avaliação lei de hook

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LABORATÓRIO DE FÍSICA 
LEI DE HOOKE 
 
1 ALGETEC – SOLUÇÕES TECNOLÓGICAS EM EDUCAÇÃO 
CEP: 40260 - 215 Fone: 71 3272 - 3504 
E - mail: contato@algetec.com.br | Site: www.algetec.com.br 
 
RELATÓRIO DE PRÁTICA - ACADÊMICO 
 
IDENTIFICAÇÃO 
1. Acadêmico: Leandro Nichetti 
2. Matrícula: 3092745 
3. Curso: Engenharia Mecânica (ENM) 4. Turma: ENM0621 / 1 
5. Disciplina: Física Instrumental 
6. Tutor(a) Externo(a): Paulo Welter 
 
 
DADOS DA PRÁTICA 
1. Título: Lei de Hooke 
2. Local: Laboratório Virtual AVA 
3. Período: Noturno 
4. Semestre: 1º semestre 
5. Data:24/06/2021 
 
 
INTRODUÇÃO 
Lei de Hooke é uma lei de física que está relacionada à elasticidade de corpos e 
também serve para calcular a deformação causada pela força que é exercida sobre um 
corpo, sendo que tal força é igual ao deslocamento da massa partindo do se um ponto 
de equilíbrio multiplicada pela constante da mola ou de tal corpo que vi rá à sofre r tal 
deformação. 
 
 
 
 
OBJETIVOS 
Determinar experimentalmente, a constante elástica em um sistema m assa- 
mola e em arranjos em série e em paralelo. Deduzir, utilizando conceitos da Lei 
de Hooke, as equações que permitem encontrar a constante elástica em u m 
sistema massa-mola. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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MATERIAIS 
• 1 haste de apoio 
• 1 balança de precisão 
• 1 régua dividida em milímetros 
• 4 pesos cilíndricos distintos 
• 1 suporte para pesos 
• 2 molas de aço 
 
 
METODOLOGIA 
A lei de Hooke consiste basicamente na consideração de que uma mola 
possui uma constante elástica k. Esta constante é obedecida até um certo 
limite, onde a deformação da mola em questão se torna permanente. Dentro do 
limite onde a lei de Hooke é válida, a mola p ode ser comprimida ou alongada, 
retornando a uma mesma posição de equilíbrio. 
 
 
 
FOTOS 
 
Lege
nda 
 Testando a deformação da mola 1 
 
 
 
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Lege
nda 
 Experimento com molas em serie 
 
Lege
nda 
 Experimento com molas 1,2,3 em paralelo 
 
 
 
 
 
 
 
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AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS 
 
FASE 1 – LEI DE HOOKE 
 
1. Preencha a tabela 1 abaixo com os dados encontrados durante esta fase do 
experimento. 
n X0 (m) Xn (m) 
ΔX = Xn - 
X0 (m) 
Fn (N) 
0 
0,033 
 0,226 
1 0,052 0,019 0,716 
2 0,068 0,035 1,207 
3 0,084 0,051 1,697 
4 0,100 0,067 2,188 
Tabela 1 – Dados experimentais de lei de Hooke 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica da mola: 
𝐹 = 𝑘 ∆𝑥 i 
Onde: 
F = Força aplicada (N) 
K = Constante elástica da mola (N/m) 
∆X = Alongamento ou deformação da mola (m) quando submetida a ação dos 
pesos 
 
 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos 
discos que estão na mola pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
 
 
 
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Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica da mola M1 
 
𝑘𝑀1 = 0,716/0,019 
37,691N/m 
 
 
2. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para 
cada uma das molas utilizadas no experimento. Qual a função matemática 
representada no gráfico? 
 
 
3. O que representa o coeficiente angular (ou declividade) do gráfico F versus 
∆X? 
R: Representa a constante elástica da mola m1 
 
0,716
1,207
1,697
2,188
0,000
0,500
1,000
1,500
2,000
2,500
0,000 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,060 0,070 0,080
F versus ∆X
 
 
 
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4. Com base em suas medições e observações, verifique a validade da seguinte 
afirmação: “As forças deformantes são proporcionais às deformações 
produzidas, ou seja, F é proporcional a ∆x.”. 
 R: Sim, a deformação ∆x ocorrida na mola é diretamente proporcional a força 
provocada 
5. Qual mola possui a maior constante elástica? Compare seus resultados! 
R: Segundo os cálculos representados abaixo a mola nº 2 tem maior 
constante elástica. 
Mola 1 
 
 
 
 
 
 
Mola 2 
n X0 (m) Xn (m) 
ΔX = Xn - 
X0 (m) 
Fn (N) K 
0 
0,032 
 0,226 
1 0,044 0,012 0,716 59,678 
2 0,058 0,026 1,207 
3 0,071 0,039 1,697 
4 0,083 0,051 2,188 
 
Mola 3 
n X0 (m) Xn (m) 
ΔX = Xn - X0 
(m) 
Fn (N) K 
0 
0,032 
 0,226 
1 0,052 0,020 0,716 35,807 
2 0,068 0,036 1,207 
3 0,084 0,052 1,697 
4 0,100 0,068 2,188 
 
 
 
n X0 (m) Xn (m) 
ΔX = Xn - X0 
(m) 
Fn (N) K 
0 
0,033 
 0,226 
1 0,052 0,019 0,716 37,691 
2 0,068 0,035 1,207 
3 0,084 0,051 1,697 
4 0,100 0,067 2,188 
 
 
 
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FASE 2 – ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM SÉRIE 
 
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do 
experimento. 
 
n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 
0 
0,107 
 0,226 
1 0,147 0,040 0,716 
2 0,176 0,069 1,207 
3 0,206 0,099 1,697 
4 0,235 0,128 2,188 
Tabela 2 – Dados experimentais de associação de molas em série 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do 
conjunto de molas: 
 
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
Onde: 
 
F = Força aplicada (N) 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando 
submetida a ação dos pesos 
 
 
 
 
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A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa 
dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 
m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de 
molas M1 e M2. 
 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 0,716/0,040 
17,903N/m 
 
 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto 
em série: 
𝐹1 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 ∴ ∆𝑥1 = 
𝑘1 
𝐹2 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 ∴ ∆𝑥2 = 
𝑘2 
 
Como a mesma força atua em cada mola e as deformações estão relacionadas 
por: 
∆𝑥𝑟 = ∆𝑥1 + ∆𝑥2 
Então: 
 
 𝑘𝑟 𝑘1 𝑘2 𝑘𝑟 𝑘1 𝑘2 
 Onde: 
 
 
 
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Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
 Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, recalcule a 
constante elástica do conjunto de molas em série M1 e M2. 
 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2)= K1 x K2 = 37,691 x 59,678 =17,903 N/m 
 K1 K2 = 37,691 59,678 
 
2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em série foram 
os mesmos para as duas formas de cálculo? 
R: Os resultados foram semelhantes, visto que a régua de precisão não possui 
uma clareza por ser de baixa precisão no deslocamento de cada corpo de prova. 
 
3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para 
cada conjunto de molas em série. Qual a função matemática representada 
no gráfico? 
 
 
 
0,716
1,207
1,697
2,188
y = 16,683x + 0,0505
0,000
0,500
1,000
1,500
2,000
2,500
0,000 0,020 0,040 0,060 0,080 0,100 0,120 0,140
 
 
 
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4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em série? Em caso negativo, 
qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? 
R: Não o conjunto km2 > m3 =19,893N/m 
 
5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I 
deste roteiro e os resultados das configurações em série. 
M1-M2 
 
 
 
 
 
 
 
 
M2-M3 
n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) K 
0 
0,107 
 0,226 
1 0,143 0,036 0,716 19,893 
2 0,169 0,062 1,207 
3 0,196 0,089 1,697 
4 0,202 0,095 2,188 
 
M3-M1 
n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) K 
0 
0,118 
 0,226 
1 0,149 0,031 0,716 23,101 
2 0,180 0,062 1,207 
3 0,211 0,093 1,697 
4 0,242 0,124 2,188 
 
n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) K 
0 
0,107 
 0,226 
1 0,147 0,040 0,716 17,903 
2 0,176 0,069 1,207 
3 0,206 0,099 1,697 
4 0,235 0,128 2,188 
 
 
 
 
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R:Como os resultados considerados vieram de experimentos eles serão aproximados haverá 
diferença entre analítico e o experimental. 
 
 
FASE 3 – ASSOCIAÇÃO DE MOLAS EM PARALELA 
 
 
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do 
experimento. 
 
n X0 (m) Xn (m) 
ΔX = Xn - X0 
(m) 
Fn (N) K 
0 
0,030 
 0,226 
1 0,038 0,009 0,716 79,570 
2 0,044 0,015 1,207 
3 0,051 0,019 1,697 
4 0,055 0,027 2,188 
Tabela 3 – Dados experimentais de associação de molas em paralelo 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do 
conjunto de molas: 
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
Onde: 
 
F = Força aplicada (N) 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida 
a ação dos pesos 
 
 
 
 
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A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos 
discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
 
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas 
M1 e M2. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 0,716/0,09=79,56N/m 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto 
em paralelo: 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 
 
Pela resultante de forças, é possível inferir que: 
 
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 
 
Então: 
 
 𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 
 
Onde: 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
 
 
 
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∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida 
a ação dos pesos 
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
 
Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir 
que: 
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 
 
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, 
recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1 e M2. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 𝑘1 + 𝑘2 
31,15 + 44,45 =75,9N/m 
2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo 
foram os mesmos para as duas formas de cálculo? 
R: Foram aproximados, pois o instrumento de medição tem uma régua de baixa 
precisão e não nos da precisão nas medições no deslocamento do medidor. 
 
3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para 
cada conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática 
representada no gráfico? 
 
 
 
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4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em paralelo? Em caso 
negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? 
 R: Não é a mesma de qualquer conjunto. Km2- Km3 = 82,43N/m 
 
5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I 
deste roteiro e os resultados das configurações em paralelo. 
mola 1 
 
 
 
 
 
 
 
mola 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
Y= 81,75x + 0,0195
0,000
0,500
1,000
1,500
2,000
2,500
0,009 0,015 0,019 0,027
ΔX vs Fn 
n X0 (m) Xn (m) 
ΔX = Xn 
- X0 (m) 
Fn (N) K 
0 
0,030 
 0,226 
1 0,039 0,009 0,716 79,570 
2 0,045 0,015 1,207 
3 0,051 0,021 1,697 
4 0,057 0,027 2,188 
n X0 (m) Xn (m) 
ΔX = Xn 
- X0 (m) 
Fn (N) K 
0 
0,030 
 0,226 
1 0,038 0,008 0,716 89,516 
2 0,044 0,014 1,207 
3 0,050 0,020 1,697 
4 0,057 0,027 2,188 
 
 
 
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mola 3 
n X0 (m) Xn (m) 
ΔX = Xn 
- X0 (m) 
Fn (N) K 
0 
0,030 
 0,226 
1 0,038 0,008 0,716 71,6 
2 0,044 0,014 1,207 
3 0,050 0,020 1,697 
4 0,057 0,027 2,188 
 
6. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do 
experimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 4 – Dados experimentais de associação de 3 molas em paralelo 
 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do 
conjunto de molas: 
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
 
Onde: 
 
F = Força aplicada (N) 
n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 
0 
0,030 
- - - 
1 0,035 0,005 0,716 
2 0,039 0,009 1,207 
3 0,042 0,012 1,697 
4 0,046 0,016 2,188 
 
 
 
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Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida 
a ação dos pesos 
 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos 
discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas 
M1 , M2 e M3. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) =É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto 
em paralelo: 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 𝑀𝑜𝑙𝑎 
𝑀3 ∴ 𝐹3 = 𝑘3 ∆𝑥3 
 
Pela resultante de forças, é possível inferir que: 
 
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 
 
Então: 
 
 
 
 
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 𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 + 𝑘3∆𝑥3 
 
 
Onde: 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
K3 = Constante elástica da mola M3 (N/m) 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida 
a ação dos pesos 
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
∆X3 = Alongamento ou deformação da mola M3 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
 
Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir 
que: 
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 + 𝑘3 
 
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, 
recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1, M2 e M3. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) = 0,716/0,005=k143,2 M/m 
K2 +K3= 31,13+44,75+37,65= 113,57N/m 
 
 
 
LABORATÓRIO DE FÍSICA 
LEI DE HOOKE 
 
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7. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo 
foram os mesmos para as duas formas de cálculo? 
R: Os resultados foram bem próximos pois a régua do intrometo de medição não 
e de precisão. 
8. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para o 
conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada no 
gráfico? 
 
 
9. A constante k é a mesma para o conjunto em paralelo com duas molas e o 
conjunto em paralelo com três molas? Em caso negativo, qual conjunto 
obteve a maior constante elástica resultante? O que é possível concluir? 
R: Não. O conjunto com 3 mola paralelas, podemos dizer que quanto maior 
o números de molas em paralelo maior vai ser a constante elástica, pois a 
constante elástica é resultante da soma das constantes elásticas individuais 
 
 
 
 
 
 
0,000
0,500
1,000
1,500
2,000
2,500
0,008 0,014 0,020 0,027
Fn vs ΔX