10 Campo Magnético da Terra

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE - UFCG
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA
LABORATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL II
PROFESSOR: Pedro Luiz do Nascimento TURMA: 07
ALUNO: Saulo Victor Barbosa Sicupira
MATRÍCULA: 119210470
CAMPO MAGNÉTICO DA TERRA
CAMPINA GRANDE – PB
Maio, 2021
UFCG / CCT / UAF - DISCIPLINA: FÍSICA EXPERIMENTAL II 
PROFESSOR: Pedro Luiz do Nascimento DATA: 09/03 PERÍODO: 2021.1
ALUNO(A): Saulo Vitor Barbosa Sicupira TURMA: 07
PREPARAÇÃO – CAMPO MAGNÉTICO DA TERRA
1. A agulha de uma bússola, quando não se encontra submetida a ação de um campo magnético artificial, sempre se orienta na direção norte-sul. Explique por que isto acontece. 
Isso acontece porque a agulha da bússola se alinha com a direção do campo magnético da terra. 
2. Haveria situações em que um campo magnético artificial poderia não ser detectado pela agulha da bússola? Explique. 
Sim, poderia, quando o ângulo entre o campo magnético produzido no laboratório e o campo magnético produzido pela Terra forma um ângulo de 45°. 
3. Descreva a influência de um campo magnético artificial sobre a direção da agulha de uma bússola que se encontra na superfície da terra. 
Influência quando submetermos uma bússola qualquer ao efeito do campo magnético criado no laboratório a mesma não irá mais se alinhar segundo a direção do campo da terra, mas segundo a do campo resultante Br = Bh + Ba , como a direção do campo magnético resultante depende dos valores de Bh e Ba, podemos variar a direção do ponteiro da bússola variando o valor de Ba. 
4. Dê um argumento qualitativo para o fato de que no centro de uma espira quadrada o campo magnético é perpendicular ao plano da espira.
 Para uma dada espira, o campo no seu centro será 4 vezes esse valor. No nosso caso temos uma espira quadrada isto é, y = a. Assim, fazendo Ba = 4Bp e substituindo y=a, o campo resultante Ba será dado por: 
Como temos oito voltas de fios, o campo no centro da bobina será 8 vezes esse valor: 
5. Em um ponto fora do centro da espira, porém situado no plano da mesma, o campo magnético ainda é perpendicular ao plano da espira? Justifique.
Sim, o campo magnético continua sendo perpendicular ao plano da espira. A componente do campo magnético perpendicular passando para a área é constante em toda a área, e que a área é plana. Se isso não for o caso, então o cálculo teria que ser usado para localizar o fluxo. 
6. Em um ponto fora da espira, porém situado sobre o eixo da mesma, o campo magnético ainda é perpendicular ao plano da espira? Justifique.
Sim, o campo magnético continua sendo perpendicular ao plano da espira considerando que quando ligamos as extremidades ou pontas de um fio condutor temos uma espira. De uma forma geral, a espira é sempre representada por uma figura plana, como um retângulo, um triângulo, uma elipse ou um círculo. No caso da espira circular, o campo magnético associado a ela apresenta as seguintes características no seu centro:
· Direção: perpendicular ao plano da espira; 
· Sentido: é obtido utilizando-se a Lei de Ampère, regra da mão direita. Aqui, consideramos cada trecho da espira como se fosse um pedaço de fio reto e longo; 
· Intensidade: pode ser calculada pela expressão: B = u x I2 x r. Onde, r é o raio da circunferência formada pela espira. 
Se considerarmos várias voltas iguais em torno da mesma circunferência, teremos uma superposição de espiras (bobina chata ou plana) e o valor da intensidade do campo magnético no centro da bobina será dado por: B = N x u x I2 x r Onde, N representa o número de espiras que formam a bobina. Isso ocorre quando o comprimento da bobina for pequeno, comparado com o seu raio. Devemos notar que um observador colocado acima da espira vai enxergar as linhas de campo saindo. E essa parte representa o pólo norte do ímã (espira circular percorrida por corrente elétrica). Já quem estiver abaixo verá as linhas de campo entrando, e essa parte representa o pólo sul do ímã. Essas regiões podem ser representadas da seguinte maneira: 
Logo, se um ponto estiver fora do centro da espira porém situado no plano da mesma, o campo magnético continua sendo perpendicular ao plano da espira. 
7. Há regiões próximas a espira onde o campo magnético não seja perpendicular ao plano da mesma? Explique qualitativamente quais são estas regiões.
Somente existe regiões próximas a espira onde o campo magnético seja perpendicular ao plano da mesma. Ou seja, um campo magnético uniforme B passa perpendicularmente através de espiras de fio formando uma espira. O fluxo líquido do campo magnético B, denotada ɸB (Fluxo é a letra grega phi). Da nossa compreensão qualitativa do fluxo, sabemos que apenas a parte perpendicular do campo contribuirá para ɸB. De uma extensão direta temos que, neste caso, o fluxo líquido magnético através do circuito é dada por: ɸB = NB ⊥ A. E esta definição assume que a componente do campo magnético perpendicular passando para a área é constante em toda a área, e que a área é plana. Se isso não for o caso, então o cálculo teria que ser usado para localizar o fluxo. Note que a equação se torna: ɸB = N(BcosΘ)A. As unidades de fluxo magnético devem ser as unidades de número de voltas (sem unidades), às vezes as unidades de campo magnético (T) vezes as unidades de área (m2). Unidades de fluxo magnético: T m2. 
8. Mostre, utilizando a Lei de Biot-Savart, que a intensidade do campo magnético no centro de uma espira quadrada é diretamente proporcional à corrente que a atravessa. 
Utilizando a Lei de Biot-Savart, considerando os ângulos 45º em 1 e 2. Y=a, temos que: 
Para uma dada espira, o campo no seu centro será 4 vezes esse valor. No nosso caso temos uma espira quadrada isto é, y = a. Assim, fazendo Ba = 4Bp e substituindo y=a, o campo resultante Ba será dado por: 
 
Como temos oito voltas de fios, o campo no centro da bobina será 8 vezes esse valor: 
9. Como varia a intensidade do campo magnético gerado pela espira quadrada com as dimensões da mesma? E com o número de espiras? 
A intensidade do campo magnético varia de acordo com o campo artificial Ba que é criado por uma bobina quadrada, de lados. O campo no centro desta bobina é perpendicular ao plano da mesma. As dimensões da bobina quadrática e o valor da corrente que passa pela mesma podemos calcular Ba (campo magnético artificial no centro da bobina) e, consequentemente, saber qual o valor de Bh (componente horizontal do campo magnético da terra). 
10. Que relação existe entre a corrente que passa pela espira quadrada e o ângulo de deflexão da agulha da bússola? Esse arranjo espira-bússola poderia ser usado como um amperímetro? Explique.
A relação existente entre a corrente que passa pela espira quadrada e o ângulo de deflexão da agulha da bússola é que quanto maior a corrente passada por a espira, maior será o ângulo de deflexão da agulha, sendo: Ba = CI e 
Para uma bússola colocada no centro da espira, podemos observar que a tangente de teta, resultante da deflexão da agulha da bússola, é proporcional ao valor da corrente que circula na espira, isto ocorre em consequência de que o campo magnético artificial Ba é proporcional a corrente, ou seja, conhecendo-se teta podemos determinar a corrente I e vice-versa. Podemos então utilizar o nosso sistema como um amperímetro. Colocando em série um resistor com a espira quadrada e medindo a tensão nos terminais do resistor, podemos indiretamente determinar o valor da resistência utilizando a razão V sobre I, ou seja: 
1. Introdução
 O campo magnético terrestre assemelha-se a um dipolo magnético com seus pólos próximos aos pólos geográficos da Terra. Uma linha imaginária traçada entre os pólos sul e norte magnéticos apresenta uma inclinação de aproximadamente 11,3º relativa ao eixo de rotação da Terra. A teoria do dínamo é a mais aceita para explicar a origem do campo. Um campo magnético, genericamente, se estende infinitamente. Um campo magnético vai se tornando mais fraco com o aumento da distânciada sua fonte.
O campo magnético da Terra circula e atravessa toda superfície da maneira razoavelmente parecida com o campo produzido por um dipolo, como mostra a figura abaixo:
É conhecido que uma bússola se alinha à direção do campo magnético existente naquela região. Em laboratório, se for gerado um campo magnético nas proximidades da bússola, ela não se alinhará mais somente de acordo com o campo magnético da Terra, mas sim de acordo com o campo resultante entre o da Terra e o gerado artificialmente. É possível fazer, então, a seguinte esquematização:
 A figura (a) representa o alinhamento da bússola segundo somente à presença do campo magnético terrestre. A figura (b) representa um campo resultante Br devido à interação entre os campos terrestre Bh e artificial Ba, com um determinado ângulo θ. Como a direção do campo magnético resultante depende de Bh e Ba, é possível variar a direção do ponteiro da bússola uma vez variando o valor de Ba.
	
O campo Ba será gerado por uma bobina quadrada, de lados 2a . O campo no centro desta bobina é perpendicular ao plano da mesma e pode facilmente ser calculado, bastando para isso, que calculemos o campo produzido por um dos lados da bonina e multipliquemos por quatro.
Para isso sabemos que o campo produzido por um fio percorrido po uma corrente num ponto P equidistante das extremidades é dado por:
	Sendo os ângulos de 45° e y = a:
	No nosso caso temos uma espira quadrada e Ba = 4.B. Como temo 8 voltas de fios será 8 vezes este valor:
	Podemos observar que , onde:
	
1.1 Objetivos
 Aplicação de um método simples de medição da intensidade da componente horizontal do campo magnético (indução magnética B) da Terra em laboratório, determinando o valor do campo magnético terrestre.
1.2 Material Utilizado
Para realizar o experimento foram necessários os seguintes materiais:
· Fonte de tensão DC regulável
· Amperímetro
· Reostato
· Sistema constituído de bobina quadrada e bússola
2. DESENVOLVIMENTO
2.1 Procedimento Experimental
Para iniciar o experimento, fez-se a seguinte montagem:
 
	Ao completar a montagem do circuito, ajustamos a bobina-bússola de modo que o ponteiro da bússola indicasse o eixo Norte-Sul. Em seguida, colocamos a fonte de tensão na posição 4V DC e aplicamos uma corrente de 0,1A no circuito. O campo magnético criado pela corrente, provocou uma inclinação na direção da agulha da bússola. Este deslocamento angular fora anotado na Tabela 1. Em seguida, aumentamos a corrente para 0,2A e anotamos o deslocamento angular. Fora-se medido o deslocamento angular a cada aumento de 0,1A até 1A. Posteriormente, repetimos todo o procedimento mais duas vezes e calculamos a média de cada variação angular em função da variação da corrente. Completando assim a Tabela 1.
2.2 Resultados e Discursões 
Gráfico 1 – Ângulo(θ) em função da Corrente I (A)
Para calcular a componente horizontal do campo magnético da terra, usamos a seguinte equação:
Como N = 8; = 4π*10-7 µ ;I = 0,7; a = 13,85; θ = 45°, substituindo os valores e resolvendo:
Agora, com o valor de Bh podemos calcular o desvio percentual entre esse Bh calculado e o Bh esperado que equivale a Bh = 0,23 gauss – 1 gauss = 10^-4w/A.m
3. CONCLUSÃO
 A partir desse experimento, fora possível verificar que a passagem de uma corrente gera um campo magnético e que próxima a uma bússola, provoca uma deflexão da agulha da bússola desviando-o do eixo Norte-Sul (Eixo do Campo Magnético da Terra). Além disto, fora possível verificar experimentalmente o valor do campo magnético da terra, a partir das relações trigonométricas entre o campo magnético da terra, campo gerado pela corrente e o ângulo. 
 Além disso, pode ser notado que os desvios percentuais das medidas obtidas ocorreram por causa dos erros de paralaxe nas leituras da deflexão do ponteiro da bússola, além de erro na variação da corrente elétrica nas bobinas, entre outros.
4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Laboratório De Óptica Eletricidade e Eletromagnetismo Física Experimental II/ Pedro Luiz do Nascimento... [et al..]. - Campina Grande: Maxgraf Editora, 2019. 280 p.: il.: color.
 HALLIDAY, David, 1916 – Fundamentos de Física, volume 3: Eletromagnetismo. / Halliday, Resnick, Jearl Walker; tradução e revisão técnica Ronaldo Sérgio de Biasi. – Rio de Janeiro: LTC, 2009.
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