Relatório Experimento Campo Magnético da Terra - UFMG

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Turma: PR1 
Nome: Giovana Pinheiro Avelar Costa e Barbara Carvalho Girardi Teixeira 
Data: 21/09/2020 
Campo Magnético da Terra 
 
Objetivos 
Determinar o valor da componente horizontal do campo magnético da Terra. 
Introdução Teórica 
O campo magnético da Terra tem uma configuração semelhante à de um grande imã em 
forma de barra, em que o polo sul está próximo ao polo norte geográfico da Terra, e vice 
versa, como representado na figura 1 por meio das linhas de campo. 
 
O modulo do campo magnético da terra é variável, em torno de 20 µT a 60 µT, e devido a 
condições geológicas ele pode diferir bastante do valor esperado em determinadas regiões. Na 
maior parte da superfície terrestre o campo não é paralelo à superfície, por isso ele é 
comumente especificado por meio de suas componentes horizontal, na direção Norte-Sul, e 
vertical. 
Dessa forma, iremos determinar nesse experimento o valor da componente horizontal do 
campo magnético da Terra no local do laboratório. Isso será feito utilizando-se um campo 
magnético constante de modulo e direções conhecidas (produzido por duas bobinas circulares 
coaxiais ligadas em serie e separadas por uma distância igual ao seu raio R uma da outra) 
superposto ao campo magnético da terra, de valor desconhecido. Assim, a componente 
horizontal do campo da Terra poderá ser determinada a partir da medição do campo resultante. 
A figura 2 mostra esquematicamente como será produzido o campo magnético conhecido 
utilizando uma configuração chamada de Bobina de Helmholtz. Nessa configuração, obtém-se 
um campo mais uniforme no ponto P equidistante às duas bobinas e seu modulo é dado pela 
equação 
𝐵 =
8
5√5
𝜇0𝑁𝐼
𝑅
 (1) 
Em que I é a corrente elétrica, N é o número de espiras em cada bobina e μ0 = 1,26 x 10-6 Tm/A 
é a permeabilidade magnética do vácuo, que é aproximadamente igual à do ar. 
 
Quando a Bobina de Helmholtz é posicionada com seu eixo na direção Leste-Oeste o campo 
magnético B no centro das bobinas faz um ângulo de 90° com o campo BT da Terra. Se B = 0, 
agulha de uma bússola colocada no centro das bobinas se orienta na direção da componente 
horizontal de BT, a direção Norte-Sul. Se B ≠ 0, a agulha gira um ângulo de θ e se orienta na 
direção do campo resultante BR. Nessa situação, a componente horizontal do campo magnético 
da Terra BTh pode ser obtida por meio da relação 
𝑡𝑔𝜃 =
𝐵
𝐵𝑇ℎ
 (2) 
em que B é o campo magnético das bobinas no ponto P dado pela equação (1). Substituindo a 
equação (1) em (2) obtemos 
𝐼 =
𝐵𝑇ℎ
𝐶
𝑡𝑔𝜃 (3) 
em que 𝐶 =
8
5√5
𝜇0𝑁
𝑅
 
Método 
A configuração da Bobina de Helmholtz foi montada como mostrado na figura 2. Sobre o 
suporte, colocou-se a bússola no centro das bobinas e estas foram orientadas de modo que seu 
eixo ficasse na direção Leste-Oeste. Para obter melhores resultados nas medições, as bobinas 
foram colocadas o mais longe possível da influência de campos magnéticos perturbadores, como 
objetos de ferro próximas ao local da medida. O circuito mostrado na figura 2 foi montado, 
incluindo um resistor de 47 Ω como proteção para a fonte contra curto-circuito. A seguir, o valor 
da corrente nas bobinas foi variando e, para cada valor de I mediu-se o respectivo ângulo θ de 
desvio da agulha na bússola. As medições foram feitas de modo que a corrente máxima 
permitida nas boninas não fosse ultrapassada. Com os dados obtidos construiu-se um gráfico de 
I versus tgθ, e por meio dessa analise e tendo como vase a equação (3) obtivemos o valor de BTh. 
Resultados 
A tabela com os pares de valores de corrente I e ângulo θ medidos é mostrada abaixo. 
Os valores de incerteza da corrente e do ângulo que serão utilizados foram escolhidos de forma 
a ser o menor valor referente à ultima casa decimal (do algarismo duvidoso). 
(I ± 0,1 mA) (θ ± 1°) 
1,9 3 
4,7 10 
5,6 15 
7,9 20 
9,0 25 
12,7 30 
13,9 35 
14,8 40 
19,3 45 
TABELA 1 – valores medidos de corrente e o respectivo ângulo θ de desvio da agulha da bússola 
O gráfico construído I versus tgθ para os valores obtidos no experimento será mostrado a seguir. 
 
FIGURA 3 – Gráfico dos valores de corrente e o respectivo ângulo θ de desvio da agulha da bússola 
medidos 
Por meio da análise do ajuste fornecido para o gráfico construído a partir dos dados 
experimentais, e utilizando a equação (3) 𝐼 =
𝐵𝑇ℎ
𝐶
𝑡𝑔𝜃, podemos determinar o valor da 
componente horizontal do campo magnético da Terra. Os cálculos estão registrados abaixo. 
 
 
FIGURA 4 – Cálculos realizados para encontrar o valor da componente horizontal do campo magnético 
da Terra 
Discussão 
O valor encontrado para a componente horizontal do campo magnético da Terra foi 
 
 
Sabemos que o modulo do campo magnético da Terra varia em torno de 20 µT a 60 µT, portanto 
o valor encontrado (33,6 µT) para a componente horizontal está de acordo com o esperado. No 
entanto, apesar do resultado obtido ter sido satisfatório, alguns erros podem ter afetado o 
resultado do experimento. São eles, as incertezas das medições experimentais do ângulo e da 
corrente, possível variação no numero de voltas da bobina utilizada, falha no alinhamento da 
bússola no sentido Norte-Sul e a possibilidade de existir influência de campos magnéticos 
perturbadores, como objetos de ferro próximos ao local da medida. 
Nesse experimento, conseguimos determinar o valor da componente horizontal do campo 
magnético da Terra. Se quiséssemos obter a componente vertical do campo magnético da Terra 
precisaríamos saber a medida do ângulo entre a componente horizontal e o campo magnético 
resultante da terra no local. 
 
 
 
BTh = (3,36 ± 0,16) x 10-5 T 
 
Conclusão 
Utilizando-se um campo magnético constante de modulo e direções conhecidas (produzido por 
uma montagem da Bobina de Helmholtz) superposto ao campo magnético da terra, construímos 
um gráfico da corrente (I) pelo ângulo de desvio da agulha da bússola (θ) a partir dos valores 
medidos e através da regressão linear obtida foi possível determinar o valor da componente 
horizontal do campo magnético da Terra. Comparando com o valor aproximado conhecido para 
o módulo do campo magnético da Terra, concluímos que o experimento obteve um resultado 
coerente e satisfatório.