FICHA2-TMEC073 PSUP (Noturno)

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 
SETOR DE TECNOLOGIA 
COORDENAÇÃO DO CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
 
 
 
 Ficha 2 
Período Especial 
 
 
Introdução ao Método dos Elementos Finitos Código: TMEC-073 
Natureza: 
( ) Obrigatória 
( x ) Optativa 
(x) Semestral ( ) Anual ( ) Modular 
Pré-requisito: 
TMEC-020 
TMEC-031 
Co-requisito: Modalidade: ( ) Presencial ( ) Totalmente EaD ( ).............. % EaD* 
CH Total: 60 
CH semanal: 4,3 
Padrão (PD): 60 Laboratório (LB): 0 Campo (CP): 0 Estágio (ES): 0 Orientada (OR): 0 Prática Específica (PE): 0 
 
 
EMENTA (Unidade Didática) 
 
Estudo introdutório do método dos elementos finitos de modo a capacitar o aluno para a 
aplicação e a análise do mesmo em problemas unidimensionais, estáticos ou dinâmicos, da 
engenharia mecânica. 
Justificativa da proposta 
 
PROGRAMA 
1. Problemas a valores no contorno e a valores iniciais 
2. A forma fraca do problema a valores no contorno 
3. O elemento finito unidimensional. 
4. O modelo de elementos finitos aplicado a problemas de 2a. ordem 
5. O elemento de viga de Euler-Bernoulli 
6. O modelo de elementos finitos aplicado a problemas de 4a. ordem 
7. Análise de erro da solução pelo método dos elementos finitos 
8. Coordenadas naturais e o elemento mestre 
9. Integração numérica: quadratura de Gauss-Legendre 
10. O método dos elementos finitos aplicado a problemas de autovalor 
11. O método dos elementos finitos aplicado a problemas dependentes do tempo parabólicos e 
hiperbólicos: método de aproximação da família  e método Newmark 
OBJETIVO GERAL 
 
O aluno deverá ser capaz de formular, solucionar e analisar os resultados do método 
dos elementos finitos em problemas de 2ª. e 4ª. ordens unidimensionais estáticos e 
dinâmicos. 
 
OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
 
Saber obter a forma fraca do problema. Conhecer e identificar os tipos de elementos 
finitos. Saber obter o modelo de elementos finitos para problemas de 2ª. e 4ª. ordens 
unidimensionais. Conhecer como obter a solução de um problema pelo MEF e como 
interpretá-la. Saber estimar o erro a priori da solução pelo MEF. Saber aplicar a 
quadratura de Gauss-Legendre na obtenção dos coeficientes matriciais do MEF. Saber 
abordar problemas de autovalor pelo MEF. Conhecer e saber aplicar os métodos 
discretos de solução de problemas dinâmicos. 
 
 
 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 
SETOR DE TECNOLOGIA 
COORDENAÇÃO DO CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
 
 
 
PROCEDIMENTOS DIDÁTICOS 
 
A disciplina será desenvolvida mediante videoaulas gravadas e disponibilizadas na 
plataforma ufprvirtual (aulas assíncronas). 
Serão utilizados os seguintes recursos: plataforma ufprvirtual (link para videoaulas, 
apostila do curso e avaliações), pacote computacional FENICS (fenicsproject.org), 
plataforma Teams (atendimento remoto dos alunos e acesso às videoaulas) e correio 
eletrônico (adriano.scremin@gmail.com). 
 
a) sistema de comunicação: ufprvirtual (link para videoaulas, apostila do curso e 
avaliações); plataforma Teams (atendimento remoto dos alunos e acesso às 
videoaulas); correio eletrônico (adriano.scremin@gmail.com). 
 
b) modelo de tutoria: o professor atenderá os alunos semanalmente por 2h pela 
plataforma Teams (somente a partir da 3ª. semana). Sob demanda a qualquer momento 
por correio eletrônico (adriano.scremin@gmail.com). 
 
c) material didático para as atividades de ensino: videoaulas (link disponível na sala da 
disciplina da plataforma ufprvirtual) e apostila (disponível na sala da disciplina da 
plataforma ufprvirtual). 
 
d) infraestrutura tecnológico, científico e instrumental necessário à disciplina: celular ou 
microcomputador com acesso à internet, pacote computacional FENICS 
(fenicsproject.org). 
 
e) previsão de período de ambientação dos recursos tecnológicos a serem utilizados 
pelos discentes: 1 semana 
 
f) identificação do controle de frequência das atividades. A frequência semestral será 
composta pela participação nas duas atividades/avaliações desenvolvidas ao longo do 
curso, cada uma computando 50 % da frequência final. 
 
g) indicação do número de vagas: 45. 
 
h) Carga Horária semanal para atividades síncronas e assíncronas: 4,3 h 
 
FORMAS DE AVALIAÇÃO 
 
A nota semestral será composta da seguinte forma: duas atividades/avaliações em 
grupo compostas de trabalhos computacionais, cada atividade valendo 50% da nota 
final. 
Terá direito ao exame final quem atingir pontuação final nas quatro atividades menor 
que 70 e maior ou igual a 40 pontos. 
 
Cronograma de avaliações: 
 
1a. Atividade (T1): prazo de entrega 10/7/21 (versando do item 1 ao 7 do 
programa) 
2a. Atividade (T2): prazo de entrega 7/8/21 (versando sobre todo o conteúdo do 
programa) 
Exame Final (EF): 14/8/21 (versando sobre todo o conteúdo do programa) 
mailto:adriano.scremin@gmail.com
 
 
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Observação: os trabalhos deverão ser entregues em meio digital. 
BIBLIOGRAFIA BÁSICA 
Apostila de Introdução ao Método dos Elementos Finitos: disponível na sala de aula da 
plataforma ufprvirtual. 
Introduction to the Finite Element Method, Reddy, J.N., McGraw-Hill, 1993, 2 nd. Edition 
Fundamentals of Finite Element Analysis, Hutton D. V., McGraw-Hill, 2004 
A First Course In Finite Elements, Fish J., Belytschko T., Wiley, 2007 
 
 
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR 
The Finite Element Method, Hughes, Dover Publications 
The Finite Element Method, Zienkiewicz & Taylor, vol.1, 5th. Edition, Butterworth 
Heinemann 
Finite Element Analysis, Szabó & Babuska, John Wiley & Sons, 1991 
The Finite Element Method Using MATLAB, Kwong & Bang, CRC Press, 2 nd. Edition 
 
 
 
Professor da Disciplina: ADRIANO SCREMIN 
 
Contato do professor da disciplina (e-mail e telefone para contato): adriano.scremin@gmail.com 
Assinatura: __________________________________________ 
 
 
Chefe de Departamento ou Unidade equivalente: JOÃO MORAIS DA SILVA NETO 
 
Assinatura: __________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 
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CRONOGRAMA DA DISCIPLINA 
• Início das atividades assíncronas: 3/5/2021 
• Encerramento da disciplina: 14/8/2021 
• Cronograma das atividades: 
1a. Atividade (T1): prazo de entrega 10/7/21 (versando do item 1 ao 7 do 
programa) 
2a. Atividade (T2): prazo de entrega 7/8/21 (versando sobre todo o conteúdo do 
programa) 
Exame Final (EF): 14/8/21 (versando sobre todo o conteúdo do programa) 
• Atendimento a aluno por meio da plataforma Teams: todas as 4ª.-feiras das 18:30 
às 20:30 a partir de 17/5/21.