2021_PROVA

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MARINHA DO BRASIL
CENTRO DE INSTRUÇÃO ALMIRANTE ALEXANDRINO
ESCOLA DE CURSOS 
DE 
QUALIFICAÇÃO TÉCNICA ESPECIAL
PROVA
DE
MATEMÁTICA
PROCESSO SELETIVO
C-QTE/2021
MARINHA DO BRASIL
CENTRO DE INSTRUÇÃO ALMIRANTE ALEXANDRINO
SUPERINTENDÊNCIA DE ENSINO
PROCESSO SELETIVO AOS C-QTE-2021 (PSC-QTE-2021)
1. O processo seletivo é constituído de uma prova escrita objetiva única, de caráter classificatório,
com 25 questões contextualizadas de Matemática, todas de igual valor;
2. Verifique se não faltam questões ou páginas. Escreva e assine corretamente o seu nome, coloque
o seu NIP, graduação e especialidade nos locais indicados;
3. O tempo para a realização da prova será de 3 (três) horas incluindo o tempo necessário ao
preenchimento da Folha de Respostas, e não será prorrogado, com início e término às 9 e 12 horas,
respectivamente (horário de Brasília);
4. Só inicie a prova após ser autorizado pelo Fiscal, interrompendo a sua execução, quando
determinado;
5. Iniciada a prova, só será permitido dirigir-se ao Fiscal em caso de problema de saúde ou
ocorrência grave, que impossibilite a sua realização ou continuidade;
6. Os candidatos só poderão sair dos seus lugares, após terem concluído a prova ou por problemas
de saúde. O candidato que, por qualquer motivo, deixar o local não poderá retornar para continuá-
la.
Serão corrigidas as questões que o candidato tiver marcado na Folha de Respostas, antes de sair do
local da prova;
7. Confira nas Folhas de Questões as respostas que você assinalou como corretas antes de marcá-
las na Folha de Respostas. Cuidado para não marcar duas opções para uma mesma questão na
Folha de Respostas (a questão será invalidada, nessa situação);
8. Para rascunho, use os espaços disponíveis nas Folhas de Questões, mas só serão corrigidas as
respostas marcadas na Folha de Respostas;
9. O candidato deverá portar consigo caneta esferográfica azul ou preta, fabricada em material
transparente, lápis e borracha;
10. Não será permitido, durante a realização da prova, o porte e/ou o uso de aparelhos sonoros,
fonográficos, de comunicação ou de registro, eletrônicos ou não, tais como: celulares, "pagers",
"palm-tops", calculadoras, microcomputadores portáteis, bem como mochilas ou volumes
similares, exceto o material suplementar já citado na alínea anterior;
11. Será eliminado do Processo Seletivo o candidato que:
a) For surpreendido dando ou recebendo auxílio para a realização da prova, ou se utilizando de
qualquer material não autorizado;
b) Desrespeitar quaisquer das instruções acima; e
c) Cometer qualquer ato de indisciplina.
12. Instruções para o preenchimento da Folha de Respostas:
a) Use caneta esferográfica azul ou preta;
b) Escreva seu nome, NIP, graduação e especialidade em letra de forma no local indicado; e
c) Assine o seu nome no local indicado.
13. O candidato não poderá ficar com a prova, devendo devolvê-la junto com a folha de respostas.
A prova será disponibilizada oportunamente na página oficial do CIAA (link da Escola de Cursos de
Qualificação Técnica Especial).
14. Quando restar apenas três candidatos fazendo a prova, eles só deverão sair da sala, quando o
último candidato entregar a prova.
- 2 - PS-CQTE-2021
TEXTO PARA AS QUESTÕES 1 E 2.
Para partidas internacionais a FIFA recomenda as seguintes dimensões de um campo de jogo:
comprimento mínimo de 100 e máximo de 110 e largura mínima de 64 e máxima de 75, sendo todas as
medidas em metros.
1) Considere que a circunferência do círculo central determine três segmentos de mesma medida na linha
que divide um campo de dimensões máximas. Qual seria o comprimento dessa circunferência?
A) 22 π metros
B) 23 π metros
C) 24 π metros
D) 25 π metros 
E) 26 π metros
 
2) Suponha que o campo de futebol do Estádio Olímpico de Londres tenha o comprimento mínimo e a
largura máxima recomendada pela FIFA. Qual a sua área?
A) 4800 m²
B) 6400 m²
C) 7040 m²
D) 7500 m² 
E) 8250 m² 
3) Na foto, a belíssima Bandeira Nacional.
Suponha que a medida do lado do losango da Bandeira seja 2 metros, um de seus ângulos agudos 
60° e o raio do círculo 80 centímetros. Use, se precisar, √3 = 1,7 e π = 3 para determinar que fração da área
do losango é ocupada pelo círculo. 
A) 46/85
B) 47/85
C) 48/85 
D) 49/85
E) 50/85
 - 3 - PS-CQTE-2021
4) A visão por cima do Estádio Mané Garrincha (foto abaixo) é de dois círculos concêntricos, suponha que
seus diâmetros sejam 180 m e 120 m e que o estacionamento do estádio seja na forma de um quadrado
cuja área é igual à área da coroa circular formada pelos círculos citados acima.
Determine a medida, em metros, de um dos lados do estacionamento. Se necessário, use π = 3.
A) 30√2
B) 30 √3
C) 30 √6
D) 30 √10 
E) 30 √15 
5) De acordo com a figura, calcule a altura do avião após percorrer 8 km. Se necessário use √2 = 1,4 e √3 =
1,7.
A) 4 km 
B) 5,1 km
C) 5,6 km
D) 6 km
E) 6,8 km
6) Uma pesquisa sobre preferência de sabonetes foi realizada com uma população de 100 pessoas. 
Constatou-se que 62 consomem o produto A; 57 consomem o produto B e 10 pessoas não consomem nem
A e nem B. Que parte desta população consome os dois produtos?
A) 9
B) 19
C) 29
D) 39
E) 49
7) A probabilidade de um dos cem números 1, 2, 3, 4, …, 100 ser múltiplo de 6 e de 10 ao mesmo tempo é:
A) 3%
B) 6%
C) 2%
D) 10%
E) 60%
8) De acordo com a representação geométrica de números reais, a seguir:
I) b > 1
II) a . b < 0
III) bc < c
IV) ac > b
Somente estão corretas as afirmações:
A) I e III. 
B) II e III.
C) I, II e IV.
D) II e III .
E) I, II e III.
 - 4 - PS-CQTE-2021
 Estádio Mané Garrincha – Brasília
9) Um estudante recebeu um kit para montagem de mini robôs. Para a parte eletrônica, havia peças de
três tipos diferentes, com as seguintes quantidades:
O estudante distribuiu as peças em saquinhos, colocando um único tipo de peça em cada um deles,
de modo que todos os saquinhos ficassem com a mesma quantidade de peças. 
Foram necessários para distribuir todas as peças, no mínimo, 
A) 10 saquinhos. 
B) 15 saquinhos. 
C) 8 saquinhos. 
D) 6 saquinhos
E) 12 saquinhos. 
10) O período de um ano é assim distribuído por meses e dias:
1º Janeiro 31 dias 
2º Fevereiro 28 ou 29 dias 
3º Março 31 dias 
4º Abril 30 dias 
5º Maio 31 dias 
6º Junho 30 dias 
7º Julho 31 dias 
8º Agosto 31 dias 
9º Setembro 30 dias 
10º Outubro 31 dias 
11º Novembro 30 dias 
12º Dezembro 31 dias 
Se o dia 15 de outubro, ocorreu em um sábado, em certo ano, em qual dia da semana do mesmo ano
será o dia 25 de dezembro, dia de Natal? 
A) sábado 
B) domingo 
C) segunda-feira 
D) terça-feira 
E) quarta-feira 
 - 5 - PS-CQTE-2021
11) Carrinho de rolimã é um dos brinquedos tradicionais de criança. A figura a seguir ilustra os 
procedimentos para a confecção de um carrinho. 
Para confeccionar um carrinho, são necessários:
Material
Prancha de
madeira com 30
cm de largura e
2,5 cm de
espessura
Caibro de madeira
com 3 cm de
largura e 3 cm de
espessura
Rolimã
Parafuso com porca
e arruela
Prego
Quantidade 1 m 120 cm 4 unidades 1 unidade
6
unidades
Custo dos materiais na loja:
Material Preço (R$)
1 metro de prancha de madeira com 30 cm de largura e 2,5 cm de espessura 15,00
1 metro de caibro de madeira com 3 cm de largura e 3 cm de espessura 2,00
Rolimã (unidade) 13,00
Parafuso com porca e arruela (unidade) 0,80
Prego (unidade) 0,15
Considere as tabelas apresentadas e calcule o custo mínimo do material necessário para 
confeccionarum carrinho. 
A) R$ 69,30
B) R$ 70,25
C) R$ 70,80
D) R$ 71,10
E) R$ 71, 80
 - 6 - PS-CQTE-2021
12) Para x = 2,78, y = √5 e z = 8/3 temos: 
A) z < x < y 
B) y < x < z 
C) x < z < y 
D) y < z < x 
E) x < y < z 
13) Calcule o valor numérico da expressão E = [−10+5− (−4 )√9+(−2 ) ]
− 4
 
A) 0 
B) 1 
C) 9 
D) 16 
E) 34 
14) Duas cidades A e B têm suas áreas urbanas divididas em regiões Comercial, Residencial e Industrial. A
tabela 1 fornece as áreas dessas regiões em hectares para as duas cidades. 
A tabela 2, por sua vez, fornece os valores anuais médios de arrecadação, em milhões de reais por
hectare, referentes ao Imposto Predial e Territorial Urbano (IPTU), ao fornecimento de energia elétrica e
ao fornecimento de água.
Tabela 1
Área
Comercial
Área
Residencial
Distrito
Industrial
Cidade A 10 25 42
Cidade B 8 12 18
Tabela 2
IPTU
Energia
elétrica
Água
Área Comercial 12 25 15
Área Residencial 6 12 10
Distrito Industrial 5 60 50
Considere as matrizes T1 e T2 associadas respectivamente às tabelas 1 e 2.
T1=[10 25 428 12 18] T2=[
12 25 15
6 12 10
5 60 50]
Qual o total arrecadado pela cidade A, em milhões de Reais, com o fornecimento de água?
A) 1.140
B) 2.500
C) 3.070
D) 1.424
E) 4.100
 - 7 - PS-CQTE-2021
15) Um professor aplica, durante os cinco dias úteis de uma semana, testes com quatro questões de
múltipla escolha a cinco alunos. Os resultados foram representados na matriz.
Nessa matriz os elementos das linhas de 1 a 5 representam as quantidades de questões acertadas
pelos alunos Ana, Bruno, Carlos, Denis e Érica, respectivamente, enquanto que as colunas de 1 a 5 indicam
os dias da semana, de segunda-feira a sexta-feira, respectivamente, em que os testes foram aplicados.
O teste que apresentou maior quantidade de acertos foi o aplicado na 
A) segunda-feira. 
B) terça-feira. 
C) quarta-feira. 
D) quinta-feira. 
E) sexta-feira. 
16) Numa papelaria, pacotes contendo 500 folhas de papel especiais, são armazenados em pilhas. Cada
folha tem espessura de 0,3 mm. Ignorando a espessura do papel utilizado para embrulhar os pacotes,
podemos afirmar que a altura de uma pilha de 60 pacotes é aproximadamente igual à altura de
A) um gato.
B) uma mesa comum.
C) uma pessoa adulta.
D) uma sala de aula. 
E) um prédio de três andares.
17) O Sr. Elvis possui um terreno retangular e pretende deixá-lo como herança para seus cinco filhos. Pelo 
critério de igualdade, dividiu o terreno em cinco retângulos iguais, conforme a figura. Se o perímetro do 
terreno antes de dividir é de 220 metros, determine a área de cada um dos cinco terrenos menores.
A) 440 m²
B) 550 m²
C) 600 m²
D) 650 m²
E) 700 m²
 - 8 - PS-CQTE-2021
[
2 4 1 4 1
2 1 3 1 4
3 1 2 3 3
1 2 3 2 0
2 2 1 1 2
]
18) Observe a figura:
Considere que:
I) as duas rampas da figura tenham inclinação de 200;
II) o comprimento da base da 1ª rampa mede 5 m;
III) o comprimento do corrimão da 2ª rampa mede 5 m e
IV) sen 200 = 0,34, cos 200 = 0,93 e tg 200 = 0,36.
Calcule h.
A) 2,0 m 
B) 2,5 m
C) 3,0 m 
D) 3,5 m 
E) 4,0 m
19) Leia o texto abaixo.
Anvisa diz que há 3 vacinas contra covid-19 que podem ser desenvolvidas no Brasil
O Centro de Tecnologia em Vacinas da Universidade Federal de Minas Gerias, em parceria com a
Funed - Fundação Ezequiel Dias, está desenvolvendo uma vacina. Os estudos estão em fase pré clinica,
quando são feitos testes em animais. Já foram feitas reuniões preliminares entre os que desenvolvem o
imunizante e a Anvisa. A Agência aguarda novos contatos.
Já a vacina Versamune®CoV-2FC é um estudo feito com a parceria das empresas PDS Biotechnology,
dos Estados Unidos, Farmacore Biotecnologia Ltda e a Faculdade de Medicina de Ribeirão Preto (FMRP), da
Universidade de São Paulo (USP). Em 15 de fevereiro, a empresa encaminhou documentos para análise
preliminar da Anvisa. A Agência está analisando os documentos e vai fornecer aos desenvolvedores do
imunizante as informações para instruir um futuro pedido formal de realização de estudos clínico fase 1 e
2 no Brasil.
A terceira iniciativa é desenvolvida pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ), com o nome
de UFRJ-Vac. A Anvisa realizou reuniões para discutir as estratégias para execução dos estudos não
clínicos. Foram realizadas duas reuniões, em agosto e setembro de 2020. A Agência aguarda novos
contatos dos desenvolvedores.
As três vacinas são de proteína recombinante, uma proteína de laboratório que irá produzir
anticorpos.
Tão logo a Anvisa receba o pedido formal de autorização de estudos para essas três vacinas, como
tem feito em processos semelhantes, atuará com máxima atenção e celeridade. Esse é o nosso
compromisso.
Fonte: Anvisa - Disponível em https://pfarma.com.br/coronavirus/6291-anvisa-diz-que-ha-3-vacinas-
contra-covid-19-que-podem-ser-desenvolvidas-no-brasil.html (21/04/2021)
Uma pesquisa foi feita com 100 pessoas, em um determinado município, acerca das três vacinas
apresentadas na reportagem. Considerando a vacina I como sendo a do Centro de Tecnologia em Vacinas
 - 9 - PS-CQTE-2021
https://pfarma.com.br/coronavirus/6291-anvisa-diz-que-ha-3-vacinas-contra-covid-19-que-podem-ser-desenvolvidas-no-brasil.html
https://pfarma.com.br/coronavirus/6291-anvisa-diz-que-ha-3-vacinas-contra-covid-19-que-podem-ser-desenvolvidas-no-brasil.html
https://pfarma.com.br/coronavirus/6291-anvisa-diz-que-ha-3-vacinas-contra-covid-19-que-podem-ser-desenvolvidas-no-brasil.html
da Universidade Federal de Minas Gerias, em parceria com a Funed - Fundação Ezequiel Dias, a vacina II
sendo a Versamune®CoV-2FC e a vacina III sendo a UFRJ-Vac, constatou-se que:
 65 apostam na vacina I;
 60 apostam na vacina II;
 50 apostam na vacina III;
 35 apostam nas vacinas I e II;
 30 apostam nas vacinas II e III;
 20 apostam nas vacinas I e III;
 10 apostam nas três vacinas.
Quantas pessoas não apostam em nenhuma das três vacinas?
A) 0
B) 5
C) 10
D) 15
E) 20
20) Deseja-se postar cartas não comerciais, sendo três de 100g, duas de 200g e uma de 350g. O gráfico
mostra o custo para enviar uma carta não comercial pelos Correios.
O valor total gasto, em reais, para postar essas cartas é de 
A) 8,35. 
B) 12,50. 
C) 14,40. 
D) 15,35.
E) 18,05. 
 - 10 - PS-CQTE-2021
21) Os congestionamentos de trânsito constituem um problema que aflige, todos os dias, milhares de
motoristas brasileiros. O gráfico ilustra a situação, representando, ao longo de um intervalo definido de
tempo, a variação da velocidade de um veículo durante um congestionamento.
Quantos minutos o veículo permaneceu em velocidade constante? 
A) 4 
B) 3 
C) 2 
D) 1 
E) 0
22) Ao financiar uma casa no total de 20 anos, Jerônimo fechou o seguinte contrato com a financeira: para
cada ano, o valor das 12 prestações deve ser igual e o valor da prestação mensal em um determinado ano
é R$ 50,00 a mais que o valor pago, mensalmente, no ano anterior. Considerando que o valor da prestação
no primeiro ano é de R$ 150,00, determine o valor da prestação, em reais, no último ano.
A) 1100 
B) 1150 
C) 1200
D) 1250 
E) 1300
23) O padrão internacional lSO 216 define os tamanhos de papel utilizados em quase todos os países, com
exceção dos EUA e Canadá. O formato-baseé uma folha retangular de papel, chamada de A0, cujas
dimensões são 84,1cm 118,9 cm.  A partir de então, dobra-se a folha ao meio, sempre no lado maior,
obtendo os demais formatos, conforme o número de dobraduras. 
Observe a figura: A1 tem o formato da folha A0 dobrada ao meio uma vez, A2 tem o formato da folha
A0 dobrada ao meio duas vezes, e assim sucessivamente. 
Quantas folhas de tamanho A8 são obtidas a partir de uma folha A0? 
A) 8 
B) 16 
C) 64 
D) 128 
E) 256
 - 11 - PS-CQTE-2021
24) Um técnico de um time de voleibol possui a sua disposição 15 jogadores que podem jogar em qualquer
posição. De quantas maneiras ele poderá escalar seu time?
A) 4450 maneiras
B) 5210 maneiras
C) 4500 maneiras
D) 5005 maneiras
E) 5050 maneiras
25) A probabilidade de um casal com quatro filhos ter dois do sexo masculino e dois do sexo feminino é:
A) 60%
B) 50%
C) 45%
D) 37,5%
E) 25%
 - 12 - PS-CQTE-2021
MARINHA DO BRASIL
CENTRO DE INSTRUÇÃO ALMIRANTE ALEXANDRINO
ESCOLA DE CURSOS DE QUALIFICAÇÃO TÉCNICA ESPECIAL
FOLHA DE RESPOSTAS
Processo Seletivo: PSC-QTE-2021 NIP: Curso: ( ) Eletrônica ( ) Mecatrônica ( ) Telemática
Grad/Esp/Nome completo:
Assinatura do Candidato:
OBS.: a) Será considerada incorreta a questão com mais de uma opção assinalada ou rasurada;
 b) Utilize somente caneta esferográfica (azul ou preta); e
 c) Apenas a Folha de Respostas será considerada por ocasião da correção.
 QUESTÃO QUESTÃO 
01 A B C D E 14 A B C D E
02 A B C D E 15 A B C D E
03 A B C D E 16 A B C D E
04 A B C D E 17 A B C D E
05 A B C D E 18 A B C D E
06 A B C D E 19 A B C D E
07 A B C D E 20 A B C D E
08 A B C D E 21 A B C D E
09 A B C D E 22 A B C D E
10 A B C D E 23 A B C D E
11 A B C D E 24 A B C D E
12 A B C D E 25 A B C D E
13 A B C D E
PARA USO DO OFICIAL-FISCAL:
 Restituo a folha de respostas, referente ao candidato acima, em ______ / ______ / 2021.
________________________________________________________
IDENTIFICAÇÃO E ASSINATURA DO OFICIAL-FISCAL
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
PARA USO DO CIAA 
Nº DE ACERTOS: NOTA: IDENTIFICAÇÃO E ASSINATURA DO COORDENADOR DO PSC-QTE
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