Livro de Matematica 7ano

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Matemática essencial – 7º ano 
Ensino Fundamental – Anos Finais 
Componente curricular: Matemática 
Manual do Professor 
 
 
 
 
 
Patricia Rosana Moreno Pataro 
Licenciada em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR). 
Especialista em Estatística pela UEL-PR. 
Atuou como professora da rede particular de ensino. 
Autora de livros didáticos para o Ensino Fundamental. 
 
 
Rodrigo Dias Balestri 
Licenciado em Matemática pela Universidade Estadual de Londrina (UEL-PR). 
Especialista em Educação Matemática pela UEL-PR. 
Especialista em Física para o Novo Ensino Médio pela UEL-PR. 
Mestre em Ensino de Ciências e Educação Matemática pela UEL-PR. 
Professor da rede pública de Ensino Fundamental e Ensino Médio. 
Autor de livros didáticos para o Ensino Fundamental e Ensino Médio. 
 
 
 
 
 
 
 
1ª edição 
São Paulo - 2018 
 
 
 
 
 
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Licença aberta do tipo Creative Commons – Atribuição 
não comercial (CC BY NC 3.0BR) 
 
Material digital desenvolvido pela Editora Scipione como parte integrante do 
Manual do Professor do livro Matemática essencial – 7º ano. 
São permitidas a adaptação e a criação com base neste material, para fins 
não comerciais, desde que os novos trabalhos atribuam crédito ao autor 
e que licenciem as criações sob os mesmos parâmetros, sendo permitido fazer 
o download ou a redistribuição da obra da mesma maneira que na licença anterior. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Direção geral: Guilherme Luz 
Direção editorial: Renata Mascarenhas e Luiz Tonolli 
Gestão de projeto editorial: Mirian Senra 
Organização: Laís Tubertini 
 
Projeto e produção editorial: Scriba Soluções Editoriais 
Edição: André Luiz Steigenberger, Denise Maria Capozzi, 
Fátima Gomes Machado Vizacaro, Janaina Soler Caldeira e Sheila Caroline Molina 
Assistência editorial: Leandro Figueira Ferreira e Paulo Ricardo Mercadante Krzyzanowski 
Supervisão de produção: Lucília Franco Lemos dos Santos 
Revisão: Amanda S. Santos 
Projeto gráfico: Marcela Pialarissi 
Capa: Marcela Pialarissi 
Editoração eletrônica: Luiz Roberto Lúcio Correa (superv.) 
 
 
 
 
Editora Scipione S.A. 
Avenida das Nações Unidas, 7221, 1º andar, Setor D – Pinheiros – São Paulo – SP 
CEP 05425-902 | Tel.: 4003-3061 | www.scipione.com.br | atendimento@scipione.com.br 
 
 
Matemática – 7º ano 
Apresentação 
 
Este Material do Professor – Digital compõe esta coleção de Matemática e foi elaborado com os 
objetivos de organizar e complementar o trabalho do professor. Este Material digital é composto por 
recursos, organizados em bimestres, que seguem a distribuição dos objetos de conhecimento e 
habilidades do livro do aluno. Como esses recursos são complementares, também podem ser 
utilizados por professores que não adotam a coleção. 
Assim como no Manual do professor impresso e no livro do aluno, os recursos deste Material digital 
foram produzidos para contribuir com o desenvolvimento de objetos de conhecimento, de habilidades 
e de competências propostos pela Base Nacional Comum Curricular (BNCC). 
Veja, a seguir, os recursos que compõem este Material digital. 
• Plano de desenvolvimento: pode colaborar com o planejamento e com o dia a dia em sala de aula. 
Ele é organizado por bimestre e apresenta um quadro detalhado que relaciona os objetivos 
específicos de aprendizagem do livro do aluno aos objetos de conhecimento e respectivas 
habilidades propostos pela versão homologada da BNCC, mostrando a disposição desses elementos 
na coleção. Para auxiliar o desenvolvimento das habilidades do bimestre, são sugeridas práticas 
didático-pedagógicas alinhadas à metodologia da coleção e reforçadas com sugestões para a gestão 
de sala de aula. Complementando as sugestões das práticas didático-pedagógicas, são sugeridas 
atividades que podem ser recorrentes na sala de aula, para desenvolver as habilidades desse 
bimestre. Além disso, o plano de desenvolvimento fornece orientações em relação ao 
acompanhamento contínuo das aprendizagens dos alunos, alinhadas com os objetivos essenciais e 
respectivas habilidades da BNCC, para que o aluno possa avançar em seus estudos; sugestões de 
outras fontes de pesquisa e consulta que possam ser úteis ao professor tanto para sua formação 
quanto para trabalho com os alunos; e um projeto integrador. Cada bimestre apresenta um plano de 
desenvolvimento, portanto há quatro por volume. 
• Projeto integrador: é um item do plano de desenvolvimento que tem como objetivo trabalhar com 
objetos de conhecimento e habilidades de, ao menos, dois componentes curriculares, de modo 
integrado. Com base em uma questão desafiadora alinhada a temas contemporâneos, as atividades 
propostas neste item são organizadas em etapas que visam à apresentação de um produto final à 
comunidade escolar. Além disso, os projetos integradores são recursos propícios para trabalhar as 
competências gerais da BNCC. Nesses projetos também são apresentadas orientações para a gestão 
das aulas, como organização do tempo, do espaço e dos alunos, bem como orientações para o 
acompanhamento constante das aprendizagens dos alunos, como nos momentos de avaliação e 
autoavaliação. Cada plano de desenvolvimento apresenta um projeto integrador, portanto são 
apresentados quatro por volume. 
• Sequência didática: são atividades complementares ao livro do aluno e organizadas em etapas para 
abordar um determinado tema que busca desenvolver objetos de conhecimento e as respectivas 
habilidades propostos para o bimestre. Além disso, as atividades são elaboradas de modo a 
desenvolver, sempre que possível, o trabalho com as competências gerais e específicas da BNCC. 
Embora sigam a organização da coleção, as sequências didáticas podem ser utilizadas por 
professores não adotantes, pois foram produzidas para funcionar de modo independente e podem 
ser adequadas a qualquer realidade. Assim como ocorre nos projetos integradores, as etapas das 
sequências didáticas orientam o professor, sempre que necessário, em relação à gestão das aulas e 
ao acompanhamento constante das aprendizagens dos alunos. Cada bimestre apresenta três 
sequências didáticas, ou seja, há 12 por volume. 
• Proposta de acompanhamento das aprendizagens: sugere ferramentas para auxiliar o 
acompanhamento das aprendizagens dos alunos em relação aos objetos de conhecimentos e 
 
 
Matemática – 7º ano 
Apresentação 
 
habilidades desenvolvidos no bimestre. Essa proposta é composta por três itens: avaliação, que 
propõe dez questões prontas para serem impressas e aplicadas, individualmente, aos alunos; 
gabarito comentado das questões da avaliação, com detalhamento das habilidades avaliadas, com 
comentários sobre a interpretação das respostas dos alunos e propostas de reorientação de 
planejamento com base nesses resultados, bem como grade de correção; e ficha de 
acompanhamento individual das aprendizagens, que destaca, de maneira organizada, as 
expectativas de aprendizagem do bimestre, de modo que seja possível avaliar o aluno 
individualmente. Após a ficha de expectativas de aprendizagem, são sugeridas questões para 
registrar apontamentos que podem contribuir para reuniões do conselho de classe ou atendimento 
aos pais ou responsáveis. É importante ressaltar que essa ficha pode ser adequada de acordo com 
as necessidades de cada aluno e turma e com as expectativas de aprendizagem de cada bimestre, 
incluindo ou excluindo itens a serem avaliados e expectativas a serem alcançadas, de acordo com a 
proposta curricular da escola. Cada bimestre apresenta uma proposta de acompanhamento das 
aprendizagens, assim, há quatro por volume. 
• Material digital audiovisual: material disponibilizado ao professor, voltado ao desenvolvimento das 
habilidades do aluno. Essematerial é composto por áudios e vídeos que podem contribuir para 
aprofundar, ampliar ou sintetizar conteúdos trabalhados no bimestre. Para esse material, também 
são apresentadas sugestões de uso, além disso, são indicados, no livro do aluno e no manual do 
professor impresso, momentos propícios a ser utilizado. 
É importante reforçar que todos esses itens são complementares à coleção, mas podem ser 
utilizados por professores não adotantes. Além disso, no Manual do professor impresso há sugestões 
de momentos para aplicação de cada um deles. O professor pode optar por trabalhá-los ou não nos 
momentos sugeridos. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Introdução 
O plano de desenvolvimento apresentado a seguir foi organizado para colaborar com o seu 
planejamento e com o dia a dia em sala de aula. Ele é organizado por bimestre e apresenta um quadro 
detalhado que relaciona os objetos de conhecimento e habilidades propostos na Base Nacional 
Comum Curricular (BNCC) com os objetivos específicos de cada capítulo do bimestre na coleção. 
Esse plano também apresenta sugestões de práticas didático-pedagógicas propícias para 
desenvolverem as habilidades do bimestre. Após as sugestões dessas práticas, são apresentadas dicas 
de gestão para a sala de aula que colaboram com o desenvolvimento das habilidades a serem 
trabalhadas. 
Complementando as sugestões das práticas didático-pedagógicas, são sugeridas atividades que 
podem ser recorrentes na sala de aula para desenvolver as habilidades desse bimestre. Além disso, são 
apresentadas orientações para o acompanhamento constante das aprendizagens dos alunos 
relacionadas com os objetivos e habilidades essenciais para os alunos avançarem nos estudos no 
bimestre seguinte. Por fim, são sugeridas fontes de pesquisa e consulta para o aluno e para o professor 
complementarem os assuntos trabalhados no bimestre e um projeto integrador. 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Quadro detalhado do bimestre 
O quadro a seguir apresenta como a coleção relaciona os objetos do conhecimento, as habilidades 
e as competências da BNCC aos objetivos específicos do livro do estudante no 1º bimestre. Após o 
quadro detalhado do bimestre são elencadas práticas didático-pedagógicas que podem ser 
trabalhadas para desenvolver as habilidades do bimestre e são apresentadas dicas para a gestão da 
sala de aula que podem contribuir para o desenvolvimento dessas habilidades. As práticas 
didático-pedagógicas são relativas ao livro do estudante, mas podem ser utilizadas por professores não 
adotantes da coleção, uma vez que possibilitam o desenvolvimento das habilidades em questão. 
 
Capítulo 1 – Múltiplos e divisores 
Objetivos específicos  Determinar múltiplos e divisores de um número natural. 
 Resolver e elaborar problemas que envolvam noções de múltiplos e 
divisores. 
 Compreender a ideia de mínimo múltiplo comum e máximo divisor 
comum. 
 Reconhecer números primos, números primos entre si e números 
compostos. 
 Decompor números naturais em fatores primos. 
 Compreender algoritmos para determinar mínimo múltiplo comum 
e máximo divisor comum. 
Objetos de conhecimento  Múltiplos e divisores de um número natural. 
Habilidades  EF07MA01: Resolver e elaborar problemas com números naturais, 
envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir 
máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de 
estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos. 
Competências  Competência geral 2: Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à 
abordagem própria das ciências, incluindo a investigação, a 
reflexão, a análise crítica, a imaginação e a criatividade, para 
investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resolver 
problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos 
conhecimentos das diferentes áreas. 
 Competência específica de Matemática 3: Compreender as relações 
entre conceitos e procedimentos dos diferentes campos da 
Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e 
Probabilidade) e de outras áreas do conhecimento, sentindo 
segurança quanto à própria capacidade de construir e aplicar 
conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a autoestima e a 
perseverança na busca de soluções. 
Capítulo 2 – Frações 
Objetivos específicos  Identificar diferentes situações nas quais são utilizadas frações. 
 Identificar os termos de uma fração. 
 Ler frações. 
 Simplificar frações. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
 Identificar frações equivalentes. 
 Comparar e ordenar frações. 
 Efetuar adições, subtrações, multiplicações e divisões envolvendo 
frações. 
 Calcular potências com base fracionária. 
 Determinar raiz quadrada de uma fração. 
 Resolver e elaborar problemas que envolvam as diferentes 
operações com frações. 
Objetos de conhecimento  Fração e seus significados: como parte de inteiros, resultado da 
divisão, razão e operador. 
 Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, 
ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações. 
Habilidades  EF07MA05: Resolver um mesmo problema utilizando diferentes 
algoritmos. 
 EF07MA06: Reconhecer que as resoluções de um grupo de 
problemas que têm a mesma estrutura podem ser obtidas 
utilizando os mesmos procedimentos. 
 EF07MA07: Representar por meio de um fluxograma os passos 
utilizados para resolver um grupo de problemas. 
 EF07MA08: Comparar e ordenar frações associadas às ideias de 
partes de inteiros, resultado da divisão, razão e operador. 
 EF07MA09: Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre 
razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas 
partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes 
de outra grandeza. 
 EF07MA10: Comparar e ordenar números racionais em diferentes 
contextos e associá-los a pontos da reta numérica. 
 EF07MA12: Resolver e elaborar problemas que envolvam as 
operações com números racionais. 
Competências  Competência geral 2: Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à 
abordagem própria das ciências, incluindo a investigação, a 
reflexão, a análise crítica, a imaginação e a criatividade, para 
investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resolver 
problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos 
conhecimentos das diferentes áreas. 
 Competência específica de Matemática 1: Reconhecer que a 
Matemática é uma ciência humana, fruto das necessidades e 
preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos 
históricos, e é uma ciência viva, que contribui para solucionar 
problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar descobertas e 
construções, inclusive com impactos no mundo do trabalho. 
 Competência específica de Matemática 2: Desenvolver o raciocínio 
lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir 
argumentos convincentes, recorrendo aos conhecimentos 
matemáticos para compreender e atuar no mundo. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Capítulo 3 – Números decimais 
Objetivos específicos  Reconhecer números decimais. 
 Transformar números racionais na forma decimal para a fracionária, 
e vice-versa. 
 Comparar números decimais. 
 Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com os 
números decimais. 
 Calcular potências com base decimal. 
 Calcular raiz quadrada de um número decimal. 
 Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens com 
ideia de acréscimos e decréscimos. 
Objetos de conhecimento  Cálculo de porcentagens e de acréscimos e decréscimos simples. 
 Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, 
ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações. 
Habilidades  EF07MA02: Resolver e elaborar problemas que envolvam 
porcentagens, como os quelidam com acréscimos e decréscimos 
simples, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e 
calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros. 
 EF07MA10: Comparar e ordenar números racionais em diferentes 
contextos e associá-los a pontos da reta numérica. 
 EF07MA11: Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de 
números racionais, a relação entre elas e suas propriedades 
operatórias. 
 EF07MA12: Resolver e elaborar problemas que envolvam as 
operações com números racionais. 
Competências  Competência geral 6: Valorizar a diversidade de saberes e vivências 
culturais e apropriar-se de conhecimentos e experiências que lhe 
possibilitem entender as relações próprias do mundo do trabalho e 
fazer escolhas alinhadas ao exercício da cidadania e ao seu projeto 
de vida, com liberdade, autonomia, consciência crítica e 
responsabilidade. 
 Competência geral 7: Argumentar com base em fatos, dados e 
informações confiáveis, para formular, negociar e defender ideias, 
pontos de vista e decisões comuns que respeitem e promovam os 
direitos humanos, a consciência socioambiental e o consumo 
responsável em âmbito local, regional e global, com 
posicionamento ético em relação ao cuidado de si mesmo, dos 
outros e do planeta. 
 Competência geral 10: Agir pessoal e coletivamente com 
autonomia, responsabilidade, flexibilidade, resiliência e 
determinação, tomando decisões com base em princípios éticos, 
democráticos, inclusivos, sustentáveis e solidários. 
 Competência específica de Matemática 4: Fazer observações 
sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos presentes nas 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
práticas sociais e culturais, de modo a investigar, organizar, 
representar e comunicar informações relevantes, para interpretá-las 
e avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos 
convincentes. 
 Competência específica de Matemática 5: Utilizar processos e 
ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, 
para modelar e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras 
áreas de conhecimento, validando estratégias e resultados. 
 Competência específica de Matemática 6: Enfrentar situações-
problema em múltiplos contextos, incluindo-se situações 
imaginadas, não diretamente relacionadas com o aspecto 
prático-utilitário, expressar suas respostas e sintetizar conclusões, 
utilizando diferentes registros e linguagens (gráficos, tabelas, 
esquemas, além de texto escrito na língua materna e outras 
linguagens para descrever algoritmos, como fluxogramas, e dados). 
 
Ao longo desse bimestre, são sugeridas práticas didático-pedagógicas que podem ser aplicadas em 
sala de aula para os alunos desenvolverem as habilidades planejadas. O quadro a seguir apresenta 
algumas dessas práticas. 
 
Práticas didático-pedagógicas propostas para o bimestre 
 Atividades que explorem a ideia de múltiplos e divisores de um número natural. 
 Atividades explorando os cálculos para obtenção do mmc e mdc de dois ou mais números 
naturais. 
 Atividades de elaboração de questões e problemas. 
 Atividades desafiadoras. 
 Atividades que explorem a decomposição de números naturais em fatores primos. 
 Atividades que explorem a escrita e a leitura de frações. 
 Atividades envolvendo a escrita das frações na forma mista. 
 Situações que abordem a comparação de frações com mesmo denominador. 
 Atividades que exploram a adição e subtração de frações com denominadores iguais e 
diferentes. 
 Atividades que utilizem a reta numérica para comparar frações. 
 Atividades que trabalhem com o conceito de frações equivalentes. 
 Atividades que exploram a multiplicação de um número natural por fração e de fração por 
outra fração. 
 Atividades que exploram a divisão de um número natural por fração, de fração por um número 
natural e de fração por outra fração. 
 Atividades explorando a potenciação com base fracionária e a raiz quadrada de um número 
fracionário. 
 Atividades que trabalhem a transformação de número decimal em fração e vice-versa. 
 Atividades de associação de números fracionários com números decimais. 
 Atividades que trabalhem com a comparação de números decimais com ou sem o auxílio da 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
reta numérica. 
 Atividades que envolvem as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão de 
números decimais. 
 Atividades explorando a potenciação com número decimal na base e a raiz quadrada de um 
número decimal. 
 Atividades com cálculo mental, aproximações, estimativa ou arredondamento. 
 Situações envolvendo o cálculo de porcentagem, acréscimo e descontos. 
 Atividades com calculadora. 
Para que o processo de ensino e aprendizagem tenha resultados satisfatórios, a gestão do tempo e 
do espaço e a organização dos alunos podem ser um diferencial fundamental para o alcance dos 
objetivos pretendidos. Em relação às práticas didático-pedagógicas sugeridas, essa gestão pode 
colaborar com o sucesso dessas práticas, podendo levar o professor a concluir tudo o que planejou no 
tempo esperado e ainda corrigir rotas necessárias para que os alunos desenvolvam suas 
aprendizagens. Para auxiliar essa gestão, possibilitar o cumprimento da proposta curricular da escola e 
o desenvolvimento dos alunos, algumas ações são sugeridas a seguir. 
 Os planejamentos diário ou semanal podem contribuir na organização do tempo e das atividades 
como um todo. Nesse sentido, um diário de classe pode auxiliá-lo, pois nele é possível registrar todo 
o planejamento e outros detalhes importantes, como os materiais que serão necessários, as 
perguntas que poderão ser feitas, além de registrar observações que poderão ser utilizadas para a 
melhoria de próximos planejamentos, inclusive em relação a imprevistos e problemas com a 
estimativa do tempo, por exemplo. 
 Se possível, investigue com antecedência o que alunos sabem sobre o assunto que será trabalhado. 
Essa ação poderá contribuir na escolha de estratégias que despertarão o interesse deles. 
 Ao propor atividades individuais, é importante conhecer o ritmo de cada aluno, pois, caso algum 
aluno termine a atividade antes dos demais, é interessante ter algo já preparado, de modo que esse 
aluno não fique desocupado. 
 Nas atividades em grupo, em um primeiro momento é possível permitir que os próprios alunos 
formem os grupos. A formação dos grupos dessa maneira pode ser conveniente para analisar o 
andamento da atividade em cada um dos grupos e a participação de cada integrante. Essa ação 
pode dar subsídios para você planejar as próximas atividades em grupo, pois é possível, por 
exemplo, partir das observações feitas anteriormente e solicitar de vez em quando a troca dos 
integrantes, formando assim grupos heterogêneos que possibilitarão a troca de conhecimentos e a 
interação entre todos da turma. 
 Independente do tipo de atividade, individual ou em grupo, é importante conversar com os alunos 
antecipadamente sobre o tempo esperado para conclui-la. Nessa estimativa de tempo, sempre leve 
em consideração os horários de intervalos. Após o tempo esperado, é importante verificar se a 
atividade foi finalizada ou não. Caso não tenha sido finalizada no tempo esperado, verifique se é 
possível concluir a atividade em casa, mas lembre-se de retomá-la no dia seguinte para garantir que 
todos tenham concluído. 
 No caso de atividades que necessitam de materiais, é fundamental providenciá-los com 
antecedência, de modo que o tempo de duração previsto para a atividade ocorra o mais próximo 
possível do estimado. Dependendo dos materiais, você pode providenciá-los ou solicitar aos alunos 
que providenciem. Lembre-se de solicitar com antecedência, de modo que todos tragam os 
materiais no dia combinado. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
 A organizaçãodas carteiras e dos alunos deve ser pensada de acordo com o tipo de atividade que foi 
planejada. Atividades com as carteiras organizadas individualmente, por exemplo, podem colaborar 
para verificar o desenvolvimento individual dos alunos. Atividades com as carteiras organizadas em 
duplas ou em pequenos grupos podem colaborar com a troca de ideias, de conhecimentos e de 
experiências. Também é uma organização propícia para o trabalho com jogos e outras atividades 
mais dinâmicas. Já a organização das carteiras em U, pode colaborar com atividades de debates, 
troca de opiniões, registros coletivos, seminários, entre outras. Em qualquer tipo de disposição das 
carteiras e dos alunos, o tempo para organizá-las deve ser considerado na estimativa de tempo das 
aulas. 
 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Atividades recorrentes propostas para o 
bimestre 
Neste momento são elencadas algumas atividades recorrentes que podem auxiliar no 
desenvolvimento das habilidades sugeridas para este bimestre. Essas sugestões são acompanhadas de 
orientações que auxiliam em sua aplicação em sala de aula e de exemplos de habilidades que podem 
ser desenvolvidas. 
 
Atividades de elaboração de questões e problemas 
Ao elaborar questões e problemas por meio de seus conhecimentos prévios ou de conhecimentos 
construídos no decorrer das atividades, os alunos podem desenvolver um olhar mais crítico e 
aprofundado sobre o conteúdo tratado. Como as atividades desse tipo são abertas, elas possibilitam 
que os alunos sigam diferentes caminhos e isso abre espaço para que façam relações com outros 
conteúdos e contextos de sua preferência. Uma vantagem desse tipo de atividade é a possibilidade de 
abordar a Competência Geral 2 da BNCC, o que enriquece a sua capacidade criativa e permite que os 
alunos façam relações entre os seus conhecimentos, buscando na memória o que pode e o que não 
pode ser solicitado no enunciado. 
 
Atividades desafiadoras 
As atividades que envolvem desafios sempre abordam diversos quesitos importantes. Podemos 
citar, como exemplo, o fato de que, num contexto como esse, a atividade permite exercitar a 
curiosidade do aluno, instigar a investigação, reflexão e imaginação, além da criatividade, que são 
aspectos abordados pela Competência geral 2, da BNCC. 
 
Dica(s) para desenvolver a atividade Exemplo 
Após os alunos terem elaborado o problema 
proposto, solicite que entreguem o enunciado a 
outro colega para que este o resolva. Depois, o 
aluno que elaborou o problema pode conferir se 
este foi resolvido de maneira correta. 
Algumas atividades solicitam aos alunos que 
elaborem uma questão relacionada à 
determinada imagem ou informação dada no 
livro. Os casos em que há relação com as 
operações com números racionais ou, ainda, os 
que envolvem cálculo de porcentagens, com 
acréscimos e decréscimos, possibilitam o 
desenvolvimento das habilidades EF07MA02 
e EF07MA12. 
Dica(s) para desenvolver a atividade Exemplo 
Permita aos alunos que conversem entre si. A 
troca de informações favorece a resolução da 
atividade, uma vez que por meio da troca de 
ideias é possível que os alunos complementem 
um raciocínio já iniciado. 
Atividades que desafiam os alunos a determinar 
os múltiplos e/ou divisores de um ou mais 
números naturais, em um contexto, possibilitam 
a desenvolver a habilidade EF07MA01. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Atividade com cálculo mental 
O trabalho com cálculo mental deve ser abordado em sala de aula sempre que possível, pois o 
desenvolvimento dessa habilidade é essencial para preparar o aluno para situações de sua vida em que 
não é permitida a utilização de outros recursos, como a conferência de um troco no supermercado, a 
contagem de horas para determinado compromisso, até a realização de uma prova de vestibular ou 
concurso público. A utilização do cálculo mental em atividades dentro do ambiente escolar permite 
abordar a Competência específica 5, ao capacitar o aluno para a utilização de processos matemáticos 
em situações cotidianas, e também a Competência específica 8, ao fazer com que o aluno sinta-se 
capaz de utilizar a Matemática aprendida em sala de aula em outras aplicações fora deste ambiente. 
 
 
Dica(s) para desenvolver a atividade Exemplo 
Em atividades com contextos que envolvam 
números decimais, solicite que os alunos façam 
aproximação para a unidade mais próxima, a fim 
de facilitar a realização do cálculo. 
Resolver problemas que envolvem cálculo mental 
com porcentagens, lidando com acréscimo e 
decréscimo, utilizando estratégias variadas, com 
ou sem uso de calculadora, favorece o 
desenvolvimento da habilidade EF07MA02. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Objetivos e habilidades essenciais para o aluno 
avançar nos estudos 
Os momentos de acompanhamento das aprendizagens dos alunos devem ser constantes, 
principalmente por proporcionar ao professor uma aproximação e uma interação com seus alunos, 
possibilitando a verificação do que eles aprenderam e de como aprenderam. Nesses momentos, as 
conversas com os alunos são essenciais para que o processo de ensino e aprendizagem tenha 
resultado satisfatório, pois, por meio dessas conversas, o professor poderá entender como o aluno 
raciocinou para chegar a certa resposta e quais foram as estratégias utilizadas para resolver os 
problemas sugeridos, propondo, assim, outras estratégias de ensino ou outras abordagens que 
auxiliem no processo de aprendizagem do aluno. 
Os alunos possuem ritmos diferentes de aprendizagem. Alguns atingirão a compreensão necessária 
com a primeira estratégia utilizada para o ensino; outros, porém, poderão necessitar de diferentes 
estratégias de ensino para desenvolver suas aprendizagens. É importante que o professor fique atento 
a essas diferenças, de modo que suas estratégias de ensino sejam diversificadas e atendam também 
àqueles alunos que necessitam de maior atenção e explicações para atingir os objetivos essenciais. 
Algumas ações podem colaborar com o acompanhamento das aprendizagens dos alunos, 
auxiliando, por exemplo, na revisão de estratégias que podem ser repensadas com o objetivo de que 
todos tenham êxito. Veja a seguir uma breve explicação dessas ações. 
Sondagem: é o momento de investigar o conhecimento prévio dos alunos, verificando o que trazem 
de conhecimento a respeito do assunto que será desenvolvido. Essa investigação é relevante para 
continuar o trabalho com os assuntos. 
Acompanhamento: o acompanhamento precisa ser constante, diário se for possível. Uma maneira 
de fazer esse acompanhamento é solicitar ao aluno, por exemplo, que explique como resolveu 
determinada atividade, de modo que você possa entender seu raciocínio e, sempre que necessário, 
ajudá-lo a buscar novas estratégias. 
Verificação: após a realização das atividades, é interessante solicitar aos alunos que expliquem seu 
raciocínio. O intuito nesse momento é verificar se as estratégias escolhidas estão sendo 
compreendidas ou se alguns alunos apresentam dificuldades que necessitam de alguma intervenção. 
Interferência pedagógica: o acompanhamento e a verificação das aprendizagens podem indicar 
possíveis “falhas” no decorrer do processo de ensino e aprendizagem. Caso isso aconteça, pode ser 
necessário que as estratégias de ensino sejam revistas, o que demandará mudanças às vezes bastante 
significativas. 
Retomada: é o momento em que todo o percurso poderá ser revisto, de modo que, em alguns 
casos, seja necessário voltar ao planejamento, ou rever registros feitos pelos alunos e por você no 
decorrer das atividades, ou ainda excluir, incluir ou adaptar o que for necessário de acordo com as 
dificuldades que surgirem na sala de aula, entre outras decisões necessárias. 
Como dito anteriormente, o acompanhamento das aprendizagens dos alunos deveser constante. 
Além disso, deve considerar as habilidades descritas na BNCC para cada ano. Essas habilidades 
relacionam-se com objetivos essenciais que precisam ser garantidos aos alunos. 
De acordo com o que preconiza a BNCC, a seguir, são elencados objetivos essenciais do 1º bimestre 
e suas respectivas habilidades da BNCC. Esses objetivos essenciais podem ser considerados pelo 
professor para que os alunos possam avançar em suas aprendizagens, sem maiores dificuldades, para 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
o bimestre seguinte. É importante ressaltar que esses objetivos podem ser adequados de acordo com 
a proposta curricular da escola. 
Objetivos essenciais Habilidades da BNCC 
Resolver problemas envolvendo múltiplos e 
divisores de um número natural. 
Compreender a ideia de máximo divisor comum e 
mínimo múltiplo comum. 
 
 EF07MA01: Resolver e elaborar problemas 
com números naturais, envolvendo as noções 
de divisor e de múltiplo, podendo incluir 
máximo divisor comum ou mínimo múltiplo 
comum, por meio de estratégias diversas, sem 
a aplicação de algoritmos. 
Identificar, ler, simplificar, comparar e ordenar 
frações (com ou sem uso da reta numérica). 
 EF07MA08: Comparar e ordenar frações 
associadas às ideias de partes de inteiros, 
resultado da divisão, razão e operador. 
 EF07MA10: Comparar e ordenar números 
racionais em diferentes contextos e associá-los 
a pontos da reta numérica. 
Resolver problemas envolvendo as operações 
com frações, incluindo o cálculo de potenciação e 
raiz quadrada. 
 EF07MA12: Resolver e elaborar problemas que 
envolvam as operações com números 
racionais. 
Reconhecer e comparar os números decimais 
com uso da reta numérica. 
 EF07MA10: Comparar e ordenar números 
racionais em diferentes contextos e associá-los 
a pontos da reta numérica. 
Resolver problemas envolvendo as operações 
com números decimais, incluindo cálculo da 
potenciação e raiz quadrada de um número 
decimal. 
 EF07MA11: Compreender e utilizar a 
multiplicação e a divisão de números racionais, 
a relação entre elas e suas propriedades 
operatórias. 
 EF07MA12: Resolver e elaborar problemas que 
envolvam as operações com números 
racionais. 
 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Sugestões de fontes de pesquisa e consulta 
 
Sugestões para o aluno 
BALL, Johnny. Pense em um número: Uma viagem fascinante ao mundo dos números. São Paulo: 
Caramelo, 2009. 
ESCOLA Britannica. Adição e subtração de decimais. Disponível em: 
<https://escola.britannica.com.br/competentum/GM_3_10/>. Acesso em: 10 out. 2018. 
ESCOLA Britannica. Adição e subtração de frações. Disponível em: 
<https://escola.britannica.com.br/competentum/GM_4_21/>. Acesso em: 10 out. 2018. 
ESCOLA Britannica. Vamos equilibrar. Disponível em: 
<https://escola.britannica.com.br/levels/fundamental/browse/games#/1400/1420>. Acesso em: 
10 out. 2018. 
FRABETTI, Carlo. Alice no país dos números. São Paulo: Ática, 2010. 
KIRINUS, Glória. Os números primos e seus sobrinhos. Porto Alegre: Edelbra, 2016. 
NETO, Egídio Trambaiolli. O contador de histórias da matemática. A Revelação. São Paulo: 
FTD, 1997. 
O homem que viu o infinito. Direção de Matt Brown. Reino Unido: Diamond Films, 2015. 
TEIXEIRA, Martins Rodrigues. Matemática em mil e uma histórias. Quem inventou o dinheiro? 
Sistema monetário. São Paulo: FTD, 1998. 
TEIXEIRA, Martins Rodrigues. Matemática em mil e uma histórias. Uma ideia cem por cento - 
porcentagem. São Paulo: FTD, 1998. 
 
Sugestões para o professor 
BRASIL. Ministério da Educação. Portal do professor. Disponível em: 
<http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=25794>. Acesso em: 11 out. 2018. 
D' AMORE, Bruno. Elementos de didática da matemática. São Paulo: Livraria da física, 2007. 
NUNES, Terezinha. Educação matemática. Números e operações numéricas - 1. São Paulo: 
Cortez, 2005. 
JARANDILHA, Daniela. Matemática já não é um problema. São Paulo: Cortez, 2006. 
ROVERAN, Adilson Pedro. Viagem ao número Pi: Quadranturas e Arquimedes. Curitiba: 
Appris, 2017. 
 
https://escola.britannica.com.br/competentum/GM_3_10/
https://escola.britannica.com.br/competentum/GM_4_21/
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=25794
https://escola.britannica.com.br/levels/fundamental/browse/games#/1400/1420
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
SANTOS, José Plínio de Oliveira. Introdução à teoria dos números. Rio de Janeiro: IMPA, 2017. 
SCHASTAI, Marta Burda. Formação de professores e o ensino de frações nos anos iniciais. Curitiba: 
Appris, 2017. 
SMOLE, Kátia Stocco. Cadernos de Mathema 2. Jogos de matemática de 6º a 9º ano. Porto Alegre: 
Artmed, 2007. 
STEWART, Ian. O fantástico mundo dos números. A matemática do zero ao infinito. Trad. George 
Schlesinger. Rio de Janeiro: Zahar, 2016. 
TROVÃO, Luiz Filipe. Fração: Um operador a ser considerado. Nova escola. Disponível em: 
<https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1083/fracao-um-operador-a-ser-considerado>. Acesso em: 
11 out. 2018. 
 
 
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1083/fracao-um-operador-a-ser-considerado
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Projeto integrador 
Tema: Teatro na Escola 
Questão desafiadora 
Trabalhar os conceitos de frações e operações com números fracionários de forma dinâmica e 
lúdica pode tornar a aprendizagem dos alunos mais significativa? 
Justificativa 
O conceito de peça teatral mudou muito desde o seu surgimento na Grécia Antiga. Com a inserção 
de musicais, apresentações de ópera, utilização de bonecos, movimentos circenses, danças como o 
balé, o espetáculo tornou-se mais rico. Com isso, o teatro hoje em dia se tornou uma das maiores 
expressões artísticas, saindo dos palcos fechados e indo ao encontro do público em lugares mais 
acessíveis a população. 
Essas apresentações adentraram os muros das escolas e, utilizadas como recurso de ensino, tornam 
a aprendizagem mais dinâmica, interativa, atraente, interessante e, por consequência, significativa. 
O objetivo deste projeto é trazer a encenação teatral para a aula de matemática de maneira que os 
alunos consigam compreender, de forma dinâmica e lúdica, os conceitos das operações com números 
fracionários e explorar o uso de contextos históricos por meio da interpretação de um dos problemas 
mais conhecidos, o “problema dos 35 camelos”. 
Objetivos 
 Utilizar a encenação teatral na aprendizagem de conteúdos matemáticos. 
 Explorar os contextos históricos na interpretação e resolução de problemas com números 
fracionários. 
 Realizar e compreender as operações com números fracionários. 
Componentes curriculares integrados 
 Matemática. 
 Arte. 
 Língua Portuguesa. 
 
Objetos de 
conhecimento 
 Fração e seus significados: como parte de inteiros, resultado da divisão, 
razão e operador. 
 Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, 
ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações. 
 Contextos e práticas. 
 Processos de criação. 
 Relação entre textos. 
Habilidades  EF07MA08: Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes 
de inteiros, resultado da divisão, razão e operador. 
 EF07MA12: Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações 
com números racionais. 
 EF69AR24: Reconhecer e apreciar artistas e grupos de teatro brasileiros 
e estrangeiros de diferentes épocas, investigando os modos de criação, 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
produção, divulgação, circulação e organização da atuação profissional 
em teatro. 
 EF69AR27: Pesquisar e criar formas de dramaturgias e espaços cênicos 
para o acontecimento teatral, em diálogo com o teatro 
contemporâneo. 
 EF67LP27: Analisar, entre os textos literários e entre estes e outras 
manifestaçõesartísticas (como cinema, teatro, música, artes visuais e 
midiáticas), referências explícitas ou implícitas a outros textos, quanto 
aos temas, personagens e recursos literários e semióticos. 
Competências gerais  CG 1: Valorizar e utilizar os conhecimentos historicamente construídos 
sobre o mundo físico, social, cultural e digital para entender e explicar a 
realidade, continuar aprendendo e colaborar para a construção de uma 
sociedade justa, democrática e inclusiva. 
 CG 2: Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem 
própria das ciências, incluindo a investigação, a reflexão, a análise 
crítica, a imaginação e a criatividade, para investigar causas, elaborar e 
testar hipóteses, formular e resolver problemas e criar soluções 
(inclusive tecnológicas) com base nos conhecimentos das diferentes 
áreas. 
 CG 3: Valorizar e fruir as diversas manifestações artísticas e culturais, 
das locais às mundiais, e também participar de práticas diversificadas 
da produção artístico-cultural. 
 CG 4: Utilizar diferentes linguagens – verbal (oral ou visual-motora, 
como Libras, e escrita), corporal, visual, sonora e digital –, bem como 
conhecimentos das linguagens artística, matemática e científica, para 
se expressar e partilhar informações, experiências, ideias e sentimentos 
em diferentes contextos e produzir sentidos que levem ao 
entendimento mútuo. 
 CG 6: Valorizar a diversidade de saberes e vivências culturais e 
apropriar-se de conhecimentos e experiências que lhe possibilitem 
entender as relações próprias do mundo do trabalho e fazer escolhas 
alinhadas ao exercício da cidadania e ao seu projeto de vida, com 
liberdade, autonomia, consciência crítica e responsabilidade. 
Temas contemporâneos  Diversidade cultural 
Recursos necessários 
 Livro O Homem que Calculava, de Malba Tahan, 2001. 
 Computador com acesso à internet. 
 Projetor de imagens. 
 Figurino semelhante ao utilizado pelos árabes, como turbantes e túnicas. 
 Acessórios. 
 Objetos para o cenário. 
 Aparelho que grave vídeos. 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Produto final 
 Encenação do “problema dos 35 camelos” no pátio e/ou auditório da escola e gravação da 
apresentação para ser disponibilizada nas mídias sociais. 
Cronograma para desenvolvimento do projeto 
Considera-se cada aula com duração de aproximadamente 50 minutos. 
Duração do projeto 
1ª etapa 1 aula 
2ª etapa 2 aulas 
3ª etapa 2 aulas 
4ª etapa 5 aulas 
Etapa final 1 aula 
Avaliação 1 aula 
Total 12 aulas 
Etapas do projeto 
1ª etapa (1 aula: cerca de 50 minutos) 
Converse inicialmente com seus alunos a respeito de apresentações de teatros. Pergunte a eles se 
já foram a uma peça, se conhecem ou se já tiveram a oportunidade de encenar alguma. Mencione que 
tal projeto será uma encenação teatral, uma maneira mais dinâmica de aprender conteúdos 
matemáticos. Fale que, especificamente neste caso, o conceito a ser explorado será as operações com 
números fracionários. Diga a eles que farão esta exploração por meio dos contextos históricos acerca 
dos temas matemáticos como um todo, e exemplifique o livro O Homem que calculava. Leve um 
exemplar para a sala, e discorra resumidamente sobre Beremiz e as suas proezas realizadas pelas 
facilidades em lidar com os números. Verifique se alguém conhece ou já leu o livro. Diga que o projeto 
propriamente dito abordará o “problema dos 35 camelos”. 
Converse com eles a respeito do conteúdo de frações e a história da matemática como elemento 
participativo e colaborador no ensino e principalmente na aprendizagem. Faça questionamentos, 
como: 
 Em sua opinião, você considera importante conhecer a história da matemática? 
 Você já vivenciou alguma situação de aprendizagem de conceitos de matemática, baseando-se na 
sua história? 
 É possível lembrar ou citar a utilização de frações em alguma situação vivida no seu dia a dia, ou até 
mesmo em livros, filmes, peças, documentários etc.? 
Verifique também quais os conhecimentos que os alunos possuem sobre frações. Cite e peça 
exemplos. Na lousa, conforme a discussão for discorrendo, anote algumas frações, identificando sua 
estrutura, como denominador, numerador, frações inteiras, próprias, impróprias etc. Sendo necessário, 
mencione com os alunos a utilização desse conceito em receitas culinárias, na partição de uma pizza, 
na divisão de um chocolate em “x” quantidade de pessoas e assim por diante. Faça os alunos 
perceberem que é corriqueiro nos depararmos com este conteúdo no nosso dia a dia, e mencione 
que, ao trabalharmos ele organizando e encenando uma peça de teatro, a aprendizagem do mesmo 
será mais fácil e significativa. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
2ª etapa (2 aulas: cerca de 100 minutos) 
Nesta etapa, mostre o livro O Homem que Calculava aos alunos e apresente para eles o “problema 
dos 35 camelos”. Explique que tal problema foi retirado do livro e incentive-os a ler. Mencione que 
nele se encontram interessantes e curiosas histórias vivenciadas por um homem com muitas 
habilidades matemáticas. 
O problema, preferencialmente, deverá ser levado impresso para cada aluno. 
[...] Por entre pragas e impropérios gritavam, furiosos: 
-Não pode ser! 
-Isto é um roubo! 
-Não aceito! 
O inteligente Beremiz procurou informar-se do que se tratava. 
-Somos irmão – esclareceu o mais velho – e recebemos como heranças esses 35 
camelos. Segundo vontade de nosso pai devo receber a metade, o meu irmão Hamed 
uma terça parte e o mais moço, Harin, deve receber apenas a nona parte do lote de 
camelos. Contudo, não sabemos como realizar a partilha, visto que a mesma não é exata. 
[...] 
Texto adaptado 
Oriente os alunos a ficarem em grupos para discutirem a resolução do problema. Espere para ver 
quais as estratégias e tentativas que eles utilizarão a fim de encontrar uma solução, de maneira que 
seja justa para os três irmãos. Percebendo que os alunos estão encontrando dificuldades para resolver 
a problemática, sugira que pensem em trabalhar com um número que seja múltiplo de 2, 3 e 9. Caso 
eles ainda não percebam o porquê de tal sugestão, peça que se imaginem na história e que, para 
ajudar na solução, emprestarão um camelo para que o total a ser repartido seja 36 e não 35. Diante 
disso, deixe-os pensar em como ficará a partilha. Apenas oriente-os sobre dúvidas nos cálculo, assim 
as habilidades EF07MA08 e EF07MA12 poderão ser desenvolvidas em sala. 
Tenha em mãos a solução, por exemplo: 
Os 35 camelos deveriam ser divididos entre os três irmãos, sendo que: 
O irmão mais velho teria direito à metade da herança, o que corresponde a 17,5 camelos. 
O irmão do meio teria direito a receber um terço, isto é, 11 camelos e dois terços. 
E o irmão caçula teria direito ao que equivale a 3 camelos e oito nonos. 
Ao somar os valores recebidos dos três irmãos, não corresponde a exatamente 35, havendo, então, 
uma sobra, como podemos verificar na adição apresentada abaixo: 17 e 
1
2
 + 11 e 
2
3
+ 3 e 
8
9
= 33 e 
1
18
 
Ao acrescentar um camelo aos 35 já existentes, o irmão mais velho ficou com exatamente 18 
camelos, o irmão do meio com 12 camelos e o caçula com 4 camelos. 
Concluindo, realizada a partilha, sobraria ainda 1 e 17/18 e, o personagem do livro utilizou este 
meio e distribuiu os 17/18 entre os três irmãos, aumentando, assim, a parte que caberia a cada um, 
ficando então com os camelos correspondentes à fração excedente. 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
3ª etapa (2 aulas: cerca de 100 minutos) 
Após a realização do problema, organize e supervisione os alunos a fazerem uma encenação como 
em uma peça teatral representando a história contida no problema dos 35 camelos. Oriente-os a 
respeito da roteirização da peça teatral, com relação à separação das falas dos personagens e do 
narrador, nessesentido a habilidade EF67LP27 poderá ser trabalhada junto com o professor de Língua 
Portuguesa. 
Como sugestão, utilize o vídeo disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=fIGO65xiS2I>. 
Acesso em: 26 ago. 2018. Organize a divisão dos personagens e das respectivas salas. Neste momento, 
a habilidade EF69AR24 poderá ser trabalhada em parceria com o professor de Arte. 
 
4ª etapa (5 aulas: cerca de 300 minutos) 
Para a produção do roteiro, atue também junto ao professor de Arte, contemplando a habilidade 
EF69AR27. Organize os alunos separando os personagens e as suas respectivas falas. Oriente-os a 
ajudarem na confecção do cenário, na produção dos figurinos de cada personagem, entre outros 
detalhes. Caso julgue necessário, utilize novamente o vídeo sugerido na 3ª etapa. É muito importante 
também que você organize a sua rotina de aulas com essa turma, e disponibilize ao menos quatro 
aulas para os ensaios. Combine também com a turma e com a escola uma data para a apresentação 
desta peça aos familiares e às demais pessoas que queiram prestigiar o trabalho dos alunos. 
 
Etapa final (1 aula: cerca de 50 minutos) 
Agende uma data para a apresentação da encenação do “problema dos 35 camelos” na escola. 
Prepare previamente a divulgação com a data e horário para a comunidade. 
Confeccione e fixe um cartaz na parte externa da escola. Além disso, crie uma postagem e peça que 
os alunos e a escola compartilhem nas redes sociais. 
Junto com os alunos, deixem o local da realização organizado com antecedência. O pátio ou o 
auditório da escola são boas opções. 
Organize os alunos de maneira a interagirem corretamente de acordo com a sua respectiva fala. 
Faça uma abertura, convidando os pais a prestigiarem a apresentação dos seus filhos. 
Filme todo o espetáculo e disponibilize esta apresentação em redes sociais e no Youtube. 
Ao final, parabenize os alunos por todo empenho e dedicação. 
 
Avaliação de aprendizagem (1 aula: cerca de 50 minutos) 
A avaliação de aprendizagem é um processo contínuo. Selecione critérios que possam auxiliá-lo na 
avaliação, como: desenvolvimento das habilidades trabalhadas, respeito aos colegas, 
comprometimento com as atividades, sensibilização a partir do tema, entre outros. Fique atento a 
esses aspectos em todas as etapas e, se necessário, altere seu planejamento para auxiliar alunos que 
apresentam dificuldades em determinados momentos. 
Se julgar conveniente, reproduza para os alunos a autoavaliação abaixo, de modo que eles também 
possam refletir sobre o seu desempenho ao longo do projeto. 
 Auxiliei meus colegas nas atividades propostas? 
 Respeitei a opinião dos colegas? 
https://www.youtube.com/watch?v=fIGO65xiS2I
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
 Fui responsável com os prazos e com a organização do trabalho? 
 Ajudei os colegas que apresentaram dificuldades? 
 O que mais gostei de fazer ao participar desse projeto? 
 Compreendi a necessidade dos conhecimentos matemáticos na resolução de problemas? 
 Apliquei os conhecimentos sobre números fracionários em situações interativas e lúdicas? 
 Fui contemplando com uma aprendizagem significativa? 
 
Referências complementares 
LACERDA, H. D. G. Educação matemática e teatro: um panorama das pesquisas brasileiras. 
Disponível em: 
<http://www.rc.unesp.br/gpimem/downloads/artigos/lacerda_hannah/lacerda_hannah-2015.pdf>. 
Acesso em: 28 ago. 2018. 
MARTINS, A. P. O teatro como possibilidade metodológica de ensino e aprendizagem para a educação 
de jovens e adultos - EJA. Disponível em: 
<http://bdm.unb.br/bitstream/10483/5446/1/2013_Antonio%20Pereira%20Martins.pdf>. Acesso em: 
27 ago. 2018 
 
 
http://www.rc.unesp.br/gpimem/downloads/artigos/lacerda_hannah/lacerda_hannah-2015.pdf
http://bdm.unb.br/bitstream/10483/5446/1/2013_Antonio%20Pereira%20Martins.pdf
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Sequência didática 1 
 
Obtendo o mmc e o mdc 
 
Objetos de conhecimento Habilidades 
 Múltiplos e divisores de um número natural.  (EF07MA01) Resolver e elaborar problemas 
com números naturais, envolvendo as noções 
de divisor e de múltiplo, podendo incluir 
máximo divisor comum ou mínimo múltiplo 
comum, por meio de estratégias diversas, sem 
a aplicação de algoritmos. 
Objetivos 
 Determinar múltiplos e divisores de um número natural. 
 Reconhecer os critérios de divisibilidade. 
 Encontrar os divisores e múltiplos de um número. 
 Identificar números primos. 
 Calcular o mmc e o mdc entre dois números naturais. 
Recursos utilizados 
 Régua. 
 Lápis grafite. 
 Malha quadriculada. 
 
Quantidade estimada de aulas 
 6 aulas de aproximadamente 50 minutos cada. 
 
Desenvolvimento da sequência didática 
1ª etapa (2 aulas: em média 100 minutos) 
Nesta etapa, serão trabalhadas situações relacionadas à divisibilidade e aos divisores de números 
naturais. Para isso, proponha um diálogo com os alunos a respeito das operações de multiplicação e 
divisão. O objetivo é verificar os conhecimentos dos alunos referentes ao processo utilizado na 
resolução das operações mencionadas, por meio do algoritmo. Se julgar conveniente, coloque na lousa 
alguns exemplos referentes à multiplicação e divisão, explicando os procedimentos utilizados. 
Depois, proponha as atividades a seguir escrevendo-as na lousa. Em seguida, solicite aos alunos 
que as copiem no caderno. 
 
Atividade 1 
1. É possível dividir R$ 30,00 entre duas pessoas, de maneira que elas recebam a mesma quantia? 
2. Dois irmãos querem comprar um celular que custa R$ 892,00, para presentear seu pai. Se o valor 
for dividido igualmente entre eles, quantos reais cada um terá de contribuir para comprar o 
presente? 
3. Maria e Pedro ganharam 25 figurinhas para dividirem igualmente entre si. É possível que recebam, 
cada um, a mesma quantidade de figurinhas? 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Sequência didática 1 
 
4. Ao dividir 20 por 2 obtemos uma divisão exata? E a divisão de 20 por 3, será exata? 
 Diante das soluções dadas pelos alunos, proponha os questionamentos, oralmente, de modo que os 
alunos reflitam a respeito da atividade 1 apresentada anteriormente. Por que nas questões 1 e 2 foi 
possível obter uma divisão exata, enquanto que nos questionamentos 3 e 4 não? 
 Quais regularidades podemos perceber nas questões 1 e 2? 
 Ao realizar as divisões nas questões 1 e 2, obtemos valores exatos ou não? As divisões efetuadas 
problemas 1 e 2 são exatas ou não exatas? E as divisões efetuadas nas questões 3 e 4? 
Com base nas respostas dos alunos, observe as dificuldades e possíveis equívocos apresentados, e 
realize as mediações que considerar necessárias. Em seguida, formalize cada um dos conceitos de 
divisibilidade, reproduzindo-os na lousa, além disso, peça aos alunos que façam as anotações no 
caderno. 
Definição: Um número natural é divisível por outro, excluindo-se o zero, se a divisão entre eles for 
exata, ou seja, o resto da divisão deverá ser igual à zero. 
Divisibilidade por 2: um número natural será divisível por 2 se ele terminar em 0, 2, 4, 6 ou 8, ou 
seja, se for par. 
Divisibilidade por 3: um número natural será divisível por 3 se o resultado obtido da adição de seus 
algarismos for divisível por 3. 
Divisibilidade por 4: um número natural será divisível por 4 se os dois últimos algarismos forem 
00, ou for um número divisível por 4. 
Divisibilidade por 5: um número natural será divisível por 5 se o algarismo da unidade for igual a 
0 ou 5. 
Divisibilidade por 6: um número natural será divisível por 6 se ele for divisível por 2 e por 3, 
simultaneamente. 
Divisibilidade por 9: um número natural será divisível por 9 se o resultado obtido da adição de seus 
algarismos for um número divisível por 9. 
Divisibilidade por 10: um número natural será divisível por 10 se o algarismo da unidade for 
igual a 0. 
Atividade 2 
Em seguida, proponha as atividades para verificarse os alunos compreenderam os critérios de 
divisibilidade. Registre na lousa, peça a eles que copiem e resolvam no caderno. 
1. Quais desses números são divisíveis por 5? Justifique sua resposta. 
15 25 33 50 74 200 
Resposta: 15, 25, 50 e 200, pois são números que atendem aos critérios de divisibilidade por 5, ou seja, são números que têm 
como último algarismo o 0 (zero) ou o 5. 
2. Para desenvolver uma atividade com seus alunos, três professores precisam comprar 40 bolinhas, 
totalizando R$ 240,00. Há a possibilidade de dividir R$ 240,00 entre os três professores, de modo 
que paguem, cada qual, exatamente a mesma quantia? É possível que fiquem, cada um, com a 
mesma quantidade de bolinhas após a divisão? 
Resposta: Sim, é possível dividir R$ 240, 00 entre os três professores, cada um pagando exatamente a mesma quantia. Não é 
possível que os três fiquem com a mesma quantidade de bolinhas, pois 40 não é um número divisível por 3. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Sequência didática 1 
 
3. Alguns carros estão estacionados em uma rua da cidade. Se você contar as rodas desses carros, o 
resultado pode ser 42? E 72? Por quê? 
Resposta: O enunciado diz que se trata apenas de carros estacionados, ou seja, caminhões e motocicletas não fazem parte da 
situação. Logo, se um carro tem 4 rodas, então o número que representa a quantidade de rodas de todos os carros 
estacionados deve ser múltiplo de 4. Portanto, 42 não pode ser o resultado, pois ele não é múltiplo de 4. Já o 72 é um 
resultado possível, pois se trata de um múltiplo de 4. 
 
Durante a execução da atividade 2, observe as estratégias utilizadas pelos alunos, as dificuldades ou 
possíveis equívocos deles, para então realizar as intervenções necessárias. Ao término da atividade, 
proponha um debate a fim de efetuar a correção das atividades, e de verificar se as respostas dos 
alunos estão corretas. Se julgar conveniente, selecione alguns deles para efetuarem a correção na 
lousa, explicando cada passo em sua resolução. 
 
2ª etapa (2 aulas: em média 100 minutos) 
Nesta etapa, os alunos irão trabalhar noções de organização retangular da multiplicação e, 
conceito de divisores e múltiplos. Para isso, providencie, antecipadamente, folhas de papel 
quadriculado e réguas. 
Atividade 1 
Organize os alunos em duplas, e entregue uma malha quadriculada e uma régua a cada um. Peça a 
eles que representem retângulos, cujas medidas das áreas sejam equivalentes a 12 u.a. (unidades de 
medida de área), considerando cada quadradinho como sendo 1 u.a. Explique que esses retângulos 
podem ter quaisquer dimensões, desde que as medidas de suas áreas sejam iguais a 12 u.a. 
Ilustração: Cátia Germani 
 
Questione os alunos sobre quais foram as medidas dos retângulos construídos na malha, e anote 
na lousa os resultados. Verifique se eles perceberam que, na situação proposta, existem apenas 6 
possibilidades de construção de retângulos cujas áreas meçam 12 u.a. São elas 1 x 12, 2 x 6, 3 x 4, 4 x 
3, 6 x 2 e 12 x 1, considerando as medidas como sendo comprimento e largura, respectivamente. 
Desafie os alunos a construírem um retângulo, cuja medida da área também seja igual a 12 u.a., 
mas que tenha medida do comprimento igual a 5 unidades de medida. É esperado que os alunos 
descubram a impossibilidade dessa construção. 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Sequência didática 1 
 
Nesse momento, instigue-os a perceberem que todos os valores que representam as medidas dos 
lados dos retângulos são divisores da medida da área, nesse caso, 12. Peça ajuda aos alunos para 
escrever, na lousa, uma lista com todos os divisores de 12, sendo eles, 1, 2, 3, 4, 6 e 12. Nesse 
momento, perceba se os números 1 e 12 são citados e, caso ninguém o diga, explique que o número 1 
é divisor de todo e qualquer número. O mesmo vale para o próprio número: todo número, com 
exceção do 0, é divisor de si mesmo. 
Para aprofundar a discussão a respeito dos divisores de um número natural, se julgar conveniente, 
diga aos alunos que tentem construir mais retângulos utilizando outras medidas de área, como 17 u.a. 
e 19 u.a. Verifique se eles percebem dadas essas medidas, a impossibilidade de construir retângulos 
cujas medidas de comprimento e largura sejam representadas por números inteiros. 
Agora, mude a abordagem das construções. Em vez de determinar apenas a medida da área, 
determine também a medida do comprimento dos retângulos. Por exemplo, peça que construam um 
retângulo cuja medida da área seja igual a 20 u.a. e a medida do comprimento seja igual a 5 unidades 
de medida. Desse modo, espera-se que os alunos construam um retângulo cujas medidas do 
comprimento e da largura sejam, respectivamente, 5 x 4. Proponha outras construções com outras 
medidas. Algumas sugestões são: 
 medida da área igual a 5 u.a. e medida do comprimento igual a 5 unidades de medida. 
 medida da área igual a 10 u.a. e medida do comprimento igual a 5 unidades de medida. 
 medida da área igual a 15 u.a. e medida do comprimento igual a 5 unidades de medida. 
 medida da área igual a 20 u.a. e medida do comprimento igual a 5 unidades de medida. 
 medida da área igual a 6 u.a. e medida do comprimento igual a 6 unidades de medida. 
 medida da área igual a 12 u.a. e medida do comprimento igual a 6 unidades de medida. 
 medida da área igual a 18 u.a. e medida do comprimento igual a 6 unidades de medida. 
 medida da área igual a 24 u.a. e medida do comprimento igual a 6 unidades de medida. 
Ilustração: Cátia Germani 
 
Instigue os alunos a compararem as figuras por meio de questionamentos relacionados à medida 
da área de cada retângulo. Instigue os alunos a observarem que os valores que representam as 
medidas dessas áreas são os próprios múltiplos dos valores que representam as medidas dos 
comprimentos (5 e 6), que podem ser organizados em uma configuração retangular. 
 5 = 5 ∙ 1 
 10 = 5 ∙ 2 
 15 = 5 ∙ 3 
 20 = 5 ∙ 4 
 6 = 6 ∙ 1 
 12 = 6 ∙ 2 
 18 = 6 ∙ 3 
 24 = 6 ∙ 4 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Sequência didática 1 
 
Pergunte aos alunos se esses retângulos apresentarão, em algum momento, a mesma medida de 
área. Caso eles sintam dificuldades nesse questionamento, peça que determinem o mmc (5,6) e veja 
se eles concluem que, em determinado momento, os dois grupos apresentarão retângulos com 
medida de área igual a 30 u.a. 
Após essas correções, apresente o conceito de números primos, reproduza na lousa, solicitando 
aos alunos que anotem as informações no caderno. 
Números primos são os números naturais que possuem apenas dois divisores: o número 1 e o 
próprio número. Por exemplo, o número 2 tem apenas os divisores 1 e 2. Portanto, 2 é um número 
primo. Do mesmo modo, o número 13 tem apenas os divisores 1 e 13, sendo, também, um número 
primo. Já o número 8 tem os divisores 1, 2, 4 e 8. Logo, 8 não é considerado um número primo. 
Aproveite o momento para questionar os alunos a respeito dos números pares. Algumas sugestões 
de questões são: 
 o que caracteriza um número ser par? 
 a divisão de um número par por 2 é exata ou não exata? 
 um número par pode ser dividido por 1? 
 o número par é divisível por si mesmo? 
Promova um debate a respeito dessas questões. Com base nas respostas obtidas, verifique se os 
alunos percebem que todo número par é, no mínimo, divisível por 1, por 2 e por si mesmo. Portanto, o 
número 2 é o único número par considerado primo, porque apresenta apenas dois divisores. Todos os 
outros números pares apresentam, no mínimo, 3 divisores (1, 2, e o próprio número). 
Promova um desafio aos alunos. Cite alguns números aleatórios e peça que determinem se esse 
número é primo ou não. Sugerimos, por exemplo, os números primos 3, 11, 19, 23, 47, 67, 71, 83, 89 e 
97. Dentre os sugeridos, cite alguns números pares, e verifique a atenção dos alunos quanto ao fato de 
um número par, diferente de 2, não ser primo. 
 
3ª etapa (2 aulas:em média 100 minutos) 
Nesta etapa os alunos vão determinar o mmc e o mdc com base na decomposição em fatores 
primos. 
Atividade 1 
Inicie a aula retomando o conceito de divisores, múltiplos, e de números primos, vistos na etapa 2. 
Proponha questionamentos oralmente a fim de que os façam relembrar estes conceitos como, por 
exemplo: 
 quais são os divisores do número 12? E do número 7? 
 o número 1 é divisor de todo número natural? 
 todo número natural, com exceção do 0, apresenta no mínimo, dois divisores. Quais são esses 
divisores? 
 o que é um número primo? 
Em seguida, coloque na lousa os conceitos de mínimo múltiplo comum (mmc) e máximo divisor 
comum (mdc), solicitando aos alunos que anotem as informações no caderno. 
O mínimo múltiplo comum, ou mmc, de dois ou mais números naturais é o menor múltiplo comum 
a todos eles. O mmc pode ser calculado pela decomposição simultânea dos números em fatores 
primos. Acompanhe o exemplo. 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Sequência didática 1 
 
mmc (12, 14) = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 7 = 84 
12, 14
6, 7
3, 7
1, 7
1, 1
|
|
2
2
3
7
 
 
O máximo divisor comum, ou mdc, de dois ou mais números naturais é o maior divisor comum a 
todos eles. O mdc pode ser calculado pela decomposição dos números em fatores primos. Acompanhe 
o exemplo. 
mdc (12, 42) = 2 ∙ 3⏟
fatores em comum
= 6 
12
6
3
1
|
2
2
3
 
 
42
21
7
1
|
2
3
7
 
 
Explique aos alunos que para determinar o mmc e o mdc de dois ou mais números, é necessário 
decompô-los em fatores primos. Para o cálculo do mmc, é feita a decomposição simultânea desses 
números e, então, efetua-se o produto desses fatores. Já para o cálculo do mdc, os números são 
decompostos separadamente e o produto deve ser efetuado apenas entre os fatores que se repetem 
nas decomposições. 
Se julgar conveniente, escreva alguns exemplos de cálculos de mmc e mdc e selecione alguns 
alunos para irem até a lousa resolvê-los. 
 
Atividade 2 
Após aplicar os conceitos de mmc e mdc, coloque na lousa as atividades listadas a seguir, pedindo 
aos alunos que as copiem e resolvam no caderno. Explique que o método utilizado deverá ser a 
decomposição em fatores primos. 
1. Uma metalúrgica deve produzir uma barra de ferro que será dividida em pedaços iguais de medidas 
3 cm, 6 cm ou 7 cm de comprimento, sem que haja sobras. Qual deve ser o menor comprimento de 
cada uma dessas barras de ferro? 
Resposta: mmc (3, 6, 7)=42; 42 cm. 
2. Com base na decomposição em fatores primos, determine o mínimo múltiplo comum (mmc) dos 
números: 
a) 8 e 12. 
Resposta: mmc (8, 12)=24. 
b) 3, 4 e 6. 
Resposta: mmc (3, 4, 6)=12. 
3. Fernanda fabrica doces artesanais. Para atender a uma encomenda, ela fabricou 1 300 unidades, 
sendo 650 brigadeiros, 350 doces de coco e 300 bombons mesclados. As embalagens nas quais os 
doces serão dispostos devem conter um único tipo de doce cada uma, além de possuírem a mesma 
quantidade, sendo essa a maior possível. Quantos doces haverá em cada embalagem? Quantas 
embalagens Fernanda deverá montar para acomodar todos os doces? 
Resposta: mdc (650, 350, 300) =50; haverá 50 doces em cada embalagem; 26 embalagens. 
4. Pela decomposição em fatores primos, determine o mdc dos números: 
a) 75 e 125. 
Resposta: mdc (75, 125)=25. 
b) 30, 36 e 48. 
Resposta: mdc (30, 36, 48)=6. 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Sequência didática 1 
 
Avaliação 
As questões abaixo irão auxiliá-lo na avaliação do desenvolvimento das habilidades trabalhadas 
nesta sequência pelos alunos. Você pode reproduzi-las na lousa ou fazer as perguntas aos alunos 
oralmente. 
1. Quando um número natural é divisível por outro número natural? 
Resposta: Um número natural é divisível por outro número natural, excluindo-se o zero, se a divisão entre eles for exata, ou 
seja, se o resto da divisão for zero. 
2. O número 100 é divisível por 4? Justifique. 
Resposta: Sim, porque, de acordo com o critério de divisibilidade por 4, um número será divisível por 4 se seus dois últimos 
algarismos forem 00 ou se o número formado pelos dois últimos algarismos for divisível por 4. 
3. O que são números primos? 
Resposta: Números primos são os números naturais que têm apenas dois divisores: o número 1 e o próprio número. 
4. Calcule o mmc e o mdc de 12 e 3 pela decomposição em fatores primos. 
Resposta: mmc (3, 12)=12 e mdc (3, 12)=3. 
 
Seguem algumas questões que podem ser reproduzidas na lousa para auxiliar o aluno no processo 
de autoavaliação. 
 
Autoavaliação Sim Não 
Prestei atenção nas explicações do professor? 
Soube respeitar as opiniões dos colegas? 
Reconheci os critérios de divisibilidade? 
Compreendi a definição de números primos? 
Calculei corretamente o mmc e o mdc de números naturais? 
Apliquei corretamente as definições de mmc e mdc na resolução de problemas? 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Sequência didática 2 
 
Representando frações em porcentagem 
 
Objetos de conhecimento Habilidades 
 Fração e seus significados: como parte de 
inteiros, resultado da divisão, razão e operador. 
 (EF07MA05) Resolver um mesmo problema 
utilizando diferentes algoritmos. 
 (EF07MA06) Reconhecer que as resoluções de 
um grupo de problemas que têm a mesma 
estrutura podem ser obtidas utilizando os 
mesmos procedimentos. 
 (EF07MA08) Comparar e ordenar frações 
associadas às ideias de partes de inteiros, 
resultado da divisão, razão e operador. 
 (EF07MA09) Utilizar, na resolução de 
problemas, a associação entre razão e fração, 
como a fração 2/3 para expressar a razão de 
duas partes de uma grandeza para três partes 
da mesma ou três partes de outra grandeza. 
Objetivos 
 Identificar e representar números na forma fracionária. 
 Identificar os números fracionários em uma reta numérica. 
 Reconhecer frações equivalentes. 
 Identificar nas frações a parte de um todo. 
 Determinar a fração de uma quantidade. 
 Reconhecer porcentagem. 
 Estabelecer porcentagem com base em frações decimais, e vice-versa. 
Recursos utilizados 
 Cópia da lista de atividades. 
 Malha quadriculada. 
 Borracha. 
 Jornais e revistas para recorte. 
 Tesoura com pontas arredondadas. 
 Lápis grafite. 
 
Quantidade estimada de aulas 
 4 aulas de aproximadamente 50 minutos cada. 
 
Desenvolvimento da sequência didática 
1ª etapa (2 aulas: em média 100 minutos) 
Esta primeira etapa será destinada à verificação dos conhecimentos prévios dos alunos referentes 
ao conceito de frações. Isso será feito mediante a aplicação de atividades que envolvem a reta 
numérica e a análise de figuras. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Sequência didática 2 
 
Atividade 1 
Inicie a aula propondo alguns questionamentos com o intuito de verificar o conhecimento dos 
alunos acerca de frações. Para isso, sugerimos as perguntas a seguir. 
 O que é uma fração? O que ela pode representar? 
 O que são o numerador e o denominador de uma fração? 
 Como podemos indicar os números fracionários? 
Os alunos podem apresentar inúmeras respostas para a primeira pergunta. Com base nessas 
respostas, leve-os a concluir que fração é a quantidade tomada de acordo com um todo que foi 
dividido em partes iguais. Comente sobre as outras possíveis interpretações para fração, como a 
representação de partes de um inteiro, representação do quociente de uma divisão, representação de 
uma razão ou, ainda, nos casos em que o denominador seja igual a 100, a representação de uma 
porcentagem. Nesta etapa do ensino, ainda é muito comum os alunos confundirem os termos 
numerador e denominador de uma fração. Por isso, enfatize que numerador é o número que indica 
quantas partes foram tomadas do inteiro, ou “o número de cima”; já o denominador é o número que 
indica em quantas partes o inteiro foi dividido, ou “o número de baixo”. Com as respostas 
apresentadas pelos alunos para esses questionamentos, verifique as principais dificuldades ouequívocos, realizando as intervenções que julgar necessárias. 
Reproduza as atividades a seguir na lousa, solicitando aos alunos que as copiem e resolvam no 
caderno. 
 
1. Observe as frações a seguir. 
 
3
8
 
 8
8
 
 4
8
 
 1
8
 
 
Sabendo que as distâncias entre duas marcas consecutivas são as mesmas e um número é sempre 
maior do que os demais à sua esquerda, complete a reta numérica abaixo escrevendo cada uma 
das frações representadas nas fichas. 
Ilustração: Cátia Germani 
 
Resposta: Espera-se que os alunos completem a reta numérica com os números 
1
8
, 
3
8
, 
4
8
 e 
8
8
, nessa ordem, da esquerda para a 
direita. 
 
Peça aos alunos que compartilhem com os colegas as estratégias utilizadas na resolução da 
atividade. Observe se as frações foram indicadas corretamente, quais foram as dificuldades mais 
recorrentes e se houve algum equívoco por parte dos alunos. Caso julgue necessário, sistematize na 
lousa mais exemplos de atividades que envolvam a localização de frações na reta numérica, de modo a 
promover a melhor fixação por parte dos alunos. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Sequência didática 2 
 
2. De acordo com a imagem a seguir, determine as frações correspondentes às partes amarela, azul, 
vermelha e verde. 
Ilustração: Sérgio L. Filho 
 
 
 Parte amarela: 
 Parte azul: 
 Parte vermelha: 
 Parte verde: 
Resposta: Amarela: 
1
12
; azul 
2
12
=
1
6
; vermelha: 
4
12
=
1
3
; verde: 
5
12
. 
O objetivo dessa atividade é trabalhar o conceito de fração como representação das partes de um 
inteiro. Explique aos alunos que a figura foi dividida em 12 partes iguais. Sendo assim, o número 12 
representa o denominador das frações que serão obtidas. De todas as partes que a figura foi dividida, 
apenas uma delas foi colorida de amarelo. Portanto, a fração que representa essa parte é 
1
12
 (lê-se: um 
doze avos). Com relação ao verde, 5 partes da figura foram coloridas nessa cor, devendo ser 
representada, portanto, pela fração 
5
12
 (lê-se: cinco doze avos). Chame a atenção dos alunos para a 
fração que representa a parte vermelha da figura (
4
12
). Explique-lhes que essa fração pode ser 
simplificada para 
1
3
, pois tanto o numerador quanto o denominador são múltiplos de 4. Considere 
ambas as respostas dos alunos como corretas. 
 
Atividade 2 
Providencie antecipadamente cópias da lista de atividades apresentada a seguir. Organize os alunos 
em duplas, distribua uma cópia para cada aluno e oriente-os a trocar informações entre si, de modo 
que um auxilie o outro nas resoluções. Solicite que as respostas, bem como as estratégias de cálculo, 
sejam todas anotadas no caderno. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Sequência didática 2 
 
LISTA DE ATIVIDADES 
1. Em cada figura, escreva a fração que representa a parte pintada de azul. 
Ilustrações: Sérgio L. Filho 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
Respostas: a) 
21
100
; b) 
1
5
; c) 
3
10
. 
 
2. Escreva a fração correspondente a: 
a) 3 dias de uma semana. 
Resposta: 
3
7
. 
b) 15 dias de um mês com 30 dias. 
Resposta: 
15
30
, ou 
1
2
. 
 
3. Sabendo que as distâncias entre duas marcas consecutivas são as mesmas e um número é sempre 
maior do que os demais à sua esquerda, complete a reta numérica escrevendo cada uma das 
frações representadas nas fichas. 
 
6
12
 
 3
12
 
 10
12
 
 8
12
 
 
Ilustração: Ana Alexius 
 
Resposta: Espera-se que os alunos completem a reta numérica com os números 
3
12
, 
6
12
, 
8
12
 e 
10
12
, nessa ordem, da esquerda 
para a direita. 
 
4. Determine: 
 
a) 
3
4
 de 12. 
Resposta: 9 
b) 
4
6
 de 42. 
Resposta: 28 
c) 
5
10
 de 1 000. 
Resposta: 500 
Realize a correção das atividades com o auxílio dos alunos, discutindo a respeito das diferentes 
estratégias utilizadas. Se julgar conveniente, solicite que alguns deles se dirijam à lousa e expliquem os 
procedimentos utilizados pela dupla nas resoluções. 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Sequência didática 2 
 
2ª etapa (2 aulas: em média 100 minutos) 
Nesta etapa será abordado o conceito de fração como representação de porcentagem. Para isso, 
providencie antecipadamente cópias das malhas quadriculadas apresentadas na atividade 1, além de 
jornais e revistas para recorte e tesoura com pontas arredondadas. 
 
Atividade 1 
Organize a turma em duplas e distribua para cada aluno uma cópia das figuras abaixo. Inicie a aula 
com um debate, perguntando em quais situações do dia a dia é possível reconhecer o uso da 
porcentagem. Diversas situações podem ser mencionadas; por exemplo, o aumento do preço do 
combustível, o desconto oferecido pelo pagamento à vista de um produto, o juro pago ao atrasar a 
prestação de uma compra, entre outras. Diga que o objetivo da aula é associar porcentagem à 
representação fracionária, que será realizado com o auxílio das imagens a seguir. 
Ilustrações: Carmen Martinez 
 
Explique aos alunos que as figuras representadas são quadrados com medidas de comprimento 
iguais, estando o primeiro dividido em 100 partes iguais, enquanto o segundo está dividido 
exatamente ao meio, ou seja, em 2 partes iguais. Oriente os alunos a colorirem 40 quadradinhos 
consecutivos na primeira figura e uma das metades na segunda figura, conforme representado na 
imagem, expressando a parte colorida de cada uma delas por meio de frações 
(
40
100
 e 
1
2
, respectivamente) e comparando os resultados obtidos. Se julgar conveniente, retome o 
conceito de fração, além do significado de numerador e denominador de uma fração. 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Sequência didática 2 
 
Ilustrações: Carmen Martinez 
 
Organize um debate a respeito dos resultados encontrados pelas duplas e registre-os na lousa. 
Questione se as frações estão representando, nesse caso, a mesma parte do todo. Faça essa análise 
junto com os alunos, tanto numericamente, de acordo com as frações, quanto geometricamente, de 
acordo com as partes coloridas das figuras. 
Após o primeiro debate, entregue a cada aluno uma cópia dos quadrados representados a seguir. 
 
Agora, os alunos devem colorir 25 quadradinhos consecutivos da primeira figura e 1 quadradinho 
da segunda figura, conforme representado na imagem. É importante ressaltar que os dois quadrados 
maiores possuem lados com medidas de comprimento iguais. Alguns questionamentos podem ser 
propostos nesse ponto. Apresentamos algumas sugestões. 
 Qual fração representa a parte pintada da primeira figura? E da segunda figura? 
 Das frações indicadas, qual é a maior? Justifique sua resposta. 
Espera-se que os alunos respondam que as frações que representam as partes coloridas são, 
respectivamente, 
25
100
 e 
1
4
. Questione-os se essas frações representam a mesma parte do todo, pedindo 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Sequência didática 2 
 
que comparem tanto as frações quanto a região pintada em cada um dos quadrados. Os alunos devem 
chegar à conclusão de que, mesmo divididas de maneira diferentes, as regiões pintadas representam a 
mesma fração do todo. Verifique as respostas apresentadas e sistematize o conceito de frações 
equivalentes. 
Duas ou mais frações são equivalentes quando representam a mesma parte do todo. 
Explique aos alunos que, no caso da fração 
25
100
, tanto numerador quanto denominador são 
múltiplos de 5, podendo ser simplificados. Reproduza na lousa o processo de simplificação dessa 
fração; por exemplo: 
 
25
100
=
25: 5
100: 5
=
5
20
=
5: 5
20: 5
=
1
4
 
 
Conclui-se, então, que a fração 
25
100
, que representa a primeira figura, é equivalente à fração 
1
4
, que 
representa a segunda figura. Solicite aos alunos que apliquem o processo de simplificação à fração 
40
100
, 
retratada no primeiro caso desta etapa. Veja se eles percebem que essa fração não é equivalente à 
fração 
1
2
, motivo pelo qual elas não representam a mesma parte coloridaem relação ao todo nas 
figuras. 
Outras situações podem ser utilizadas com o intuito de trabalhar frações equivalentes. A seguir, 
apresentamos mais um exemplo. 
Ilustrações: Sérgio L. Filho 
 
Atividade 2 
Esta atividade será destinada ao trabalho com porcentagem, que será feito com base em situações 
do dia a dia. Para isso, distribua a cada dupla alguns jornais e revistas para recorte e duas tesouras com 
pontas arredondadas. Solicite aos alunos que recortem qualquer tipo de informação que apresente o 
uso do símbolo “%”, destacando a notícia como um todo, e não apenas a parte em que apareça o 
símbolo. 
Promova um debate a respeito das informações coletadas pelos alunos, solicitando que as duplas 
façam uma breve explicação a respeito do contexto das notícias, destacando o uso da porcentagem em 
cada uma delas. Pergunte se eles sabem o que significa o símbolo “%” e, então, sistematize na lousa o 
conceito a seguir. 
Porcentagem, indicada pelo símbolo % (lê-se: por cento), corresponde à parte proporcional calculada 
sobre uma quantidade de 100 unidades. A porcentagem pode ser representada por uma fração com 
denominador 100. 
Diga que porcentagem pode ser definida como a centésima parte de uma grandeza. Esse conceito é 
muito utilizado em diversos segmentos, como na indústria, nas finanças e no mundo científico. Cite 
algumas situações hipotéticas para os alunos, como as representadas a seguir. 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Sequência didática 2 
 
 O leite teve um aumento de 25%. Isso significa que a cada R$ 100,00 houve um acréscimo de 
R$ 25,00. 
 O cliente teve um desconto de 15% na compra de uma calça jeans. Isso quer dizer que a cada 
R$ 100,00 a loja ofereceu um desconto de R$ 15,00. 
Explique que em cada uma dessas situações a porcentagem indicada pode ser escrita sob a forma 
de uma fração com denominador 100, ou seja, uma fração decimal. Por exemplo, 25% pode ser 
representado por 
25
100
; 15%, pode ser representado por 
15
100
. Selecione algumas das notícias coletadas 
pelas duplas e reproduza na lousa os números apresentados sob a forma de porcentagem, discutindo 
com os alunos qual seria a sua representação sob a forma fracionária. 
Feita a transformação de números representados sob a forma de porcentagem para a forma 
fracionária, proponha um contexto no qual o inverso ocorra, ou seja, a transformação de números sob 
a forma fracionária para a forma de porcentagem. Para isso, retome as malhas trabalhadas na 
atividade 1 desta etapa. No primeiro caso, foi solicitado aos alunos que colorissem 40 quadradinhos de 
uma malha com 100 quadradinhos. Essa quantidade foi representada sob a forma fracionária 
40
100
. 
Pergunte aos alunos como seria esse valor sob a forma de porcentagem e, por meio de 
questionamentos, leve-os a concluir que a parte pintada representa 40% da malha. No caso do 
segundo quadrado, que foi dividido em apenas duas partes iguais, a fração que representa a parte 
pintada é 
1
2
. Diga que, nesse caso, é necessário determinar uma fração equivalente cujo denominador 
seja igual a 100. Reproduza na lousa o esquema a seguir, o qual mostra a obtenção da fração desejada. 
1
2
=
1 ∙ 50
2 ∙ 50
=
50
100
 
Leve os alunos a concluírem que, nesse caso, a parte pintada da figura representa 50% do todo. 
Peça aos alunos que determinem a porcentagem referente à parte pintada das outras figuras 
trabalhadas na atividade 1. Enfatize que eles devem utilizar o método das frações equivalentes para 
encontrar uma fração cujo denominador seja 100. Se julgar conveniente, solicite que alguns alunos se 
dirijam à lousa para explicar aos colegas como procederam. Atente aos possíveis equívocos cometidos, 
intervindo quando necessário. 
 
Avaliação 
As questões abaixo irão auxiliá-lo na avaliação do desenvolvimento das habilidades trabalhadas 
nesta sequência pelos alunos. Você pode reproduzi-las na lousa ou fazer as perguntas aos alunos 
oralmente. 
1. O que representam o numerador e o denominador de uma fração? 
O numerador é o número que indica quantas partes foram tomadas do inteiro, ou “o número de cima”; já o denominador é o 
número que indica em quantas partes o inteiro foi dividido, ou “o número de baixo”. 
2. O que são frações equivalentes? 
Duas ou mais frações são equivalentes quando representam a mesma parte do todo. 
3. Qual o significado de porcentagem? 
Porcentagem, indicada pelo símbolo % (lê-se: por cento), corresponde à parte proporcional calculada sobre uma quantidade 
de 100 unidades. A porcentagem pode ser representada por uma fração com denominador 100. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Sequência didática 2 
 
Seguem algumas questões que podem ser reproduzidas na lousa para auxiliar o aluno no processo 
de autoavaliação. 
 
Autoavaliação Sim Não 
Realizei as atividades propostas com empenho? 
Respeitei a opinião dos colegas? 
Compreendi a representação de frações? 
Identifiquei corretamente frações equivalentes? 
Reconheci o significado de porcentagem? 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Sequência didática 3 
 
Operações com números decimais 
 
Objetos de conhecimento Habilidades 
 Números racionais na representação 
fracionária e na decimal: usos, ordenação e 
associação com pontos da reta numérica e 
operações. 
 (EF07MA10) Comparar e ordenar números 
racionais em diferentes contextos e associá-los 
a pontos da reta numérica. 
 (EF07MA12) Resolver e elaborar problemas 
que envolvam as operações com números 
racionais. 
Objetivos 
 Identificar números decimais em situações do cotidiano. 
 Comparar e ordenar os números decimais. 
 Representar os números decimais na reta numérica. 
 Elaborar e resolver problemas envolvendo as operações com os números racionais na 
representação decimal. 
 Explorar diferentes estratégias de cálculo com números decimais. 
Recursos utilizados 
 Folhetos de supermercados com preços de 
produtos. 
 Papel sulfite. 
 Lápis grafite. 
 Folha impressa descrita na etapa 1. 
 Material dourado. 
 
Quantidade estimada de aulas 
 4 aulas de aproximadamente 50 minutos cada. 
 
Desenvolvimento da sequência didática 
1ª etapa (1 aula: em média 50 minutos) 
Nesta etapa, os alunos irão trabalhar com os números racionais na representação fracionária e na 
decimal. Inicie a aula propondo alguns questionamentos para avaliar o conhecimento prévio dos 
alunos sobre os números racionais na forma fracionária e decimal. Algumas sugestões de perguntas 
são: 
 o que são números racionais? 
 o número 6 é um número racional? E o número 
1
3
? 
 o que representa o número 
1
4
? 
 os números 0,5 e 
1
2
 são equivalentes? 
 nos números decimais, o que representa o algarismo à esquerda da vírgula? E os algarismos à 
direita da vírgula? 
Peça aos alunos que citem algumas situações do cotidiano em que os números racionais tanto na 
forma fracionária ou na decimal aparecem, por exemplo, nos preços dos produtos em supermercados. 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Sequência didática 3 
 
Atividade 1 
Organize a turma em grupos de no máximo 4 alunos. 
Proponha para os alunos uma lista de atividade para resolverem em grupos. Para isso, providencie 
com antecedência a lista de atividades impressas e entregue para cada aluno. 
1. Escreva uma fração e um número decimal para representar a parte pintada das figuras em cada 
item. 
Ilustrações: Cátia Germoani 
a) 
 
Fração:_______ 
 
Número decimal:_______ 
b) 
 
Fração:_______ 
 
Número decimal: _______ 
c) 
 
Fração:_______ 
 
Número decimal:_______ 
 
Respostas: a) Fração: 
4
10
; Número decimal: 0,4; b) Fração: 
15
10
; Número decimal: 1,5; c) Fração: 
137
100
; Número decimal: 1,37. 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Sequência didática 3 
 
2. Para cada número decimal, escreva uma fração decimal correspondente e simplifique-a até torná-la 
irredutível. 
a) 0,5 
b) 1,25 
c)0,45 
d) 3,45 
e) 2,86 
Resposta: a) 
5
10
; 
1
2
 
b) 
125
100
; 
5
4
 
 
c) 
45
100
; 
9
20
 
 
d) 
345
100
; 
69
20
 
 
e) 
286
100
; 
143
50
 
 
Certifique-se de que os alunos consigam realizar a transformação de um número decimal em uma 
fração. Caso algum aluno apresente dificuldade, retome o assunto e dê alguns exemplos na lousa. 
 
3. Escreva em ordem crescente os números racionais apresentados nas fichas e, em seguida, 
represente esses números na reta numérica. 
0,4 1,2 0,8 
1,5 2,2 1,25 
1,8 0,2 2,5 
 
Ilustrações: Cátia Germoani 
 
Resposta: 0,2; 0,4; 0,8; 1,2; 1,25; 1,5; 1,8; 2,2; 2,5 
 
Verifique se algum aluno apresenta dificuldade em realizar a comparação entre os números 
decimais para depois escrevê-los em ordem crescente. Caso isso aconteça, auxilie-os fazendo alguns 
exemplos na lousa e aproveite a oportunidade para averiguar se conseguem representar esses 
números na reta numérica. 
Ao final da aula, corrija as atividades com os alunos, intervindo quando julgar necessário. Faça 
perguntas e converse com os alunos a respeito do conteúdo estudado. 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Sequência didática 3 
 
2ª etapa (1 aula: em média 50 minutos) 
Nesta etapa, os alunos serão levados a efetuar operações com os números decimais resolvendo 
situação em que envolva cálculo com os números decimais. 
Inicie a aula desenhando, na lousa, o “Quadrado mágico” apresentado a seguir para que os alunos 
copiem e resolvam no caderno. 
12,49 D A 
B 12,0 16,08 
C 8,9 11,51 
Caso os alunos não saibam do que se trata, explique a eles que o “Quadrado mágico” é um tipo de 
quadro no qual a soma dos números de cada linha, coluna ou diagonal é sempre igual e que essa soma 
é chamada constante mágica. 
Resposta: A= 8,41; B= 7,92; C= 15,59; D= 15,1 
Atividade 1 
Peça aos alunos que determine os números que faltam para completar o “Quadrado mágico”, 
sabendo que a constante mágica é 36. 
Para descobrir os números que faltam para completar o “Quadrado mágico”, os alunos precisarão 
realizar adições e subtrações com números decimais. Permita que eles escolham e utilizem a estratégia 
de cálculo que lhes pareça mais adequada, como algoritmo, cálculo mental, cálculo por estimativa. 
Assim, você poderá verificar as noções que os alunos possuem a respeito dessas operações com 
números decimais. 
Após todos os alunos terminarem, realize a correção da atividade na lousa, retomando como 
realizar adição e subtração com números na forma decimal. 
Na sequência, passe na lousa outro “Quadrado mágico” e peça aos alunos que o copiem no 
caderno e determinem os números representados pelas letras, sabendo que a constante mágica é 
60,30. 
C D B 
19,60 20,10 20,60 
25,94 A 25,44 
Por fim, corrija a atividade na lousa, pedindo a alguns alunos que registrem os cálculos necessários 
para obter cada número representado pelas letras e, em caso de dúvidas, retome com os alunos os 
algoritmos da adição e da subtração com números decimais. 
Resposta: A: 8,92; B: 14,26; C: 14,76; D: 31,28 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Sequência didática 3 
 
3ª etapa (2 aulas: em média 100 minutos) 
Nesta etapa, os alunos continuarão trabalhando com situações envolvendo as operações com 
números racionais. Para isso, peça aos alunos que providenciem, com antecedência, folhetos de 
supermercados que contenham preços de alguns produtos. Se necessário, providencie alguns folhetos 
de supermercados caso algum aluno não consiga trazer. 
Inicie a aula retomando o que já foi discutido com os alunos a respeito dos números racionais e, 
depois, relembre as operações com números racionais na forma decimal. 
 
Atividade 1 
Organize os alunos em duplas ou em trios. Em seguida escreva, na lousa, uma lista de produtos que 
podem ser comprados no supermercado. A seguir, tem-se um exemplo de quadro que pode ser 
montado para os alunos. Os produtos a serem colocados podem variar de acordo com os produtos 
apresentados nos folhetos dos alunos; assim, verifique nos folhetos dos alunos os produtos que há em 
comum para que todos tenham os mesmos produtos na lista. 
 
Produtos Preço do produto (R$) Quantidade Valor (R$) 
Sabão em pó (kg) 2 
Sabonete (unidade) 5 
Leite 2 
Pacote de Arroz (kg) 1 
Óleo de soja 3 
Valor total X X _______ 
Peça aos alunos que completem o quadro com os valores que faltam. Como pode ocorrer que os 
alunos apresentem folhetos de supermercados distintos, aconselhe a dupla a escolher, no momento, 
os valores de apenas um dos folhetos. 
No decorrer da atividade, verifique as estratégias utilizadas pelos alunos para calcular o valor a 
pagar pela quantidade de cada item, se utilizam uma adição ou uma multiplicação. Questione-os a 
respeito de qual das operações é mais eficiente, rápida para obter o resultado. Aproveite a 
oportunidade para verificar se algum aluno apresenta dificuldade em realizar multiplicação com 
números decimais. 
Após os alunos terminarem, peça a alguns que apresentem na lousa os resultados obtidos de 
acordo com os valores apresentados em seu folheto. Se necessário, intervenha retomando com os 
procedimentos das operações com números decimais. 
Em seguida, peça aos alunos que montem outro quadro, em que escolham os produtos contidos 
em seu folheto de supermercado, e entreguem a um colega para completá-lo com os valores que 
faltam. Lembre-os que na coluna do preço do produto o valor deve ser fornecido. Ao final, o aluno 
pode realizar a correção dos resultados obtidos pelo colega. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Sequência didática 3 
 
Atividade 2 
Organize a turma em duplas e entregue um papel sulfite. Proponha que as duplas utilizem os 
folhetos de supermercados para elaborarem dois problemas envolvendo operações com números 
racionais na representação decimal. 
Enquanto os alunos realizam a atividade, circule pela sala e auxilie-os em caso de dúvidas. Em 
seguida, oriente que entreguem os problemas para o professor assim que estiverem prontos. Distribua 
as folhas com os problemas entre as duplas, de maneira que nenhuma dupla fique com os problemas 
que formulou e, então, peça às duplas que resolvam os problemas utilizando sua estratégia pessoal. Ao 
final, recolha as folhas resolvidas e entregue à dupla que formulou para que possa realizar a correção 
da solução obtida pela outra dupla. Se necessário, retome o assunto com os alunos. 
 
Avaliação 
As questões abaixo irão auxiliá-lo na avaliação do desenvolvimento das habilidades trabalhadas 
nesta sequência pelos alunos. Você pode reproduzi-las na lousa ou fazer as perguntas aos alunos 
oralmente. 
1. Escreva uma fração decimal que corresponde o número decimal 0,85. 
Resposta: 
85
100
 
2. Entre os números decimais apresentados no quadro, qual é o maior? E o menor? 
0,825 0,8 0,82 
Resposta: maior:0,825; menor: 0,8 
Seguem algumas questões que podem ser reproduzidas na lousa para auxiliar o aluno no processo 
de autoavaliação. 
 
Autoavaliação Sim Não 
Realizei as atividades propostas com empenho? 
Respeitei e colaborei com meus colegas nas atividades realizadas em dupla? 
Consegui realizar as operações com números decimais? 
Soube qual operação era mais adequada para solucionar determinado problema? 
Consegui comparar e ordenar os números decimais de forma correta? 
Realizei a representação dos números decimais na reta numérica corretamente? 
 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
Avaliação 
ESCOLA: __________________________________________________________________________ 
NOME: ___________________________________________________________________________ 
ANO E TURMA: ____________________________ NÚMERO: __________ DATA: ________________ 
PROFESSOR(A): ____________________________________________________________________ 
 
1. Os itens a seguir contêm frações. Observe, atentamente, e marque um X naqueleque apresenta 
apenas frações decimais. 
a) 
2
25
, 
3
10
, 
2
5
 
 
b) 
100
30
, 
10
6
, 
10
15
 
 
c) 
1
10
, 
3
10
, 
7
100
 
 
d) 
1
2
, 
1
5
, 
5
10
 
 
2. Observe os itens a seguir e marque um X naquele que apresenta apenas frações impróprias. 
a) 
13
4
, 
5
2
, 
7
3
 
 
b) 
3
2
, 
4
8
, 
5
4
 
 
c) 
2
5
, 
8
4
, 
8
5
 
 
d) 
13
20
, 
5
7
, 
3
5
 
 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
3. Quais frações apresentadas nos itens a seguir completam o esquema abaixo, da esquerda para a 
direita? 
 
a) 
75
15
, 
25
5
, 
5
1
. 
 
b) 
75
105
, 
15
35
, 
3
7
. 
 
c) 
75
105
, 
25
15
, 
5
3
. 
 
d) 
75
105
, 
25
35
, 
5
7
. 
 
4. Efetue os cálculos e escreva a resposta: 
a) 
3
4
+
5
8
= 
 
c) 
5
3
+ 2 = e) 
1
8
+
3
5
= 
b) 
2
3
−
1
6
= 
 
d) 
8
5
− 1 = 
 
f) 
4
5
−
2
3
= 
 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
5. Quantas vezes 
1
10
 cabe em 
2
5
 ? 
a) 
1
10
 
 
b) 
2
5
 
 
c) 
1
4
 
 
d) 4 
 
6. Utilizando a decomposição em fatores primos, calcule o mínimo múltiplo comum (mmc): 
a) mmc (12,15)= __________ 
 
c) mmc (12,15,40)= __________ 
b) mmc (24,40)= __________ 
 
d) mmc (10, 24, 36)= __________ 
 
 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
7. Samanta e Paulo estão na biblioteca da cidade. Samanta costuma ir à biblioteca a cada 6 dias e 
Paulo a cada 8 dias. Sabendo que eles se encontraram hoje, daqui a quantos dias será o próximo 
encontro? 
a) 48 
b) 24 
c) 12 
d) 14 
 
8. O preço de uma bicicleta em certa loja é R$ 550,00, sendo 12% de entrada e o restante em 10 
parcelas iguais. Cláudio decidiu comprar a bicicleta. Quanto ele pagou de entrada e qual o valor de 
cada parcela? 
a) Entrada de R$ 48,40 e parcelas de R$ 66,00. 
b) Entrada de R$ 66,00 e parcelas de R$ 55,00. 
c) Entrada de R$ 66,00 e parcelas de R$ 48,40. 
d) Entrada de R$ 55,00 e parcelas de R$ 66,00. 
 
9. Utilizando a regra prática da decomposição, calcule o mdc entre: 
a) mdc (24, 63)= __________ 
 
c) mdc (140, 50)= __________ 
b) mdc (35, 28)= __________ 
 
d) mdc (62, 24)= __________ 
 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
10. Certo dia, um reservatório de água que abastece um condomínio está preenchido com 
4
5
 de sua 
capacidade. Cada residência do bairro consome por dia, normalmente, 
1
25
 da capacidade total. 
Com a quantidade de água do reservatório nesse dia, quantas residências poderiam ser abastecidas 
mantendo seu consumo normal de água? 
 
 
 
 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
Gabarito comentado 
 
Questão 1 
Habilidade avaliada: Identificar, em um grupo de frações, aquelas que são decimais. 
Essa questão se relaciona às seguintes habilidades da BNCC: 
(EF07MA05) Resolver um mesmo problema utilizando diferentes algoritmos. 
(EF07MA06) Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas que têm a mesma estrutura 
podem ser obtidas utilizando os mesmos procedimentos. 
Resposta: Alternativa C. 
Alunos que optaram pelas alternativas A ou D, provavelmente, não reconhecem a fração decimal 
como aquela cujo denominador é 10, 100, 1000,..., ou então consideraram as frações equivalentes a 
essas, obtendo um denominador múltiplo de 10. Como as alternativas A e D incluem frações decimais 
(
3
10
 e 
5
10
), é importante verificar se a escolha foi aleatória ou se houve realmente esse equívoco. Nesse 
caso, reforce o conceito de fração decimal, salientando que frações decimais podem ser representadas 
por números na forma decimal, por exemplo,
1
10
= 0,1,
3
10
= 0,3 e 
7
100
= 0,07. Considere também, 
nesses casos, a possibilidade de uma resposta incorreta resultante de uma leitura equivocada do 
enunciado, não levando em consideração a restrição. Nesse caso, oriente os alunos a lerem com 
atenção o enunciado e frisar os termos restritivos. 
Alunos que consideraram a alternativa B como correta, provavelmente, confundiram o conceito de 
fração decimal ou confundiram numerador e denominador. Procure determinar qual das duas 
possibilidades ocorreu e retome o conceito de fração e sua representação e o significado de fração 
decimal. Em todos os casos, apresente questões similares para certificar-se de que entenderam. 
 
Questão 2 
Habilidade avaliada: Identificar frações impróprias e distingui-las de frações próprias. 
Essa questão se relaciona às seguintes habilidades da BNCC: 
(EF07MA05) Resolver um mesmo problema utilizando diferentes algoritmos. 
(EF07MA06) Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas que têm a mesma estrutura 
podem ser obtidas utilizando os mesmos procedimentos. 
Resposta: Alternativa A. 
Alunos que optaram pela alternativa B ou C, provavelmente, não perceberam que essas alternativas 
incluem frações próprias, talvez por confundir numerador e denominador, talvez por não aplicarem ou 
desconhecerem as definições de fração própria e imprópria. Já os alunos que assinalaram a alternativa 
D que contém apenas frações próprias, provavelmente, confundem os termos “próprias” e 
“impróprias”. Para explorar esses casos, retome a definição de fração e sua representação, bem como 
a definição de fração própria, imprópria e aparente, com o auxílio de imagens, assunto trabalhado 
desde os anos anteriores. 
Também pode ter ocorrido interpretação equivocada do texto, não considerando a restrição. 
Oriente os alunos a ler com atenção o enunciado e frisar os termos restritivos. Apresente novas 
questões similares para confirmar que entenderam. 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
Questão 3 
Habilidade avaliada: Calcular frações equivalentes a uma dada fração, a fim de apresentá-la em 
uma forma simplificada. 
Essa questão se relaciona às seguintes habilidades da BNCC: 
(EF07MA05) Resolver um mesmo problema utilizando diferentes algoritmos. 
(EF07MA06) Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas que têm a mesma estrutura 
podem ser obtidas utilizando os mesmos procedimentos. 
Resposta: Alternativa D. 
Respostas que incidiram sobre as alternativas A, B ou C, podem estar associadas a equívocos na 
divisão dos numeradores ou dos denominadores. Na alternativa A, o equívoco pode estar na divisão 
210 por 2. Oriente os alunos que propuseram essa alternativa a retomar os cálculos, e tentar perceber 
onde se enganaram. Observe se algum desses alunos apresenta alguma dificuldade na divisão, por 
exemplo, se ao fazer a divisão de 2 por 2 com resto zero, continuam dividindo 10 por 2 sem colocar o 0 
no quociente, obtendo o quociente 15. Caso ocorra algum caso assim, retome a divisão com números 
em que aparece 0 no quociente, como em 505 : 5. A opção pela alternativa B pode ser devida a uma 
divisão incorreta de 75 por 3, resultado talvez de uma operação mental. Retome o conceito de frações 
equivalentes e sua obtenção, e apresente novas questões semelhantes para os alunos. 
 
Questão 4 
Habilidade avaliada: Somar e subtrair frações com denominadores diferentes, determinando o 
denominador comum que forma frações equivalentes às frações dadas. 
Essa questão se relaciona à habilidade EF07MA12 da BNCC: Resolver e elaborar problemas que 
envolvam as operações com números racionais. 
Respostas: 
a) 
3
4
+
5
8
=
11
8
 
b) 
2
3
−
1
6
=
3
6
 ou 
2
3
−
1
6
=
1
2
; 
c) 
5
3
+ 2 =
11
3
 
d) 
8
5
− 1 =
3
5
 
e) 
1
8
+
3
5
=
29
40
; 
f) 
4
5
−
2
3
=
2
15
. 
Os itens a e b apresentam operações com duas frações em que o denominador de uma é múltiplo 
do denominador da outra. Nesse caso, o denominador comum é o maior dos dois, o que convém 
salientar para os alunos, pois simplifica os cálculos, não exigindo decompor os números em fatores 
primos. Respostas incorretas em algum dessesitens podem estar associadas ao equívoco no cálculo 
das frações equivalentes (ou de uma delas) ou a ter considerado, como no item b, uma soma em vez 
de subtração. Os itens c e d solicitam operações de fração com números naturais (ou frações 
aparentes), cujos denominadores podem ser ajustados ao de qualquer fração, por exemplo 2 =
6
3
, e, 
assim, a adição no item c pode ser direta: 
5
3
+
6
3
=
5+6
3
=
11
3
. Convém destacar esses casos para os 
alunos, pois são orientações que facilitam os cálculos. Respostas incorretas nesses itens podem ser 
devidas a cálculo incorreto do denominador comum, ou do estabelecimento da fração equivalente. Já 
os itens e e f apresentam operações com duas frações em que é necessário determinar frações 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
equivalentes com denominadores iguais, em seguida, adicionar ou subtrair as frações equivalentes. 
Nesses casos, os equívocos podem estar relacionados ao cálculo do mínimo múltiplo comum, na 
obtenção da fração equivalente, por exemplo, não dividir o mmc obtido pelo denominador ou não 
multiplicar o resultado dessa divisão pelo numerador, ou mesmo na operação com as frações 
equivalentes. É importante que os alunos tentem encontrar onde se equivocaram logo após 
conhecerem o resultado correto. Os casos que ainda persistirem com dúvida, é conveniente verificar o 
exato momento do processo em que se equivocaram, a fim de retomar com eles a operação ou o 
conceito em que se confundiram. 
 
Questão 5 
Habilidade avaliada: Reconhecer a operação necessária para resolver um problema, calcular o 
resultado de operações com números racionais, e identificar e calcular frações equivalentes. 
Essa questão se relaciona às seguintes habilidades da BNCC: 
(EF07MA11) Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação 
entre elas e suas propriedades operatórias. 
(EF07MA12) Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais. 
Resposta: Alternativa D. 
Alunos que optaram pelas alternativas A ou B, provavelmente, não realizaram cálculos, 
considerando uma das frações apresentadas no enunciado. Já os alunos que assinalaram a alternativa 
C, provavelmente, interpretaram a divisão de maneira equivocada, invertendo as frações e realizando a 
operação 
1
10
∶ 
2
5
 na ordem em que elas aparecem no enunciado, ou então assinalaram aleatoriamente. 
Na situação descrita, é preciso calcular quantas vezes 
1
10
 cabe em 
2
5
, ou seja, 
2
5
∶ 
1
10
. Com o auxílio de 
imagens: 
Ilustração: Carmen Martinez 
 
Leve-os a perceber que 
1
10
 cabe 4 vezes em 
2
5
. Sem o auxílio de imagens é preciso escrever a divisão 
por meio de uma fração e multiplicar o numerador e o denominador por um mesmo número 
conveniente, diferente de zero (número inverso), não alterando o resultado. 
2
5
∶ 
1
10
=
2
5
1
10
=
2
5
∙
10
1
1
10 ∙
10
1
= 
20
5
10
10
=
4
1
= 4 
Analise os registros e as marcações realizadas pelos alunos e verifique as diferentes estratégias. Os 
cálculos na folha podem auxiliar nessa interpretação. Convém retomar com esses alunos o significado 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
de divisão de fração por fração com o suporte de imagens, e propor novas questões semelhantes, e 
depois, em situações contextualizadas. 
 
Questão 6 
Habilidade avaliada: Calcular o mínimo múltiplo comum de dois ou três números, por meio da 
decomposição desses números em fatores primos. 
Essa questão se relaciona à habilidade EF07MA01 da BNCC: Resolver e elaborar problemas com 
números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor 
comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos. 
Respostas: 
a) mmc (12, 15) = 60 
b) mmc (24, 40) = 120 
c) mmc (12, 15, 40) = 120 
d) mmc (10, 24, 36) = 360 
Nessa questão: a) mmc(12, 15)= 22 ⋅ 3 ⋅ 5 = 60. Eventuais respostas incorretas nesse item podem 
estar relacionadas ao considerar o 3 que é um divisor comum duas vezes, tanto como fator do 12 
como do 15, dando como resposta 180. Pode também ocorrer esquecimento de incluir a potência de 
2, dando como resultado 30. 
b) mmc(24, 40) = 23 ⋅ 3 ⋅ 5 = 120. Podem ocorrer equívocos na potência, dando como resultado, 
por exemplo, 30 ou 60. 
c) mmc(12, 15, 40) = 23 ⋅ 3 ⋅ 5 = 120. Respostas incorretas nesse item podem estar associadas ao 
cálculo ou a escolha incorreta do expoente. 
d) mmc(10, 24, 36) = 23 ⋅ 32 ⋅ 5 = 360. Da mesma forma que nos itens anteriores, respostas 
incorretas podem estar relacionadas à potência, ou seja, na determinação dos fatores primos, e 
seleção daqueles que não são comuns, incluindo o fator comum apenas uma vez. 
Também pode ocorrer em qualquer item falta de atenção em uma passagem, não considerando 
que o fator divide mais de um número. 
Em qualquer caso, após resolver o primeiro item para o coletivo da classe, oriente os estudantes a 
rever todos os casos e verificar onde erraram e, corrigirem. Depois, refaça cada um dos itens com a 
classe e apresente outros problemas semelhantes para confirmar que entenderam. Analise os registros 
e as marcações realizadas pelos alunos e verifique as diferentes estratégias. Os cálculos na folha 
podem auxiliar nessa interpretação. 
 
Questão 7 
Habilidade avaliada: Resolver problemas envolvendo o conceito de mínimo múltiplo comum. 
Essa questão se relaciona à habilidade EF07MA01 da BNCC: Resolver e elaborar problemas com 
números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor 
comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos. 
Resposta: Alternativa B 
Escolhas pela alternativa A podem estar relacionadas ao aluno considerar um múltiplo comum mas 
que não é o menor, fruto talvez da multiplicação direta dos períodos citados no enunciado. 
Alunos que optaram pela alternativa C possivelmente se confundiram em algum cálculo, ou na 
determinação dos fatores primos a serem considerados. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
Nos dois casos, é recomendável determinar novamente os fatores primos de cada número para 
selecionar o múltiplo comum de menor valor. 
Alunos que optaram pela alternativa D, provavelmente, consideraram a soma dos dois períodos 
6 + 8 = 14, o que indica uma possível interpretação incorreta do enunciado, ou a não associação do 
período ao mínimo múltiplo comum dos dois números. Retome a leitura do enunciado, e destaque 
cada fase da estratégia usada. É interessante comparar problemas em que o cálculo envolve mmc e 
mdc, para que os alunos percebam as diferentes relações nos dois casos. 
 
Questão 8 
Habilidade avaliada: Resolver problemas com porcentagens e cálculos de pagamentos em parcelas 
iguais. 
Essa questão se relaciona à habilidade EF07MA02 da BNCC: Resolver e elaborar problemas que 
envolvam porcentagens, como os que lidam com acréscimos e decréscimos simples, utilizando 
estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, no contexto de educação financeira, entre outros. 
Resposta: Alternativa C. 
Alunos que optaram pela alternativa A, provavelmente, equivocaram-se trocando o valor das 
parcelas com o valor da entrada, talvez por confusão ou ainda por não distinguir entre as duas 
composições do pagamento. Peça que releiam o problema e interpretem a situação, indicando as 
etapas que devem seguir para chegar ao resultado. 
Alunos que optaram pela alternativa B podem ter calculado corretamente a entrada, mas 
esqueceram de subtraí-la do preço total para formar as parcelas. 
Alunos que optaram pela alternativa D, provavelmente, não reconheceram a alternativa como a 
correta, confundindo entrada com parcelas. 
Em qualquer caso, reveja a intepretação do problema, peça que façam os cálculos isoladamente 
indicando a que cada um se refere. Examineo conceito de porcentagem, proponha alguns exercícios 
em que se incluam decréscimos como no caso do valor da entrada e acréscimos para que distingam as 
operações necessárias em cada um. 
 
Questão 9 
Habilidade avaliada: Determinar o maior divisor comum entre dois números aplicando a 
decomposição em fatores primos. 
Essa questão se relaciona à habilidade EF07MA01 da BNCC: Resolver e elaborar problemas com 
números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor 
comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos. 
Respostas: 
a) mdc (24, 63) = 3 
b) mdc (35, 28) = 7 
c) mdc (140, 50) = 10 
d) mdc (62, 24) = 2 
Respostas incorretas em um ou mais itens podem estar associadas a: não consideração de todos os 
fatores comuns às decomposições, pensando que como se trata de máximo divisor comum tenha de se 
considerar apenas o maior fator; equívoco em alguma multiplicação; ou ainda a alguma dificuldade 
para decompor. Os fatores comuns estão destacados a seguir: 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
a)24 = 2∙2∙2∙3; 63 = 3∙3∙7 
b) 35 = 5∙7; 28 = 2∙2∙7 
c) 140 = 2∙2∙5∙7; 50 = 2∙5∙5 
d) 62 = 2∙31; 24 = 2∙2∙2∙3 
Retome a questão com os alunos, destacando o procedimento para encontrar o mdc, marcando 
todos os fatores comuns às decomposições. Reforce o significado de “comum” no mdc, garantindo que 
não se trata do maior ou menor fator, e sim ao produto de todos os que são comuns aos dois números. 
Apresente novos casos semelhantes para se certificar de que todos entenderam. 
 
Questão 10 
Habilidade avaliada: Reconhecer a operação necessária para resolver problemas de partição e 
determinar a fração de uma quantidade. 
Essa questão se relaciona à habilidade EF07MA11 da BNCC: Compreender e utilizar a multiplicação 
e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias. 
Resposta: 20 residências 
Os alunos precisar reconhecer que a solução do problema é dada pelo cálculo: 
4
5
∶ 
1
25
=
4
5
1
25
=
4
5
∙
25
1
1
25
∙
25
1
= 
100
5
1
= 20 
Respostas incorretas a essa questão podem ser devidas a escolha da operação de multiplicação em 
vez de divisão, oriunda, provavelmente, de um equívoco de interpretação do enunciado, ou de relação 
de continência entre as quantidades domiciliares e o reservatório. Nesse caso, é necessário examinar 
como cada aluno pensou e providenciar outros modelos de situações similares. Analise os registros e 
as marcações realizadas pelos alunos, e verifique as diferentes estratégias. Os cálculos na folha podem 
auxiliar nessa interpretação. 
Respostas incorretas podem estar ligadas a equívocos na divisão de frações, tais como não 
multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda, ou dividir numeradores e denominadores. Nesse 
caso, reveja as operações de multiplicação e divisão, começando pela multiplicação de um número por 
uma fração, depois transformando esse número em outra fração até chegar à divisão através da 
multiplicação pelo inverso, por exemplo, calculando a metade de 1, associando à multiplicação 
1
2
⋅ 1, e 
associando essa à divisão por 2, e assim por diante. 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
Grade de correção 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Escola: 
Aluno(a): 
Turma: Número: Data: 
Professor(a): 
Questão Habilidade avaliada Gabarito Resposta 
do aluno 
Desempenho 
do aluno 
1 Habilidade avaliada: Identificar, em um 
grupo de frações, aquelas que são 
decimais. 
Habilidades da BNCC: EF07MA05 
e EF07MA06. 
Alternativa C. 
2 Habilidade avaliada: Identificar frações 
impróprias e distingui-las de frações 
próprias. 
Habilidades EF07MA05 e EF07MA06 
da BNCC. 
Alternativa A. 
3 Habilidade avaliada: Calcular frações 
equivalentes a uma dada fração, a fim 
de apresentá-la em uma forma 
simplificada. 
Habilidades da BNCC: EF07MA05 
e EF07MA06. 
Alternativa D. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
4 Habilidade avaliada: Somar e subtrair 
frações com denominadores diferentes, 
determinando o denominador comum 
que forma frações equivalentes às 
frações dadas. 
Habilidade da BNCC: EF07MA12. 
a) 
3
4
+
5
8
=
11
8
; 
b) 
2
3
−
1
6
=
3
6
 ou 
2
3
−
1
6
=
1
2
; 
c) 
5
3
+ 2 =
11
3
; 
d) 
8
5
− 1 =
3
5
; 
e) 
1
8
+
3
5
=
29
40
; 
f) 
4
5
−
2
3
=
2
15
. 
 
5 Habilidade avaliada: Reconhecer a 
operação necessária para resolver um 
problema, calcular o resultado de 
operações com números racionais, e 
identificar e calcular frações 
equivalentes. 
Habilidades da BNCC: EF07MA11 
e EF07MA12. 
Alternativa D. 
6 Habilidade avaliada: Calcular o mínimo 
múltiplo comum de dois ou três 
números, por meio da decomposição 
desses números em fatores primos. 
Habilidade da BNCC: EF07MA01. 
a) mmc(12, 15) = 60 
b) mmc(24, 40) = 120 
c) mmc(12, 15, 40) = 120 
d) mmc(10, 24, 36) = 360 
 
7 Habilidade avaliada: Resolver problemas 
envolvendo o conceito de mínimo 
múltiplo comum. 
Habilidade da BNCC: EF07MA01. 
Alternativa B. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
8 Habilidade avaliada: Resolver problemas 
com porcentagens e cálculos de 
pagamentos em parcelas iguais. 
Habilidade da BNCC: EF07MA02. 
Alternativa C. 
9 Habilidade avaliada: Determinar o maior 
divisor comum entre dois números 
aplicando a decomposição em fatores 
primos. 
Habilidade da BNCC: EF07MA01. 
a) mdc(24, 63) = 3 
b) mdc(35 28) = 7 
c) mdc(140, 50) = 10 
d) mdc(62, 24) = 2 
 
10 Habilidade avaliada: Reconhecer a 
operação necessária para resolver 
problemas de partição e determinar a 
fração de uma quantidade. 
Habilidade da BNCC: EF07MA11. 
20 residências 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
a 
 
Introdução 
A ficha apresentada a seguir é uma sugestão de acompanhamento bimestral das aprendizagens de 
cada aluno. Essa ficha é sugerida para subsidiar seu trabalho em sala de aula, assim como reuniões de 
conselho de classe e conversa com os pais ou responsáveis pelo aluno. Por meio dela, é possível 
planejar intervenções que serão necessárias para que o estudante alcance determinada expectativa de 
aprendizagem ou melhore seu aprendizado. Após a ficha, são apresentadas questões de 
apontamentos para o conselho de classe, as quais podem ser utilizadas como forma de registro, de 
acordo com o que foi observado e indicado nas fichas de acompanhamento individual das 
aprendizagens. Com base nesse registro, você também poderá analisar e planejar quais intervenções 
poderá aplicar em relação ao estudante que esteja apresentando dificuldades em determinada 
expectativa de aprendizagem. 
Para cada expectativa de aprendizagem analisada, você poderá marcar as opções de acordo com a 
legenda apresentada no início do quadro. Caso seja marcado PD (parcialmente desenvolvida) ou ND 
(não desenvolvida), você poderá determinar quais estratégias e intervenções pedagógicas serão 
necessárias para que o aluno consiga atingir a expectativa em questão. Caso seja marcado D 
(desenvolvida), é possível incentivar os alunos a ampliarem seus conhecimentos e alcançarem novas 
expectativas. 
Essa ficha pode ser adequada de acordo com as necessidades de cada aluno e turma e com as 
expectativas de cada bimestre, incluindo ou excluindo itens a serem avaliados e expectativas de 
aprendizagem a serem alcançadas, de acordo com a proposta curricular da escola. 
 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
Ficha de acompanhamento individual das aprendizagens 
Escola: ____________________________________________________________________________________________________________ 
Aluno(a): __________________________________________________________________________________________________________Ano: _________________ Turma: ______________________________________________________________ Data: ____/_____/_________ 
Professor(a): _______________________________________________________________________________________________________ 
Legenda Desenvolvida = D Parcialmente desenvolvida = PD Não desenvolvida = ND 
 
Expectativas de aprendizagem D PD ND 
Determinar múltiplos e divisores de um número natural. 
Resolver e elaborar problemas que envolvam noções de múltiplos e divisores. 
Compreender a ideia de mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum. 
Reconhecer números primos, primos entre si e compostos. 
Decompor números naturais em fatores primos. 
Compreender algoritmos para determinar mínimo e múltiplo comum e máximo divisor comum. 
Identificar diferentes situações nas quais são utilizadas frações. 
Identificar os termos de uma fração. 
 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
Expectativas de aprendizagem D PD ND 
Ler frações. 
Simplificar frações. 
Identificar frações equivalentes. 
Comparar e ordenar frações. 
Efetuar adições, subtrações, multiplicações e divisões envolvendo frações. 
Calcular potências com base fracionária. 
Determinar raiz quadrada de uma fração. 
Resolver e elaborar problemas que envolvam as diferentes operações com frações. 
Reconhecer números decimais. 
Transformar números racionais na forma decimal para a fracionária e vice-versa. 
Comparar números decimais. 
Resolver e elaborar problemas com adições, subtrações, multiplicações e divisões que envolvam números decimais. 
Calcular potências com base decimal. 
Calcular raiz quadrada de um número decimal. 
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens com ideia de acréscimos e decréscimos. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
a 
 Apontamentos para o conselho de classe 
Escola: ___________________________________________________________________________ 
Aluno: ___________________________________________________________________________ 
Ano: ___________ Turma: ___________________________________ Data: ____/_____/ _________ 
Aluno(a): _________________________________________________________________________ 
 
1. Como ocorreu o processo avaliativo do aluno no 1º bimestre? 
 _________________________________________________________________________________ 
 _________________________________________________________________________________ 
 _________________________________________________________________________________ 
 _________________________________________________________________________________ 
 _________________________________________________________________________________ 
 
2. Sobre as expectativas de aprendizagem do 1º bimestre, em quais não houve compreensão 
satisfatória? 
 _________________________________________________________________________________ 
 _________________________________________________________________________________ 
 _________________________________________________________________________________ 
 _________________________________________________________________________________ 
 _________________________________________________________________________________ 
 
3. Quais intervenções pedagógicas foram propostas para atingir as expectativas de aprendizagem 
do 1º bimestre? 
 _________________________________________________________________________________ 
 _________________________________________________________________________________ 
 _________________________________________________________________________________ 
 _________________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 1º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
a 
 4. O que pode ter impedido o aluno de alcançar os objetivos de aprendizagem do 1º bimestre? 
( ) Dificuldades de relacionamento do aluno com os demais colegas. 
( ) Dificuldades de relacionamento do aluno com você. 
( ) Dificuldades cognitivas. 
( ) Problemas com a assiduidade. 
( ) Problemas com o comportamento. 
( ) Outro: ____________________________________________________________________ 
 
5. Quais providências precisam ser tomadas para que o aluno alcance compreensão satisfatória em 
relação às expectativas de aprendizagem do 1º bimestre? 
( ) Fazer revisão dos conteúdos. 
( ) Propor nova estratégia metodológica. 
( ) Chamar o aluno para uma conversa particular. 
( ) Solicitar conversa com os responsáveis. 
( ) Verificar a necessidade de encaminhamento para outros profissionais. 
( ) Outro: ____________________________________________________________________ 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Introdução 
O plano de desenvolvimento apresentado a seguir foi organizado para colaborar com o seu 
planejamento e com o dia a dia em sala de aula. Ele é organizado por bimestre e apresenta um quadro 
detalhado que relaciona os objetos de conhecimento e habilidades propostos na Base Nacional 
Comum Curricular (BNCC) com os objetivos específicos de cada capítulo do bimestre na coleção. 
Esse plano também apresenta sugestões de práticas didático-pedagógicas propícias para 
desenvolverem as habilidades do bimestre. Após as sugestões dessas práticas, são apresentadas dicas 
de gestão para a sala de aula que colaboram com o desenvolvimento das habilidades a serem 
trabalhadas. 
Complementando as sugestões das práticas didático-pedagógicas, são sugeridas atividades que 
podem ser recorrentes na sala de aula para desenvolver as habilidades desse bimestre. Além disso, são 
apresentadas orientações para o acompanhamento constante das aprendizagens dos alunos 
relacionadas com os objetivos e habilidades essenciais para os alunos avançarem nos estudos no 
bimestre seguinte. Por fim, são sugeridas fontes de pesquisa e consulta para o aluno e para o professor 
complementarem os assuntos trabalhados no bimestre e um projeto integrador. 
 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Quadro detalhado do bimestre 
O quadro a seguir apresenta como a coleção relaciona os objetos do conhecimento, as habilidades 
e as competências da BNCC aos objetivos específicos do livro do estudante no 2º bimestre. Após o 
quadro detalhado do bimestre são elencadas práticas didático-pedagógicas que podem ser 
trabalhadas para desenvolver as habilidades do bimestre e são apresentadas dicas para a gestão da 
sala de aula que podem contribuir para o desenvolvimento dessas habilidades. As práticas 
didático-pedagógicas são relativas ao livro do estudante, mas podem ser utilizadas por professores não 
adotantes da coleção, uma vez que possibilitam o desenvolvimento das habilidades em questão. 
 
Capítulo 4 – Estatística e probabilidade 
Objetivos específicos  Analisar e interpretar dados expressos em tabelas e gráficos, 
sobretudo no de setores. 
 Calcular a média aritmética e a amplitude de um conjunto de dados. 
 Relacionar o significado de média aritmética intuitivamente, com a 
amplitude de um conjunto de dados. 
 Planejar e realizar pesquisas. 
 Classificar pesquisas em censitária ou amostral. 
 Planejar e realizar experimentos aleatórios. 
 Calcular probabilidade. 
 Estimar a probabilidade com base na frequência de ocorrências. 
Objetos de conhecimento  Experimentos aleatórios: espaço amostral e estimativa de 
probabilidade por meio de frequência de ocorrências. 
 Estatística: média e amplitude de um conjunto de dados. 
 Pesquisa amostral e pesquisa censitária. 
 Planejamento de pesquisa, coleta e organização dos dados, 
construção de tabelas e gráficos e interpretação das informações. 
 Gráficos de setores: interpretação, pertinência e construção para 
representar conjunto de dados. 
Habilidades  EF07MA34: Planejare realizar experimentos aleatórios ou 
simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas 
por meio de frequência de ocorrências. 
 EF07MA35: Compreender, em contextos significativos, o significado 
de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, 
calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do 
conjunto de dados. 
 EF07MA36: Planejar e realizar pesquisa envolvendo tema da 
realidade social, identificando a necessidade de ser censitária ou de 
usar amostra, e interpretar os dados para comunicá-los por meio de 
relatório escrito, tabelas e gráficos, com o apoio de planilhas 
eletrônicas. 
 EF07MA37: Interpretar e analisar dados apresentados em gráfico de 
setores divulgados pela mídia e compreender quando é possível ou 
conveniente sua utilização. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Competências  Competência geral 7: Argumentar com base em fatos, dados e 
informações confiáveis, para formular, negociar e defender ideias, 
pontos de vista e decisões comuns que respeitem e promovam os 
direitos humanos, a consciência socioambiental e o consumo 
responsável em âmbito local, regional e global, com 
posicionamento ético em relação ao cuidado de si mesmo, dos 
outros e do planeta. 
 Competência geral 9: Exercitar a empatia, o diálogo, a resolução de 
conflitos e a cooperação, fazendo-se respeitar e promovendo o 
respeito ao outro e aos direitos humanos, com acolhimento e 
valorização da diversidade de indivíduos e de grupos sociais, seus 
saberes, identidades, culturas e potencialidades, sem preconceitos 
de qualquer natureza. 
 Competência específica de Matemática 4: Fazer observações 
sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos presentes nas 
práticas sociais e culturais, de modo a investigar, organizar, 
representar e comunicar informações relevantes, para interpretá-
las e avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos 
convincentes. 
 Competência específica de Matemática 8: Interagir com seus pares 
de forma cooperativa, trabalhando coletivamente no planejamento 
e desenvolvimento de pesquisas para responder a questionamentos 
e na busca de soluções para problemas, de modo a identificar 
aspectos consensuais ou não na discussão de uma determinada 
questão, respeitando o modo de pensar dos colegas e aprendendo 
com eles. 
Capítulo 5 – Números positivos e números negativos 
Objetivos específicos  Identificar situações do cotidiano que envolvam números negativos. 
 Utilizar os números positivos e negativos para representar saldo 
bancário, medidas de temperatura e medida de altitude. 
 Representar os números positivos e os negativos na reta numérica. 
 Determinar a medida da distância de um ponto à origem na reta 
numérica. 
 Identificar números opostos ou simétricos. 
 Comparar e ordenar números positivos e números negativos. 
 Resolver e elaborar problemas que envolvam adição, subtração, 
multiplicação e divisão com números positivos e números negativos. 
 Aplicar as propriedades da adição e da multiplicação. 
 Calcular potências com base negativa ou expoente negativo. 
 Aplicar as propriedades da potenciação. 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Objetos de conhecimento  Números inteiros: usos, história, ordenação, associação com pontos 
da reta numérica e operações. 
Habilidades  EF07MA03: Comparar e ordenar números inteiros em diferentes 
contextos, incluindo o histórico, associá-los a pontos da reta 
numérica e utilizá-los em situações que envolvam adição e 
subtração. 
 EF07MA04: Resolver e elaborar problemas que envolvam operações 
com números inteiros. 
Competências  Competência geral 2: Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à 
abordagem própria das ciências, incluindo a investigação, a 
reflexão, a análise crítica, a imaginação e a criatividade, para 
investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resolver 
problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos 
conhecimentos das diferentes áreas. 
 Competência geral 8: Conhecer-se, apreciar-se e cuidar de sua 
saúde física e emocional, compreendendo-se na diversidade 
humana e reconhecendo suas emoções e as dos outros, com 
autocrítica e capacidade para lidar com elas. 
 Competência específica de Matemática 4: Fazer observações 
sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos presentes nas 
práticas sociais e culturais, de modo a investigar, organizar, 
representar e comunicar informações relevantes, para interpretá-
las e avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos 
convincentes. 
Capítulo 6 – Expressões algébricas, fórmulas e equações 
Objetivos específicos  Compreender as ideias de variável e incógnita. 
 Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica. 
 Identificar as variáveis de uma expressão algébrica. 
 Identificar fórmulas, equações e seus elementos. 
 Classificar sequências em recursivas e não recursivas. 
 Escrever expressões algébricas para representar regularidades e 
situações em geral. 
 Traduzir uma situação-problema por meio de uma equação. 
 Resolver uma equação utilizando diferentes métodos. 
Objetos de conhecimento  Linguagem algébrica: variável e incógnita. 
 Equivalência de expressões algébricas: identificação da regularidade 
de uma sequência numérica. 
 Equações polinomiais do 1º grau. 
Habilidades  EF07MA13: Compreender a ideia de variável, representada por letra 
ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, 
diferenciando-a da ideia de incógnita. 
 EF07MA14: Classificar sequências em recursivas e não recursivas, 
reconhecendo que o conceito de recursão está presente não apenas 
na matemática, mas também nas artes e na literatura. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
 EF07MA15: Utilizar a simbologia algébrica para expressar 
regularidades encontradas em sequências numéricas. 
 EF07MA16: Reconhecer se duas expressões algébricas obtidas para 
descrever a regularidade de uma mesma sequência numérica são 
ou não equivalentes. 
 EF07MA18: Resolver e elaborar problemas que possam ser 
representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à 
forma 𝑎𝑥 + 𝑏 = 𝑐, fazendo uso das propriedades da igualdade. 
Competências  Competência geral 3: Valorizar e fruir as diversas manifestações 
artísticas e culturais, das locais às mundiais, e também participar de 
práticas diversificadas da produção artístico-cultural. 
 Competência geral 8: Conhecer-se, apreciar-se e cuidar de sua 
saúde física e emocional, compreendendo-se na diversidade 
humana e reconhecendo suas emoções e as dos outros, com 
autocrítica e capacidade para lidar com elas. 
 Competência específica de Matemática 3: Compreender as relações 
entre conceitos e procedimentos dos diferentes campos da 
Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e 
Probabilidade) e de outras áreas do conhecimento, sentindo 
segurança quanto à própria capacidade de construir e aplicar 
conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a autoestima e a 
perseverança na busca de soluções. 
 Competência específica de Matemática 7: Desenvolver e/ou discutir 
projetos que abordem, sobretudo, questões de urgência social, com 
base em princípios éticos, democráticos, sustentáveis e solidários, 
valorizando a diversidade de opiniões de indivíduos e de grupos 
sociais, sem preconceitos de qualquer natureza. 
 
Ao longo desse bimestre, são sugeridas práticas didático-pedagógicas que podem ser aplicadas em 
sala de aula para os alunos desenvolverem as habilidades planejadas. O quadro a seguir apresenta 
algumas dessas práticas. 
 
Práticas didático-pedagógicas propostas para o bimestre 
 Atividades que abordem a leitura e interpretação de tabelas e gráficos. 
 Atividades que trabalhem a apresentação de dados reais por meio de tabelas e gráficos. 
 Atividadesque envolvem o cálculo da média aritmética de um conjunto de dados. 
 Situações que explorem a coleta de dados e a realização de pesquisas. 
 Atividades explorando o cálculo da probabilidade de certo evento ocorrer. 
 Atividades com calculadora. 
 Atividades em grupos. 
 Atividades explorando a identificação dos números negativos no cotidiano. 
 Atividades que explorem representação dos números inteiros na reta numérica. 
 Atividades que exploram comparação de números inteiros, com ou sem auxílio da reta 
numérica. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
 Atividades explorando as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão com números 
positivos e negativos. 
 Atividades explorando as propriedades da adição com números positivos e negativos. 
 Atividades explorando as propriedades da multiplicação com números positivos e negativos. 
 Atividades que explorem a potenciação com base negativa e expoente negativo. 
 Atividades de elaboração de questões e problemas. 
 Atividades com cálculo mental, aproximações, estimativa ou arredondamento. 
 Atividades desafiadoras. 
 Atividades envolvendo cálculo com uso de fórmulas matemáticas. 
 Atividades explorando a representação de padrões em sequências numéricas por meio de 
expressões numéricas. 
 Atividades abordando o conceito de equação. 
 Situações que explorem a representação por meio de uma equação. 
Para que o processo de ensino e aprendizagem tenha resultados satisfatórios, a gestão do tempo e 
do espaço e a organização dos alunos podem ser um diferencial fundamental para o alcance dos 
objetivos pretendidos. Em relação às práticas didático-pedagógicas sugeridas, essa gestão pode 
colaborar com o sucesso dessas práticas, podendo levar o professor a concluir tudo o que planejou no 
tempo esperado e ainda corrigir rotas necessárias para que os alunos desenvolvam suas 
aprendizagens. Para auxiliar essa gestão, possibilitar o cumprimento da proposta curricular da escola e 
o desenvolvimento dos alunos, algumas ações são sugeridas a seguir. 
 Os planejamentos diário ou semanal podem contribuir na organização do tempo e das atividades 
como um todo. Nesse sentido, um diário de classe pode auxiliá-lo, pois nele é possível registrar todo 
o planejamento e outros detalhes importantes, como os materiais que serão necessários, as 
perguntas que poderão ser feitas, além de registrar observações que poderão ser utilizadas para a 
melhoria de próximos planejamentos, inclusive em relação a imprevistos e problemas com a 
estimativa do tempo, por exemplo. 
 Se possível, investigue com antecedência o que alunos sabem sobre o assunto que será trabalhado. 
Essa ação poderá contribuir na escolha de estratégias que despertarão o interesse deles. 
 Ao propor atividades individuais, é importante conhecer o ritmo de cada aluno, pois, caso algum 
aluno termine a atividade antes dos demais, é interessante ter algo já preparado, de modo que esse 
aluno não fique desocupado. 
 Nas atividades em grupo, em um primeiro momento é possível permitir que os próprios alunos 
formem os grupos. A formação dos grupos dessa maneira pode ser conveniente para analisar o 
andamento da atividade em cada um dos grupos e a participação de cada integrante. Essa ação 
pode dar subsídios para você planejar as próximas atividades em grupo, pois é possível, por 
exemplo, partir das observações feitas anteriormente e solicitar de vez em quando a troca dos 
integrantes, formando assim grupos heterogêneos que possibilitarão a troca de conhecimentos e a 
interação entre todos da turma. 
 Independente do tipo de atividade, individual ou em grupo, é importante conversar com os alunos 
antecipadamente sobre o tempo esperado para conclui-la. Nessa estimativa de tempo, sempre leve 
em consideração os horários de intervalos. Após o tempo esperado, é importante verificar se a 
atividade foi finalizada ou não. Caso não tenha sido finalizada no tempo esperado, verifique se é 
possível concluir a atividade em casa, mas lembre-se de retomá-la no dia seguinte para garantir que 
todos tenham concluído. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
 No caso de atividades que necessitam de materiais, é fundamental providenciá-los com 
antecedência, de modo que o tempo de duração previsto para a atividade ocorra o mais próximo 
possível do estimado. Dependendo dos materiais, você pode providenciá-los ou solicitar aos alunos 
que providenciem. Lembre-se de solicitar com antecedência, de modo que todos tragam os 
materiais no dia combinado. 
 A organização das carteiras e dos alunos deve ser pensada de acordo com o tipo de atividade que foi 
planejada. Atividades com as carteiras organizadas individualmente, por exemplo, podem colaborar 
para verificar o desenvolvimento individual dos alunos. Atividades com as carteiras organizadas em 
duplas ou em pequenos grupos podem colaborar com a troca de ideias, de conhecimentos e de 
experiências. Também é uma organização propícia para o trabalho com jogos e outras atividades 
mais dinâmicas. Já a organização das carteiras em U, pode colaborar com atividades de debates, 
troca de opiniões, registros coletivos, seminários, entre outras. Em qualquer tipo de disposição das 
carteiras e dos alunos, o tempo para organizá-las deve ser considerado na estimativa de tempo 
das aulas. 
 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Atividades recorrentes propostas para o 
bimestre 
Neste momento são elencadas algumas atividades recorrentes que podem auxiliar no 
desenvolvimento das habilidades sugeridas para este bimestre. Essas sugestões são acompanhadas de 
orientações que auxiliam em sua aplicação em sala de aula e de exemplos de habilidades que podem 
ser desenvolvidas. 
 
Atividades com quadros de preenchimento, tabelas e 
gráficos 
Em seu dia a dia, os alunos deparam-se com situações em que precisarão interpretar dados e 
informações contidas em quadros, tabelas e gráficos de vários tipos. Esses recursos podem ser 
encontrados em diversos lugares, como em jornais, revistas, livros, na televisão e na internet. 
É papel do professor capacitar o aluno a interpretar os dados fornecidos por tais meios. 
 
 
Dica(s) para desenvolver a atividade Exemplo 
Ao trabalhar com uma atividade envolvendo 
quadros, tabelas e gráficos, se achar conveniente, 
realize a construção deles na lousa, de modo que 
os alunos observem o passo a passo dessa 
construção. Convide-os a participar da inserção 
dos dados, no caso de quadros e tabelas, de 
modo que tenham contato com a elaboração e 
organização de informações utilizando recursos 
como esses. 
Atividades em que os alunos precisem realizar 
pesquisa, e depois organizar os dados coletados 
em tabelas e gráficos utilizando ou não planilha 
eletrônica, possibilitam o desenvolvimento da 
habilidade EF07MA36. E atividades que explorem 
a interpretação de dados apresentados em 
gráficos de setores permitem o desenvolvimento 
da habilidade EF07MA37. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Atividades de trabalho em grupo 
 Em atividades em grupo, os alunos têm a oportunidade de construir argumentos para justificar 
suas opiniões, observar e participar de diferentes resoluções, opinar e expor suas ideias, e também 
exercitar a colaboração e a solidariedade, contemplando a Competência Geral 9 da BNCC. Nesse tipo 
de trabalho, é importante que eles aprendam a respeitar uns aos outros e a compreender que existem 
ideias e opiniões diferentes das suas próprias. 
 
Atividades com cálculo mental 
O trabalho com cálculo mental deve ser abordado em sala de aula sempre que possível, pois o 
desenvolvimento dessa habilidade é essencial para preparar o aluno para situações de sua vida em que 
não é permitida a utilização de outros recursos, como a conferência de um troco no supermercado, acontagem de horas para determinado compromisso, até a realização de uma prova de vestibular ou 
concurso público. A utilização do cálculo mental em atividades dentro do ambiente escolar permite 
abordar a Competência específica 5, ao capacitar o aluno para a utilização de processos matemáticos 
em situações cotidianas, e também a Competência específica 8, ao fazer com que o aluno sinta-se 
capaz de utilizar a matemática aprendida em sala de aula em outras aplicações fora deste ambiente. 
 
 
Dica(s) para desenvolver a atividade Exemplo 
Observe o trabalho dos grupos para que eles não 
se dispersem e comecem a conversar sobre 
assuntos não inerentes à atividade. Nesse 
momento, algumas atitudes são importantes, 
conversar com os alunos sobre como deve ser 
realizado o trabalho em grupo, e os estimular 
para que exponham suas opiniões. Ao final do 
trabalho, promova um momento de discussão 
entre os grupos para que as resoluções e/ou 
discussões não fiquem restritas apenas entre os 
alunos de um determinado grupo. 
Ao organizar os alunos em grupos para fazerem 
uma atividade em que realizem uma pesquisa, 
identificando se deve ser censitária ou amostral, e 
pedindo que organizem os dados coletados em 
tabela e apresentem-nos em gráficos, possibilita o 
desenvolvimento da habilidade EF07MA36, pois 
esse tipo de estrutura exige estratégias pessoais 
de resolução. E ainda as atividades em grupos que 
envolvem a realização de experimentos aleatórios 
para o cálculo de probabilidade possibilitam o 
desenvolvimento da habilidade EF07MA34. 
Dica(s) para desenvolver a atividade Exemplo 
Procure estimular a participação de todos os 
alunos. No ambiente escolar, há sempre aqueles 
que são mais participativos e aqueles que são 
mais introspectivos. Permita que os alunos 
participativos deem suas sugestões. Ao mesmo 
tempo, chame os alunos introspectivos para 
validarem o resultado dado. 
Resolver problemas que envolvem cálculo mental, 
com as operações com números inteiros, 
utilizando estratégias variadas, com ou sem uso 
de calculadora, favorece o desenvolvimento da 
habilidade EF07MA04. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Objetivos e habilidades essenciais para o aluno 
avançar nos estudos 
Os momentos de acompanhamento das aprendizagens dos alunos devem ser constantes, 
principalmente por proporcionar ao professor uma aproximação e uma interação com seus alunos, 
possibilitando a verificação do que eles aprenderam e de como aprenderam. Nesses momentos, as 
conversas com os alunos são essenciais para que o processo de ensino e aprendizagem tenha 
resultado satisfatório, pois, por meio dessas conversas, o professor poderá entender como o aluno 
raciocinou para chegar a certa resposta e quais foram as estratégias utilizadas para resolver os 
problemas sugeridos, propondo, assim, outras estratégias de ensino ou outras abordagens que 
auxiliem no processo de aprendizagem do aluno. 
Os alunos possuem ritmos diferentes de aprendizagem. Alguns atingirão a compreensão necessária 
com a primeira estratégia utilizada para o ensino; outros, porém, poderão necessitar de diferentes 
estratégias de ensino para desenvolver suas aprendizagens. É importante que o professor fique atento 
a essas diferenças, de modo que suas estratégias de ensino sejam diversificadas e atendam também 
àqueles alunos que necessitam de maior atenção e explicações para atingir os objetivos essenciais. 
Algumas ações podem colaborar com o acompanhamento das aprendizagens dos alunos, 
auxiliando, por exemplo, na revisão de estratégias que podem ser repensadas com o objetivo de que 
todos tenham êxito. Veja a seguir uma breve explicação dessas ações. 
Sondagem: é o momento de investigar o conhecimento prévio dos alunos, verificando o que trazem 
de conhecimento a respeito do assunto que será desenvolvido. Essa investigação é relevante para 
continuar o trabalho com os assuntos. 
Acompanhamento: o acompanhamento precisa ser constante, diário se for possível. Uma maneira 
de fazer esse acompanhamento é solicitar ao aluno, por exemplo, que explique como resolveu 
determinada atividade, de modo que você possa entender seu raciocínio e, sempre que necessário, 
ajudá-lo a buscar novas estratégias. 
Verificação: após a realização das atividades, é interessante solicitar aos alunos que expliquem seu 
raciocínio. O intuito nesse momento é verificar se as estratégias escolhidas estão sendo 
compreendidas ou se alguns alunos apresentam dificuldades que necessitam de alguma intervenção. 
Interferência pedagógica: o acompanhamento e a verificação das aprendizagens podem indicar 
possíveis “falhas” no decorrer do processo de ensino e aprendizagem. Caso isso aconteça, pode ser 
necessário que as estratégias de ensino sejam revistas, o que demandará mudanças às vezes bastante 
significativas. 
Retomada: é o momento em que todo o percurso poderá ser revisto, de modo que, em alguns 
casos, seja necessário voltar ao planejamento, ou rever registros feitos pelos alunos e por você no 
decorrer das atividades, ou ainda excluir, incluir ou adaptar o que for necessário de acordo com as 
dificuldades que surgirem na sala de aula, entre outras decisões necessárias. 
Como dito anteriormente, o acompanhamento das aprendizagens dos alunos deve ser constante. 
Além disso, deve considerar as habilidades descritas na BNCC para cada ano. Essas habilidades 
relacionam-se com objetivos essenciais que precisam ser garantidos aos alunos. 
De acordo com o que preconiza a BNCC, a seguir, são elencados objetivos essenciais do 2º bimestre 
e suas respectivas habilidades da BNCC. Esses objetivos essenciais podem ser considerados pelo 
professor para que os alunos possam avançar em suas aprendizagens, sem maiores dificuldades, para 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
o bimestre seguinte. É importante ressaltar que esses objetivos podem ser adequados de acordo com 
a proposta curricular da escola. 
 
Objetivos essenciais Habilidades da BNCC 
Analisar e interpretar dados expressos em tabelas 
e gráficos. 
 EF07MA37: Interpretar e analisar dados 
apresentados em gráfico de setores divulgados 
pela mídia e compreender quando é possível 
ou conveniente sua utilização. 
Calcular a média aritmética e a amplitude de um 
conjunto de dados, relacionando-as. 
 EF07MA35: Compreender, em contextos 
significativos, o significado de média estatística 
como indicador da tendência de uma pesquisa, 
calcular seu valor e relacioná-lo, 
intuitivamente, com a amplitude do conjunto 
de dados. 
Planejar e realizar pesquisas, classificando-as em 
censitária ou amostral. 
 EF07MA36: Planejar e realizar pesquisa 
envolvendo tema da realidade social, 
identificando a necessidade de ser censitária 
ou de usar amostra, e interpretar os dados 
para comunicá-los por meio de relatório 
escrito, tabelas e gráficos, com o apoio de 
planilhas eletrônicas. 
Planejar e realizar experimentos aleatórios para 
calcular a probabilidade por meio de frequência 
de ocorrências. 
 
 EF07MA34: Planejar e realizar experimentos 
aleatórios ou simulações que envolvem cálculo 
de probabilidades ou estimativas por meio de 
frequência de ocorrências. 
Identificar situações cotidianas que envolvem os 
números positivos e negativos, e representá-los 
na reta numérica. 
 EF07MA03: Comparar e ordenar números 
inteiros em diferentes contextos, incluindo o 
histórico, associá-los a pontos da reta 
numérica e utilizá-los em situações que 
envolvam adição e subtração. 
Resolver problemas envolvendo as operações 
com números positivos e negativos. 
 EF07MA04: Resolver e elaborar problemas que 
envolvam operações com números inteiros. 
Compreender e identificar a variável em uma 
expressão algébrica. 
 EF07MA13: Compreender a ideia de variável, 
representada por letra ou símbolo, para 
expressar relação entre duas grandezas,diferenciando-a da ideia de incógnita. 
Escrever expressões algébricas e equações para 
representar situações-problemas. 
 EF07MA15: Utilizar a simbologia algébrica para 
expressar regularidades encontradas em 
sequências numéricas. 
 EF07MA18: Resolver e elaborar problemas que 
possam ser representados por equações 
polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma 
𝑎𝑥 + 𝑏 = 𝑐, fazendo uso das propriedades 
da igualdade. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Sugestões de fontes de pesquisa e consulta 
 
Sugestões para o aluno 
CESTARI, Marcelo. Pra que serve matemática? Números negativos. São Paulo: Atual, 2009. 
GUELLI, Oscar. Contando a história da matemática: equação: o idioma da álgebra. São Paulo: 
Ática, 1999. 
IMENES, Luiz Marcio Pereira. Pra que serve matemática? Álgebra. São Paulo: Atual, 2009. 
NOVA Escola. De todas as maneiras. Um jogo sobre médias. Disponível em: 
<https://novaescola.org.br/arquivo/jogos/de-todas-as-maneiras/>. Acesso em: 10 out. 2018. 
RAMOS, Luzia Faraco. Histórias de sinais. São Paulo: Ática, 2001. 
RAMOS, Luzia Faraco. Encontros de primeiro grau. São Paulo: Ática, 2001. 
STEWART, Ian. Aventuras Matemáticas. Vacas no labirinto e outros enigmas. Rio de Janeiro: 
Zahar, 2012. 
TRAMBAIOLLI NETO, Egídio. Contador de histórias da matemática. Os olímpicos. São Paulo: 
FTD, 1999. 
______. Contador de histórias da matemática. Os exploradores. São Paulo: FTD, 1999. 
______. O contador de histórias da matemática. O aprendiz (Equações do 1º grau - 
Múltiplos/divisores). São Paulo: FTD, 1997. 
 
 
Sugestões para o professor 
BRASIL. Ministério da Educação. Portal da Educação. Disponível em: 
<http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=1862>. Acesso em: 10 out. 2018. 
COUTINHO, Cileda de Queiroz Silva. Discussões sobre o ensino e a aprendizagem da probabilidade e 
da estatística na escola básica. São Paulo: Mercado das letras, 2013. 
LANDIM, Evanílson. Menos com menos é menos ou mais? Multiplicação e divisão de números 
inteiros na sala de aula. Curitiba: Appris, 2015. 
SALSBURG, David. Uma senhora toma chá... Como a estatística revolucionou a ciência no século XX. 
Rio de Janeiro: Zahar, 2009. 
SANTOS, Daniela Miranda Fernandes. Ensino de Equações do 1º grau. Curitiba: Appris, 2016. 
SOARES, Douglas Ferreira. Sequências e expressões algébricas (x/a). Nova Escola. Disponível em: 
<https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1438/sequencias-e-expressoes-algebricas-xa>. Acesso em: 
10 out. 2018. 
STEWART, Ian. Em busca do infinito: Uma história da matemática dos primeiros números à teoria do 
caos. Rio de Janeiro, Zahar, 2014. 
VORDERMAN, Carol. Matemática para pais e filhos. A maneira mais fácil de compreender e explicar 
todos os conceitos da disciplina. São Paulo: Publifolha, 2015. 
WODEWOTZKI, Maria Lúcia Lorenzetti. Educação Estatística. Teoria e prática em ambientes de 
modelagem matemática. Belo Horizonte: Autêntica, 2013. 
https://novaescola.org.br/arquivo/jogos/de-todas-as-maneiras/
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=1862
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1438/sequencias-e-expressoes-algebricas-xa
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Projeto integrador 
Tema: Histórias em quadrinhos 
 
Questão desafiadora 
As histórias em quadrinhos podem proporcionar uma aprendizagem matemática significativa? 
 
Justificativa 
As histórias em quadrinhos conhecidas como HQs são histórias sequenciais que se utilizam de 
textos e imagens para narrar um determinado acontecimento produzido por diversos artistas e 
geralmente são publicadas em livros e revistas. Dentre os diferentes gêneros que compõe a história 
em quadrinhos temos a tirinha, a charge, o cartum e a caricatura. Antigamente muitos professores não 
utilizavam outros recursos durante as aulas principalmente as revistas em quadrinhos considerando 
ser algo de distração para os alunos e, hoje em dia os gibis são utilizadas como recurso didático 
durante as aulas. 
 
Objetivos 
 Trabalhar o conceito de sequências recursivas e não recursivas através das histórias em quadrinhos. 
 Incentivar os alunos na pratica de leitura. 
 Desenvolver a aprendizagem matemática através da leitura e produção de histórias em quadrinhos 
 
Componentes curriculares integrados 
 Matemática 
 Arte 
 Língua Portuguesa 
 
Objetos de 
conhecimento 
 Linguagem algébrica: variável e incógnita. 
 Estratégia de leitura: apreender os sentidos globais do texto. 
 Efeitos de sentido. 
 Contextos e práticas. 
 Elementos da linguagem. 
 Materialidades. 
 Processos de criação. 
Habilidades  EF07MA14: Classificar sequências em recursivas e não recursivas, 
reconhecendo que o conceito de recursão está presente não apenas na 
matemática, mas também nas artes e na literatura. 
 EF69LP03: Identificar, em notícias, o fato central, suas principais 
circunstâncias e eventuais decorrências; em reportagens e 
fotorreportagens o fato ou a temática retratada e a perspectiva de 
abordagem, em entrevistas os principais temas/subtemas abordados, 
explicações dadas ou teses defendidas em relação a esses subtemas; 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
em tirinhas, memes, charge, a crítica, ironia ou humor presente. 
 EF69LP05: Inferir e justificar, em textos multissemióticos – tirinhas, 
charges, memes, gifs etc. –, o efeito de humor, ironia e/ou crítica pelo 
uso ambíguo de palavras, expressões ou imagens ambíguas, de clichês, 
de recursos iconográficos, de pontuação etc.. 
 EF69AR03: Analisar situações nas quais as linguagens das artes visuais 
se integram às linguagens audiovisuais (cinema, animações, vídeos 
etc.), gráficas (capas de livros, ilustrações de textos diversos etc.), 
cenográficas, coreográficas, musicais etc. 
 EF69AR04: Analisar os elementos constitutivos das artes visuais (ponto, 
linha, forma, direção, cor, tom, escala, dimensão, espaço, movimento 
etc.) na apreciação de diferentes produções artísticas. 
 EF69AR05: Experimentar e analisar diferentes formas de expressão 
artística (desenho, pintura, colagem, quadrinhos, dobradura, escultura, 
modelagem, instalação, vídeo, fotografia, performance etc.). 
 EF69AR06: Desenvolver processos de criação em artes visuais, com 
base em temas ou interesses artísticos, de modo individual, coletivo e 
colaborativo, fazendo uso de materiais, instrumentos e recursos 
convencionais, alternativos e digitais. 
Competências gerais  CG1: Valorizar e utilizar os conhecimentos historicamente construídos 
sobre o mundo físico, social, cultural e digital para entender e explicar 
a realidade, continuar aprendendo e colaborar para a construção de 
uma sociedade justa, democrática e inclusiva. 
 CG2: Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria 
das ciências, incluindo a investigação, a reflexão, a análise crítica, a 
imaginação e a criatividade, para investigar causas, elaborar e testar 
hipóteses, formular e resolver problemas e criar soluções (inclusive 
tecnológicas) com base nos conhecimentos das diferentes áreas. 
 CG3: Valorizar e fruir as diversas manifestações artísticas e culturais, 
das locais às mundiais, e também participar de práticas diversificadas 
da produção artístico-cultural. 
 CG4: Utilizar diferentes linguagens – verbal (oral ou visual-motora, 
como Libras, e escrita), corporal, visual, sonora e digital –, bem como 
conhecimentos das linguagens artística, matemática e científica, para 
se expressar e partilhar informações, experiências, ideias e 
sentimentos em diferentes contextos e produzir sentidos que levem ao 
entendimento mútuo. 
 CG5: Compreender, utilizar e criar tecnologias digitais de informação e 
comunicação de forma crítica, significativa, reflexiva e ética nas 
diversas práticas sociais (incluindo as escolares) para se comunicar, 
acessar e disseminar informações, produzirconhecimentos, resolver 
problemas e exercer protagonismo e autoria na vida pessoal e coletiva. 
 CG6: Valorizar a diversidade de saberes e vivências culturais e 
apropriar-se de conhecimentos e experiências que lhe possibilitem 
entender as relações próprias do mundo do trabalho e fazer escolhas 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
alinhadas ao exercício da cidadania e ao seu projeto de vida, com 
liberdade, autonomia, consciência crítica e responsabilidade. 
 CG7: Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, 
para formular, negociar e defender ideias, pontos de vista e decisões 
comuns que respeitem e promovam os direitos humanos, a consciência 
socioambiental e o consumo responsável em âmbito local, regional e 
global, com posicionamento ético em relação ao cuidado de si mesmo, 
dos outros e do planeta. 
Temas contemporâneos  Educação para o consumo. 
 Vida Familiar e social. 
 Educação financeira. 
 Diversidade cultural. 
Recursos necessários 
 Laboratório de informática. 
 Histórias em quadrinhos para recorte. 
 Lápis de cor. 
 Canetas hidrocor. 
 Papel sulfite. 
 Tesoura com pontas arredondadas; 
 Tubo de cola. 
 Cartolina. 
 
Produto final 
 Este projeto tem por objetivo desenvolver uma amostra cultural aberta à comunidade com a 
exposição dos materiais desenvolvidos pelos alunos para que todos possam apreciar o trabalho 
realizado pelos alunos. 
 
Cronograma para desenvolvimento do projeto 
Considera-se que cada aula tem duração de aproximadamente 50 minutos. 
Duração do projeto 
1ª etapa 2 aulas 
2ª etapa 1 aula 
3ª etapa 2 aulas 
Etapa final 2 aulas 
Avaliação 1 aula 
Total 8 aulas 
 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Etapas do projeto 
1ª etapa (2 aulas: cerca de 100 minutos) 
Inicialmente, promova um diálogo com os alunos sobre a prática de leitura e a importância de se 
ter este hábito, para o enriquecimento do vocabulário, além de contribuir para a formação cultural e 
social. Neste momento, mencione especificamente sobre as revistas em quadrinhos, questionando-os 
oralmente: 
 Você possui o habito de ler histórias em quadrinhos? Se sim, quais são suas preferências? 
 Qual a importância da leitura e interpretação destas histórias para a aprendizagem em geral? 
 Você já participou ou visitou alguma feira cultural com o objetivo de buscar informações, novidades 
ou para conhecer outros gêneros literários? 
Permita que os alunos relatem suas experiências, através delas verifique os conhecimentos prévios 
e interesses relativos a este assunto. Em seguida, organize os alunos em grupos e encaminhe-os até o 
laboratório de informática e, solicite a eles que realizem uma pesquisa referente a contextos históricos 
das HQs, os principais autores brasileiros, exemplos de obras presentes em jornais e revistas como, 
tirinhas, charges ou cartuns e levem para a sala de aula conforme apresenta a habilidade EF69LP03 da 
BNCC. 
Caso os alunos tenham dificuldades em encontrar essas informações peça a eles que utilizem as 
referencias complementares apresentadas ao final deste projeto. 
Caso o acervo da biblioteca possua histórias em quadrinhos, permita que os alunos escolham 
algumas para a leitura. 
 
2ª etapa (1 aula: cerca 50 minutos) 
Nesta segunda etapa será trabalhado com os conceitos iniciais de sequencias recursivas utilizando 
as histórias em quadrinhos, para isso providencie antecipadamente tesoura de pontas arredondadas, 
tubo de cola e papel sulfite. 
Inicie a aula organizando os alunos em grupos e distribua a cada um os materiais citados 
anteriormente, solicitando-os que recortem as cenas das HQs pesquisadas na etapa anterior, em 
seguida peça que cada grupo troque as cenas e os alunos deverão organizar as cenas devidamente e 
colar no papel sulfite. 
O objetivo desta dinâmica é que os alunos percebam que é necessário conhecer o “termo” 
imediatamente anterior para compor a sequência de cenas da HQ escolhida, neste momento aproveite 
para explorar durante a aula algumas atividades relacionadas à habilidade EF07MA14 da BNCC. 
 
3ª etapa (2 aulas: cerca 100 minutos) 
Nesta etapa os alunos deverão elaborar uma história em quadrinhos envolvendo temas relevantes 
para a comunidade como, por exemplo, educação financeira, consumo consciente entre outros, 
providencie antecipadamente cartolina, lápis de cor, canetas hidrocor e entregue a cada um dos 
grupos . 
Antes dos alunos desenvolverem a história é necessário que os alunos observem os seguintes itens: 
 A história em quadrinhos é uma sequencia de cenas em que a próxima depende da anterior. 
 Deve possuir começo, meio e final. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
 Deve ser utilizadas expressões, recursos iconográficos, personagens, atenção àpontuação conforme 
apresenta a habilidade EF69LP05 da BNCC. 
Durante a realização desta etapa aproveite para verificar entre os grupos o andamento da 
elaboração da história em quadrinhos, deixando os alunos trabalhar com a criatividade por meio do 
uso de cores, traços e formas de modo que cada grupo realize uma história diferente dos outros 
conforme orienta as habilidades EF69AR03, EF69AR04, EF69AR05 e EF69AR06 da BNCC. 
 
Etapa final (2 aulas: cerca de 100 minutos) 
Nesta etapa será necessário realizar um planejamento com a direção da escola e os demais 
professores dos componentes curriculares que integram este projeto para determinarem uma data 
viável para a execução da exposição cultural. 
Verifiquem como será a divulgação da exposição para as pessoas da comunidade em geral, por 
convite formal ou através das mídias digitais da escola. No dia da exposição organizem uma escala de 
trabalho de maneira que todos possam contribuir para a organização da exposição. 
Reúnam os materiais que foram produzidos pelos alunos nas etapas anteriores para compor a 
exposição cultural. É interessante que os próprios alunos expliquem aos visitantes sobre os trabalhos 
produzidos, quais eram os objetivos e como foi o desenvolvimento deste projeto durante as aulas. 
 
Avaliação de aprendizagem (1 aula: cerca de 50 minutos) 
A avaliação de aprendizagem é um processo contínuo. Selecione critérios que possam auxiliá-lo na 
avaliação, como: desenvolvimento das habilidades trabalhadas, respeito aos colegas, 
comprometimento com as atividades, sensibilização a partir do tema, entre outros. Fique atento a 
esses aspectos em todas as etapas e, se necessário, altere seu planejamento para auxiliar os alunos 
que apresentarem dificuldades em determinados momentos. 
Se julgar conveniente, reproduza para os alunos a autoavaliação abaixo, de modo que eles também 
possam refletir sobre o seu desempenho ao longo do projeto. 
 Auxiliei meus colegas nas atividades propostas? 
 Respeitei a opinião dos colegas? 
 Fui responsável com os prazos e com a organização do trabalho? 
 Ajudei os colegas que apresentaram dificuldades? 
 O que mais gostei de fazer ao participar desse projeto? 
 Contribui com informações uteis para a sociedade? 
 Fui contemplando com uma aprendizagem significativa? 
 
Referências complementares 
COSTA, M. F. Os quadrinhos em sala de aula. Disponível em: 
<http://dspace.bc.uepb.edu.br/jspui/bitstream/123456789/1492/1/PDF%20-
%20Marsoniel%20Felipe%20da%20Costa.pdf>. Acesso em: 28 ago. 2018 
ESCOLA Britannica. História em quadrinhos. Disponível em: 
<https://escola.britannica.com.br/levels/fundamental/article/hist%C3%B3ria-emquadrinhos/483286>. 
Acesso em: 9 out. 2018. 
http://dspace.bc.uepb.edu.br/jspui/bitstream/123456789/1492/1/PDF%20-%20Marsoniel%20Felipe%20da%20Costa.pdf
http://dspace.bc.uepb.edu.br/jspui/bitstream/123456789/1492/1/PDF%20-%20Marsoniel%20Felipe%20da%20Costa.pdf
https://escola.britannica.com.br/levels/fundamental/article/hist%C3%B3ria-emquadrinhos/483286
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestrePlano de desenvolvimento 
 
FÉLIX, G.M; SODRÉ, G. M. L. A; REZENDE, W. M. Hq's no ensino de matemática. Disponível em: 
<http://www.ufjf.br/emem/files/2015/10/HQ-S-NO-ENSINO-DE-MATEM%C3%81TICA.pdf>. Acesso em: 
28 ago. 2018. 
TONON, S. de F. T. R. As histórias em quadrinho como recurso didático nas aulas de matemática. 
Disponível em: <http://www.seer.ufu.br/index.php/revextensao/article/download/20433/10888>. 
Acesso em: 28 ago. 2018. 
 
 
http://www.ufjf.br/emem/files/2015/10/HQ-S-NO-ENSINO-DE-MATEM%C3%81TICA.pdf
http://www.seer.ufu.br/index.php/revextensao/article/download/20433/10888
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Sequência didática 4 
 
Gráfico de setores 
 
Objetos de conhecimento Habilidades 
 Pesquisa amostral e pesquisa censitária. 
 Planejamento de pesquisa, coleta e 
organização dos dados, construção de tabelas e 
gráficos e interpretação das informações. 
 Gráficos de setores: interpretação, pertinência 
e construção para representar conjunto de 
dados. 
 (EF07MA36) Planejar e realizar pesquisa 
envolvendo tema da realidade social, 
identificando a necessidade de ser censitária 
ou de usar amostra, e interpretar os dados 
para comunicá-los por meio de relatório 
escrito, tabelas e gráficos, com o apoio de 
planilhas eletrônicas. 
 (EF07MA37) Interpretar e analisar dados 
apresentados em gráfico de setores divulgados 
pela mídia e compreender quando é possível 
ou conveniente sua utilização. 
Objetivos 
 Analisar o processo de pesquisa, elaborar um instrumento de coleta de dados, levantar e tabular os 
resultados. 
 Coletar, organizar e descrever dados. 
 Interpretar dados apresentados por meio de tabelas e gráficos, para identificar características 
previsíveis ou aleatórias de acontecimentos. 
 Construir tabelas e gráficos de setores. 
Recursos utilizados 
 Papel sulfite. 
 Régua. 
 Transferidor. 
 Compasso (opcional). 
 Papel kraft. 
 Canetas hidrocor (opcional). 
 Lápis grafite. 
 Lápis de cor. 
 
Quantidade estimada de aulas 
 5 aulas de aproximadamente 50 minutos cada. 
 
Desenvolvimento da sequência didática 
1ª etapa (1 aula: em média 50 minutos) 
Essa atividade proporcionará aos alunos a oportunidade de criação de gráficos de setores, além de, 
desenvolver a análise e organização de dados. Para o desenvolvimento dessa etapa, os alunos deverão 
estar organizados em grupos de no máximo 4 alunos, em que elaborarão formulários de entrevista. 
Durante a atividade, assuma a postura de mediador para que os alunos possam desenvolver 
autonomia e papel ativo. 
Atividade 1 
Inicie a etapa com os grupos formados, solicitando aos alunos que indiquem assuntos que 
consideram interessantes para que se realize uma pesquisa, ou assuntos que eles sabem que são 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Sequência didática 4 
 
pesquisados geralmente, como: aprovação/ desaprovação de candidatos políticos, índice de violência, 
aumento/baixa nos valores de produtos e etc. 
Conforme eles forem expondo seus conhecimentos, introduza os modelos de gráfico, explicando 
que podem ser de colunas e barras, enfatizando, nesse caso, o de setores. 
Registre na lousa os tipos de gráficos com modelos práticos, por exemplo, quantidade de meninos e 
meninas da sala, neste momento aproveite para apresentar previamente como funciona uma coleta 
de dados. Diferencie, também, variáveis quantitativas (que podemos usar números para demonstrar 
suas quantidades) e qualitativas (não são demonstradas por valores numéricos). 
Oriente os alunos que na construção de gráficos, primeiramente, precisamos dos dados que serão 
pesquisados, para então tratarmos as informações obtidas. Apresente a atividade a eles, lembrando 
que, nesta primeira etapa serão feitos os formulários de entrevista. 
Anote sugestões, como por exemplo: profissão que desejam exercer, candidatos à eleição 
presidencial, qualidade da merenda escolar, entre outras. 
Peça a cada grupo elaborar um formulário de pesquisa, contendo questões referentes ao tema 
selecionado. Exemplifique um formulário de tema qualquer. Vá mediando nos grupos as dúvidas e 
orientações, conforme os alunos apresentem durante a elaboração dos formulários em papel sulfite. 
Exemplo de formulário (assunto: comida): 
Qual é a nacionalidade da sua comida favorita? 
( ) Brasileira 
( ) Italiana 
( ) Japonesa 
( ) Árabe 
Feito o formulário explique que entrevistarão alunos das outras classes na próxima etapa, assim, 
conforme forem obtendo respostas podem marcar x ou risquinhos para as pessoas que responderem 
tal variável, dessa forma, precisarão apenas copiar formulários suficientes para todos do grupo. 
 
2ª etapa (1 aula: em média 50 minutos) 
Nesta etapa, as pesquisas serão realizadas. Lembre-se de já ter combinado um determinado 
horário com os demais professores da escola. Ressalte também aos alunos o respeito com as demais 
salas e a organização da pesquisa. 
Atividade 1 
Dê um tempo aproximado de 30 ou 40 min para a realização da pesquisa. Diga que conforme forem 
terminando, já podem voltar para a sala contabilizar os dados. 
Peça que criem uma tabela com as informações obtidas. A primeira coluna deverá ter as 
alternativas do formulário, e a segunda coluna a quantidade de pessoas que escolheram a alternativa 
correspondente. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Sequência didática 4 
 
Exemplo: 
Qual é a nacionalidade da sua comida favorita? 
Nacionalidade Quantidade 
Brasileira x x x x x x x x x 
Italiana x x x x x 
Japonesa x x x 
Árabe x x x x x x x x x x x 
9 
5 
3 
11 
Fonte: Alunos da Escola Passarinho 
 
3ª etapa (2 aulas: em média 100 minutos) 
Para iniciar essa etapa é necessário que o professor disponibilize para cada grupo cartolina, 
transferidor, compasso (opcional), régua e lápis de cor. Nela, cada grupo desenvolverá a criação de um 
gráfico de setores em papel kraft. 
Durante a atividade, assuma a postura de mediador para que os alunos possam desenvolver 
autonomia e papel ativo. 
Atividade 1 
Nessa etapa, ainda nos grupos e com os dados coletados em mãos, oriente os alunos a tratarem 
suas tabelas, colocando título, fonte de pesquisa e variáveis. 
Solicite que os alunos calculem as porcentagens das respostas obtidas para cada alternativa do 
formulário, e utilizando o transferidor, criem um gráfico de setores. Para isso, guie-os a relembrarem 
que círculos completos possuem 360° e no caso, o círculo completo equivale a 100%. 
Se julgar conveniente, retome o exemplo da primeira aula, exibindo a eles o passo a passo da 
construção do gráfico – questione, pergunte como poderia fazer, dê voz a eles, tente obter de 
maneiras diferentes a medida em graus, por exemplo, dividindo por 100 e multiplicando por 360 ou 
calculando regra de três - um gráfico de setores, transformando as porcentagens em graus, criando a 
legenda, título e tudo mais, assim, na sequência eles poderão ter mais autonomia para a construção 
do gráfico utilizando os dados pesquisados. Outra possibilidade é disponibilizar uma circunferência 
dividida em 100 partes iguais, para que eles construam cada setor de acordo com a porcentagem 
calculada. 
Ajude-os quanto ao uso do transferidor e compasso para a construção do gráfico. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Sequência didática 4 
 
Exemplo: 
Nacionalidade das comidas favoritas da Escola Passarinho 
Ilustração: Cátia Germani 
 
Fonte: Alunos da Escola Passarinho 
Lembrando que os ângulos dos arcos seriam, aproximadamente: 
Ilustração: Cátia Germani 
 
Qual é a nacionalidade da sua comida favorita? 
Nacionalidade Quantidade Frequência relativa 
(aproximada) 
Graus 
(aproximado) 
Brasileira 
Italiana 
Japonesa 
Árabe 
9 
5 
3 
11 
32% 
18% 
11% 
39% 
115,2° 
64,8 
39,6° 
140,4° 
Total 28 100% 360° 
Fonte: Alunos da Escola Passarinho. 
Depois da construção dos gráficos discuta com eles sobre as dificuldades, comparemos gráficos, 
crie um perfil hipotético da escola por exemplo: a maioria gosta mais de comida Árabe, tem carro, 
gosta de vídeo game, quer ser professor, etc. Conforme os temas das entrevistas, dando assim, 
significado a atividade. 
Fixe os cartazes pela escola e deixe-os em exposição. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Sequência didática 4 
 
Avaliação 
Aproveite o desenvolvimento das aulas e a realização das atividades propostas para fazer uma 
avaliação contínua da aprendizagem e da participação dos alunos. Por meio dessa avaliação, procure 
observar, acompanhar e até mesmo fazer intervenções necessárias para que a aprendizagem seja 
significativa. 
É necessário observar os critérios a seguir. 
 O aluno analisou o processo de pesquisa, elaborando um instrumento de coleta de dados? 
 O aluno interpretou corretamente os dados contidos na pesquisa e no gráfico? 
 O aluno conseguiu construir corretamente o gráfico de setores? 
 O aluno conseguiu atribuir título, fonte de pesquisa e variáveis ao gráfico? 
 
Seguem algumas questões que podem ser reproduzidas na lousa para auxiliar o aluno no processo 
de autoavaliação. 
 
Autoavaliação Sim Não 
Prestei atenção na explicação do professor? 
Realizei com empenho as atividades propostas? 
Interpretei corretamente os dados apresentados na tabela e no gráfico? 
Construí corretamente o gráfico de setores? 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Sequência didática 5 
 
Números positivos e números negativos 
no dia a dia 
 
Objeto de conhecimento Habilidades 
 Números inteiros: usos, história, ordenação, 
associação com pontos da reta numérica e 
operações. 
 (EF07MA03) Comparar e ordenar números 
inteiros em diferentes contextos, incluindo o 
histórico, associá-los a pontos da reta numérica 
e utilizá-los em situações que envolvam adição 
e subtração. 
 (EF07MA04) Resolver e elaborar problemas 
que envolvam operações com números 
inteiros. 
Objetivos 
 Identificar e compreender o uso dos números positivos e negativos em situações do cotidiano. 
 Efetuar operações com números inteiros. 
 Elaborar situações-problema que envolvam números inteiros utilizando diferentes estratégias. 
Recursos utilizados 
 Jornais e revistas para recorte. 
 Tesoura com pontas arredondadas. 
 Papel kraft. 
 Tubo de cola. 
 Lápis grafite. 
 Canetas hidrocor. 
 Lápis de cor. 
 Régua. 
 EVA na cor vermelha. 
 
Quantidade estimada de aulas 
 5 aulas de aproximadamente 50 minutos cada. 
 
Desenvolvimento da sequência didática 
1ª etapa (2 aulas: em média 100 minutos) 
O objetivo dessa primeira etapa da proposta é identificar o uso dos números negativos no dia a dia. 
Solicite, previamente, aos alunos que tragam à sala de aula jornais e revistas que possam ser 
recortados. 
Durante a atividade assuma a postura de mediador do conhecimento, levando os alunos a 
desenvolverem o raciocínio e adquirir autonomia na tomada de decisões. 
Atividade 1 
Na primeira etapa dessa proposta, leve à sala de aula jornais e revistas para recorte, tesouras com 
pontas arredondadas, cartazes, cola branca, canetas hidrocor e lápis de cor. A quantidade de materiais 
deve ser suficiente para que seja possível distribuí-los igualmente entre as equipes. Organize a turma 
em grupos de três ou quatro alunos, verificando se todos eles possuem os materiais descritos. Caso 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Sequência didática 5 
 
haja grupos que não tenham algum desses objetos, complemente com os materiais que você 
providenciou. 
Oriente os alunos a pesquisarem notícias, propagandas, reportagens, gráficos, tabelas e quadros, 
qualquer situação que envolva números positivos e negativos. Comente que não é necessário que a 
situação apresente, por exemplo, o sinal negativo a esquerda do número, mas que o contexto permita 
compreender que se trata de um número negativo. 
Promova um momento de debate para que os grupos apresentem os resultados de suas pesquisas. 
Reforce que, ao comentar a situação retratada na pesquisa, é necessário argumentar e explicar os 
motivos pelos quais aquela situação foi escolhida, além de identificar se ela representa números 
positivos, negativos ou ambos. Aproveite essa oportunidade para estimular os alunos a participarem 
da discussão, sempre ressaltando a importância de respeitar a opinião dos colegas e esperar sua vez 
de falar. 
Registre na lousa as observações feitas pelos grupos e, ao final do debate, converse com toda a 
turma a respeito das diferentes situações selecionadas. Pergunte se eles conhecem outras situações, 
além daquelas apresentadas anteriormente, nas quais fazemos uso dos números negativos. 
Se julgar necessário, apresente alguns exemplos do uso dos números negativos, como em uma 
conta bancária, explicando que o número negativo pode ser compreendido, nesse caso, como o saldo 
devedor (dívida). 
Depois da troca de informações, finalize a atividade orientando os grupos a elaborarem um cartaz 
com as conclusões a que chegaram. Para isso, explique que eles devem utilizar as reportagens 
selecionadas no início da atividade e, para cada uma das situações, devem fazer uma pequena 
explicação sobre como o número foi utilizado. 
Por fim, organize uma exposição dos cartazes. Isso pode ser feito em uma área comum da escola, 
garantindo a toda comunidade escolar a oportunidade de apreciar o trabalho realizado pelos alunos 
em sala de aula. 
 
2ª etapa (3 aulas: em média 150 minutos) 
Comente com os alunos que o trabalho, nesta etapa, será realizado com base em um jogo 
envolvendo números inteiros. Para isso, providencie com antecedência os seguintes materiais: 
tesouras com pontas arredondadas, régua e EVA na cor vermelha. O desenvolvimento dessa proposta 
não será afetado caso o EVA seja trocada por cartolina, papel-cartão ou qualquer outro material de 
grande resistência. 
Atividade 1 
Retome a atividade de reconhecimento dos números negativos em situações cotidianas, trabalhada 
na primeira etapa desta proposta. Comente que agora serão ampliados esses conhecimentos 
relacionados aos números negativos. 
Peça aos alunos que se organizem em duplas, entregando a cada uma delas uma tesoura com 
pontas arredondadas, uma régua e EVA na cor vermelha. Oriente-os a construírem, no EVA, 16 
quadrados cujos lados medem 5 cm. Os quadrados representam fichas, que deverão ser indicadas com 
números positivos (1 a 12) e números negativos (–1 a –4). Em seguida, oriente-os a recortar as fichas 
com cuidado, obtendo cartas numeradas, conforme esquema representado a seguir. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Sequência didática 5 
 
1 2 3 4 
5 6 7 8 
9 10 11 12 
–1 –2 –3 –4 
Com os materiais em mãos, apresente aos alunos as regras do jogo. 
 Com a parte numerada voltada para baixo, misture as fichas e organize-as em 4 colunas, com 
4 fichas cada uma. 
 Determine um jogador para iniciar a partida. O primeiro jogador deve escolher uma ficha, retirá-la 
da mesa, e guardá-la para si. 
 Depois, será a vez do segundo jogador. Ele deverá repetir o procedimento anterior. As jogadas 
seguem dessa maneira até que não haja mais fichas sobre a mesa. 
 No final, cada jogador deve efetuar a adição dos números das fichas escolhidas. Vence o jogo aquele 
que obtiver a maior soma (em valor absoluto). 
Se julgar conveniente, reproduza as regras do jogo na lousa para que todos possam consultá-las 
sempre que houver necessidade. Permita que os alunos disputem mais algumas partidas. Durante o 
jogo, verifique se eles apresentam dificuldades em alguma etapa ou se adquiriram estratégias próprias 
para vencer. 
As principais dificuldades que podem surgir neste trabalho estão relacionadas à adição de números 
inteiros, principalmente aquelas envolvendo dois números negativos. Caso necessário, exemplifique na 
lousa algumas operações mais “simples” de adição com números positivos e negativos. Para isso, você 
poderecorrer ao uso da reta numérica, representando os números como pontos, determinando a 
distância desses pontos até a origem e, por fim, efetuando a adição dos valores que representam 
ambas as distâncias. O processo visual oferecido pelo trabalho com a reta numérica favorece a 
aprendizagem do aluno. 
Oriente os alunos a guardarem as fichas produzidas nesta etapa, pois elas serão utilizadas nas 
próximas atividades desta proposta. 
Atividade 2 
Explore o jogo trabalhado na atividade anterior de outras maneiras. Proponha que, em vez da 
adição, seja efetuado outro tipo de operação, como subtração ou multiplicação, de modo que o 
vencedor seja aquele que obtiver a maior diferença ou o maior produto, respectivamente. Os alunos 
podem, também, elaborar novas fichas, com outros números, e em maiores quantidades, tornando o 
jogo mais desafiador. 
Outra possibilidade de abordagem desse jogo é pedir aos alunos que organizem os números das 
fichas em ordem crescente ou decrescente. Nessa situação, não haverá um vencedor, apenas a 
colaboração mútua entre os integrantes das equipes. Assim, aproveite a oportunidade para verificar se 
algum aluno apresenta dificuldades na comparação de números positivos e negativos. 
Atividade 3 
Explique aos alunos que as fichas das atividades anteriores serão novamente utilizadas, mas não 
mais no contexto de jogo. Organize os alunos em duplas e oriente-os a embaralhar as fichas e 
distribuí-las aleatoriamente sobre a carteira, com os números virados para baixo. 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Sequência didática 5 
 
Um integrante da dupla deve escolher 2 fichas e entregar ao colega. Este, por sua vez, deverá 
elaborar um problema envolvendo os números das fichas que recebeu. O primeiro aluno, responsável 
pela escolha das fichas, deve resolver o problema que o colega elaborou, entregando-o logo em 
seguida para sua correção. O aluno responsável pela elaboração do problema deve verificar se a 
solução apresentada pelo colega está correta. 
Finalizada a primeira rodada, invertem-se os papéis dos alunos na atividade: agora, quem elaborou 
o problema na primeira rodada deverá resolver o problema proposto pelo colega. Oriente os alunos a 
registrarem as estratégias de cálculo utilizadas na resolução dos problemas, pois esses registros podem 
ser instrumentos importantes na avaliação desta sequência didática. 
Diga aos alunos que eles podem se basear na atividade proposta na Etapa 1, na qual eles 
pesquisaram situações que envolviam números positivos e negativos, para a construção dos 
problemas. Acompanhe os alunos no decorrer das jogadas, verificando até que ponto eles estarão 
envolvidos na proposta, procurando evitar possíveis dispersões. 
 
Avaliação 
Aproveite o desenvolvimento das aulas e a realização das atividades propostas para fazer uma 
avaliação contínua da aprendizagem e da participação dos alunos. Por meio dessa avaliação, procure 
observar, acompanhar e até mesmo fazer intervenções necessárias para que a aprendizagem seja 
significativa. 
É necessário observar os critérios listados a seguir. 
 O aluno identificou e compreendeu o uso dos números positivos e negativos em situações do 
cotidiano? 
 O aluno realizou corretamente as operações com os números inteiros? 
 O aluno conseguiu elaborar situações-problema que envolviam números negativos? 
 O aluno solucionou situações-problema que envolviam números negativos, utilizando diferentes 
estratégias de resolução? 
 
Seguem algumas questões que podem ser reproduzidas na lousa para auxiliar o aluno no processo 
de autoavaliação. 
 
Autoavaliação Sim Não 
Realizei as atividades propostas com empenho? 
Fiz os registros completos das explicações? 
Participei das discussões e correções com empenho? 
Identifiquei e compreendi o uso dos números negativos em situações do cotidiano? 
Realizei corretamente as operações com números inteiros? 
Solucionei corretamente situações-problema que envolviam números negativos, 
utilizando diferentes estratégias de resolução? 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Sequência didática 6 
Linguagem algébrica em situações do cotidiano 
 
Objetos de conhecimento Habilidades 
 Linguagem algébrica: variável e incógnita. 
 Equações polinomiais do 1º grau. 
 (EF07MA13) Compreender a ideia de variável, 
representada por letra ou símbolo, para 
expressar relação entre duas grandezas, 
diferenciando-a da ideia de incógnita. 
 (EF07MA18) Resolver e elaborar problemas 
que possam ser representados por equações 
polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma 
ax + b = c, fazendo uso das propriedades da 
igualdade. 
Objetivos 
 Representar situações-problema por meio da linguagem matemática. 
 Compreender as ideias de incógnita e variável. 
 Resolver e elaborar problemas que envolvem equações do 1º grau. 
 Resolver equações do 1º grau fazendo uso das propriedades da igualdade. 
Recursos utilizados 
 Cartolinas nas cores vermelha e amarela. 
 Caneta hidrocor preta. 
 Réguas. 
 Tesouras com pontas arredondadas. 
 
Quantidade estimada de aulas 
 4 aulas de aproximadamente 50 minutos cada. 
 
Desenvolvimento da sequência didática 
1ª etapa (2 aulas: em média 100 minutos) 
Esta etapa deverá ser utilizada para verificar os conhecimentos prévios dos alunos, e retomar os 
conceitos envolvendo a linguagem algébrica e o uso de equações na modelagem de situações 
cotidianas. Por isso, é essencial estar atento às possíveis dificuldades que os alunos apresentem. 
Durante o processo de resolução da atividade, assuma a postura de mediador do conhecimento, 
buscando aprimorar o raciocínio lógico dos alunos e levando-os a adquirir autonomia na resolução de 
problemas. 
Atividade 1 
Inicie a aula explicando aos alunos que o objetivo da atividade será representar situações 
cotidianas por meio da linguagem algébrica. 
Escreva na lousa algumas situações que possam ser representadas por meio da linguagem algébrica 
ou, se preferir, reproduza um material com tais informações e distribua-o aos alunos. A seguir, 
apresentamos uma possível situação. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Sequência didática 6 
Ana estava jogando videogame. Na primeira etapa da partida, ela fez 67 pontos, esquecendo de 
registrar sua pontuação na etapa seguinte. Ao final da partida, seu saldo era 155 pontos no total. 
Sabendo que o jogo tinha apenas duas etapas, quantos pontos Ana fez na segunda etapa? 
Para este trabalho, organize os alunos em grupos de 2 ou 3 integrantes e oriente-os a representar a 
situação por meio da linguagem algébrica. 
Permita que os alunos troquem informações entre si, tanto entre membros do próprio grupo 
quanto entre membros de grupos diferentes. Essa troca de ideias é importante para a construção do 
conhecimento. Ao final das resoluções, solicite que um representante de cada grupo apresente ao 
restante da turma as respostas obtidas por sua equipe, bem como os procedimentos pelos quais 
chegaram a tais conclusões. Registre na lousa as respostas dos alunos, de modo que seja possível 
compará-las posteriormente. 
É provável que as equipes obtenham equações diferentes, mas que sejam equivalentes, que 
utilizem mais de uma incógnita, mesmo sendo necessário utilizar apenas uma para a resolução do 
problema, que utilizem outras letras, em vez de 𝑥, para representar as incógnitas, entre outros casos. 
Aproveite essa situação para retomar os conceitos de incógnita e equação. Quando necessário, faça 
intervenções para corrigir possíveis equívocos. Por exemplo, pode ser que tenha alunos que ainda não 
estejam familiarizados com o conceito de equação e que se refiram a uma equação como expressão 
algébrica. 
Solicite aos alunos que entreguem os registros feitos, pois eles podem ser fontes úteis de 
informações na avaliação dessa sequência. 
Antes de finalizar a atividade, faça a correção do problema na lousa e resolva, com o auxílio dos 
alunos,cada uma das equações obtidas. Segue possível resposta para a situação apresentada. 
 Incógnita: 𝑥 
 Possível equação: 67 + 𝑥 = 155 
 Solução da equação apresentada: 𝑥 = 88 
 Resposta para a situação: Ana fez 88 pontos na segunda etapa. 
Se julgar conveniente, reforce a ideia relativa à diferenciação entre variável e incógnita. Para isso, 
proponha a seguinte questão: “Na expressão algébrica 𝑥 + 4, qual é o valor de 𝑥?”. Espera-se que os 
alunos percebam que, em uma expressão algébrica, 𝑥 pode assumir qualquer valor, sendo classificado, 
então, como variável. Em seguida, pergunte: “E na equação 𝑥 + 4 = 6?”. Assim, espera-se que eles 
percebam que, nesse caso, 𝑥 deve ser igual a 2, pois é necessário que ele satisfaça a equação, 
tratando-se, então, de uma incógnita. Nessa etapa do ensino, diferenciar essas ideias é algo complexo 
para muitos alunos, pois seu pensamento algébrico ainda não está bem estruturado. Portanto, 
questionamentos como os propostos podem contribuir para essa percepção. 
Na resolução das equações é interessante retomar as ideias de operações inversas. O uso de 
esquemas pode auxiliá-lo nas explicações. No caso da situação proposta, um possível esquema seria: 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Sequência didática 6 
Atividade 2 
Agora que as ideias envolvendo equações já foram retomadas, diga aos alunos que, nesse 
momento, eles deverão elaborar situações parecidas com o exemplo da atividade anterior, ou seja, 
que também possam ser representadas por meio da linguagem algébrica. 
Oriente os alunos a reunirem-se novamente em grupos de dois ou três alunos (não há necessidade 
de ser os mesmo grupos da atividade anterior) e peça que elaborem, em uma folha de caderno, 3 
situações que possam ser resolvidas por meio de uma equação do 1º grau. Explique que eles não 
devem se identificar na folha dos problemas, pois elas serão entregues a outros grupos para sua 
posterior resolução. 
Depois de elaborados todos os problemas, recolha as folhas e redistribua entre as equipes, de 
modo que o grupo receba, cada qual, os problemas elaborados por outra equipe. Incentive-os a utilizar 
as propriedades da igualdade no momento da resolução das equações. 
É provável que haja situações nas quais os alunos não consigam resolver ou não entendam algum 
problema que foi proposto. Isso pode ocorrer em razão da falha na estrutura do problema, porque a 
linguagem utilizada pela equipe causou confusão, ou ainda, porque os dados numéricos não se 
relacionam de modo a permitir a transcrição para a linguagem algébrica. Nesses casos, reproduza o 
problema na lousa, da mesma maneira que foi criado, e apresente-o à turma. Peça aos alunos 
sugestões de como seria possível reescrevê-lo de modo a torná-lo mais claro e objetivo. É importante 
que a equipe que criou o problema não seja identificada, evitando qualquer tipo de constrangimento 
aos alunos. 
Nesta etapa da atividade, é essencial frisar a importância do trabalho em grupo e do respeito 
mútuo entre os alunos. Fale sobre a necessidade de escutar e valorizar a opinião dos colegas, mesmo 
que seja divergente da sua. O contato com diferentes opiniões incentiva o pensamento crítico do aluno. 
 
2ª etapa (2 aulas: em média 100 minutos) 
Nesta etapa da proposta, os alunos vão confeccionar um jogo da memória relacionado a equações. 
Para o desenvolvimento da atividade, providencie com antecedência os seguintes materiais: cartolinas 
nas cores vermelha e amarela, caneta hidrocor preta, réguas e tesouras com pontas arredondadas. 
Atividade 1 
Organize a turma em grupos de 3 ou 4 alunos e entregue, a cada grupo, uma cartolina vermelha, 
uma cartolina amarela, uma caneta hidrocor preta, uma régua e uma tesoura com pontas 
arredondadas. 
Em cada uma das cartolinas, os alunos devem desenhar, com o auxílio da régua, 10 retângulos cuja 
medida do comprimento é igual a 15 cm e a medida da largura é igual a 10 cm. Em seguida, eles 
deverão recortá-los com a tesoura. 
Com as peças confeccionadas e com a caneta hidrocor preta, diga que em cada retângulo amarelo 
será escrita uma equação do 1o grau (uma equação por ficha), e em cada retângulo vermelho será 
escrito a solução dessas equações (uma solução por ficha). 
As equações e as respostas podem ser pré-estabelecidas pelo professor ou decidida pelos próprios 
integrantes do grupo. A seguir, sugerimos um exemplo de 10 equações que podem ser escritas nas 
fichas amarelas. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Sequência didática 6 
I) 𝑥 + 2 = 11 
II) 18𝑥 – 43 = 65 
III) 3𝑥 – 12 = 0 
IV) 5𝑥 – 40 = 0 
V) 3𝑥 = 0 
VI) 5 = 5𝑥 
VII) 7𝑥 – 7 = 7 
VIII) 3𝑥 = 15 
IX) 12𝑥 + 2 = 38 
X) 𝑥 – 1 = 6 
Considerando as equações apresentadas, os seguintes valores, que representam as respostas das 
equações correspondentes, devem ser colocados nas fichas vermelhas. 
I) 9 
II) 6 
III) 4 
IV) 8 
V) 0 
VI) 1 
VII) 2 
VIII) 5 
IX) 3 
X) 7 
Ao término da confecção das fichas, reproduza na lousa ou leia para os alunos as regras do jogo 
descritas a seguir. 
Objetivo do jogo: 
 Formar a maior quantidade de pares de fichas. 
Regras: 
 Os jogadores devem embaralhar as fichas vermelhas e amarelas, separadamente. 
 Com a face virada para baixo, as fichas devem ser espalhadas sobre a mesa em dois grupos: um 
grupo de fichas amarelas e um grupo de fichas vermelhas. 
 Um jogador deve ser escolhido para iniciar o jogo. 
 Cada jogador, na sua vez, deve pegar uma ficha vermelha e uma ficha amarela, verificando se o 
número da ficha vermelha corresponde à solução da equação representada na ficha amarela. 
 Caso as fichas se relacionem (equação e sua respectiva solução), o jogador deve separá-las do 
restante das fichas, guardando-as. 
 O jogo termina quando todos os pares forem formados. 
 Vence o jogador que tiver mais pares de fichas. 
Diga aos alunos que os cálculos das equações do 1o grau podem ser efetuados no caderno. Permita 
que mais de uma rodada seja jogada. 
Durante o desenvolvimento, verifique se os alunos apresentam alguma dificuldade com relação às 
regras do jogo, ou então com relação às resoluções das equações que aparecem nas fichas amarelas. 
Se julgar conveniente, explique na lousa a resolução de equações do 1o grau, por meio dos princípios 
aditivo e multiplicativo. Uma sugestão que pode auxiliá-lo nessa etapa é a balança de dois pratos, pois 
o recurso visual permite que os alunos absorvam de maneira mais efetiva o conteúdo trabalhado. 
Se julgar pertinente, peça aos alunos que confeccionem mais fichas com outras equações do 1o 
grau e suas respectivas soluções, acrescentando-as às fichas já existentes ou fazendo a substituição 
das mesmas. 
Outra sugestão de abordagem desse jogo, um pouco mais desafiadora, é propor aos alunos que, 
em vez de efetuarem os cálculos no caderno, todos eles deverão ser efetuados mentalmente, 
estimulando assim o raciocínio e o cálculo mental. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Sequência didática 6 
Avaliação 
Aproveite o desenvolvimento das aulas e a realização das atividades propostas para fazer uma 
avaliação contínua da aprendizagem e da participação dos alunos. Por meio dessa avaliação, procure 
observar, acompanhar e até mesmo fazer intervenções necessárias para que a aprendizagem seja 
significativa. 
Recolha os registros feitos pelos alunos durante a sequência para auxiliá-lo no processo de 
avaliação. É necessário observar os critérios a seguir. 
 Os alunos conseguem traduzir situações do cotidiano para a linguagem matemática? 
 Eles compreenderam a ideia de variável? Conseguiram diferenciá-la de uma incógnita? 
 Os alunos resolveram e elaboraram situações envolvendo equações do 1º grau? 
 Os alunos resolveram equações do 1º grau fazendo uso das propriedades da igualdade? 
 
Seguem algumas questões que podem ser reproduzidas na lousa para auxiliar o aluno no processo 
de autoavaliação.Autoavaliação Sim Não 
Prestei atenção na explicação do professor? 
Realizei as atividades propostas com empenho? 
Prestei atenção nas explicações dadas pelo professor? 
Concentrei-me na realização das atividades propostas? 
Respeitei e colaborei com meus colegas nas atividades realizadas em grupo? 
Consegui traduzir situações para a linguagem algébrica? 
Consegui elaborar problemas que poderiam ser resolvidos utilizando equações 
do 1º grau? 
 
Consegui resolver equações do 1º grau usando as propriedades da igualdade? 
Consegui efetuar todos os cálculos do jogo corretamente? 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
Avaliação 
ESCOLA: __________________________________________________________________________ 
NOME: __________________________________________________________________________ 
ANO E TURMA: ____________________________ NÚMERO: __________ DATA: ________________ 
PROFESSOR(A): ____________________________________________________________________ 
 
1. Em uma pesquisa realizada na praça de uma cidade, contou-se a quantidade de bicicletas de 
acordo com os tipos mais usados no local. Observe a tabela com as quantidades encontradas. 
Tipos de bicicleta mais usados na praça Boaventura (outubro 2017) 
Tipos de bicicleta Quantidades encontradas 
Urbana 160 
Dobrável 40 
Corrida 20 
Mountain bike 75 
Infantil 65 
Fonte de pesquisa: Frequentadores da praça Boaventura. 
a) Qual o tipo de bicicleta com maior ocorrência nessa praça? E qual o tipo com menor ocorrência? 
________________________________________________________________________ 
 
b) De acordo com as informações, calcule a porcentagem de ocorrência de cada tipo de bicicleta e, 
utilizando uma régua, complete o gráfico de setores a seguir. Note que a circunferência está 
dividida em 100 partes iguais. 
Ilustração: Carmen Martinez 
 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
2. O técnico de um time de futebol de salão organizou em um quadro a quantidade de gols feitos por 
sua equipe nos jogos disputados durante um campeonato. 
 
Jogos 
Quantidade de gols 
marcados 
1º 5 
2º 7 
3º 1 
4º 3 
5º 0 
 
Qual a média aritmética de gols marcados por esse time de futebol? 
a) 4 
b) 3 
c) 3,2 
d) 16 
 
3. Na avaliação de Língua Portuguesa, o trabalho, a prova e a redação têm graus de importância 
diferentes, ou seja, pesos diferentes. Observe as notas obtidas por Guilherme em cada avaliação. 
 
Avaliação Peso Nota 
Trabalho 2 9,0 
Prova 5 7,5 
Redação 3 7 
 
Qual foi a média ponderada de Guilherme? 
a) 7,55 
b) 7,65 
c) 7,45 
d) 7,6 
 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
4. Qual a probabilidade de, após o lançamento de um dado com 6 faces, obtermos mais de 4 pontos 
na face do dado voltada para cima? 
a) 
2
6
 
 
b) 
3
6
 
 
c) 
1
6
 
 
d) 
6
2
 
 
5. Observe as fichas abaixo, as quais contêm números racionais. 
 
−𝟐,𝟒 4,5 −𝟒,𝟑 3,5 −𝟓, 𝟎 2,2 0,1 
 
a) Utilizando uma régua graduada, construa uma reta numérica (crescente da esquerda para a 
direita) e indique nela os números das fichas. Dica: utilize a medida de 1 cm para as distâncias 
entre duas marcas consecutivas de números inteiros. 
 
 
b) Nessa reta numérica, quais dos números indicados por você estão: 
à direita de 1?___________________________________________________________ 
à esquerda de −1?_________________________________________________________ 
c) Quais dos números indicados por você na reta numérica são maiores que 2,5 e menores 
que 3? 
________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
6. Em certa madrugada de inverno, os termômetros da cidade marcavam −2 °C. Ao longo da 
madrugada, a temperatura diminuiu 5 °C. Ao meio-dia, os termômetros marcaram 19 °C acima da 
temperatura mínima da madrugada. Qual a temperatura marcada pelos termômetros ao meio-dia? 
a) 12 °C 
b) 19 °C 
c) 14 °C 
d) 26 °C 
 
7. João fez um depósito para cobrir seu saldo negativo no banco. Após o depósito, ele ficou ainda com 
saldo de –R$ 250,00, o qual corresponde a 
1
8
 de sua dívida inicial. Com base nesses dados, 
responda: 
a) Qual era o saldo bancário de João antes do depósito? 
 
 
 
 
b) Quanto João depositou? 
 
 
 
 
c) Quanto ele precisa depositar para ficar com saldo de R$ 100,00? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
8. Uma sequência é definida de maneira recursiva ou recorrente quando qualquer termo é calculado 
de acordo com termos anteriores a ele. Entre as sequências numéricas indicadas abaixo, qual pode 
ser obtida recursivamente, de forma que, com exceção do primeiro, cada termo subsequente 
corresponda ao triplo do termo anterior? 
a) 1, 5, 15, 45, 135, 405, ... 
b) 3, 6, 9, 12, 15, 21, ... 
c) 2, 6, 18, 54, 162, 486, ... 
d) 1, 4, 7, 10, 13, 16, ... 
 
9. A figura a seguir representa uma balança com 2 pratos em equilíbrio. Sabendo que cada caixa tem a 
mesma massa x, resolva as questões: 
Ilustração: Carmen Martinez 
 
a) Escreva uma equação para determinar o valor de x. 
 
 
 
 
b) Qual a massa de cada caixa? 
 
 
 
 
 
10. O valor final cobrado por uma corrida de táxi é composto por um valor fixo, denominado 
bandeirada, e um valor variável por quilometro rodado. Em certa cidade, o valor da bandeirada é 
R$ 4,00 e o quilômetro rodado custa R$ 1,50. Qual o valor final que uma pessoa pagaria em um 
percurso de 15 km nessa cidade? 
a) R$ 22,50 
b) R$ 60,00 
c) R$ 26,50 
d) R$ 19,00 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
Gabarito comentado 
 
Questão 1 
Habilidade avaliada: Identificar dados em uma tabela, calcular as porcentagens desses dados em 
relação ao total, com arredondamentos, e construir um gráfico de setores que represente as 
informações da tabela. 
Essa questão se relaciona à habilidade EF07MA37 da BNCC: Interpretar e analisar dados 
apresentados em gráfico de setores divulgados pela mídia e compreender quando é possível ou 
conveniente sua utilização. 
Respostas: 
a) Maior ocorrência: bicicleta urbana; menor ocorrência: bicicleta de corrida. 
b) Espera-se que os alunos completem o gráfico construindo os setores, relacionando cada tipo de 
bicicleta à porcentagem correspondente (44% urbana, 11% dobrável, 6% corrida, 21% Mountain bike e 
18% infantil) e acrescentando também a legenda, o título e a fonte da tabela anterior. 
Respostas diferentes podem resultar de uma interpretação incorreta da tabela. É importante 
verificar o motivo caso a caso, para levantar as dificuldades de cada aluno e, então, trabalhá-las 
individualmente, de modo que esses alunos compreendam a relação entre os valores e os elementos 
da tabela; as porcentagens e os elementos do gráfico. 
Para construir o gráfico, é necessário, primeiramente, que os alunos obtenham os dados 
necessários, isto é, que somem as quantidades de bicicletas de cada tipo (360 bicicletas) e, com base 
nesse total, construam uma terceira coluna da tabela, indicando as porcentagens de cada um. 
Equívocos podem ocorrer em alguma dessas fases do processo. Na divisão das quantidades da tabela 
pelo total de bicicletas, os alunos precisarão fazer arredondamentos, por exemplo, para as bicicletas de 
corrida, a divisão é 20: 360 = 5, 5̅%, que pode ser arredondado para 6%. Será necessário também 
salientar e discutir a regra de arredondamento. Convém lembrá-los de que a soma dos percentuais de 
cada tipo deve resultar em 100%, dado que vai permitir que verifiquem por conta própria se as 
porcentagens estão corretas ou não. Como a circunferência está dividida em 100 partes iguais, espera-
se que os alunos representem a porcentagem correspondente de cada tipo de bicicleta pela 
quantidade de marcações na circunferência,auxiliando a construção de cada setor. Nesse caso, é 
necessário utilizar uma régua. 
 
Questão 2 
Habilidade avaliada: Calcular a média aritmética de um conjunto de dados. 
Essa questão se relaciona à habilidade EF07MA35 da BNCC: Compreender, em contextos 
significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular 
seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados. 
Resposta: Alternativa C. 
Alunos que optaram pela alternativa A ou B podem ter se equivocado nos cálculos, mas podem 
também ter considerado que, como se trata de gols, as respostas deveriam ser números naturais. 
Nesse caso, convém retomar o conceito de média aritmética e salientar que se trata de uma medida 
de tendência central, a qual representa o número que, multiplicado pelo total de eventos (jogos), 
compreende a soma de todos os gols. Com relação à alternativa A, os alunos podem não ter incluído a 
partida sem gols, considerando apenas 4 eventos. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
Alunos que optaram pela alternativa D possivelmente interpretaram de forma incorreta o 
significado de média ou a assinalaram aleatoriamente. Vale a mesma orientação: retome o significado, 
evidenciando a divisão pelo número de eventos. 
 
Questão 3 
Habilidade avaliada: Identificar e calcular a média ponderada entre um grupo de valores com pesos 
diferentes. 
Essa questão se relaciona à habilidade EF07MA35 da BNCC: Compreender, em contextos 
significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular 
seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados. 
Resposta: Alternativa B. 
A opção pelas alternativas A e C indicam, provavelmente, que o aluno equivocou-se em alguma das 
operações: na multiplicação dos pesos pelas notas, na adição dos resultados da multiplicação, na 
divisão pela soma dos pesos ou no cálculo da soma dos pesos. Nesse caso, identifique a causa do 
equívoco e retome a operação com os alunos, individualmente. A opção pela alternativa A pode estar 
relacionada ao fato de os alunos terem considerado a média aritmética em vez de ponderada. Convém 
retomar os conceitos de média aritmética e ponderada, evidenciando suas diferenças. 
 
Questão 4 
Habilidade avaliada: Identificar e analisar eventos envolvendo o acaso e calcular as suas 
probabilidades de ocorrência. 
Essa questão se relaciona à habilidade EF07MA34 da BNCC: Planejar e realizar experimentos 
aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de 
frequência de ocorrências. 
Resposta: Alternativa A. 
Nessa questão, os alunos precisam saber representar a probabilidade de ocorrência de um evento 
por meio de uma fração. Como o dado tem 6 faces, temos 6 possíveis resultados, todos eles com a 
mesma chance de ocorrer. Em apenas dois deles há mais de 4 pontos, então há 2 chances em 6 de 
ocorrer esse resultado, isto é, 
2
6
= 33, 3̅%. Alunos que optaram pela alternativa C podem ter 
considerado apenas a face com exatamente 4 pontos como resultado favorável. Alunos que optaram 
pela alternativa B possivelmente incluíram a face de 4 pontos como resultado favorável, não atentando 
à restrição “mais de 4 pontos” do enunciado. Já os alunos que assinalaram a alternativa D 
provavelmente inverteram o numerador e o denominador no cálculo da probabilidade, ou então 
marcaram a resposta aleatoriamente. Analise os registros e as marcações realizadas pelos alunos e 
verifique as diferentes estratégias. Os cálculos ou desenhos na folha podem auxiliar essa interpretação. 
Em todo caso, deve-se explorar atividades e jogos que envolvam sorteios, assim como a reflexão 
acerca das possibilidades dos eventos envolvidos. 
 
Questão 5 
Habilidade avaliada: Identificar a posição de números racionais em uma reta numérica e 
compará-los. 
Essa questão se relaciona à habilidade EF07MA10 da BNCC: Comparar e ordenar números racionais 
em diferentes contextose associá-los a pontos da reta numérica. 
Respostas: 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
a) Espera-se que os alunos construam uma reta numérica utilizando uma régua graduada e 
indiquem nela os números das fichas entre dois números inteiros na seguinte ordem: −5,0; −4,3; 
−2,4; 0,1; 2,2; 3,5 e 4,5. 
b) À direita de 1: 2,2; 3,5; 4,5. 
À esquerda de −1: −2,4; −4,3; −5,0. 
c) Maiores que −2,5 e menores que 3: −2,4; 0,1 e 2,2. 
Os alunos devem perceber que precisam utilizar uma escala com amplitude de −5 a 5 e marcada 
em décimos, a fim de posicionar os números corretamente. Eles podem fazer isso utilizando uma 
régua graduada, marcando as unidades. 
Ilustração: Carmen Martinez 
 
Respostas incorretas podem estar associadas ao fato de os alunos não terem seguido esse 
procedimento. O importante, no entanto, não é a exatidão da escala, mas sim o correto 
posicionamento relativo dos números, o que vai permitir a resposta aos dois itens seguintes. Se a 
posição não estiver correta, reveja a posição dos números inteiros na escala, depois peça que os 
alunos examinem em cada um dos números informados a posição relativa desses números com os 
inteiros inferior e superior mais próximos. Esse procedimento vale também para os alunos que 
responderam incorretamente os itens b e c. 
 
Questão 6 
Habilidade avaliada: Comparar, ordenar, somar e subtrair números inteiros representativos de 
temperaturas. 
Essa questão se relaciona às seguintes habilidades da BNCC: 
(EF07MA03) Comparar e ordenar números inteiros em diferentes contextos, incluindo o histórico, 
associá-los a pontos da reta numérica e utilizá-los em situações que envolvam adição e subtração. 
(EF07MA04) Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros. 
Resposta: Alternativa A. 
Para resolver essa questão, os alunos devem perceber que a temperatura ao longo da madrugada 
sofreu um decréscimo, passando de −2 °C para −7 °C. Devem perceber que 19 °C acima de −7 °C é 
representado pela soma de ambas as temperaturas, resultando em 12°C. 
A opção pela alternativa B pode indicar que o aluno interpretou incorretamente o enunciado, e não 
ter feito o cálculo, mas apenas considerado uma informação do enunciado, da mesma forma que a 
opção pela alternativa C; nesse caso, tendo considerado a temperatura mínima −5 °C em lugar de 
−7oC. 
Reveja caso a caso com os alunos e recorra à reta numérica para indicar as operações necessárias. 
 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
Questão 7 
Habilidade avaliada: Resolver problemas envolvendo adição, subtração e multiplicação de números 
inteiros. 
Essa questão se relaciona à habilidade EF07MA04 da BNCC: Resolver e elaborar problemas que 
envolvam operações com números inteiros. 
Respostas: 
a) 8 ∙ (–250) = –2000,00 → –R$ 2 000,00 
b) –250 – (–2000) = 1750 → R$ 1 750,00 
c) 100 – (–250) = 350 → R$ 350,00 
Observe a estratégia adotada pelos alunos, tanto no caso de respostas corretas como incorretas. As 
operações acima são aquelas normalmente usadas para resolver problemas semelhantes com 
números naturais, em que as subtrações de um número são sempre efetuadas de números maiores. É 
importante que os alunos percebam que no item b ocorreu o inverso. Muitos alunos podem subtrair 
250 de 2000 para obter 1750, e então trocar o sinal, o que não está errado, mas é aconselhável que se 
habituem a raciocinar usando a expressão na forma indicada no item b. Eventuais respostas incorretas 
podem estar associadas à dificuldade em montar a expressão ou à regra de sinais. 
 
Questão 8 
Habilidade avaliada: Identificar sequências recursivas e não recursivas. 
Essa questão se relaciona à habilidade EF07MA14 da BNCC: Classificar sequências em recursivas e 
não recursivas, reconhecendo que o conceito de recursão está presente não apenas na matemática, 
mas também nas artese na literatura. 
Resposta: Alternativa C. 
Os alunos que assinalaram a alternativa A possivelmente não consideraram a condição do 
enunciado para o segundo termo da sequência (5), que não é o triplo do anterior (1), embora os 
demais termos, com exceção do primeiro, satisfaçam essa regra. Os alunos que assinalaram a 
alternativa B provavelmente o fizeram por identificar uma sequência com múltiplos de 3 (diferentes de 
zero), ao relacionar equivocadamente com o termo “triplo” no enunciado. Já os alunos que 
assinalaram a alternativa D provavelmente interpretaram equivocadamente a regra no enunciado, 
escolhendo uma opção em que os termos, com exceção do primeiro, são obtidos pela adição de 3 ao 
termo anterior. 
Em todo caso, é importante retomar o conceito de recorrência, uma vez que em uma sequência 
recursiva há uma lei que leva um elemento ao seu sucessor. Provavelmente alguns alunos não 
perceberam a regra na alternativa C. É aconselhável orientar o aluno a procurar padrões quando 
examinar sequências, observando a relação entre dois elementos sucessivos e depois outros dois e 
verificar se há alguma operação com algum número que leve ao sucessor. 
 
Questão 9 
Habilidade avaliada: Relacionar as massas em uma balança em equilíbrio com uma equação 
polinomial do 1º grau e determinar o valor da incógnita. 
Essa questão se relaciona à habilidade EF07MA18 da BNCC: Resolver e elaborar problemas que 
possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo 
uso das propriedades da igualdade. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
Respostas: 
a)3𝑥 + 5 = 20 
b)𝑥 = 5 𝑘𝑔 
Observe se os alunos construíram a igualdade corretamente. É possível que alguns deles não levem 
em consideração a massa de 5 kg, ou não associem essa massa à adição em um prato da balança, isto 
é, em um membro da igualdade. Respostas incorretas ao item b podem estar associadas a um provável 
descuido ou confusão ao subtrair quantidades iguais de ambos os membros da equação. A balança em 
si já é um recurso para evidenciar o que acontece se retirarmos uma mesma massa de ambos os 
pratos ou de apenas um deles. 
 
Questão 10 
Habilidade avaliada: Resolver um problema, representando-o por meio de uma equação que 
exprime a relação entre grandezas de naturezas diferentes. 
Essa questão se relaciona à habilidade EF07MA13 da BNCC: Compreender a ideia de variável, 
representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da 
ideia de incógnita. 
Resposta: Alternativa C. 
Para resolver essa questão, os alunos devem montar uma equação semelhante a 𝑦 = 4 + 1,5𝑥, em 
que y e x representam o valor final e a distância percorrida em quilômetros, respectivamente. É 
provável que, ao calcular o valor final da corrida, eles não considerem a bandeirada, optando, então, 
pela alternativa A, ou que tomem como variável a bandeirada e obtenham R$ 60,00 como resposta 
(alternativa B), ou que adicionem a bandeirada à distância (alternativa D). É recomendável, em 
qualquer caso, examinar individualmente como eles montaram a equação para observar em que parte 
do processo equivocaram-se, permitindo que comparem o que fizeram com a equação correta. Analise 
os registros e as marcações realizadas pelos alunos e verifique as diferentes estratégias. Os cálculos ou 
desenhos na folha podem auxiliar essa interpretação. Em seguida, apresente questões semelhantes, 
envolvendo variáveis tanto em situações em que seus coeficientes são positivos como negativos. 
 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
Grade de correção 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Escola: 
Aluno(a): 
Turma: Número: Data: 
Professor(a): 
Questão Habilidade avaliada Gabarito Resposta 
do aluno 
Desempenho 
do aluno 
1 Habilidade avaliada: Identificar dados 
em uma tabela, calcular as 
porcentagens desses dados em relação 
ao total, com arredondamentos, e 
construir um gráfico de setores que 
represente as informações da tabela. 
Habilidade da BNCC: EF07MA37. 
a) Maior ocorrência: 
bicicleta urbana; menor 
ocorrência: bicicleta de 
corrida. 
b) Espera-se que os 
alunos completem o 
gráfico construindo os 
setores, relacionando 
cada tipo de bicicleta à 
porcentagem 
correspondente (44% 
urbana, 11% dobrável, 
6% corrida, 21% 
Mountain bike e 18% 
infantil) e acrescentando 
também a legenda, o 
título e a fonte da tabela 
anterior. 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
2 Habilidade avaliada: Calcular a média 
aritmética de um conjunto de dados. 
Habilidade da BNCC: EF07MA35. 
Alternativa C. 
3 Habilidade avaliada: Identificar e 
calcular a média ponderada entre um 
grupo de valores com pesos diferentes. 
Habilidade da BNCC: EF07MA35. 
Alternativa B. 
4 Habilidade avaliada: Identificar e 
analisar eventos envolvendo o acaso e 
calcular as suas probabilidades de 
ocorrência. 
Habilidade da BNCC: EF07MA34. 
Alternativa A. 
5 Habilidade avaliada: Identificar a posição 
de números racionais em uma reta 
numérica e compará-los. 
Habilidade da BNCC: EF07MA10. 
a) Espera-se que os 
alunos construam uma 
reta numérica utilizando 
uma régua graduada e 
indiquem nela os 
números das fichas 
entre dois números 
inteiros na seguinte 
ordem: −5,0; −4,3; 
−2,4; 0,1; 2,2; 3,5 e 4,5. 
b) À direita de 1: 
2,2; 3,5; 4,5 
À esquerda de −1: 
−2,4; −4,3; −5,0 
c) Maiores que −2,5 e 
menores que 3: 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
 −2,4; 0,1 e 2,2 
6 Habilidade avaliada: Comparar, ordenar, 
somar e subtrair números inteiros 
representativos de temperaturas. 
Habilidades da BNCC: EF07MA03 e 
EF07MA04. 
Alternativa A. 
7 Habilidade avaliada: Resolver problemas 
envolvendo adição, subtração e 
multiplicação de números inteiros. 
Habilidade da BNCC: EF07MA04. 
a) –R$ 2 000,00 
b) R$ 1 7500,00 
c) R$ 350,00 
 
8 Habilidade avaliada: Identificar 
sequências recursivas e não recursivas. 
Habilidade da BNCC: EF07MA14. 
Alternativa C. 
9 Habilidade avaliada: Relacionar as 
massas em uma balança em equilíbrio 
com uma equação polinomial do 1º grau 
e determinar o valor da incógnita. 
Habilidade da BNCC: EF07MA18. 
a) 3x + 5 = 20 
b) x = 5 kg 
 
 
10 Habilidade avaliada: Resolver um 
problema, representando-o por meio de 
uma equação que exprime a relação 
entre grandezas de naturezas diferentes. 
Habilidade da BNCC: EF07MA13. 
Alternativa C. 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
a 
 
Introdução 
A ficha apresentada a seguir é uma sugestão de acompanhamento bimestral das aprendizagens de 
cada aluno. Essa ficha é sugerida para subsidiar seu trabalho em sala de aula, assim como reuniões de 
conselho de classe e conversa com os pais ou responsáveis pelo aluno. Por meio dela, é possível 
planejar intervenções que serão necessárias para que o estudante alcance determinada expectativa de 
aprendizagem ou melhore seu aprendizado. Após a ficha, são apresentadas questões de 
apontamentos para o conselho de classe, as quais podem ser utilizadas como forma de registro, de 
acordo com o que foi observado e indicado nas fichas de acompanhamento individual das 
aprendizagens. Com base nesse registro, você também poderá analisar e planejar quais intervenções 
poderá aplicar em relação ao estudante que esteja apresentando dificuldades em determinada 
expectativa de aprendizagem. 
Para cada expectativa de aprendizagem analisada, você poderá marcar as opções de acordo com a 
legenda apresentada no início do quadro. Caso seja marcado PD (parcialmente desenvolvida) ou ND 
(não desenvolvida), você poderá determinar quais estratégias e intervenções pedagógicas serão 
necessárias para que o aluno consiga atingir a expectativa em questão. Caso seja marcado D 
(desenvolvida), é possível incentivar os alunosa ampliarem seus conhecimentos e alcançarem novas 
expectativas. 
Essa ficha pode ser adequada de acordo com as necessidades de cada aluno e turma e com as 
expectativas de cada bimestre, incluindo ou excluindo itens a serem avaliados e expectativas de 
aprendizagem a serem alcançadas, de acordo com a proposta curricular da escola. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
Ficha de acompanhamento individual das aprendizagens 
Escola: ____________________________________________________________________________________________________________ 
Aluno(a): __________________________________________________________________________________________________________ 
Ano: _________________ Turma: _____________________________________________________________ Data: ____/_____/_________ 
Professor(a): _______________________________________________________________________________________________________ 
Legenda Desenvolvida = D Parcialmente desenvolvida = PD Não desenvolvida = ND 
 
Expectativas de aprendizagem D PD ND 
Analisar e interpretar dados expressos em tabelas e gráficos, sobretudo, nos de setores. 
Calcular a média aritmética e a amplitude de um conjunto de dados. 
Relacionar o significado de média aritmética intuitivamente à amplitude de um conjunto de dados. 
Planejar e fazer pesquisas. 
Classificar as pesquisas em censitária ou amostral. 
Planejar e fazer experimentos aleatórios. 
Calcular a probabilidade. 
Estimar a probabilidade com base na frequência de ocorrências. 
 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
Expectativas de aprendizagem D PD ND 
Identificar situações do cotidiano que envolvam números negativos. 
Utilizar os números positivos e negativos para representar saldo bancário, medida de temperatura e medida de altitude. 
Representar os números positivos e os negativos na reta numérica. 
Determinar a medida da distância de um ponto à sua origem na reta numérica. 
Identificar números opostos ou simétricos. 
Comparar e ordenar números positivos e números negativos. 
Resolver e elaborar problemas que envolvam adição, subtração, multiplicação e divisão com números positivos e com 
números negativos. 
 
Aplicar as propriedades da adição e da multiplicação. 
Calcular potências com base negativa ou expoente negativo. 
Aplicar as propriedades da potenciação. 
Trabalhar com diversos procedimentos de cálculo (exato, aproximado, escrito ou mental). 
Compreender a ideia de variável. 
Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica. 
Identificar as variáveis de uma expressão algébrica. 
Identificar fórmulas, equações e seus elementos. 
Classificar sequências em recursivas e não recursivas. 
Escrever expressões algébricas para representar regularidades e situações em geral. 
Traduzir uma situação-problema por meio de uma equação. 
Resolver uma equação utilizando diferentes métodos. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
a 
 Apontamentos para o conselho de classe 
Escola: ___________________________________________________________________________ 
Aluno: ___________________________________________________________________________ 
Ano: ___________ Turma: ___________________________________ Data: ____/_____/ _________ 
Aluno(a): _________________________________________________________________________ 
 
1. Como ocorreu o processo avaliativo do aluno no 2º bimestre? 
 _________________________________________________________________________________ 
 _________________________________________________________________________________ 
 _________________________________________________________________________________ 
 _________________________________________________________________________________ 
 _________________________________________________________________________________ 
 
2. Sobre as expectativas de aprendizagem do 2º bimestre, em quais não houve compreensão 
satisfatória? 
 _________________________________________________________________________________ 
 _________________________________________________________________________________ 
 _________________________________________________________________________________ 
 _________________________________________________________________________________ 
 _________________________________________________________________________________ 
 
3. Quais intervenções pedagógicas foram propostas para atingir as expectativas de aprendizagem 
do 2º bimestre? 
 _________________________________________________________________________________ 
 _________________________________________________________________________________ 
 _________________________________________________________________________________ 
 _________________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 2º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
a 
 4. O que pode ter impedido o aluno de alcançar os objetivos de aprendizagem do 2º bimestre? 
( ) Dificuldades de relacionamento do aluno com os demais colegas. 
( ) Dificuldades de relacionamento do aluno com você. 
( ) Dificuldades cognitivas. 
( ) Problemas com a assiduidade. 
( ) Problemas com o comportamento. 
( ) Outro: ____________________________________________________________________ 
 
5. Quais providências precisam ser tomadas para que o aluno alcance compreensão satisfatória em 
relação às expectativas de aprendizagem do 2º bimestre? 
( ) Fazer revisão dos conteúdos. 
( ) Propor nova estratégia metodológica. 
( ) Chamar o aluno para uma conversa particular. 
( ) Solicitar conversa com os responsáveis. 
( ) Verificar a necessidade de encaminhamento para outros profissionais. 
( ) Outro: ____________________________________________________________________ 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Introdução 
O plano de desenvolvimento apresentado a seguir foi organizado para colaborar com o seu 
planejamento e com o dia a dia em sala de aula. Ele é organizado por bimestre e apresenta um quadro 
detalhado que relaciona os objetos de conhecimento e habilidades propostos na Base Nacional 
Comum Curricular (BNCC) com os objetivos específicos de cada capítulo do bimestre na coleção. 
Esse plano também apresenta sugestões de práticas didático-pedagógicas propícias para 
desenvolverem as habilidades do bimestre. Após as sugestões dessas práticas, são apresentadas dicas 
de gestão para a sala de aula que colaboram com o desenvolvimento das habilidades a serem 
trabalhadas. 
Complementando as sugestões das práticas didático-pedagógicas, são sugeridas atividades que 
podem ser recorrentes na sala de aula para desenvolver as habilidades desse bimestre. Além disso, são 
apresentadas orientações para o acompanhamento constante das aprendizagens dos alunos 
relacionadas com os objetivos e habilidades essenciais para os alunos avançarem nos estudos no 
bimestre seguinte. Por fim, são sugeridas fontes de pesquisa e consulta para o aluno e para o professor 
complementarem os assuntos trabalhados no bimestre e um projeto integrador. 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Quadro detalhado do bimestre 
O quadro a seguir apresenta como a coleção relaciona os objetos do conhecimento, as habilidades 
e as competências da BNCC aos objetivos específicos do livro do estudante no 2º bimestre. Após o 
quadro detalhado do bimestre são elencadas práticas didático-pedagógicas que podem ser 
trabalhadas para desenvolver as habilidades do bimestre e são apresentadas dicas para a gestão da 
sala de aula que podem contribuir para o desenvolvimento dessas habilidades. As práticas didático-
pedagógicas são relativas ao livro do estudante, mas podemser utilizadas por professores não 
adotantes da coleção, uma vez que possibilitam o desenvolvimento das habilidades em questão. 
 
Capítulo 7 – Grandezas e medidas de temperatura, energia e capacidade 
Objetivos específicos  Identificar grandezas e classificá-las em discretas ou contínuas. 
 Reconhecer e utilizar o Sistema Internacional de Unidades (SI). 
 Reconhecer e compreender diferentes unidades de medida de 
temperatura, energia e capacidade. 
 Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas de 
temperatura, energia e capacidade. 
 Reconhecer que toda medida empírica é aproximada. 
Objetos de conhecimento  Problemas envolvendo medições. 
Habilidades  EF07MA29: Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas 
de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações 
cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que 
toda medida empírica é aproximada. 
Competências  Competência geral 5: Compreender, utilizar e criar tecnologias 
digitais de informação e comunicação de forma crítica, significativa, 
reflexiva e ética nas diversas práticas sociais (incluindo as escolares) 
para se comunicar, acessar e disseminar informações, produzir 
conhecimentos, resolver problemas e exercer protagonismo e 
autoria na vida pessoal e coletiva. 
 Competência geral 10: Agir pessoal e coletivamente com 
autonomia, responsabilidade, flexibilidade, resiliência e 
determinação, tomando decisões com base em princípios éticos, 
democráticos, inclusivos, sustentáveis e solidários. 
 Competência específica de Matemática 1: Reconhecer que a 
Matemática é uma ciência humana, fruto das necessidades e 
preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos 
históricos, e é uma ciência viva, que contribui para solucionar 
problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar descobertas e 
construções, inclusive com impactos no mundo do trabalho. 
 Competência específica de Matemática 6: Enfrentar situações-
problema em múltiplos contextos, incluindo-se situações 
imaginadas, não diretamente relacionadas com o aspecto prático-
utilitário, expressar suas respostas e sintetizar conclusões, utilizando 
diferentes registros e linguagens (gráficos, tabelas, esquemas, além 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
de texto escrito na língua materna e outras linguagens para 
descrever algoritmos, como fluxogramas, e dados). 
Capítulo 8 – Ângulos 
Objetivos específicos  Compreender as ideias de ângulo e identificar seus elementos. 
 Reconhecer o grau como unidade de medida de ângulo. 
 Medir ângulos utilizando o transferidor. 
 Construir ângulos. 
 Classificar ângulos em reto, raso, obtuso ou agudo. 
 Identificar e calcular as medidas de ângulos complementares e de 
ângulos suplementares. 
 Reconhecer ângulos opostos pelo vértice. 
 Verificar relações por ângulos formados por retas paralelas cortadas 
por uma transversal, identificando ângulos correspondentes, 
ângulos alternos e ângulos colaterais. 
Objetos de conhecimento  Relações entre os ângulos formados por retas paralelas 
intersectadas por uma transversal. 
Habilidades  EF07MA23: Verificar relações entre os ângulos formados por retas 
paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares 
de geometria dinâmica. 
Competências  Competência geral 3: Valorizar e fruir as diversas manifestações 
artísticas e culturais, das locais às mundiais, e também participar de 
práticas diversificadas da produção artístico-cultural. 
 Competência específica de Matemática 3: Compreender as relações 
entre conceitos e procedimentos dos diferentes campos da 
Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometria, Estatística e 
Probabilidade) e de outras áreas do conhecimento, sentindo 
segurança quanto à própria capacidade de construir e aplicar 
conhecimentos matemáticos, desenvolvendo a autoestima e a 
perseverança na busca de soluções. 
Capítulo 9 – Polígonos e formas circulares 
Objetivos específicos  Reconhecer polígonos e identificar seus elementos. 
 Classificar polígonos quanto a quantidade de lados, vértices e 
ângulos internos. 
 Identificar polígonos regulares. 
 Reconhecer polígonos convexos e polígonos não convexos. 
 Classificar triângulos quanto às medidas dos comprimentos dos 
lados e dos ângulos internos. 
 Reconhecer a rigidez geométrica dos triângulos. 
 Construir triângulos usando régua e compasso e compreender sua 
condição de existência. 
 Identificar os ângulos de polígonos. 
 Calcular a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo e 
de um polígono. 
 Identificar os elementos da circunferência e do círculo, bem como 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
diferenciá-los. 
 Construir circunferências com compasso. 
 Estabelecer o número 𝜋 como uma razão entre as medidas do 
comprimento da circunferência e do seu diâmetro. 
Objetos de conhecimento  A circunferência como lugar geométrico. 
 Triângulos: construção, condição de existência e soma das medidas 
dos ângulos internos. 
 Polígonos regulares: quadrado e triângulo equilátero. 
 Medida do comprimento da circunferência. 
Habilidades  EF07MA22: Construir circunferências, utilizando compasso, 
reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer 
composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos 
equidistantes. 
 EF07MA24: Construir triângulos, usando régua e compasso, 
reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida 
dos lados e verificar que a soma das medidas dos ângulos internos 
de um triângulo é 180°. 
 EF07MA25: Reconhecer a rigidez geométrica dos triângulos e suas 
aplicações, como na construção de estruturas arquitetônicas 
(telhados, estruturas metálicas e outras) ou nas artes plásticas. 
 EF07MA26: Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um 
algoritmo para a construção de um triângulo qualquer, conhecidas 
as medidas dos três lados. 
 EF07MA27: Calcular medidas de ângulos internos de polígonos 
regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre 
ângulos internos e externos de polígonos, preferencialmente 
vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos. 
 EF07MA28: Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um 
algoritmo para a construção de um polígono regular (como 
quadrado e triângulo equilátero), conhecida a medida de seu lado. 
 EF07MA33: Estabelecer o número 𝜋 como a razão entre a medida 
de uma circunferência e seu diâmetro, para compreender e resolver 
problemas, inclusive os de natureza histórica. 
Competências  Competência geral 1: Valorizar e utilizar os conhecimentos 
historicamente construídos sobre o mundo físico, social, cultural e 
digital para entender e explicar a realidade, continuar aprendendo e 
colaborar para a construção de uma sociedade justa, democrática e 
inclusiva. 
 Competência geral 2: Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à 
abordagem própria das ciências, incluindo a investigação, a reflexão, 
a análise crítica, a imaginação e a criatividade, para investigar 
causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resolver problemas e 
criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos conhecimentos 
das diferentes áreas. 
 Competência geral 4: Utilizar diferentes linguagens – verbal (oral ou 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
visual-motora, como Libras, e escrita), corporal, visual, sonora e 
digital –, bem como conhecimentos das linguagens artística, 
matemática e científica, para se expressar e partilhar informações, 
experiências, ideias e sentimentos em diferentes contextos e 
produzir sentidos que levem ao entendimento mútuo. 
 Competência geral 5: Compreender, utilizar e criar tecnologias 
digitais de informação e comunicação de forma crítica, significativa, 
reflexiva e ética nas diversas práticas sociais (incluindo as escolares) 
para se comunicar, acessare disseminar informações, produzir 
conhecimentos, resolver problemas e exercer protagonismo e 
autoria na vida pessoal e coletiva. 
 Competência específica de Matemática 6: Enfrentar situações-
problema em múltiplos contextos, incluindo-se situações 
imaginadas, não diretamente relacionadas com o aspecto prático-
utilitário, expressar suas respostas e sintetizar conclusões, utilizando 
diferentes registros e linguagens (gráficos, tabelas, esquemas, além 
de texto escrito na língua materna e outras linguagens para 
descrever algoritmos, como fluxogramas, e dados). 
 
Ao longo desse bimestre, são sugeridas práticas didático-pedagógicas que podem ser aplicadas em 
sala de aula para os alunos desenvolverem as habilidades planejadas. O quadro a seguir apresenta 
algumas dessas práticas. 
 
Práticas didático-pedagógicas propostas para o bimestre 
 Atividades que explorem a unidade de medida de temperatura: a escala Celsius. 
 Atividades que explorem a leitura e a escrita de temperatura na escala Celsius. 
 Atividades que explorem as unidades de medida de capacidade: litro e mililitro. 
 Atividades que explorem a conversão das unidades de medida de capacidade. 
 Atividades que explorem as unidades de medida de energia: caloria e o joule. 
 Atividades com calculadoras. 
 Atividades de elaboração de questões e problemas. 
 Atividades desafiadoras. 
 Atividades que explorem a identificação dos elementos de um ângulo: lados e vértice. 
 Atividades em que se utilizem transferidor para medir ângulos. 
 Atividades classificando ângulos como agudo, reto, obtuso ou raso. 
 Atividades que explorem a construção de ângulos utilizando régua e transferidor. 
 Atividades que explorem as relações entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por 
uma transversal, identificando ângulos correspondentes, ângulos alternos e ângulos colaterais. 
 Atividades que abordem a classificação de polígonos em convexos e não convexos. 
 Atividades que explorem a classificação dos polígonos em regulares e não regulares. 
 Atividades que explorem a identificação dos lados, vértices, ângulos internos e ângulos 
externos de polígonos. 
 Atividades que abordem a classificação de polígonos de acordo com a quantidade de lados, 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
vértices e ângulos internos. 
 Atividades que explorem a classificação de triângulos em equilátero, isósceles e escaleno. 
 Atividades que explorem a classificação de triângulos em retângulo, acutângulo e obtusângulo. 
 Atividades que explorem a construção de triângulos com o auxílio de régua e compasso. 
 Atividades que envolvam medidas de ângulos em polígonos. 
 Atividades que abordem o conceito de círculo e circunferência. 
 Atividades que explorem a construção de circunferência com compasso. 
 Situações que envolvam a medida do comprimento da circunferência. 
 
Para que o processo de ensino e aprendizagem tenha resultados satisfatórios, a gestão do tempo e 
do espaço e a organização dos alunos podem ser um diferencial fundamental para o alcance dos 
objetivos pretendidos. Em relação às práticas didático-pedagógicas sugeridas, essa gestão pode 
colaborar com o sucesso dessas práticas, podendo levar o professor a concluir tudo o que planejou no 
tempo esperado e ainda corrigir rotas necessárias para que os alunos desenvolvam suas 
aprendizagens. Para auxiliar essa gestão, possibilitar o cumprimento da proposta curricular da escola e 
o desenvolvimento dos alunos, algumas ações são sugeridas a seguir. 
 Os planejamentos diário ou semanal podem contribuir na organização do tempo e das atividades 
como um todo. Nesse sentido, um diário de classe pode auxiliá-lo, pois nele é possível registrar todo 
o planejamento e outros detalhes importantes, como os materiais que serão necessários, as 
perguntas que poderão ser feitas, além de registrar observações que poderão ser utilizadas para a 
melhoria de próximos planejamentos, inclusive em relação a imprevistos e problemas com a 
estimativa do tempo, por exemplo. 
 Se possível, investigue com antecedência o que alunos sabem sobre o assunto que será trabalhado. 
Essa ação poderá contribuir na escolha de estratégias que despertarão o interesse deles. 
 Ao propor atividades individuais, é importante conhecer o ritmo de cada aluno, pois, caso algum 
aluno termine a atividade antes dos demais, é interessante ter algo já preparado, de modo que esse 
aluno não fique desocupado. 
 Nas atividades em grupo, em um primeiro momento é possível permitir que os próprios alunos 
formem os grupos. A formação dos grupos dessa maneira pode ser conveniente para analisar o 
andamento da atividade em cada um dos grupos e a participação de cada integrante. Essa ação 
pode dar subsídios para você planejar as próximas atividades em grupo, pois é possível, por 
exemplo, partir das observações feitas anteriormente e solicitar de vez em quando a troca dos 
integrantes, formando assim grupos heterogêneos que possibilitarão a troca de conhecimentos e a 
interação entre todos da turma. 
 Independente do tipo de atividade, individual ou em grupo, é importante conversar com os alunos 
antecipadamente sobre o tempo esperado para conclui-la. Nessa estimativa de tempo, sempre leve 
em consideração os horários de intervalos. Após o tempo esperado, é importante verificar se a 
atividade foi finalizada ou não. Caso não tenha sido finalizada no tempo esperado, verifique se é 
possível concluir a atividade em casa, mas lembre-se de retomá-la no dia seguinte para garantir que 
todos tenham concluído. 
 No caso de atividades que necessitam de materiais, é fundamental providenciá-los com 
antecedência, de modo que o tempo de duração previsto para a atividade ocorra o mais próximo 
possível do estimado. Dependendo dos materiais, você pode providenciá-los ou solicitar aos alunos 
que providenciem. Lembre-se de solicitar com antecedência, de modo que todos tragam os 
materiais no dia combinado. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
 A organização das carteiras e dos alunos deve ser pensada de acordo com o tipo de atividade que foi 
planejada. Atividades com as carteiras organizadas individualmente, por exemplo, podem colaborar 
para verificar o desenvolvimento individual dos alunos. Atividades com as carteiras organizadas em 
duplas ou em pequenos grupos podem colaborar com a troca de ideias, de conhecimentos e de 
experiências. Também é uma organização propícia para o trabalho com jogos e outras atividades 
mais dinâmicas. Já a organização das carteiras em U, pode colaborar com atividades de debates, 
troca de opiniões, registros coletivos, seminários, entre outras. Em qualquer tipo de disposição das 
carteiras e dos alunos, o tempo para organizá-las deve ser considerado na estimativa de tempo 
das aulas. 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Atividades recorrentes propostas para o 
bimestre 
Neste momento são elencadas algumas atividades recorrentes que podem auxiliar no 
desenvolvimento das habilidades sugeridas para este bimestre. Essas sugestões são acompanhadas de 
orientações que auxiliam em sua aplicação em sala de aula e de exemplos de habilidades que podem 
ser desenvolvidas. 
 
Atividades com régua, transferidor, esquadro e compasso 
Com a utilização de ferramentas de construções geométricas, como régua, transferidor, esquadros 
e compasso, o professor pode abordar atividades que englobem a medição de objetos do cotidiano 
escolar e a construção de alguns lugares geométricos, como circunferências e ângulos. A abordagem 
desses recursos em sala de aula permite considerar aspectos da Competência específica de 
Matemática 5 ao utilizar processos e ferramentas matemáticas para resolver e validar problemas. 
 
 
Atividades desafiadoras 
As atividades que envolvem desafios sempre abordam diversos quesitos importantes. Podemoscitar, como exemplo, o fato de que, num contexto como esse, a atividade permite exercitar a 
curiosidade do aluno, instigar a investigação, reflexão e imaginação, além da criatividade, que são 
aspectos abordados pela Competência geral 2, da BNCC. 
 
 
Dica(s) para desenvolver a atividade Exemplo 
Verifique a quantidade de réguas e compassos 
disponíveis em sala de aula. Caso a quantidade 
não seja suficiente para que os alunos fiquem, 
cada qual, com uma unidade desses materiais, 
separe-os em duplas ou grupos. Certifique-se de 
que, no decorrer da atividade, todos os alunos, 
sem exceção, manuseiem o compasso 
corretamente. 
Atividades nas quais os alunos devem utilizar um 
compasso para construir triângulos possibilitam o 
desenvolvimento da habilidade EF07MA24. E as 
atividades que pedem aos alunos que utilizem 
compasso para construir circunferências 
permitem o desenvolvimento da habilidade 
EF07MA22. 
Dica(s) para desenvolver a atividade Exemplo 
Peça aos alunos que registrem o máximo de 
informações possíveis no caderno. Isso vale para 
cálculos errados, ideias que não deram certo, 
tentativas e erros. Esse tipo de material serve 
para que, futuramente, eles vejam quais foram os 
pontos em que cometeram erros, permitindo, 
assim, que eles próprios corrijam seus enganos. 
Atividades que desafiam o aluno a determinar as 
medidas dos ângulos formados por retas paralelas 
cortadas por uma transversal permitem o 
desenvolvimento da habilidade EF07MA23. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Atividades de elaboração de questões e problemas 
Ao elaborar questões e problemas com base em seus conhecimentos prévios ou em 
conhecimentos construídos no decorrer das atividades, os alunos podem desenvolver um olhar mais 
crítico e aprofundado sobre o conteúdo tratado. Como as atividades desse tipo são abertas, elas 
possibilitam que os alunos sigam diferentes caminhos e isso abre espaço para que façam relações com 
outros conteúdos e contextos de sua preferência. Uma vantagem desse tipo de atividade é a 
possibilidade de abordar a Competência geral 2 da BNCC, o que enriquece a sua capacidade criativa e 
permite que eles façam relações entre os seus conhecimentos, buscando na memória o que pode e o 
que não pode ser solicitado no enunciado. 
 
 
Dica(s) para desenvolver a atividade Exemplo 
Após os alunos terem elaborado o problema 
proposto, solicite que eles entreguem o 
enunciado a outro colega para que este o resolva. 
Depois, o aluno que elaborou o problema deve 
conferir se ele foi resolvido de maneira correta. 
Algumas atividades solicitam aos alunos que 
elaborem uma questão relacionada à 
determinada imagem ou informação dada no 
livro. Os casos que envolvem medidas de 
temperaturas e medidas de energia possibilitam o 
desenvolvimento da habilidade EF07MA29. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Objetivos e habilidades essenciais para o aluno 
avançar nos estudos 
Os momentos de acompanhamento das aprendizagens dos alunos devem ser constantes, 
principalmente por proporcionar ao professor uma aproximação e uma interação com seus alunos, 
possibilitando a verificação do que eles aprenderam e de como aprenderam. Nesses momentos, as 
conversas com os alunos são essenciais para que o processo de ensino e aprendizagem tenha 
resultado satisfatório, pois, por meio dessas conversas, o professor poderá entender como o aluno 
raciocinou para chegar a certa resposta e quais foram as estratégias utilizadas para resolver os 
problemas sugeridos, propondo, assim, outras estratégias de ensino ou outras abordagens que 
auxiliem no processo de aprendizagem do aluno. 
Os alunos possuem ritmos diferentes de aprendizagem. Alguns atingirão a compreensão necessária 
com a primeira estratégia utilizada para o ensino; outros, porém, poderão necessitar de diferentes 
estratégias de ensino para desenvolver suas aprendizagens. É importante que o professor fique atento 
a essas diferenças, de modo que suas estratégias de ensino sejam diversificadas e atendam também 
àqueles alunos que necessitam de maior atenção e explicações para atingir os objetivos essenciais. 
Algumas ações podem colaborar com o acompanhamento das aprendizagens dos alunos, 
auxiliando, por exemplo, na revisão de estratégias que podem ser repensadas com o objetivo de que 
todos tenham êxito. Veja a seguir uma breve explicação dessas ações. 
Sondagem: é o momento de investigar o conhecimento prévio dos alunos, verificando o que trazem 
de conhecimento a respeito do assunto que será desenvolvido. Essa investigação é relevante para 
continuar o trabalho com os assuntos. 
Acompanhamento: o acompanhamento precisa ser constante, diário se for possível. Uma maneira 
de fazer esse acompanhamento é solicitar ao aluno, por exemplo, que explique como resolveu 
determinada atividade, de modo que você possa entender seu raciocínio e, sempre que necessário, 
ajudá-lo a buscar novas estratégias. 
Verificação: após a realização das atividades, é interessante solicitar aos alunos que expliquem seu 
raciocínio. O intuito nesse momento é verificar se as estratégias escolhidas estão sendo 
compreendidas ou se alguns alunos apresentam dificuldades que necessitam de alguma intervenção. 
Interferência pedagógica: o acompanhamento e a verificação das aprendizagens podem indicar 
possíveis “falhas” no decorrer do processo de ensino e aprendizagem. Caso isso aconteça, pode ser 
necessário que as estratégias de ensino sejam revistas, o que demandará mudanças às vezes bastante 
significativas. 
Retomada: é o momento em que todo o percurso poderá ser revisto, de modo que, em alguns 
casos, seja necessário voltar ao planejamento, ou rever registros feitos pelos alunos e por você no 
decorrer das atividades, ou ainda excluir, incluir ou adaptar o que for necessário de acordo com as 
dificuldades que surgirem na sala de aula, entre outras decisões necessárias. 
Como dito anteriormente, o acompanhamento das aprendizagens dos alunos deve ser constante. 
Além disso, deve considerar as habilidades descritas na BNCC para cada ano. Essas habilidades 
relacionam-se com objetivos essenciais que precisam ser garantidos aos alunos. 
De acordo com o que preconiza a BNCC, a seguir, são elencados objetivos essenciais do 3º bimestre 
e suas respectivas habilidades da BNCC. Esses objetivos essenciais podem ser considerados pelo 
professor para que os alunos possam avançar em suas aprendizagens, sem maiores dificuldades, para 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
o bimestre seguinte. É importante ressaltar que esses objetivos podem ser adequados de acordo com 
a proposta curricular da escola. 
 
Objetivos essenciais Habilidades da BNCC 
Resolver e elaborar problemas que envolvam 
medidas de temperatura, energia e capacidade e 
reconhecer que toda medida empírica é 
aproximada. 
 EF07MA29: Resolver e elaborar problemas que 
envolvam medidas de grandezas inseridos em 
contextos oriundos de situações cotidianas ou 
de outras áreas do conhecimento, 
reconhecendo que toda medida empírica é 
aproximada. 
Verificar relações entre os ângulos formados por 
retas paralelas cortadas por uma transversal, 
identificando ângulos correspondentes, ângulos 
alternos e ângulos colaterais. 
 EF07MA23: Verificar relações entre os ângulos 
formados por retas paralelas cortadas por uma 
transversal, com e sem uso de softwares de 
geometria dinâmica. 
Construir triângulos usando régua e compasso, 
compreendendo a sua condição de existência e 
reconhecer a rigidez de sua geometria. 
 EF07MA24: Construir triângulos, usando régua 
e compasso, reconhecer a condição de 
existência do triângulo quanto à medida dos 
lados e verificar que a soma das medidas dos 
ângulos internos de um triângulo é 180°. 
 EF07MA25: Reconhecer a rigidez geométrica 
dos triângulos e suas aplicações, comona 
construção de estruturas arquitetônicas 
(telhados, estruturas metálicas e outras) ou 
nas artes plásticas. 
 EF07MA26: Descrever, por escrito e por meio 
de um fluxograma, um algoritmo para a 
construção de um triângulo qualquer, 
conhecidas as medidas dos três lados. 
Construir circunferências utilizando compasso, e 
estabelecer a relação do número 𝜋 como a razão 
entre a medida do comprimento da 
circunferência e a medida do seu diâmetro. 
 EF07MA22: Construir circunferências, 
utilizando compasso, reconhecê-las como lugar 
geométrico e utilizá-las para fazer composições 
artísticas e resolver problemas que envolvam 
objetos equidistantes. 
 EF07MA33: Estabelecer o número 𝜋 como a 
razão entre a medida de uma circunferência e 
seu diâmetro, para compreender e resolver 
problemas, inclusive os de natureza histórica. 
Identificar e determinar as medidas dos ângulos 
internos de um polígono. 
 EF07MA27: Calcular medidas de ângulos 
internos de polígonos regulares, sem o uso de 
fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos 
internos e externos de polígonos, 
preferencialmente vinculadas à construção de 
mosaicos e de ladrilhamentos. 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Sugestões de fontes de pesquisa e consulta 
 
Sugestões para o aluno 
ABREU, Ana Paula de. Vó Leninha em o aniversário de Isabela. Rio de Janeiro: Viajante do 
tempo, 2015. 
BLAISDELL, Molly. Se você fosse um círculo. Trad. Elisa Zanetti. São Paulo: Gaivota, 2012. 
CHANCELLOR, Deborah. Vamos saber mais sobre alimentação saudável. Trad. Carolina Coelho. São 
Paulo: Girassol, 2010. 
ESCOLA BRITANNICA. Classificação de ângulos. Disponível em: 
<https://escola.britannica.com.br/levels/fundamental/browse/games#/1400/1430>. Acesso em: 11 
out. 2018. 
KINDERSLEY, Dorling. Você é o que você come. Um guia sobre tudo o que está no seu prato. Trad. Lia 
Sanchez. São Paulo: Moderna, 2016. 
MACHADO, Nilson José. Polígonos centopeias e outros bichos. São Paulo: Scipione, 2000. 
MASUR, Jandira. O Frio Pode Ser Quente? São Paulo: Ática, 2015. 
TRAMBAIOLLI NETO, Egídio. O contador de histórias da matemática. A profecia (equações, 
inequações, ângulos). São Paulo: FTD, 1997. 
ROSA NETO, Ernesto. Geometria na Amazônia. São Paulo: Ática, 2002. 
ROCHA, Ruth. No tempo em que a televisão mandava no Carlinhos. São Paulo: Salamandra, 2011. 
 
Sugestões para o professor 
CARVALHO, Anna Maria Pessoa de. Calor e temperatura. Um ensino por investigação. São Paulo: 
Livraria da Física, 2014. 
CAVALCANTI, Valdir de Sousa. Ensino de Matemática. A circunferência como paródia musical e as 
situações didáticas. Curitiba: Appris, 2016. 
COLL, César. Aprendendo matemática. São Paulo: Ática, 2000. 
Divisão de educação e cultura, SESI. Guia de alimentação: missão possível 1 café da manhã. 
Alimente-se bem infanto-juvenil. São Paulo: SESI, 2013. 
GEWANDSZNAJDER, Fernando. Nutrição. São Paulo: Ática, 2004. 
PAULO, Gilberto Pereira. Círculo ou circunferência, qual a diferença? Uma proposta de ensino. 
Curitiba: Appris, 2015. 
RUGGERI, Maria Carolina Duprat. Grandes pintores brasileiros. Beatriz Milhazes. São Paulo: Folha de 
São Paulo/Instituto Itaú Cultural, 2013. 
SOARES, Paula Vieira. Circunferência e lugar geométrico. Nova escola. Disponível em: 
<https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1215/circunferencia-e-lugar-geometrico>. Acesso em: 31 
out. 2018. 
STEIN, Jim. Como a matemática explica o mundo. O poder dos números no cotidiano. Rio de Janeiro: 
Elsevier, 2008. 
 
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1215/circunferencia-e-lugar-geometrico
https://escola.britannica.com.br/levels/fundamental/browse/games#/1400/1430
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Projeto integrador 
Tema: Alimentação saudável 
 
Questão desafiadora 
Como podemos ter uma alimentação saudável com as informações que estão ao nosso alcance? 
 
Justificativa 
Você já reparou nas informações presentes nos rótulos das embalagens que encontramos no 
supermercado? A comunicação entre os consumidores e os produtos ocorre por meio dos rótulos. 
Neles estão indicadas, de maneira simples, algumas informações essenciais a respeito do produto que 
estamos prestes a consumir. 
A ANVISA – Agência Nacional de Vigilância Sanitária é o órgão responsável pela fiscalização das 
rotulagens, ou seja, é ele que determina quais informações essenciais devem constar nas embalagens 
dos produtos, garantindo tanto a qualidade do produto quanto a saúde do consumidor. Entre essas 
informações essenciais, estão: a lista de ingredientes, as informações nutricionais, o prazo de validade, 
o conteúdo líquido, a origem, o lote, entre outras informações relevantes. 
A importância da leitura e interpretação dos rótulos das embalagens de um produto está, 
intrinsecamente, relacionada ao cuidado com a saúde e à manutenção de hábitos de vida mais 
saudáveis. 
 
Objetivos 
 Alertar os alunos sobre a importância de verificar as informações contidas nos rótulos das 
embalagens dos produtos. 
 Enfatizar a importância de se ter uma alimentação saudável para a melhor qualidade de vida. 
 Produzir uma cartilha que dissemine a importância da análise das informações presentes em rótulos 
de embalagens. 
 Gravar vídeos de curta duração explicando as informações apresentadas na cartilha produzida. 
 
Componentes curriculares integrados 
 Matemática. 
 Ciências. 
 Língua Portuguesa. 
 
Objetos de 
conhecimento 
 Problemas envolvendo medições. 
 Diversidade de ecossistemas. 
 Fenômenos naturais e impactos ambientais. 
 Programas e indicadores de saúde pública. 
 Planejamento de textos de peças publicitárias de campanhas sociais. 
 Estratégias de produção: planejamento e produção de apresentações 
orais. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Habilidades  EF07MA29: Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de 
grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou 
de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida 
empírica é aproximada. 
 EF07CI09: Interpretar as condições de saúde da comunidade, cidade ou 
estado, com base na análise e comparação de indicadores de saúde 
(como taxa de mortalidade infantil, cobertura de saneamento básico e 
incidência de doenças de veiculação hídrica, atmosférica entre outras) 
e dos resultados de políticas públicas destinadas à saúde. 
 EF69LP09: Planejar uma campanha publicitária sobre 
questões/problemas, temas, causas significativas para a escola e/ou 
comunidade, a partir de um levantamento de material sobre o tema ou 
evento, da definição do público-alvo, do texto ou peça a ser produzido 
– cartaz, banner, folheto, panfleto, anúncio impresso e para internet, 
spot, propaganda de rádio, TV etc. –, da ferramenta de edição de texto, 
áudio ou vídeo que será utilizada, do recorte e enfoque a ser dado, das 
estratégias de persuasão que serão utilizadas etc. 
 EF69LP38: Organizar os dados e informações pesquisados em painéis 
ou slides de apresentação, levando em conta o contexto de produção, o 
tempo disponível, as características do gênero apresentação oral, a 
multissemiose, as mídias e tecnologias que serão utilizadas, ensaiar a 
apresentação, considerando também elementos paralinguísticos e 
cinésicos e proceder à exposição oral de resultados de estudos e 
pesquisas, no tempo determinado, a partir do planejamento e da 
definição de diferentes formas de uso da fala – memorizada, com apoio 
da leitura ou fala espontânea. 
Competências gerais  CG2: Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria 
das ciências, incluindo a investigação, a reflexão, a análise crítica, a 
imaginação e a criatividade, para investigar causas, elaborar e testar 
hipóteses, formular e resolver problemas e criar soluções (inclusive 
tecnológicas) com base nos conhecimentos das diferentes áreas. 
 CG4: Utilizardiferentes linguagens – verbal (oral ou visual-motora, 
como Libras, e escrita), corporal, visual, sonora e digital –, bem como 
conhecimentos das linguagens artística, matemática e científica, para 
se expressar e partilhar informações, experiências, ideias e 
sentimentos em diferentes contextos e produzir sentidos que levem ao 
entendimento mútuo. 
 CG5: Compreender, utilizar e criar tecnologias digitais de informação e 
comunicação de forma crítica, significativa, reflexiva e ética nas 
diversas práticas sociais (incluindo as escolares) para se comunicar, 
acessar e disseminar informações, produzir conhecimentos, resolver 
problemas e exercer protagonismo e autoria na vida pessoal e coletiva. 
 CG7: Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, 
para formular, negociar e defender ideias, pontos de vista e decisões 
comuns que respeitem e promovam os direitos humanos, a consciência 
socioambiental e o consumo responsável em âmbito local, regional e 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
global, com posicionamento ético em relação ao cuidado de si mesmo, 
dos outros e do planeta. 
 CG8: Conhecer-se, apreciar-se e cuidar de sua saúde física e emocional, 
compreendendo-se na diversidade humana e reconhecendo suas 
emoções e as dos outros, com autocrítica e capacidade para lidar com 
elas. 
 CG10: Agir pessoal e coletivamente com autonomia, responsabilidade, 
flexibilidade, resiliência e determinação, tomando decisões com base 
em princípios éticos, democráticos, inclusivos, sustentáveis e solidários. 
Temas contemporâneos  Educação alimentar e nutricional. 
 Saúde. 
 Educação para o consumo. 
 
Recursos necessários 
 Rótulos e embalagens de alimentos. 
 Laboratório de informática. 
 Cartolina branca. 
 Papel sulfite. 
 Tubo de cola. 
 Régua. 
 Canetas hidrocor. 
 Aparelho fotográfico. 
 Lápis grafite. 
 
Produto final 
 Serão confeccionadas cartilhas e cartazes com dicas sobre alimentação saudável e informações a 
respeito da importância da leitura dos rótulos dos produtos, que serão disponibilizados tanto para a 
comunidade escolar quanto para a comunidade em geral. Além disso, será produzido um vídeo de 
curta duração explicando sobre as informações apresentadas na cartilha. Esse vídeo será divulgado 
virtualmente para toda a comunidade, seja por meio de aplicativos de mensagens instantâneas ou 
por meio das mídias sociais. 
 
Cronograma para desenvolvimento do projeto 
Considera-se cada aula com duração de aproximadamente 50 minutos. 
Duração do projeto 
1ª etapa 1 aula 
2ª etapa 4 aulas 
Etapa final 4 aulas 
Avaliação 1 aula 
Total 10 aulas 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Etapas do projeto 
1ª etapa (1 aula: cerca de 50 minutos) 
Neste primeiro momento, promova um debate junto aos alunos com o intuito de discutir a respeito 
dos rótulos das embalagens dos produtos alimentícios. Questione-os a respeito dos produtos que são 
consumidos com maior frequência no local onde moram, registrando na lousa os produtos 
mencionados. 
Para complementar o diálogo, proponha os questionamentos a seguir. 
 Dos alimentos citados, qual deles você acredita ser o mais saudável? E o menos saudável? 
 O que seria uma alimentação saudável, para você? De acordo com o que foi descrito, você acredita 
que mantém uma alimentação saudável? 
 Você tem o hábito de comer frutas, legumes e verduras? Com que frequência você ingere esses 
alimentos? 
 Você ou seus responsáveis costumam ler os rótulos das embalagens dos produtos que consomem? 
Quais são as principais informações apresentadas nesses rótulos? 
 Em sua opinião, qual é a importância dessas informações nos rótulos dos produtos? 
 Quais devem ser as informações às quais devemos nos atentar antes de comprar um produto, seja 
alimentício ou não? 
Para deixar a discussão mais rica e interessante, sugerimos uma pesquisa no portal da ANVISA 
<http://portal.anvisa.gov.br>, acesso em: 31 out. 2018, em que você poderá encontrar informações 
importantes para o trabalho específico sobre rotulagem, que poderá servir como base para os debates 
realizados em sala de aula. Usaremos esse material no decorrer do projeto, por isso é importante 
conhecê-lo antes de apresentar aos alunos. 
Explique aos alunos sobre a importância de ter uma alimentação equilibrada. Nesse momento, o 
professor de Ciências poderá colaborar com o desenvolvimento do projeto ao explorar a habilidade 
EF07CI09, realizando uma análise dos indicadores sociais de saúde da região onde a escola está 
localizada, enfatizando a importância de adotar uma alimentação equilibrada, além de hábitos 
saudáveis. 
Para a próxima etapa deste projeto, solicite antecipadamente aos alunos que tragam rótulos de 
diversas embalagens, que deverão ser providenciados para a próxima aula. Caso você tenha 
disponibilidade, leve todos os rótulos que conseguir para complementar o material dos alunos. 
Procure levar os mais variados tipos de rótulos de embalagens, de modo a conseguir ao menos alguns 
exemplares de embalagens de alimentos transgênicos. É importante que em algumas dessas 
embalagens esteja indicado o símbolo da reciclagem. 
 
2ª etapa (4 aulas: cerca de 200 minutos) 
O primeiro objetivo do trabalho realizado nesta segunda etapa é analisar as informações 
apresentadas nos rótulos de embalagens, providenciadas tanto por você quanto pelos alunos, 
conforme solicitado na aula anterior. Essa análise verifica tanto informações nutricionais quanto outros 
tipos de informações presentes nos rótulos, como a indicação de embalagem reciclada ou de alimento 
transgênico. 
Para o início das atividades, organize os alunos em grupos de cinco integrantes e solicite às equipes 
que verifiquem atentamente todos os dados apresentados nos rótulos. Peça que façam uma lista com 
todas as informações que são possíveis de serem encontradas, destacando aquelas que são comuns a 
http://portal.anvisa.gov.br/
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
todos eles. É provável que eles citem o logotipo da marca, o nome do produto, o peso (ou a massa) da 
embalagem, o prazo de validade, a tabela nutricional, a lista de ingredientes, o símbolo de embalagem 
reciclada ou de alimento transgênico, entre outras informações relevantes. Garanta que os dois 
últimos símbolos citados sejam apresentados em algumas das embalagens. 
Diga aos alunos que é comum a utilização das palavras “massa” e “peso” com o mesmo sentido, 
mesmo se tratando de conceitos diferentes. A massa de um corpo representa a quantidade de matéria 
desse corpo, enquanto o peso é a intensidade de força com que a Terra atrai sua massa. Porém, nesse 
contexto, ambos os termos serão considerados. 
Após esse primeiro contato com as informações dos rótulos das embalagens, proponha as questões 
a seguir, que podem ser aplicadas oralmente. 
 Vocês conseguiram identificar alguma informação que esteja presente em todos os rótulos? Que 
informações são essas? 
 O que significa a letra "T", apresentada em preto e amarelo, no rótulo de alguns produtos? Há 
informações suficientes sobre os alimentos transgênicos para que o consumo seja realizado 
deliberadamente? (Caso os alunos apresentem dificuldades em responder tais questões, explique o 
que são alimentos transgênicos. Se considerar conveniente, peça auxílio ao professor de Ciências). 
 Você sabe o que são os produtos orgânicos? Qual a diferença entre produtos orgânicos e não 
orgânicos? (Oriente os alunos caso apresentem dificuldades em responder estas questões. Conte 
com a ajuda do professor de Ciências para isso, caso sinta necessidade). 
 Você sabe o significado do símbolo formado por três setas dispostas em formato de triângulo? Na 
sua casa é feita a reciclagem dos produtos descartados? (Oriente os alunos caso apresentem 
dificuldades em responder estas questões). 
 Quais sãoas unidades de medida apresentadas nos rótulos das embalagens? Todas elas são 
unidades de medida padronizadas? 
Aproveite a última pergunta desse questionamento para explorar a habilidade EF07MA29 da BNCC. 
Aborde outras situações em que as unidades de medida estão presentes em situações do nosso 
cotidiano. 
Um tópico que pode ser aprofundado nesta discussão é a tabela nutricional. Pergunte aos alunos se 
eles sabem o significado dos itens listados na tabela e se eles entendem a indicação “%VD”. Sugerimos 
o acesso ao site da Sociedade Brasileira de Diabetes (SDB) <https://www.diabetes.org.br/>, acesso em: 
31 out. 2018, para auxiliá-lo com essas explicações. 
Explique aos alunos que o segundo objetivo desta etapa é pesquisar informações a respeito dos 
hábitos alimentares das pessoas do bairro onde moram. Estabeleça os procedimentos que deverão ser 
seguidos para o desenvolvimento da pesquisa: escolha do tema (nesse caso, já definido); elaboração 
de um roteiro, com as perguntas que serão feitas aos entrevistados; coleta das informações, 
entrevistando o público-alvo; organização dos dados, por meio de gráficos e tabelas; e, por fim, a 
apresentação. Proponha aos grupos que abordem em suas pesquisas diferentes aspectos relacionados 
à leitura dos rótulos de embalagens, além dos principais tipos de alimentos consumidos, objetivando 
desenvolver um trabalho mais amplo sobre a realidade da comunidade em geral. 
Nessa pesquisa, as equipes devem procurar saber os hábitos da população ao realizar compras em 
um supermercado, verificando se eles têm o costume de analisar os rótulos das embalagens dos 
produtos. Explique aos alunos que, durante a pesquisa, eles devem verificar se as pessoas que adotam 
o hábito de analisar as informações contidas nos rótulos dos produtos também adotam um estilo de 
vida mais saudável ou tomam esse tipo de precaução em razão de alguma restrição alimentar ou 
problema de saúde. O intuito é que a pesquisa norteie a produção e a divulgação do produto final 
https://www.diabetes.org.br/
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
deste projeto. Diga que uma parte do projeto, especificamente, a coleta de informações, deverá ser 
feita fora do ambiente escolar. Seguem algumas sugestões de questões, entre outras possíveis, que 
podem ser utilizadas na elaboração do roteiro de pesquisa. 
 Qual é o seu nome? E a sua idade? 
 Com que frequência você vai ao supermercado? 
 Você lê os rótulos das embalagens dos produtos que adquire? Por quê? 
 Quais as informações você geralmente se atenta ao escolher um produto alimentício? 
 Seus hábitos alimentares são influenciados por alguma informação importante presente nesses 
rótulos? 
Neste momento, sugira algumas fontes de pesquisas confiáveis que podem servir de auxílio no 
preparo de outras questões para o roteiro de pesquisa, como o site da Biblioteca Virtual em Saúde 
<http://bvsms.saude.gov.br/>, acesso em: 31 out. 2018, que reúne informações produzidas pelo 
próprio Ministério da Saúde, além do portal da ANVISA <http://portal.anvisa.gov.br>, acesso em: 31 
out. 2018, já mencionado anteriormente. 
Com base nos dados obtidos com as entrevistas, auxilie cada grupo na organização e tratamento 
das informações. As equipes deverão organizar esses dados em tabelas, decidindo qual tipo de gráfico 
proporcionará uma leitura mais clara, prática e objetiva das informações. Se julgar conveniente, auxilie 
os alunos a organizarem os dados em uma planilha eletrônica, facilitando a produção dos gráficos. 
Assim, verifique a possibilidade de reservar o laboratório de informática da escola para essa dinâmica. 
 
Etapa final (4 aulas: cerca de 200 minutos) 
Com os dados das pesquisas coletados, organizados e apresentados sob a forma de gráficos, os 
alunos deverão elaborar uma cartilha e um cartaz com instruções sobre a importância da leitura das 
informações presentes no rótulo de uma embalagem. Essa cartilha deverá conter explicações 
detalhadas das principais informações apresentadas em um rótulo, enfatizando que o acesso a tais 
informações pode influenciar nos hábitos alimentares da população, levando-os, em consequência, à 
adoção de uma dieta mais equilibrada. O cartaz deverá conter um resumo das informações presentes 
na cartilha. A produção da cartilha e do cartaz deverá ser pautada na pesquisa realizada pela equipe. 
Para esse trabalho, distribua a cada equipe uma cartolina branca, 10 folhas de papel sulfite, um 
tubo de cola, uma régua, além de canetas hidrocor de diversas cores. Diga aos alunos para usarem a 
criatividade na elaboração da cartilha e do cartaz. 
Confeccionada a cartilha e o cartaz, sugira a cada grupo que produza um vídeo, de no máximo 2 
minutos de duração, explicando sobre as informações apresentadas. Estes vídeos poderão ser 
divulgados virtualmente para toda a comunidade, seja por meio de aplicativos de mensagens 
instantâneas ou por meio das mídias sociais da escola. A produção pode ser feita com o auxílio de um 
smartphone ou de uma câmera digital simples. 
Para a produção da cartilha e dos vídeos, você pode contar com a ajuda do professor de Língua 
Portuguesa, visando explorar as habilidades EF69LP09 e EF69LP38, organizando e produzindo esses 
materiais para divulgação junto à comunidade. 
 
http://bvsms.saude.gov.br/
http://portal.anvisa.gov.br/
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Avaliação (1 aula: cerca de 50 minutos) 
A avaliação de aprendizagem é um processo contínuo. Selecione critérios que possam auxiliá-lo na 
avaliação, como desenvolvimento das habilidades trabalhadas, respeito aos colegas, 
comprometimento com as atividades, sensibilização a partir do tema, entre outros. Fique atento a 
esses aspectos em todas as etapas e, se necessário, altere seu planejamento para auxiliar alunos que 
apresentam dificuldades em determinados momentos. 
Se julgar conveniente, reproduza para os alunos a autoavaliação abaixo, de modo que eles também 
possam refletir sobre o seu desempenho ao longo do projeto. 
 Reconheci a importância do tema proposto no projeto? 
 Fui responsável com os prazos e as tarefas propostas durante o trabalho? 
 Respeitei a opinião dos meus colegas? 
 Aprendi a organizar dados matemáticos durante o desenvolvimento do projeto? 
 Consegui diferenciar as unidades de medida e as grandezas correspondentes? 
 Reconheci a importância de saber ler as informações em produtos alimentícios? 
 Ampliei os conhecimentos adquiridos para outros produtos (não alimentícios)? 
 Passei a prestar mais atenção aos meus hábitos alimentares? 
 O projeto contribuiu para a compreensão da comunidade sobre a importância da leitura das 
informações nos rótulos dos produtos alimentícios? 
 O que eu mais gostei de fazer neste projeto? 
 
Referências complementares 
BORGES, Vera S. Alimentos orgânicos uma opção de vida e um bom negócio. 19 set. 2014. Disponível 
em: <https://www.embrapa.br/busca-de-noticias/-/noticia/2072361/alimentos-organicos-uma-opcao-
de-vida-e-um-bom-negocio>. Acesso em: 31 out. 2018. 
BRASIL. Ministério da Saúde. Você sabe o que está comendo?: Manual de orientação aos 
consumidores. Disponível em: 
<http://portal.anvisa.gov.br/documents/33916/396679/manual_consumidor.pdf/e31144d3-0207-
4a37-9b3b-e4638d48934b>. Acesso em: 31 out. 2018. 
MACHADO, Roberto Luiz Pires. Manual de rotulagem de alimentos. Rio de Janeiro: Embrapa 
Agroindústria de Alimentos, 2015. Disponível em: 
<https://ainfo.cnptia.embrapa.br/digital/bitstream/item/142308/1/DOC-119.pdf>. Acesso em: 31 out. 
2018. 
PAIVA, Chatarina. Como decifrar as informações dos rótulos de alimentos. 13 maio. 2014. Disponível 
em: <https://www.diabetes.org.br/publico/rotulos-nutricionais-nutricao/675-como-decifrar-as-
informacoes-dos-rotulos-de-alimentos>. Acesso em: 31 out. 2018. 
https://www.embrapa.br/busca-de-noticias/-/noticia/2072361/alimentos-organicos-uma-opcao-de-vida-e-um-bom-negociohttps://www.embrapa.br/busca-de-noticias/-/noticia/2072361/alimentos-organicos-uma-opcao-de-vida-e-um-bom-negocio
http://portal.anvisa.gov.br/documents/33916/396679/manual_consumidor.pdf/e31144d3-0207-4a37-9b3b-e4638d48934b
http://portal.anvisa.gov.br/documents/33916/396679/manual_consumidor.pdf/e31144d3-0207-4a37-9b3b-e4638d48934b
https://ainfo.cnptia.embrapa.br/digital/bitstream/item/142308/1/DOC-119.pdf
https://www.diabetes.org.br/publico/rotulos-nutricionais-nutricao/675-como-decifrar-as-informacoes-dos-rotulos-de-alimentos
https://www.diabetes.org.br/publico/rotulos-nutricionais-nutricao/675-como-decifrar-as-informacoes-dos-rotulos-de-alimentos
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Sequência didática 7 
 
O litro e o mililitro 
 
Objetos de conhecimento Habilidades 
 Problemas envolvendo medições.  (EF07MA29) Resolver e elaborar problemas 
que envolvam medidas de grandezas inseridos 
em contextos oriundos de situações cotidianas 
ou de outras áreas do conhecimento, 
reconhecendo que toda medida empírica é 
aproximada. 
Objetivos 
 Explorar situações comuns do cotidiano envolvendo estimativas de medidas de capacidade e suas 
equivalências. 
 Reconhecer o litro e o mililitro como unidades convencionais de medida de capacidade. 
 Perceber o uso das medidas de capacidade nas diversas situações do nosso cotidiano. 
Recursos utilizados 
 Recipiente graduado com capacidade para 1 L, 
que apresente marcações em mililitros. 
 Copos descartáveis com diferentes medidas de 
capacidade (100 mL, 200 mL, 250 mL 
e 500 mL). 
 Corante comestível. 
 Garrafas descartáveis com capacidade para 2 L. 
 Cópias da lista de atividades (Etapa 2). 
 Água. 
 
Quantidade estimada de aulas 
 4 aulas de aproximadamente 50 minutos cada. 
 
Desenvolvimento da sequência didática 
1ª etapa (2 aulas: em média 100 minutos) 
Nessa etapa, os alunos vão explorar diversas situações comuns do cotidiano envolvendo estimativas 
de medidas de capacidade e suas equivalências. Para isso, providencie um recipiente graduado com 
capacidade para 1 L, corante comestível e copos descartáveis com medidas de capacidade iguais a 100 
mL, 200 mL, 250 mL e 500 mL, conforme indicado nos recursos. 
A primeira etapa será utilizada para verificar os conhecimentos prévios dos alunos em relação às 
medidas de capacidade. Inicie a aula questionando-os a respeito do significado de “medidas de 
capacidade” e suas unidades de medida. Nesse momento, deixe que eles exponham livremente suas 
opiniões e levantem hipóteses. Aproveite para orientá-los em relação a possíveis dúvidas ou equívocos 
cometidos e, assim, realizar as intervenções que forem necessárias. 
Proponha alguns questionamentos, de modo que eles percebam a importância das unidades de 
medida de capacidade e em quais situações do cotidiano elas são utilizadas. A seguir, apresentamos 
algumas sugestões. 
 O que são unidades de medidas de capacidade? Qual é a sua utilidade em nosso cotidiano? 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Sequência didática 7 
 
 Qual é a importância das unidades de medidas de capacidade em nosso dia a dia? 
 Em que situações do cotidiano utilizam-se as unidades de medida de capacidade? 
Após um debate a respeito desses questionamentos, proponha a Atividade 1, apresentada a seguir. 
 
Atividade 1 
Para a realização dessa atividade, será necessário providenciar um recipiente graduado, cujas 
marcações estejam indicadas em mililitros, com capacidade para 1 L ou mais, de preferência 
transparente ou translúcido; corante comestível; além de copos descartáveis com capacidade para 100 
mL, 200 mL, 250 mL e 500 mL. Preencha o recipiente com água e dilua um pouco de corante, 
colocando-o sobre uma mesa, de maneira que todos os alunos possam vê-lo. Explique que o recipiente 
tem capacidade para 1 L, enfatizando que o litro e mililitro são unidades de medida de capacidade 
padronizadas. 
Peça aos alunos que listem, no caderno, diversos produtos cuja medida de capacidade é 
determinada em litro e mililitro. Construa na lousa um quadro, dividindo-o em duas colunas, uma 
destinada ao litro e outra ao mililitro, preenchendo-o em seguida com os produtos citados pelos 
alunos. Promova um debate a respeito das informações contidas no quadro, perguntando aos alunos, 
por exemplo, quantas vezes o conteúdo de um pote de iogurte cabe em uma embalagem de leite, caso 
esses itens tenham sido citados. Nesse primeiro momento, todas as respostas oferecidas pelos alunos 
serão apenas aproximações dos valores reais, visto que eles não terão acesso às medidas de 
capacidade de tais embalagens para efetuar os cálculos exatos. 
Utilize o recipiente com água, preparado no início da atividade, para trabalhar com as questões a 
seguir. 
 Quantos copos cuja medida de capacidade é igual a 500 mL podem ser preenchidos com o 1.
conteúdo desse recipiente? Sobrará alguma quantidade de água? Se sim, quantos mililitros? 
 Caso apresente 250 mL de medida de capacidade, quantos copos poderão ser preenchidos com o 2.
conteúdo do recipiente? E se apresentar 200 mL de medida de capacidade? E para o copo 
de 100 mL? 
Disponha alguns minutos da aula para que os alunos respondam às questões e, em seguida, 
organize um debate solicitando que todos apresentem aos colegas as soluções obtidas. Com base 
nessas respostas, verifique as dúvidas apresentadas e os equívocos cometidos, fazendo as 
intervenções necessárias. 
Com o auxílio dos materiais providenciados realize, na prática, as situações propostas nas questões. 
Preencha os copos descartáveis com o conteúdo do recipiente, mostrando aos alunos que, com 1 L de 
água, é possível preencher 2 copos de 500 mL de medida de capacidade, 4 copos de 250 mL de 
medida de capacidade, 5 copos de 200 mL de medida de capacidade e 10 copos de 100 mL de medida 
de capacidade. 
Ao abordar as questões propostas, organize as informações obtidas em um quadro, conforme 
sugestão a seguir, solicitando aos alunos que o copiem no caderno. Se julgar conveniente, aborde 
outras variações de valores nesse momento, como copos de 50 mL de medida de capacidade. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Sequência didática 7 
 
 Quantidade de copos preenchidos com 1 L de líquido 
Medida da capacidade 100 mL 200 mL 250 mL 500 mL 
Quantidade de copos 
Respostas: 
 Quantidade de copos preenchidos com 1 L de líquido 
Medida da capacidade 100 mL 200 mL 250 mL 500 mL 
Quantidade de copos 10 5 4 2 
 
Aproveite os experimentos e as discussões realizadas em sala de aula para abordar algumas 
equivalências entre as unidades de medida. Reproduza, na lousa, os exemplos abaixo e oriente os 
alunos a copiarem no caderno. 
 1 L = 1 000 mL. 
 
3
4
 L = 750 mL ou 0,75 L. 
 
1
2
 L = 500 mL ou 0,5 L. 
 
1
4
 L = 250 mL ou 0,25 L. 
 
1
5
 L = 200 mL ou 0,2 L. 
 
2ª etapa (2 aulas: em média 100 minutos) 
Essa etapa será uma continuação do trabalho desenvolvido com as transformações de unidades de 
medida de capacidade mencionadas anteriormente. Para isso, providencie garrafas descartáveis com 2 
L de medida de capacidade e copos descartáveis com capacidade para 100 mL, 
200 mL, 250 mL e 500 mL. O trabalho desenvolvido nessa etapa exigirá a manipulação de água. 
Portanto, se julgar conveniente e houver disponibilidade, leve os alunos à quadra poliesportiva da 
escola, de modo a manter a limpeza e a organização da sala de aula. 
Inicie a aula retomando as relações existentes entre as unidades de medida de capacidade litro e 
mililitro mencionadas na etapa anterior, explicando aos alunos que 1 L = 1 000 mL. Em seguida, 
aplique a Atividade 1. 
 
Atividade 1 
Organize os alunos em grupos com quatro integrantes e distribua para cada equipe uma garrafa 
descartável com 2 L de medida de capacidade, além de copos descartáveis com 100 mL, 200 mL, 
250 mL e 500 mL de medida de capacidade. Oriente os alunos a manusearem os copos descartáveis 
com cuidado, uma vez que são frágeise fáceis de serem deformados. Em todo caso, para evitar 
imprevistos, leve uma quantidade reserva desses materiais. Peça que façam algumas estimativas, 
como determinar a quantidade de copos, com medida da capacidade igual a 100 mL, que é necessária 
para preencher a garrafa de 2 L com água. Solicite que anotem as estimativas no caderno, devendo 
estimar um valor para todos os outros copos que receberam. 
Peça aos alunos que preencham o copo de 100 mL com água e despejem o conteúdo na garrafa de 
2 L, verificando quantas vezes esse processo deverá ser repetido para que a garrafa descartável fique 
completamente cheia. Observe se estão realizando corretamente o experimento e auxilie-os caso 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Sequência didática 7 
 
necessário. Esse processo deverá ser repetido com os copos de 200 mL, 250 mL e 500 mL de medida 
de capacidade, devendo os resultados serem anotados em um quadro, conforme sugestão abaixo. 
 
 Quantidade de copos necessária para preencher com água 
a garrafa com 2 L de medida de capacidade 
Medida da 
capacidade de cada 
copo 
100 mL 200 mL 250 mL 500 mL 
Quantidade de 
copos 
 
Respostas: 
 Quantidade de copos necessária para preencher com água a 
garrafa com 2 L de medida de capacidade 
Medida da 
capacidade de cada 
copo 
100 mL 200 mL 250 mL 500 mL 
Quantidade de 
copos 
20 10 8 4 
 
Analise e discuta com os alunos os valores obtidos com as estimativas realizadas no início da 
atividade e aqueles obtidos com a parte prática da experiência, comparando-os. Depois, mantendo a 
formação dos grupos, proponha a Atividade 2. 
 
Atividade 2 
Reproduza na lousa o problema apresentado a seguir. 
 
Para sua festa de aniversário, Antônio encomendou 5 L de suco de laranja, que serão armazenados 
em garrafas cuja medida de capacidade é igual a 200 mL cada. Quantas garrafas serão necessárias 
para armazenar o suco? 
 
Solicite aos alunos que resolvam o problema no caderno, fazendo uso de suas próprias estratégias. 
Permita que os integrantes das equipes troquem informações entre si, facilitando a identificação de 
possíveis equívocos e a criação de procedimentos de resolução. Por meio de questionamentos, leve-os 
a perceber que as unidades de medida informadas no enunciado do problema são diferentes entre si, 
de modo que se faz necessário efetuar a transformação de uma delas. Peça ajuda aos alunos para 
efetuar essa transformação. Explique que, como 1 L = 1 000 mL, então, 5 L equivalem a 5 000 mL. 
Desse modo, o conteúdo que deverá ser distribuído nas garrafas de medida de capacidade igual a 
200 mL é equivalente a 5 000 mL. Agora, 5 000 mL÷ 200 mL = 25. Portanto, para o aniversário de 
Antônio, serão necessárias 25 garrafas com medida de capacidade igual a 200 mL cada, para 
armazenar o suco. 
Diante desse contexto, enfatize aos alunos a necessidade de se trabalhar sempre com unidades de 
medida iguais. Ao término das explicações, distribua uma cópia da lista de atividades apresentada logo 
a seguir. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Sequência didática 7 
 
LISTA DE ATIVIDADES 
 
 Complete o quadro com o valor correspondente. 1.
Litro para mililitro Mililitro para litro 
1,5 L = __________ mL 1 200 mL = __________ L 
3 L = __________ mL 3 800 mL = __________ L 
4,5 L = __________ mL 5 000 mL = __________ L 
0,5 L = ___________ mL 200 mL = __________ L 
Respostas: 
Litro para mililitro Mililitro para litro 
1,5 L = __________ mL 
1 500 mL 
1 200 mL = __________ L 
1,2 L 
3 L = __________ mL 
3 000 mL 
3 800 mL = __________ L 
3,8 L 
4,5 L = __________ mL 
4 500 mL 
5 000 mL = __________ L 
5 L 
0,5 L = ___________ mL 
500 mL 
200 mL = __________ L 
0,2 L 
 
 Em cada item, determine a unidade de medida mais adequada para medir a capacidade dos 2.
objetos informados. 
LITRO MILILITRO 
a) Uma embalagem de leite. _______________ 
b) Uma colher. _______________ 
c) Uma piscina. _______________ 
d) Um copo. _______________ 
e) Um tanque de gasolina. _______________ 
Espera-se que os alunos respondam, respectivamente, litro, mililitro, litro, mililitro e litro. 
 
 Considere um copo com medida da capacidade igual a 250 mL. É possível encher quantos copos 3.
com o conteúdo disponível em: 
a) 1 L de água? __________ 
b) 2 L de água? __________ 
c) 6 L de água? __________ 
d) 
1
2
 L de água? __________ 
e) 
3
4
 de 1 L de água? __________ 
Espera-se que os alunos respondam, respectivamente, 4, 8, 24, 2 e 3 copos. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Sequência didática 7 
 
 Resolva os problemas apresentados nos itens a seguir. 4.
a) Para o casamento de Paula, foram compradas 20 caixas de água com 12 garrafas cada uma. 
Sabendo que as garrafas têm, cada uma, medida de capacidade igual a 500 mL, quantos litros de 
água foram comprados ao todo? 
Foram comprados 120 L de água. 
b) Ao final da festa, Paula verificou que 
3
4
 dessas garrafas foram consumidas. Quantas garrafas de 
água sobraram? Essa quantidade equivale a quantos litros de água? Quantos mililitros de água 
restaram após a festa? 
Sobraram 60 garrafas de água. 30 L de água. Restam 30 000 mL de água. 
 
Ao final da aula, realize a correção das atividades, convidando alguns alunos a apresentarem suas 
respostas na lousa. Preste o auxílio necessário e solucione as dúvidas que surgirem, intervindo sempre 
que julgar conveniente. 
 
Avaliação 
Aproveite o desenvolvimento das aulas e a realização das atividades propostas para fazer uma 
avaliação contínua da aprendizagem e da participação dos alunos. Por meio dessa avaliação, procure 
observar, acompanhar e até mesmo fazer intervenções que julgar necessárias para que a 
aprendizagem dos alunos seja significativa. 
As questões abaixo irão auxiliá-lo na avaliação do desenvolvimento das habilidades trabalhadas 
nesta sequência pelos alunos. Você pode reproduzi-las na lousa ou fazer as perguntas aos alunos 
oralmente. 
 
 Quais as unidades de medida de capacidade mais utilizadas em nosso cotidiano? 1.
Litro (L) e mililitro (mL). 
 Que relação é possível estabelecer entre as unidades de medida litro e mililitro? 2.
1 L = 1 000 mL. 
 7 litros e meio de certo líquido representam quantos mililitros? 3.
7 500 mL. 
 4 300 mL de água representam quantos litros? 4.
4,3 L. 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Sequência didática 7 
 
Seguem algumas questões que podem ser reproduzidas na lousa para auxiliar o aluno no processo 
de autoavaliação. 
 
Autoavaliação Sim Não 
Prestei atenção na explicação do professor? 
Verbalizei minhas ideias e dúvidas? 
Respeitei meus colegas durante as atividades em grupo? 
Reconheci o litro e o mililitro como unidades de medida de capacidade 
convencionais? 
 
Efetuei corretamente as conversões entre as unidades de medida de capacidade 
litro e mililitro? 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Sequência didática 8 
 
Ângulos no campo de futebol 
 
Objetos de conhecimento Habilidades 
 Relações entre os ângulos formados por retas 
paralelas intersectadas por uma transversal. 
 (EF07MA23) Verificar relações entre os ângulos 
formados por retas paralelas cortadas por uma 
transversal, com e sem uso de softwares de 
geometria dinâmica. 
Objetivos 
 Explorar a noção de retas paralelas cortadas por uma transversal. 
 Reconhecer e classificar os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal. 
Recursos utilizados 
 Cópias do esquema que representa um campo 
de futebol. 
 Canetas hidrocor. 
 Papel sulfite. 
 Réguas. 
 Laboratório de informática. 
 
Quantidade estimada de aulas 
 3 aulas de aproximadamente 50 minutos cada. 
 
Desenvolvimento da sequência didática 
1ª etapa (1 aula: em média 50 minutos) 
O objetivo dessa primeira etapa é retomar as definições de retas paralelas e transversais. Para isso, 
providencie canetas hidrocor e cópias do esquema a seguir, que representa a vista aérea deum campo 
de futebol. 
 
Ilustração: Cátia Germani 
 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Sequência didática 8 
 
Atividade 1 
Em um primeiro momento, converse com os alunos a respeito dos elementos que podem ser 
observados na imagem. Instigue-os a reconhecer os segmentos de reta, os ângulos, os retângulos e a 
circunferência. Com relação a esse último, pergunte quais elementos da circunferência é possível 
observar, verificando se eles reconhecem o raio e o diâmetro. 
Explique aos alunos que, para o contexto abordado nesta sequência, os segmentos de reta 
representados na imagem serão considerados como retas. 
Solicite que identifiquem, na imagem, retas paralelas entre si, destacando-as com a caneta 
hidrocor. É esperado que os alunos reconheçam que as retas representadas pelas duas linhas de fundo 
e pela linha do meio de campo, destacadas em amarelo na imagem a seguir, são paralelas entre si. 
O mesmo ocorre com as linhas laterais, representadas em vermelho. Se possível, reproduza na lousa 
um esquema representando o campo de futebol, traçando as linhas paralelas com giz de cores 
diferentes. 
 
Ilustração: Cátia Germani 
 
 
Pergunte aos alunos qual é a característica que define as retas paralelas, promovendo um debate a 
respeito desse conceito. Por fim, sistematize na lousa a definição a seguir, solicitando aos alunos que a 
copiem no caderno. 
 
Duas retas ou mais são consideradas paralelas quando, estando no mesmo plano, não se cruzam 
em ponto algum. Indicamos retas paralelas pelo símbolo //. 
 
Agora, peça aos alunos que identifiquem, na mesma imagem, quais retas podem ser classificadas 
como transversais. Há diversas respostas para essa situação. Por exemplo, os alunos podem tomar a 
reta representada pela linha do meio de campo como transversal às retas paralelas representadas 
pelas linhas laterais; ou, ainda, podem tomar qualquer uma das retas representadas pelas linhas 
laterais como transversal às retas paralelas representadas pelas linhas de fundo e pela linha do meio 
de campo. Sistematize na lousa a definição a seguir, solicitando aos alunos que a copiem no caderno. 
 
Uma reta é transversal a outras retas quando as cruza em pontos distintos. 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Sequência didática 8 
 
Explique aos alunos que, nesse contexto, em todos os casos possíveis, as retas transversais formam 
um ângulo de 90° em relação às retas paralelas, portanto, também são classificadas como 
perpendiculares. 
Reproduza na lousa o esquema abaixo e explique aos alunos que uma reta transversal determina 
sobre as paralelas alguns ângulos, conforme identificado na imagem. Diga que esses ângulos possuem 
certas características, que serão estudadas na próxima etapa desta sequência. 
 
Ilustração: Cátia Germani 
 
 
Solicite aos alunos que citem exemplos de situações do cotidiano, nas quais é possível identificar 
retas paralelas cortadas por uma transversal. É provável que eles citem como exemplo o cruzamento 
entre algumas ruas. 
 
2ª etapa (2 aulas: em média 100 minutos) 
Nessa etapa, será abordado o trabalho envolvendo os ângulos formados por retas paralelas 
cortadas por uma transversal. Para isso, providencie folhas de papel sulfite e réguas. Se possível, 
reserve o laboratório de informática da escola para realizar a Atividade 2. 
 
Atividade 1 
Distribua a cada aluno um papel sulfite e uma régua. Peça que construam um esquema que 
represente duas retas paralelas cortadas por uma transversal. Se julgar conveniente, reproduza na 
lousa o esquema representado na etapa anterior para que os alunos o utilizem como modelo. 
 
Ilustração: Cátia Germani 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Sequência didática 8 
 
Oriente-os a identificar os ângulos formados pela transversal t com relação às retas r e s. Explique 
que, retas concorrentes determinam pares de ângulos opostos pelo vértice (o.p.v), cuja característica é 
apresentarem a mesma medida. No esquema representado, os seguintes pares de ângulos são o.p.v: 
�̂� e �̂�, �̂� e �̂�, �̂� e 𝑔, 𝑓 e ℎ̂. Diga que, dependendo da posição em que se encontram, os ângulos 
recebem algumas classificações, são elas: correspondentes, alternos e colaterais. Sistematize na lousa 
os conceitos a seguir, solicitando aos alunos que copiem no caderno. 
 
 Ângulos correspondentes: dois ângulos correspondentes têm medidas iguais quando são formados 
por retas paralelas cortadas por uma transversal. Na representação, são correspondentes os pares 
de ângulos �̂� e �̂�, �̂� e 𝑓, �̂� e 𝑔, �̂� e ℎ̂. 
 Ângulos alternos: os ângulos alternos podem ser internos ou externos. Na representação, são 
alternos internos os pares de ângulos �̂� e �̂�, �̂� e 𝑓; são alternos externos os pares de ângulos �̂� e 𝑔, 
�̂� e ℎ̂. 
 Ângulos colaterais: os ângulos colaterais podem ser internos ou externos. Na representação, são 
colaterais internos os pares de ângulos �̂� e 𝑓, �̂� e �̂�; são colaterais externos os pares de ângulos 
�̂� e ℎ̂, �̂� e 𝑔. 
 
Discuta com os alunos a respeito dos conceitos estudados. Explique que os ângulos colaterais são 
suplementares, ou seja, a soma de suas medidas é igual a 180°. Diga também que os ângulos alternos 
são congruentes, propriedade que é verificada com o auxílio dos ângulos opv e correspondentes (por 
exemplo, �̂� e 𝑔 são alternos externos; 𝑔 é correspondente a �̂�; �̂� e �̂� são opv, portanto congruentes; 
logo, �̂� e 𝑔 são congruentes). 
 
Atividade 2 
Leve os alunos ao laboratório de informática da escola. Para a realização dessa proposta, será 
necessário a utilização do software de geometria dinâmica GeoGebra. Caso os computadores da escola 
não tenham esse software instalado, solicite aos alunos que usem a versão online, disponível em: 
<https://www.geogebra.org/graphing>, acesso em: 1 nov. 2018. 
Solicite aos alunos que construam duas retas paralelas cortadas por uma transversal, indicando a 
medida dos ângulos formados. Oriente-os a mover qualquer ponto das retas de modo a verificar que, 
conforme a medida de um ângulo altera, todas as medidas dos outros ângulos também alteram. Peça 
que identifiquem, entre os ângulos formados, quais são correspondentes, quais são alternos (internos 
e externos) e quais são colaterais (internos e externos). 
Preste todo o auxílio possível aos alunos, principalmente se algum deles apresentar dificuldades em 
lidar com o computador ou com o software. 
 
Avaliação 
Aproveite o desenvolvimento das aulas e a realização das atividades propostas para fazer uma 
avaliação contínua da aprendizagem e da participação dos alunos. Por meio dessa avaliação, procure 
observar, acompanhar e até mesmo fazer as intervenções que julgar necessárias para que a 
aprendizagem seja significativa. 
https://www.geogebra.org/graphing
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Sequência didática 8 
 
As questões abaixo irão auxiliá-lo na avaliação do desenvolvimento das habilidades trabalhadas 
nesta sequência pelos alunos. Você pode reproduzi-las na lousa ou fazer as perguntas aos alunos 
oralmente. 
 
1. O que são retas paralelas? E retas transversais? 
Duas retas ou mais são consideradas paralelas quando, no mesmo plano, não se cruzam em ponto algum. Uma reta é 
transversal a outras retas quando as cruza em pontos distintos. 
2. Que tipo de classificação é possível atribuir aos ângulos formados por retas paralelas e uma 
transversal? 
Ângulos correspondentes, alternos e colaterais. 
3. Cite uma característica dos ângulos colaterais. 
Os ângulos colaterais são suplementares, ou seja, a soma de suas medidas é igual a 180°. 
 
Seguem algumas questões que podem ser reproduzidas na lousa para auxiliar o aluno no processo 
de autoavaliação. 
 
Autoavaliação Sim Não 
Realizei as atividades propostas com empenho? 
Compreendi os conceitos de retas paralelas e transversais? 
Explorei a noção de retas paralelas cortadas por uma transversal? 
Classifiqueicorretamente os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma 
transversal? 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Sequência didática 9 
 
Construindo mosaicos com polígonos regulares 
 
Objetos de conhecimento Habilidades 
 Polígonos regulares: quadrado e triângulo 
equilátero. 
 (EF07MA27) Calcular medidas de ângulos 
internos de polígonos regulares, sem o uso de 
fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos 
internos e externos de polígonos, 
preferencialmente vinculadas à construção de 
mosaicos e de ladrilhamentos. 
Objetivos 
 Identificar polígonos regulares. 
 Reconhecer, nomear e comparar polígonos, identificando seus elementos e semelhanças e 
diferenças entre eles. 
 Verificar em mosaicos compostos por polígonos regulares que a soma das medidas dos ângulos 
internos no entorno de um vértice corresponde a 360°. 
Recursos utilizados 
 Projetor de imagens. 
 Imagens de polígonos convexos e não 
convexos. 
 Imagens de mosaicos formados por polígonos. 
 Cópias de alguns polígonos regulares 
(2ª etapa). 
 Tesouras com pontas arredondadas. 
 Lápis de cor. 
 Papel sulfite. 
 Tubo de cola. 
 Malha quadriculada. 
 
Quantidade estimada de aulas 
 5 aulas de aproximadamente 50 minutos cada. 
 
Desenvolvimento da sequência didática 
1ª etapa (2 aulas: em média 100 minutos) 
Esta etapa deverá ser utilizada para verificar os conhecimentos prévios dos alunos sobre polígonos 
e seus elementos. Para isso, providencie antecipadamente um projetor e imagens de diferentes 
polígonos, convexos e não convexos. 
 
Atividade 1 
Inicie a atividade apresentando imagens dos diferentes polígonos, questionando os alunos a 
respeito das características de cada um deles. A seguir, apresentamos algumas sugestões de perguntas 
que podem ser propostas. 
 Quantos lados este polígono possui? 
 Quantos vértices este polígono possui? 
 Quantos ângulos internos este polígono possui? 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Sequência didática 9 
 
 Podemos classificá-lo como convexo ou não convexo? 
 Este polígono é regular? 
Caso os alunos apresentem dificuldades em identificar alguns destes elementos, represente na 
lousa o esquema a seguir, que indica os elementos de um quadrilátero. 
Ilustração: Caio Tanaka 
 
 
Em seguida, sistematize na lousa o conceito de polígonos e construa um quadro com suas 
principais informações, conforme modelo apresentado abaixo. 
 
Polígonos são as figuras formadas por uma linha poligonal simples e fechada. Em um polígono, 
podemos destacar alguns elementos, como os lados, vértices e ângulos internos. 
 
Quantidade de 
lados 
Quantidade de 
vértices 
Quantidade de 
ângulos internos 
Convexo ou não 
convexo? 
Regular ou não 
regular? 
 
 
 
 
Solicite aos alunos que completem o quadro de acordo com as características dos polígonos 
apresentados. Após o término, promova um debate a respeito dos valores inseridos, propondo alguns 
questionamentos, conforme as sugestões abaixo. 
 O que podemos observar em relação à quantidade de lados, vértices e ângulos internos nos 
polígonos apresentados? 
Espera-se que os alunos percebam que a quantidade de lados, vértices e ângulos internos de cada polígono é a mesma. 
 Qual é a característica dos polígonos regulares? 
Espera-se que os alunos respondam que os polígonos regulares possuem lados com a mesma medida e ângulos internos 
congruentes. 
 O que é necessário ocorrer para que um polígono seja considerado convexo ou não convexo? 
Espera-se que os alunos respondam que um polígono é convexo quando todo segmento de reta, cujas extremidades 
pertencem ao interior desse polígono, tem todos os seus pontos no interior do polígono. Consequentemente, um polígono é 
não convexo quando existe pelo menos um segmento de reta, cujas extremidades pertencem ao interior desse polígono, que 
não tem todos os seus pontos no interior do polígono. 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Sequência didática 9 
 
Faça as correções do quadro e dos questionamentos na lousa, permita que os alunos coloquem 
suas soluções com o objetivo de identificar possíveis dúvidas que ainda possam ocorrer e assim 
realizar as mediações necessárias. Após isso, realize a próxima atividade. 
 
Atividade 2 
Para a realização desta atividade, providencie imagens com diferentes mosaicos formados apenas 
por polígonos. Durante a apresentação dessas imagens, realize alguns questionamentos referentes à 
composição de cada um deles. 
 É possível identificar quais polígonos nos mosaicos apresentados? 
 Em que situações do nosso cotidiano podemos observar o uso de mosaicos ou ladrilhamentos 
formados por polígonos? 
 Como construir um mosaico utilizando polígonos de modo que não sobre espaços ou haja 
sobreposições? 
Neste momento os alunos poderão apresentar diversas soluções. Aproveite para verificar as 
dificuldades ou possíveis equívocos cometidos por eles e, com base nelas, realizar as intervenções 
necessárias. 
É importante que os alunos percebam que, nas composições, a soma das medidas dos ângulos 
internos sobre um ponto deve ser igual a 360°. Se ainda houver dúvidas retome com os alunos as 
imagens dos mosaicos, identificando a soma das medidas desses ângulos internos. 
 
2ª etapa (3 aulas: em média 150 minutos) 
Para a realização desta etapa, providencie, antecipadamente, cópias impressas contendo a 
representação de 10 triângulos equiláteros, 10 pentágonos regulares, 10 octógonos regulares e 10 
quadrados, tesoura com pontas arredondadas, lápis de cor, papel sulfite, tubo de cola e malha 
quadriculada. Os polígonos de cada tipo devem ser congruentes. 
 
Atividade 1 
Inicialmente, organize os alunos em grupos com quatro integrantes e entregue a cada equipe uma 
cópia impressa dos polígonos, tesoura com pontas arredondadas, lápis de cor, papel sulfite e tubo de 
cola. Solicite que recortem os polígonos e utilizem as peças para representar mosaicos com um único 
tipo de polígono, colando-os no papel sulfite. 
Aproveite a oportunidade para verificar entre os grupos como eles estão desenvolvendo a 
atividade, observando as dificuldades ou se estão executando-a de maneira equivocada e assim 
realizar as intervenções que forem necessárias. 
Ao final das construções, reproduza na lousa os seguintes questionamentos e solicite aos alunos 
que copiem e respondam no caderno. 
 Ao construir o mosaico utilizando apenas octógonos, a construção cobriu toda a região, ficaram 
alguns espaços entre os polígonos ou eles se sobrepuseram? E o mosaico composto por triângulos? 
Espera-se que os alunos respondam que no mosaico composto por octógonos ficaram espaços e o mosaico composto por 
triângulos cobriu toda a região, ou seja, não foram obtidos espaços. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Sequência didática 9 
 
 A soma das medidas dos ângulos internos no entorno de um vértice no mosaico composto por 
quadrados, como apresentado a seguir, é igual a 360°? E no mosaico composto por pentágonos? 
Ilustrações: Caio Tanaka 
 
 
 
Neste momento permita que os alunos expressem suas opiniões, aproveitando para verificar se 
eles compreenderam que a soma das medidas dos ângulos internos de um vértice no mosaico 
composto por quadrados é igual a 360°; já a composição feita com os pentágonos corresponde a 
menos que isso, especificamente 324°. 
Peça aos alunos que verifiquem essa ocorrência nos demais mosaicos construídos e, em seguida, 
questione-os. 
 Qual o valor obtido com a adição das medidas dos ângulos internos de um determinado vértice nos 
mosaicos construídos com triângulos equiláteros? E nos mosaicos compostos por octógonos 
regulares? 
Verifique se os alunos perceberam que na composição dos mosaicos com triângulos equiláteros e 
quadrados não foram obtidos espaços e o valor obtido com a soma das medidas dos ângulos internos 
em cada vértice corresponde a 360°. Já os mosaicos construídos com octógonose pentágonos 
regulares obtiveram resultados diferentes de 360°, por isso os espaços entre eles ocorreram. 
Caso os alunos não tenham percebido, realize os cálculos na lousa e, se necessário, utilize outros 
exemplos para que eles percebam esta relação. 
 
Atividade 2 
Após estas conclusões, providencie antecipadamente cópias de uma malha quadriculada e lápis de 
cor e, peça aos alunos que componham um mosaico com polígonos regulares. Deixe que eles se 
expressem artisticamente e, ao final, coloque os trabalhos em exposição para que os demais alunos e 
professores possam apreciar o trabalho desenvolvido pelos alunos. 
 
Avaliação 
Aproveite o desenvolvimento das aulas e a realização das atividades propostas para fazer uma 
avaliação contínua da aprendizagem e da participação dos alunos. Por meio desta avaliação, procure 
observar, acompanhar e até mesmo fazer intervenções quando necessárias para que a aprendizagem 
seja significativa. 
As questões abaixo irão auxiliá-lo na avaliação do desenvolvimento das habilidades trabalhadas 
nesta sequência pelos alunos. Você pode reproduzi-las na lousa ou fazer as perguntas aos alunos 
oralmente. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Sequência didática 9 
 
1. O que caracteriza um polígono regular? 
Espera-se que os alunos respondam que os polígonos regulares possuem lados com a mesma medida e ângulos internos 
congruentes. 
2. O que é preciso para compor um mosaico com polígonos regulares? 
É preciso encaixar os polígonos regulares de modo a obter uma cobertura sem sobreposições ou espaços vazios. 
 
Seguem algumas questões que podem ser reproduzidas na lousa para auxiliar o aluno no processo 
de autoavaliação. 
 
Autoavaliação Sim Não 
Realizei as atividades propostas com empenho? 
Reconheci os lados, vértices e ângulos internos de polígonos? 
Identifiquei polígonos regulares e não regulares? 
Identifiquei polígonos convexos e não convexos? 
Verifiquei a possibilidade de compor mosaicos utilizando polígonos regulares? 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
Avaliação 
ESCOLA: __________________________________________________________________________ 
NOME: ___________________________________________________________________________ 
ANO E TURMA: ____________________________ NÚMERO: __________ DATA: ________________ 
PROFESSOR(A): ____________________________________________________________________ 
 
1. Dentre as grandezas indicadas a seguir, marque um X no item que apresente uma grandeza que 
possa ser classificada como grandeza discreta: 
a) A medida da área da cozinha de uma casa. 
b) O volume ocupado por uma quantidade específica de água. 
c) A quantidade de pessoas presentes em uma partida de futebol. 
d) A temperatura mínima de uma cidade em determinado dia. 
 
2. Na figura a seguir, temos que as retas r e s são paralelas entre si. 
Ilustração: Carmen Martinez 
 
Com base na figura apresentada: 
a) calcule o valor de 𝑥. 
 
b) determine a medida do ângulo â. 
 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
3. Ana foi ao mercado e comprou os seguintes produtos: 
 uma lata contendo 350 mililitros de refrigerante. 
 uma garrafa contendo 900 mililitros de óleo. 
 uma caixa contendo 1,2 litros de leite com achocolatado. 
 uma embalagem contendo 2,3 litros de sabão líquido. 
 
Ao analisar as embalagens dos produtos, Ana observou que cada produto tem sua capacidade 
indicada em uma unidade de medida diferente. 
Faça a conversão das unidades conforme as orientações dos seguintes itens: 
a) Transforme para litros a quantidade de refrigerante contido em uma lata: 
 
 
 
b) Transforme para litros a quantidade de óleo contido em uma garrafa: 
 
 
 
c) Transforme para mililitros a quantidade de leite com achocolatado contido em uma caixa: 
 
 
 
d) Transforme para mililitros a quantidade de sabão líquido contido em uma embalagem: 
 
 
 
 
4. Observe a figura abaixo: 
Ilustração: Carmen Martinez 
 
Marque um X na alternativa que indique a medida correta para os ângulos destacados: 
a) 2° 
b) 5° 
c) 20° 
d) 36° 
 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
5. Observe a figura abaixo: 
Ilustração: Carmen Martinez 
 
Sabendo que r e s são paralelas entre si, qual é a medida do ângulo â? 
a) 12° 
b) 44° 
c) 46° 
d) 90° 
 
6. Para cada polígono apresentado abaixo, calcule a medida do ângulo 𝑥, em graus: 
Ilustrações: Carmen Martinez 
a) Triângulo equilátero: 
 
c) Hexágono regular: 
 
 
 
 
 
b) Retângulo: 
 
d) Pentágono regular: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
7. João, Luísa, Marcos e Renata estão construindo triângulos utilizando régua e compasso para uma 
tarefa de Matemática. Para a construção das figuras, cada um escolheu um conjunto de medidas 
para os lados de seu triângulo da seguinte forma: 
 
 João escolheu as medidas 17 cm, 20 cm e 31 cm para a construção de seu triângulo. 
 Luísa escolheu as medidas 10 cm, 15 cm e 32 cm para a construção de seu triângulo. 
 Marcos escolheu as medidas 2 cm, 3 cm e 4 cm para a construção de seu triângulo. 
 Renata selecionou as medidas 10 cm, 8 cm e 14 cm para a construção de seu triângulo. 
 
A partir dessas informações, marque um X no item que apresente uma informação correta: 
a) Não é possível construir um triângulo com as medidas escolhidas por João. 
b) Não é possível construir um triângulo com as medidas escolhidas por Luísa. 
c) Não é possível construir um triângulo com as medidas escolhidas por Marcos. 
d) Não é possível construir um triângulo com as medidas escolhidas por Renata. 
 
8. Observe a figura a seguir, que representa uma circunferência de centro O, além de alguns pontos e 
segmentos associados: 
Ilustrações: Carmen Martinez 
 
Em relação aos segmentos que são destacados na circunferência, 𝑂𝐷̅̅ ̅̅ , 𝑂𝐸̅̅ ̅̅ , 𝑂𝐶̅̅ ̅̅ , 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ e 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ , quais 
podem ser são classificados como: 
 a) cordas? ______________________________________________________________________ 
 b) raios? _______________________________________________________________________ 
 c) diâmetros? ___________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
9. Dentre os pares de ângulos apresentados a seguir, marque com um X o item que indique 
corretamente pares de ângulos complementares: 
a) 120° e 60°. 
b) 65° e 30°. 
c) 10° e 35°. 
d) 70° e 20°. 
 
10. Dentre os itens a seguir, qual apresenta a figura geométrica plana, na qual todos os pontos do seu 
contorno estão a uma mesma distância de seu centro? 
a) Quadrado. 
b) Circunferência. 
c) Pentágono regular. 
d) Triângulo equilátero. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
Gabarito comentado 
Questão 1 
Habilidade avaliada: Analisar um conjunto de informações relacionado aos conjuntos numéricos e 
reconhecer grandezas discretas, diferenciando-as das contínuas. 
Essa questão se relaciona à habilidade EF07MA29 da BNCC: Resolver e elaborar problemas que 
envolvam medidas de grandezas inseridas em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras 
áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada. 
Resposta: Alternativa C. 
Espera-se que o aluno identifique a quantidade de pessoas presentes em um evento, como uma 
partida de futebol, como um exemplo de grandeza discreta. Caso assinale as alternativas A, B ou D, 
provavelmente apresenta dificuldades quanto à compreensão do significado de grandeza discreta e/ou 
escolheu aleatoriamente uma alternativa. 
Caso assinale as alternativas A ou B, provavelmente, o aluno apresenta dificuldades em observar 
que as medidas de comprimento, área e volume podem ser descritaspor números racionais, e que, 
por isso, essas medidas não podem ser categorizadas como grandezas discretas. Caso assinale a 
alternativa D, provavelmente, apresenta a compreensão de que as temperaturas são descritas apenas 
por números inteiros, o que é incorreto, porque podemos descrever temperaturas por meio de 
números racionais, impossibilitando a classificação da temperatura como uma grandeza discreta. 
Diante das dificuldades que podem ser manifestadas pelos alunos, é importante realizar um 
trabalho no sentido de contribuir com a compreensão a respeito das características das grandezas 
discretas, reforçando o fato de que uma grandeza pode ser classificada como discreta quando puder 
ser associada a apenas números inteiros, como é o caso da quantidade de pessoas em uma fila. 
Também é importante diferenciar as grandezas discretas das contínuas, sendo essa última relativa 
àquelas grandezas que podem ser associadas a um número qualquer, sendo ele inteiro ou não, como 
as medidas da massa de uma pessoa, da área de uma cozinha, do volume de água ou da temperatura. 
Para esse tipo de trabalho, pode ser proposta uma pesquisa, utilizando jornais, revistas ou 
computadores com acesso à internet, na qual os alunos devem identificar exemplos de grandezas 
presentes em notícias, propagandas ou outras situações do cotidiano, classificando-as como discretas 
ou contínuas, observando as semelhanças e diferenças entre esses dois tipos de grandezas. 
Analise as respostas apresentadas pelos alunos e, com base nisso, organize atividades de 
intervenção no sentido de auxiliá-los na superação de suas dificuldades, bem como para reforçar os 
principais conceitos abordados na questão, podendo utilizar-se de atividades semelhantes ou de 
outros recursos para sanar as dúvidas e corrigir as possíveis falhas nas interpretações e na 
compreensão dos conceitos. 
 
Questão 2 
Habilidade avaliada: Identificar ângulos correspondentes e alternos externos, relacionados por 
meio de retas paralelas cortadas por transversais, e calcular medidas angulares relativas a ângulos 
suplementares. 
Essa questão se relaciona à habilidade EF07MA23 da BNCC: Verificar relações entre os ângulos 
formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de 
geometria dinâmica. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
Resposta: Espera-se que o aluno apresente as seguintes respostas: 
a) 𝑥 = 18°. 
b) â = 150°. 
Caso o aluno apresente respostas diferentes das indicadas, provavelmente, apresenta dificuldades 
quanto às relações que podem ser estabelecidas entre os ângulos formados quando construímos retas 
paralelas interceptadas por transversais. 
No item a, ele pode apresentar dificuldades quanto ao reconhecimento de que os ângulos de 
medidas 𝑥 + 12° e 3𝑥 − 24° são congruentes, ou seja, apresentam as mesmas medidas. Além disso, 
nesse item ele também pode apresentar dificuldade para resolver a equação polinomial de 1º grau 
que pode ser construída para a identificação do valor de 𝑥. 
No item b, o aluno pode apresentar dificuldades para verificar que o ângulo de medida 3𝑥 − 24° e 
o ângulo â são suplementares, ou seja, que a soma das medidas dos dois ângulos deve resultar em 
180°, podendo também apresentar dúvidas quanto à diferenciação entre ângulos suplementares e 
ângulos complementares. 
Assim, é importante realizar um trabalho tendo em vista a retomada das relações que podem ser 
estabelecidas entre os ângulos formados por meio de retas paralelas interceptadas por transversais. 
Podem ser apresentados exemplos em que os alunos precisem identificar os ângulos congruentes a 
um ângulo dado, ou os ângulos suplementares. Para isso, é importante também retomar as definições 
de ângulos congruentes e suplementares, além de diferenciar os ângulos suplementares dos 
complementares. O uso de softwares de geometria dinâmica, bem como as construções com régua, 
compasso e transferidor, pode auxiliar na identificação das possíveis relações entre os ângulos. 
Nesse trabalho, podem ser propostos problemas semelhantes a esse, envolvendo inclusive a 
resolução de equações polinomiais de 1º grau para verificação da compreensão dos alunos em relação 
a esse tema, incluindo ou não medidas de ângulos. 
Dessa forma, analise as respostas apresentadas pelos alunos, bem como os procedimentos 
empregados por eles na resolução da questão proposta, para que, diante das dificuldades 
manifestadas, seja possível organizar atividades de intervenção no sentido de auxiliá-los na superação 
de suas dificuldades, reforçar os principais conceitos abordados na questão, podendo utilizar-se de 
atividades semelhantes ou de outros recursos para sanar as dúvidas e corrigir as possíveis falhas nas 
interpretações e na compreensão dos conceitos. 
 
Questão 3 
Habilidade avaliada: Converter unidades de medida de volume, associando a unidade litro com a 
unidade mililitro, por meio de medidas presentes no cotidiano. 
Essa questão se relaciona à habilidade EF07MA29 da BNCC: Resolver e elaborar problemas que 
envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras 
áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada. 
Resposta: Espera-se que o aluno apresente as seguintes respostas: 
a) 350 mL = 0,35 L. 
b) 900 mL = 0,9 L. 
c) 1,2 L = 1 200 mL. 
d) 2,3 L = 2 300 mL. 
Caso o aluno apresente respostas diferentes das indicadas, provavelmente, apresenta dificuldades 
quanto à identificação de relações entre a unidade de medida de volume ou capacidade denominada 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
litro e sua relação com o mililitro. Caso o aluno não reconheça que um litro corresponde a mil 
mililitros, provavelmente, as respostas apresentadas por ele serão diferentes das indicadas. Isso 
também pode ocorrer caso o aluno não consiga estabelecer uma relação correta entre as medidas 
apresentadas, apresentando dificuldades quanto ao cálculo necessário para a conversão das unidades 
em questão, empregando a regra de três simples. 
Diante dessas dificuldades, é importante propor um trabalho de retomada de conteúdos em 
relação a dois temas em específico: as relações entre as unidades de medidas, principalmente o litro e 
o mililitro, e o cálculo de regras de três simples. Assim, podem ser propostos problemas semelhantes a 
esse, em que o aluno precise empregar esses dois conhecimentos simultaneamente, ou podem ser 
propostos problemas que envolvam um ou outro conhecimento para, posteriormente, associá-los por 
meio de outras propostas. 
Em relação à conversão de unidades especificamente, podem ser propostas atividades práticas nas 
quais os alunos precisem, por exemplo, transferir uma quantidade de líquido de um recipiente para 
outro, sendo que esses recipientes sejam graduados, de modo que um empregue as medições em 
litros e o outro em mililitros, ou ainda em centímetros cúbicos. Além disso, o uso de softwares ou 
outros recursos computacionais também pode contribuir com esse estudo. 
Confira as respostas apresentadas pelos alunos, bem como os procedimentos empregados por eles 
na resolução da questão proposta, e proponha atividades de intervenção no sentido de auxiliá-los na 
superação de suas dificuldades, reforçando os principais conceitos abordados na questão, podendo 
utilizar-se de atividades semelhantes ou de outros recursos para sanar as dúvidas e corrigir as 
possíveis falhas nas interpretações e na compreensão dos conceitos. 
 
Questão 4 
Habilidade avaliada: Calcular medida angular com base na relação existente entre ângulos opostos 
pelo vértice, os quais são formados por meio de retas concorrentes. 
Essa questão se relaciona à habilidade EF07MA23 da BNCC: Verificar relações entre os ângulos 
formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria 
dinâmica. 
Resposta: Alternativa C. 
Caso o alunoassinale as alternativas A, B ou D, provavelmente, apresenta dificuldades quanto ao 
conceito de ângulos opostos pelo vértice, na resolução de equações polinomiais de 1º grau, ou ainda, 
na interpretação do enunciado da questão. Caso assinale as alternativas A ou B, provavelmente, o 
aluno não interpretou corretamente o enunciado, entendendo que a questão solicitava o valor de 𝑥 e 
não o ângulo, e no caso de B, mais especificamente, provavelmente, apresenta dificuldades na 
resolução da equação polinomial que pode ser construída. Caso assinale a alternativa D, 
provavelmente, o aluno não compreendeu corretamente a relação entre ângulos opostos pelo vértice, 
associando esse fato com ângulos complementares em vez de congruentes. 
Assim, é importante realizar um trabalho visando reforçar a relação de que ângulos opostos pelo 
vértice são congruentes. Podem ser apresentados problemas semelhantes, além da construção de 
segmentos utilizando régua e compasso e a realização de medições com uso do transferidor, ou 
empregando os softwares de geometria dinâmica. 
É importante propor problemas que empreguem também a resolução de equações polinomiais de 
1º grau de modo a verificar a compreensão dos alunos em relação a esse tema, que também é 
essencial para a resolução de problemas dessa natureza. 
Portanto, analise as respostas apresentadas pelos alunos e organize atividades de intervenção no 
sentido de auxiliá-los na superação de suas dificuldades, reforçando os principais conceitos abordados 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
na questão, podendo utilizar-se de atividades semelhantes ou de outros recursos para sanar as dúvidas 
e corrigir as possíveis falhas nas interpretações e na compreensão dos conceitos. 
 
Questão 5 
Habilidade avaliada: Identificar ângulos correspondentes e alternos externos, relacionados por 
meio de retas paralelas cortadas por transversais, e calcular medidas angulares relativas a ângulos 
opostos pelo vértice. 
Essa questão se relaciona à habilidade EF07MA23 da BNCC: Verificar relações entre os ângulos 
formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria 
dinâmica. 
Resposta: Alternativa B. 
Caso o aluno assinale a alternativa A, C ou D, provavelmente apresenta dificuldades quanto ao 
conceito de ângulos opostos pelo vértice, quanto às relações que podem ser estabelecidas entre os 
ângulos formados quando construímos retas paralelas interceptadas por transversais, na resolução de 
equações polinomiais de 1º grau, ou ainda, na interpretação do enunciado da questão. 
Caso assinale a alternativa A, provavelmente, o aluno não interpretou corretamente o enunciado, 
entendendo que a questão solicitava o valor de 𝑥 e não a medida do ângulo â. No caso de assinalar a 
alternativa C, provavelmente, apresenta dificuldades em compreender que ângulos opostos pelo 
vértice são congruentes, e não complementares. Caso assinale a alternativa D, provavelmente, o aluno 
não compreendeu corretamente a relação entre ângulos opostos pelo vértice, associando de forma 
incorreta com o conceito de ângulos complementares. 
Assim, é importante realizar um trabalho tendo em vista a retomada das relações que podem ser 
estabelecidas entre os ângulos formados por meio de retas paralelas interceptadas por transversais. 
Podem ser apresentados exemplos em que os alunos precisem identificar os ângulos congruentes a 
um ângulo dado, ou os ângulos suplementares. Para isso, é importante também retomar as definições 
de ângulos congruentes e suplementares, além de diferenciar os ângulos suplementares dos 
complementares. O uso de softwares de geometria dinâmica, bem como as construções com régua, 
compasso e transferidor, pode auxiliar na identificação das possíveis relações entre os ângulos. 
Também é necessário reforçar a relação de que ângulos opostos pelo vértice são congruentes, 
apresentando problemas semelhantes, além de realizar construções de segmentos utilizando régua e 
compasso e medições com uso do transferidor, ou empregando os softwares de geometria dinâmica. 
É importante propor problemas que empreguem também a resolução de equações polinomiais de 
1º grau de modo a verificar a compreensão dos alunos em relação a esse tema, que também é 
essencial para a resolução de problemas dessa natureza. 
Portanto, analise as respostas apresentadas pelos alunos e organize atividades de intervenção no 
sentido de auxiliá-los na superação de suas dificuldades, reforçando os principais conceitos abordados 
na questão, podendo utilizar-se de atividades semelhantes ou de outros recursos para sanar as dúvidas 
e corrigir as possíveis falhas nas interpretações e na compreensão dos conceitos. 
 
Questão 6 
Habilidade avaliada: Calcular medidas angulares por meio das propriedades que caracterizam os 
ângulos internos de polígonos regulares, bem como associar ângulos internos e externos entre si. 
Essa questão se relaciona à habilidade EF07MA27 da BNCC: Calcular medidas de ângulos internos 
de polígonos regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos internos e 
externos de polígonos, preferencialmente vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos. 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
Resposta: Espera-se que o aluno apresente as seguintes respostas: 
a) 𝑥 = 120°, observando que a soma da medida de um ângulo interno de um triângulo equilátero 
(60°) com o externo associado é igual a 180°. 
b) 𝑥 = 90°, porque a soma das medidas dos quatro ângulos internos de um retângulo resulta em 
360°. 
c) 𝑥 = 120°, porque a soma das medidas dos seis ângulos internos de um hexágono regular 
resulta em 720°. 
d) 𝑥 = 108°, porque a soma das medidas dos cinco ângulos internos de um pentágono regular 
resulta em 540°. 
Caso o aluno apresente respostas diferentes das indicadas, provavelmente, ele apresenta 
dificuldades quanto à identificação das propriedades associadas às medidas dos ângulos internos de 
polígonos regulares, associação entre as medidas dos ângulos internos e externos pelo conceito de 
ângulos suplementares, ou ainda, na interpretação do enunciado da questão. 
Diante das dificuldades manifestadas pelos alunos, é importante realizar um trabalho visando sanar 
as dúvidas a respeito das características de um polígono regular, principalmente em relação ao fato de 
que os ângulos internos de um polígono regular são todos congruentes entre si. Além disso, 
complementar com a relação de que a soma das medidas de um ângulo interno com o externo 
correspondente sempre deve resultar em 180°, ou seja, esses ângulos são suplementares. 
Assim, podem ser propostos problemas semelhantes a esse, nos quais os alunos precisem calcular 
as medidas dos ângulos internos de diversos polígonos regulares, associando as medidas dos ângulos 
internos com os externos correspondentes e observando como ilustrar geometricamente esses 
ângulos. A decomposição em triângulos também é uma abordagem indicada nesses casos. Esse 
trabalho também pode ser realizado em associação com os softwares de geometria dinâmica ou com 
o uso de materiais manipuláveis, que evidenciem as relações entre os ângulos internos, e entre os 
ângulos internos e externos. 
Logo, confira as respostas apresentadas pelos alunos, bem como os procedimentos empregados 
por eles na resolução da questão proposta, e proponha atividades de intervenção no sentido de 
auxiliá-los na superação de suas dificuldades, reforçando os principais conceitos abordados na 
questão, podendo utilizar-se de atividades semelhantes ou de outros recursos para sanar as dúvidas e 
corrigir as possíveis falhas nas interpretações e na compreensão dos conceitos. 
 
Questão 7 
Habilidade avaliada: Empregar a condição de existência do triângulo quanto à medida dos 
comprimentos dos lados na resolução de um problema. 
Essa questão se relaciona à habilidade EF07MA24 da BNCC: Construir triângulos, usandorégua e 
compasso, reconhecer a condição de existência do triângulo quanto à medida dos lados e verificar que 
a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é 180°. 
Resposta: Alternativa B. 
Caso o aluno assinale a alternativa A, C ou D, provavelmente, ele apresenta dificuldades no 
emprego da condição de existência do triângulo quanto à medida do comprimento dos lados na 
situação descrita no problema, no estudo das desigualdades envolvendo números naturais, ou ainda, 
na interpretação do problema proposto. 
Diante dessas dificuldades, é importante realizar um trabalho voltado à retomada das 
características dos triângulos, observando que as medidas do comprimento dos lados devem satisfazer 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
algumas desigualdades para que seja possível construir essa figura, ou seja, a soma das medidas de 
dois lados não deve exceder o comprimento do terceiro lado. 
Podem ser propostos problemas semelhantes a esse, em que seja solicitado ao aluno a analise de 
possíveis medidas que podem ser empregadas na estruturação de um triângulo. Além disso, podem 
ser empregadas as construções utilizando softwares de geometria dinâmica, ou empregando régua e 
compasso, no sentido de analisar possíveis dimensões que possibilitam a construção de triângulos. 
Confira as respostas apresentadas pelos alunos e proponha atividades de intervenção no sentido de 
auxiliá-los na superação de suas dificuldades, reforçando os principais conceitos abordados na 
questão, podendo utilizar-se de atividades semelhantes ou de outros recursos para sanar as dúvidas e 
corrigir as possíveis falhas nas interpretações e na compreensão dos conceitos. 
 
Questão 8 
Habilidade avaliada: Identificar segmentos de reta associados a circunferências, classificando-os 
como cordas, raios ou diâmetros. 
Essa questão se relaciona à habilidade EF07MA22 da BNCC: Construir circunferências, utilizando 
compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e 
resolver problemas que envolvam objetos equidistantes. 
Resposta: Espera-se que o aluno apresente as seguintes respostas: 
a) cordas: 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ e 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ . 
b) raios: 𝑂𝐶̅̅ ̅̅ , 𝑂𝐸̅̅ ̅̅ e 𝑂𝐷̅̅ ̅̅ . 
c) diâmetros: 𝐶𝐷̅̅ ̅̅ . 
Caso o aluno apresente respostas diferentes das indicadas, provavelmente, ele apresenta 
dificuldades quanto à identificação das propriedades das circunferências, bem como alguns segmentos 
notáveis, como as cordas, diâmetros e raios, ou ainda, na interpretação do enunciado da questão. 
Considerando essas dificuldades, é importante desenvolver uma proposta de retomada de 
conteúdos envolvendo as características das circunferências, retomando as definições de diâmetro, 
raio e corda, destacando alguns exemplos importantes. 
Podem ser propostas atividades semelhantes a esta, ou ainda, trabalhos que envolvam a 
construção de circunferências e a identificação de alguns desses segmentos com base em seus pontos, 
construções estas que podem ser realizadas manualmente, com o auxílio de régua, compasso e 
transferidor, ou ainda por meio de softwares de geometria dinâmica. 
Logo, confira as respostas apresentadas pelos alunos, bem como as justificativas e procedimentos 
empregados, e proponha atividades de intervenção no sentido de auxiliá-los na superação de suas 
dificuldades, reforçando os principais conceitos abordados na questão, podendo utilizar-se de 
atividades semelhantes ou de outros recursos para sanar as dúvidas e corrigir as possíveis falhas nas 
interpretações e na compreensão dos conceitos. 
 
Questão 9 
Habilidade avaliada: Identificar pares de ângulos complementares com base em suas medidas, 
dadas em graus. 
Essa questão se relaciona à habilidade EF07MA23 da BNCC: Verificar relações entre os ângulos 
formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria 
dinâmica. 
Resposta: Alternativa D. 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
Caso o aluno assinale a alternativa A, B ou C, provavelmente, apresenta dificuldades quanto ao 
conceito de ângulos complementares, ou ainda, na interpretação do enunciado da questão. Caso 
assinale a alternativa A, provavelmente, o aluno não interpretou corretamente o enunciado e/ou 
apresenta dificuldades na diferenciação entre ângulos complementares e suplementares. No caso de 
assinalar a alternativa B ou C, provavelmente, apresenta dificuldades no conceito de ângulos 
complementares, ou mesmo no processo de avaliação dos ângulos apresentados. 
Assim, é importante realizar um trabalho tendo em vista a retomada das definições de ângulos 
complementares, diferenciando-os dos ângulos suplementares. Para isso, podem ser propostas 
construções de ângulos utilizando os softwares de geometria dinâmica, ou construções manuais com 
régua, compasso e transferidor, visando à identificação de exemplos de pares de ângulos 
complementares e suplementares. 
Podem ser propostos problemas semelhantes a esse, ou que envolvam a aplicação do conceito de 
ângulos complementares na resolução de outros problemas. 
Portanto, analise as respostas apresentadas pelos alunos e organize atividades de intervenção no 
sentido de auxiliá-los na superação de suas dificuldades, reforçando os principais conceitos abordados 
na questão, podendo utilizar-se de atividades semelhantes ou de outros recursos para sanar as dúvidas 
e corrigir as possíveis falhas nas interpretações e na compreensão dos conceitos. 
 
Questão 10 
Habilidade avaliada: Reconhecer a circunferência como lugar geométrico e que seus pontos estão 
equidistantes do centro. 
Essa questão se relaciona à habilidade EF07MA22 da BNCC: Construir circunferências, utilizando 
compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e 
resolver problemas que envolvam objetos equidistantes. 
Resposta: Alternativa B. 
Caso o aluno assinale a alternativa A, C ou D, provavelmente, apresenta dificuldades no 
reconhecimento da circunferência como lugar geométrico e em perceber que todos os seus pontos do 
contorno estão equidistantes do centro. O aluno pode associar que o quadrado, o triângulo equilátero 
ou o pentágono regular, por apresentarem os lados com as mesmas medidas de comprimento, 
consideram que os pontos do contorno estão equidistantes de um ponto no centro. 
Considerando essas dificuldades, é importante desenvolver uma proposta de abordagem 
envolvendo a construção de circunferências, retomando a ideia de lugar geométrico. Podem ser 
propostas atividades semelhantes a esta ou, ainda, trabalhos que envolvam a construção de 
circunferências e a identificação de alguns desses segmentos com base em seus pontos. Construções 
essas que podem ser realizadas manualmente, com o auxílio de régua, compasso e transferidor ou, 
ainda, por meio de softwares de geometria dinâmica. 
Logo, analise as respostas apresentadas pelos alunos e organize atividades de intervenção no 
sentido de auxiliá-los na superação de suas dificuldades, reforçando os principais conceitos abordados 
na questão, podendo utilizar-se de atividades semelhantes ou de outros recursos para sanar as dúvidas 
e corrigir as possíveis falhas nas interpretações e na compreensão dos conceitos. 
 
 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
Grade de correção 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Escola: 
Aluno(a): 
Turma: Número: Data: 
Professor(a): 
Questão Habilidade avaliada Gabarito Resposta 
do aluno 
Desempenho 
do aluno 
1 Analisar um conjunto de informações 
relacionado aos conjuntos numéricos e 
reconhecer grandezas discretas, 
diferenciando-as das contínuas. 
Habilidade da BNCC: EF07MA29. 
Alternativa C. 
2 Identificar ângulos correspondentes e 
alternos externos, relacionados por 
meio de retas paralelas cortadas por 
transversais, e calcular medidas 
angulares relativas a ângulos 
suplementares.Habilidade da BNCC: EF07MA23. 
a) 𝒙 = 𝟏𝟖°. 
b) â = 𝟏𝟓𝟎°. 
 
 
3 Converter unidades de medida de 
volume, associando a unidade litro com 
a unidade mililitro, por meio de medidas 
presentes no cotidiano. 
Habilidade da BNCC: EF07MA29. 
a) 350 mL = 0,35 L. 
b) 900 mL = 0,9 L. 
c) 1,2 L = 1 200 mL. 
d) 2,3 L = 2 300 mL. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
4 Calcular medida angular com base na 
relação existente entre ângulos opostos 
pelo vértice, os quais são formados por 
meio de retas concorrentes. 
Habilidade da BNCC: EF07MA23. 
Alternativa C. 
5 Identificar ângulos correspondentes e 
alternos externos, relacionados por 
meio de retas paralelas cortadas por 
transversais, e calcular medidas 
angulares relativas a ângulos opostos 
pelo vértice. 
Habilidade da BNCC: EF07MA23. 
Alternativa B. 
6 Calcular medidas angulares por meio 
das propriedades que caracterizam os 
ângulos internos de polígonos regulares, 
bem como associar ângulos internos e 
externos entre si. 
Habilidade da BNCC: EF07MA27. 
a) 𝑥 = 120°. 
b) 𝑥 = 90°. 
c) 𝑥 = 120°. 
d) 𝑥 = 108°. 
 
7 Empregar a condição de existência do 
triângulo quanto à medida dos 
comprimentos dos lados na resolução 
de um problema. 
Habilidade da BNCC: EF07MA24. 
Alternativa B. 
8 Identificar segmentos de reta associados 
a circunferências, classificando-os como 
cordas, raios ou diâmetros. 
Habilidade da BNCC: EF07MA22. 
a) cordas: 𝑨𝑩̅̅ ̅̅ e 𝑪𝑫̅̅ ̅̅ . 
b) raios: 𝑶𝑪̅̅ ̅̅ , 𝑶𝑬̅̅ ̅̅ e 𝑶𝑫̅̅̅̅̅. 
c) diâmetros: 𝑪𝑫̅̅ ̅̅ . 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
9 Identificar pares de ângulos 
complementares com base em suas 
medidas, dadas em graus. 
Habilidade da BNCC: EF07MA23. 
Alternativa D. 
10 Reconhecer a circunferência como lugar 
geométrico e que seus pontos estão 
equidistantes do centro. 
Habilidade da BNCC: EF07MA22. 
Alternativa B. 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
a 
 
Introdução 
A ficha apresentada a seguir é uma sugestão de acompanhamento bimestral das aprendizagens de 
cada aluno. Essa ficha é sugerida para subsidiar seu trabalho em sala de aula, assim como reuniões de 
conselho de classe e conversa com os pais ou responsáveis pelo aluno. Por meio dela, é possível 
planejar intervenções que serão necessárias para que o estudante alcance determinada expectativa de 
aprendizagem ou melhore seu aprendizado. Após a ficha, são apresentadas questões de 
apontamentos para o conselho de classe, as quais podem ser utilizadas como forma de registro, de 
acordo com o que foi observado e indicado nas fichas de acompanhamento individual das 
aprendizagens. Com base nesse registro, você também poderá analisar e planejar quais intervenções 
poderá aplicar em relação ao estudante que esteja apresentando dificuldades em determinada 
expectativa de aprendizagem. 
Para cada expectativa de aprendizagem analisada, você poderá marcar as opções de acordo com a 
legenda apresentada no início do quadro. Caso seja marcado PD (parcialmente desenvolvida) ou ND 
(não desenvolvida), você poderá determinar quais estratégias e intervenções pedagógicas serão 
necessárias para que o aluno consiga atingir a expectativa em questão. Caso seja marcado D 
(desenvolvida), é possível incentivar os alunos a ampliarem seus conhecimentos e alcançarem novas 
expectativas. 
Essa ficha pode ser adequada de acordo com as necessidades de cada aluno e turma e com as 
expectativas de cada bimestre, incluindo ou excluindo itens a serem avaliados e expectativas de 
aprendizagem a serem alcançadas, de acordo com a proposta curricular da escola. 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
Ficha de acompanhamento individual das aprendizagens 
Escola: ____________________________________________________________________________________________________________ 
Aluno(a): ___________________________________________________________________________________________________________ 
Ano: _________________ Turma: _____________________________________________________________ Data: ____/_____/__________ 
Professor(a): ________________________________________________________________________________________________________ 
Legenda Desenvolvida = D Parcialmente desenvolvida = PD Não desenvolvida = ND 
 
Expectativas de aprendizagem D PD ND 
Identificar grandezas e classificá-las em discretas ou contínuas. 
Reconhecer e utilizar o Sistema Internacional de Unidades (SI). 
Reconhecer e compreender diferentes unidades de medida de temperatura, energia e capacidade. 
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas de temperatura, energia e capacidade. 
Reconhecer que toda medida empírica é aproximada. 
Compreender as ideias de ângulo e identificar seus elementos. 
Reconhecer o grau como unidade de medida de ângulo. 
Medir ângulos utilizando o transferidor. 
Construir ângulos. 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
 
Expectativas de aprendizagem D PD ND 
Classificar ângulos em reto, raso, obtuso ou agudo. 
Identificar e calcular as medidas de ângulos complementares e de ângulos suplementares. 
Reconhecer ângulos opostos pelo vértice. 
Verificar relações por ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, identificando ângulos 
correspondentes, ângulos alternos e ângulos colaterais. 
 
Reconhecer polígonos e identificar seus elementos. 
Classificar polígonos quanto a quantidade de lados, vértices e ângulos internos. 
Identificar polígonos regulares. 
Reconhecer polígonos convexos e polígonos não convexos. 
Classificar triângulos quanto às medidas dos comprimentos dos lados e dos ângulos internos. 
Reconhecer a rigidez geométrica dos triângulos. 
Construir triângulos usando régua e compasso e compreender sua condição de existência. 
Identificar os ângulos de polígonos. 
Calcular a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo e de um polígono. 
Identificar os elementos da circunferência e do círculo, bem como diferenciá-los. 
Construir circunferências com compasso. 
Estabelecer o número 𝜋 como uma razão entre as medidas do comprimento da circunferência e do seu diâmetro. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
a 
 Apontamentos para o conselho de classe 
Escola: ___________________________________________________________________________ 
Aluno: ___________________________________________________________________________ 
Ano: ___________ Turma: ___________________________________ Data: ____/_____/ _________ 
Aluno(a): _________________________________________________________________________ 
 
1. Como ocorreu o processo avaliativo do aluno no 3º bimestre? 
 _________________________________________________________________________________ 
 _________________________________________________________________________________ 
 _________________________________________________________________________________ 
 _________________________________________________________________________________ 
 _________________________________________________________________________________ 
 
2. Sobre as expectativas de aprendizagem do 3º bimestre, em quais não houve compreensão 
satisfatória? 
 _________________________________________________________________________________ 
 _________________________________________________________________________________ 
 _________________________________________________________________________________ 
 _________________________________________________________________________________ 
 _________________________________________________________________________________ 
 
3. Quais intervenções pedagógicas foram propostas para atingir as expectativas de aprendizagem 
do3º bimestre? 
 _________________________________________________________________________________ 
 _________________________________________________________________________________ 
 _________________________________________________________________________________ 
 _________________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 3º bimestre 
Acompanhamento das aprendizagens 
a 
 4. O que pode ter impedido o aluno de alcançar os objetivos de aprendizagem do 3º bimestre? 
( ) Dificuldades de relacionamento do aluno com os demais colegas. 
( ) Dificuldades de relacionamento do aluno com você. 
( ) Dificuldades cognitivas. 
( ) Problemas com a assiduidade. 
( ) Problemas com o comportamento. 
( ) Outro: ____________________________________________________________________ 
 
5. Quais providências precisam ser tomadas para que o aluno alcance compreensão satisfatória em 
relação às expectativas de aprendizagem do 3º bimestre? 
( ) Fazer revisão dos conteúdos. 
( ) Propor nova estratégia metodológica. 
( ) Chamar o aluno para uma conversa particular. 
( ) Solicitar conversa com os responsáveis. 
( ) Verificar a necessidade de encaminhamento para outros profissionais. 
( ) Outro: ____________________________________________________________________ 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 4º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Introdução 
O plano de desenvolvimento apresentado a seguir foi organizado para colaborar com o seu 
planejamento e com o dia a dia em sala de aula. Ele é organizado por bimestre e apresenta um quadro 
detalhado que relaciona os objetos de conhecimento e habilidades propostos na Base Nacional 
Comum Curricular (BNCC) com os objetivos específicos de cada capítulo do bimestre na coleção. 
Esse plano também apresenta sugestões de práticas didático-pedagógicas propícias para 
desenvolverem as habilidades do bimestre. Após as sugestões dessas práticas, são apresentadas dicas 
de gestão para a sala de aula que colaboram com o desenvolvimento das habilidades a serem 
trabalhadas. 
Complementando as sugestões das práticas didático-pedagógicas, são sugeridas atividades que 
podem ser recorrentes na sala de aula para desenvolver as habilidades desse bimestre. Além disso, são 
apresentadas orientações para o acompanhamento constante das aprendizagens dos alunos 
relacionadas com os objetivos e habilidades essenciais para os alunos avançarem nos estudos no 
bimestre seguinte. Por fim, são sugeridas fontes de pesquisa e consulta para o aluno e para o professor 
complementarem os assuntos trabalhados no bimestre e um projeto integrador. 
 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 4º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Quadro detalhado do bimestre 
O quadro a seguir apresenta como a coleção relaciona os objetos do conhecimento, as habilidades 
e as competências da BNCC aos objetivos específicos do livro do estudante no 4ºbimestre. Após o 
quadro detalhado do bimestre são elencadas práticas didático-pedagógicas que podem ser 
trabalhadas para desenvolver as habilidades do bimestre e são apresentadas dicas para a gestão da 
sala de aula que podem contribuir para o desenvolvimento dessas habilidades. As práticas 
didático-pedagógicas são relativas ao livro do estudante, mas podem ser utilizadas por professores não 
adotantes da coleção, uma vez que possibilitam o desenvolvimento das habilidades em questão. 
 
Capítulo 10 – Proporcionalidade 
Objetivos específicos  Compreender o conceito de razão. 
 Associar a razão à fração. 
 Identificar e compreender algumas razões em contextos reais. 
 Distinguir grandezas proporcionais e não proporcionais. 
 Compreender o conceito de grandezas diretamente proporcionais e 
inversamente proporcionais. 
 Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de grandezas 
diretamente proporcionais e inversamente proporcionais. 
Objetos de conhecimento  Fração e seus significados: como parte de inteiros, resultado da 
divisão, razão e operador. 
 Problemas envolvendo grandezas diretamente proporcionais e 
grandezas inversamente proporcionais. 
Habilidades  EF07MA09: Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre 
razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas 
partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes 
de outra grandeza. 
 EF07MA17: Resolver e elaborar problemas que envolvam variação 
de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre 
duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a 
relação entre elas. 
Competências  Competência geral 10: Agir pessoal e coletivamente com 
autonomia, responsabilidade, flexibilidade, resiliência e 
determinação, tomando decisões com base em princípios éticos, 
democráticos, inclusivos, sustentáveis e solidários. 
 Competência específica de Matemática 4: Fazer observações 
sistemáticas de aspectos quantitativos e qualitativos presentes nas 
práticas sociais e culturais, de modo a investigar, organizar, 
representar e comunicar informações relevantes, para interpretá-las 
e avaliá-las crítica e eticamente, produzindo argumentos 
convincentes. 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 4º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Capítulo 11 – Simetria e transformação de figuras 
Objetivos específicos  Compreender o conceito de simetria de reflexão. 
 Identificar se uma figura plana possui um ou mais eixos de simetria. 
 Reconhecer e construir figuras simétricas por reflexão. 
 Compreender o conceito de transformação por rotação. 
 Reconhecer e construir figuras simétricas por rotação. 
 Determinar o ângulo de rotação de figuras simétricas por rotação. 
 Compreender o conceito de transformação por translação. 
 Reconhecer e construir figuras simétricas por translação. 
 Reconhecer os elementos de um plano cartesiano. 
 Realizar transformações de polígonos no plano cartesiano. 
Objetos de conhecimento  Transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano: 
multiplicação das coordenadas por um número inteiro e obtenção 
de simétricos em relação aos eixos e à origem. 
 Simetrias de translação, rotação e reflexão. 
Habilidades  EF07MA19: Realizar transformações de polígonos representados no 
plano cartesiano, decorrentes da multiplicação das coordenadas de 
seus vértices por um número inteiro. 
 EF07MA20: Reconhecer e representar, no plano cartesiano, o 
simétrico de figuras em relação aos eixos e à origem. 
 EF07MA21: Reconhecer e construir figuras obtidas por simetrias de 
translação, rotação e reflexão, usando instrumentos de desenho ou 
softwares de geometria dinâmica e vincular esse estudo a 
representações planas de obras de arte, elementos arquitetônicos, 
entre outros. 
Competências  Competência geral 3: Valorizar e fruir as diversas manifestações 
artísticas e culturais, das locais às mundiais, e também participar de 
práticas diversificadas da produção artístico-cultural. 
 Competência específica de Matemática 5: Utilizar processos e 
ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, 
para modelar e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras 
áreas de conhecimento, validando estratégias e resultados. 
 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 4º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Capítulo 12 – Medidas de área e de volume 
Objetivos específicos  Estabelecer expressões para o cálculo da medida de área de 
quadriláteros e triângulos. 
 Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área. 
 Reconhecer figuras que podem ser decompostas em quadrados, 
retângulos e/ou triângulos para calcular a medida de área por 
equivalência. 
 Compreender o conceito de medida de volume. 
 Reconhecer algumas unidades de medida de volume. 
 Estabelecer relação entre unidades de medida de volume 
(𝑑𝑚3e 𝑚3) e de capacidade. 
 Calcular a medida do volume do paralelepípedo retângulo e 
do cubo.Objetos de conhecimento  Cálculo de volume de blocos retangulares, utilizando unidades de 
medida convencionais mais usuais. 
 Equivalência de área de figuras planas: cálculo de áreas de figuras 
que podem ser decompostas por outras, cujas áreas podem ser 
facilmente determinadas como triângulos e quadriláteros. 
Habilidades  EF07MA30: Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida do 
volume de blocos retangulares, envolvendo as unidades usuais 
(metro cúbico, decímetro cúbico e centímetro cúbico). 
 EF07MA31: Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos 
e de quadriláteros. 
 EF07MA32: Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de 
área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, 
retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas. 
Competências  Competência geral 8: Conhecer-se, apreciar-se e cuidar de sua 
saúde física e emocional, compreendendo-se na diversidade 
humana e reconhecendo suas emoções e as dos outros, com 
autocrítica e capacidade para lidar com elas. 
 Competência específica de Matemática 5: Utilizar processos e 
ferramentas matemáticas, inclusive tecnologias digitais disponíveis, 
para modelar e resolver problemas cotidianos, sociais e de outras 
áreas de conhecimento, validando estratégias e resultados. 
 
Ao longo desse bimestre, são sugeridas práticas didático-pedagógicas que podem ser aplicadas em 
sala de aula para os alunos desenvolverem as habilidades planejadas. O quadro a seguir apresenta 
algumas dessas práticas. 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 4º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Práticas didático-pedagógicas propostas para o bimestre 
 Atividades de elaboração de questões e problemas. 
 Atividades que explorem a ideia de associar a razão à fração. 
 Atividades que explorem o uso da razão para representar algumas situações. 
 Situações que envolvam grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente 
proporcionais. 
 Atividades que abordem a simetria de figuras planas. 
 Atividades que explorem o reconhecimento dos tipos de transformações: reflexão, rotação e 
translação. 
 Atividades explorando o uso da malha quadriculada. 
 Atividades que explorem a construção de figuras simétricas obtidas por meio de 
transformações de reflexão, rotação e translação. 
 Atividades que abordem a ampliação e a redução de figuras geométricas planas. 
 Atividades que explorem a utilização do plano cartesiano para realizar transformações de 
figuras planas. 
 Atividades desafiadoras. 
 Atividades que explorem o cálculo da medida de área de figuras geométricas planas, como 
quadrado, retângulo, paralelogramo e triângulo. 
 Atividades que explorem as unidades de medidas de volume: centímetro cúbico, decímetro 
cúbico e o metro cúbico. 
 Atividades que envolvam medidas de volume de cubos e paralelepípedos retângulos. 
Para que o processo de ensino e aprendizagem tenha resultados satisfatórios, a gestão do tempo e 
do espaço e a organização dos alunos podem ser um diferencial fundamental para o alcance dos 
objetivos pretendidos. Em relação às práticas didático-pedagógicas sugeridas, essa gestão pode 
colaborar com o sucesso dessas práticas, podendo levar o professor a concluir tudo o que planejou no 
tempo esperado e ainda corrigir rotas necessárias para que os alunos desenvolvam suas 
aprendizagens. Para auxiliar essa gestão, possibilitar o cumprimento da proposta curricular da escola e 
o desenvolvimento dos alunos, algumas ações são sugeridas a seguir. 
 Os planejamentos diário ou semanal podem contribuir na organização do tempo e das atividades 
como um todo. Nesse sentido, um diário de classe pode auxiliá-lo, pois nele é possível registrar todo 
o planejamento e outros detalhes importantes, como os materiais que serão necessários, as 
perguntas que poderão ser feitas, além de registrar observações que poderão ser utilizadas para a 
melhoria de próximos planejamentos, inclusive em relação a imprevistos e problemas com a 
estimativa do tempo, por exemplo. 
 Se possível, investigue com antecedência o que alunos sabem sobre o assunto que será trabalhado. 
Essa ação poderá contribuir na escolha de estratégias que despertarão o interesse deles. 
 Ao propor atividades individuais, é importante conhecer o ritmo de cada aluno, pois, caso algum 
aluno termine a atividade antes dos demais, é interessante ter algo já preparado, de modo que esse 
aluno não fique desocupado. 
 Nas atividades em grupo, em um primeiro momento é possível permitir que os próprios alunos 
formem os grupos. A formação dos grupos dessa maneira pode ser conveniente para analisar o 
andamento da atividade em cada um dos grupos e a participação de cada integrante. Essa ação 
pode dar subsídios para você planejar as próximas atividades em grupo, pois é possível, por 
exemplo, partir das observações feitas anteriormente e solicitar de vez em quando a troca dos 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 4º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
integrantes, formando assim grupos heterogêneos que possibilitarão a troca de conhecimentos e a 
interação entre todos da turma. 
 Independente do tipo de atividade, individual ou em grupo, é importante conversar com os alunos 
antecipadamente sobre o tempo esperado para conclui-la. Nessa estimativa de tempo, sempre leve 
em consideração os horários de intervalos. Após o tempo esperado, é importante verificar se a 
atividade foi finalizada ou não. Caso não tenha sido finalizada no tempo esperado, verifique se é 
possível concluir a atividade em casa, mas lembre-se de retomá-la no dia seguinte para garantir que 
todos tenham concluído. 
 No caso de atividades que necessitam de materiais, é fundamental providenciá-los com 
antecedência, de modo que o tempo de duração previsto para a atividade ocorra o mais próximo 
possível do estimado. Dependendo dos materiais, você pode providenciá-los ou solicitar aos alunos 
que providenciem. Lembre-se de solicitar com antecedência, de modo que todos tragam os 
materiais no dia combinado. 
 A organização das carteiras e dos alunos deve ser pensada de acordo com o tipo de atividade que foi 
planejada. Atividades com as carteiras organizadas individualmente, por exemplo, podem colaborar 
para verificar o desenvolvimento individual dos alunos. Atividades com as carteiras organizadas em 
duplas ou em pequenos grupos podem colaborar com a troca de ideias, de conhecimentos e de 
experiências. Também é uma organização propícia para o trabalho com jogos e outras atividades 
mais dinâmicas. Já a organização das carteiras em U, pode colaborar com atividades de debates, 
troca de opiniões, registros coletivos, seminários, entre outras. Em qualquer tipo de disposição das 
carteiras e dos alunos, o tempo para organizá-las deve ser considerado na estimativa de tempo 
das aulas. 
 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 4º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Atividades recorrentes propostas para o 
bimestre 
Neste momento são elencadas algumas atividades recorrentes que podem auxiliar no 
desenvolvimento das habilidades sugeridas para este bimestre. Essas sugestões são acompanhadas de 
orientações que auxiliam em sua aplicação em sala de aula e de exemplos de habilidades que podem 
ser desenvolvidas. 
 
Atividades com malha quadriculada 
A malha quadriculada, por ser uma ferramenta simples e de fácil acesso, torna-se um item 
imprescindível para as aulas de Matemática. Seu uso é baseado em diversas finalidades, como na 
construção de gráficos, de mosaicos, na marcação de pontos junto a um plano cartesiano, na 
ampliação, na redução e na reprodução de figuras e na elaboração de figuras simétricas. 
 
 
Dica(s) para desenvolver a atividade Exemplo 
Providencie, com antecedência, algumas malhas 
quadriculadas para os alunos. Para algumas 
atividades, providencie malhas com a 
representação do plano cartesiano. 
Atividades em que os alunos utilizam a malha 
quadriculadapara construir figuras simétricas 
obtidas por meio de transformação de reflexão, 
rotação ou translação permitem o 
desenvolvimento da habilidade EF07MA21. 
E, ainda, as atividades que utilizam o plano 
cartesiano desenhado em malha quadriculada 
para que os alunos representem figuras simétricas 
em relação aos eixos possibilitam o 
desenvolvimento da habilidade EF07MA20. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 4º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Atividades de elaboração de questões e problemas 
Ao elaborar questões e problemas com base nos conhecimentos prévios dos alunos ou em 
conhecimentos construídos no decorrer das atividades, eles podem desenvolver um olhar mais crítico 
e aprofundado sobre o conteúdo tratado. Como as atividades desse tipo são abertas, elas possibilitam 
que os alunos sigam diferentes caminhos e isso abre espaço para que façam relações com outros 
conteúdos e contextos de sua preferência. Uma vantagem desse tipo de atividade é a possibilidade de 
abordar a Competência Geral 2 da BNCC, o que enriquece a sua capacidade criativa e permite que eles 
façam relações entre os seus conhecimentos, buscando na memória o que pode e o que não pode ser 
solicitado no enunciado. 
 
Atividades desafiadoras 
Para aprofundar a aprendizagem dos alunos, uma possibilidade é utilizar atividades desafiadoras 
que relacionem diferentes conteúdos ou que exijam um pouco mais de conhecimento por parte deles. 
Essas atividades estimulam a Competência Geral 2 da BNCC, pois exercitam a curiosidade intelectual 
dos alunos e permitem que eles inventem soluções com base no conhecimento adquirido de 
diferentes áreas. 
 
 
Dica(s) para desenvolver a atividade Exemplo 
Após os alunos terem elaborado o problema 
proposto, solicite que eles entreguem o 
enunciado a outro colega para que este o resolva. 
Depois, o aluno que elaborou o problema pode 
conferir se ele foi resolvido de maneira correta. 
Algumas atividades solicitam aos alunos que 
elaborem uma questão relacionada à 
determinada imagem ou informação dada no 
livro. Os casos envolvendo grandezas diretamente 
proporcionais e grandezas inversamente 
proporcionais permitem o desenvolvimento da 
habilidade EF07MA17. E os casos envolvendo as 
medidas de área de figuras planas e medida de 
volume de blocos retangulares possibilitam o 
desenvolvimento das habilidades EF07MA32 e 
EF07MA30, respectivamente. 
Dica(s) para desenvolver a atividade Exemplo 
Peça aos alunos que registrem o máximo de 
informações possíveis no caderno. Isso vale para 
cálculos errados, ideias que não deram certo, 
tentativas e erros. Esse tipo de material serve 
para que, futuramente, os alunos vejam quais 
foram os pontos em que eles cometeram erros, 
permitindo, assim, que eles próprios corrijam 
seus enganos. 
Atividades que desafiam os alunos a determinar a 
medida de área de figuras planas e a medida de 
volume de paralelepípedo retângulo possibilitam 
o desenvolvimento das habilidades EF07MA32 e 
EF07MA30, respectivamente. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 4º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Objetivos e habilidades essenciais para o aluno 
avançar nos estudos 
Os momentos de acompanhamento das aprendizagens dos alunos devem ser constantes, 
principalmente por proporcionar ao professor uma aproximação e uma interação com seus alunos, 
possibilitando a verificação do que eles aprenderam e de como aprenderam. Nesses momentos, as 
conversas com os alunos são essenciais para que o processo de ensino e aprendizagem tenha 
resultado satisfatório, pois, por meio dessas conversas, o professor poderá entender como o aluno 
raciocinou para chegar a certa resposta e quais foram as estratégias utilizadas para resolver os 
problemas sugeridos, propondo, assim, outras estratégias de ensino ou outras abordagens que 
auxiliem no processo de aprendizagem do aluno. 
Os alunos possuem ritmos diferentes de aprendizagem. Alguns atingirão a compreensão necessária 
com a primeira estratégia utilizada para o ensino; outros, porém, poderão necessitar de diferentes 
estratégias de ensino para desenvolver suas aprendizagens. É importante que o professor fique atento 
a essas diferenças, de modo que suas estratégias de ensino sejam diversificadas e atendam também 
àqueles alunos que necessitam de maior atenção e explicações para atingir os objetivos essenciais. 
Algumas ações podem colaborar com o acompanhamento das aprendizagens dos alunos, 
auxiliando, por exemplo, na revisão de estratégias que podem ser repensadas com o objetivo de que 
todos tenham êxito. Veja a seguir uma breve explicação dessas ações. 
Sondagem: é o momento de investigar o conhecimento prévio dos alunos, verificando o que trazem 
de conhecimento a respeito do assunto que será desenvolvido. Essa investigação é relevante para 
continuar o trabalho com os assuntos. 
Acompanhamento: o acompanhamento precisa ser constante, diário se for possível. Uma maneira 
de fazer esse acompanhamento é solicitar ao aluno, por exemplo, que explique como resolveu 
determinada atividade, de modo que você possa entender seu raciocínio e, sempre que necessário, 
ajudá-lo a buscar novas estratégias. 
Verificação: após a realização das atividades, é interessante solicitar aos alunos que expliquem seu 
raciocínio. O intuito nesse momento é verificar se as estratégias escolhidas estão sendo 
compreendidas ou se alguns alunos apresentam dificuldades que necessitam de alguma intervenção. 
Interferência pedagógica: o acompanhamento e a verificação das aprendizagens podem indicar 
possíveis “falhas” no decorrer do processo de ensino e aprendizagem. Caso isso aconteça, pode ser 
necessário que as estratégias de ensino sejam revistas, o que demandará mudanças às vezes bastante 
significativas. 
Retomada: é o momento em que todo o percurso poderá ser revisto, de modo que, em alguns 
casos, seja necessário voltar ao planejamento, ou rever registros feitos pelos alunos e por você no 
decorrer das atividades, ou ainda excluir, incluir ou adaptar o que for necessário de acordo com as 
dificuldades que surgirem na sala de aula, entre outras decisões necessárias. 
Como dito anteriormente, o acompanhamento das aprendizagens dos alunos deve ser constante. 
Além disso, deve considerar as habilidades descritas na BNCC para cada ano. Essas habilidades 
relacionam-se com objetivos essenciais que precisam ser garantidos aos alunos. 
De acordo com o que preconiza a BNCC, a seguir, são elencados objetivos essenciais do 4º bimestre 
e suas respectivas habilidades da BNCC. Esses objetivos essenciais podem ser considerados pelo 
professor para que os alunos possam avançar em suas aprendizagens, sem maiores dificuldades, para 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 4º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
o bimestre seguinte. É importante ressaltar que esses objetivos podem ser adequados de acordo com 
a proposta curricular da escola. 
Objetivos essenciais Habilidades da BNCC 
Compreender e associar a razão à fração em 
contextos reais. 
 
 EF07MA09: Utilizar, na resolução de 
problemas, a associação entre razão e fração, 
como a fração 2/3 para expressar a razão de 
duas partes de uma grandeza para três partes 
da mesma ou três partes de outra grandeza. 
Resolver problemas que envolvam variação de 
grandezas diretamente proporcionais e 
inversamente proporcionais. 
 EF07MA17: Resolver e elaborar problemas que 
envolvam variação de proporcionalidade direta 
e de proporcionalidade inversa entre duas 
grandezas, utilizando sentença algébrica para 
expressar a relação entre elas. 
Compreender o conceito de transformação de 
reflexão, rotação e translação. 
Construir figuras obtidas por meio de 
transformações de reflexão, rotação e translação. 
 EF07MA21: Reconhecer e construir figuras 
obtidas por simetrias de translação, rotação e 
reflexão, usando instrumentos de desenho ou 
softwares de geometria dinâmica e vincular 
esse estudo a representaçõesplanas de obras 
de arte, elementos arquitetônicos, entre 
outros. 
Realizar transformações de polígonos no plano 
cartesiano. 
 EF07MA19: Realizar transformações de 
polígonos representados no plano cartesiano, 
decorrentes da multiplicação das coordenadas 
de seus vértices por um número inteiro. 
 EF07MA20: Reconhecer e representar, no 
plano cartesiano, o simétrico de figuras em 
relação aos eixos e à origem. 
Resolver problemas de cálculos de medida de 
área de figuras planas e de medida do volume do 
paralelepípedo retângulo e do cubo. 
 EF07MA30: Resolver e elaborar problemas de 
cálculo de medida do volume de blocos 
retangulares, envolvendo as unidades usuais 
(metro cúbico, decímetro cúbico e centímetro 
cúbico). 
 EF07MA32: Resolver e elaborar problemas de 
cálculo de medida de área de figuras planas 
que podem ser decompostas por quadrados, 
retângulos e/ou triângulos, utilizando a 
equivalência entre áreas. 
 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 4º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Sugestões de fontes de pesquisa e consulta 
 
Sugestões para o aluno 
ESCOLA BRITANNICA. Medidas de área. Disponível em: 
<https://escola.britannica.com.br/levels/fundamental/browse/games#/1400/1430>. Acesso em: 12 
out. 2018. 
FAINGUELERNT, Estela Kaufman. Fazendo arte com a matemática. Porto Alegre: Artes médicas, 
2006. 
GOLDSMITH, Mike. Do zero ao infinito (e além). São Paulo. Benvirá, 2016. 
IMENES, Luiz Márcio. Geometria dos mosaicos. São Paulo: Scipione, 2000. 
______. Pra que serve matemática? Proporções. São Paulo: Atual, 2002. 
LOG ON. Planeta matemática. Batalha geométrica (simetria, coordenadas, unidade de tempo). Rio de 
Janeiro: Multimídia, 2007. 
MACHADO, Nílson José. Semelhança não é mera coincidência. São Paulo: Scipione, 2000. 
RAMOS, Luzia Faraco. Uma proporção ecológica. São Paulo: Ática, 2002. 
TRIGGS, Teal. Escola de arte. Trad. Marina Della Valle. São Paulo: Publifolhinha, 2015. 
ZASLAVSKY, Claudia. Mais jogos e atividades matemáticas do mundo inteiro. Diversão multicultural a 
partir dos 9 anos. Porto Alegre: Artmed, 2009. 
 
Sugestões para o professor 
ALBERTI, Leon Battista. Matemática lúdica. Volume 2. Rio de Janeiro: Zahar, 2006. 
BENTLEY, Peter. O livro dos números. Uma grande história ilustrada da matemática. Rio de Janeiro: 
Zahar, 2009. 
BRASIL. Ministério da Educação. Portal da Educação. Disponível em: 
<http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=545>. Acesso em: 12 out. 2018. 
CANTONI, Katia. Gravura aventura. São Paulo: Difusão cultural do livro, 2011. 
DOCZI, Gyorgy. O poder dos limites. Harmonias e proporções na natureza, arte e arquitetura. São 
Paulo: Mercuryo, 2012. 
ZALESKI FILHO, Dirceu. Matemática e Arte. Belo Horizonte: Autêntica, 2017. 
FREITAS, Flávia do Nascimento S. Simetria de Translação. Nova Escola. Disponível em: 
<https://novaescola.org.br/plano-de-aula/754/simetria-de-translacao>. Acesso em: 12 out. 2018. 
IAN, Stewart. Uma história da simetria na matemática. Trad. Claudio Carina. Rio de Janeiro: 
Zahar, 2012. 
LIVIO, Mario. Deus é matemático. Rio de Janeiro: Record, 2010. 
PASQUINI, Regina Célia Guapo. Simetria. História de Um Conceito e Suas Implicações no Contexto 
Escolar. São Paulo: Livraria da Física, 2015. 
 
 
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=545
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/754/simetria-de-translacao
https://escola.britannica.com.br/levels/fundamental/browse/games#/1400/1430
 
 
 
Matemática – 7º ano – 4º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Projeto integrador 
Tema: Horta Comunitária 
 
Questão desafiadora 
É possível produzir alimentos de maneira sustentável, utilizando poucos recursos e assim contribuir 
com as demais pessoas da comunidade? 
 
Justificativa 
A implantação de uma horta comunitária próxima ao bairro em que vivemos e/ou estudamos 
oferece inúmeras vantagens para a comunidade, tendo em vista que a produção de alimentos neste 
modelo não utiliza agrotóxicos, auxiliando na saúde, melhorando a qualidade e bem-estar dos 
moradores. Com acesso a uma horta comunitária, os alimentos vão direto para mesa das famílias sem 
precisarem ser transportados, reduzindo o custo de produção (consequentemente, o valor de compra 
para o consumidor), além de contribuir para a preservação do meio ambiente. 
 
Objetivos 
 Compreender o cálculo da medida de área de figuras planas e a sua utilização em diferentes áreas 
do conhecimento. 
 Realizar na escola uma horta comunitária que seja de livre acesso para todos os moradores que 
residem no bairro. 
 Ampliar a consciência quanto à saúde alimentícia e nutricional para toda a comunidade. 
 
Componentes curriculares integrados 
 Matemática. 
 Ciências. 
 
Objetos de 
conhecimento 
 Equivalência de área de figuras planas: cálculo de áreas de figuras que 
podem ser decompostas por outras, cujas áreas podem ser facilmente 
determinadas como triângulos e quadriláteros. 
 Diversidade de ecossistemas. 
 Fenômenos naturais e impactos ambientais. 
 Programas e indicadores de saúde pública. 
Habilidades  EF07MA31: Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e 
de quadriláteros. 
 EF07MA32: Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de 
área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, 
retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas. 
 EF07CI07: Caracterizar os principais ecossistemas brasileiros quanto à 
paisagem, à quantidade de água, ao tipo de solo, à disponibilidade de 
luz solar, à temperatura etc., correlacionando essas características à 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 4º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
flora e fauna específicas. 
Competências gerais  CG1: Valorizar e utilizar os conhecimentos historicamente construídos 
sobre o mundo físico, social, cultural e digital para entender e explicar 
a realidade, continuar aprendendo e colaborar para a construção de 
uma sociedade justa, democrática e inclusiva. 
 CG2: Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria 
das ciências, incluindo a investigação, a reflexão, a análise crítica, a 
imaginação e a criatividade, para investigar causas, elaborar e testar 
hipóteses, formular e resolver problemas e criar soluções (inclusive 
tecnológicas) com base nos conhecimentos das diferentes áreas. 
 CG5: Compreender, utilizar e criar tecnologias digitais de informação e 
comunicação de forma crítica, significativa, reflexiva e ética nas 
diversas práticas sociais (incluindo as escolares) para se comunicar, 
acessar e disseminar informações, produzir conhecimentos, resolver 
problemas e exercer protagonismo e autoria na vida pessoal e coletiva. 
 CG7: Argumentar com base em fatos, dados e informações confiáveis, 
para formular, negociar e defender ideias, pontos de vista e decisões 
comuns que respeitem e promovam os direitos humanos, a consciência 
socioambiental e o consumo responsável em âmbito local, regional e 
global, com posicionamento ético em relação ao cuidado de si mesmo, 
dos outros e do planeta. 
 CG8: Conhecer-se, apreciar-se e cuidar de sua saúde física e 
emocional, compreendendo-se na diversidade humana e 
reconhecendo suas emoções e as dos outros, com autocrítica e 
capacidade para lidar com elas. 
 CG9: Exercitar a empatia, o diálogo, a resolução de conflitos e a 
cooperação, fazendo-se respeitar e promovendo o respeito ao outro e 
aos direitos humanos, com acolhimento e valorização da diversidade 
de indivíduos e de grupos sociais, seus saberes, identidades, culturas e 
potencialidades, sem preconceitos de qualquer natureza. 
 CG10: Agir pessoal e coletivamente com autonomia, responsabilidade, 
flexibilidade, resiliência e determinação, tomando decisões com base 
em princípios éticos, democráticos, inclusivos, sustentáveis e solidários. 
Temas contemporâneos  Educação ambiental. 
 Educação alimentar e nutricional. 
 Saúde. 
 Vida familiare social. 
 Educação para o consumo. 
 
Recursos necessários 
 Trena (uso exclusivo do professor). 
 Régua. 
 Estilete (uso exclusivo do professor). 
 Sementes de hortaliças e legumes. 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 4º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
 Terra para plantio. 
 Adubo vegetal. 
 Enxada. 
 Pá. 
 Rastelo (uso exclusivo do professor). 
 Colher de jardinagem. 
 Materiais de reuso para produção dos canteiros da horta (garrafas PET, pneus usados etc.). 
 
Produto final 
 O produto final deste projeto será a construção de uma horta comunitária no espaço escolar, que 
seja de livre acesso para todos os moradores da comunidade. 
 
Cronograma para desenvolvimento do projeto 
Considera-se cada aula com duração de aproximadamente 50 minutos. 
Duração do projeto 
1ª etapa 1 aula 
2ª etapa 2 aulas 
3ª etapa 2 aulas 
Etapa final 3 aulas 
Avaliação 1 aula 
Total 9 aulas 
 
Etapas do projeto 
1ª etapa (1 aula: cerca de 50 minutos) 
Nesta primeira etapa, promova um diálogo com os alunos a respeito das hortas comunitárias, com 
o objetivo de que eles reflitam sobre as vantagens de se produzir alimentos nesta modalidade. A partir 
desse momento, coloque os questionamentos oralmente a respeito deste assunto: 
 vocês conhecem lugares que possuem exemplos de hortas comunitárias? 
 quais as vantagens de se alimentar com produtos produzidos em uma horta comunitária? 
 quais são as vantagens de se construir uma horta comunitária para as pessoas? 
 quais são os alimentos mais viáveis para serem cultivados em uma horta comunitária? Por quê? 
 quando não há espaço suficiente para o cultivo, existem alternativas para aproveitamento do 
espaço? Quais alimentos poderiam ser plantados nestas condições? 
Ao final deste diálogo, apresente aos alunos o tema deste projeto e como ele será desenvolvido 
durante as aulas, em que na etapa final será construída uma horta comunitária na escola para ser 
utilizada por toda a comunidade. 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 4º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
2ª etapa (2 aulas: cerca de 100 minutos) 
Nesta segunda etapa, organize os alunos em grupos de no máximo 4 integrantes e peça que eles 
realizem uma pesquisa a respeito das hortas comunitárias. Para isso, encaminhe os alunos ao 
laboratório de informática da escola definindo com eles itens que deverão ser levados em 
consideração antes de iniciar a pesquisa, por exemplo: 
 como construir uma horta comunitária? 
 quais os instrumentos necessários para a construção e manutenção da horta comunitária? 
 quais os tipos de hortaliças e legumes serão cultivados? 
 como realizar a manutenção desta horta sem utilizar agrotóxicos? 
Se julgar conveniente, sugira outros itens relevantes sobre o assunto, distribuindo assim um para 
cada grupo pesquisar e, caso os alunos tenham dificuldades em encontrar as informações, oriente-os a 
utilizar as referências complementares apresentadas ao final deste projeto. 
 
3ª etapa (2 aulas: cerca de 100 minutos) 
Nesta etapa, oriente os alunos a realizarem um estudo de campo, verificando qual seria o local mais 
adequado na escola para a construção da horta, observando os itens a seguir presentes na habilidade 
EF07CI07 da BNCC: 
 a intensidade da radiação solar durante todo o dia; 
 presença de água corrente próxima para facilitar o manejo e a rega das plantas que serão cultivadas 
na horta; 
 determinar quais alimentos são indicados para plantar no local escolhido; 
 qualidade do solo, se o terreno ou local está longe de lugares que possam estar (ou futuramente) 
contaminados. 
Aproveite este momento para solicitar aos alunos que elaborem no caderno uma representação da 
região da horta comunitária e, em seguida, realize oralmente os questionamentos apresentados a 
seguir presentes nas habilidades EF07MA31 e EF07MA32 da BNCC. 
 Qual figura plana representa a região da horta comunitária? 
 Quais serão as dimensões desta horta? 
 Como poderíamos calcular a medida da área total ocupada pela parte plantada nesta horta? 
Peça a eles que realizem os cálculos e façam os registros no caderno. 
Após os alunos terem finalizado as anotações, coloque na lousa a representação da horta, 
indicando as medidas e a medida da área que será destinada para o plantio, e dialogue com os alunos 
sobre as pesquisas feitas por eles e o estudo de campo realizado, qual seria o melhor formato para que 
a horta aconteça, qual a medida da área ocupada, se há caminho de passagem para manutenção e 
colheita da horta etc. 
Após o estudo de campo, os alunos deverão ter todas as informações mais importantes registradas 
em seus cadernos para uso em sala. 
Solicite aos alunos o cálculo da medida da área disponível para o plantio e calcule coletivamente, 
com base nas pesquisas feitas, qual a quantidade de cada alimento/planta que poderá ser cultivada. 
Defina com os alunos um mapa de plantio, dividindo os tipos de alimentos que serão plantados 
(baseado no espaço necessário para o crescimento saudável de cada espécie). 
 
 
 
 
Matemática – 7º ano – 4º bimestre 
Plano de desenvolvimento 
 
Etapa final (3 aulas: cerca de 150 minutos) 
Verifique com a direção da escola e os demais professores dos componentes curriculares para 
juntos decidirem a melhor data para iniciarem a construção e o plantio da horta. No dia determinado, 
convoque os moradores do bairro por meio de convites formais ou pelas mídias sociais da escola a 
contribuírem com a horta, por meio de doações de sementes, instrumentos de plantio, além de serem 
voluntários durante o plantio dos alimentos. 
Finalizada a construção e o plantio dos alimentos, elabore, junto com os moradores, uma escala de 
trabalho de maneira que todos possam contribuir para a manutenção desta horta até a chegada do 
período de colheita dos alimentos. 
 
Avaliação de aprendizagem (1 aula: cerca de 50 minutos) 
A avaliação deste projeto será de maneira continua. Selecione os critérios que possam auxiliá-lo na 
avaliação, como: desenvolvimento das habilidades trabalhadas, respeito aos colegas, 
comprometimento com as atividades, sensibilização a partir do tema, entre outros. Fique atento a 
esses aspectos em todas as etapas e, se necessário, altere seu planejamento para auxiliar alunos que 
apresentam dificuldades em determinados momentos. 
Se julgar conveniente, reproduza para os alunos a autoavaliação abaixo, de modo que eles também 
possam refletir sobre o seu desempenho ao longo do projeto. 
 Auxiliei meus colegas nas atividades propostas? 
 Fui responsável com minhas funções no trabalho junto ao grupo? 
 Compreendi a importância de uma horta comunitária para mim e a comunidade escolar? 
 O que mais eu gostei de fazer neste projeto? 
 O projeto contribuiu para que eu refletisse sobre minha alimentação? 
 
Referências complementares 
BRANCO, Marina Castelo. Hortas Comunitárias vol. 2. Embrapa, 2008. 
BRASIL. Ministério do desenvolvimento social. Câmara interministerial de segurança alimentar e 
nutricional. Disponível em: <http://mds.gov.br/caisan-mds/publicacoes>. Acesso em: 8 out. 2018. 
HENZ, G. P.; ALCÂNTARA, F. A. Hortas. Embrapa, 2009. 
JACCOUD, Dalembert de Barros. Hortas comunitárias: abordagem educativa na agricultura urbana. 
Disponível em: <http://movimentonossabrasilia.org.br/wp-content/uploads/2017/12/HORTAS-
COMUNITA%CC%81RIAS-E-EDUCATIVAS_Dal_4mar2016.pdf>. Acesso em: 8 out. 2018. 
 
http://mds.gov.br/caisan-mds/publicacoes
http://movimentonossabrasilia.org.br/wp-content/uploads/2017/12/HORTAS-COMUNITA%CC%81RIAS-E-EDUCATIVAS_Dal_4mar2016.pdf
http://movimentonossabrasilia.org.br/wp-content/uploads/2017/12/HORTAS-COMUNITA%CC%81RIAS-E-EDUCATIVAS_Dal_4mar2016.pdf
 
 
Matemática – 7º ano – 4º bimestre 
Sequência didática 10 
 
Quebra-cabeça da proporcionalidade 
 
Objetos de conhecimento Habilidades 
Fração e seus significados: como parte de 
inteiros, resultado da divisão, razão e operador.Problemas envolvendo grandezas diretamente 
proporcionais e grandezas inversamente 
proporcionais. 
 (EF07MA09) Utilizar, na resolução de 
problemas, a associação entre razão e fração, 
como a fração 2/3 para expressar a razão de 
duas partes de uma grandeza para três partes 
da mesma ou três partes de outra grandeza. 
 (EF07MA17) Resolver e elaborar problemas que 
envolvam variação de proporcionalidade direta 
e de proporcionalidade inversa entre duas 
grandezas, utilizando sentença algébrica para 
expressar a relação entre elas. 
Objetivos 
 Compreender o conceito de proporcionalidade. 
 Reconhecer situações que envolvam proporcionalidade em diferentes contextos, compreendendo a 
ideia de grandezas diretamente e inversamente proporcionais. 
Recursos utilizados 
 Cópias do quebra-cabeça. 
 Tesouras com pontas arredondadas. 
 Réguas. 
 Papel sulfite. 
 Cópias da lista de problemas. 
 Lápis grafite. 
 
Quantidade estimada de aulas 
 4 aulas de aproximadamente 50 minutos cada. 
 
Desenvolvimento da sequência didática 
1ª etapa (1 aula: em média 50 minutos) 
O objetivo desta etapa é verificar os conhecimentos prévios dos alunos acerca dos conceitos de 
razão e proporção. Isso será feio por meio do trabalho com uma atividade envolvendo divisão de 
lucros. 
 
Atividade 1 
Inicie a aula propondo a situação hipotética a seguir. Reproduza-a na lousa e faça a leitura junto 
com os alunos. 
1. Marcos, Bete e Raul fizeram, juntos, um investimento para abrir uma empresa. Marcos aplicou 
1
6
 do 
valor total da empresa, Bete aplicou 
1
3
 e Raul aplicou 
1
2
 do valor total. Após o período de um ano, os 
lucros dessa empresa totalizaram R$ 30 000,00, que foram divididos igualmente entre os três 
sócios. 
 
 
Matemática – 7º ano – 4º bimestre 
Sequência didática 10 
 
Questione os alunos a respeito da situação descrita no problema, perguntando se a divisão dos 
lucros retratada é justa ou não. Enfatize o uso da palavra “igualmente“, para dizer que os sócios 
obtiveram a mesma quantia nessa divisão. Atente-se às respostas apresentadas e discuta com toda a 
turma a validade de algumas delas. Verifique se algum aluno notou que a divisão dos lucros da 
empresa ocorreu de forma injusta, pois não foi feita de maneira proporcional ao investimento de cada 
um dos sócios, ou seja, aqueles que investiram mais na empresa ganharam a mesma quantia que 
aqueles que investiram menos. Explique aos alunos que, muitas vezes, os lucros de uma empresa não 
são divididos igualmente entre os sócios, pois eles possuem porcentagens diferentes em relação ao 
capital de investimento inicial. Solicite que os alunos proponham uma maneira justa de dividir a 
quantia referente ao lucro, de modo que o sócio receba uma parte que seja condizente com o valor 
investido inicialmente. 
Explique aos alunos que a divisão de lucros, em casos como o retratado no problema, é feita com 
base no conceito matemático da proporcionalidade. Sistematize na lousa a definição a seguir. 
 
Comprimento, massa, tempo e temperatura são grandezas. A razão entre dois números 𝑥 e 𝑦, nessa 
ordem, com 𝑦 ≠ 0, pode ser indicada pela fração 
𝑥
𝑦
 ou pelo quociente 𝑥: 𝑦. Duas grandezas 𝑥 e 𝑦 são 
diretamente proporcionais quando a razão 
𝑥
𝑦
, com 𝑦 ≠ 0, é igual a uma constante. Já duas grandezas 𝑥 
e 𝑦 são inversamente proporcionais quando o produto 𝑥 ∙ 𝑦 é igual a uma constante. 
 
Peça aos alunos que reescrevam o problema proposto, de modo a torná-lo condizente com a 
realidade. Espera-se que os alunos apresentem algo parecido com a sugestão a seguir. 
1. Marcos, Bete e Raul fizeram, juntos, um investimento para abrir uma empresa. Marcos aplicou 
1
6
 do 
valor total da empresa, Bete aplicou 
1
3
 e Raul aplicou 
1
2
 do valor total. Após o período de um ano, os 
lucros dessa empresa totalizaram R$ 30 000,00, que foram divididos de maneira proporcional ao 
investimento dos três sócios. 
Peça aos alunos que efetuem os cálculos no caderno para determinar a quantia recebida pelos 
sócios após a divisão proporcional dos lucros. Espera-se que eles respondam que Marcos recebeu 
R$ 5 000,00, Bete recebeu R$ 10 000,00 e Raul recebeu R$ 15 000,00. Caso apresentem dificuldades 
com os cálculos, auxilie-os no que for necessário. Se julgar conveniente, peça que algum aluno se dirija 
à lousa para resolver o problema e explicar aos colegas os procedimentos utilizados. 
Para finalizar, comente com os alunos que algumas razões recebem nomes especiais, como 
densidade demográfica, velocidade média, escala e porcentagem. Diga que esses conceitos recebem 
nomes especiais porque são razões bastante utilizadas em outras áreas do conhecimento. Explique 
que a densidade demográfica é a razão entre a quantidade de habitantes de uma localidade e a medida 
de sua área, em quilômetros quadrados. Pesquise antecipadamente a quantidade de habitantes e a 
extensão territorial da cidade onde a escola está localizada e, com base nessas informações, determine 
sua densidade demográfica junto com os alunos. Essas informações podem ser obtidas no site do 
Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), disponível em: <https://www.ibge.gov.br/> (acesso 
em: 8 out. 2018). A velocidade média é a razão entre a medida da distância percorrida e a medida do 
tempo do percurso. Pesquise antecipadamente a velocidade média de alguns meios de transporte, 
como avião, metrô, trem e carro, atentando-se, no caso deste último, ao limite de velocidade das 
estradas brasileiras. A escala é a razão entre a medida de uma representação e a medida real do objeto 
representado. Se possível, leve um mapa-múndi para mostrar aos alunos como a escala é utilizada em 
https://www.ibge.gov.br/
 
 
Matemática – 7º ano – 4º bimestre 
Sequência didática 10 
 
mapas geográficos. A porcentagem é a razão entre a parte e o todo, calculada sobre uma quantidade 
de 100 unidades. Apresente aos alunos diversas situações nas quais a porcentagem é amplamente 
utilizada. 
 
2ª etapa (2 aulas: em média 100 minutos) 
Nesta etapa será abordado o conceito de proporção por meio de um jogo de quebra-cabeça. Para 
isso, providencie antecipadamente cópias do quebra-cabeça, tesouras com pontas arredondadas, 
réguas e papel sulfite. 
 
Atividade 1 
Inicie a aula organizando os alunos em duplas. Distribua a cada dupla duas cópias do quebra-cabeça 
representado abaixo, duas tesouras com pontas arredondadas, duas réguas e algumas folhas de papel 
sulfite. Explique aos alunos que o objetivo é trabalhar o conteúdo “proporção” com base nas medidas 
dos comprimentos dos lados dos polígonos que formam as peças do jogo. 
Ilustração: Cátia Germani 
 
 
Solicite aos alunos que recortem as peças, separando-as umas das outras. Aproveite esse momento 
para retomar alguns conceitos da unidade temática Geometria. Peça que os alunos analisem cada uma 
das peças, identificando qual polígono elas representam, bem como as medidas indicadas em cada 
uma delas. Proponha algumas questões, como as sugeridas a seguir. 
 
 
Matemática – 7º ano – 4º bimestre 
Sequência didática 10 
 
 Quantas peças foram obtidas após o recorte do quebra-cabeça? 
 Todas as peças são polígonos? 
 Qual é a quantidade de lados e ângulos internos dos polígonos? 
 Esses polígonos são regulares? 
De acordo com as respostas apresentadas, verifique a necessidade de ir à lousa sistematizar algum 
conceito. 
Peça aos alunos que analisem o retângulo de medidas 6 cm x 5 cm. Pergunte qual seria a medida 
do comprimento de um retângulo reduzido caso fosse subtraído 1 cm da medida da largura do 
retângulo original, devendo ser mantida a mesma proporção. Para determinar esse valor, é necessário 
recorrer ao conceito de razão. Relembre aos alunos que a razão entre dois números 𝑥 e 𝑦, com 𝑦 ≠ 0, 
é determinada por 
𝑥
𝑦
. Nesse caso, como 5 − 1 = 4, então a razão entre a medida da largura do 
retângulo original e a medida da largura