UAM - MATEMÁTICA - UN 2 - A2 - Q2

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PERGUNTA 2
Existem problemas do cotidiano que podem ser modelados a partir de uma função polinomial do segundo grau. Veja o caso a seguir:
Deseja-se aproveitar um muro de 7 metros de comprimento como parte de um dos lados de um cercado que possui a forma retangular. Para completar o contorno do cercado, serão utilizados 35 metros de cerca.  
A respeito deste caso, temos as afirmativas a seguir:
1. A maior área possível é dada quando a parte composta pelo muro é acrescida de 3,5 m de cerca.
2. Para encontrarmos a maior área possível é necessário encontrar os zeros da função polinomial do segundo grau que define a situação.
3. Quando acrescentamos 1,8 de cerca no lado composto pelo muro temos a maior área possível para o terreno.
4. A maior área possível do terreno é de aproximadamente 110,25 m2.
É correto o que se afirma em:
Resposta correta: I, IV;
Comentário da resposta: Parabéns! Você conseguiu solucionar este problema! Você demonstrou compreender como modelar uma função polinomial do segundo grau a partir do enunciado, o que não é uma tarefa tão simples. Além disso, conseguiu aplicar o conceito de área ao problema e percebeu a relação do vértice com a área máxima do terreno (yv) e o pedaço de cerca a ser acrescentado no lado do muro para tornar esta área a maior possível (xv). Existem muitos problemas aplicados ao cotidiano que podem ser modelados através das funções polinomiais do segundo grau. Continue resolvendo problemas deste tipo para aperfeiçoar sua compreensão sobre o assunto.