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1- O valor matemático da proporção áurea equivale a, aproximadamente, 1,6180. Esse é o
chamado número áureo. Ele é representado pela letra grega phi, em homenagem ao
matemático grego Phideas. Sobre o número áureo analise as afirmativas abaixo:
I - No segmento áureo, o valor 1,6180 é obtido dividindo o segmento maior pelo menor e a
reta inteira pelo segmento maior.
II - A divisão do valor da reta inteira pelo valor do segmento menor resulta em 1,6180.
III - O número áureo foi descoberto pelo matemático italiano Leonardo Fibonacci.
IV - Se, no segmento áureo, o valor do segmento maior for 21, o valor do segmento menor
será próximo de 13.
as afirmativas corretas é: I e IV
2-A proporção áurea é um conceito desenvolvido na Grécia antiga. Ela é considerada a
proporção perfeita, usada por arquitetos e artistas para conferir beleza e equilíbrio a suas
obras. Sobre o conceito da proporção áurea classifique as seguintes questões como
verdadeiras ou falsas:
I - O conceito de proporção áurea é originário de estudos matemáticos.
II - A proporção áurea se baseia nas leis da Gestalt.
III - Os elemento visuais em uma obra baseada na proporção áurea são perfeitamente
simétricos.
IV - A beleza é um conceito subjetivo, logo não tem relação com a proporção áurea.
A sequência correta está representada na alternativa: V, F, F, F
3- Com base na análise da fotografia e do desenho acima, em relação à proporção,
classifique as seguintes afirmativas como verdadeiras ou falsas.
I - O desenho está proporcional, ou seja, as relações entre as medidas foram mantidas.
II - O desenho da garrafa está desproporcional, pois a relação entre a largura e a altura está
incorreta.
III - No desenho da taça, a proporção entre a haste e o bojo está incorreta.
IV - Em relação à altura, a proporção entre a garrafa e a taça está correta, mas em relação
à largura não.
A sequência correta é a que consta da alternativa: F, V, V, V
4- A proporção áurea, assim como os números da sequência de Fibonacci, está presente
em muitos elementos da natureza, por isso, ela foi chamada de "proporção divina". Sobre a
proporção áurea na natureza, analise as seguintes questões:
I - Observando certas flores e outros elementos da natureza, Fibonacci desenvolveu a
famosa sequência de Fibonacci.
II - Um dos cientistas que identificaram a presença da proporção áurea na natureza foi o
biólogo Charles Bonnet.
III - O ramo de uma planta que tenha a forma da espiral áurea, terá em suas medidas os
números da sequência de Fibonacci.
IV - As conchas crescem de acordo com a proporção áurea, assim, se um de seus
fragmentos mede 8 mm, o próximo medirá 15mm.
Está correto o que se afirma em: II e III
5- Observe a ilustração abaixo:
Figura: Segmento de reta em proporção áurea
Fonte: Sandra Marques
Considerando os segmentos de reta x, y e z, delimitados pelos pontos A, B e C, e de acordo
com o conceito de proporção áurea, analise as seguintes questões:
I - A soma de x e y é uma medida proporcional a z.
II - x é proporcional à y, assim como y é proporcional a z.
III - A proporção entre x e y e a proporção entre y e z é considerada a proporção áurea.
IV - Dividindo valor de z pelo valor de y, temos um número exato.
Está correto o que se afirma em: II e III
6- Aplicando a proporção áurea aos seus estudos matemáticos, Fibonacci desenvolveu uma
sequência de números com características muito próprias. Sobre a sequência de Fibonacci
e de acordo com o texto base, classifique as seguintes questões como verdadeiras ou
falsas:
I - A partir do 2, todos os números da sequência de Fibonacci são a soma dos dois números
anteriores.
II - O número 8 está na sequência de Fibonacci, logo 6 e 2 são os números anteriores a ele.
III - A divisão de um número da sequência de Fibonacci pelo número anterior, resulta em
algo próximo a 1,618 - o número áureo.
IV - A sequência de Fibonacci é finita e seu último elemento é o número 2584.
A alternativa que apresenta a sequência correta é: V, F, V, F
7-A imagem abaixo apresenta a espiral áurea:
Figura: Espiral áurea
Fonte: Sandra Marques
A partir do segmento áureo e mantendo as suas proporções, é possível construir o
retângulo áureo, em que está contida a espiral áurea. Sobre a espiral áurea e de acordo
com a imagem acima e com o texto base, analise as seguintes questões:
I - O resultado da divisão entre a base e a altura do retângulo áureo é aproximadamente
1,618.
II - Um retângulo áureo de base 55 teria altura igual a 34.
III - Todo retângulo cuja base seja um número da sequência de Fibonacci é um retângulo
áureo.
IV - A espiral áurea é definida por uma sequência de arcos cujo raio equivale a um número
da sequência de Fibonacci.
É correto o que se afirma em: I, II e IV
8- Observe a figura:
Fonte: Sandra Marques
A figura acima apresenta os segmentos AB, BC e AC, que apresentam as medidas 5, 8 e
13, respectivamente. Com base no conceito de proporção áurea, analise as afirmativas
abaixo e a relação proposta entre elas.
I. O segmento AC é dividido na proporção áurea.
Pois:
II. AB é proporcional a BC, assim como BC é proporcional a AC.
Assinale a alternativa correta: As afirmativas I e II são verdadeiras, e a II justifica a I
9-Observe a ilustração:
Ilustração: Sandra Marques
Considerando que as distâncias entre as casas e o ponto de ônibus estão nas proporções
do segmento áureo, e que a casa B fica a 610 metros do ponto de ônibus, podemos concluir
que a distância entre as casas é de ______ metros.
Resposta: 987

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