Trabalho de concreto

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CURSO – ENGENHARIA – ADP- DEP- VERÃO
Disciplina: ESTRUTURAS DE CONCRETO I
Professor: Rogério Gonçalves Sarmento Junior
Orientação:
· O presente trabalho consta com atividades, totalizando 10,00 pontos. (Todas as questões possuem o mesmo valor).
· A presente folha deve ser enviada juntamente com as respostas e cálculos, que deve ser feita a caneta preta ou azul.
· Data de entrega = 27/03/2021 (Via portal Acadêmico)
* O Exercício deve ser realizado e entregue de forma individual pelo portal acadêmico.
· É obrigatório a apresentação dos cálculos em todas as questões
NOME:
TRABALHO 01
2021.01
ANTES DE INICIAR A PROVA, LEIA AS SEGUINTES RECOMENDAÇÕES:
· Nos cálculos, utilize duas casas significativas após a vírgula;
· Para o módulo de elasticidade do aço, quando necessário, utilize 210Gpa;
· Para o módulo de elasticidade do concreto, verifique tabela no formulário;
· Para a combinação frequente de ações, utilize: Pqp = G +ψ2 Q.
1) Considere a viga de concreto armado apresentada abaixo:
1) Dentre as opções abaixo, qual apresenta o formato do diagrama de momento fletor correto para a viga apresentada:
a.
 correta b.
c.
d.
e.
2) Considere a laje apresentada abaixo com uma carga total uniformemente distribuída na área 6,0 kN/m2.
É correto o que afirma em:
a. . É uma laje que pode ser armada em apenas uma direção, contendo uma borda livre, uma borda simplesmente apoiada, e duas bordas engastadas
b. É uma laje que deve ser armada em duas direções, contendo quatro bordas engastadas.
c. É uma laje que pode ser armada em apenas uma direção, contendo duas bordas simplesmente apoiada, e duas bordas engastadas. Correta
d. É uma laje que deve ser armada em duas direções, contendo uma borda livre, uma borda simplesmente apoiada, e duas bordas engastadas.
e. É uma laje que deve ser armada em duas direções, e que não contém bordas livres.
3) Considere as seguintes informações sobre estados limites para dimensionamento de seções de pontes de concreto armado, X e Y:
X: considera que as tensões atuantes no concreto e no aço são iguais às respectivas resistências características e as solicitações são multiplicadas por coeficiente unitário;
Y: admite que as tensões atuantes no concreto e no aço sejam minoradas e as solicitações são majoradas.
Analisando-se as informações de cada um dos estados limites, conclui-se que:
a. X é um estado limite de serviço e Y, um estado limite último; Correta
b. X é um estado limite último e Y, um estado limite de serviço;
c. X é um estado limite último e Y um estado limite de trabalho;
d. X e Y são estados limites últimos;
e. X e Y são estados limites de serviço.
4) Os domínios são representações das deformações que ocorrem na seção transversal dos elementos estruturais. As deformações são de alongamento e de encurtamento, oriundas, respectivamente, de tensões de tração e compressão. Segundo a NBR 6118, o estado limite último (ELU) de elementos lineares sujeitos a solicitações normais é caracterizado quando a distribuição das deformações na seção transversal pertencer a um dos domínios definidos na figura a seguir:
A partir do exposto acima, é correto afirmar que o limite ideal de dimensionamento está entre os domínios
a. 1 e 2.
b. 2 e 3. Correta
c. 3 e 4.
d. 4 e 5.
e. 4a e 5
5) A laje maciça de concreto armado com apoios lineares apresentada abaixo está submetida a uma carga permanente de Q =5,00kN/m2 (incluso P.P.) e uma carga variável Q =3,00kN/m2. Considerar para o dimensionamento no estado limite último a carga última Pd = 1,4G + 1,4Q. Utilizar concreto com fck = 30 MPa e aço com fyk = 500 MPa.
Determine os momentos solicitantes a laje e os esforços cortantes nos apoios.
	
ELU-M
	ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE RESISTÊNCIA À MOMENTO
FLETOR
	
RESPOSTA
	
UNIDADE
	Mad
	Momento de cálculo positivo na direção A
	5,37
	KN.m/m
	Mbd
	Momento de cálculo positivo na direção B
	2,75
	KN.m/m
	Maed
	Momento de cálculo negativo na direção A
	10,48
	KN.m/m
	Mbed
	Momento de cálculo negativo na direção B
	9,98
	KN.m/m
	Vad
	Esforço cortante de cálculo na direção A
	5,47
	KN/m
	Vbd
	Esforço cortante de cálculo na direção B
	6,15
	KN/m
	Vaed
	Esforço cortante de cálculo no engaste na direção A
	14,2
	KN/m
	Vbed
	Esforço cortante de cálculo no engaste na direção B
	10,65
	KN/m
F A C U L D A D E
MULTIVIX
5 E R R A
Faculdade Capixaba da Serra
£redenciada pela Portaria fc£C n° 248
06/07/2011, publicada no 0.0.U em 01/07/2011.
9. Barâo do Rio Br anco, 12D, Colin a de Laranjeiras, Serra-ES | cep.: 29167-1** I {Z7) 3041.7070 | multivix.edu.br
6) Considere a seção apresentada na figura abaixo:
As resistências características dos materiais são fyk = 500 MPa e fck = 25 MPa. Determine as áreas de aço necessárias da armadura longitudinal positiva e negativa e apresente o croqui com a disposição das armaduras. (Considere uma armadura transversal de ø6,3mm c/20cm). Para a determinação do Momento máximo positivo use M=PdL²/24, para a determinação do momento máximo negativo M=PdL²/12. As cargas fornecidas no enunciado são características, é necessário majorar.
	
ELU-M
	ESTADO LIMITE ÚLTIMO DE RESISTÊNCIA À MOMENTO
FLETOR
	
RESPOSTA
	
UNIDADE
	Mpos
	Momento máximo positivo
	110,91
	KN.m
	Mneg
	Momento máximo negativo
	221,81
	KN.m
	xvão
	Altura da linha neutra no vão
	6,375
	Cm
	xengaste
	Altura da linha neutra no engaste
	13,35
	Cm
	xlim
	Altura da linha neutra limite
	27
	Cm
	As,vão
	Área de aço calculada para atender ao momento positivo
	4,45
	cm²
	As,engaste
	Área de aço calculada para atender ao momento negativo
	9,32
	cm²
	As,min
	Área de aço mínima longitudinal
	2,25
	cm²
	
CROQUI
	
F A C U L D A D E
MULTIVIX
5 E R R A
Faculdade Capixaba da Serra
£redenciada pela Portaria fc£C n° 248
06/07/2011, publicada no 0.0.U em 01/07/2011.
9. Barâo do Rio Br anco, 12D, Colin a de Laranjeiras, Serra-ES | cep.: 29167-1** I {Z7) 3041.7070 | multivix.edu.br
7) O dimensionamento no estado limite último de uma seção de concreto armado, submetida à momento fletor deve ser feito admitindo-se a profundidade limite da linha neutra xlim = 0,45d (fck ≤ 50 MPa). Conforme o diagrama apresentado a deformação específica de encurtamento do concreto na ruptura 3,50‰ e a deformação específica de escoamento do aço 2,07‰.
a) 	Em qual domínio é indicado que seja realizado o dimensionamento das estruturas de concreto? Justifique.
Domínio 3, A ruína ocorre em função dos dois tipos de esforços, mas, neste caso em específico, a peça de concreto “avisa” quando está chegando perto da ruína por meio de fissurações. Esse é o modo mais econômico de se projetar, já que podemos extrair o máximo de cada propriedade do concreto armado, havendo ainda um “aviso” antes da ruptura.
b) Por que os domínios 1 e 5 não são indicados para o dimensionamento de estruturas de concreto armado? Justifique.
 No Domínio 1, com a armadura beirando a deformação plástica, a ruína ocorre justamente pela ruptura do aço em função da tração. No domínio 5 a peça está totalmente comprimida, mas a força de compressão não está distribuída de forma equilibrada, onde a borda superior sofre mais compressão que a borda inferior. Teoricamente a linha neutra fica abaixo da borda inferior da viga.
FORMULÁRIO
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	𝐿 flimite = 125
	
	Wc = bh²/6
	
	Flechas (« = a/L; § = b/L)
	
Sistema
	
	
	
	
	Carga
	
	
	
	
	
	 5pL4 : 0.5 384EI
	 pL4 0.422 184.6EI
	 pL° 0.5
384EI'
	pL’ 8EI
	
	
0.00652	: 0,519
El
	 pL4	: 0.447 419.3EI
	 pL°	: 0.525 764.2EI
	11pL° 
120EI
	 	
	0 00652	0.481
El
	 pL° 0.402
328.1EI
	 pL°	0.475 764,2EI
	 pL’ 30EI
	
 L/2	
	 PL* 
:0.5
48EI
	 PL*	
: 0.447
48SEI
	 PL* 05
192EI
	5PL3
48EI
	
 	
	— 4a'	)o PL3
0.5
48EI
	
	
	(3 — o)o'PL^ 6EI
	T1 - Area da se§âo de Q barras longitudinais (cm‘)
	
	Di?cn etro da barra (non )
	
	5
	
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	22
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	1 37
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	3. 12
	5,03
	7.85
	12,27
	20, 1 1
	3 I.42
	38.0 I
	4C4,0C4
	1 1
	2 Ih"
	3,43
	5,53
	8. 4
	13,50
	22, 12
	34, †
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	12
	2 30"
	3 74
	
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	37.70
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	0',.53
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	2 75
	4,3G
	7,04
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	29, 15
	43.US
	53.22
	GB.72
	1
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	4.GB
	7,54
	I I ,78
	19,4 1
	30, IL"
	47. 12
	57.02
	73. 3
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	9,04
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	32 17
	50.27
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	3 34
	5 30
	
	
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	39 20
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	24,54
	40,2 I
	2.83
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	25,77
	42,22
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	103,08
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	27,00
	44,23
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ULTIV
IX
SERRA
) (
Faculdade Capixaba da Serra
credenciada 
pela 
Portaria MEC 
n’ 
24B
06/07/2011, 
publicada 
no D.D.U 
em 
o7/D7/2011.
)
R. Bafâo do Rio Br anco, 120, Colin a de Laranjeiras, Serra-ES | cep.: 29167-172 | (2 7) 3041.7070 | m ultivix.edu.br
	
	
	Largura da se§ao (cm)
	
	
	10
	12
	15
	20
	2
	30
	3
	40
	45
	50
	
	5
	2
	2
	3
	.5
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	S
	10
	11
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10
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
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	9
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	10
	
25
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	1
	1
	2
	3
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	5
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R. Bafâo do Rio Br anco, 120, Colin a de Laranjeiras, Serra-ES | cep.: 29167-172 | (2 7) 3041.7070 | m ultivix.edu.br
MULTIVIX_
5 E R R A
Faculdade Capixaba da Serra
 (
F 
A 
C U L D 
A 
D E
)
€redenciada pela Portaria kt££ n° 2tâ 06/07/2011, publicada no 0.0.U em 0t/07/2011.
	T2 - Area da se âo transversal de estribos de 2 ramos (cm*/m)
	
S
	Diâmetro da barra (mm)
	
	Diâmetro da barra (mm)
	
	5
	6,3
	8
	10
	12,5
	” “" '
	5
	6,3
	8
	10
	12,5
	7
	5,61
	8,91
	14,36
	22,44
	35,06
	19
	2,07
	3,28
	5,29
	8,27
	12,92
	8
	4,91
	7,79
	12,57
	19,63
	30,68
	20
	1,96
	3,12
	5,03
	7,85
	12,27
	9
	4,36
	6,93
	11,17
	17,45
	27,27
	21
	1,87
	2,97
	4,79
	7,48
	11,69
	10
	3,93
	6,23
	10,05
	15,71
	24,54
	22
	1,78
	2,83
	4,57
	7,14
	11,16
	11
	3,57
	5,67
	9,14
	14,28
	22,31
	23
	1,71
	2,71
	4,37
	6,83
	10,67
	12
	3,27
	5,20
	8,38
	13,09
	20,45
	24
	1,64
	2,60
	4,19
	6,54
	10,23
	13
	3,02
	4,80
	7,73
	12,08
	18,88
	25
	1,57
	2,49
	4,02
	6,28
	9,82
	14
	2,80
	4,45
	7,18
	11,22
	17,53
	26
	1,51
	2,40
	3,87
	6,04
	9,44
	15
	2,62
	4,16
	6,70
	10,47
	16,36
	27
	1,45
	2,31
	3,72
	5,82
	9,09
	16
	2,45
	3,90
	6,28
	9.82
	15,34
	28
	1.40
	2,23
	3,59
	5,61
	8,77
	17
	2,31
	3,67
	5,91
	9.24
	14,44
	29
	1.35
	2,15
	3,47
	5,42
	8,46
	18
	2,18
	3,46
	5,59
	8,73
	13,64
	30
	1.31
	2,08
	3,35
	5,24
	8,18
F - Parâmetros auxiliares
	f¿,
	MPa
	20
	25
	30
	35
	f„„
	MPa
	2,210
	2,565
	2,896
	3.210
	
	
	0,850
	0,863
	0,875
	0.888
	
	GPa
	21
	24
	27
	29
	o, =
	E,/E„
	10.00
	8,75
	7.78
	7.24
D - Abertura de €ssura limite - w|,
	CAA
	Agressividade do Ambiente
	whim (
	)
	I
	fraca
	0,4
	
	II e III
	moderada e forte
	0,3
	
	IV
	muito forte
	0,2
	
›yt	0,4 para edifica§5es residenciais
0,6 para edifica§ées comerciais
0,7 para bibliotecas, oficinas e garagens
0,4 para passarelas de pedestres
0,5 para pontes rodoviarias 1,0 para pontes ferroviarias
9. 8arâo do Rio Branco, f2D, Colin a de Laranjeiras, Ser ra•E S | cep.: 29 167-17 * I (27) 3041.7070 I >	ivix.edu.br
	
	
	𝐿 flimite = 125
	
	
	
	
ρr = As/Acr
	
	
	
	Pf = G + Ψ1Q