Crescimento Populacional: Modelos e Tábuas de Vida

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Universidade Federal do Oeste do Pará
Exercício livro: A Economia da Natureza; Capítulo 12
1. Qual é a diferença na abordagem entre a equação de crescimento geométrico e a equação de crescimento exponencial?
R- O modelo exponencial utiliza dados contínuos, enquanto o geométrico utiliza dados discretos, calculados a cada ponto no tempo. No entanto, os dois modelos revelam o mesmo aumento no tamanho da população ao longo do tempo. A equação do crescimento exponencial é idêntica à do crescimento geométrico, exceto que e r substitui λ. Portanto, o crescimento geométrico e o exponencial estão relacionados por λ=er
2. Tendo em vista a relação entre λ e r nas equações de crescimento geométrico e exponencial, você pode demonstrar matematicamente por que λ deve ser 1 quando r é 0?
R- Quando uma população está diminuindo, λ < 1 e r < 0; quando é constante, λ = 1 e r = 0; quando está aumentando, λ > 1 e r > 0.
3. Por que um modelo que contém a estrutura etária reflete melhor a realidade do crescimento populacional em comparação com um modelo com ausência da estrutura etária?
R- Um modelo que contém estrutura etária, pode nos fornecer muitas informações a respeito do passado da população e seu potencial de crescimento futuro.
4. Qual é a diferença entre uma população estável e uma distribuição etária estável?
R- População estável: uma população estável com tamanho constante (taxa de crescimento populacional constante e igual a zero)
Distribuição etária estável: estrutura etária e crescimento populacional não mudam com o tempo (taxa de crescimento populacional constante)
5. Se uma tábua de vida projeta um tamanho populacional de 100 fêmeas e a razão sexual da população é 1:1, qual é o tamanho de toda a população?
R- Se existem 100 femêas e a razão sexual é de 1:1, ou seja, o mesmo número de machos e femêas, e se existem 100 femêas, existem também 100 machos, logo o tamanho total da população é de 200 indivíduos. 
6. Em uma tábua de vida, qual é a diferença fundamental entre a taxa de sobrevivência (sx) e a sobrevivência total (lx)?
R- A taxa de sobrevivência (sx) é a taxa de sobrevivência em uma idade específica, o que mostra a chance de indivíduos de uma idade x sobreviverem até a idade x+1 (Sx=Nx+1/Nx). Já a sobrevivência total (lx) representa a proporção de indivíduos que sobreviveram do nascimento (idade 0) até a idade x (lx=Nx/N0). 
7. Compare e contraste uma tábua de vida de coorte com uma tábua de vida estática.
R- Uma tábua de vida de coorte acompanha um grupo de indivíduos nascidos ao mesmo tempo, desde o nascimento até a morte do último indivíduo. Por outro lado, uma tábua de vida estática quantifica a sobrevivência e a fecundidade de todos os indivíduos em uma população durante um único intervalo de tempo.
8. Qual é a relação entre o tempo de geração e a taxa de crescimento populacional?
R- A cada ciclo de tempo relacionado a uma geração (T), o tamanho da população é o resultado do número de indivíduos da geração anterior mais números de nascimentos (B), menos mortes (D).
9. Quais são as diferentes causas do crescimento populacional lento em tamanhos populacionais baixos versus tamanhos populacionais altos?
R- Os limites podem ocorrer em virtude de fatores independentes da densidade, que regulam os tamanhos populacionais independentemente da densidade da população. Os limites também podem ocorrer em virtude de fatores dependentes da densidade, que afetam o crescimento o populacional em um modo que está relacionado com a densidade da população. A dependência negativa da densidade faz as populações crescerem mais lentamente à medida que se tornam maiores; enquanto a dependência positiva da densidade causa o crescimento mais rápido das populações à medida que se tornam maiores.
10. Quais evidências seriam necessárias para determinar se uma população apresenta dependência negativa da densidade ou dependência positiva da densidade?
R- Os fatores dependente da densidade causam uma mudança, normalmente a queda no crescimento per capita de uma população com o aumento da densidade populacional. Um exemplo é a competição por comida limitada entre os membros de uma população. Os fatores independente da densidade influenciam a taxa de crescimento per capita de uma população independente da densidade populacional. Alguns exemplos incluem catástrofes naturais como incêndios florestais.
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