Mecanismos de Transferência de Calor

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Unidade I
TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Prof. Ariathemis Bizuti
Mecanismos de transferência de calor
 Café → todos os processos de transferência de calor 
são descritos pelo algoritmo:
 fonte de calor → fogo;
 recipiente para o fluido → geralmente feito de metal;
 produto aquecido → água quente obtida.
 Mecanismos de transferência de calor:
 taxas de transferência de energia;
 calor → energia em trânsito, flui do objeto de maior 
temperatura para o de menor temperatura;
 temperatura → nível de agitação molecular.
Mecanismos de transferência de calor
 Mecanismos de transferência de calor:
 condução → meio sólido para propagação do calor. 
Por exemplo, barra metálica aquecida.
 convecção → o calor se propaga em um fluido, seja um 
líquido ou gás. Por exemplo, aquecimento de água em 
panelas.
 radiação → não necessita de um meio específico, 
propaga-se inclusive no vácuo e consiste em radiação 
eletromagnética. Por exemplo, o calor proveniente 
do Sol.
Condução
 Transferência de calor → diferença de temperatura, com fluxo 
da temperatura maior para a temperatura menor.
 Temperatura maior → ou temperatura quente.
 Temperatura menor → ou temperatura fria.
 Metais → substâncias mais eficientes para conduzir o calor.
Condução
 Taxa de transferência de calor ou fluxo de calor será,
 A → representa a área de seção ortogonal ao fluxo de calor.
 L → define a espessura do objeto que propagará o calor.
 k → constante de condutividade térmica.
 Unidade no SI → watt (W).
 Bons condutores térmicos → apresentarão maiores valores 
da constante de condutividade térmica (k).
Convecção
 Fluxo de calor se propaga em um fluido – líquido ou gás.
 Processo complexo → utiliza observações experimentais 
para a criação de modelo matemático:
 h → coeficiente de transferência de calor por convecção 
ou coeficiente película.
 A
S
→ área superficial.
 T
S
→ temperatura superficial.
 T

→ temperatura ambiente.
Radiação
 Energia emitida na forma de onda eletromagnética.
 Não precisa de um meio para se propagar.
 Fluxo de calor por radiação é definido por:
 A → área.
 → capacidade de emissão de energia de uma 
superfície, sendo igual a zero para emissão mínima 
e um para máxima emissão.
 → constante de Stefan-Boltzmann (5,67 . 10-8 W/m2.K4).
 T → temperatura absoluta de superfície e da vizinhança.
Interatividade
Uma placa quadrada de cobre de 100 mm é aquecida até uma 
temperatura de 500 oC. Considerando uma emissividade igual a 
0,02 e a constante de Stefan-Boltzmann igual a 5,67 . 10-8
W/m2.K4, a taxa de transferência de calor por radiação será 
aproximadamente de:
a) 3,2 W;
b) 7,3 W;
c) 9,9 W;
d) 4,1 W;
e) 1,1 W.
Resposta
Uma placa quadrada de cobre de 100 mm é aquecida até uma 
temperatura de 500 oC. Considerando uma emissividade igual a 
0,02 e a constante de Stefan-Boltzmann igual a 5,67 . 10-8
W/m2.K4, a taxa de transferência de calor por radiação será 
aproximadamente de:
a) 3,2 W;
b) 7,3 W;
c) 9,9 W;
d) 4,1 W;
e) 1,1 W.
Condução
 Densidade do fluxo de calor → representa o fluxo de calor que 
atravessa uma determinada área.
 Definido pela lei de Fourier:
 k → condutibilidade térmica do material.
 dT/dx → gradiente ou diferença de temperatura.
 Unidade no SI → watt por metro quadrado (W/m2).
Condução
Fluxo de calor
 Quociente da quantidade de calor que atravessa uma 
superfície em um intervalo de tempo.
 Fluxo de calor → indicado pela variável q minúscula.
 Fluxo de calor → área deve ser considerada nos cálculos.
 Área → quando não houver a indicação da área em um 
exercício e o fluxo de calor for pedido, uma prática 
comum é considerar a área unitária (A = 1 m2).
Condução
Condutividade térmica (k)
 Indica a facilidade ou a dificuldade que o meio oferece ao 
fluxo de calor.
 Isolantes térmicos → baixos valores de k.
 Condutores térmicos → altos valores de k.
 Transferência térmica → ocorre apenas com gradiente 
de temperatura.
Condução
Sinal negativo da lei de Fourier
 Manter a propagação do fluxo de calor na direção correta.
 Temperatura mais alta para a temperatura mais baixa.
Condução
 Considere a figura a seguir:
 Calor se propaga na direção x (horizontal).
 T
1
representa a maior temperatura e L a espessura.
Condução
Partindo da Lei de Fourier e aplicando os conceitos 
do cálculo diferencial
 A equação unidimensional para o fluxo de calor será:
Interatividade
Considere uma placa plana de vidro (k = 0,78 W/mK) com 1 cm 
de espessura. A superfície esquerda do vidro está exposta a 
uma temperatura de 25 oC, enquanto a superfície direita está 
exposta a 10 oC. A taxa de transferência de calor por unidade 
de área será de:
a) 200 W/ m2;
b) 100 W/ m2;
c) 1200 W/ m2;
d) 120 W/ m^2;
e) 2000 W/ m2.
Resposta
Considere uma placa plana de vidro (k = 0,78 W/mK) com 1 cm 
de espessura. A superfície esquerda do vidro está exposta a 
uma temperatura de 25 oC, enquanto a superfície direita está 
exposta a 10 oC. A taxa de transferência de calor por unidade 
de área será de:
a) 200 W/ m2;
b) 100 W/ m2;
c) 1200 W/ m2;
d) 120 W/ m^2;
e) 2000 W/ m2.
Condução – Placas planas
 Fluxo de calor → se propaga por uma parede plana, 
devido à diferença de temperatura.
 Com base na Lei de Fourier e para um material com 
condutividade homogênea, o fluxo de calor em uma 
direção horizontal (eixo x) será de: 
 Lembre-se → transferência de energia das partículas mais 
energéticas (maior temperatura) para as de menor energia 
(menor temperatura).
Condução – Placas planas
 Fluxo de calor → analogia com a resistência elétrica.
 Variação de temperatura → equivale à diferença de potencial 
ou tensão elétrica.
Resistência térmica
 Relaciona → espessura, condutibilidade térmica e área.
 Resistência térmica indica a dificuldade do calor 
se propagar pela parede.
Condução – Placas planas
A equação do fluxo de calor para placa plana pode ser 
reescrita como:
Observe que a equação anterior é a forma genérica para 
se determinar o fluxo de calor.
Resistência térmica → deve ser determinada respeitando-se 
a geometria do problema.
Condução – Placas planas
 A resistência térmica para a placa plana é definida por:
 Resistência térmica → observe que há uma inversão das 
variáveis apresentadas na equação do fluxo de calor.
 Cuidado no momento de calcular a resistência térmica 
para não cometer um erro. Como sugestão, sempre calcule 
a resistência térmica separadamente e depois aplique 
na equação do fluxo de calor.
Condução – Placas planas
Simbologia
 A mesma utilizada na eletricidade pode ser aplicada 
ao fluxo de calor.
Interatividade
Considere uma parede de 3 m de altura, 5 m de largura e 0,3 m 
de espessura e condutividade térmica igual a 0,9 W/m.K. 
Durante um dia de inverno, as temperaturas superficiais 
internas e externas foram, respectivamente, de 16 oC e 2 oC. 
A taxa de perda de calor pela parede será de:
a) 0,022 W;
b) 630 W;
c) 63 W;
d) 220 W;
e) 22 W.
Resposta
Considere uma parede de 3 m de altura, 5 m de largura e 0,3 m 
de espessura e condutividade térmica igual a 0,9 W/m.K. 
Durante um dia de inverno, as temperaturas superficiais 
internas e externas foram, respectivamente, de 16 oC e 2 oC. 
A taxa de perda de calor pela parede será de:
a) 0,022 W;
b) 630 W;
c) 63 W;
d) 220 W;
e) 22 W.
Associação de placas planas
 Série → visualmente, uma parede está na frente da outra.
 Série → o fluxo que atravessa a parede é constante.
Associação de placas planas
 Fluxo de calor → atravessa as paredes. Será:
 Isolando as temperaturas:
 Somando-se todas as temperaturas:
Associação de placas planas
 Fluxo de calor → deixando-o em evidência na equação 
anterior:
 A equação para o fluxo de calor será:
 Associação em série de muitas paredes:
Associação de placas planas
 Paralelo → visualmente, uma parede sobre a outra.
 Paralelo → o fluxoque atravessa a parede é diferente.
 Paredes apresentam diferentes valores de condutividade.
Associação de placas planas
 Fluxo de calor → atravessa cada parede. Será:
 O fluxo de calor total será:
 Observe que as resistências térmicas são:
Associação de placas planas
 Fluxo de calor → a equação final será:
 Associação em paralelo de muitas paredes:
Interatividade
Em um instrumento hipotético para determinar o fluxo de calor, 
dois blocos cúbicos com 0,5 m2 de área e 0,15 m de espessura 
são colocados juntos. O gradiente de temperatura entre os 
blocos é de 49 oC. O bloco 1 é feito de cobre (385 W/m.K) e está 
ao lado do bloco 2, que é feito de cortiça (0,043 W/m.K). 
Determine o fluxo de calor total que passa pelo sistema.
a) 115500 W.
b) 70 W.
c) 7,0 W.
d) 0,7 W.
e) 11550 W.
Resposta
Em um instrumento hipotético para determinar o fluxo de calor, 
dois blocos cúbicos com 0,5 m2 de área e 0,15 m de espessura 
são colocados juntos. O gradiente de temperatura entre os 
blocos é de 49 oC. O bloco 1 é feito de cobre (385 W/m.K) e está 
ao lado do bloco 2, que é feito de cortiça (0,043 W/m.K). 
Determine o fluxo de calor total que passa pelo sistema.
a) 115500 W.
b) 70 W.
c) 7,0 W.
d) 0,7 W.
e) 11550 W.
ATÉ A PRÓXIMA!