EXERCÍCIOS DE MEDIDAS DE DISPERSÃO

Prévia do material em texto

EXERCÍCIOS DE DESVIO PADRÃO E VARIÂNCIA 
 
1 - Um órgão do governo do estado está interessado em determinar padrões 
sobre o investimento em educação, por habitante, realizado pelas prefeituras. 
De um levantamento de uma amostra de dez cidades, foram obtidos os valores 
(codificados) da tabela abaixo: 
Cidade A B C D E F G H I J 
Investimento 25 16 14 10 19 15 19 16 19 18 
 
a) Calcule a média das observações 
b) Receberão um programa especial as cidades com valores de investimento inferiores 
à média menos duas vezes o desvio padrão. Alguma cidade receberá o programa? 
Média DP 2DP Média - 2DP 
 
 
2 – As concentrações de poluentes atmosféricos (óxido de nitrogênio e hidrocarbono - 
em g/m3) foram determinadas em uma área urbana, em locais e horários específicos. 
Os dados são mostrados a seguir. 
 
Dia Óxido de 
Nitrogênio 
Hidrocarbon
o 
1 104 108 
2 116 118 
3 84 89 
4 77 71 
5 61 66 
6 84 83 
7 81 88 
8 72 76 
9 61 68 
10 97 96 
11 84 81 
 
 
 
Realize uma análise descritiva dos dados: Calcule média e desvio padrão para cada 
variável. 
 
3 - Imagine a seguinte situação: o dono de uma microempresa pretende saber, em 
média, quantos produtos são produzidos por cada funcionário em um dia. O chefe tem 
conhecimento que nem todos conseguem fazer a mesma quantidade de peças, mas 
pede que seus funcionários façam um registro de sua produção em uma semana de 
trabalho. Ao fim desse período, chegou-se à seguinte tabela: 
 
Por meio do desvio padrão, indicar qual o funcionário tem a produção semanal mais 
uniforme. 
 
4 - O procedimento de perda rápida de "peso" é comum entre os atletas dos esportes 
de combate. Para participar de um torneio, quatro atletas da categoria até 66kg, Peso-
Pena, foram submetidos a dietas balanceadas e atividades físicas. Realizaram três 
"pesagens" antes do início do torneio. Pelo regulamento do torneio, a primeira luta 
deverá ocorrer entre o atleta mais regular e o menos regular quanto aos "pesos". As 
informações com base nas pesagens dos atletas estão no quadro. 
Atleta 1ª Pesagem (kg) 2ª Pesagem (kg) 3ª Pesagem (kg) 
I 78 72 66 
II 83 65 65 
III 75 70 65 
IV 80 77 62 
Após as três "pesagens", os organizadores do torneio informaram aos atletas quais deles 
se enfrentariam na primeira luta. 
A primeira luta foi entre quais atletas? Justifique sua resposta com base no cálculo do 
desvio padrão. 
 
5 - Para exemplificar a análise de variabilidade de dados, analisar-se-á 4 amostras 
de pesos de alunos iniciantes em um curso de graduação. Os dados com os pesos 
destes alunos, constam abaixo. 
 
a) Calcular a média de pesos para cada amostra. 
b) Calcular o desvio padrão para cada amostra. 
c) Fazer uma análise quanto a regularidade dos dados. 
6 - Ao considerar uma curva de distribuição, com uma média como medida central, 
temos a variância e o desvio padrão referentes a esta média. Em relação a estes 
parâmetros, assinale a alternativa correta: 
a) a variância é uma medida cujo significado é a metade do desvio padrão. 
b) a variância é calculada com base no dobro do desvio padrão. 
c) o desvio padrão é a raiz quadrada da variância. 
d) a média dividida pelo desvio padrão forma a variância. 
e) a variância elevada ao quadrado indica qual é o desvio padrão. 
7 - Em um exame final de matemática a Média da nota de um grupo de 150 alunos foi 
de 7,8 e o desvio padrão 0,80. Em estatística, entretanto, a nota média foi 7,3 e o desvio 
padrão 0,76. Em que disciplina as notas do grupo foram mais regulares? 
8 – 
 
Calcular a variância das notas de desempenho desses funcionários.