MECÂNICA DOS SÓLIDOS - ESTÁTICA - N2

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1. Com o advento da computação e desenvolvimento de métodos matemáticos 
cada vez mais poderosos, a análise de esforços em estruturas treliçadas com 
aplicações reais é frequentemente realizada por métodos matemáticos. Dentre 
esses métodos pode-se citar o Método de Elementos Finitos (MEF), que tem 
uma robustez capaz de obter boas aproximações desde que o modelo 
computacional utilizado seja coerente com a estrutura real. Métodos 
matemáticos como MEF são importantes por qual motivo? Assinale a 
alternativa correta. 
 
 
• Casos analíticos contemplam todas as aplicações reais, mas o MEF é mais rápido 
para determinar os esforços em uma treliça. 
✓ Treliças complexas, geralmente não possuem solução analítica sendo 
necessário uma solução aproximada. 
• O cálculo de esforços em treliças por método numérico só é viável em situações 
em que as estruturas são simples. 
• O MEF é mais preciso que o método analítico em todas as situações simples. 
• Para aplicar o MEF é necessário ter o cuidado de apenas uti lizá-lo em uma 
estrutura estaticamente determinada. 
 
2. Algumas definições conceituais se fazem necessárias para o melhor 
entendimento da mecânica dos sólidos, uma delas é sobre uma partícula. Com 
base no conteúdo aprendido nesta primeira unidade, podemos afirmar que a 
partícula é um corpo cujas dimensões podem ser ___________. É considerado 
um ponto geométrico em que se concentra toda a massa do corpo. 
Das alternativas a seguir, assinale a que melhor completa a frase acima. 
 
 
• Aumentadas. 
• Questionadas. 
• Medidas. 
• Consideradas. 
✓ Desprezadas. 
 
3. Segundo Lemos, Teixeira & Mota (2009) uma relação que é pouco enfatizada, 
mas assuntos que estão intimamente relacionados são o centro de gravidade e 
o equilíbrio corporal. Há muitas variáveis que influenciam a localização do 
centro de gravidade de uma pessoa e seu equilíbrio corporal. Alguns teoremas 
facilitam a localização destes pontos. (LEMOS L. F. C.; TEIXEIRA C. S.; MOTA 
C. B. Uma revisão sobre centro de gravidade e equilíbrio corporal. Revista 
Brasileira de Ciência & Movimento, v. 17, n. 4, p. 83-90 2009.) 
Sobre este assunto, assinale a alternativa correta. 
 
 
• Se há um eixo (ou plano) de simetria em um corpo heterogêneo, não é possível 
localizar o plano de simetria com cálculos. 
• Se há um eixo (ou plano) de simetria em um corpo homogêneo, não é possível 
afirmar que o centro de gravidade se encontra sobre esse eixo ou plano. 
✓ Se há um eixo (ou plano) de simetria em um corpo homogêneo, o centro de 
gravidade se encontra sobre esse eixo ou plano. 
• Só é possível afirmar que o centro de gravidade se encontra sobre esse eixo ou 
plano de simetria com a realização de cálculos. 
• Se há um eixo (ou plano) de simetria em um corpo heterogêneo, o centro de 
gravidade se encontra sobre esse eixo ou plano. 
 
4. Treliças são estruturas formadas por elementos (ou membros) delgados 
conectados entre si pelas extremidades por meio de articulações (BEER et al, 
2019). Observe a treliça a seguir. Sabendo que a Barra 5 tem 4 metros de 
comprimento e a Barra 2 tem 6 metros de comprimento. (BEER, F. P. et 
al. Vector Mechanics for Engineers: Statics and Dynamics. 12. ed. 
McGraw-Hill Education, 2019.) 
 
Figura 2: A figura representa uma treliça formada por dois triângulos, com 
barras delgadas conectadas por articulações posicionadas em cada 
extremidade das barras. 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019. 
Os esforços axiais das Barras 1, 2, 4 e 5 são, respectivamente: 
 
 
• 3,125 kN de tração; 1,875 kN de compressão; esforço nulo; esforço nulo; 
• 1,875 kN de compressão; 3,125 kN de tração; esforço nulo; esforço nulo; 
• 3,125 kN de tração; 1,875 kN de compressão; esforço nulo; 2.5 kN de compressão. 
• 3,125 kN de compressão; 1,875 kN de tração; esforço nulo; esforço nulo; 
• 1,875 kN de tração; 3,125 kN de compressão; esforço nulo; esforço nulo; 
 
5. A força é caracterizada pelo seu ponto de aplicação, sua intensidade, direção e 
sentido, e é representada por um vetor. Após o estudo da regra do triângulo, e 
também das leis dos senos e cossenos, torna-se possível o cálculo da força. 
Tendo isto em mente, e os exercício realizados ao longo do e-book, analise a 
figura a seguir. 
 
Figura 9: Treliça submetida à força. 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019. 
De acordo com a figura, qual o módulo da componente da força de 600N na 
direção da barra AC da treliça? 
 
 
• 649N. 
• 00N. 
• 800N. 
✓ 820N. 
• 1200N. 
 
6. Considere o texto a seguir: “A posição do centro de gravidade pode estar 
localizada fora do corpo, como no caso de um anel, um triângulo vazio, e 
geralmente em corpos deformados ou de formas angulares. Tais corpos não 
podem ser suspenso pelo seu centro de gravidade. Porém, geralmente é muito 
fácil colocar estes corpos em uma posição de equilíbrio mecânico” (FOSTER, 
G. C.; LOEWY, B.; WEINHOLD, A. F. Introduction to experimental physics, 
theoretical and practical, including directions for constructing physical 
apparatus and for making experiments. London: Logmans, Green, and Co, 
1875. p. 108.) 
Com base nas informações dadas e em seu conhecimento, analise as 
afirmativas a seguir. 
 I. O centro de gravidade de um corpo complexo está 
necessariamente localizado no corpo. 
 II. Somente para geometrias complexas o centro de 
gravidade está localizado fora do corpo. 
 III. Pode ser impossível equilibrar um corpo sob a ação da 
gravidade por meio da aplicação de somente uma força de apoio. 
 IV. O centro de gravidade pode estar localizado em um ponto 
que não pertence ao corpo. 
Agora, assinale a alternativa que traz as afirmativas corretas. 
 
 
• II, IV. 
✓ III, IV. 
• II, III. 
• I, II. 
• I, II, III. 
 
7. A figura (a) a seguir mostra a aplicação de duas forças em um certo ponto. Já a 
figura (b) mostra um dos métodos utilizados para a obtenção da força 
resultante neste ponto. 
 
Figura 7: Representação da obtenção de força resultante. 
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019. 
Como é conhecido este método para a obtenção da força resultante? 
 
 
• Regra do triângulo. 
• Regra do quadrado. 
• Regra paralela. 
• Regra do losango. 
✓ Regra do paralelograma. 
 
8. O Método dos Nós consiste em uma técnica de análise de treliças na qual as 
forças atuantes em seus elementos são determinadas por uma sequência que 
leva em consideração a isolação das juntas durante cálculo - as forças 
desconhecidas de uma barra em uma junta são determinadas e utilizadas no 
cálculo das forças presentes em outros nós (RYALL, M. J.; PARKE, G. A. R.; 
HARDING, J. E. The Manual of Bridge Engineering. [s.l.] Thomas Telford Ltd, 
2000.) 
Assinale as afirmativas abaixo com V para verdadeiro e F para falso, de acordo 
as características desse método. 
( ) É também o Método de Cremona. 
( ) É utilizado para cálculo de treliças estaticamente indeterminadas. 
( ) Viola a Lei de Newton. 
( ) Considera equações de equilíbrio estático. 
( ) A treliça deve ser hiper-estática para o método funcionar corretamente. 
Agora, assinale a alternativa que traz a ordem correta. 
 
 
✓ V, F, F, V, F. 
• F, V, F, V, V. 
• V, V, F, V, F. 
• F, V, F, V, F. 
• V, V, F, V, V. 
 
9. As três Leis do movimento de Newton, definidas no final do século XVII, são 
consideradas princípios da mecânica, e considerados conceitos fundamentais 
para a engenharia. 
Assinale a alternativa que apresenta corretamente os três princípios. 
 
 
• O princípio da ação e reação, o princípio fundamental da dinâmica e o princípio da 
inércia. 
• O princípio fundamental da dinâmica, o princípio da inércia e o princípio da ação e 
reação. 
• O princípio da inércia, o princípio da ação e reação e o princípio fundamental da 
dinâmica. 
• O princípio fundamental da dinâmica, o princípio da ação e reação e o princípio da 
inércia. 
✓ O princípio da inércia, o princípio fundamental da dinâmicae o princípio da 
ação e reação. 
 
10. Um desafio da engenharia estrutural é vencer vãos cada vez maiores para que 
os espaços cobertos sejam esteticamente mais limpos e flexíveis, sem tantos 
pilares para apoio da cobertura. Uma das estruturas mais utilizadas para a 
realização destes feitos são as treliças. Pela definição de treliças são 
estruturas constituídas por elementos unidos entre si por articulações e sujeitos 
apenas a cargas aplicadas nas articulações (nós). Sabe-se que essa definição 
é uma simplificação aproximada do que ocorre na realidade. 
Analise as alternativas a seguir e assinale a que melhor representa o motivo 
dessas simplificações poderem ser usadas na prática. 
 
 
• Articulações que atendem os requisitos de não transmitir esforço cortante e 
momento fletor são facilmente obtidas pela tecnologia atual. 
• Ao realizar um modelo de treliças é considerado sempre que há ligações rígidas, 
portanto, a definição não tem nenhuma utilidade para projeto. 
• Os membros de uma treliça estão submetidos apenas a cargas axiais trativas, que 
permitem simplificações apenas nestes casos. 
 
✓ A magnitude dos esforços axiais é muito maior que a magnitude dos 
esforços cortantes e momentos fletores. 
• Articulações que atendem os requisitos de não transmitir esforço cortante e 
momento fletor não têm grande importância de projeto.