Conceitos de Vigas e Momento de Inércia

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PERGUNTA 1
1. A concepção de uma estrutura metálica é resultado do esforço combinado de engenheiros civis, engenheiro mecânicos, arquitetos e outros profissionais de diversas áreas. Os critérios devem ser suficientes para satisfazer os requisitos funcionais e econômicos de um projeto integrado. (PRAIVA, 2013). Vigas são elementos cuja teoria clássica de cálculo reside em hipóteses de elasticidade que simplificam um problema elástico tridimensional para unidimensional. (PRAVIA, Z. M. C. Projeto e cálculo de estruturas de aço
– Edifício industrial detalhado. 1. ed., Rio de Janeiro: Elsevier, 2013.)
Analise as hipóteses clássicas a seguir para uma viga esbelta em flexão, assinale as afirmativas abaixo com V para verdadeiro e F para falso.
(   ) Seções planas, tomadas ortogonalmente ao seu eixo, continuam planas após a flexão.
(   ) As fibras da viga localizadas na linha neutra mudam seu comprimento quando em flexão.
(   ) A linha neutra de uma viga passa pelo centroide da seção transversal da viga.
(   ) A deformação de suas fibras varia linearmente com a distância da linha neutra.
(   ) Condições de equilíbrio são utilizadas para determinar a linha neutra.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
	
	
	V, V, V, F, F.
	
	
	V, F, V, V, V.
	
	
	F, F, V, F, V.
	
	
	F, V, V, F, V.
	
	
	F, F, V, V, V.
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PERGUNTA 2
1. De acordo com Meriam e Kraige (2009) as vigas são, sem nenhuma dúvida, as estruturas mais utilizadas da engenharia. Elementos quase obrigatórios no dimensionamento de estruturas de qualquer complexidade, as vigas possuem diversas geometrias transversais, denominados perfis. Os perfis mais utilizados são o perfil em "I" e "T", seguidos pelos perfis em formato de "U" e de "L". (MERIAM, J. L.; KRAIGE, L. G. Mecânica para Engenharia - Estática. 6. ed., Rio de Janeiro: LTC Livros Técnicos e Científicos Editora LTDA, 2009.)
O dimensionamento do perfil de uma viga tem como função principal de garantir que a viga ofereça resistência a esforços de:
I. cisalhamento;
II. momento fletor;
III. carga axial;
IV. esforços que tendem a curvas a viga.
Agora, assinale a alternativa que traz as afirmativas corretas.
	
	
	I, IV.
	
	
	II, IV.
	
	
	III, IV.
	
	
	II, III.
	
	
	I, II, III.
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PERGUNTA 3
1. “É frequentemente necessário calcular o momento de inércia de uma área composta por várias partes distintas as quais são representadas por elementos de formas geométricas simples. O momento de inércia é a integral ou soma dos produtos da distância ao quadrado vezes o elemento da área [...]. Adicionalmente, o momento de inércia de uma área composta sobre um eixo específico é, portanto, simplesmente a soma dos momentos de inércia de seus componentes sobre o mesmo eixo” (PYTEL, A.; KIUSALAAS, J. Engineering Mechanics: Dynamics. 2. ed., London: Thomson Learning, 2001. p. 456.)
Sobre este tema, analise as afirmativas a seguir.
I. Geometrias complexas podem ser geralmente tratadas como um conjunto de geometrias simples que formam o corpo. Com este artifício, é muitas vezes possível calcular de forma analítica o Momento de Inércia de uma geometria complexa.
II. O cálculo do momento de inércia leva em consideração a distribuição das massas.
III. O momento de inércia possui uma dependência linear em relação a distância do elemento de área.
IV. O momento de inércia de um corpo independe de sua massa.
Agora, assinale a alternativa que traz as afirmativas corretas.
	
	
	I, IV.
	
	
	I, II.
	
	
	III, IV.
	
	
	II, III.
	
	
	I, II, III.
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PERGUNTA 4
1. Para dimensionar uma estrutura mecânica é fundamental que o engenheiro projetista conheça as forças que atuam internamente no membro estrutural, para assim possibilitar a seleção do material e geometria capazes de suportar a carga de projeto. (BEER, F. P. et al. Vector Mechanics for Engineers: Statics and Dynamics. 12. ed. McGraw-Hill Education, 2019.)
Figura 2: Viga de comprimento L em equilíbrio sob a aplicação de cargas pontuais e reações de apoio.
Fonte: HIBBELER, 2016, p. 354.
Considere a viga ilustrada e suponha que que ;  e . Assim, determine o momento fletor  no ponto B e assinale a alternativa que traz a resposta correta.
	
	
	.
	M= 30/7 kN.m
	
	.
	
	
	.
	
	
	.
	
	
	.
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PERGUNTA 5
1. Pytel e Kiusallas (2001) definem que o Momento de Inércia de um corpo pode ser calculado pela seguinte equação:
Segundo Pytel e Kiusallas (2001, p. 347): “Esta integral corresponde a uma medida da habilidade de um corpo em resistir uma mudança em seu movimento angular ao redor de um certo eixo, da mesma forma que a massa de um corpo é a medida da sua habilidade em resistir uma mudança em seu movimento de translação.”. (PYTEL, A.; KIUSALAAS, J. Engineering Mechanics: Dynamics. 2. ed., London: Thomson Learning, 2001.)
Com base nestas informações e nos seus conhecimentos, assinale a alternativa correta.
	
	
	O Momento de Inércia não está relacionado a geometria do corpo.
	
	
	O cálculo do Momento de Inércia não leva em consideração a distribuição da massa do corpo.
	
	
	O Momento de Inércia leva em consideração a geometria e a distribuição da massa do corpo.
	
	
	O Momento de Inércia é utilizado somente para cálculos de corpos em estado estático.
	
	
	O Momento de Inércia é utilizado somente para cálculos de corpos em estado mecânico.
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PERGUNTA 6
1. Considere o seguinte trecho: “Um objeto se comporta como se todo seu peso se concentrasse em um único ponto. Esse ponto é chamado de centro de gravidade. O centro de gravidade de um objeto não está localizado necessariamente no seu centro geométrico, e pode estar localizado fora do objeto. [...] Para sustentar um objeto é possível suportar somente o seu peso.”. (SANTOS, G. N. C.; DANAC, A. C. I-physics IV. Phillppines: Rex Book Store, 2006. p. 9.)
Com base nas informações do trecho acima e seus conhecimentos, assinale a alternativa correta.
	
	
	Por meio da utilização do conceito do centro de gravidade é possível entender os movimentos e a ação da gravidade em um corpo. Porém, tal procedimento é utilizado somente em geometrias simples.
	
	
	Independente da forma do objeto, o seu centro de gravidade estará localizado junto a alguma partícula pertencente a este objeto.
	
	
	Para suportar um objeto sob a ação de um campo gravitacional, é possível aplicar uma força com sentido e direção igual a força gravitacional.
	
	
	Para suportar um objeto sob a ação de um campo gravitacional, deve-se aplicar uma força de mesma magnitude e direção, porém de sentido oposto a força gravitacional. Adicionalmente, está força pode ser aplicada fora do centro de gravidade do objeto.
	
	
	Para suportar um objeto sob a ação de um campo gravitacional, é possível aplicar uma força com sentido oposto e direção igual a força gravitacional.
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PERGUNTA 7
1. Elementos estruturais metálicos desempenham papeis fundamentais na arquitetura e funcionalidade das construções modernas. Entre esses elementos, o mais importante que pode ser citado é a viga, que é um elemento criado para resistir principalmente esforços de flexão. Para que essa estrutura desempenhe o papel esperado, o projetista deve ter conhecimentos teóricos como a viga se comporta quando submetida a um esforço. Considere a viga ilustrada a seguir.
Figura 5: Representação de uma viga com atuação de forças sobre elas.
Fonte: HIBBELER, 2016, p. 357.
Supondo que ,  e , determine a equação do momento fletor  para a região entre A e B da viga, e assinale a alternativa que traz a resposta correta.
	
	
	M(x) = (-x²/2+3X-9)kn.m para 3m_<x_<9m.
	
	
	para.
	
	
	para.
	
	
	para.
	
	
	para.
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PERGUNTA 8
1. Segundo Lemos, Teixeira & Mota (2009) uma relação que é pouco enfatizada, mas assuntos que estão intimamente relacionados são o centro de gravidade e o equilíbrio corporal. Há muitas variáveis que influenciam a localização do centro de gravidade de uma pessoa e seu equilíbrio corporal. Alguns teoremas facilitam a localização destes pontos. (LEMOS L. F. C.; TEIXEIRA C. S.; MOTA C. B. Uma revisão sobrecentro de gravidade e equilíbrio corporal . Revista Brasileira de Ciência & Movimento, v. 17, n. 4, p. 83-90 2009.)
Sobre este assunto, assinale a alternativa correta.
	
	
	Só é possível afirmar que o centro de gravidade se encontra sobre esse eixo ou plano de simetria com a realização de cálculos.
	
	
	Se há um eixo (ou plano) de simetria em um corpo homogêneo, o centro de gravidade se encontra sobre esse eixo ou plano.
	
	
	Se há um eixo (ou plano) de simetria em um corpo heterogêneo, o centro de gravidade se encontra sobre esse eixo ou plano.
	
	
	Se há um eixo (ou plano) de simetria em um corpo heterogêneo, não é possível localizar o plano de simetria com cálculos.
	
	
	Se há um eixo (ou plano) de simetria em um corpo homogêneo, não é possível afirmar que o centro de gravidade se encontra sobre esse eixo ou plano.
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PERGUNTA 9
1. Para conceber uma estrutura metálica em que os critérios de um projeto sejam corretamente desenvolvidos é resultado do conhecimento teórico, prático e o esforço combinado de engenheiros civis, engenheiro mecânicos, arquitetos e outros profissionais de diversas áreas. Tais critérios devem ser suficientes para satisfazer os requisitos funcionais e econômicos de um projeto integrado.
Figura 6: Representação de uma viga de comprimento de 6 metros, sob atuação de diferentes forças.
Fonte: HIBBELER, 2016, p. 358.
Considerando a viga ilustrada anteriormente, determine o momento fletor  em D e assinale a alternativa que traz a resposta correta.
	
	
	M = 14,0kN.m.
	
	
	
	
	
	.
	
	
	.
	
	
	.
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PERGUNTA 10
1. Considere também o sistema de massas da figura a seguir, sujeito a uma ação da gravidade no sentido oposto ao eixo y, ou seja, de cima para baixo. Tal sistema é composto por quatro massas de diversos pesos. São copos esféricos posicionados no plano conforme as coordenadas do gráfico. O centro de gravidade pode ser calculado utilizando a média ponderada das coordenadas de cada massa (SÁ; ROCHA, 2012). Nestes casos, utiliza-se a equação
A imagem a seguir traz uma representação do sistema de massas. (SÁ, C. C.; ROCHA, J. Treze Viagens Pelo Mundo da Matemática. 2. ed. Portugal: U.Porto, 2012.)
Figura 1: Sistema de massas indicando a localização de cada uma das quatro massas.
Fonte: Elaborada pelo autor, 2019.
Com base nas informações dadas, o centro de gravidade do sistema de massas apresentado na figura anterior se encontra nas coordenadas ________________________.
Das alternativas a seguir, assinale a que melhor completa a frase acima.
	
	
	x = 3,75; y = 3,16.
	
	
	x = 1,00; y = 3,00.
	
	
	x = 4,00; y = 2,00.
	
	
	x = 6,00; y = 3,16.
	
	
	x = 3,75; y = 5,00.