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Lista de Exercícios 8
Professora: Juliana Martins de Assis
29 de Março de 2022
Questão 1: As taxas médias geométricas de incremento anual (por 100 habitantes) dos 30
maiores municípios do Brasil estão na Tabela 1:
0,9 1,28 1,82 1,88 2,12 2,43 2,78 2,82 2,93 3,63
3,67 3,73 3,96 4,07 4,1 4,17 4,26 4,3 4,65 5,09
5,28 5,36 5,41 5,54 5,84 6,54 7,35 7,77 8,14 8,45
Tabela 1: Taxas médias geométricas de incremento anual.
a) Construa uma tabela de distribuição de frequências e um histograma, usando 5 classes: [0, 2),
[2, 4), [4, 6), [6, 8), [8, 10) (alturas proporcionais às frequências).
b) Calcule a média, a mediana, a variância, o desvio padrão e os 1o e 3o quartis deste conjunto
de dados.
c) Desenhe um box plot relativo a esse conjunto de dados.
Questão 2: O conteúdo de alcatrão de 25 cigarros, em miligramas, foi medido por uma agência
reguladora resultando nos dados da Tabela 2.
6,9 7,6 7,6 7,6 7,6
7,7 7,8 7,8 7,8 7,9
8,0 8,0 8,0 8,0 8,1
8,3 8,3 8,4 8,5 8,6
8,6 8,7 8,8 9,1 9,9
Tabela 2: Conteúdo de alcatrão, em mg.
a) Construa uma tabela de distribuição de frequências e um histograma, usando 5 classes: [6, 5; 7, 5),
[7, 5; 8), [8; 8, 5), [8, 5; 9), [9, 10) (áreas proporcionais às frequências relativas).
b) Calcule a média, a mediana, a variância, o desvio padrão e os 1o e 3o quartis deste conjunto
de dados.
c) Desenhe um box plot relativo a esse conjunto de dados.
Questão 3: Vinte lâmpadas idênticas foram colocadas em operação, e o número de horas de seu
serviço (antes de queimarem) foi medido. Os valores resultantes estão dispostos na Tabela 3.
689 790 723 847 952 805 619 808 430 780
723 803 568 679 835 637 764 734 937 632
Tabela 3: Duração das lâmpadas, em horas.
a) Construa uma tabela de distribuição de frequências e um histograma, usando 4 classes de
mesmo comprimento.
b) Calcule a média, a mediana, a variância, o desvio padrão e os 1o e 3o quartis deste conjunto
de dados.
1
c) Desenhe um box plot relativo a esse conjunto de dados.
Obs: questões adaptadas de:
• Wilton de O. Bussab, Pedro A. Morettin, Estatística Básica, 9a Ed., Saraiva. São Paulo (2017).
• Douglas C. Montgomery, George C. Runger, Estatística Aplicada e Probabilidade para Enge-
nheiros, 6a Ed., LTC (2018).
• Harold J. Larson, Introduction to Probability Theory and Statistical Inference, 3a Ed., John
Wiley and Sons. Singapura (1982).
2
Gabarito
Questão 1:
a)
Classes Frequência Porcentagem
[0, 2) 4 13,3%
[2, 4) 9 30,0%
[4, 6) 12 40,0%
[6, 8) 3 10,0%
[8, 10) 2 6,67%
Total 30 100,0 %
0 2 4 6 8 10
0
2
4
6
8
10
12
b)
x̄ = 4, 34
m = q2 = 4, 135
s2 = 3, 964
s = 1, 99
q1 = 2, 82
q3 = 5, 41
c)
1
1
2
3
4
5
6
7
8
Questão 2:
a)
Classes ∆ Frequência Freq. relativa Densidade de freq.
[6, 5; 7, 5) 1 1 0,04 0,04
[7, 5; 8) 0,5 9 0,36 0,72
[8; 8, 5) 0,5 8 0,32 0,64
[8, 5; 9) 0,5 5 0,20 0,40
[9; 10) 1 2 0,08 0,08
Total – 25 1,00 –
3
6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
b)
x̄ = 8, 144
m = q2 = 8, 0
s2 = 0, 3676
s = 0, 606
q1 = 7, 775
q3 = 8, 525
c)
1
7.0
7.5
8.0
8.5
9.0
9.5
10.0
Questão 3:
a)
Classes Frequência
[430; 560, 5) 1
[560, 5; 691) 6
[691; 821, 5) 9
[821, 5; 952] 4
Total 20
500 600 700 800 900
0
2
4
6
8
b)
x̄ = 737, 75
m = q2 = 749
s2 = 15323, 88
s = 123, 790
q1 = 658
q3 = 806, 5
4
c)
1
500
600
700
800
900
5