Os princípios da dinâmica Leis de Newton

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Os princípios da dinâmica: Leis de 
Newton
APRESENTAÇÃO
É por meio das Leis de Newton que podemos, por exemplo, prever e descrever o movimento de 
satélites em órbita ao redor da Terra, o movimento de um carro ou a trajetória de uma bola 
chutada em direção ao gol. Por isso, também são os pilares da Dinâmica e da parte da Mecânica 
que se ocupa em descrever as causas do movimento. 
Nesta Unidade de Aprendizagem, estudaremos as Leis de Newton e como elas relacionam os 
conceitos de força e movimento. Além disso, vamos aplicar esses conceitos em algumas 
situações do nosso cotidiano. 
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Relacionar os conceitos envolvidos na dinâmica do movimento: força resultante, inércia e 
aceleração.
•
Definir conceitualmente as três Leis de Newton.•
Aplicar esses conceitos em algumas situações básicas do cotidiano.•
DESAFIO
Você está viajando de carro em uma autoestrada confortavelmente sentado no banco do 
passageiro do carro. O motorista, seu amigo Antônio, dirige o carro em uma longa reta com uma 
velocidade aproximadamente constante de 110km/h. Você relaxa e está quase adormecendo. 
Subitamente, o motorista avista um animal atravessando a pista e freia o carro de forma brusca. 
Você acorda sentindo uma forte impulsão em direção ao painel do carro. Felizmente, o cinto de 
segurança o impede de ser jogado contra o painel do carro ou mesmo de ser arremessado para 
fora pelo para-brisa. 
Em seguida, Antônio volta a acelerar o carro. Você sente o seu corpo empurrando o encosto do 
banco do carro para trás, mas, ao mesmo tempo, o encosto do banco o empurra para frente com 
uma força igual. Apesar de essas forças serem iguais em módulo, mas em sentidos opostos, você 
é acelerado para frente juntamente com o carro. 
O carro acelerou do repouso até alcançar a velocidade de 110km/h em, aproximadamente, 6,3 
segundos. Você teve a sensação de que a força que o encosto do banco exerceu sobre ele nesse 
intervalo de tempo foi igual à metade do seu peso.
a) Analisando a situação, avalie os seguintes fatos e o que se pode concluir a partir deles: 
I. Você tem a sensação de ser impulsionado contra o painel do carro quando este freia. 
II. Mesmo sendo iguais em módulo e com sentidos opostos, as forças de interação entre o 
encosto do banco e o seu corpo resultam na sua aceleração. 
b) Supondo que sua massa seja de 70kg, compare a força média que o encosto do banco exerceu 
sobre o seu corpo enquanto o carro estava acelerando de 0 a 110km/h com o seu peso.
INFOGRÁFICO
As Leis de Newton foram publicadas em 1687 pelo físico inglês Isaac Newton em sua obra, de 
três volumes, intitulada Philosophiae naturalis principia mathematica. A inércia foi definida 
como a tendência que um objeto tem em resistir ao seu estado natural de repouso ou movimento.
No Infográfico a seguir, você vai entender a relação entre a massa de um corpo e sua inércia e 
vai perceber que é mais fácil colocar em movimento (ou parar o movimento) de corpos com 
menores valores de massa.
CONTEÚDO DO LIVRO
Para compreender mais as Leis de Newton, bem como suas aplicações, e delinear um panorama 
dos princípios básicos da dinâmica, leia o conteúdo selecionado da obra Física para 
universitários: mecânica.
Bons estudos.
Wolfgang Bauer
Gary D. Westfall
Helio Dias
Fí
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MECÂNICA
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s
B344f Bauer, Wolfgang.
 Física para universitários [recurso eletrônico] : mecânica /
 Wolfgang Bauer, Gary D. Westfall, Helio Dias ; tradução: Iuri
 Duquia Abreu, Manuel Almeida Andrade Neto ; revisão técnica:
 Helio Dias. – Dados eletrônicos. – Porto Alegre : AMGH, 2012.
 Editado também como livro impresso em 2012.
 ISBN 978-85-8055-095-5
 1. Física. 2. Mecânica. I. Westfall, Gary D. II. Dias, Helio.
 III. Título. 
CDU 531
Catalogação na publicação: Fernanda B. Handke dos Santos – CRB 10/2107
Capítulo 4 Força 101
O lançamento de um ônibus espacial é algo impressionante de se ver. Nuvens enormes de fu-
maça obscurecem o ônibus até que ele suba alto o bastante para ser visto acima delas, com 
brilhantes chamas de exaustão que saem dos motores principais. Os propulsores geram uma 
força de 30,16 meganewtons (6,781 milhões de libras), suficiente para fazer tremer o solo por 
quilômetros à sua volta. Essa força tremenda gera uma aceleração no ônibus (mais de dois mi-
lhões de quilogramas, ou 4,5 milhões de libras) suficiente para a decolagem. Diversos sistemas 
de motores são usados para acelerar o ônibus ainda mais até chegar à velocidade final necessá-
ria para atingir a órbita – aproximadamente 8 km/s.
O ônibus espacial já foi considerado uma das maiores realizações tecnológicas do século 
XX, mas os princípios básicos de força, massa e aceleração que governam sua operação são 
conhecidos há mais de 300 anos. Enunciadas pela primeira vez por Isaac Newton em 1687, 
as leis de movimento se aplicam a todas as interações entre objetos. Assim como a cinemática 
descreve como os objetos se movem, as leis de movimento de Newton são a base da dinâmica, 
que descreve o que faz um objeto se mover. Estudaremos a dinâmica nos próximos capítulos.
Neste capítulo, examinamos as leis de movimento de Newton e exploramos os vários tipos 
de forças que elas descrevem. O processo de identificação das forças que atuam sobre um ob-
jeto, determinando o movimento causado por essas forças e interpretando o resultado vetorial 
geral é um dos tipos mais comuns e importantes de análise em física, e será usado numerosas 
vezes durante este livro. Muitos dos tipos de forças introduzidas neste capítulo, como forças de 
contato, forças de atrito e peso, terão uma função essencial em muitos dos conceitos e princí-
pios discutidos mais adiante.
4.1 Tipos de forças
Você provavelmente está sentado em uma cadeira enquanto lê esta página. A cadeira exerce 
uma força sobre você, que evita que você caia no chão. Você pode sentir essa força da cadeira 
na parte posterior das pernas e nas costas. Inversamente, você exerce uma força sobre a cadeira.
Se você puxar um barbante, exerce uma força sobre ele, e o barbante, por sua vez, pode 
exercer uma força sobre algo amarrado em sua outra extremidade. Essa força é um exemplo 
de força de contato, em que um objeto precisa estar em contato com outro para exercer uma 
força sobre ele, como no exemplo anterior de estar sentado na cadeira. Se você e mpurrar ou 
puxar um objeto, exerce uma força de contato sobre ele. Se puxar um objeto, como uma corda 
ou um barbante, isso dará origem à força de contato chamada de tensão. Se empurrar um ob-
jeto, causará a força de contato chamada de compressão. A força que atua sobre você quando 
 ■ Uma força é uma grandeza vetorial que é uma medida de 
como um objeto interage com outros objetos.
 ■ Forças fundamentais incluem a atração gravitacional, e a 
atração e repulsão eletromagnética. Na exper i ência diária, 
forças importantes incluem forças de tensão, normal, de atri-
to e elástica.
 ■ Várias forças que agem sobre um objeto geram uma força 
resultante.
 ■ Diagramas de corpo livre são auxílios valiosos na solução de 
problemas.
 ■ As três leis de movimento de Newton governam o movimen-
to de objetos sob a influência de forças.
 a) A primeira lei lida com objetos para os quais as forças ex-
ternas são equilibradas.
 b) A segunda lei descreve os casos para os quais as forças 
externas não são equilibradas.
 c) A terceira lei aborda forças iguais (em módulo) e opostas 
(em sentido) que dois corpos exercem entre si.
 ■ A massa gravitacional e a massa inercial de um objeto são 
equivalentes.
 ■ O atrito cinético se opõe ao movimento de objetos em movi-
mento; o atrito estático se opõe ao movimento iminente de 
objetos em repouso.
 ■ O atrito é importante para o entendimento do movimento 
do mundo real, mas suas causas e mecanismos exatos ainda 
estão sendo investigados.
 ■ As aplicações das leis de movimento de Newton envolvemvários objetos, várias forças e o atrito; a aplicação dessas leis 
para analisar uma situação está entre as mais importantes 
técnicas de resolução de problemas em física.
O Q U E A P R E N D E R E M O S
102 Física para Universitários: Mecânica
está sentado em uma cadeira é chamada de força normal, em que a palavra normal significa 
“perpendicular à superfície”. Examinaremos as forças normais em maior detalhe um pouco 
mais adiante neste capítulo.
A força de atrito é outra importante força de contato que estudaremos em mais detalhe 
neste capítulo. Se você empurrar um copo sobre a superfície de uma mesa, ele chega ao repouso 
rapidamente. A força que faz com que o movimento do copo pare é a força de atrito, às vezes 
chamada simplesmente de atrito. É interessante notar que a natureza exata e a origem micros-
cópica da força de atrito ainda estão sendo intensamente investigadas, conforme veremos.
Uma força é necessária para comprimir uma mola, e também para esticá-la. A força elásti-
ca tem a propriedade especial que depende linearmente da mudança de comprimento da mola. 
O Capítulo 5 introduzirá a força elástica e descreverá algumas de suas propriedades.
Forças de contato, de atrito e elásticas são os resultados das forças fundamentais da natu-
reza que atuam entre os constituintes de objetos. A força gravitacional, geralmente chamada 
apenas de gravidade, é um exemplo de força fundamental. Se você segurar um objeto na mão 
e soltá-lo, ele cai. Sabemos o que causa esse efeito: a atração gravit a cional entre a Terra e o 
objeto. A aceleração gravitacional foi introduzida no Capítulo 2, e este capítulo descreve como 
ela se relaciona com a força gravitacional. A gravidade também é responsável por manter a lua 
em órbita ao redor da Terra e a Terra em órbita ao redor do sol. Em uma história famosa (que 
até pode ser verdadeira!), diz-se que Isaac Newton teve essa percepção no século XVII após 
sentar sob uma macieira e ser atingido por uma maçã que caiu da árvore: o mesmo tipo de 
força gravitacional que atua entre objetos celestiais opera entre os objetos terrestres. Porém, 
não esqueça que a força gravitacional discutida neste capítulo é um exemplo limitado, válido 
apenas próximo à superfície terrestre, da força gravitacional mais geral. Próximo à superfície 
da Terra, uma força gravitacional constante atua sobre todos os objetos, o que é suficiente para 
resolver praticamente todos os problemas de trajetória do tipo abordado no Capítulo 3. No en-
tanto, a forma mais geral da interação gravitacional é inversamente proporcional ao quadrado 
da distância entre os dois objetos que exercem a força gravitacional entre si. O Capítulo 12 é 
dedicado a essa força.
Outra força fundamental que pode atuar à distância é a força eletromagnética, que, assim 
como a força gravitacional, é inversamente proporcional ao quadrado da distância sobre a qual 
ela atua. A manifestação mais aparente dessa força é a atração ou repulsão entre dois ímãs, de-
pendendo de sua orientação relativa. Toda a Terra também age como um enorme ímã, que faz 
com que as agulhas das bússolas se orientem na direção do Polo Norte. A força eletromagnética 
foi a grande descoberta da física do século XIX, e seu refinamento durante o século XX levou 
a muitas das comodidades de alta tecnologia (basicamente tudo que é ligado em uma tomada 
elétrica ou usa pilhas) que usufruímos hoje.
Em especial, veremos que todas as forças de contato listadas acima (força normal, tensão, 
atrito, força elástica) são consequências fundamentais da força eletromagnética. Para início de 
conversa, por que estudar as forças de contato? A resposta é que a expressão de um problema em 
termos de forças de contato nos dá uma grande percepção e nos permite formular soluções sim-
ples para problemas do mundo real cujas soluções, do contrário, exigiriam o uso de supercom-
putadores se tentássemos analisá-las em termos das interações eletromagnéticas entre os átomos.
As outras duas forças fundamentais – chamadas de força nuclear forte e força nuclear 
fraca – atuam apenas sobre as escalas de comprimento de núcleos atômicos e entre partículas 
elementares. Em geral, as forças podem ser definidas como o meio para que objeto s exerçam 
influência entre si (Figura 4.2).
A maioria das forças mencionadas aqui já é conhecida há centenas de anos. Porém, as ma-
neiras pelas quais os cientistas e engenheiros usam as forças continuam a evoluir à medida que 
novos materiais são criados. Por exemplo, a ideia de uma ponte para atravessar um rio ou uma 
ravina profunda tem sido usada há milhares de anos, começando com formas simples, como 
um tronco jogado sobre um rio ou uma série de cordas amarradas sobre um desfiladeiro. Com 
o tempo, engenheiros desenvolveram a ideia de uma ponte em arco que pudesse aguentar 
uma estrada movimentada e uma carga de tráfego usando forças compressivas. Muitas dessas 
pontes foram construídas de pedra ou aço, materiais que podem aguentar bem a compressão 
(Figura 4.3a). No final dos séculos XIX e XX, pontes foram construídas com a estrada sus-
pensa por cabos de aço sustentados por pilares altos (Figura 4.3b). Os cabos sustentavam a 
tensão, e essas pontes podiam ser mais leves e compridas do que os projetos anteriores. No 
final do século XX, pontes estaiadas começaram a aparecer, com a estrada sendo sustentada 
(c)
(b)
(a)
Figura 4.2 Alguns tipos comuns de 
forças. (a) Um rebolo funciona usan-
do a força de atrito para remover a 
superfície externa de um objeto. (b) 
Amortecedores são geralmente usa-
dos para absorver impacto em carros 
a fim de reduzir a força transmitida às 
rodas pelo solo. (c) Algumas represas 
estão entre as maiores estruturas já 
construídas. Elas são projetadas para 
resistir à força exercida pela água 
contida por elas.
Capítulo 4 Força 103
por cabos diretamente ligados aos pilares (Figura 4.3c). Essas pontes geralmente não são tão 
compridas quanto as pontes de suspensão, mas custam menos e levam menos tempo para 
serem construídas.
4.2 Vetor força gravitacional, peso e massa
Após essa introdução geral a forças, é hora de usar uma abordagem mais quantitativa. Vamos 
começar com um fato óbvio: as forças têm um sentido. Por exemplo, se você está segurando um 
laptop na mão, pode facilmente dizer que a força gravitacional que atua sobre o computador 
ap o nta para baixo. Esse sentido é o sentido do vetor força gravitacional (Figura 4.4). Nova-
mente, para caracterizar uma grandeza como grandeza vetorial neste livro, uma pequena seta 
apontando para a direita aparece acima do símbolo para a grandeza. Assim, o vetor força gra-
vitacional que atua sobre o laptop é denotado por na figura.
A Figura 4.4 também mostra um conveniente sistema de coordenadas cartesianas, que 
segue a convenção introduzida no Capítulo 3, em que o sentido y positivo é para cima (e o 
sentido y negativo é para baixo). Os sentidos x e z ficam no plano horizontal, conforme mos-
trado. Como sempre, usamos um sistema de coordenadas destro. Além disso, restringimos aos 
sistemas de coordenadas bidimensional com os eixos x e y sempre que possível.
No sistema de coordenadas da Figura 4.4, o vetor força da força gravitacional que atua 
sobre o laptop está apontando no sentido y negativo:
 (4.1)
Aqui vemos que o vetor força é o produto de seu módulo, Fg, e seu sentido, –ŷ. O módulo Fg é 
chamado de peso do objeto.
Próximo à superfície terrestre (dentro de algumas centenas de metros acima do solo), o 
módulo da força gravitacional que atua sobre um objeto é dado pelo produto da massa do ob-
jeto, m, e a aceleração gravitacional da Terra, g:
 Fg = mg. (4.2)
Usamos o módulo da aceleração gravitacional terrestre nos capítulos anteriores: ela tem o valor 
g = 9,81 m/s2. Observe que esse valor constante é válido apenas até algumas centenas de metros 
acima do solo, como veremos no Capítulo 12.
Com a equação 4.2, encontramos que a unidade de força é o produto da unidade de massa 
(kg) e da unidade de aceleração (m/s2), o que torna aunidade de força kg m/s2. (Talvez seja 
válido repetir que representamos as unidades com o alfabeto latino e as grandezas físicas com 
letras em itálico. Assim, m é a unidade de comprimento; m representa a qualidade física da 
massa.) Como o trabalho com forças é tão comum na física, a unidade de força recebeu seu 
xx
yy
zz
Fg
Figura 4.4 Vetor força de gravidade 
atuando sobre um laptop, em relação 
ao convencional sistema de coorde-
nadas cartesianas destro.
(a)
(b)
(c)
Figura 4.3 Maneiras diferentes de 
usar forças. (a) Pontes em arco (como 
a ponte Fran cis Scott Key, em Wa-
shington, DC) sustentam uma estrada 
por forças compressivas, com cada 
extremidade do arco ancorada no lu-
gar. (b) Pontes pênsil (como a ponte 
Mackinac, em Michigan) sustentam a 
estrada por forças de tensão nos ca-
bos, que são, por sua vez, sustenta-
dos por forças compressivas nos altos 
pilares enterrados no solo abaixo da 
água. (c) Pontes estaiadas (como a 
ponto Zakim, em Boston) também 
usam forças de tensão em cabos para 
sustentar a estrada, mas a carga é 
distribuída por muitos mais cabos, 
que não precisam ser tão resistentes 
e de difícil construção como nas pon-
tes pênsil.
104 Física para Universitários: Mecânica
próprio nome, o newton (N), em homenagem a Sir Isaac Newton, o físico britânico que fez 
uma contribuição central à análise de forças.
 1 N � 1 kg m/s2. (4.3)
Peso versus massa
Antes de discutir forças em maior detalhe, precisamos esclarecer o conceito de massa. Sob a 
influência da gravidade, um objeto tem um peso proporcional à sua massa, que é (intuitiva-
mente) a quantidade de matéria no objeto. Esse peso é o módulo de uma força que atua sobre 
um objeto devido à sua interação gravitacional com a Terra (ou outro objeto). Próximo à su-
perfície da Terra, o módulo dessa força é Fg = mg, conforme enunciado na equação 4.2. A massa 
nessa equação também é chamada de massa gravitacional para indicar que é responsável pela 
interação gravitacional. Porém, a massa também exerce uma função na dinâmica.
As leis de movimento de Newton, que serão introduzidas mais adiante neste capítulo, li-
dam com a massa inercial. Para entender o conceito de massa inercial, considere os seguintes 
exemplos: é muito mais fácil arremessar uma bola de tênis do que um peso de ferro. Também 
é mais fácil puxar uma porta feita de materiais leves, como espuma com verniz de madeira 
do que uma feita de algum material pesado, como o ferro. Os objetos mais rígidos parecem 
oferecer mais resistência contra o movimento do que os menos rígidos. Essa propriedade de 
um objeto é chamada de massa inercial. Porém, a massa gravitacional e a massa inercial são 
idênticas, então na maior parte das vezes simplesmente nos referimos à massa de um objeto.
Para um laptop com massa m = 3,00 kg, por exemplo, o módulo da força gravitacional é 
Fg = mg =(3,00 kg)(9,81 m/s
2) = 29,4 kg m/s2 = 29,4 N. Agora podemos escrever uma equação 
para o vetor força que contenha tanto o módul o quanto a orientação da força gravitacional que 
atua sobre o computador (veja a Figura 4.4):
 (4.4)
Para resumir, a massa de um objeto é medida em quilogramas, e o peso de um objeto é me-
dido em newtons. A massa e o peso de um objeto estão relacionados entre si multiplicando a 
massa (em quilogramas) pela aceleração gravitacional constante, g = 9,81 m/s2, para chegar ao 
peso (em newtons). Por exemplo, se sua massa for de 70,0 kg, então seu peso é de 687 N. Nos 
Estados Unidos, a libra (lb) ainda é uma unidade bastante utilizada. A conversão entre libras 
e quilogramas é 1 lb = 0,4536 kg. Assim, sua massa de 70,0 kg é 154 lb se você a expressar em 
unidades britânicas. Na linguagem cotidiana, alguém pode dizer que seu peso é de 154 libras, 
o que não está correto. Infelizmente, os engenheiros nos Estados Unidos também usam a uni-
dade de libra-força (lbf) como uma unidade de força, que é geralmente abreviada para sim-
plesmente libra. Porém, 1 libra-força é 1 libra vezes a aceleração gravitacional constante, assim 
como 1 newton é igual a 1 quilograma vezes g. Isso significa que
1 lbf =(1 lb) · g = (0,4536 kg)(9,81m/s
2)=4,45 N.
Confuso? Sim! Essa é mais uma razão para se afastar das unidades britânicas. Use quilogramas 
para massa e newtons para peso, que é uma força!
Ordens de magnitude de forças
O conceito de força é um tema central deste livro, e retornaremos a ele várias vezes. Por esse 
motivo, vale a pena analisar as ordens de magnitude que diferentes forças podem ter. A Figura 
4.5 dá um panorama de magnitudes de algumas forças típicas com o auxílio de uma escala 
logarítmica, semelhante à usada no Capítulo 1 para comprimento e massa.
O peso do corpo humano está na faixa entre 100 e 1000 N e é representado pela jovem 
jogadora de futebol na Figura 4.5. O fone de ouvido à esquerda da jogadora na Figura 4.5 
simboliza a força exercida pelo som sobre os tímpanos, que pode chegar até 10–4 N, mas ainda 
é detectável quando atinge valores pequenos de até 10–13 N. Um único elétron é mantido em 
órbita ao redor de um próton por uma força eletrostática de aproximadamente 10–9 N = 1 nN. 
Forças pequenas de até 10–15 N ≡ 1 fN podem ser medidas no laboratório; essas forças são co-
muns àquelas necessárias para esticar a dupla hélice da molécula de DNA.
A atmosfera terrestre exerce uma força de intensidade considerável em nossos corpos, na or-
dem de 105 N, que é aproximadamente 100 vezes o peso corporal médio. O Capítulo 13, sobre só-
Capítulo 4 Força 105
lidos e fluidos, desenvolverá esse tópico e também mostrará como calcular a força da água sobre 
uma represa. Por exemplo, a represa Hoover (mostrada na Figura 4.5) precisa suportar uma força 
próxima a 1011 N, uma força enorme, mais de 30 vezes o peso do Empire State Building. Mas essa 
força é eclipsada, evidentemente, em comparação à força gravitacional que o sol exerce sobre a 
Terra, que é de 3 · 1022 N. (O Capítulo 12, sobre gravidade, descreverá c omo calcular essa força.)
Partícula de Higgs
No que tange a nossos estudos, a massa é uma propriedade intrínseca e determinada de um 
objeto. A origem da massa ainda está sob intenso estudo na física nuclear e de partículas. 
Observou-se que diferentes partículas elementares apresentam grande variação em termos de 
massa. Por exemplo, algumas dessas partículas são diversas centenas de vezes mais maciças 
do que outras. Por quê? A verdade é que não sabemos. Em anos recentes, físicos de partículas 
teorizaram que a chamada partícula de Higgs (em homenagem ao físico escocês Peter Higgs, 
que a propôs pela primeira vez) pode ser responsável pela criação de massa em todas as outras 
partículas, com a massa de um tipo especial de partícula dependendo de como ela interage 
com a partícula de Higgs. Uma busca está sendo feita nos maiores aceleradores de partículas 
para encontrar a partícula de Higgs, a qual é considerada uma das principais peças faltantes 
no modelo padrão da física de partículas. Porém, uma discussão completa da origem da massa 
está além do escopo deste livro.
4.3 Força resultante
Como as forças são vetores, devemos adicioná-las como tal, usando os métodos desenvolvidos 
no Capítulo 1. Definimos a força resultante como a soma vetorial de todos os vetores força que 
atuam sobre um objeto:
 
(4.5)
Seguindo as regras para adição de vetores usando componentes, as componentes cartesianas da 
força resultante são dadas por
 
(4.6)
Para explorar o conceito de força resultante, vamos retornar mais uma vez ao exemplo do lap-
top segurado pela mão.
Força normal
Até então somente analisamos a força gravitacional que atua sobre o computador. Porém, ou-
tras forças também atuam sobre ele. Quais são elas?
10251020101510101051
F (N)
10�510�1010�15
Figura 4.5 Magnitudes comuns para diferentes forças.
106 Física para Universitários: Mecânica
Na Figura 4.6, a força exercida sobre o laptop pela mão é representada pela seta amarela 
chamada de . (Cuidado: o módulo da força normal é representado pela letra itálica N, en-quanto a unidade de força, o newton, é representada pela letra do alfabeto romano N.) Observe 
que, na figura, o módulo do vetor é exatamente igual ao do vetor, e os dois vetores Fg apon-
tam em sentidos opostos, ou . Essa situação não é um acidente. Veremos em breve que 
não há força resultante sobre um objeto em repouso. Se calcularmos a força resultante que atua 
sobre o computador, obtemos
Em geral, podemos caracterizar a força normal, , como uma força de contato que atua na 
superfície entre dois objetos. A força normal é sempre dirigida perpendicularmente ao plano 
da superfície de contato. (Daí o nome – normal significa “perpendicular”.) A força normal é 
grande o bastante para evitar que objetos penetrem uns nos outros e não é necessariamente 
igual à força da gravidade em todas as situações.
Para a mão que segura o laptop, a superfície de contato entre a mão e o computador é a su-
perfície inferior do computador, que está alinhada com o plano horizontal. Por definição, a força 
normal precisa apontar perpendicularmente ao plano ou, neste caso, verticalmente para cima.
Diagramas de corpo livre facilitam em muito a tarefa de determinar as forças resultantes 
sobre objetos.
Diagramas de corpo livre
Representamos todo o efeito que a mão tem em segurar o laptop pelo vetor força . Não pre-
cisamos considerar a influência do braço, a pessoa a quem o braço pertence ou todo o resto do 
mundo quando queremos considerar as forças que agem sobre o computador. Podemos apenas 
eliminá-las de nossa consideração, conforme ilustrado na Figura 4.7a, onde tudo – exceto o 
computador e os dois vetores força – foi removido. Quanto a isso, uma representação realista 
do laptop também não é necessária; ele pode ser representado como um ponto, como na Fi-
gura 4.7b. Esse tipo de desenho de um objeto, em que todas as conexões ao resto do mundo 
são ignoradas e somente os vetores força que atuam sobre ele são desenhados, é chamado de 
diagrama de corpo livre.
(a) (b)
Fg Fg
N N
Figura 4.7 (a) Forças atuando sobre um objeto real, um laptop; (b) abstração do objeto como um corpo 
livre com duas forças atuando sobre ele.
4.4 Leis de Newton
Até então, este capítulo introduziu diversos tipos de forças sem realmente explicar como elas 
funcionam e como podemos lidar com elas. A chave para trabalhar com forças envolve a com-
preensão das leis de Newton. Discutimos essas leis nesta seção e, a seguir, apresentamos vários 
exemplos mostrando como elas se aplicam a situações práticas.
Sir Isaac Newton (1642-1727) talvez tenha sido o cientista mais influente que já existiu. Ele 
é geralmente creditado como sendo o fundador da mecânica moderna, bem como do cálculo 
(junto com o matemático alemão Gottfried Leibniz). Os primeiros capítulos deste livro são 
basicamente sobre a mecânica newtoniana. Embora tenha formulado suas três leis famosas 
no século XVII, essas leis ainda são a base de nosso entendimento de forças. Para iniciar essa 
discussão, simplesmente listamos as três leis de Newton, publicadas em 1687.
Fg
N
Figura 4.6 Força da gravidade 
atuando para baixo e força normal 
atuando para cima exercida pela mão 
que segura o laptop.
Desenhe os diagramas de corpo 
livre para uma bola de golfe em 
repouso sobre o tee, seu carro 
estacionado na rua e você sen-
tado em uma cadeira.
4.1 Pausa para teste
Capítulo 4 Força 107
Primeira lei de Newton:
Se a força resultante sobre um objeto for igual a zero, o objeto permanecerá em repouso 
se já estava em repouso. Se estivesse em movimento, permanecerá em movimento em 
uma linha reta com velocidade constante.
Segunda lei de Newton:
Se uma força externa resultante, res, atuar sobre um objeto com massa m, a força causará 
uma aceleração, , no mesmo sentido da força:
Terceira lei de Newton:
As forças que dois objetos em interação exercem entre si são sempre exatamente iguais 
em módulo e com sentidos opostos:
Primeira lei de Newton
A discussão anterior sobre força resultante mencionava que força externa resultante zero é a 
condição necessária para que um objeto esteja em repouso. Podemos usar essa condição para 
encontrar o módulo e o sentido de qualquer força desconhecida em um problema. Ou seja, se 
soubermos que um objeto está em repouso e tivermos sua força peso, podemos usar a condição 
res = 0 para solucionar as outras forças que atuam sobre o objeto. Esse tipo de análise levou ao 
módulo e sentido da força N no exemplo do laptop mantido em repouso.
Podemos usar essa forma de raciocinar como princípio geral: se o objeto 1 estiver sobre o 
objeto 2, então a força normal igual ao peso do objeto mantém o objeto 1 em repouso e, por-
tanto, a força resultante sobre o objeto 1 é zero. Se fosse maior do que o peso do objeto, o objeto 
1 seria içado no ar. Se fosse menor do que o peso do objeto, o objeto 1 afundaria no objeto 2.
A primeira lei de Newton diz que há dois estados possíveis para um objeto sem força resul-
tante sobre ele: diz-se que um objeto em repouso está em equilíbrio estático. Já um objeto que 
se move com velocidade constante está em equilíbrio dinâmico.
Antes de prosseguirmos, é importante enunciar que a equação como uma condição 
para o equilíbrio estático realmente representa uma equação para cada dimensão do espaço de 
coordenadas que estamos considerando. Assim, no espaço tridimensional, temos três condi-
ções independentes de equilíbrio:
Porém, a primeira lei de Newton também inclui o caso de quando um objeto já está em 
movimento em relação a algum referencial específico. Para este caso, a lei especifica que a ace-
leração é zero, contanto que a força externa resultante seja zero. A abstração de Newton alega 
algo que, naquela época, parecia estar em conflito com a experiência cotidiana. Hoje em dia, 
no entanto, temos o benefício de ter visto imagens televisionadas de objetos flutuando em uma 
nave espacial, movendo-se com velocidades inalteradas até que um astronauta os empurre, 
exercendo uma força sobre eles. Essa experiência visual está de completo acordo com o que a 
primeira lei de Newton alega, mas na época de Newton essa experiência não era a norma.
Considere um carro que esteja sem gasolina e que precisa ser empurrado até o posto de 
gasolina mais próximo em uma rua horizontal. Enquanto você empurra o carro, pode fazê-lo 
se mover. Porém, assim que você para de empurrar, o carro desacelera e acaba parando. Parece 
que, contanto que você empurre o carro, ele se move com velocidade constante, mas assim 
que para de exercer uma força sobre ele, o carro para de se mover. Essa ideia de que uma força 
108 Física para Universitários: Mecânica
constante é necessária para mover algo com uma velocidade constante foi a visão aristotélica, 
que se originou do antigo filósofo grego Aristóteles (384-322 a.C.) e de seus alunos. Galileu 
(1564-1642) propôs uma lei de inércia e teorizou que objetos em movimento desaceleravam 
por causa do atrito. A primeira lei de Newton desenvolveu-se sobre essa lei de inércia.
E o carro que desacelera depois que você para de empurrá-lo? Essa situação não é um caso 
de força resultante zero. Em vez disso, uma força está atuando sobre o carro para desacelerá-lo 
– a força de atrito. Como a força de atrito atua como uma força resultante não zero, o exemplo 
do carro desacelerando é um exemplo não da primeira, mas da segunda lei de Newton. Traba-
lharemos mais com atrito mais adiante neste capítulo.
A primeira lei de Newton é, por vezes, também chamada de lei da inércia. A massa inercial 
foi definida anteriormente (Seção 4.2), e a definição implicava que a inércia é uma resistência 
do objeto a uma mudança de seu movimento. Isso é exatamente o que diz a primeira lei de 
Newton: para mudar o movimento de um objeto, é preciso aplicar uma força externa resultante 
– o movimento não será alterado por si só, nem em módulo, nem em sentido.
Segunda lei de Newton
A segunda lei relaciona o conceito de aceleração, para o qual usamos o símbolo , à força. Já 
consideramos a aceleração como a derivadade tempo da velocidade e a segunda derivada de 
tempo da posição. A segunda lei de Newton nos diz o que causa a aceleração.
Segunda lei de Newton:
Se uma força externa resultante, , atuar sobre um objeto com massa m, a força causará 
uma aceleração, , no mesmo sentido da força:
 (4.7)
Esta fórmula, F = ma, é certamente a segunda equação mais famosa de toda a física. (En-
contraremos a mais famosa, E =mc2, mais adiante neste livro.) A equação 4.7 nos diz que o 
módulo da aceleração de um objeto é proporcional ao módulo da força externa resultante que 
atua sobre ele. Ela também nos diz que, para uma determinada força externa, o módulo da ace-
leração é inversamente proporcional à massa do objeto. Em condições normais, objetos mais 
massivos são mais difíceis de acelerar do que os menos massivos.
Porém, a equação 4.7 nos diz ainda mais, porque é uma equação vetorial. Ela diz que o 
vetor aceleração sofrido pelo objeto com massa m está no mesmo sentido que o vetor força ex-
terna resultante que está atuando sobre o objeto para causar essa aceleração. Por ser uma equa-
ção vetorial, podemos imediatamente escrever as equações para as três componentes espaciais:
Esse resultado significa que F = ma é válido independentemente para cada componente carte-
siana dos vetores força e aceleração.
Terceira lei de Newton
Se você já andou de skate, deve ter feito a seguinte observação: se você estiver em repouso sobre 
o skate e descer pela frente ou pela traseira, a prancha dispara no sentido oposto. No processo 
de descida, a prancha exerce uma força sobre o pé, e o pé exerce uma força sobre a prancha. 
Essa experiência parece sugerir que essas forças apontam em sentidos opostos, e representa um 
exemplo de uma verdade geral, quantificada na terceira lei de Newton.
Terceira lei de Newton:
As forças que dois objetos em interação exercem entre si são sempre exatamente iguais 
em módulo e com sentidos opostos:
 (4.8)
Observe que essas duas forças não atuam sobre o mesmo corpo, mas são forças com as quais 
dois corpos atuam entre si.
A terceira lei de Newton parece apresentar um paradoxo. Por exemplo, se um cavalo puxa 
uma carroça com a mesma força com que a carroça o puxa, então como é possível que o cavalo 
Capítulo 4 Força 109
e a carroça se movam para algum lugar? A resposta é que essas forças atuam sobre diferentes 
objetos no sistema. A carroça sofre a tração do cavalo e se move para frente. O cavalo sente 
a tração da carroça e empurra com força suficiente contra o solo para superar essa força e se 
mover para frente. Um diagrama de corpo livre de um objeto pode mostrar só a metade desse 
par ação-reação de forças.
A terceira lei de Newton é uma consequência do requisito de que forças internas – ou seja, 
forças que atuam entre diferentes componentes do mesmo sistema – devem somar zero; do 
contrário, sua adição contribuiria para uma força externa resultante e causaria uma aceleração, 
de acordo com a segunda lei de Newton. Nenhum objeto ou grupo de objetos pode acelerar a si 
mesmo sem interagir com objetos externos. A história do Barão de Münchhausen, que alegava 
ter saído de um pântano simplesmente puxando com força seu próprio cabelo, é desmascarada 
pela terceira lei de Newton como pura ficção.
Vamos considerar alguns exemplos do uso das leis de Newton para solucionar problemas, 
mas discutiremos como as cordas e polias transmitem forças. Muitos problemas que envolvem 
as leis de Newton incluem forças sobre uma corda (ou barbante), geralmente amarrada em 
torno de uma polia.
4.5 Cordas e polias
Problemas que envolvem cordas e polias são muito comuns. Neste capítulo, consideramos ape-
nas cordas e polias sem massa (idealizadas). Sempre que uma corda estiver presente, o sentido 
da força devido à tração da corda atua exatamente no sentido ao longo da corda. A força com 
a qual puxamos a corda sem massa é transmitida por toda a corda sem alteração. O módulo 
dessa força é chamado de tensão na corda. Qualquer corda pode suportar apenas uma deter-
minada força máxima, mas por enquanto presumiremos que todas as forças aplicadas estão 
abaixo desse limite. As cordas não podem sustentar uma força de compressão.
Se uma corda for direcionada sobre uma polia, o sentido da força é alterado, mas o módulo 
da força ainda é o mesmo em todos os lugares dentro da corda. Na Figura 4.8, a extremidade 
direita da corda verde foi amarrada e alguém puxou a outra extremidade com uma determina-
da força, 11,5 N, conforme indicado pelos aparelhos de medição de força. Como se pode ver 
com clareza, o módulo da força nos dois lados da polia é o mesmo. (O peso dos aparelhos de 
medição de força é uma pequena complicação do mundo real, mas foi usada força de tração 
suficiente para que seja razoavelmente seguro desprezar esse efeito.)
Figura 4.8 Uma corda passa por uma 
polia com aparelhos de medição de 
força, mostrando que o módulo da 
força é constante por toda a corda.
EXEMPLO 4.1 Cabo de guerra modificado
Em uma competição de cabo de guerra, duas equipes tentam puxar uma à 
outra sobre uma linha. Se nenhuma equipe estiver se movendo, é porque 
ambas exercem forças iguais e opostas em uma corda. Essa é uma conse-
quência imediata da terceira lei de Newton. Isto é, se a equipe mostrada 
na Figura 4.9 puxar a corda com uma força de módulo F, a outra equipe 
necessariamente precisa puxar a corda com uma força de mesmo módulo, 
mas no sentido oposto.
PROBLEMA
Agora vamos considerar a situação em que três cordas são amarradas em 
um ponto, com uma equipe puxando cada corda. Suponha que a equipe 1 
esteja puxando para o oeste com uma força de 2750 N, e que a equipe 2 es-
teja puxando para o norte com uma força de 3630 N. Uma terceira equipe 
pode puxar de tal forma que o cabo de guerra com três equipes termine 
empatado, ou seja, nenhuma equipe consiga mover a corda? Se sim, qual é 
o módulo e o sentido da força necessária para realizar isso?
SOLUÇÃO
A resposta à primeira pergunta é sim, não importa com qual força e em que sentido as equipes 1 
e 2 puxam. Isso ocorre porque as duas forças sempre resultarão em uma força combinada, e tudo 
F
Figura 4.9 Homens competem em um campeonato de cabo 
de guerra nos jogos de Braemar, na Escócia.
Continua →
110 Física para Universitários: Mecânica
Como esse tipo de problema ocorre com frequência, vamos trabalhar com outro exemplo.
que a equipe 3 precisa fazer é puxar com uma força igual e oposta no sentido da força combinada. 
Então, as três forças somarão zero e, segundo a primeira lei de Newton, o sistema atingiu o equilí-
brio estático. Nada acelerará, por isso, se a corda começar do repouso, nada se moverá.
A Figura 4.10 representa essa situação física. A adição vetorial das forças exercidas pelas 
equipes 1 e 2 é particularmente simples, porque as duas forças são perpendiculares entre si. Es-
colhemos um sistema de coordenadas convencional com sua origem no ponto em que todas as 
cordas se encontram, e designamos o norte como sendo o sentido y positivo e o oeste como sendo 
o sentido x negativo. Assim, o vetor força para a equipe 1, 1, aponta no sentido x negativo, e o ve-
tor força para a equipe 2, 2, aponta no sentido y positivo. Podemos escrever os dois vetores força 
e sua adição da seguinte forma:
A adição foi facilitada pelo fato de que as duas forças apontavam ao longo dos eixos escolhidos das 
coordenadas. Porém, casos mais gerais das duas forças ainda seriam adicionados em termos de 
suas componentes. Como a soma das três forças precisa ser zero para uma paralisação, obtemos a 
força que a terceira equipe precisa exercer:
Esse vetor força também é mostrado na Figura 4.10. Tendo as componentes cartesianas do vetor 
força que estamos procurando, podemos obter o módulo e o sentido usando trigonometria:
Esses resultados completam nossa resposta.
y
x
Norte
Sul
LesteOeste
F1
F2
�3
F3
F1�F2
Figura 4.10 Adição de vetores força 
no cabo de guerra com três equipes.
EXEMPLO 4.2 Argolas
Um ginasta de massa 55 kg está pendurado verticalmenteem um par de argolas paralelas (Figura 
4.11a).
PROBLEMA 1
Se as cordas que sustentam as argolas são verticais e presas ao teto diretamente acima, qual é a 
tensão em cada corda?
T
T2 T1
y
x Fg
Fg
T
y
x
� �
��
(a) (b) (c)
Figura 4.11 (a) Argolas na ginástica olímpica masculina. (b) Diagrama de corpo livre para o problema 1. (c) 
Diagrama de corpo livre para o problema 2.
Capítulo 4 Força 111
SOLUÇÃO 1
Neste exemplo, definimos o sentido x na horizontal e o sentido y na vertical. O diagrama de corpo 
livre está mostrado na Figura 4.11b. Por enquanto, não há forças no sentido x. No sentido y, temos 
. Como as duas cordas sustentam o ginasta igualmente, a tensão precisa 
ser a mesma em ambas, T1 = T2 = T, e obtemos
PROBLEMA 2
Se as cordas estão presas de forma que façam um ângulo � = 45° com o teto (Figura 4.11c), qual é 
a tensão em cada corda?
SOLUÇÃO 2
Nesta parte, as forças ocorrem nos sentidos x e y. Trabalharemos em termos de um ângulo geral e 
depois inseriremos o ângulo específico, � = 45°, no final.
No sentido x, temos para nossa condição de equilíbrio:
No sentido y, nossa condição de equilíbrio é
Da equação para o sentido x, novamente temos T1 = T2 = T, e da equação para o sentido y, obtemos:
Inserindo os números, obtemos a tensão em cada corda:
PROBLEMA 3
Como a tensão nas cordas se altera à medida que o ângulo � entre o teto e as cordas fica cada vez 
menor?
SOLUÇÃO 3
Conforme o ângulo � entre o teto e as cordas fica cada vez menor, a tensão nas cordas, T = 
mg/2sen�, fica maior. À medida que � se aproxima de zero, a tensão se torna infinitamente gran-
de. Na realidade, naturalmente, o ginasta tem apenas força finita e não pode manter sua posição 
para ângulos pequenos.
Escolha o conjunto de três vetores coplanares que resultam em uma força resultante de zero: .
F1
F2
F3
(a)
F1
F2
F3
(b)
F1
F2
F3
(c)
F1
F2
F3
(d)
F1
F2
F3
(e)
F1
F2
F3
(f)
4.1 Exercícios de sala de aula
112 Física para Universitários: Mecânica
Multiplicador de força
Cordas e polias podem ser combinadas para levantar objetos que são pesados demais. Para ver 
como isso pode ser feito, considere a Figura 4.12. O sistema mostrado consiste da corda 1, que 
está amarrada ao teto (acima, à direita) e então passa pelas polias B e A.
A polia A também está amarrada ao teto com a corda 2. A polia B está livre para se mover 
e está presa à corda 3. O objeto de massa m, o qual queremos levantar, está pendurado na outra 
extremidade da corda 3. Presumimos que as duas polias tenham massa desprezível e que a cor-
da 1 possa deslizar pelas polias sem atrito.
Que força precisamos aplicar à extremidade livre da corda 1 para manter o sistema em 
equilíbrio estático? Chamaremos 1 a força de tensão na corda 1, 2 na corda 2 e 3 na corda 
3. Novamente, a ideia central é que o módulo dessa força de tensão é o mesmo em todos os 
lugares em uma determinada corda.
A Figura 4.13 mais uma vez mostra o sistema da Figura 4.12, mas com linhas pontilhadas e 
áreas sombreadas, indicando os diagramas de corpo livre das duas polias e do objeto de massa m. 
Começamos com a massa m. Para a condição de força resultante zero ser satisfeita, precisamos
ou
Fg = mg = T3.
Do diagrama de corpo livre da polia B, vemos que a forç a de tensão aplicada à corda 1 atua nos 
dois lados da polia B. Essa tensão precisa equilibrar a tensão da corda 3, resultando em
2T1 = T3.
Combinando as duas últimas equações, vemos que
Esse resultado significa que a força que precisamos aplicar para suspender o objeto de massa 
m desta forma é somente metade da força que teríamos que usar para simplesmente segurá-lo 
com uma corda sem polias. Essa mudança de força é o motivo pelo qual uma polia é chamada 
de multiplicador de força.
Uma multiplicação de força ainda maior é obtida se a corda 1 passar um total de n vezes 
sobre as mesmas duas polias. Neste caso, a força necessária para suspender o objeto de massa m é
 
(4.9)
A Figura 4.14 mostra a situação para a polia inferior na Figura 4.13 com n = 3. Essa disposição 
resulta em 2n = 6 setas de força de módulo T apontando para cima, capaz de equilibrar uma 
força para baixo de módulo 6T, conforme expresso pela equação 4.9.
Usando um par de polias com duas garras, podemos levantar um peso de 440 N. Se adicionarmos 
duas garras à polia, com a mesma força, podemos levantar
a) metade do peso. d) quatro vezes o peso.
b) duas vezes o peso. e) o mesmo peso.
c) um quarto do peso.
4.2 Exercícios de sala de aula
4.6 Aplicação das leis de Newton
Agora vamos analisar como as leis de Newton nos permitem solucionar vários tipos de proble-
mas envolvendo força, massa e aceleração. Faremos uso frequente de diagramas de corpo livre 
e presumiremos cordas e polias sem massa. Também vamos desprezar o atrito por enquanto, 
mas voltaremos a ele na Seção 4.7.
T
6T
Figura 4.14 Polia com três garras.
A
B
12
3
m
?
Figura 4.12 Corda passando por 
duas polias.
A
B
T1
T1 T1
T2
T2
T1 T1
T3
T1
T3
y
x Fg
Figura 4.13 Diagramas de corpo li-
vre para as duas polias e a massa a 
ser levantada.
DICA DO PROFESSOR
Isaac Newton foi um importante cientista e desenvolveu estudos fundamentais na área da 
matemática e da física. Uma de suas principais contribuições na física foi a elaboração das 
chamadas Leis de Newton. Essas leis são cruciais na análise dos movimentos dos corpos, 
formando a base da fundamentação teórica da física clássica.
No vídeo da Dica do Professor, você vai ver uma introdução às três Leis de Newton, seus 
pressupostos e as formas básicas de operações matemáticas para a determinação do valor da 
força resultante, suas aplicações e utilidades.
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EXERCÍCIOS
1) As Leis de Newton são essenciais para descrever o movimento de satélites em órbita 
ao redor da Terra. Suponha que um satélite artificial gira ao redor da Terra, 
sendo mantido em uma órbita aproximadamente circular de raio R devido à força de 
atração gravitacional entre as massas da Terra e do satélite. Se o módulo da força 
gravitacional que a Terra exerce sobre o satélite é Fg, e sabendo que a massa da 
Terra é muitíssimo maior que a do satélite, sobre o módulo da força que o satélite 
exerce sobre a Terra, podemos afirmar que:
A) é muito menor que Fg, pois a massa do satélite é muito menor que a da Terra.
B) é igual a Fg devido à terceira Lei de Newton (ação e reação).
C) é maior que Fg, pois a massa da Terra é muito maior que a do satélite.
D) é diferente de Fg, pois as massas do satélite e da Terra são diferentes.
é igual a zero, pois, devido ao princípio da ação e reação, as forças têm a mesma E) 
intensidade, mas sentidos opostos.
2) As Leis de Newton são os princípios fundamentais usados para analisar o movimento 
dos corpos. Juntas, elas formam a base da fundamentação da mecânica clássica. 
Como consequência da segunda Lei de Newton, analise as afirmativas a seguir: 
I. A velocidade final de um corpo terá sempre a mesma direção e sentido da força 
resultante agindo sobre ele. 
II. Se a resultante das forças aplicadas sobre um corpo for zero, o corpo estará 
necessariamente em repouso. 
III. Se um corpo é mantido com velocidade constante, significa que sobre ele está 
atuando uma força resultante constante e não nula. 
É(são) verdadeira(s) a(s) afirmativa(s):
A) Apenas a I.
B) Apenas a II.
C) Apenas a III.
D) I, II e III.
E) Nenhuma delas.
3) De acordo com a segunda Lei de Newton, a força resultante que age sobre um corpo 
deve ser igual ao produto da massa do corpo por sua aceleração. Suponha que dois 
blocos de mesma massa estão conectados por uma corda horizontal sem massa e se 
encontram em repouso sobre uma mesa sem atrito. Quando um dos blocos for 
puxado por uma força externa horizontal , qual será a razão entre os módulos das 
forças resultantes que atuam sobre os dois blocos?
A) 1:1.
B) 1:2.
C) 2:1.
D) 1:√2.
E) Nenhuma das respostas anteriores.
4) De acordo com a segunda Lei de Newton,a força resultante sobre um corpo é igual 
à soma vetorial de todas as forças que agem sobre ele. Sobre um objeto de massa 
igual a 2kg, estão atuando duas forças cujos módulos são, respectivamente, 10N e 
20N. O módulo da aceleração resultante da aplicação simultânea dessas duas forças 
será, necessariamente:
A) Igual a 5m/s2.
B) Igual a 15m/s2.
C) Menor que 5m/s2.
D) Maior que 15m/s2.
E) Entre 5 e 15m/s2.
5) Uma pessoa está sobre uma balança dentro de um elevador inicialmente em repouso. 
Quando o elevador entra em movimento, essa pessoa observa que o seu peso 
aumentou em 10% em relação ao seu peso medido em repouso. Sobre o movimento 
do elevador nesse instante, podemos afirmar que:
A) está subindo com velocidade constante.
B) está descendo com velocidade constante.
C) está subindo e aumentando a velocidade.
D) está subindo e diminuindo a velocidade.
E) está descendo e aumentando a velocidade.
NA PRÁTICA
Diversas situações do nosso cotidiano envolvem os conceitos de física clássica, em especial as 
Leis de Newton. Acompanhe o Na Prática e veja alguns exemplos práticos de como podemos 
aplicar as Leis de Newton.
SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Veja mais exemplos nos capítulos 5, 6 e 7 da obra Física: uma abordagem estratégica.
Física I - Aula 9 – Forças
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Física I - Aula 10 – Forças de contato
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Física I - Aula 11 – Estática do ponto e do corpo rígido
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As 3 Leis de Newton explicadas
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