Gráficos de Equações de Estado para Gases Reais

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1) Uma das equações de estado para gases reais é a equação de Redlich-Kwong: 
P=RT/(v-b)-a/[v(v+b)T0,5], 
onde v é o volume molar (=V/n). 
Para o butano, a=286,106 atm K½ (cm3/mol)2 e b=80,7 cm3/mol. Plote em um único gráfico o 
volume molar do ar a 273 K, para as equações de Redlich-Kwong e de gás ideal, para a pressão 
variando entre 1 atm e 10 atm e justifique a diferença entre as duas curvas. 
R = 82,054 atm cm³ / (mol K) 
 
2) Suponha que você trabalhe na área de desenvolvimento de medidores de nível. Você está 
ajudando no desenvolvimento de uma bóia esférica e, um dos problemas a ser resolvido, é o 
cálculo da profundidade na qual a parte submersa da bóia (x) estará, em função do tipo de fluido 
no qual o instrumento será utilizado. Neste caso, o peso da esfera será igual ao empuxo, conforme 
apresentado na seguinte equação: 
(4/ 3) p R³ boia g = p x² (R – x/3) fluido g 
A bóia possui uma massa específica (boia) de 0.6 g/cm³ e possui um raio (R) de 5,5 cm. Plote um 
gráfico de profundidade da parte submersa da bóia (x) em função da massa específica do fluido, 
considerando a massa específica de fluido variando entre 0.5 e 1.5 g/cm³. 
 
3) A equação de estado de Van der Waals para um gás real é: 
(P+a/v²) (v-b) = RT 
 
Onde P é a pressão em atm, v é o volume molar (L/mol), T é a temperatura (K), R é a constante 
dos gases (0,082 atm L mol-1 K-1) e a e b são constantes que dependem do gas. 
Plote em um único gráfico o volume molar do ar a 273 K, para as equações de Van der Waals (v) 
e de gás ideal (vi), para a pressão variando entre 0.1 atm e 20 atm. Plote também outro gráfico da 
diferença (vv-vi). Explique o comportamento dos gráficos. 
 
Gás a b 
Dióxido de Carbono 3,592 0,04267 
 
4) A equação de estado de Van der Waals para um gás real é: 
(P+a/v²) (v-b) = RT 
 
Onde P é a pressão em atm, v é o volume molar (L/mol), T é a temperatura (K), R é a constante 
dos gases (0,082 atm L mol-1 K-1) e a e b são constantes que dependem do gas. 
Plote em um único gráfico o volume molar do ar a 273 K, para as equações de Van der Waals (v) 
e de gás ideal (vi), para a pressão variando entre 0.1 atm e 20 atm. Plote também outro gráfico da 
diferença (vv-vi). Explique o comportamento dos gráficos. 
 
Gás a b 
Dimetilanilina 37,49 0,1970 
 
5) A equação de estado de Van der Waals para um gás real é: 
(P+a/v²) (v-b) = RT 
 
Onde P é a pressão em atm, v é o volume molar (L/mol), T é a temperatura (K), R é a constante 
dos gases (0,082 atm L mol-1 K-1) e a e b são constantes que dependem do gas. 
Onde P é a pressão em atm, v é o volume molar (L/mol), T é a temperatura (K), R é a constante 
dos gases (0,082 atm L mol-1 K-1) e a e b são constantes que dependem do gas. 
Plote em um único gráfico o volume molar do ar a 273 K, para as equações de Van der Waals (v) 
e de gás ideal (vi), para a pressão variando entre 0.1 atm e 20 atm. Plote também outro gráfico da 
diferença (vv-vi). Explique o comportamento dos gráficos. 
 
 
Gás a b 
Helio 0,03412 0,02370 
 
6) A equação de estado de Van der Waals para um gás real é: 
(P+a/v²) (v-b) = RT 
 
Onde P é a pressão em atm, v é o volume molar (L/mol), T é a temperatura (K), R é a constante 
dos gases (0,082 atm L mol-1 K-1) e a e b são constantes que dependem do gas. 
Plote em um único gráfico o volume molar do ar a 273 K, para as equações de Van der Waals (v) 
e de gás ideal (vi), para a pressão variando entre 0.1 atm e 20 atm. Plote também outro gráfico da 
diferença (vv-vi). Explique o comportamento dos gráficos. 
 
Gás a b 
Oxido Nítrico 1,340 0,02789 
 
7) A equação de estado de Van der Waals para um gás real é: 
(P+a/v²)(v-b)=RT 
 
Onde P é a pressão em atm, v é o volume molar (L/mol), T é a temperatura (K), R é a constante 
dos gases (0,082 atm L mol-1 K-1) e a e b são constantes que dependem do gas. 
Plote em um único gráfico o volume molar do ar a 273 K, para as equações de Van der Waals (v) 
e de gás ideal (vi), para a pressão variando entre 0.1 atm e 20 atm. Plote também outro gráfico da 
diferença (vv-vi). Explique o comportamento dos gráficos. 
 
 
Gás a b 
Dimetilanilina 37,49 0,1970 
 
 
 
Exercício para alunos que faltaram na aula. 
 
8) Calcule o volume específico de um gás puro, sendo fornecidas a temperatura e a pressão, 
empregando a equação de estado de Soave-Redlich-Kwong. 
 
𝑃 =
𝑅𝑇
𝑉 − 𝑏
−
𝑎 ∝
𝑉(𝑉 + 𝑏)
 
 
As constantes de equação, a e b, são obtidas por: 
 
 
𝑎 =
0.4278𝑅2𝑇𝑐
2
𝑃𝑐
 
 
 
𝑏 =
0.0867𝑅𝑇𝐶
𝑃𝑐
 
 
Onde Tc e Pc são a temperatura crítica e a pressão crítica, respectivamente. A variável α é uma 
função empírica da temperatura: 
∝= [1 + 𝑆 (1 − √
𝑇
𝑇𝐶
)]
2
 
 
O valor de S é uma função do fator acêntrico (ω), do gás: 
 
𝑆 = 0.48508 + 1.55171𝜔 − 0.15613𝜔2 
 
As propriedades físicas do n-butano são: 
 
Tc = 425.2 K, Pc = 3797 kPa, ω = 0.1931 
 
E a constante dos gases é: 
 
R= 8314 J/kmolK. 
 
Plote em um único gráfico o volume específico de vapor de n-butano (v) e de um gás ideal (vi) 
a 500 K e a pressões de 1 a 40 atm. Plote um segundo gráfico com a diferença (v-vi). Que 
conclusões você tira dessa comparação?