Matematica e Estatistica

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Matemática e Estatística 
Questão 1) - 0,50 ponto(s) 
 
Leia o texto a seguir. 
 Desde muito cedo as crianças têm experiências com as marcações do tempo (dia, noite, mês, 
hoje, amanhã, hora do almoço, hora da escola) e com as medidas de massa, capacidade, 
temperatura, etc., mas isso não significa que tenham construído uma sólida compreensão dos 
atributos mensuráveis de um objeto, nem que dominem procedimentos de medida. Desse 
modo, é importante que ao longo do ensino fundamental os alunos tomem contato com 
diferentes situações que os levem a lidar com grandezas físicas, para que identifiquem que 
atributo será medido e o que significa a medida. 
 BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. 
Brasília: MEC/SEF, 1997. 
 A partir do texto em tela, analise a situação-problema a seguir. 
 Fabiana, professora de uma turma do 3° ano do Ensino Fundamental, escolheu a receita de um 
bolo de cenoura para trabalhar os conceitos de grandezas e medidas com os alunos. Em vista 
disso, apresentou a receita descrita a seguir. 
 Massa 
 2 cenouras médias, 4 ovos, meia xícara de chá de óleo, 2 xícaras e meia de farinha de trigo, 2 
xícaras de açúcar, 1 colher de fermento em pó. 
 Cobertura 
 1 lata/caixinha de leite condensado (395g), 1 colher de sopa de manteiga, meia xícara de 
chocolate em pó e meia xícara de chocolate granulado. 
 Ao confeccionar a receita, ela comparou as medidas arbitrárias com as medidas padrão. 
 Considerando o texto e a situação-problema, julgue os itens a seguir considerando aspectos 
relacionados a estruturas conceituais relativas às medidas que foram desenvolvidas por meio da 
experiência com a confecção da receita. 
 I. A escolha da medida arbitrária estava em consonância com o atributo a ser medido, como no 
caso do uso de xícaras para medir farinha de trigo, açúcar, óleo. 
 II. As medidas arbitrárias foram utilizadas no caso da receita, porém a medida convencional é 
importante, porque os utensílios utilizados podem não ser do mesmo tamanho, e isso é um 
dificultador da confecção da receita. 
 III. Grandeza é tudo que foi quantificado, no caso da receita: massa, capacidade, dúzia, por 
exemplo; e medida foi o objeto que mediu a grandeza, como no caso da xícara. 
 É correto o que se afirma em 
A) 
I, apenas. 
B) 
III, apenas. 
 C) 
II e III, apenas. 
D) 
I e II, apenas. 
E) 
I, II e III. 
Questão 2) - 0,50 ponto(s) 
 
A porcentagem está presente no cotidiano das crianças, quando elas vão ao shopping e leem, 
em algum anúncio na vitrine, que a loja está dando 15% de desconto, por exemplo. Desta forma, 
o professor deve procurar elaborar situações em que a criança consiga vislumbrar aplicabilidade 
prática. A escola da Daniela organizou um passeio ao zoológico. Nele, foram 60% dos alunos. 
Considerando que a escola tem 2400 alunos, responda às seguintes perguntas: 
Pergunta 1: Qual é a fração decimal que representa 60%? 
Pergunta 2: Quantos alunos foram ao zoológico? 
Pergunta 3: Que porcentagem representa os alunos que não foram ao zoológico? 
Pergunta 4: Quantos alunos não foram ao zoológico? 
 Respondendo às perguntas acima, a sequência correta é respectivamente 
A) 
; 1440; 40%; 1000. 
 
B) 
; 1440; 40%; 960. 
 
C) 
; 1440; 40%; 1000. 
 
D) 
; 1440; 60%; 960. 
E) 
; 1440; 40%; 960. 
 
Questão 3) - 0,50 ponto(s) 
 
No campo da estatística básica e descritiva, a amostragem é considerada como parte crucial de 
uma pesquisa científica, pois dela depende a confiabilidade dos resultados. Por isso, a amostra 
deve ser planejada e calculada de acordo com as características da pesquisa e dos dados que 
serão utilizados. As técnicas de amostragem são utilizadas com o intuito de viabilizar a coleta de 
dados necessários a um determinado estudo, sem a necessidade de conhecer todo o universo 
pesquisado. Nesse sentido, o objetivo da amostragem é fazer generalizações sobre todo um 
grupo sem precisar examinar cada um de seus elementos. 
 
STEVENSON, William J. Estatística aplicada à administração. São Paulo: Harper&Row, 1986 
(adaptado). 
 A partir das informações do texto apresentado, considere a situação a seguir. 
 Camila é aluna do curso de pedagogia e está desenvolvendo uma pesquisa com 100 professores 
que atuam na rede pública municipal da cidade de Ponta Grossa, no Paraná, para os quais Camila 
entregou um questionário com perguntas direcionadas às metodologias de ensino aplicadas por 
eles em sala de aula. 
 Sabendo que o município tem 4.000 professores, e considerando a população e a amostra da 
pesquisa de Camila, é possível afirmar que 
A) 
a população da pesquisa de Camila é de 2,5 % de professores, e a amostra, de 100 professores. 
B) 
a população da pesquisa de Camila é infinita, e a amostra é de 40 professores. 
C) 
a população da pesquisa de Camila é de 4000 professores, e a amostra é de 100 professores 
D) 
a população da pesquisa de Camila é infinita, e a amostra é de 100 professores. 
E) 
a população da pesquisa de Camila é de 100 professores, e a amostra, de 4000 professores. 
Questão 4) - 0,50 ponto(s) 
 
O conjunto de notas dos alunos de uma determinada prova é: {10, 5, 3, 4, 5, 10, 3, 8, 9, 3}. Assim, 
podemos dizer que a moda, média e mediana deste conjunto são, respectivamente: 
A) 
3, 6 e 10 
B) 
3, 4 e 5 
C) 
10, 6 e 5 
D) 
5, 4 e 3 
E) 
3, 6 e 5 
Questão 5) - 0,50 ponto(s) 
 
Mediana é a medida que divide um conjunto de dados em duas partes iguais. Em outras 
palavras, a mediana de um conjunto de valores, ordenados segundo uma ordem de grandeza, é 
o valor situado no meio, de tal forma que separa em dois subconjuntos com mesmo número de 
elementos. Podemos representá-la por . Para determinar a mediana de dados soltos, ou seja, 
não agrupados, temos que, primeiramente, encontrar o rol desses valores, sendo ele a 
ordenação valorativa em ordem crescente (do menor para o maior). Em seguida, precisamos 
saber se a quantidade de dados é par ou ímpar, pois existe um procedimento para cada 
quantidade. 
 Se a quantidade de valores for um número ímpar, a mediana será o valor que se encontra no 
meio; ou então podemos determinar este valor utilizando a expressão da variável situada na 
posição . Se a quantidade de valores for um número par, a mediana será igual ao 
resultado de dividir por dois a soma dos valores das posições e . 
Para determinar a mediana, quando os dados estão agrupados, usamos fórmulas que facilitam 
nosso cálculo, seja este com ou sem intervalo. Assim sendo, o primeiro elemento é a frequência 
acumulada que precisamos determinar, o segundo é a classe em que a mediana se encontra, 
para fazer essa determinação ou localização da classe da frequência acumulada na qual se acha 
a mediana. Devemos dividir a distribuição em dois grupos, considerando que cada um deles (ou 
parte) tenha o mesmo número de elementos. Esse valor é determinado pela fórmula , na 
qual temos a soma total das frequências absolutas divididas por 2. Para o caso de uma 
distribuição, porém, a ordem, a partir de qualquer um dos extremos, é dada por . A 
mediana é uma medida de posição bastante importante, responsável por separar, em um 
conjunto de dados, a metade menor da maior. No entanto, deve-se observar que a mediana não 
é sensível a valores que se encontram nos extremos. 
 
BARBOSA, Marcos Antônio. Estatística. Curitiba: Instituto Federal de Educação, Ciência e 
Tecnologia, 2012 (adaptado). 
 
 Considerando as informações sobre as medidas de ordenamento e posição, analise a tabela a 
seguir, que retrata o número de reprovados na disciplina de Matemática, em uma determinada 
escola, durante os últimos cinco anos. 
 
Tendo em vista os dados fornecidos pela tabela, julgue as afirmações a seguir. 
 I. A média de reprovados na disciplina de Matemática foi de 25 alunos anualmente, durante os 
últimos cinco anos. 
 II. A média do número de reprovados durante o período de 2017 a 2019 é inferior à mediana 
dos dados apresentados na tabela paraesse mesmo intervalo de tempo. 
III. O conjunto de dados tabelados não possui moda, pois não pode haver uma mesma 
quantidade de alunos reprovados durante os últimos cinco anos. Nesse caso, classifica-se o 
conjunto tabelado como amodal. 
É correto o que se afirma em 
A) 
I e III, apenas. 
B) 
II, apenas. 
C) 
I, II e III. 
D) 
I, apenas. 
E) 
II e III, apenas. 
Questão 6) - 0,50 ponto(s) 
 
Miguel e Samuel foram correr no parque abaixo. Miguel correu ao redor do bosque e Samuel, 
ao redor do parque. Se cada um deu 10 voltas, qual a diferença em metros entre as corridas de 
Miguel e Samuel ? 
 
É CORRETO o que se afirma em 
A) 
268 m 
B) 
168 m 
C) 
368 m 
D) 
148 m 
E) 
348 m 
 
Questão 7) - 0,50 ponto(s) 
 
Quando se trabalha com o conceito de fração, é fundamental que esse seja construído a partir 
de expressões significativas, ou seja, expressões que fazem parte do nosso 
cotidiano. Entretanto, vale lembrar que fazemos usos de frações com denominadores menores, 
como até 10. Ninguém faz compras como: 17/30 de um quilograma de batatas ou 8/20 do litro 
de óleo ou leite. 
 
Sobre objetivos a serem atingidos no trabalho com frações nas Séries Iniciais do Ensino 
Fundamental, julgue os itens a seguir. 
 
I. Estabelecer relações entre o todo e suas partes. 
II. Utilizar, informal e socialmente, vocabulário específico relacionado às frações. 
III. Identificar as diferentes representações do número racional fracionário, decimal e 
percentual. 
IV. Aplicar princípios do Sistema de Numeração à representação de números racionais sob forma 
decimal. 
V. Simplificar o significado das operações adição, subtração, multiplicação e divisão com base 
em situações-problema. 
 
É correto apenas o que se afirma em 
A) 
II, IV e V. 
B) 
II, III, IV e V. 
C) 
I, II, III e IV. 
D) 
I, III, IV e V. 
E) 
I, IV e V. 
Questão 8) - 0,50 ponto(s) 
 
Pensei em um número, multipliquei-o por 4 e ao resultado somei 5. O resultado foi 41. Em que 
número pensei? 
A) 
11 
B) 
19 
C) 
8 
D) 
9 
E) 
13 
Questão 9) - 0,50 ponto(s) 
 
A probabilidade pode ser definida como sendo uma ciência que estuda a chance de um 
acontecimento ocorrer em relação a situações de incerteza. Em muitas situações do dia a dia, 
as empresas tomam decisões o tempo todo. Algumas dessas decisões são tomadas com bases 
em fatos e dados. Só que, às vezes, esses fatos não são precisos ou não admitem 
certeza. Quando a situação é pessoal, utilizamos nossa intuição ou a nossa “sorte”, porém em 
se tratando de empresa cujo objetivo é o lucro e não o prejuízo, não é permitido aos gestores 
arriscarem perder dinheiro, usando tão somente a intuição. Sendo assim, as empresas fazem 
uso da probabilidade. 
 
Para compreender as análises estatísticas e o cálculo de probabilidades, é preciso compreender 
e familiarizar com alguns termos, tais como: experimento, espaço e evento. 
 
O experimento aleatório é a denominação dada para uma experiência, por exemplo, quando se 
lança uma moeda para tirar cara ou coroa; ou quando se retira uma carta de um baralho, 
querendo que ela seja de ouro. Esse tipo de experimento, que pode ser repetido 
indefinidamente sob as mesmas condições, pode apresentar variações de resultados. Note que 
não é possível afirmar, qual será o resultado sem que o experimento tenha sido realizado. 
 
O espaço amostral são todos os resultados possíveis do experimento aleatório, representando, 
portanto, o universo de todos os possíveis eventos. Sendo evento o resultado que queremos 
que aconteça na experiência com qualquer conjunto de resultados de um experimento. 
 
BARBOSA, Marcos Antônio. Estatística. Curitiba: Instituto Federal de Educação, Ciência e 
Tecnologia, 2012 (adaptado). 
 
 
Ao fazermos uma análise estatística, é preciso salientar que fenômenos que normalmente são 
estudados em estatística variam de uma observação para outra, mesmo que em variações 
pequenas, então, muitas vezes, é difícil prever um determinado resultado. Assim, 
a probabilidade de que um fenômeno ocorra será determinada pela razão entre o número de 
elementos dos eventos pelo número de elementos do espaço amostral. 
 
Com base nessas informações, analise a situação a seguir. 
 
O diretor de uma escola convidou 200 alunos, aleatoriamente, para participarem de uma 
pesquisa, visando identificar o conhecimento desses alunos em inglês e espanhol, línguas 
estrangeiras ensinadas no colégio. Verificou-se que 100 alunos falam inglês, 70 falam espanhol 
e 90 não falam nenhum dos dois idiomas. Com base nessas informações, julgue as afirmações a 
seguir. 
 
I. O número de alunos que falam pelo menos um dos idiomas é 110. 
 
II. O número de alunos que falam os dois idiomas é 60. 
 
III. Escolhendo um aluno ao acaso, a probabilidade de o aluno falar os dois idiomas é 0,5. 
 
 
É correto o que se afirma em 
A) 
II e III, apenas. 
B) 
I e II, apenas. 
C) 
I, II e III. 
D) 
III, apenas. 
E) 
I, apenas. 
 
Questão 10) - 0,50 ponto(s) 
 
As crianças precisam participar também de situações que demandem produzir e interpretar 
registros de quantidades. As situações inseridas na rotina, como controlar a quantidade de 
materiais coletivos utilizados pelo grupo e devolvidos posteriormente, podem se constituir em 
momentos ricos em que as crianças precisem enfrentar o problema de como registrar 
quantidades. Se na sala houver jogos que tenham diferentes quantidades de peças ou fichas 
(peças de um quebra-cabeça, por exemplo), o registro escrito dessas quantidades é fundamental 
para conferir se não se perdeu nenhuma. As crianças podem fazer esse registro utilizando 
diferentes recursos, representando os próprios objetos, marcando tracinhos no papel, 
utilizando números. 
 
MONTEIRO, Priscila. As crianças e o conhecimento matemático: experiências de exploração e 
ampliação de conceitos e relações matemáticas. Anais [...]. Belo Horizonte, nov. 
2010. Disponível em: http://portal.mec.gov.br/docman/dezembro-2010-, pdf/7160-2-8-
criancas-cconhecimento-priscila-monteiro/file. Acesso em: 7 set. 2020. 
 
Sobre o trabalho com a simbolização na matemática, julgue os itens a seguir. 
 
I. Através da simbolização dos números e quantidades, o professor pode apresentar atividades 
como: mostrar os numerais escritos numa ficha e solicitar aos alunos que procurem a 
quantidade de objetos correspondentes e, a seguir, registrar. 
 
II. O professor pode utilizar materiais que têm o número escrito: dinheiro, fita métrica, 
propaganda de supermercados, para que a criança leia à sua maneira. 
 
III. O professor pode desenhar o jogo da amarelinha no chão e solicitar que as crianças escrevam 
os numerais correspondentes. 
 
É correto o que se afirma em 
A) 
I, apenas. 
 
B) 
I, II e III. 
C) 
II e III, apenas. 
D) 
II, apenas. 
E) 
I e III, apenas. 
Questão 11) - 0,50 ponto(s) 
 
Se for abastecido com álcool, um carro bicombustível consegue percorrer 480 Km. Esse mesmo 
carro, se for abastecido com gasolina, percorre um quarto a menos dessa distância com a 
mesma quantidade de combustível. Que distância esse carro consegue percorrer se for 
abastecido com gasolina? 
A) 
380 Km 
B) 
260 Km 
C) 
400 Km 
D) 
360 Km 
E) 
280 Km 
Questão 12) - 0,50 ponto(s) 
 
A média aritmética é uma das medidas de posição mais importante entre as medidas de 
tendência central, que recebem essa denominação pelo fato de os dados observados tenderem, 
em geral, a se agrupar em torno dos valores centrais. Existem vários tipos de médias, tais como 
a ponderada, a geométrica, a harmônica, a quadrática, a cúbica e a biquadrática. 
 
A média aritmética para dados não agrupados ou soltos, representada por , é a medida central 
mais utilizada. Seu cálculo para dados soltos ou denominados de não agrupados é feito pela 
soma dos valores dividida pelo número deles. Genericamente, é determinada pela 
expressão numérica: 
 
 
 
em que indica o dado e , o número total de dados. 
 
A média aritmética em distribuiçãode frequência é utilizada para o cálculo da média aritmética; 
quando os dados estão agrupados em uma tabela, ou seja, em uma distribuição de frequência, 
procede-se um pouco diferente do cálculo para os dados soltos. Também sabemos que a 
distribuição pode ou não conter intervalos. Para dados agrupados sem intervalos de classe, 
temos que 
 
 
 
em que e são a média aritmética ponderada pela respectiva frequência absoluta. 
 
BARBOSA, Marcos Antônio. Estatística. Curitiba: Instituto Federal de Educação, Ciência e 
Tecnologia, 2012 (adaptado). 
 
Observa-se que, para calcular a média aritmética, dado um conjunto de dados que estejam 
tabulados, utilizando a média aritmética ponderada, basta multiplicar cada valor da tabela pelos 
seus respectivos pesos e, posteriormente, dividir pela soma dos pesos. 
 
Com base nessas informações, considere a situação apresentada a seguir. 
 
A seguinte tabela retrata a quantidade de alunos e as notas conquistadas ao longo do ano, 
na disciplina de português, da turma A, de uma determinada escola. 
 
 
 
Sabendo-se que, para ser aprovado na disciplina de português, nessa escola, é preciso 
conquistar uma nota superior ou igual a 6, pode-se afirmar que a média de notas e o índice de 
aprovação da sala A são, respectivamente, 
A) 
5,5 e 50%. 
 
B) 
5,8 e 59%. 
 
C) 
6,0 e 59%. 
D) 
5,8 e 50%. 
 
E) 
5,5 e 59%. 
 
Questão 13) - 0,50 ponto(s) 
 
Ao ensinar é importante lembrarmos que o professor não opera no vazio, os estudantes são 
sujeitos de saberes, dessa forma, possuem, constroem e reconstroem esses saberes. O 
conhecimento não é estático, pelo contrário, está em processo de constante transformação. 
Cabe ao professor ouvir os alunos, capturar seus saberes e suas experiências. Um dos desafios 
dos professores da Educação Infantil ao propor reflexões sobre as noções de tempo e espaço é 
conhecer as representações das crianças acerca de determinadas experiências históricas e 
geográficas e, assim, reconstruí-las, levando em conta a historicidade, o diálogo entre diversos 
saberes, fontes, problemas e metodologias. 
 
SILVA JÚNIOR, Astrogildo Fernandes da. Noções de tempo e espaço e literatura na educação 
infantil: diálogos em sala de aula. Ensino em Re-Vista, Uberlândia, v. 19, n. 2, p. 277-289, jul. 
2019. 
 
O coordenador/supervisor pedagógico de uma escola de educação infantil orientou a professora 
Elisângela em relação às atividades a serem trabalhadas, com crianças de 3/4 anos, sobre a 
construção das noções de tempo e espaço. 
 
Considerando as atividades que Elisângela pode trabalhar para contemplar os conteúdos 
mencionados, avalie as seguintes situações. 
 
I. Trabalhar com a linha de tempo, com os eventos acontecidos na vida do aluno, como data de 
nascimento, data de aniversário, entrada na escola. 
 
II. Realizar uma conversa informal com as crianças para que descrevam e estabeleçam relações 
entre as atividades que realizaram nos seguintes períodos: ontem, hoje, manhã e tarde. 
 
III. Levar os alunos para o pátio para trabalhar a brincadeira de “caça ao tesouro”, conversando 
sobre os comandos a serem dados como à direita, à esquerda, longe, perto, antes, depois, e 
estabelecer que o vencedor da brincadeira é quem chegar primeiro, após cumprir as ordens 
dadas. 
 
 Está correto o que se afirma em 
A) 
I e II, apenas. 
B) 
I, II e III. 
C) 
II, apenas. 
D) 
III, apenas. 
 
E) 
I e III, apenas. 
Questão 14) - 0,50 ponto(s) 
 
Um arquiteto projetou uma casa com um formato pouco convencional, adaptando a moradia 
ao terreno, que é bastante irregular. A figura a seguir (que não está em escala) representa as 
paredes externas da casa, sendo que , e . 
Os ângulos entre e , entre e e entre os dois são ângulos de 90 graus. 
 
 
 
A partir dessas informações, é correto afirmar que o valor da área da casa é: 
A) 
 
B) 
 
C) 
 
D) 
 
E) 
 
Questão 15) - 0,50 ponto(s) 
 
A amostragem é uma etapa de grande importância no delineamento da pesquisa, capaz de 
determinar a validade dos dados obtidos. Sua ideia básica refere-se à coleta de dados relativos 
a alguns elementos da população e à sua análise, que pode proporcionar informações relevantes 
sobre toda a população. Para a escolha do processo de amostragem, o pesquisador deve levar 
em conta o tipo de pesquisa, a acessibilidade aos elementos da população, a disponibilidade ou 
não de ter os elementos da população, a representatividade desejada ou necessária, a 
oportunidade apresentada pela ocorrência de fatos ou eventos, a disponibilidade de tempo, 
recursos financeiros e humanos. 
 
MATTAR, F. Pesquisa de marketing. São Paulo: Atlas, 1996. 
. 
Nesse sentido, considere a situação a seguir. 
 
Bernardo desenvolveu uma pesquisa para ser apresentada no seu curso de Pedagogia sobre o 
rendimento escolar de crianças do ensino fundamental. Para sua pesquisa, ele considerou que 
sua população seria de 200 alunos e o erro amostral de 4%, desta forma, calculou que sua 
amostra seria 151,5 alunos. Ao enviar seu trabalho para correção, o orientador de Bernardo 
sugeriu que o erro amostral da pesquisa fosse alterado para 8%. 
 
Assinale a alternativa que apresenta qual será o comportamento da amostra da pesquisa de 
Bernardo com a alteração do valor de erro. 
A) 
Se Bernardo alterar o erro amostral de 4% para 8%, ele terá uma amostra maior de alunos. 
 
B) 
A alteração do erro amostral sugerida pelo orientador de Bernardo tornaria o tamanho da 
amostra igual ao da população. 
C) 
Com essa alteração do erro amostral sugerida pelo orientador de Bernardo, não seria possível 
calcular o tamanho da amostra. 
 
D) 
Com a alteração do erro amostral, a nova amostra de alunos da pesquisa de Bernardo será 
reduzida. 
 
E) 
Mesmo que Bernardo altere o erro amostral, o tamanho de sua amostra não sofrerá mudanças. 
 
Questão 16) - 0,50 ponto(s) 
 
Um dos primeiros problemas que uma pedagoga enfrentou em sua pesquisa foi como os vários 
fatores afetavam o tempo que os alunos demoravam para absorver o aprendizado. Ao mesmo 
tempo em que a pedagoga estava implantando novas técnicas de aprendizado, também 
estavam em curso fatores externos aos aplicados na escola, os quais envolviam uma série de 
variáveis que incluíam a quantidade de horas de estudo em casa e as horas de sono dos alunos. 
Esse experimento, da mesma forma, levava a algum tipo de tratamento estatístico. Tanto os 
experimentos externos quanto o processo interno de aprendizado da escola eram limitados 
quanto às repetições que poderiam ser realizadas. Na escola, um experimento poderia levar o 
trimestre inteiro e isto significava que poderiam ser realizadas de uma a três repetições. Isso 
requeria que a estatística da pesquisa aplicasse conceitos estatísticos a amostras muito menores 
do que as que eram utilizadas por outros estatísticos. 
 
Para resolver o problema quanto ao número de repetições, a pedagoga resolveu separar o 
experimento, primeiro retirou uma amostra, e observou as variáveis, obtendo dados quanto a 
ela. 
 
Supondo que os fatores utilizados pela pedagoga foram a quantidade de horas de estudo em 
casa e as horas de sono dos alunos, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. Para horas de sono dos alunos, as variáveis observadas foram do tipo quantitativa discreta, e 
para quantidade de horas de estudo em casa, foram do tipo contínua. 
 
PORQUE 
 
II. As variáveis quantitativas podem ser discretas, quando possíveis valores formam um conjunto 
finito, ou contínuas, quando os valores pertencem a um intervalo de números reais. 
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta. 
A) 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
B) 
As asserções I e II são proposições falsas. 
C) 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. 
D) 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa daI. 
E) 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
Questão 17) - 0,50 ponto(s) 
 
Brejo Verde é uma pequena cidade, com uma população de 5000 habitantes. No último Censo, 
os dados foram organizados assim: 
 
 
A partir da análise dos dados da tabela e do gráfico, julgue os itens. 
 
I. O número total de habitantes entre 15 e 40 anos é menor do que 2500 pessoas. 
II. O número total de habitantes com mais de 60 anos é maior que 1/4 da população. 
III. Os habitantes com menos de 15 anos e entre 41 a 60 anos são a metade da população. 
IV. Os habitantes com menos de 15 anos são 20% da população. 
 
É CORRETO apenas o que se afirma em 
A) 
 I e IV. 
B) 
 II e III. 
C) 
I, III e IV. 
D) 
 I e II. 
E) 
 II e IV. 
Questão 18) - 0,50 ponto(s) 
 
A todo o momento, a criança se vê envolvida em situações relacionadas ao uso do dinheiro. 
Muitos dos nossos alunos resolvem problemas da vida diária envolvendo dinheiro: vendendo 
em feiras, vendendo picolé ou mesmo fazendo compras. 
 
Pensando nas atividades cotidianas dos alunos em relação ao dinheiro, analise os itens a seguir. 
 
I . O aluno das séries iniciais do ensino fundamental deve ser capaz de identificar cédulas e 
moedas em uso, como o dólar em nossa realidade, associando seu valor a seu poder de compra. 
II . A leitura das propagandas comerciais veiculadas pelas lojas poderá familiarizar o aluno com 
o preço dos objetos como bicicletas, geladeiras, televisores, brinquedos diversos e outros. 
III . Dinheiro de “brinquedo”, utilizado em atividades como numa “lojinha” criada na escola, é 
um dos mais eficientes recursos trabalhados em sala de aula para facilitar a aquisição do 
conceito de troco e para realizar operações. 
IV. O trabalho com medidas de valor se desenvolve sobre dois enfoques: o primeiro matemático, 
relacionado à habilidade de lidar com dinheiro, e o segundo social, relacionado à formação de 
atitudes positivas como a educação financeira. 
V . Em relação à medida de valor, deverão ser explorados o quilograma, a tonelada, o grama, o 
litro, o mililitro, o decímetro e os centavos. 
 
É CORRETO apenas o que se afirma em 
A) 
I, IV e V. 
B) 
I, II e III. 
C) 
II, IV e V. 
D) 
III, IV e V. 
E) 
II, III e IV. 
Questão 19) - 0,50 ponto(s) 
 
No ensino de matemática, introduzir técnicas diferenciadas do convencional, objetivando que 
as crianças se tornem ativas no processo de ensino e aprendizagem, contribui para o 
desenvolvimento cognitivo do aluno, visando a autonomia e, por consequência, a construção do 
conhecimento. Nesse contexto, analise os itens abaixo e identifique aquele(s) que apresenta(m) 
uma estratégia ativa de ensino pedagogicamente completa sobre multiplicação de números 
naturais com dois ou mais algarismos. 
 
Situação I. Arme e efetue: a) 23 x 76; b) 132 x 765 c) 1283 x 32; d) 2 x 876. 
 
Situação II. A professora de matemática organizou uma visita ao supermercado com seus alunos 
e, na ocasião, trabalhou com as seguintes situações: Vamos ver quantos Kg tem este pacote de 
arroz. Supondo que cada pacote pesava 5 kg, a professora perguntou: se nós comprarmos 10 
pacotes de arroz, quantos kgs vamos levar para casa? Como vocês vão chegar a esse resultado? 
Além disso, a professora também foi ao setor de frios e selecionou 12 pacotes de iogurte, cada 
um com 7 iogurtes. Quantos iogurtes vamos levar para casa? Como vocês vão chegar a esse 
resultado? 
 
Situação III. Em quanto resulta o dobro de 15 mais o triplo de 30? 
 
É correto o que se apresenta em 
A) 
II e III, apenas. 
B) 
I e III, apenas. 
C) 
II, apenas. 
D) 
III, apenas. 
E) 
I, apenas. 
Questão 20) - 0,50 ponto(s) 
 
O estado de São Paulo consolidou-se como o principal destino dos haitianos que ingressaram no 
país a partir de 2010, seguido dos estados do Paraná, Santa Catarina e Rio Grande do Sul. Cerca 
de 60 mil haitianos viviam no país em 2014, dos quais cerca de 47 mil passaram pela fronteira 
norte do país e cerca de 13 mil através dos aeroportos internacionais de Guarulhos e Galeão. 
Entretanto, dados mais recentes informam que entre 2010 e 2016 ingressaram no Brasil 80.998 
haitianos, destes, a concentração de homens é de 79,9%. Vale informar ainda que cerca de 45% 
dos imigrantes haitianos vivem em São Paulo e os dados produzidos pela Missão Paz apontam a 
presença de haitianos em dezesseis estados brasileiros. 
 
De um total de mais de 80 mil imigrantes haitianos, segundo a Relação Anual de Informações 
Socais, 33.507 trabalham no mercado formal, destes, com forte predominância masculina. São 
26.982 homens com carteira assinada e 6.525 mulheres. Por conta da crise econômica e política 
que o Brasil atravessa, em 2016, há uma diminuição de 29% de empregabilidade dos haitianos. 
Vale lembrar que as informações contidas na RAIS não captam os dados dos trabalhadores 
informais e autônomos. Os dados sugerem que há um contingente de imigrantes haitianos que 
atua na informalidade, nos subempregos e em empregos precarizados, ou estão, ainda, 
desempregados. 
 
ALMEIDA, C. D.; COGO, D. M. Imigração haitiana na cidade de São Paulo: comunicação e 
consumo de mídias no mundo do trabalho. Revista Comunicação Midiática, v. 13, n. 1, p. 94-
109, 2018 (adaptado). 
 
 
Considere que o estado de São Paulo entrevistou 120 funcionários haitianos que migraram ao 
Brasil, obtendo os seguintes resultados. 
 
 
 
Considerando as informações obtidas em relação aos salários, no que diz respeito ao estudo de 
frequência, julgue os itens a seguir. 
 
I. Os imigrantes empregados representam 40% dos assalariados haitianos. 
 
II. Os haitianos que recebem de quatro a seis salários mínimos representam 20% dos 
funcionários. 
 
III. A média de salários será de 3,65 salários mínimos, sendo que 15% dos funcionários 
entrevistados recebem mais que seis salários mínimos. 
 
É correto o que se afirma em 
A) 
I, apenas. 
B) 
I e III, apenas. 
C) 
I, II e III. 
D) 
II e III, apenas. 
E) 
II, apenas.