Cinemática: Estudo do Movimento

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@juliana_studies 
 
A cinemática é a parte da física dentro da Mecânica, que 
estuda as consequências dos movimentos dos corpos, tais 
como: deslocamento, velocidade, aceleração e tempo 
gasto. 
- Movimento: variação da posição em relação ao 
referencial adotado 
- Repouso: não variação da posição, em relação ao 
referencial adotado 
- Trajetória: linha formada pelas sucessivas posições 
ocupadas durante o movimento; 
 
- Deslocamento: vetor do início ao fim do movimento 
- Deslocamento Escalar: diferença entre a posição final 
e inicial 
- Distância Percorrida: comprimento da trajetória 
 
VELOCIDADE MÉDIA: 
VM= velociade média 
ΔS= variação do espaço 
ΔT= variação do tempo 
 
Para lembrar!!! 
 
 
 
 
*Considerar sempre os tempos de parada!! 
*Para mais de um trecho, não fazer a média das 
velocidades. 
 
ACELERAÇÃO: rapidez com que a velocidade varia 
 
 
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CLASSIFICAÇÃO: 
- quanto à velocidade 
 Retrógrado (-) 
 Progressivo (+) 
- quanto à aceleração: 
 Retardado (-) 
 Acelerado (+) 
MOVIMENTO UNIFORME 
- Função Horária: 
(SORVETE – MACETE) 
 
*Casos de ultrapassagem: tamanho do trecho + extensão 
do corpo 
 
- Velocidade Escalar Relativa: 
 mesmo lado = subtrai 
 direções opostas = soma 
- MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO: 
Função Horária da Posição: 
(Sentado no sofá, vendo televisão até meia noite.) 
 
 
 
- Equação de Torricelli: 
(Vi você mais 2 amigos num triângulo sentimental.) 
 
 
 
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- Soma Vetorial: 
Método do Polígono: 
 
 
Método do Paralelogramo: 
- até 2 vetores apenas 
 
R2 = a2 + b2 + 2 x a x b x cos60º 
Casos especiais: 
1. Vetores paralelos: SOMA 
 
2. Vetores Anti Paralelos: SUBTRAI 
 
 
 
 
3. Vetores Perpendiculares: 
 
FR = Fa + Fb 
 
4. Vetores de mesmo módulo com um ângulo de 
120º 
 
FR2 = F12 + F22 + 2 x F1 x F2 x cos120º 
 
 
 
@juliana_studies 
 
MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME 
- Movimento Uniforme: distâncias iguais em tempos iguais 
- Quando a trajetória é circular, tem-se o (MCU) – neste 
caso, como a trajetória é um círculo e há uma distância 
percorrida em intervalos de tempos iguais, o movimento 
é periódico ou cíclico. 
Período (T): tempo de uma repetição completa 
Frequência (F): inverso do período – número de 
repetições por intervalo de tempo; 
 
Aceleração Centrípeta: vetor sempre aponta para o 
centro 
 
Velocidade Angular (W): 
velocidade angular (ω) da partícula é definida como sendo 
a relação entre o ângulo descrito (Δφ) e o intervalo de 
tempo correspondente (Δt). A unidade de velocidade 
angular no Sistema Internacional de Unidades é rad/s. 
 
 
Aceleração Tangencial: é = 0, pois é um movimento 
uniforme 
 
MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE VARIADO: 
é um movimento acelerado em que uma partícula se move 
ao longo de uma trajetória circular de raio constante. 
Diferentemente do movimento circular uniforme, no 
MCUV, há, além da aceleração centrípeta, uma 
aceleração angular, responsável por uma variação na 
velocidade em que o ângulo é percorrido. 
 
Aceleração Tangencial: é diferente de zero, pois há 
mudança no módulo da velocidade. 
Aceleração Centrípeta: é diferente de zero, pois é um 
movimento circular, precisa variar direção e sentido. 
Aceleração Resultante: Pitágoras entre Acentrípeta e 
Atangencial 
 
VARIÁVEIS: 
 Período 
 Frequência 
 Velocidade Linear 
 Velocidade Angular 
 
 
 
@juliana_studies 
- Vo = Vx = velocidade de lançamento (m/s) 
 
 
 
 
 
 
- Movimento na Horizontal: (MU) 
A componente horizontal da velocidade (Vx), é constante 
e igual a velocidade de lançamento Vo 
 
X = alcance horizontal (m) 
 X = Vx . t 
 
Velocidade Resultante (Vr) ao chegar no solo: 
 Vr2 = Vx2 + Vy2 
 
Movimento na Vertical: (MUV) 
A componente da velocidade vertical inicial é nula. A 
gravidade é que faz a velocidade vertical aumentar. 
gTerra = +/- 10 m/s2 
 
 
y = altura de queda (m) 
 
 
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Durante a subida: 
• a componente vertical da velocidade é positiva; 
• o módulo da componente vertical da velocidadediminui 
(movimento uniformemente desacelerado); 
• o módulo da velocidade horizontal não se altera; 
• o valor da aceleração devido à gravidade é de – 9,8 
m/s2; 
• v = v0 + gt // h = v0t + 1⁄2(gt2) // v2 = v02 + 2gd; 
• analisando-se o movimento total de subida, o valor da 
velocidade vertical inicial, v0y, é o valor da componente 
vertical da velocidade de lançamento (v0y = v0.sen θ), e 
a velocidade final é zero. 
No ponto mais alto da trajetória: 
• o valor da componente vertical da velocidade é nulo; 
• o intervalo de tempo gasto no movimento de subida 
será igual ao intervalo de tempo gasto no movimento de 
descida; 
• o valor da altura máxima atingida pelo projétil pode ser 
determinado a partir da análise do movimento 
uniformemente desacelerado, na direção vertical; 
• o valor da distância horizontal percorrida pode ser 
determinado a partir da análise do movimento uniforme, 
na direção horizontal, utilizando-se a velocidade 
horizontal inicial e o intervalo de tempo gasto na subida. 
 
 
 
Durante a descida: 
• a componente vertical da velocidade é negativa; 
• o módulo da velocidade vertical aumenta (movimento 
uniformemente acelerado); 
• o valor da componente horizontal da velocidade 
permanece constante e igual ao valor da componente 
horizontal da velocidade no momento do lançamento; 
• o valor da aceleração devido à gravidade é de –9,8 
m/s2; 
• v = v0 + gt // d = v0t + (1⁄2)gt2 // v2 = v02 + 2gd; 
• analisando-se o movimento de descida, o valor da 
velocidade vertical inicial v0 é zero, e o valor da 
velocidade final possui o mesmo módulo da componente 
vertical da velocidade de lançamento (v0y = v0.sen θ), 
porém, com sinal negativo. 
 
 
@juliana_studies 
“Todo objeto permanece em estado de repouso ou de movimento uniforme em linha reta, a menos que seja obrigado a 
mudar aquele estado por forças que atuem sobre ele.” 
 
 
- se relaciona às situações de ausência de força ou de força resultante nula atuando sobre um corpo. 
- o corpo deve permanecer em MRU, se ele estiver com velocidade diferente de zero, ou em repouso, se a sua 
velocidade for nula. 
- todo referencial no qual as condições descritas pela1ª Lei de Newton são obedecidas (FR = 0 ⇒ MRU ou repouso) é 
denominado referencial inercial. 
- no geral, não existem referenciais inerciais, o que se fazem são aproximações
 
 
. 
 
 
@juliana_studies 
PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA DINÂMICA: 
 “A toda força resultante que atua sobre um corpo 
corresponde uma aceleração de mesma direção, mesmo 
sentido e de módulo proporcional a essa força.” 
 
 
Com base em experimentos, Newton pôde obter a 
seguinte relação entre a força resultante e a 
aceleração: 
Fr = m . a (2a Lei de Newton para o movimento) 
Fr = força resultante (N) 
M = massa (kg) 
a = aceleração (m/s2) 
- a força resultante sobre um corpo é igual ao produto 
de sua massa por sua aceleração 
- a aceleração é: 
 Diretamente proporcional à força resultante 
atuante 
 Inversamente proporcional à massa 
 
 
 
 
 
@juliana_studies 
Para toda força de ação que um corpo A exerce sobre 
um corpo B, há uma força de reação de mesma 
intensidade, mesma direção e sentido oposto que o 
corpo B aplica em A. 
 
 
- também é conhecida como Lei da Ação e Reação. 
- as forças sempre se manifestam aos pares, 
- corpos que interagem entre si podem ser a Terra e 
você, uma bola de futebol e o rosto de um jogador, você 
e o chão, um prego e um ímã, dois ímãs que se atraem 
ou se repelem 
- as forças são aplicadas em corpos diferentes – por 
isso, não se anulam, apesar de terem sentidos opostos 
e a mesma intensidade 
 - o fato de as forças serem de igual intensidade não 
significa que o “efeito” será o mesmo nos dois corpos – 
como os corpos podem possuir massas diferentes, os 
efeitos dinâmicos dessas forças, também podem ser 
diferentes.- agem em corpos diferentes 
- não se anulam 
- sentidos opostos 
- mesmo módulo 
- mesma direção 
 
 
 
@juliana_studies 
MASSA: grandeza escalar que mede o valor da inércia 
de um corpo. 
 
- unidade de massa, no Sistema Internacional (SI), é o 
quilograma (kg). 
PESO: grandeza vetorial, associada à força de atração 
gravitacional que um planeta exerce sobre um corpo. 
- resultado da interação entre um objeto de massa m e 
o campo gravitacional g do planeta onde esse objeto se 
encontra. 
 
 
FORÇA NORMAL: é a força de reação que uma 
superfície exerce sobre qualquer corpo que lhe aplica 
uma força 
possui o mesmo módulo e a mesma direção que a força 
de compressão, porém, apresenta sentido oposto a 
esta 
Resumindo: Quando pressionamos verticalmente uma 
superfície horizontal, essa superfície exerce sobre nós 
uma força na direção vertical, em sentido oposto ao da 
força que exercemos sobre a superfície. 
 
- Da mesma forma, quando pressionamos 
horizontalmente uma parede, esta também exerce uma 
força horizontal sobre nossa mão. 
 
FORÇA DE ATRITO: O atrito é um tipo de força que está 
presente quando duas superfícies entram em contato. 
Quando caminhamos, empurramos o chão para trás e o 
atrito existente entre nossos pés e a superfície é o 
responsável por nos impulsionar para frente. 
 
Fat =  . N 
Fat estático: quando não há um deslizamento entre as 
superfícies de contato 
- corpos em repouso 
e – coeficiente estático 
 
Fat dinâmico: quando há um deslizamento entre as 
superfícies de contato 
- corpos em movimento 
c – coeficiente cinético 
 
@juliana_studies 
 
FORÇA DE TRAÇÃO: 
- A força de tração é aplicada sobre cordas ou fios. A 
sua intensidade pode ser determinada por um 
dinamômetro. 
FR=m.a 
Como o corpo encontra-se equilibrado, a aceleração é 
zero. 
FR=0 
T – P = 0 ⇒ T= P ⇒ T = m.g 
 
No caso do movimento de pêndulos, que se movem de 
acordo com uma trajetória circular, a força de tração 
produzida pelo fio atua como uma das componentes da 
força centrípeta. No ponto mais baixo da trajetória, por 
exemplo, a força resultante é dada pela diferença 
entre a tração e o peso. 
 
 
 
 
 
FORÇA ELÁSTICA: 
- É uma força física associada à compressão ou tração 
de corpos que têm elasticidade (molas, borrachas e 
outros tipos de elásticos em geral). 
T = Fe x d 
T — trabalho, dado em joules; 
Fe — força elástica, dada em newtons; 
d — deslocamento, em metros. 
 
@juliana_studies 
As polias ou roldanas são dispositivos indispensáveis às 
máquinas, pois permitem reduzir a intensidade das 
forças necessárias para mover um corpo, permitindo, 
também, mudar a direção e / ou o sentido dessas 
forças. 
 
As roldanas também são utilizadas, frequentemente, em 
obras da construção civil. 
 Roldanas Fixas: utilizada para erguer objetos 
pesados, e a força feita para tal tarefa 
corresponde exatamente ao peso do objeto 
elevado. Sua função é apenas proporcionar a 
elevação do objeto. 
 
 Roldanas Móveis: diferente das roldanas fixas, 
as móveis possuem o eixo livre, desta maneira, 
possuem movimento de rotação e também de 
translação. A força resistente que deve ser 
equilibrada encontra-se no eixo da roldana, 
enquanto a força motora é aplicada no extremo 
livre da corda. 
 
 
 
julia
Imagem Posicionada
julia
Imagem Posicionada
@juliana_studies 
SISTEMAS DE BLOCOS: 
- Quando uma força F atua sobre um sistema de blocos, 
os blocos que compõem esse sistema ficam sujeitos a 
deslocamentos iguais em um mesmo intervalo de tempo, 
desde que permaneçam em contato uns com os outros 
e que não haja deslizamento entre eles. 
- instante após instante, os blocos estão sujeitos a 
velocidades e a acelerações de mesmo módulo. 
 
As forças que atuam em cada um dos blocos A e B, 
respectivamente, são: 
• PA e PB → forças peso, exercidas pela Terra sobre 
os blocos. 
• NA e NB → forças normais, exercidas pela 
superfície sobre os blocos. 
• AA e AB → forças de atrito cinético, exercidas pela 
superfície sobre os blocos. 
• FBA e FAB → forças internas do sistema; forças 
que os blocos exercem um sobre o outro e que 
apresentam módulos iguais. 
• F → força aplicada sobre o bloco A por um agente 
externo. 
 
 
• Se o módulo da força F for maior que a soma dos 
módulos das forças de atrito que atuam sobre os blocos 
A e B, estes estarão em movimento acelerado e com a 
mesma aceleração. 
• Se o módulo da força F for menor que a soma dos 
módulos das forças de atrito que atuam sobre os blocos 
A e B, estes estarão em movimento retardado, os dois 
com a mesma aceleração. 
• Se o módulo da força F for igual à soma dos módulos 
das forças de atrito que atuam sobre os blocos A e B, 
estes estarão em movimento retilíneo uniforme ou em 
repouso. 
 
PLANO INCLINADO: 
A vantagem em sua utilização, para elevar um objeto 
até uma altura h, consiste no fato de realizarmos uma 
força menor do que a que é necessária para elevar 
esse objeto, até a altura h, diretamente na vertical. 
A força que a superfície exerce sobre o bloco pode ser 
decomposta em duas componentes perpendiculares, a 
força normal e a força de atrito. 
@juliana_studies 
 
FORÇA DE TRAÇÃO: 
- A força de tração é aplicada sobre cordas ou fios. A 
sua intensidade pode ser determinada por um 
dinamômetro. 
FR=m.a 
Como o corpo encontra-se equilibrado, a aceleração é 
zero. 
FR=0 
T – P = 0 ⇒ T= P ⇒ T = m.g 
 
No caso do movimento de pêndulos, que se movem de 
acordo com uma trajetória circular, a força de tração 
produzida pelo fio atua como uma das componentes da 
força centrípeta. No ponto mais baixo da trajetória, por 
exemplo, a força resultante é dada pela diferença 
entre a tração e o peso. 
 
 
 
 
 
FORÇA ELÁSTICA: 
- É uma força física associada à compressão ou tração 
de corpos que têm elasticidade (molas, borrachas e 
outros tipos de elásticos em geral). 
T = Fe x d 
T — trabalho, dado em joules; 
Fe — força elástica, dada em newtons; 
d — deslocamento, em metros. 
 
@juliana_studies 
- Energia cinética é uma das formas da energia 
mecânica. Ela é definida como energia de movimento, 
pois está relacionada com o estado de movimento de um 
corpo 
- Esse tipo de energia tem sua existência condicionada à 
velocidade, uma vez que nos corpos em repouso ela não 
existe, pois a velocidade é nula. 
- Se houver velocidade, haverá energia cinética. 
Portanto, não trata-se de uma energia invariável. 
- Esse tipo de energia pode ser transferida entre 
objetos, ou ainda transformada em outros tipos. Para 
um corpo adquirir movimento inicial é necessário a 
aplicação de uma força que o impulsione, chamada 
Trabalho. 
- Fórmula: 
 
 
Ec = Energia Cinética (K ou J) 
m = massa do corpo (kg) 
v² = velocidade (m/s) 
Teorema Energia Cinética - Trabalho 
Para que haja energia cinética é preciso que o corpo 
sofra uma variação na sua velocidade e para alterar a 
velocidade de um corpo é necessário que um trabalho 
seja realizado sobre ele. Portanto, a energia cinética 
está diretamente ligada ao trabalho. 
“O trabalho total realizado sobre um corpo que se 
desloca entre os pontos A e B é igual à variação da 
energia cinética entre esses dois pontos.” 
 
 
@juliana_studies 
- Energia mecânica é aquela produzida a partir do 
trabalho de um corpo e pode ser transferida para 
outro. 
- Resultante da transferência de energia do sistema 
que põe o corpo em movimento, energia cinética é uma 
das partes utilizadas na soma da energia mecânica. 
 
- É a capacidade de um corpo de realizar trabalho. 
Quando essa capacidade de realizar trabalho está 
relacionada com o movimento, ela é chamada de energia 
cinética. Porém, se a capacidade de realizar trabalho 
estiver relacionada com a posição de um corpo, ela é 
chamada de energia potencial. 
- É o resultado da soma da energia cinética (energia 
produzida pelo movimentos dos corpos) mais a energia 
gravitacional ou energia potencial elástica (energia 
produzida pela da interação dos corpos,associada com 
a posição dos mesmos). 
 
 
@juliana_studies 
- Energia potencial é uma forma de energia que pode 
ser armazenada. Entre as formas de energia potencial 
conhecidas, destacam-se a energia potencial 
gravitacional e a elástica. 
- Energia potencial é uma forma de energia que pode 
ser armazenada por um corpo e que depende da 
posição desse corpo. 
- Toda energia potencial pode ser transformada em 
outras formas de energias potenciais ou em energia 
cinética por meio da aplicação de uma força sobre o 
corpo. 
 Existem duas formas de energias potenciais 
mecânicas: energia potencial gravitacional e 
potencial elástica. 
 A energia potencial pode ser armazenada pelo 
corpo e está diretamente relacionada à posição 
do corpo no espaço. 
 Toda energia potencial é produzida pela 
aplicação de uma força conservativa no corpo, 
ou seja, uma força cuja ação não depende do 
caminho percorrido pelo corpo, depende 
somente da diferença entre as posições final e 
inicial do corpo. 
Energia potencial gravitacional é a energia relacionada à 
altura de um corpo em relação ao solo. Trata-se de uma 
grandeza escalar, definida unicamente pelo seu módulo, 
medido em joules (J). A energia potencial gravitacional é 
definida por meio da seguinte equação: 
 
 
 
Legenda: 
Ep – energia potencial gravitacional (J – joules) 
m – massa do corpo (kg – quilogramas) 
h – altura do corpo em relação ao solo (m – metros) 
 
Energia potencial elástica é uma forma de energia 
relacionada à compressão ou elongação de um corpo 
que tende a voltar ao seu formato original, como molas 
e elásticos. 
Quando algum corpo tem tendência a voltar à sua 
posição de equilíbrio em razão de uma força 
restauradora, assim como uma mola esticada ou 
comprimida, dizemos que ele é capaz de armazenar 
energia em forma de energia potencial elástica. 
 
Legenda: 
Ep – energia potencial elástica (J) 
k – constante elástica do corpo (N/m – Newton por 
metro) 
x – deformação do corpo (m) 
 
@juliana_studies 
- TRABALHO (W): é a grandeza física que mede a 
quantidade de energia transferida de um corpo para 
outro por meio da ação de uma força exercida pelo 
primeiro corpo sobre o segundo, fazendo com que este 
sofra um deslocamento na mesma direção da força. 
- Para que um sistema realize trabalho sobre um corpo, 
é necessário que exista uma força e um deslocamento. 
 
A relação nos mostra que 
• o trabalho é uma grandeza escalar; 
• sua unidade, no SI, é o N.m = J (joule). 
O fato de o trabalho ter a mesma unidade que a 
energia não é coincidência, afinal, o trabalho mede a 
quantidade de energia que uma força transfere a um 
corpo; 
• θ é o valor do ângulo entre os vetores F e d, podendo 
variar entre 0o e 180o; 
• o termo F.cos θ mostra que devemos utilizar a 
componente da força que está na mesma direção do 
deslocamento, isto é, parte da força pode não realizar 
trabalho algum; 
• se F e d têm a mesma direção e sentido, então θ = 
0o, como mostra a figura a seguir. Nesse caso, a 
expressão geral para o cálculo do trabalho reduz-se a 
W = F.d. 
 
POTÊNCIA: Por definição é a razão da energia 
gasta/gerada pelo consumo do tempo. Mas aqui na 
mecânica essa energia consumida é apresentada sob a 
forma de trabalho 
A unidade de potência é o WATT (W). 
 
Para as outras grandezas físicas envolvidas, temos no 
Sistema Internacional: 
F – força (N) 
S – deslocamento (m) 
m – massa (kg) 
v – velocidade (m/s) 
g – aceleração gravitacional (10 m/s²) 
h – altura (m) 
k – constante elástica (N/m) 
x – deformação da mola (m) 
t – intervalo de tempo (s) 
@juliana_studies 
Quantidade de movimento (Q) 
 
A quantidade de movimento de uma partícula de massa 
“m” é definida pelo produto m.v, em que v é a velocidade 
da partícula. O vetor quantidade de movimento é 
representado por Q. Logo, Q = m.v, de modo que o 
vetor quantidade de movimento tem as seguintes 
características: 
Direção: A direção de Q é a mesma de v. 
Sentido: O sentido de Q é o mesmo de v. 
No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de 
quantidade de movimento é o kg . .m/s 
 
Quantidade de movimento de um sistema: 
- Para al terar a velocidade de uma par tícula e , 
consequentemente, alterar sua quantidade de 
movimento, é necessária a aplicação de uma força. 
- Assim, ao exercermos uma força sobre um corpo, 
podemos alterar o módulo de sua velocidade, o que 
alterará, além de sua quantidade de movimento, o valor 
de sua energia cinética. 
- Podemos também alterar somente a direção ou o 
sentido de sua velocidade, de forma que sua energia 
cinética permaneça constante, como mostrado no 
exemplo a seguir. 
 
 
 
 
 
 
@juliana_studies 
Impulso de uma força constante 
- O impulso I da força F é a grandeza física que mede o 
efeito de uma força F atuando sobre um corpo durante 
um intervalo de tempo ∆t. O impulso I é definido como o 
produto da força F pelo intervalo de tempo ∆t. 
 
Teorema do Impulso e da Quantidade de Movimento 
A força resultante FR que atua sobre um corpo de 
massa m se relaciona com a aceleração a adquirida por 
esse corpo por meio da 2a Lei de New ton: FR = ma. 
Portanto, sendo a = ∆v/∆t, temos a equação do 
Teorema do Impulso e da Quantidade de Movimento: 
 
- A variação da quantidade de movimento de um corpo 
em um certo intervalo de tempo é igual ao impulso da 
força resultante que atua sobre ele nesse mesmo 
intervalo de tempo. 
- Quando se aplica uma força a um corpo, o impulso que 
é aplicado a esse corpo depende do tempo de contato 
entre os corpos. Quanto maior é esse tempo, maior é o 
impulso fornecido e maior é a variação da quantidade de 
movimento. 
 
 
 
 
 
Originalmente, a segunda lei de Newton, conhecida como 
Princípio Fundamental da Dinâmica, foi escrita em 
termos de grandezas como quantidade de movimento, 
impulso e tempo. De acordo com essa lei, a força 
resultante sobre um corpo é igual ao produto de sua 
massa por sua aceleração, mas essa definição também 
pode ser escrita de modo que a força resultante seja 
igual à variação da quantidade de movimento durante 
certo intervalo de tempo. 
 
 
 
 
@juliana_studies 
Primeira Lei de Kepler – A Lei das Órbitas 
“Cada planeta gira em torno do Sol em uma órbita 
elíptica, com o Sol ocupando um dos focos dela.” 
- A consequência imediata dessa lei é que a distância do 
planeta ao Sol é variável ao longo da órbita. 
- A posição em que o planeta está mais próximo do Sol 
é chamada de periélio, e a posição de máximo 
afastamento em relação ao Sol é denominada de afélio. 
 
Segunda Lei de Kepler – A Lei das Áreas 
“O segmento que liga o Sol ao planeta (raio orbital) 
“varre” áreas iguais em tempos iguais.” 
- A consequência imediata dessa lei é que a velocidade 
orbital do planeta varia ao longo da órbita. De acordo 
com a 2a Lei de Kepler, se as áreas A1 e A2 
mostradas na figura 6 são iguais, então os intervalos de 
tempo Δt1 e Δt2, gastos em suas varreduras, também 
são iguais. 
- À medida que o planeta se aproxima do Sol, a sua 
velocidade aumenta. 
- No periélio, posição de menor afastamento do planeta 
em relação ao Sol, o módulo da velocidade do planeta 
atinge o valor máximo. 
 
Terceira Lei de Kepler – A Lei dos Períodos 
“O quadrado do tempo gasto pelo planeta para 
percorrer sua órbita em torno do Sol é proporcional ao 
cubo do raio orbital médio.” 
- O tempo necessário para que um planeta complete 
uma volta em torno do Sol é igual ao seu período orbital 
T. Denominando o raio orbital médio por R 
 
@juliana_studies 
LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL: 
- Estabelece que, se dois corpos possuem massa, eles 
sofrem a ação de uma força atrativa proporcional ao 
produto de suas massas e inversamente proporcional a 
sua distância. 
- Todos os corpos do universo atraem-se mutuamente 
com uma força proporcional ao produto de suas massas 
e inversamente proporcional ao quadrado de sua 
distância; 
- A Lei da Gravitação Universal é definida em termos da 
Constante de GravitaçãoUniversal, cujo módulo é igual a 
6,67408.10-11 N.m²/kg². 
- A Lei da Gravitação Universal foi descoberta e 
desenvolvida pelo físico inglês Isaac Newton e foi capaz 
de prever os raios das órbitas de diversos astros, bem 
como explicar teoricamente a lei empírica descoberta 
por Johannes Kepler que relaciona o período orbital ao 
raio da órbita de dois corpos que se atraem 
gravitacionalmente. 
FÓRMULA DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL: 
 
F – módulo da força de atração gravitacional (N – 
Newton) 
G – constante de gravitação universal (6,67408.10-11 
N.kg²/m²) 
M – massa gravitacional ativa (kg – quilogramas) 
m – massa gravitacional passiva (kg – quilogramas) 
d² – distância entre as massas ao quadrado (m²) 
Constante de gravitação universal 
- A constante de gravitação universal é uma constante 
de proporcionalidade de módulo igual a 6,67408.10-11 
N.m²/kg²., presente na Lei da Gravitação Universal e 
usada para igualar a razão do produto da massa de dois 
corpos pelo quadrado de sua distância com o módulo da 
força de atração entre eles. 
- A constante de gravitação universal é dada, em 
unidades do Sistema Internacional de Unidades, em 
N.m²/kg². 
 
@juliana_studies 
- Chamamos de corpo extenso qualquer objeto que pode 
girar em torno de um eixo, como portas, volantes, 
réguas e muitos outros objetos do nosso dia a dia. 
 
Condição de equilíbrio de um corpo extenso: 
- Muitos corpos, sob certas condições, não têm 
liberdade para girar. 
- Matematicamente, as condições de equilíbrio estático 
de um corpo extenso podem ser assim expressas: 
 
- Quando um corpo extenso está em equilíbrio estático 
sujeito a três forças não paralelas, as linhas de ação 
dessas forças devem passar por um ponto comum. 
 A primeira condição é que a resultante dos 
sistemas de forças deve ser nula, ou seja, a 
força resultante que atua no sistema do corpo 
rígido deve ser igual a zero, assim temos: 
 
 
Equilíbrio de translação 
 
 
 
 A segunda condição é que a soma algébrica dos 
momentos das forças do sistema, em relação a 
um polo arbitrário deve ser nula. 
 
Equilíbrio de rotação 
@juliana_studies 
- A metodologia mais usual para resolver problemas 
sobre equilíbrio de um ponto material consiste em 
decompor as forças que atuam sobre esse ponto nas 
direções x e y (ou mesmo z) de um sistema de eixos 
ortogonais pré-definido. 
 
 De acordo com a primeira lei de Newton, 
sabemos que um corpo está em repouso ou em 
movimento retilíneo e uniforme se a resultante 
das forças que atuam sobre ele é nula. Nesse 
caso dizemos que o corpo está em equilíbrio, 
que por sua vez pode ser estático, quando o 
corpo está em repouso; ou dinâmico, quando o 
corpo está em movimento. 
 O ponto P, da figura abaixo, está sujeito a ação 
de três forças 
 
 
 
 
- Podemos dizer que esse ponto encontra-se em 
equilíbrio estático, pois satisfaz a equação: 
 
 
@juliana_studies 
- Densidade absoluta: ou massa específica 
→ característica do material 
 = m/v 
Massa: g ou kg 
Volume = cm3 ou m3 
 
- Peso específico: N/m3 
  . g 
 
- Pressão nos sólidos: 
 
Unidade: N/m2 = Pa 
P e A: inversamente proporcionais 
PRESSÃO NOS LÍQUIDOS – PRESSÃO HIDROSTÁTICA: 
 P = d .g . h 
 
TEOREMA DE STEVIN: 
 
Ptot = Patm + Phidrost. 
PD = Patm 
PA = Patm + H2O . g . h1 
 
*A cada 10m de H2o, se tem 1atm 
- Princípio de Pascal: ao aumentar a pressão em um 
ponto, aumenta-se em mesma quantidade a pressão de 
todos os pontos. 
 
 
@juliana_studies 
PRESSÃO ATMOSFÉRICA: 
- o ar atmosférico é constituído por partículas que se 
movem caoticamente em todas as direções. 
- a pressão atmosférica é a soma das pressões que as 
partículas constituintes do ar exercem sobre um objeto 
que se acha imerso na atmosfera. 
- o ar atmosférico está mais comprimido ao nível do 
mar do que em altitudes mais elevadas. 
Ao nível do mar, a pressão atmosférica vale: 
 P0 = 1,013 x 105 Pa = 1 atm = 760 mmHg 
- para cada aumento de 5,5 km na altitude, a pressão 
atmosférica é reduzida à metade. 
 
 
PRESSÃO DE UM LÍQUIDO: 
- ao ser derramado em um vaso, um líquido se deforma 
e se adapta à forma do recipiente, qualquer que ela 
seja. 
- um líquido exerce pressão não apenas sobre o fundo 
do recipiente, mas também sobre as suas paredes. 
- as forças de compressão que geram tais pressões 
são sempre perpendiculares ao fundo e às paredes do 
recipiente, independentemente de as paredes serem 
verticais ou inclinadas. 
- outra característica importante dos líquidos é que a 
pressão exercida por eles comprime todos os pontos de 
seu interior e age em todas as direções e sentidos. 
- para um mesmo nível, além de a pressão ser igual, ela 
atua em todas as direções e sentidos, seja de cima 
para baixo, de baixo para cima ou lateralmente. 
P - P0 = ρgh ⇒ P = P0 + ρgh 
Todos os pontos situados em um mesmo nível, no 
interior de um mesmo líquido, em equilíbrio, estão 
sujeitos a pressões de mesmos valores. 
 
 
@juliana_studies 
- “A diferença entre as pressões de dois pontos de um 
fluido em equilíbrio (repouso) é igual ao produto entre a 
densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a 
diferença entre as profundidades dos pontos.” 
 
Teorema de Stevin é a Lei Fundamental da Hidrostática, 
a qual relaciona a variação das pressões atmosféricas e 
dos líquidos. 
∆P = γ ⋅ ∆h ou ∆P = d.g. ∆h 
 
∆P: variação da pressão hidrostática (Pa) 
γ: peso específico do fluido (N/m3) 
d: densidade (Kg/m3) 
g: aceleração da gravidade (m/s2) 
∆h: variação da altura da coluna de líquido (m) 
 
Vasos Comunicantes: 
- conjunto de recipientes que contêm um fluido 
homogêneo: quando se acomoda o líquido, ele equilibra-se 
balances à mesma profundidade em todos os 
recipientes independentemente da sua forma ou do seu 
volume. 
 
Teorema de Pascal 
“Quando um ponto de um líquido em equilíbrio sofre uma 
variação de pressão, todos os outros pontos também 
sofrem a mesma variação.” (∆pa= ∆pb) 
 
@juliana_studies 
- Quando aplicamos uma força a um líquido, a pressão 
causada se distribui integralmente e igualmente em 
todas as direções e sentidos. 
“A pressão exercida sobre um líquido em equilíbrio se 
transmite integralmente a todos os pontos do líquido e 
às paredes do recipiente no qual o líquido está 
confinado. 
- As máquinas hidráulicas, como elevadores e prensas 
hidráulicas, funcionam com base no Princípio de Pascal. 
 
(Uma máquina hidráulica é um dispositivo capaz de 
multiplicar o efeito de uma força por meio da 
transmissão da pressão exercida por essa força em um 
líquido.) 
 
 
 
 
 
- uma variação de pressão num ponto do interior de um 
líquido homogêneo e em equilíbrio se transmite 
integralmente a todos os pontos do líquido. 
 
 
 
@juliana_studies 
- EMPUXO 
. Todo corpo imerso em um fluido (líquido ou gás) sofre a 
ação de uma força de empuxo exercida pelo fluido, cujo 
sentido é de baixo para cima e cujo módulo é igual ao 
módulo do peso do fluido deslocado pelo corpo. 
- Empuxo = peso do volume de líquido deslocado (que é o 
mesmo volume que o do corpo, se totalmente imerso). 
 E = dlL . VL . g 
dL = densidade do líquido 
E = intensidade do empuxo, força de direção vertical e 
sentido para cima. 
VL = volume de líquido deslocado pela parte imersa do 
corpo. 
g = aceleração da gravidade 
 
- De acordo com a equação de Stevin, a pressão 
exercida pelo líquido aumenta com a profundidade. Por 
isso, nas faces laterais opostas do bloco, as pressões 
se cancelam. 
- O mesmo não acontece nas faces horizontais, pois a 
pressão exercida sobre a face inferior é maior do que 
a pressão exercida sobre a face superior, de modo que 
a força exercida pelo líquido de baixo para cima é maior 
do que a força de cima para baixo. 
 
 
 
Por isso, há uma força resultante vertical, voltada para 
cima (o empuxo), atuando sobre o bloco. 
 
 
Caso I: O objeto afunda 
Para afundar, o módulo do peso do objeto deve ser 
maiordo que o módulo do empuxo, de modo que, após 
ser solto, a resultante das forças que atuam sobre o 
objeto será dirigida para baixo. 
Caso II: O objeto sobe 
Para o objeto subir, o módulo de seu peso deve ser 
menor do que o módulo do empuxo, pois, assim, a 
resultante das forças que atuam sobre o objeto será 
dirigida para cima. 
Caso III: O objeto permanece parado 
Quando um objeto é abandonado dentro de um líquido e 
permanece no mesmo lugar, significa que a resultante 
de forças sobre ele é nula. Por isso, concluímos, para 
esse caso, que o módulo peso do objeto é igual ao 
módulo do empuxo. 
 
@juliana_studies 
- Calor: energia térmica em trânsito 
- Temperatura: grau de agitação das moléculas 
- Equilíbrio Térmico: quando dois corpos ao entrar em 
contato, atingem a mesma temperatura 
 
- Escalas Termométricas: 
 
Conversão: 
C = F – 32 = K - 273 
100 180 100 
 
Ou C = F – 32 = K – 273 
 5 9 5 
 
- DILATAÇÃO EM ORIFÍCIOS: 
 
DILATAÇÃO TÉRMICA 
- dilatação linear: fios e barras 
ΔL = L0. α. Δθ 
L = L0 + ΔL 
 
- dilatação superficial: 
áreas – 2 dimensões 
ΔS = S0 .  . Δt 
 = 2α 
S = S0 + ΔS 
 
DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA: 
- volume – 3 dimensões 
ΔV = V0 .  . Δt 
 = 3 α 
 
@juliana_studies 
 
- É a parte da física que estuda os fenômenos relacionados as trocas de energia térmica, a 
energia em trânsito é chamada de calor e ocorre devido a diferença de temperatura entre os 
corpos.
- CALOR SENSÍVEL 
ao ser fornecido a um corpo (ou ser cedido por ele), 
provoca uma variação na temperatura deste. 
Q = m . c . T 
Unidade de calor: 1 cal = 4,18 J 
- CALOR LATENTE 
É o calor necessário para uma substância mudar de 
fase 
Q = m . L 
- Capacidade térmica 
Alguns esquentam mais rápido que os outros. É a isso 
que chamamos de capacidade térmica. 
- a capacidade térmica não é uma propriedade da 
substância, ela depende também da massa e do calor 
específico... 
C = Q 
 .T 
Calor específico: 
representa a quantidade de calor que provoca uma 
variação unitária de temperatura sobre uma massa 
também unitária. 
c = Q 
 mT 
Diagrama de Fases: 
 
Ponto de Orvalho: 
Para a pressão de 0,02 atm, a temperatura de 
condensação ou de ebulição da água vale 18 °C. Essa 
temperatura é chamada de ponto de orvalho do ar. 
Esse valor, naturalmente, depende da concentração de 
vapor presente no ar. Uma atmosfera mais úmida 
apresenta uma pressão de vapor maior, e, 
consequentemente, um ponto de orvalho também maior. 
@juliana_studies 
 
- Um gás é formado por moléculas ou átomos que se movem caoticamente. 
- Além de existir muito espaço 
vazio entre essas partículas, a 
força de ligação entre elas é 
pequena, se comparada à força 
de coesão molecular dos sólidos 
e dos líquidos. 
. GÁS IDEAL: quando as suas moléculas ou átomos se 
acham tão distantes uns dos outros que a força de 
interação entre eles é desprezível. 
- Um gás tende ao comportamento de gás ideal à 
medida que a sua densidade diminui, pois isso implica o 
aumento do distanciamento molecular. 
Equação geral dos gases ideais 
A lei dos gases ideais ou equação de Clapeyron descreve 
o comportamento de um gás perfeito em termos de 
parâmetros físicos e nos permite avaliar o estado 
macroscópio do gás. 
P.V = n.R.T 
P: pressão do gás (N/m2) 
V: volume (m3) 
n: número de moles (mol) 
R: constante universal dos gases (J/K.mol) 
T: temperatura (K) 
- De acordo com a Lei de Avogadro, em condições 
normais de temperatura e pressão (temperatura é igual 
a 273,15 K e pressão de 1 atm) 1 mol de um gás ocupa 
um volume igual a 22,415 litros. 
Transformações Gasosas 
- Transformação Isotérmica: 
Mantem-se a temperatura constante e variando o 
volume em relação a pressão 
 
- Transformação Isobárica: 
A pressão é mantida constante enquanto o volume e a 
temperatura variam. 
 
- Transformação Isovolumétrica, Isométrica ou Isocórica: 
Neste caso o volume é mantido constante, variando-se 
a pressão e a temperatura. O aumento da temperatura 
leva ao aumento da pressão (grandezas diretamente 
proporcionais). 
 
Equação Geral dos Gases 
Somando as três equações das transformações 
gasosas, chegamos a equação geral dos gases: 
 
@juliana_studies 
 1ª LEI DA TERMODINÂMICA: 
- Princípio da Conservação da Energia: 
- Isso quer dizer que a energia em um sistema não pode 
ser destruída nem criada, somente transformada. 
 
 
TRANSFORMAÇÃO ADIABÁTICA: 
Quando um gás é comprimido ou expandido sem trocar 
calor com a vizinhança, dizemos que o gás sofreu uma 
transformação adiabática (do grego, intransitável). 
Na transformação adiabática, a pressão P, o volume V e 
a temperatura T do gás variam. 
 
1ª LEI DA TERMODINÂMICA: 
- Não é possível que o calor se converta integralmente 
em outra forma de energia. Por esse motivo, o calor é 
considerado uma forma degradada de energia. 
- o processo termodinâmico irreversível e espontâneo 
causa um aumento na entropia de um sistema, 
tornando-o menos organizado. 
 
3ª LEI DA TERMODINÂMICA: 
- Indica que o zero absoluto, cerca de -273,15 ºC é 
inalcançável. 
De acordo com essa lei, não é possível que nada atinja 
tal temperatura, uma vez que, teoricamente, nessa 
temperatura, os átomos se encontrariam 
perfeitamente parados, algo que violaria o princípio da 
incerteza, fundamentado na mecânica quântica.
 
LEI ZERO DA TERMODINÂMICA: 
- Se dois ou mais corpos permanecerem em contato 
térmico por um longo intervalo tempo, suas 
temperaturas tenderão a se igualar.
 
@juliana_studies 
- Classificação das imagens: 
 Real: formada pelos raios refletidos ou 
refratados. Nos espelhos, as imagens reais se 
formam na frente do espelho; nas lentes, as 
imagens reais se formam atrás da lente. 
 Virtual: formada pelo prolongamento dos raios 
refletidos ou refratados. Nos espelhos, as 
imagens virtuais se formam atrás do espelho; 
nas lentes, as imagens virtuais se formam na 
frente da lente. 
- Orientação: 
 Direta: possui a mesma orientação do objeto 
 Invertida: oposta a do objeto 
 
- Tamanho:: a imagem maior é aquela que sofreu 
aumento em relação ao tamanho do objeto. 
 A menor foi diminuída em relação ao tamanho 
do objeto 
 A igual possui o mesmo tamanho do objeto 
 
- Construção de imagens: 
 Todo raio que incide paralelamente ao eixo 
principal, refrata passando pelo foco principal 
 Todo raio que incide pelo foco secundário, 
refrata paralelo ao eixo principal. 
 Todo raio que incide passando pelo centro 
óptico da lente, refrata sem desviar sua 
trajetória. 
 
 
- formação de imagens em lentes e espelhos: 
instrumento Posição do 
objeto 
Características 
da imagem 
Espelho plano Qualquer Virtual, direta e 
igual 
Espelho 
convexo e 
lente 
divergente 
Qualquer Virtual, direta e 
menor 
Espelho 
côncavo e 
lente 
convergente 
d0 > 2F Real, invertida e 
menor 
 d0 = 2F Real, invertida e 
igual 
 2F > do > F Real, invertida e 
maior 
 d0 = F Imprópria 
(infinito) 
 d0 < F Virtual, direta e 
maior 
 
@juliana_studies 
- Onda: perturbação em um meio, que se propaga 
transportando energia sem que haja transporte de 
matéria. 
- Pulso de onda: é uma única perturbação que se 
propaga em um meio. 
- Transversais: - Longitudinais 
 
Ex: mar, corda Ex: som 
 
- Mecânicas: precisam de meio material 
 Pode ser transversal ou longitudinal 
- Eletromagnéticas: não precisam de meio material 
 Apenas transversal 
 
- Período (T): tempo de uma oscilação completa 
T = tempo (s) 
 Nº oscilações 
- Frequência (F): nº de oscilações em determinado 
intervalo de tempo 
 
F = nº oscilações 
 Tempo (s) 
F = Hz 
T = 1 F = 1 
 F T 
- Comprimento de onda () 
 
- Velocidade de propagação: 
V =  ou V =  . f 
 T 
- o que determina a velocidade da onda é o meio de 
propagação. 
- frequênciae comprimento de onda (), são 
inversamente proporcionais 
 
@juliana_studies 
REFLXÃO: é o fenômeno ondulatório no qual a onda 
retorna ao meio de origem após atingir um obstáculo. 
Reflexão modifica: 
- velocidade de propagação 
- frequência 
- comprimento de onda ()7- a reflexão altera direção 
ou sentido de propagação da onda 
*reflexão de pulso em extremidade fixa – ocorre 
inversão de fase 
 
REFRAÇÃO: quando a onda muda o meio de propagação 
- acontece uma modificação da velocidade luz à medida 
em que ocorre uma mudança do meio de propagação da 
mesma 
- isso acontece porque quando o feixe de luz atravessa 
a fronteira entre dois meios com índices de refração 
diferentes, a velocidade de propagação e o 
comprimento de onda se modificam 
 
INTERFERÊNCIA: 
- Princípio de superposição: 
Interferência construtiva: mesma fase, soma das 
amplitudes 
Interferência destrutiva: fase oposta, diferença de 
amplitude 
- Onda Bidimensional: propaga-se em 2D – circular e 
plana 
- frente de onda: conjunto de pontos de um meio que 
são atingidos simultaneamente pela mesma fase de 
onda 
 
 DIFRAÇÃO: onda contorna obstáculos ou espalhamento 
pós fenda. 
- v,  e F não mudam, musa só a forma da onda 
 
 
@juliana_studies 
ONDAS ESTACIONÁRIAS EM UMA CORDA: 
 
- ONDAS E LUZ: 
 Thomas Young: “A luz é uma onds” 
 Einstein: “A luz é uma partícula” 
- Velocidade da luz no vácuo: 3 x 108 m/s 
 Para todas as ondas eletromagnéticas 
 R ádio menor F 
 M icro-onda maior  
 I nfra-vermelho 
 L uz visível - aumenta: frequência, 
 U ltra-violeta energia e penetração 
Raio- X - diminui:  
Raio- G ama 
 
Polarização da Luz: 
- só acontece com ondas transversais 
- luz que oscila em várias direções: não polariza 
 
Reflexão da Luz: quando a onda encontra um obstáculo 
e retorna oara o meio de origem: 
F,  e v – constante 
 
- reflexão regular ou especular: os raios que incidem 
paralelos entre si, permanecem paralelos após a 
reflexão. 
- reflexão difusa: os raios incidem no meio de 
propagação – paralelos entre si e refletem em 
direções difusas 
Refração da Luz: mudança no meio de propagação – 
muda a “v” e o “” 
 
Efeito Doppler da Luz: mudança na frequência 
percebida devido ao movimento relativo entre a fonte e 
o observador 
 
@juliana_studies 
SOM – onda mecânica 
- não se propaga no vácuo 
- longitudinal 
 
VSom ar = 340 m/s 
T = 20ºC 
P = 1 atm 
V sólidos > V líquidos > gases 
Refração do Som: mudança do meio de propagação 
- meio menos denso para meio mais denso – velocidade 
aumenta 
 Ouvido humano: o ouvido humano capta níveis de 
intensidade acústica compreendida entre 0 e 
120 dB. Para que um som puro com a 
frequência de 1000 Hz seja perceptível pelo 
ouvido humano, é necessário que seja superior 
a 0 dB 
- intensidade = volume 
- amplitude: 
 + = mais intensa 
 - = menos intensa 
- Altura: não é volume (nota musical) 
 Frequência 
- som baixo = baixa frequência = grave 
- som alto = alta frequência = agudo 
 
Timbre: diferencia sons idênticos emitidos por fontes 
diferentes 
Efeito Doppler: mudança na frequência percebida devido 
ao movimento relativo entre a fonte e o observador 
- aproximação: frequência percebida : som + agudo 
- afastamento: frequência percebida : som + grave 
 
@juliana_studies 
Movimento Harmônico Simples: 
- A natureza apresenta muitos fenômenos repetitivos. 
- Se um fenômeno se repete em intervalos de tempo 
iguais, ele é chamado de periódico. 
- Se ele apresenta um movimento de vai e vem, 
passando sempre por uma posição central na ida e na 
volta, é chamado de oscilatório. 
 
CARACTERÍSTICAS DO MHS: 
sistema massa-mola: nesse tipo de sistema, a força 
resultante que atua sobre o bloco é a força elástica 
(Fel) exercida pela mola, cuja intensidade pode ser 
calculada por: 
Fel = -kx 
K = constante elástica na mola 
X = deformação da mola (elongação) 
- No MHS, uma força restauradora atua sobre o corpo 
de modo a fazê-lo voltar sempre a uma posição de 
equilíbrio. 
- A descrição do MHS é feita com base nas grandezas 
frequência e período, por meio de funções horárias do 
movimento. 
 
- Todo MHS acontece quando uma força impele um 
corpo em movimento a voltar para uma posição de 
equilíbrio 
Oscilador massa-mola: um corpo de massa m é preso a 
uma mola ideal de constante elástica k. Quando retirado 
da posição de equilíbrio, a força elástica exercida pela 
mola faz com que o corpo passe a oscilar em torno 
dessa posição. 
Pêndulo simples: consiste em um corpo de massa m, 
preso a um fio ideal e inextensível, colocado para oscilar 
em ângulos pequenos, na presença de um campo 
gravitacional. 
Energia mecânica no MHS: O movimento harmônico 
simples só é possível graças à conservação da energia 
mecânica. 
- medida da soma da energia cinética e da energia 
potencial de um corpo. 
- no MHS, a todo momento, tem-se a mesma energia 
mecânica, entretanto, ela se expressa periodicamente 
na forma de energia cinética e energia potencial. 
 
@juliana_studies 
 - Estuda o comportamento de cargas elétricas em 
repouso, ou seja, cargas que não estão em movimento. 
e = 1,6 x 10-19 
 Q = n x e 
Cargas Elétricas: 
 
Quantização da Carga Elétrica 
 
Q = quantidade de carga (medida em Coulomb – C 
n = quantidade de elétrons 
e = carga elétrica elementar 
Lei de Coulomb: “O módulo da força elétrica que atua 
sobre dois corpos eletricamente carregados e que 
possuem dimensões muito menores do que a distância 
que existe entre eles, é proporcional à quantidade de 
carga presente em cada corpo e inversamente 
proporcional ao quadrado da distância que os separa.” 
 
Eletrização por Contato: um corpo carregado transfere 
parte do seu excesso de cargas para um corpo neutro 
através de um contato direto 
 
Eletrização por Atrito: dois corpos inicialmente neutros 
são atritados entre si e, um deles, passa elétrons para 
o outro. 
- o que doou elétrons se encontra positivamente 
carregado e o que recebeu elétrons se encontra 
negativamente carregado. 
 
Eletrização por Indução: não 
existe contato direto entre o 
corpo carregado e o corpo 
neutro que se deseja carregar. 
 
Campo Elétrico: 
 
Linhas de Campo: são vetoriais 
- apontam “para fora” de cargas positivas e “para 
dentro” de carga 
negativas: 
Potencial Elétrico: 
energia potencial elétrica por carga (q) presente em um 
ponto 
 
@juliana_studies 
 - responsável por estudar os fenômenos, efeitos e 
aplicações da corrente elétrica, como, por exemplo, 
circuitos elétricos, as leis de Ohm e cálculos de potência 
elétrica, bem como muitas utilizações em contextos do 
dia a dia. 
Corrente elétrica: fluxo ordenado de cargas elétricas 
livres ao longo de um condutor 
 
Corrente contínua e corrente alternada: 
 Contínua: o fluxo de cargas ocorre sempre no 
mesmo sentido. Ex: pilhas e baterias 
 Alternada: o fluxo de cargas oscila num 
movimento de “vai e vem”. Ex: rede elétrica 
Primeira Lei de Ohm: a corrente elétrica é diretamente 
proporcional à diferença de potência aplicada 
 
Segunda Lei de Ohm: a resistência elétrica do condutor 
tem relação direta com constituição do material e é 
proporcional ao seu comprimento. 
 
Potência elétrica: 
 
 
Potência em resistores: 
 
- resistência elétrica é a dificuldade oferecida à 
passagem da corrente 
- para uma menor tensão, quanto maior a resistência, 
menor será a corrente elétrica 
iA > iB – RA < RB 
Chuveiros elétricos 
 
Efeito Joule: transformação de energia elétrica em 
térmica devido à passagem de corrente em um 
condutor 
- acontece com todos os condutores 
- o resistor é o dispositivo que transforma a energia 
elétrica integralmente em calor 
@juliana_studies 
- o magnetismo se transmite à distância – campo 
magnético 
- próximo aos polos, o campo magnético é mais forte- o vetor campo magnético em um determinado ponto, 
aponta na direção norte-sul (mesma orientação da 
bússola) e é tangente à linha de campo daquele ponto. 
- Cargas elétricas em movimento geram campo 
magnético; 
- Variação de fluxo magnético produz campo elétrico. 
 
- carga elétrica em movimento gera campo magnético 
 Carga elétrica – repouso = campo elétrico 
 Carga elétrica – movimento – campo elétrico + 
magnético 
- Campo magnético: 
 
 
- quanto maior o raio da espira, menor o campo 
magnético 
- dentro do solenóide, o campo magnético é uniforme 
 
 
Ferromagnetismo: Fe, Ni, Co; 
 
 
Paramagnetismo: Al 
 
Diamagnetismo: Au, Hg 
 
@juliana_studies 
- Gerador: estabelece uma ddp 
 
- Fio Condutor: onde circula a corrente, sempre ideal – 
resistência = ZERO 
- Chave: interrompe e liga o circuito 
 
- Resistor: 
 
- a corrente elétrica não é consumida no circuito; o que 
é consumido é a voltagem 
 
 
 
 
SÉRIE: i (corrente) é a mesma todos os pontos 
V = R x i 
 
PARALELO: i se divide 
A soma das correntes é a corrente total 
V = é a mesma 
 
Inverno: maior potência, maior corrente, menor 
resistência 
Verão: menor potência, menor corrente, maior 
resistência 
- maior comprimento de fio 
Chuveiro Elétrico: diminui a resistência = aumenta a 
potência 
@juliana_studies 
 
Radiação do corpo negro 
Através das hipótese da quantização da energia das 
ondas eletromagnéticas emitidas pelos corpos negros, 
Max Planck apresentou a solução para a radiação do 
corpo negro. Max Planck se aprofundou nos fenômenos 
relacionados à radiação térmica e desenvolveu uma 
equação pela qual explicou o fenômeno que a intensidade 
de radiação emitida pelo corpo negro causava. 
- Quantum de Energia: 
 Energia luminosa é emitida de modo descontínuo 
 Significa que a energia luminosa é dividida e 
agrupada em quantidades bem definidas, como 
pacotinhos de energia 
 Fóton: agrupamento bem definido de energia 
emitida 
 Quantum: mede a quantidade de energia 
associada a cada fóton 
 E = h . f 
Efeito fotoelétrico 
Determinados tipos de luz eram capazes de extrair 
elétrons de uma placa metálica 
 Dualidade onda-partícula: para uma partícula em 
movimento, a intensidade da onda associada, 
num dado ponto, é proporcional à probabilidade 
de se encontrar a partícula naquele ponto. 
Relatividade geral 
A relatividade geral foi desenvolvida pelo físico alemão 
Albert Einstein. Segundo essa teoria, corpos massivos, 
como planetas e estrelas, são capazes de deformar a 
organização ou o relevo, do espaço-tempo. Essa 
deformação, por sua vez, origina gravidade. Essa teoria 
é uma teoria mais completa que inclui os efeitos da 
 
gravitação na Teoria da Relatividade Especial, que define 
o tempo-espaço como uma variedade de 4 dimensões, 
três espaciais e uma temporal. 
- Princípio da impenetrabilidade de Bohr: a luz nunca 
tem os dois comportamentos simultaneamente 
 Determinados fenômenos físicos evidenciam 
aspecto corpuscular, enquanto outros, o 
aspecto ondulatório 
Modelos atômicos 
As concepções sobre a estrutura atômica receberam 
diversas contribuições ao longo da história. Elas 
passaram por mudanças ao longo do tempo, mas 
algumas das propostas que possibilitaram a 
compreensão sobre os átomos e a matéria, vieram com 
a Física Moderna. 
 Físicos como De'Broglie, Heisenberg e 
Schröedinger deixaram sua contribuição para os 
estudos sobre o átomo e a matéria. Louis 
De’Broglie defendeu que as partículas possuíam 
ondas de matéria, propriedade que explicaria o 
comportamento dual dos elétrons. 
 Werner Heinsenberg também deixou sua 
contribuição para o estudo do núcleo atômico. 
Ele propôs o princípio da incerteza, advertindo 
que não seria possível determinar, ao mesmo 
tempo e com total precisão, a posição e a 
quantidade de movimentos das partículas 
quânticas. Já Erwin Schröedinger, conseguiu 
determinar as regiões mais prováveis de se 
encontrar um elétron em volta do núcleo 
atômico. 
V.m = s/t Q = m.c.T S = So + V.t U = R.i 
Vm: velocidade média Q: quantidade de calor S: espaço final U: diferença de potencial elétrico 
s: variação do espaço m: massa So: espaço inicial R: resistência elétrica 
t: variação do tempo c: calor específico V: velocidade i: intensidade da corrente elétrica 
Macete: Vim Sentar T: variação de temperatura t: tempo Macete: Você Ri 
 Macete: Que macete Macete:: sorvete 
V = Vo + a.t E = F/q 
V: velocidade do corpo Q = m.L So + Vo.t + 1/2 a.t² E: campo elétrico 
Vo: velocidade inicial do corpo Q: quantidade de calor S: espaço final F: força 
a: aceleração do corpo m: massa So: espaço inicial q: carga da prova 
t: intervalo de tempo L: calor latente V: velocidade Macete: É Fraqueza! 
Macete: Vovô ateu Macete: Qui Moleza! t: tempo 
 Macete: Sorvetão Q = t.i 
F.r = m.a P.v = n.R.T Q: carga elétrica 
Fr: força resultante P: pressão v: volume T: temperatura t: tempo 
m: massa n: número de mols R: constante dos gases perfeitos i: corrente 
a: aceleração Macete: Por você nunca rezei tanto Macete: Quero te iludir