QUESTIONÁRIO II - ÁLGEBRA LINEAR

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QUESTIONÁRIO II – ÁLGEBRA LINEAR 
• Os conceitos de dependência e independência linear estão relacionados à geometria de espaços 
gerados, como na relação de paralelismo. Determine qual dos pares de vetores a seguir é um par de 
vetores paralelos. 
 
Resposta Marcada : 
Alternativa c). 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• Combinações lineares de vetores têm diversas aplicações em álgebra linear. Utilize seus 
conhecimentos sobre independência e dependência linear para determinar qual das triplas de 
vetores a seguir forma um conjunto linearmente independente. 
 
Resposta Marcada : 
Alternativa c). 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• A relação de dependência e independência linear tem ligação não apenas com a inversão de 
matrizes, mas também com os sistemas lineares que as matrizes dão origem. Determine qual das 
matrizes a seguir dá origem a um sistema que apresenta apenas a solução trivial. 
 
Resposta Marcada : 
Alternativa a). 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• A matriz aumentada na forma escalonada de um sistema de equações lineares é: 
 
Encontre a solução desse sistema. 
 
Resposta Marcada : 
𝑥 = −37, 𝑦 = −8, 𝑧 = 5. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• Obtenha a solução do seguinte sistema de duas equações lineares em que a e b são duas constantes.
 
Resposta Marcada : 
𝑥 = 2/3 𝑎 − 1/9 𝑏 e 𝑦 = − 1/3 𝑎 + 2/9 𝑏. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• Escreva a matriz: 
Na forma escalonada reduzida por linhas. 
 
 
Resposta Marcada : 
Alternativa a). 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• Resolva a seguinte equação matricial em termos de x, y, z e t: 
 
Resposta Marcada : 
𝑥 = 5, 𝑦 = −3, 𝑧 = 4 e 𝑡 = 1. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• Obtenha os valores de x, y e z a fim de que a matriz A abaixo seja simétrica: 
 
Resposta Marcada : 
𝑥 = 11, 𝑦 = −9 e 𝑧 = −13. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• Dada as matrizes: 
 
Obtenha o valor das variáveis x e y de modo a resolver a equação matricial AX=3B. 
Resposta Marcada : 
𝑥 = 6 e 𝑦 = −1. 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
• Sejam duas matrizes: 
 
Determine o valor de 
 
Resposta Marcada : 
Alternativa a). 
PONTUAÇÃO TOTAL: 2PONTUAÇÃO OBTIDA 2 
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