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ESTRUTURAS METÁLICAS Aço-Definição • O aço é uma liga de ferro e carbono, na qual o teor máximo de carbono é cerca de 2%. A adição desta pequena quantidade de carbono resulta em um material que exibe elevados valores de resistência mecânica, dureza, e outras propriedades mecânicas. • Estas características, juntamente com seu relativamente baixo custo de fabricação e abundantes reservas de matéria-prima (ferro e sucata) , fazem do aço o material metálico de maior utilização pela engenharia. Assim, o aço é empregado na construção de grandes edifícios e pontes, na indústria automobilística, numa série de aplicações domésticas, etc. INTRODUÇÃO Aço-Definição • Outros elementos de liga podem estar presentes na liga, até cerca de 5% para os chamados aços de baixa liga, e em teores maiores para os aços de alta liga, como aços – ferramenta e aços inoxidáveis. • O aço pode exibir uma grande variedade de propriedades, dependendo de sua composição e das fases e microconstituintes presentes, que por sua vez dependem de tratamentos termo - mecânicos efetuados no material. INTRODUÇÃO Ponte de Coalbrookdale, sobre o rio Severn na Inglaterra, 1779, Pfeil. A primeira ponte em ferro fundido foi a de Coalbrookdade, sobre o rio Severn, na Inglaterra, com um vão de 30m , contruida em 1779. Histórico INTRODUÇÃO Histórico No Brasil, A primeira ponte sobre o rio Paraíba do Sul, Estado do Rio de Janeiro, foi inaugurada em 1857. Trata- se de vão de 30 m, vencidos com arcos atirantados, sendo os arcos construidos de ferro fundido e os tirantes de ferro forjado. Ponte sobre o rio Paraíba do Sul, no estado do Rio de Janeiro, Pfeil. INTRODUÇÃO A partir de 1856, forma fornos quedesenvolvidos possibilitaram a produção do aço em larga escala e com presso acessível. Duas obras típicas dessa época podem ser citadas: •Viaduc de Garabit, com 165 m de vão, no sul da França. Viaduc de Garabit, Sul da França, com 165 m de vão, Contruida por G, Eiffel em 1884. Fonte; Pfeil Histórico INTRODUÇÃO Estação Ferroviária Quai d’ Orsay em Paris, inaugurada em 1900, Fnte:Pfeil. Estação ferroviária Quai d’ Orsay, em Paris, inaugurada em 1900. Histórico INTRODUÇÃO Ponte Firth of Forth, na Escócia, Notas de Aula UFOP Ponte Firth of Forth, na Escócia, construida em 1890, Foi o recorde mundial de vão Livre: 521m. Histórico INTRODUÇÃO Histórico • Até o meados do século XX, utilizou-se nas construções quase exclusivamente o aço-carbono com resistência a ruptura de cerca de 370 MPa. Os aços de maior resistência começaram a ser empregados em grande estruturas nos pontos onde as tensões são maiores. • No Brasil, a industria siderúrgica foi implantada após a segunda Guerra Mundial, com a Construção da Usina Presidenta Vargas da CSN- Companhia Siderurgica Nacional. • Com o desenvolvimento da ciência das construções e da metalurgia, as estruturas metálicas adquiriram formas arrojadas , No Brasil podemos citar a Ponte Rio Niterói, com vãos laterais de 200m e 300m no vão central. Sendo o recorde mundial em viga reta. INTRODUÇÃO Ponte Rio-Niterói, sobre a Baia da Guanabara, Rio de Janeiro, Fonte: Pfeil Histórico INTRODUÇÃO VANTAGENS E DESVANTAGENS Vantagens: • Redução das solicitações nas fundações; • Aumento da área útil; • Redução do tempo de montagem; • Flexibilidade e agilidade; INTRODUÇÃO VANTAGENS E DESVANTAGENS Desvantagens: • Dependendo da obra pode custar mais caro que a estrutura de concreto equivalente; • Exige mão de obra altamente especializada; • Em algumas regiões, as vezes é difícel encontrar determinados aços e perfis; • Muitas regiões brasileiras não tem tradição em usar estruturas de aço; • Viabiliza somente elementos lineares, para lajes necessita da associação com o concreto INTRODUÇÃO USO DO AÇO NA ENGENHARIA CIVIL Torre de distribuição de energia Galpão metálico Edificio de estrutura metálica INTRODUÇÃO Fonte: Internet Viaduto do Millau na França Fonte: Internet USO DO AÇO NA ENGENHARIA CIVIL INTRODUÇÃO USO DO AÇO NA ENGENHARIA CIVIL INTRODUÇÃO Fonte: Notas de Aula Candido UFOP PONTE SETO NO JAPÃO: Completada em abril de 1988 Comprimento de 9.368 m 660.000 Toneladas de aço Liga de Aço de 1.6 GPa da parte resistência Comprimento suspensa -1.723m Vão central -1100m Peso das vigas -43000ton Diametro do cabo 1.06m Peso do cabo 25000 ton. Fonte: Notas de Aula Candido UFOP USO DO AÇO NA ENGENHARIA CIVIL INTRODUÇÃO PROCESSO DE FABRICAÇÃO Companhia – Vale, mina deAlegria, Mariana-MG. Fonte: Notas de aulaCandido Mineração INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO PROCESSO DE FABRICAÇÃO FLUXOGRAMA Fonte: Notas de Aula Candido UFOP Alto-forno 3 – CSN-Volta Redonda no Rio de Janeiro Fonte: Notas de Aula Candido UFOP PROCESSO DE FABRICAÇÃO INTRODUÇÃO PROCESSO DE FABRICAÇÃO • Conversor de oxigénio INTRODUÇÃO Fonte: Notas de Aula Candido PROCESSO DE FABRICAÇÃO •Ligoteamento Contínuo INTRODUÇÃO Fonte: Notas de Aula Candido Ligoteamento Contínuo PROCESSO DE FABRICAÇÃO •Ligoteamento Contínuo INTRODUÇÃO Fonte: Notas de Aula Candido Ligoteamento contínuo PROCESSO DE FABRICAÇÃO Ligoteamento Contínuo INTRODUÇÃO Fonte: Notas de Aula Candido PROCESSO DE FABRICAÇÃO Laminação INTRODUÇÃO Fonte: Notas de Aula Candido Destinados provocadas a reduzir por laminação; tensões internas modificar a estrutura cristalina, com alteração da resistência e de outras propriedades. PROCESSO DE FABRICAÇÃO TRATAMENTO TÉRMICO: INTRODUÇÃO PROCESSO DE FABRICAÇÃO Tipos de Conformação ( trasformação mecânica) INTRODUÇÃO Fonte: Notas de Aula Candido Se divide em: • Aço-carbono • Aços de baixa liga CLASSIFICAÇÃO DO AÇO - CARBONO EM FUNÇÃO DO TEOR DE CARBONO Baixo carbono C < 0.29% Médio carbono 0,30% < C <0,59% Alto Carbono 0,6 % < C < 2,0% INTRODUÇÃO TIPOS DE AÇOS ESTRUTURAIS Fonte:Pfeil Especificação Teor de Carbono % Limite de escoamento fy(Mpa) Resistência à ruptura fu(Mpa) ABNT MR 250 Baixo 250 400 ASTM A7 240 370-500 ASTM A36 0.25-029 250(36ksi) 400-500 ASTM A307 (parafuso) Baixo 415 ASTM A325 (parafuso) Médio 635 (min) 825(min) EN S 235 baixo 235 360 TIPOS DE AÇOS ESTRUTURAIS Propriedades mecânicas deAços-carbono INTRODUÇÃO Fonte:Pfeil TIPOS DE AÇOS ESTRUTURAIS Especificação Principais elementos de liga Limite de escoamento fy(Mpa) Resistênciaà ruptura fu(Mpa) ASTM 572 Gr. 50 C < 0,23% Mn < 1,35% 345 450 ASTM A588 C < 0,17 Mn < 1,2% Cu < 0,50% 345 485 ASTM A992 C < 0,23% Mn < 1,5% 345 450 • Aços de Baixa Liga Propriedades mecâncias de Aços de Baixa Liga INTRODUÇÃO Fonte:Pfeil • Tensões e deformações • Ensaio de tração simples F A = l l = = E (Tensão) (deformação) (lei de Hooke) FF l INTRODUÇÃO INTRODUÇÃO PRODUTOS SIDERÚRGICOS ESTRUTURAIS • Produtos Laminados -barras -chapas -perfis Laminados -perfis soldados -trilhos -tubos • Fios, Cordoalhas, Cabos INTRODUÇÃO P R O D U TO S LA M IN A D O S Fonte:Pfeil INTRODUÇÃO PRODUTOS SIDERÚRGICOS ESTRUTURAIS • Perfis soldados Fonte:Pfeil PERFIS FORMADO A FRIO IN T R O D U Ç Ã O Definições Corrosão é o processo de deterioração que sofrem os metais e ligas, cuja causa é a reação química e/ou eletroquímica, com o meio ambiente, aliada ou não a esforços mecânicos. CORROSÃO • Definições A metalurgia é o processo de transformação de oxidos e sáis encontrado da natureza em metáis (estado com maior energia) por meio de redução. Assim entendida corrosão pode ser como o processo inverso da metalurgia (oxidação), onde o metal se transfora em liberando energia e um estado mais oxidos atingindo estável. Variação de energia CORROSÃO Mecanismo de corrosão Os fenômenos de corrosão de metais envolvem uma grande variedade de mecanismos que , no entanto, podem ser reunidos em quadro grupos , a saber: • Corrosão em meios aquosos ( 90%) • Oxidaçãoe corrosão quente (8%) • Corrosão em meios orgânicos (1.8%) • Corrosão por metais líquidos (0,2%) CORROSÃO Mecanismo de corrosão Corrosão Química ou Seca Quando uma superfície é exposta à um gas, poderá haver a reação entre os dois, formando um sal ou um oxido. O oxido pode formar uma camada sobre o metal que pode ser impermeável ou não, quando impermeável protege o material, em outros casos pode ser permeável e a reação continuar. Se à camada protetora for removida por algum processo , como abrasão, a oxidação continuará e a espeçura do metal diminuirá progressivamente. CORROSÃO A maior parte dos processos envolvendo a corrosão do aço estrutural é de natureza eletroquímica e acontece em estágios. O ataque inicial ocorre em áreas anódicas sobre a superfície, onde os íons ferrosos passam à solução. Elétrons são liberados das áreas anódicas e se movem através da estrutura metálica para as áreas catódicas adjacentes existentes na superfície, onde se combinam com o oxigênio e com a água, formando íons hidroxila. Estes reagem com os íons ferrosos gerados no anodo, produzindo hidróxido ferroso que, por sua vez, é oxidado ao ar, produzindo o óxido de ferro hidratado, conhecido como ferrugem. Mecanismo de corrosão Corrosão eletrolítica CORROSÃO Fonte: Notas de Aula Candido Mecanismos de corrosão Reações químicas CORROSÃO Fonte: Notas de Aula Candido Formas de corrosão CORROSÃO Fonte: Notas de Aula Candido Tipos de corrosão a) Corrosão bimetálica (ou “galvânica”). b) Corrosão por pites. c) Corrosão por frestas. d) Corrosão sob tensão. CORROSÃO CORROSÃO GALVÂNICA • Quando metálicos, dois materiais com diferentes potenciais, estão em contato em presença de um eletrólito, ocorre uma DDP e uma consequente transferência de elétrons CORROSÃO Corrosão Galvanica CORROSÃO EM FRESTAS Corrosão em frestas: regiões com baixa circulação de líquido (estagnação de fluido) e baixa aeração. O O2 é cosumido, havendo liberação de H+ e Cl - , que são corrosivo mesmo para materiais normalmente passivados. CORROSÃO Base inadequada, perfil semi-enterrado Base inadequada (acúmulo de água) SOLOS Os solos contêm umidade, sais minerais e bactérias. Alguns solos apresentam também, características ácidas ou básicas. O eletrólito constitui- se principalmenteda água com sais dissolvidos. CORROSÃO Corrosão em áreas tensionadas Na região da dobra, nota- se maior grau de corrosão. Barra com dobra tensionada CORROSÃO Corrosão em cordão de solda Reservatório de agua com as emendas soldadas apresentado corrosão CORROSÃO CORROSÃO POR PITE É uma das formas de corrosão mais prejudiciais pois, embora afete apenas pequenas partes da superfície metálica, pode causar rápida perda de espessura do material metálico originando perfurações e pontos de concentração de tensões, ocasionando a diminuição de resistência mecânica do material e consequente possibilidade de fratura. Exemplos de corrosão por Pite Exemplos de corrosão por Pite CORROSÃO Fonte: Notas de Aula Candido Fonte: Notas de Aula Candido Fonte: Notas de Aula Candido Fonte: Notas de Aula Candido Fonte: Notas de Aula Candido Fonte: Notas de Aula Candido Fonte: Notas de Aula Candido ESCOLHA DO MÉTODO PARA A PROTEÇÃO CONTRAA CORROSÃO • A proteção contra a corrosão necessita da produção e manutenção de uma camada sobre a base do material, tomando-o impermeável aos agentes corrosivos. • Os métodos práticos adotados para diminuir a taxa de corrosão dos materiais metálicos podem ser esquematizados da seguinte forma: CORROSÃO CORROSÃO ESCOLHA DO MÉTODO PARA A PROTEÇÃO CONTRAA CORROSÃO a) Métodos que se fundamentam em revestimentosprotetores - revestimentos com produtos da própria reação (tratamento químico ou eletroquímico) - revestimentos metálicos - revestimentos orgânicos (tintas, resinas) - revestimentos inorgânicos (esmaltes, cimentos) b) Métodos que se fundamentam na modificação do meio corrosivo - de aeração. - purificação ou diminuição da umidade do ar - emprego de inibidores. c) Métodos que se fundamentam na modificação do processo - proteção catódica com anodos de sacrifício - proteção catódica com tensões elétricasimpostas d) Métodos baseados na modificação do metal - pelo aumento da pureza - pela adição de elementos-liga - pelo tratamento térmico CORROSÃO ESCOLHA DO MÉTODO PARA A PROTEÇÃO CONTRAA CORROSÃO DETALHES ARQUITETÔNICOS PARA MINIMIZAÇÃO DA CORROSÃO CORROSÃO Elementos estruturais e os detalhes para melhor escolha contra a corrosão CORROSÃO Fonte: Notas de Aula Candido Elementos estruturais e os detalhes para melhor escolha contra a corrosão CORROSÃO Fonte: Notas de Aula Candido DETALHES DE PROJETO A) GEOMETRIA DOSCOMPONENTE A geometria da forma, bem como as condições superficiais dos componentes isolados, devem buscar sempre reduzir as condições para a manifestação das corrosões eletroquímicas. Alguns parâmetros geométricos são importantes para que estas condições sejam adquiridas, tais como: • Superfícies planas e lisas; • Geometrias curvas ao invés de angulares; CORROSÃO DETALHES DE PROJETO • É recomendável o arredondamento dos cantos e extremidades dos componentes; • Ausência de drenagem no encontro das peças e geometria propícia à ocorrência de corrosão; • Deve-se evitar ângulos obtusos e outros detalhes que dificultem o acesso à regiões localizadas; • Deve-se evitar seções abertas na parte superior ou providenciar sistemas de escoamento para a água acumulada. CORROSÃO B) A UNIÃO ENTRE OS COMPONENTES • Para não haver descontinuidade, a união através de soldas são mais indicadas para preservar a estrutura contra o processo de corrosão do que a união com parafusos; • Os cordões contínuos são preferíveis à soldagem descontínua; • Os cordões de solda côncavos são mais indicados; DETALHES DE PROJETO CORROSÃO DETALHES DE PROJETO • As ligações de topo são mais aconselhadas, sendo que, em caso contrário, deve-se optar por ligações que dificultem o acesso do meio agressivo; • Deve-se proteger por vedação ou pintura eficiente as frestas geradas por sobreposição de componentes; • Os contatos bimetálicos devem ser corretamente analisados; • A interface do engaste de um componente metálico e um de concreto deve ser adequadamente tratado. CORROSÃO C) DETALHES GERAIS • Ligações adequadas; • Deve-se especificar aços com maior desempenho à corrosão para as estruturas de maior importância, aquelas que sejam mais complexas para a fabricação e aquelas que possuam dificuldade de montagem e desmontagem para manutenção; • Não se deve misturar materiais de durabilidade diferentes em arranjos que não possam ser reparados; CORROSÃO • As partes das estruturas mais susceptíveis à corrosão devem ser visíveis e acessíveis; • Deve-se evitar o contato da estrutura com ambientes mais agressivos; • Quando possível, deve-se utilizar componentes inclinados, permitindo assim o escoamento de agentes agressivos; • Após a montagem da estrutura, deve-se remover resíduos de graxa, óleo, argamassa, concreto, ou qualquer resíduo sólido que possa permitir a retenção de água, favorecendo o processo de corrosão; Aqueles resíduos que não puderem ser eliminados, devem ser protegidos por pintura. CORROSÃO CARGAS DEVIDO AO VENTO FORÇAS DEVIDO AO VENTO • Em estruturas leves esbeltas, como é o caso das estruturas construídas em aço, o vento é resposável por grande parte dos acidentes. Sendo assim, o vento é uma ação que não deve ser ignorada. • Essas ações podem ser determinadas conforme as prescrissões da NBR 6123/88 “ Forças devido ao vento em edificações”. Intervalo Média vento (m/s) (km/h) 0 0,0-0,5 1 Calmaria ---------- 1 0,5-1,7 4 Sopro Fumaça sobe na vertical 2 1,7-3,3 8 Brisa leve Sente-se o vento nas faces 3 3,3-5,2 15 Brisa fraca Movem-se as folhas das árvores 4 5,2-7,4 20 Brisa moderada Movem-se pequenos ramos e as bandeiras se estendem 5 7,4-9,830 Bisa viva Movem-se ramos maiores 6 9,8-12,4 40 Brisa forte Movem-se arbustos 7 12,4-15,2 50 Ventania fraca Dobram os galhos fortes 8 15,2-18,2 60 Ventania moderada Difícil de caminhar, galhos quebram-se e troncos oscilam 9 18,2-21,5 70 Ventania Objetos leves são deslocados, quebram-se arbustos e galhos grossos 10 21,5-25,5 80 Ventania forte Árvores são arrancadas e postes são quebrados 11 25,5-29,0 90 Ventania destrutiva Avarias severas 12 >29,0 105 Furacão Calamidades Grau Velocidade do vento Descrição do Efeitos devidos ao vento • Posição geográfica da edificação; • Altura da edificação e projeção em planta; • Aspectos topográficos; • Rugosidade do terreno. FATORES QUE INTERFEREM NA VELOCIDADE DO VENTO DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE CARACTERÍSTICA DO VENTO Velocidade característica Vk (velocidade de projeto): Vk =V0S1S2S3 Onde: V0 – velocidade básica do vento (m/s) S1 – fator topográfico S2 – fator rugosidade do terreno e dimensão da edificação S3 – fator estatísitico (ocupação) MAPA DE ISOPLETAS PARA DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE BÁSICA DO VENTOV0(m/s) Fo n te: N B R 6 1 2 3 FATOR TOPOGRÁFICO S1 a) Terreno plano ou fracamente acidentado: S1 = 1,0; b) Taludes e morros -no ponto A(morros) e nos pontos Ae C (taludes): S1 = 1,0; -no ponto B: [ S1 é uma funçãoS1(z)]: θ ≤ 3º : S1(z) = 1,0 6º ≤ θ ≤17 º : ( ) ( )01 z S z =1,0 + 2,5 − tan − 3 1 d DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE CARACTERÍSTICA DO VENTO Fonte: NBR 6123 • [ interpolar linearmente para 3º < θ < 6 º < 17 < θ < 45º ] • Nota: Interpolar entre A e B e entreB e C. Vales profundos S1 = 0,9. 1 S (z)=1,0 + 2,5 − z 0,31 1 d FATOR TOPOGRÁFICO S1 • θ ≥45º: DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE CARACTERÍSTICA DO VENTO Fonte: NBR 6123 FATOR RUGOSIDADE DO TERRENO E DIMENSÃO DA EDIFICAÇÃO S2 •S2 considera o efeito combinado da rugosidade do terreno (categoria) da dimensão da edificação (classe), e da altura de incidência do vento em relação o terreno. DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE CARACTERÍSTICA DO VENTO Fonte: NBR 6123 Definição de categorias de terreno segundo NBR 6123/1988 Categoria Discrição do ambiente I Mar calmo, lagos, rios, pântanos II Campos de aviação, fazendas III Casas de campo, fazendas com muros, subúrbio, cam altura média dos obstáculos de 3,0 m IV Cidades pequenas, suburbios desamente construídos, áreas industriais desenvolvidas, com muros, suburbios, com altura média dos obstáculos de 10,0 m V Florestas com árvores altas, centros de grandes cidades, com altura média igual ou superior a 25,0 m Rugosidade do terreno DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE CARACTERÍSTICA DO VENTO Fonte: NBR 6123 Classe Descrição A Maior dimensão da superfície frontal menor ou igula 20 metros B Maior dimensão da superfície frontal entre 20 e 50 metros C Maior diemnsão da suerfície frontal que 50 metros Dimensões da edificação DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE CARACTERÍSTICA DO VENTO Fonte: NBR 6123 velocidade vento em no cálculo da do uma altura z acima do nível geral do terreno é obtido pela expressão: z p S2 = bFr 10 Categoria Zg (m) Parâmetro Classes A B C I 250 b p 1,10 0,06 1,11 0,065 1,12 0,07 II 300 b Fr p 1,00 1,00 0,085 1,00 0,98 0,09 1,00 0,95 0,10 III 350 b p 0,94 0,10 0,94 0,105 0,93 0,115 IV 420 b p 0,86 0,12 0,85 0,125 0,84 0,135 V 500 b p 0,74 0,15 0,73 0,16 0,71 0,175 Parâmetros metereológicos •O fator S2 usado DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE CARACTERÍSTICA DO VENTO Fonte: NBR 6123 Fonte: NBR 6123 Grupo Descrição S3 1 Edificações cuja ruina total ou parcial pode afetar a segurança ou possibilidade de socorro a pessoas após uma tempestade destrutiva (hospitais, quartéis de bombeiros e de forças de segurança, centrais de comunicação, etc.) 1,10 2 Edificação para hotéis e residências. Edificação para comércio e indústria com alto fator de ocupação 1,00 3 Edificações e instalações industriais com baixo fator de ocupação ( depósitos, silos, construções rurais, etc.) 0,95 4 Vedações (telhas, vidros, painéis de vedação, etc.) 0,88 5 Edificação temporárias. Estruturas dos grupos 1 a 3 durante a construção 0,83 FATOR ESTATÍSICO S3 •S3 é definido em função da ocupação daedificação Valores mínimos do fator estatístico S3 DETERMINAÇÃO DA VELOCIDADE CARACTERÍSTICA DO VENTO Fonte: NBR 6123 Pressão dinâmica ou de obstrução do vento é dada por: q = 0,613V 2(N/m2) k PRESSÃO DINÂMICA DETERMINAÇÃO DAS FORÇAS ESTÁTICAS DEVIDO AO VENTO A força devido ao vento depende da diferença de pressão nas faces opostas da parte da edificação em estudo, essa força é obtidapor: F = ( Cpe – Cpi)qA Onde Cpe e Cpi são os coeficientes de pressão de acordo com as dimensões geométricas da edificação, q é a pressão dinâmica e A é a área frontal ou perpendicular a atuação do vento. Valores positivos dos coeficiente de forma ou pressão externo ou interno coreespondem a sobrepressões e valores negativos correspondema suções. COEFICIENTES DE PRESSÃO EXTERNO CPE (PAREDES LATERAIS) Fonte: NBR 6123 Detalhamento das regiões COEFICIENTES DE PRESSÃO EXTERNO CPE (PAREDES LATERAIS) Fonte: NBR 6123 COEFICIENTES DE PRESSÃO EXTERNO CPE (TELHADO) Fonte: NBR 6123 Detalhamento das regiões PRESSÃOCOEFICIENTES DE EXTERNO CPE (TELHADO) Fonte: NBR 6123 COEFICIENTES DE PRESSÃO INTERNO Cpi Edificação estanque: mantem a pressão interna constante e uniforme independente da velocidade da rajada de vento externo. Índice de permeabilidade (área aberta de uma face em relação a área da respectiva face). Para uma edificação com portas e janelas fechadas, este índice gira em torno de 0,01% a 0,05%. Abertura dominânte (área aberta maior que a soma de todas as outras presente na edificação), esta abertura pode acontecer pela ruptura de uma janela ou uma porta por exemplo. Fonte: NBR 6123 COEFICIENTES DE PRESSÃO INTERNO Cpi Cpi Duas faces opostas igualmente permeáveis; as outras faces impermeaveis +0,2 Vento perpendicular a uma face permeável -0,3 Vento perpendicular a uma face impermeável a) Duas faces opostas igualmente permeáveis; as outras duas faces impermeáveis: b) Quatro faces igualmente permeáveis: Cpi = 0,3 ou 0 (considerar o valor mais nocivo) Fonte: NBR 6123 Proporção entre a área de todas as aberturas na face do barlavento e a área total das aberturas em todas as outras faces. 1 Cpi= +0,1 1,5 Cpi=+0,3 2 Cpi=+0,5 3 Cpi=+0,6 6 ou mais Cpi=+0,8 c) Abertura dominante em uma face; as outras faces de igual permeabilidade C1 - Abertura dominante na face do barlavento COEFICIENTES DE PRESSÃO INTERNO Cpi Fonte: NBR 6123 2. - Abertura dominante na face do sotavento. •Adotar o valor do coeficiente de forma externo, Ce, correspondente a esta face. 3. – Abertura dominante em uma face paralela ao vento. C3.1 - abertura dominante não situada em zona de alta sucção externa. Adotar o valor do coeficiênte de forma externo Ce, correspondente ao local da abertura nesta face. COEFICIENTES DE PRESSÃO INTERNO Cpi Fonte: NBR 6123 Proporção entre a área da abertura dominate ( ou área das aberturas situadas nesta zona) e área total das outras aberturas situadas em todas as faces submetidas a sucção externas: 0,25 Cpi= - 0,4 0,50 Cpi= - 0,5 0,75 Cpi= - 0,6 1,0 Cpi= - 0,7 1,5 Cpi= - 0,8 3 ou mais Cpi= - 0,9 C.3.2 - Abertura dominante situada na zona de alta sucção externa. COEFICIENTES DE PRESSÃO INTERNO Cpi Fonte: NBR 6123 ESTADOS LIMITES • Estado limite último • Estado limite de serviço MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES • Estado Limite Último Estado a partir do qual se dermina paralisação de parte ou de toda a estrutura. Exemplos: -Formação de um sistema hipostático*** -Ruptura ou plastificação excessiva -Perda de capacidade por parte de seus elementos, ruptura de seções ***As estruturas hipostáticas, simplificadamente, são aquelas em que o número de reações de apoio é inferior aonúmero de equações de equilíbrio disponíveis. MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES • Estado limite / limite de utilização: Estados ou circunstâncias que, pela sua ocorrência, repetição ou duração, provocam efeitos estruturais que extrapolam as condições estabelecidas para o uso normal da construção, ou que são indícios claros de comprometimento da sua durabilidade, funcionalidade e estética. MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES • Estado limite / limite de utilização Pode ser caracterizado quando se verifica os seguintes fenômenos: – Deformações excessivas para utilização normal da estrutura, como por exemplo: flechas ou rotações que afetam a aparencia da estrutura. – Deslocamentos excessivos sem perda de equilibrio. – Danos Locais excessivos (fissuração, rachaduras, corrosão etc.) que afetam a utilização ou a durabilidade da estrutura. MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES Verificação de projeto: -Estado limite último: Sd ≤ Rd -Estado limite de serviço: Sser ≤ Slim MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES SOLICITAÇÕES: Ações: - Causas que provocam esforços na estrutura. Exemplo: Vento, peso próprio dos elementos estruturais, peso de elementos de vedação e demais componentes da edificação, peso das pessoas, de moveis, empuxo de terra, protenção, cargas de equipamentos etc. MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES CLASSIFICAÇÃO: Variabilidade no tempo: - Permanente - Varáveis MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES CLASSIFICAÇÃO Ação permanentes – Apresentam pouca variação em torno da média ao longo do tempo Diretas: (peso próprio, peso dos elementos de vedação, peso de equipamentos fixos. etc) Indiretas: (Protenção, recalque de apoio, retração de materiais que compoem a estrutura. etc) MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES Ações variáveis – Apresentam grandes variações em torno da média ao longo do tempo. Exemplo: (as cargas acidentais das construções, bem como efeitos, tais como forças de frenação, de impacto e centrífugas, os efeitos do vento, das variações de temperatura, do atrito nos aparelhos de apoio e, em geral, as pressões hidrostáticas e hidrodinâmicas) Ações variáveis normais – grande probabilidade de ocorrencia e de obrigatória consideração no projeto. Ações variáveis especiais – Ações de natureza ou intensidades especiais, como abalo sísmico por exemplo. MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES • Ações excepcionais – São as que têm duração extremamente curta e muito baixa probabilidade de ocorrência durante a vida útil da construção. MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES • Valores representativos: As ações são quantificadas por seus valores representativos, que podem ser valores característicos, valores característicos nominais, valores reduzidos de combinação, valores convencionais excepcionais, valores reduzidos de utilização e valores raros de utilização. MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES Valores representativos para estados limites últimos Valores característicos - São denotados por “Fk” e definidos em função da variabilidade de suas intensidades. -para ações variáveis, correspondem a valores que tem 25% a 35% de chance de ser ultrapassados em um período de 50 anos, encontrados em normas específicas. -para ações permanentes, corresponde ao percentil 50, seja para efeitos desfavoraveis ou favoraveis MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES REGRA DAS MÉDIAS TODA ESTRUTURA DIMENSIONADA POR MÉDIAS, DEVEM ESTAR PREPARADAS PARA EVENTOS “FORA DA MÉDIA” NA ESTÁTISTICA RESUME COMO : O EVENTO VAI A MÉDIA OU A MÉDIA VAI AO EVENTO. - MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES Valores representativos para estados limites últimos Valores característicos nominais - definidos da seguinte maneira: -para ações que não tem sua variabilidade expressa por uma função de densidade de probabilidade tem seus valores escolhidos consensualmente. - para ações que tem pouca variabilidade, adota-se os valores médios ( Ações permanentes) - MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES • Valores representativos para estado limite de utilização Valores reduzidos reduzidos de utilização -nas verificações de estados-limites últimos, quando a ação considerada se combina com a ação principal, determinados a partir dos valores característicos pela expressão ψ0 Fk , que considera muito baixa probabilidade de ocorrência simultânea dos valores característicos de duas ou mais ações variáveis de natureza diferentes; - nas verificações de estados-limites de serviço, determinados a partir dos valores característicos pelas expressões ψ1 Fk e ψ2 Fk , que estimam valores frequentes e quase permanentes, respectivamente, de uma ação que acompanha a ação variável principal. MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES • Carregamentos: Carregamento - conjunto das ações com probabilidade não desprezível de ocorrência simultânea. É obtido de modo a considerar os efeitos mais desfavoráveis para estrutura. MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES TIPOS DE CARREGAMENTOS: • Normal • Especial • Excepcional • De construção MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES considera a Coeficientes de ponderação das ações (f) As ações devem ser ponderadas pelo coeficiente (f), dado por: f = f1f2f3 f1 - é a parcela do coeficiente de ponderação das ações f , que variabilidade das ações; f2 - é a parcela do coeficiente de ponderação das ações f , que considera a simultaneidade de atuação das ações; f3 - é a parcela do coeficiente de ponderação das ações f , que considera os possíveis erros de avaliação dos efeitos das ações, seja por problema construtivo, por deficiência do método empregado. MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES TRELIÇA ou PÓRTICO Permanente Peso próprio, peso das telhas, forro , estruturas de travamento, etc. Sobrecarga: Anexo B.5.1 ABNT NBR 8800/2008 Nas coberturas comuns (telhados ), na ausência de especificação mais rigorosa, deve ser prevista uma sobre carga caracterísitca mínma de 0,25 kN/m2, em projeção horizontal. Admite-se que essa sobre carga englobe as cargas decorrentes de instalações elétricas e hidráulicas, de isolamento térmico e acustico e de pequenas peças eventualemente fixadas na cobertura até um limite superior de 0,05 kN/m2 Cargas a considerar em telhados TERÇAS Acidental: Anexo B.5.1 ABNT NBR 8800/2008 Nas coberturas comuns (telhados ), na ausência de especificação mais rigorosa, deve ser prevista uma sobre carga caracterísitca mínma de 0,25 kN/m2, em projeção horizontal. Admite-se que essa sobre carga englobe as cargas decorrentes de instalações elétricas e hidráulicas, de isolamento térmico e acustico e de pequenas peças eventualemente fixadas na cobertura até um limite superior de 0,05 kN/m2 Cargas a considerar em telhados PERFIS FORMADO A FRIO Fonte: Catálogo Técnico Gravia DIMENSIONAMENTO DE PERFIS FORMADO AFRIO • REGIDO PELA NORMAS: • ABNT NBR 14762:2010-”DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURAS DE AÇO CONSTITUIDAS POR PERFIS FORMADO AFRIO” • ABNT NBR 6355:2012-”PERFIS ESTRUTURAIS DE AÇO FORMADO A FRIO – PADRONIZAÇÃO”. PERFIS FORMADO A FRIO Particularidades: • Maleabilidade das chapas permite grande variedades de seções transversais. • Necessidade de amplo conhecimento sobre o seu comportamento estrutural, os conseitos aprendidos em resistência dos materiais não suficientes para compreender esse tipo de estrutura. • Por serem constituidos de seção aberta, apresentam baixa rijidez torcional, podem apresentar probelmas de instabilidade. PERFIS FORMADO A FRIO PERFIS FORMADOA FRIO ALGUNS EXEMPLOS DE SEÇÕES DE PERFIS FORMADO AFRIO Perfil “U” Simples Fonte: Catálogo Técnico Gravia PERFIS FORMADO A FRIO Perfil “U” Enrijecido Fonte: Catálogo Técnico Gravia PERFIS FORMADO A FRIO Perfil “I” Simples Fonte: Catálogo Técnico Gravia PERFIS FORMADO A FRIO Perfil “I” Enrijecido Fonte: Catálogo Técnico Gravia PERFIS FORMADO A FRIO Perfil Caixa Fonte: Catálogo Técnico Gravia PERFIS FORMADO A FRIO Perfil Cartola Fonte: Catálogo Técnico Gravia PERFIS FORMADO A FRIO CantoneiraDobrada de Abas Iguais Fonte: Catálogo Técnico Gravia PERFIS FORMADO A FRIO Fabricação e padronização de perfis formado a frio: • Processo contínuo o fabricação em série; o deslocamento longitudinal sobre roletes; • Prensa dobradeira o A matriz dobradeira é prensada contra a chapa de aço, obrigando-a a formar uma dobra; o Adequado para pequenas quantidades; PERFIS FORMADO A FRIO TIPOS DEAÇO • A NBR 14762:2010 “Dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfis formado a frio – Procedimento” recomenda usar aço com qualificação estrutural e que tenha propriedades adequadas para o dobramento; • Relação resistência a ruptura e a resistência Fu/fy ≥ 1,08; • Caso o aço nao for padronizado, não usar no projeto tensões de escoamento (fy) maiores que 180 Mpa e tensão de ruptura (fu) maiores que 300 Mpa. PERFIS FORMADO A FRIO CONTINUA Caracteristicas de alguns aços específicados por normas para perfis formados a frio. PERFIS FORMADO A FRIO Fonte:CBCA CONTINUAÇÃO PERFIS FORMADO A FRIO Fonte:CBCA Efeito do dobramento na resistência ao escoamento: • Ocorre dimensões podem ser desconsideradas para efeito estricção na região da dobra, as varaiações nas de dimensionamento; • Elevação na direção do escoamento e de ruptura, diminuição da ductibilidade, ou seja, diminuição no patamar de escoamento; PERFIS FORMADO A FRIO antes da dobra posterior a dobra patamar de escoemento menor patamar de escoemento 1 E fy fu fy Alterações nas propriedades do aço Alteração do diagrama tensão x deformação na região da dobra PERFIS FORMADO A FRIO y yf fy f = C yc −1 f PERFIS FORMADO A FRIO Alterações nas propriedades do aço “O aumento da resistência ao escoamento pode ser utilizado no dimensionamento de barras submetidas à compressão ou à flexão, que estejam sujeitas à redução de capacidade devido àq instabilidade local, conforme a equação” 2 y y f f f f 0,192 u −0,068 f f 3.69 u − 0,819 u −1,79 f f y y yc = r t Δfy – acrescimo permitido à fy fy – resistência ao escoamento do aço virgem; fyc- resistência ao escoamento na região da curva; fu – resistência a ruptura do aço virgem; r – raio interno de dobramento; t – espessura ; C – relação entre a área total das dobras e a área total da seção para barras submetidas à compressão; ou relação entre a área das dobras da mesa comprimida e a área total da mesa comprimida para barras submetidas à flexão. Sendo: PERFIS FORMADO A FRIO Alterações nas propriedades do aço Valores de Δfy, em função C, para aços com fy = 250 MPa (fu = 360 MPa), fy = 300 MPa (fu = 400 Mpa) e fy = 355MPa (fu = 490 MPa) PERFIS FORMADO A FRIO Padronização • A norma ABNT NBR 6355:2012 – Perfis Estruturais de Formado a Frio – Padronização” estabelece os requisitos exigiveis dos perfis estruturais de aço formados a frio, com seção transversal aberta, tais como tolerância dimensionais, aspectos superficiais, acondicionamento, inspeção, etc. • A designação normatizada para perfis é feita da segui nte forma: Tipo do perfil x dimensões dos lados x espessuras conforme a tabela PERFIS FORMADO A FRIO CONTINUA Padronização PERFIS FORMADO A FRIO CONTINUAÇÃO Padronização . • A norma brasileira ABNT NBR 6355:2012 apresenta uma série comercial de perfis formado a frio com chapas de espessuras entre 0,43 mm a 8,0 mm, indicando suas caracterísiticas geométricas, pesos e tolerância de fabricação. PERFIS FORMADO A FRIO Tabelaexemplo Considerações sobre Instabilidade e Flambagem F d Pilar ideal:perfeitamente reto, sem imperfeições de fabricação, sujeito a uma caga de compressão axial centrada. Relação entre carga e deslocamento de um pilar ideal Pilar ideal sujeita a carga centrada Considerações sobre Instabilidade e Flambagem Pilar real: não é perfeitamente reto, com imperfeições de fabricação, sujeito a uma caga de compressão axial que pode ser excentrica . F d1 d2 Relação entre carga e deslocamento de um pilar real para varios níveis de imperfeição Pilar real sujeito a carga centrada Pilar real: não é perfeitamente reto, com imperfeições de fabricação, sujeito a uma caga de compressão axial que pode ser excentrica . Relação entre carga e deslocamento de um pilar real para varios níveis de imperfeição Considerações sobre Instabilidade e Flambagem Os perfis formado a frio podem ser dimensionados mpor três metodologias diferentes: MLE – Método das lagruras efetivas MSE – Método das seções efetivas MRD – Método de determinação diereta dos esforços Métodos de cálculos de estruturas de perfis formado a frio Método das Larguras efetivas É aplicada elemento a elemento chapa– (mesa, alma, enrijecedor). sistema de grelhas, onde as Admitindo-se faixas como um faixa horizontais tem o efeito de apoios elasticos ao longo do comprimento da barra comprimida. Quanto maior for a amplitude da deformação da barra comprimida, maior será a contribuição das molas para traze-la a posição vertical novamente. Comportamentos pós-critico Fonte: SILVA E PERIN Método das Larguras efetivas Extrapolação para uma chapa retangular com dimensão longitudinal muito maior do que a seção transversal, como é o caso dos perfis formado a frio. Apresenta um comportamento analogo a uma sucessão de chapas aproximadamente quadrada. Comportamento da chapa associado a grelha Fonte: SILVA E PERIN Método das Larguras efetivas O máximo esforço suportado pelela chapa ocorre quando quando a tensão junto ao apoio atinge fy. De início, a distribuição de tensões é uniforme com valor inferior ao da tensão crítica de flamabgem. Aumentando o carregamento, a chapa se deforma e há uma redistribuição das tensões internas, até atingir a resistência ao escoamento fy. Rigidez a deformação da chapa é maior junto aos apoios “atraindo” as maiores tensões atuantes. Distribuição de tensões Fonte: SILVA E PERIN Método das Larguras efetivas O conceito de largura efetivas consiste em substituir o diagrama da distribuição das tensões que não é uniforme, por um diagrama uniforme de tensões. Admite-se que a distribuição de tensões seja uniforme ao longo da largura efetiva “bf” fictícia com valor igual às tensões bordas conforme a figura. Distribuição de tensões retangulares “ficticia” Fonte: SILVA E PERIN Método das Larguras efetivas A largura “bf” é obtida de modo que a área sob a curva da distribuição não uniforme de tensões seja igua a sóma das duas partes retangulares de largura total “bf” e com intensidade “fmáx” , ou seja b a ef fmaxds = b Distribuição de tensões retangulares “ficticia” Fonte: SILVA E PERIN Método das Larguras efetivas Fatores que influenciam no cálculo da largura efetiva • Condições de contorno A ABNT NBR 14762:2010 designa dois tipos de condições de contorno para os elementos de chapa,AAeAL. Fonte: SILVA EPERIN Método das Larguras efetivas Fatores que influenciam no cálculo da largura efetiva •Condições de contorno Os enrijecedores e as mesas não enrijecidas dos perfis de aço são elementos com um dos lados constituídos de borda livreAL. como o modelo de grelha. Menor capacidade resistente desse elemento, pois não há colaboração das “barras horizontais” Fonte: SILVA E PERIN Fatores que influenciam no cálculo da largura efetiva • Condições de contorno O coeficiente de flambagem, k, expressões, para levar é o fator inserido nas em conta as condições de apoio. Método das Larguras efetivas Fonte: SILVA E PERIN Método das Larguras efetivas Fatores que influenciam no cálculo da largura efetiva •Distribuição de tensões Quando o carregamento na chapa não é uniforme, há uma diminuição dos esforços de compressão ao longo da borda carregada, consequentemente aumento da largura efetiva. Distribuição de tensões Fonte:SILVA E PERIN Método das Larguras efetivas Cálculo das larguras efetivas p ef p 0,22 b1− b = b 0,95 p kE b = t Sendo: Para λp ≤ 0,673, tem-se bef =b. em que: b- largura do elemento t- espessura do elemento E – módulo de elasticidade do aço= 20.000kN/cm2 σ - tensão normal de compressão definida por: σ= ρ.fy, sendo ρ o fator de redução associado à compressão centrada e σ= ρFLT.fy, sendo ρFLT o fator de redução associado à flexão simples. k – coeficiente de flambagem local Fonte: SILVA E PERIN Método das Larguras efetivas Cálculo das larguras efetivas Nos casos onde há tensões de tração e compressão no ele mento, somente para elementos com borda livre, calcula-se as larguras efetivas , substituindo na equação, a largura total do elemento pela largura comprimida bc . p ef p 0,22 bc 1− b = b Onde bc é o comprimento da parte comprimida do elemento AL Largura efetiva para elementos sob compressão e tração Fonte: SILVA E PERIN Larguras efetivas e coeficiente de flambagem local para elementosAA Fonte: SILVA E PERIN Larguras efetivas e coeficiente de flambagem local para elementosAL Fonte: SILVA E PERIN Elementos comprimidos com Enrijecedor de Borda Para elementos esbeltos (b/t > 12) o enrijecedor deverá servir como apoio “fixo” na extremidade do elemento. Nesse caso a largura efetiva calculada calculada dependerá: Elemento enrijecido •Esbeltez do elemento (b/t) •Da esbeltez do enrijecedor de borda (D/t) •Inércia do enrijecedor de borda ( Is – momento de inércia do enrijecedor em relação ao seu centro geométrico). O enrijecedor precisa ter uma rijidez mínima, ou seja, um momento de inércia denominado Ia Se Is < Ia, o elemento terá um comportamento mais próximo de uma chapa de borda livre. Fonte: SILVA E PERIN Elementos comprimidos com Enrijecedor de Borda Enrijecedor de borda Quando as dimensões do enrijecedor não respeitam os limites de adequação , será necessário, também, reduzir a largura efetiva do enrijecedor de borda ds a fim de reduzir as tensões nele aplicadas. Primeiramente se calcula λp0 que é o valor da esbeltez reduzida da mesa como se ela fosse um elemento de borda livre ( AL) por meio da expressão: 0,95 0,623 p b b 0,43E E = t = t Conforme o valor obtido de λp0 calcula-se o valor das larguras efetivas conforme um dos casos I e II: Fonte: SILVA E PERIN Elementos comprimidos com Enrijecedor de Borda Caso I – λp0 ≤ 0,673 – Elemento pouco esbelto, logo: bef = b para mesa comprimida λp0Caso I – > 0,673 –Elemento esbelto. Precisa ser apoiado pelo enrijecedor para aumentar sua capacidade resistente. O calculo da largura efetiva segue da seguinte forma: ondep ef p 0,22 b1− b = b 0,95 p b kE = t ρ o fator de redução associado à compressão Em que: σ= ρ.fy, sendo centrada Fonte: SILVA E PERIN Elementos comprimidos com Enrijecedor de Borda Em ambos os casos, considerar onde: I s 1,0 Ia n = (0,582− 0,122p0 )1/ 3 Ia = 399t (0, 487p 0 − 0,328) t (56p 0 +5) 4 3 4 I n D k = s 4,82 − 5 + 0,43 4 b Ia 12 d 3t.sin2 Is = o coeficiente de flambagem k é dado por: para D/b ≤ 0,25 I n k = 3, 57 s + 0,43 4 Ia Para 0,25 < D/b ≤ 0,81 Fonte: SILVA E PERIN 0,95 p d 0,43E = t ef p p 0,22 d 1− d = d s ef ef a I d = Is d d Elementos comprimidos com Enrijecedor de Borda A largura do enrijecedor de borda a ser utilizada na obtenção das propriedades geométricas da seção transversal deve ser reduzida para o valor ds na qual é considerada a perda de rigidez desse elemento devido a sua ação como apoio do elemento da mesa. Onde: Ia – momento de inércia de inércia de referência do enrijecedor de borda D – dimensão nominal do enrijecedor ds – largura efetiva reduzida do enrijecedor deborda. θ – ângulo formado pelo elemento enrijecedor de borda. def – largura efetiva do enrijecedor de borda considerando-o como um elemento AL, com o coeficiente k = 0,43 conforme a tabela. Fonte: SILVA E PERIN Elementos comprimidos com Enrijecedor de Borda A largura efetiva do elemento é dividida em dois trechos próximos às extremidades do elemento, o primeiro trecho de comprimento bef “2” no lado da alma do perfil e o segundo trecho bef,1 no lado do enrijecedor de borda, esses valores são obtidos por meio das equações: 2 ef ,1 b = Is bef bef I 2 a bef ,2 = bef − bef ,2 bef,1 bef,2 Fonte: SILVA E PERIN Instabilidade a) por torção / b) por flexotorção Barras comprimidas estão sujeitas à instabilidade por flexão, à instabilidade por torção ou a instabilidade por flexotorção. Essas denorminações devem-se às formas da deformação pós-crítica como mostra a figura O aumento da esbeltez da barra diminui sua capacidade de resistir a esforços. Em peças execivamente esbeltas, a tensão crítica de flambagem global é mt pequena, sendo menor que a flambagem local, não havendo redução das larguras efetivas. Em peças curtas, as forças críticas de flambagem global são altíssimas e o esforço resistente do perfil é determinado pela instabilidade local Considerando-se a resistência do material (aço). Instabilidade global/ local Fonte: SILVA E PERIN Para faixa de esbletez intermediária da barra, não excessivamente esbelta ou curta, pode ocorrer a instabilidade pordistorção. A instabilidade por distorção é caracterizada pela alteração da forma inicial da seção seção transversal ocorrendo uma rotação dos elementos submetidos a compressão. A figura diferencia a instabilidade local da instabilidade distorcional. Instabilidade local e distorcional Distorção da seção transversal Instabilidade distorcional Fonte: SILVA E PERIN Instabilidade distorcional A capacidade resistente dos perfis de aço formado a frio pode ser melhorada com a utilização de seções transversais enrijecidas, porém , o comportamento estrutural do perfil é alterado. Em perfis com seção transversal sem enrijecedores de borda os modos de flamabagem se resumem ao local e global. Perfis com seções enrijecidas podem apresentar o modo distrocional. No dimensionamento de peças submetidas à compressão ou a momento fletor, o esforço resistente da peça é calculado considerando-se eventuais instabilidade global e local de forma independente Fonte: SILVA E PERIN A norma dispensa a verificação à distorção para seções transversais que apresentam as relações entre seus elementos (mesa, alma, enrijecedor de borda e espessura) nas tabelas 11 e 14 da ABNT NBR14762:2010. Valores mínimos da relação D/bw de barras com seção Ue e Ze a compressão para da dispensar a instabilidade submetidos centrada, verificação distorcional. Valores mínimos da relação D/bw de barras com seção Ue e Ze submetidos a flexão símples em torno do eixo de maior inércia, para dispensar a verificação da instabilidade distorcional. Tabela 11-ABNT 14762:2010 Tabela 14 – ABNT 14762:2010 Instabilidade distorcional Fonte: 14762 Perfis que dispensam verificação da distorção para o cálculo do momento fletor resistente em relação ao eixo de maior inércia. Perfis que disepensam verificação da distorção para o cálculo da força axial resistente. Instabilidade distorcional Fonte: SILVA E PERIN DIMENSIONAMENTO DE BARRAS COMPRIMIDAS Antes de adotar os valores das dimensões dos perfis a serem utilizadas necessário no projeto é estar atento aos limites impostos pela norma Dimensões limites Valores máximos da relação largura- espessura para elementos comprimidos Fonte: SILVA E PERIN 0 N Af 0.5 = y e Ne •Duplamente simétrica ou ponto simétrica •Monosimétrico •Assimétrico A força axial de compressão resistente de cálculo, Nc,rd, deve ser determinada por meio da equação onde χ é o fator de redução decorrente da instabilidade global dadapor: 0 por: Força axial de compressão Resistente deCálculo devido à Instabilidade da Barra por Flexão, por Torção ou por Flexotorção c,rd N = Aef f y 2 0 Em que λ é o0índice de esbeltez reduzido associado à instabilidade global dado 0,877 2 = 0, 658 = 0Para λ ≤ 1,5 Para λ0 > 1,5 com γ=1,2 Onde A é área bruta da seção transversal e Aef é a área efetiva da seção transversal da barra, calculada com base nas larguras efetivas dos elementos, adotando σ = χ fy Fonte: SILVA E PERIN Cálculo de Ne para perfis duplamente simétricos ou simétricos em relação a um ponto A força axial crítica de flambagem elástica Ne é o menor valor obtido pormeio das equações: Em que Iw = momento de inércia ao empenamento ou constante deempenamento E = Modulo de elasticidade G = Modulo de elasticidade transversal KxLx = Comprimento de flambagem por flexão em relação ao eixo x KyLy = Comprimento de flambagem por flexão em relação ao eixo y KzLz = Comprimento de flambagem por torção r0 = raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção, dado por: Onde rx e ry são os raios de giração da seção bruta 2 2 x x x(K L) EI Nex = 2ey y( y ) N K L 2 EI = y 22 0 ez t z z r K L 1 2 EI N = w + GI ( ) 2 2 2 0 0 0x y 2 0.5 r = r + r + x + y em relação aos eixos principais de inércia, e x0 e y0 são as coordenadas do centro de torção na direção dos eixos principais x e y, respectivamente, em relação ao centróide da seção. Fonte: SILVA E PERIN A força crítica de flambagem elástica Ne de um perfil com seção monosimétrica cujo eixo x é o eixo de simetria é o menor valor calculado pelas equações a seguir. Cálculo de Ne para perfis monossimétricos ( ) 2 y ey y y K L 2 EI N = ( ) ( ) 2 0 0 )22 0 0 exz ex ez Nex 4N N 1− x / r+ Nez ex ez N = 1− 1− (N + N2 1− x / r Caso o eixo y seja o eixo de simetria, basta substituir y por x e x0 por y0 Fonte: SILVA E PERIN A força crítica de flambagem elástica Ne de um perfil comseção. Assimétrica é dada pela menor das raizes da equação: Cálculo de Ne para perfis assimétricos ( ) ( ) ( )2 2 2 20 00 e ex e ey e ez e e ey e ex)(N )(N xr N − N − N − N − N N − N − N − N y = 0 Fonte: SILVA E PERIN Fonte: SILVA E PERIN DIMENSIONAMENTO DE BARRAS TRACIONADAS Aplicações: • Tirantes ou pendurais; • Contraventamento de torres • Travejamento de vigas ou colunas, geralmente com dois tirantes em forma de X; • Barras tracionadas de treliças Estado Limite último 1 patamar de escoemento E fu fy Diagrama tensão deformação Distribuição de tensão na seção transversal Ductibilidade fu Critérios de dimensionamento • Verificação ao escoamento da seção bruta; • Verificação da capacidade última da seção efetiva, é feita na região das ligações; • Verificação da capacidade última da seção efetiva na região fora das ligações; • Excenricidade da aplicação da força de tração, considerada atravéz do coeficiente Ct ; • A verificação da capacidade última da seção efetiva é feita com a resistência última de ruptura à tração do aço, fu, pois devido à pequena dimensão da região da ligação, se permite plastificação da seção; • Peças tracionadas não devem ter índice de esbeltez maior que 300. Critérios de dimensionamento • O valor da força axial de tração resistente de cálculo, Nt,Rd, deve ser tomado como o menor valor entre as equações: Onde: A = área bruta da seção transversal da barra . An0 = área líquida da seção transversal da barra for a da região da ligação . An = área líquida da seção transversal da barra para chapas com ligação parafusadas dada por : Critérios de dimensionamento Onde df = dimensão do furo t = espessura da parte conectada nf = quanide de furos contidos na linha de ruptura analisada s = espaçamento dos furos na direção paralela a solicitação d = espaçamento dos furos na direção perpendicular a solicitação Fonte: SILVA E PERIN Fonte: SILVA E PERIN Ct – coeficiente de redução devido a excentricidade da aplicação da força Chapas com ligações parafusadas Onde: d = diametro nominal do parafuso Fonte: SILVA E PERIN CHAPAS COM LIGAÇÕES PARAFUSADAS: Nos casos em que o espaçamento entre furos g for inferior à soma das distâncias entre os centros dos furos de extremidades às respectivas bordas, na direção perpendicularà solicitação (e1 +e2), Ct deve ser calculado substituindo g por e1 +e2 Havendo um único parafuso na seção analisada, Ct deve ser calculado tomando-se g como a própria largura bruta da chapa Nos casos de furos com disposição em zigue-zague, com g inferior a 3d, Ct deve ser calculado tomando-se g igual ao maior valor entre 3d e a soma e1 +e2 Conseiderações Perfis com ligações soldadas Chapas com ligações soldadas Fonte: SILVA E PERIN Perfis com ligações parafusadas Onde b é a largura da chapa, L é o comprimento da igação parafusada ou o comprimento da solda e x é a exentricidade da ligação, tomada como a distância entre o plano da ligação e o centróide da seção transversal do perfil conforme figura a seguir. Fonte: SILVA E PERIN Fonte: SILVA E PERIN Fonte: SILVA E PERIN DIMENSIONAMENTO DE BARRAS SOB FLEXÃO Introdução O momento fletor resistente de cálculo Mrd deve ser tomado como o menor valor entre: 1– Momento de cálculo que causa escoamento na seção na fibra mais solicitada. 2 – Momento de cálculo referente à instabilidade lateral com torção. 3 – Momento de cálculo referente à instabilidade distorcional da seção transversal. Início de Escoamento da seção Efetiva O momento fletor resistente de cálculo que causa o escoamento na seção efetiva na fibra mais solicitada é dado pela equação: onde Wef é o módulo de resistência elástico da seção efetiva calculado com base nas larguras efetivas dos elementos, com σ calculado para o estado-limite último de escoamento da seção, σ = fy Deve-se observer que o centro geométrico da seção efetiva não coincide com o da seção bruta. Essa diferença modifica a coordenada da fibra mais solicitada, para o cálculo de Wef. Instabilidade Lateral com Torção Perda lateral de estabilidade da parte comprimida que causa rotação em torno do eixo longitudinal. Fonte: SILVA E PERIN Instabilidade Lateral com Torção O momento fletor resistente de cálculo referente à instabilidade lateral com torção, tomando-se um trecho compreendido entre seções contidas lateralmente, deve ser calculado pelaequação: onde Wc,ef é o módulo de resistência elástico da seção efetiva em relação à fibra comprimida, calculado com base nas larguras efeivas dos elementos, adotando σ = χ e χFLT FLT é o fator de redução associado a instabilidade lateral comtorção. Instabilidade Lateral com Torção O fator de redução associado à instabilidade lateral com torção (χ FLT ) é calculado pelas seguintes expressões: em que λ0 é o índice de esbeltez reduzido dado pela seguinte equação Instabilidade Lateral com Torção Onde Wc é o modulo de resistência elástico da seção bruta em relação a fibra mais comprimida e Me é o momento fletor crítico de flambagem lateral com torção. As expressões de Me são dadas por: Seções monosimétricas e duplamente simétricas sujetas a flexão em torno do eixo de simetria. Seções Z pontosimétricas Barras com seção fechada (caixão), sujeitas à flexão em torno do eixo x Instabilidade Lateral com Torção NeyOnde e Nez são as cargas críticas de flambagem, r0 é o raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro de torção. Cb é o fator de modificação para o diagrama de momento fletores não uniforemes dado por, pode ser tomado como 1 a favor da segurança. onde Mmax é o máximo valor do momento fletor solicitante de cálculo, em módulo do trecho analisado; MAé o momento fletor no 1º quarto do trecho analisado; MB é o valor de cáculo no centro do trecho e MC é o valor do momento fletor no 3º quarto do trecho analisado Para balanços com extremidade livre sem contenção lateral e barras submetidasa flexão compostas, deve-se adotar Cb =1 Instabilidade Lateral com Torção Para uma viga biapoiada submetida a carregamento distribuído uniforme tem-se o momento máximo e os pontos A, B e C indicados na figura. logo tem-se : Fonte: SILVA E PERIN Instabilidade Lateral com Torção Para uma viga biapoiada submetida a carregamento pontual no meio do vão tem-se o momento máximo e os pontos A, B e C indicados na figura. logo tem-se : Fonte: SILVA E PERIN Instabilidade Lateral com Torção Para seções monossimétricas sujeitas à flexão em torno do eixo perpendicular ao eixo de simetria, o momento fletor resistente de cáculo referente à instabilidade lateral com torção deve ser calculado por meio da equação onde Nex e Nez são as forças axiais críticas de flamabgem global elásticas em relação ao eixo de simetria x e flambagem por torção, respectivamente, r0 é o raio de giração da seção bruta em relação ao centro de torção. O valor de Cs depende da orientação do momento fletor. Se o momento fletor causar flexão no mesmo lado do centro de torção tem-se que Cs = +1. Caso o momento fletor causa flexão no lado contrário do centro de torção tem-se que Cs =-1. Fonte: SILVA E PERIN Instabilidade Lateral com Torção O valor de Cm é definido pela seguinte equação onde M1 é o menor e M2 é o maior dos dois momentos fletores solicitantes de cáculo nas extremidades do trecho sem travamento lateral. A relação M1/M2 é positiva quando esses momentos provocarem curvatura reversa e negativa em caso de curvatura simples. Se o momento fletor em qualquer seção intermediária for superior a M2, o valor de Cm deve ser igual a1,0. Instabilidade Lateral com Torção O parâmetro j depende da geometria da seção transversal. Para as seções U simples, U enrijecido e cartola onde o eixo X é o eixo de simetria, o parâmetro j é dado pela seguinte equação: os parametros βw e βf são referentes a geometria da alma e da mesa, respectivamente, e são expressos pelas equações: onde t é a expessura do perfil e os demais parâmetros dependem da seção transversal e estão indicados na tabela a seguir: Instabilidade Lateral com Torção Parametros geométricos Fonte: SILVA E PERIN Instabilidade Lateral com Torção Parametros geométricos Fonte: SILVA E PERIN Instabilidade por distorção da seção transversal Para as barras com seção transversal aberta sujeitas à instabilidade por distorção, o momento fletor resistente de cálculo de ser calculado pela seguinte expressão: onde W é o modulo de elasticidade elástico da seção bruta em relação à fibra extrema que atinge o escoamento e χdist – fator de redução associado à instabilidade distorcional, calculado por meio da seguinte equação: Fonte: SILVA E PERIN Instabilidade por distorção da seção transversal em que λdist é o índice de esbeltez distorcional reduzido dado por: onde Mdist é o momento fletor crítico de flambagem distorcional elástica, a qual deve ser calculado com base na análise de estabilidade elástica. O Mdist é obtido por meio do proama Dim Perfil para todos os perfis padronizados pela ABNT NBR 6355:2012 A verificação da Instabilidade distrocional pode ser dispensada para os perfis com relação D/bw superior ao indicado na tabela 4.2 da ABNT NBR 14762:2010. Perfis U simples e Z simples também estão dispensados dessa verificação. Fonte: SILVA E PERIN Fonte: SILVA E PERIN B Fonte: SILVA E PERIN Fonte: SILVA E PERIN Soldas de pene ão em juntas de topo A força resistente de cálculo Frd é calculada por : a) Tração ou compreessão normal à seção efetiva ou paralela ao eixo da solda: a) Cisalhamento na seção efetiva: Onde : Fw é a resistência à ruptura da solda; Fy é a resistência ao escoamento do aço ( metal-base) L é o comprimento do cordão de solda; Tef é a dimensão ( garganta efetiva) da solda de penetração. Para o caso de penetração total, tef é a menor espessura do metal base na junta. Soldas de filete em superfícies planas Força resistente Frd, é calculada por: a) Estado-limite último de ruptura do metal-base: solicitação paralela ao eixo da solda : Onde: Fu é a resistência a ruptura do aço ( metal-base) L é o comprimento do cordão de solda; b) Estado-limite último de ruptura do metal-base: solicitação normal ao eixo da solda: Onde: Fu é a resistência a ruptura do aço ( metal-base) L é o comprimento do cordão de solda; c) estado-limite último de ruptura da solda: Além das forças resistentes de cálculo obtidas em a) e b) anteriores, para espessura t > 2,5 mm a força resistente de cálculo Frd não deve exceder o seguinte valor: onde: Fw é a resistência à ruptura da solda; Fu é a resistência a ruptura do aço ( metal-base) L é o comprimento do cordão de solda; t = menor valor entre t1 e t2 da figura tef é a dimensão efetiva ( garganta efetiva) da solda de filete, considerada como o menor valor entre 0,7 w1 ou 0,7 w2; w1 e w2 são as pernas do filete, conforme Figura a seguir, Nas juntas por sobreposição, w1 ≤ t1 Soldas de superfícies planas Soldas de filete superfícies curvas Força resistente Frd, é calculada por: a) Estado-limite último de ruptura do metal-base: solicitação normal ao eixo da solda Soldas de filete superfícies curvas b) Estado-limite último de ruptura do metal-base: solicitação paralela ao eixo da solda Soldas de filete superfícies curvas Força resistente Frd, é calculada por: - para tef ≥ 2t e se a dimensão h do enrijecedor é maior ou igual ao comprimento da solda L Soldas de filete superfícies curvas Força resistente Frd, é calculada por: - para tef ≥ 2t e se a dimensão h do enrijecedor é menor que o comprimento da solda L Soldas de filete superfícies curvas Força resistente Frd, é calculada por: c) Estado-limite último de ruptura da solda: Além das forças resistentes de cálculo obtidas em a) e b) anteriores, para espessura t > 2,5 mm a força resistente de cálculo Frd não deve exceder o seguinte valor: Onde: Fw é a resistência à ruptura da solda; Fu é a resistência a ruptura do aço ( metal-base) L é o comprimento do cordão de solda; t espessura do metal base; r0 é o raio externo de dobramento tef é a dimensão efetiva ( garganta efetiva) da solda de filete, dada por: tef é a dimensão efetiva ( garganta efetiva) da solda de filete, dada por: - face externa do filete rente ao metal base Solda em apenas uma superfície curva: tef = 0,3 re Solda em duas superfícies curvas: tef = 0,5 re ( para re > 12,5 mm, tef = 0,37re) - face externa do filete saliente ao metal-base é dada pelo menor valor entre 0,7 w1 ou 0,7 w2 ( o menor valor ) Valores de tef maiores que os estabelecidos anteriormente podem ser adotados, desde que comprovados por medições. w1 e w2 são as pernas do filete, conforme figurasabaixo.
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