Lista transferencia de calor

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Transferência de Calor 
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LISTA DE EXERCÍCIOS – TRANSFERÊNCIA DE CALOR (10 PONTOS, ENTREGA DIA 
13/04/22) 
ATENÇÃO!!! Onde houver “Q” deve ser substituído pelo o último número da sua 
matrícula 
 
1) Uma parede de concreto, com área superficial de 2Q m2 e espessura de 0,25 m, separa uma 
sala com ar condicionado do ar ambiente. A superfície interna da parede é mantida a 25oC 
e a condutividade térmica do concreto é 1 W/mK. Determine a taxa de calor perdida através 
da parede para as temperaturas da superfície externa de -15oC e 38oC, que correspondem 
aos extremos atingidos no inverno e no verão. Comente os resultados. 
 
 
2) A parede de um forno industrial é construída em tijolo refratário com espessura de 0,15 m 
e condutividade térmica de 1,7 W/(m.K). Medições efetuadas durante a operação em regime 
permanente revelaram temperaturas de 14Q0 K e 1150 K nas superfícies interna e externa 
da parede do forno, respectivamente. Qual a taxa de calor perdida através de uma parede 
com dimensões 0,5 m x 3,0 m? 
 
3) Um aquecedor elétrico encontra-se no interior de um cilindro longo de diâmetro igual a 30 
mm. Quando água, a uma temperatura de 25oC e velocidade de 1 m/s, escoa 
perpendicularmente ao cilindro, a potência por unidade de comprimento necessária para 
manter a superfície do cilindro a uma temperatura uniforme de 90oC é de 28 kW/m. Quando 
ar, também a 25oC, mas a uma velocidade de 10 m/s está escoando, a potência necessária 
para manter a mesma temperatura superficial é de 4Q0 W/m. Calcule e compare os 
coeficientes de transferência de calor por convecção para os escoamentos da água e do ar. 
 
4) Uma superfície com área de 0,5 m2, emissividade igual a 0,8 e temperatura de 15QoC é 
colocada no interior de uma grande câmara de vácuo cujas paredes são mantidas a 25oC. 
Qual a taxa de emissão de radiação pela superfície? Qual a taxa radiante líquida trocada 
entre a superfície e as paredes da câmara? 
 
5) Considere uma placa de espessura L = 1,0m e condutividade térmica k = 20 W/mK, sem 
geração interna de calor. A superfície em x = 0 está mantida na temperatura uniforme T1 e 
a superfície em x = L, na temperatura uniforme T2. Calcule o fluxo de calor através da placa, 
em condições estacionárias, em cada um dos seguintes casos: 
T1 (
oC) 100 -20 -40 
T2 (
oC) 0 40 -10 
 
6) No interior de uma parede plana com espessura L = 20 cm e condutividade térmica k igual 
a 50 W/m.K, ocorre uma geração interna de 20 kW/m3. Se as temperaturas das faces interna 
(x = 0) e externa (x = L) são mantidas em, respectivamente, 29Q K e 325 K, obtenha uma 
expressão para a distribuição de temperaturas no interior da parede. 
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7) Em uma parede plana de tijolo com 20 cm de espessura e área de seção transversal de 4 m2, 
há uma geração não uniforme de calor, dada por �̇� = 𝑎𝑥 + 𝑏 (�̇� 𝑒𝑚 𝑊/𝑚3), onde 
4m/W5000a = e 3/800 mWb −= . A superfície em x = 0 está exposta a um fluido quente, 
mantendo sua temperatura constante em 4Q0 K. A superfície em x = L está a temperatura 
ambiente, T = 3Q0 K. Obtenha uma expressão para a distribuição de temperaturas ao longo 
de x e uma expressão para a taxa de calor ao longo de x. 
 
8) No interior de uma parede plana de espessura L = 0,5 m, há uma geração interna de calor 
uniforme de 3 kW/m3. A condutividade térmica do material da parede varia de acordo com 
bxa
c
k
−
= , onde c = 40, a = 1, b = 1 e x é dado em m. A superfície interna da parede (x = 
0) está em contato com um fluido aquecido, que mantém sua temperatura constante em 
8Q˚C. A superfície externa (x = L) é mantida em 20˚C. 
a) Obtenha uma expressão para o perfil de temperaturas no interior da parede. 
b) Determine o fluxo de calor em x = L. Neste ponto, a parede está ganhando ou perdendo 
calor? Justifique. 
 
9) No interior de um cilindro oco há uma geração interna uniforme de calor dada por �̇� =
3000𝑊/𝑚3. O cilindro tem sua parede interna (r = r1 = 50 cm) mantida em uma 
temperatura de 4Q0 K pela passagem de um fluido aquecido. A parede externa (r = r2 = 
100 cm) é mantida em 3Q0 K. A condutividade térmica do material do tubo pode ser 
assumida constante e igual a 20 W/m.K. Considere condições de regime permanente. 
a) Obtenha uma expressão para a distribuição de temperaturas no interior do tubo; 
b) Determine o fluxo de calor na superfície interna do tubo; 
c) Sabendo que o fluido escoa no interior do tubo a uma temperatura de 450 K, determine 
o valor do coeficiente convectivo associado à transferência de calor entre o fluido e a 
superfície interna do tubo. Despreze efeitos de radiação 
 
10) Uma parede plana é um compósito de materiais, A e B, de condutividades térmicas 75 
W/(m.K) e 150 W/(m.K), respectivamente e de 50 mm de espessura cada. A parede feita do 
material A possui uma geração uniforme de energia dada por �̇� = 1,5𝑥106𝑊/𝑚3. 
a) Sabendo que as faces da parede constituída pelo material A possuem temperaturas T1 = 
4Q5 K e T2 = 39Q K, obtenha uma expressão para a distribuição de temperaturas ao 
longo da parede. 
b) Obtenha o fluxo de calor na posição x = LA (ou seja, na interface entre as duas paredes). 
c) Considerando que não existe geração interna na parede feita pelo material B, 
determine a temperatura do fluido de resfriamento T, para um coeficiente convectivo 
de 1000 W/(m2.K). 
 
 
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11) Uma parede plana de área 10 m2 separa dois ambientes. A superfície externa é mantida a 
80°C pela passagem de um fluido a 3Q°C, com coeficiente convectivo de 5 W/m2K. A 
parede é constituída por 3 materiais distintos: na superfície interna, aço (k = 15 W/mK e 
espessura de 15 cm), em seguida uma parede de vidro de 10 cm de espessura (k = 1,4 
W/mK) e um isolamento de fibra de vidro (k = 0,04 W/mK, emissividade 0,7 e 2 cm de 
espessura) na superfície externa Determine a temperatura na superfície interna. 
 
12) Deve ser construída uma parede com 5 cm de espessura para separar dois ambientes. A 
temperatura do ambiente interno é igual a 1Q0oC e o coeficiente de transferência de calor 
associado é igual a 25 W/m2K. No ambiente externo, passa um fluido a uma temperatura de 
0oC, com um coeficiente convectivo de 60 W/m2K. Qual deve ser a condutividade térmica 
do material da parede para garantir que a parede, com 3,5 m2 de área, dissipe uma taxa de 
calor de 5 kW? 
 
13) Uma corrente elétrica de 5Q0 A passa em um cabo de cobre com diâmetro de 5 mm e 
resistência elétrica por unidade de comprimento de 6x10-4 /m. O cabo se encontra em um 
ambiente a 30C, com um coeficiente de troca de calor de aproximadamente 25 W/m2.K. 
a) Se o cabo estiver desencapado, qual será a temperatura em sua superfície? 
b) Há preocupação em relação à capacidade do isolamento em suportar temperaturas 
elevadas. Qual a espessura do isolamento (k = 0,5 W/m.K) que produzirá o menor valor 
para a temperatura máxima na camada de isolamento? Qual será o valor da temperatura 
máxima quando esta espessura de isolamento for utilizada? 
 
14) Deseja-se resfriar um componente eletrônico através da colocação de aletas. A máxima 
temperatura que pode ser atingida pelo componente é de 9QC. O sistema é mantido em 
um ambiente com temperatura controlada de 15C, sendo o coeficiente convectivo global 
de 20 W/m2.K. Deve-se analisar a possibilidade de se acoplar aletas retangulares de 
alumínio de 2,5 cm de largura, 0,5 cm de espessura e 5 cm de comprimento. Considerando 
que as pontas das aletas são isoladas termicamente, determine: 
a) A eficiência de cada aleta; 
a) A temperatura em x = L/2 
 
15) Deseja-se retirar calor de uma superfície mantida a 2Q0C, exposta a um ambiente a 25C, 
com um coeficiente convectivo de 17 W/m2.K. Para isto, são colocadas aletas cilíndricas de 
cobre, de 3 cm de diâmetro e 15 cm de comprimento. Determine a taxa de calor retirada por 
cada aleta, considerando troca convectiva de calor na ponta da aleta. Determine a 
temperatura na pontadas aletas. 
 
16) Considere uma aleta retangular de alumínio, com 5 cm de largura, 1 cm de espessura e 20 
cm de comprimento. A aleta é fixada a uma base mantida em 12QC. O conjunto é exposto 
ao ar atmosférico, com temperatura de 20C e coeficiente convectivo de 25 W/m2.K. 
Considerando condição convectiva de troca de calor na ponta da aleta, determine a taxa de 
calor perdida pela aleta. Avalie se a aproximação de aleta infinita poderia ser utilizada. 
Justifique. 
 
 
 
 
 
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17) Deseja-se resfriar um componente eletrônico através da colocação de aletas retangulares de 
cobre de 2 cm de largura, 5 mm de espessura e 1Q cm de comprimento. A temperatura 
superficial do componente é mantida em 85C. O sistema é exposto a ar ambiente a 15C, 
com coeficiente convectivo de 17 W/(m2.K). Considere condição de troca convectiva de 
calor na ponta das aletas. 
a) Determine a temperatura na ponta da aleta; 
b) Suponha que as aletas sejam substituídas por aletas de mesmas dimensões, porém de 
aço inoxidável (k = 50 W/m.K). Determine a temperatura na ponta de cada aleta. A 
temperatura é maior, menor ou igual à temperatura encontrada no item (a)? Justifique. 
 
18) Suponha que uma matriz 4x4 de pinos de cobre (k = 4Q0 W/m.K) de 1,5 mm de diâmetro 
e 15 mm de comprimento seja unida metalurgicamente à superfície externa de um chip 
quadrado com 12,7 mm de aresta. O chip, com temperatura superficial de 75oC, tem sua 
superfície exposta a um líquido dielétrico com h = 10Q0 W/m2.K e temperatura de 20oC. 
Considerando troca convectiva de calor na ponta dos tubos, calcule: a) a taxa de calor 
dissipada por um pino de cobre e b) a taxa de calor total dissipada e a eficiência do conjunto 
de aletas + base. 
 
 
19) Para aumentar a dissipação de calor de um circuito integrado de 3Q mm de largura e 40 mm 
de altura, propôs-se a utilização de 16 aletas piniformes de cobre de 5 mm de diâmetro e 2 
cm de comprimento. O circuito integrado é mantido em um ambiente a 15C, com um 
coeficiente convectivo de 12 W/m2.K. A temperatura superficial do chip é de 80C. 
Considerando-se que as pontas das aletas são isoladas termicamente, determine: 
a) A eficiência de uma aleta 
b) A eficiência do conjunto base + aletas.