Lista de Exercícios_ETAPA 1

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Universidade Federal do Amazonas / Instituto de Ciências Exatas / Departamento de 
Matemática 
Curso: ESPECIALIZAÇÃO EM ENSINO DE MATEMÁTICA PARA O ENSINO MÉDIO 
Disciplina: PLEMEM504 – FUNÇÕES ELEMENTARES 
Professor: Roberto Cristóvão 
1ª. Lista de Exercícios – ETAPA 1 
1. Descreva as características da seguinte relação definida entre números reais: um número 
relaciona-se com outro se forem diferentes e se seus valores absolutos forem iguais. 
 
2. Pede-se: 
 
I) Enumerar pares ordenados; 
II) Representar por meio de flechas 
III) Fazer o gráfico cartesiano 
das relações binárias de  2, 1,0,1,2A   e  3, 2, 1,1,2,3,4B     definidas por: 
 
2) R 2 ) Sa x y x y b x y x y     
) T ) V 2c x y x y d x y x y     
2) R 1.e x y x y   
3. Seja o conjunto  1,2,3,4,5,6 .A Enumerar os pares ordenados e construir o gráfico 
cartesiano da relação R em A dada por: 
  2, : mdc(x,y)=2 .R x y A  
 
4. Seja o conjunto  1,2,3,4,5,6 .A Construir o gráfico cartesiano da relação R em A 
definida por: 
e são primos entre si.x R y x y 
 
5. Se R e S são as relações binárias de  : 2 5A x x     em 
 : 2 3B y y     definidas por: 
2 divide ( - )x R y x y 
 2 2( 2)x S y x y y    
Pedem-se: 
a) as representações cartesianas de R e S . 
b) o domínio e a imagem R e S . 
c) R S 
 
6. Seja o conjunto  3, 2, 1,0,1,2A    e ,B   represente graficamente a relação 
  , : y= +x .R x y A B x   
Em seguida, determine o domínio e a imagem de R : 
 
7. Qual o domínio da relação  
2
3, :R x y y x
 
    
 
  ? 
8. Qual o domínio da relação   , : 5R x y y x      ? 
 
9. Represente o conjunto de pontos que satisfazem a relação   2, : 4R x y x y    . 
 
10. Na sequência de figuras abaixo, a primeira representa uma parede branca na forma 
retangular com 3 m de altura e 5 m de largura. As figuras seguintes representam a pintura 
que o Sr. Luiz está fazendo. Ele usa uma tinta verde e, para pintar, faz faixas horizontais 
de baixo para cima 
 
. 
Complete a tabela com a área já pintada em determinados momentos. 
 
Supondo que a altura da faixa aumente continuamente, dê uma função que descreva a 
área pintada em relação à altura da faixa. Distinga o domínio e a imagem dessa função.