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Problema resolvido 4.6 
 Um homem levanta uma viga de 10 kg e 4 m de comprimento puxando-a com uma 
corda. Encontre a tração T na corda e a reação em A. 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
 Diagrama de corpo livre. A viga é um corpo rígido sujeito à ação de três forças, 
pois sobre ela atuam três forças. Seu peso W, a força T exercida pela corda, e a reação R 
do solo em A. Observamos que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Corpo sujeito à ação de três forças. Como a viga é um corpo sujeito à ação de 
três forças, as forças que atuam sobre ela devem ser concorrentes. A reação R, vai 
passar pleo ponto de interseção C das linhas de ação do pedo W e da força de tração T. 
Esse fato será usado para se determinar o ângulo α que R forma com a horizontal. 
 Traçando a vertical BF a partir de B e a horizontal CD a partir de C, observamos 
que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Escrevemos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agora sabemos a direção de todas as forças que atuam sobre a viga. 
 Triângulo de forças. Um triângulo de forças é desenhado tal como mostra a 
figura, e seus ângulos interiores são calculados a partir das direções conhecidas das 
forças. Aplicando a lei dos senos escrevemos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Problema Resolvido 4.7 
 Uma escada de 20 kg usada para alcançar prateleiras altas de um depósito está 
apoiada por duas rodas flangeadas A e B montadas sobre um trilho e por uma corda C 
sem flange apoiada sobre um trilho fixado à parede. Um homem de 80 kg está em pé 
sobre a escada e inclina-se para a direita. A linha de ação do peso combinado W do 
homem e da escada intercepta o piso no ponto D. Determine as reações em A, B e C. 
 Solução: 
 Diagrama de corpo livre. Traça-se um diagrama de corpo livre da escada. As 
forças envolvidas são o peso combinado do homem e da escada, 
 
 
 
 (
 
 
) 
E cinco componentes de reações desconhecidas, dois em 
cada roda com flange e um na roda sem flange. A escada está 
então apenas parcialmente vinculada; ela está livre para rolar 
ao longo dos trilhos. No entanto, a escada está em equilíbrio 
sob o carregamento dado, pois a equação ∑ está 
satisfeita. 
 Equação de equilíbrio. Expressamos que as forças que atuam na escada formam 
um sistema equivalente a zero: 
∑ 
 
 (1) 
 
∑ ∑ 
 
 
 
Calculando o produto vetorial, temos: 
 
 (2) 
 
 Estabelecendo os coeficientes de i,j,k iguais a zero na Eq. (2), obtemos as três 
equações escalares a seguir, que expressam que a soma dos momentos em relação a 
cada eixo coordenado deve ser zero: 
 
 
 
 
As reações B e C são, portanto, 
 
 
 Tornando os coeficientes de j e k iguais a zero na Eq. (1), obtemos duas equações 
escalares expressando que as somas dos componentes nas direções y e z são iguais a 
zero. Substituindo By, Bz e C pelos valores obtidos, escrevemos: 
 
 
Concluimos que a reação em A é .