Exercício de Estatística Aplicada

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Exercício de Estatística Aplicada - Exercício de Fixação 1 - Tentativa 1 de 3
Tentativa 1 de 3
Questão 1 de 10
A Coleta de Dados é um passo essencialmente operacional, compreendendo a coleta das informações propriamente ditas. Formalmente, a coleta de dados se refere à obtenção, reunião e registro sistemático de dados, com um objetivo determinado. É possível distinguir dois tipos de fontes externas, as quais darão origem a duas espécies de dados. Assinale abaixo a alternativa que contém os dois tipos de fontes externas de coletas de dados.
A - Dados Diretos e Dados Indiretos.
B - Dados Exatos e Dados Amostrais.
C - Dados Externos e Dados Internos.cancelRespondida
D - Dados Periódicos e Dados Ocasionais.
E - Dados Primários e Dados Secundários.check_circleResposta correta
Questão 2 de 10
Em Estatística é comum usar medidas que representam o conjunto de números em análise. “A moda, a média aritmética e a mediana são as três medidas mais utilizadas para resumir o conjunto de valores representativos do fenômeno que se deseja estudar. A média aritmética é considerada ponderada quando os valores do conjunto tiverem pesos diferentes”. Fonte: Estatística Básica com Excel - Flavio Alves Pozzi – Curitiba – FAEL – 2015.
Com base no conceito de Média Aritmética Ponderada, resolva a seguinte questão:
O Professor de História aplicou 3 provas ao longo do semestre, sendo que cada prova tinha um peso diferente. A média, para aprovação do aluno, é 7,0. Os resultados das provas estão apresentados abaixo:
	Aluno
	Prova 01
	Peso 2
	Prova 02
	Peso 3
	Prova 03
	Peso 5
	Aline
	6,8
	6,5
	6,0
	Ana
	6,5
	6,5
	7,5
	Beatriz
	7,5
	6,0
	7,4
	Bianca
	8,0
	7,0
	7,5
	Bruna
	9,0
	6,0
	6,8
	Carla
	8,0
	5,0
	6,0
	Denise
	8,0
	7,5
	5,5
	Elaine
	4,0
	6,0
	9,0
	Fabiana
	6,5
	7,0
	7,0
	Paula
	6,0
	6,0
	8,0
Quais dos alunos acima estão aprovados:
A - Aline, Beatriz, Carla, Elaine, Fabiana e Paula.
B - Ana, Beatriz, Bianca, Bruna, Elaine e Paula.check_circleResposta correta
C - Ana, Bianca, Carla, Denise, Elaine e Paula.
D - Beatriz, Bianca, Denise, Elaine e Fabiana.
E - Bianca, Bruna, Fabiana e Paula.
Questão 3 de 10
Em Estatística é comum usar medidas que representam o conjunto de números em análise. “A moda, a média aritmética e a mediana são as três medidas mais utilizadas para resumir o conjunto de valores representativos do fenômeno que se deseja estudar. A mediana é a terceira medida de tendência central e pode ser definida como o valor que divide uma série ordenada de tal forma que pelo menos a metade (ou 50%) dos itens sejam iguais ou maiores do que ela, e que haja pelo menos outra metade (ou 50%) de itens menores do que ela. A medida é considerada uma separatriz, por dividir uma distribuição ou um conjunto de dados em partes iguais”. Fonte: Estatística Básica com Excel - Flavio Alves Pozzi – Curitiba – FAEL – 2015.
Com base no conceito apresentado acima, identifique o valor da Mediana do grupo de números ordenados apresentados abaixo:
2, 3, 5, 7, 9, 13, 16, 22, 26, 32, 36, 39, 42, 45, 49, 55, 61
O valor da mediana é:
A -
16
B -
22.
C -
26.
check_circleResposta correta
D -
32.
E -
36.
cancelRespondida
Questão 4 de 10
Os dados estatísticos também podem ser identificados pela sua espécie ou tipo, sendo que o primeiro resulta de um número infinito de valores possíveis que podem ser associados a pontos em uma escala continua de tal maneira que não haja lacunas ou interrupções. São aqueles onde as variáveis podem assumir qualquer valor dentro de um intervalo de valores. O segundo resulta de um conjunto finito de valores possíveis ou de um conjunto enumerável desses valores, onde as variáveis só podem assumir determinados valores num intervalo de valores, ou seja, a menor diferença não nula entre dois valores dessa variável e finita. Assinale abaixo a alternativa que contém como os dados estatísticos são identificados pela sua espécie ou tipo:
A - Dados contínuos, dados discretos;check_circleResposta correta
B - Dados contínuos, dados não numéricos;
C - Dados de classe, dados de amostra;
D - Dados numéricos, dados não numéricos.cancelRespondida
E - Dados qualitativos, dados quantitativos;
Questão 5 de 10
O método científico, quando aplicado para solução de um problema científico, frequentemente gera dados em grande quantidade e de grande complexidade. Desse modo, a análise da massa de dados individuais na maioria das vezes não revela a informação subjacente, gerando a necessidade de algum tipo de condensação ou resumo dos dados. As medidas separatrizes são medidas intuitivas, fáceis de entender e que também podem ser utilizadas para construir medidas de dispersão. Indicam limites para proporções de observações em um conjunto. Neste sentido, há uma série de medidas de posição semelhantes na sua concepção (a mediana), embora não sejam medidas de tendência central. Como se sabe, a mediana divide a distribuição em duas partes iguais quanto ao número de elementos de cada parte. Já os quartis, os decis e os centis permitem dividir a distribuição em quantas partes iguais? Assinale a alternativa que responde corretamente a questão acima.
A - 10, 40 e 100 partes iguais.
B - 20, 40 e 80 partes iguais.
C - 25, 50 e 100 partes iguais.
D - 4, 10 e 100 partes iguais.check_circleResposta correta
E - 40, 100 e 1000 partes iguais.
Questão 6 de 10
Ao coletar os dados referentes as características de um grupo de objetos ou indivíduos, tais como as alturas e pesos dos estudantes de uma universidade ou os números de parafusos defeituosos ou não produzidos por uma fábrica em um certo dia, é muitas vezes impossível ou impraticável observar todo o grupo por algum motivo, seja ele custo, tempo, dados inacessíveis, etc. Este conjunto da totalidade dos indivíduos sobre o qual se faz uma análise e que congrega todas as observações que sejam relevantes para o estudo de uma ou mais características dos indivíduos, podem ser concebidos tanto como seres animados ou inanimados, e apresentem pelo menos uma característica comum, cujo comportamento interessa analisar (inferir). O conjunto da totalidade dos indivíduos sobre o qual se faz uma analise (ou inferência) recebe o nome, qual é este nome? Assinale abaixo a alternativa que contém o nome do conjunto da totalidade dos indivíduos sobre o qual se faz uma análise (ou inferência).
A - Conjunto.
B - Dados.cancelRespondida
C - Indivíduos.
D - Objetos.
E - População.check_circleResposta correta
Questão 7 de 10
Em Estatística é comum usar medidas que representam o conjunto de números em análise. “A moda, a média aritmética e a mediana são as três medidas mais utilizadas para resumir o conjunto de valores representativos do fenômeno que se deseja estudar. Considerando um conjunto ordenado de valores, a moda será o valor predominante, o valor mais frequente desse conjunto. Evidentemente, um conjunto de valores pode não apresentar moda, sendo denominado amodal”. Fonte: Estatística Básica com Excel - Flavio Alves Pozzi – Curitiba – FAEL – 2015.
Com base no conceito de moda, resolva a seguinte questão.  
Num processo de fabricação automatizado, um leitor ótico realiza o dimensional de encaixe de uma determinada peça, realizando a classificação (Classe A, Classe B, Classe C e Desclassificado). Os dados obtidos do leitor ótico, durante uma hora de trabalho, estão apresentados a seguir:
	2,0
	2,1
	2,1
	2,1
	2,1
	2,2
	2,1
	2,3
	2,3
	2,1
	2,2
	2,1
	2,1
	2,1
	2,2
	2,1
	2,3
	2,3
	2,3
	2,2
	2,3
	2,2
	2,2
	2,2
	2,1
	2,2
	2,3
	2,1
	2,2
	2,1
	2,1
	2,1
	2,2
	2,1
	2,3
	2,2
	2,0
	2,2
	2,1
	2,4
	2,1
	2,2
	2,1
	2,3
	2,4
	2,1
	2,1
	2,0
	2,1
	2,0
	2,2
	2,2
	2,2
	2,3
	2,4
	2,2
	2,1
	2,1
	2,1
	2,2
	2,1
	2,3
	2,2
	2,0
	2,0
	2,1
	2,0
	2,1
	2,0
	2,1
	2,2
	2,1
Com base na tabela acima, qual é o número que representa a moda:
A -
2,0
cancelRespondida
B -
2,1
check_circleResposta correta
C -
2,2
D -
2,3
E -
2,4
Parte superior do formulário
Questão 8 de 10
“A teoria da amostragem é útil para determinar se as diferenças observadas entre duas amostras são realmente devidas a uma variação casual ou se são verdadeiras”. Existemdiferentes formas de se obter amostragem. A “amostra estratificada é obtida quando subdivide-se a população em, no mínimo, duas subpopulações (ou estratos), que compartilham das mesmas características e, em seguida, extrai-se uma amostra de cada estrato, proporcionalmente à população”. Fonte: Estatística Básica com Excel - Flavio Alves Pozzi – Curitiba – FAEL – 2015.
Com base no conceito acima, resolva a questão abaixo:
Numa clínica veterinária foram atendidos 356 animais durante o ano de 2017, sendo:
- 158 gatos;
- 112 cachorros e;
- 86 outros animais.
A responsável pela clínica deseja fazer uma pesquisa de satisfação, ligando para os donos desses animais, mas pretende pegar informações por amostragem, para reduzir o tempo e o custo dessa pesquisa. Se considerarmos uma amostragem de 5%, para quantos donos de gatos e quantos donos de cachorros, respectivamente, ela deve ligar (considere que cada animal tem um dono diferente e considere regras de arredondamento):
A - Para 10 donos de gatos e 8 donos de cachorros.cancelRespondida
B - Para 12 donos de gatos e 10 donos de cachorros.
C - Para 13 donos de gatos e 10 donos de cachorros.
D - Para 15 donos de gatos e 12 donos de cachorros.
E - Para 8 donos de gatos e 6 donos de cachorros.check_circleResposta correta
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Questão 9 de 10
Sobre a natureza dos dados estatísticos, alguns conjuntos de dados consistem em números (como por exemplo: altura, largura, comprimento, peso, idade etc.), que representam contagens ou medidas, pois seus valores são expressos em números, enquanto outros são não numéricos (como por exemplo: sexo, nome, cor, turma, preferencias de uma população etc.), que podem ser separados em diferentes categorias que se distinguem por alguma característica não numérica, já que é resultado de uma classificação por tipos ou atributos. Assinale abaixo a alternativa que contém como são chamados estes dois conjuntos de dados estatísticas, numéricos e não numéricos:
A - Dados de classe, dados de amostra.
B - Dados estatísticos, dados apurados.
C - Dados numéricos, dados não numéricos.cancelRespondida
D - Dados quantitativos, dados de amostra
E - Dados quantitativos, dados qualitativos;check_circleResposta correta
Questão 10 de 10
Na maioria dos problemas estatísticos, a amostra não é suficientemente grande para determinar a distribuição da população de maneira muito precisa. Contudo, há normalmente bastante informação na amostra, juntamente com a informação obtida de outras fontes, de modo a sugerir o tipo geral da distribuição da população correspondente. Combinando a experiência e a informação fornecidas pela amostra, pode-se comumente convencionar a natureza geral da distribuição da população. Esta convenção leva ao que é conhecido como distribuição de probabilidade ou distribuições teóricas. Uma distribuição de probabilidade é um modelo matemático para a distribuição real de frequências. Assinale abaixo a alternativa que contém as três distribuições mais utilizadas:
A - Distribuição bimodal, distribuição nominal e distribuição real.
B - Distribuição binomial, distribuição de Poisson e distribuição normal.check_circleResposta correta
C - Distribuição binomial, distribuição de Poisson e distribuição real.
D - Distribuição nominal, distribuição de Poisson e distribuição anormal.
E - Distribuição nominal, distribuição de Poisson e distribuição normal.
Questão 1 de 10
O método científico, quando aplicado para solução de um problema científico, frequentemente gera dados em grande quantidade e de grande complexidade. Desse modo, a análise da massa de dados individuais na maioria das vezes não revela a informação subjacente, gerando a necessidade de algum tipo de condensação ou resumo dos dados. As medidas separatrizes são medidas intuitivas, fáceis de entender e que também podem ser utilizadas para construir medidas de dispersão. Indicam limites para proporções de observações em um conjunto. Neste sentido, há uma série de medidas de posição semelhantes na sua concepção (a mediana), embora não sejam medidas de tendência central. Como se sabe, a mediana divide a distribuição em duas partes iguais quanto ao número de elementos de cada parte. Já os quartis, os decis e os centis permitem dividir a distribuição em quantas partes iguais? Assinale a alternativa que responde corretamente a questão acima.
A - 10, 40 e 100 partes iguais.
B - 20, 40 e 80 partes iguais.cancelRespondida
C - 25, 50 e 100 partes iguais.
D - 4, 10 e 100 partes iguais.check_circleResposta correta
E - 40, 100 e 1000 partes iguais.
Questão 2 de 10
Na maioria dos problemas estatísticos, a amostra não é suficientemente grande para determinar a distribuição da população de maneira muito precisa. Contudo, há normalmente bastante informação na 
, juntamente com a informação obtida de outras fontes, de modo a sugerir o tipo geral da distribuição da população correspondente. Combinando a experiência e a informação fornecidas pela amostra, pode-se comumente convencionar a natureza geral da distribuição da população. Esta convenção leva ao que é conhecido como distribuição de probabilidade ou distribuições teóricas. Uma distribuição de probabilidade é um modelo matemático para a distribuição real de frequências. Assinale abaixo a alternativa que contém as três distribuições mais utilizadas:
A - Distribuição bimodal, distribuição nominal e distribuição real.
B - Distribuição binomial, distribuição de Poisson e distribuição normal.check_circleResposta correta
C - Distribuição binomial, distribuição de Poisson e distribuição real.
D - Distribuição nominal, distribuição de Poisson e distribuição anormal.cancelRespondida
E - Distribuição nominal, distribuição de Poisson e distribuição normal.
Questão 3 de 10
Os dados estatísticos também podem ser identificados pela sua espécie ou tipo, sendo que o primeiro resulta de um número infinito de valores possíveis que podem ser associados a pontos em uma escala continua de tal maneira que não haja lacunas ou interrupções. São aqueles onde as variáveis podem assumir qualquer valor dentro de um intervalo de valores. O segundo resulta de um conjunto finito de valores possíveis ou de um conjunto enumerável desses valores, onde as variáveis só podem assumir determinados valores num intervalo de valores, ou seja, a menor diferença não nula entre dois valores dessa variável e finita. Assinale abaixo a alternativa que contém como os dados estatísticos são identificados pela sua espécie ou tipo:
A - Dados contínuos, dados discretos;check_circleResposta correta
B - Dados contínuos, dados não numéricos;
C - Dados de classe, dados de amostra;
D - Dados numéricos, dados não numéricos.cancelRespondida
E - Dados qualitativos, dados quantitativos;
Questão 4 de 10
Em Estatística é comum usar medidas que representam o conjunto de números em análise. “A moda, a média aritmética e a mediana são as três medidas mais utilizadas para resumir o conjunto de valores representativos do fenômeno que se deseja estudar. A mediana é a terceira medida de tendência central e pode ser definida como o valor que divide uma série ordenada de tal forma que pelo menos a metade (ou 50%) dos itens sejam iguais ou maiores do que ela, e que haja pelo menos outra metade (ou 50%) de itens menores do que ela. A medida é considerada uma separatriz, por dividir uma distribuição ou um conjunto de dados em partes iguais”. Fonte: Estatística Básica com Excel - Flavio Alves Pozzi – Curitiba – FAEL – 2015.
Com base no conceito apresentado acima, identifique o valor da Mediana do grupo de números ordenados apresentados abaixo:
2, 3, 5, 7, 9, 13, 16, 22, 26, 32, 36, 39, 42, 45, 49, 55, 61
O valor da mediana é:
A -
16
B -
22.
C -
26.
check_circleResposta correta
D -
32.
E -
36.
cancelRespondida
Questão 5 de 10
Em Estatística é comum usar medidas que representam o conjunto de números em análise. “A moda, a média aritmética e a mediana são as três medidas mais utilizadas para resumir o conjunto de valores representativos do fenômenoque se deseja estudar. A média aritmética é considerada ponderada quando os valores do conjunto tiverem pesos diferentes”. Fonte: Estatística Básica com Excel - Flavio Alves Pozzi – Curitiba – FAEL – 2015.
Com base no conceito de Média Aritmética Ponderada, resolva a seguinte questão:
O Professor de História aplicou 3 provas ao longo do semestre, sendo que cada prova tinha um peso diferente. A média, para aprovação do aluno, é 7,0. Os resultados das provas estão apresentados abaixo:
	Aluno
	Prova 01
	Peso 2
	Prova 02
	Peso 3
	Prova 03
	Peso 5
	Aline
	6,8
	6,5
	6,0
	Ana
	6,5
	6,5
	7,5
	Beatriz
	7,5
	6,0
	7,4
	Bianca
	8,0
	7,0
	7,5
	Bruna
	9,0
	6,0
	6,8
	Carla
	8,0
	5,0
	6,0
	Denise
	8,0
	7,5
	5,5
	Elaine
	4,0
	6,0
	9,0
	Fabiana
	6,5
	7,0
	7,0
	Paula
	6,0
	6,0
	8,0
Quais dos alunos acima estão aprovados:
A - Aline, Beatriz, Carla, Elaine, Fabiana e Paula.
B - Ana, Beatriz, Bianca, Bruna, Elaine e Paula.check_circleResposta correta
C - Ana, Bianca, Carla, Denise, Elaine e Paula.cancelRespondida
D - Beatriz, Bianca, Denise, Elaine e Fabiana.
E - Bianca, Bruna, Fabiana e Paula.
Questão 6 de 10
Ao coletar os dados referentes as características de um grupo de objetos ou indivíduos, tais como as alturas e pesos dos estudantes de uma universidade ou os números de parafusos defeituosos ou não produzidos por uma fábrica em um certo dia, é muitas vezes impossível ou impraticável observar todo o grupo por algum motivo, seja ele custo, tempo, dados inacessíveis, etc. Este conjunto da totalidade dos indivíduos sobre o qual se faz uma análise e que congrega todas as observações que sejam relevantes para o estudo de uma ou mais características dos indivíduos, podem ser concebidos tanto como seres animados ou inanimados, e apresentem pelo menos uma característica comum, cujo comportamento interessa analisar (inferir). O conjunto da totalidade dos indivíduos sobre o qual se faz uma analise (ou inferência) recebe o nome, qual é este nome? Assinale abaixo a alternativa que contém o nome do conjunto da totalidade dos indivíduos sobre o qual se faz uma análise (ou inferência).
A - Conjunto.cancelRespondida
B - Dados.
C - Indivíduos.
D - Objetos.
E - População.check_circleResposta correta
Parte superior do formulário
Questão 7 de 10
Em Estatística é comum usar medidas que representam o conjunto de números em análise. “A moda, a média aritmética e a mediana são as três medidas mais utilizadas para resumir o conjunto de valores representativos do fenômeno que se deseja estudar. Considerando um conjunto ordenado de valores, a moda será o valor predominante, o valor mais frequente desse conjunto. Evidentemente, um conjunto de valores pode não apresentar moda, sendo denominado amodal”. Fonte: Estatística Básica com Excel - Flavio Alves Pozzi – Curitiba – FAEL – 2015.
Com base no conceito de moda, resolva a seguinte questão.  
Num processo de fabricação automatizado, um leitor ótico realiza o dimensional de encaixe de uma determinada peça, realizando a classificação (Classe A, Classe B, Classe C e Desclassificado). Os dados obtidos do leitor ótico, durante uma hora de trabalho, estão apresentados a seguir:
	2,0
	2,1
	2,1
	2,1
	2,1
	2,2
	2,1
	2,3
	2,3
	2,1
	2,2
	2,1
	2,1
	2,1
	2,2
	2,1
	2,3
	2,3
	2,3
	2,2
	2,3
	2,2
	2,2
	2,2
	2,1
	2,2
	2,3
	2,1
	2,2
	2,1
	2,1
	2,1
	2,2
	2,1
	2,3
	2,2
	2,0
	2,2
	2,1
	2,4
	2,1
	2,2
	2,1
	2,3
	2,4
	2,1
	2,1
	2,0
	2,1
	2,0
	2,2
	2,2
	2,2
	2,3
	2,4
	2,2
	2,1
	2,1
	2,1
	2,2
	2,1
	2,3
	2,2
	2,0
	2,0
	2,1
	2,0
	2,1
	2,0
	2,1
	2,2
	2,1
Com base na tabela acima, qual é o número que representa a moda:
A -
2,0
B -
2,1
check_circleResposta correta
C -
2,2
cancelRespondida
D -
2,3
E -
2,4
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Questão 8 de 10
Este setor da estatística está associado a uma margem de incerteza. A existência da incerteza deve-se ao fato de que a conclusão, que se pretende obter para o conjunto de todos os indivíduos analisados quanto a determinadas características comuns, baseia-se em uma parcela do total de observações. A medida da incerteza e tratada mediante técnicas e métodos que se fundamentam na Teoria da Probabilidade. E a parte da estatística que, baseando-se em resultados obtidos da análise de uma amostra da população, procura inferir, induzir ou estimar as leis de comportamento da população da qual a amostra foi retirada. Portanto, refere-se a um processo de generalização, a partir de resultados particulares. Consiste em obter e generalizar conclusões, ou seja, inferir propriedades para o todo com base na parte, no particular. Assinale abaixo a alternativa que contém como este setor da estatística denomina-se:
A - Estatística Aplicada;cancelRespondida
B - Estatística descritiva;
C - Estatística Indutiva;check_circleResposta correta
D - Estatística numérica;
E - Estatística qualitativa
Questão 9 de 10
Em Estatística é comum usar medidas que representam o conjunto de números em análise. “A moda, a média aritmética e a mediana são as três medidas mais utilizadas para resumir o conjunto de calores representativos do fenômeno que se deseja estudar. A medida de tendência central mais comumente usada para descrever resumidamente uma distribuição de frequências é a média aritmética”. Fonte: Estatística Básica com Excel - Flavio Alves Pozzi – Curitiba – FAEL – 2015.
Com base no conceito de Média Aritmética, resolva a seguinte questão:
Uma empresa varejista fechou o ano de 2017 com os seguintes dados de venda:
	Mês
	Vendas Realizadas (R$)
	Janeiro
	54.000,00
	Fevereiro
	55.000,00
	Março
	67.000,00
	Abril
	71.000,00
	Maio
	69.000,00
	Junho
	75.000,00
	Julho
	72.000,00
	Agosto
	65.000,00
	Setembro
	60.000,00
	Outubro
	58.000,00
	Novembro
	63.000,00
	Dezembro
	74.000,00
Qual foi a média mensal de vendas dessa empresa, no ano de 2017?
A - R$ 63.000,00.
B - R$ 64.000,00.
C - R$ 65.250,00.check_circleResposta correta
D - R$ 67.750,00.
E - R$ 68.500,00.
Questão 10 de 10
Este setor da estatística pode ser interpretado como uma função, cujo objetivo e a observação de fenômenos de mesma natureza, a coleta de dados numéricos referentes a esses fenômenos, a organização e a classificação desses dados observados e a sua apresentação através de gráficos e tabelas, além do cálculo de coeficientes (estatísticas) que permitem descrever resumidamente os fenômenos. Dado um conjunto de elementos, podemos, em relação a um certo fenômeno, estudar todos os seus elementos, classificando-os, fornecendo números indicativos que sumariem, certas características dos dados; são números sumariastes, que fornecem descrições de todo o conjunto sem a apresentação total dos elementos, ou mesmo medidas e relações do conjunto, não perceptíveis com a pura apresentação do rol de dados. Assinale abaixo a alternativa que contém como este setor da estatística denomina-se:
A - Estatística Aplicada;cancelRespondida
B - Estatística descritiva;check_circleResposta correta
C - Estatística Indutiva;
D - Estatística numérica;
E - Estatística qualitativa.
Questão 1 de 10
Em Estatística é comum usar medidas que representam o conjunto de números em análise. “A moda, a média aritmética e a mediana são as três medidas mais utilizadas para resumir o conjunto de valores representativos do fenômeno que se deseja estudar. A mediana é a terceira medida de tendência central e pode ser definida como o valor que divide uma série ordenada de tal forma que pelo menos a metade (ou 50%) dos itens sejam iguais ou maiores do que ela, e que haja pelo menos outra metade (ou 50%) de itens menores do que ela. A medida é considerada uma separatriz, por dividir uma distribuição ou um conjunto de dados em partes iguais”. Fonte: Estatística Básica com Excel - Flavio Alves Pozzi – Curitiba – FAEL – 2015.
Com base no conceito apresentado acima, identifique o valor da Mediana do grupo de números ordenados apresentados abaixo:
2, 3, 5, 7, 9, 13, 16, 22, 26, 32, 36, 39, 42, 45, 49, 55, 61
O valor da mediana é:
A -
16
B -
22.
C -
26.
check_circleResposta correta
D -
32.
cancelRespondidaE -
36.
Questão 2 de 10
Este setor da estatística está associado a uma margem de incerteza. A existência da incerteza deve-se ao fato de que a conclusão, que se pretende obter para o conjunto de todos os indivíduos analisados quanto a determinadas características comuns, baseia-se em uma parcela do total de observações. A medida da incerteza e tratada mediante técnicas e métodos que se fundamentam na Teoria da Probabilidade. E a parte da estatística que, baseando-se em resultados obtidos da análise de uma amostra da população, procura inferir, induzir ou estimar as leis de comportamento da população da qual a amostra foi retirada. Portanto, refere-se a um processo de generalização, a partir de resultados particulares. Consiste em obter e generalizar conclusões, ou seja, inferir propriedades para o todo com base na parte, no particular. Assinale abaixo a alternativa que contém como este setor da estatística denomina-se:
A - Estatística Aplicada;cancelRespondida
B - Estatística descritiva;
C - Estatística Indutiva;check_circleResposta correta
D - Estatística numérica;
E - Estatística qualitativa
Questão 3 de 10
Os dados estatísticos também podem ser identificados pela sua espécie ou tipo, sendo que o primeiro resulta de um número infinito de valores possíveis que podem ser associados a pontos em uma escala continua de tal maneira que não haja lacunas ou interrupções. São aqueles onde as variáveis podem assumir qualquer valor dentro de um intervalo de valores. O segundo resulta de um conjunto finito de valores possíveis ou de um conjunto enumerável desses valores, onde as variáveis só podem assumir determinados valores num intervalo de valores, ou seja, a menor diferença não nula entre dois valores dessa variável e finita. Assinale abaixo a alternativa que contém como os dados estatísticos são identificados pela sua espécie ou tipo:
A - Dados contínuos, dados discretos;check_circleResposta correta
B - Dados contínuos, dados não numéricos;cancelRespondida
C - Dados de classe, dados de amostra;
D - Dados numéricos, dados não numéricos.
E - Dados qualitativos, dados quantitativos;
Questão 4 de 10
Sobre a natureza dos dados estatísticos, alguns conjuntos de dados consistem em números (como por exemplo: altura, largura, comprimento, peso, idade etc.), que representam contagens ou medidas, pois seus valores são expressos em números, enquanto outros são não numéricos (como por exemplo: sexo, nome, cor, turma, preferencias de uma população etc.), que podem ser separados em diferentes categorias que se distinguem por alguma característica não numérica, já que é resultado de uma classificação por tipos ou atributos. Assinale abaixo a alternativa que contém como são chamados estes dois conjuntos de dados estatísticas, numéricos e não numéricos:
A - Dados de classe, dados de amostra.
B - Dados estatísticos, dados apurados.
C - Dados numéricos, dados não numéricos.cancelRespondida
D - Dados quantitativos, dados de amostra
E - Dados quantitativos, dados qualitativos;check_circleResposta correta
Questão 5 de 10
O método científico, quando aplicado para solução de um problema científico, frequentemente gera dados em grande quantidade e de grande complexidade. Desse modo, a análise da massa de dados individuais na maioria das vezes não revela a informação subjacente, gerando a necessidade de algum tipo de condensação ou resumo dos dados. As medidas separatrizes são medidas intuitivas, fáceis de entender e que também podem ser utilizadas para construir medidas de dispersão. Indicam limites para proporções de observações em um conjunto. Neste sentido, há uma série de medidas de posição semelhantes na sua concepção (a mediana), embora não sejam medidas de tendência central. Como se sabe, a mediana divide a distribuição em duas partes iguais quanto ao número de elementos de cada parte. Já os quartis, os decis e os centis permitem dividir a distribuição em quantas partes iguais? Assinale a alternativa que responde corretamente a questão acima.
A - 10, 40 e 100 partes iguais.cancelRespondida
B - 20, 40 e 80 partes iguais.
C - 25, 50 e 100 partes iguais.
D - 4, 10 e 100 partes iguais.check_circleResposta correta
E - 40, 100 e 1000 partes iguais.
Questão 6 de 10
Na maioria dos problemas estatísticos, a amostra não é suficientemente grande para determinar a distribuição da população de maneira muito precisa. Contudo, há normalmente bastante informação na amostra, juntamente com a informação obtida de outras fontes, de modo a sugerir o tipo geral da distribuição da população correspondente. Combinando a experiência e a informação fornecidas pela amostra, pode-se comumente convencionar a natureza geral da distribuição da população. Esta convenção leva ao que é conhecido como distribuição de probabilidade ou distribuições teóricas. Uma distribuição de probabilidade é um modelo matemático para a distribuição real de frequências. Assinale abaixo a alternativa que contém as três distribuições mais utilizadas:
A - Distribuição bimodal, distribuição nominal e distribuição real.
B - Distribuição binomial, distribuição de Poisson e distribuição normal.check_circleResposta correta
C - Distribuição binomial, distribuição de Poisson e distribuição real.
D - Distribuição nominal, distribuição de Poisson e distribuição anormal.
E - Distribuição nominal, distribuição de Poisson e distribuição normal.
Questão 6 de 10
Na maioria dos problemas estatísticos, a amostra não é suficientemente grande para determinar a distribuição da população de maneira muito precisa. Contudo, há normalmente bastante informação na amostra, juntamente com a informação obtida de outras fontes, de modo a sugerir o tipo geral da distribuição da população correspondente. Combinando a experiência e a informação fornecidas pela amostra, pode-se comumente convencionar a natureza geral da distribuição da população. Esta convenção leva ao que é conhecido como distribuição de probabilidade ou distribuições teóricas. Uma distribuição de probabilidade é um modelo matemático para a distribuição real de frequências. Assinale abaixo a alternativa que contém as três distribuições mais utilizadas:
A - Distribuição bimodal, distribuição nominal e distribuição real.
B - Distribuição binomial, distribuição de Poisson e distribuição normal.check_circleResposta correta
C - Distribuição binomial, distribuição de Poisson e distribuição real.
D - Distribuição nominal, distribuição de Poisson e distribuição anormal.
E - Distribuição nominal, distribuição de Poisson e distribuição normal.
Questão 8 de 10
“A teoria da amostragem é útil para determinar se as diferenças observadas entre duas amostras são realmente devidas a uma variação casual ou se são verdadeiras”. Existem diferentes formas de se obter amostragem. A “amostra estratificada é obtida quando subdivide-se a população em, no mínimo, duas subpopulações (ou estratos), que compartilham das mesmas características e, em seguida, extrai-se uma amostra de cada estrato, proporcionalmente à população”. Fonte: Estatística Básica com Excel - Flavio Alves Pozzi – Curitiba – FAEL – 2015.
Com base no conceito acima, resolva a questão abaixo:
Numa clínica veterinária foram atendidos 356 animais durante o ano de 2017, sendo:
- 158 gatos;
- 112 cachorros e;
- 86 outros animais.
A responsável pela clínica deseja fazer uma pesquisa de satisfação, ligando para os donos desses animais, mas pretende pegar informações por amostragem, para reduzir o tempo e o custo dessa pesquisa. Se considerarmos uma amostragem de 5%, para quantos donos de gatos e quantos donos de cachorros, respectivamente, ela deve ligar (considere que cada animal tem um dono diferente e considere regras de arredondamento):
A - Para 10 donos de gatos e 8 donos de cachorros.
B - Para 12 donos de gatos e 10 donos de cachorros.cancelRespondida
C - Para 13 donos de gatos e 10 donos de cachorros.
D - Para 15 donos de gatos e 12 donos de cachorros.
E - Para 8 donos de gatos e 6 donos de cachorros.check_circleResposta correta
Questão 9 de 10
Ao coletar os dados referentes ascaracterísticas de um grupo de objetos ou indivíduos, tais como as alturas e pesos dos estudantes de uma universidade ou os números de parafusos defeituosos ou não produzidos por uma fábrica em um certo dia, é muitas vezes impossível ou impraticável observar todo o grupo por algum motivo, seja ele custo, tempo, dados inacessíveis, etc. Este conjunto da totalidade dos indivíduos sobre o qual se faz uma análise e que congrega todas as observações que sejam relevantes para o estudo de uma ou mais características dos indivíduos, podem ser concebidos tanto como seres animados ou inanimados, e apresentem pelo menos uma característica comum, cujo comportamento interessa analisar (inferir). O conjunto da totalidade dos indivíduos sobre o qual se faz uma analise (ou inferência) recebe o nome, qual é este nome? Assinale abaixo a alternativa que contém o nome do conjunto da totalidade dos indivíduos sobre o qual se faz uma análise (ou inferência).
A - Conjunto.cancelRespondida
B - Dados.
C - Indivíduos.
D - Objetos.
E - População.check_circleResposta correta
Questão 10 de 10
Este setor da estatística pode ser interpretado como uma função, cujo objetivo e a observação de fenômenos de mesma natureza, a coleta de dados numéricos referentes a esses fenômenos, a organização e a classificação desses dados observados e a sua apresentação através de gráficos e tabelas, além do cálculo de coeficientes (estatísticas) que permitem descrever resumidamente os fenômenos. Dado um conjunto de elementos, podemos, em relação a um certo fenômeno, estudar todos os seus elementos, classificando-os, fornecendo números indicativos que sumariem, certas características dos dados; são números sumariastes, que fornecem descrições de todo o conjunto sem a apresentação total dos elementos, ou mesmo medidas e relações do conjunto, não perceptíveis com a pura apresentação do rol de dados. Assinale abaixo a alternativa que contém como este setor da estatística denomina-se:
A - Estatística Aplicada;cancelRespondida
B - Estatística descritiva;check_circleResposta correta
C - Estatística Indutiva;
D - Estatística numérica;
E - Estatística qualitativa.
Questão 1 de 10
A medida de tendência central mais comumente usada para descrever resumidamente uma distribuição de frequências é a média aritmética, sendo que em certos casos podem ser utilizados outros tipos de médias: média geométrica, média harmônica, média quadrática, média cúbica ou média biquadrática. Tendo isso em mente, suponha que as notas de um aluno nas quatro provas semestrais de uma disciplina tenham sido: 5,0; 3,0; 7,5 e 9,2. A média final é definida pela média aritmética das quatro notas. Neste caso, sua média final, com aproximação de uma casa decimal, será de:
A - 6,1.
B - 6,2.check_circleResposta correta
C - 6,3.
D - 6,5.cancelRespondida
E - 7,1.
Questão 2 de 10
Sempre há risco que um certo volume de informação seja perdido quando os dados são resumidos, por outro lado, outro volume pode também ser ganho. Neste sentido, uma tabela pode ser o meio mais simples de se resumir um conjunto de observações. Porém, deve ser usada quando é importante a apresentação dos valores e sua leitura depende de quem a lê. Neste sentido, todas as variáveis podem ser resumidas por meio de uma tabela, mas a construção é diferenciada dependendo do tipo de variável. Denomina-se Tabela Simples à tabela que resume os dados de uma única variável qualitativa e Distribuição de Frequências ao resumo de uma única variável quantitativa. Neste sentido, foi feito um levantamento dos salários de uma empresa a partir de uma amostra de 30 funcionários. Constatou-se que: 2 funcionários estão na faixa salarial de [R$ 800 - R$ 1200]; 8 em (R$ 1200 – R$ 1600]; 6 em (R$ 1600 – R$ 2000] e 4 em (R$ 2000 – R$ 2400]. Com base nessas informações, é correto afirmar que:
I. Metade dos funcionários da amostra ganha mais do que R$ 1600,00.
II. A amplitude da distribuição salarial é igual a R$ 1200,00.
III. A média salarial por funcionário da amostra é maior que R$ 1200,00.
A - Apenas a alternativa I está correta.
B - Apenas a alternativa III está correta.
C - As alternativas I e II estão corretas.cancelRespondida
D - As alternativas I e III estão corretas.check_circleResposta correta
E - Todas as alternativas estão corretas.
Questão 3 de 10
Estatística é uma parte da matemática aplicada que fornece métodos para coleta, organização, descrição, análise interpretação de dados e para a utilização dos mesmos na tomada de decisões. A coleta, a organização, a descrição dos dados, o cálculo e a interpretação de coeficientes pertencem à estatística descritiva, enquanto a análise e a interpretação dos dados, associado a uma margem de incerteza, ficam a cargo da estatística indutiva ou inferencial, também chamada como a medida da incerteza ou métodos que se fundamentam na teoria da probabilidade. Acerca da natureza da atividade da Estatística, é correto afirmar que:
A - A Estatística constitui um substituto do pensamento abstrato ou teórico dos casos excepcionais.cancelRespondida
B - A Estatística resume-se a uma atividade de coleta de dados, não possuindo nenhuma correlação com avaliação teórica abstrata.
C - É impossível acontecer que indivíduos mal intencionados operem com descuido sobre os dados estatísticos, forjando sua interpretação conforme certos interesses.
D - Os dados estatísticos tem validade apenas numérica e não podem ser utilizados para interpretação de fenômenos da realidade.
E - Os métodos estatísticos não se opõem, de modo algum, à análise qualitativa de casos particulares. Pelo contrário, complementa-os.check_circleResposta correta
Questão 4 de 10
A medida de tendência central mais comumente usada para descrever resumidamente uma distribuição de frequências é a média aritmética, sendo que em certos casos podem ser utilizados outros tipos de médias: média geométrica, média harmônica, média quadrática, média cúbica ou média biquadrática. Neste sentido, um professor calcula a nota final de cada aluno por uma média ponderada, considerando que as provas têm ordem crescente de peso da seguinte forma: primeira prova, peso 1; segunda prova, peso 2; terceira prova, peso 4. Suponha que as notas de um aluno nas três provas semestrais tenham sido 5,2; 6,0 e 8,8, sua média final será aproximadamente igual a:
A - 6,5.
B - 7,4.cancelRespondida
C - 7,5.check_circleResposta correta
D - 8,0.
E - 8,7.
Questão 5 de 10
A estatística é uma ferramenta muito utilizada e está ao alcance de todos. Essa ferramenta segue dois ramos no setor de pesquisas o qualitativo, e o quantitativo, ambos com meios diferentes de coletar informações e demonstrar os dados, em geral muito dos autores desta área demonstram seus resultados através de gráficos, mais também podem utilizar na estatística nomes, cidades, cor da pele, idade, para mostrar os resultados. Acerca do sentido de “estatística”, é correto afirmar que:
I. No singular, “estatística”, refere-se a quaisquer conjuntos de dados reunidos com o intuito de fornecer informações sobre um fato objetivo qualquer.
II. No plural, “estatísticas”, refere-se a atividade humana especializada, ou corpo de ciência técnica, com metodologia definida.
III. Coleção de métodos para planejar experimentos, obter dados e organizá-los, resumi-los, analisá-los, interpretá-los e deles extrair conclusões.
A - Apenas a alternativa I está correta.
B - Apenas a alternativa II está correta.
C - Apenas a alternativa III está correta.check_circleResposta correta
D - Apenas as alternativas I e II estão corretas.cancelRespondida
E - Apenas as alternativas II e III estão corretas.
Questão 6 de 10
As fórmulas usadas em estatística têm sua descrição facilitada pelo uso de símbolos matemáticos. Quando os dados consistem de medições de alguma característica em certo número de amostras ou itens, a característica é representada por uma letra latina maiúscula (X, Y, Z...). Para diferenciar as medições feitas entre as diferentes amostras ou itens, utiliza-se a letra minúscula correspondente com um sub índice. Assim, por exemplo,a letra X indica que o objeto de estudo é o peso das amostras, sendo que x1 significa o peso da primeira amostra colocada na balança. Por outro lado, um somatório é um operador matemático que nos permite representar facilmente somas de um grande número de termos, até infinitos.
É representado com a letra grega sigma (?). Considere uma sequência de dados definida por:
x1 = 3, x2 = -5, x3 = 2.x1, x4 = 3.x2 Neste caso, temos que  é igual a:
A - 11.
B - -11.check_circleResposta correta
C - -20.
D - 29.cancelRespondida
E - -9.
Questão 7 de 10
Nos trabalhos relacionados à Estatística, Matemática Financeira entre outras situações cotidianas relacionadas ao uso de números, usamos algumas técnicas de arredondamento. Muitas situações cotidianas envolvendo valores destinados à contagem podem ser facilitadas utilizando o arredondamento, pois facilita a estimativa de quantidade. Desta forma, se e o número 3,884 for arredondado para a casa dos décimos, resulta em:
A - 3,8.
B - 3,85.
C - 3,88.cancelRespondida
D - 3,9.check_circleResposta correta
E - 4,1.
Questão 8 de 10
Os gráficos constituem uma forma clara e objetiva de apresentar dados estatísticos. A intenção é a de proporcionar aos leitores em geral a compreensão e a veracidade dos fatos. De acordo com a característica da informação precisamos escolher o gráfico correto. Os mais usuais são: gráfico de segmentos, gráfico de barras e gráfico de setores. Considere o gráfico a seguir. Suponha que a variável 1 represente as unidades de automóveis vendidas pelas lojas A (azul) e B (vermelha) a cada mês. Nesse caso, é correto afirmar que:
 
I. Durante 3 dos 7 meses registrados, o número de automóveis vendidos pela loja B foi menor do que aquele vendido pela loja A.
II. A loja B vendeu em julho mais do que o dobro de unidades em relação às suas vendas de janeiro.
III. A loja A teve queda de vendas entre abril e junho.
A - Apenas a alternativa II está correta.cancelRespondida
B - Apenas as alternativas I e II estão corretas.
C - Apenas as alternativas I e III estão corretas.check_circleResposta correta
D - Apenas as alternativas II e III estão corretas.
E - Todas as alternativas estão corretas.
Questão 9 de 10
Sempre há risco que um certo volume de informação seja perdido quando os dados são resumidos, por outro lado, outro volume pode também ser ganho. Neste sentido, uma tabela pode ser o meio mais simples de se resumir um conjunto de observações. Porém, deve ser usada quando é importante a apresentação dos valores e sua leitura depende de quem a lê. Neste sentido, todas as variáveis podem ser resumidas por meio de uma tabela, mas a construção é diferenciada dependendo do tipo de variável. Denomina-se Tabela Simples à tabela que resume os dados de uma única variável qualitativa e Distribuição de Frequências ao resumo de uma única variável quantitativa. Desta forma, considere que em uma fábrica de lâmpadas, foram contabilizadas as unidades produzidas com defeitos nos meses de janeiro, fevereiro e março nos anos de 2012, 2013 e 2014. Em janeiro de 2012 contabilizaram-se 3 peças defeituosas; em janeiro de 2013, 2; em janeiro de 2014, 0. Nos meses de fevereiro de cada ano, contabilizaram-se, respectivamente, 1, 3 e 5 peças. Nos meses de março, por sua vez, foram 5, 1 e 3, respectivamente. Acerca desses dados, é correto afirmar que:
I. A frequência do valor 3, para a variável “unidades defeituosas por mês”, é 3.
II. No ano de 2014, verificou-se um total de 9 peças defeituosas.
III. A frequência do valor 8, para a variável “unidades defeituosas por mês”, é zero.
A - Apenas a alternativa III está correta.
B - Apenas as alternativas I e II estão corretas.cancelRespondida
C - Apenas as alternativas I e III estão corretas.check_circleResposta correta
D - Apenas as alternativas II e III estão corretas.
E - Todas as alternativas estão corretas.
Questão 10 de 10
É muito difícil poder trabalhar com todos os elementos da população, pois é comum termos pouco tempo e recursos. Assim, geralmente, o pesquisador só estuda um pequeno grupo de indivíduos retirados da população, grupo esse que é chamado de amostra. Uma amostra estatística consiste em um subconjunto representativo, ou seja, em um conjunto de indivíduos retirados de uma população, a fim de que seu estudo estatístico possa fornecer informações importantes sobre aquela população. Assim, analisando-se uma boa amostra chega-se a resultados que podem ser imputados á população inteira. Considere uma população de 140 estudantes, 84 são mulheres e 56 são homens. Deseja-se considerar, para um questionário de pesquisa, uma amostra de 20 estudantes. Respeitando as proporções de uma amostra estratificada, quantos destes deverão ser homens?
A - 10.cancelRespondida
B - 12.
C - 4.
D - 6.
E - 8.check_circleResposta correta
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Questão 1 de 10
A qualidade da solução está diretamente relacionada com a qualidade dos dados obtidos. Não se deve coletar dados sem que antes se tenha definido claramente o problema ou situação a ser enfrentada, bem como os objetivos com relação aos mesmos. Qualquer que seja a forma de obtenção de dados eles estarão no final do trabalho, desorganizados. Para que esses dados tenham um valor informativo (sobre o assunto investigado), deverão ser apresentados de forma concisa e compreensível, satisfazendo a dúvida. Sobre coleta de dados nas pesquisas do processo estatístico, verifique as afirmativas abaixo e marque a opção correta.
I - Registro de baixa automática de estoques é um exemplo de coleta de dados direta do tipo periódica.
II - Recenseamento a cada dez anos é um exemplo de coleta de dados direta do tipo contínua.
III - Coleta de casos fatais em um surto epidêmico é um exemplo de coleta de dados indireta do tipo Ocasional;
IV - No Natal do ano passado 2.000 pessoas visitaram a cidade, espera-se que a mesma quantidade este ano. O exemplo aqui citado é referente a uma pesquisa de coleta indireta do  tipo por proporcionalidade.
V - Afirmar que uma peça ocupa 4m²  e em um espaço de 40m² seria possível ter 10 sala significa fazer referência a uma coleta de dados do tipo indireta por analogia.
VI - A reunião de elementos como prova de um crime para a descoberta dos culpados é uma forma de coleta de dados direta do tipo por indícios.
VII - Supor que haviam 57 alunos em uma sala de reunião seria realizar uma coleta de dados do tipo direta por avaliação.
Assinale a alternativa correta:
A -
Somente as alternativas I, II, III, V e VII estão corretas.
B -
Somente as alternativas II, VI e VII estão corretas.
C -
Somente as alternativas III,IV, V e VI estão corretas.
cancelRespondida
D -
Todas as alternativas estão incorretas.
check_circleResposta correta
E -
Todas as alternativas estão corretas.
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Questão 2 de 10
A amostra pode ser definida como um subconjunto, uma parte selecionada da totalidade de observações abrangidas pela população, através da qual se faz um juízo ou inferência sobre as características da população. As características da amostra são chamadas de estatísticas (descritivas). A amostragem é um artifício ou uma técnica estatística que possibilita realizar a pesquisa em universos infinitos, quanto aos aspectos de custo e de tempo. Desta forma, a Estatística pode ser estendida ao estudo das populações chamadas “infinitas” nas quais não temos a possibilidade de observar todos os elementos do universo. Mesmo no caso das populações finitas, passou-se a empregar o estudo por amostragem pela economia e rapidez dos resultados. Assim, o estudo da qualidade dos produtos de um lote de peças produzidas passou a ser feito a partir dos resultados obtidos pela inspeção dos elementos de uma amostra. Pode-se dividir as técnicas de amostragem em vários tipos. Sobre os tipos de amostragem, analise as afirmações a seguir:
I.Amostra aleatória: os elementos da população são escolhidos de tal forma que cada um deles tenha igual chance de figurar na amostra;
II.Amostra estratificada: subdivide-se a população em, nomínimo, duas subpopulações (ou estratos) que compartilham das mesmas características (como sexo) e, em seguida, extrai-se uma amostra de cada estrato, proporcionalmente a população.
III.Amostragem sistemática: escolhe-se um ponto de partida e selecionamos cada K-ésimo elemento (como por exemplo cada 50º elementos) da população.
IV. Amostragem de conveniência: utiliza-se de resultados de fácil acesso.
Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) acima citadas que estão corretas:
A - Apenas a afirmativa I é verdadeira.cancelRespondida
B - Apenas a afirmativa II é verdadeira.
Questão 3 de 10
A coleta de dados é o ato de pesquisar, juntar documentos e provas, procurar informações sobre um determinado tema ou conjunto de temas correlacionados e agrupá-las de forma a facilitar uma posterior análise. A coleta de dados ajuda a analisar ponto a ponto os fatos ou fenômenos que estão ocorrendo em uma organização, sendo o ponto de partida para a elaboração e execução de uma pesquisa. De outra forma: “A fase de coleta de dados é de grande importância na elaboração de qualquer pesquisa científica e todos os cuidados com essa etapa visam garantir a qualidade da informação que se deseja obter junto à população pesquisada". Disponível em: http://www.anvisa.gov.br/hotsite/censo_2004/metodologia/coleta_dados.htm Acesso: 12 Junho 2015.
Com relação à coleta de dados, foi comentado durante o conteúdo estudado que a mesma pode ser realizada de forma indireta ou direta. Tanto na forma direta ou indireta existem sub tipos de coletas. Marque a melhor opção abaixo que define o tipo de coleta de dados.
A -
Coleta contínua é realiza de forma direta; A coleta por proporcionalização é realizada de forma indireta; A coleta periódica é realizada de forma Direta; A coleta por Avaliação é realizada de forma indireta; A coleta ocasional é realizada de forma Direta; A coleta por analogia é realizada de forma indireta; A coleta por indícios é realizada de forma indireta;
check_circleResposta correta
B -
Coleta contínua é realiza de forma direta; A coleta por proporcionalização é realizada de forma indireta; A coleta periódica é realizada de forma inireta; A coleta por Avaliação é realizada de forma direta; A coleta ocasional é realizada de forma indireta; A coleta por analogia é realizada de forma indireta; A coleta por indícios é realizada de forma indireta;
C -
Coleta contínua é realiza de forma indireta; A coleta por proporcionalização é realizada de forma direta; A coleta periódica é realizada de forma indireta; A coleta por Avaliação é realizada de forma direta; A coleta ocasional é realizada de forma indireta; A coleta por analogia é realizada de forma direta; A coleta por indícios é realizada de forma direta;
cancelRespondida
D -
Coleta contínua é realiza de forma indireta; A coleta por proporcionalização é realizada de forma indireta; A coleta periódica é realizada de forma indireta; A coleta por Avaliação é realizada de forma indireta; A coleta ocasional é realizada de forma Direta; A coleta por analogia é realizada de forma indireta; A coleta por indícios é realizada de forma direta;
E -
Coleta contínua é realiza de forma indireta; A coleta por proporcionalização se trata de uma estimativa feita pelo pesquisador; A coleta periódica é realizada apenas uma vez; A coleta por Avaliação é realizada de forma indireta; A coleta ocasional é realizada de forma Direta; A coleta por analogia é realizada de forma indireta; A coleta por indícios é realizada de forma direta;
C - Apenas a afirmativa III é verdadeira.
D - Apenas a afirmativa IV é verdadeira.
E - Todas as afirmativas são verdadeiras.check_circleResposta correta
Parte superior do formulário
Questão 3 de 10
A coleta de dados é o ato de pesquisar, juntar documentos e provas, procurar informações sobre um determinado tema ou conjunto de temas correlacionados e agrupá-las de forma a facilitar uma posterior análise. A coleta de dados ajuda a analisar ponto a ponto os fatos ou fenômenos que estão ocorrendo em uma organização, sendo o ponto de partida para a elaboração e execução de uma pesquisa. De outra forma: “A fase de coleta de dados é de grande importância na elaboração de qualquer pesquisa científica e todos os cuidados com essa etapa visam garantir a qualidade da informação que se deseja obter junto à população pesquisada". Disponível em: http://www.anvisa.gov.br/hotsite/censo_2004/metodologia/coleta_dados.htm Acesso: 12 Junho 2015.
Com relação à coleta de dados, foi comentado durante o conteúdo estudado que a mesma pode ser realizada de forma indireta ou direta. Tanto na forma direta ou indireta existem sub tipos de coletas. Marque a melhor opção abaixo que define o tipo de coleta de dados.
A -
Coleta contínua é realiza de forma direta; A coleta por proporcionalização é realizada de forma indireta; A coleta periódica é realizada de forma Direta; A coleta por Avaliação é realizada de forma indireta; A coleta ocasional é realizada de forma Direta; A coleta por analogia é realizada de forma indireta; A coleta por indícios é realizada de forma indireta;
check_circleResposta correta
B -
Coleta contínua é realiza de forma direta; A coleta por proporcionalização é realizada de forma indireta; A coleta periódica é realizada de forma inireta; A coleta por Avaliação é realizada de forma direta; A coleta ocasional é realizada de forma indireta; A coleta por analogia é realizada de forma indireta; A coleta por indícios é realizada de forma indireta;
C -
Coleta contínua é realiza de forma indireta; A coleta por proporcionalização é realizada de forma direta; A coleta periódica é realizada de forma indireta; A coleta por Avaliação é realizada de forma direta; A coleta ocasional é realizada de forma indireta; A coleta por analogia é realizada de forma direta; A coleta por indícios é realizada de forma direta;
cancelRespondida
D -
Coleta contínua é realiza de forma indireta; A coleta por proporcionalização é realizada de forma indireta; A coleta periódica é realizada de forma indireta; A coleta por Avaliação é realizada de forma indireta; A coleta ocasional é realizada de forma Direta; A coleta por analogia é realizada de forma indireta; A coleta por indícios é realizada de forma direta;
E -
Coleta contínua é realiza de forma indireta; A coleta por proporcionalização se trata de uma estimativa feita pelo pesquisador; A coleta periódica é realizada apenas uma vez; A coleta por Avaliação é realizada de forma indireta; A coleta ocasional é realizada de forma Direta; A coleta por analogia é realizada de forma indireta; A coleta por indícios é realizada de forma direta;
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Questão 4 de 10
A distribuição de frequência é um método de se agrupar dados em classes de modo a fornecer a quantidade (e/ou percentagem) de dados em cada classe. Para se construir uma tabela de frequência, faz-se necessário conhecer alguns termos próprios e adequados, sendo eles: Frequência simples absoluta, amplitude total, classe, limites de classes, amplitude do intervalo de classe e ponto médio de classe. De acordo com o conteúdo estudado, os tipos de frequência existentes são: frequência simples relativa, frequência simples absoluta, frequência absoluta acumulada e frequência relativa acumulada. Leia as afirmativas abaixo e marque com “V” as alternativas corretas e “F” as falsas, e marque a sequência correta.
 (__) A frequência simples relativa é o número de repetições de um valor individual ou de uma classe de valores da variável.
 (__) A frequência simples absoluta representa a proporção de observações de um valor individual ou de uma classe, em relação ao número total de observações.
 (__) A frequência absoluta acumulada de uma classe ou de um valor individual é a soma da frequência simples absoluta dessa classe ou desse valor com as frequências simples absolutas das classes ou dos valores anteriores.
 (__)  A frequência relativa cumulada da classe ou do valor individual j é igual à soma da frequência simples relativa dessa classe ou desse valorcom as frequências simples relativas das classes ou dos valores anteriores.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de preenchimento das afirmações anteriores.
A -
F, F, V, V
check_circleResposta correta
B -
F, V, F, V
C -
F, V, V, F
D -
V, V, F, F
E -
V, V, F, F
, Questão 4 de 10
A distribuição de frequência é um método de se agrupar dados em classes de modo a fornecer a quantidade (e/ou percentagem) de dados em cada classe. Para se construir uma tabela de frequência, faz-se necessário conhecer alguns termos próprios e adequados, sendo eles: Frequência simples absoluta, amplitude total, classe, limites de classes, amplitude do intervalo de classe e ponto médio de classe. De acordo com o conteúdo estudado, os tipos de frequência existentes são: frequência simples relativa, frequência simples absoluta, frequência absoluta acumulada e frequência relativa acumulada. Leia as afirmativas abaixo e marque com “V” as alternativas corretas e “F” as falsas, e marque a sequência correta.
 (__) A frequência simples relativa é o número de repetições de um valor individual ou de uma classe de valores da variável.
 (__) A frequência simples absoluta representa a proporção de observações de um valor individual ou de uma classe, em relação ao número total de observações.
 (__) A frequência absoluta acumulada de uma classe ou de um valor individual é a soma da frequência simples absoluta dessa classe ou desse valor com as frequências simples absolutas das classes ou dos valores anteriores.
 (__)  A frequência relativa cumulada da classe ou do valor individual j é igual à soma da frequência simples relativa dessa classe ou desse valor         com as frequências simples relativas das classes ou dos valores anteriores.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de preenchimento das afirmações anteriores.
A -
F, F, V, V
check_circleResposta correta
B -
F, V, F, V
C -
F, V, V, F
D -
V, V, F, F
E -
V, V, F, F
Questão 6 de 10
Entende-se que a representação gráfica das séries estatísticas tem como objetivo representar os resultados obtidos, possibilitando que se chegue a conclusões sobre a evolução do fenômeno ou sobre como se relacionam os valores da série.   Deve-se esclarecer que um gráfico só faz sentido se o leitor possuir algum conhecimento sobre o assunto apresentado e sobre como fazer sua leitura. São tantas as possibilidades que existe uma quantidade expressiva de gráficos que podem ser utilizados na apresentação dos dados, em função das finalidades que se destinam. Com base no conteúdo estudado, faça uma correspondência entre os tipos de gráficos apresentados e as afirmações e em seguida, assinale a alternativa correta.
1) Gráfico de Colunas
2) Gráfico de Barras
3) Gráfico de Colunas ou Barras agrupadas
4) Gráfico de linhas
5) Gráfico circulas, setorial ou de pizza
6) Gráfico de área
Enumere as afirmações:
 (__) Este é o gráfico que possui uma das formas mais populares de representação das informações. Ele é de fácil execução e leitura. Este tipo de gráfico deve ser utilizado para apresentar variáveis discretas ou qualitativas, em termos absolutos ou relativos, ou ainda para comparar variáveis quantitativas, podendo representar a evolução de uma variável ao longo do tempo.
 (__) Este gráfico é utilizado quando o conjunto de dados contém duas ou mais categorias, com distintas cores ou padrões, permitindo mostrar a relação entre cada categoria. As categorias surgem assim posicionadas umas sobre as outras.
 (__) Este gráfico é utilizado para unir pontos situados em um plano cartesiano, sendo excelente para apresentação de séries históricas ou temporais, pois permite avaliar com clareza a evolução de um fenômeno ao longo do tempo. Ele ainda é indicado para a representação da frequência acumulada.
 (__)  Este gráfico é similar ao gráfico de colunas e apresentam uma pequena diferença na sua disposição.
 (__) Este gráfico deveria ser utilizado quando for desejado visualizar simultaneamente a evolução do total e dos respectivos componentes.
 (__) Este gráfico é um excelente recurso para comparar os valores de cada parcela de um conjunto de dados com o total
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de preenchimento das afirmações anteriores.
A -
1, 3, 4, 2, 6, 5
check_circleResposta correta
B -
1, 2, 3, 4, 5, 6
C -
2, 3, 1, 4, 5, 6
D -
3, 4, 6, 2, 1, 6
E -
5, 4, 2, 1, 3, 6
Questão 7 de 10
Em estatística, a coleta de dados é direta quando é obtida diretamente da fonte, como no caso da empresa que realiza uma pesquisa para saber a preferência dos consumidores por sua marca. Existem três tipos de coleta de dados direta que são Coleta Contínua, Coleta periódica e Coleta Ocasional. Sobre estes três tipos de coleta de dados direta, analise as afirmações a seguir:
I. Coleta Contínua - A coleta de dados é contínua quando estes são obtidos ininterruptamente, automaticamente e na vigência de um determinado período: um ano, por exemplo. É aquela em que é feito o registro tão logo se verifique o fato.
II. Coleta Periódica - A coleta de dados é periódica quando é realizada em períodos determinados, de tempos em tempos, com repetições cíclicas.
III. Coleta Ocasional - A coleta de dados é ocasional quando os dados forem colhidos esporadicamente, ocasionalmente, atendendo a uma conjuntura qualquer ou a uma emergência.
Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) acima citadas que são verdadeiras:
A - Apenas a afirmativa I é verdadeira.
B - Apenas a afirmativa II é verdadeira.
C - Apenas a afirmativa III é verdadeira.cancelRespondida
D - Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
E - Todas as afirmativas são verdadeiras.check_circleResposta correta
Questão 7 de 10
Em estatística, a coleta de dados é direta quando é obtida diretamente da fonte, como no caso da empresa que realiza uma pesquisa para saber a preferência dos consumidores por sua marca. Existem três tipos de coleta de dados direta que são Coleta Contínua, Coleta periódica e Coleta Ocasional. Sobre estes três tipos de coleta de dados direta, analise as afirmações a seguir:
I. Coleta Contínua - A coleta de dados é contínua quando estes são obtidos ininterruptamente, automaticamente e na vigência de um determinado período: um ano, por exemplo. É aquela em que é feito o registro tão logo se verifique o fato.
II. Coleta Periódica - A coleta de dados é periódica quando é realizada em períodos determinados, de tempos em tempos, com repetições cíclicas.
III. Coleta Ocasional - A coleta de dados é ocasional quando os dados forem colhidos esporadicamente, ocasionalmente, atendendo a uma conjuntura qualquer ou a uma emergência.
Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) acima citadas que são verdadeiras:
A - Apenas a afirmativa I é verdadeira.
B - Apenas a afirmativa II é verdadeira.
C - Apenas a afirmativa III é verdadeira.cancelRespondida
D - Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
E - Todas as afirmativas são verdadeiras.check_circleResposta correta
Questão 7 de 10
Em estatística, a coleta de dados é direta quando é obtida diretamente da fonte, como no caso da empresa que realiza uma pesquisa para saber a preferência dos consumidores por sua marca. Existem três tipos de coleta de dados direta que são Coleta Contínua, Coleta periódica e Coleta Ocasional. Sobre estes três tipos de coleta de dados direta, analise as afirmações a seguir:
I. Coleta Contínua - A coleta de dados é contínua quando estes são obtidos ininterruptamente, automaticamente e na vigência de um determinado período: um ano, por exemplo. É aquela em que é feito o registro tão logo se verifique o fato.
II. Coleta Periódica - A coleta de dados é periódica quando é realizada em períodos determinados, de tempos em tempos, com repetições cíclicas.
III. Coleta Ocasional - A coleta de dados é ocasional quando os dados forem colhidos esporadicamente, ocasionalmente, atendendo a uma conjuntura qualquer ou a uma emergência.
Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) acima citadas que são verdadeiras:
A - Apenas a afirmativa Ié verdadeira.
B - Apenas a afirmativa II é verdadeira.
C - Apenas a afirmativa III é verdadeira.cancelRespondida
D - Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
E - Todas as afirmativas são verdadeiras.check_circleResposta correta
Questão 7 de 10
Em estatística, a coleta de dados é direta quando é obtida diretamente da fonte, como no caso da empresa que realiza uma pesquisa para saber a preferência dos consumidores por sua marca. Existem três tipos de coleta de dados direta que são Coleta Contínua, Coleta periódica e Coleta Ocasional. Sobre estes três tipos de coleta de dados direta, analise as afirmações a seguir:
I. Coleta Contínua - A coleta de dados é contínua quando estes são obtidos ininterruptamente, automaticamente e na vigência de um determinado período: um ano, por exemplo. É aquela em que é feito o registro tão logo se verifique o fato.
II. Coleta Periódica - A coleta de dados é periódica quando é realizada em períodos determinados, de tempos em tempos, com repetições cíclicas.
III. Coleta Ocasional - A coleta de dados é ocasional quando os dados forem colhidos esporadicamente, ocasionalmente, atendendo a uma conjuntura qualquer ou a uma emergência.
Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) acima citadas que são verdadeiras:
A - Apenas a afirmativa I é verdadeira.
B - Apenas a afirmativa II é verdadeira.
C - Apenas a afirmativa III é verdadeira.cancelRespondida
D - Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
E - Todas as afirmativas são verdadeiras.check_circleResposta correta
Parte inferior do formulário
Questão 1 de 10
Normalmente, quando fazemos a leitura de um jornal ou de uma revista, nós nos deparamos com séries, sejam elas cronológicas ou históricas categóricas ou específicas, geográficas, de dupla entrada. É toda tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de dados quantitativos em função da época, do local ou da espécie. Podemos classificá-las como séries históricas ou cronológicas, geográficas, específicas ou categóricas. Portanto, uma sucessão de números referidos a uma variável qualquer define uma série estatística. Em outras palavras, ela fica definida por quaisquer coleção de dados referidos a uma mesma ordem de classificação. Sobre os tipos de série estatística é correto afirmar que:
I. Na série temporal (também chamada de série cronológica ou histórica), a época, ou delimitação temporal, é o elemento fixo, enquanto os fatores geográficos e especificativos dos fenômenos definem os elementos variáveis.
II. Na série geográfica (também chamada de série territorial ou espacial), a época, ou delimitação temporal, e os fatores especificativos (fenômenos) são elementos fixos, enquanto que o fator geográfico define o elemento variável.
III. Na série específica (série categórica), o fenômeno, ou fator especificativo, é um elemento não variável.
A - Apenas a alternativa I está correta.cancelRespondida
B - Apenas a alternativa II está correta.check_circleResposta correta
C - Apenas as alternativas I e III estão corretas.
D - Apenas as alternativas II e III estão corretas.
E - Todas as alternativas estão corretas.
uestão 2 de 10
Na matemática aplicada, algarismos significativos são utilizados para monitorar os erros ao se representar números reais na base 10. Excetuando-se quando todos os números envolvidos são inteiros (por exemplo o número de pessoas numa sala), é impossível determinar o valor exato de determinada quantidade. Assim sendo, é importante indicar a margem de erro numa medição indicando os algarismos significativos, sendo estes os dígitos com significado numa quantidade ou medição. Utilizando algarismos significativos, o último dígito é sempre incerto. Desta forma, é importante utiliza-los em trabalhos científicos. Neste sentido, os números 1,78; 0,045; 0,04500; 750 possuem, respectivamente:
A - 3; 2; 2; 2 algarismos significativos.
B - 3; 2; 4; 2 algarismos significativos.
C - 3; 2; 4; 3 algarismos significativos.check_circleResposta correta
D - 3; 3; 5; 3 algarismos significativos.
E - 3; 4; 4; 3 algarismos significativos.
Questão 3 de 10
É uma parte da matemática aplicada que fornece métodos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e para a utilização dos mesmos na tomada de decisões. Pode ser interpretada como uma função para a observação de fenômenos de mesma natureza, a coleta de dados numéricos referentes a esses fenômenos, bem como sua organização e classificação, incluindo a apresentação de gráficos e tabelas, além do cálculo de coeficientes (estatísticas) que permitem descrever resumidamente os fenômenos. Trata-se da:
A - Estatística descritiva.check_circleResposta correta
B - Estatística indutiva (ou inferência estatística).
C - Estatística indutiva e descritiva.cancelRespondida
D - Estatística probabilística.
E - Estatística qualitativa.
Tentativa 2 de 3
Questão 5 de 10
A medida de tendência central mais comumente usada para descrever resumidamente uma distribuição de frequências é a média aritmética, sendo que em certos casos podem ser utilizados outros tipos de médias: média geométrica, média harmônica, média quadrática, média cúbica ou média biquadrática. Tendo isso em mente, considere que o processo seletivo para admissão em uma empresa avalie, com notas entre 0 e 10, os seguintes quesitos: currículo, entrevista, dinâmica de grupo. Suponha também que a pontuação final é definida por uma média ponderada, com a nota do currículo tendo peso 1, enquanto que entrevista e dinâmica de grupo têm peso 2 cada uma. Um candidato que tenha obtido nota 8,0 no currículo, 6,4 na entrevista e 8,3 na dinâmica de grupo obterá pontuação final de aproximadamente:
A - 4,5.
B - 4,6.
C - 6,0.cancelRespondida
D - 7,5.check_circleResposta correta
E - 7,6.
Questão 6 de 10
Os gráficos constituem uma forma clara e objetiva de apresentar dados estatísticos. A intenção é a de proporcionar aos leitores em geral a compreensão e a veracidade dos fatos. De acordo com a característica da informação precisamos escolher o gráfico correto. Os mais usuais são: gráfico de segmentos, gráfico de barras e gráfico de setores. Considere o gráfico a seguir. Suponha que a variável 1 represente as unidades de automóveis vendidas pelas lojas A (azul) e B (vermelha) a cada mês. Nesse caso, é correto afirmar que:
 
I. Durante os meses de janeiro e fevereiro, a loja B vendeu mais de 200 automóveis.
II. Entre os meses de março e abril, a loja A experimentou um congelamento do número mensal de vendas.
III. O número de automóveis vendidos pela loja B entre janeiro e julho é maior do que 800.
A - Apenas a alternativa II está correta.
B - Apenas as alternativas I e II estão corretas.cancelRespondida
C - Apenas as alternativas I e III estão corretas.
D - Apenas as alternativas II e III estão corretas.
E - Todas as alternativas estão corretas.check_circleResposta correta
Questão 8 de 10
A medida de tendência central mais comumente usada para descrever resumidamente uma distribuição de frequências é a média aritmética, sendo que em certos casos podem ser utilizados outros tipos de médias: média geométrica, média harmônica, média quadrática, média cúbica ou média biquadrática. Tendo isso em mente, suponha que as notas de um aluno nas três provas semestrais de uma disciplina tenham sido: 4,5; 7,0 e 8,3. A média final é definida pela média aritmética das três notas. Neste caso, sua média final será de:
A - 6,3.cancelRespondida
B - 6,5.
C - 6,6.check_circleResposta correta
D - 6,8.
E - 7,0.
Questão 10 de 10
Nos trabalhos relacionados à Estatística, Matemática Financeira entre outras situações cotidianas relacionadas ao uso de números, usamos algumas técnicas de arredondamento. Muitas situações cotidianas envolvendo valores destinados à contagem podem ser facilitadas utilizando o arredondamento, pois facilita a estimativa de quantidade. Desta forma, se e o número 3,884 for arredondado para a casa dos décimos, resulta em:
A - 3,8.cancelRespondida
B - 3,85.
C - 3,88.
D - 3,9.check_circleResposta correta
E - 4,1.
Questão 7 de 10
Estatística é um ramodo conhecimento que consta de um conjunto de processos cujo objetivo é a observação, a classificação formal e a análise de fenômenos coletivos ou de massa (finalidade descritiva) e, também, a possibilidade de efetuar inferências indutivas válidas, a partir de dados observados, e buscar métodos para permitir essa inferência (finalidade indutiva). Em relação à natureza dos dados estatísticos, é correto afirmar que:
I. Dados quantitativos consistem em números, tabelas ou gráficos que representam contagens ou medidas.
II. Dados qualitativos são classificados por tipos ou atributos, separando-se em diferentes categorias e distinguindo-se por características não numéricas.
III. Dados contínuos resultam de um número infinito de valores que podem ser associados a um ponto de uma escala contínua (por exemplo, um ponto pertencente ao intervalo entre 1 e 2). Dados discretos, por outros lado, resultam de um conjunto finito de valores, sobre os quais se definem variáveis não contínuas.
A - Apenas a alternativa I está correta.
B - Apenas a alternativa II está correta.
C - Apenas as alternativas I e II estão corretas.
D - Apenas as alternativas II e III estão corretas.
E - Todas as alternativas estão corretas.check_circleResposta correta
Questão 9 de 10
Sempre há risco que um certo volume de informação seja perdido quando os dados são resumidos, por outro lado, outro volume pode também ser ganho. Neste sentido, uma tabela pode ser o meio mais simples de se resumir um conjunto de observações. Porém, deve ser usada quando é importante a apresentação dos valores e sua leitura depende de quem a lê. Neste sentido, todas as variáveis podem ser resumidas por meio de uma tabela, mas a construção é diferenciada dependendo do tipo de variável. Denomina-se Tabela Simples à tabela que resume os dados de uma única variável qualitativa e Distribuição de Frequências ao resumo de uma única variável quantitativa. Desta forma, considere a contabilização, para cada dia, do número de alunos faltantes de uma classe escolar ao longo de 10 dias. Notou-se que houve 2 faltas em 3 dos dias considerados, 1 falta em um deles e 4 faltas em dois dias. Nos outros dias, não houve faltas. Então é correto afirmar que:
I. A frequência relativa do valor 2 para a variável “faltas no dia” é de 0,3.
II. A frequência relativa do valor 2 para a variável “faltas no dia” é de 0,2.
III. A frequência relativa do valor 0 para a variável “faltas no dia” é de 0.
A - Apenas a alternativa I está correta.check_circleResposta correta
B - Apenas a alternativa II está correta.
C - Apenas a alternativa III está correta.cancelRespondida
D - As alternativas I e III estão corretas.
E - Todas as alternativas estão corretas.