Exercícios Tema 4 Estradas e pavimentação Módulo 1

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MÃO NA MASSA
1. Numa série de cinco ensaios de compactação, foram obtidos os seguintes resultados:
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior.
O volume e o peso do cilindro são, respectivamente, 0,942L e 3375g. Determine a umidade
ótima e o peso especí�co máximo, e assinale a opção correta.
Teor de umidade (%) 20,2 21,4 22,5 23,4 25,6
Cilindro + solo úmido (g) 5037 5115 5162 5173 5160
Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Comentário
A alternativa "A" está correta.
Vamos primeiro obter a massa especí�ca correspondente a cada ponto fornecido, dividindo o
peso de solo úmido pelo volume do cilindro, por meio da fórmula:
γs = γh X 
100
100+h
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
22,5% de umidade e 1,55g/cm3A)
20,5% de umidade e 1,46g/cm3B)
23,4% de umidade e 1,58g/cm3C)
21,4% de umidade e 1,52g/cm3D)
25,6% de umidade e 1,50g/cm3E)
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior.
Traçando-se a curva de compactação com os dados de umidade e de massa especí�ca
aparente seca, temos:
O que leva à umidade ótima de 22,5% e 1,55g/cm de massa especí�ca aparente seca
máxima. Portanto, a alternativa correta é a letra A.
Cilindro +
solo
úmido
Cilindro
Amostra
compactada (g)
Volume do
corpo de
prova (cm )
Peso
especí�co
aparente
úmido 
Umidade (%)
5037 3375 1662 942 1,76 20,2
5115 3375 1740 942 1,85 21,4
5162 3375 1787 942 1,89 22,5
5173 3375 1798 942 1,91 23,4
5160 3375 1785 942 1,89 25,6
3
(γh)
Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
 Elaborado por: Giuseppe Miceli Junior.
3
2. Um solo argiloso possui LL = 38% e LP = 18%. Calcule o índice de plasticidade do solo.
3%A)
5%B)
Comentário
A alternativa "E" está correta.
O índice de plasticidade é dado pela subtração do limite de liquidez pelo limite de
plasticidade.
Calculando, temos:
IP = LL - LP
IP = 38 - 18
IP = 20%
3. Num ensaio de compactação, foram obtidos os seguintes dados:
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior.
O volume e o peso do cilindro são, respectivamente, 2,321l e 5051g. Determine a umidade
ótima e o peso especí�co máximo, e assinale a opção correta.
Teor de umidade (%) 5,2 6,8 8,7 11,0 13,0
Cilindro + solo úmido (g) 9810 10100 10225 10105 9985
Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
10%C)
15%D)
20%E)
5,2% de umidade e 1,94g/cm3A)
7,2 % de umidade e 2,03g/cm3B)
8,2 % de umidade e 2,06g/cm3C)
11,2% de umidade e 1,96g/cm3D)
Comentário
A alternativa "C" está correta.
Vamos primeiro obter a massa especí�ca correspondente a cada ponto fornecido, dividindo o
peso de solo úmido pelo volume do cilindro, por meio da fórmula:
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior.
Traçando-se a curva de compactação com os dados de umidade e de massa especí�ca
aparente seca, temos:
γs = γh X 
100
100+h
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Cilindro +
solo
úmido
Cilindro
Amostra
compactada (g)
Volume do
corpo de
prova (cm )
Peso
especí�co
aparente
úmido 
Umidade (%)
9810 5051 4759 2321 2,05 5,2
10100 5051 5049 2321 2,17 6,8
10225 5051 5174 2321 2,23 8,7
10105 5051 5054 2321 2,18 11,0
9985 5051 4934 2321 2,13 13,0
3
(γh)
Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
13,2% de umidade e 1,88g/cm3E)
O que leva à umidade ótima de 8,2% e 2,06g/cm de massa especí�ca aparente seca
máxima. Portanto, trata-se da letra C.
 Grá�co: Curva de compactação.
3
4. Em um ensaio de penetração em uma amostra de solo, compactada na energia
intermediária, assinale dentre as opções abaixo o CBR do solo, sabendo que para se penetrar
2,54mm foi obtida a carga de 825kg com um diâmetro do pistão de 4,97cm.
Dados:
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior.
Penetração Pressão padrão (kg/cm )
0,1” = 2,54mm 70,31
0,2” = 5,08mm 105,46
2
Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Comentário
A alternativa "D" está correta.
Vamos calcular inicialmente a área do pistão que está aplicando a carga de 825kg à amostra:
Agora, vamos dividir a carga pela área do pistão, para obtermos a pressão:
P = 825/19,4 = 42,5kg/cm
Comparando com a pressão padrão de 70,31kg/cm , vamos achar o CBR da amostra:
CBR = 42,5/70,31 = 61%
A = πr
2
= π
d
2
4
= 3,14
(4,97
2
)
4
= 19, 4cm
2
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
2
2
46%A)
51%B)
56%C)
61%D)
66%E)
Portanto, a resposta correta é a letra D.
5. Em um ensaio de penetração em uma amostra de solo, compactada na energia
intermediária, assinale dentre as opções abaixo o CBR do solo, sabendo que para se penetrar
2,54mm foi obtida a carga de 52kg com um diâmetro do pistão de 4,97cm.
Dados:
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior.
Penetração Pressão padrão (kg/cm )
0,1” = 2,54mm 70,31
0,2” = 5,08mm 105,46
2
Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Comentário
A alternativa "A" está correta.
Vamos calcular inicialmente a área do pistão que está aplicando a carga de 52kg à amostra:
Agora, vamos dividir a carga pela área do pistão para obtermos a pressão:
A = πr
2
= π
d
2
4
= 3,14
(4,97
2
)
4
= 19, 4cm
2
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
3,8%A)
4,2%B)
4,6%C)
5,0%D)
5,2%E)
P = 52/19,4 = 2,68kg/cm
Comparando com a pressão padrão de 70,31kg/cm , vamos achar o CBR da amostra:
CBR = 2,68/70,31 = 3,8%
Portanto, a resposta correta é a letra A.
2
2
6. Observe os ensaios de granulometria por peneiramento a seguir:
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior.
Se a amostra total é de 2000g, então a partir da curva granulométrica o percentual que
passa pela peneira n° 10 (2,0mm) é de:
Peneiras Peso retido nas peneiras
1 ½” 115,37
1” 62,85
¾” 153,34
3/8” 505,03
N° 4 352,87
N° 10 222,18
Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
20,0%A)
23,4%B)
26,8%C)
29,4%D)
32,8%E)
Comentário
A alternativa "D" está correta.
TEORIA NA PRÁTICA
Seja um solo submetido a um ensaio de compactação. Os pesos da amostra compactada referentes a cada um
dos cinco pontos do ensaio de compactação estão a seguir:
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior.
A seguir, você vai ver os pesos encontrados de água e de solo seco nos ensaios de umidade realizados (em estufa,
no laboratório) para cada um dos cinco pontos do ensaio de compactação.
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior.
Calcule a curva de compactação referente ao solo.
Molde Amostra compactada (g) Volume do corpo de prova (cm )
2 2014,9 1200
3 2067,7 1200
5 2355,4 1200
7 2321,3 1200
9 2195,9 1200
3
Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Cápsula Peso solo úmido (g) Peso solo seco (g)
13 91,6 82,20
34 141,4 126,72
81 142,4 123,20
68 176,2 147,42
5 109,1 88,50
Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Objeto com interação.
Para calcular a curva de compactação, são necessários dois dados para cada um dos cinco pontos do ensaio:
o teor de umidade do solo e o peso especí�co aparente seco.
Primeiro, vamos calcular a umidade.
O peso de água é obtido diminuindo o peso do solo seco do peso do solo úmido pela fórmula a seguir, em que
Ph é o peso de solo úmido e Ps é o peso de solo seco.
Veja que, dividindo o peso da água com o peso de solo seco, a umidade pode ser determinada como se segue:
CÁLCULO DE CURVA DE COMPACTAÇÃO
06:24
h =
Ph−Ps
Ps
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior.
Agora, vamos ao cálculo do peso especí�co aparente seco, multiplicando o peso especí�co aparente úmido
pelo teor de umidade determinado pela tabela anterior.
Podemos utilizar a fórmula a seguir:
Elaborada por: Giuseppe Miceli Junior.
Desse modo, tendo as umidades e os pesos especí�cos aparentes secos correspondentes, temos a curva decompactação ilustrada a seguir:
Cápsula Peso solo úmido (g) Peso solo seco (g)
Peso de água
(g)
Teor de umidade (%)
13 91,6 82,20 9,4 11,4
34 141,4 126,72 14,7 11,6
81 142,4 123,20 19,2 15,6
68 176,2 147,42 28,8 19,5
5 109,1 88,50 20,6 23,3
Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
γs = γh X 
100
100+h
Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Molde
Amostra compactada
(g)
Volume do corpo de
prova (cm )
Peso especí�co
aparente úmido 
Peso especí�co
aparente seco 
2 2014,9 1200 1,68 1,51
3 2067,7 1200 1,72 1,54
5 2355,4 1200 1,96 1,70
7 2321,3 1200 1,93 1,62
9 2195,9 1200 1,83 1,48
3
(γh) (γs)
Atenção! Para visualização completa da tabela utilize a rolagem horizontal
Extraindo do grá�co, temos: umidade ótima de 15,5% e peso especí�co aparente seco de 1,7kg/cm .
 Grá�co: Curva de compactação.
3

VERIFICANDO O APRENDIZADO
1) Um solo siltoso possui LL = 30% e LP = 15%. A índice de plasticidade deste solo é igual a:
Comentário
Parabéns! A alternativa "D" está correta.
O índice de plasticidade é a diferença entre o limite de liquidez e o limite de plasticidade. Assim,
o IP corresponde à diferença, que é de 15%.
2. Observe abaixo a curva de compactação de um solo. Assinale a alternativa que corresponda
a essa curva.
3%A)
5%B)
10%C)
15%D)
20%E)
Comentário
Parabéns! A alternativa "C" está correta.
As melhores condições para a compactação apontam para o ramo seco. Posicionando a
umidade ótima como 17,5%, se o solo tiver umidade de 17%, então ele terá condições bem
próximas das ideais para sua máxima densi�cação ser atingida, o que aponta para a letra C
como resposta correta.
Avalie este módulo: 
MÓDULO 2 …
Se o solo tiver umidade de 19%, ele terá condições ideais de compactação para que sua
máxima densi�cação seja atingida.
A)
O solo apresenta umidade ótima próxima a 13%.B)
Se o solo tiver umidade de 17%, no ramo seco da curva, ele terá condições ideais de
compactação para que sua máxima densi�cação seja atingida.
C)
O peso especí�co aparente seco é próximo a 1,55g/cm .3D)
A compactação do solo pode gerar peso especí�co aparente seco acima de 1,70g/cm .3E)