1 11 DINéMICA - PLANO INCLINADO, FORçA DE ATRITO E FORçA ELüSTICA_FR

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DINÂMICA – PLANO INCLINADO, FORÇA DE ATRITO E FORÇA ELÁSTICA.
DINÂMICA – PLANO INCLINADO, FORÇA DE ATRITO E FORÇA ELÁSTICA
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PLANO INCLINADO
1. (UFF) Um bloco é lançado para cima sobre um plano inclinado em relação à direção horizontal, conforme ilustra a figura.
A resultante (R) das forças que atuam no bloco, durante seu movimento de subida, fica mais bem representada na opção:
 
2. (UFES) A figura mostra um plano inclinado, no qual os blocos de massas m1 e m2 estão em equilíbrio estático. Seja θ o ângulo de inclinação do plano, e T1, T2 os módulos das trações que a corda transmite, respectivamente, aos blocos. Desprezando os atritos e sabendo que a massa m2 é o dobro da massa m1, podemos afirmar que 
 
a) T1 > T2 e θ = 30° 
b) T1 = T2 e θ = 45° 
c) T1 < T2 e θ = 60° 
d) T1 = T2 e θ = 30° 
e) T1 < T2 e θ = 45° 
 
3. (MACKENZIE) O bloco B da figura é abandonado do repouso, no ponto A do plano inclinado que está situado num local onde a aceleração gravitacional tem módulo 10 m/s2. Desprezando o atrito, o gráfico que melhor representa a velocidade do bloco em função do tempo é:
 
4. (MACKENZIE) Uma pessoa de 50 kg está sobre uma "balança" de mola (dinamômetro) colocada em um carrinho que desce um plano inclinado de 37°. A indicação dessa balança é:
Obs.: Despreze as forças de resistência.
Dados: g=10m/s2
 cos 37°=0,8 e sen 37°=0,6 
a) 300 N 
b) 375 N 
c) 400 N 
d) 500 N 
e) 633 N 
5. (UERJ) O carregador deseja levar um bloco de 400 N de peso até a carroceria do caminhão, a uma altura de 1,5 m, utilizando-se de um plano inclinado de 3,0 m de comprimento, conforme a figura: 
Desprezando o atrito, a força mínima com que o carregador deve puxar o bloco, enquanto este sobe a rampa, será, em N, de: 
a) 100 
b) 150 
c) 200 
d) 400 
 
6. (UFMG) A figura mostra uma bola descendo uma rampa. Ao longo da rampa, estão dispostos cinca cronômetros, C1, C2, ....C5, igualmente espaçados. Todos os cronômetros são acionados, simultaneamente (t = 0), quando a bola começa a descer a rampa partindo do topo. Cada um dos cronômetros para quando a bola passa em frente a ele. Desse modo, obtêm-se os tempos que a bola gastou para chegar em frente de cada cronômetro.
A alternativa que melhor representa as marcações dos cronômetros em um eixo de tempo é
 
7. (PUCMG) Uma esfera desce um plano inclinado sem atrito. Ao percorrer determinada distância, sua velocidade passa de 12 m/s para 28 m/s, em 5,0 s. O ângulo que mede a inclinação da rampa é tal que possui:
Dado: g = 10 m/s2 
a) seno igual a 0,32. 
b) tangente igual a 1,36. 
c) cosseno igual a 0,50. 
d) seno igual a 0,87. 
e) cosseno igual a 0,28. 
 
8. (FEI) Na montagem a seguir, sabendo-se que a massa do corpo é de 20 kg, qual é a reação Normal que o plano exerce sobre o corpo?
 
a) 50 N 
b) 100 N 
c) 150 N 
d) 200 N 
e) 200 kgf 
 
9. (UECE) É dado um plano inclinado de 10 m de comprimento e 5 m de altura, conforme é mostrado na figura. Uma caixa, com velocidade inicial nula, escorrega, sem atrito, sobre o plano. Se g =10 m/s2, o tempo empregado pela caixa para percorrer todo o comprimento do plano, é:
 
a) 5 s 
b) 3 s 
c) 4 s 
d) 2 s 
 
10. (FUVEST) Considere o movimento de uma bola abandonada em um plano inclinado no instante t = 0.
O par de gráficos que melhor representa, respectivamente, a velocidade (em módulo) e a distância percorrida, é: 
a) II e IV 
b) IV e III 
c) III e II 
d) I e II 
e) I e IV 
FORÇA DE ATRITO
1. (UNIFESP) A figura representa um bloco B de massa mB apoiado sobre um plano horizontal e um bloco A de massa mA a ele pendurado. O conjunto não se movimenta por causa do atrito entre o bloco B e o plano, cujo coeficiente de atrito estático é μB.
Não leve em conta a massa do fio, considerado inextensível, nem o atrito no eixo da roldana. Sendo g o módulo da aceleração da gravidade local, pode-se afirmar que o módulo da força de atrito estático entre o bloco B e o plano 
a) é igual ao módulo do peso do bloco A. 
b) não tem relação alguma com o módulo do peso do bloco A. 
c) é igual ao produto mB . g . μB, mesmo que esse valor seja maior que o módulo do peso de A. 
d) é igual ao produto mB . g . μB, desde que esse valor seja menor que o módulo do peso de A. 
e) é igual ao módulo do peso do bloco B. 
 
2. (CFTCE) Duas esferas de massas diferentes e de mesmo diâmetro são abandonadas de uma mesma altura em relação ao solo. Considerando os efeitos da resistência do ar e a altura, que é bem maior que o diâmetro das esferas, podemos afirmar corretamente que: 
a) a esfera de massa maior atinge o solo primeiro. 
b) a esfera de massa menor atinge o solo primeiro. 
c) ambas atingirão o solo ao mesmo tempo. 
d) o tempo de queda independe da resistência do ar. 
e) o tempo de queda independe das massas das esferas. 
 
3. (FATEC) Um objeto se movimenta por um plano horizontal que apresenta atrito, com uma velocidade constante de 36 km/h. Num determinado instante deixa de agir sobre esse objeto a força que o mantinha em movimento.
É correto afirmar que esse objeto 
a) continuará a se movimentar, diminuindo de velocidade até parar. 
b) continuará a se movimentar indefinidamente com velocidade constante. 
c) deixará de se movimentar no mesmo instante em que a força deixar de agir. 
d) aumentará de velocidade por causa de sua inércia. 
e) passará a se movimentar em sentido oposto ao sentido original de movimento. 
 
4. (UFRGS) Um livro encontra-se deitado sobre uma folha de papel, ambos em repouso sobre uma mesa horizontal. Para aproximá-lo de si, um estudante puxa a folha em sua direção, sem tocar no livro. O livro acompanha o movimento da folha e não desliza sobre ela. Qual é a alternativa que melhor descreve a força que, ao ser exercida sobre o livro, o colocou em movimento? 
a) É uma força de atrito cinético de sentido contrário ao do movimento do livro. 
b) É uma força de atrito cinético de sentido igual ao do movimento do livro. 
c) É uma força de atrito estático de sentido contrário ao do movimento do livro. 
d) É uma força de atrito estático de sentido igual ao do movimento do livro. 
e) É uma força que não pode ser caracterizada como força de atrito. 
 
5. (UNESP) Uma moeda está deitada, em cima de uma folha de papel, que está em cima de uma mesa horizontal. Alguém lhe diz que, se você puxar a folha de papel, a moeda vai escorregar e ficar sobre a mesa. Pode-se afirmar que isso 
a) sempre acontece porque, de acordo com o princípio da inércia, a moeda tende a manter-se na mesma posição em relação a um referencial fixo na mesa. 
b) sempre acontece porque a força aplicada à moeda, transmitida pelo atrito com a folha de papel, é sempre menor que a força aplicada à folha de papel. 
c) só acontece se o módulo da força de atrito estático máxima entre a moeda e o papel for maior que o produto da massa da moeda pela aceleração do papel. 
d) só acontece se o modulo da força de atrito estático máxima entre a moeda e o papel for menor que o produto da massa da moeda pela aceleração do papel. 
e) só acontece se o coeficiente de atrito estático entre a folha de papel e a moeda for menor que o coeficiente de atrito estático entre a folha de papel e a mesa. 
6. (FEI) Na montagem a seguir, o coeficiente de atrito entre o bloco A e o plano é μ = 0,4. Sabendo-se que mA=10 kg e mB = 25 kg e mC = 15 kg. Qual é o módulo das acelerações dos blocos?
 
a) │a│ = 0
b) │a│ = 1,2 m/s2
c) │a│ = 1,5 m/s2
d) │a│ = 3,0 m/s2
e) │a│ = 5,0 m/s2 
 
7. (UFES) O bloco da figura a seguir está em movimento em uma superfície horizontal, em virtude da aplicação de uma força paralela à superfície. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é igual a 0,2. A aceleração do objeto é
Dado: g = 10,0 m/s2
 
a) 20,0 m/s2 
b) 28,0 m/s2 
c) 30,0 m/s2 
d) 32,0 m/s2 
e) 36,0 m/s2 
 
8. (UEL) Um corpo de peso 10 N é puxado plano acima, com velocidade constante, por umaforça paralela ao plano inclinado de 53° com a horizontal. Adote: cos 53° = 0,60; sen 53° = 0,80; g = 10 m/s2; coeficiente de atrito dinâmico μ = 0,20.
A intensidade da força é, em newtons, 
a) 12 
b) 11,2 
c) 10 
d) 9,2 
e) 8,0 
 
9. (FATEC) A superfície de contato do bloco A apresenta com o plano inclinado os coeficientes de atrito estático 0,70 e cinético 0,50. A massa do bloco é de 20 kg e g = 10 m/s2.
A mínima força que se deve aplicar no bloco para que ele inicie movimento tem intensidade, em newtons: 
a) 22 
b) 44 
c) 74 
d) 94 
e) 122 
 
10. (MACKENZIE) O bloco de massa m, representado na figura a seguir, é lançado no ponto A de uma superfície plana com velocidade horizontal v, parando no ponto B a uma distância d de A. Sendo g a aceleração da gravidade, o valor do coeficiente de atrito cinético μ entre o bloco e a superfície é:
 a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
11. (FEI) Sabendo-se que o coeficiente de atrito entre o bloco de massa 5 kg e o plano é μ = 0,2 qual é a força de atrito quando F = 50 N?
 
θ= 30°
a) 5 N 
b) 10 N 
c) 50 N 
d) 0 
e) 100 N 
 
12. (UEL) No sistema representado a seguir, o corpo A, de massa 3,0 kg está em movimento uniforme. A massa do corpo B é de 10 kg. Adote g = 10 m/s2.
O coeficiente de atrito dinâmico entre o corpo B e o plano sobre o qual se apoia vale 
a) 0,15 
b) 0,30 
c) 0,50 
d) 0,60 
e) 0,70 
 
13. (PUCSP) Uma criança de 30 kg começa a descer um escorregador inclinado de 30° em relação ao solo horizontal. O coeficiente de atrito dinâmico entre o escorregador e a roupa da criança é (√3)/3 e a aceleração local da gravidade é 10 m/s2. Após o início da descida, como é o movimento da criança enquanto escorrega?
 
a) não há movimento nessas condições. 
b) desce em movimento acelerado. 
c) desce em movimento uniforme e retilíneo. 
d) desce em movimento retardado até o final. 
e) desce em movimento retardado e para antes do final do escorregador. 
14. (FATEC) Um corpo atirado horizontalmente, com velocidade de 10 m/s, sobre uma superfície horizontal, desliza 20 m até parar. Adotando g = 10 m/s2, o coeficiente de atrito cinético entre o corpo e a superfície é 
a) 0,13 
b) 0,25 
c) 0,40 
d) 0,50 
e) 0,75 
 
15. (PUCCAMP) Um corpo de massa 4,0 kg está sobre uma superfície horizontal com a qual tem coeficiente de atrito dinâmico 0,25. Aplica-se nele uma força constante, que forma com a horizontal um ângulo de 53°, conforme a figura. Se o módulo de é 20 N e a aceleração local da gravidade é 10 m/s2, pode-se concluir que a aceleração do movimento do corpo é, em m/s2,
 
a) 2,0 
b) 1,5 
c) 0,75 
d) 0,50 
e) 0,25 
 
16. (UFMG) Um bloco é lançado no ponto A, sobre uma superfície horizontal com atrito, e desloca-se para C.
O diagrama que melhor representa as forças que atuam sobre o bloco, quando esse bloco está passando pelo ponto B, é
 
17. (UFMG) Nessa figura, está representado um bloco de 2,0 kg sendo pressionado contra a parede por uma força . O coeficiente de atrito estático entre esses corpos vale 0,5, e o cinético vale 0,3. Considere g = 10 m/s2.
Se F = 50 N, então a reação normal e a força de atrito que atuam sobre o bloco valem, respectivamente, 
a) 20 N e 6,0 N. 
b) 20 N e 10 N. 
c) 50 N e 20 N. 
d) 50 N e 25 N. 
e) 70 N e 35 N. 
 
18. (UFMG) Nessa figura, está representado um bloco de 2,0 kg sendo pressionado contra a parede por uma força . O coeficiente de atrito estático entre esses corpos vale 0,5, e o cinético vale 0,3. Considere g = 10 m/s2.
A força mínima F que pode ser aplicada ao bloco para que ele não deslize na parede é 
a) 10 N. 
b) 20 N. 
c) 30 N. 
d) 40 N. 
e) 50 N. 
 
19. (FEI) No sistema a seguir, sabe-se que a massa do corpo "b" é mB = 20 kg a massa do corpo "a" é mA = 200 kg e o coeficiente de atrito entre o corpo "a" e a mesa é 0,20. Os fios são inextensíveis e o atrito e inércia das roldanas desprezíveis. Qual deve ser o valor mínimo da massa do corpo "c" (mC) para que o sistema possa adquirir movimento?
 
a) mC = 20 kg 
b) mC = 30 kg 
c) mC = 40 kg 
d) mC = 50 kg 
e) mC = 60 kg 
 
20. (FUVEST) O sistema indicado na figura a seguir, onde as polias são ideais, permanece em repouso graças à força de atrito entre o corpo de 10 kg e a superfície de apoio. Podemos afirmar que o valor da força de atrito é:
 
a) 20 N 
b) 10 N 
c) 100 N 
d) 60 N 
e) 40 N 
FORÇA ELÁSTICA
1. (UFSM) Durante os exercícios de força realizados por um corredor, é usada uma tira de borracha presa ao seu abdome. Nos arranques, o atleta obtém os seguintes resultados:
O máximo de força atingido pelo atleta, sabendo-se que a constante elástica da tira é de 300 N/m e que obedece à lei de Hooke, é, em N, 
a) 23520 
b) 17600 
c) 1760 
d) 840 
e) 84 
 
2. (PUCMG) Um dinamômetro é construído utilizando-se uma mola cuja constante elástica é K=800N/m. Pode-se afirmar que um deslocamento de 1,0cm, na escala desse dinamômetro, corresponde a uma força, em newtons, de: 
a) 60 
b) 8,0 
c) 800 
d) 40 
 
3. (PUCSP) A mola da figura tem constante elástica 20N/m e encontra-se deformada de 20cm sob a ação do corpo A cujo peso é 5N. Nessa situação, a balança, graduada em newtons, marca 
 
a) 1 N 
b) 2 N 
c) 3 N 
d) 4 N 
e) 5 N 
 
4. (MACKENZIE) Uma mola helicoidal de comprimento natural 20cm pende verticalmente quando é presa pela extremidade superior. Suspendendo-se um corpo de massa 200g pela extremidade inferior, seu comprimento passa a ser 25cm. A constante elástica da mola é:
Dado g=10m/s2 
a) 4,0 N/m 
b) 8,0 N/m 
c) 4,0.101 N/m 
d) 4,0.102 N/m 
e) 5,0.102 N/m 
 
5. (FEI) O corpo A, de massa mA = 1 kg, sobe com aceleração constante de 3 m/s2. Sabendo-se que o comprimento inicial da mola é L0 = 1 m e a constante elástica da mola é k = 26 N/m. 
A massa do corpo B vale aproximadamente: 
a) 1,0 kg 
b) 1,45 kg 
c) 1,58 kg 
d) 1,67 kg 
e) 1,86 kg 
 
6. (FEI) O corpo A, de massa mA = 1 kg, sobe com aceleração constante de 3 m/s2. Sabendo-se que o comprimento inicial da mola é L0 = 1 m e a constante elástica da mola é k = 26 N/m. 
Qual é o comprimento final da mola? 
a) 1,2 m 
b) 1,3 m 
c) 1,4 m 
d) 1,5 m 
e) 1,6 m 
 
7. (UEL) Certa mola helicoidal, presa num suporte vertical, tem comprimento de 12 cm. Quando se prende à mola um corpo de 200 g ela passa a medir 16 cm.
A constante elástica da mola vale, em N/m, 
a) 5,0 
b) 5,0.10 
c) 5,0.102 
d) 5,0.103 
e) 5,0.104 
 
8. (UFV) Um experimentador fez um estudo da deformação de uma mola em função da força aplicada e construiu o gráfico a seguir.
A relação matemática entre o módulo da força (F)
e a deformação (x), respeitadas as unidades mostradas no gráfico, pode ser expressa por: 
a) F = 30 x. 
b) F = 6 x. 
c) F = (6/30)x. 
d) F = 5 x. 
e) F = 2 x. 
 
9. (MACKENZIE) Para a verificação experimental das leis da Dinâmica, foi montado o sistema a seguir. Nele, o atrito é desprezado, o fio e a aceleração são ideais. Os corpos A e B encontram-se em equilíbrio quando a mola "ultraleve" M está distendida de 5,0 cm. A constante elástica desta mola é:
 
a) 3,0.102 N/m 
b) 2,0.102 N/m 
c) 1,5.102 N/m 
d) 1,0.102 N/m 
e) 5,0.103 N/m 
GABARITO: 
PLANO INCLINADO
Resposta da questão 1:
 [B] 
Resposta da questão 2:
 [D] 
Resposta da questão 3:
 [A] 
Resposta da questão 4:
 [C] 
Resposta da questão 5:
 [C] 
Resposta da questão 6:
 [D] 
Resposta da questão 7:
 [A] 
Resposta da questão 8:
 [B] 
Resposta da questão 9:
 [D] 
Resposta da questão 10:
 [B] 
GABARITO: 
FORÇA DE ATRITO
Resposta da questão 1:
 [A] 
Resposta da questão 2:
 [A] 
Resposta da questão 3:
 [A] 
Resposta da questão 4:
 [D] 
Resposta da questão 5:
 [D] 
Resposta da questão 6:
 [B] 
Resposta da questão 7:
 [B] 
Resposta da questão 8:
 [D] 
Resposta da questão 9:
 [A] 
Resposta da questão 10:
 [C] 
Resposta da questão 11:
 [A] 
Resposta da questão 12:[B] 
Resposta da questão 13:
 [C] 
Resposta da questão 14:
 [B] 
Resposta da questão 15:
 [B] 
Resposta da questão 16:
 [C] 
Resposta da questão 17:
 [C] 
Resposta da questão 18:
 [D] 
Resposta da questão 19:
 [E] 
Resposta da questão 20:
 [A] 
GABARITO:
FORÇA ELÁSTICA 
Resposta da questão 1:
 [E] 
Resposta da questão 2:
 [B] 
Resposta da questão 3:
 [A] 
Resposta da questão 4:
 [C] 
Resposta da questão 5:
 [E] 
Resposta da questão 6:
 [D] 
Resposta da questão 7:
 [B] 
Resposta da questão 8:
 [D] 
Resposta da questão 9:
 [B] 
F
r
F
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