CPPA01_20220223111740

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Prof. Marcelo Porto de Figueiredo
Prof. Marcelo Porto de Figueiredo
Eng. Civil (2004)
Mestrado em Estruturas (2006)
Doutorado em Estruturas (2011)
• Concreto Protendido
• Princípios e sistemas de protensão
• Protensão limitada
• Protensão completa
• Perdas
• Escolha das cordoalhas
• Estado em vazio
• Armadura de fissuração
• Detalhamento
• Pontes
• Linhas de influência
• Envoltória de solicitações
• Trem tipo
• Projeto
Descrição Datas
N1
Exercícios e Atividades (25%) -
Prova 1 (75%) 27 de abril
N2
Exercícios e Atividades (25%) -
Prova 2 15 de junho
Prova substitutiva (substitui N2) 29 de junho
• Estruturas em Concreto Protendido – Chust Carvalho
• Concreto Protendido – Teoria e Prática – Cholfe & 
Bonilha
• Estruturas de Concreto – Vol. 5 e 6 - Leonhardt
• Necessidade de interligar pontos separados por rios, vales ou outros 
obstáculos naturais ou artificiais.
Ponte peruana, técnica do povo Inca (1438-1533) 
Ponte Pietra (Verona) finalizada em 100 AC
Império romano. Arte da forma (arcos semicirculares) e trabalho em pedra
Ponte de Santo Ângelo sobre o Rio Tibre (Roma). Construída entre os 
anos 134 e 199 DC – Imperador Adriano
Ponte do Gard (Nimes) – 180 DC
Faz parte de aqueduto romano. Mestres construturores venciam vales inteiros
Estrada no nível inferior e condutor de água no nível superior (gradiente de 0,4%)
Pedra chave
O segredo construtivo para a estabilidade desses arcos 
consistia no posicionamento final da última pedra em seu 
topo, que, pela sua geometria (tipo cunha), travava todo o 
sistema, levando todos os esforços até atingirem o solo.
Ponte de Pedra sobre o Rio Danúbio em Regensburg (Alemanha) 
Construída entre 1135 e 1146
Arcos mais abatidos
Ponte Scaligero (Castelvecchio) em Verona –1354
Arcos mais abatidos
Ponte Karls em Praga – Iniciada em 1350
República Tcheca
Arcos mais abatidos
Union bridge – (1850)
Ponte pênsil (suspended bridge) – mais antiga do mundo em funcionamento.
137 m de vão livre
Em 1750 chineses já haviam construído a primeira ponte pênsil
Goeltzschtalbruecke em Sachsen – Entre 1846 e 1851
Surgimento de ferrovias levou a necessidade de grandes pontes para suportar tráfego pesado
578 m de comprimento e 78 m de altura (vale inteiro vencido pela ponte)
Ponte ferroviária de tijolos (brick-built bridge)
Goeltzschtalbruecke em Sachsen – Entre 1846 e 1851
Ponte de tijolos! Tempo de construção! Muito antes dos “gerenciamentos de projeto”
Ponte Britannia – 1850
Ponte ferroviária – vão mais longo: 141 m
Primeira grande ponte em viga
Seção celular de ferro forjado
Ponte Britannia – 1850
Seção celular (tubular) da 
viga
Ponte Britannia – 1850
Incêndio em 1970 danificou a estrutura
Ponte Britannia (moderna) – Reforma de 1972 após incêndio
Ponte sobre o Vistula em Dirschau – 1850
Primeira grande ponte treliçada
6 vãos de 124 metros
Exército polonês demoliu a ponte durante a II Guerra Mundial
Ponte sobre o Vistula em Dirschau – 1850
Primeira grande ponte treliçada
6 vãos de 124 metros
Exército polonês demoliu a ponte durante a II Guerra Mundial
Exército alemão reconstruiu...
Forth Bridge – Escócia –
1882 a 1889
Ponte ferroviária em 
balanço duplo (double
cantilever)
521 metros
Candita a Patrimônio da 
Humanidade
Golden Gate Bridge – 1933-1937
Entre as duas torres: 1280 m
Projeto Joseph Strauss (Alemão)
Ponte Hercílio Luz
Início da construção: 1922
Inauguração: 1926
Encerramento: 1982 e 1991
Ponte suspensa com barras de olhal;
Altura das torres: 74,2m
Altura do vão pênsil: 30,86m
Vão central: 339,m
Comprimento total: 821m
Reabertura em 2020.
1967
Silver Bridge
Point Pleasant
Necessidade de averiguação após colapso de ponte 
com concepção estrutural semelhante em Ohio, 
EUA. Mesmo projetista. Morte de 46 pessoas 
(colapso no horário de pico).
Conclusões da perícia:
The most common causes of bridge failure are 
structural and design deficiencies, corrosion,
construction and supervision mistakes, 
accidental overload and impact, scour, and 
lack of maintenance or inspection (Biezma
and Schanack 2007, pp 398).
The collapse of Point Pleasant 
Bridge can be attributed to design 
deficiencies and lack of inspection.
Silver Bridge, Ohio
Ponte Hercílio Luz – Florianópolis-SC 
Barras de olhal: Aço Sincron WHS 1000T, de ultra alta resistência mecânica (fy>900MPa)
Takoma Narrows – 1940
Entre as duas torres: 853 m
Colapso 4 meses após a abertura 
com ventos de 40 mph
Ponte de Sandö na Suécia – 1941-1945
A partir de 1900 iniciaram pontes utilizando o Concreto Armado
Concreto apenas “substitui” a pedra como material de construção
280 metros de vão livre
Ponte sobre o Marne em Luzancy – 1940-1946
Concreto Protendido (Projeto de Freyssinet, primeiro a pesquisar retração e fluência)
55 metros de vão livre
Ponte sobre o Rio Maas em Sclayn (Bélgica) – 1940-1942
Concreto Protendido (viga contínua)
Dois vãos de 62 metros
Projeto de Gustave Magnel (autor do primeiro livro sobre o 
material)
“The Morandi Bridge is a failure 
of engineering,” Antonio 
Brencich, 2016.
“In 2011, a report by 
Autostrade per l’Italia, the 
company that operates the 
highway, warned of “intense 
decay” of the bridge, which 
had needed continuous 
maintenance for years.”
Ponte do Fandango (Cachoeira do Sul) –
Construção: 1958-1961
Comprimento total: 550 m
Ponte Ernesto Dornelles sobre o Rio das Antas
Veranópolis / Bento Gonçalves 
Construção: 1942-1952. Vão livre 186 m
Nova Ponte do Guaíba – 2014-2020
Concreto Protendido (vários modelos)
Extensão total: 12,3 km (5 km aterro)
Nova Ponte do Guaíba
Concreto Protendido
Extensão total: 12,3 km (5 km aterro)
COLAPSO DA FERN HOLLOW BRIDGE (JANEIRO / 2022)
https://youtu.be/tjbZ53g6pm4
Concreto
• Material com boa capacidade de carga a compressão.
• Apresenta duas deficiências importantes
Concreto
• Material com boa capacidade de carga a compressão.
• Apresenta duas deficiências importantes
• Baixa resistência a tração
• Material é frágil
Concreto
• Material com boa capacidade de carga a compressão.
• Apresenta duas deficiências importantes
• Baixa resistência a tração
• Material é frágil
• Concreto e fissuras são quase inseparáveis
• Saber onde e como a estrutura vai fissuras pode ser 
diferença entre uma estrutura bem ou mal sucedida
Fissuras
Concreto
• Material com boa capacidade de carga a compressão.
• Apresenta duas deficiências importantes
• Baixa resistência a tração
• Material é frágil
• Concreto e fissuras são quase inseparáveis
• Saber onde e como a estrutura vai fissuras pode ser 
diferença entre uma estrutura bem ou mal sucedida
• Se colocarmos toda a estrutura de concreto sob compressão 
esse comportamento pode mudar.
• Não necessariamente aumenta-se a resistência, mas 
melhora-se sua condição de serviço
Fissuras
Estruturas de concreto armado
• Fissuram em maior ou menor escala
Pré-tensão
Pré-tensão
Pós-tensão
Nos dois sistemas de protensão, a carga para aparecimento
das primeiras fissuras é bem superior
Dois métodos de protensão
Pré-tensão
Aplica-se a protensão antes da cura do concreto
Pós-tensão
Aplica-se a protensão após a cura do concreto
Protensão Concretagem Cura do concreto
Elemento é 
colocado em 
carga
Concretagem Cura do concreto Protensão
Elemento é 
colocado em 
carga
Princípios básicos de funcionamento
Princípios básicos de funcionamento
Princípios básicos de funcionamento
Tensões 
causadas pela 
força de 
protensão
+ TRAÇÃO
- COMPRESSÃO
+
-
Princípios básicos de funcionamento
Tensões 
causadas pela 
força de 
protensão
Tensões 
causadas pelo 
peso próprio e 
carga acidental
Tensões totais 
na seção da 
viga
-
Protensão completa: 
ausência de tensões de 
tração
Calcular as tensões na viga a seguir:
p = 15,0 kN/m
5,0 m
20 cm
45 cm