Aula 5 - Mecanismos de Transferência de Calor - Radiação

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TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Aula 5 – Mecanismos de 
Transferência de Calor-Parte III
Prof. Isaías Soares
Radiação
É um tipo de energia emitida por toda matéria que se encontra a uma temperatura qualquer, através de ondas
eletromagnéticas (fótons). Independentemente do estado da matéria, essa emissão pode ser atribuída á mudanças nas
configurações dos elétrons dos átomos constituintes da mesma. Diferentemente da condução e da convecção, que
necessita de um meio material, a transferência de calor por radiação não necessita dele, sendo até mais eficiente se não
houver esse meio (ou seja, no vácuo). Nesse contexto, estamos interessados na radiação térmica, que é a forma de
radiação eletromagnética emitida pelos corpos por causa de sua temperatura, que é diferente da radiação eletromagnética
existente nos raios-X, micro-ondas e ondas de rádio e TV. Qualquer corpo acima do zero absoluto emite radiação.
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Radiação
Exemplos de transferência de calor por Radiação:
- Luz do Sol, que se propaga no vácuo.
- Sensação de calor e frio que sentimos quando estamos em diferentes ambientes (nosso corpo emite radiação para 
superfícies das paredes e teto de uma casa, que estão mais frias no inverno, dando a sensação de frio, por exemplo).
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Radiação
A taxa máxima de radiação que pode ser emitida a partir de uma superfície na temperatura absoluta Ts (kelvin ou rankine), é
dada pela lei de Stefan-Boltzmann da radiação:
Em que σ é a constante de Stefan-Boltzmann, que tem o valor de 5,67 x 10-8 W/m2.K4. A superfície (idealizada) que emite a 
taxa máxima é chamada de corpo negro e a radiação emitida é chamada de radiação de corpo negro. Todas as 
superfícies reais emitem uma radiação inferior a do corpo negro à mesma temperatura e essa radiação é expressa por:
ሶ𝑄 = 𝜀𝜎𝐴𝑆𝑇𝑆
4
Em que ε é a emissividade da superfície, cujo valor está entre 0 e 1. Evidentemente, para o corpo negro: ε = 1. 
ሶ𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝜎𝐴𝑆𝑇𝑆
4
Fonte: Çengel – Transferência
de Calor e Massa -4ª Ed-LTC
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Radiação
. 
Fonte: Çengel – Transferência
de Calor e Massa -4ª Ed-LTC
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Radiação
Quando uma superfície de emissividade ε e área superficial AS a uma temperatura TS é completamente delimitada por uma
superfície maior a uma temperatura Tviz e separada por um gás (como o ar) que não intervém na radiação, a taxa líquida de
transferência de calor por radiação entre essas duas superfícies é dada pela lei de Stefan-Boltzmann para duas superfícies:
ሶ𝑄 = 𝜀𝜎𝐴𝑆(𝑇𝑆
4 − 𝑇𝑣𝑖𝑧
4)
A transferência de calor por radiação ocorre de forma paralela à transferência por condução (se houver massa de ar
estagnada) ou à convecção (se o ar estiver em movimento) entre a superfície e o meio.
Fonte: Çengel – Transferência
de Calor e Massa -4ª Ed-LTC
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Exercício 1
Uma pessoa em pé numa sala possui temperatura de 30°C (superfície da pele). As superfícies das paredes e
tetos adquirem uma temperatura média de 10°C no inverno e 25°C no verão. Determine a taxa de calor por
radiação emitida pela pessoa em época de inverno e de verão, levando em consideração que a áreda superfície
exposta da pessoa é de 1,4 m2.
Solução: Usando a Lei de Stefan-Boltzmann
ሶ𝑄 = 𝜀𝜎𝐴𝑆(𝑇𝑆
4 − 𝑇𝑣𝑖𝑧
4)
A emissividade da pele humana é de 0,95 (tabela de emissividades). Então:
Fonte: Çengel – Transferência de Calor e Massa -4ª 
Ed-LTC
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Exercício 1
No verão: ሶ𝑄 = 0,95 × 5,67 ×
10−8𝑊
𝑚2.𝐾4
× 1,4 𝑚2( 303 𝐾 4 − 298 𝐾)4 = 𝟒𝟎, 𝟗𝑾
No inverno: ሶ𝑄 = 0,95 × 5,67 ×
10−8𝑊
𝑚2.𝐾4
× 1,4 𝑚2( 303 𝐾 4 − 283 𝐾)4 = 𝟏𝟓𝟐𝑾
Por isso, no inverno a sensação de frio é maior.
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Exercício 2
• Uma tubulação de vapor sem isolamento térmico de 50 cm de comprimento passa através de uma sala onde o
ar e as paredes se encontram a 25°C. O diâmetro externo do tubo é de 70 mm e sua superfície se encontra a
200°C e tem emissividade 0,8. Qual o poder emissivo da tubulação? Qual a taxa de calor emitida pela
tubulação?
• Solução: A área da tubulação, é: πDL = π x 0,07 m x 0,5 m = 0,11 m2
• usando a lei de Stefan-Boltzmann para a temperatura da superfície, o poder emissivo da tubulação, é:
ሶ𝑄 = 𝜀𝜎𝐴𝑆𝑇𝑆
4 = 0,8 × 5,67 ×
10−8𝑊
𝑚2.𝐾4
× 0,11 𝑚2 473 𝐾 4 = 𝟐𝟓𝟎𝑾
E a taxa de calor, é:
ሶ𝑄 = 0,8 × 5,67 ×
10−8𝑊
𝑚2. 𝐾4
× 0,11 𝑚2( 473 𝐾 4 − 298 𝐾)4 = 𝟐𝟏𝟎, 𝟒𝑾
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Mecanismos simultâneos de Transferência de Calor
Dos 3 tipos de transferência de calor mencionados, apenas dois podem ocorrer simultaneamente. Por exemplo, em sólidos
opacos, a transferência de calor se dá apenas por condução, mas em sólidos semitransparentes, se dá por radiação e
convecção. No geral, sólidos envolvem condução ou radiação, e, muito raramente, convecção (se sua superfície estiver
exposta a um fluido em movimento). A superfície externa de um pedaço de rocha fria, por exemplo, pode aquecer por causa
da convecção (ar quente em movimento) ou radiação do sol e de outras superfícies quentes ao redor dela. Porém, as
partes internas da rocha só aquecem por condução, da superfície até a parte interna.
Para fluidos, será convecção e radiação se o fluido estiver em movimento e condução e radiação se o fluido estiver em
repouso. Assim, ao se tratar de fluidos, temos condução ou convecção, mas não ambas.
Fonte: Çengel – Transferência de Calor e Massa -4ª Ed-LTC
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Mecanismos simultâneos de Transferência de Calor
Como a transferência de calor pode correr por influência da radiação e convecção simultâneas (ou radiação e condução
simultâneas) entre a superfície e um gás, a transferência de calor total é determinada através da adição das contribuições
de ambos mecanismos de transferência de calor. Por conveniência, isso é feito por meio da definição de um coeficiente
combinado de transferência de calor, hcomb, que inclui os efeitos de radiação e convecção. Assim:
Qtotal = Qconvec + Qrad = ℎ. 𝐴𝑠(𝑇𝑆 − 𝑇𝑣𝑖𝑧) + 𝜀𝜎𝐴𝑆 𝑇𝑆
4 − 𝑇𝑣𝑖𝑧
4 = ℎ𝑐𝑜𝑚𝑏. 𝐴𝑠 (𝑇𝑆 − 𝑇𝑣𝑖𝑧)
Onde: ℎ𝑐𝑜𝑚𝑏 = ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣 + ℎ𝑟𝑎𝑑 = ℎ𝑐𝑜𝑛𝑣 +𝜀𝜎𝐴𝑆 𝑇𝑆
2 + 𝑇𝑣𝑖𝑧
2 (𝑇𝑆 + 𝑇𝑣𝑖𝑧)
Em aplicações onde há convecção forçada, geralmente a radiação é ignorada, especialmente quando as emissividades e as
temperaturas são baixas.
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Exercício 3
Considere uma pessoa em pé numa sala a 20°C. Determine a taxa total de transferência de calor dessa pessoa,
considerando que a superfície exposta e a temperatura média da superfície são 1,6 m2 e 29°C, respectivamente.
O coeficiente de transferência de calor por convecção é de 6W/m2.K. Qual o valor de hcomb?
Solução: Por convecção, a taxa de perda de energia da pessoa é:
ሶ𝑄 = ℎ𝐴𝑆 𝑇𝑆 − 𝑇∞ → ሶ𝑄 = 6
𝑊
𝑚2. 𝐾
× 1,6 𝑚2 302 𝐾 − 293 𝐾 = 𝟖𝟔, 𝟒𝑾
• Por radiação ela perde:
• ሶ𝑄 = 𝜀𝜎𝐴𝑆 𝑇𝑆
4 − 𝑇𝑣𝑖𝑧
4 = 0,95 × 5,67 ×
10−8𝑊
𝑚2.𝐾4
× 1,6 𝑚2( 302 𝐾 4 − 293 𝐾)4 = 𝟖𝟏, 𝟕𝑾
• Portanto, a taxa de calor total perdida, é: 86,4 W + 81,7 W = 168,1 W
• E o valor do coeficiente combinado de transferência de calor, é:
• ℎ𝑐𝑜𝑚𝑏 =
𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
ሶ𝐴𝑠 𝑇𝑆−𝑇∞
=
168,1 𝑊
1,6 𝑚2 302 𝐾−293 𝐾
= 𝟏𝟏, 𝟔𝟕
𝑾
𝒎𝟐.𝑲
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