de regenerar ou retransmitir as 
ondas. 
 Ao conjunto de estações repetidoras, chamamos de tronco de rádio. 
 É importante observar que num tronco de rádio podemos ter mais de um canal 
de RF em cada direção. Geralmente, nos sistemas de alta confiabilidade, temos um 
canal de RF para transmitir as informações, chamado principal, e um outro em 
paralelo para substituir o principal em caso de falhas chamado de proteção. 
 As ondas eletromagnéticas propagam-se de maneiras diferentes, dependendo 
da freqüência emitida pelo transmissor. Devidoa isto, os sistemas rádio são 
classificados internacionalmente de acordo com as faixas de freqüências utilizadas e 
que estão apresentadas na tabela a seguir, onde são indicados alguns serviços que 
empregam estes sistemas. 
 Como os sistemas de telecomunicações utilizam principalmente freqüências a 
partir de HF, há interesse no estudo dessas propagações. Vamos então analisar de 
 
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23 
forma bem simples, os princípios básicos de propagações dos sistemas rádio 
empregados pelo multiplex. 
 
TABELA I - CLASSIFICAÇÃO DE SISTEMAS RÁDIO 
 
FAIXA DE 
FREQUÊNCIA 
DESIGNAÇÃO 
TÉCNICA 
DESIGNAÇÃO LEIGA EXEMPLOS DE 
UTILIZAÇÃO 
300 Hz 
a 
3000 Hz 
 
E.L.F. 
 
Ondas Muito Longas 
3 KHz 
a 
30 KHz 
 
V.L.F. 
Ondas Extremamente 
Longas 
 
Comunicações para 
submarinos, para 
escavações de minas 
etc. 
30 KHz 
a 
300 KHz 
 
L.F. 
 
Ondas Longas 
300 KHz 
a 
3000 KHz 
 
M.F. 
 
 
Ondas Médias 
 
Auxílio a navegação 
aérea, serviços 
marítimos, radiodifusão 
local. 
3 MHz 
a 
30 MHz 
 
H.F 
 
Ondas Tropicais 
Ondas Curtas 
Radiodifusão local e 
distante, serviços 
marítimos (Estações 
Costeiras) 
30 MHz 
a 
300 MHz 
 
V.H.F. 
 
300 MHz 
a 
3000 MHz 
 
U.H.F. 
 
Transmissão de TV, 
sistemas comerciais e 
particulares de 
comunicação, serviços 
de segurança pública 
(polícia, bombeiros etc.) 
3 GHz 
a 
30 GHz 
 
S.H.F. 
 
Microondas 
30 GHz 
a 
300 GHz 
 
E.H.F. 
 
 
Comunicação pública a 
longa distância: 
sistemas interurbanos e 
internacional em 
radiovisibilidade, 
tropodifusão e satélite. 
 
E.L.F. - Extremely Low Frequency 
V.L.F. - Very Low Frequency 
L.F. - Low Freequency 
M.F. - Medium Frequency 
H.C. - High Frequency 
V.H.F. - Very High Frequency 
U.H.F. - Ultra High Frequency 
S.H.F - Super High Frequency 
E.H.F. - Extremely High Frequency 
 
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3.1.1 Sistemas de rádio HF 
 
 A Fig.10 apresenta uma antena de rádio HF emitindo ondas esféricas e 
concêntricas. As partes inferiores das ondas se propagam junto à superfície da Terra 
(onda terrestre), acompanhando a curvatura desta e perdendo energia rapidamente 
com a distância, por absorção no terreno. As partes superiores da onda se expandem 
para o espaço e, numa altura de 80 a 150 km, encontram uma das principais 
camadas da atmosfera terrestre, chamada ionosfera. Nestas alturas, a atmosfera é 
tão rarefeita, que as moléculas dos gases estão bem mais afastadas umas das outras 
do que nas menores alturas. A energia solar, principalmente na forma de raios 
ultravioletas, incidindo sobre essas moléculas, arrastam seus elétrons, transformando 
em íons positivos. Desta maneira, nestas alturas formam-se camadas de íons e de 
elétrons livres, determinando o nome de ionosfera. 
 Dependendo da concentração dos elétrons formados, a ionosfera apresenta 
índices de refração diferentes das camadas mais baixas, encurvando e mudando de 
direção as ondas de rádio que nela penetram de baixo para cima. Esta mudança de 
direção é tal que faz as ondas retornarem para a Terra como se “refletissem” na 
ionosfera. O fenômeno, na realidade, e de refração ionosférica (por mudança de 
índice de refração) mas comumente se diz “reflexão ionosférica”, quando se refere 
apenas ao efeito do retorno da onda. 
 Esta onda que retorna é chamada onda celeste; pode se refletir novamente na 
superfície terrestre, repetindo o fenômeno da refração ionosférica e, através de vários 
“pulos”, atingir grandes distâncias. 
 
 
Fig. 10 – Transmissão em HF 
 
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 Este mecanismo de propagação não é confiável nem de boa qualidade porque, 
sendo a energia solar incidente na alta atmosfera de intensidade variável, os índices 
de refração na ionosfera são instáveis, fazendo com que a onda celeste tenha 
também intensidade variável. 
 Quando ocorrem grandes perturbações solares, estas provocam tempestades 
magnéticas que, atingindo a ionosfera, modificam os índices de refração de tal 
maneira, fazendo com que as ondas não sejam mais refratadas de volta para a Terra. 
Nesta situação interrompem-se as comunicações. 
 Os sistemas rádio HF utilizadas pelo multiplex possuem uma capacidade 
máxima de 8 canais telefônicos, sendo empregados para as ligações internacionais 
de longa distância, sem estações repetidoras. 
 
3.1.2 Sistema de rádio VHF/UHF 
 
 Passando-se a transmissão para freqüências mais elevadas, nas faixas de 
VHF (30 MHz a 300 MHz) e UHF baixa (300 MHz a 900 MHz), a experiência mostra 
que a ionosfera é transparente a essas freqüências, não as refratando mais de volta 
para a Terra. Além disso, nessas freqüências, as ondas de rádio começam a se 
comportar como ondas de luz, isto é, propagam-se em linha reta, refletem-se em 
obstáculos, podem ser focalizados por antenas convenientes. 
 Na Fig. 11 está exemplificado o que falamos: a parte das ondas que vai para 
cima atravessa a ionosfera e se perde no espaço. A parte da onda que se irradia 
junto a superfície terrestre é útil até o horizonte, ou seja, até uma distância de mais 
ou menos 80 a 100 do ponto de transmissão. Daí em diante a onda se afasta da 
Terra, perdendo-se no espaço exterior. 
 
 
Fig. 11 – Propagação VHF/UHF 
 
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 Podemos imaginar que a antena transmissora ilumina diretamente a antena 
receptora que, por sua vez deve estar quase ao alcance visual. Por isso este 
mecanismo de propagação também se chama em linha de visão ou visada direta. 
 Este tipo de transmissão é utilizada em serviço que exige alta confiabilidade a 
distância menores que em HF, podendo alcançar até 200 km se forem empregadas 
duas a quatro estações repetidoras. Para distância maiores, a qualidade se deteriora 
rapidamente. 
 Os sistemas rádio VHF/UHF utilizados pelo multiplex são empregados nas 
comunicações interurbanas estaduais, tendo média capacidade (12, 24 ou 60 canais). 
 
3.1.3 Sistemas de rádio-microondas em visibilidade 
 
 Subindo mais ainda a frequência, chegamos na região de microondas (900 
MHz a 30000 MHz). Nestas freqüências as ondas de rádio se comportam 
praticamente como ondas de luz, podem ser focalizadas como em grandes lanternas 
e se propagam em linha reta, como mostra a Fig. 12. O rádio transmissor está ligado 
a antena por um condutor especial, chamado guia de onda, estando fixada, 
juntamente com o refletor, numa torre. A antena se comporta como a lâmpada de 
uma lanterna e o refletor focaliza as ondas de rádio para a sua frente. 
 Devido a sua forma o refletor chama-se refletor parabólico ou parábola. 
 As microondas focalizadas pela parábola transmissora incidem diretamente 
sobre a parábola receptora que, por sua vez, focaliza as ondas no seu ponto central, 
onde está a antena receptora. Dessa antena as ondas são levadas por um guia de 
onda até o rádio receptor. Cada antena de microondas com sua respectiva parábola, 
geralmente, serve para transmitir e/ou receber mais um canal de RF. 
 
 
Fig. 12 – Utilização de refletores parabólicos em microondas. 
 
 
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 Vemos, portanto, que nenhum obstáculo pode interceptar o feixe de 
microondas entre duas antenas. Por isso as torres são normalmente colocadas em 
pontos elevados (morros, edifícios) e estão distanciadas no máximo de 50 a 60 km, 
ao longo da rota de transmissão, a fim de regenerar o sinal de radiofreqüência 
enfraquecido devido as perdas na propagação. Esta propagação também se 
denomina visada direta ou radiovisibilidade. 
 
 
Fig. 13 – Tronco de microondas 
 
 Assim, através de repetições sucessivas, o sinal de microondas sai da estação 
terminal da localidade de destino, conforme mostra a Fig. 13. 
 A este tronco de rádio chamamos, comumente,de tronco de microondas. 
 Os sistemas de rádio-microondas em visibilidade são de alta qualidade e 
confiabilidade, sendo utilizados pelo multiplex para ligações interurbanas a longa 
distância, possuindo capacidades típicas de 120, 300, 600, 960, 1800 e 2700 canais 
telefônicos. 
 
3.1.4 Sistemas de rádio-tropodifusão 
 
 Para estender os sistemas de telecomunicação às regiões inóspitas, sem vias 
de fácil acesso, o que tornaria muito difícil a manutenção das estações repetidoras, 
utiliza-se um outro sistema de propagação chamado tropodifusão. É também um 
sistema de microondas mas que não utiliza a visada direta, empregando propriedades 
da troposfera de difundir as ondas de rádio de alta freqüência. 
 A troposfera é uma camada da atmosfera que se situa entre 3 e 12 km de 
altitude,apresentando não homogeneidades de índices de refração, como se fossem 
nuvens invisíveis, que fazem um espalhamento em todas as direções de uma onda 
 
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de rádio incidente nessas freqüências. Este espalhamento se dá a uma altura de 
aproximadamente 10 km. 
 Nas alturas próximas a 10 km, a atmosfera já é algo rarefeita e estável, pois 
não há mais as influências climáticas da baixa atmosfera. Assim, estas “bolhas” de 
índices de refração diferentes permanecem estáveis e não dependem da energia 
solar para a sua formação, pois não se tratam de “bolhas ionizadas”. Desta forma, o 
espalhamento troposférico das ondas de rádio é um fenômeno estável, o que 
possibilita comunicação com boa confiabilidade. 
 O sistema consta, basicamente, de um transmissor na faixa de 1 a 2 GHz de 
potência elevada, entre 1 e 2 kW, e uma antena parabólica, que pode ser de grades 
dimensões, apontada para o horizonte na direção em que se deseja a transmissão. O 
feixe de microondas tangenciando a Terra incide na troposfera, onde é difundido. 
Uma outra antena receptora de iguais dimensões, situada cerca de 300 km de 
distâncias, capta este sinal difundido que chega muito fraco ao destino (Fig. 14). 
 O processo é semelhante ao espelhamento da luz de holofotes anti-aéreos que 
incide nas nuvens, sendo percebida na superfície terrestre. 
 
 
 
Fig. 14 – Sistema de rádio tropo difusão 
 
 Como o sinal difundido na troposfera chega ao receptor com muito baixa 
intensidade; esta deficiência limitará a capacidade de canalização desses sistemas, 
que normalmente é de 120 e no máximo de 300 canais telefônicos. 
 Os sistemas de tropodifusão cobrem grandes distâncias sem necessidade de 
estações repetidoras (300 a 400 km), sendo empregados principalmente em ligações 
interurbanas em regiões inóspitas, tal como a Amazônia no Brasil. 
 
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3.1.5 Sistemas rádio-satélite 
 
 Para as comunicações transoceânicas de alta confiabilidade e qualidade, são 
empregados os sistemas de rádio-satélite que são mais econômicos que os cabos 
submarinos. 
 Estes sistemas utilizam como repetidora um satélite artificial em órbita 
geoestacionária, isto é, que tem um movimento de translação ao redor da Terra de 
modo a ter a mesma velocidade angular que o planeta, permanecendo estacionário a 
36000 km de altura. Isto ocorre porque nesta órbita do satélite e gravidade é 
equilibrada pela força centrípeta. Neste caso o satélite denomina-se síncrono. 
 Neste satélites são instalados pequenos receptores e transmissores que, 
basicamente, recebem, ampliam e reenviam os sinais para a Terra, cobrindo 
praticamente um hemisfério. Como três satélites síncronos, colocados a 120° em 
relação ao centro da Terra, pode-se cobrir todo o planeta. 
 Os países que se comunicam por este Processo dispõem de estações 
terminais, chamadas de estações terrenas, que operam em microondas, na faixa de 4 
a 6 GHz. Os transmissores são de potência elevada e os receptores são de alta 
qualidade, possuindo amplificadores especiais (amplificadores paramétricos). As 
antenas que focalizam as ondas de rádio em feixes muito fino, para concentrar toda a 
potência devido a distância, normalmente são de grandes dimensões, permanecendo 
apontadas para os satélites por processos automáticos. 
 Ao receber o sinal de uma das estações terrenas, o satélite amplifica e devolve 
para a Terra, incidindo em todas as estações terrenas que focalizam este satélite, 
porém somente o país para o qual se destina a comunicação poderá utilizá-la. 
 Assim, o satélite é uma repetidora de alta qualidade com acesso múltiplo por 
vários países. 
 
3.1.6 Sistemas rádio em EHF 
 
 Como nessa faixa de freqüência a onda de rádio sofre grandes perturbações 
devidas, principalmente à condições atmosféricas no espaço livre, estes sistemas 
rádios utilizam como meio de propagação guias de ondas. São condutores especiais 
e ocos, de diversos tipos de seção reta (circular, elíptica, etc.), que guiam 
internamente as ondas de rádio. 
 Estes sistemas são de altíssima capacidade (500000 canais telefônicos) e 
estão em fase de desenvolvimento. 
 
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3.2 SISTEMAS DE TRANSMISSÃO VIA LINHA FÍSICA 
 Ao contrário dos sistemas via rádio onde foi necessário processar o sinal 
multiplex, convertendo-o em ondas eletromagnéticas, a fim de ser possível a sua 
propagação no espaço, nos sistemas via linha física o sinal impresso neste meio é o 
próprio sinal mutiplex. 
 As linhas físicas utilizadas para comunicações podem ser divididas em dois 
grupos, conforme a sua construção mecânica: linhas bifilares e linhas coaxiais. 
 As linhas bifilares são construídas mecanicamente por dois condutores 
idênticos e paralelos, geralmente de cobre ou alumínio, separados por um material 
não condutor, que pode ser papel, plástico ou ar (Fig. 15). 
 As linhas coaxiais são construídas mecanicamente por um condutor interno, 
envolto por um outro externo de forma cilíndrica, separadas por um material isolante. 
Os condutores são geralmente de cobre, sendo o material isolante de polietileno 
maciço ou discos do mesmo material (Fig. 15). 
 No primeiro grupo temos os pares de fios que compõem os cabos de pares, as 
linhas abertas e as linhas de transmissão de energia elétrica. 
 No segundo grupo temos os cabos coaxiais terrestres e os cabos coaxiais 
submarinos. 
 
3.2.1 Pares de Fios 
 Como já vimos anteriormente, os pares de fios têm sua maior aplicação na 
transmissão dos sinais de voz entre o telefone e a Central Telefônica Local (quando 
compõem os cabos de assinantes) ou entre a Central Telefônica Local e outra Local 
ou Central Tandem (quando compõem os cabos de linhas tronco). 
 
 
Fig. 15 – Linhas físicas para comunicações 
 
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 Entretanto, quando os pares de um cabo de assinantes ou de um cabo de 
linhas tronco estão todos ocupados, porém necessitamos de mais pares, a 
capacidade de transmissão deste cabo pode ser ampliada pelo uso do multiplex com 
capacidade variando desde 12 canais (usados em linhas de assinantes), até 120 
canais (usados em linhas tronco). 
 Os primeiros, denominados “carrier de assinantes” são muito utilizados em 
regiões limítrofes de pequenas cidades, onde um mesmo cabo de pares serve sítios, 
casas de campo ou mesmo fazendas, visto que a instalação de novo cabo é muito 
onerosa, normalmente pela sua grande extensão como geralmente é o caso. 
 O sistema de transmissão sobre par de fios é normalmente composto pelo 
equipamento multiplex das Centrais Telefônicas Local e Tandem, e por repetidores de 
linha. No caso do “carrier” de assinante existe também o equipamento multiplex junto 
a cada assinante (Fig. 16). 
 Os repetidores de linha, à semelhança das estações repetidoras de rádio, têm 
a finalidade de compensar principalmente a atenuação que o sistema multiplex sofre 
ao se transmitir através do par de fios. Esta atenuação, para as faixas de frequência 
utilizadaspelo multiplex, é muito maior que a atenuação para a faixa de voz no 
mesmo par. 
 Como podemos ver pela Fig. 16, o repetidor de linha é basicamente composto 
por 2 híbridas e 2 amplificadores, para permitir a amplificação do sinal nas duas 
direções, visto que o par simétrico é um circuito a 2 fios. 
 Para se ter uma idéia prática da distância entre os repetidores de linha, um par 
de fios cujo diâmetro do condutor é de 0,91 mm (19 AWG) e que é empregado num 
cabo de linhas tronco necessita de repetidores de 10 em 10 km para transmitir 12 
canais. 
 Como as características de transmissão dos pares de um cabo sofrem grandes 
influências do meio externo, a instalação deste cabo é de grande importância. 
Conforme a instalação os cabos de pares classificados em: 
- Cabos Aéreos 
- Cabos em Dutos 
- Cabos Diretamente (enterrados) 
 
 
 
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Fig. 16 – Sistemas de transmissão sobre par simétrico 
 
 Os cabos aéreos são instalados em postes e, dado o seu peso, são 
sustentados longitudinalmente por um fio de aço, chamado cabo mensageiro ou 
simplesmente mensageiro. Desta forma ele não se deforma sob a ação do seu 
próprio peso, evitando variações em suas características. Por serem blindados, 
podem admitir injeção interna de ar, caracterizando a pressurização, o que evita a 
entrada de umidade. O aterramento elétrico da carcaça desses cabos é importante 
para que não sofram a influência de ruídos externos ou ação de descargas 
atmosféricas. 
 Os cabos passados em dutos são mais protegidos pois correm no subsolo. 
Aqui é mais importante o aspecto da pressurização devido a presença direta da água. 
 Os cabos diretamente enterrados são especialmente protegidos contra a ação 
direta das águas, ácidos presentes no subsolo e mesmo contra a ação de organismos 
que atacam sua proteção. 
 De todos esses tipos, o cabo aéreo apresenta maior facilidade de manutenção, 
enquanto que o cabo de dutos, maior estabilidade de característica de transmissão. 
 
3.2.2 Linhas Abertas 
 
 As linhas abertas são linhas bifilares em que o material isolante (dialétrico) é o 
ar, e os condutores utilizados geralmente são de cobre. 
 Os sistemas de linhas abertas são montados sobre isoladores, colocados em 
postes que, além de permitirem a fixação e isolamento, garantem o espaçamento 
entre os fios de cada par, bem como a distância entre os pares, mantendo inalteradas 
 
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as características de transmissão ao longo da linha. Desde modo, num mesmo poste 
podem passar diversos sistemas em linha aberta. 
 A distância entre os postes é normalmente de 50 m, se por circunstâncias 
especiais não for necessária outra medida. 
 Na construção de linhas que sofram esforços mecânicos maiores, usam-se fios 
com alma de aço recoberta de cobre, ou no caso de linhas de menor importância, fios 
de ferro galvanizado. 
 Devido as características de construção, bem como o diâmetro dos condutores 
empregados, as linhas abertas oferecem uma atenuação muito menor, mesmo em 
freqüências mais elevadas, que o par simétrico. Daí a sua utilização, algumas vezes, 
para ligações interurbanas em frequência de voz, porém o seu maior emprego é 
como meio de transmissão multiplex, quando toma o nome consagrado de 
transmissão por ondas portadoras. 
 Um sistema de transmissão por ondas portadoras é basicamente composto 
pelos equipamentos multiplex terminais e por receptores de linha que, dependendo 
do modo de transmissão do meio, podem ser 2 ou a 4 fios. Estes repetidores têm a 
mesma função que aqueles utilizados nos sistemas de par simétrico. 
 Entretanto, como as linhas abertas apresentam pequena atenuação por 
unidade de comprimento, o espaçamento entre os repetidores é muito maior que 
aquele para o par simétrico. Por exemplo, um sistema de ondas portadoras para 12 
canais telefônicos, que utiliza condutores com diâmetros de 2,60 mm, só necessita 
repetidores de 100 em 100 km. 
 No entanto, devido ao fato dos sistemas de linha aberta correrem em paralelo 
por longas distâncias, pode haver um acoplamento magnético ou mesmo elétrico 
entre os fios de pares diferentes, através das indutâncias mútuas. Isto causará uma 
perturbação elétrica entre os sistemas paralelos, chamada diafonia. Esta perturbação 
é caracterizada pelo aparecimento de uma parcela do sinal de um sistema no outro 
paralelo, aumentando a medida que cresce a freqüência do sinal perturbador, o que 
limita a capacidade de canalização das linhas abertas. 
 Além disso, os sistemas de linha aberta são sujeitos as intempéries, isto é, 
suas características ficam expostas as variações de temperatura e umidade. 
 Outros fatores que limitam o emprego desse meio são: roubo dos fios de cobre 
(material bastante caro), apodrecimento dos postes (quando são de eucalipto) e 
quebra de galhos ou árvores sobre os fios, provocando interrupção ou degradação da 
qualidade. 
 Estes sistemas são normalmente utilizados em regiões muito montanhosas e 
acidentadas, onde uma ligação rádio em VHF/UHF exigiria muitos repetidores, dado o 
seu caráter de operação em visibilidade. Finalmente, estes sistemas são de baixa 
capacidade, normalmente 3 ou 12 canais. 
 
 
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3.2.3 Linhas de Transmissão de Energia Elétrica 
 
 As linhas de transmissão de energia elétrica de qualquer tensão podem ser 
empregadas como meio de transmissão de multiplex. Entretanto, somente aquelas 
que operam com tensões acima de 33 KV são utilizadas, visto que as tensões mais 
baixas possuem um número muito grande de ramificações para a distribuição de 
energia elétrica, obrigando o uso de uma quantidade muito grande de equipamentos 
o que as torna economicamente inviáveis. 
 Estas linhas se comportam basicamente como linhas abertas, em que os 
condutores empregados têm um diâmetro muito maior, o que faz com que as 
atenuações por unidade de comprimento sejam ainda mais baixas que aquelas das 
linhas abertas. Por exemplo, num sistema, de transmissão de energia elétrica de 200 
KV, num sistema de ondas portadoras de 12 canais só necessita um repetidor de 
linha a cada 300 km. 
 No entanto, existe uma serie de fatores que limita o seu emprego: comparada 
com o par de fios e com a linha aberta, a linha de transmissão de energia elétrica tem 
um nível de ruído consideravelmente, maior, devido principalmente as descargas 
atmosféricas e mudanças bruscas de carga. Além disso, como as linhas são de alta 
tensão, ocorrem interferências devido ao fenômeno de corona e as correntes 
intermitentes de perda nos isoladores, quando o tempo está úmido. Outro fator 
importante é que as características de transmissão de energia elétrica são muito 
variáveis ao longo da linha. 
 Devido a estes fatores limitantes, basicamente os sistemas de transmissão de 
energia elétrica só são empregados como meio de comunicação pelas próprias 
companhias de distribuição de energia elétrica, tendo os sistemas de ondas 
portadoras capacidade para 12 canais. 
 
3.2.4 Cabos Coaxiais Terrestres 
 
 A fim de superar as limitações dos sistemas de transmissão sobre linha física 
apresentados até agora, foram desenvolvidos os cabos coaxiais que funcionam como 
linhas blindadas, evitando a irradiação de energia e a captação de sinais externos. 
Deste modo, os cabos coaxiais permitem a utilização de faixas de freqüências bem 
mais amplas, passando a constituir os principais meios de transmissão sobre linha 
física para sistemas de comunicações de média e alta capacidade. 
 Os diâmetros dos condutores interno e externo, bem como o material isolante 
entre eles, determinam as características de transmissão dos cabos coaxiais. Assim, 
quanto maior a relação entre os diâmetros e quanto maior o diâmetro interno, menor 
a atenuação por unidade de comprimento do cabo. 
 
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