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1
ESTATÍSTICA
PROFª ROBERTA MENDIONDO
Problemas propostos: Probabilidade
Problema 1
Um executivo mora em Porto Alegre e trabalha em São Paulo, durante a semana, e no ambiente da 
empresa é exigido o uso de camisa social. Ele, então, separa 8 camisas brancas e 4 camisas azuis, 
mesmo sabendo que, provavelmente, não use todas elas. 
Se no primeiro dia em São Paulo, o executivo selecionar 2 camisas aleatoriamente e sem reposição, 
qual será a probabilidade serem duas camisas brancas
Problema 2
Um estudante de Engenharia tem o hábito de dormir tarde e, por isso, costuma acordar com muito 
sono para ao estágio. Ele sempre usa o mesmo par de tênis com meia, que é trocada diariamente. 
Na segunda-feira, o estudante escolheu aleatoriamente um par de meias dentre os 11 disponíveis, 
sendo 6 pares de cor branca, 3 pares de cor vermelha e o restante de cor preta.
Calcule a probabilidade de ele ter escolhido ao acaso um par de meias de cor preta.
Problema 3
O quadro, a seguir, fornece o quantitativo de pessoas, de acordo com o sexo e o time pelo qual torce.
 Time pelo qual torce Sexo
Feminino Masculino
Flamengo 80 130
Vasco 75 120
Fluminense 55 45
Botafogo 40 35
Uma pessoa desse grupo é selecionada aleatoriamente. Calcule a probabilidade de essa pessoa 
ser do sexo feminino e torcer pelo Vasco. 
INSPIRON-5570
Caixa de texto
 8 7 56 17
--- x --- = --- = --
12 11 132 33
INSPIRON-5570
Retângulo
INSPIRON-5570
Marcador de texto
INSPIRON-5570
Marcador de texto
INSPIRON-5570
Marcador de texto
INSPIRON-5570
Caixa de texto
P(duas camisas brancas) =
INSPIRON-5570
Caixa de texto
P(um par de meias pretas) =
INSPIRON-5570
Caixa de texto
 2 
---
11
INSPIRON-5570
Caixa de texto
P(sexo feminino "uniao" torce pelo Vasco) =
INSPIRON-5570
Marcador de texto
INSPIRON-5570
Caixa de texto
210
INSPIRON-5570
Caixa de texto
195
INSPIRON-5570
Caixa de texto
100
INSPIRON-5570
Caixa de texto
75
INSPIRON-5570
Caixa de texto
580
INSPIRON-5570
Caixa de texto
75 15
--- = --- = 13%
580 116
2
Problema 4
As probabilidades de que duas pessoas A e B executem exatamente uma tarefa de inspeção duran-
te um dia de trabalho são: P(A) = 3/4 e P(B) = 3/5.
Calcule a probabilidade de que ao menos uma dessas pessoas realize uma tarefa de inspeção hoje.
Problema 5
Uma família tem dois cães: Nick e Dick. A probabilidade de dar banho no Nick no próximo fim de 
semana é de 2/3; já a probabilidade do Dick tomar banho é de 3/5. Calcule a probabilidade de, nesse 
fim de semana, Nick e Dick não tomarem banho.
RESOLUÇÕES
Problema 1
14/33.
Como são 8 camisas brancas e 4 azuis, há um total de 12 camisas.
Como é uma seleção sem reposição, a probabilidade é:
P(duas camisas brancas) =
8
.
7
=
14
12 11 33
Problema 2
P(pares de meias pretas) = 2/11
Total de pares de meia é 11.
nº de pares de meia brancas + nº de pares de meia vermelhas + nº de pares de meia pretas = 11
6 + 3 + nº de pares de meia pretas = 11
nº de pares de meia pretas = 11-9 = 2
Os eventos são equiprováveis, portanto a probabilidade procurada é: P(meias pretas) = nº de pares de 
meia pretas / total de pares de meia = 2/11
3
Problema 3
Vamos observar o quadro a seguir, com alguns valores grafados.
 Time pelo qual torce Sexo
Feminino Masculino Soma
Flamengo 80 130 210
Vasco 75 120 195
Fluminense 55 45 100
Botafogo 40 35 75 
580
A probabilidade pedida é: P(Feminino ∩ Vasco) =
75
=
15
= 0,12931
580 116
Aproximadamente 13% de probabilidade de que um torcedor selecionado ao acaso deste grupo, seja do 
sexo feminino e torcedora do Vasco.
Problema 4
Nesse caso, o espaço amostral conta com 4 eventos, ou seja: S = {AB, AB, A B, A B}
A probabilidade pedida é a de que ao menos uma das pessoas realize tarefa de inspeção, ou seja:
P=(AB ou AB ou A B) = P(AB) + P(A B) + P(A B) = 1 - P(A B) = 1 - 
1
.
2
= 1 -
1
=
9
4 5 10 10
Problema 5
P(Nick tomar banho) = 
2
, então P(Nick não tomar banho)= 1−
2
=
1
3 3 3
P(Dick tomar banho) = 
3
, então P(Dick não tomar banho)= 1−
3
=
2
5 5 5
Assim, a probabilidade de nenhum dos dois tomarem banho é: P(Nick não tomar banho e Dick não tomar
banho) = P(Nick não tomar banho) * P(Dick não tomar banho) =
1
*
2
=
2
3 5 15