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Unidade II ESTUDOS DISCIPLINARES Profa. Eliana Delchiaro Usando o raciocínio lógico e a interpretação de textos para resolver questões Fonte: <http://www.myfreshplans.com/2010-07/logic-lesson-plans/>. Acesso em 10 fev 2013. Aula 1: questões do tipo asserção-razão 12 ao 19 Aula 2: questões do tipo asserção-razão 20 ao 22 Questões que envolvem a aplicação da lógica e de raciocínios dedutivos e indutivos. 23 ao 26 Apresentação As questões do tipo asserção-razão são resolvidas por meio da análise das relações existentes entre duas afirmativas (proposições I e II) conectadas pela palavra “PORQUE”. Questões do tipo asserção-razão Veja a figura que representa essa questão C1. As proposições I e II são falsas. C2. A proposição I é verdadeira e a proposição II é falsa. C3. A proposição I é falsa e a proposição II é verdadeira. C4. As proposições I e II são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. C5. As proposições I e II são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira. Podemos ter as combinações de possibilidades mostradas abaixo Pelo exposto, observamos que a primeira etapa na análise de questões do tipo asserção-razão é verificar se as proposições I e II, isoladamente, são falsas ou verdadeiras. Se pelo menos uma das proposições for falsa (a I, a II ou ambas), então não precisamos ver se a segunda é ou não uma justificativa da primeira. Como resolver? Analise as asserções que seguem. I. A palavra “abacaxí” deve ser acentuada. PORQUE II. Todas as palavras paroxítonas são acentuadas. Exemplo 12 (asserção-razão) a) a primeira asserção é falsa e a segunda é verdadeira. b) a primeira asserção é verdadeira e a segunda é falsa. c) as duas asserções são falsas. d) as duas asserções são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. e) as duas asserções são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira. É correto afirmar que A asserção I é falsa, pois a palavra “abacaxi” não deve ser acentuada. A asserção II também é falsa, pois nem todas as palavras paroxítonas são acentuadas. Como as duas asserções são falsas, não precisamos verificar se a II justifica a I. Alternativa correta: “c”. Análise do exemplo 12 I. A palavra “abacaxí” deve ser acentuada. PORQUE II. Todas as palavras paroxítonas são acentuadas. É correto afirmar que a) a primeira asserção é falsa e a segunda é verdadeira. b) a primeira asserção é verdadeira e a segunda é falsa. c) as duas asserções são falsas. d) as duas asserções são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. e) as duas asserções são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira. Vejamos toda a questão Analise as asserções que seguem. I. A palavra “abacaxí” deve ser acentuada. PORQUE II. Todas as palavras paroxítonas terminadas em i são acentuadas. Exemplo 13 (asserção-razão) a) a primeira asserção é falsa e a segunda é verdadeira. b) a primeira asserção é verdadeira e a segunda é falsa. c) as duas asserções são falsas. d) as duas asserções são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. e) as duas asserções são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira. É correto afirmar que A asserção I é falsa, pois a palavra “abacaxi” não deve ser acentuada. A asserção II é verdadeira, pois todas as palavras paroxítonas terminadas em i são acentuadas. Como temos uma asserção falsa, não precisamos verificar se a II justifica a I. Alternativa correta: “a”. Análise do exemplo 13 I. A palavra “abacaxí” deve ser acentuada. PORQUE II. Todas as palavras paroxítonas são acentuadas. É correto afirmar que a) a primeira asserção é falsa e a segunda é verdadeira. b) a primeira asserção é verdadeira e a segunda é falsa. c) as duas asserções são falsas. d) as duas asserções são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. e) as duas asserções são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira. Vejamos toda a questão A primeira etapa na análise de questões do tipo asserção-razão é verificar se as proposições I e II, isoladamente, são falsas ou verdadeiras. Se pelo menos uma das proposições for falsa (a I, a II ou ambas), então não precisamos ver se a segunda é ou não uma justificativa da primeira. É importante você lembrar As questões de asserção e razão parecem num primeiro momento difíceis e confusas, mas para resolvê-las é preciso: a) ter cuidado e ser observador. b) excluir a asserção falsa. c) entender que há uma pegadinha nas asserções. d) entender a relação entre as asserções que podem conter uma afirmativa ou uma negativa entre as proposições. e) entender que existe somente uma relação de causa e efeito entre as proposições. Interatividade As questões de asserção e razão parecem num primeiro momento difíceis e confusas, mas para resolvê-las é preciso: a) ter cuidado e ser observador. b) excluir a asserção falsa. c) entender que há uma pegadinha nas asserções. d) entender a relação entre as asserções que podem conter uma afirmativa ou uma negativa entre as proposições. e) entender que existe somente uma relação de causa e efeito entre as proposições. Resposta Analise as asserções que seguem. I. A palavra “abacaxi” não deve ser acentuada. PORQUE II. As palavras paroxítonas terminadas em i não são acentuadas. Exemplo 14 (asserção-razão) a) a primeira asserção é falsa e a segunda é verdadeira. b) a primeira asserção é verdadeira e a segunda é falsa. c) as duas asserções são falsas. d) as duas asserções são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. e) as duas asserções são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira. É correto afirmar que A asserção I é verdadeira, pois a palavra “abacaxi” não deve ser acentuada. A asserção II é falsa, pois as palavras paroxítonas terminadas em i são acentuadas. Como temos uma asserção falsa, não precisamos verificar se a II justifica a I. Alternativa correta: “b”. Análise do exemplo 14 I. A palavra “abacaxi” não deve ser acentuada. PORQUE II. As palavras paroxítonas terminadas em i não são acentuadas. É correto afirmar que a) a primeira asserção é falsa e a segunda é verdadeira. b) a primeira asserção é verdadeira e a segunda é falsa. c) as duas asserções são falsas. d) as duas asserções são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. e) as duas asserções são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira. Vejamos toda questão Analise as asserções que seguem. I. A palavra “catástrofe” deve ser acentuada. PORQUE II. Todas as palavras proparoxítonas são acentuadas. Exemplo 15 (asserção-razão) a) a primeira asserção é falsa e a segunda é verdadeira. b) a primeira asserção é verdadeira e a segunda é falsa. c) as duas asserções são falsas. d) as duas asserções são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. e) as duas asserções são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira. É correto afirmar que A asserção I é verdadeira, pois a palavra “catástrofe” deve ser acentuada. A asserção II também é verdadeira, pois todas as palavras proparoxítonas são acentuadas. Como temos as duas asserções verdadeiras, precisamos verificar se a II justifica a I. Visto que a justificativa do uso do acento em “catástrofe” é o fato de esta palavra ser proparoxítona, a asserção II justifica a I. Alternativa correta: “d”. Análise do exemplo 15 I. A palavra “catástrofe” deve ser acentuada. PORQUE II. Todas as palavras proparoxítonas são acentuadas. É correto afirmar que a) a primeira asserção é falsa e a segunda é verdadeira. b) a primeira asserção é verdadeira e a segunda é falsa. c) as duas asserções são falsas. d) as duas asserções são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. e) as duas asserções são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira. Vejamos toda a questão As questões de asserção-razão são também chamadasde: a) alternativas de respostas diversas. b) distratores. c) análise de relações. d) chave de respostas. e) questões de causas. Interatividade As questões de asserção-razão são também chamadas de: a) alternativas de respostas diversas. b) distratores. c) análise de relações. d) chave de respostas. e) questões de causas. Resposta Analise as asserções que seguem. I. Todas as palavras proparoxítonas devem ser acentuadas. PORQUE II. A palavra “catástrofe” é acentuada. Exemplo 16 (asserção-razão) a) a primeira asserção é falsa e a segunda é verdadeira. b) a primeira asserção é verdadeira e a segunda é falsa. c) as duas asserções são falsas. d) as duas asserções são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. e) as duas asserções são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira. É correto afirmar que A asserção I é verdadeira, pois todas as palavras proparoxítonas devem ser acentuadas. A asserção II também é verdadeira, pois a palavra “catástrofe” é acentuada. Como temos as duas asserções verdadeiras, precisamos verificar se a II é justificativa da I. A acentuação usada especificamente na palavra “catástrofe” não determina que todas as palavras proparoxítonas devem ser acentuadas, ou seja, II não justifica I. Alternativa correta: “e”. Análise do exemplo 16 I. Todas as palavras proparoxítonas devem ser acentuadas. PORQUE II. A palavra “catástrofe” é acentuada. É correto afirmar que a) a primeira asserção é falsa e a segunda é verdadeira. b) a primeira asserção é verdadeira e a segunda é falsa. c) as duas asserções são falsas. d) as duas asserções são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. e) as duas asserções são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira. Vejamos toda a resposta Considere as duas proposições a seguir. O cubo de gelo derreteu. O cubo de gelo ficou exposto ao sol. Sabendo que essas duas proposições são verdadeiras, ordene- as conforme solicitado nos itens A e B. As duas são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. As duas são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira. Exemplo 17 (asserção-razão) I. O cubo de gelo derreteu. PORQUE II. O cubo de gelo ficou exposto ao sol. Podemos resumir essa asserção-razão na seguinte frase: “O cubo de gelo derreteu porque ficou exposto ao sol”. Há sentido lógico e veracidade nessa frase, pois o motivo de o gelo ter derretido foi sua exposição do sol. Ou seja, as duas proposições são verdadeiras (conforme definido no enunciado) e a proposição II justifica a I. Item A do exemplo 17 I. O cubo de gelo derreteu. PORQUE II. O cubo de gelo ficou exposto ao sol. É correto afirmar que a) a primeira asserção é falsa e a segunda é verdadeira. b) a primeira asserção é verdadeira e a segunda é falsa. c) as duas asserções são falsas. d) as duas asserções são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. e) as duas asserções são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira. A questão deve ficar assim I. O cubo de gelo ficou exposto ao sol. PORQUE II. O cubo de gelo derreteu. Não há sentido lógico e veracidade em resumirmos a situação anterior na seguinte frase: “O cubo de gelo ficou exposto ao sol porque derreteu”. Ou seja, as duas proposições são verdadeiras (conforme definido no enunciado) e a proposição II não justifica a I. Item B do exemplo 17 I. O cubo de gelo derreteu. PORQUE II. O cubo de gelo ficou exposto ao sol. É correto afirmar que a) a primeira asserção é falsa e a segunda é verdadeira. b) a primeira asserção é verdadeira e a segunda é falsa. c) as duas asserções são falsas. d) as duas asserções são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. e) as duas asserções são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira. A questão fica assim Nas questões de asserção-razão, o aluno deve estudar muito bem cada uma das proposições, pois: a) é da relação entre elas que será definida a alternativa correta. b) o que prevalece é a situação analisada. c) a pergunta deve sempre ter uma resposta. d) a construção do enunciado identifica a questão. e) a chave da resposta é efeito do problema apresentado. Interatividade Nas questões de asserção-razão, o aluno deve estudar muito bem cada uma das proposições, pois: a) é da relação entre elas que será definida a alternativa correta. b) o que prevalece é a situação analisada. c) a pergunta deve sempre ter uma resposta. d) a construção do enunciado identifica a questão. e) a chave da resposta é efeito do problema apresentado. Resposta Analise as asserções que seguem. “No princípio, Deus criou o céu e a terra”. Essa frase bíblica é encontrada no Manual de Estilo da Editora Abril como exemplo de clareza, simplicidade e impacto, destacando que “se a primeira frase não levar à segunda, seu texto está morto”. PORQUE A abertura da matéria deve trazer a informação mais importante. Exemplo 18 (Enade 2009) a) a primeira é falsa e a segunda é verdadeira. b) a primeira é verdadeira e a segunda é falsa. c) as duas são falsas. d) as duas são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. e) as duas são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira. É correto afirmar que A alternativa correta é a “d”, pois ambas as asserções são verdadeiras e o fato de a abertura da matéria trazer a informação mais importante determina (“causa”) a orientação contida no Manual de Estilo da Editora Abril. Análise do exemplo 18 Analise as asserções que seguem. “No princípio, Deus criou o céu e a terra”. Essa frase bíblica é encontrada no Manual de Estilo da Editora Abril como exemplo de clareza, simplicidade e impacto, destacando que “se a primeira frase não levar à segunda, seu texto está morto”. PORQUE A abertura da matéria deve trazer a informação mais importante. a) a primeira é falsa e a segunda é verdadeira. b) a primeira é verdadeira e a segunda é falsa. c) as duas são falsas. d) as duas são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. e) as duas são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira. Vejamos a questão toda A urbanização no Brasil registrou marco histórico na década de 1970, quando o número de pessoas que viviam nas cidades ultrapassou o número daquelas que viviam no campo. No início deste século, em 2000, segundo dados do IBGE, mais de 80% da população brasileira já era urbana. Considerando essas informações, estabeleça a relação entre as charges. Exemplo 19 (Enade 2009) Observe as imagens PORQUE Fonte: BARALDI, Márcio. <http://www.marciobaraldi.com.br/baraldi2/component/joomgallery/?func=detail&id=178.> Acesso em 05 out. 2009. a) a primeira charge é falsa e a segunda é verdadeira. b) a primeira charge é verdadeira e a segunda é falsa. c) as duas charges são falsas. d) as duas charges são verdadeiras e a segunda explica a primeira. e) as duas charges são verdadeiras e a segunda não explica a primeira. Com base nas informações dadas e na relação proposta entre essas charges, é correto afirmar que O texto inicial diz que “a urbanização no Brasil registrou marco histórico na década de 1970, quando o número de pessoas que viviam nas cidades ultrapassou o número daquelas que viviam no campo. No início deste século, em 2000, segundo dados do IBGE, mais de 80% da população brasileira já era urbana”. Ou seja, houve uma inversão do percentual de pessoas que viviam no campo e na cidade: “antes”, a maioria da população do Brasil vivia no campo; “hoje”, a maioria da população do Brasil vive na cidade. Análise do exemplo 19 Isso está traduzido nas charges da seguinte maneira: “hoje” temos “enxadas paradas” (ou seja, “pouca gente no campo”) e “inchadas paradas” (ou seja, “muita gente na cidade”). Pela leitura do texto inicial e pela lógica, concluímos que as duas charges são verdadeiras. Agora, vamos analisar a palavra PORQUE, que “liga” as duas charges. Essa palavraindica que a segunda charge seria a causa e a primeira charge seria a sua consequência. Você concorda com isso? Análise do exemplo 19 Usando a lógica, concluímos que esse raciocínio não é correto, pois foi a saída de pessoas do campo (primeira charge – causa) que ocasionou o “caos” urbano (segunda charge – consequência) e não o contrário. Assim, pela nossa análise lógica de “causa e efeito”, concluímos que as duas charges são verdadeiras e a segunda não explica a primeira. Alternativa: “e”. Análise do exemplo 19 a) a primeira charge é falsa e a segunda é verdadeira. b) a primeira charge é verdadeira e a segunda é falsa. c) as duas charges são falsas. d) as duas charges são verdadeiras e a segunda explica a primeira. e) as duas charges são verdadeiras e a segunda não explica a primeira. Exemplo 19 Para resolver uma questão de múltipla escolha, o estudante deve ler o enunciado e ainda: a) interpretar a situação-problema proposta. b) interpretar a situação-problema proposta considerando unicamente problema apresentado. c) interpretar o problema apresentado e organizar suas ideias, dados ou informações para resolvê-lo. d) utilizar apenas as informações contidas no enunciado. e) analisar somente as alternativas oferecidas. Interatividade Para resolver uma questão de múltipla escolha, o estudante deve ler o enunciado e ainda: a) interpretar a situação-problema proposta. b) interpretar a situação-problema proposta considerando unicamente problema apresentado. c) interpretar o problema apresentado e organizar suas ideias, dados ou informações para resolvê-lo. d) utilizar apenas as informações contidas no enunciado. e) analisar somente as alternativas oferecidas. Resposta ATÉ A PRÓXIMA! Unidade II ESTUDOS DISCIPLINARES Formação Geral Profa. Eliana Delchiaro Usando o raciocínio lógico e a interpretação de textos para resolver questões Disponível em <http://www.myfreshplans.com/2010-07/logic-lesson-plans/>. Acesso em 10 fev. 2013. As questões do tipo asserção-razão são resolvidas por meio da análise das relações existentes entre duas afirmativas (proposições I e II) conectadas pela palavra “PORQUE”. Questões do tipo asserção-razão Questões do tipo asserção-razão PORQUE A primeira etapa na análise de questões do tipo asserção- razão será verificar se as proposições I e II, isoladamente, são falsas ou verdadeiras. Se pelo menos uma das proposições for falsa (I, II ou ambas), então não precisamos ver se a segunda é ou não uma justificativa da primeira. Assim, é possível resolver... C1. As proposições I e II são falsas. C2. A proposição I é verdadeira e a proposição II é falsa. C3. A proposição I é falsa e a proposição II é verdadeira. C4. As proposições I e II são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. C5. As proposições I e II são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira. Podemos ter as combinações de possibilidades mostradas abaixo A globalização é o estágio supremo da internacionalização. O processo de intercâmbio entre países, que marcou o desenvolvimento do capitalismo desde o período mercantil dos séculos 17 e 18, expande-se com a industrialização, ganha novas bases com a grande indústria nos fins do século 19 e, agora, adquire mais intensidade, mais amplitude e novas feições. O mundo inteiro torna-se envolvido em todo tipo de troca: técnica, comercial, financeira e cultural. A produção e a informação globalizadas permitem a emergência de lucro em escala mundial, buscado pelas firmas globais, que constituem o verdadeiro motor da atividade econômica. SANTOS, M. O país distorcido. São Paulo: Publifolha, 2002 (adaptado). Exemplo 20 (Enade 2012) No estágio atual do processo de globalização, pautado na integração dos mercados e na competitividade em escala mundial, as crises econômicas deixaram de ser problemas locais e passaram a afligir praticamente todo o mundo. A crise recente, iniciada em 2008, é um dos exemplos mais significativos da conexão e interligação entre os países, suas economias, políticas e cidadãos. Exemplo 20 (Enade 2012) I. O processo de desregulação dos mercados financeiros norte-americano e europeu levou à formação de uma bolha de empréstimos especulativos e imobiliários, a qual, ao estourar em 2008, acarretou um efeito dominó de quebras nos mercados. PORQUE II. As políticas neoliberais marcam o enfraquecimento e a dissolução do poder dos Estados nacionais, assim como asseguram poder aos aglomerados financeiros que não atuam nos limites geográficos dos países de origem. Considerando esse contexto, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas: a) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa da I. b) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II não é uma justificativa da I. c) A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. d) A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira. e) As asserções I e II são proposições falsas. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta: Com a globalização pautada “na integração dos mercados e na competitividade em escala mundial, as crises econômicas deixaram de ser problemas locais e passaram a afligir praticamente todo o mundo” e a crise iniciada em 2008 “é um dos exemplos mais significativos da conexão e interligação entre os países, suas economias, suas políticas e seus cidadãos”. Análise do exemplo 20 Assim, concluímos que a asserção I é verdadeira, pois a “desregulação dos mercados financeiros norte-americano e europeu levou à formação de uma bolha de empréstimos especulativos e imobiliários, a qual, ao estourar em 2008, acarretou um efeito dominó de quebras nos mercados”. A asserção II é falsa, pois não podemos afirmar que as políticas neoliberais marcam o enfraquecimento e a dissolução do poder dos Estados nacionais e asseguram poder aos aglomerados financeiros que não atuam nos limites geográficos dos países de origem. Como temos uma asserção falsa, não precisamos verificar se a proposição II justifica a I. Alternativa correta: “c”. Análise do exemplo 20 I. O processo de desregulação dos mercados financeiros norte-americano e europeu levou à formação de uma bolha de empréstimos especulativos e imobiliários, a qual, ao estourar em 2008, acarretou um efeito dominó de quebras nos mercados. PORQUE II. As políticas neoliberais marcam o enfraquecimento e a dissolução do poder dos Estados nacionais, assim como asseguram poder aos aglomerados financeiros que não atuam nos limites geográficos dos países de origem. a) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa da I. b) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II não é uma justificativa da I. c) A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. d) A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira. e) As asserções I e II são proposições falsas. Vejamos a questão A internet não é simplesmente uma tecnologia; é o meio de comunicação que constitui a forma organizativa de nossas sociedades; é o equivalente ao que foi a fábrica ou a grande corporação na era industrial. A internet é o coração de um novo paradigma sociotécnico, que constitui na realidade a base material de nossas vidas e de nossas formas de relação, de trabalho e de comunicação. O que a internet faz é processar a virtualidade e transformá-la em nossa realidade, constituindo a sociedade em rede, que é a sociedade em que vivemos. CASTELLS, M. Internet e sociedade em rede. In: MORAES, D. (org.) Por uma outra comunicação: mídia, mundialização cultural e poder. Rio de Janeiro: Record, 2003, p. 287. Exemplo 21 (Enade 2011) I. As teorias da comunicação estudam não só os meios e seus produtos, mas o ambiente simbólico quese instala a cada nova tecnologia, suas significações, seus processos e suas implicações sociais. PORQUE II. A internet, como espaço de convergência de mídias, é o meio que possibilita uma nova configuração social, em que a lógica da “rede” redefine os processos de comunicação. Considerando o texto acima, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: a) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa da I. b) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II não é uma justificativa da I. c) A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. d) A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira. e) As asserções I e II são proposições falsas. Acerca dessas asserções, assinale a opção correta: A asserção I é verdadeira, pois as teorias da comunicação ocupam-se de todo o ambiente simbólico derivado das novas tecnologias. A asserção II é verdadeira, pois, conforme afirmado na citação introdutória, a “internet é o coração de um novo paradigma sociotécnico, que constitui, na realidade, a base material de nossas vidas e de nossas formas de relação, de trabalho e de comunicação”. Como temos as duas asserções verdadeiras, precisamos verificar se a proposição II é justificativa da I. O fato de a internet ser um meio que permite novas configurações sociais não determina o objeto de estudo das teorias da comunicação, ou seja, a II não justifica a I. Alternativa correta: “b”. Análise do exemplo 21 I. As teorias da comunicação estudam não só os meios e seus produtos, mas o ambiente simbólico que se instala a cada nova tecnologia, suas significações, seus processos e suas implicações sociais. PORQUE II. A internet, como espaço de convergência de mídias, é o meio que possibilita uma nova configuração social, em que a lógica da “rede” redefine os processos de comunicação. a) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa da I. b) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II não é uma justificativa da I. c) A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. d) A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira. e) As asserções I e II são proposições falsas. Vejamos a questão De um modo geral, as questões de asserção-razão tratam: a) da relação entre proposições falsas e verdadeiras. b) da relação entre proposições de causa e consequência. c) de relações de causalidade. d) de justificativas entre as proposições. e) de análises complexas. Interatividade De um modo geral, as questões de asserção-razão tratam: a) da relação entre proposições falsas e verdadeiras. b) da relação entre proposições de causa e consequência. c) de relações de causalidade. d) de justificativas entre as proposições. e) de análises complexas. Resposta O anúncio feito pelo Centro Europeu para a Pesquisa Nuclear (CERN) de que havia encontrado sinais de uma partícula que pode ser o bóson de Higgs provocou furor no mundo científico. A busca pela partícula tem gerado descobertas importantes, mesmo antes da sua confirmação. Algumas tecnologias utilizadas na pesquisa poderão fazer parte de nosso cotidiano em pouco tempo, a exemplo dos cristais usados nos detectores do acelerador de partículas Large Hadron Colider (LHC), que serão utilizados em materiais de diagnóstico médico ou adaptados para a terapia contra o câncer. Exemplo 22 (Enade 2012) “Há um círculo vicioso na ciência quando se faz pesquisa”, explicou o diretor do CERN. “Estamos em busca da ciência pura, sem saber a que servirá. Mas temos certeza de que tudo o que desenvolvemos para lidar com problemas inéditos será útil para algum setor.” CHADE, J. Pressão e disputa na busca do bóson. O Estado de S. Paulo, p. A22, 08/07/2012 (adaptado). Exemplo 22 (Enade 2012) – continuação I. É necessário que a sociedade incentive e financie estudos nas áreas de ciências básicas, mesmo que não haja perspectiva de aplicação imediata. PORQUE II. O desenvolvimento da ciência pura para a busca de soluções de seus próprios problemas pode gerar resultados de grande aplicabilidade em diversas áreas do conhecimento. Considerando o caso relatado no texto, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas: a) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa da I. b) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II não é uma justificativa da I. c) A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. d) A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira. e) As asserções I e II são proposições falsas. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta: A asserção I é verdadeira, pois, mesmo sem aplicações imediatas, precisamos de estudos nas áreas de ciências básicas. Segundo o texto introdutório, “estamos em busca da ciência pura, sem saber a que servirá, mas temos certeza de que tudo o que desenvolvemos para lidar com problemas inéditos será útil para algum setor”. A asserção II é verdadeira, pois o desenvolvimento da ciência pura pode gerar aplicações em diversas áreas do conhecimento. Como temos as duas asserções verdadeiras, precisamos verificar se a II justifica a I. O fato de o desenvolvimento das ciências básicas gerar futuras aplicações práticas justifica o investimento nessa área. Alternativa correta: “a”. Análise do exemplo 22 I. É necessário que a sociedade incentive e financie estudos nas áreas de ciências básicas, mesmo que não haja perspectiva de aplicação imediata. PORQUE II. O desenvolvimento da ciência pura para a busca de soluções de seus próprios problemas pode gerar resultados de grande aplicabilidade em diversas áreas do conhecimento. a) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa da I. b) As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II não é uma justificativa da I. c) A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. d) A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira. e) As asserções I e II são proposições falsas. Vejamos a questão Inicialmente, vamos lembrar que uma proposição é uma sentença que “diz alguma coisa”, com palavras ou símbolos, e seu conteúdo pode ser ou verdadeiro (V) ou falso (F). Vejamos alguns exemplos de proposições. Proposição 1. “Morangos são frutas”. A proposição 1 é verdadeira porque morangos são frutas. Proposição 2. “O planeta Terra tem a forma cúbica”. A proposição 2 é falsa porque o planeta Terra não tem a forma cúbica. Questões que envolvem a aplicação da lógica e de raciocínios dedutivos e indutivos Proposição 3. “O número 2,73 é um número inteiro”. A proposição 3 é falsa porque 2,73 não é um número inteiro. Proposição 4. “O número 273 é um número inteiro”. A proposição 4 é verdadeira porque 273 é um número inteiro. Vejamos alguns exemplos de proposições A sentença “Como vai você?” não é uma proposição, pois seu conteúdo não pode ser classificado como verdadeiro ou falso. Será que uma proposição pode ser verdadeira e falsa “ao mesmo tempo”? Não na lógica clássica. Vejamos o porquê disso (e mais um pouco) com os princípios da lógica. Observação Princípio da identidade: uma proposição verdadeira será sempre verdadeira e uma proposição falsa será sempre falsa. Exemplo: a caneta é caneta. Princípio do não contraditório: uma proposição nunca pode ser verdadeira e falsa simultaneamente. Exemplo: a caneta não é “não caneta”. Princípio do terceiro excluído: uma proposição será verdadeira ou falsa, não existindo outra possibilidade. Exemplo: ou aquilo é caneta ou aquilo não é caneta. Princípios da lógica Em relação às negações de proposições, temos o que segue: se uma proposição é verdadeira, a sua negação é falsa; se uma proposiçãoé falsa, a sua negação é verdadeira. Princípios da lógica Situação 1. Proposição: “Morangos são frutas”. Negação: “Morangos não são frutas”. A proposição da situação 1 é verdadeira, consequentemente a sua negação é falsa. Vejamos, a seguir, algumas situações de negações de proposições Situação 2. Proposição: “Renata tem cabelos loiros”. Negação: “Renata não tem cabelos loiros”. Se a proposição da situação 2 for verdadeira, a sua negação é falsa. Se a proposição da situação 2 for falsa, a sua negação é verdadeira. Cuidado: a sentença “Renata tem cabelos castanhos” não é a negação (completa) da sentença “Renata tem cabelos loiros”. Negar que Renata tenha cabelos loiros deve incluir as possibilidades de Renata ter cabelos castanhos, ruivos, pretos etc. Vejamos, a seguir, algumas situações de negações de proposições Situação 3. Proposição: “O número 2,73 é um número inteiro”. Negação: “O número 2,73 não é um número inteiro”. A proposição da situação 3 é falsa; consequentemente, a sua negação é verdadeira. Situação 4. Proposição: “O número 273 é um número inteiro”. Negação: “O número 273 não é um número inteiro”. A proposição da situação 4 é verdadeira; consequentemente, a sua negação é falsa. Vejamos, a seguir, algumas situações de negações de proposições Situação 5. Proposição: “Todas as brasileiras são vegetarianas”. Negação: “Pelo menos uma brasileira não é vegetariana”. Observação: basta uma única brasileira não ser vegetariana para que a proposição acima se torne falsa. Pense um pouco sobre isso! Situação 6. Proposição: “Sílvia sabe cozinhar e nadar”. Negação: “Sílvia não sabe cozinhar ou não sabe nadar”. Observação: a proposição da situação 6 torna-se falsa se Sílvia não souber cozinhar ou se Sílvia não souber nadar. Pense um pouco sobre isso! Vejamos, a seguir, algumas situações de negações de proposições Situação 7. Proposição: “Se hoje fizer sol, então vou à praia amanhã”. Negação: “Hoje faz sol e não vou à praia amanhã”. Situação 8. Proposição: “Se hoje chover, então não vou à praia amanhã”. Negação: “Hoje chove e vou à praia amanhã”. Vejamos, a seguir, algumas situações de negações de proposições As questões de aplicação de lógica exigem do aluno: a) atenção e observação cuidadosa de cada sentença. b) o entendimento de princípios próprios da lógica. c) nem sempre o conteúdo de uma sentença pode ser simplesmente classificado como falso e verdadeiro. d) estabelecimento de relações entre as sentenças apresentadas. e) todas as alternativas estão corretas. Interatividade As questões de aplicação de lógica exigem do aluno: a) atenção e observação cuidadosa de cada sentença. b) o entendimento de princípios próprios da lógica. c) nem sempre o conteúdo de uma sentença pode ser simplesmente classificado como falso e verdadeiro. d) estabelecimento de relações entre as sentenças apresentadas. e) todas as alternativas estão corretas. Resposta Pense nas perguntas e nas respostas: Pergunta 1. Você acha que a sentença “100% das meninas brasileiras não gostam de futebol” é falsa ou verdadeira? Por quê? Resposta A sentença “100% das meninas brasileiras não gostam de futebol” é falsa, pois, com certeza, existe pelo menos uma menina brasileira que gosta de futebol. Questões que envolvem a aplicação da lógica e de raciocínios dedutivos e indutivos Pergunta 2. Qual é a negação (completa) de “100% das meninas brasileiras não gostam de futebol”? Resposta A negação completa de “100% das meninas brasileiras não gostam de futebol” é “pelo menos uma menina brasileira gosta de futebol” ou “existe uma menina do brasileira que gosta de futebol”. Pense nas perguntas e nas respostas Pergunta 3. Qual é a negação (completa) de “se eu ganhar na loteria, então nos casaremos logo”? Resposta A negação completa de “se eu ganhar na loteria, então nos casaremos logo” é “ganho na loteria e não nos casamos logo”. Pense nas perguntas e nas respostas Pergunta 4. Qual é a negação (completa) de “André é carismático e desenvolto”? Resposta A negação completa de “André é carismático e desenvolto” é “André não é carismático ou não é desenvolto”. Observe que, com relação à pergunta 4, a conjunção “ou” é negação do que se afirma com a conjunção “e”, visto que, se André não atender a uma das características, a negação é completa. Pense nas perguntas e nas respostas Existem três suspeitos de invadir uma rede de computadores: Luiz, Thais e Felipe. Sabe-se que a invasão foi de fato cometida por um ou por mais de um deles, já que podem ter agido individualmente ou não. Sabe-se, ainda, que: I. Se Luiz é inocente, então Thais é culpada. II. Ou Felipe é culpado ou Thais é culpada, mas não os dois. III. Felipe não é inocente. Com base nessas considerações, conclui-se que: a) somente Luiz é inocente. b) somente Thais é culpada. c) somente Felipe é culpado. d) Thais e Felipe são culpados. e) Luiz e Felipe são culpados. Exemplo 23 (lógica) Por III, sabemos que Felipe é culpado, pois Felipe não é inocente. Por II, sabemos que Thais é inocente, visto que Felipe é culpado e foi dito que ambos não são culpados simultaneamente. Por I, como sabemos que Thais é inocente, então Luiz não é inocente, ou seja, Luiz é culpado. Alternativa correta: “e”. Análise do exemplo 23 Existem três suspeitos de invadir uma rede de computadores: Luiz, Thais e Felipe. Sabe-se que a invasão foi de fato cometida por um ou por mais de um deles, já que podem ter agido individualmente ou não. Sabe-se, ainda, que: I. Se Luiz é inocente, então Thais é culpada. II. Ou Felipe é culpado ou Thais é culpada, mas não os dois. III. Felipe não é inocente. Com base nessas considerações, conclui-se que: a) somente Luiz é inocente. b) somente Thais é culpada. c) somente Felipe é culpado. d) Thais e Felipe são culpados. e) Luiz e Felipe são culpados. Exemplo 23 (lógica) – resposta Exemplo 24 (lógica) Gottlob Frege (1848-1925) pensava que toda linguagem humana significativa podia ser reduzida a fórmulas lógicas, ou seja, expressões simbólicas abstratas que se pareciam um pouco com a álgebra. Em suas tentativas de sistematizar a linguagem humana, abriu o caminho para a nova ciência moderna, a linguística. Sua filosofia da linguagem influenciou muito Bertrand Russell (1872-1970) e seu pupilo, Ludwig Wittgenstein (1889-1951). Ludwig Wittgenstein (26 de abril de 1889 - 29 de abril de 1951) Disponível em <http://pt.wikipedia.org/wiki/Ludwig_Wittgenstein>. Acesso em 12 mar. 2009. Fonte. Fique por dentro da filosofia. São Paulo: Cosac & Naify, 2001. Exemplo 24 (lógica) Ludwig Wittgenstein foi um filósofo austríaco que contribuiu com diversas inovações nos campos da lógica, filosofia da linguagem, epistemologia, dentre outros. Estudou Engenharia Mecânica em Berlim e concluiu seu doutoramento em Engenharia. Wittgenstein se envolveu em problemas e questões da filosofia da linguagem que Frege e Russell estavam desenvolvendo, sendo muito influenciado por Russell. Preocupavam-se muito com a enigmática questão: “O que faz a linguagem ter significado?”. Os filósofos da linguagem geralmente gastam muito do seu tempo imaginando por que, por exemplo, as palavras “frango” e “fritas” têm o significado que tem. O jovem Wittgenstein desenvolveu sua própria explicação de como as palavras adquirem seu significado. Para ele, a palavra é significativa porque representa a realidade, tal como o faz um quadro; isto é, uma sentença (ou como os filósofos costumam dizer, uma proposição) tem sentido se, e apenas se, descreve acuradamente um possível estado de coisas. Isto é chamado de teoria pictórica do significado, descrita no único livro que ele publicou em vida, Tractatus Logico-Philosophicus. Esse livro foi escrito nas trincheiras durante a Primeira Guerra, quando Wittgenstein servia como voluntário no exército austríaco.Uma das frases mais célebres de Wittgenstein é: “Os limites da linguagem são os limites do meu mundo”. Frege, Russell e Wittgenstein pensaram na linguagem significativa em termos da lógica. Vamos refletir um pouco sobre dois princípios da lógica, denominados de Princípio do Terceiro Excluído e Princípio da Não Contradição, que podem ser resumidos como segue: uma afirmação ou é verdadeira ou é falsa (ou seja, uma afirmação não pode ser verdadeira e falsa simultaneamente); se uma afirmação é verdadeira, a sua negação é falsa (e vice-versa). Atenção Afirmação: “Luiza é morena”. Negação: “Luiza não é morena”. Se Luiza for morena, então a afirmação é verdadeira, e a sua negação é falsa. Caso contrário, a afirmação é falsa e a sua negação é verdadeira. Vejamos, a seguir, um exemplo Considere a afirmação: “Todo brasileiro é corintiano”. Qual é a negação total dessa afirmação (ou seja, a mínima condição para que essa afirmação seja falsa)? a) Nenhum brasileiro é corintiano. b) Existe brasileiro que não é corintiano. c) Todo não brasileiro é corintiano. d) Todo não brasileiro não é corintiano. e) Todo brasileiro não é corintiano. Vejamos, a seguir, do exemplo 24 Se pelo menos um brasileiro não for corintiano, a proposição “Todo brasileiro é corintiano” torna-se falsa. Ou seja, se existir brasileiro que não seja corintiano, então se nega que “Todo brasileiro é corintiano”. Ou ainda, basta que um único brasileiro não seja corintiano para que “Todo brasileiro é corintiano” seja uma proposição falsa. Alternativa correta: “b”. Análise do exemplo 24 Considere a afirmação: “Todo brasileiro é corintiano”. Qual é a negação total dessa afirmação (ou seja, a mínima condição para que essa afirmação seja falsa)? a) Nenhum brasileiro é corintiano. b) Existe brasileiro que não é corintiano. c) Todo não brasileiro é corintiano. d) Todo não brasileiro não é corintiano. e) Todo brasileiro não é corintiano. Exemplo 24 Leia a proposição abaixo e identifique a que princípio de lógica ela se encaixa: “A boneca é boneca”. a) Princípio da Negação. b) Princípio da Identidade. c) Princípio do Não Contraditório. d) Princípio do Terceiro Excluído. e) Princípio do Falso. Interatividade Leia a proposição abaixo e identifique a que princípio de lógica ela se encaixa: “A boneca é boneca”. a) Princípio da Negação. b) Princípio da Identidade. c) Princípio do Não Contraditório. d) Princípio do Terceiro Excluído. e) Princípio do Falso. Resposta Suponha que na escola “Aprender a aprender”, todas as salas que possuem mais de trinta carteiras situam-se no 2º andar. Sabe-se que Isabela estuda nessa escola, em uma sala no 2º andar. Considerando essas informações, assinale a alternativa correta. a) A sala onde Isabela estuda tem trinta carteiras. b) A sala onde Isabela estuda tem mais de trinta carteiras. c) A sala onde Isabela estuda tem menos de trinta carteiras. d) Nada se pode afirmar sobre a quantidade de carteiras da sala onde Isabela estuda. e) Na escola “Aprender a aprender”, há exatamente dois andares com salas de aula. Exemplo 25 (lógica) Foi dito que todas as salas que têm mais de trinta carteiras situam-se no 2º andar. Ou seja, não há salas com mais de trinta carteiras em outros andares além do 2º andar. Os dados apresentados não permitem concluir que há apenas salas com mais de trinta carteiras no 2º andar. De modo mais geral, os dados apresentados não permitem qualquer conclusão sobre a quantidade de carteiras do 2º andar, ou seja, a alternativa correta é a “d”. Análise do exemplo 25 Suponha que na escola “Aprender a aprender”, todas as salas que possuem mais de trinta carteiras situam-se no 2º andar. Sabe-se que Isabela estuda nessa escola, em uma sala no 2º andar. Considerando essas informações, assinale a alternativa correta. a) A sala onde Isabela estuda tem trinta carteiras. b) A sala onde Isabela estuda tem mais de trinta carteiras. c) A sala onde Isabela estuda tem menos de trinta carteiras. d) Nada se pode afirmar sobre a quantidade de carteiras da sala onde Isabela estuda. e) Na escola “Aprender a aprender”, há exatamente dois andares com salas de aula. Exemplo 25 (lógica) a) A sala onde Isabela estuda tem trinta carteiras. Alternativa incorreta. Justificativa: embora tenha sido dito que todas as salas com mais de trinta carteiras estão no 2º andar, não sabemos se há salas com trinta ou menos carteiras no 2º andar. Vamos analisar todas as alternativas do exemplo 25 b) A sala onde Isabela estuda tem mais de trinta carteiras. Alternativa incorreta. Justificativa: não foi dito que no 2º andar há apenas salas com mais de trinta carteiras. Vamos analisar todas as alternativas do exemplo 25 c) A sala onde Isabela estuda tem menos de trinta carteiras. Alternativa incorreta. Justificativa: embora tenha sido dito que todas as salas com mais de trinta carteiras estão no 2º andar, pelas informações dadas não sabemos se há salas com trinta ou menos carteiras no 2º andar. Vamos analisar todas as alternativas do exemplo 25 d) Nada se pode afirmar sobre a quantidade de carteiras da sala onde Isabela estuda. Alternativa correta. Justificativa: nada se pode afirmar sobre a quantidade de carteiras da sala onde Isabela estuda, conforme comentários feitos anteriormente. Vamos analisar todas as alternativas do exemplo 25 e) Na escola “Aprender a aprender”, há exatamente dois andares com salas de aula. Alternativa incorreta. Justificativa: nada foi dito sobre a quantidade de andares com salas de aula na escola. Vamos analisar todas as alternativas do exemplo 25 Em todos os exemplos estudados, usamos o raciocínio para resolver questões. De modo geral, obtivemos conclusões por meio da análise de proposições e da concatenação de argumentos. Podemos classificar formalmente o raciocínio em dedutivo (dedução) e indutivo (indução). O raciocínio em dedutivo (dedução) e indutivo (indução) O raciocínio dedutivo parte de uma proposição geral para uma proposição particular. Vejamos algumas situações ilustrativas de uso de dedução. Dedução – Situação 1 “Toda mulher é vaidosa”. “Maria é mulher”. “Logo, Maria é vaidosa”. Dedução – Situação 2 “Todos os paulistanos são paulistas”. “Todos os paulistas são brasileiros”. “Todos os paulistanos são brasileiros”. Raciocínio dedutivo O raciocínio indutivo parte de uma proposição particular para o geral. Vejamos algumas situações ilustrativas de uso de indução. Indução – Situação 1 “Todos os peixes observados no aquário são de cor laranja”. “Todos os peixes são de cor laranja”. Indução – Situação 2 “Todos os alunos observados não responderam à questão 7”. “Todos os alunos não responderam à questão 7”. Raciocínio indutivo O texto a seguir ironiza dois posicionamentos opostos: o primeiro refere-se ao método científico, construído por princípios indutivos; o segundo refere-se ao método criacionista, construído por princípios dedutivos. Exemplo 26 (dedução e indução) Disponível em: <http://mavit.kabunzo.com/2009/03/03/a-diferenca-entre-evolucionismo-e- criacionismo/03/03/2009>. Acesso em 12 mar. 2009. Exemplo 26 (dedução e indução) O método indutivo é um processo mental por meio do qual se infere uma verdade geral ou universal, não contida nas partes examinadas. O objetivo dos argumentos é levar a conclusões cujo conteúdo é muito mais amplo do que o das premissas nas quais se baseiam. O método dedutivo é um processo mental, contrário à indução, por meio do qual é possível, a partir de uma ou mais premissas aceitas como verdadeiras, a obtenção de uma conclusão necessária e evidente. Exemplo 26 (dedução e indução) a) “O corvo 1 é negro”. “O corvo 2 é negro”. “O corvo 3 é negro”. “O corvo ‘n’ é negro”. ------------------------- “(Todo) corvo é negro”. Análise do exemplo26. Na alternativa “a”, utiliza-se de raciocínio indutivo, pois parte-se de proposições particulares (“corvo 1, corvo 2...”) para se fazer uma conclusão geral (“todo corvo”). Alternativa correta: “a”. Com base nos conceitos e na ilustração, qual alternativa constitui um exemplo de método científico indutivo? b) “José e Antônio são homens”. “Todos os homens morrem”. “Logo, José e Antônio morrerão”. c) “As uvas caem, então a raposa as come”. “A raposa come somente uvas maduras”. “As uvas estão verdes ou caem”. “Logo, a raposa come unicamente uvas que caem”. Com base nos conceitos e na ilustração, qual alternativa constitui um exemplo de método científico? d) “Todos os homens são mortais”. “Sócrates é homem”. “Portanto, Sócrates é mortal”. e) “100% dos calouros universitários são capazes de ler livros do sexto período”. “Fábio é calouro universitário”. “Fábio é capaz de ler livros do sexto período”. Com base nos conceitos e na ilustração, qual alternativa constitui um exemplo de método científico? Complete a frase: O método indutivo é um processo mental do qual se .................. uma verdade geral ou universal, não contida nas partes examinadas. a) exclui. b) impõe. c) infere. d) divide. e) recomenda. Interatividade Complete a frase: O método indutivo é um processo mental do qual se .................. uma verdade geral ou universal, não contida nas partes examinadas. a) exclui. b) impõe. c) infere. d) divide. e) recomenda. Resposta ATÉ A PRÓXIMA!
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