Experimento de Lei de Hooke

Prévia do material em texto

AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS
FASE 1 – LEI DE HOOKE
1. Preencha a tabela 1 abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
	n
	X0 (m)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	0
	0,030
	0,037
	0,005
	0,226
	1
	
	0,052
	0,020
	0,716
	2
	
	0,068
	0,035
	1,207
	3
	
	0,084
	0,054
	1,697
	4
	
	0,1
	0,070
	2,188
Tabela 1 – Dados experimentais de lei de Hooke
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica da mola:
𝐹 = 𝑘 ∆𝑥
Onde:
F = Força aplicada (N)
K = Constante elástica da mola (N/m)
∆X = Alongamento ou deformação da mola (m) quando submetida a ação dos pesos
 (
LABORATÓRIO
 
DE FÍSICA
LEI
 
DE
 
HOOKE
)
 (
10
) (
ALGETEC
 
–
 
SOLUÇÕES
 
TECNOLÓGICAS
 
EM
 
EDUCAÇÃO
CEP:
 
40260-215
 
Fone:
 
71
 
3272-3504
E-mail:
 
contato@algetec.com.br
 
|
 
Site:
 
www.algetec.com.br
)
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão na mola pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²).
𝐹 = 𝑚 𝑔
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica da mola M1
𝑘𝑀1 =0,716/0,023
31,13Nm
2. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada uma das molas utilizadas no experimento. Qual a função matemática representada no gráfico?
3. O que representa o coeficiente angular (ou declividade) do gráfico F versus
∆X? Representa a constante elastica mola K
4. Com base em suas medições e observações, verifique a validade da seguinte afirmação: “As forças deformantes são proporcionais às deformações produzidas, ou seja, F é proporcional a ∆x.”.
Resposta concordo, a deformação ∆x sofrido por uma mola diretamente proporcional a força que provoca 
5. Qual mola possui a maior constante elástica? Compare seus resultados!
	M1
	N
	x0
	xn
	DeltaX
	F
	K
	
	0
	0,03
	0,037
	0,007
	0,226
	
	
	1
	
	0,053
	0,023
	0,716
	31,13
	
	2
	
	0,068
	0,038
	1,207
	
	
	3
	
	0,084
	0,054
	1,697
	
	
	4
	
	0,1
	0,07
	2,188
	
	
	
	
	
	
	
	
	M2
	N
	x0
	xn
	DeltaX
	F
	K
	
	0
	0,03
	0,035
	0,005
	0,226
	
	
	1
	
	0,046
	0,016
	0,716
	44,75
	
	2
	
	0,057
	0,027
	1,207
	
	
	3
	
	0,068
	0,038
	1,697
	
	
	4
	
	0,079
	0,049
	2,188
	
	
	
	
	
	
	
	
	M3
	N
	x0
	xn
	DeltaX
	F
	K
	
	0
	0,03
	0,036
	0,006
	0,226
	
	
	1
	
	0,049
	0,019
	0,716
	37,684
	
	2
	
	0,062
	0,032
	1,207
	
	
	3
	
	0,075
	0,045
	1,697
	
	
	4
	
	0,089
	0,059
	2,188
	
	
	
	
	
	
	
	
FASE 2 – ASSOCIAIÃO DE MOLAS EM SÉRIE
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
	n
	X0 (m)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	0
	0,110
	0,122
	0,012
	0,226
	1
	
	0,150
	0,4
	 0,716
	2
	
	0,180
	0,07
	1,207
	3
	
	0,210
	0,1
	1,697
	4
	
	0,240
	 0,13
	2,188
Tabela 2 – Dados experimentais de associação de molas em série
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas:
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟
Onde:
F = Força aplicada (N)
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²).
𝐹 = 𝑚 𝑔
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 e M2.
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) =17,9 Nm
0,716/0,04
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em série:
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 ∴ ∆𝑥1 =F1/k1
𝑘1
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 ∴ ∆𝑥2 =F2/k2
𝑘
2
Como a mesma força atua em cada mola e as deformações estão relacionadas por:
∆𝑥𝑟 = ∆𝑥1 + ∆𝑥2 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m)
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m)
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em série M1 e M2.
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = K1xK2=31,13x44,75=18,35N/m
	K1 k2 =31,13 44,75
2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em série foram os mesmos para as duas formas de cálculo?
	Foram bem proximos , pois o ensaio possui uma regua de baixa precisão o que não podem se afirmar o deslocamento de cada peso
3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada conjunto de molas em série. Qual a função matemática representada no gráfico?
	2,5
	
	
	
	Y=16,568 +0,0404
	
	
	
	
	2
	
	
	
	
	
	
	
	
	1,5
	
	
	
	
	
	
	
	
	1
	
	
	
	
	
	
	
	
	0,5
	
	
	
	
	
	
	
	
	0
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	0
	0,02
	0,04
	0,06
	0,08
	0,1
	0,12
	0,14
	
	
	
	
	
	
	
	
	
4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em série? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante?
	Não. Km2->m3±20,45N/m
5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I deste roteiro e os resultados das configurações em série.
M1
	n
	X0
	xn
	deltaX
	F
	Km1-m2
	
	0
	0,11
	0,122
	0,012
	0,226
	
	
	1
	
	0,15
	0,04
	0,716
	17,9
	
	2
	
	0,18
	0,07
	1,207
	
	
	3
	
	0,21
	0,1
	1,697
	
	
	4
	
	0,24
	0,13
	2,188
	
	Km2-m2=18,35897
M2
	N
	X0
	Xn
	deltaX
	F
	Km1-m3
	
	0
	0,11
	0,12
	0,01
	0,226
	
	
	1
	
	0,144
	0,034
	0,716
	21,059
	
	2
	
	0,17
	0,069
	1,206
	
	
	3
	
	0,195
	0,1
	1,697
	
	Km1-m3=
	4
	
	0,22
	0,128
	2,188
	
	20,45714
M3
	N
	X0
	xn
	deltax
	F
	Km1-m3
	
	0
	0,11
	0,123
	0,013
	0,226
	
	
	1
	
	0,152
	0,042
	0,716
	17,048
	
	2
	
	0,179
	0,069
	1,207
	
	
	3
	
	0,21
	0,1
	1,697
	
	Km1-m3=
	4
	
	0,238
	0,128
	2,188
	
	17,04762
FASE 3 – ASSOCIAIÃO DE MOLAS EM PARALELA
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
	n
	X0 (m)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	0
	0,030
	0,033
	0,003
	0,226
	1
	
	 0,038
	0,009
	0,716
	2
	
	0,044
	0,015
	1,207
	3
	
	0,051
	0,019
	1,697
	4
	
	0,055
	0,027
	2,188
Tabela 3 – Dados experimentais de associação de molas em paralelo
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas:
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟
Onde:
F = Força aplicada (N)
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²).
𝐹 = 𝑚 𝑔
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 e M2.
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 0,716/0,09=79,56N/m
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em paralelo:
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2
Pela resultante de forças, é possível inferir que:
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2
Então:
𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2
Onde:
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m)
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação dos pesos
Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir que:
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1 e M2.
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = k1+k2 31,15+44,75=75,88N/m
2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo foram os mesmos para as duas formas de cálculo?
 Foram proximos pois o ensaio possui uma regua de baixa precisão não podendo trazer certeza nos deslocamentos dos pesos
3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para cada conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representadano gráfico?
4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em paralelo? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante?
1. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I deste roteiro e os resultados das configurações em paralelo.
2. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do experimento.
	n
	X0 (m)
	Xn (m)
	ΔX = Xn - X0 (m)
	Fn (N)
	0
	
	-
	-
	-
	1
	
	
	
	
	2
	
	
	
	
	3
	
	
	
	
	4
	
	
	
	
Tabela 4 – Dados experimentais de associação de 3 molas em paralelo
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do conjunto de molas:
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟
Onde:
F = Força aplicada (N)
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²).
𝐹 = 𝑚 𝑔
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas M1 , M2 e M3.
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) =
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto em paralelo:
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀3 ∴ 𝐹3 = 𝑘3 ∆𝑥3
Pela resultante de forças, é possível inferir que:
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3
Então:
𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 + 𝑘3∆𝑥3
Onde:
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m)
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m)
K3 = Constante elástica da mola M3 (N/m)
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação dos pesos
∆X3 = Alongamento ou deformação da mola M3 (m) quando submetida a ação dos pesos
Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir que:
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 + 𝑘3
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1, M2 e M3.
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) =	k1+k2 31,15 + 44,75= 75,88 N/m
3. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo foram os mesmos para as duas formas de cálculo? Foram proximos porem devido a regua sem muita precisão na tivemos um valor exato
4. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para o conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada no gráfico?
1. A constante k é a mesma para o conjunto em paralelo com duas molas e o conjunto em paralelo com três molas? Em caso negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? O que é possível concluir?
	AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS
ENSAIANDO A PRIMEIRA ESFERA
1. Construa o gráfico “Posição do sensor x Tempo médio” e observe a relação entre as variáveis posição e tempo. Qual função melhor descreveria esta relação? Exemplos: função linear, quadrática, cúbica etc. 
Resposta:A melhor função, no caso, é a quadrática
2. Construa o gráfico “Posição do sensor x Tempo médio ao quadrado” e observe a relação entre as variáveis posição e tempo. Qual função melhor descreveria esta relação? Exemplos: função linear, quadrática, cúbica etc.
RESPOSTA: A melhor função para representar o gráfico é a linear.
3. Compare os gráficos construídos anteriormente. Você observou alguma diferença entre eles? Se sim, qual o motivo desta diferença?
RESPOSTA: Há diferença entre os dois gráficos. A curva apresentada no primeiro gráfico representa a velocidade da esfera aumenta no decorrer do tempo, em seu movimento acelerado, em que a mesma foi cruzando pelo sensor nas posições estipuladas pelo teste. O segundo gráfico, com a unidade de tempo elevado ao quadrado, nos permite constatar que a aceleração permaneceu constante.
4. Utilize a equação (5) do resumo teórico para calcular o valor da aceleração da gravidade em cada ponto e complete a tabela que você fez anteriormente. Em seguida compare os valores encontrados.
	Tempo (s)
	T^2
	Espaço(mm)
	A(mm/s^2)
	0
	0
	0
	0
	0,142612
	0,020338
	100
	9833,69831
	0,202017
	0,040811
	200
	9801,28353
	0,246805
	0,060912
	300
	9850,19643
	0,28548
	0,081499
	400
	9816,06016
	0,319445
	0,102045
	500
	9799,57557
 
R: todos os valores são muito proximo de 9,8 m/s ^2
	2ℎ
𝑔 =
𝑡2
	(5)
 (
LABORATÓRIO
 
DE
 
FÍSICA
QUEDA LIVRE
)
 (
10
) (
ALGETEC
 
–
 
SOLUÇÕES
 
TECNOLÓGICAS
 
EM
 
EDUCAÇÃO
CEP:
 
40260-215
 
Fone:
 
71
 
3272-3504
E-mail:
 
contato@algetec.com.br
 
|
 
Site:
 
www.algetec.com.br
)
5 Em seguida compare os valores encontrados. Houve diferença nos valores encontrados? Se sim, o que você acha que proporcionou essa diferença?
Erros provocados pela inexatidão do posicionamento do sensor de registro da passagem da esfera, resistência do ar, entre outros, podem ser responsáveis pelas pequenas diferenças de aceleração calculadas utilizando os tempos do cronômetro.
Utilize a equação (4) do resumo teórico para calcular o valor da velocidade instantânea em cada ponto e complete a tabela.
	𝑣 = 𝑔. 𝑡
	(4)
Construa o gráfico da “Velocidade x Tempo”. Qual o comportamento da velocidade?
A velocidade cresce proporcional ao avanço do tempo
ENSAIANDO A SEGUNDA ESFERA
1. Compare os valores obtidos para a aceleração da gravidade. Houve diferença nos valores encontrados? Explique-a.
Os valores se encontram muito próximos do valor teórico. As pequenas diferenças podem ser provocadas pelo conjunto do equipamento de teste (posicionamento do sensor, grau de sensibilidade do sensor à passagem da esfera no registro de tempo, tempo de corte da alimentação elétrica e redução do campo magnético para a liberação da esfera), resistência do ar e etc.
2. Compare os gráficos de “Velocidade x Tempo” obtidos com as duas esferas. A velocidade varia igualmente para as duas esferas?
3. Compare os tempos de queda das esferas. Explique o resultado! 
 O peso dos corpos não afeta o seu tempo de queda, no caso em que a resistência oferecida pelo ar puder ser desprezada.
4. Com base nos resultados obtidos e nos seus conhecimentos, como seria o comportamento do tempo se o experimento fosse realizado com uma esfera ainda menor do que as que você utilizou no experimento? Filtrando os erros inseridos pelo fator humano no manuseio e calibração do dispositivo de mensura dos tempos nos espaços determinados, o comportamento geral dos tempos seria idêntico às demais esferas
AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS
Analise os dados obtidos no experimento e realize os cálculos das velocidades iniciais dos projéteis utilizando as equações dispostas no resumo teórico. Em seguida, construa uma tabela semelhante a apresentada abaixo e anote os valores encontrados.
	Dados do experimento
	Projétil
	Energia potencial
gravitacional (J)
	Velocidade V2 do bloco
com o projétil (m/s)
	Velocidade V1 inicial
do projétil (m/s)
	Azul
	0.07949
	0,874
	1,83
	Dourado
	2,504
	2,96
	3,52
	Prateado
	0,1649
	0,999
	4,11
Para encontrar a velocidade V2, utilize a equação da energia cinética no instante 2 (projétil associado ao bloco), igualando- a com a energia potencial gravitacional.
Por fim, para determinar a velocidade do projétil (V1) antes da colisão com o pêndulo, utilize a equação da conservação da quantidade de movimento.
Depois disso, responda os questionamentos a seguir:
 (
LABORATÓRIO
 
DE
 
FÍSICA
PÊNDULO
 
BALÍSTICO
)
 (
10
) (
ALGETEC
 
–
 
SOLUÇÕES
 
TECNOLÓGICAS
 
EM
 
EDUCAÇÃO
CEP:
 
40260-215
 
Fone: 71
 
3272-3504
E-mail:
 
contato@algetec.com.br
 
|
 
Site:
 
www.algetec.com.br
)
1. Qual projétil atingiu a maior angulação? Justifique o resultado encontrado.
O projétil que conseguiu maior angulação foi o azul, pois como a esfera possui maior massa, consequentemente ele atinge maior angulação.
2. Coloque emordem crescente os ângulos atingidos em cada lançamento dos projéteis. O que você conclui acerca destes resultados?
A ordem das esferas crescente foi
-Prata;
-Dourada;
 -Azul;
	
	AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS
1. Qual foi o valor médio do alcance horizontal para os lançamentos realizados?
	O valor médio do alcance horizontal para os lançamentos realizados foi de 26,5cm ou 0,265m
	Nº de Lançamentos da 
esfera metálica
Nº de Lançamentos da 
esfera metálica
Nº de Lançamentos da 
esfera metálica
Nº de Lançamentos da 
esfera metálica
Nº de Lançamentos da esfera metálica
	Altura vertical h (mm)
	Alcance horizontal médio 
(cm)
Alcance horizontal médio (cm)
	5
		100
		26,5
2. Qual a velocidade da esfera metálica quando ela perde contato com a rampa?
A velocidade da esfera metálica quando ela perde contato com a rampa é de 1,89 cm/s ou 0,0189 m/s
3. No ensaio de colisão, duas circunferências são marcadas no papel ofício baseada nas marcações feitas pelas esferas. Identifique qual esfera metálica produziu cada circunferência.
A esfera 1 foi lançada mais distante, portanto identificada como causadora da circunferência de maior distância do lançador horizontal. A esfera 2 foi lançada na posição de menor distante, produzindo a circunferência de menor distância do lançador horizontal.
4. Qual o alcance de cada esfera metálica no ensaio de colisão?
O alcance da esfera 1 foi de 23,5 cm e o alcance da esfera 2 foi de 2,6 cm.
5. Qual a velocidade de cada uma das esferas metálicas logo após a colisão?
A velocidade da esfera 1 foi de 1,67 cm/s e a velocidade da esfera 2 foi de 0,18 cm/s.